KR20050052385A

KR20050052385A - 편심측정방법 및 편심측정장치

Info

Publication number: KR20050052385A
Application number: KR1020040097925A
Authority: KR
Inventors: 무라타야스노리
Original assignee: 캐논 가부시끼가이샤
Priority date: 2003-11-28
Filing date: 2004-11-26
Publication date: 2005-06-02
Also published as: JP4474150B2; CN100458392C; US20050128468A1; TWI261111B; US7307708B2; KR100654248B1; CN1621798A; JP2005164267A; TW200528698A

Abstract

피검면과 이 피검면의 겉보기 구심위치에 지표를 투영하는 광학계는 상대적으로 이동하며, 이 피검면의 편심량은 이동량으로부터 계산된다. 광학계의 초점거리는 미리 계산되는 각 피검면의 겉보기 곡률반경에 따라 변경된다. 측정되어야 할 피검면의 반사상은 미리 계산되는 각 피검면의 겉보기 곡률반경으로부터 판별된다. 따라서, 전 렌즈계의 편심량은 정확하게 측정된다.

Description

편심측정방법 및 편심측정장치{ECCENTRICITY MEASURING METHOD AND ECCENTRICITY MEASURING APPARATUS}

<기술 분야>

본 발명은 편심측정방법에 관한 것으로, 특히 줌 렌즈와 같이 복수의 렌즈 엘리먼트로 구성되고, 또한 이동부분을 가지는 렌즈계의 편심측정에 매우 적합한 것이다.

<배경 기술>

종래의 편심측정방법에 대해서는, 마쓰이 요시야, 우스이 마사유키, 「광학계의 편심측정에 대하여」광학기술 콘택트, Vo1. 13, No. 11, p. 11-20에 상세히 기재되어 있으며,

(1) 피검렌즈회전방식

(2) 피검렌즈 정지 동독 짜이스 방식

(3) 피검렌즈 정지 이미지 로테이타 방식

의 3개의 방식에 대해 소개하고 있다.

이들 편심측정방법은, 어느 쪽도, 오토 콜리메이션법에 의해 지표를 피검면의 겉보기 곡률 중심 위치에 투영하고, 측정 기준 축에 대한 피검면으로부터의 반사상의 상태(어긋남량, 변위량)에 근거해 편심량을 산출하는 것이다.

(1)의 방식은 단순한 구성으로 고정밀도의 측정을 할 수 있는 메리트가 있지만, 피검렌즈가 줌 렌즈와 같이 내부에 가동부분을 포함하고 있으면 정확한 편심측정을 할 수 없다고 하는 문제가 있다. 내부에 가동부분을 포함한 렌즈계는 가동시키기 위한 접동부에 미소한 틈새가 필요하고, 이 방식과 같이 피검렌즈를 회전시키면서 피검렌즈의 편심을 측정하면, 렌즈의 자중에 의해 자세차이로 편심 상태가 변화해 버리기 때문이다.

(2)의 방식에 의한 측정에서는, 피검렌즈를 회전시키지 않기 때문에 내부에 가동부분을 포함한 렌즈계의 편심측정도 가능하지만, 측정광이 반투명경을 6회나 통과하는 것에 의한 광량 손실이 큰 문제이다. 이 방식을 응용한 제안으로서 JP 03-054287 B가 있다.

(3)의 방식은, 이미지 로테이타를 이용함으로써 피검렌즈를 회전시키지 않고 편심측정이 가능하고, 게다가 반투명경의 사용 회수도 적기 때문에 광량 손실도 작다. 이 방식을 응용한 제안으로서 JP 51-009620 B, JP 07-081931 B, JP 07-039982 B, JP 261119 B 등이 있다.

또, 오토 콜리메이션 광학계와 피검렌즈를 상대적으로 이동시켜 편심측정을 실시하는 방법도 JP 04-190130 A에서 제안되고 있다.

종래의 방식으로 복수의 렌즈 엘리먼트로 이루어진 렌즈계의 편심측정을 실시하는데 있어서 특히 중요한 것은, 렌즈계를 구성하는 모든 면의 반사상의 상태를 정확하게 측정하는 것이다. 만약 어느 쪽인가의 면의 반사상을 측정할 수 없는 경우가 있으면, 그 면보다 뒤쪽의 면의 편심량은 부정확하게 된다.

그렇지만, 실제로 상술한 종래 방식으로 편심측정을 실시하면, 반사상의 상태를 측정할 수 없는 경우가 많이 발생한다. 구체적으로는,

ㆍ반사상을 측정할 수 없는 측정 불능면이 발생하는 경우가 있다.

ㆍ편심 오차가 큰 피검면의 편심측정치에 큰 측정 오차가 생긴다.

등의 문제가 있었다.

경험적으로는, 편심 오차가 큰 피검면에서 측정 불능면이 발생하기 쉬운 것이 밝혀져 있다. 또, 편심 오차가 큰 피검면의 측정 오차가 커지는 것에 대한 대책으로서 JP 07-08193 B에서는, 일단 렌즈계의 편심측정을 실시하고, 실측한 편심량의 제곱 평균치가 작아지도록 하는 최적 광축을 계산하고, 이 계산 결과를 기본으로, 피검렌즈의 장착위치를 조정해서 렌즈계의 편심을 재측정하는 방법이 제안되고 있다. 그러나, 이들 문제의 근본 원인을 해석해서, 그 원인에 대한 구체적인 대책에 대해서는 종래 행해져 있지 않았었다.

본 발명은, 종래 방식에서의 편심측정으로 측정 불능면이 왜 발생하는지, 왜 측정 정밀도가 나쁜 것인지, 그 원인에 대해 해명해서, 복수의 렌즈 엘리먼트로 이루어진 렌즈계의 편심측정에서도 편심량을 정확하게 측정할 수 있는 편심측정장치 및 방법을 제공하는 것이다.

그 일예로서 본 발명에서는, 피검면과 그 피검면의 겉보기 구심 위치에 지표를 투영하는 광학계를 상대적으로 이동시켜, 그 이동량으로부터 피검면의 편심량을 구하거나, 미리 구한 각 피검면의 겉보기 곡률반경에 따라 광학계의 촛점거리를 변경하거나, 미리 구한 각 피검면의 겉보기 곡률반경으로부터 측정해야 할 피검면의 반사상을 판별하거나 하고 있다.

