CN114675415B - 一种离轴两反光学系统及其设计方法 - Google Patents

一种离轴两反光学系统及其设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种离轴两反光学系统及其设计方法，该方法构建了结构紧凑的离轴两反光学系统模型，建立了参数之间的联系，分析了参数对于光学系统尺寸的影响，应用Zernike标准矢高自由曲面的优化完成了紧凑型、高分辨率的基于自由曲面离轴两反光学系统设计。本发明可以解决获取紧凑型离轴两反光学系统初始结构难的问题，快速完成离轴两反光学系统设计，为光学系统高分辨率和高空间利用率提供保障。

Description

一种离轴两反光学系统及其设计方法
技术领域
本发明涉及一种基于自由曲面紧凑型离轴两反光学系统的设计方法，属于离轴光学系统设计的技术领域。
背景技术
离轴两反光学系统具有无色差、宽波段、无遮拦等优点，在卫星载荷、导弹载荷中有着普遍而重要的应用。传统的球面和非球面对校正离轴光学系统产生的非旋转对称像差方面有一定局限性。自由曲面具有多自由度，可以极大地简化光学系统结构，同时可以很好地校正非旋转对称像差，提高光学系统分辨率。该技术主要包括：模型构建、参数解耦、参数分析和结构优化；构建结构紧凑的离轴两反光学系统模型并对参数进行解耦分析可以减少后续优化时间和对设计经验的依赖，解决现有方法获取紧凑型离轴两反光学系统初始结构难的问题。
发明内容
为了解决现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提出一种基于自由曲面紧凑型离轴两反光学系统的设计方法，为快速、准确实现离轴两反光学系统设计提供保障。
为了实现上述目的，本发明的设计方法包括以下步骤：
一种基于自由曲面紧凑型离轴两反光学系统的设计方法，所述方法包含以下过程：
S1，构建光线交叉折叠的离轴两反光学系统的物理模型；
S2，基于面形特点和物像关系对所述物理模型中的参数进行解耦，建立物理模型中各参数之间的联系，得到所述离轴两反光学系统的数学模型；
S3，对参数进行可视化分析，完成离轴两反光学系统初始结构的建立；
S4，利用Zernike多项式自由曲面对初始结构进行优化，使离轴两反光学系统满足预设的像质要求。
进一步的，通过以下步骤建立物理模型中各参数之间的联系，得到所述离轴两反光学系统的数学模型：
离轴两反光学系统中两反射镜之间形成圆形结构，半径为R，对所述物理模型中的参数建立关系，如式(1)-(4)所示：
d1＝2Rcosθ1 (1)
其中，d1为主反射镜和次反射镜之间的间距，θ1为主反射镜上入射光线与出射光线之间所形成的角度；
d2＝dbf+(d1sinθ1/sin(θ1+θ2)) (2)
其中，d2为次反射镜和像面之间的间距，dbf为光学系统出瞳处与像面之间的间距，θ2为次反射镜上入射光线与出射光线之间所形成的角度；
Din＝d1 sinθ1 (3)
其中，Din为光学系统入瞳口径；
Dout＝(d2-dbf)cos(θ1+θ2) (4)
其中，Dout为光学系统出瞳口径；
参数θ1和θ2与圆形结构半径R之间的关系，如式(5)-(6)所示；
Fin＝f/Din＝f/2Rcosθ1sinθ1 (5)
其中，f为系统的焦距，Fin为入瞳F数；
Fex＝dbf/Dout＝dbf/(2Rcosθ1sinθ1/sin(θ1+θ2))cos(θ1+θ2) (6)
其中，Fex为出瞳F数。
进一步的，所述利用Zernike多项式自由曲面对初始结构进行优化具体为：
所述Zernike标准矢高表面表达式如式(7)所示
Figure BDA0003524377880000021
