KR20040030330A - 프로세스 마진의 평가 방법, 측정 조건의 설정 방법 및프로그램 - Google Patents

프로세스 마진의 평가 방법, 측정 조건의 설정 방법 및프로그램 Download PDF

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Abstract

프로세스 마진을 정확하게 평가할 수 있는 프로세스 마진의 평가 방법을 제공할 수 있다. 패턴을 피노광 기판 위에 형성하는 노광의 프로세스에 대하여 복수의 노광량의 설정치와 복수의 포커스 위치의 설정치를 설정한다. 노광량의 설정치와 포커스 위치의 설정치의 조합마다, 그 패턴의 복수의 의사 측정 치수를 계산한다. 조합마다의 의사 측정 치수에 기초하여 복수의 ED-tree를 계산하여 복수의 마진 커브를 계산한다. 피노광 기판의 최대의 고저차에 상당하는 초점 심도에서의 복수의 마진 커브의 노광량의 여유도의 분산을 계산한다.

Description

프로세스 마진의 평가 방법, 측정 조건의 설정 방법 및 프로그램{ESTIMATION METHOD OF PROCESS MARGIN, ESTABLISHMENT METHOD OF MEASUREMENT CONDITION, AND PROGRAM FOR PERFORMING THE METHODS}
본 발명은, 반도체 장치의 제조 방법의 리소그래피 기술에 관한 것으로, 특히 리소그래피의 프로세스 마진의 평가 방법에 관한 것이다.
리소그래피의 프로세스 마진을 평가하기 위해서는, 노광량과 포커스 위치에 대한 레지스트 패턴의 치수의 의존성을 정밀도 좋게 측정할 필요가 있다. 반도체 장치의 회로 패턴이 미세화하여, 레지스트 패턴의 미세화에 수반하여, 레지스트의 엣지 거칠기 및 치수 측정 장치의 오차 등이 무시할 수 없는 정도의 큰 것으로 되고 있다. 레지스트 패턴의 치수를 정밀도 좋게 측정할 수 없는, 즉 레지스트 패턴의 치수의 변동에 의해서 프로세스 마진을 정확하게 평가할 수 없는 경우가 있다.
종래, 레지스트 치수의 변동과는 무관하게 노광량과 포커스 위치를 변동시켜 노광을 행하여, 레지스트 치수를 측정하여 프로세스 마진을 산출하고 있다(예를 들면, 일본 특개평10-199787호 공보(청구항 1, 도 1), 일본 특개평02-224319호 공보(청구항 1) 참조). 산출된 프로세스 마진의 재현성 혹은 오차를 평가하는 수단에 부족함이 있었다. 따라서, 프로세스 마진을 과대 또는 과소로 평가할 위험성이 있었다.
본 발명은 상기 사정을 감안하여 이루어진 것으로, 그 목적으로 하는 부분은, 프로세스 마진을 정확하게 평가할 수 있는 프로세스 마진의 평가 방법을 제공하는 것에 있다.
본 발명의 다른 목적은 프로세스 마진을 갖는 프로세스의 평가 측정이 가능한 측정 조건의 설정 방법을 제공하는 것에 있다.
본 발명의 또 다른 목적은 프로세스 마진을 정확하게 평가할 수 있는 프로세스 마진의 평가 프로그램을 제공하는 것에 있다.
본 발명의 또 다른 목적은 프로세스 마진을 갖는 프로세스의 평가 측정이 가능한 측정 조건의 설정 프로그램을 제공하는 것에 있다.
도 1은 본 발명의 제1 실시 형태에 따른 프로세스 마진을 가한 측정 조건의 설정 장치의 구성도.
도 2는 본 발명의 제1 실시 형태에 따른 프로세스 마진의 평가 방법의 흐름도.
도 3은 본 발명의 제1 실시 형태에 따른 프로세스 마진을 가한 측정 조건의 설정 방법의 흐름도.