또한, 복수의 렌즈 엘리먼트로 이루어진 렌즈계의 편심측정에 이용하는데 바람직한 지표(차트)로서 십자선과 그 십자선의 다른편의 선에 대해서 대칭인 형상의 마크와 십자선의 한편의 선에 대해서 대칭인 형상의 마크를 가지는 지표에 대해서도 개시하고 있다.

<바람직한 실시예의 설명>

이하에 첨부 도면을 이용해서 본 발명의 실시예에 대해 설명하지만, 처음에 종래 방식에서의 편심측정으로 측정 불능면이 왜 발생 하는지, 왜 측정 정밀도가 나쁜 것인지, 그 원인에 대해 설명한다.

종래 방식에서의 편심측정으로 측정 불능면이 발생하는 상황은,

ㆍ반사상이 안보이는 경우

ㆍ반사상이 복수 관찰되어 어느 상이 측정해야 할 반사상인지 판별할 수 없는 경우가 있다.

반사상이 안보이는, 또는 보기 어려운 원인은, 피검면의 곡률 중심에 투영 한 차트상의 반사광이 접안계로 돌아오지 않는, 또는 돌아오는 광량이 적은 경우가 있기 때문이다. 어떠한 경우에 반사광이 접안계로 돌아오지 않는 것인지, 또, 돌아오는 광량이 적은 것인지, 그 원리를 설명한다.

오토 콜리메이션법으로 피검렌즈 측에 투영한 차트상이 접안계의 관찰 시야에 반사상으로서 결상하는 조건은,

ㆍ피검면의 겉보기 구심 위치(곡률 중심 위치)에 투영하는 경우

ㆍ피검면의 겉보기 정점 위치(표면 위치)에 투영하는 경우

이다.

피검면의 겉보기 구심 위치(곡률 중심 위치)에 투영된 차트상은 피검면에서 반사되어 반전상으로서 결상 배율 -1배의 상을 접안계의 결상면에 결상한다. 이후 이 반사상을「구심 반사상」이라고 부른다. 피검면의 겉보기 정점 위치(표면 위치)에 투영된 차트상은 피검면에서 반사되어 결상 배율 +1배의 상을 접안계의 결상면에 결상 한다. 이후 이 반사상을「정점 반사상」이라고 부른다.

구심 반사상은, 피검면의 편심량에 거의 비례해 접안계의 결상면 상에서 흔들린다. 한편, 정점 반사상은 피검면이 편심해도 접안계의 결상면 상에서 흔들리는 일은 없고 정위치에 결상한다.

피검렌즈에 편심이 전혀 없고, 피검렌즈 광축과 측정 광축이 일치하고 있으면, 피검렌즈의 각 면의 구심 반사상이 접안계 결상면에 반드시 결상할 것이다. 그러나, 실제로 편심이 있는 피검렌즈를 측정하면 구심 반사상이 접안계결상면에 돌아오지 않고 구심 반사상을 관찰할 수 없는 경우가 발생한다.

발명자의 검토에 의하면, 피검면의 「겉보기 곡률반경」의 절대치가 작은(곡률이 크다) 경우에 구심 반사상이 안보이는 현상이 발생하는 것을 알았다.

여기서 「겉보기 곡률반경」의 정의에 대해 설명한다.

겉보기 곡률반경이란, 피검면을 렌즈계의 제 1면측에서 보았을 경우의 피검면의 겉보기 곡률반경으로, 피검면의 겉보기 정점 위치(표면 위치)와 겉보기 구심 위치(곡률 중심 위치)와의 거리라고 정의한다. 겉보기 정점 위치, 겉보기 구심 위치는 광학의 근축계산으로 산출할 수 있고 피검렌즈계의 설계 데이터로부터 구한다.

제 V면에서의 겉보기 곡률반경은, 제 1면으로부터 제(V-1) 면까지의 광학계에 의해 변경되어, 실제의 곡률반경과는 다르다. 실제의 곡률반경보다 극단적으로 작은 곡률반경이 되거나 큰 곡률반경이 되거나 하는 일이 있다. 또 곡률반경의 부호가 역전하는 경우도 있다.

또한 렌즈계에 비구면을 포함한 경우는, 광축 방향을 X축, X축에 대해 수직방향의 양을 H, Ro를 근축곡률반경, K를 원추 정수, A, A',... B, B', C, C'...를 비구면 계수로하고, X축에 대해 회전 대칭의 비구면 형상을,

라고 정의할 때,

에서 산출한 R을 이용해서 근축계산하면, 근축영역에 있어서 구면과 동등하게 취급하는 것이 가능하다(렌즈 설계법: 마쓰이 요시야저, 공립 출판 참조).

제 V면의 겉보기 곡률반경이 극단적으로 작은 경우를 도 6A 및 도 6B에 나타낸다. 도 6A에 있어서, 조명 광원(R)으로 조명된 지표차트(T)는, 반투명경(H)을 개재해서 콜리메이터 대물렌즈(K)로 피검렌즈(L)를 향해서 투영된다. 콜리메이터 대물렌즈(K)는, 피검면(여기에서는 제 V면)의 겉보기 구심 위치에 지표차트(T)의 상을 형성하고 있다. 피검렌즈(L)는 제 1면으로부터 제 V면까지 복수의 렌즈면으로 구성되어 있고, 렌즈장착 마운트(M)에 고정되어 있다. 반사상은 콜리메이터 대물렌즈(K)를 개재해서 결상면차트(I)에 결상한다. 결상면차트(I)에 형성된 반사상을 접안렌즈(E)로 관찰한다. 조명 광원(R), 지표차트(T), 하프 미러(H), 콜리메이터 대물렌즈(K), 결상면차트(I), 접안렌즈(E)에 의해서 오토 콜리메이션 광학계(U)가 구성된다.

도 6A와 같이 피검렌즈(L)에 편심이 전혀 없고, 피검렌즈(L)의 광축과 측정 기준축(C)이 일치하고 있는 상태에서는, 제 V면에서의 구심 반사상은 접안계의 결상면차트(l)에 결상한다. 그러나, 피검렌즈(L)에 편심이 존재해서, 제 V면의 겉보기 구심 위치와 측정 기준축(C)에 어긋남이 생기면, 도 6B에 나타낸 바와 같이, 겉보기 곡률반경(r)이 작은 제 V면에서의 구심 반사광선은 접안광학계에는 돌아오지 않게 되어 버린다.

