CN115933020A - 一种透镜像散校正方法、装置、终端及存储介质 - Google Patents

Abstract

本申请提供一种透镜像散校正方法、装置、终端及存储介质。该方法应用于一种齐明透镜，齐明透镜由前表面和后表面组成，前表面为非球面，后表面为球面，该方法包括：获取透镜参数和物点参数；基于透镜参数和物点参数对透镜进行初级像散校正和初级彗差校正，得到透镜中心厚度、前表面顶点曲率半径、后表面曲率半径和像点参数；基于费马原理，根据透镜折射率、透镜中心厚度、前表面顶点与物点所在物平面之间的距离、后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离和后表面曲率半径对透镜进行球差校正，得到非球面面型离散点；根据非球面面型离散点，得到非球面透镜系数。本申请能够实现透镜像散校正，提高透镜的光学特性和适用性，操作简单便捷。

Description

一种透镜像散校正方法、装置、终端及存储介质

技术领域

本申请涉及透镜改进技术领域，尤其涉及一种透镜像散校正方法、装置、终端及存储介质。

背景技术

在激光雷达的应用中，光学透镜性能对激光雷达整机性能有重要的影响，高性能的发射透镜有利于减小激光探测的发散角，提高出射效率和减小杂散光的影响，而高性能的接收透镜可以提高光学增益和接收效率，减小探测器接收面积，有利于减小杂散光的影响，从而提高系统的信噪比和整机性能。由于激光的波长范围很窄，在光学设计应用中通常不用考虑色差的影响，在满足相应的光学指标要求的前提下，为了减小系统体积、降低系统装配难度，人们通常采用非球面透镜技术将单个透镜代替多个球面透镜组方案。

齐明透镜的设计主要是通过在近轴区域校正初级球差和初级彗差的结构基础上，引入非球面透镜面型校正球差来实现的，往往没有消除透镜像散，使得不同视场以及不同方向(子午面和弧矢面)的成像均衡性较差，像差特性有较大差异，而探测器的感光面通常是圆形，因此透镜特性与探测器表面无法很好的匹配。另外，随着视场角度增大，像散作用对透镜的光学性能影响越发明显，并使透镜轴外像差恶化从而限制视场的提高。

发明内容

本申请提供了一种透镜像散校正方法、装置、终端及存储介质，以解决现有技术中齐明透镜校正过程中透明像散无法消除的问题。

第一方面，本申请提供了一种透镜像散校正方法，所述方法应用于一种齐明透镜，所述齐明透镜由前表面和后表面组成，所述前表面为非球面，所述后表面为球面，所述方法包括：

获取透镜参数和物点参数，所述透镜参数包括透镜折射率和透镜焦距，所述物点参数包括前表面顶点与物点所在物平面之间的距离和物点高度；

基于所述透镜参数和所述物点参数对所述透镜进行初级像散校正和初级彗差校正，得到透镜中心厚度、前表面顶点曲率半径、后表面曲率半径和像点参数，所述像点参数包括后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离和像点高度；

基于费马原理，根据所述透镜折射率、所述透镜中心厚度、所述前表面顶点与物点所在物平面之间的距离、所述后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离和所述后表面曲率半径对所述透镜进行球差校正，得到非球面面型离散点；

根据所述非球面面型离散点，得到非球面透镜系数。

第二方面，本申请提供了一种透镜像散校正装置，所述装置应用于一种齐明透镜，所述齐明透镜由前表面和后表面组成，所述前表面为非球面，所述后表面为球面，所述装置包括：

获取模块，用于获取透镜参数和物点参数，所述透镜参数包括透镜折射率和透镜焦距，所述物点参数包括前表面顶点与物点所在物平面之间的距离和物点高度；

第一校正模块，用于基于所述透镜参数和所述物点参数对所述透镜进行初级像散校正和初级彗差校正，得到透镜中心厚度、前表面顶点曲率半径、后表面曲率半径和像点参数，所述像点参数包括后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离和像点高度；

第二校正模块，用于基于费马原理，根据所述透镜折射率、所述透镜中心厚度、所述前表面顶点与物点所在物平面之间的距离、所述后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离和所述后表面曲率半径对所述透镜进行球差校正，得到非球面面型离散点；

确定模块，用于根据所述非球面面型离散点，得到非球面透镜系数。

第三方面，本申请提供了一种终端，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上第一方面或第一方面的任一种可能的实现方式所述方法的步骤。

第四方面，本申请提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上第一方面或第一方面的任一种可能的实现方式所述方法的步骤。

本申请提供一种透镜像散校正方法、装置、终端及存储介质。本申请通过先校正初级像散和初级彗差，再校正球差，实现了透镜像散的校正，从而解决了小角视场以及不同方向(子午面和弧矢面)的成像均衡性问题，提高了透镜的光学特性和适用性，而且通过非球面面型离散点求解非球面透镜系数，可以大大降低对设计人员的专业性要求，操作简单便捷。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本申请实施例提供的齐明透镜的结构示意图；

图2是本申请实施例提供的透镜像散校正方法的实现流程图；

图3是本申请实施例提供的齐明透镜的参数示意图；

图4是本申请实施例提供的校正初级像散的参数示意图；

图5是本申请实施例提供的光学软件的初级像差系数列表和透镜轮廓图；

图6是本申请实施例提供的仿真透镜的点列图、波前图和像差曲线图；

图7是Thorlabs镜头库编号A375的透镜轮廓图；

图8是本申请实施例提供的透镜轮廓图；

图9是A375的透镜的点列图、能量包围图和像差曲线图；

图10是本申请实施例提供的透镜的点列图、能量包围图和像差曲线图；

图11是本申请实施例提供的透镜像散校正装置的结构示意图；

图12是本申请实施例提供的终端的示意图。

具体实施方式

以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本申请实施例。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本申请。在其它情况中，省略对众所周知的系统、装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本申请的描述。

