CN116009244B - 一种含离轴自由曲面光学系统的优化设计方法 - Google Patents

一种含离轴自由曲面光学系统的优化设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种含离轴自由曲面光学系统的优化设计方法,包括：基于初始系统的像差关联光学参数，获取像差贡献因子；基于矢量像差理论和像差贡献因子，获取离轴自由曲面像差贡献；基于初始系统原有像差和离轴自由曲面像差贡献，获取系统总像差水平；基于优化求解算法和系统总像差水平，构建离轴自由曲面面形，获取离轴自由曲面面形构建后系统；对离轴自由曲面面形构建后系统进行优化，获取最终的含离轴自由曲面光学系统。本发明有效克服了因基于矢量像差理论指导离轴自由曲面系统优化设计时计算精度较低而导致的优化潜力浪费、优化设计效果不明显的问题，实现了基于矢量像差理论准确指导的对含离轴自由曲面的光学系统的优化设计。

Description

一种含离轴自由曲面光学系统的优化设计方法
技术领域
本发明属于光学系统设计领域,尤其涉及一种含离轴自由曲面光学系统的优化设计方法。
背景技术
随着光学检测、加工技术的进步，自由曲面逐渐在光学系统设计中得到应用。自由曲面是具有复杂矢高分布的光学表面，在光学系统设计中，相比传统球面及二次曲面，面形复杂度更高的自由曲面具有更多的设计自由度以及更强的光线调控能力。因此，一片自由曲面常常可以替代多片传统球面、二次曲面，来完成光线折转任务。除此之外，具备非旋转对称面形的自由曲面在离轴状态下仍然能够满足对光学系统像差的矫正要求，因此采用离轴自由曲面成为光学设计中，实现光路多样化、轻量化、小型化的常备方案。
由于含离轴自由曲面的光学系统在表面面形和光路结构上具有比共轴系统更加丰富的组合变化方式，其像差种类以及像差在视场的分布方式也变得更加复杂。因此在对此类系统的优化设计过程中，像差理论的指导对于帮助设计者确定优化设计方向，选定优化设计变量进而使优化过程达到高效收敛十分重要。目前基于矢量像差理论的共轴自由曲面光学系统优化方法利用定量优化算法替代了手动选择Zernike项的主观优化设计，降低了设计过程的主观经验依赖性，提升了设计自动化程度，并能够有效避免对共轴自由曲面系统优化时产生的收敛低效问题，然而该方法应用在离轴自由曲面系统中，会存在较大计算误差，进而出现优化潜力浪费、优化设计效果不明显的问题。
因此，虽然含离轴自由曲面的光学系统具备较强的工程应用优势，对此类系统的优化设计却存在因基于矢量像差理论指导离轴自由曲面系统优化设计时计算精度较低而导致的优化潜力浪费、优化设计效果不明显的问题。
发明内容
本发明的目的在于提出一种含离轴自由曲面的光学系统优化设计方法，以解决现有含离轴自由曲面的光学系统优化设计中因基于矢量像差理论指导离轴自由曲面系统优化设计时计算精度较低而导致的优化潜力浪费、优化设计效果不明显的问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种含离轴自由曲面的光学系统优化设计方法，包括以下步骤：
获取初始系统的像差关联光学参数；
基于所述初始系统的像差关联光学参数，获取像差贡献因子；
基于矢量像差理论和所述像差贡献因子，获取离轴自由曲面像差贡献；
基于初始系统原有像差和所述离轴自由曲面像差贡献，获取系统总像差水平；
基于优化求解算法和所述系统总像差水平，构建离轴自由曲面面形，获取离轴自由曲面面形构建后系统；
对所述离轴自由曲面面形构建后系统进行优化，获取最终的含离轴自由曲面光学系统。
可选的，获取所述初始系统的像差关联光学参数包括：
获取初始系统的结构参数，对所述初始系统的结构参数进行分析，获取初始系统的像差关联光学参数。
可选的，所述初始系统的像差关联光学参数包括：出瞳归一化半径，出瞳半径，光束孔径半径，自由曲面归一化半径，光束孔径在自由曲面的投射高和主光线入射角；
基于出瞳水平半径和出瞳垂直半径获得所述出瞳半径；
基于自由曲面投射光束水平半径和自由曲面投射光束垂直半径获得所述光束孔径半径。
