KR20050054925A - 동력 나사 - Google Patents

Abstract

본 발명은 동력 기어를 위한 비-인벌루트형 프로파일에 관한 것이다. 두개의 축 사이에 동력과 운동을 전달하는데 사용되는 피니언 기어 시스템에서는 상호보완적으로 결합된 나선을 갖는 기어 휘일 또는 나사가 사용된다. 본 발명은 두개의 나사의 나선들 사이에 최대한의 접촉폭을 보장하기 위하여, 2개의 축 사이에 동력 및/또는 운동을 전달하는데 사용되는 나사의 나선 프로파일을 위한 나사 디자인에 관한 것이다.

Description

동력 나사{NON-INVOLUTE PROFILE FOR POWER GEARS}

본 발명은 동력 기어를 위한 노벌루트형(novolute) 프로파일에 관한 것이다.

모터와 종동장치 사이로 운동과 동력이 전달될 때마다, 이러한 전달에 사용되는 통상적인 소자로는 기어 휘일이 사용되며, 이러한 기어 휘일은 속도가 변화될 수도 있고 변화되지 않을 수도 있다. 주어진 작업을 실행할 수 있도록, 기어 제조자가 항상 추구하는 목적은 보다 소형인 기어 부품을 획득하는 것이다.

운동과 동력을 전달하는 기어로서 사용되는 나사결합부와 유사한 수단으로는 노벌루트 기하학적 수단을 예로 들 수 있다. 특히, 본 발명은 동력 전달이 포함되는 용도에서, 소형인 기어 부품을 제조하는데 도움을 주기 위한 것이다. 도1에는 서로 결합되어 있는 통상적인 한쌍의 기어와 한쌍의 나사가 도시되어 있다.

일반적으로 작업은 동력과 운동을 전달하기 위해 종래의 이빨형 기어 대신에, 결합된 나사의 사용에 따른 장점을 고려하여 시작된다. 본 발명은 두 부품 사이의 불충분한 접촉각에 의해(회전 평면에서 투시하였을 때) 동력 전달 용량에 심각한 제한을 부여하게 되는 통상적인 나사의 결점을 해결한다. 본 발명에서 언급되는 기하학적 형상에 의해, 두 부품 사이의 접촉은 두 부품의 몸체의 교차점내에 존재하는 가장 넓은 각도로 실행된다.

여러가지 요소에 의해, 결합 나선은 기어 이빨 보다 동작이 부드럽다. 이빨의 제조 에러는 동작을 거칠게 하므로써, 많은 고장과 급작스러운 속도 변화를 유발하게 되고, 이에 따라 이빨 뿐만 아니라 축, 기어 블랭크, 베어링 및 지지체, 그리고 구동장치 및 종동장치 등의 부품들에 상당한 과부하가 유발된다.

작업 부하에 따른 변형은 이빨에 적절한 형상을 부여할 수 없게 되고, 이에 따라 상술한 바와 같은 모든 단점을 내포하게 된다.

정상적인 결합동작은 두개의 이빨과 두쌍의 이빨, 그리고 한쌍의 이빨 사이에서 순간적으로 실행되어, 작업부하를 신속히 변화시킨다. 작업조건에서의 이러한 유도 변화는 장치 소자가 응력을 받는 방향으로 영향을 미친다.

짧은 시간에 한쌍의 이빨이 결합되고, 상기 이빨의 높이를 따라 부하 인가 포인트가 변화되어, 상기 부품들이 응력을 받고 응력변형되는 방향에 영향을 끼치고, 이것은 다시 기어가 작동될 동안 발생하는 천이 현상에 부가된다.

상술한 바와 같은 사실은 기어 및 그 이빨의 구조적 동작과 연관되어 있다. 이러한 모든 소자들은 접촉면에 의한 응력 및 응력변화에 영향을 끼치며; 상기 접촉면은 접촉 통로를 따라 변하는 특정 접촉 작업지역의 기하학적 형상에 따라, 인가된 부하에 응답하여 변화되어야만 한다.

발명의 요약

종래 나사의 단점에 대한 해결책을 찾은 후, 종래의 기어를 나사로 교체할 수 있도록, 본 발명자는 노벌루트(Novolute)를 발명하였으며; 상기 노벌루트는 큰 나선각으로 인한 부하 이송용량의 손실을 보상하며, 이미 나사에 제공된 물질 사용을 상당히 증가시켰다. 매우 적절한 방식으로, 얻어진 전체 접촉폭 때문에 또한 노벌루트 표면의 큰 곡률반경 때문에, 높은 부하 이송용량이 가능하게 되었다. 새로운 디자인에 따른 장점은 종래 대형인 부품과 동일한 작업을 실행할 수 있는, 보다 소형인 부품을 구축할 수 있게 한다.

[윤활]

윤활 또한 상술한 바와 같은 요소에 의해 영향을 받아, 작동을 매우 불안정하게 한다.

롤링면은 피치라인에서 접촉이 유지될동안 상대속도로 작동되며, 이러한 상대속도는 각각의 접촉사이클에서 약간의 롤링 동작으로 높은 슬라이딩으로부터 미끄러짐 없는 간단한 롤링 동작으로 실행된 후, 결합 휴지중에는 쌍으로 이루어진 다른 이빨에 의해 실행되는 경우에만 접촉이 갑자기 손실될 때까지, 반대방향으로 미끄럼 속도를 증가시킨다.

실제로, 미끄럼 상태는 그다지 간단하지 않으며, 상기 실제 상태는 양호한 윤활체제를 책임지고 있는 롤링 동작을 포함한다. 또한, 접촉지역에 오일을 공급하는 대신에 접촉지역으로부터 멀어지는 방식으로 롤링이 실행되기 때문에, 접촉사이클의 제2절반부중 상기 롤링 동작의 바람직한 상태는 제한을 받게 된다.

여러개의 나선이 동시에 결합되기 때문에, 그 단부로 접근함에 따라 하나의 나선으로부터 다른 나선으로의 천이는 종래의 기어에 비해 전달시 훨씬 작은 동적 부하를 부여하게 된다. 부하가 두쌍의 기어에 의해 분담될 때는 단일 쌍에 의해 이송된다. 이에 대해, 결합된 나사는 여러개의 이빨들 사이에 부하를 분담하는 나선형 기어와 유사하지만, 그 실행 방식은 상이하며; 나사에 있는 모든 나선은 각각의 나선이 결합될동안 항상 일정하게 동일한 횡단면 작업을 갖는다.

[단점]

주요한 단점으로는 나사에 의해 생성된 축방향 부하가 높다는 점이다. 이러한 결점은 2가지인데, 그중 한가지는 전달을 위한 목적으로 사용되지 않는 방식으로 상당한 양의 축방향 힘이 취급되어야 한다는 점이다. 간단한 해결책으로는 헤링본(herringbone) 형태의 기어를 사용하는 것으로서; 이러한 헤링본 기어는 상기 힘을 베어링으로 전달하지는 않지만, 구성적으로 또 다른 문제점을 야기시킨다.

또 다른 한가지 단점으로서, 나선 자체는 동일한 양의 사용가능한 작업을 생산하기 위하여, 상술한 바와 동일한 강한 힘을 이송해야만 한다는 점이다. 이러한 요소들은 나사형 전달이 여러가지 장점을 갖고 있음에도 불구하고, 사용되지 않는 이유를 설명하는 것이다.

부하가 인가된 나선은 차량의 타이어 등에서 양호하게 작동되며; 언제라도 매우 부드러운 탑승감을 갖는 이러한 차량의 타이어는 바닥과의 접촉시 변형된 부분을 가지며, 특정의 동일한 변형된 타이어 부분이 있다. 전체적인 형상은 변화되지 않으며, 단지 그러한 형상을 갖는 타이어 부분만 변화된다. 이러한 방식에 따라, 응력은 일정하며, 축은 오직 차량의 중량만을 지지하지만, 회전작용으로 인해 동적 부하량을 지지하지는 않는다. 이러한 점은 매우 중요한 차이점을 제공하며; 이빨형 기어에 대한 나사형 전달이 바람직하기 때문에, 고속작업에 대한 부하 용량 및 부하능을 개선시킨다.

종래 나사의 단점에 대한 해결책을 찾은 후, 종래의 기어를 나사로 교체할 수 있도록, 본 발명자는 노벌루트를 발명하였으며; 상기 노벌루트는 큰 나선각으로 인한 부하 이송용량의 손실을 보상하며, 이미 나사에 제공된 물질 사용을 상당히 증가시켰다. 매우 적절한 방식으로, 얻어진 전체 접촉폭 때문에 또한 노벌루트 표면의 큰 곡률반경 때문에, 높은 표면부하 이송용량이 가능하게 되었다. 새로운 디자인에 따른 장점은 종래 대형인 부품과 동일한 작업을 실행할 수 있는, 보다 소형인 부품을 구축할 수 있게 한다.