为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图通过具体实施例来进行说明。

图1为本申请实施例提供的齐明透镜的结构示意图。如图1所示，该齐明透镜由前表面1和后表面2组成，前表面1为非球面或自由曲面，且前表面与光阑面重合，后表面2为球面。

本申请中对一种球面与非球面面型组合的齐明透镜进行透镜像散的校正，由于该齐明透镜具有较小的F数，所以在小角度范围内可以实现衍射极限成像。

参见图2，其示出了本申请实施例提供的透镜像散校正方法的实现流程图，详述如下：

在步骤201中，获取透镜参数和物点参数，透镜参数包括透镜折射率和透镜焦距，物点参数包括前表面顶点与物点所在物平面之间的距离和物点高度。

参见图3，物点参数包括：前表面顶点与物点P所在物平面之间的距离l_a，物点高度y_a，l_a与y_a是根据图3已知的参数；透镜参数包括：透镜折射率n和透镜焦距f均为已知参数，由透镜材料决定。

其中，对于l_a和y_a的正负号规定：由于物点P在透镜前表面顶点o的左侧(z负轴)，则l_a为负值，或者，由于物点P在透镜前表面顶点o的右侧(z正轴)，则l_a为正值；由于离轴物点Q在透镜前表面顶点o的上侧(y正轴)，则y_a为正值，或者，由于离轴物点Q在透镜前表面顶点o的下侧(y负轴)，则y_a为负值。参见图3，l_a为负值，y_a为正值。

在步骤202中，基于透镜参数和物点参数对透镜进行初级像散校正和初级彗差校正，得到透镜中心厚度、前表面顶点曲率半径、后表面曲率半径和像点参数，像点参数包括后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离和像点高度。

根据步骤201获取的n、f、l_a和y_a，对透镜进行初级像散校正和初级彗差校正，得到透镜中心厚度、前表面顶点曲率半径、后表面曲率半径、后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离和像点高度。

参见图3，透镜中心厚度为d，前表面顶点曲率半径为r₁，后表面曲率半径为r₂，后表面球面顶点与像点P’所在像平面之间的距离为l_b，像点高度为y_b。

其中，对于上述参数的正负号规定：由于像点P’在透镜后表面顶点的右侧(z正轴)，则l_b为正值，或者，由于像点P’在透镜后表面顶点的左侧(z负轴)，则l_b为负值；由于离轴像点Q’在透镜前表面顶点o的上侧(y正轴)，则y_b为正值，或者，由于离轴像点Q’在透镜前表面顶点o的下侧(y负轴)，则y_b为负值；若r₁所对应的圆心在透镜前表面顶点o的右侧，则r₁为正值，或者，若r₁所对应的圆心在透镜前表面顶点o的左侧，则r₁为负值；若r₂所对应的圆心在透镜后表面顶点右侧，则r₂为正值，或者，若r₂所对应的圆心在透镜后表面顶点左侧，则r₂为负值。参见图3，l_b为正值，y_b为负值，r₁为正值，r₂为负值。

本申请在约束初级彗差条件下消除透镜初级像散，解决了小角视场以及不同方向(子午面和弧矢面)的成像均衡性问题，提高了透镜的光学特性和适用性。

在一种可能的实现方式中，步骤202具体可以包括：

基于初级彗差计算公式、透镜参数和物点参数对透镜进行初级彗差校正，得到前表面顶点曲率半径的取值范围和透镜中心厚度，初级彗差计算公式由焦距计算公式与初级像差理论推导得到；

根据前表面顶点曲率半径的取值范围和透镜中心厚度，计算后表面曲率半径和像点参数；

其中，焦距计算公式为：

其中，f为焦距，n为透镜折射率，r₁为前表面顶点曲率半径，r₂为后表面曲率半径，d为透镜中心厚度；

初级彗差计算公式为：

S_II＝α₄(n,r₁,f,l_a)d⁴+α₃(n,r₁,f,l_a)d³+α₂(n,r₁,f,l_a)d²+α₁(n,r₁,f,l_a)d+α₀(n,r₁,f,l_a)＝0

其中，α₄(n,r₁,f,l_a)＝(l_a-nl_a+r₁)³(f-nf+nr₁)²(f-nf+n²r₁)；

其中，S_II为校正初级彗差系数，l_a为前表面顶点与物点所在物平面之间的距离，α₀为第一系数，α₁为第二系数，α₂为第三系数，α₃为第四系数，α₄为第五系数。

在本申请实施例中，当透镜焦距为f时，焦距计算公式，即：

根据上述焦距计算公式，满足下述关系：根据初级像差理论，在透镜前表面光阑面重合的情况下，S_II与n、r₁、r₂、l_a、y_a、透镜半径孔高度h、d和l_b相关，并且S_II∝y_a，S_II∝h³，使得计算初级彗差计算公式校正初级彗差，即求解S_II＝0校正初级彗差，等价于求解Φ(n,r₁,r₂,l_a,d,l_b)＝0的多项式方程。由物像位置的高斯公式，l_b可表示为n,r₁,r₂,l_a,d,l_b的函数，又根据焦距计算公式可知，r₂可表示为n,r₁,la,d的函数，因此Φ(n,r₁,r₂,l_a,d,l_b)＝0的多项式方程可转化为Φ(n,r₁,f,l_a,d)＝0，经过求解化简后即可得到初级彗差计算公式。

对于上述参数n、r₁、f和l_a，当透镜材料确定后n即为已知，f和l_a是由透镜参数和物距给定，其中，前表面顶点曲率半径为一个取值范围。在初级彗差计算公式下，根据前表面顶点曲率半径的取值范围和d，计算后r₂、l_b和y_b。

在一种可能的实现方式中，前表面顶点曲率半径的取值范围的两个端点为最小前表面顶点曲率半径和最大前表面顶点曲率半径；根据前表面顶点曲率半径的取值范围和透镜中心厚度，计算后表面曲率半径和像点参数，可以包括：

对最大前表面顶点曲率半径计算第一初级像散系数，对最小前表面顶点曲率半径计算第二初级像散系数；

判断第一初级像散系数与第二初级像散系数的乘积是否小于0；

若第一初级像散系数与第二初级像散系数的乘积小于0，则采用二分法缩小前表面顶点曲率半径的取值范围；

对缩小后的前表面顶点曲率半径的取值范围中的所有曲率半径计算第三初级像散系数；

若缩小后的前表面顶点曲率半径的取值范围中存在曲率半径对应的第三初级像散系数的绝对值大于预设值，则返回采用二分法缩小前表面顶点曲率半径的取值范围步骤继续执行，直至缩小后的前表面顶点曲率半径的取值范围中所有曲率半径对应的第三初级像散系数的绝对值均不大于预设值，将当前次缩小后的前表面顶点曲率半径的取值范围中的任一曲率半径作为目标曲率半径；

