CN101446683A - 眼镜镜片的设计方法和眼镜镜片 - Google Patents

Abstract

一种眼镜镜片的设计方法，其包括：设定镜片凸面的折射面和镜片凹面的折射面的各自的基本设计镜片形式的步骤；进行镜片形状要素参数中的固定条件和可变条件的设定的步骤，所述镜片形状要素参数决定所述基本设计镜片形式的镜片形状；进行价值函数和其目标值的设定的步骤，所述价值函数具有由用于评价光学性能的下式1定义的视力评价函数，视力评价函数(logMAR)＝log₁₀(1/V(场曲、残留象散))(1)其中，V是视力函数；基于设定在镜片折射面的镜片评价点，利用所述价值函数进行评价，进行光学性能评价，直到规定的目标值，操作构成镜片折射面的变形参数，实施进行反复计算的最优化计算，而决定镜片折射面的形状的步骤。

Description

眼镜镜片的设计方法和眼镜镜片

技术领域

本发明涉及眼镜镜片的设计方法和用其设计方法设计的眼镜镜片。

背景技术

眼球运动的利斯廷定律是说当眼球向远方前方看时(第一眼位)，包括眼球旋转点、在其眼位的垂直面(利斯廷面)内有眼球运动的旋转轴。这样在使用散光眼镜之际，眼球沿眼镜主经线(表示用高斯曲面直角的纵线和横线这两条线。以后相同)从第一眼位根据利斯廷定律旋转时，眼镜主经线与根据利斯廷定律旋转的坐标系的轴相互平行、夹角是0。

但向与眼镜主经线不同的方向变化时眼镜主经线与根据利斯廷定律旋转的坐标系轴的夹角不是0、产生角错移。

通过考虑该坐标系的角错移能计算正确的象散和场曲(也叫度数误差)。

特开昭57-10112号公报(下面叫做现有技术1)中公开了考虑其眼球运动(利斯廷定律)的眼镜镜片的设计方法(参照所述现有技术1的图5等)。

而在镜片设计中知道如特公平2-38930号公报所公开的那样，在校正像差的过程中用最优化计算把几种像差、镜片形状等的评价函数进行最小计算。

该最优化计算在眼镜镜片的设计中是公知的技术，概略说明的话例如以单焦点非球面镜片的设计为例，作为基本的设计规格给予有关镜片材料的数据和有关处方的规格，另外作为附加规格、是正镜片时加入中心厚的要求，满足这些并且通过计算求得光学像差尽量少的前面与后面折射面形状的组合。所述折射面用函数作为数式化的面来表现、由定义眼镜镜片的多个参数构成。该参数中有材料的折射率、镜片外径、前面和后面的曲率半径、中心厚度、非球面圆锥系数、高次非球面系数等。其中根据镜片设计目的区分为固定因子和可变因子，可变因子作为变数参数处理。

并且使用光线追迹法和波面追迹法把该折射面上距光轴距离不同的多个评价点设定在镜片面上，把其评价点的光学像差作为评价函数(价值函数)表示，使用阻尼最小二乘法等最优化计算方法计算以使其评价函数最小。这时边操作所述折射面的可变参数边反复实施模拟、在成为目标值的地方决定折射面的最终形状。

一般、作为构成所述最优化计算评价函数(价值函数)的参数、知道有象散和场曲，用历来的设计方法、例如镜片前面、后面都设计球面时如图11所示，把从近轴光线追迹焦点Ft、Fs求得的焦点D作为基准，把通过光线追迹法求得的二个焦点位置用屈光度单位表示的像差当作t(切向面)、s(径向面)时，象散＝(t-s)最小的镜片叫做チエルニング形式，把场曲＝(t+s)/2作为最小的镜片叫做パ—シバル形式。特公昭42-9416号公报中公开了把t、s复杂组合作为横像差表现的评价函数。

所述设计最优化计算中知道畸变像差也是重要的评价函数，考虑它来进行设计、在例如特开昭55-59435号公报(下面叫做现有技术2)和APPIED OPTICSVol、21、No、162982-2991：Milton Katz著(下面叫做现有技术3)中被提案。

众所周知，镜片折射面形状中除了球面、散光面之外作为自由曲面的一种还有アト—リツク(ATORIC)面，在散光面中作为表现眼镜主经线以外的线的面。作为该アト—リツク面表现中所用的式子，使用仿样函数在特开昭62-30216号公报(现有技术4)中被公开，使用xy直角函数的式子在国际公开号WO93/07525号公报(下面叫做现有技术5)中被公开。

但近年来，了解到视力与脑内处理有密切的关系，了解到主要是视网膜上的像和该像的视网膜以及通过脑的处理构成的。

发明内容

而以前的眼镜镜片设计中起主导的考虑方法是若提高了镜片的光学性能就提高了眼镜镜片的性能。

例如所述最优化计算方法中现在的评价函数是在图11的远点球面(FPS)上通过光线追迹法计算，仅是代表像的大小、像差等的t(切向面)、s(径向面)的光学计算的评价，没有考虑眼球运动等的眼生理学功能、也没有考虑像面或视网膜面，是象照相机的胶片面那样处理的。

