KR20060127936A

KR20060127936A - 표면 탄성파 센서를 통한 전파 속도 추정

Info

Publication number: KR20060127936A
Application number: KR1020067015281A
Authority: KR
Inventors: 웬유안 쉬; 존 에스. 후이징가
Original assignee: 쓰리엠 이노베이티브 프로퍼티즈 컴파니
Priority date: 2003-12-30
Filing date: 2004-12-17
Publication date: 2006-12-13
Also published as: WO2005066622A1; MXPA06007471A; JP2007517228A; BRPI0418266A; US20070068256A1; EP1702209A1; CN1910452A; US7677101B2; CN1910452B

Abstract

표면 탄성파 센서를 통한 전파 속도를 추정하기 위한 기술이 설명된다. 특히, 표면 탄성파 센서의 위상 주파수 응답의 적절한 세그먼트를 측정하고 이용하는 기술이 센서에 의한 박테리아 검출의 기반으로서 사용하기 위해 설명된다. 설명된 바와 같이, 위상 주파수 응답의 적절한 세그먼트에 기초하는 속도 추정의 사용은 검출을 위한 기반으로서 위상 시프트를 사용하는 종래의 기술보다 우수한 장점을 갖는다.

표면 탄성파 센서, 센서 분석기, 위상 주파수 응답의 세그먼트, 파동 전파

Description

표면 탄성파 센서를 통한 전파 속도 추정{ESTIMATING PROPAGATION VELOCITY THROUGH A SURFACE ACOUSTIC WAVE SENSOR}

관련 출원과의 상호 참조

본 출원은 2003년 12월 30일 출원된 미국 가출원 제60/533,177호를 우선권 주장한다.

본 발명은 표면 탄성파(SAW: surface acoustic wave)에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 SAW 센서의 출력을 분석하고 해석하기 위한 기술에 관한 것이다.

화학적 및 생물학적 시험이 화학적 또는 생물학적 제제(agent)의 존재(presence) 또는 부재(absence)를 시험하는데 통상적으로 사용된다. 혈액, 음식물 또는 다른 물질 내의 화학적 또는 생물학적 제제의 존재에 대한 시험은 종종 의료 조건의 진단을 용이하게 하거나 안전성을 보장하도록 수행된다. 예를 들면, 시험은 의료 환자로부터 취출된 혈액 샘플, 실험 목적으로 개발된 연구실 샘플, 음식물 샘플 등 내의 화학물, 박테리아 또는 다른 제제를 식별하는데 사용된다. 게다가, 화학적 및 생물학적 시험은 임신, 당뇨병, 박테리아 감염과 같은 의료 조건 및 환자의 화학적 또는 생물학적 상태를 감염시킬 수 있는 광범위한 다른 조건을 시험하는데 사용된다.

화학적 또는 생물학적 감지 능력을 위해 개발되고 있는 일 유형의 센서는 표면 탄성파(SAW) 센서이다. SAW 센서의 일례는 러브 모드(Love mode) 전단 수평 표면 탄성파(SH-SAW) 센서이다. SH-SAW 센서는 4개의 주요 구성 요소, 즉 1) 압전 기판, 2) 압전 효과에 기초하여 탄성파를 여기하는데 사용되는, 기판 상의 입력 맞물림형 트랜스듀서(IDT), 3) 전달된 탄성파를 수신하고 압전 효과를 이용함으로써 전기 출력을 생성하는, 기판 상의 출력 IDT 및 4) SH형 파동을 입력 IDT로부터 출력 IDT로 전달을 위해 도파 러브 모드로 변환하는, IDT들 상의 도파층을 포함한다. SH-SAW 센서의 표면 상의 하나 이상의 물질의 존재는 센서의 표면 상의 박테리아 또는 다른 제제의 존재에 응답하여 도파층을 통한 파동 전파에 영향을 주고, 이는 박테리아 또는 다른 제제의 검출을 용이하게 한다.

일반적으로, 전파 속도를 추정하기 위한, 또는 등가적으로 표면 탄성파를 통한 시간 지연을 추정하기 위한 기술이 설명된다. 특히, 표면 탄성파 센서의 위상 주파수 응답의 적절한 세그먼트를 측정하고 이용하는 기술이 센서에 의한 박테리아 검출에 기초하여 사용을 위해 설명된다.

일 실시예에서, 본 발명은 표면 탄성파 센서의 위상 주파수 응답의 세그먼트를 식별하는 단계와, 식별된 주파수 응답에 기초하여 표면 탄성파 센서를 통한 파동 전파와 연관된 시간 지연을 추정하는 단계를 포함하는 방법을 제공한다.

다른 실시예에서, 본 발명은 프로세서에서 실행될 때 표면 탄성파 센서의 위상 주파수 응답의 세그먼트를 식별하고 식별된 주파수 응답에 기초하여 표면 탄성파 센서를 통한 파동 전파와 연관된 시간 지연을 추정하는 명령을 포함하는 컴퓨터 판독 가능을 제공한다.

다른 실시예에서, 본 발명은 표면 탄성파 센서와, 표면 탄성파 센서의 출력을 수신하기 위한 센서 분석기와, 센서 분석기로부터의 입력을 수신하고 표면 탄성파 센서의 위상 주파수 응답의 세그먼트를 식별하고 위상 주파수 응답의 식별된 세그먼트에 기초하여 표면 탄성파 센서를 통한 파동 전파와 연관된 시간 지연을 추정하기 위한 프로세서를 포함하는 시스템을 제공한다.

본 발명은 하나 이상의 장점을 제공하는 것이 가능할 수 있다. 특히, 본 명세서에 설명된 바와 같은 표면 탄성파 센서의 전파 속도의 변화의 사용은 검출을 위한 기반으로서 위상 시프트를 사용하는 종래의 기술에 비해 센서를 거친 박테리아의 검출을 개선할 수 있다. 더욱이, 검출의 기반으로서의 표면 탄성파 센서의 추정된 전파 속도의 사용은 박테리아 농도의 검출을 허용할 수 있다.

본 발명의 하나 이상의 실시예의 상세가 이하의 설명 및 첨부 도면에 설명된다. 본 발명의 다른 특징, 목적 및 장점은 상세한 설명 및 도면으로부터, 그리고 청구범위로부터 명백해질 것이다.

도1은 본 발명의 하나 이상의 실시예에 사용될 수 있는 예시적인 표면 탄성파(SAW) 센서를 도시하는 사시도이다.

도2는 본 발명의 실시예에 따른 시스템을 도시하는 블록도이다.

도3은 본 발명의 실시예에 따른 기술을 도시하는 흐름도이다.

도4는 SAW 센서의 예시적인 위상 주파수 응답을 도시하는 흐름도이다.

도5는 본 명세서에 설명된 기술의 실행과 관련된 예시적인 랩뷰 스크린(LabView screen)의 도면이다.

도6 내지 도31은 본 발명에 따라 사용될 수 있는 기술 및 종래 기술에 의해 관찰된 특징에 대해 관찰될 수 있는 다양한 바람직한 특징을 도시하는 다양한 그래프이다.

도1은 본 발명의 실시예에 따라 사용될 수 있는 예시적인 SAW 센서(10)를 도시하는 사시도이다. SAW 센서(10)는 광범위한 SAW 센서 중 임의의 것을 포함할 수 있다. SH-SAW 센서는 일반적으로 파동 전파가 전단 수평 모드로, 즉 도파에 의해 형성된 평면에 평행하게 회전되게 하여, 검출 표면과 접촉하는 액체에 감소된 음향 감쇠 손실을 초래하는 결정 컷(crystal-cut) 및 배향을 갖는 압전 재료로 구성된다. 전단 수평 탄성파는 예를 들면 두께 전단 모드(TSM), 음향 플레이트 모드(APM), 표면 스키밍 벌크파(surface skimming bulk waves)(SSBW), 러브파(Love-waves), 누설 탄성파(leaky acoustic waves)(LSAW) 및 블루슈타인-굴리아에프(Bleustein-Gulyaev)(BG)파를 포함할 수 있다.

특히, 러브파 센서는 ST 석영의 SSBW와 같은 SH파 모드 또는 36°YXLiTaO₃의 누설파를 지원하는 기판을 포함할 수 있다. 이들 모드는 바람직하게는 얇은 음향 안내층 또는 도파의 적용에 의해 러브파 모드로 변환될 수 있다. 이들 파동은 주 파수 의존성이고 도파층의 전단파 속도가 압전 기판의 전단파 속도보다 낮은 경우 생성될 수 있다.

일례에서, 센서(10)는 러브 모드 전단 수평 표면 탄성파(SH-SAW) 센서를 포함한다.