若第一初级像散系数与第二初级像散系数的乘积不小于0，则对前表面顶点曲率半径的取值范围中的所有曲率半径计算第四初级像散系数，并选取所有曲率半径对应的第四初级像散系数的绝对值中的最小值作为目标曲率半径；

将目标曲率半径和透镜中心厚度输入第一公式，计算后表面曲率半径和像点参数；

第一公式为：

其中，r₂为后表面曲率半径，l_b为后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离，y_b为像点高度。

由于校正初级像散的方程求解计算较为复杂，而通过透镜参数计算初级像散相对容易，因此，本申请实施例中采用数值计算的方式得出初级像散系数为0，再求解初级彗差计算公式的根植去除不合适的解，计算得出d，结合参数n、r₁、f可计算出r₂，再由高斯公式计算得出l_b，从而完成校正初级彗差和初级像散的初级参数计算，由于校正初级像散所对应的r₁并未能预知，需要根据参数初始设定前表面顶点曲率半径的取值范围，该取值范围的两个端点为最小前表面顶点曲率半径r_min和最大前表面顶点曲率半径r_max，即前表面顶点曲率半径的取值范围为[r_min,f_max]。

求解前表面顶点曲率半径的过程为：

步骤一：根据[r_min,r_max]，对r_max计算第一初级像散系数S_III(r_max)，对r_min计算第二初级像散系数S_III(r_mib)；

步骤二：计算S_III(r_min)·S_III(r_max)，并判断S_III(r_min)·S_III(r_max)是否小于0：

步骤三：若S_III(r_min)·S_III(r_max)小于0，则采用二分法继续缩小前表面顶点曲率半径的取值范围，对缩小后的前表面顶点曲率半径的取值范围中的所有曲率半径计算第三初级像散系数S′_III(r₁)，并对S′_III(r₁)取绝对值，即|S′_III(r₁)|；

步骤四：判断|S′_III(r₁)|是否大于预设值，若大于，则返回步骤三继续执行，直至|S′_III(r₁)|不大于预设值，并将当前次缩小后的前表面顶点曲率半径的取值范围中的任一曲率半径作为目标曲率半径，其中，目标曲率半径为一个取值范围，由于经过二分法求解后，满足要求的曲率半径都可作为目标曲率半径，在使用时任选一个即可；

步骤五：若S_III(r_min)·S_III(r_max)不小于0，则对[r_min,r_max]中的所有曲率半径计算第四初级像散系数S″_III(r₁)，并对S″_III(r₁)取绝对值，即|S″_III(r₁)|，并选取|S″_III(r₁)|中最小的值，即|S″_III(r₁)|_min，将|S″_III(r₁)|_min对应的曲率半径作为目标曲率半径，即目标曲率半径r₁。

在计算出目标曲率半径r₁和d后，结合n、f、l_a和y_a，根据第一公式，计算r₂、l_b和y_b。

在步骤203中，基于费马原理，根据透镜折射率、透镜中心厚度、前表面顶点与物点所在物平面之间的距离、后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离和后表面曲率半径对透镜进行球差校正，得到非球面面型离散点。

根据n、l_a、d、l_b和r₂，并在初级彗差校正和初级像散校正的约束下，利用费马原理对透镜进行球差校正，即使得透镜光轴上的物点P经过透镜前表面和后表面传输到像点P’的路径满足费马原理使得轴上点像差被完全校正，得到非球面面型离散点。

在一种可能的实现方式中，非球面面型离散点包括非球面面型离散点坐标(z_pi,h_pi)；其中，z_pi为各个离散夹角对应的第一交点与yoz坐标系中的y轴的距离，h_pi为各个离散夹角对应的第一交点与光轴之间的距离；其中，yoz坐标系是以透镜光轴作为z轴，以透镜前表面顶点作为原点o，以经过原点o，且与物点与离轴物点的连线平行的直线作为y轴建立的；

步骤203具体可以包括：

将第二交点与后表面球心的连线与光轴的夹角离散为N个离散夹角，第二交点为从物点入射的光线与后表面的交点；

将透镜折射率、透镜中心厚度、前表面顶点与物点所在物平面之间的距离、后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离和后表面曲率半径输入费马原理公式，得到各个离散夹角对应的第一交点与光轴之间的距离和各个离散夹角对应的第一交点与像点组成的线段沿光轴方向的投影距离；

基于各个离散夹角对应的第一交点与像点组成的线段沿光轴方向的投影距离计算各个离散夹角对应的第一交点与y轴的距离；

费马原理公式为：

其中，l_a为前表面顶点与物点所在物平面之间的距离，n为透镜折射率，d为透镜中心厚度，l_b为后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离，r₂为后表面曲率半径，h_pi为各个离散夹角对应的第一交点与光轴之间的距离，L_0i为各个离散夹角对应的第二交点与像点之间的距离，L_1i为各个离散夹角对应的第一交点与第二交点之间的距离，L_2i为各个离散夹角对应的物点与第一交点之间的距离，α_i为各个离散夹角对应的从物点入射光线经过前表面后光束方向与光轴的夹角，θ_i为第i个离散夹角，u_i为各个离散夹角对应的从物点入射光线经过后表面折射后出射光束方向与光轴的夹角，z_1i为各个离散夹角对应的第二交点与像点组成的线段沿光轴方向的投影距离，z_2i为各个离散夹角对应的第一交点与像点组成的线段沿光轴方向的投影距离，i为N个离散夹角中的任意一个。

根据参见图3的yoz坐标系可知，非球面面型离散点坐标(z_pi,h_pi)中，z_pi为各个离散夹角θ_i对应的第一交点A与y轴的距离，h_pi为各个离散夹角对应的第一交点A与光轴(z轴)之间的距离，其中，h_pi与步骤202中的透镜半径孔高度h一致。

将第二交点B与后表面球心的连线与光轴的夹角离散为N个离散夹角θ_i，根据费马原理公式，并结合n、d、l_a、l_b和r₂，计算h_pi和各个离散夹角对应的第一交点A与像点P’组成的线段沿光轴方向的投影距离z_2i，并根据z_2i计算z_pi。