인벌루트 기어에 있어서, 기하학적 형상을 생성하는 작용은 회전 평면상에서 실행되어, 프로파일을 언롤링시킨다. 이러한 이유로 인하여, 기하학적 형상이 인벌루트로 불리워진다. 새로운 기하학적 형상에서의 발생 작용은 상이한 방법으로 실행되기 때문에 노벌루트로 불리워진다.

도1은 통상적인 인벌루트 기어 결합과 통상적인 연결 나사의 결합을 도시한 도면.

도2는 간단한 노벌루트 결합부의 단면도로서; 도면부호 2는 발생된 부분, 4는 발생기, 1은 노벌루트 프로파일, 3은 대응 노벌루트 프로파일, 5는 발생 엣지, 6은 상기 발생된 부분의 축, 7은 발생기의 축을 도시한 도면.

도3은 간단한 노벌루트 결합부를 3차원으로 도시한 도면으로서; 도면부호 5는 발생기 엣지, 11은 노벌루트 표면, 8은 대응 노벌루트 표면, 9는 발생기의 피치 반경, 10은 상기 발생된 부분의 피치 반경을 도시한 도면.

도4는 회전 평면에 도시된 이중 노벌루트 결합부를 도시한 도면으로서; 도면부호 9는 피니언의 피치 서클, 10은 휘일의 피치 서클, 11은 휘일의 노벌루트 표면, 12는 휘일의 외경, 13은 휘일의 대응 노벌루트의 내경, 14는 피니언의 외경, 15는 피니언의 대응 노벌루트의 내경, 8은 피니언의 대응 노벌루트 표면, 16은 피니언의 전체 접촉각, 18은 피니언의 발생기 프로파일의 접촉각, 17은 휘일의 발생기 프로파일의 접촉각, 19는 휘일의 중심, 20은 피니언의 중심, 21은 휘일의 노벌루트 표면, 22는 휘일의 대응 노벌루트, 48 및 51은 초기 접촉점, 39 및 36은 마지막 하나를 도시한 도면.

도5는 이중 노벌루트 결합부를 3차원으로 도시한 도면으로서; 두개의 노벌루트 표면과 두개의 대응 노벌루트 표면이 명확하게 도시되어 있으며, 명확한 도시를 위하여 결합부가 코어와 축을 포함하고 있지 않은 것을 도시한 도면.

도6은 도5의 접촉지역을 상세히 도시한 도면.

도7은 이중 노벌루트 결합부의 단면도로서; 도면부호 1은 노벌루트 표면, 3은 대응 노벌루트 표면, 19는 휘일의 몸체, 20은 피니언의 몸체를 도시한 도면.

도8은 여러개의 작업 나선을 갖는 노벌루트 결합부를 도시한 도면.

도9는 축을 갖는, 도8의 결합부를 도시한 도면.

도10은 결합부의 제1노벌루트의 발생과정을 도시한 도면으로서, 그 상부에 평면XY가 도시되어 있고, 하부에 평면 ZX의 단면이 도시되어 있으며; 도면부호 38, 39 및 40은 발생전, 발생중, 발생후에 대한 발생기 포인트의 궤적, 도면부호 36, 36 및 37은 발생기에서 동일한 순간에 대해 발생된 포인트의 궤적, 32는 제1순간으로부터 제2순간까지 발생기에 의해 회전한 각도의 절반, 34는 동일한 시간에 발생기에 의해 회전한 각도, 31은 발생 순간으로부터 마지막 위치까지 발생기에 의해 회전한 각도, 33은 동일한 시간에 발생기에 의해 회전한 각도, 30은 회전방향을 도시한 도면.

도11은 피니언이 발생기일 때 동일 결합부에 대한 발생 과정을 도시한 도면으로서; 그 상부에 평면 XY가 도시되어 있고, 하부에 평면 ZX의 단면이 도시되어 있으며; 도면부호 47, 48 및 49는 발생전, 발생중, 발생후에 대한 발생 포인트의 궤적, 도면부호 50, 51 및 52는 동일한 순간에 대한 발생 포인트의 궤적, 43은 제1순간으로부터 제2순간까지 휘일에 의해 회전한 각도, 44는 제2순간으로부터 제3순간까지 휘일에 의해 회전한 각도, 46은 제1순간으로부터 제2순간까지 피니언에 의해 회전한 각도, 45는 제2순간으로부터 제3순간까지 피니언에 의해 회전한 각도를 도시한 도면.

도12는 두 부재에 대한 발생 과정을 도시한 도10 및 도11을 요약한 도면으로서; 그 상부에 평면 XY에서의 결합이 도시되어 있고, 하부에 평면 ZX의 단면이 도시되어 있으며; 도10 및 도11과 동일한 포인트 및 각도가 도시된 도면.

도13은 Z방향에서의 결합을 분석한 도면으로서; 그 상부에 ZX 평면에서의 단면이 도시되어 있고, 그 하부에 XY 평면이 도시되어 있으며, 도면부호 58, 59, 60, 61은 피니언의 발생 포인트, 도면부호 53, 54, 55, 56 및 57은 각각의 결합 포인트가 Z방향을 따라 포인트를 발생하는 반경, 도면부호 63은 발생 헬리컬 라인의 반경, 도면부호 64, 65, 66 및 67은 포인트 58에 의해 발생된 포인트, 도면부호 69, 70, 71, 72 및 73은 포인트 59에 의해 발생된 포인트, 도면부호 64, 65, 66, 67, 68은 포인트 60에 의해 발생된 포인트, 도면부호 79, 80, 81, 82, 83은 포인트 61에 의해 발생된 포인트, 도면부호 84, 85, 86, 87, 88은 포인트 62에 의해 발생된 포인트를 도시한 도면.

도14는 프로파일을 발생시키는 솔리드를 따라 여러 포인트에서 발생된 일련의 노벌루트를 도시한 도면.

도15는 변형된 노벌루트로서, 도14에 도시된 모든 상이한 노벌루트를 포위하는 라인을 도시한 도면.

본 발명은 서로에 대해 가능한 모든 위치에서 그 축을 갖는 기어쌍에 사용될 수 있으며, 상기 축은 평행하거나 평행하지 않을 수도 있으며, 상기 축은 동일평면상에 존재하거나 동일평면상에 존재하지 않을 수도 있으며, 수직하거나 수직하지 않을 수도 있으며, 교차되거나 교차되지 않을 수도 있다. 상술한 바와 같이, 본 발명은 평행한 축 결합부에 대해 서술될 것이다. 서술된 모든 특징은 축의 위치가 상이한 기어쌍에도 적용될 수 있다.

1. 평행 축에 대한 기하학적 형상. 노벌루트 결합부에 대한 서술

하기의 설명은 평행 축을 갖는 나사의 결합부에 대한 것이다. 노벌루트 결합부에 있어서, 각각의 부재는 결합된 부재에 존재하는 것과는 상이한 핸드 헬릭스(hand helix)를 포함한다. 먼저, 단일 노벌루트 디자인에 대해 서술하기로 한다.

2개의 전달부재중 하나는 발생기로 명명되었다. 이러한 발생기는 나선의 플랭크상에 약간 돌출되는 헬리컬 엣지를 갖는 나사로 한정된다. 도2에는 발생기와 노벌루트 프로파일이 도시되어 있다.

이러한 헬리컬 발생 라인은 결합부의 피치 서클에 배치된다. 상기 헬리컬 라인은 다른 부재 즉, 발생된 부재와 접촉하게 될 것이다. 상기 발생된 부재의 측면은 가장 긴 통로를 따라 중심 라인으로부터 나선의 최외측 엣지까지 발생기의 헬리컬 라인과 접촉하는 방식으로 구축된다. 이것이 도3에 도면부호 11로 도시되어 있는 노벌루트 표면이다.

이러한 두 부품들 사이의 접촉은 부품의 교차 서클내에 포함되어 있는 발생기의 헬리컬의 전체 원호를 따라 진행되지 않는다. 긴 접촉은 중심 라인으로부터 원호의 하나의 극단 지점까지 이루어진다. 만일 라인 접촉이 중심 라인으로부터 원호의 하나의 극단 지점이나 다른 지점까지 이루어지면, 헬릭스 핸드 및 접촉을 이루고 있는 나선의 플랭크에 의해 한정된다.

발생된 헬리컬과 표면 사이의 접촉이 이루어진 방법에 대한 증명은 포인트 3으로 도시된 중심 라인의 한쪽에서만 실행된다.

따라서, 단일의 노벌루트 디자인만 도시되어 있다. 도3은 그 3차원 모델로서, 접촉이 이루어지고 있는 지역을 상세히 설명하고 있다. 관찰자의 각도는 좌표의 Y축선에 대응하며, 부품의 축선은 Z축선에 평행한 수직축선상에 도시되었음을 인식해야 한다. 또한, 부품은 축이 없이 도시된 것임을 인식해야 한다. 이러한 부품들은 접촉된 프로파일과, 이로부터 부품의 중심까지의 부분을 포함한다.

