KR20070000531A - 모아레 패턴이 발생하지 않는 스크린간의 주파수 비율 및각도 차이 설정방법 - Google Patents

모아레 패턴이 발생하지 않는 스크린간의 주파수 비율 및각도 차이 설정방법 Download PDF

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Abstract

모아레 패턴이 발생하지 않는 스크린간의 주파수 비율 및 각도 차이 설정방법이 개시된다. 본 발명에 따른 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이 설정방법은 중첩된 두개 이상의 스크린을 이용하여, 이진영상을 형성하는 단계, 이진영상을 저주파 통과 필터링(low pass filtering)하여, 평균반사도를 산출하는 단계, 산출한 평균반사도를 이용하여, 이진영상에 대한 주파수 성분(cost)을 산출하는 단계, 그리고, 주파수 성분에 기초하여, 이진영상에 대한 모아레(moire) 패턴 발생여부를 판단하는 단계 포함한다. 이에 따라 모아레 패턴이 발생하지 않는 이진영상을 형성할 수 있게 된다.
스크린(screen), 모아레(moire), 이진영상, 평균분산도, 주파수 성분, 인-페이즈(in-phase), 카운터-페이즈(counter-phase), 슬라이틀리 오프(slightly off), 싱귤러(singular), 스테이블(stable)

Description

모아레 패턴이 발생하지 않는 스크린간의 주파수 비율 및 각도 차이 설정방법 { Method for setting frequency rate and angle difference between screens in which does not generate moire pattern }
도 1은 일반적인 두 개의 스크린이 중첩되어 나타나는 모아레 패턴을 예시한 도면,
도 2는 도 1에 도시한 두 스크린의 주파수 및 각도를 벡터성분으로 나타낸 도면,
도 3a 내지 도 5b는 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이에 따라, 나타나는 일반적인 패턴을 예시한 도면,
도 6은 종래의 모아레 패턴 판별 방법을 설명하기 위한 도면,
도 7a 내지 7c는 종래의 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이에 따른 모아레 상태를 나타낸 도면,
도 8은 종래의 모아레 패턴 정량화 방법을 설명하기 위한 흐름도,
도 9a 내지 11b는 본 발명의 일실시 예에 따라 이진영상의 평균반사도를 구하는 방법을 설명하기 위한 도면,
도 12a 내지 도 13d는 본 발명의 일실시 예에 따라 모아레 패턴을 정량화하는 방법을 설명하기 위한 도면,
도 14는 본 발명의 일실시 예에 따라 산출된 각도 α 및 β가 고정된 경우, 주파수 비율에 따른 패턴 상태를 도시한 도면,
도 15는 본 발명의 일실시 예에 따른 모아레 패턴 정량화 방법을 설명하기 위한 흐름도,
도 16a 및 도 16b는 본 발명의 일실시 예에 따라 구한 주파수 비율 및 각도 차이에 따라 스크리닝을 수행한 결과를 나타낸 도면, 그리고,
도 17a 내지 도 17d는 본 발명의 일실시 예에 따라 비 주기적인(AM stochastic) 특성을 가진 스크린을 평가한 도면이다.
본 발명은 모아레 패턴이 발생하지 않는 스크린의 주파수 및 각도 설정방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 두 개 이상의 스크린이 중첩되어 발생하는 불량패턴인 모아레(moire) 패턴이 발생되는 것을 방지 하기 위한 스크린간의 주파수 비율 및 각도 차이를 산출하여, 각 스크린의 주파수 및 각도를 설정하는 모아레 패턴이 발생하지 않는 스크린의 주파수 및 각도 설정방법에 관한 것이다.
일반적으로, 프린터와 같은 화상형성장치는 0과 1로 구성된 1비트의 2진(binary)데이터를 이용하여, 이미지를 인쇄용지에 형성하게 된다. 즉, 0인 경우, 1도트(dot)가 인쇄용지에 형성되지 않고, 1인 경우, 1도트가 인쇄용지에 형성되어, 하나의 이미지가 인쇄용지에 형성된다. 이때, 화상형성장치는 일반적인 8비트의 이 미지데이터를 1비트의 2진데이터로 변환하는 하프토닝(halftoning)을 수행하게 되며, 레이저프린터와 같은 화상형성장치는 이러한 하프토닝을 수행하기 위해, 스크리닝(screening)방법을 이용한다.
스크리닝방법은 연속계조영상을 이진영상으로 변환하는 하프토닝기술의 하나로써, 입력되는 8비트의 이미지데이터를 복수의 매트릭스(matrix)로 구성된 스크린을 이용하여, 1비트의 2진데이터로 변환하는 방법이다. 이러한 스크린의 종류는 2진데이터에 대응되는 도트들이 최대한 가깝게 형성되는 집중 도트형(clustered-dot), 및 2진데이터에 대응되는 도트들이 최대한 멀리 형성되는 분산 도트형(dispersed-dot)으로 분류된다.
또 다른 분류의 스크린 종류에는 일정한 주파수 및 각도(angle)에 따라 규칙성을 가지면서 2진데이터에 대응되는 도트들이 형성되는 순차적 도트형(ordered-dot), 및 2진데이터에 대응되는 도트들이 불규칙하게 형성되는 불규칙 도트형(stochastic-dot)이 있다. 여기서, 말하는 주파수는 단위 길이당 형성되는 도트 패턴의 개수를 의미하는 스크린의 기본 주파수로, LPI(line per inch)로 나타내기도 한다.