또, 피검렌즈(L)에 편심이 전혀 없어, 피검렌즈(L)의 광축과 측정 기준축(C)이 일치하고 있는 상태여도, 오토 콜리메이션 광학계(U)가 투영하는 지표차트(T)의 중심 지역의 상만이 관찰계(접안계)로 돌아올 뿐으로, 지표차트(T)의 주변부의 상은 관찰계로 돌아오지 않는다. 이것은 관찰계로 관찰할 수 있는 지표차트(T)의 이미지 써클(결상 범위)이 작아지기 때문이다. 그 때문에, 약간의 편심량에서도 몇몇 경우에는 구심 반사상이 안보이게 되어 버리는 경우가 있다.

이것이 종래의 측정 방법에서의 측정 불능면이 발생하는 문제점이다.

제 V면에서의 구심 반사광선을 관찰계에 되돌리기 위해서는, 제 V면의 겉보기 구심 위치를 오토 콜리메이션 광학계(U)의 측정 기준축(C)과 일치시키면 된다. 즉, 오토 콜리메이션 광학계(U)와 피검렌즈(L)를 상대적으로 측정 기준축(C)에 대해서 수직방향으로 이동시키면, 제 V면에서의 구심 반사광선을 관찰계의 결상면에 되돌리는 것이 가능하게 된다. 후술하는 실시예에서 개시하는 편심측정장치에서는, 각 피검면에서의 구심 반사상이, 관찰계의 결상면차트(I)의 원점 위치와 일치하도록, 오토 콜리메이션 광학계(U)와 피검렌즈(L)를 상대적으로 측정 기준축(C)에 대해서 수직방향으로 이동 가능하게 하고 있다. 이러한 편심측정장치에 있어서, 오토 콜리메이션 광학계(U)나 피검렌즈(L)의 이동량으로부터 피검렌즈(L)의 실제의 편심량을 산출하면, 겉보기 곡률반경(r)이 작기 때문에 측정 불능이 되는 것을 회피할 수 있다.

또, 겉보기 곡률반경(r)이 작은 면에서의 구심 반사상에는 큰 왜곡 수차가 발생해서, 구심 반사상의 어긋남량(변위량)과 피검면의 편심량의 관계가 비례 관계로부터 벗어난다. 이 때문에, 구심 반사상의 어긋남량을 관찰계로 관찰할 수 있었다고 해도, 종래 방식으로는 왜곡 수차의 영향으로 측정 오차가 커지는 일이 있었다.

이 측정 오차의 문제도, 피검면에서의 구심 반사상이 결상면차트(l)의 원점 위치와 일치하도록, 오토 콜리메이션 광학계(U)와 피검렌즈(L)를 상대적으로 측정 기준 축에 대해서 수직방향으로 이동시키면 해결할 수 있다. 즉 이 방식에서는, 반사상의 상높이제로의 위치를 측정하게 되므로, 겉보기 곡률반경(r)이 작은 면에서의 반사에 의한 왜곡 수차의 영향을 받지 않아도 되어, 측정 오차를 작게 억제하는 것이 가능하게 된다.

다음에, 겉보기 곡률반경(r)이 큰 경우를 도 7에 나타낸다.

겉보기 곡률반경(r)이 큰 경우는, 오토 콜리메이션 광학계(U)가 투영하는 지표차트(T)와 관련된 광선이 제 V면에 입사하면, 제 V면에서의 구심 반사 광선은 광축 근방의 일부의 광선밖에 반사하지 않기 때문에, 관찰계로 돌아오는 광선은 개구가 좁혀진 상태가 된다. 그 때문에 반사상의 광량이 줄어 들어 어두워진다. 또, 개구가 좁혀지면 회절의 영향으로 해상력이 낮은 흐린 반사상으로서 결상면차트(I)에 결상된다.

이 문제를 회피하기 위해서는, 콜리메이터 대물렌즈(K)의 촛점거리를 변경 가능하게 하면 되고, 콜리메이터 대물렌즈(K)를 줌 렌즈와 같은 촛점거리 가변의 광학계로 구성하든가, 촛점거리가 다른 복수의 광학계 간에 교환 가능하게 하면 된다. 후술하는 실시예에서 개시하는 편심측정장치에서는, 피검면의 겉보기 곡률반경이 큰 경우에는, 콜리메이터 대물렌즈(K)의 촛점거리가 길어지도록 변경 가능하게 해서, 차트상의 투영 배율을 올림으로써, 반사상에 관련된 광선의 개구를 크게 하고 있다.

<실시예 1>

도 1에 실시예 1의 편심측정장치의 개략도를 나타낸다.

도 1에 있어서, 조명 광원(R)으로 조명된 지표차트(T)는, 반투명경(빔 분할기)(H)를 개재해서 콜리메이터 대물렌즈(K)에 의해 피검렌즈(L)를 향해서 투영된다. 콜리메이터 대물렌즈(K)는 교환 가능하게 구성되어, 피검면의 겉보기 곡률반경에 따라 촛점거리가 변경 가능해지고 있다. 콜리메이터 대물렌즈(K)를 교환했을 경우는, 교환 전후에 지표차트의 투영상이 어긋나는 일이 있으므로, 지표차트(T)의 상의 원점이 측정 기준축(측정축)(C)과 일치하도록, 콜리메이터 대물렌즈(K)의 위치를 측정 기준축(C)에 대해서 수직방향으로 조정 가능한 구조로 하고 있다.

피검렌즈(L)는 제 1면으로부터 제 V면까지 복수의 렌즈면으로 구성되어 있고, 렌즈장착 마운트(M)에 고정되고 있다. 반사상은 콜리메이터 대물렌즈(K)를 개재해서 결상면차트(I)에 결상한다. 결상면차트(I)에 대한 반사상의 어긋남량을 접안렌즈(E)로 관찰한다. 지표차트(T)와 결상면차트(I)는 반투명경(H)에 대해서 등가인 위치에 설정되어 있다. 지표차트(T)의 구심 반사상은 결상면차트(I)의 위치에 반전한 등배상으로 결상 된다. 도 2에 관찰 시야를 나타낸다. 도 2에서는, 지표차트(T)의 반사상의 중심을 간이적으로 「+」로 나타내고 있고, 결상면차트(I)에 대해서 △Y', △Z'의 어긋남량을 가지는 경우를 표시하고 있다. 실제로 본 실시예에서 이용하는 지표차트(T)와 결상면차트(I)에 대해서는, 후에 자세하게 설명한다.