可选的，所述像差贡献因子包括：
基于所述出瞳归一化半径和所述出瞳半径，获取归一化半径匹配因子；
基于所述光束孔径半径和所述自由曲面归一化半径，获取光束孔径变换因子；
基于所述自由曲面投射光束水平半径、所述自由曲面投射光束垂直半径和所述光束孔径半径，获取椭圆变换因子；
基于所述出瞳水平半径、所述出瞳垂直半径和所述出瞳半径，获取出瞳变形因子；
基于所述光束孔径在自由曲面的投射高和所述自由曲面归一化半径，获取光束位置因子；
基于所述主光线入射角，获取矢高变换因子。
可选的，基于矢量像差理论和所述像差贡献因子，获取离轴自由曲面像差贡献的方法包括：
基于矢量像差理论和所述像差贡献因子，获取离轴自由曲面像差贡献式；
对所述离轴自由曲面像差贡献式进行转换，获取离轴自由曲面Zernike项系数的像差贡献，所述离轴自由曲面Zernike项系数的像差贡献即为离轴自由曲面像差贡献。
可选的，获取所述离轴自由曲面像差贡献式包括：
其中，Woffaxis为离轴自由曲面像差贡献，n’和n为离轴自由曲面入射和出射的介质折射率，λ为参考光波长，Ci为用户定义的待优化的离轴自由曲面Zernike项系数，sg为矢高变换因子，Zi为表征离轴自由曲面面形的Zernike多项式，a为光束孔径变换因子，Pn为归一化半径匹配因子，sf为椭圆变换因子，其水平和垂直分量为sfx和sfy，当自由曲面投射光束水平半径小于等于垂直半径时，sfx＝sf，sfy＝1，反之，sfx＝1，sfy＝sf，sp为出瞳变形因子，其水平和垂直分量为spx和spy，当出瞳水平半径小于等于垂直半径时，spx＝sp，spy＝1，反之，spx＝1，spy＝sp，为出瞳径向极坐标，其水平和垂直分量为ρpx和ρpy，是Zernike多项式相关参量，/>为光束位置因子，其水平和垂直分量为hx和hy。
可选的，基于优化求解算法和所述系统总像差水平构建离轴自由曲面面形，获取离轴自由曲面面形构建后系统的方法包括：
基于所述优化求解算法对所述系统总像差水平进行最小化迭代运算，获取离轴自由曲面Zernike项系数；
基于所述离轴自由曲面Zernike项系数构建所述离轴自由曲面面形，获取离轴自由曲面面形构建后系统。
可选的，对所述离轴自由曲面面形构建后系统进行优化，获取最终的含离轴自由曲面光学系统包括：
基于所述离轴自由曲面面形构建后系统，设置待优化变量；
基于所述变量，对所述离轴自由曲面面形构建后系统进行整体优化，获取最终优化设计系统。本发明具有以下有益效果：
本发明提供了一种含离轴自由曲面的光学系统优化设计方法，通过初始系统像差关联参数构建了离轴自由曲面的像差贡献因子，实现了对离轴自由曲面的离轴特征提取；进一步地，结合离轴自由曲面的像差贡献因子与矢量像差理论计算了离轴自由曲面像差贡献，提升了矢量像差理论指导离轴自由曲面光学系统优化设计的计算精度，有效克服了因基于矢量像差理论指导离轴自由曲面系统优化设计时计算精度较低而导致的优化潜力浪费、优化设计效果不明显的问题，实现了基于矢量像差理论准确指导的对含离轴自由曲面的光学系统的优化设计。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：
图1为本发明实施例一种含离轴自由曲面光学系统的优化设计方法的流程示意图；
图2为本发明实施例离轴三反初始系统示意图；
图3为本发明实施例构建离轴自由曲面面形示意图；
图4为本发明实施例最终优化设计系统的波前误差RMS在整体视场的分布示意图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
如图1所示，本实施例中提供一种含离轴自由曲面光学系统的优化设计方法，包括：
获取初始系统的像差关联光学参数；
基于所述初始系统的像差关联光学参数，获取像差贡献因子；
基于矢量像差理论和所述像差贡献因子，获取离轴自由曲面像差贡献；
基于初始系统原有像差和所述离轴自由曲面像差贡献，获取系统总像差水平；
基于优化求解算法和所述系统总像差水平，构建离轴自由曲面面形，获取离轴自由曲面面形构建后系统；