레이저프린터에는 순차적인 집중 도트형 스크린이 이용되며, 각각의 컬러를 표현하기 위해서는 시안(cyan:C), 마젠타(magenta:M), 옐로우(yellow:Y), 및 블랙(black:B)스크린이 이용된다. 이러한 시안, 마젠타, 옐로우, 및 블랙스크린 상호간의 주파수 비율 및 각도 차이에 따라, 인쇄용지에 출력되는 이미지에 모아레(moire) 패턴과 같은 불량패턴이 형성되는 경우가 발생한다. 이 중에서, 옐로우스 크린 같은 경우, 모아레 패턴의 발생에 미치는 영향이 경미하므로, 이에 대한 설명은 생략하기로 한다.
이상과 같은 시안, 마젠타, 및 블랙스크린간의 간섭에 의해 모아레 패턴이 발생하는 것을 인터스크린(interscreen)모아레라고 하며, 다음 도 1 내지 도 8을 통해, 종래의 모아레 패턴을 최소화 하기 위한 스크린의 주파수 및 각도 설정방법에 관해 설명하기로 한다.
도 1은 일반적인 두 개의 스크린이 중첩되어 나타나는 모아레 패턴을 예시한 도면이다.
도 1을 참조하면, 주파수가 f1인 제1스크린과 주파수가 f2인 제2스크린이 각각의 주어진 각도에 따라 생성되어 있으며, 두 스크린이 중첩되어 모아레 패턴이 나타난다.
도 2는 도 1에 도시한 두 스크린의 주파수 및 각도를 벡터성분으로 나타낸 도면이다.
도 2를 참조하면, 도 1에 도시한 제1스크린 및 제2스크린의 주파수 및 각도에 의해, 4개의 주파수 벡터가 발생된다. 즉, ±(f1+f2) 및 ±(f1-f2)가 발생되며, 이를 모아레 벡터라고 한다. 이러한 모아레 벡터에 의해, 모아레 패턴이 나타나는 모아레 발생영역(Visibility Circle)이 구분되어 지며, 모아레 패턴 발생영역(Visibility Circle)의 경계가 컷-오프 주파수(cut-off frequency)로 주어진다. 컷-오프 주파수로는 Nasanen의 Contrast sensitivity function(CSF)에서 최대 값의 0.5를 갖는 cycle/degree를 사용하였다. 이 값은 계산결과 20인치(inch) 거리에서 10.2556cycle/inch를 갖는다.
모아레 벡터의 크기가 0인 경우를 싱귤러 상태(Singular state)라고 하며, 이 경우에는 모아레 패턴이 나타나지 않지만, 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이가 미세하게 변하는 경우에는 모아레 패턴이 나타나게 된다. 또한, 모아레 벡터의 크기가 컷-오프 주파수보다 작은 경우를 슬라이틀리 오프 상태(Slightly off state)라고 하며, 이 경우에는 모아레 패턴이 나타난다. 그리고, 모아레 벡터의 크기가 컷-오프 주파수보다 큰 경우를 스테이블 상태(Stable state)라고 하며, 이 경우에는 모아레 패턴이 나타나지 않는다.
도 3a 내지 도 5b는 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이에 따라, 나타나는 일반적인 패턴을 예시한 도면이다.
도 3a, 도 4a 및 도 5a는 인-페이즈(in-phase) 중첩인 경우, 스크린 주파수 비율 및 각도 차이에 따라, 나타나는 패턴을 예시한 도면이다. 인-페이즈 중첩은 각 스크린의 시작점(0,0)의 위치가 모두 동일한 경우를 말한다. 반면에, 도 3b, 도 4b, 및 도 5b는 카운터-페이즈(counter-phase) 중첩인 경우, 스크린 주파수 비율 및 각도 차이에 따라, 나타나는 패턴을 예시한 도면이다. 카운터-페이즈 중첩은 각 스크린 중, 하나 이상의 스크린의 시작점(0,0) 위치가 다른 경우를 말한다.
도 3a 및 도 3b는 싱귤러 상태인 경우를 나타낸 도면이다. 이때, 로젯(rosette)무늬의 패턴이 규칙적으로 나타나지만, 모아레 패턴은 나타나지 않는다. 여기서, 도 3a의 로젯무늬는 인-페이즈인 경우 및 도 3b의 카운터-페이즈인 경우는 서로 다른 형태로 나타난다.
도 4a 및 도 4b는 슬라이틀리 오프 상태인 경우를 나타낸 도면이다. 도 4a의 인-페이즈인 경우 및 도 4b의 카운터-페이즈인 경우는 모두, 두 종류의 대표적인 패턴이 번갈아 나타남으로써, 모아레 패턴이 나타나게 된다.
도 5a 및 도 5b는 스테이블 상태인 경우를 나타낸 도면이다. 도 5a의 인-페이즈인 경우 및 도 5b의 카운터-페이즈인 경우는 모두, 로젯무늬가 나타나지만, 이때의 로젯무늬는 모양이 서로 다르고 균일하게 분포되어 있어, 무아레 패턴은 나타나지 않는다.
도 6은 종래의 모아레 패턴 판별 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 6을 참조하면, 블랙스크린(K)과 시안스크린(C) 간의 각도 차이는 α(alpha), 그리고, 블랙스크린(K)과 마젠타스크린(M) 간의 각도 차이는 β(beta)로 나타낸다. 여기서, 블랙스크린(K)의 주파수 및 각도를 초기 주파수(fk) 및 0°로 설정하고, 시안스크린(C) 및 마젠타스크린(M)의 주파수 및 각도를 변경하면서, 모아레 패턴의 존재여부를 판별한다.