SAW 센서(10)는 일반적으로 압전 재료를 포함하는 기판(12)을 구비한다. SAW 센서(10)는 또한 압전 효과에 기초하여 탄성파를 여기하는데 사용되는 기판(12) 입력 인터 디지털 트랜스듀서(IDT)(14)를 기판(12) 상에 포함한다. 게다가, SAW 센서(10)는 전달된 탄성파를 수신하고 압전 효과를 이용함으로써 전기 출력을 생성하는 출력 IDT(16)를 기판(12) 상에 포함한다. 도파층(18)은 입력 IDT(14)로부터 출력 IDT(16)로의 전달을 위해 SH형 파동을 도파 러브 모드로 변환한다.

항체의 층과 같은 물질의 층이 도파층(18) 상에 도포된다. 작동시에, 박테리아의 존재에 대해 시험되는 유체가 도파층(18)과 접촉하게 된다. 박테리아가 유체 내에 존재하면, 박테리아는 도파층(18) 상의 항체에 부착하고 이에 의해 도파층(18)을 통한 파동 전파에 영향을 준다. 따라서, SAW 센서(10)의 도파층(18)을 통한 파동 전파의 분석은 박테리아 검출 또는 도파층(18) 상에 피복된 물질과 상호 작용할 수 있는 다른 제제의 검출을 허용한다.

몇몇 경우에, SAW 센서(10)는 입력 및 출력 IDT의 복수의 세트를 포함한다. 예를 들면, SAW 센서(10)는 제1 출력 IDT(14) 및 제2 입력 IDT(17)에 각각 대응하는 제1 입력 IDT(14) 및 제2 입력 IDT(15)를 포함할 수 있다. 이 경우, 제1 입력 및 출력 IDT(14, 16)는 SAW 센서(10)의 활성부를 포함하고, 제2 입력 및 출력 IDT(15, 17)는 SAW 센서(10)의 기준부를 포함한다. 상이한 유형의 항체가 제1 입력 및 출력 IDT(14, 16)와 제2 입력 및 출력 IDT(15, 17) 사이에서 도파층(18)의 표면 상에 피복될 수 있어, 단지 관심의 박테리아만이 제1 입력 및 출력 IDT(14, 16)에 대응하는 활성부 사이에서 항체에 접합된다. 이 경우, 제2 입력 및 출력 IDT(15, 17)에 대응하는 기준부는, 그 이외에는 SAW 센서(10)를 통한 파동 전파에 영향을 주는 온도 편차 영향 등을 설명할 수 있는 기준 측정치를 허용한다.

SAW 센서는 박테리아 검출을 위해 통상 사용될 수 있지만 광범위한 다른 화학적 또는 생물학적 제제의 임의의 것의 검출을 위해 설계될 수 있다. 따라서, 상이한 물질들이 다양한 화학적 또는 생물학적 제제의 검출을 용이하게 하기 위해 SAW 센서(10)의 도파층 상에 피복될 수 있다. 도파 물질은 바람직하게는 이하의 특성, 즉 낮은 음향 손실, 낮은 전기 전도도, 물 및 수용액 내에서의 강건성 및 안정성, 비교적 낮은 음향 속도, 친수성, 더 높은 분자량, 고도의 가교 결합성 등 중 하나 이상을 나타내는 물질일 수 있다. 일례에서, SiO₂가 석영 기판 상의 음향 도파층으로서 사용되어 왔다. 다른 열가소성 및 가교 결합 폴리머 도파 물질의 예는 예를 들면, 에폭시, 폴리메틸메타크릴레이트, 페놀 수지[예를 들면, 노발락(NOVALAC)], 폴리이미드, 폴리스티렌 등을 포함한다.

일반적으로, SAW 센서의 표면 상의 특정 물질의 존재는 도파층을 통과하는 다른 물질의 존재 또는 부재에 응답하여 도파층을 통한 파동 전파에 영향을 주고, 이는 도파층을 통과하는 재료의 검출을 용이하게 한다. 따라서, 도파층 상에 피복된 물질은 도파층(18)을 가로질러 유동하는 유체 내에 현탁된 물질에 흡인되고, 포획되고, 접합되거나 다른 방식으로 부착되도록 선택될 수 있다. 이 방식으로, SAW 센서(10)는 박테리아 또는 다른 생물학적 또는 화학적 제제의 검출을 용이하게 한다.

러브 모드 표면파를 생성하기 위해, 도파층(18)의 전단파 속도는 일반적으로 기판(12)의 전단파 속도보다 낮다. 이 경우, 음향 에너지는 SAW 센서(10)의 감지면에 인접하여 포획될 수 있다. 러브 모드 SH-SAW 센서는 특히 표면 교란에 대한 높은 감도를 갖는다. 질량 로딩(mass loading)은 러브 모드 SH-SAW 센서의 표면 조건을 변화시킬 수 있다. 따라서, 전파 속도 또는 진공 주파수의 변화의 측정은 질량 로딩을 정량적으로 검출하여 이에 의해 화학적 또는 생물학적 제제의 존재를 검출하는데 사용될 수 있다.

검출기로서 사용되는 SH-SAW 센서에 대한 가장 중요한 성능 지표 중 하나는 질량 감도, 즉 그의 표면 상의 로딩 질량에 대해 센서가 얼마나 민감한가 하는 것이다. 질량 감도를 분석하기 위해, 두 개의 지표가 설립되어 있는데,

및

여기서,

이고,

이다.

및

은 질량 Δm_s=ρ_mε을 갖는 무한소 얇은 강성 로딩층으로부터 이루어지는 표면 교란을 갖 고 갖지 않는 센서의 전파 속도 및 공진 주파수이고, ρ_m 및 ε은 로딩층의 밀도 및 두께이다.

, 여기서 v_g는 그룹 속도이고, 러브 모드 SH-SAW에 있어서

, 여기서 표기 v_o(ω) 뿐만 아니라 v_g(ω)는 속도가 분산 경우에 주파수 의존성이 있다는 것을 강조하는데 사용된다. 이는 러브 모드 SH-SAW 센서에 대해, 센서의 표면의 경계 조건의 이형을 검출하기 위해

을 사용하는 것이

을 사용하는 것보다 양호할 것이라는 것을 의미한다. 따라서, 본 발명에 따르면,

은 SAW 센서(10)를 위한 검출 지시기 등의 기초로서 사용될 수 있다.

통상적으로, 3중 통과 에코(TTE)를 갖는 러브 모드 SH-SAW 센서에 있어서, 위상 주파수 응답은 이하의 수학식으로 제공되고,

또는 등가적으로,

여기서 f 및 ω는 주파수 및 각도 주파수를 나타내고, L은 입력 IDT의 중심 및 출력 IDT의 중심 사이의 거리이고, β=α² 및 α는 입력 및 출력 IDT의 반사 계수이다. β는 작고 주파수 응답에 의해 결정될 수 있기 때문에, 보편적으로 볼 때 β는 0으로 가정된다. 따라서, 위상 주파수 응답에 대해, TTE를 포함하지 않는 경우 만 고려하면 된다. 따라서, 위상 주파수 응답은,

이다.

그러나, e^jφ(f)=e^-j2πfτ(f)=e^{-j2π(fτ(f)+k)}이고, 여기서 k=0, ±1, ±2, ±3 등이다. 따라서, 위상 주파수 응답 φ(f)는 다치값이고, e^jφ(f)의 값에 의해 고유하게 결정될 수 없다. 이 문제는 위상 모호성이라 칭한다. 단지 소위 φ(f)의 "주요값"만이 e^jφ(f)로부터 결정될 수 있다.

여기서, [x]는 x의 정수부인데, 즉 [x]는 x 이하인 정수의 최대값이기 때문에, 위상 응답의 주요값은,

Φ(f)=-2π(fτ(f)-[fτ(f)])+π(라디안) 또는 Φ(f)=-360(fτ(f)-[fτ(f)])+180(각도)

이 되고,

따라서, -π<Φ(f)≤π(라디안) 또는 -180<Φ(f)≤180(각도)이다.

에 대해,

따라서, 위상 변화의 근사치는 이하의 수학식에 의해 제공된다.

따라서,

그러나, 불행하게도, 이 도함수는

에 대해서는 적용되지 않는다.

이면,

이다. 다르게는,

이다.

조건

은

을 암시한다.

, 즉

이라 하자. Δv<0에서, 이는 이하의 수학식이 된다.

및

이는

일 때,

이라는 것을 의미한다. 예를 들면, f=103 MH, v₀=4000 m/s 및 L=8.8 mm이면, ｜Δv｜≥17.5745 m/s에 대해

이다. 따라서,

일 때, ΔΦ 또는

은 적절한 지시기 함수일 수 없다.

이 이유로, 본 발명은 위상 주파수 응답의 식별된 세그먼트에 기초한 SAW 센서를 통한 전파 속도를 추정하기 위한 기술을 제공한다. 전파 속도는 후술하는 바와 같이 SAW 센서를 통한 시간 지연에 단순히 관련된다. 본 발명에 따르면, 방법은 표면 탄성파 센서의 위상 주파수 응답의 적절한 세그먼트를 식별하는 단계와, 식별된 주파수 응답에 기초하여 표면 탄성파 센서를 통한 파동 전파와 연관된 시간 지연을 추정하는 단계를 포함할 수 있다.