조명광원(R), 지표차트(T), 반투명경(H), 콜리메이터 대물렌즈(K), 결상면차트(l), 접안렌즈(E)에 의해서, 오토 콜리메이션 광학계(U)가 구성된다. 편심측정시에는, 오토 콜리메이션 광학계(U)와 피검렌즈(L)의 상대적인 거리를 측정 기준축(C)에 따라서 변화시켜, 피검렌즈의 각 피검면의 겉보기 구심 위치(CV)에 지표차트상을 투영하고, 제 1면으로부터 순서대로 편심량의 측정을 실시한다.

렌즈장착 마운트(M)는, 그 마운트면이 측정 기준축(C)에 대해서 수직이 되도록 조정할 수 있는 경사 조정 가능한 구조이며, 측정 기준축(C)에 수직인 방향으로 이동 가능한 가동 스테이지(S)에 고정되고 있다. 가동 스테이지(S)는, 측정 기준축(C)방향으로 이동 가능한 가동 스테이지(Q)에 설치되어 있어, 렌즈장착 마운트(M)를 지면에 대해 상하 방향의 이동과 지면에서 뒤측으로부터 앞측방향의 2축 방향의 이동이 가능해지도록 설정하고 있다. 가동 스테이지(Q)는 측정 기준축(C)방향으로 뻗는 레일 (N)위를 지면에 대해 좌우 방향으로 이동가능하게 설정되어 있다. 각 가동 스테이지의 이동 방향의 좌표계는, 지면에 대해 좌우 방향을 X축으로 하고, 피검렌즈 제 1면의 정점을 원점으로 해서, 좌방향이 마이너스, 우방향을 플러스로 하고 있다. 지면에 대해 상하 방향을 Y축, 지면에 대해 앞뒤방향을 Z축으로 하고 있다.

종래는, 기계적인 스테이지 이동에 의해 측정 기준 광축(C)상의 각 피검면의 겉보기 곡률 중심 위치에 고정밀도로 지표를 투영하는 것이 곤란하고, 따라서 기계적인 스테이지 이동에 의한 오차를 회피하기 위해서, 렌즈회전방식이나 이미지 로테이타 방식이 고안되고 있었다. 그러나, 종래의 렌즈회전방식이나 이미지 로테이타 방식의 회전축 정밀도로 완전하게 제로로 하는 것은 곤란하고 다소의 축어긋남이 잔존한다.

발명자의 검토에 의하면, 측정 기준축(C)방향으로 뻗는 레일(N)을 고정밀도 금속 레일로 작성하고, 고정밀도로 평면 가공된 견고한 정반 위에 부설하면, 레일 (N)상의 가동 스테이지(S), (Q)의 정밀도는, 스테이지 이동량 1m범위에 대해서 경사오차를 약 20초 이하, 바람직하게는 10초 이하로 억제하는 것이 가능하다는 것을 알 수 있었다. 더욱 고정밀도를 실현시키기 위해서는, 세라믹 또는 천연의 심성암 등을 정밀 가공한 석주를 축으로 하고, 에어 베어링을 이용한 스테이지로 함으로써, 스테이지 이동량1m범위에 대해서 경사오차 5초 이하가 실현 가능하다.

경사오차가 이 정밀도라면(약 20초 이하, 바람직하게는 10초 이하, 더 바람직하게는 5초 이하) 일반의 사진 촬영용 렌즈, 비디오 카메라용 렌즈, 디지탈카메라용 렌즈 등의 편심측정에 요구되는 편심측정 정밀도로서는 충분히 실용적인 정밀도이다. 본 실시예의 장치는, 회전 부분이나 반사 프리즘이 없는 단순한 구조로 오차 요인이 적기 때문에, 종래 타입보다 고정밀도화가 가능하다.

다음에 편심량을 측정하는 순서에 대해 설명한다.

(1) 교환 가능한 콜리메이터 대물렌즈(K)를 오토 콜리메이션 광학계(U)에 장착하고, 지표차트(T)의 투영상의 기준 원점이 측정 기준축(C)과 합치하도록 콜리메이터 대물렌즈(K)를 조절해서 고정한다.

(2) 렌즈장착 마운트(M)의 장착면이 측정 기준축(C)에 대해서 수직이 되도록 경사 조정을 실시한다.

(3) 렌즈장착 마운트(M)의 장착면의 중심이 측정 기준축(C)과 일치하도록 가동 스테이지(S)를 조정하고, 그 위치에서 이동량 검출 장치(W)의 Y축 방향, Z축 방향의 값을 기준 원점으로 설정한다.

(4) 렌즈장착 마운트(M)에 피검렌즈(L)를 장착하고, 피검렌즈(L)의 제 1면 정점에 지표차트상이 결상하도록 측정축방향으로 가동 스테이지(Q)를 이동시켜, 그 위치에서의 이동량 검출 장치(W)의 X축 방향의 값을 기준 원점으로 설정한다.

(5) 피검렌즈(L)의 제 1면정점을 원점으로 하고, 피검렌즈(L)의 설계 기준 상태(편심이 전혀 없는 상태)에서의 설계 데이터로부터, 제 1면으로부터 최종면까지의 각 면의 겉보기 구심 위치, 겉보기 정점 위치, 겉보기 곡률반경을 편심 계산 장치(P)로 산출한다.

(6) 산출한 각 피검면의 구심 위치에 지표차트(T)의 투영상이 투영되도록, 이동량 검출 장치(W)에 표시되는 X축 방향의 이동량을 확인하면서, 가동 스테이지 (Q)를 이동시킨다.

(7) 관찰계 결상면차트(결상면차트 1)에 결상한 구심 반사상을 접안렌즈(E)로 관찰한다.

(8) 피검면에 편심이 있는 경우는, 구심 반사상이 관찰계 결상면차트의 원점에 대해서 어긋나 있다. 이 경우, 가동 스테이지(S)를 이동시켜 구심 반사상을 관찰계 결상면차트의 원점과 일치하게 한다. 이 때의 가동 스테이지(S)의 Y축 방향, Z축 방향의 이동량△Y, △Z를 이동량 검출 장치(W)로 검출하고, 편심 계산 장치(P)에 보내, 실제의 편심량을 산출한다.