다음 단계는 발생 부재를 사용하여 피니언의 몸체내에 대응 노벌루트를 구성하는 단계로서, 노벌루트 표면의 외측 엣지가 구축되어 있다.

상기 대응 노벌루트는 가능한한 많은 물질을 갖는 피니언 몸체의 형상을 취하며, 휘일의 노벌루트 표면과 간섭되지 않는다. 환언하면, 피치 직경 보다 큰 직경에 의해 발생된 노벌루트가다.

동일한 결합부의 제2노벌루트에 대해 서술하기로 한다.

도3에 도시된 바와 같이, 노벌루트 표면은 전달부의 휘일의 피치 서클 외측에 존재한다. 또한, 인식할 수 있는 바와 같이, 발생기 부재에서 상기 대응 노벌루트 프로파일은 피치 서클 보다 멀리 진행되지 않는다.

상기 제2노벌루트 표면은 하기에 서술되는 바와 같이 세트로 삽입된다.

휘일의 피치 직경은 결합부의 제2발생기 직경으로 사용된다. 이러한 직경에서는 노벌루트의 작은 직경이 발견된다. 그리고 이러한 헬리컬 라인이나 내측 엣지는 제2발생기이다.

실시예의 소형 기어나 피니언을 위하여 피치 직경 보다 큰 외경이 한정된다.

피니언의 피치 서클과 그 외경 사이의 지역에는 휘일의 발생기 라인과 접촉하는데 필요로 하는 물질 보다 훨씬 많은 물질이 배치된다. 또한, 또한 이러한 접촉을 위한 가장 긴 통로는 하나의 단일의 중심 라인측에서 중심 라인으로부터 나선의 외측 엣지까지 진행된다. 이러한 방식에 따라, 피니언은 결합부가 활용 작동법에 따라 회전할동안, 노벌루트 표면에 제공되어 휘일의 발생기 라인과 항상 접촉하게 될 것이다. 마지막 단계는 휘일의 몸체내에 제2의 대응 노벌루트 표면을 구성하는 단계이다.

이러한 대응 노벌루트의 형상은 휘일 몸체내에서 상호작용하는 피니언의 노벌루트 표면에 의해 한정된다. 상기 대응 노벌루트는 피니언의 노벌루트 표면과 간섭하지 않으며 가능한한 많은 물질을 갖는 휘일 몸체의 형상을 취하고 있다. 또한, 이러한 과정이 실행되는 중심 라인측은 제1노벌루트 표면이 구축된 축의 반대측이다.

단일의 노벌루트 결합부에 이미 이루어진 접촉에 대한 모든 분석은 제2노벌루트 세트에 대해 반복될 수 있다. 도4에 도시된 바와 같이, 제2노벌루트의 접촉 라인은 다른쪽 중심 라인에 배치된다. 이러한 방식에 따라, 제2노벌루트에 의해 접촉 라인이 상당히 연장되어, 두 나사 몸체의 교차부처럼 넓은 각도를 커버하게 된다. 하나의 노벌루트에 대한 접촉은 피치 포인트로부터 포인트(48, 51)까지 이루어지며, 다른 노벌루트에 대한 접촉은 피치 포인트로부터 포인트(39, 36)까지 이루어진다.

도5는 단일 노벌루트 결합부에 대한 도면에 도시된 바와 유사한 방식으로 이중 노벌루트 결합부를 도시하고 있다. 도6은 접촉 지역을 상세히 도시하고 있으며, 도7은 두 부품에 대한 프로파일 단면을 도시하고 있다.

도시된 결합부는 피니언이 휘일 보다 짧기 때문에 완전한 회전을 실행하지 않으며, 이러한 두 부재는 하나의 나선과 하나의 완전한 회전을 가질 뿐이다.

부품의 실시예를 완성하기 위하여, 동일 나선의 일련의 통과 사이에 남겨진 공간내에는 여러개의 나선이 수용된다(도8 참조). 또한, 상기 부품은 축을 포함한다. 이러한 과정이 실행될동안, 두 결합부재상에서는 가장 효과적인 방법으로 물질과 공간을 사용한다. 일단 부품의 모든 주변이 나선으로 채워졌다면, 도9에 도시된 바와 같이 나사 조각이 선택되고, 내경내에 적절한 코어가 구축되므로써, 처리과정이 완료됨에 따라, 최종 부품이 생성된다.

1.2 노벌루트 표면과 노벌루트 곡선의 설명

발생 헬리컬의 일부는 발생된 부품의 기하학적 몸체내에 포함된다. 회전중에는 동일한 부분이 유지되며, 발생 헬리컬의 일련의 지점이 형성된다. 회전중, 상기 부분은 축선에 평행한 통로를 따라 이동한다. 이러한 축방향 변위는 결합부의 회전에 비례하여 이루어진다.

활용 작동법에 따라 소자가 회전할동안, 발생된 부재의 몸체내에 배치된 발생 헬리컬의 섹터 결합은 헬리컬 리본 또는 노벌루트 표면을 구성한다. 노벌루트 곡선은 결합부의 축선을 포함하는 평면에 의해 절단된 표면 부분이다. 횡단 노벌루트는 축선에 수직한 평면에 의해 절단된 동일 표면의 부분이다.

3. 발생 작동 및 접촉

3.1 회전 평면의 분석

피치 발생 직경을 갖는 이중 노벌루트 결합부를 가정하자.

먼저 휘일의 피치 서클에 속하는 도10의 도면부호 38과 같은, 휘일상에서 발생 포인트의 동작과, 피니언의 하나의 피치 보다 큰 직경에 배치되며 피니언에 속하는 발생 포인트(35)와의 교차에 대해 분석하기로 한다. 포인트(35)는 포인트(38)에 의해 생성된다. 헬릭스의 핸드는 표시된 회전과는 반대측으로 증식되는 Z좌표를 갖도록 한정된다.

3개의 상이한 모멘트가 분석될 것이며; 제1모멘트에 있어서, 결합부는 포인트(38)가 중심 라인에 관하여 제2모멘트에 대해 대칭 위치를 갖는 곳에 배치되며; 제2모멘트에 있어서, 발생 포인트가 중심 라인을 횡단한 후(도면부호 36 및 39로 도시), 발생 동작이 실행되며; 제2모멘트 다음에 배치되는 제3모멘트에 있어서, 결합부는 도면에서 도면부호 40 및 37로 도시된 위치에 도달하기 위해 일정 각도를 회전하게 된다. 제2위치와 중심 라인을 분리시키는 각도는 [β]1 로 도시되었으며, 도면에서는 도면부호 32로 도시되어 있다. 따라서, 중심 라인과 제1위치를 분리시키는 각도 또한 [β]1 로 도시되었으며, 제1위치와 제2위치를 분리시키는 각도는 2[β]1 이다.

대응의 피니언 포인트는 제2위치에서 포인트(39)와 접촉하고 있는 포인트(36)이며, 포인트(36)는 포인트(39)에 의해 발생된다. 포인트(35, 36)는 포인트가 배치된 위치를 나타내며, 동일한 순간에서 휘일의 포인트는 위치(38, 39)에 배치된다.

포인트(35, 36)는 각도 2[α]1 에 의해 분리된다. 각도 [α]와 각도[β] 사이의 관계는 활용 작동법이 유지되는 관계이다.

[α] = [β] / 전달 관계

회전 평면을 투시하면 알 수 있는 바와 같이[좌표(X 및 Z)를 갖는 평면], 포인트(36, 39)는 제2위치에서 서로 접촉되기만 한다. 결합부가 회전하였을 때, 그리고 2개의 포인트가 위치(37, 40)에 있을 때, 이들은 접촉되지 않으며, 포인트(37)는 포인트(40) 보다 중심 라인으로부터 먼 곳에 위치된다.

결합부가 제2위치에 있을 때, 포인트는 서로 접촉하고 있는 위치(36, 39)에 배치된다. 결합부가 회전하였을 때, 이들은 X방향 및 Y방향으로 일정거리로 분리되며, 이들중 하나는 두 기어의 교차영역내에 속하지 않으므로, 이들은 접촉되거나 간섭되지 않는다.

발생된 포인트는 변속기가 회전할동안 발생 포인트 보다 빨리 진행된다. 이것은 발생된 포인트가 피치 직경 보다 큰 직경상에 배치되기 때문이지만, 상기 발생 포인트는 항상 피치 직경상에 배치된다. 활용 작동법은 피치 서클에서 측정된, 결합된 두 부재의 주변 속도가 동일한 것을 한정한다. 그후, 피치 직경 보다 큰 직경상에 배치된 변속기의 부재중 하나에 속하는 어떤 포인트라도 피치 서클에 대응하는 속도 보다 빠른 주변 속도로 이동한다.

