KR20040030594A

KR20040030594A - 안경렌즈설계방법 및 안경렌즈

Info

Publication number: KR20040030594A
Application number: KR10-2003-7013907A
Authority: KR
Inventors: 야마카지테쓰마
Original assignee: 호야 가부시키가이샤
Priority date: 2001-04-26
Filing date: 2002-04-26
Publication date: 2004-04-09
Also published as: CN101446683B; ATE505743T1; JP4033344B2; AU2002253630B2; WO2002088828A1; US20030107702A1; EP1385038B1; DE60239736D1; US20050041205A1; EP1385038A4; CN101446683A; ES2361230T3; CA2445706A1; CN1511270A; JPWO2002088828A1; EP1385038A1; US6811260B2; CA2445706C; KR100530628B1; US7108373B2

Abstract

안구운동(리스팅측)을 고려한 안경렌즈 설계방법에 있어서, 보다 고성능의 안경렌즈를 용이하게 얻는 것을 가능하게 한다. 안구운동(리스팅측)을 고려한 안경렌즈 설계방법으로, 최적화 계산에 사용하는 장점함수를 구성하는 시력에 관한 평가함수로서, 실측된 시력측정값 V로부터 일반적으로 도출된 시력평가함수(log MAR)를 사용하였다. 여기서, 상면만곡을 통상의 안경렌즈의 수차로 하고, 잔류 비점수차를 리스팅측을 고려한 안경렌즈설계에 의해 확장 정의한 비점수차로 하였을 때, 시력평가(log MAR)는, 하기 (1)식으로 나타내어진 것으로 한다. log MAR= log₁₀(1/V(상면만곡, 잔류 비점수차))

Description

안경렌즈설계방법 및 안경렌즈{EYEGLASS LENS DESIGNING METHOD AND EYEGLASS LENS}

안구운동에 있어서, 리스팅(Listing)측이란, 안구가 원방전방을 볼 때(제 1안위), 안구 회선점을 포함하고, 그 안위에 수직한 면(리스팅면)내에 안구운동의 회전축이 있는 것을 말한다. 그렇다면, 난시안경을 착용하였을 때, 안경 주경선(가우스의 곡면에서의 직교하는 종선과 횡선으로 이루어진 2개의 선을 나타낸다. 이하 마찬가지임)을 따라서 안구가 제 1 안위로부터 리스팅측을 따라 회전하는 경우는, 안경 주경선과 리스팅측을 따라 회전한 좌표계의 축은 서로 평행해져, 사잇각은 0이 된다.

그러나, 안경 주경선과 다른 방향으로 변화하는 경우, 안경 주경선과 리스팅측을 따라서 회전한 좌표축과의 사잇각은 0이 안되게 되어, 각도 어긋남이 생긴다.

이 좌표계의 각도 어긋남을 고려함으로써, 정확한 비점수차, 상면만곡(도수오차라고도 함)을 계산할 수 있게 된다.

일본 특개소 57-10112호 공보(이하, 종래 기술 1이라 함)에는, 그 안구운동(리스팅측)을 고려한 안경렌즈 설계방법이 개시되어 있다(상기 종래기술 1의 도 5등 참조).

한편, 렌즈설계에 있어서, 수차보정과정에서는, 예를 들면, 일본 특공평 2-38930호 공보에 개시한 것처럼, 몇 개의 종류의 수차, 렌즈 형상 등의 평가함수를, 최적화 계산에 의해 최소로 계산하는 것이 알려져 있다.

이 최적화 계산은, 안경렌즈의 설계에서는 공지된 기술이지만, 개략적으로 설명하면, 예를 들면, 단초점 비구면 렌즈의 설계를 예로 들면, 기본적인 설계사양으로서, 렌즈의 소재에 관한 데이터와 처방에 관한 사양이 주어지고, 더 부가적인 사양으로서 플러스(plus) 렌즈일 경우에는 중심 두께라고 하는 사항을 넣거나, 그것들을 만족하고, 또한, 광학수차가 될 수 있는 한 적은 전면과 후면의 굴절면 형상의 조합을 계산에 의해 구한다. 상기 굴절면은, 함수로 수식화된 면으로서 표현되어 있고, 안경렌즈를 정의하는 복수의 파라미터로 구성된다. 그 파라미터에는, 소재의 굴절률, 렌즈 외경, 전면 및 후면의 곡률반경, 중심 두께, 비구면 원추계수, 고차 비구면 계수 등이 있다. 이중에서, 고정적인 요소(factor)와 가변적인 요소로 렌즈설계 목적에 따라서 구분하고, 가변적인 요소는 변수 파라미터로서 취급한다.

그리고, 광선 추적법이나 파면 추적법을 사용하여, 이 굴절면상의 광축으로부터의 거리가 서로 다른 복수의 평가점을 렌즈면에 설정하고, 그 평가점에서의 광학적 수차를 평가함수(장점(merit)함수)로서 나타내고, 그 평가함수가 최소가 되도록 감쇠 최소제곱법 등의 최적화 계산방법을 사용하여 계산한다. 그 때, 상기 굴절면의 가변 파라미터를 조작하면서 그 시뮬레이션이 반복 실시되어, 목표로 하는 값이 되었을 때에, 굴절면의 최종 형상이 결정된다.

일반적으로, 상기 최적화계산에 있어서 평가함수(장점함수)를 구성하는 파라미터로서, 비점수차와 상면(像面)만곡이 알려져 있고, 종래의 설계방법으로, 예를 들면, 렌즈가 전면 및 후면도 구면설계일 경우, 도 11에 나타낸 것처럼, 초점 Ft, Fs를 근축 광선 추적으로부터 구한 초점 D를 기준으로 하여서, 광선 추적법에 의해 구한 2개의 초점위치를 도수(diopter) 단위로 표시한 수차를, t(접선면) 및 s(시상면)로 하면, 비점수차=(t-s)가 최소인 렌즈는, 체르닝 폼(Tscherning form), 상면만곡=(t+s)/2를 최소로 한 렌즈는, 퍼시발 폼(Percival form)이라고 불리고 있다. 또한, 일본 특공소 42-9416호 공보에는, t 및 s를 복잡하게 조합하여, 횡수차로서 표현한 평가함수가 개시되어 있다.

또한, 상기의 설계 최적화 계산에 있어서, 왜곡수차도 중요한 평가함수이라는 내용은 알려져 있고, 그것을 고려하여 설계하는 것이, 예를 들면, 일본 특개소 55-59425호 공보(이하, 종래기술 2)와 APPIED OPTICS Vol.21, No.162982-2991: Milton Katz 저(이하, 종래기술 3이라 함)에 제안되어 있다.

또한, 렌즈 굴절면 형상으로는, 구면 및 난시면 이외에 자유곡면의 하나로서 아토릭(ATORIC)면이 있고, 난시면으로 안경 주경선 이외의 선을 표현하는 면으로서 알려져 있다. 그 아토릭면의 표현에 이용되는 식으로서, 일본 특개소 62-30216호공보(종래기술 4)에는, 스플라인 함수를 사용하는 것이 개시되고, 국제공개번호 WO93/07525호 공보(이하, 종래기술 5라 함)에는, xy의 직교함수를 사용한 식이 개시되어 있다.