在一种可能的实现方式中，基于各个离散夹角对应的第一交点到像点沿光轴方向的投影距离计算各个离散夹角对应的第一交点与y轴的距离，可以包括：

将各个离散夹角对应的第一交点与像点组成的线段沿光轴方向的投影距离、后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离和透镜中心厚度输入第二公式，计算各个离散夹角对应的第一交点与y轴的距离，第二公式为：

z_pi＝_b+-_2i(＝1…N)

其中，z_pi为各个离散夹角对应的第一交点与y轴的距离，l_b为后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离，d为透镜中心厚度，z_2i为各个离散夹角对应的第一交点与像点组成的线段沿光轴方向的投影距离，N为离散夹角的个数，i为N个离散夹角中的任意一个。

根据z_2i、l_b和d，通过第二公式计算z_pi，由z_pi和h_pi共同组成非球面面型离散点坐标(z_pi,h_pi)。

在步骤204中，根据非球面面型离散点，得到非球面透镜系数。

根据步骤203中得到的非球面面型离散点坐标(z_pi,h_pi)，计算非球面透镜系数。

在一种可能的实现方式中，步骤204具体可以包括：

基于前表面顶点曲率半径将非球面面型离散点转换成第一数据组和第二数据组，第一数据组包括第一数据，第二数据组包括第二数据，第一数据的计算公式为：

其中，y_pi为第i个离散夹角对应的第一数据，N为离散夹角的个数；

第二数据的计算公式为：

其中，x_pi为第二数据；

以第一数据作为因变量，以第二数据作为自变量，进行一次线性拟合，基于一次拟合公式中的系数得到圆锥系数；

基于圆锥系数和前表面顶点曲率半径计算第一常数；

基于一次线性拟合后的第一数据计算各个离散夹角对应的第一交点与y轴的距离，得到拟合后的各个离散夹角对应的第一交点与y轴的距离；

以各个离散夹角对应的第一交点与光轴之间的距离作为自变量，以拟合后的各个离散夹角对应的第一交点与y轴的距离作为因变量，采用线性最小二乘法进行偶次多项式拟合，并在偶次多项式拟合过程中将偶次多项式拟合公式中的常数限定为第一常数，得到偶次多项式拟合公式中的多项式系数，并将偶次多项式拟合公式中的多项式系数作为非球面透镜系数。

在本申请实施例中，利用r₁将非球面面型离散点坐标(z_pi,h_pi)转换成第一数据组和第二数据组，其中，第一数据组包括第一数据y_pi，即

第二数据组包括第二数据x_pi，即

以y_pi作为因变量，以x_pi作为自变量，输入一次拟合公式中，得到圆锥系数k，其中，一次拟合公式为：

y_pi＝(k+1)x_pi(i＝1…N)。

由k和r₁计算第一常数

根据一次拟合后的y_pi计算得到拟合后的各个离散夹角对应的第一交点A与y轴的距离z’_pi后，以h_pj作为自变量，以z’_pi作为因变量，采用线性最小二乘法进行偶次多项式拟合，并将偶次多项式拟合公式中的常数限定为第一常数，得到偶次多项式拟合公式中的多项式系数a₄、a₆、a₈、a₁₀、a₁₂、a₁₄，并将偶次多项式拟合公式中的多项式系数作为非球面透镜系数，即第一非球面透镜系数a₄、第二非球面透镜系数a₆、第三非球面透镜系数a₈、第四非球面透镜系数a₁₀、第五非球面透镜系数a₁₂、第六非球面透镜系数a₁₄。

在一种可能的实现方式中，偶次多项式拟合公式为：

其中，

为第一常数，a₄为第一非球面透镜系数，a₆为第二非球面透镜系数，a₈为第三非球面透镜系数，a₁₀为第四非球面透镜系数，a₁₂为第五非球面透镜系数，a₁₄为第六非球面透镜系数。

在本申请实施例中，根据偶次多项式拟合公式，使得

取最小值进行求解偶次多项拟合公式，具体求解过程如下：

将偶次多项式拟合公式转化为线性最小二乘法求解M_N×6a_6×1-z_pN×1加权平均和的最小值，得出系数矩阵，即非球面透镜系数。

其中，线性矩阵为：

系数矩阵为：

a_6×1＝[a₄ a₆ a₈ a₁₀ a₁₂ a₁₄]^T

矢量为：

z_pN×1＝[z_p1 z_p2…z_pN]^T

由线性矩阵、系数矩阵和矢量联合可得：

a_6×1＝(M_N×6 ^TM_N×6)^-1M_N×6 ^Tz_pN×1

其中，T为矩阵的转置。

根据多项式系数a₄、a₆、a₈、a₁₀、a₁₂、a₁₄，可根据数值计算的误差值进行选择，当拟合面型误差为100nm时，可达到预定精度，可以减少拟合阶数，即多项式系数最高由a₁₄降低为a₁₂或者更低；当拟合面型误差达不到精度要求，可提高拟合阶数，将最高阶项变为a₁₆或者更高。

本申请提供一种透镜像散校正方法。本申请通过先校正初级像散和初级彗差，再校正球差，实现了透镜像散的校正，从而解决了小角视场以及不同方向(子午面和弧矢面)的成像均衡性问题，提高了透镜的光学特性和适用性，而且通过非球面面型离散点求解非球面透镜系数，可以大大降低对设计人员的专业性要求，操作简单便捷。

下面通过一个实施例对上述透镜像散校正方法进行说明。

以一款用作接收的齐明透镜为例来说说明上述透镜像散校正方法。对于激光工作波长为670.0nm时，选择H-LAK54_MOLD玻璃作为透镜材料，相应n＝1.7235，只需给定f＝12.00mm，h＝3.30mm，l_a＝500.00mm，y_a＝8.82mm，就可以进行计算。

参见图4，初始设定前表面顶点曲率半径的取值范围为[-533.60mm,-112.00mm]，计算相应的初级像散系数，满足S_III(r_min)·S_III(r_max)<0，然后不断地缩小r₁的计算范围，从范围1、范围2、范围3，直到范围4内，求解范围并将计算的初级像散系数绝对值约束在预设值ε＝10^-9内，使得|S_III(r₁)|≤ε，得出r₁＝-183.60，以及相应的d＝8.45，l_b＝12.52和y_b＝-0.21。在整个计算范围内，初级彗差系数S_II始终为0，表明上述过程是在校正初级彗差的约束条件下进行的，结果符合预期。