발생된 포인트는 항상 피치 직경과 동일하거나 큰 직경을 갖는다. 상기 발생 포인트는 발생된 부품의 피치 서클내의 장소로 진행될 수 없다. 발생된 포인트가 피치 반경과 동일한 반경거리를 가질 때와, 발생된 포인트가 피치 포인트 그 자체일 때에는, 오직 하나의 상태만 있을 뿐이다.

도면의 하부에는 축선의 평면에 도시된 동일 결합부가 도시되어 있다[좌표(X, Y)]. 이러한 도면에는 포인트(35, 35, 37, 38, 39, 40)의 궤적이 도시되어 있다. 포인트(35 및 38, 36 및 39, 37 및 40)의 일련의 위치는 축선에 수직한 라인상에 도시되어 있다. 이러한 직선은 상기 포인트가 회전하는 평면을 나타낸다.

이러한 도면에 있어서, 위치(38, 39, 40)를 포함하는 발생기 부재는 Z 좌표를 갖는 방향에 배치된 물질로 구축되어야만 하며, 그 헬릭스 또한 도면에 도시되어 있다. 위치(35, 36, 37)를 포함하는 발생된 부재는 본 발명의 서두에 서술한 헬릭스의 핸드를 위하여, Z 좌표가 감소되는 방향으로 물질을 포함해야만 한다. 이러한 방식에 따라, 두 몸체의 위치들 사이에는 그 어떤 위치인 경우라도 간섭이 없게 될 것이며, 이들은 오직 서술한 제2위치에서만 서로 접촉하게 될 것이다. 또한, 중심 라인측에서, 접촉은 부품의 헬릭스 핸드에 의해 한정된다. 이것은 ZX 평면에 명확하게 도시되어 있다. 만일 헬릭스의 핸드가 역전된다면, 접촉이 이루어지는 중심 라인측이 절환된다.

만일 발생기 포인트(39) 및 그 몸체가 Z 방향으로 감소되는 좌표를 향해 배치된다면(접촉 궤적의 대한 반대측), 발생된 포인트(36)와 그 몸체는 보다 큰 Z 좌표에 배치되어야만 한다. 이러한 상태에서, 두개의 몸체가 서로 접촉하는 위치는 동일한 헬릭스 핸드를 갖는 중심 라인의 다른쪽에 배치된다. 이러한 상태는 회전 방향이 역전되었을 때 동일한 결합부에 존재하게 되어, 상기 부재를 드라이버로 작동되도록 유지시킨다. 동일한 두 몸체 사이의 접촉은 나선의 대향 플랭크상에서 이루어진다.

동일한 포인트(39)는 중심 라인과 포인트(39) 사이에 포함된 곡선에서 피니언과 접촉하게 될 것이다. 그후, 포인트(39)와 피니언 몸체 사이의 접촉이 피니언의 감소 직경에서 이루어질 것이다. 이러한 각각의 피니언 포인트는 포인트(36)와 동일한 방식으로 분석될 수 있다. 이들은 모두 동일한 방식으로 작동되며, 결합부의 각각의 완전 회전시 포인트(39)와 오직 한번만 접촉한다.

이와 마찬가지로, 피니언의 외경내에 존재하는 발생 헬리컬의 모든 포인트는 포인트(39)와 동일한 방식으로 작동되며, 포인트(36)와 유사한 방식으로 피니언의 다른 포인트와 간섭하게 된다. 휘일의 발생기 헬리컬과 피니언 발생 표면 사이의 접촉은 오직 중심 라인의 한쪽에서만 실행된다. 접촉된 나선의 플랭크와 헬릭스 핸드의 조합에 의해, 중심 라인의 어느 한쪽이 접촉측이 된다. 좌측 핸드 피니언을 갖는 우측 핸드 휘일은 접촉 플랭크가 설정된 측일 때, 중심 라인의 한쪽과 접촉한다. 동일한 부분을 위한 접촉은 그 접촉 플랭크가 절환될 경우, 중심 라인의 다른쪽에서 실행된다.

따라서, 단일 평면에 대해서만 서술하기로 한다. 평행한 다른쪽 평면에 대해서도 설명이 제공될 것이다. 피니언의 내부와 현존의 모든 평행 평면내에서 발생된 포인트의 결합은 피니언의 노벌루트 표면을 구성한다. 따라서, 단일의 노벌루트 결합부가 서술될 것이다. 이중 노벌루트 변속기를 얻기 위하여 제2노벌루트 발생에 대해 서술하기로 한다. 도11을 참조하여 하기에 서술될 것이다.

이제, 발생 헬리컬은 피니언 피치 직경을 갖는다. 피니언에 속하는 발생 포인트는 도면부호 48로 도시되어 있으며, 휘일에 포인트(51)를 발생시킨다. 이러한 포인트는 다른 평면에 배치되며, 이러한 평면은 도10에서 포인트(36, 39)를 포함하는 평면에 평행하다. 변속기의 두 부재의 발생 헬리컨 라인이 피치 포인트에 있을 때 공통의 포인트를 공유한다고 가정하면, 포인트(39, 48)는 동일 평면에 있지 않음을 인식할 수 있다. 회전 평면에 도시된 바와 같이, 피치 포인트와 포인트(39, 48) 사이에 각거리가 존재하기 때문에, 또한, 이러한 각거리가 동일한 회전 감각을 갖지만 상이한 헬릭스 핸드를 갖는 상이한 부품에 속하기 때문에, 모든 회전은 Z 축선에서 피치 포인트로부터 반대방향으로 포인트(39, 48)를 갖는다.

포인트(48)의 Z 좌표를 찾기 위하여, 피니언의 발생 헬리컬을 따라 피치 포인트에서 시작되어 포인트(48)에 도달될 때까지 Z값이 감소되는 방향으로의 변위가 필요하다. 도11은 이러한 평면을 도시하고 있다. 피치 포인트 보다 작은 Z 좌표가 도달된다. 포인트(39)의 Z 좌표를 찾기 위하여, 휘일의 발생 헬리컬을 따라 피치 포인트에서 시작되어 포인트(39)에 도달될 때까지 변위가 필요하다. 피치 포인트 보다 큰 좌표가 도달된다. 도10은 이러한 평면을 도시하고 있다.

결합된 나사는 상이한 헬릭스 핸드를 갖는다는 것을 기억해야만 한다. 따라서, 포인트(48)로부터 동일 피치 포인트로 진행될동안, 피치 포인트로부터 포인트(39)를 향하여 이동할동안 휘일의 헬리컬 라인에 의한 회전이 피니언 헬리컬 라인에 의해 필요한 회전과 동일한 감각으로 발생되는한, Z방향으로 각각의 헬리컬에 대응하는 변위는 대향의 감각을 가지며, 이들 각각은 자신의 헬리컬을 따른다.

그후, 도10에서 고려하였던 제1모멘트에 평행한 상이한 평면에서 분석이 실행된다. 도면의 상부에서는 두 평면이 동시에 나타난다. 도면의 하부에서는[좌표(Z, X)를 갖는 평면], 각각의 포인트 세트의 동작이 상이한 평면상에 도시되어 있다.

또 다시 결합부의 3개의 상이한 위치가 분석된다. 제2위치의 전방 위치에 발생기 포인트가 배치되었을 때, 제1위치는 도면부호 47로 도시된다. 제2위치에서, 포인트(47, 51)는 접촉되어 있으며, 발생 동작이 실행된다. 제3위치는 결합부가 제2위치로부터 계속 회전하여 발생 포인트에 도달할 때까지의 위치이다. 발생된 포인트의 궤적은 도면에서 제1위치(50)와, 제2위치(51)와, 제3위치(52)로 도시된다.

도면을 참조하면, 발생 동작은 중심 라인의 우측에서 실행된다는 것을 인식할 수 있을 것이다. 이전의 분석에서 나타난 바와 같이, 대향측에서는 포인트(36, 39)가 접촉하게 된다. 포인트(48, 51)가 포인트(36, 39)를 포함하는 동일 부분에 속하며 부품의 동일 플랭크상에 위치된다는 것을 나타냄에 따라, 발생 포인트를 포함하는 피니언은 포인트(48)로부터 소형 Z좌표를 갖는 지역을 향하여 배치된 물질을 포함한다는 것을 알 수 있다. 또한, 포인트(51)를 포함하는 휘일은 포인트(51)로부터 대형 Z좌표를 갖는 지역을 향하여 배치된 물질을 포함하며, 포인트(36, 39)는 동일 부품의 동일 플랭크에 속한다는 것을 명확하게 알 수 있다.

포인트(36, 39)에 대해 실행된 바와 마찬가지로, 포인트(48, 51)에 대해 서술하기로 한다.

포인트(48)와 피니언의 중심과 중심 라인내에 포함된 각도인 [α]1 은 중심라인과 포인트(49)에 의해 성성된 것과 동일하다. 포인트(47)는 변속기가 포인트(48)로 회전하기 전에 배치된다. 변속기는 포인트(48)에 도달하기 위하여 [α]4 와 동일한 각도로 회전해야만 한다. 도면부호 46은 [α]4 를 나타내며, 도면부호 45는 2[α]1 을 나타낸다.