그러나, 최근에, 시력은, 뇌내 처리와 밀접한 관계가 있는 것이 밝혀지고, 주로 망막상의 상과 그 상의 망막 및 뇌의 처리로 구성되어 있다고 알고 있다.

한편, 지금까지의 안경렌즈 설계에 있어서는, 렌즈의 광학성능이 올라가면, 안경렌즈의 성능이 오른다고 하는 사고방식이 지배적이었다.

예를 들면, 상술한 최적화 계산 방법에 있어서, 종래의 평가함수는, 도 11에서의 원점구면(FPS)에서 광선 추적법에 의해 계산된 상의 크기, 수차 등의 t(접선면), s(시상면)를 대표하는 광학계산에 의해서만 평가한 것이고, 또한, 상면 또는 망막면도 안구운동 등의 눈 생리학 기능을 고려하지 않고, 카메라의 필름면처럼 취급한 것이다.

또한, 왜곡수차에 관해서, 상기 종래기술 3도 상술한 것처럼 카메라의 광학량과 같이 취급하고 있기 때문에, 안경에서 사용되고 있는 시각배율 M(예를 들면, 광학 제 19 권 제 10 호 「재차 각도 배율에 관해서」三宅和夫)에 근거한 평가함수와는 다른 것이고, 또한, 난시렌즈와 안구운동을 고려한 설계에 관해서도 개시되어 있지 않다. 또한, 상기 종래기술 2는, 그 구체적 기술 내용이 개시되지 않고, 그 실태는 명확하지 않다.

한편, 렌즈 설계에 있어서, 보다 표현에 자유도를 갖는 아토릭면에 관해서, 상기 종래기술 4에 개시한 스플라인 함수의 사용은, 자유로운 면 형상을 표현할 수있는 반면, 기본적으로 면의 표현의 정밀도가 떨어진다고 하는 문제점이 있다. 또한, 상기 종래기술 5에서는, 리스팅측을 사용한 안구운동의 특성을 이용하고 있지 않아, 불충분한 광학면으로 되어 있다.

또한, 종래기술 1은, 리스팅측을 사용하여 안구운동을 고려한 설계방법이 개시되어 있다. 그러나, 여기서는, 상기한 기술적 사상의 설명이 주체이고, 구체적인 렌즈설계에서는, 광학계산으로부터 도출된 비점수차만으로 성능평가가 이루어져 있어, 최적화 계산에서의 평가함수가 불충분하다.

또한, 렌즈면의 표현에 관해서 구체적 개시가 없다.

또한, 상기 종래기술 1은, 근본적으로는, 광학성능이 올라가면, 안경렌즈의 성능이 오른다고 하는 지금까지의 안경렌즈의 설계에 있어서, 시력과의 관계에 관해서 일체 고려되어 있지 않다.

이와 같이, 안경렌즈의 성능을 망막상의 광학적량, 수차 등만의 지표로 평가하는 것은, 상술한 것처럼 망막, 뇌의 처리 및 안구운동이라는 관점이 고려되어 있지 않아, 생체 시뮬레이션으로서 부정확한 것을 알 수 있다.

본 발명은, 이러한 과제를 해결하기 위해서 이루어진 것으로, 시력을 향상시킬 수 있는 고성능의 안경렌즈 및 그 설계방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.

(발명의 개시)

상술한 과제를 해결하기 위한 제 1 발명은, 안구운동(리스팅측)을 고려한 안경렌즈 설계방법에 있어서, 렌즈설계의 최적화 계산처리에서 사용되는 장점함수가 시력측정값 V로부터 도출된 시력평가함수(log MAR)를 구비한 것을 특징으로 하는 안경렌즈 설계방법이다.

여기서, 시력평가함수(log MAR)는, 상면만곡을 안경렌즈의 수차로 하고, 잔류 비점수차를 리스팅측을 고려한 안경렌즈설계로부터 정의하는 비점수차로 할 때, 하기(1)식으로 나타낸다.

log MAR= log₁₀(1/V(상면만곡, 잔류 비점수차))…(1)

제 2 발명은, 제 1 발명의 안경렌즈 설계방법에 있어서, 상기 시력측정값 V를, V=2^-X·K(여기서, K={(잔류 S 도수+잔류 C 도수/2)²+(잔류 C 도수/2)²}^1/2, X는 실측 데이터에 의해, 0.5∼2 사이의 계수이다.)로 할 때, 상기 시력평가함수(log MAR)가, 근사식인 하기 (2)식으로 나타낸 것을 특징으로 하는 안경렌즈 설계방법이다.

log MAR= X×log₁₀2×{상면만곡²+(잔류비점수차/2)²}^1/2…(2)

제 3 발명은, 제 1 발명의 안경렌즈 설계방법에 있어서, 상기 장점함수가 왜곡수차에 관한 평가함수(잔류왜곡수차 DIST)를 포함하고, 상기 평가함수를 하기 (3)식으로 나타낸 것을 특징으로 하는 안경렌즈 설계방법이다.

잔류왜곡수차 DIST= Sign×100×(잔류 시각배율의 절대치/중심의 시각배율 M_o의 절대치)…(3)

여기서, ·잔류 시각배율은 리스팅측을 고려한 안경렌즈설계로부터 정의한왜곡수차이다.

·Sign은 정부의 부호이다.

제 4 발명은, 제 1 내지 제 3 발명 중 어느 하나에 기재된 렌즈설계방법에 있어서, 상기 장점함수를, 전면이 축대칭 비구면, 후면이 하기 (4)식으로 나타낸 비구면을 구비한 양면 비구면 렌즈의 렌즈설계의 최적화 계산에 사용하는 것을 특징으로 하는 안경렌즈 설계방법이다.

여기서, ·c(θ), k(θ)는 방위각θ의 함수이다.

·a(n, θ)는 거리 r의 n차와, 방위각 θ의 함수이다.

·난시렌즈의 면대칭성에 의해, 방위각θ의 정의범위는, 0도부터 90도까지로, 0도부터 360도를 나타낸다.

·c(θ)는 렌즈중심의 곡률로, 가우스의 곡면론에서의 안경 주경선의 곡률을 0도에서 c(0), 90도에서 c(90)로 하면, 오일러의 정리로부터 하기 (5)식으로 나타낸다. 그러나, 이 경우, 0도를 구면도수의 축, 90도를 난시도수의 축으로 한다.

c(θ)=c(0)·cos²θ+ c(90)·sin²θ…(5)

·k(θ)는 상기 c(θ)와 마찬가지로, 상기 (5)식의 기호 c를 기호 k로 치환한 식을 나타낸다.

·a(n, θ)는, 면의 연속성과 면대칭성의 요건을 만족한 것이고, 또한 리스팅측에 의해 발생하는 각도 어긋남에 의한 수차를 제어 가능한 면이라는 요건을 만족하는 면이고, 또한, 이하의 ①∼④의 조건을 만족한 것이다.

① : 0도부터 90도까지 방위각θ의 함수관계를 가진다.