즉, 각 상태에서 모아레 벡터(fk1,...,k6)를 다음 수학식 1을 통해 산출한 후, 컷-오프 주파수와 비교하여, 모아레 벡터(fk1,...,k6)가 컷-오프 주파수보다 크면 모아레 패턴이 나타나고, 모아레 벡터(fk1,...,k6)가 컷-오프 주파수보다 작으면 모아레 패턴이 나타나지 않는 것으로 판별한다.
Figure 112005034372211-PAT00001
여기서, k1 및 k2는 블랙스크린(K)의 고조파(harmonic frequency)를 나타내는 인덱스(index), k3 및 k4는 시안스크린(C)의 고조파를 나타내는 인덱스, k5 및 k6는 마젠타스크린(M)의 고조파를 나타내는 인덱스, 그리고, fk는 블랙스크린(K)의 초기 주파수이다. 그리고, uk1,...,k6는 주파수 영역에서 모아레 벡터의 수평방향 성분을 나타내며, 다음 수학식 2를 통해 산출된다.
Figure 112005034372211-PAT00002
또한, vk1,...,k6는 주파수 영역에서 모아레 벡터의 수직방향 성분을 나타내며, 다음 수학식 3을 통해 산출된다.
Figure 112005034372211-PAT00003
수학식 2 및 3에서, qCK는 블랙스크린(K)과 시안스크린(C)의 주파수비(fC/fk)를 나타내며, qMK는 블랙스크린(K)과 마젠타스크린(M)의 주파수 비(fM/fk)를 나타낸다.
도 7a 내지 7c는 종래의 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이에 따른 모아레 상태를 나타낸 도면이다.
도 7a는 블랙스크린(K)의 초기 주파수(fk)가 210lpi이고, 주파수 비율이 qCK=qMK=1인 경우(즉, C, M, 및 K의 주파수가 동일한 경우), 각도 차이 α(alpha) 및 β(beta)에 따른 모아레 상태를 나타낸다. 여기서, 검은색 영역은 모아레 패턴이 발생하는 영역이고, 흰색 영역은 모아레 패턴이 발생하지 않는 영역을 나타낸다.
도 7b는 블랙스크린(K)의 초기 주파수(fk)가 210lpi이고, 주파수 비율이 qCK=qMK=0.5~1.5인 경우, 각도 차이 α 및 β에 따른 모아레 상태를 나타낸다. 이 경우, 모든 영역에서 모아레 패턴이 발생한다.
도 7c는 블랙스크린(K)의 초기 주파수(fk)가 210lpi이고, 주파수 비율이 qCK=qMK=0.82~0.84인 경우, 각도 차이 α 및 β에 따른 모아레 상태를 나타낸다. 여기서, 포인트 'A'는 스테이블 상태의 시안(C), 마젠타(M), 및 블랙스크린(K)간의 주파수 비율 및 각도 차이를 나타낸다. 상기한 도 5a 및 도 5b가 포인트 'A'에서의 주파수 비율 및 각도 차이를 이용하여 스크리닝한 영상으로써, 모아레 패턴이 나타나지 않으며, 미세한 각도의 변화에도 모아레 패턴이 나타나지 않는다.
도 8은 종래의 모아레 패턴 정량화 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 8을 참조하면, 먼저, 사용자는 스크린 설계장치(미도시)를 통해 스크린의 주파수 및 각도를 설정한다. 즉, 블랙스크린(K)의 주파수 및 각도를 초기 주파수(fk) 및 0°로 설정하고, 시안(C) 및 마젠타스크린(M)의 주파수 및 각도를 설정한다 (S10).
여기서, 각 스크린의 주파수 및 각도를 통해, 모아레 벡터가 산출된다. 즉, 수학식 1에 시안(C), 마젠타(M), 및 블랙스크린(K)간의 주파수 비율 및 각도 차이를 적용하여, 모아레 벡터의 크기를 산출한다(S20).
이때, 모아레 벡터의 크기와 컷-오프 주파수를 비교하여(S30), 모아레 벡터의 크기가 컷-오프 주파수보다 큰 경우, 모아레 패턴이 발생하지 않는 것으로 판단한다. 즉, 모아레 벡터의 크기가 컷-오프 주파수보다 큰 경우, 도 5a 및 도 5b에 도시한 바와 같이, 모아레 패턴이 나타나지 않는 스테이블 상태로 판단한다(S40).
반면에, 모아레 벡터의 크기가 컷-오프 주파수보다 작은 경우, 모아레 패턴이 발생하는 것으로 판단한다. 즉, 도 4a 및 도 4b의 경우와 같이 모아레 패턴이 나타나는 슬라이틀리 오프 상태로 판단하거나, 도 3a 및 도 3b의 경우와 같이 모아레 벡터가 0인 경우에는 모아레 패턴이 나타나지 않으나, 주파수 및 각도가 미세하게 변하는 경우, 모아레 패턴이 나타날 확률이 큰 싱귤러 상태로 판단한다(S50).
이상과 같이 단계 S40의 모아레 패턴이 나타나지 않는 상태에서 설정된 스크린 주파수 비율 및 각도 차이에 따라 모아레 패턴을 정량화한다. 같은 방법으로, 단계 S50에서 모아레 패턴이 나타나는 상태에서 설정된 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이에 따라 모아레 패턴을 정량화(thresholding)한다. 여기서 말하는 정량화는 도 7에 도시한 바와 같이, 모아레 패턴이 발생하지 않는 상태는 화이트(white)로 나타내고, 모아레 패턴이 발생하는 상태를 블랙(black)으로 나타내는 것을 말한다(S60).