피검렌즈(L)에 편심이 전혀 없어, 피검렌즈(L)의 광축과 측정 기준축(C)이 일치하고 있으면, 겉보기 구심 위치에 투영된 지표차트(T)의 상에 관한 광선은, 피검면에서 반사되어 원래 온 광로를 반대로 돌아간다. 돌아가는 광선은 반투명경(H)에 의해 광로가 2분할되어, 한쪽의 광선은 지표차트면에 결상하고, 다른쪽의 광선은 지표차트에 대해 등가의 거리로 설정된 접안계의 결상면차트 상에 결상한다. 피검렌즈계(L)에 편심이 전혀 없어, 피검렌즈(L)의 광축과 측정 기준축(C)이 일치하고 있으면, 구심 반사상은 관찰계 결상면차트 중앙의 원점과 일치한다.

피검렌즈(L)에 편심이 존재하면 구심 반사상은 관찰계 결상면차트의 원점 위치로부터 어긋난다. 종래의 편심측정방법에서는, 이 어긋남량△Y', △Z'를 검출해서 편심량을 산출하고 있었지만, 본 실시예에서는 가동 스테이지(S)의 이동량을 이동량 검출 장치(W)로 검출하고, 편심 계산 장치(P)로 실제의 편심량을 산출한다. 이동량 검출 장치(W)는 X, Y, Z축의 각 이동 스테이지 부분에 장착된 소니 정밀기술사제 자기스케일 등의 센서로부터의 이동량 정보를 읽어내서, 이동량을 검출하고 있다. 본 실시예에서는, 측정 기준축(C)에 대한 가동 스테이지(S)의 이동량△Y, △Z가 피검면의 겉보기 평행 편심량이 된다.

종래 방식으로, 피검면의 겉보기 평행 편심량△Y, △Z를 구하기 위해서는, 관찰 시야에서의 구심 반사상의 어긋남량△Y', △Z'를 검출하고, 콜리메이터 대물렌즈의 투영 배율을 곱해서 반사상은 2배가 되고 있으므로 1/2을 곱해서 겉보기 평행 편심량을 산출하고 있었다. 이 때문에, 콜리메이터 대물렌즈를 교환하거나 촛점거리 가변 렌즈로 하거나 했을 경우는, 그 콜리메이터 대물렌즈의 투영 배율을 소정의 배율로 변경해서 매 교환에 대해 또는 초점거리가 변할 때마다 겉보기 평행편심량을 계산할 필요가 있었다. 그러나, 본 실시예의 방법에서는, 콜리메이터 대물렌즈의 투영 배율에 관계없이, 가동 스테이지(S)의 이동량△Y, △Z가 피검면의 겉보기 평행 편심량이 되므로, 계산 알고리즘이 종래 방법보다 단순하게 되는 메리트가 있다. 그러나, 본 실시예의 방법의 가장 특징적인 점은, 측정 기준 축에 수직인 방향으로 가동 스테이지를 이동시키면서 피검면의 겉보기 편심량을 측정함으로써, 측정 불능면이 격감하는 것이다.

종래의 방법에서는 왜 측정 불능면이 발생하고, 본 발명에서는 어떻게 대책 하고 있을까를, 비디오 카메라용의 줌 렌즈의 수치 데이터를 예를 들어 설명한다.

이하에 나타내는 표 1, 표 2, 표 3에는 초점거리 f=5.849~56.263의 비디오 카메라용의 줌 렌즈의 렌즈 데이터를 표시하고 있다. 표 1은 광각단에서의 수치 데이터, 표 2는 망원단에서의 수치 데이터이며, 표 3에는 비구면인 제 12면의 근축곡률반경, 원추 정수, 비구면 계수를 나타내고 있다.

렌즈면은 제 1면으로부터 제 20면까지의 9군 11매 구성의 줌 렌즈이며, 렌즈 단면도를 도 3에 나타내고 있다. 이 줌 렌즈는 4블록으로 분할되고, 제 1블록은 G1/2, G3(제 1면~제 5면), 제 2블록은 G4, G5, G6(제 6면~제 11면), 제 3블록은 G7, G8, G9(제 12면~제 17면), 제 4블록은 G10/11(제 18면~제 20면)이며, 줌에 의한 촛점거리 변경은 각 블록 간격을 변경시켜 행한다.

표 1, 표 2에는 면번호, 실제의 곡률반경, 실제의 면간격, 굴절률에 관련된 데이터, 그 우측에 근축계산으로 산출한, 겉보기 구심 위치, 겉보기 정점 위치, 겉보기 곡률반경에 관련된 데이터를 더 표시하고 있다.

겉보기 구심 위치란, 줌 렌즈를 제 1면측에서 보았을 때에 각 면의 실제의 구심 위치가 어디로 보일까를, 제 1면의 정점을 원점으로해서 설계 데이터로부터 산출한 것이다. 또, 겉보기 정점 위치란, 줌 렌즈를 제 1면측에서 보았을 때에 각면의 실제의 면의 정점 위치가 어디로 보일까를, 제 1면의 정점을 원점으로해서 설계 데이터로부터 산출한 것이다. 겉보기 곡률반경은, 줌 렌즈를 제 1면측으로부터 보았을 때의 각면의 겉보기 곡률반경으로, 겉보기 정점 위치로부터 겉보기 구심 위치까지의 거리로서 정의해서 산출하고 있다.

표 1과 표 2에는, 광각단과 망원단의 데이터를 면번호순서대로 표시한 데이터와 겉보기 구심 위치에서 오름차순으로 배열한 데이터를 병기하고 있다.

비구면12면R 9.2066E+00K -9.7258E-02A 0.0000E+00A' -4.1738E-05B -3.7730E-05B' -4.5949E-05C 1.0435E-05C' 1.1157E-06D 3.6092E-08D' 0.0000E+00E -3.2060E-10

광각단에서의 제 12면에 주목한다. 제 12면은 비구면이며, 실제의 근축곡률반경 R은 9.207이지만 겉보기 곡률반경은 0.662이다. 줌 렌즈를 렌즈 제 1면으로부터 보면, 겉보기 곡률반경이 극단적으로 작다. 이 12면의 구심반사광선은, 종래의 측정 방법에서는 겉보기 곡률반경이 극단적으로 작기 때문에, 약간의 편심이 존재하는 것만으로 관찰계로 돌아가지 않게 된다. 그러나, 본 실시예에 개시한 바와 같이 가동 스테이지(S)를 이동시켜, 측정기준축(C)와 제 12면의 구심위치가 일치하도록 조정함으로써, 구심 반사광선을 관찰계로 되돌리는 것이 가능해서, 가동 스테이지의 이동량△Y, △Z를 검출하는 것이 가능하게 된다.