根据上述初始参数计算得出后，通过费马原理结合折射定律，以及数值拟合得出非球面透镜系数，如表1所示。

表1本申请实施例得出的齐明透镜参数表

为了验证根据上述透镜像散校正方法设计的齐明透镜，利用光学仿真软件建模评估由本申请得出的表1中的齐明透镜参数的透明性能。光学仿真计算的初级像差系数显示了S_II和S_III均为0，即校正了初级彗差和初级像散，而留有初级球差，再通过非球面对球差进行完全校正，并非在球差约束下进行球差校正，与普通齐明透镜不同。参见图5，透镜的轮廓呈现出弯月形，与常用的风景透镜形状类似，但透镜性能较优，能在较大的相对孔径范围内实现不同视场的理想成像。参见图6，仿真结果显示，在不同视场或物点高度0.00mm、6.00mm、8.82mm下的点列图几何半径分布为0.53、0.52、0.49，像点分布呈均匀的圆形分布，像点均位于艾里半径内，表明透镜在上述3个视场下均满足衍射极限条件，不同视场的波像差小于1/4波长，实现了理想成像。在子午面和弧矢面的像差曲线均在0.60内，并且由于消除了初级像散，子午面和弧矢面特性相当一致，没有呈现明显的差异，边缘光线受到些阻挡，其实际相对孔径略小，F数接近2.25。

通过对比透镜供应商Thorlabs镜头库中的一款透镜来显示上述透镜像散校正方法的有效性和适用性，选取的单透镜编号为A375，其f为7.49mm，h为4.50mm，透镜材料是H-LAK54_MOLD玻璃材料，激光工作波长为810.00nm，相应n＝1.7179，透镜后表面为球面，物面为无穷远处，相应的视场角为：0.0°、1.0°、2.0°、3.0°，前表面为非球面并且与光阑面重合，透镜参数表2所示。

表2Thorlabs镜头库商用编号A375的透镜参数表

根据本申请设定f和h，以及材料和工作波长与A375相同，得出下述参数：f＝7.49，h＝2.25，l_a＝10¹⁰mm，相应的视场角为：0.0°、1.0°、2.0°、3.0°，选择前表面顶点曲率半径范围计算相应的初级像散系数，并不满足S_III(r_min)·_III(r_max)<0的条件，在选取的范围内，当r₁＝137.70时初级像散系数绝对值最小，使|S_III(r₁)|＝2.5×10^-5，初级像散得到很好的校正，计算得出下述透镜参数，如表3所示。

表3用于对比A375透镜性能的透镜参数表

两款透镜形状有相似之处，均呈现出弯月形透镜特，衡量相对孔径的F数相同均为1.66，但弯曲方向不同，A375朝着像面弯曲，并且具有一定的初级像散，像散系数为1.6×10^-3，而本申请实施例中的透镜是朝着物面方向弯曲，具体参见图7和图8。

图9和图10示出两款透镜的点列图、能量包围图和像差曲线。仿真显示，两款透镜在0.0°、1.0°视场较小情况下，均实现衍射极限成像，能量包围图分布基本集中在艾里半径内，子午面和弧矢面的像差曲线较为均衡、分布一致。随着视场增加到2.0°，A375的像差迅速增大，点列图的几何半径超出艾里半径，达到5.45，并且子午面和弧矢面的像差曲线出现明显差别，子午面像差的要大于弧矢面像差，视场继续增加到3.0°时，点列图的几何半径达到11.49，子午面像差的要比弧矢面像差大接近一倍，而本申请实施例的透镜在视场增加到2.0°时，点列图的几何半径仍小于艾里半径，为0.65，能量包围图显示所有能量均落在艾里半径内，子午面和弧矢面的像差曲线仍表现均衡、一致。当视场继续增加到3.0°时，点列图的几何半径为1.39仍小于艾里半径，子午面像差与弧矢面像差开始出现差异，表明高阶像散开始起作用，其性能总体轴外像差特性优于A375的像差，在0.0°～3.0°视场内均能实现理想成像。

应理解，上述实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本申请实施例的实施过程构成任何限定。

以下为本申请的装置实施例，对于其中未详尽描述的细节，可以参考上述对应的方法实施例。

图11示出了本申请实施例提供的透镜像散校正装置的结构示意图，为了便于说明，仅示出了与本申请实施例相关的部分，详述如下：

如图11所示，透镜像散校正装置11包括：

获取模块111，用于获取透镜参数和物点参数，透镜参数包括透镜折射率和透镜焦距，物点参数包括前表面顶点与物点所在物平面之间的距离和物点高度；

第一校正模块112，用于基于透镜参数和物点参数对透镜进行初级像散校正和初级彗差校正，得到透镜中心厚度、前表面顶点曲率半径、后表面曲率半径和像点参数，像点参数包括后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离和像点高度；

第二校正模块113，用于基于费马原理，根据透镜折射率、透镜中心厚度、前表面顶点与物点所在物平面之间的距离、后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离和后表面曲率半径对透镜进行球差校正，得到非球面面型离散点；

确定模块114，用于根据非球面面型离散点，得到非球面透镜系数。

本申请提供一种透镜像散校正装置。本申请通过先校正初级像散和初级彗差，再校正球差，实现了透镜像散的校正，从而解决了小角视场以及不同方向(子午面和弧矢面)的成像均衡性问题，提高了透镜的光学特性和适用性，而且通过非球面面型离散点求解非球面透镜系数，可以大大降低对设计人员的专业性要求，操作简单便捷。

在一种可能的实现方式中，第一校正模块具体可以用于：

基于初级彗差计算公式、透镜参数和物点参数对透镜进行初级彗差校正，得到前表面顶点曲率半径的取值范围和透镜中心厚度，初级彗差计算公式由焦距计算公式与初级像差理论推导得到；