对畸变像差由于所述现有技术3也是如所述那样按照相机的光学量那样处理，所以与根据眼镜中使用的视角倍率M(例如光学第19卷第10号「再论角倍率」三宅和夫)的评价函数不同，而且也没有公开考虑散光镜片和眼球运动的设计。所述现有技术2其具体的技术内容没被公开、其实际形态不明。

而镜片设计中关于对在表现中更具有自由度的アト—リツク面采用所述现有技术4公开的仿样函数在能表现自由面形状的背面有基本上面的表现精度不足的问题点。在所述现有技术5中不利用使用利斯廷定律的眼球运动的特性就成为不充分的光学面。

现有技术1公开了使用利斯廷定律考虑眼球运动的设计方法。但在此所述技术思想的说明是主体，在具体的镜片设计中仅用从光学计算导出的象散进行性能评价，用最优化计算的评价函数不充分。

而且对镜片面的表现没有具体地公开。

该现有技术1从根本上说是提高光学性能、仅维持提高眼镜镜片性能的眼镜镜片设计，而与视力的关系一切都没考虑。

这样了解到对眼镜镜片的性能仅用视网膜上的光学量、像差等指标进行评价而不从所述视网膜、脑的处理和眼球运动的观点考虑，作为对生物体的模拟是不正确的。

本发明是为解决该课题而开发的，目的在于提供一种谋求提高视力的高性能的眼镜镜片及其设计方法。

为解决所述课题、第一发明的特征是包括：设定镜片凸面的折射面和镜片凹面的折射面的各自的基本设计镜片形式的步骤；进行镜片形状要素参数中的固定条件和可变条件的设定的步骤，所述镜片形状要素参数决定所述基本设计镜片形式的镜片形状；进行价值函数和其目标值的设定的步骤，所述价值函数具有由用于评价光学性能的下式1定义的视力评价函数，

视力评价函数(logMAR)＝log₁₀(1/V(场曲、残留象散))(1)

其中，V是视力函数；基于设定在镜片折射面的镜片评价点，利用所述价值函数进行评价，进行光学性能评价，直到规定的目标值，操作构成镜片折射面的变形参数，实施进行反复计算的最优化计算，而决定镜片折射面的形状的步骤。

第二发明眼镜镜片的设计方法的特征是在第一发明眼镜镜片的设计方法中，把所述视力测量值V作为V＝2^-X·K(但K＝{(残留S度数+残留C度数/2)²+(残留C度数/2)²}^1/2、X是通过实测数据在0.5～2间的系数。)时，所述视力评价函数(logMAR)用近似式下面(2)式表示。

logMAR＝X×log₁₀2×{场曲²+(残留象散/2)²}^1/2   (2)

第三发明眼镜镜片的设计方法的特征是在第一发明眼镜镜片的设计方法中，所述价值函数包括有关畸变像差的评价函数(残留畸变像差DIST)，所述评价函数用下面(3)式表示。

残留畸变像差DIST＝Sign×100×(残留视角倍率的绝对值/中心视觉倍率M₀的绝对值)                                               (3)

其中·残留视角倍率是根据考虑了利斯廷定律的眼镜镜片设计进行定义的畸变像差。

·Sign是正负符号。

第四发明眼镜镜片的设计方法的特征是在第一到第三发明任一项所述的眼镜镜片的设计方法中，在具备前面是轴对称非球面、后面是用下面(4)式表示的非球面的两面非球面镜片的镜片设计最优化计算中使用所述价值函数。

$Z2=c\left(\mathrm{\θ}\right)\·r^2/(1+\sqrt{1-(1+k\left(\mathrm{\θ}\right))\·c{\left(\mathrm{\θ}\right)}^2\·r^2)}+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}a\left(n_2\mathrm{\θ}\right)\·r^n---\left(4\right)$

其中·c(θ)、k(θ)是方位角θ的函数。

·a(n、θ)是距离r的n次和方位角θ的函数。

·通过散光镜片的面对称性、方位角θ的定义域用从0度到90度来表示从0度到360度。

·c(θ)是镜片中心的曲率，把高斯曲面论中眼镜主经线的曲率在0度定为c(0)、在90度定为c(90)时，根据欧拉定理用下面(5)式表示。但这时把0度当作球面度数的轴，把90度当作散光度数的轴。

c(θ)＝c(0)·cos²θ+c(90)·sin²θ                                (5)