이와 같이 본 실시예에서 개시한 편심측정장치와 편심측정방법에 의해서, 종래의 측정에서는 측정 불능인 면의 측정이 가능하게 된다.

또 표 1의 광각단의 겉보기 구심 위치, 겉보기 정점 위치에 주목하면, 제 12면의 겉보기 구심 위치는 17.513, 제 19면의 겉보기 구심 위치는 17.636, 제 17면이 겉보기 정점 위치는 17.513, 제 16면의 겉보기 정점 위치는 17.636으로,거의 동일한 위치에 4개의 면의 겉보기 구심 위치나 겉보기 정점 위치가 근접하고 있는 것을 알 수 있다. 이 경우 관찰계의 시야에는 제 12면의 구심 반사상과 제 19면의 구심 반사상, 그리고 제 17면의 겉보기 정점 반사상과 제 16면의 겉보기 정점 반사상이 겹쳐 보이게 된다.

어느 반사상이 어느 면에 해당하는지를 판별하기 위해서는, 먼저, 피검 렌즈의 광축과 가동 스테이지(S)를 이동시키면서 관찰계의 시야를 관찰한다. 가동 스테이지(S)의 이동에 수반해서 반사상위치가 변동하는 것은 구심 반사상이며, 가동 스테이지(S)의 이동에 수반하지 않고 반사상위치가 움직이지 않는 것이 정점 반사상이다. 이 판별 방법으로, 측정해야 할 제 12면의 구심 반사상과 제 19면의 구심 반사상을 특정할 수 있다.

그러나, 어느 쪽의 반사상이 제 12면의 반사상인지를 판별하는 것은 어렵다.그래서 겉보기 곡률반경을 단서로 판별한다. 제 12면의 겉보기 곡률반경은 +0.662, 제 19면의 겉보기 곡률반경은 -1.438이며, 모두 작은 값이지만, 절대치는 제 12면이 작다. 따라서, 실제의 관찰계 시야의 반사상을 관찰하면, 반사상의 이미지 사이즈가 서로 다르다. 겉보기 곡률반경이 작은 면에서 반사된 구심 반사상은, 겉보기 곡률반경이 작기 때문에, 지표차트의 주변부의 광선은 접안계로 돌아오지 않고, 지표차트의 중앙 부분의 광선만 접안계로 돌아오기 때문이다. 관찰계 시야에서 관찰할 수 있는 2개의 반사상 중 이미지 써클이 작은 쪽의 반사상이 제 12면의 구심 반사상이라고 판별할 수 있다.

다음에 광각단의 제 9면과 제 13면에 주목한다. 겉보기 구심 위치는, 제 9면이 14.400, 제 13면이 14.496이며, 거의 같은 위치에 구심 반사상이 결상 한다. 이 경우도, 겉보기 곡률반경을 비교하면, 제 9면의 겉보기 곡률반경이 4.356, 제 13면의 겉보기 곡률반경이 -2.6332이며, 제 13면의 겉보기 곡률반경의 절대치가 작기 때문에, 관찰계로 관찰할 수 있는 반사상 중 이미지 써클이 작은 쪽이 제 13면의 구심 반사상인 것을 판별할 수 있다.

망원단에 있어서는, 제 7면의 겉보기 구심 위치가 154.811, 제 20면의 겉보기 구심 위치가 154.808이다. 이 경우도 겉보기 곡률반경을 비교하면, 제 7면의 겉보기 곡률반경이 +66.662, 제 20면의 겉보기 곡률반경이 -258.113이며, 따라서 관찰계로 관찰할 수 있는 반사상 중 이미지 써클이 작은 쪽은 제 7면의 구심 반사상인 것을 판별할 수 있다.

이와 같이 본 실시예에서 개시한 편심측정장치와 편심측정방법에 의하면, 동시에 관찰 시야에 형성되는 복수의 반사상 중에서 소망하는 반사상을 특정할 수 있으므로, 종래의 측정에서는 측정 불능인 면의 측정이 가능하게 된다.

또한 겉보기 곡률반경이 작은 피검면을 측정하는 경우는, 콜리메이터 대물렌즈(K)의 촛점거리는 짧은 편이 바람직하다. 콜리메이터 대물렌즈(K)의 촛점거리가 짧으면 지표차트(T)의 상을 작게 투영 하는 것이 가능해서, 겉보기 곡률반경이 작은 피검면에서도 관찰계에 이미지 써클이 큰 반사상을 되돌리는 것이 가능하다. 콜리메이터 대물렌즈(K)의 촛점거리가 길어지면, 지표차트(T)의 투영상이 커진다.

겉보기 곡률반경이 작은 피검면의 경우에는, 구심 반사상의 극중앙부밖에 관찰 광학계로 돌아오지 않아, 작은 이미지 써클의 반사상밖에 확인하지 못해서, 차트상을 인식하기 어렵다.

반대로, 겉보기 곡률반경의 절대치가 큰 피검면에 대해서는, 콜리메이터 대물렌즈(K)의 촛점거리를 길게 하는 것이 필요하게 된다. 또 겉보기 구심 위치가 큰 경우도 콜리메이터 대물렌즈(K)의 촛점거리를 길게 하는 것이 필요하게 된다. 그 때문에 콜리메이터 대물렌즈(K)는 교환 가능한 구조로 하고 있다. 콜리메이터 대물렌즈(K)는, 줌 렌즈와 같은 가변 촛점거리 렌즈로 구성해도 된다.

관찰계는, 결상면차트(I)에 결상하고 있는 반사상을 접안렌즈(E)로 관찰하고 있지만, 육안에 의한 관찰 대신에, 텔레비젼 카메라 등을 사용해 전자 화상을 포착해서, 관찰계의 시야를 검출해도 된다. 또, 도시하지 않았지만, 접안렌즈(E)를 이용하지 않고 , 결상면차트면(I)에 CCD 등의 수광 소자를 설정하고, 전자 화상을 직접 포착해서, 화상 처리에 의해 반사상의 어긋남량을 검출하면서, 반사상을 기준 원점에 맞추어도 된다.