根据前表面顶点曲率半径的取值范围和透镜中心厚度，计算后表面曲率半径和像点参数；

其中，焦距计算公式为：

其中，f为焦距，n为透镜折射率，r₁为前表面顶点曲率半径，r₂为后表面曲率半径，d为透镜中心厚度；

初级彗差计算公式为：

S_II＝α₄(n,r₁,,_a)d⁴+α₃(n,r₁,,_a)d³+α₂(n,r₁,,_a)d²+α₁(n,r₁,,_a)d

+α₀(n,r₁,,_a)＝0

其中，α₄(n,r₁,,_a)＝(l_a-l_a+₁)³(f-nf+nr₁)²(f-nf+n²r₁)；

其中，S_II为校正初级彗差系数，l_a为前表面顶点与物点所在物平面之间的距离，α₀为第一系数，α₁为第二系数，α₂为第三系数，α₃为第四系数，α₄为第五系数。

在一种可能的实现方式中，前表面顶点曲率半径的取值范围的两个端点为最小前表面顶点曲率半径和最大前表面顶点曲率半径；第一校正模块还可以用于：

对最大前表面顶点曲率半径计算第一初级像散系数，对最小前表面顶点曲率半径计算第二初级像散系数；

判断第一初级像散系数与第二初级像散系数的乘积是否小于0；

若第一初级像散系数与第二初级像散系数的乘积小于0，则采用二分法缩小前表面顶点曲率半径的取值范围；

对缩小后的前表面顶点曲率半径的取值范围中的所有曲率半径计算第三初级像散系数；

若缩小后的前表面顶点曲率半径的取值范围中存在曲率半径对应的第三初级像散系数的绝对值大于预设值，则返回采用二分法缩小前表面顶点曲率半径的取值范围步骤继续执行，直至缩小后的前表面顶点曲率半径的取值范围中所有曲率半径对应的第三初级像散系数的绝对值均不大于预设值，将当前次缩小后的前表面顶点曲率半径的取值范围中的任一曲率半径作为目标曲率半径；

若第一初级像散系数与第二初级像散系数的乘积不小于0，则对前表面顶点曲率半径的取值范围中的所有曲率半径计算第四初级像散系数，并选取所有曲率半径对应的第四初级像散系数的绝对值中的最小值作为目标曲率半径；

将目标曲率半径和透镜中心厚度输入第一公式，计算后表面曲率半径和像点参数；

第一公式为：

其中，r₂为后表面曲率半径，l_b为后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离，y_b为像点高度。

在一种可能的实现方式中，非球面面型离散点包括非球面面型离散点坐标(z_pi,h_pi)；其中，z_pi为各个离散夹角对应的第一交点与yoz坐标系中的y轴的距离，h_pi为各个离散夹角对应的第一交点与光轴之间的距离；其中，yoz坐标系是以透镜光轴作为z轴，以透镜前表面顶点作为原点o，以经过原点o，且与物点与离轴物点的连线平行的直线作为y轴建立的；

第二校正模块具体可以用于：

将第二交点与后表面球心的连线与光轴的夹角离散为N个离散夹角，第二交点为从物点入射的光线与后表面的交点；

将透镜折射率、透镜中心厚度、前表面顶点与物点所在物平面之间的距离、后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离和后表面曲率半径输入费马原理公式，得到各个离散夹角对应的第一交点与光轴之间的距离和各个离散夹角对应的第一交点与像点组成的线段沿光轴方向的投影距离；

基于各个离散夹角对应的第一交点与像点组成的线段沿光轴方向的投影距离计算各个离散夹角对应的第一交点与y轴的距离；

费马原理公式为：

其中，l_a为前表面顶点与物点所在物平面之间的距离，n为透镜折射率，d为透镜中心厚度，l_b为后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离，r₂为后表面曲率半径，h_pi为各个离散夹角对应的第一交点与光轴之间的距离，L_0i为各个离散夹角对应的第二交点与像点之间的距离，L_1i为各个离散夹角对应的第一交点与第二交点之间的距离，L_2i为各个离散夹角对应的物点与第一交点之间的距离，α_i为各个离散夹角对应的从物点入射光线经过前表面后光束方向与光轴的夹角，θ_i为第i个离散夹角，u_i为各个离散夹角对应的从物点入射光线经过后表面折射后出射光束方向与光轴的夹角，z_1i为各个离散夹角对应的第二交点与像点组成的线段沿光轴方向的投影距离，z_2i为各个离散夹角对应的第一交点与像点组成的线段沿光轴方向的投影距离，i为N个离散夹角中的任意一个。

在一种可能的实现方式中，第二校正模块还可以用于：

将各个离散夹角对应的第一交点与像点组成的线段沿光轴方向的投影距离、后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离和透镜中心厚度输入第二公式，计算各个离散夹角对应的第一交点与y轴的距离，第二公式为：

z_pi＝_b+-_2i(＝1…N)

其中，z_pi为各个离散夹角对应的第一交点与y轴的距离，l_b为后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离，d为透镜中心厚度，z_2i为各个离散夹角对应的第一交点与像点组成的线段沿光轴方向的投影距离，N为离散夹角的个数，i为N个离散夹角中的任意一个。

在一种可能的实现方式中，确定模块具体可以用于：

基于前表面顶点曲率半径将非球面面型离散点转换成第一数据组和第二数据组，第一数据组包括第一数据，第二数据组包括第二数据，第一数据的计算公式为：

其中，y_pi为第i个离散夹角对应的第一数据，N为离散夹角的个数；

第二数据的计算公式为：

其中，x_pi为第二数据；

以第一数据作为因变量，以第二数据作为自变量，进行一次线性拟合，基于一次拟合公式中的系数得到圆锥系数；

基于圆锥系数和前表面顶点曲率半径计算第一常数；

基于一次线性拟合后的第一数据计算各个离散夹角对应的第一交点与y轴的距离，得到拟合后的各个离散夹角对应的第一交点与y轴的距离；

以各个离散夹角对应的第一交点与光轴之间的距离作为自变量，以拟合后的各个离散夹角对应的第一交点与y轴的距离作为因变量，采用线性最小二乘法进行偶次多项式拟合，并在偶次多项式拟合过程中将偶次多项式拟合公式中的常数限定为第一常数，得到偶次多项式拟合公式中的多项式系数，并将偶次多项式拟合公式中的多项式系数作为非球面透镜系数。