도2는 SAW 센서(10) 및 SAW 센서(10)로부터 측정치를 얻는 센서 분석기(21)를 포함하는 시스템(20)을 도시하는 블록도이다. 시스템(20)은 또한 SAW 센서(10)의 출력을 해석하는 프로세서(22)를 포함한다. 달리 말하면, 센서 분석기(21)는 SAW 센서(10)로부터 출력을 수신하고 SAW 센서(10)의 출력이 해석될 수 있도록 프로세서(22)에 입력을 제공한다.

프로세서(22)는 SAW 센서(10)를 통한 파동 전파와 연관된 측정치를 포함하는 센서 분석기(21)로부터의 입력을 수신한다. 다음, 프로세서(22)는 SAW 센서(10)가 박테리아 또는 SAW 센서(10)가 검출하도록 설계된 다른 물질의 존재를 검출하였는지의 여부를 판정한다. 프로세서(22)는 본원의 프로세서에 부과된 다양한 기술 및 기능을 수행하기 위한 명령을 실행한다. 본 발명은 이 점에 한정되는 것은 아니지만, SAW 센서(10)는 카트리지 등에 수용될 수 있고, 슬롯 내로의 카트리지의 삽입을 거쳐 센서 분석기(21)에 전기적으로 연결될 수 있다. 프로세서(22)는 센서 분석기(21)와 동일한 유닛에 수용될 수 있거나 또는 개별 유닛 또는 개별 컴퓨터의 부분일 수 있다.

프로세서(22)는 또한 본 명세서의 교시에 따라 전파 속도 루틴(25)을 저장하는 메모리(24)에 연결될 수 있다. 대안적으로, 전파 속도 루틴(25)은 프로세서(22) 내의 하드웨어에 의해 구현될 수 있다. 어느 경우든, 프로세서(22)는 본 명세서에 설명된 바와 같이 식별된 주파수 응답에 기초하여 표면 탄성파 센서를 통해 전파하는 파동과 연관된 시간 지연을 추정하기 위해 전파 속도 루틴(25)을 실행한다.

예로서, 프로세서(22)는 메모리(24) 내에 저장된 소프트웨어를 실행하는 범용 마이크로프로세서를 포함할 수 있다. 이 경우, 프로세서(22)는 특정 설계 컴퓨터, 범용 퍼스널 컴퓨터, 워크스테이션, 휴대형 컴퓨터, 랩탑 컴퓨터 등에 내장될 수 있다. 대안적으로, 프로세서(22)는 응용 특정 집적 회로(ASIC) 또는 다른 특정 설계 프로세서를 포함할 수 있다. 어느 경우든, 프로세서(22)는 본 명세서에 설명된 바와 같은 식별된 주파수 응답에 기초하여 표면 탄성파 센서(10)를 통한 파동 전파와 연관된 시간 지연을 추정하기 위해 전파 속도 루틴(25)을 실행한다.

메모리(24)는 프로세서(22)에 의해 적용된 프로세서 실행 가능 소프트웨어 명령을 저장하는 컴퓨터 판독 가능 매체의 일례이다. 예로서, 메모리(24)는 임의 접근 메모리(RAM), 판독 전용 메모리(ROM), 비휘발성 임의 접근 메모리(NVRAM), 전기 소거 가능 프로그램 가능 판독 전용 메모리(EEPROM), 플래시 메모리 등을 포함할 수 있다. 수학적으로 후술되는 것들 중 하나와 같은 전파 속도 루틴(25)이 메모리(24) 내에 저장되고 SAW 센서(10)의 출력의 분석을 위해 사용된 더 큰 소프트 웨어 프로그램의 부분을 형성할 수 있다. 예를 들면, 전파 속도 루틴(25)은 더 상세히 후술되는 랩뷰 소프트웨어 플랫폼 내에 프로그램된 서브루틴일 수 있다.

도3은 본 발명의 실시예에 따른 기술을 도시하는 흐름도이다. 도3에 도시된 바와 같이, 유체는 SAW 센서(10)와 접촉하게 된다(31). 유체는 박테리아 시험이 요구되는 물질의 샘플을 포함할 수 있다. 예를 들면, 유체는 관심 박테리아에 대해 반응하는 항체를 포함하는 SAW 센서(10)의 도파층(18)의 표면을 통과하는 것이 허용될 수 있다(도1). SAW 센서(10)는 예를 들면 유체가 카트리지 내로 도입되어 유체 경로를 거쳐 도파층(18)을 통과하는 것이 허용될 수 있도록 도파층(18)의 표면 상에 유체 경로를 규정하는 카트리지 내에 수용될 수 있다.

프로세서(22)는 센서 분석기(21)에 의해 SAW 센서(10)로부터 취한 측정치를 수신하고 메모리(24) 내에 저장된 전파 속도 루틴(25)을 적용한다. 이렇게 할 때, 프로세서(22)는 SAW 센서(10)의 위상 주파수 응답의 세그먼트를 식별하고(32), 식별된 주파수 응답에 기초하여 SAW 센서(10)를 통한 파동 전파와 연관된 시간 지연을 추정한다(33). 몇몇 실시예에서, 추정된 시간 지연으로부터 유도된 추정된 전파 속도는 유체 내의 박테리아 또는 다른 물질의 농도를 식별하는데 사용될 수 있다(34).

표면 탄성파 센서를 통한 파동 전파와 연관된 시간 지연을 추정하기 위한 다수의 수학적 기술이 이제 논의될 것이다.

은 거리(L)만큼 분리된 입력 IDT의 중심과 출력 IDT의 중심 사이의 시간 지연을 칭한다. 분산 경우에, 시간 지연은 또한 주파수의 함수이다. 즉,

이다. 이는 Φ(f)(각도)의 정의로부터 나온다.

임의의 주어진 실행 주파수(f₀₎(또한 작동 주파수라 칭함)에서,

(1) f₁≤f₀<f₂

(2) Φ(f₁)=180, Φ(f₂-0)=-180 및 Φ(f₂)=Φ(f₂+0)=180,

(3) f₁τ(f₁)=[f₁τ(f₁)], f₂τ(f₂)=[f₂τ(f₂)] 및 [f₂τ(f₂)]=[f₁τ(f₁)]+1

(4) 임의의 f₁≤f<f₂에 대해, [fτ(f)]=[f₁τ(f₁)]

이 되도록 하는 실행 주파수(f₀)에 근접한 두 개의 위상 굴절 주파수(f₁, f₂)가 존재한다.

도4는 SAW 센서의 예시적인 주파수 응답을 도시하는 그래프이다. 도4에 라벨 표시된 것은 예시적인 실행 주파수(f₀), 전형적인 제1 위상 굴절 주파수(f₁) 및 전형적인 제2 위상 굴절 주파수(f₂)이다. 마찬가지로, 임의의 f₁≤f<f₂에 대해, [fτ(f)]=[f₁τ(f₁)]이다. 따라서,

f₁≤f<f₂에 대해,

상기 식의 양변에 대해 f의 도함수를 취하면, 결과는,

f₁≤f<f₂에 대해,

이 된다.

즉,

f₁≤f<f₂에 대해,

이는 시간 지연[τ(f)]를 계산하기 위한 하나의 기본 미분식이다.

초기 조건이

, 여기서 f₀₀∈[f₁, f₂) 및 임의적이면, 시간 지연[τ(f)]를 계산하기 위한 기본 미분식의 해는,

이 된다.

이 해는 이하의 수학식으로부터 용이하게 유도된다.

및

기본 미분식은 τ(f)의 이하의 특성을 증명하는데 사용될 수 있다.

명제 1: f∈[f₁₁, f₂₂)⊆[f₁, f₂)에 대해, Φ(f)가 f에 대해 선형적이면, τ(f)는 상수이고,

f∈[f₁₁, f₂₂)⊆[f₁, f₂)에 대해,

이다.

명제 1의 증명:

f₀₀∈[f₁₁, f₂₂)라 가정한다.

은,

[f₁₁ _,f₂₂)에서 [f₁₁ _,f₂₂)에서의 Φ(f)의 선형성에 기인하여 좌변

및 우변

이기 때문에, 기본 미분식

[f₁₁, f₂₂)에서,

의 해이다. 이는 또한

인 [f₁₁ _,f₂₂)에서의 Φ(f)의 선형성으로부터 초래한다.

명제 2: Φ(f)가 (f₁, f₂)에서 미분 가능하고 f₁에 대해 우방미분 가능하다고 가정한다. 그러면,

은 τ(f)의 제1 차 추정이다.

이다.

명제 2의 증명:

f₀₀∈[f₁, f₂)의 근방에서,

따라서, 이 근방에서 Φ(f)는 f 및

에 대해 대략 선형적이다. 명제 1로부터,

이다. 즉,

은 τ(f)의 제1 차 추정이다.