포인트(51)로부터 포인트(53)로 진행되기 위하여, 휘일은 도면부호 44로 도시된 각도 2.[β]3 를 회전해야만 한다. 포인트(50)로부터 포인트(51)로 진행되기 위하여, 변속기는 도면부호 43으로 도시된 각도 [β]4 만큼 회전해야만 한다.

동일한 첨자를 갖는 각도 [α]와 각도 [β] 사이의 관계는 활동 작용을 유지하는 모든 경우에 1/전달 관계와 동일하다.

발생기 및 발생된 포인트는 결합부의 모든 완전 회전에서 1회만 접촉하며; 한정에 의해, 이들은 위치(48, 51)에 있을 때 접촉한다. 그후, 회전이 실행되며, 이들은 위치(49, 52)에 있으며; 이들은 포인트(52)가 포인트(49) 보다 중심 라인으로부터 멀리 있을 때 접촉하지 않는다. 축선의 평면[좌표(X, Y)를 갖는]에 도시된 바로부터 인식할 수 있는 바와 같이, X방향으로의 거리는 포인트(49, 52)를 분리시키며, 두 부품의 상태는 부품의 물질이 배치된 곳을 향한 측을 고려하여 서로 이격된다. 회전 평면상에서, 포인트(47, 50)가 Y 방향으로 상당한 거리만큼 분리되었을 때, 이러한 포인트(47, 50)는 접촉하지 않음을 명확하게 알 수 있다.

피니언의 발생 헬리컬의 발생기 포인트는 발생 포인트(48)와 동일한 방식으로 작동된다. 그리고, 피니언의 발생 헬리컬의 각각의 포인트는 휘일에 일련의 포인트를 발생한다. 이렇게 발생된 각각의 포인트는 결합부의 모든 회전시 오직 한번만 피니언과 접촉한다. 발생된 이러한 모든 포인트는 발생된 포인트(51)와 동일한 중심 라인측에 배치되지만, 각각의 포인트는 상이한 거리만큼 휘일의 중심으로 분리되어 있다.

각각의 발생기 포인트는 휘일의 최외측 포인트로부터 이동할동안 중심 라인에 도달할 때까지 휘일과 계속 접촉되고 있음을 알 수 있다. 명백히, 이러한 모든 접촉 포인트는 동일 회전 평면에 배치된다. 또한, 접촉 통로는 오직 중심 라인의 한쪽에만 존재한다는 것을 알 수 있다.

모든 분석이 보여주고 있는 또 다른 사실은 변속기의 각각의 부재에 속하는 각각의 발생 헬리컬이 중심 라인의 다른쪽에서 결합되는 부재상에 노벌루트 표면을 생성한다는 점이다. 이중 노벌루트 결합부의 구성은 회전 평면에 도시된 두 부품의 중첩 영역의 내부에 포함되어 있는 모든 각도를 따라 결합부의 두 결합 부재 사이에 접촉을 생성한다. 이중 노벌루트 형태의 구성은 단일 노벌루트 결합부로 얻어진 접촉 통로를 보완하며, 오직 중심 라인으로부터 두 몸체의 최외측 교차지점까지 진행된다.

분석된 평면과 팽행한 다른 모든 평면에 대해서도 유사한 분석이 실행될 수 있다. 이러한 평면들 각각은 2개의 발생 헬리컬 라인 각각에 대해 하나의 포인트를 포함하며, 이러한 각각의 포인트는 두 부품들 사이에 접촉 포인트의 결합을 발생시킨다. 포인트의 이러한 결합은 발생된 부품에 속한다. 또한, 이러한 포인트 결합은 각각의 부품의 노벌루트 표면을 구성한다.

도12는 도10 및 도11에서 분석된 2개의 평면을 포함한다. 이러한 도면에는 결합부의 3개의 위치가 도시되어 있다. 이미 서술한 바와 동일한 포인트 및 그 위치는 동일한 도면부호로 도시되었다. 상기 도면은 도10 및 도11에 도시된 2개의 평면을 포함한다. 도면의 상부에는 2개의 평면이 동시에 도시되어 있다. 도면의 하부에 있어서[좌표(X, Y)를 갖는 평면에 도시된], 각각의 각각의 포인트 쌍의 동작은 상이한 평면에 도시되어 있다.

3.2 Z방향에 대한 설명

하기의 설명은 축선의 평면에서 투시하였을 때 동일 결합부에 대해 언급하고 있다. 피니언이 발생기 부재일 때 먼저 발생 과정을 고려하기로 한다.

이제, 축선의 평면에 평행한 평면과 하나의 발생 포인트(59)와 그 발생된 포인트에 대해 서술하기로한다(도13 참조). 2개의 포인트 즉, 발생 포인트와 발생된 포인트가 하기의 설명에서 동일한 궤적을 공유하기 때문에, 문자와 첨자를 사용하여, 이러한 포인트들중 하나의 포인트에 대해서만 언급될 것이다. 문자는 동일한 X, Y 좌표를 갖는 일련의 포인트를 의미하며; 첨자는 전달 회전의 다른 순간에서 변속기의 두 부재에 의해 공유된 포인트의 궤적을 의미한다.

이러한 평면내에는 그 회전중 결합부의 각각의 위치에 대해, 헬리컬 발생 라인의 발생 포인트가 존재한다. 각각의 위치에 대응하는 포인트는 도면의 제1평면에서 도면부호 69, 70, 71, 72, 및 73 으로 도시되었다. 모든 포인트가 발생 헬리컬에 속하기 때문에, 이러한 포인트들은 상기 헬리컬 라인을 포함하는 실린더내에 포함되어야만 한다. 상기 포인트들은 모두 각각의 분석 평면내에 포함되기 때문에, X축선에서 동일한 좌표를 공유한다. 발생 부재의 축선이 Z축선에 평행하기 때문에, 상기 포인트들은 Y축선에서 그 좌표를 공유한다. 이러한 모든 포인트들은 동일한 X 좌표 및 Y 좌표를 갖기 때문에, 직선을 구성하며; 상기 포인트들은 발생 헬리컬을 포함하는 실린더에 속하며, 또한 상기 실린더의 모점(generatrix)에도 속하게 된다.

모든 포인트는 동시에 발생되기 때문에, 한정에 의해 결합부의 두 부재는 그 궤적을 공유한다. 또한, Z 좌표는 발생 헬리컬에 속하기 때문에 결합부의 회전에 비례한다. 이들은 발생 헬리컬을 구성할 뿐만 아니라, 발생된 헬리컬을 구성한다. 이러한 제2헬리컬 라인은 동일한 휘일 축선을 갖는 실린더내에 포함되며, 상기 헬리컬의 반경은 휘일의 중심으로부터 회전 평면의 포인트(59) 까지의 거리이다(도13에서 평면 X-Y 참조).

헬리컬 라인의 일련의 포인트에 대해 유사한 분석을 실행하면, 다른 모점이 나타나며; 이들 각각은 발생기 헬리컬과, 발생된 헬리컬과, 휘일의 중심 축선과 공유되어 있다. 결합부가 회전할동안 일련의 발생 포인트(58, 59, 60, 61, 62) 사이의 차이점은 두가지가 있다. 이들 각각은 X축선, Y축선, 및 Z축선에서 상이한 좌표를 가지며, 각각의 포인트는 휘일상에 상이한 헬리컬 라인을 발생한다. 발생된 모든 헬리컬 라인은 휘일과 동일한 축선을 동심으로 공유하지만, 상이한 반경을 갖는다(도13의 도면부호 53, 54, 55, 56, 57 참조). 헬리컬 발생된 모든 라인은 Z축선상에서 발생 헬리컬 라인의 초기 포인트와 동일한 양으로 배치된다.

이러한 일련의 분석은 결합부의 두 부재에 속하는 최외측 위치와 중심 라인 사이에서 발생 포인트의 위치에 대해 실행된다(도면부호 58 참조). 접촉 포인트는 이러한 문서에 개시된 바와 같이, 중심 라인의 한쪽에만 존재한다.

발생 헬리컬은 오직 하나의 라인이지만, 발생된 헬리컬은 많으며; 각각의 발생 헬리컬 라인은 노벌루트 평면으로 명명된, 헬리컬 평면을 발생한다. 상기 발생된 표면은 발생된 헬리컬 라인의 결합으로서, 하나 옆에 다른 하나가 놓인다. 이러한 표면은 3차원의 헬리컬 표면이다.

동일한 결합부에 대해서도 유사한 분석이 실행될 수 있지만, 휘일이 발생 부재일 때는 발생 과정을 주목해야 한다. 제2 발생된 노벌루트 표면은 중심 라인의 다른쪽에 배치되어 얻어진다.

결합부의 두 부재에 의해 공유된 모점의 결합은 작용 표면을 축적한다.

두개의 발생 직경이 중심 라인상에 일치하지 않을 경우, 이중 노벌루트 결합부에는 2개의 작용 표면이 있다.