② : 0도와 90도에서 방위각θ의 1차 미계수가 0이다.

③ : 고차의 미계수는 연속이다.

④ : 방위각 0도와 90도 사이의 함수의 각도 θ에서의 a(n, θ)의 값을 제어 가능한 제어 파라미터군 : Ps(n)를 갖는 것(여기서, s는 1∼3이 바람직하고, n은 상기 (4)식에서의 차수를 의미한다.)

제 5 발명은, 제 4 발명에 기재된 안경렌즈 설계방법에 있어서, 상기 (4)식의 a(n, θ)가, 방위각θ가 0도, 45도, 90도인 경우의 a를 각각 a(n, 0), a(n, 45), a(n, 90)로 하였을 때, 방위각θ의 4차식인 하기 (6)식으로 나타낸 것을 특징으로 하는 안경렌즈 설계방법이다.

a(n, θ)= a(n, 0)+(-11·a(n, 0)+ 16·a(n, 45)-5·a(n, 90))·θ²/(4·90²)+(9·a(n, 0)-16·a(n, 45)+ 7·a(n, 90))·θ³/(4·90³)+(-2·a(n, 0)+ 4·a(n, 45)-2·a(n, 90))·θ⁴/(4·90⁴)…(6)

여기서, 제어파라미터는 중심으로부터의 거리 r의 차수 n에 대하여 1개이고, 제어파라미터 P1(n)은 a(n, 45)이다.

제 6 발명은, 제 4 발명에 기재된 안경렌즈 설계방법에 있어서, 상기 (4)식의 a(n, θ)가, 방위각θ이 0도 및 90도인 경우의 a를, 각각 a(n, 0), a(n, 90)로 하였을 때, 하기 (7)식으로 나타낸 것을 특징으로 하는 안경렌즈 설계방법이다.

a(n, θ)= a(n, 0)·cos²θ+ a(n, 90)·sin²θ+ P1(n)·sin²(2·θ)…(7)

여기서, 제어파라미터는 중심으로부터의 거리 r의 차수 n에 대하여, 1개의 제어파라미터 P1(n)로 한다.

제 7 발명은, 제 1 내지 제 6 발명 중 어느 하나에 기재된 안경렌즈 설계방법으로 설계된 것을 특징으로 하는 안경렌즈이다.

본 발명은, 안경렌즈설계방법 및 그 설계방법에 의해서 설계된 안경렌즈에 관한 것이다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 안경렌즈 설계방법의 설명도이다.

도 2는 확장 DIST 설명도이다.

도 3은 실시예 1의 렌즈 데이터를 게재한 표 1을 도시한 도면이다.

도 4는 실시예 1의 비교예의 렌즈 데이터를 게재한 표 2를 도시한 도면이다.

도 5는 실시예 1의 log MAR를 도시한 도면이다.

도 6은 실시예 1의 비교예의 log MAR를 도시한 도면이다.

도 7은 실시예 2의 렌즈 데이터를 게재한 표 3을 도시한 도면이다.

도 8은 실시예 2의 확장 DIST의 제 1 상한의 분포를 도시한 도면이다.

도 9는 실시예 1의 비교예의 확장 DIST의 분포를 도시한 도면이다.

도 10은 실시예 2의 log MAR를 도시한 도면이다.

도 11은 종래의 안경렌즈 설계방법의 설명도이다.

도 12는 시력 실측값의 도면이다.

VS…후방 정점 구면, V…후방정점, W…초점거리의 기준점, R…안구 회선점, FPS…원방구면, Ft…방사접선방향의 초점, Fs…구결(sagittal)방향의 초점, D…원방구면상에서의 상, Ws…S축상을 지나는 광선의 초점거리의 기준점, Wc…C축상을 지나는 광선의 초점거리의 기준점, FPS…S축 방향의 원방구면, FPC…C축 방향의 원방구면, Fst…S축상을 지나는 광선의 S축 방향의 초점, Fss… S축상을 지나는 광선의 C축 방향의 초점, Fct…C축상을 지나는 광선의 S축 방향의 초점, Fcs…C축상을 지나는 광선의 C축 방향의 초점, DS…S축 방향의 원방구면상에서의 상, DC…C축 방향의 원방구면상에서의 상, P…시각배율 평가점, MO…P방향의 기준시각배율, M…P위치에서의 시각배율

시력에 관한, 망막 및 뇌의 처리에 관한 문헌으로서, Optmetric Monthly, Nov.: 31-32 1981:Robert N.Kleinstein 저)가 있다(이하, 문헌 1이라 함).

상기 문헌 1의 도면에는, 횡축에 안경용어로서 S도수, 종축에 C도수를 취하고, 분수 시력값으로, 시력측정값을 표현한 도면이 도시되어 있고, 안경렌즈 착용자가 안경을 벗게 하여, 시력측정을 행한 실험이 주어져 있다. 그래서, 안경렌즈의 설계에 있어서, 이 문헌 1을 장점함수의 평가함수로서 사용하기 위해서는, 상기 실험과는 반대로, 정상 눈을 가진 사람이 수차가 있는 안경을 쓴 때에 시력이 떨어진 것을 나타내는 평가 데이터로 하기 때문에, 횡축값 S 및 종축값 C를 부호 반전한, 횡축을 잔류 S도수 및 종축을 잔류 C도수로 한 측정값으로 개량한다.

상기 도 12에는, 실측 데이터로서는, 5∼15세, 25∼35세, 45∼55세의 데이터가 있지만, 조절력이 영향 받지 않는 가상 시력 측정값을 사용하는 것이 바람직하기 때문에, 본 문헌 1로부터는, 편의상, 45∼55세의 데이터를 사용하였다.

상기 잔류 S도수 및 잔류 C도수는, 후술하는 것처럼, 광학계산에 의한 비점수차 및 상면만곡과 관계를 갖는다. 그러나, 상술한 것처럼, 종래의 리스팅측을 고려하지 않고 있는 안경렌즈설계에서는, 2선의 안경 주경선을 따라서 안구 회전 이외의 부분에서는, 정확히 비점수차 및 상면만곡을 계산할 수 없다. 그 때문에, 상기 문헌 1의 시력측정의 측정값을, 렌즈의 전체부의 면에서 평가함수로서 사용하기 위해서는, 리스팅측을 고려한, 새로운 렌즈수차(비점수차, 상면만곡) 계산을 구비한 안경렌즈 설계 시스템이 필요해진다.

(렌즈수차(비점수차, 상면만곡)계산을 구비한 안경렌즈 설계 시스템)

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 안경렌즈 설계방법의 요소가 되는 일 모델을 설명한 도면이고, 도 11은 이 도 1과 대비관계에 있는 종래의 모델을 설명한 도면이다.

도 1에 나타낸 난시렌즈의 S 및 C축을 지나는 광선의 경우는, 종래의 설계 시스템의 도 11에 나타낸 경우와 같은 계산이 성립한다.

그러나, 도 1에서, 난시렌즈의 S 및 C축 이외의 렌즈방사방향의 축상에서는, 안구운동을 고려한 비점수차 및 상면만곡을 계산할 필요가 있고, 그것은, 이하의 방법으로 계산한다.