·k(θ)与所述c(θ)相同，是把所述(5)式的记号c置换成记号k表示的式子。

·a(n、θ)满足面连续性和面对称性的必要条件，是满足能控制由利斯廷定律发生的角错移而引起像差的面的该必要条件的面，并且满足下面①～④的条件。

①：具有从0度到90度方位角θ的函数关系。

②：在0度和90度方位角θ的一阶导数是0。

③：高阶导数连续。

④：使在方位角0度和90度间函数角θ的a(n、θ)值能控制的控制参数群：具有Ps(n)，(s最好是1～3、n在所述(4)式中表示次数)。

第五发明眼镜镜片的设计方法的特征是在第四发明所述眼镜镜片的设计方法中，所述(4)式的a(n、θ)在方位角θ把0、45、90度时的a分别当作a(n、0)、a(n、45)、a(n、90)时，用为方位角θ的4次式的下面的(6)式表示。

a(n、θ)＝a(n、θ)+(-11·a(n、θ)+16·a(n、45)-5·a(n、90))·θ²/(4·90²)+(9·a(n、0)-16·a(n、45)+7·a(n、90))·θ³/(4·90³)+(-2·a(n、0)+4·a(n、45)-2·a(n、90))·θ⁴/(4·90⁴)       (6)

但控制参数对距中心的距离r的次数n是一个，控制参数P1(n)是a(n、45)。

第六发明眼镜镜片的设计方法的特征是在第四发明所述眼镜镜片的设计方法中，所述(4)式的a(n、θ)在方位角θ把0、90度时的a分别当作a(n、0)、a(n、90)时，用下面的(7)式表示。

a(n、θ)＝a(n、θ)·cos²θ+a(n、90)·sin²θ+P1(n)·sin²(2·θ)     (7)

但控制参数对距中心的距离r的次数n是一个控制参数P1(n)。

第七发明眼镜镜片的特征是通过第一到第六发明的任一项所述的眼镜镜片的设计方法所设计的。

附图说明

图1是本发明实施例眼镜镜片的设计方法的说明图；

图2是放大DIST的说明图；

图3是表示列举实施例1镜片数据的表1的图；

图4是表示列举实施例1的比较例镜片数据的表2的图；

图5是表示实施例1的logMAR的图；

图6是表示实施例1的比较例的logMAR的图；

图7是表示列举实施例2镜片数据的表3的图；

图8是表示实施例2的放大DIST的第一象限分布的图；

图9是表示实施例1的比较例放大DIST的分布的图；

图10是表示实施例2的logMAR的图；

图11是现有眼镜镜片的设计方法的说明图；

图12是视力实测值的图。

附图标记说明：VS 后方顶点球面、V 后方顶点、W 焦距的基准点、R 眼球旋转点、FPS 远方球面、Ft 放射切线方向的焦点、Fs 球缺方向的焦点、D 在远方球面上的像、Ws 通过S轴上的光线焦距的基准点、Wc 通过C轴上的光线焦点距离的基准点、FPSS 轴方向的远方球面、FPCC 轴方向的远方球面、Fst 通过S轴上的光线在S轴方向的焦点、Fss 通过S轴上的光线在C轴方向的焦点、Fct 通过C轴上的光线在S轴方向的焦点、Fcs通过C轴上的光线在C轴方向的焦点、DS 在S轴方向远方球面上的像、DC 在C轴方向远方球面上的像、P 视角倍率评价点、M0 P方向的基准视角倍率、M 在P位置的视角倍率

具体实施方式

作为关于视力、关于视网膜和脑的处理的文献有OptmetricMonthly、Nov。：31-32 1981：Robert N Kleinstein著)(以后叫做文献1)。

所述文献1的图中作为眼镜用语把S度数取在横轴上、把C度数取在纵轴上，用分数视力值表示表现视力测量值的图，让眼镜使用者摘下眼镜做进行视力测量的实验。在此，在眼镜镜片的设计中为了把该文献1作为价值函数的评价函数使用，与所述实验相反地、由于是表示眼睛正常者佩戴有像差的眼镜时视力下降情况的评价数据，所以改进为横轴值S、纵轴值C符号相反的、把横轴定为残留S度数、把纵轴定为残留C度数的测量值。

所述图12中作为实测数据是5～15岁、25～35岁、45～55岁的数据，但由于最好使用没有影响调节力的假想视力测量值，所以根据本文献1、为了方便而使用了45～55岁的数据。

所述残留S度数和残留C度数与如后面所述的那样的光学计算的象散、场曲有关系。但如前所述在现在不考虑利斯廷定律的眼镜镜片设计中、在眼球沿2条眼镜主经线旋转以外的部分不能正确计算象散和场曲。因此为了把所述文献1视力测量的测量值在镜片全部的面上作为评价函数使用，需要具备考虑了利斯廷定律的新的计算镜片像差(象散、场曲)的眼镜镜片设计系统。

(具备了计算镜片像差(象散、场曲)的眼镜镜片设计系统)

图1是说明本发明实施例眼镜镜片的设计方法要素之一的样品的图，图11是说明与之有对比关系现有技术的样品的图。

图1所示散光镜片的S、C轴有通过的光线时与现有设计系统的图11所示的情况能进行同样的计算。

但图1在散光镜片的S、C轴以外的镜片放射方向的轴上需要计算考虑了眼球运动的象散和场曲，这用下面的方法计算。

下面简单说明在考虑了利斯廷定律的眼镜镜片设计系统中残留S度数、残留C度数与象散、场曲的关系。

I、(象散和场曲)