对所述离轴自由曲面面形构建后系统进行优化，获取最终的含离轴自由曲面光学系统。
步骤S1、采集初始系统的像差关联光学参数
以图2所示的离轴三反初始系统为例，其初始系统光学规格和初始系统结构参数分别如表1和表2所示。以主镜为目标离轴自由曲面进行优化设计。
表1
表2
初始系统的像差关联光学参数包括：出瞳归一化半径Rp(user)，出瞳半径Rp，光束孔径半径Rfp，自由曲面归一化半径Rfn，光束孔径在自由曲面的投射高和主光线入射角aoi。其中，出瞳归一化半径Rp(user)由用户进行自定义，出瞳半径Rp是实际出瞳半径。
其中Rp＝max(Rpx,Rpy)，Rfp＝max(Rfpx,Rfpy)，
Rpx,Rpy为出瞳水平半径和垂直半径，Rfpx,Rfpy为自由曲面投射光束水平半径和垂直半径，为光束孔径投射高的横，纵坐标。
将初始系统结构参数输入光学软件，利用软件分析功能，可以获得初始系统像差关联参数。
对于本实施例，采用的光学软件为CODE V，选取优化视场坐标为(0°，0°)，(0°，-2°)，(0°，2°)，(4°，-2°)，(4°，2°)。
对应5个优化视场，所述初始系统像差关联参数为：
Rp(user)采取缺省设置，默认＝Rp，
Rp＝[49.2755,51.8604,45.9629,44.6836,50.5415],
Rfp＝[51.458,50.845,52.183,52.201,50.852]，
Rfn＝195，
aoi＝[13.863,10.620,17.177,18.383,12.391]。
步骤S2、根据初始系统像差关联光学参数构建像差贡献因子
像差贡献因子包括归一化半径匹配因子Pn，光束孔径变换因子a，椭圆变换因子sf，出瞳变形因子sp，光束位置因子和矢高变换因子sg。其中，椭圆变换因子sf用于描述离轴自由曲面表面椭圆光束的横纵半径比。基于所述初始系统的像差关联光学参数，可计算所述像差贡献因子：/>sg＝cos(aoi)。
对于本实施例，对应5个优化视场，所述像差贡献因子为：
Pn＝[49.276,51.860,45.963,44.683,50.542]，
a＝[0.264,0.261,0.268,0.268,0.261]，
sf＝[0.972,0.983,0.958,0.963,0.988],
sp＝[-0.995,-0.945,-0.999,-0.998,-0.994],
sg＝[0.971,0.981,0.955,0.949,0.977]。
步骤S3、根据矢量像差理论和所述像差贡献因子计算离轴自由曲面像差贡献
基于矢量像差理论和像差贡献因子，离轴自由曲面的像差贡献可由以下公式计算：
其中，Woffaxis为离轴自由曲面像差贡献，n’和n为离轴自由曲面入射和出射的介质折射率，λ为参考光波长，Ci为用户定义的待优化的离轴自由曲面Zernike项系数，sg为矢高变换因子，Zi为表征离轴自由曲面面形的Zernike多项式，a为光束孔径变换因子，Pn为归一化半径匹配因子，sf为椭圆变换因子，其水平和垂直分量为sfx和sfy，当自由曲面投射光束水平半径小于等于垂直半径时，sfx＝sf，sfy＝1，反之，sfx＝1，sfy＝sf。sp为出瞳变形因子，其水平和垂直分量为spx和spy，当出瞳水平半径小于等于垂直半径时，spx＝sp，spy＝1，反之，spx＝1，spy＝sp。为出瞳径向极坐标，其水平和垂直分量为ρpx和ρpy，是Zernike多项式相关参量，/>为光束位置因子，其水平和垂直分量为hx和hy。
为方便对后续公式进行描述，对离轴自由曲面的像差贡献计算公式进行一下变量参数简化处理：
令其中/>
对离轴自由曲面像差贡献式进行多项式展开与合并转换，可获得离轴自由曲面Zernike项系数的像差贡献，以离轴自由曲面Zernike项系数二阶项C4为例，C4的像差贡献公式组为:
C4:
意味着当向自由曲面加入C4时，光学系统会产生系数为的初级像散(0°or90°)，和系数为/>的离焦。同样地，以三阶项C7,四阶项C11和五阶项C16为代表的像差贡献公式组为：
C7:
C11:
Astigmatism,Primary(0°or90°)
C16:
对于本实施例，所述离轴自由曲面像差贡献式参数n'＝-1，n＝1，λ＝500nm，Mi＝-0.04Ci，
Ci＝[C4,C5,C9,C10,C11,C12,C13,C19,C20,C21],
五个视场的Ci＝[(-0.25781,-0.26389)，(-0.27133,-0.26074)，(-0.2568,-0.26761)，(-0.25781,-0.26389)，(-0.25923,-0.26078)]。
步骤S4、根据初始系统原有像差和离轴自由曲面像差贡献表征系统总像差水平
基于系统原有像差和离轴自由曲面像差贡献，系统总像差水平可由以下公式表征：
其中Wsys(Ci)为系统总像差水平，Ci为用户定义的待优化的离轴自由曲面Zernike项系数，f为待优化视场数量，j为待优化像差数量，为系统原有像差，可通过光学软件分析模块获取，/>为步骤S3所述离轴自由曲面像差贡献，其以Ci为变量。
对于本实施例，f＝5，j＝18。利用软件分析功能可查看初始系统优化视场的原有Zernike像差及系数，如表3所示，表3为初始系统优化视场的原有Zernike像差及系数。
表3
步骤S5、根据优化求解算法和系统总像差水平构建离轴自由曲面面形
利用优化求解算法对系统总像差水平进行最小化迭代运算，找到使系统总像差水平处于最小状态的Ci，即用户定义的待优化的离轴自由曲面Zernike项系数。
对于本实施例，采用的优化求解算法为最速下降算法，表4为用户定义的待优化的离轴自由曲面Zernike项系数Ci：
表4
离轴自由曲面Zernike项 对应系数(mm)
C4 -0.00059258
C5 -0.0042418
C9 -0.005179
C10 -0.0011252
C11 0.00090763
C12 0.0026675
C13 -0.0035257
C19 0.0012165
C20 0.00097197
C21 -4.5698e-005
其他 0
基于所获取的Ci，可构建如图3所示的系统离轴自由曲面面形，获得离轴自由曲面面形构建后系统，表5为初始系统和面型构建系统的波前误差RMS对比，面型构建系统波前误差得到明显减小。
表5
系统 系统波前误差RMS(λ)
初始系统 3.8758
离轴自由曲面面形构建后系统 0.3214
步骤S6、对离轴自由曲面面形构建后系统的整体优化，得到最终优化设计系统
基于步骤S5所述离轴自由曲面面形构建后系统，在光学软件中设置离轴表面参数、厚度、离轴量(偏心、倾斜)为待优化变量，利用软件的自动化设计功能对离轴自由曲面面形构建后系统进行整体优化，得到最终优化设计系统，表6为整体优化设计后的变量及量值。
表6
整体优化设计后的变量 量值
主镜圆锥系数 -1.639
主镜厚度 -280.998mm
次镜厚度 320.640mm
三镜厚度 -318.673mm
像面倾斜 8.804°
最终优化设计系统的波前误差RMS在整体视场的分布如图4所示。
表7为初始系统、面型构建系统和最终优化设计系统的波前误差RMS对比，最终优化设计系统波前误差得到明显减小。至此完成了合理的含离轴自由曲面系统的优化设计。
表7
系统 系统波前误差RMS(λ)
初始系统 3.8758
离轴自由曲面面型构建后系统 0.3214
整体优化后系统 0.0732
本发明含离轴自由曲面的光学系统优化设计方法，通过初始系统像差关联参数构建了离轴自由曲面的像差贡献因子，实现了对离轴自由曲面的离轴特征提取；进一步地，结合离轴自由曲面的像差贡献因子与矢量像差理论计算了离轴自由曲面像差贡献，提升了矢量像差理论指导离轴自由曲面光学系统优化设计的计算精度，有效克服了因基于矢量像差理论指导离轴自由曲面系统优化设计时计算精度较低而导致的优化潜力浪费、优化设计效果不明显的问题，实现了基于矢量像差理论准确指导的对含离轴自由曲面的光学系统的优化设计。