시간 지연[τ(f)]을 추정하기 위한 알고리즘 또는 루틴이 이제 논의될 것이다. 명제 2로부터, 이하의 알고리즘이 τ(f)의 추정을 얻도록 전파 속도 루틴(25)의 부분으로서 사용될 수 있다.

알고리즘 1:

및

식을 사용하면,

이하의 수학식이 얻어진다.

특히,

여기서 f₀는 실행 주파수이고 또한 본 명세서에서 또한 f_run에 의해 나타낸다.

알고리즘 2: f₀₀=f_*, 예를 들면, Φ(f_*)=±90. f_* 부근에서 10개의 주파수 f⁽¹⁾, f⁽²⁾,...f⁽¹⁰⁾ 및 (f⁽¹⁾,Φ(f⁽¹⁾)), (f⁽²⁾,Φ(f⁽²⁾)),...(f⁽¹⁰⁾,Φ(f⁽¹⁰⁾))에 대한 선형 회귀를 취한다. 이 선의 기울기는 Φ(f_*) 및

으로 나타낸다. 따라서,

알고리즘 3: f₀₀=f₀=f_run. f₀ 부근에서 10개의 주파수 f⁽¹⁾, f⁽²⁾,...f⁽¹⁰⁾ 및 (f⁽¹⁾,Φ(f⁽¹⁾)), (f⁽²⁾,Φ(f⁽²⁾)),...(f⁽¹⁰⁾,Φ(f⁽¹⁰⁾))에 대한 선형 회귀를 취한다. 이 선의 기울기는 Φ(f₀)이고, τ(f₀)의 제1 차 추정은

이다.

알고리즘 4:

은 임의의 f₀₀∈[f₁, f₂)에 대해 적용된다. f₀₀을 변수로서 간주하고 상기 근사식의 양변에 대해 f₀₀에 대한 적분을 취하면,

이는

즉,

에 상당한다.

φ(f₁)=180이고, φ(f₂-0)=-180이기 때문에,

특히,

이다.

알고리즘 1의

을 알고리즘 4의 것과 비교하면, 알고리즘 4는 하나 이상의 항

을 추가하는 것을 나타낸다. 위상 함수[φ(f)]가 점((f₁+f₂)/2, 0)에 대해 대칭이면,

이다. 이 경우, 알고리즘 1 및 4는 동일하다. 이는 항

이 위상 응답[φ(f)]의 비대칭성으로부터 초래되는 알고리즘 1의 추정 에러를 감소시키는데 사용된다는 것을 의미한다.

실제의 측정된 위상 응답에 대해, φ(f)는 주파수(f)의 샘플링점에만 제공된다. 즉, φ(f)는 간격 [f₁, f₂)에서의 연속 함수보다는 이산 시퀀스이다. 더욱이, φ(f₁) 및 φ(f₂)는 각각 180 및 -180에 상당하지 않을 수 있지만, φ(f₁-Δf)<0, φ(f₁)>0, φ(f₂)<0 및 φ(f₁+Δf)>0인 것은 사실이고, 여기서 Δf는 주파수 도메인에서의 샘플링 간격이다. 추정 정확도를 증가시키기 위해, Δf는 가능한 한 작아 야 하고 선형 회귀는 Φ(f_new1)=180 및 Φ(f_new1-0)=-180이 되도록 [f₁, f₂)로부터 [f_new1, f_new2)로 Φ(f)를 외삽하는데 사용될 수 있다. 외삽된 Φ(f)에서,

또는 간단하게는

이다.

명백히, 전파 속도를 추정하기 위한 상기 알고리즘들은 단지 SH-SAW 센서의 측정된 주파수 응답의 적절한 세그먼트에만 기초한다. 적어도 이 방식으로, 알고리즘들은 종래의 방법과는 상이하다. 종래의 방법은 소정 시간 도메인 장치에 의해 IDT의 다수의 핑거 사이의 시간 지연 또는 센서의 시간 지연을 측정할 수 있다. 대안적으로, 종래의 방법은 전체 위상 주파수 응답, 진폭 주파수 응답 및 역푸리에 변환에 기초할 수 있다. 대조적으로, 본 명세서에 설명된 기술은 SH-SAW 센서의 측정된 주파수 응답의 세그먼트, 즉 본 명세서에 설명된 바와 같이 식별될 수 있는 적절한 세그먼트에만 기초한다.

알고리즘 1은 온라인 속도 측정을 위한 소프트웨어 플랫폼 랩뷰에서 구현된다. 랩뷰는 미국의 내셔널 인스트루먼츠 인크(National Instruments, Inc.)로부터 얻을 수 있는 상업적으로 입수 가능한 소프트웨어 프로그램이다. 검출기로서 SAW 센서를 사용하는 것은 일반적으로 특정 표면 교란을 갖고 갖지 않는 센서의 전파 특징의 비교에 기초한다. 이러한 비교는 동적으로 또는 정적으로 수행될 수 있다.

동적 비교를 위해, 센서의 전파 특징은 시간 시리즈로서 측정된다. 정적 비교를 위해, 센서는 두 개의 채널, 즉 기준 채널 및 검출 채널(또한 활성 채널이라 칭함)로 이루어져야 한다. 예를 들면, 기준 채널은 IDT(15, 17)(도1) 사이의 기준부에 대응할 수 있고, 반면 검출 채널은 IDT(14, 16) 사이의 활성부에 대응할 수 있다. 표면 교란은 검출 채널에서 발생한다. 이 경우, 센서의 두 개의 채널의 전파 특징이 측정된다. SH-SAW 센서의 전파 특징의 측정은 검출기로서 센서를 사용하기 위한 기반이다.

공진 주파수(f_resonance) 및 전파 속도(v)는 두 개의 가장 직접적인 전파 특징이고, Δv/v는 Δf/f보다 표면 교란에 대해 더 민감하다. 따라서, 전파 속도의 측정은 검출기로서 SH-SAW 센서를 효과적으로 사용하기 위한 개선된 방법을 제공할 수 있다. 대조적으로, 종래의 기술은 일반적으로 센서 분석기에 의한 SH-SAW 센서의 로그 진폭 응답[A(f)] 및 위상 응답[φ(f)]을 측정하고 측정된 위상 주파수 응답으로부터 실행 주파수에서의 위상을 판독한다. SH-SAW 센서의 전파 속도의 직접 측정을 위한 루틴을 개발하는 것은 SH-SAW 센서의 실용적인 적용에서 매우 중요해진다. 상기에 제시된 알고리즘은 예를 들면 미국의 에이질런트 테크놀리지스 인크(Agilent Technologies, Inc.)로부터 상업적으로 입수 가능한 8753ET 네트워크 분석기에 의해 측정될 수 있는 측정된 위상 주파수 응답의 적절한 세그먼트로부터 전파 속도를 추정하기 위한 소프트웨어 기반 접근을 제공한다. 다른 유사한 네트 워크 분석기가 또한 사용될 수 있다.

랩뷰는 센서 분석기와 통신하고 모델에 기초하여 계산을 수행하기 위해 임의의 용이한 방법으로서 선택된다. 본 명세서에 설명된 기술의 실행과 연관된 예시적인 랩뷰 스크린이 도5에 도시된다. 입력은 센서 분석기의 스펙트럼 분해능에 의해 부분적으로 규정되고 최소 및 최대 주파수(센서 분석기 상의 총 1600 데이터 전에 상당함) 및 실행 주파수를 포함한다.

랩뷰로부터의 출력은 결과의 다양한 해석이 이루어지게 한다. 도시된 랩뷰 스크린 상에 나타낸 대부분의 플롯은 두 개의 출력을 나타내는데, 하나는 측정 센서를 나타내고 다른 하나는 기준 센서를 나타낸다. 랩뷰에서, 위상 및 속도의 플롯은 센서가 신뢰적으로 작동하는지를 판정하는데 사용될 수 있다. 위상이 노이즈가 있게 되거나 진폭이 약 20 db 이상으로 감소되면, 센서는 열악한 것으로 간주되어 폐기된다.

위상 히스토그램 플롯이 센서 품질의 다른 측정으로서 사용될 수 있고 위상 플롯에서의 비선형성에 관련한다. 속도 플롯은 본 명세서에 설명된 기술에 따라 측정 결과를 제공할 수 있다.

진폭 및 위상의 플롯은 실행 주파수에서 취해지고 시간에 대해 플롯팅된다. 마지막으로, 온도 및 아날로그 값은 시간에 대해 플롯팅된 출력이다. 위상 주파수 응답의 적절한 세그먼트로부터 속도를 계산하기 위해, 내부 서브-VI이 랩뷰 내에 사용된다. 제1 단계는 모든 +180 및 -180도 위상점을 계산하는 것이다. 달리 말하면, 위상 굴절 주파수를 결정하기 위해, 기술은 실행 주파수에 근접한 주파수에 서의 복수의 위상 응답을 샘플링하고 복수의 위상 응답의 함수로서 위상 굴절 주파수를 추정할 수 있다.