其中，r为表面点的径向坐标，c为曲率，k为圆锥曲线常数，αi为偶次项的系数，Zj为泽尼克多项式第j项，Cj为第j项的系数，p为泽尼克多项式项数。
作为本申请的一种优选实施方案，步骤S2中的θ1和θ2通过以下方式计算得到：
在圆形结构半径R不变的情况下，选取相等且最小值的Fin和Fex作为离轴两反光学系统的F数，并得到所对应的θ1和θ2的数值，完成离轴两反初始结构的建立。
基于上述方法，本申请提供一种离轴两反光学系统，所述光学系统包括主反射镜和次反射镜，所述主反射镜和次反射镜设置于半径为R的圆形结构圆周上，主反射镜上入射与出射光线之间所形成的角度为θ1，次反射镜上入射光线与出射光线之间所形成的角度为θ2，主反射镜的出射光线为次反射镜上的入射光线。
进一步的，所述θ1和θ2通过以下步骤计算得到：
基于面形特点和物像关系对所述离轴两反光学系统的物理模型中的参数进行解耦，建立物理模型中各参数之间的联系，得到所述离轴两反光学系统的数学模型；
对参数进行可视化分析，完成离轴两反光学系统初始结构的建立；
建立物理模型中各参数之间的联系，得到所述θ1和θ2。
进一步的，通过以下步骤建立物理模型中各参数之间的联系，得到所述θ1和θ2：
离轴两反光学系统中两反射镜之间形成圆形结构，半径为R，对所述物理模型中的参数建立关系，如式(1)-(4)所示：
d1＝2Rcosθ1 (1)
其中，d1为主反射镜和次反射镜之间的间距，θ1为主反射镜上入射光线与出射光线之间所形成的角度；
d2＝dbf+(d1sinθ1/sin(θ1+θ2)) (2)
其中，d2为次反射镜和像面之间的间距，dbf为光学系统出瞳处与像面之间的间距，θ2为次反射镜上入射光线与出射光线之间所形成的角度；
Din＝d1 sinθ1 (3)
其中，Din为光学系统入瞳口径；
Dout＝(d2-dbf)cos(θ1+θ2) (4)
其中，Dout为光学系统出瞳口径；
参数θ1和θ2与圆形结构半径R之间的关系，如式(5)-(6)所示；
Fin＝f/Din＝f/2Rcosθ1sinθ1 (5)
其中，f为系统的焦距，Fin为入瞳F数；
Fex＝dbf/Dout＝dbf/(2Rcosθ1sinθ1/sin(θ1+θ2))cos(θ1+θ2) (6)
其中，Fex为出瞳F数；
在圆形结构半径R不变的情况下，选取相等且最小值的Fin和Fex作为离轴两反光学系统的F数，并得到所对应的θ1和θ2的数值。
有益效果
通过上述步骤即可设计紧凑型离轴两反光学系统，为分辨率和空间利用率的提高提供保障。
附图说明
下面结合附图表和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
图1为基于自由曲面紧凑型离轴两反光学系统设计流程图；
图2为离轴两反光学系统模型示意图；
图3为光学系统F数的映射图；
图4为离轴两反自由曲面光学系统结果示意图；
图5为离轴两反自由曲面光学系统MTF曲线示意图。
具体实施方式
下面通过借助实例更加详细地说明本发明。
实施例1
本实施例为一种基于自由曲面紧凑型离轴两反光学系统的设计方法，所述方法包含以下过程：
S1，构建光线交叉折叠的离轴两反光学系统的物理模型；
S2，基于面形特点和物像关系对所述物理模型中的参数进行解耦，建立物理模型中各参数之间的联系，得到所述离轴两反光学系统的数学模型；
S3，对参数进行可视化分析，完成离轴两反光学系统初始结构的建立；
S4，利用Zernike多项式自由曲面对初始结构进行优化，使离轴两反光学系统满足预设的像质要求。
进一步的，通过以下步骤建立物理模型中各参数之间的联系，得到所述离轴两反光学系统的数学模型：
离轴两反光学系统中两反射镜之间形成圆形结构，半径为R，对所述物理模型中的参数建立关系，如式(1)-(4)所示：
d1＝2Rcosθ1 (1)