以上所述，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种含离轴自由曲面光学系统的优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取初始系统的像差关联光学参数；
基于所述初始系统的像差关联光学参数，获取像差贡献因子；
所述初始系统的像差关联光学参数包括：出瞳归一化半径，出瞳半径，光束孔径半径，自由曲面归一化半径，光束孔径在自由曲面的投射高和主光线入射角；
所述像差贡献因子包括：
基于所述出瞳归一化半径和所述出瞳半径，获取归一化半径匹配因子；
基于所述光束孔径半径和所述自由曲面归一化半径，获取光束孔径变换因子；
基于所述自由曲面投射光束水平半径、所述自由曲面投射光束垂直半径和所述光束孔径半径，获取椭圆变换因子；
基于出瞳水平半径和出瞳垂直半径获得所述出瞳半径；
基于所述出瞳水平半径、所述出瞳垂直半径和所述出瞳半径，获取出瞳变形因子；
基于所述光束孔径在自由曲面的投射高和所述自由曲面归一化半径，获取光束位置因子；
基于所述主光线入射角，获取矢高变换因子；
基于矢量像差理论和所述像差贡献因子，获取离轴自由曲面像差贡献；
基于矢量像差理论和所述像差贡献因子，获取离轴自由曲面像差贡献的方法包括：
基于矢量像差理论和所述像差贡献因子，获取离轴自由曲面像差贡献式；
对所述离轴自由曲面像差贡献式进行转换，获取离轴自由曲面Zernike项系数的像差贡献，所述离轴自由曲面Zernike项系数的像差贡献即为离轴自由曲面像差贡献；
获取所述离轴自由曲面像差贡献式包括：
，
其中，为离轴自由曲面像差贡献，/>和/>为离轴自由曲面入射和出射的介质折射率，/>为参考光波长，/>为用户定义的待优化的离轴自由曲面Zernike项系数，/>为矢高变换因子，/>为表征离轴自由曲面面形的Zernike多项式，/>为光束孔径变换因子，/>为归一化半径匹配因子，/>为椭圆变换因子，其水平和垂直分量为/>和/>，当自由曲面投射光束水平半径小于等于垂直半径时，/>，反之，/>为出瞳变形因子，其水平和垂直分量为/>和/>，当出瞳水平半径小于等于垂直半径时，，反之，/>为出瞳径向极坐标，其水平和垂直分量为/>和/>，是Zernike多项式相关参量，/>为光束位置因子，其水平和垂直分量为/>和/>；
基于初始系统原有像差和所述离轴自由曲面像差贡献，获取系统总像差水平；
获取所述系统总像差水平包括：
其中/>为系统总像差水平，/>为用户定义的待优化的离轴自由曲面Zernike项系数，/>为待优化视场数量，/>为待优化像差数量，/>为系统原有像差，/>为离轴自由曲面像差贡献；
基于优化求解算法和所述系统总像差水平，构建离轴自由曲面面形，获取离轴自由曲面面形构建后系统；
对所述离轴自由曲面面形构建后系统进行优化，获取最终的含离轴自由曲面光学系统。
2.如权利要求1所述的含离轴自由曲面光学系统的优化设计方法，其特征在于，获取所述初始系统的像差关联光学参数包括：
获取初始系统的结构参数，对所述初始系统的结构参数进行分析，获取初始系统的像差关联光学参数。
3.如权利要求2所述的含离轴自由曲面光学系统的优化设计方法，其特征在于，
基于自由曲面投射光束水平半径和自由曲面投射光束垂直半径获得所述光束孔径半径。
4.如权利要求1所述的含离轴自由曲面光学系统的优化设计方法，其特征在于，基于优化求解算法和所述系统总像差水平构建离轴自由曲面面形，获取离轴自由曲面面形构建后系统的方法包括：
基于所述优化求解算法对所述系统总像差水平进行最小化迭代运算，获取离轴自由曲面Zernike项系数；
基于所述离轴自由曲面Zernike项系数构建所述离轴自由曲面面形，获取离轴自由曲面面形构建后系统。
5.如权利要求1所述的含离轴自由曲面光学系统的优化设计方法，其特征在于，对所述离轴自由曲面面形构建后系统进行优化，获取最终的含离轴自由曲面光学系统包括：
基于所述离轴自由曲面面形构建后系统，设置待优化变量；
基于所述变量，对所述离轴自由曲面面形构建后系统进行整体优化，获取最终优化设计系统。
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