연속 주파수에서의 속도 표현과 그의 이산 실현 사이의 차이가 전술되었다. 그러나, 이 제1 단계는 또한 랩뷰에서의 알고리즘 1의 구현 중에 적용될 수 있다. 예를 들면, 센서 분석기가 주파수에서 한정된 분해능을 가지면, -180 내지 180도 위상 전이에 대한 데이터가 이하의 것과 유사할 수 있다:

-175.97, -176.866, -177.761, -178.657, -179.552, 179.5522, 178.6567, 177.7612, 176.8657, 175.9701.

외삽 선형 적합이 정확한 -180 및 180도 위상점을 발견하는데 사용될 수 있다. 예시적인 +180 및 -180도 위상점의 도시는 도6에 도시되어 있다. 도7은 정확한 -180 및 180도 위상을 발견하기 위한 양측 외삽 선형 적합의 사용을 도시한다. 도7로부터 이해될 수 있는 바와 같이, f₁, f₂의 값 및 실행 주파수[Φ(f₀)]에서의 위상을 계산하는 것이 가능하다. 그러나, 포맷은 랩뷰에서 상이하기 때문에, 상기 유도된 모델로부터 상이한 명명을 사용할 필요가 있을 수 있다. 예를 들면, 랩뷰에서,

Tau_Fr=((F1/(F2-F1)*360)-Pha_Fr+180)/F_run*1000000*360) (F_run이 헤르쯔로 변환됨)

그리고 이어서,

V_Fr=(L*0.001)/Tau_Fr (L이 밀리미터에서 미터로 변환됨).

속도의 최종 출력(V_Fr)은 랩뷰에서 플롯팅되고, 상술된

에 대응한다.

랩뷰의 개별 적용을 사용하여, 저장된 위상 파일을 취하고 속도 데이터를 재구성하는 것이 가능하다. 위상 데이터는 이어서 상기와 정확히 동일한 모델을 사용하여 변환될 수 있다. 이 방식으로, 얻어진 속도에 대해 실행 주파수를 변경하는 효과를 관찰하는 것이 가능하다. 랩뷰는 두 개의 실행 주파수(0.1 MHz 차이)가 동시에 평가될 수 있게 한다. 유리하게는, 위상 굴절 주파수는 표면 탄성파 센서의 주파수에 대한 위상의 그래프의 단조 변화 부분집합의 에지를 규정한다. 따라서, 본 명세서에 설명된 기술은 센서를 거친 물질의 식별 뿐만 아니라, 물질의 농도의 지시를 허용할 수 있다.

예 1

실험에 사용된 러브 모드 SH-SAW 센서는 미국의 샌디아 내셔널 래버러터리즈(Sandia National Laboratories)에 의해 제공된 103 MHz에서 작동하는 LiTaO₃ 장치이다. 낮은벽 유동 셀이 센서 상에 배치되어 7.5의 pH에서 인산염 완충 살린(PBS) 완충액으로 충전된다. 이 액체 용기는 완충제의 느린 유동을 허용하도록 주사기 펌프 시스템에 접속된다. 실험 중에, 0.05 mg/ml 소혈청 세륨 알부민 %(BSA) 단백질의 250 마이크로리터의 다수의 분액이 지정된 시간에 셀 내에 주입된다. 미국의 에이질런트 테크놀로지스 인크로부터의 8753ET 네트워크 분석기가 대략 매 20초마다 센서의 로그 진폭 및 위상 응답을 측정한다. 결과적인 위상 응 답에 기초하여, 시간에 대한 작동 주파수에서의 위상의 곡선이 즉시 얻어진다. 다음, 알고리즘 1이 작동 주파수에서의 시간에 대한 전파 속도를 계산하기 위해 사용된다. 도8 및 도9는 실험의 시간에 걸쳐 플롯팅된 위상 응답 및 전파 속도를 각각 도시한다. 시간에 대한 속도의 곡선의 골은 BSA가 매우 느리게 유동하는 완충제 스트림 내로 주입될 때의 순간에 대응한다. 시간에 대한 위상의 곡선과 비교하여, 전파 속도의 계산은 러브 모드 SH-SAW 센서의 표면 상의 질량 로딩에 대한 훨씬 더 많은 정보를 제공하여, 질량 로딩 및 점도에 대한 감도의 증가를 초래한다.

예 2

본 예에서, 검출되는 박테리아의 3개의 개별 농도가 사용된다. 제1 박테리아 농도는 10³ cfu/ml(밀리리터당 군체 형성 단위)이고, 결과는 도10 및 도11에 도시된다. 제2 박테리아 농도는 10⁵ cfu/ml이고 결과는 도12 및 도13에 도시된다. 제3 박테리아 농도는 10⁷ cfu/ml이고 결과는 도14 및 도15에 도시된다.

특히, 도10, 도12 및 도14의 그래프는 지정된 농도에서의 시간에 대한

을 도시하고, 도11, 도13 및 도15의 그래프는 지정된 농도에서의 시간에 대한

을 각각 도시한다. 질량 로딩 측정을 위해 SH-SAW 센서를 사용하는 일반적인 방법은 센서가 두 개의 채널, 즉 기준 채널 및 검출 채널(검출 채널은 또한 센서의 "활성 채널" 또는 "활성부"라 본 명세서에서 칭함)을 포함하는 것이다. 기준 채널에 서, 센서의 표면은 상당히 미교란성이지만, 검출 채널에서는 교란성이다. 두 개의 채널의 전파 특성을 측정하고 비교함으로써, 검출 채널 내의 질량 로딩으로부터 초래되는 교란이 검출될 수 있다. 두 개의 채널의 전파 특징의 차이를 설명하는데 사용될 수 있는 지시기 함수가 로딩 물질의 질량에 대해 단조적이면, 로딩 질량의 존재가 검출될 수 있고 정량화될 수 있다. 검출을 위한 지시기 함수로서

을 사용하는 것은

을 사용하는 것보다 양호하다는 것을 상기에 강조하였다. 본 예는 실제 실험으로부터 이 결론의 정확성을 증명한다. 본 실험에서, 검출 채널의 표면은 특정 농도에서 박테리아 로딩을 구비한다. 실험에 사용된 박테리아의 농도는 각각 10³, 10⁵, 10⁷cfu/mL이다. 후방 세척까지의 검출 채널 내로의 박테리아 주입으로부터의 지연은 대략 20분이다. 각각의 박테리아 농도에 있어서의 시간에 대한

및

의 곡선은 도10 내지 도15에 도시되고, 여기서 두 개의 채널의 전파 속도의 계산은 상기 알고리즘에 기초한다. 본 예에서의 실험은 항체를 포함하지 않는다는 것을 강조해야 한다. 박테리아는 당분 고정층인 표면 화학물에 직접 구속된다.

정상 상태에서의

및

은 각각의 박테리아 농도에 대해 상기 곡선으로부터 추출된다. 로그 농도에 대한

의 관계 및 로그 농도에 대한

은 각각 도16 및 도17에 도시된다.

실험 결과가 3개의 상이한 박테리아 농도에 대해 정확하지만, 명확하게는,

은 박테리아 농도에 대해 단조적이지 않다. 이는 또한

이 큰 동적 범위를 갖는 로딩 질량을 정량적으로 검출하기 위한 적절한 지시기가 아니라는 결론의 정확성을 증명한다.

예 3

실험에 사용된 러브 모드 SH-SAW 센서는 미국의 샌디아 내셔널 래버러터리즈에 의해 제공된 103 MHz에서 작동하는 LiTaO₃ 장치이다. 실험 중에, 센서의 표면은,

1. 대략 20분 동안 공기 중에 있고,

2. 대략 30분 동안 완충제 내에 있고,

3. 대략 18분 동안 완충제 내의 박테리아가 적용되고,

4. 잠시 세척되어 대략 20분 동안 완충제 내에 유지되고,

5. 대략 30분 동안 탈이온화(DI)수가 적용된다.

박테리아는 표면에 부착된 항체에 구속된다. 도18은 시간에 대한 작동 주파수에서의 전파 속도의 그래프이고, 도19는 시간에 대한 작동 주파수에서의 위상의 그래프이다. 전파 속도는 상기에 제시된 알고리즘 1을 사용하여 계산된다. 도18 및 도19에서, 점선 수직선은 상기에 상세히 설명된 바와 같은 센서의 다양한 표면 조건의 시간 주기를 규정한다.