다음에 본 실시예에서 이용한 지표차트(T)와 결상면차트(I)에 대해서 설명한다. 도 4에 본 실시예에서 이용한 지표차트(T)(도 4A)와 결상면차트(I)(도 4B), 그리고 지표차트(T)의 반사상과 결상면차트(I)의 관계(도 4C)를 나타낸다. 본 실시예에서는, 지표차트(T)의 반사상을 결상면차트의 원점 위치에 조정하기 쉽도록 연구를 함으로써 측정 정밀도를 향상시키고 있다.

도 4A 내지 도 4C의 좌우 방향과 상하 방향으로 지표차트상을 조정하기 쉽도록 하기 위해서는, 지표차트(T)의 십자선의 선폭을 극력 가늘게 하고, 결상면차트(I)의 십자선은 파선 형상으로 하고 있다. 결상면차트(I)의 십자선을 파선 형상으로 함으로써, 파선의 틈새로부터 지표차트(T)의 상과의 겹친 상태를 확인할 수 있으므로, 고정밀도로 합치하기 쉬워진다.

또, 전술한 바와 같이, 피검면의 겉보기 곡률반경이 작은 경우에는, 지표차트(T)의 주변부의 광선이 관찰계로 돌아오지 않기 때문에 이미지 써클이 작아져, 피검렌즈에 편심이 존재하면 지표차트 중심을 찾기 어려워진다. 그래서, 지표차트 (T)의 중앙부에는, 중앙인 것을 나타내는 마크를 마련하는 것이 바람직하기 때문에, 본 실시예에서는 도 4A에 나타낸 바와 같이 지표차트(T)의 중앙부에 원형 마크를 설정하고 있다.

또, 구심 반사상은 큰 구면 수차를 수반하는 것이 많아, 구심 반사상은 희미해진 상의 경우가 많다. 희미해진 구심 반사상의 경우는, 가는 십자선은 희미해져버려 인식하는 것이 곤란하게 된다. 그래서 본 실시예에서는, 좌우 방향과 상하 방향의 위치 맞춤을 용이하게 하기 위해서, 도 4A에 나타낸 바와 같이 십자선의 좌우 방향과 상하 방향의 위치 맞춤 마크를 설정하고 있다.

지면에서의 좌우 방향에 대한 위치 맞춤 마크는 십자선의 종선에 대해서 좌우 대칭인 형상으로 하는 것이 바람직하다. 지면에서의 상하 방향에 대한 위치 맞춤 마크는 십자선의 횡선에 대해서 상하 대칭인 형상으로 하는 것이 바람직하다. 본 실시예에서는 좌우 방향 또는 상하 방향으로 대칭인 2개의 삼각형을 조합한 형상으로 하고 있다. 희미해진 반사상의 경우에도 대칭 형상의 반사상을 인식할 수 있으면, 이러한 위치맞춤 마크는 그 희미해진 반사상의 중앙과 위치 맞춤을 실시하는 것이 가능하게 된다.

한편, 겉보기 곡률반경이나 겉보기 구심 위치가 큰 피검면에서의 전 지표차트에 관한 구심 반사상이 관찰계에 돌아와, 이미지 써클은 크지만, 반사상은 어둡고, 또 크게 희미해지고 있는 경우가 많다. 구심 반사 위치까지의 거리는 피검면의 유효지름에 대해서 길다. 따라서 겉보기 곡률반경이나 겉보기 구심 위치가 큰 피검면에서의 구심 반사상은 구경비가 감소된 상태가 되기 때문에 어두워진다. 또 구경비의 감소에 의한 회절의 영향으로 크게 희미해진 반사상이 되는 경우가 많다. 그 때문에, 지표차트의 가는 십자선이나 중앙 부분의 위치 맞춤 마크의 인식이 곤란하게 된다. 그 대책으로서 좌우 방향, 상하 방향에의 합치를 쉽게 하기 위해, 관찰계 시야의 주변부에, 중앙부의 위치 맞춤 마크보다 큰 위치 맞춤 마크를 설정한다. 이 큰 위치 맞춤 마크를 설정함으로써, 희미해진 상 때문에 지금까지 인식 불가능하였던 차트 위치가 인식 가능하게 된다.

또 위치 맞춤 마크는, 도 4A에 나타내는 바와 같이 십자선의 중심에 대해, 상하, 좌우의 한쪽 편에만 설정하는 것이 바람직하다. 그 이유는 다음과 같다. 만약, 위치 맞춤 마크를 상하, 좌우의 양쪽 모두에 대칭으로 설정하면, 겉보기 구심 반사상과 겉보기 정점 반사상이 겹치는 경우에 위치 맞춤 마크의 반사상이 겹쳐 버려 인식하기 어려워지기 때문이다.

<실시예 2>

다음에 실시예 2의 편심측정장치에 대해 도 5를 이용해 설명한다.

실시예 2에서는, 실시예 1의 콜리메이터 대물렌즈(K) 대신에, 평행 광선을 만드는 콜리메이터 렌즈(K1)와 평행 광선을 결상시키는 대물 보조 렌즈(K2)를 포함한 구조를 사용한다. 대물 보조 렌즈(K2)는 교환 가능 또는 가변 촛점거리 렌즈로 구성해서, 촛점거리를 변경 가능하게 하고 있다. 대물 보조 렌즈(K2)를 교환했을 경우는, 대물 보조 렌즈(K2)는 지표차트의 투영상이 측정 기준축(C)과 일치하도록광축(C)에 수직인 방향으로 조정 가능한 구조로 하고 있다. 지표차트(T)와 결상면차트(I)에 대해서는, 실시예 1에서 도 4A 내지 도 4C를 이용해 설명한 것과 같은 것을 이용하고 있다.

대물 보조 렌즈(K2)는 측정 기준축(C)에 수직인 방향으로 이동 가능한 가동 스테이지(S)에 장착되어 있다. 가동 스테이지(S)는 측정 기준축방향(C)으로 이동 가능한 가동 스테이지(Q)에 장착되어 있다. 가동 스테이지(Q)는 측정 기준축방향으로 뻗는 레일(N) 위에 장착되어 있다.

피검렌즈장착 마운트(M)는, 마운트면이 측정 기준축(C)에 대해서 수직이 되도록 조정할 수 있는 경사 조정 기구를 가지고 있고, 또한 측정 기준축(C)과 렌즈장착 마운트(M)의 중심이 합치하도록 측정 기준축(C)에 수직인 방향으로 이동 가능한 조정 기구도 가지고 있다.