이하, 리스팅측을 고려한 안경렌즈 설계 시스템에서의 잔류 S도수 및 잔류 C도수와 비점수차 및 상면만곡과의 관계를 간단히 설명한다.

I.(비점수차 및 상면만곡)

리스팅측을 고려한 종래기술 1에서, 안경 주경선과 다른 방향으로 회전하는 경우, 안경 주경선과 리스팅측을 따라 회전한 좌표축과의 사잇각은 0으로는 안되게 된다. 상기 종래기술 1에 기재된 것과 같은 각도 어긋남을 발생하는 경우, 전형적으로는 기준 비점수차(렌즈중심에서의 난시량과 난시축)의 절대치와 동일한 값의 비점수차의 절대치를 갖는 비점수차이어도, 비점수차가 벡터값과 같은 방향을 갖고 있기 때문에, 새롭게 0이 아닌 값의 잔류 비점수차가 발생한다.

상기 잔류 비점수차의 계산법에 관해서는, 예를 들면 종래기술 1에 개시된 것과 같은 난시렌즈와 난시렌즈의 잔류 비점수차의 계산법을 응용할 수 있다.

또한, 또 하나의 요소 중 상면만곡은, 벡터에 관계하지 않는 스칼라 양이기 때문에 리스팅측에 의한 좌표변화에서는 변화되지 않는다.

I-1.(잔류 비점수차).

따라서, 상기 잔류 비점수차와 상면만곡, 잔류 S도수 및 잔류 C도수의 관계는,

(1) 잔류 비점수차가 정일 경우, 이하 (a) 및 (b) 식에 관련된다.

잔류 S도수=상면만곡 + 잔류 비점수차/2…(a)

잔류 C도수=잔류 비점수차…(b)

(2) 광학계산에 있어서, 잔류 비점수차가 부로 된 경우, 잔류 C도수는 정의가 정이기 때문에, 안경의 도수변환과 마찬가지의 생각에서, 이하의 (c) 및 (d)식에 관련된다.

잔류 S도수=상면만곡 - 잔류 비점수차/2…(c)

잔류 C도수=-잔류 비점수차…(d)

Ⅱ.(광학성능에서 본 생체의 비선형 성질이 고려된 장점함수의 도출)

상기 문헌 1의 도 12를 분석하면, 우선, 횡축(잔류 S도수)이 원점에 대하여 대칭이 아닌 것을 알 수 있다. 또한, 종축(잔류 C도수)도, 생체에 특유한 비선형 데이터로 되어 있다.

예를 들면, 횡축값의 절대치가 동일하고 부호가 다른 시력값을 보면, 단순한 함수관계를 갖지 않은 것을 알 수 있다. 그 때문에, 생체에 특유한 비선형 성질을 고려하지 않고, 광학계산에 있어서 직접 최적화 계산을 행한 경우, 시력값은 광학성능값에 대하여 비선형이기 때문에, 반드시, 설계된 렌즈를 통과시킨 시력이 오른 것을 의미하지 않는다.

그래서, 본 발명의 실시예에서는, 우선, 도 12의 시력측정값 데이터로부터 보간함수 V를 준비한다. 구체적으로는, 횡축값(잔류 S도수) 및 종축값(잔류 C도수)을, 이산값(0.1∼1 디옵터일 경우)에 의해서 시력값을 취하고, 공지의 보간법을 사용하여 연속된 잔류 S도수 및 잔류 C도수이어도 보간함수 V가 산출가능한 식(e)을 작성한다.

수식으로 나타내면,

보간함수 V=V(잔류 S도수, 잔류 C도수)…(e)가 된다.

이 보간함수 V를 사용하여, 상술한 렌즈의 잔류 비점수차 및 상면만곡을 계산하여, (a), (b)식 또는 (c), (d)식으로 잔류 S도수 및 잔류 C도수에 대입한다.

그 후, 하기 (f)식과 같이, 광학적인 계산으로부터 구한 우변, 실측의 시력값인 좌변처럼, 광학값과 시력값을 관련시킬 수 있다.

보간함수 V=V(상면만곡, 잔류 비점수차)…(f)

(f)식처럼, 평가함수로서도 사용할 수 있지만, 비선형성이 강하기 때문에, 최적화 계산에 최상의 상태는 아니다.

또한, 시력표시의 정의식인 시력평가함수 log MAR로 표현한 하기 (g)식의 관계로 변형한다.

log MAR=log₁₀(1/V(상면만곡, 잔류 비점수차))…(g)

이상의 처리에 의해, 생체의 광학성능에서 본 비선형 성질이 고려된 평가함수가 도출된다.

물론, 생체의 시력은, 연령, 측정환경 등으로 크게 변화된다.

여기서, 실무적으로는, 상기 기본적인 방법수법에서는, 최적화 계산에 있어서, 계산량이 커진다.

그래서, 상술한 보간함수 V가 산출 가능한 (e)식 대신에, 이하의 (h), (i)식과 같은 간단한 근사식을 사용할 수도 있다.

V=2^-X·K…(h)

여기서, ·K는, 다음의 (i)식으로 나타낸다.

K={(잔류 S도수 + 잔류 C도수/2)²+ (잔류 C도수/2)²}^1/2…(i)

·X는, 실측데이터에 따라서 0.5∼2 사이의 계수이다.

상기의 경우, V대로 평가함수로 하여도 되지만, 상기 기본적인 방법에서 설명한 것과 마찬가지로, 시력평가함수 log MAR와의 관계는 이하의 식에 관련된다.

log MAR= X×log₁₀2×{상면만곡²+(잔류 비점수차/2)²}^1/2…(j)

또한, 근사식은 실측 시력자료 이외에 연령에 의한 측정값을 가하거나, 다른 시력측정 데이터를 사용하여 변형처리하거나 할 수도 있다. 예를 들면, (h)식을 X의 가변범위 중이라는 조건하에서 다음식 V=3^-K와 같은 변형이 가능하다. 그렇게 하면, (j)식은 이하와 같이 된다.

log MAR=log₁₀3×{상면만곡²+(잔류 비점수차/2)²}^1/2

Ⅲ.(리스팅측을 고려한 왜곡수차)

또한, 시력값에는 무관한 안경에 있어서 교정해야 할 수차로서, 왜곡수차가 있다.

이것은, 주로 착용초기의 흔들림, 왜곡의 원인으로서 널리 알려져 있다.

종래, 안경의 왜곡은, 시각배율(예를 들면, 광학 제 19권 제 10호 「재차 각도 배율에 관해서」三宅和夫저작 등 참조)로서 표현되어 있다.

중심의 시각배율을 M₀로 하여서 식으로 표현하면, 다음 (k)식과 같이 된다.

중심의 시각배율 M₀=lim_{사출각→0}((tan(사출각)/tan(입사각))…(k)

여기서, 중심의 시각배율 M₀은, 근축 광학계산에 의해 용이하게 계산할 수있다. 중심의 시각배율 M₀을 간단히 설명한다. 사출광선이 안구 입사동 중심을 지나는 경우에, 중심의 시각배율 M₀은 안경배율이라고 불린다.