도18의 시간에 대한 속도의 그래프를 관찰함으로써, 실험의 프로세스 및 결과가 훨씬 더 용이하게 이해될 수 있다. 센서의 표면 탄성파의 전파는 181에 나타낸 바와 같이 그의 표면이 공기 중에 있을 때 더 높은 속도를 갖는다. 완충제의 주입시에, 속도가 감소되어 182에 나타낸 바와 같은 정상 상태로 되는 경향이 있다. 특정량의 박테리아를 첨가할 때, 속도는 183에 나타낸 바와 같이 재차 감소된다. 잠시의 세척은 박테리아를 제거하지 않고, 이는 센서의 표면에 부착된 항체에 의해 흡수된다. 따라서, 세척 중의 속도는 184에 나타낸 바와 같이 이전의 상태에 것과 같다. 마지막으로, 표면 조건이 185에 나타낸 바와 같이 흡수된 박테리아로부터 물로 변경되기 때문에 표면 탄성파 센서의 속도가 증가된다. 분명한 대조에 의해, 도19에 도시된 시간에 대한 위상의 곡선에 기초하는 실험 프로세스 및 결과를 이해하고 설명하는 것이 곤란하다.

예 4

실험에 사용된 러브 모드 SH-SAW 센서는 미국의 샌디아 내셔널 래버러터리즈에 의해 제공된 103 MHz에서 작동하는 LiTaO₃ 장치이다. 낮은벽 유동 셀이 센서 상에 배치되어 대략 7.5의 pH에서 인산염 완충 살린(PBS) 완충액으로 충전된다. 이 액체 용기는 완충제의 느린 유동을 허용하도록 주사기 펌프 시스템에 접속된다. 실험 중에, 다양한 농도에서의 소혈청 세륨 알부민(BSA) 단백질의 250 마이크로리터의 다수의 분액이 지정된 시간에 셀 내에 주입된다. 단백질의 주입은 이하의 표 1에 합치한다. 표1에서, BSA는 소혈청 세륨 알부민을 칭하고, IgG는 면역글로불린을 칭한다.

표1

주입 순간 (시간 도메인에서의 샘플링 지점)	주입된 단백질	농도 (mg/ml)	용액의 경과시간	속도의 점핑 하강점의 위치	Δv/v
70	BSA	0.05	1일	71	-0.0193
96	IgG	0.05	2주
122	BSA	0.05	1일	126	-0.0196
159	완충제
184	BSA	0.05	2주
737	BSA	0.05	1일	741	-0.0197
783	BSA	0.025	1일	787	-0.0162
816	BSA	0.0125	1일	820	-0.0110
854	BSA	0.0333	1일	858	-0.0169
888	BSA	0.04	1일	892	-0.0186
916	BSA	0.05	1일	920	-0.0201
948	BSA	0.00625	1일	952	-0.0056
994	BSA	0.003125	1일	997	-0.0011
1023	BSA	0.05	1일	1027	-0.0201
1058	IgG	0.05	1일	1061	-0.0014
1084	BSA	0.05	1일	1087	-0.0209

예 1에서 설명된 바와 같이, 미국의 에이질런트 테크놀로지스 인크로부터의 8753ET 네트워크 분석기는 대략 매 20초마다 센서의 로그 진폭 및 주파수 응답을 측정하였다. 활성 채널에 대한 이들 위상 주파수 응답의 적절한 세그먼트 및 상기 제안된 알고리즘 1에 기초하여, 시간 경과에 대한 실행 주파수에서의 위상 및 전파 속도의 곡선 모두가 얻어진다. 도20은 시간에 대한 위상의 결과 그래프이고, 반면 도21은 시간에 대한 전파 속도의 결과 그래프이다.

BSA 주입에 대한 시간(시간 도메인에서의 샘플링 지점)에 대한 전파 속도(m/s)의 곡선의 상세가 도22 내지 도24에 도시된다. 곡선의 골의 위치는 표1에 열거된 주입 순간에 매우 근접하다. 도23에서, 라벨은 이하에 대응한다:

(1) (737)BSA.05 mg/ml

(2) (783)BSA.025 mg/ml

(3) (816)BSA.0125 mg/ml

(4) (854)BSA.0333 mg/ml

(5) (888)BSA.04 mg/ml

(6) (916)BSA.05 mg/ml

(7) (948)BSA 0.00625 mg/ml

(8) (994)BSA.0003125 mg/ml

(9) (1023)BSA.05 mg/ml.

Δv/v를 더 정확하게 추정하기 위해, BSA의 주입 순간 부근의 속도의 곡선의 몇몇 세그먼트가 사용된다. 예는 도26에 도시된다. 이 경우, 추정된 주입 순간은 시간 도메인의 952번째 샘플링 지점이다. 도26에 도시된 이 세그먼트로부터, 골의 에지가 결정되고 속도(v₀, v₁)가 추정된다. 다음, 이 주입에 대해 Δv/v=(v₁-v₀)/v₀가 계산되고, 이 경우 Δv/v=-0.0056이다. 도25는 Φ의 곡선의 대응 세그먼트를 도시한다. 도25의 그래프로부터 이 주입에 대한 ΔΦ/Φ를 결정하기가 곤란하다.

더 많은 예시들이 도27 내지 도30에 제시된다. 특히, 도28 및 도30은 추정된 주입 순간 부근에서의 v의 곡선의 세그먼트를 도시하고, 도27 및 도29는 Φ의 곡선의 대응 세그먼트를 도시한다. 도28 및 도30에서의 계산된 (Δv/v)들은 각각 -0.0201 및 -0.0197이다. 도27 및 도29로부터 ΔΦ/Φ를 결정하는 것은 여전히 곤 란하다.

BSA의 추정 주입 순간에 대한 Δv/v의 더 정확한 추정은 표1에 제시된다. 표1에 열거된 동일한 주입 순간에서의 주입된 BSA의 공지의 농도에 대한 최종 Δv/v는 도31에 원으로서 도시된다. 농도 0.05 mg/ml에 대응하여, 7개의 중첩 (Δv/v)들이 있다.

최대 Δv/v에 대응하는 원을 검사할 수 있다. 도31의 곡선은 원들을 연결한 것으로부터 이루어진다. 도31의 곡선은 단조적이다. 더욱이, 도31의 곡선의 단조 속성은 속도의 곡선 및 교정에 의해 결정될 수 있는 Δv/v를 사용하여, 주입된 BSA의 농도가 간격 [0.003125, 0.05] mg/ml에 있는 경우 센서가 주입된 BSA의 농도를 더 검출할 수 있다는 것을 나타낸다.

SH-SAW 센서의 전파 특성의 측정은 검출기로서 센서를 사용하기 위한 기반이다. 공진 주파수(f_resonance) 및 전파 속도(v)는 두 개의 직접 전파 특징이고, Δv/v는 Δf/f보다 표면 교란에 더 민감하다. 따라서, 전파 속도의 측정은 검출기로서 SH-SAW 센서를 효과적으로 사용하기 위한 바람직한 지표이다.

대조적으로, 종래의 접근법은 센서 분석기에 의해 SH-SAW 센서의 로그 진폭 주파수 응답[A(f)] 및 위상 주파수 응답[Φ(f)]을 측정하고, 이어서 실행 주파수에서의 위상을 판독하는 것이다. 검출을 위한 ΔΦ 또는 ΔΦ/Φ의 엄격한 제한은 전술되었다. SH-SAW 센서의 전파 속도의 직접 측정을 위한 하드웨어 및/또는 소프트웨어를 개발함으로써, SH-SAW 센서의 실용적인 적용이 성취될 수 있다. 종래의 3중 통과 에코(TTE) 기술을 갖는 SH-SAW 센서의 시스템 모델에 기초하여, 다수의 알고리즘이 센서 분석기에 의해 측정된 위상 주파수 응답의 적절한 세그먼트로부터 전파 속도를 추정하도록 제안되어 왔다. 제1 알고리즘(알고리즘 1)은 또한 온라인 속도 측정을 위해 소프트웨어 플랫폼 랩뷰에 구현되어 왔다.

종래의 위상 기반 또는 위상 시프트 기반 방법과 비교하여, 본 명세서에 설명된 기술은 위상에 의해 전달되는 임의의 정보를 손실하지 않을 것이다. 또한, 위상 모호성을 극복하기 때문에, 본 명세서에 설명된 기술은 종래의 기술에 대해 SH-SAW 센서의 표면 조건에 대한 훨씬 더 많은 정보를 추출할 수 있다. 더욱이 예시들은 농도의 큰 동적 범위에서 액체 질량 로딩의 농도에 대한 Δv/v의 곡선의 단조 속성을 나타낸다. 따라서, 이는 질량 로딩을 정량적으로 검출하기 위해 실제로 SH-SAW 센서를 사용하기 위한 기반일 수 있다. 대조적으로, 액체 질량 로딩의 농도에 대한 ΔΦ/Φ의 곡선에 대해, 단조 곡선은 단지 작은 농도에 대해서만 적용된다.