在考虑了利斯廷定律的现有技术1中当向与眼镜主经线不同的方向旋转时，眼镜主经线与按照利斯廷定律旋转的坐标轴间的夹角不能成为0。发生如所述现有技术1所述的角错移时，典型的是即使是具有基准象散(在镜片中心的散光量和散光轴)绝对值和同一值象散绝对值的象散、象散也具有矢量值那样的方向，所以重新发生不是0值的残留象散。

关于所述残留象散的计算方法、例如可以应用现有技术1所公开的散光镜片与散光镜片残留象散的计算方法。

还有一个因子的场曲是与矢量没有关系的标量，所以在由利斯廷定律引起的坐标变化中不变化。

I-1、(残留象散)

因此所述残留象散与场曲、残留S度数、残留C度数的关系是

(1)残留象散正是与下面(a)、(b)式有关系。

残留S度数＝场曲+残留象散/2               (a)

残留C度数＝残留象散                      (b)

(2)光学计算中残留象散是负时、由于残留C度数的定义是正，所以基于与眼镜度数变换同样的考虑、与下面的(c)、(d)式有关系。

残留S度数＝场曲-残留象散/2                (c)

残留C度数＝-残留象散                      (d)

II、(导出考虑从光学性能看的生物体非线形性质的价值函数)

分析所述文献1的图12时、首先了解到横轴(残留S度数)对原点是不对称的。而且纵轴(残留C度数)也对生物体成特有的非线形数据。

例如当看横轴值的绝对值相同而符号不同的视力值时就了解到不具有单纯的函数关系。因此以不考虑生物体特有的非线形性质在光学计算中直接进行最优化计算时，由于视力值对光学性能值是非线形的，所以不意味通过了设计镜片的视力就提高了。

本发明的实施例首先准备了根据图12视力测量值数据的插入函数V。具体说就是根据离散值(0.1～1屈光度刻度)把横轴值(残留S度数)和纵轴值(残留C度数)取做视力值，使用公知的插入法、制出即使是残留S度数和残留C度数、插入函数V也能计算出的式子(e)。

用数式表示是

插入函数V＝V(残留S度数、残留C度数)           (e)

使用该插入函数V计算所述镜片的残留象散、场曲，用(a)、(b)式或(c)、(d)式代入残留S度数、残留C度数。

这样就如下面(f)式那样，根据光学计算求得的是右边、实测的视力值是左边而把光学值与视力值联系起来。

插入函数V＝V(场曲、残留象散)                  (f)

虽然也能把(f)式原封不动地作为评价函数使用，但由于非线形性强，所以在最优化计算中不是最好的状态。

于是变形成用表示视力的定义式的视力评价函数logMAR表现的下面的(g)式关系。

logMAR＝log₁₀(1/V(场曲、残留象散))            (g)

通过以上的处理就导出了从生物体光学性能看的考虑了非线形性质的评价函数。

当然生物体的视力由年龄、测量环境等有大的变化。

但在实际业务上所述基本方法在最优化计算中计算量变大。

代替所述插入函数V能算出的(e)式、也可以使用下面(h)、(i)式那样简单的近似式。

V＝2^-X·K                                   (h)

其中·K用下面的(i)式表示。

K＝{(残留S度数+残留C度数/2)²+(残留C度数/2)²}^1/2     (i)

·X是通过实测数据在0.5～2之间的系数。

上述情况也可以V原封不动地作为评价函数，但与用所述基本方法说明的一样、与视力评价函数logMAR的关系用下面的式子联系。

logMAR＝X×log102×{场曲²+(残留象散/2)²}^1/2   (j)

近似式可以在实测视力资料以外根据年龄增加测量值、使用其他的视力测量数据进行变形处理。例如可把(h)式在X的可变范围中这一条件下变形成下式V＝3^-K。这样、(j)式如下。

logMAR＝log¹⁰3×{场曲²+(残留象散/2)²}^1/2

III、(考虑了利斯廷定律的畸变像差)

对与视力值无关系的眼镜来说作为应该矫正的像差有畸变像差。

众所周知，这主要作为使用初期摇晃、失真的原因。现在眼镜的畸变是作为视角倍率(例如参照光学第19卷第10号「再论角倍率」三宅和夫著作等)表现的。

把中心的视角倍率作为M0用式表现时则成为下面的(k)式。

中心的视角倍率M₀＝lim_{射出角→0}(tan(射出角)/tan(射入角))     (k)

在此，中心的视角倍率M0通过近轴光学计算能容易计算。进行中心的视角倍率M₀的简单说明。射出光线通过眼球入射瞳孔中心时，中心的视角倍率M₀被叫做眼镜倍率。

若把周边的视角倍率当作M时，则该视角倍率M用下面的式(l)表示。

周边的视角倍率M＝tan(射出角)/tan(射入角)

这样眼镜的畸变像差(DIST)根据(k)、(l)式用下面的(m)式表示。

畸变像差DIST＝100×((M/M0)-1)                        (m)