또한, 주변의 시각배율을 M으로 하면, 이 시각배율 M은, 다음의 (l)식으로 나타낸다.

주변의 시각배율 M=tan(사출각)/tan(입사각)…(1)

그에 따라, 안경의 왜곡수차(DIST)는, (k) 및 (l)식으로부터 다음의 (m)식으로 나타내진다.

왜곡수차 DIST= 100×((M/M₀)-1)…(m)

또한, 도 1의 모델에 있어서, 사출광선은 안구 회선점을 지나가고, 왜곡수차 DIST는 안경의 동적 왜곡수차라고 불린다.

여기서, (m)식을 검토하면, 상술한 비점수차에 관한 설명과 마찬가지로, 동일량의 왜곡수차 DIST라도 왜곡수차 DIST는, 벡터값 때문에 축방향의 차이(각도 어긋남)에 의해 잔류왜곡수차 DIST를 발생한다.

즉, 종래의 중심의 시각배율 M₀과 주변의 시각배율 M은, 동일 방향일 때, 왜곡수차 DIST로서 계산된다.

예를 들면, 동일 방향의 중심의 시각배율 M₀과 주변의 시각배율 M이 동일량이면 (m)식으로부터 왜곡수차 DIST=0으로 계산된다.

안구운동으로부터 생기는 상술한 각도 어긋남을 계산에 넣기 때문에, 중심의시각배율 M₀과 주변의 시각배율 M도 벡터량이라고 하는 확장적으로 정의된다.

그 후, 렌즈가 난시렌즈인 경우, 회전시각배율 M₀은 렌즈 도수 기준점(통상 렌즈중심부)에서, 방사방향으로 다른 값을 갖는 벡터값이 된다.

잔류시각배율을 주변의 시각배율 M으로부터 중심의 시각 배율을 뺀 것으로 정의하면, 이 잔류시각배율은 다음 식으로 나타낸다.

잔류시각배율= 주변의 시각배율 M - 중심의 시각배율 M₀

리스팅측을 고려한 본 발명의 실시예에 따른 확장된 안경의 왜곡수차의 정의는, 이하의 (n) 및 (o)식이 된다.

잔류시각배율= 주변의 시각배율 M - 중심의 시각배율 M₀…(n)

잔류왜곡수차 DIST= Sign×100×(잔류시각배율의 절대치/중심의 시각배율 M₀의 절대치)…(o)

여기서, Sign을 잔류시각배율과 중심의 시각배율 M₀의 내적의 정부의 부호라고 정의한다.

도 2는 식(n), (o)의 관계를 도시한 것이다.

이상, 리스팅측을 고려한 안경의 잔류 왜곡수차식이 도출되고, 그것을 또 장점함수에 포함시킨다.

IV.(장점함수의 작성)

본 발명의 실시예에 따른 안경렌즈 설계방법에서는, 렌즈에 광선을 통과시킨상태를 가정하여, 광선 추적법으로 시뮬레이션 계산을 한 것이지만, 통상, 축대칭 렌즈에서 5∼10점 정도, 본 실시예의 렌즈에서 15∼10000점 정도를 채용할 수 있어, 상기 (g)식 및 (o)식을 계산한다.

상기 (g)식의 경우, 평가하는 물체거리에 따라서 서로 다른 값이 된다. 어떤 물체거리를 채용할지는, 렌즈의 특성 등을 고려하여 결정된다.

예를 들면, 엄밀하게는, 후술할 (p)식에서는, 근방에서의 시력 실측값이 없지만, 잔류 S도수 및 잔류 C도수에 대한 거동은, 원방과 마찬가지라고 가정하여, 계산할 수 있다.

또한, 안경의 동적 왜곡수차는, 이론상, 물체거리와는 관계없다고 되어 있지만, 시력과 왜곡의 배분 등을 어떻게 취급하는지 등은 명확한 자료도 없는 것이 실정이다. 따라서, 그것들은, 설계의 목적을 일탈하지 않는 범위 내에서, 임의로 설정할 수 있다.

이상으로부터 본 발명의 평가함수의 조합함수이고, 또한, 단일 평가척도인 장점함수는 이하의 (p)식이 된다.

여기서, a, b 및 c는, 각 평가함수의 가중값 배분이고, u, v, w는, 각 평가점에서의 가중값 배분이며, n은 렌즈 평가점이다. 물론, 가중값 배분은 0(제로)라는 개념(=채용하지 않음)도 포함하지만, 당연하면서, 전부 동시에 0라는 경우는 없다.

그러나, 가중값을 결정하는 객관적인 실험 데이터는 부족하고, 실무상, 가중값 배분은, 렌즈의 사용목적, 심미적, 경제적, 광학적 등의 요소를 고려하여 행한다.

또한, 본 건의 장점함수에 렌즈형상 등의 직접 시력과 관계없는 항을 부가시킬 수도 있다.

상기 장점함수(p)를, 최적화 방법을 사용하여 최소로 한다. 그 최적화 방법은, 상술한 종래기술의 란(예를 들면, 상술한 일본 특공평 2-38930호 공보 등)에서 설명한 것과 같다.

상기 장점함수(p)를, 렌즈 굴절면 설계의 자유도의 관점에서 고찰한다.

처방값에 근거하여, 렌즈의 도수를 고정한 제한조건에 있어서, 렌즈의 전면 및 후면을 자유롭게 변형할 수 있는 자유곡면으로 하면, 장점함수는, 제 1 항 또는 제 2 항을 이 2개의 면의 변형에 의해, 0으로 하는 것이 가능하다.

즉, 어떤 일정한 물체거리에서, 시력 평가함수 log MAR의 구성요소인, 비점수차와 상면만곡을 함께 0으로 할 수 있다.

그러나, 렌즈의 물체측의 면인 전면의 설계를, 외관적으로 심미적 요소를 가하거나, 제조비용 등의 경제적 관점을 고려하면, 예를 들면, 축대칭 비구면이라는 제한조건을 부가한 경우에서는, 안경렌즈 전체면에서, 어떤 일정한 물체거리에서의 잔류 비점수차와 상면만곡을 동시에 0으로 하는 것은 어렵다.

더구나, 잔류왜곡수차 DIST은, 일반적으로, 렌즈도수가 존재하는 면 구성에서는, 다른 평가함수에 영향 받지 않도록 0으로 하는 것은 곤란하다. 그 때문에, 계수, 가중값은 설계적 사항으로서 취급된다. 또한, 설계의 자유도의 관점에서는, 전면의 구성을 예를 들면 구면 등의 조건으로 고정하면, 설계의 자유도는 제한되고, 장점함수중의 제 3 항, 잔류 왜곡수차 DIST을 제어하는 것이 곤란해진다.

즉, 장점함수는 상술한 것처럼, 수차가 복잡하게 조합한 함수로, 그 장점함수를 최적화에 의해 최소화할 때, 면에 구면 등의 제한이 있으면, 최적화에 영향을 받는다. 따라서, 바람직하게는, 안경렌즈의 전면 및 후면도 자유롭게 변형하여 설계할 수 있도록 설정하면, 장점함수는, 자유롭게 제어 가능하고, 설계의 자유도를 늘릴 수 있다.