본 발명의 다양한 실시예가 설명되었다. 특히, 표면 탄성파 센서를 통한 전파 속도를 추정하기 위한 기술이 설명되었다. 이 기술은 하드웨어, 소프트웨어, 펌웨어 등에서 구현될 수 있다. 예시적인 하드웨어 구현은 범용 마이크로프로세서, 응용 특정 집적 회로(ASIC), 필드 프로그램 가능 게이트 어레이(FPGA), 특정 설계 하드웨어 부품, 또는 이들의 임의의 조합을 포함한다. 게다가, 본 명세서에 설명된 기술의 하나 이상은 소프트에어에서 부분적으로 또는 전체적으로 실행될 수 있다. 이 경우, 컴퓨터 판독 가능 매체가 저장될 수 있거나 또는 그 이외에는 컴 퓨터 판독 가능 명령, 즉 전술한 기술의 하나 이상을 수행하도록 또는 프로세서에 의해 실행될 수 있는 프로그램 코드를 포함할 수 있다. 이 기술은 일정한 시간 지연(비분산 경우) 및 주파수 의존 시간 지연(분산 경우)에 사용될 수 있다.

예를 들면, 컴퓨터 판독 가능 매체는 임의 접근 메모리(RAM), 판독 전용 메모리(ROM), 비휘발성 임의 접근 메모리(NVRAM), 전기 소거 가능 프로그램 가능 판독 전용 메모리(EEPROM), 플래시 메모리 등을 포함할 수 있다. 상기 및 다른 실시예는 이하의 청구범위의 범주 내에 있다.

본 발명의 장치를 피복하는 적합한 방법은 2003년 6월 27일 출원된 출원인의 계류중인 미국 출원 제10/607,698호를 포함한다.

본 발명은 이들 모두가 그대로 참조로서 합체되어 있는 이하에 식별된 다양한 미국 특허 출원에 설명된 바와 같은 다양한 재료, 방법, 시스템, 장치 등과 조합하여 이용될 수 있다. 이들은, 2003년 12월 30일 출원된 미국 특허 출원 제60/533,162호, 2003년 12월 30일 출원된 제60/533,178호, 2004년 7월 22일 출원된 제10/896,392호, 2003년 11월 14일 출원된 제10/713,174호, 2004년 11월 12일 출원된 제10/987,522호, 2003년 11월 14일 출원된 제10/714,053호, 2004년 11월 12일 출원된 제10/987,075호, 2003년 12월 30일 출원된 제60/533,171호, 2004년 10월 7일 출원된 제10/960/491호, 2003년 12월 30일 출원된 제60/533,176호, 2003년 12월 30일 출원된 제60/533,169호, 본원과 동일자로 출원된 발명의 명칭이 "셀의 셀벽 구성 요소의 신호 검출 보강 방법(Method of Enhancing Signal Detection of Cell-Wall Components of Cells)"인 (대리인 문서번호 제59467US002), 본원과 동 일자로 출원된 발명의 명칭이 "아민 포획제와 같은 가용성 폴리머 및 방법(Soluble Polymers as Amine Capture Agents and Methods)"인 (대리인 문서번호 제59995US002), 본원과 동일자로 출원된 발명의 명칭이 "다기능 아민 포획제(Multifunctional Amine Capture Agents)"인 (대리인 문서번호 제59996US002), 본원과 동일자로 출원된 발명의 명칭이 "표면 탄성파 센서 조립체(Surface Acoustic Wave Sensor Assemblies)"인 PCT 출원 (대리인 문서번호 제58928WO003), 본원과 동일자로 출원된 발명의 명칭이 "음향-기계적 검출 시스템 및 사용 방법(Acousto-Mechanical Detection Systems and Methods of Use)"인 PCT 출원 (대리인 문서번호 제58468WO003), 본원과 동일자로 출원된 발명의 명칭이 "검출 카트리지, 모듈, 시스템 및 방법(Detection Cartridge, Modules, Systems and Methods)"인 PCT 출원 (대리인 문서번호 제60342WO003), 및 본원과 동일자로 출원된 발명의 명칭이 "음향 센서 및 방법(Acoustic Sensors and Methods)"인 PCT 출원 (대리인 문서번호 제60209WO003)을 포함한다.

본 명세서에 인용된 특허, 특허 출원, 특허 문서 및 공보의 전체 개시 내용은 그 각각이 개별적으로 원용되어 있는 것처럼 그 전체가 원용된다. 본 발명의 다양한 수정 및 변경이 본 발명의 범주 및 사상으로부터 일탈하지 않고 당 기술 분야의 숙련자들에게 명백해질 것이다. 본 발명은 본 명세서에 설명된 예시적인 실시예에 의해 부당하게 한정되도록 의도되는 것은 아니고 이러한 실시예는 단지 예시적으로만 제시된 것이고, 본 발명의 범주는 청구범위에 의해서만 한정되도록 의도된다.

Claims

표면 탄성파 센서의 위상 주파수 응답의 세그먼트를 식별하는 단계와,

식별된 주파수 응답에 기초하여 표면 탄성파 센서를 통한 파동 전파와 연관된 시간 지연을 추정하는 단계를 포함하는 방법.
제1항에 있어서, 상기 위상 주파수 응답의 세그먼트를 식별하는 단계는 표면 탄성파 센서와 연관된 실행 주파수에 근접한 제1 및 제2 위상 굴절 주파수를 결정하는 단계를 포함하는 방법.
제2항에 있어서, 상기 위상 굴절 주파수 결정 단계는,

상기 실행 주파수에 근접한 주파수에서 복수의 위상 응답을 샘플링하고, 실행 주파수에 근접한 주파수에서 복수의 위상 응답의 함수로서 상기 위상 굴절 주파수들을 초기 추정하는 단계와,

상기 초기 추정된 위상 굴절 주파수들에 근접한 주파수에서 복수의 위상 응답을 샘플링하는 단계와,

상기 초기 추정된 위상 굴절 주파수들에 근접한 주파수에서 복수의 위상 응답의 함수로서 위상 굴절 주파수들을 더 정확하게 추정하는 단계를 포함하는 방법.
제2항에 있어서, 상기 제1 및 제2 위상 굴절 주파수는 표면 탄성파 센서의 주파수에 대한 위상의 그래프의 부분집합을 단조적으로 변경하는 에지를 규정하는 방법.
제2항에 있어서, 대략 이하의 수학식에 따라 시간 지연을 추정하는 단계를 추가로 포함하는 방법.

여기서,
는 주파수 f₀에서의 시간 지연, f₀는 실행 주파수, f₁은 제1 위상 굴절 주파수, f₂는 제2 위상 굴절 주파수, Φ(f₀)는 주파수 f₀에서의 표면 탄성파 센서의 측정된 위상 응답임.
제1항에 있어서, 대략 이하의 수학식에 따라 시간 지연을 추정하는 단계를 추가로 포함하는 방법.

여기서,
는 시간 지연, f₀는 실행 주파수, Φ(f₀)는 표면 탄성파의 측정된 위상 응답, f_*는 제1 위상 굴절 주파수와 제2 위상 굴절 주파수 사이의 임의의 주파수, Φ(f_*)는 주파수 f_*에서의 측정된 위상 주파수 응답, Φ(f_*)는 주파수 f_*에서의 측정된 위상 응답의 1차 도함수임.
제1항에 있어서, 대략 이하의 수학식에 따라 시간 지연을 추정하는 단계를 추가로 포함하는 방법.

여기서,
는 시간 지연, Φ(f₀)는 주파수 f₀에서의 측정된 위상 응답의 1차 도함수임.
제1항에 있어서, 대략 이하의 수학식에 따라 시간 지연을 추정하는 단계를 추가로 포함하는 방법.

여기서,
는 시간 지연, f₀는 작동 주파수, f₁은 제1 위상 굴절 주파수, f₂는 제2 위상 굴절 주파수, Φ(f₀)는 표면 탄성파 센서의 측정된 위상 응답, 적분
은 적분
에 상당하고, 여기서 Φ(f)는 주파수 f에서의 측정된 위상 응답이고 f는 f₁ 내지 f₂로 변경됨.
제1항에 있어서, 이하의 수학식에 따라 추정된 시간 지연으로부터 표면 탄성파 센서를 통한 표면 탄성파의 전파 속도를 추정하는 단계를 추가로 포함하는 방법.