4. 프로파일의 이론적 한계

이론적 한계는 기어 세트가 작동중일동안 발생된 부품의 중심으로부터 가장 먼 위치에서 발생 포인트가 중심 라인상에 있을 때, 발생 포인트와, 발생된 부품의 중심과, 상기 발생 포인트는 발생된 부품의 이동을 계속 생성할 수 있는 발생된 포인트로부터 가장 멀리 있는 포인트 사이의 최소 거리에 의해 고정된다.

5. 상이한 발생 반경. 노벌루트의 전형적인 프로파일

5.1 피치 발생 서클로부터

피치 서클에 의해 발생되었을 경우 노벌루트의 전형적인 형태는 다음과 같다.

발생 포인트가 중심 라인을 절단할 때 발생된 축에 가장 가까운 포인트에서 시작하여, 상기 노벌루트는 축에 수직한 직선에 접하고 있다. 프로파일은 반경이 증가되는 곡선으로서, 외부(발생된 축선으로부터 후퇴하여 발생 축선에 접근하는)를 향하여 지속적으로 전개되며, 그 최외측 포인트는 발생 포인트가 발생된 휘일의 블랭크를 절단한다.

5.2 피치 서클 보다 큰 발생 서클: 대응 노벌루트

발생 직경이 피치 직경 보다 큰 노벌루트의 발생 처리과정은 피치 서클 보다 작거나 동일한 직경에 의해 발생되었을 경우, 간단한 노벌루트가 형성되는 측에 대해 중심 라인의 다른쪽에서 실행된다.

피치 서클 보다 큰 서클에 의해 발생된 노벌루트의 전형적인 형태는 대응 노벌루트로 명명되었으며, 오목한 형상을 갖는다.

피치 포인트에 가장 가까운 포인트에서는 중심 라인에 대해 약간 경사지기 시작하며, 동일한 부품에 존재하는 그러나 피치 포인트로부터 반대 방향으로 존재하는 노벌루트를 갖는 뭉툭한 엣지를 형성한다.

대응 노벌루트를 포함하는 부품의 중심을 향하여, 이에 평행한 포인트에 도달하는 중심 라인에 가까워질 때마다 굴곡된 통로를 따른 후, 그 마지막 포인트까지 곡률반경이 감소되는 굴곡된 통로상에 유지되며, 그 접선은 축에 평행하다. 상기 곡선은 항상 동일한 중심 라인측에 존재한다. 상기 마지막 포인트는 발생 라인이 대응 노벌루트를 포함하는 부품의 중심에 가까워지는 곳에 존재한다.

5.3 피치 서클 보다 작은 발생 서클

피치 서클 보다 작은 직경에 의해 발생된 노벌루트 프로파일에 대한 전형적인 형태는 다음과 같다.

발생된 부품 축선에 가장 가까운 포인트에서 시작하여, 상기 노벌루트는 반경이 증가되는 양호한 곡률을 가지며, 이러한 곡률의 중심은 피치 반경에 의해 발생된 노벌루트의 곡선에 비해, 반대측에 배치된다.

외부를 향해서는 곡률이 피치 반경 발생 노벌루트와 동일한 측에서 곡률 중심의 변화를 검출하는 포인트가 있다. 곡률이 그 방향 변화를 검출하는 포인트는 축선에 수직한 접선을 갖지 않는다. 전체 곡선은 가변적 경사도를 갖는 동일방향으로 경사져 있다.

6. 솔리드 곡선 발생 프로파일

6.1 변형된 노벌루트

분석이 실행되는한, 폭이 없는 발생 헬리컬 라인을 예상할 수 있다. 실제로는 이러한 헬리컬이 존재하기 때문에 3차원 몸체이어야만 한다. 노벌루트와 그 발생 프로파일 등처럼 접촉되어 있는 부품의 접촉 동작을 분석하기 위하여, 공지의 칫수를 갖는 중실 몸체가 존재해야만 한다. 상기 중실 몸체에 의해 부하 이송용량이 부여된다.

이러한 필수불가결한 사항을 충족시키기 위하여, 굴곡된 발생 프로파일이 개발되었으며, 상기 프로파일은 부품의 피치 포인트의 하부에 수용되며, 피치 포인트 위에서 그 부품상에 구축된 노벌루트를 지속시킨다. 완만한 곡률을 얻기 위하여, 상기 프로파일은 중심 라인에 접하는 곡선으로서, 피치 포인트에서 시작될 수도 있다. 따라서, 피치 포인트로부터 멀어지면 중심 라인으로부터 멀어지게 된다. 이러한 프로파일은 원형의 부분을 포함할 수 있으며, 또는 상이한 곡선이 될 수도 있다.

상기 프로파일은 간단한 노벌루트에 의해 도시된 대응 노벌루트가 물질을 치워버리는 지역에 배치되기 때문에, 이러한 발생 프로파일을 형성할 가능성을 피할 수 있다. 변형된 프로파일의 구성 과정에 이어, 발생 프로파일이 수용될 수 있는 것에 대해 서술하기로 한다.

지금까지는 굴곡된 발생 프로파일 구성에 의해, 노벌루트와 대응 노벌루트 표면 사이에 존재하는 뭉툭한 엣지로 인해 유발되는 문제점을 피할 수 있다는 것이 자명한 사실이다. 상기 뭉툭한 엣지는 표면 접촉에 대한 허용가능한 이송용량을 갖는 것을 어렵게 하지만, 굴곡된 프로파일의 존재는 결합부에 상당한 접촉 부하능을 제공한다.

이제, 이러한 발생 프로파일에 대응하는 노벌루트 표면에 대한 분석에 대해 서술하기로 한다.

발생기의 중심에 그 중심이 있는 발생 헬리컬 라인에 속하는 발생 곡선의 각각의 포인트를 취하면, 다수의 노벌루트를 도시할 수 있으며, 이들 각각의 노벌루트는 상기 각각의 발생 헬리컬 라인에 대응한다.

핀치 포인트에 의해 도시된 제1노벌루트는 상술한 바와 같이 완만한 곡률과, 피치 포인트로부터 멀어질 때 곡률반경이 증가되는 형상을 취한다. 다른 포인트들중 하나의 포인트에 대하여, 대응의 노벌루트는 오목한 지역을 갖는다. 피치 포인트에 가까운 그 초입에서, 상기 오목한 곡선은 작은 곡률반경을 가지며, 이러한 곡률반경은 곡률이 오목부로부터 평탄 영역을 통과한 후 볼록부까지 변화되는 지역까지 증식되며, 그후 지속적으로 굴곡된다.

도14에 도시된 바와 같이, 이러한 모든 노벌루트는 상이한 포인트에서 서로 교차된다. 도15에는 이들 모두를 둘러싸는 단일 곡선이 있으며, 이러한 곡선은 발생된 부품에 존재하는 노벌루트의 실제 형상을 취하고 있다. 이것이 변형된 노벌루트가다.

변형된 노벌루트의 형상은 모든 디자인 요소 즉, 발생 프로파일의 곡률반경을 포함하여 전달 관계, 나선의 피치, 노벌루트의 높이, 헬릭스 각도 등의 요소에 의해 한정된다. 발생 프로파일 반경에 적절한 크기를 부여하면, 상기 변형된 노벌루트는 그 최적 곡률반경이 양호한 표면 부하 이송용량의 요구사항을 만족시킬 수 있을 정도로 커질 수 있는 형태로 부여된다.

변형된 노벌루트가 간단한 노벌루트 보다 물질을 적게 가질 때, 결합 부재의 대응 노벌루트를 위한 발생 프로파일로서 작용하는 그 엣지는 간단한 노벌루트가 치워버리는 것보다 그 부품으로부터 훨씬 작은 물질을 치워버린다. 이것은 대응 노벌루트의 지역에서 피치 포인트 하부에 존재하는 중공 지역이 그다지 중공이 아닌 상태이며 따라서 골곡된 발생 프로파일의 존재를 허용하게 된다는 것을 의미한다.

발생 프로파일이 피치 반경 보다 작은 반경에서 시작될 때, 굴곡된 프로파일의 제1포인트에 대한 접선은, 그 어떠한 엣지없이 그러나 부드러운 표면과 접촉하여, 프로파일이 노벌루트의 오목한 지역내에 수용될 수 있는 방식으로 경사져야만 한다.

6.2 변형된 대응 노벌루트

피치 직경 보다 큰 발생 직경을 갖는 결합부에 대해서도 유사한 분석이 실행될 수 있다. 대응 노벌루트의 형상이 중심 라인에 대해 반대방향으로 경사진 지역을 가질 때, 상기 발생 프로파일은 이러한 지역과 완만하게 접촉할 수 있는 부분을 포함해야만 한다. 이것은 먼저 넓은 원형 발생 프로파일이 도시되어야만 하고; 그후 이러한 프로파일의 상이한 포인트에 의해 발생된 노벌루트의 분류가 도시된 후; 표면들 사이의 양호한 접촉을 보장하기 위하여, 노벌루트가 변형된 노벌루트의 형성에 참여하는 포인트를 포함하여, 양단에서 이에 인접하여 약간 사용될 프로파일 지역이 선택되어야 한다는 것을 의미한다.