그리고, 시안(C) 및 마젠타스크린(M)의 주파수 및 각도를 변경한다(S70). 이때, 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이가 범위를 벗어났는지를 판단하여, 범위를 벗어난 경우, 실험을 종료하고, 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이가 범위 내에 존재하는 경우, 단계 S20부터 단계 S80을 반복한다. 여기서, 사용되는 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이의 범위는 대략 0.5~1.0 그리고, 0°~45°이다(S80).
이상과 같은 종래의 방법을 이용하게 되면, 인-페이즈 및 카운터-페이즈 상태가 다른 특성을 가짐에도 불구하고, 동일한 상태로 분석된다. 또한, 스크린이 주기적인 특성(AM ordered)을 갖고 있지 않고, 비주기적인 특성(AM stochastic)을 가진 경우에는 분석이 불가능하다. 그리고, 인간의 시각 특성이 주파수에 따라 다르므로, 컷-오프 주파수는 모아레 벡터의 크기에 따라 가중치가 달라질 수 있다.
따라서, 본 발명의 목적은 모아레 패턴이 발생하지 않도록 하기 위해, 중첩된 이진영상을 이용하여, 평균 반사도를 산출하여 모아레 패턴이 발생하지 않는 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이 설정방법을 제공함에 있다.
본 발명의 다른 목적은 스크린의 인-페이즈 및 카운터-페이즈의 차이를 고려하여, 안정적인 패턴을 출력할 수 있는 모아레 패턴이 발생하지 않는 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이 설정방법을 제공함에 있다.
본 발명의 또 다른 목적은 비주기적인 특성(AM stochastic)을 가진 스크린에 대해, 모아레 패턴이 발생하지 않는 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이 설정방법을 제공함에 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이 설정방법은 중첩된 두개 이상의 스크린을 이용하여, 이진영상을 형성하는 단계, 상기 이진영상을 저주파 통과 필터링(low pass filtering)하여, 평균반사도를 산출하는 단계, 산출한 상기 평균반사도를 이용하여, 상기 이진영상에 대한 주파수 성분(cost)을 산출하는 단계, 및 상기 주파수 성분에 기초하여, 상기 이진영상에 대한 모아레(moire) 패턴 발생여부를 판단하는 단계를 포함한다.
상기 이진영상에 대한 주파수 성분을 산출하는 단계는 상기 두개 이상의 스크린의 시작점이 동일한 인-페이즈(in-phase) 상태인 경우의 주파수 성분을 산출하는 단계를 포함한다.
여기서, 산출된 상기 인-페이즈 상태인 경우의 주파수 성분을 이용하여, 상기 모아레 패턴이 발생하는 슬라이틀리 오프상태(Slightly off state)를 판단하는 것이 바람직하다.
이때, 산출된 상기 인-페이즈 상태인 경우의 주파수 성분이 제1문턱값을 넘는 경우, 상기 이진영상이 슬라이틀리 오프상태인 것으로 판단하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 이진영상에 대한 주파수 성분을 산출하는 단계는 상기 두개 이상의 스크린의 시작점(0,0)이 동일하지 않은 카운터-페이즈(counter-phase) 상태인 경우의 주파수 성분을 산출하는 단계, 및 상기 인-페이즈 상태의 주파수 성분 및 상기 카운터-페이즈 상태의 주파수 성분간의 차이를 산출하는 단계를 더 포함하는 것이 바람직하다.
여기서, 산출된 상기 인-페이즈 상태의 주파수 성분 및 상기 카운터-페이즈 상태의 주파수 성분간의 차이를 이용하여, 상기 모아레 패턴이 발생가능한 싱귤러 상태(Singular state)를 판단하는 것을 특징으로 한다.
이때, 산출된 상기 인-페이즈 상태의 주파수 성분 및 상기 카운터-페이즈 상태의 주파수 성분간의 차이가 제2문턱값을 넘는 경우, 상기 이진영상이 싱귤러 상태인 것으로 판단하는 것을 특징으로 한다.
그리고, 산출된 상기 인-페이즈 상태의 주파수 성분이 제1문턱값을 넘지 못하고, 산출된 상기 인-페이즈 상태의 주파수 성분 및 상기 카운터-페이즈 상태의 주파수 성분간의 차이가 제2문턱값을 넘지 못하면, 상기 이진영상이 스테이블 상태(Stable state)인 것으로 판단하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따른 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이 설정방법은 상기 이진영상의 소정 위치'P'의 평균반사도는 다음 수학식을 이용하여 산출되는 것을 특징으로 한다.
'P'의 평균반사도 = 단위면적 내의 화이트 픽셀수/단위면적
상기 수학식에서, 상기 단위면적의 가로 및 세로 길이는 상기 두 개 이상의 스크린의 도트 패턴 길이보다 큰 것이 바람직하다.
본 발명에 따른 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이 설정방법에서, 상기 이진영상에 대한 주파수 성분(cost)을 산출하는 단계는 다음 수학식을 이용하는 것을 특징으로 한다.
Figure 112005034372211-PAT00004
상기 수학식에서, MTF(Modulation transfer function)는 인간의 시각특성에 관한 것, X(u,v)×X*(u,v)는 이진영상의 파워스펙트럼(power spectrum), α 및 β는 상기 두 개 이상의 스크린 간의 각도 차이이다.