피검렌즈(L)는, 마운트면이 측정 기준축(C)에 대해서 수직, 또한 측정 기준축(C)과 렌즈장착 마운트(M)의 중심이 합치하도록 조정된 상태로 렌즈장착 마운트(M)에 장착되고 있다.

편심측정에서는, 미리 설계 데이터로부터 산출한 각 피검면의 겉보기 구심 위치에 지표차트(T)의 상을 투영하도록 가동 스테이지(Q)를 차례차례 이동시켜, 각 피검면에서의 구심 반사상이 관찰계 시야의 기준 원점과 합치하도록 가동 스테이지(S)를 이동시켜, 그 이동량△Y, △Z를 이동량 검출 장치(W)로 검출해서, 편심 계산 장치(P)에 보내, 실제의 편심량을 산출한다.

실시예 2의 경우, 피검렌즈(L)는 측정 중에 완전하게 고정시키고 있어 측정을 위해서 이동시키지 않기 때문에, 중량이 무거운 피검렌즈를 측정하는데 적합하다. 또 피검렌즈가 줌 렌즈 등의 가동부분을 가지고 있는 경우, 측정 중에 피검렌즈의 이동으로 인한 진동 등에 의해서 편심 상태가 변화하는 것을 막을 수 있다.

줌 렌즈 등의 복수의 렌즈 엘리먼트로 이루어진 렌즈계의 편심측정에 있어서, 렌즈 전계의 편심량을 정확하게 측정할 수 있다.

도 1은 본 발명의 실시예 1의 편심측정장치의 개략도

도 2는 본 발명의 실시예 1의 관찰계 시야의 설명도

도 3은 실시예 1의 줌 렌즈의 단면도

도 4A, 도 4B, 도 4C는 본 발명의 실시예 1의 지표차트 및 상면차트의 설명도

도 5는 본 발명의 실시예 2의 편심측정장치의 개략도

도 6A 및 도 6B는 겉보기 곡률반경이 작은 경우의 구심 반사상의 설명도

도 7은 겉보기 곡률반경이 큰 경우의 구심 반사상의 설명도.

<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>

R: 광원 T: 지표차트

H: 반투명경 K: 콜리메이터 대물렌즈

I: 결상면차트 E: 접안렌즈

U: 오토 콜리메이션 광학계 L: 피검렌즈

S: 측정축과 수직방향 가동 스테이지 Q: 측정축방향 가동 스테이지

N: 측정축방향 레일 : 제 5면의 겉보기 곡률반경

Claims

적어도 하나의 피검면의 겉보기 구심위치에 광학계로 지표를 투영하는 공정,

상기 지표의 상기 피검면에 대한 반사상의 상태에 근거해서 상기 피검면과 상기 광학계를 상대적으로 이동시키는 공정,

상기 피검면과 상기 광학계 사이의 상대 이동량으로부터 상기 피검면의 편심량을 계산하는 공정

을 포함하는 것을 특징으로 하는 편심측정방법.
제 1항에 있어서, 상기 투영공정, 상기 이동공정, 및 상기 계산공정은 복수의 피검면의 각각에서 실행되어 상기 피검면의 각각의 편심량을 구하는 것을 특징으로 하는 편심측정방법.
제 1항에 있어서, 상기 광학계의 촛점거리는, 상기 지표가 상기 광학계로 상기 피검면의 겉보기 구심위치에 투영될 때 상기 피검면의 겉보기 곡률반경에 근거해서 변경되는 것을 특징으로 하는 편심측정방법.
피검면의 겉보기 구심위치에 광학계로 지표를 투영하는 공정,

상기 지표의 상기 피검면에 대한 반사상의 상태에 근거해서 상기 피검면의 편심량을 계산하는 공정

을 포함하는 편심측정방법으로서,

상기 광학계의 촛점거리는, 상기 지표가 상기 광학계로 상기 피검면의 겉보기 구심위치에 투영될 때 상기 피검면의 겉보기 곡률반경에 근거해서 변경되는 것을 특징으로 하는 편심측정방법.
적어도 하나의 피검면의 겉보기 구심위치에 광학계로 지표를 투영하는 공정,

상기 지표의 상기 피검면에 대한 반사상의 상태에 근거해서 상기 피검면의 편심량을 계산하는 공정

을 포함하는 편심측정방법으로서,

상기 투영공정 및 상기 계산공정은 복수의 피검면의 각각에서 실행되어 상기 피검면의 각각의 편심량을 구하고,

미리 구한 상기 피검면의 각각의 겉보기 곡률반경으로부터 측정해야 할 피검면의 반사상을 판별하는 것을 특징으로 하는 편심측정방법.
미리 피검면의 겉보기 곡률반경을 구하는 수단,

상기 피검면의 겉보기 구심위치에 지표를 투영하는 광학계로서, 이 광학계의 촛점거리는 미리 구한 상기 피검면의 겉보기 곡률반경에 근거해서 변경 가능한 광학계

를 포함하는 편심측정장치로서,

상기 편심측정장치는 상기 지표의 상기 피검면에 대한 반사상의 상태에 근거해서 상기 피검면의 편심량을 구하는 것을 특징으로 하는 편심측정장치.
피검면의 겉보기 구심위치에 광학계로 지표를 투영해서, 상기 지표의 상기 피검면에 대한 반사상의 상태에 근거해서 상기 피검면의 편심량을 구하는 편심측정방법용 지표로서, 상기 지표는,

서로 교차하는 제 1선 및 제 2선을 가진 십자선,

상기 제 1선에 대해서 대칭인 형상을 가진 하나의 마크,

상기 제 2선에 대해서 대칭인 형상을 가진 하나의 마크

를 가진 것을 특징으로 하는 지표.
제 7항에 있어서, 상기 제 1선에 대해서 대칭인 형상을 가진 복수의 마크는 각각 서로 다른 크기를 가지며, 상기 제 2선에 대해서 대칭인 형상을 가진 복수의 마크는 각각 서로 다른 크기를 가진 것을 특징으로 하는 지표.
제 8항에 있어서, 상기 제 1선과 상기 제 2선의 교차점으로부터 먼, 서로 다른 크기를 가진 상기 복수의 마크 중의 제 1마크는 상기 제 1선과 상기 제 2선의 교차점에 가까운, 서로 다른 크기를 가진 상기 복수의 마크 중의 제 2마크 보다 큰 것을 특징으로 하는 지표.