7. 여러개의 분류 프로파일

여러개의 발생 포인트에 의해 생성되고 중심으로부터 상이한 거리에서 동일한 발생 반경 라인에 배치되거나 배치되지 않을 수도 있는 여러개의 분류 프로파일은 동일한 부분에서, 그러나 각각 하나가 발생되는 노벌루트의 상이한 부분에서 동시에 작용할 수 있다.

이러한 가능성은 각각의 부분이 단지 각접촉 영역을 필요로 하는 방식으로 각각 구축될 수 있다는 것을 가정하고 있다. 각각의 포인트는 상이한 반경 범위를 지나 접촉하며, 이것은 발생된 기어의 다른 반경상에 다른 반경이 접촉을 형성하는 것을 방지한다.

이러한 방식에 따라, 회전 평면의 방향으로 중첩되거나 분리될 수 있는 지역에 대해 또는 반경상에서 일치될 수 있는 지역에 대해 여러개의 접촉 포인트 및 지지 포인트를 얻을 수 있다.

8. 곡률반경

노벌루트 곡률반경은 발생 반경, 전달 관계, 헬릭스 각도, 고려될 노벌루트 지역, 그리고 일반적으로 모든 기하학적 디자인 요소에 의존한다.

노벌루트 곡률반경은 유사한 외부 칫수를 갖는 인벌루트 기어에 비해 상당히 크다. 이러한 요소에 의해 제공된 장점은 상당히 큰 곡률반경측에서 장점을 갖는 헤르츠 동작에 대한 연산을 생각할 때, 매우 명확한 것이다. 노벌루트에 대한 명확한 단점은 이들을 부품의 전체 각도상에서 사용하기 위해서는 노벌루트의 전체 길이를 따라 사용되어야만 하며, 프로파일의 루트가 짧은 곡률반경을 갖는다는 점이다. 상기 노벌루트 곡률반경은 동일한 피치 직경을 갖는 기어쌍에 대해, 인벌루트 곡률반경 보다 크다. 그럼에도 불구하고, 루트 지역에서 이들 양자에 대한 곡률은 작다. 이것은 프로파일의 루트로부터 작동될 때 노벌루트에 대한 한계이며, 인벌루트는 프로파일의 루트 위의 포인트로부터만 사용되며, 반경은 노벌루트의 루트에서 발견되는 것보다 훨씬 큰 상당한 값을 갖는다.

실제 제한요소는 노벌루트 변속기의 발생 부재의 형상으로부터 기인된다. 실제 노벌루트 표면에 대해, 상기 발생 부재는 그 형상이 대응하는 대응 노벌루트에 의해 제한되는 프로파일을 가져야만 한다. 그러나, 이러한 제한요소는 원형 프로파일, 변형된 노벌루트 기어와 연결되고 설계자에 의해 한정된 반경 등을 사용하면 극복될 수 있다. 변형된 노벌루트에서 곡률반경은 굴곡된 발생 프로파일의 형상 및 크기에 의존한다. 피치 직경 보다 작은 직경에 의해 발생된 노벌루트의 전형적인 형상은 피치 포인트에 가장 가까운 지역에서 오목한 지역을 갖기 때문에, 상기 변형된 노벌루트는 작거나 큰 곡률반경을 가질 수 있을 뿐만 아니라, 발생 프로파일의 형상 및 크기에 따라 오목한 지역을 포함할 수도 있다.

이러한 조건에서, 상기 노벌루트 결합부는 양호한 접촉 부하 이송용량을 갖는다.

9. 본 발명의 최적의 실행 모드

최적의 방식으로 노벌루트의 기하학적 형상을 사용하는 형태는 동력 나사의 나선의 두 플랭크상에 구축된 이중 노벌루트 결합부를 사용하는 것이다. 이러한 방식에 따라, 가장 넓은 접촉을 얻을 수 있으며, 이에 따라 설정의 기어 크기내에서 가장 큰 부하 이송용량이 구축된다. 양호한 실시예는 피치 직경 보다 약간 작은 양만큼 부품의 발생 직경을 사용하며; 피치 직경에 근접한 발생 직경에 대응하는 최소한의 미끄럼으로 인하여, 이것은 최적의 상태에서 설정된 효율을 유지할동안 매우 편리한 곡률반경을 갖는 변형된 노벌루트를 구축한다. 발생 프로파일은 큰 곡률반경으로 굴곡되어 있으며, 또한 결합부에 상당한 부하 이송용량을 부여한다. 나선 높이와 효율은 평형이 유지되어야 하는데; 그 이유는 나선 높이가 증가하면 접촉 높이 및 부하 용량도 증가하고, 이와 동시에, 설정된 효율이 감소되기 때문이다.

10. 나선 프로파일 변형

결합부의 부하 이송용량을 개선하기 위하여, 나선의 프로파일에는 여러가지 변형이 가해질 수도 있다.

그 첫번째로 비임 강도 및 내구성에 대해 동일한 수명을 갖도록, 디자인의 평형에 필요로 하는 것보다 강하게 제조하기 위하여 나선 두께를 두껍게 하는 것이다.

이러한 변형의 확장은 이들 사이에 존재하는 전달 관계로 인해 결합부 수명이 각각의 부재에 대한 상이한 사이클 횟수를 의미하는 것을 고려하여, 결합부의 두 부재에 대해 동일한 처리과정을 실행하는 것이다. 나선 두께의 변형에 의해, 각각의 부재는 필요로 하는 수명으로 설정될 수 있다. 이와 같이 하므로써, 세트의 크기는 최적화되는데; 그 이유는 나선의 폭이 작고, 결합구는 가장 얇은 두께 및 가장 경량인 무게를 갖기 때문이다.

두께 변형은 각각의 세트 부품에 대한 상이한 물질을 사용하여 결합부를 제조하는데 사용될 수 있으며, 이들을 그 완전 포텐셜로 부하를 인가할 수 있다.

11. 비대칭 나선 프로파일

대부분의 용도에 있어서, 동력은 대부분의 시간에 동일한 방향으로 결합부를 통해 흐른다. 통상적으로, 상기 결합부는 구동 모터와 종동 장치 사이에 존재한다. 기어의 이빨이나 노벌루트 나사의 나선은 한쪽은 강하고 다른 쪽은 강하지 않을 것이 요구되지만, 이것은 자주 요구되는 것은 아니며, 경량의 부하를 갖는다.

비대칭적인 기어 이빨이 시도되었지만, 이들에게서는 장점을 발견할 수 없었다. 그 이유는 제한 요소는 비대칭 프로파일이 개선하는 부품의 강도가 아니라, 접촉된 표면의 곡률반경에 의존하는 부품의 내구성이기 때문이다. 기어 이빨에는 또 다른 제한 요소가 있는데, 그 이유는 기어 이빨이 비대칭으로 제조될 때 매우 짧아져서 이빨이 짧아지는 포인트에 도달되기 때문이며, 또한 한쌍의 이빨이 그 접촉이 종료될 때 다음 이빨 쌍이 접촉되지 않기 때문이며, 따라서 결합부는 연속적인 능동 변위특성을 손실하기 때문에 작동될 수 없다.

노벌루트 나사는 비대칭 나선 프로파일로 제조될 수 있으며, 그 한쪽은 넓게 접촉됨에 따라 부하 이송용량이 양호하며, 다른쪽은 오직 중심 라인을 행해서만 접촉됨에 따라 부하 이송용량이 낮다. 접촉이 짧은 쪽은 강한 나선 프로파일을 수용할 수 있게 되어, 베이스를 두껍게 제조할 수 있으며 그 상단부를 얇게 제조할 수 있다. 노벌루트 나사에 의해, 장점을 갖는 비대칭 프로파일 개념을 사용할 수 있으며, 상기 나선은 더욱 강해지고 동일한 작동기간동안 더욱 얇게 제조될 수 있으므로, 결합부의 면폭은 더욱 작아지게 된다.

비대칭 프로파일에 의해 이루어지는 또 다른 변형은 노벌루트 프로파일 외부를 더욱 얇게 하는 것이다. 이것은 그다지 경질성이 아닌 지역을 얻기 위해 실행된다. 상기 지역이 경질성을 손실하였을 때는 다른 노벌루트 지역 보다 부하가 적을 것이며, 이것은 부가인가시의 방식으로 변형되지 않는다. 노벌루트의 외부 지역이 가장 큰 캔틸레버 응력을 유발하는 지역일 때는 나선의 부하 용량을 제한하는 지역이 된다. 나머지 작동 나선은 작은 응력을 받게 되므로, 그 완전한 포텐셜로 작동되지 않는다. 외부 지역을 얇게 하고, 이러한 지역에서 일부 부하 이송용량이 손실되는 경우에도, 평균 응력이 나선의 전체 작동길이를 통해 유사해지기 때문에, 세트의 부하 이송용량이 개선된다.