마지막으로, 본 발명에 따른 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이 설정방법은 상기 모아레 패턴 발생여부를 정량화(thresholding)하는 단계, 및 정량화한 값을 기초로 하여, 상기 두개 이상의 스크린에 대한 주파수 비율 및 각도 차이를 설정하는 단계를 더 포함하는 것이 가능하다.
이하에서는 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명의 일 실시예를 보다 상세하게 설명한다. 다만, 본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지 기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우, 그에 대한 상세한 설명은 생략한다.
도 9a 내지 11b는 본 발명의 일실시 예에 따라 이진영상의 평균반사도를 구하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 9a에는, 제1스크린 및 제2스크린이 중첩된 경우, 제1스크린의 도트 및 제2스크린의 도트가 배열된 상태를 도시하였다.
도 9b에는, 도 9a에 도시한 중첩된 제1스크린 및 제2스크린을 이용하여, 형성한 이진영상을 도시하였다. 이러한 이진영상에 대한 주파수 성분(cost)의 분포를 다음 수학식 4를 이용하여 산출한다.
Figure 112005034372211-PAT00005
여기서, MTF(Modulation transfer function)는 인간의 시각특성에 관한 것으로, 도 10에 MTF를 주파수 영역에 나타낸 그래프를 도시하였다. 그리고, X(u,v)×X*(u,v)는 이진영상의 파워스펙트럼(power spectrum)으로, 도 11a에 도 9b에 도시한 이진영상의 파워스펙트럼을 도시하였다.
도 11a를 참조하면, 스크린 주파수가 고주파 모아레 및 저주파 모아레에 대응되는 주파수보다 크기 때문에, 스크린의 주파수 및 각도에 따른 주파수 성분(cost) 차이를 명확히 확인할 수가 없게된다. 다시 말해서, 인간의 시각 특성은 소정 주파수 성분이 원점에 가깝고, 크기가 클수록 더 잘 인지하는 CSF(constrast sensitivity function)특성을 가지므로, 스크린 주파수에 의해 모아레 패턴이 명확히 구분되지 않게 된다.
이러한 점을 해결하기 위해, 이진영상의 평균반사도를 이용하게 되는데, 도 9의 (c)에 이진영상의 평균반사도를 산출하여, 스크린 주파수가 제거된 순수한 모아레 패턴을 도시하였다. 여기서, 이진영상의 평균반사도를 구하기 위해서는 이진영상을 소정 단위면적으로 분할해야 하는데, 이때, 단위면적의 크기는 스크린 주파수를 제거하기 위해, 스크린 주파수보다 작게 설정해야 한다. 이에 관해서는 상기한 도 9a를 통해 설명한다.
단위면적의 가로 및 세로 길이는 스크린 주파수를 제거하기 위해, 도 9a에 도시한 바와 같이, 스크린의 도트 패턴 사이의 거리보다 크게 설정한다. 이때, 설정되는 단위면적은 원형이 될 수도 있으며, 픽셀의 위치에 따라 가중치를 다르게 부여할 수도 있다. 이렇게 구해진 단위면적을 이용하여, 단위면적당 ◇으로 나타낸 위치 'P'에 다음 수학식 5를 적용하여, 'P'의 평균반사도를 산출한 후, 이 값들의 집합으로 이진영상의 모아레 패턴을 검출한다.
'P'의 평균반사도 = 단위면적 내의 화이트 픽셀수/단위면적
여기서, 화이트 픽셀(white pixel)은 중첩된 스크린으로 인쇄된 이진영상의 단위면적에 포함된 픽셀 중, 도트가 형성되지 않은 픽셀을 말한다. 수학식 5는 이진영상에 대한 저주파 통과 필터(low pass filter)작용을 하여, 이진영상의 평균반사도를 산출한다.
이상과 같은 방법으로, 도 9b에 도시한 이진영상에 대한 평균반사도를 산출하여, 도 9c에 도시한 바와 같이 스크린 주파수가 제거된 이진영상의 순수한 모아레 패턴을 나타낼 수 있다.
그리고, 도 9c에 도시한 모아레 패턴에 수학식 4를 적용하여, 모아레 패턴에 대응되는 주파수 성분(cost)의 분포를 산출한다. 이때, X(u,v)×X*(u,v)는 도 9c에 도시한 모아레 패턴에 대한 파워스펙트럼(power spectrum)이다. 도 11b에 도 9c에 도시한 모아레 패턴에 대한 파워스펙트럼을 도시하였다.
도 11b를 참조하면, 스크린의 주파수가 제거된 이진영상의 모아레 패턴은 고 주파 모아레보다 저주파 모아레의 주파수가 더 크다. 이는 이진영상의 평균반사도를 산출하면서, 인간의 시각 특성을 반영하기 위해, 저주파 모아레에 가중치를 더 높게 주었기 때문이다. 즉, 사람에게는 원점에 더 가까운 저주파 모아레가 고주파 모아레보다 더 잘 인지된다.
도 12a 내지 도 13d는 본 발명의 일실시 예에 따라 모아레 패턴을 정량화하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 12a 및 도 12b에는 시안, 마젠타, 및 블랙스크린의 주파수가 동일한 경우(즉, qCK=qMK=1), 블랙스크린과 시안스크린 간의 각도 차이인 α 및 블랙스크린과 마젠타스크린 간의 각도 차이인 β에 따른 주파수 성분(cost)의 분포를 나타낸 도면이다.