在图1的样品中射出光线通过眼球旋转点，畸变像差DIST被叫做眼镜的动态畸变像差。

在此，若讨论(m)式，则与对所述象散的说明同样，即使是同一量的畸变像差DIST、也由于畸变像差DIST是矢量值而通过轴方向的不同(角错移)而发生残留畸变像差DIST。

即，现在中心的视角倍率M0和周边的视角倍率M是同一方向时，作为畸变像差DIST来计算。

例如同一方向的中心的视角倍率M0和周边的视角倍率M是相同量的话、根据(m)式被计算为畸变像差DIST＝0。

为了把由眼球运动产生的所述角错移列入到计算中，把中心的视角倍率M0和周边的视角倍率M也扩展定义为矢量。

这样镜片是散光镜片时，旋转视角倍率M0在镜片度数基准点(一般是镜片中心部)成为在放射方向上具有不同值的矢量值。

当把残留视角倍率定义成从周边视角倍率M减去中心的视角倍率，则该残留视角倍率用下面的式子表示。

残留视角倍率＝周边的视角倍率M-中心的视角倍率M0

考虑了利斯廷定律的本发明实施例扩展了的眼镜畸变像差的定义是下面的(n)、(o)式。

残留视觉倍率＝周边的视觉倍率M-中心的视觉倍率M0(n)

残留畸变像差DIST＝Sign×100×(残留视角倍率的绝对值/中心的视觉倍率M0的绝对值)(o)

但把Sign定义为残留视角倍率与中心的视角倍率M0数量积的正负符号。

图2用图表示了式(n)、(o)的关系。

以上导出了考虑了利斯廷定律的眼镜残留畸变像差式，把它进一步地要组入价值函数。

IV、(价值函数的作成)

本发明实施例眼镜镜片的设计方法中是假定光线通过镜片的状态、用光线跟踪法进行模拟计算，但通常在轴对称镜片能采用5～10点左右、在本实施例的镜片能采用15～10000点左右来计算所述(g)、(o)式。

所述(g)式时根据评价的物体距离成为不同的值。采用何种物体距离要考虑镜片的特性等来决定。

例如严密地说，后述的(p)式中不是近处的视力实测值，对残留S度数、残留C度数的动态能假定成与远处相同、进行计算。

眼镜的动态畸变像差在理论上与物体距离没有关系，但实际情况是视力与畸变的分配等应如何处理等也没有明确的资料。因此这些在不脱离设计目的的范围内可任意设定。

根据以上所述，本发明的评价函数是组合函数且是单一评价尺度的价值函数，成为下面的(p)式。

价值函数

在此a、b、c是各评价函数的权重分配，u、v、w是在各评价点的权重分配，n是镜片评价点。当然分配也包括0(零)的概念(＝不采用)，尽管是当然、也不能全部同时是0。

但缺乏决定权重的客观实验数据，实际处理上权重分配是考虑镜片的使用目的、审美、经济、光学等因素而进行的。

在本件的价值函数中也可以附加上镜片形状等与视力没有直接关系的项。

使用最优化方法把所述价值函数(p)变成最小。该最优化方法如前面所述现有技术(例如所述的特公平2-38930号公报等)中所说明的。

把所述价值函数(p)从镜片折射面设计自由度的观点进行考察。

在根据处方值固定镜片度数的限制条件中、镜片的前面、后面当定成能自由变形的自由曲面时，价值函数能把第一项或第二项通过该二个面的变形变成0。

即对某一定的物体距离能把视力评价函数logMAR构成要素的象散和场曲都变成0。

但在镜片物方的面前面的设计中加进外观审美要素，考虑制造成本等经济观点，例如加上轴对称非球面的限制条件时，在眼镜镜片的整个面上把对某一定物体距离的残留象散和场曲同时变成0是困难的。

何况残留象散DIST一般在存在镜片度数的面结构中变成对其他评价函数没有影响的0是困难的。因此系数、加权重是作为设计事项处理。而且从作为设计自由度的观点看，把前面的结构用例如球面等条件固定时则设计自由度被限制，控制价值函数中的第三项、残留象散DIST就变得困难。

即如前所述，价值函数是像差复杂组合的函数，把该价值函数通过最优化进行最小化时、把面限制成球面等的话则使最优化受影响。

因此理想的是眼镜镜片的前面、后面都设定成能自由变形设计，价值函数能自由控制，能增加设计的自由度。

V、(两面非球面型的镜片设计)

作为考虑了设计自由度的设计事例，对由在把所述价值函数最优化计算中精度、计算效率能更最小化的两面非球面构成的眼镜镜片进行说明。

如已所述的那样，利斯廷定律是从眼的第一眼位向放射方向旋转，所以对应的镜片面的表示是以镜片中心为原点的球面坐标系，若用圆筒坐标系表示的话则成为与眼球运动直接对应的表示。