在一种可能的实现方式中，偶次多项式拟合公式为：

其中，

为第一常数，a₄为第一非球面透镜系数，a₆为第二非球面透镜系数，a₈为第三非球面透镜系数，a₁₀为第四非球面透镜系数，a₁₂为第五非球面透镜系数，a₁₄为第六非球面透镜系数。

图12是本申请实施例提供的终端的示意图。如图12所示，该实施例的终端12包括：处理器120、存储器121以及存储在所述存储器121中并可在所述处理器120上运行的计算机程序122。所述处理器120执行所述计算机程序122时实现上述各个透镜像散校正方法实施例中的步骤，例如图2所示的步骤201至步骤204。或者，所述处理器120执行所述计算机程序122时实现上述各装置实施例中各模块/单元的功能，例如图11所示模块111至114的功能。

示例性的，所述计算机程序122可以被分割成一个或多个模块，所述一个或者多个模块被存储在所述存储器121中，并由所述处理器120执行，以完成本申请。所述一个或多个模块可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段用于描述所述计算机程序122在所述终端12中的执行过程。例如，所述计算机程序122可以被分割成图11所示的模块111至114。

所述终端12可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。所述终端12可包括，但不仅限于，处理器120、存储器121。本领域技术人员可以理解，图12仅仅是终端12的示例，并不构成对终端12的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如所述终端还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。

所称处理器120可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。

所述存储器121可以是所述终端12的内部存储单元，例如终端12的硬盘或内存。所述存储器121也可以是所述终端12的外部存储设备，例如所述终端12上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card，SMC)，安全数字(Secure Digital，SD)卡，闪存卡(FlashCard)等。进一步地，所述存储器121还可以既包括所述终端12的内部存储单元也包括外部存储设备。所述存储器121用于存储所述计算机程序以及所述终端所需的其他程序和数据。所述存储器121还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元、模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元、模块完成，即将所述装置的内部结构划分成不同的功能单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能单元、模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能单元、模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本申请的保护范围。上述系统中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。

本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。

在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置/终端和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置/终端实施例仅仅是示意性的，例如，所述模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通讯连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通讯连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个透镜像散校正方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括是电载波信号和电信信号。

以上所述实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种透镜像散校正方法，其特征在于，所述方法应用于一种齐明透镜，所述齐明透镜由前表面和后表面组成，所述前表面为非球面，所述后表面为球面，所述方法包括：

获取透镜参数和物点参数，所述透镜参数包括透镜折射率和透镜焦距，所述物点参数包括前表面顶点与物点所在物平面之间的距离和物点高度；

基于所述透镜参数和所述物点参数对所述透镜进行初级像散校正和初级彗差校正，得到透镜中心厚度、前表面顶点曲率半径、后表面曲率半径和像点参数，所述像点参数包括后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离和像点高度；

基于费马原理，根据所述透镜折射率、所述透镜中心厚度、所述前表面顶点与物点所在物平面之间的距离、所述后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离和所述后表面曲率半径对所述透镜进行球差校正，得到非球面面型离散点；

根据所述非球面面型离散点，得到非球面透镜系数。

2.根据权利要求1所述的透镜像散校正方法，其特征在于，所述基于所述透镜参数和所述物点参数对所述透镜进行初级像散校正和初级彗差校正，得到透镜中心厚度、前表面顶点曲率半径、后表面曲率半径和像点参数，包括：

基于初级彗差计算公式、所述透镜参数和所述物点参数对所述透镜进行初级彗差校正，得到前表面顶点曲率半径的取值范围和透镜中心厚度，所述初级彗差计算公式由焦距计算公式与初级像差理论推导得到；

根据所述前表面顶点曲率半径的取值范围和所述透镜中心厚度，计算后表面曲率半径和像点参数；

其中，所述焦距计算公式为：

其中，f为所述焦距，n为所述透镜折射率，r₁为所述前表面顶点曲率半径，r₂为后表面曲率半径，d为所述透镜中心厚度；

所述初级彗差计算公式为：

S_II＝α₄(n，r₁，f，l_a)d⁴+α₃(n，r₁，f，l_a)d³+α₂(n，r₁，f，l_a)d²+α₁(n，r₁，f，l_a)d+α₀(n，r₁，f，l_a)＝0

其中，α₄(n，r₁，f，l_a)＝(l_a-nl_a+r₁)³(f-nf+nr₁)²(f-nf+n²r₁)；

其中，S_II为校正初级彗差系数，l_a为所述前表面顶点与物点所在物平面之间的距离，α₀为第一系数，α₁为第二系数，α₂为第三系数，α₃为第四系数，α₄为第五系数。

3.根据权利要求2所述的透镜像散校正方法，其特征在于，所述前表面顶点曲率半径的取值范围的两个端点为最小前表面顶点曲率半径和最大前表面顶点曲率半径；所述根据所述前表面顶点曲率半径的取值范围和所述透镜中心厚度，计算后表面曲率半径和像点参数，包括：

对所述最大前表面顶点曲率半径计算第一初级像散系数，对所述最小前表面顶点曲率半径计算第二初级像散系数；

判断所述第一初级像散系数与所述第二初级像散系数的乘积是否小于0；

若所述第一初级像散系数与所述第二初级像散系数的乘积小于0，则采用二分法缩小所述前表面顶点曲率半径的取值范围；

对缩小后的所述前表面顶点曲率半径的取值范围中的所有曲率半径计算第三初级像散系数；

若缩小后的所述前表面顶点曲率半径的取值范围中存在曲率半径对应的第三初级像散系数的绝对值大于预设值，则返回所述采用二分法缩小所述前表面顶点曲率半径的取值范围步骤继续执行，直至缩小后的所述前表面顶点曲率半径的取值范围中所有曲率半径对应的第三初级像散系数的绝对值均不大于预设值，将当前次缩小后的所述前表面顶点曲率半径的取值范围中的任一曲率半径作为目标曲率半径；

若所述第一初级像散系数与所述第二初级像散系数的乘积不小于0，则对所述前表面顶点曲率半径的取值范围中的所有曲率半径计算第四初级像散系数，并选取所有曲率半径对应的第四初级像散系数的绝对值中的最小值作为目标曲率半径；

将所述目标曲率半径和所述透镜中心厚度输入第一公式，计算后表面曲率半径和像点参数；

所述第一公式为：

其中，r₂为所述后表面曲率半径，l_b为所述后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离，y_b为所述像点高度。