도 12a에는 상기한 수학식 4에 따라, 각 스크린이 인-페이즈 중첩인 경우, 각도 차이 α 및 β에 따른 주파수 성분(cost)의 분포를 나타내었다. 여기서, 블랙스크린의 초기 주파수(fK)는 751lpi로 설정하였다.
도 12a에 나타낸 주파수 성분(cost)이 제1문턱값(threshold value)보다 작은 경우, 불량패턴이 발생하지 않은 것으로 판단하고, 그 외의 경우는 불량패턴이 발생하는 것으로 판단한다. 이때, 이용되는 제1문턱값은 20인치(inch)거리에서 시각평가를 통해 575로 얻어진다.
여기서 말하는 불량패턴은 로젯무늬와 같은 고주파 패턴 및 모아레 패턴과 같은 저주파 패턴이다. 즉, 불량패턴이 발생하지 않는 경우는 싱귤러상태 혹은 스 테이블상태인 경우이고, 불량패턴이 발생하는 경우는 슬라이틀리 오프 상태이다.
싱귤러 상태는 불안정한 상태로 볼수 있다. 즉, 싱귤러 상태는 스크린의 주파수 및 각도에 미세한 변화가 발생하면, 모아레 패턴이 발생할 수도 있는 상태이므로, 싱귤러 상태 및 스테이블상태를 판단하는 방법이 더 필요하다. 이와 같이 싱귤러 상태 및 스테이블 상태를 판단하기 위해서는 후술 되는 도 12b 및 도 12c를 이용한다.
도 12b에는 상기한 수학식 4에 따라, 각 스크린이 카운터-페이즈 중첩된 상태고, 블랙스크린의 초기 주파수(fK)가 751lpi인 경우, 각도 차이 α 및 β에 따른 주파수 성분(cost)의 분포를 나타내었다. 그리고, 도 12c에는 인-페이즈 중첩 시의 주파수 성분(cost)과 카운터-페이즈 중첩 시의 주파수 성분(cost)의 차이(｜in-counter｜)를 나타내었다.
도 12c에 나타낸 두 성분(cost)의 차이(｜in-counter｜)가 제2문턱값보다 작으면, 모아레 패턴이 발생하지 않는 것으로 판단하고, 그 외의 경우는 모아레 패턴이 발생하는 것으로 판단한다. 이때, 이용되는 제2문턱값은 20인치(inch)거리에서 시각평가를 통해 3으로 얻어진다.
즉, 싱귤러 상태인 경우, 인-페이즈 중첩 시의 주파수 성분(cost)과 카운터-페이즈 중첩 시의 주파수 성분의 차이가 크게 발생하므로, 두 성분(cost)의 차이(｜in-counter｜)가 제2문턱값보다 크다. 반면에, 스테이블 상태인 경우, 인-페이즈 중첩 시의 주파수 성분(cost)과 카운터-페이즈 중첩 시의 주파수 성분의 차이가 근 소하게 발생하므로, 두 성분(cost)의 차이(｜in-counter｜)가 제2문턱값보다 작다. 이상과 같이 두 성분(cost)의 차이(｜in-counter｜)를 통해, 싱귤러 상태 및 스테이블 상태를 판단한다.
도 13a는 각 스크린의 인-페이즈 중첩 시의 모아레 패턴 존재여부를 이진영상으로 나타낸 도면이다. 여기서, 흰 영역은 모아레 패턴이 발생하지 않는 영역이고, 검은 영역은 모아레 패턴이 발생하는 영역이다. 다시 말하면, 도 12a에 도시한 인-페이즈 중첩 시의 주파수 성분(cost)이 제1문턱값보다 작으면 흰 영역으로 나타내고, 그 외에는 검은 영역으로 나타내었다.
도 13b에는 도 12c에 도시한 두 성분(cost)의 차이(｜in-counter｜)가 제2문턱값보다 작으면 흰 영역으로 나타내고, 그 외에는 검은 영역으로 나타내었다.
도 13c는 도 13a 및 도 13b를 동시에 만족하는(즉, 스테이블 상태) 이진영상을 나타낸 도면이다. 도 13c는 시안, 마젠타, 및 블랙스크린의 주파수가 동일한 경우, 각도 차이 α 및 β에 따른 모아레 존재여부를 나타낸 것이다.
도 13d는 도 13c에 나타낸 이진영상을 시안, 마젠타, 및 블랙스크린의 주파수 비율 변화(qcK=qMK가 0.88~1.0)에 따라 정량화(thresholding)하여, 누적시킨 도면이다. 도 13d에 표시된 포인트'A'는 시안, 마젠타, 및 블랙스크린이 중첩된 상태에서 모아레 패턴이 발생하지 않는 최적의 스테이블 상태에 대응되는 포인트로, 포인트'A'에 대응되는 각도 차이 α=26.5°, β=23.0°로 구해진다. 여기에 사용된 주파수 비율 간격은 0.03이다.
도 14는 본 발명의 일실시 예에 따라 산출된 각도 α 및 β가 고정된 경우, 주파수 비율에 따른 패턴 상태를 도시한 도면이다.