但在其他的例如直角坐标系等的表示中即使在数学上是同等的，为了在数值计算上出同样的效果、也需要高次次数的系数，计算误差变大。

所述的仿样曲面、NURBS曲面等也是非常能表现自由曲面的背面，基本上是与上述同样的直角坐标系，在数值计算上发生同样问题。

于是本实施例作为理想的方法使用圆筒坐标系的非球面式子(圆筒坐标系的非球面式子的详细情况例如参照现有技术2)。

(表示前面折射面形状的非球面式子)

前面的镜片高度Z1成为下面的(q)式，作为镜片剖面的式子表现。

$Z1=c\·r^2/(1+\sqrt{1-(1+k)\·c^2\·r^2)}+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}a\left(n\right)\·r^n---\left(q\right)$

右边第一项是旋转2次曲面，c是中心曲率，k是圆锥系数，r是投影在圆筒坐标系水平面上的镜片位置与原点的距离，第二项是距旋转2次曲面的偏差，n从2开始、但由于与第一项干涉所以通常取从4到12的值。a(n)是r的n次系数，是被称为非球面系数的量。

V-1(表示后面折射面形状的非球面式)

本发明的后面的式是下面的(r)式。

$Z2=c\left(\mathrm{\θ}\right)\·r^2/(1+\sqrt{1-(1+k\left(\mathrm{\θ}\right))\·c{\left(\mathrm{\θ}\right)}^2\·r^2)}+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}a\left(n_2\mathrm{\θ}\right)\·r^n---\left(r\right)$

在此c(θ)、k(θ)是方位角θ的函数。a(n、θ)是距离r的n次和方位角θ的函数。通过散光镜片的面对称性、方位角θ的定义域能用从0度到90度来表示从0度到360度。在此c(θ)是镜片中心的曲率，如高斯曲面论中所述把2条直角的主经线的曲率在0度定为c(0)、在90度定为c(90)时，根据欧拉定理用下面(s)式表示。

镜片的情况把0度取在球面度数的轴上，把90度取在散光度数的轴上，c(θ)用下面的式(s)表示。

c(θ)＝c(0)·cos²θ+c(90)·sin²θ                 (s)

k(θ)也与所述(s)相同，把所述c(θ)的记号c置换成记号k的式子。

a(n、θ)满足了面连续性和面对称性的要求，是满足能控制由利斯廷定律发生的角错移而引起像差的面这要求的面，并且是满足了下面①～④条件的面。

①：具有从0度到90度方位角θ的函数关系。

②：在0度和90度方位角θ的一阶导数是0。

③：高阶导数连续。

④：能控制在方位角0度和90度间的函数角θ的a(n、θ)值的控制参数群：具有Ps(n)(但s的数值根据计算速度、计算效率最好是1～3。n在所述(r)式中表示次数。

具体地例如(函数关系是角度的多项式时)

多项式是方位角θ的4次式，把0、45、90度的a分别当作a(n、0)、a(n、45)、a(n、90)时，a(n、θ)成为下面的(t)式。

a(n、θ)＝a(n、θ)+(-11·a(n、θ)+16·a(n、45)-5·a(n、90))·θ²/(4·90²)+(9·a(n、0)-16·a(n、45)+7·a(n、90))·θ³/(4·90³)+(-2·a(n、0)+4·a(n、45)-2·a(n、90))·θ⁴/(4·90⁴)(t)

这时所述④的控制参数对距中心的距离r的次数n是1，控制参数P1(n)是a(n、45)。

(函数关系不是角度的多项式、例如是三角函数时)

在下面的函数中，把方位角θ是0、90度时的a分别当作a(n、0)、a(n、90)，与上面同样、对距中心的距离r的次数n把一个控制参数定为P1(n)时，a(n、θ)用下面的(u)式表示。

a(n、θ)＝a(n、θ)·cos²θ+a(n、90)·sin²θ+P(1、n)·sin²(2·θ)(u)

(t)、(u)式都满足所述①～④的条件。

这样满足所述①～④条件的式子存在有各种。

(实施例1)

实施例1使用本发明关于视力的评价函数设计眼镜镜片，下面说明其设计次序的概要。

(步骤1)：设定前面和后面折射面的基本设计镜片形式。

本实施例选择最具有设计自由度的两面非球面的镜片形式，把前面定为用轴对称的所述(q)式表示的非球面，把后面定为用所述(r)式表示的非球面。

(步骤2)：设定形状决定要素参数的固定条件和可变条件。

设计条件如图7所示，处方值是球面度数-7.00D，散光度数是-2.00D，折射率(ne)是1.7，镜片直径是75mm，镜片中心厚是1mm。

所述非球面的(q)、(r)式中k(θ)是0，a(n、θ)适用(t)式。

且式中的系数按图7所示。

(步骤3)：设定最优化计算的价值函数和目标值。

价值函数使用所述的(p)式，其条件是a＝1、b＝0、c＝0、u＝1。

视力评价函数logMAR的式子使用(j)式，其条件是X＝2。

(步骤4)：最优化计算

根据设定的镜片评价点，用光线追迹法使用所述的价值函数进行其评价，不断进行光学性能评价直到成为规定的目标值，操作构成镜片折射面的变形参数，反复进行模拟计算，实施最优化计算。