V. (양면 비구면 타입의 렌즈설계)

그리고, 설계의 자유도를 고려한 설계의 사례로서, 상기한 장점함수를 최적화 계산에 의해 정밀도 및 계산을 효율적으로 최소화 가능하게 한 양면 비구면으로 이루어진 안경렌즈에 관해서 설명한다.

이미 서술한 것처럼, 리스팅측은, 눈의 제 1 안위로부터 방사방향으로 회전하기 때문에, 대응한 렌즈면의 표기는, 렌즈중심을 원점으로 하는 구면 좌표계, 원통 좌표계로 표기하면, 안구운동에 직접 대응한 표기로 된다.

그러나, 그 밖의, 예를 들면, 직교 좌표계 등의 표기에서는, 수학적으로는 동등하여도, 수치 계산상으로 동등한 효과를 내기 위해서, 고차 차수의 계수가 필요해져, 계산오차가 커진다.

또한, 상술한 스플라인 곡면, NURBS 곡면 등도, 매우 자유로운 곡면을 표현할 수 있는 반면, 기본적으로 상기와 마찬가지로 직교 좌표계이고, 수치 계산상, 동일한 문제가 발생한다.

그래서, 본 실시예에서는, 바람직한 방법으로서, 원통 좌표계의 비구면식을 사용한다(원통 좌표계의 비구면식의 상세 내용은, 예를 들면, 종래기술 2를 참조).

(전면의 굴절면 형상을 나타낸 비구면식)

전면의 렌즈높이 Z1은, 하기 (q)식이 되고, 렌즈단면의 식으로서 표현된다.

우변 제 1항은, 회전 2차 곡면으로, c는 중심곡률, k는 원추계수, r은 원통 좌표계의 수평면에 사영된 렌즈위치와 원점과의 거리, 제 2항은, 회전 2차 곡면으로부터의 편차로, n은 2부터이지만, 제 1항과 간섭하기 때문에, 통상 4부터 12의 값으로 한다. a(n)는, r의 n차 계수로, 비구면 계수라고 불리는 량이다.

V-1(후면의 굴절면 형상을 나타낸 비구면식)

본 발명의 후면의 식은, 하기 (r)식이 된다.

여기서, c(θ), k(θ)는 방위각θ의 함수이다. 또한, a(n, θ)는, 거리 r의 n차와, 방위각θ의 함수이다. 난시렌즈의 면대칭성에 의해 방위각θ의 정의 범위는, 0도부터 90도까지로, 0도부터 360도를 나타낼 수 있다. 여기서, c(θ)는, 렌즈중심의 곡률로, 가우스의 곡면론에서 서술된 것처럼, 2선이 직교하는 주 경선의 곡률을 0도에서 c(0), 90도에서 c(90)로 하면, 오일러의 정리로부터 하기 (s)식이다.

렌즈의 경우에서는, 0도를 구면도수의 축, 90도를 난시도수의 축으로 취하여, c(θ)는 다음 식(s)으로 나타낸다.

c(θ)= c(0)·cos²θ+ c(90)·sin²θ…(s)

또한, k(θ)도, 상기 (s)식과 마찬가지로, c(θ)의 기호 c를 기호 k로 치환한 식이 된다.

a(n, θ)는, 면의 연속성과 면대칭성의 요청을 만족한 것이고, 또한 리스팅측에 의해 발생하는 각도 어긋남에 의한 수차를 제어 가능한 면이라는 요청을 만족한 면이고, 이하의 ①∼④의 조건을 만족하는 면이다.

① : 0도부터 90도까지 방위각θ의 함수관계를 갖는다.

② : 0도와 90도에서 방위각θ의 1차 미계수가 0이다.

③ : 고차의 미계수는 연속이다.

④ : 방위각 0도와 90도간의 함수의 각도에서의 a(n, θ)의 값을 제어 가능한 파라미터군 : Ps(n)를 갖는 것(여기서, s의 수는, 계산속도 및 계산이 효율적으로 이루어지는 1∼3이 바람직하다. n은 상기 (r)식에서 차수를 의미한다.).

구체적으로는, 예를 들면,

(함수관계가 각도의 다항식인 경우에서는)

다항식이 방위각θ의 4차식에서 0, 45, 90도의 a를 각각 a(n, 0), a(n, 45), a(n, 90)로 하면, a(n, θ)는 하기 (t)식이 된다.

a(n, θ)= a(n, 0)+(-11·a(n, 0)+ 16·a(n, 45)-5·a(n,90))·θ²/(4·90²)+(9·a(n, 0)-16·a(n, 45)+ 7·a(n, 90))·θ³/(4·90³)+(-2·a(n, 0)+ 4·a(n, 45)-2·a(n, 90))·θ⁴/(4·90⁴)…(t)

이 경우, 상술한 ④의 제어파라미터는, 중심으로부터의 거리 r의 차수 n에 대하여 1개이고, 제어파라미터 P1(n)은 a(n, 45)이다.

(함수관계가 각도의 다항식이 아닌 예를 들면 삼각함수의 경우에서는)

이하의 함수에서, 방위각θ이 0, 90도인 경우의 a를, 각각 a(n, 0), a(n, 90)로 하고, 상기와 마찬가지로 중심으로부터의 거리 r의 차수 n에 대하여, 1개의 제어파라미터를 P1(n)로 하면, a(n, θ)는 하기 식(u)과 같이 나타내어진다.

a(n, θ)= a(n, 0)·cos²θ+ a(n, 90)·sin²θ+ P(1, n)·sin²(2·θ) …(u)

상기 (t) 및 (u)식도 상기 ①∼④의 조건을 만족한다.

이와 같이 상술한 ①∼④의 조건을 만족하는 식은 여러 가지 존재한다.

(실시예 1)

실시예 1은, 본 발명의 시력에 관한 평가함수를 사용하여, 안경렌즈를 설계한 것으로, 이하, 그 설계순서의 개요를 설명한다.

(단계 1): 전면 및 후면의 굴절면의 기본 설계렌즈 폼의 설정.

본 실시예에서는, 가장 설계의 자유도가 있는 양면 비구면 렌즈 폼을 선택하고, 전면을 축대칭의 상기 (q)식으로 나타낸 비구면으로 하고, 후면을 상기 (r)식으로 나타낸 비구면으로 하였다.

(단계 2): 형상결정요소 파라미터의 고정조건 및 가변조건의 설정.

설계의 조건은, 도 7에 나타낸 것처럼, 처방값이 구면도수-7.00D, 난시도수가-2.00D, 굴절률(ne)은 1.7, 렌즈지름은, 75mm, 렌즈 중심두께는 1mm로 한다.

상기 비구면의 (q) 및 (r)식에 있어서, k(θ)는 0, a(n, θ)는 (t)식을 적용한다.

또한, 식에서의 계수는, 도 7에 나타낸 것과 같다.