其中，d1为主反射镜和次反射镜之间的间距，θ1为主反射镜上入射光线与出射光线之间所形成的角度；
d2＝dbf+(d1sinθ1/sin(θ1+θ2)) (2)
其中，d2为次反射镜和像面之间的间距，dbf为光学系统出瞳处与像面之间的间距，θ2为次反射镜上入射光线与出射光线之间所形成的角度；
Din＝d1 sinθ1 (3)
其中，Din为光学系统入瞳口径；
Dout＝(d2-dbf)cos(θ1+θ2) (4)
其中，Dout为光学系统出瞳口径；
参数θ1和θ2与圆形结构半径R之间的关系，如式(5)-(6)所示；
Fin＝f/Din＝f/2Rcosθ1sinθ1 (5)
其中，f为系统的焦距，Fin为入瞳F数；
Fex＝dbf/Dout＝dbf/(2Rcosθ1sinθ1/sin(θ1+θ2))cos(θ1+θ2) (6)
其中，Fex为出瞳F数。
进一步的，所述利用Zernike多项式自由曲面对初始结构进行优化具体为：
所述Zernike标准矢高表面表达式如式(7)所示
Figure BDA0003524377880000061
其中，r为表面点的径向坐标，c为曲率，k为圆锥曲线常数，αi为偶次项的系数，Zj为泽尼克多项式第j项，Cj为第j项的系数，p为泽尼克多项式项数。
作为本申请的一种优选实施方案，步骤S2中的θ1和θ2通过以下方式计算得到：
在圆形结构半径R不变的情况下，选取相等且最小值的Fin和Fex作为离轴两反光学系统的F数，并得到所对应的θ1和θ2的数值，完成离轴两反初始结构的建立。
光学系统设计流程如图1所示，构建光线交叉折叠的离轴两反光学系统模型；基于面形特点和物像关系对模型中的参数进行解耦，建立参数之间的联系；对参数进行可视化分析，完成离轴两反光学系统初始结构的建立；利用Zernike多项式自由曲面对初始结构进行优化，使离轴两反光学系统满足像质要求。具体流程如下：
构建光线交叉折叠的离轴两反光学系统模型，如图2所示。光学系统模型采用圆形结构，圆形半径为R。根据面形特点与物像关系，对模型中的参数建立关系，如式(1)-(4)所示。
d1＝2Rcosθ1 (1)
其中，d1为主反射镜(1)和次反射镜(2)之间的间距，θ1为主反射镜(1)上入射光线与出射光线之间所形成的角度。
d2＝dbf+(d1sinθ1/sin(θ1+θ2)) (2)
其中，d2为次反射镜(2)和像面(3)之间的间距，dbf为光学系统出瞳处与像面(3)之间的间距，θ2为次反射镜(2)上入射光线与出射光线之间所形成的角度。
Din＝d1 sinθ1 (3)
其中，Din为光学系统入瞳口径。
Dout＝(d2-dbf)cos(θ1+θ2) (4)
其中，Dout为光学系统出瞳口径。
参数θ1和θ2与圆形结构半径R之间的关系，如式(5)-(6)所示，其可视化效果如图3所示。
Fin＝f/Din＝f/2Rcosθ1sinθ1 (5)
其中，f为系统的焦距，Fin为入瞳F数。
Fex＝dbf/Dout＝dbf/(2Rcosθ1sinθ1/sin(θ1+θ2))cos(θ1+θ2) (6)
其中，Fex为出瞳F数。
在相同半径R的情况下，选取相等且最小值的Fin和Fex作为离轴两反光学系统的F数，并得到所对应的θ1和θ2的数值，完成离轴两反初始结构的建立。
利用Zernike多项式自由曲面对离轴两反光学系统初始结构进行优化，Zernike标准矢高表面表达式如式(7)所示
Figure BDA0003524377880000081
其中，r为表面点的径向坐标，c为曲率，k为圆锥曲线常数，αi为偶次项的系数，Zj为泽尼克多项式第j项，Cj为第j项的系数，p为泽尼克多项式项数。
实施例2