这时用前面的曲率不变成负(负的镜片在现有技术1中有所述、但反射光强，在审美上不能说最佳)为条件求得最佳解。

本实施例把前面的非球面设计条件固定，使后面的形状变化以满足处方值，决定最终折射面形状。把得到的镜片数据(最优化完成后的最终的镜片性能数据)作为图3表示在表1。

把图3镜片数据中实施例1的logMAR视力值的分布表示在图5。

镜片中心部薄的部分、出现logMAR视力值是0.2以下良好视力的部分是64％。

在与实施例1相同的条件下为了比较、表示了减少了场曲的パ—シバル形式的镜片。

分别把得到的镜片数据表示在图4的表2，把logMAR视力值的分布表示在图6。

该镜片被良好地取得了场曲，镜片中心部薄的部分、出现logMAR视力值是0.2以下良好视力的部分是56％。

这样就了解到对图5、图6扩大了良好的视力范围，能充分进行视力评价函数的控制，能得到希望的效果。

(实施例2)

实施例2对实施例1进一步增加了关于残留畸变像差DIST的评价函数来设计眼镜镜片。在所述价值函数(p)式中若仅使用残留畸变像差DIST的话则成为得不到视力的镜片，且得不到最佳解，所以用所述的(p)式使logMAR视力值与残留畸变像差DIST平衡。

(p)式中a＝1、b＝0、c＝0.02、u＝1、w＝1、视力评价函数logMAR的式子使用(j)式。

作为两面非球面式适用(q)、(r)式、k(θ)是0，a(n、θ)适用(t)式。

前面使用实施例1图5的数据。这是由于前面、后面成为了固定条件，残留畸变像差DIST要大的改善没有适合的条件，但为了表示在某一定范围内能控制残留畸变像差DIST、用所述的条件进行最佳计算。得到的镜片数据作为表3表示在图7。

图8是表示残留畸变像差DIST在第一象限分布的图。右下是镜片中心、残留畸变像差DIST是0。横轴是镜片S轴方向的镜片射出角、以3度间距表示，同样、纵轴是C轴方向。

作为比较例，在作为评价函数不评价残留畸变像差DIST的实施例1图5的条件下、残留畸变像差DIST的分布表示在图9。图8的横轴、纵轴值的终端值是43、60％，图9的横轴、纵轴值的终端值是44、63％，而这时数值小就表示良好，所以了解到能充分进行残留畸变像差DIST评价函数的控制，能得到希望的效果。

把图7条件下的logMAR视力分布图表示在图10。logMAR视力值0.2以下的范围是53％，残留畸变像差DIST和logMAR视力值的改善是一边的值变好的话则另一边的值下降，成交替换位关系。

但感觉摇晃的部分一般是周边部，所以通过在所述价值函数q式中各评价点的权重(u、v、w)分配上想办法，中心部重视logMAR视力值，周边部牺牲logMAR视力值，也能谋求提高残留畸变像差DIST。

本发明包括视力评价函数的价值函数在本实施例中以单焦点对两面是非球面型的镜片使用，发明技术构成的特征是使用视力评价函数来作为用于最优化计算的价值函数的评价函数，镜片面的折射形状不被限定，包括递增折射力面在所有的镜片设计中都可使用。

例如递增折射力镜片除了象一般镜片所说的镜片中心部、周边部加权重之外，还加远用部、近用部、递增带部等其他要素，设计的目的也附加近用重视设计、远用重视设计、中间型设计等。但若按镜片面分类的话是使用与本实施例同样的非球面镜片面，使本发明的价值函数对应于其设计目的，恰当设定评价点的权重分配，设定目标度数和目标畸变像差，通过变化这些设计事项就能处理。

特别是在考虑了利斯廷定律的设计时能正确模拟，是有用的。

即使背面是非球面与散光面的融合面的镜片也是一样。

本实施例作为关于视力、关于视网膜、脑的处理的文献使用了Optmetric Monthly、Nov。：31-32 1981：Robert N Kleinstein著)的数据。但本发明并不限定于此，例如只要是与视力和度数有关系的视力测量值数据就能利用，能导出本发明中包括的视力评价函数。

在制造方法中例如本实施例的两面非球面镜片的情况，通过定为前面是轴对称非球面、背面是自由曲面的非球面镜片，能使用半成品镜片，在时间上、成本上是有用的。即在接受定货之后进行凸面、凹面设计，在制成成品镜片之前如所述预先准备具有所规定的多个共同化基本曲线的轴对称非球面镜片，由定货根据其处方首先选择半成品镜片再进行后面的设计是有利的。

而且还能通过所述的设计固定化根据处方预先把半成品作为仓库存品准备。

如以上所祥述，相对现有的如果以光学性能提高，则眼镜镜片的性能就提高的技术思想为基础、仅用视网膜上光学的量和像差等指标来评价眼镜镜片性能的眼镜镜片的设计，能进行考虑了视网膜和脑的处理以及眼球运动的观点、根据生物体的模拟能够设计眼镜镜片，能得到更高性能的眼镜镜片。