, 여기서,
는 주파수 f에서의 표면 탄성파의 추정된 전파 속도,
는 주파수 f에서의 추정된 시간 지연, L은 입력 디지털화 트랜스듀서(IDT) 및 출력 IDT의 중심 사이의 거리임.
제1항에 있어서, 유체를 표면 탄성파 센서의 표면과 접촉하게 하는 단계와,

추정된 전파 속도의 함수로서 유체 내의 물질의 농도를 식별하는 단계를 추가로 포함하고,

상기 추정된 전파 속도는 추정된 시간 지연에 기초하여 추정되는 방법.
제1항에 있어서, 상기 표면 탄성파 센서는 러브 모드 전단 수평 표면 탄성파 센서를 포함하는 방법.
프로세서에서 실행될 때,

표면 탄성파 센서의 위상 주파수 응답의 세그먼트를 식별하고,

식별된 주파수 응답에 기초하여 표면 탄성파 센서를 통한 파동 전파와 연관된 시간 지연을 추정하는 명령을 포함하는 컴퓨터 판독 가능 매체.
제12항에 있어서, 표면 탄성파 센서와 연관된 실행 주파수에 근접한 제1 및 제2 위상 굴절 주파수를 결정함으로써 실행시에 위상 주파수 응답의 세그먼트를 식 별하는 명령을 추가로 포함하는 컴퓨터 판독 가능 매체.
제13항에 있어서,

상기 실행 주파수에 근접한 주파수에서 복수의 위상 응답을 샘플링하고, 실행 주파수에 근접한 주파수에서 복수의 위상 응답의 함수로서 상기 위상 굴절 주파수들을 초기 추정하고,

상기 초기 추정된 위상 굴절 주파수들에 근접한 주파수에서 복수의 위상 응답을 샘플링하고,

상기 초기 추정된 위상 굴절 주파수들에 근접한 주파수에서 복수의 위상 응답의 함수로서 위상 굴절 주파수들을 더 정확하게 추정함으로써,

실행시에 이산 위상 주파수 응답에 대한 위상 굴절 주파수들을 결정하는 명령을 추가로 포함하는 컴퓨터 판독 가능 매체.
제13항에 있어서, 상기 제1 및 제2 위상 굴절 주파수는 표면 탄성파 센서의 주파수에 대한 위상의 그래프의 부분집합을 단조적으로 변경하는 에지를 규정하는 컴퓨터 판독 가능 매체.
제13항에 있어서, 실행시에 대략 이하의 수학식에 따라 시간 지연을 추정하는 명령을 추가로 포함하는 컴퓨터 판독 가능 매체.

여기서,
는 주파수 f₀에서의 시간 지연, f₀는 실행 주파수, f₁은 제1 위상 굴절 주파수, f₂는 제2 위상 굴절 주파수, Φ(f₀)는 주파수 f₀에서의 표면 탄성파 센서의 측정된 위상 응답임.
제12항에 있어서, 실행시에 대략 이하의 수학식에 따라 시간 지연을 추정하는 명령을 추가로 포함하는 컴퓨터 판독 가능 매체.

여기서,
는 시간 지연, f₀는 실행 주파수, Φ(f₀)는 표면 탄성파의 측정된 위상 응답, f_*는 제1 위상 굴절 주파수와 제2 위상 굴절 주파수 사이의 임의의 주파수, Φ(f_*)는 주파수 f_*에서의 측정된 위상 주파수 응답, Φ(f_*)는 주파수 f_*에서의 측정된 위상 응답의 1차 도함수임.
제12항에 있어서, 실행시에 대략 이하의 수학식에 따라 시간 지연을 추정하는 명령을 추가로 포함하는 컴퓨터 판독 가능 매체.

여기서,
는 시간 지연, Φ(f₀)는 주파수 f₀에서의 측정된 위상 응답의 1 차 도함수임.
제12항에 있어서, 실행시에 대략 이하의 수학식에 따라 시간 지연을 추정하는 명령을 추가로 포함하는 컴퓨터 판독 가능 매체.

여기서,
는 시간 지연, f₀는 작동 주파수, f₁은 제1 위상 굴절 주파수, f₂는 제2 위상 굴절 주파수, Φ(f₀)는 표면 탄성파 센서의 측정된 위상 응답, 적분
은 적분
에 상당하고, 여기서 Φ(f)는 주파수 f에서의 측정된 위상 응답이고 f는 f₁ 내지 f₂로 변경됨.
제12항에 있어서, 실행시에 이하의 수학식에 따라 추정된 시간 지연으로부터 표면 탄성파 센서를 통한 표면 탄성파의 전파 속도를 추정하는 명령을 추가로 포함하는 컴퓨터 판독 가능 매체.

, 여기서,
는 주파수 f에서의 표면 탄성파의 추정된 전파 속도,
는 주파수 f에서의 추정된 시간 지연, L은 입력 디지털화 트랜스듀서(IDT) 및 출력 IDT의 중심 사이의 거리임.
제12항에 있어서, 실행시에 추정된 전파 속도의 함수로서 유체 내의 물질의 농도를 식별하는 명령을 추가로 포함하고, 상기 추정된 전파 속도는 추정된 시간 지연에 기초하여 추정되는 컴퓨터 판독 가능 매체.
제12항에 있어서, 상기 표면 탄성파 센서는 러브 모드 전단 수평 표면 탄성파 센서를 포함하는 컴퓨터 판독 가능 매체.
표면 탄성파 센서와,

상기 표면 탄성파 센서의 출력을 수신하기 위한 센서 분석기와,

상기 센서 분석기로부터의 입력을 수신하고 표면 탄성파 센서의 위상 주파수 응답의 세그먼트를 식별하고 위상 주파수 응답의 식별된 세그먼트에 기초하여 표면 탄성파 센서를 통한 파동 전파와 연관된 시간 지연을 추정하기 위한 프로세서를 포함하는 시스템.
제23항에 있어서, 상기 프로세서는 표면 탄성파 센서와 연관된 실행 주파수에 근접한 제1 및 제2 위상 굴절 주파수를 결정함으로써 위상 주파수 응답의 세그먼트를 식별하는 시스템.
제24항에 있어서, 상기 프로세서는,

상기 실행 주파수에 근접한 주파수에서 복수의 위상 응답을 샘플링하고, 실 행 주파수에 근접한 주파수에서 복수의 위상 응답의 함수로서 상기 위상 굴절 주파수들을 초기 추정하고,

상기 초기 추정된 위상 굴절 주파수들에 근접한 주파수에서 복수의 위상 응답을 샘플링하고,

상기 초기 추정된 위상 굴절 주파수들에 근접한 주파수에서 복수의 위상 응답의 함수로서 위상 굴절 주파수들을 더 정확하게 추정함으로써 위상 굴절 주파수들을 결정하는 시스템.
제24항에 있어서, 상기 제1 및 제2 위상 굴절 주파수는 표면 탄성파 센서의 주파수에 대한 위상의 그래프의 부분집합을 단조적으로 변경하는 에지를 규정하는 시스템.
제24항에 있어서, 상기 프로세서는 대략 이하의 수학식에 따라 시간 지연을 추정하는 시스템.

여기서,
는 주파수 f₀에서의 시간 지연, f₀는 실행 주파수, f₁은 제1 위상 굴절 주파수, f₂는 제2 위상 굴절 주파수, Φ(f₀)는 주파수 f₀에서의 표면 탄성파 센서의 측정된 위상 응답임.
제23항에 있어서, 상기 프로세서는 대략 이하의 수학식에 따라 시간 지연을 추정하는 시스템.

여기서,
는 시간 지연, f₀는 실행 주파수, Φ(f₀)는 표면 탄성파의 측정된 위상 응답, f_*는 제1 위상 굴절 주파수와 제2 위상 굴절 주파수 사이의 임의의 주파수, Φ(f_*)는 주파수 f_*에서의 측정된 위상 주파수 응답, Φ(f_*)는 주파수 f_*에서의 측정된 위상 응답의 1차 도함수임.
제23항에 있어서, 상기 프로세서는 대략 이하의 수학식에 따라 시간 지연을 추정하는 시스템.

여기서,
는 시간 지연, Φ(f₀)는 주파수 f₀에서의 측정된 위상 응답의 1차 도함수임.
제23항에 있어서, 상기 프로세서는 대략 이하의 수학식에 따라 시간 지연을 추정하는 시스템.

여기서,
는 시간 지연, f₀는 작동 주파수, f₁은 제1 위상 굴절 주파수, f₂는 제2 위상 굴절 주파수, Φ(f₀)는 표면 탄성파 센서의 측정된 위상 응답, 적분
은 적분
에 상당하고, 여기서 Φ(f)는 주파수 f에서의 측정된 위상 응답이고 f는 f₁ 내지 f₂로 변경됨.
제23항에 있어서, 상기 프로세서는 이하의 수학식에 따라 추정된 시간 지연으로부터 표면 탄성파 센서를 통한 표면 탄성파의 전파 속도를 추정하는 시스템.

, 여기서,
는 주파수 f에서의 표면 탄성파의 추정된 전파 속도,
는 주파수 f에서의 추정된 시간 지연, L은 입력 디지털화 트랜스듀서(IDT) 및 출력 IDT의 중심 사이의 거리임.
제23항에 있어서, 상기 프로세서는 추정된 시간 지연에 기초하여 전파 속도를 추정하는 시스템.
제32항에 있어서, 상기 프로세서는 추정된 전파 속도의 함수로서 유체 내의 물질의 농도를 식별하는 시스템.
제23항에 있어서, 상기 표면 탄성파 센서는 러브 모드 전단 수평 표면 탄성 파 센서를 포함하는 시스템.