基于上述方法，本申请提供一种离轴两反光学系统，所述光学系统包括主反射镜和次反射镜，所述主反射镜和次反射镜设置于半径为R的圆形结构圆周上，主反射镜上入射与出射光线之间所形成的角度为θ1，次反射镜上入射光线与出射光线之间所形成的角度为θ2，主反射镜的出射光线为次反射镜上的入射光线。
进一步的，所述θ1和θ2通过以下步骤计算得到：
基于面形特点和物像关系对所述离轴两反光学系统的物理模型中的参数进行解耦，建立物理模型中各参数之间的联系，得到所述离轴两反光学系统的数学模型；
对参数进行可视化分析，完成离轴两反光学系统初始结构的建立；
建立物理模型中各参数之间的联系，得到所述θ1和θ2。
进一步的，通过以下步骤建立物理模型中各参数之间的联系，得到所述θ1和θ2：
离轴两反光学系统中两反射镜之间形成圆形结构，半径为R，对所述物理模型中的参数建立关系，如式(1)-(4)所示：
d1＝2Rcosθ1 (1)
其中，d1为主反射镜和次反射镜之间的间距，θ1为主反射镜上入射光线与出射光线之间所形成的角度；
d2＝dbf+(d1sinθ1/sin(θ1+θ2)) (2)
其中，d2为次反射镜和像面之间的间距，dbf为光学系统出瞳处与像面之间的间距，θ2为次反射镜上入射光线与出射光线之间所形成的角度；
Din＝d1 sinθ1 (3)
其中，Din为光学系统入瞳口径；
Dout＝(d2-dbf)cos(θ1+θ2) (4)
其中，Dout为光学系统出瞳口径；
参数θ1和θ2与圆形结构半径R之间的关系，如式(5)-(6)所示；
Fin＝f/Din＝f/2Rcosθ1sinθ1 (5)
其中，f为系统的焦距，Fin为入瞳F数；
Fex＝dbf/Dout＝dbf/(2Rcosθ1sinθ1/sin(θ1+θ2))cos(θ1+θ2) (6)
其中，Fex为出瞳F数；
在圆形结构半径R不变的情况下，选取相等且最小值的Fin和Fex作为离轴两反光学系统的F数，并得到所对应的θ1和θ2的数值。
作为具体的实施例，下面结合附图说明离轴两反自由曲面光学系统设计。设计的系统参数如下：
表1设计参数
Figure BDA0003524377880000091
通过上述过程完成离轴两反光学系统初始结构的建立，这里的初始结构是指利用数学公式推导求出各参数，将参数代入软件建立出的结构，指物理模型。对主反射镜(1)和次反射镜(2)面形应用Zernike标准矢高自由曲面优化，直到像质满足要求，基于自由曲面离轴两反光学系统示意图如图4所示。
取矩形视场进行光学系统的评价，各视场的波像差均小于0.1λ，λ为0.37μm，离轴两反自由曲面光学系统MTF接近衍射极限，如图5所示，满足成像质量要求。
上述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和调整，这些改进和调整也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于自由曲面紧凑型离轴两反光学系统的设计方法，其特征在于，所述方法包含以下过程：
S1，构建光线交叉折叠的离轴两反光学系统的物理模型；
S2，基于面形特点和物像关系对所述物理模型中的参数进行解耦，建立物理模型中各参数之间的联系，得到所述离轴两反光学系统的数学模型；
S3，对参数进行可视化分析，完成离轴两反光学系统初始结构的建立；
S4，利用Zernike 多项式自由曲面对初始结构进行优化，使离轴两反光学系统满足预设的像质要求；
通过以下步骤建立物理模型中各参数之间的联系，得到所述离轴两反光学系统的数学模型：
离轴两反光学系统中两反射镜之间形成圆形结构，半径为R，对所述物理模型中的参数建立关系，如式(1)-(4)所示：
d1＝2Rcosθ1 (1)
其中，d1为主反射镜和次反射镜之间的间距，θ1为主反射镜上入射光线与出射光线之间所形成的角度；
d2＝dbf+(d1sinθ1/sin(θ1+θ2)) (2)