(단계 3): 최적화 계산의 장점함수 및 목표값의 설정.

장점함수는, 상술한 (p)식을 사용하고, 그 조건은, a=1, b=0, c=0, u=1이다.

또한, 시력평가함수 log MAR의 식은, (j)식을 사용하고, 그 조건은, X=2이다.

(단계 4): 최적화 계산.

설정된 렌즈 평가점에 근거하여, 광선 추적법에 의해 상기한 장점함수를 사용하여 평가하고, 광학성능 평가해가며, 소정의 목표값이 될 때까지, 렌즈 굴절면을 구성하는 변형 파라미터를 조작하고, 시뮬레이션 계산을 반복하여 최적화 계산을 실시한다.

또한, 그 때, 전면의 곡률이 부(이때, 부가되는 렌즈가 종래기술 1에 기재된 것이 있지만, 반사광이 강하고, 심미적으로 알맞다고는 말할 수 없다)가 되지 않는 조건으로써 최적의 해를 구한다.

본 실시예에서는, 전면의 비구면 설계조건을 고정하여, 처방값을 만족하도록후면의 형상을 변화시키고, 최종 굴절면 형상을 결정해간다. 이렇게 해서 얻어진 렌즈 데이터(최적화를 완료한 후의 최종의 렌즈 성능 데이터)를 도 3의 표 1에 나타낸다.

또한, 도 3의 렌즈 데이터에서, 실시예 1의 log MAR 시력값의 분포를 도 5에 나타낸다.

렌즈 중심부가 얇은 부분에서, log MAR 시력값이 0.2이하의 양호한 시력이 나오는 부분은 64%이다.

실시예 1과 동일한 조건으로, 상면만곡을 감소한 퍼시발 폼 렌즈를, 비교를 위해 나타낸다.

이렇게 하여 얻어진 렌즈 데이터를 도 4의 표 2로, log MAR 시력값의 분포를 도 6에 각각 나타낸다.

이 렌즈는, 양호하게 상면만곡이 취해져 있지만, 렌즈중심부가 얇은 부분에서는 log MAR 시력값이 0.2이하의 양호한 시력이 나오는 부분은 56%이다.

이와 같이, 도 5는 도 6에 대하여, 양호한 시력범위가 넓어져 있다는 것을 알 수 있고, 시력의 평가함수의 제어가 충분히 행해져 기대한 효과를 얻을 수 있었다.

(실시예 2)

실시예 2는, 실시예 1에 대하여, 잔류왜곡수차 DIST에 관한 평가함수를 더 가하여, 안경렌즈를 설계한 것이다. 상술한 장점함수 (p)식에 있어서, 잔류왜곡수차 DIST만을 사용하면 시력이 나오지 않는 렌즈가 되고, 또한 최적 해를 얻을 수없게 되기 때문에 상술한 (p)식으로 log MAR 시력값과 잔류왜곡수차 DIST를 균형을 맞춘다.

(p)식에서 a=1, b=0, c=0.02, u=1, w=1, 시력평가함수 log MAR의 식은 (j)식을 사용.

양면 비구면식으로서, (q) 및 (r)식을, k(θ)는 0, a(n, θ)는 (t)식을 적용한다.

전면은, 실시예 1의 도 5의 데이터를 사용한다. 이것은, 전면 및 후면이 고정된 조건으로 되어 있기 때문에, 잔류왜곡수차 DIST가 큰 개선은, 나아지지 않는 조건이지만, 어떤 일정 범위 내에서는, 잔류왜곡수차 DIST의 제어가 가능한 것을 나타내기 때문에, 상기한 조건에 의해 최적으로 계산하였다. 이렇게 얻어진 렌즈 데이터는, 도 7에 표 3으로서 나타낸다.

도 8은 잔류왜곡수차 DIST의 제 1 상한의 분포를 도시한 도면이다. 오른쪽 아래가 렌즈중심으로 잔류왜곡수차 DIST는 0이다. 또한, 횡축은 렌즈 S축 방향의 렌즈 사출각으로 3도 피치로 표시하고, 마찬가지로 종축은 C축 방향이다.

비교예로서, 평가함수로서 잔류왜곡수차 DIST을 평가하지 않은 실시예 1의 도 5의 조건에서의 잔류왜곡수차 DIST의 분포를 도 9에 나타낸다.

도 8의 횡축 및 종축값의 종단값은 43, 60%이고, 도 9의 횡축 및 종축값의 종단값은 44, 63%이므로, 이 경우는 수치가 작은 것이 양호함을 나타내기 때문에, 잔류왜곡수차 DIST의 평가함수의 제어가 충분히 행해져, 기대한 효과를 얻을 수 있다는 것을 알 수 있다.

이때, 도 7의 조건에서의 log MAR 시력분포도를 도 10에 나타낸다. log MAR 시력값이 0.2이하인 범위가 53%가 되고, 잔류왜곡수차 DIST와 log MAR 시력값의 개선은, 한쪽의 값이 좋아지면 한쪽의 값이 떨어지는, 트레이드 오프의 관계에 있다.

그러나, 흔들림을 느끼는 부분은, 일반적으로, 주변부이기 때문에, 상술한 장점함수 q식의 각 평가점에서의 가중값(u, v, w)배분의 연구에 의해, 중심부는 log MAR 시력값을 중시하고, 주변부는 log MAR 시력값을 희생시켜, 잔류왜곡수차 DIST를 향상시킬 수 있는 것도 가능하다.

본 발명의 시력평가함수를 포함한 장점함수는, 본 실시예에서는 단초점으로 양면이 비구면 타입인 렌즈에 대하여 사용하였지만, 발명의 기술적 구성은 최적화 계산에 사용하는 장점함수의 평가함수로서, 시력평가함수를 사용하는 것을 특징으로 하는 것으로, 렌즈면의 굴절형상에 한정되지 않고, 누진굴절력 면을 포함하는 모든 렌즈설계에서 사용할 수 있다.

예를 들면, 누진 굴절력 렌즈에서는, 일반렌즈의 렌즈 중심부 및 주변부라고 하는 가중값 외에, 원용부, 근용부, 누진대부 등의 다른 요소가 가해져, 설계의 목적도, 근용 중시 설계, 원용 중시 설계, 중간형 설계 등이 부가된다. 그러나, 렌즈면에서 분류하면, 본 실시예와 마찬가지인 비구면 렌즈면을 사용한 것이고, 본 발명의 장점함수를 그 설계의 목적에 대응시켜, 평가점에서의 가중값 배분을 적절히 설정시키거나, 목표 도수와 목표왜곡수차를 설정시키거나, 이것들의 설계적 사항을 변화시킴으로써, 대응시킬 수 있다.

특히, 리스팅측을 고려한 설계의 경우 정확한 시뮬레이션을 할 수 있어 유용하다.

또한, 이면이 비구면과 난시면의 융합면인 렌즈이더라도 마찬가지이다.