Claims (7)

1、一种眼镜镜片的设计方法，其包括：

设定镜片凸面的折射面和镜片凹面的折射面的各自的基本设计镜片形式的步骤；

进行镜片形状要素参数中的固定条件和可变条件的设定的步骤，所述镜片形状要素参数决定所述基本设计镜片形式的镜片形状；

进行价值函数和其目标值的设定的步骤，所述价值函数具有由用于评价光学性能的下式1定义的视力评价函数，

视力评价函数(logMAR)＝log₁₀(1/V(场曲、残留象散))  (1)

其中，V是视力函数；

基于设定在镜片折射面的镜片评价点，利用所述价值函数进行评价，进行光学性能评价，直到规定的目标值，操作构成镜片折射面的变形参数，实施进行反复计算的最优化计算，而决定镜片折射面的形状的步骤。

2、如权利要求1所述的眼镜镜片的设计方法，其特征在于，把所述视力测量值V作为V＝2^—X·K(但K＝{(残留S度数+残留C度数/2)²+(残留C度数/2)²}^1/2、X是通过实测数据在0.5～2间的系数，)时，所述视力评价函数(logMAR)用为近似式的下面(2)式表示，

logMAR＝X×log₁₀2×{场曲²+(残留象散/2)²}^1/2  (2)。

3、如权利要求1所述的眼镜镜片的设计方法，其特征在于，所述价值函数包括有关畸变像差的评价函数(残留畸变像差DIST)，所述评价函数用下面(3)式表示，

残留畸变像差DIST＝Sign×100×(残留视角倍率的绝对值/中心视觉倍率M₀的绝对值)                               (3)

其中·残留视角倍率是根据考虑了利斯廷定律的眼镜镜片设计进行定义的畸变像差，

·Sign是正负符号。

4、如权利要求1至权利要求3任一项所述的眼镜镜片的设计方法，其特征在于，在具备前面是轴对称非球面、后面是用下面(4)式表示的非球面的两面非球面镜片的镜片设计最优化计算中使用所述价值函数，

$Z2=c\left(\mathrm{\θ}\right)\·r^2/(1+\sqrt{1-(1+k\left(\mathrm{\θ}\right))\·c{\left(\mathrm{\θ}\right)}^2\·r^2)}+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}a\left(n_2\mathrm{\θ}\right)\·r^n---\left(4\right)$

其中·c(θ)、k(θ)是方位角θ的函数，

·a(n、θ)是距离r的n次和方位角θ的函数，

·通过散光镜片的面对称性、方位角θ的定义域用从0度到90度来表示从0度到360度，

·c(θ)是镜片中心的曲率，把高斯曲面论中眼镜主经线的曲率在0度定为c(0)、在90度定为c(90)时，根据欧拉定理用下面(5)式表示，但这时把0度当作球面度数的轴，把90度当作散光度数的轴，

c(θ)＝c(0)·cos²θ+c(90)·sin²θ                    (5)

·k(θ)与所述c(θ)相同，是把所述(5)式的记号c置换成记号k表示的式子，

·a(n、θ)满足面连续性和面对称性的必要条件，是满足能控制由利斯廷定律发生的角错移而引起像差的面的该必要条件的面，并且满足下面①～④的条件，

①：具有从0度到90度方位角θ的函数关系；

②：在0度和90度方位角θ的一阶导数是0；

③：高阶导数连续；

④：使在方位角0度和90度间函数角θ的a(n、θ)值能控制的控制参数群：具有Ps(n)，(s最好是1～3、n在所述(4)式中表示次数)。

5、如权利要求4所述的眼镜镜片的设计方法，其特征在于，所述(4)式的a(n、θ)在方位角θ把0、45、90度时的a分别当作a(n、0)、a(n、45)、a(n、90)时，利用为方位角θ的4次式的下面的(6)式表示，a(n、θ)＝a(n、θ)+(-11·a(n、θ)+16·a(n、45)-5·a(n、90))·θ²/(4·90²)+(9·a(n、0)-16·a(n、45)+7·a(n、90))·θ³/(4·90³)+(-2·a(n、0)+4·a(n、45)-2·a(n、90))·θ⁴/(4·90⁴)             (6)

但控制参数对距中心的距离r的次数n是一个，P1(n)是a(n、45)。

6、如权利要求4所述的眼镜镜片的设计方法，其特征在于，所述(4)式的a(n、θ)在方位角θ把0、90度时的a分别当作a(n、0)、a(n、90)时，用下面的(7)式表示，

a(n、θ)＝a(n、θ)·cos²θ+a(n、90)·sin²θ+P1(n)·sin²(2·θ)    (7)

但控制参数对距中心的距离r的次数n是一个控制参数P1(n)。

7、一种眼镜镜片，其特征在于，是通过权利要求1至权利要求6任一项所述的眼镜镜片的设计方法所设计的。

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