12. 개선된 나선 베이스 높이

일련의 나선 사이에 상당한 크기의 루트 공간이 있을 때, 나선의 높이를 증가시키고 루트를 깊게 하고 또한 이와 동시에 이러한 지역에서 나선을 두껍게 하므로써, 강도를 위한 부하 이송용량의 계속적인 증가를 얻을 수 있다. 그러나, 이와 동시에 캔틸레버 비임의 높이가 증가될동안, 높이가 증가된 이러한 부분에서 손실 이송용량은 두께가 증가되기 때문에 두께의 증가의 제곱에 비례하여 부하 용량을 얻을 수 있다. 따라서, 부하 용량의 전체 변형이 바람직하다.

13. 가변 피치와 나선 높이 및 나선 두께

노벌루트 결합부는 부품을 따라 가변적인 나선 높이로 구축될 수 있다.

노벌루트 결합부의 구성시 가변적인 나선 피치가 사용될 수도 있다.

가변적인 나선 두께는 노벌루트 결합부에 구축될 수 있다.

이러한 3가지 특징은 디자인을 최적화하기 위하여 비평행 축과 함께 결합부의 구성시 값어치가 있다.

14. 부가된 나선 외부 엣지

베이스 높이가 증가된 다른 나사와 결합된 노벌루트 나사에서는 나선의 높이를 노벌루트 표면을 지나 증가시키므로써, 세트의 동일한 면폭내에서 부하 이송용량의 또 다른 이득을 얻을 수 있다. 여기에 존재하는 물질은 나선에 경직성을 부가하여, 나선의 긴 부분에 대한 응력 분포를 도와준다. 상기 엣지는 결합 부품의 증가된 높이에 의해 남겨진 중공내에 수용되도록 구축될 수 있다.

15. 제조 과정

적절한 공구가 제공될 경우, 통상적인 장치 및 처리과정을 사용하여 노벌루트 나사가 구축될 수 있다. 노벌루트 결합부를 생산하는데는 회전 동작 및 밀링 동작이 적절하다.

16. 마찰액을 갖는 노벌루트 발생

그러나, 나사 블랭크 또는 마무리되지 않은 노벌루트 나사의 제조에 사용되는 공구 보다 양호한 기하학적 정밀도를 제공한다면, 서로 작동될동안 표면의 발생에 의해, 부품의 품질을 개선시킬 능력을 갖고 있기 때문에, 노벌루트 부품에 특히 적합한 제조과정이나 마무리과정이 있다.

만일 마무리되지 않은 한세트의 나사가 장착된 후, 마찰입자를 함유한 액체의 욕조내에서 디자인 중심거리를 사용하고 약간의 부하를 이송하여 작동된다면, 노벌루트 표면의 형상이 개선될 수 있음을 알 수 있을 것이며; 변화는 액체내에 함유되어 있는 입자의 마찰 작용과 표면의 상대이동에 의해 세트 작업으로서 발생될 것이다. 결합 표면이 상이한 결합 지역에서 상이한 상대속도로 하나에 대해 다른 하나를 이동시킬 때, 마찰 작동면은 강해지며, 상기 상대속도는 커지며, 이러한 지역은 피치 포인트로부터 멀리 위치되며, 상대속도가 없어져서 세트의 두 부품은 미끄러짐 없이 회전해야만 한다. 마찰 작용이 있다면, 이러한 마찰 작용은 피치 지역에서 최소가 된다. 표면은 매우 정밀한 노벌루트 표면이 될 때까지 서로 작동될 것이며, 이들이 구축된 공구를 더욱 더 정밀하게 한다. 처리과정이 길어질 수도 있지만, 매우 거친 나선형 부품에 처리를 시작하므로써, 이러한 처리과정에 의해 노벌루트 표면을 구축하는 것이 가능하게 된다.

Claims (14)

1. 결합 동작에 의해 작동되는 세트를 구성하는 한 쌍의 동력 나사로서, 두 부품에 있어서 헬릭스의 핸드가 대향하며, 상기 세트의 두 부품의 나선 피치와 피치 직경은 정비례하는, 동력 전달에 사용되는 한 쌍의 동력 나사에 있어서,

   발생된 부품의 나선 프로파일이 중심 라인의 한쪽에서 중심 라인으로부터 나선의 최외측 포인트까지 연속적으로 발생기 부품의 헬리컬 라인과 접촉하는 형상을 가짐으로써, 두 부품 사이의 접촉은 회전 평면에 보았을 때 가능한 한 넓게 이루어지며; 헬리컬 라인이 나선의 다른 플랭크와 접촉될 때는 동력 전달이 역전되었을 때이며; 헬리컬 라인과 접촉하는 나선측은 중심 라인에 대해 대향하는 것을 특징으로 하는

   동력 나사.
2. 제1항에 있어서,

   두 부품이 발생기 헬리컬 라인과 발생된 접촉면을 가지며; 두개의 접촉면은 중심 라인의 한쪽에 각각이 배치되는 방식으로 구축되어, 회전 평면에서 투시하였을 때 두 부품의 몸체의 모든 교차 길이를 따라 결합 접촉을 제공하며; 결합부가 다른 방향으로 회전하였을 때, 두 접촉측은 절환되며, 이에 따라 회전 평면상에서 총 길이에 걸쳐 결합이 발생하는 것을 특징으로 하는

   동력 나사.
3. 제2항에 있어서,

   결합되는 나사는 평행한 것을 특징으로 하는

   동력 나사.
4. 제2항에 있어서,

   결합되는 나사는 동일평면상에 존재하고, 평행하거나 또는 평행하지 않는 것을 특징으로 하는

   동력 나사.
5. 제2항에 있어서,

   결합되는 나사는 수직하고 동일 평면상에 존재하거나,

   결합되는 나사는 수직하지만 동일 평면상에 존재하지 않거나,

   결합되는 나사는 평행하지도 않고 수직하지도 않은 것을 특징으로 하는

   동력 나사.
6. 제2항에 있어서,

   발생 헬리컬은 피치 직경 보다 큰 직경을 가지며, 이러한 결합부에서 접촉면은 나선의 바닥으로부터 피치 직경까지의 반경 범위내에 배치되는 것을 특징으로 하는

   동력 나사.
7. 제2항에 있어서,

   발생기 헬리컬은 단일의 헬리컬 라인이 아니라 굴곡된 단면을 갖는 솔리드 헬리컬이며, 발생된 부품의 접촉면은 변형되며, 상기 결합부는 개선된 접촉 상태를 획득하는 것을 특징으로 하는

   동력 나사.
8. 제2항에 있어서,

   발생기 헬리컬은 단일의 헬리컬 라인이 아니라 굴곡된 단면을 갖는 솔리드 헬리컬이며, 발생된 부품의 접촉면은 변형되며, 상기 결합부는 개선된 접촉 상태를 획득하는 것을 특징으로 하는

   동력 나사.
9. 제2항에 있어서,

   비대칭 나선 프로파일을 구성할 수 있도록 나선의 각각의 플랭크에 상이한 접촉 길이를 구축하는 것을 특징으로 하는

   동력 나사.
10. 제2항에 있어서,

    나사의 코어로부터 재료를 취하고, 노벌루트의 외부 지역의 위에 재료를 부가함으로써, 접촉면이 구축되는 지역의 위아래로 나선의 높이를 증가시키고; 크기를 증가시키지 않고서도 세트의 부하 이송용량을 개선시킬 수 있도록, 상기 나선 높이는 접촉면의 하부로 증가되어 그 두께가 증가되며; 응력이 나선의 넓은 길이 위에 분포될 때, 접촉 지역 상부로의 나선 높이 증가는 세트의 부하 용량을 증가시키는 것을 특징으로 하는

    동력 나사.
11. 제2항에 있어서,

    변속기의 전체 크기를 최적화할 수 있도록 각각의 부분에 대해 상이한 나선 두께를 구축하는 것을 특징으로 하는

    동력 나사.
12. 제2항에 있어서,

    평행하지 않은 축을 갖는 결합부의 구축에 도움이 되도록, 나선은 가변 피치를 갖는 것을 특징으로 하는

    동력 나사.
13. 제2항에 있어서,

    평행하지 않은 축을 갖는 결합부의 구축에 도움이 되도록, 나선은 가변적인 나선 높이를 갖는 것을 특징으로 하는

    동력 나사.
14. 제2항에 있어서,

    거칠게 구축된 세트는 부품의 설계 상대 위치에 장착되어 작동되고, 마찰 입자가 함유된 액체의 욕조를 이용하여 윤활되며; 결합되는 부품들 사이의 넓은 접촉 특성에 의해 매우 정밀한 표면의 발생이 유발되는 것을 특징으로 하는

    동력 나사.