본 실시예에서는, 시력에 관한, 망막 및 뇌의 처리에 관한 문헌으로서, Optmetric Monthly, Nov.: 31-32 1981 : Robert N.Kleinstein 저)의 데이터를 사용하고 있다. 그러나, 본 발명은, 그것에 한정되는 것이 아니라, 예를 들면 시력과 도수가 관련된 시력의 측정값 데이터이면 이용할 수 있어, 본 발명에 포함되는 시력평가함수를 도출할 수 있다.

또한, 제조방법에 있어서, 예를 들면, 본 실시예의 양면 비구면 렌즈일 경우, 전면을 축대칭 비구면, 이면을 자유곡면의 비구면 렌즈로 함으로써, 반제품 렌즈를 사용할 수 있고, 시간적 및 비용적으로 유용하다. 즉, 주문을 받고 나서, 볼록면 및 오목면을 설계하여, 완제품 렌즈를 작성함으로써, 상기와 같이 미리 소정의 복수의 공통화된 베이스 커브를 갖는 축대칭 비구면 렌즈를 준비해 두고, 수주에 의해 그 처방에 따라서, 먼저 반제품 렌즈를 선택하여, 후면을 설계하는 쪽이 유리하다.

또한, 상술한 설계의 고정화에 따라, 처방에 의해 미리 완제품을 재고품으로서 준비하는 것도 가능하다.

이상 상술한 것처럼, 종래의 광학성능이 올라가면, 안경렌즈의 성능이 올라간다는 기술적 사상에 근거하여, 안경렌즈의 성능을 망막상의 광학적량, 수차 등만의 지표로 평가하고 있는 안경렌즈의 설계에 대해서, 망막, 뇌의 처리 및 안구운동이라는 관점을 고려한, 생체 시뮬레이션에 근거한 안경렌즈의 설계를 가능하게 하여, 보다 고성능인 안경렌즈를 얻는 것이 가능하게 되었다.

Claims

안구운동(리스팅측)을 고려한 안경렌즈 설계방법에 있어서,

렌즈설계의 최적화 계산처리에서 사용되는 장점함수가 시력측정값 V로부터 도출된 시력평가함수(log MAR)를 구비한 것을 특징으로 하는 안경렌즈 설계방법.

여기서, 시력평가함수(log MAR)는, 상면만곡을 안경렌즈의 수차로 하고, 잔류 비점수차를 리스팅측을 고려한 안경렌즈설계로부터 정의하는 비점수차로 할 때, 하기 (1)식으로 나타내어진다.

log MAR=log₁₀(1/V(상면만곡, 잔류 비점수차))…(1)
제 1 항에 있어서,

상기 시력측정값 V를, V=2^-X·K(여기서, K={(잔류 S도수 + 잔류 C도수/2)²+(잔류 C도수/2)²}^1/2, X는 실측데이터에 의해, 0.5∼2 사이의 계수임)로 할 때, 상기 시력평가함수(log MAR)가, 근사식인 하기 (2)식으로 나타내어진 것을 특징으로 하는 안경렌즈 설계방법.

log MAR=X×log₁₀2×{상면만곡²+ (잔류 비점수차/2)²}^1/2…(2)
제 1 항에 있어서,

상기 장점함수가 왜곡수차에 관한 평가함수(잔류왜곡수차 DIST)를 포함하고, 상기 평가함수가 하기 (3)식으로 나타내어진 것을 특징으로 하는 안경렌즈 설계방법.

잔류왜곡수차 DIST=Sign×100×(잔류시각배율의 절대치/중심의 시각배율 M₀의 절대치)……(3)

여기서, ·잔류시각배율은 리스팅측을 고려한 안경렌즈설계로부터 정의한 왜곡수차.

·Sign은 정부의 부호이다.
제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,

상기 장점함수를, 전면이 축대칭 비구면, 후면이 하기 (4)식으로 나타낸 비구면을 구비한 양면 비구면 렌즈의 렌즈설계의 최적화 계산에 사용하는 것을 특징으로 하는 안경렌즈 설계방법.

여기서,·c(θ), k(θ)는 방위각θ의 함수이다.

·a(n, θ)는 거리 r의 n차와, 방위각θ의 함수이다.

·난시렌즈의 면대칭성에 의해, 방위각θ의 정의범위는 0도부터 90도까지로, 0도부터 360도를 나타낸다.

·c(θ)는, 렌즈중심의 곡률로, 가우스의 곡면론에서의 안경 주경선의 곡률을, 0도에서 c(0), 90도에서 c(90)로 하면, 오일러의 정리로부터 하기 (5)식으로 나타내어진다. 여기서, 이 경우, 0도를 구면도수의 축, 90도를 난시도수의 축으로 한다.

c(θ)=c(0)·cos²θ+ c(90)·sin²θ…(5)

·k(θ)는 상기 c(θ)와 마찬가지로 상기 (5)식의 기호 c를 기호 k로 치환한 식을 나타낸다.

·a(n, θ)는, 면의 연속성과 면대칭성의 요건을 만족하는 것이고, 리스팅측에 의해 발생하는 각도 어긋남에 의한 수차를 제어 가능한 면이라는 요건을 만족하는 면이며, 이하의 ①∼④의 조건을 만족하는 것이다.

① : 0도부터 90도까지 방위각θ의 함수관계를 갖는다.

② : 0도와 90도에서 방위각θ의 1차 미계수가 0이다.

③ : 고차의 미계수는 연속이다.

④ : 방위각 0도와 90도간의 함수의 각도 θ에서의 a(n, θ)의 값을 제어 가능한 제어 파라미터군: Ps(n)를 갖는 것(여기서, s는 1∼3이 바람직하고, n은 상기 (4)식에서의 차수를 의미한다.).
제 4 항에 있어서,

상기 (4)식의 a(n, θ)가, 방위각θ가 0도, 45도, 90도인 경우의 a를 각각 a(n, 0), a(n, 45), a(n, 90)로 하였을 때, 방위각θ의 4차식인 하기 (6)식으로 나타내어진 것을 특징으로 하는 안경렌즈 설계방법.

a(n, θ)= a(n, 0)+(-11·a(n, 0)+ 16·a(n, 45)-5·a(n, 90))·θ²/(4·90²)+(9·a(n, 0)-16·a(n, 45)+7·a(n, 90))·θ³/(4·90³)+(-2·a(n, 0)+4·a(n, 45)-2·a(n, 90))·θ⁴/(4·90⁴)…(6)

여기서, ·제어파라미터는 중심으로부터의 거리 r의 차수 n에 대하여 1개이고, P1(n)은 a(n, 45)이다.
제 4 항에 있어서,

상기 (4)식의 a(n, θ)가, 방위각θ가 0도 및 90도인 경우의 a를 각각 a(n, 0), a(n, 90)로 하였을 때, 하기 (7)식으로 나타내어진 것을 특징으로 하는 안경렌즈 설계방법.

a(n, θ)=a(n, 0)·cos²θ+ a(n, 90)·sin²θ+ P1(n)·sin²(2·θ)…(7)

여기서, 제어 파라미터는, 중심으로부터의 거리 r의 차수 n에 대하여, 1개의 제어파라미터 P1(n)로 한다.
제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 기재된 안경렌즈 설계방법에 의해 설계된 것을 특징으로 하는 안경렌즈.