4.根据权利要求1所述的透镜像散校正方法，其特征在于，所述非球面面型离散点包括非球面面型离散点坐标(z_pi,h_pi)；其中，z_pi为各个离散夹角对应的第一交点与yoz坐标系中的y轴的距离，h_pi为各个离散夹角对应的第一交点与光轴之间的距离；其中，所述yoz坐标系是以透镜光轴作为z轴，以透镜前表面顶点作为原点o，以经过所述原点o，且与所述物点与离轴物点的连线平行的直线作为y轴建立的；

所述基于费马原理，根据所述透镜折射率、所述透镜中心厚度、所述前表面顶点与物点所在物平面之间的距离、所述后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离和所述后表面曲率半径对所述透镜进行球差校正，得到非球面面型离散点，包括：

将第二交点与后表面球心的连线与光轴的夹角离散为N个离散夹角，所述第二交点为从物点入射的光线与后表面的交点；

将所述透镜折射率、所述透镜中心厚度、所述前表面顶点与物点所在物平面之间的距离、所述后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离和所述后表面曲率半径输入费马原理公式，得到各个离散夹角对应的第一交点与光轴之间的距离和各个离散夹角对应的第一交点与像点组成的线段沿光轴方向的投影距离；

基于各个离散夹角对应的第一交点与像点组成的线段沿光轴方向的投影距离计算各个离散夹角对应的第一交点与y轴的距离；

所述费马原理公式为：

其中，l_a为所述前表面顶点与物点所在物平面之间的距离，n为所述透镜折射率，d为所述透镜中心厚度，l_b为所述后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离，r₂为所述后表面曲率半径，h_pi为所述各个离散夹角对应的第一交点与光轴之间的距离，L_0i为各个离散夹角对应的第二交点与像点之间的距离，L_1i为各个离散夹角对应的第一交点与第二交点之间的距离，L_2i为各个离散夹角对应的物点与第一交点之间的距离，α_i为各个离散夹角对应的从物点入射光线经过前表面后光束方向与光轴的夹角，θ_i为第i个离散夹角，u_i为各个离散夹角对应的从物点入射光线经过后表面折射后出射光束方向与光轴的夹角，z_1i为各个离散夹角对应的第二交点与像点组成的线段沿光轴方向的投影距离，z_2i为各个离散夹角对应的第一交点与像点组成的线段沿光轴方向的投影距离，i为N个离散夹角中的任意一个。

5.根据权利要求4所述的透镜像散校正方法，其特征在于，所述基于各个离散夹角对应的第一交点到像点沿光轴方向的投影距离计算各个离散夹角对应的第一交点与y轴的距离，包括：

将各个离散夹角对应的第一交点与像点组成的线段沿光轴方向的投影距离、所述后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离和所述透镜中心厚度输入第二公式，计算各个离散夹角对应的第一交点与y轴的距离，所述第二公式为：

z_pi＝l_b+d-z_2i(i＝1…N)

其中，z_pi为所述各个离散夹角对应的第一交点与y轴的距离，l_b为所述后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离，d为所述透镜中心厚度，z_2i为所述各个离散夹角对应的第一交点与像点组成的线段沿光轴方向的投影距离，N为离散夹角的个数，i为N个离散夹角中的任意一个。

6.根据权利要求4所述的透镜像散校正方法，其特征在于，所述根据所述非球面面型离散点，得到非球面透镜系数，包括：

基于前表面顶点曲率半径将所述非球面面型离散点转换成第一数据组和第二数据组，所述第一数据组包括第一数据，所述第二数据组包括第二数据，所述第一数据的计算公式为：

其中，y_pi为所述第i个离散夹角对应的第一数据，N为离散夹角的个数；

所述第二数据的计算公式为：

其中，x_pi为所述第二数据；

以所述第一数据作为因变量，以所述第二数据作为自变量，进行一次线性拟合，基于一次拟合公式中的系数得到圆锥系数；

基于所述圆锥系数和所述前表面顶点曲率半径计算第一常数；

基于一次线性拟合后的第一数据计算各个离散夹角对应的第一交点与y轴的距离，得到拟合后的各个离散夹角对应的第一交点与y轴的距离；

以各个离散夹角对应的第一交点与光轴之间的距离作为自变量，以拟合后的各个离散夹角对应的第一交点与y轴的距离作为因变量，采用线性最小二乘法进行偶次多项式拟合，并在偶次多项式拟合过程中将偶次多项式拟合公式中的常数限定为所述第一常数，得到偶次多项式拟合公式中的多项式系数，并将偶次多项式拟合公式中的多项式系数作为非球面透镜系数。

7.根据权利要求6所述的透镜像散校正方法，其特征在于，所述偶次多项式拟合公式为：

其中，

为所述第一常数，a₄为第一非球面透镜系数，a₆为第二非球面透镜系数，a₈为第三非球面透镜系数，a₁₀为第四非球面透镜系数，a₁₂为第五非球面透镜系数，a₁₄为第六非球面透镜系数。

8.一种透镜像散校正装置，其特征在于，所述装置应用于一种齐明透镜，所述齐明透镜由前表面和后表面组成，所述前表面为非球面，所述后表面为球面，所述装置包括：

获取模块，用于获取透镜参数和物点参数，所述透镜参数包括透镜折射率和透镜焦距，所述物点参数包括前表面顶点与物点所在物平面之间的距离和物点高度；

第一校正模块，用于基于所述透镜参数和所述物点参数对所述透镜进行初级像散校正和初级彗差校正，得到透镜中心厚度、前表面顶点曲率半径、后表面曲率半径和像点参数，所述像点参数包括后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离和像点高度；

第二校正模块，用于基于费马原理，根据所述透镜折射率、所述透镜中心厚度、所述前表面顶点与物点所在物平面之间的距离、所述后表面球面顶点与像点所在像平面之间的距离和所述后表面曲率半径对所述透镜进行球差校正，得到非球面面型离散点；

确定模块，用于根据所述非球面面型离散点，得到非球面透镜系数。

9.一种终端，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上的权利要求1至7中任一项所述透镜像散校正方法的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如上的权利要求1至7中任一项所述透镜像散校正方法的步骤。

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