其中，d2为次反射镜和像面之间的间距，dbf为光学系统出瞳处与像面之间的间距，θ2为次反射镜上入射光线与出射光线之间所形成的角度；
Din＝d1sinθ1 (3)
其中，Din为光学系统入瞳口径；
Dout＝(d2-dbf)cos(θ1+θ2) (4)
其中，Dout为光学系统出瞳口径；
参数θ1和θ2与圆形结构半径R之间的关系，如式(5)-(6)所示；
Fin＝f/Din＝f/2Rcosθ1sinθ1 (5)
其中，f为系统的焦距，Fin为入瞳F数；
Fex＝dbf/Dout＝dbf/(2Rcosθ1sinθ1/sin(θ1+θ2))cos(θ1+θ2) (6)
其中，Fex为出瞳F数。
2.根据权利要求1所述的一种基于自由曲面紧凑型离轴两反光学系统的设计方法，其特征在于，所述利用Zernike 多项式自由曲面对初始结构进行优化具体为：
所述Zernike 标准矢高表面表达式如式(7)所示
Figure FDA0003930517600000021
其中，r为表面点的径向坐标，c为曲率，k为圆锥曲线常数，αi为偶次项的系数，Zj为泽尼克多项式第j项，Cj为第j项的系数，p为泽尼克多项式项数。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于自由曲面紧凑型离轴两反光学系统的设计方法，其特征在于，步骤S2中的θ1和θ2通过以下方式计算得到：
在圆形结构半径R不变的情况下，选取相等且最小值的Fin和Fex作为离轴两反光学系统的F数，并得到所对应的θ1和θ2的数值，完成离轴两反初始结构的建立。
4.一种离轴两反光学系统，其特征在于，所述光学系统包括主反射镜和次反射镜，所述主反射镜和次反射镜设置于半径为R的圆形结构圆周上，主反射镜上入射与出射光线之间所形成的角度为θ1，次反射镜上入射光线与出射光线之间所形成的角度为θ2，主反射镜的出射光线为次反射镜上的入射光线；
通过以下步骤建立物理模型中各参数之间的联系，得到所述θ1和θ2：
离轴两反光学系统中两反射镜之间形成圆形结构，半径为R，对所述物理模型中的参数建立关系，如式(1)-(4)所示：
d1＝2Rcosθ1 (1)
其中，d1为主反射镜和次反射镜之间的间距，θ1为主反射镜上入射光线与出射光线之间所形成的角度；
d2＝dbf+(d1sinθ1/sin(θ1+θ2)) (2)
其中，d2为次反射镜和像面之间的间距，dbf为光学系统出瞳处与像面之间的间距，θ2为次反射镜上入射光线与出射光线之间所形成的角度；
Din＝d1sinθ1 (3)
其中，Din为光学系统入瞳口径；
Dout＝(d2-dbf)cos(θ1+θ2) (4)
其中，Dout为光学系统出瞳口径；
参数θ1和θ2与圆形结构半径R之间的关系，如式(5)-(6)所示；
Fin＝f/Din＝f/2Rcosθ1sinθ1 (5)
其中，f为系统的焦距，Fin为入瞳F数；
Fex＝dbf/Dout＝dbf/(2Rcosθ1sinθ1/sin(θ1+θ2))cos(θ1+θ2) (6)
其中，Fex为出瞳F数；
在圆形结构半径R不变的情况下，选取相等且最小值的Fin和Fex作为离轴两反光学系统的F数，并得到所对应的θ1和θ2的数值。
5.根据权利要求4所述的一种离轴两反光学系统，其特征在于，所述θ1和θ2通过以下步骤计算得到：
基于面形特点和物像关系对所述离轴两反光学系统的物理模型中的参数进行解耦，建立物理模型中各参数之间的联系，得到所述离轴两反光学系统的数学模型；
对参数进行可视化分析，完成离轴两反光学系统初始结构的建立；
建立物理模型中各参数之间的联系，得到所述θ1和θ2。
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