도 14는 각도 α=26.55°, β=23.0°로 고정된 경우, 주파수 비율(qcK 및 qMK)을 0.005단위로 변경한 실험 결과이다. 도 14에 도시한 바와 같이, 영역 'A'에 모아레 패턴이 존재하고, 영역 'B' 및 'C'에는 모아레 패턴이 존재하지 않는다. 이러한 영역 'B' 및 'C'는 최종 스테이블 상태에 해당하며, 다음 표 1 및 표 2에 영역'B' 및 'C'에 관한 스크린 각도 차이 및 스크린 주파수 비율을 나타내었다.
스크린(영역'B') 스크린간의 각도 차이 스크린 간의 주파수 비율(qCK=qMK)
Black 0 1
Cyan 26.5°(α) 0.97~0.99(qCK)
Magenta 23.0°(β) 0.97~0.99(qMK)
스크린(영역'C') 스크린간의 각도 차이 스크린 간의 주파수 비율(qCK=qMK)
Black 0 1
Cyan 26.5°(α) 0.82~0.84(qCK)
Magenta 23.0°(β) 0.82~0.84(qMK)
표 1 및 표 2에 제시된 스크리 각도는 상대적인 각도를 나타낸다. 예를 들어, 블랙스크린이 10°인 경우, 시안스크린은 36.5°(10°+26.5°), 마젠타스크린은 77.0°(10°-23.0°)가 되며, 블랙, 마젠타, 및 시안스크린을 바꿔서 사용할 수도 있다. 즉, 시안스크린이 10°인 경우, 마젠타스크린은 36.5°(10°+26.5°), 블랙스크린은 77.0°(10°-23.0°)가 될 수도 있다.
도 14에 나타낸 바와 같이, 주파수 비율에 따른 스테이블 상태는 여러 영역으로 구해지며, 이렇게 구한 영역에 대한 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이를 레이저프린터에 적용하여, 모아레 패턴이 발생하지 않도록 할 수 있다.
도 15는 본 발명의 일실시 예에 따른 모아레 패턴 정량화 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 15에 따르면, 먼저, 사용자는 스크린 설계장치(미도시)를 통해 스크린의 주파수 및 각도를 설정한다. 즉, 블랙스크린의 주파수 및 각도를 초기 주파수(fk) 및 0°로 설정하고, 시안 및 마젠타스크린의 주파수 및 각도를 설정한다(S100).
그리고, 중첩된 각 스크린을 이용하여, 중첩된 이진영상을 형성한 후, 수학식 5를 이용하여, 스크린 주파수가 제거된 이진영상에 대한 평균반사도를 산출한다(S110).
산출된 평균반사도를 이용하여, 각 스크린이 인-페이즈 상태인 경우의 주파수 성분(cost)을 수학식 4를 이용하여 산출한다(S115). 이때, 인-페이즈 상태의 주파수 성분(cost)을 제1문턱값과 비교하여(S120), 인-페이즈 상태의 주파수 성분(cost)이 제1문턱값 이상이면, 슬라이틀리 오프 상태로 판단한다. 즉, 모아레 패턴이 발생하는 경우로 판단한다(S125). 반면에, 인-페이즈 상태의 주파수 성분(cost)이 제1문턱값보다 작으면, 모아레 패턴이 발생하지 않는 것으로 판단한다.
그리고, 스테이블 상태 및 싱귤러 상태를 판단하기 위해, 평균반사도를 이용하여 카운터-페이즈 상태의 주파수 성분(cost)을 산출한다(S130). 그리고, 인-페이즈 상태의 주파수 성분과 카운터-페이즈 상태의 주파수 성분의 차이(｜in-counter｜)를 산출한다(S135).
이때, 두 성분의 차이(｜in-counter｜)를 제2문턱값과 비교하여(S140), 두 성분의 차이(｜in-counter｜)가 제2문턱값 이상이면, 싱귤러 상태로 판단한다. 즉, 모아레 패턴이 발생가능한 경우로 판단한다(S145). 반면에, 두 성분의 차이(｜in-counter｜)가 제2문턱값보다 작으면, 스테이블 상태로 판단한다. 즉, 모아레 패턴이 발생하지 않는 경우로 판단한다(S150).
이상과 같이 설정된 주파수 및 각도에 따라 모아레 패턴을 정량화(thresholding)한다(S160). 그리고, 시안 및 마젠타스크린의 주파수 및 각도를 변경한다(S170). 이때, 스크린의 주파수 및 각도가 범위를 벗어났는지를 판단하여, 범위를 벗어난 경우, 실험을 종료하고, 스크린의 주파수 및 각도가 범위 내에 존재하는 경우, 단계 S110내지 단계 S170을 반복한다(S180).
도 16a 및 도 16b는 본 발명의 일실시 예에 따라 구한 주파수 비율 및 각도 차이에 따라 스크리닝을 수행한 결과를 나타낸 도면이다. 도 16a는 인-페이즈 중첩인 경우이고, 도 16b는 카운터 페이즈 중첩인 경우이다.
도 17a 내지 도 17d는 본 발명의 일실시 예에 따라 비 주기적인(AM stochastic) 특성을 가진 스크린을 평가한 도면이다.
도 17a는 비 주기적인 특성을 갖는 스크린을 이용하여 형성한 이진영상이며, 도 17b는 이에 대한 평균반사도를 구하여 나타낸 도면이다. 도 17c는 주기적인 특성을 갖는 스크린을 이용하여, 형성한 이진영상이며, 도 17d는 이에 대한 평균반사도를 구하여 나타낸 도면이다.
도 17b 및 도 17d의 주파수 성분(cost)은 각각 0.600516 및 0.415865의 값을 가지며, 도 17에 적용된 단위면적은 도시하지는 않았으나 원형임을 밝혀둔다. 그리고, 각 픽셀에 가우시안 필터(gaussian filter)특성을 갖도록 가중치를 설정하였다.
이상 설명한 바와 같이 본 발명에 따르면, 중첩된 이진영상의 평균반사도를 이용하여 모아레 패턴을 정량화 할 수 있으며, 스크린의 인-페이즈 및 카운터-페이즈의 차이를 고려하여 모아레 패턴이 발생하지 않는 스크린의 주파수 및 각도 설정함으로써, 하드웨어 변화에 대응할 수 있으며, 비주기적인 특성(AM stochastic)을 가진 스크린에 대한 특성을 구하여, 설계시 평가함수로 이용할 수 있다.
또한, 이상에서는 본 발명의 바람직한 실시 예에 대하여 도시하고 설명하였지만, 본 발명은 상술한 특정의 실시 예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형 실시가 가능한 것은 물론이고, 그와 같은 변경은 청구범위 기재의 범위 내에 있게 된다.

Claims (12)

  1. 중첩된 두개 이상의 스크린을 이용하여, 이진영상을 형성하는 단계;
    상기 이진영상을 저주파 통과 필터링(low pass filtering)하여, 평균반사도를 산출하는 단계;
    산출한 상기 평균반사도를 이용하여, 상기 이진영상에 대한 주파수 성분(cost)을 산출하는 단계; 및
    상기 주파수 성분에 기초하여, 상기 이진영상에 대한 모아레(moire) 패턴 발생여부를 판단하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이 설정방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 이진영상에 대한 주파수 성분을 산출하는 단계는,
    상기 두개 이상의 스크린의 시작점이 동일한 인-페이즈(in-phase) 상태인 경우의 주파수 성분을 산출하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이 설정방법.
  3. 제2항에 있어서,
    산출된 상기 인-페이즈 상태인 경우의 주파수 성분을 이용하여, 상기 모아레 패턴이 발생하는 슬라이틀리 오프상태(Slightly off state)를 판단하는 것을 특징으로 하는 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이 설정방법.
  4. 제3항에 있어서,
    산출된 상기 인-페이즈 상태인 경우의 주파수 성분이 제1문턱값을 넘는 경우, 상기 이진영상이 슬라이틀리 오프상태인 것으로 판단하는 것을 특징으로 하는 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이 설정방법.
  5. 제2항에 있어서,
    상기 이진영상에 대한 주파수 성분을 산출하는 단계는,
    상기 두개 이상의 스크린의 시작점(0,0)이 동일하지 않은 카운터-페이즈(counter-phase) 상태인 경우의 주파수 성분을 산출하는 단계; 및
    상기 인-페이즈 상태의 주파수 성분 및 상기 카운터-페이즈 상태의 주파수 성분간의 차이를 산출하는 단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 스크린 주파수 비율 및 각도 차이 설정방법.
  6. 제5항에 있어서,
    산출된 상기 인-페이즈 상태의 주파수 성분 및 상기 카운터-페이즈 상태의 주파수 성분간의 차이를 이용하여, 상기 모아레 패턴이 발생가능한 싱귤러 상태(Singular state)를 판단하는 것을 특징으로 하는 스크린 주파수 비율 및 각도 차이 설정방법.
  7. 제6항에 있어서,
    산출된 상기 인-페이즈 상태의 주파수 성분 및 상기 카운터-페이즈 상태의 주파수 성분간의 차이가 제2문턱값을 넘는 경우, 상기 이진영상이 싱귤러 상태인 것으로 판단하는 것을 특징으로 하는 스크린 주파수 비율 및 각도 차이 설정방법.
  8. 제6항에 있어서,
    산출된 상기 인-페이즈 상태의 주파수 성분이 제1문턱값을 넘지 못하고, 산출된 상기 인-페이즈 상태의 주파수 성분 및 상기 카운터-페이즈 상태의 주파수 성분간의 차이가 제2문턱값을 넘지 못하면, 상기 이진영상이 스테이블 상태(Stable state)인 것으로 판단하는 것을 특징으로 하는 스크린 주파수 비율 및 각도 차이 설정방법.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 이진영상의 소정 위치'P'의 평균반사도는 다음 수학식을 이용하여 산출되는 것을 특징으로 하는 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이 설정방법:
    'P'의 평균반사도 = 단위면적 내의 화이트 픽셀수/단위면적
  10. 제9항에 있어서,
    상기 단위면적의 가로 및 세로 길이는 상기 두 개 이상의 스크린의 도트 패턴 길이보다 큰 것을 특징으로 하는 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이 설정방법.
  11. 제1항에 있어서,
    상기 이진영상에 대한 주파수 성분(cost)을 산출하는 단계는,
    다음 수학식을 이용하는 것을 특징으로 하는 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이 설정방법:
    Figure 112005034372211-PAT00006
    상기 수학식에서, MTF(Modulation transfer function)는 인간의 시각특성에 관한 것, X(u,v)×X*(u,v)는 이진영상의 파워스펙트럼(power spectrum), α 및 β는 상기 두 개 이상의 스크린 간의 각도 차이.
  12. 제1항에 있어서,
    상기 모아레 패턴 발생여부를 정량화(thresholding)하는 단계; 및
    정량화한 값을 기초로 하여, 상기 두개 이상의 스크린에 대한 주파수 비율 및 각도 차이를 설정하는 단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 스크린의 주파수 비율 및 각도 차이 설정방법.
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