도 4는 본 발명의 제1 실시 형태의 실시예의 프로세스 마진의 평가 방법에서 산출된 레지스트 치수에 발생시킨 난수를 가산하는 단계를 설명하기 위한 도면으로, (a)는 난수 가산전의 레지스트 치수의 노광량 및 포커스 위치 의존성이고, (b)는 난수 가산후의 의존성이다.
도 5는 본 발명의 제1 실시 형태의 실시예의 프로세스 마진의 평가 방법에서의 ED-tree를 도시하는 도면.
도 6은 본 발명의 제1 실시 형태의 실시예의 프로세스 마진의 평가 방법에서의 초점 심도와 노광량의 여유도의 관계를 나타내는 마진 커브를 설명하기 위한 도면.
도 7은 본 발명의 제1 실시 형태의 실시예의 프로세스 마진의 평가 방법에서의 마진 커브의 변동을 도시하는 도면.
도 8은 본 발명의 제1 실시 형태의 실시예의 프로세스 마진을 가한 측정 조건의 설정 방법을 설명하기 위한 도면.
도 9는 본 발명의 제2 실시 형태에 따른 프로세스 마진의 평가 방법의 흐름도.
도 10은 본 발명의 제2 실시 형태의 실시예의 프로세스 마진의 평가 방법에서 산출된 레지스트 치수에 발생시킨 난수를 가산하는 단계를 설명하기 위한 도면.
도 11은 본 발명의 제2 실시 형태의 실시예의 프로세스 마진의 평가 방법에서의 마진 커브의 변동을 도시하는 도면.
<도면의 주요 부분에 대한 상세한 설명>
1 : 프로세스 마진을 가한 측정 조건의 설정 장치
2 : 프로세스 마진의 평가 장치
3 : 측정 등간격 설정부
4 : 난수 발생 분포의 정의부
5 : 레지스트 치수 산출부
6 : 난수 발생부
7 : 난수 부가부
8 : ED-tree 산출부
9 : 마진 커브 산출부
10 : 재현성 산출부
11 : 입출력부
12 : 원하는 재현성 설정부
13 : 측정 간격 변경부
14 : 입출력부
21 내지 30 : 마진 커브
DOF1 내지 DOF3 : 초점 심도
E11 내지 EL3 : 노광량의 여유도
M1 내지 M3 : 프로세스 마진의 윈도우
상기 과제를 해결하기 위해서, 본 발명의 제1 특징은, 패턴을 피노광 기판 위에 형성하는 노광의 프로세스에 대하여 복수의 노광량의 설정치와 복수의 포커스위치의 설정치를 설정하고, 노광량의 설정치와 포커스 위치의 설정치의 조합마다 패턴의 복수의 의사 측정 치수를 계산하고, 조합마다의 의사 측정 치수에 기초하여 복수의 ED-tree를 계산하여 복수의 마진 커브를 계산하고, 피노광 기판의 최대의 고저차에 상당하는 초점 심도에서의 복수의 마진 커브의 노광량의 여유도의 분산을 계산하는 단계를 포함하는 프로세스 마진의 평가 방법에 있다.
본 발명의 제2 특징은, 패턴을 피노광 기판 위에 형성하는 노광의 프로세스에 대하여 복수의 노광량의 설정치를 제1 간격마다의 등간격으로 설정하고 복수의 포커스 위치의 설정치를 제2 간격마다의 등간격으로 설정하고, 노광량의 설정치와 포커스 위치의 설정치의 조합마다 패턴의 복수의 의사 측정 치수를 계산하고, 조합마다의 의사 측정 치수에 기초하여 복수의 ED-tree를 계산하여 복수의 마진 커브를 계산하고, 피노광 기판의 최대의 고저차에 상당하는 초점 심도에서의 복수의 마진 커브의 노광량의 여유도의 분산을 계산하고, 노광량의 여유도의 분산을 작게하기 위해서는 제1 간격 또는 제2 간격을 작게하고 노광량의 여유도의 분산을 크게하기 위해서는 제1 간격 또는 제2 간격을 크게하는 단계를 포함하는 측정 조건의 설정 방법에 있다.
본 발명의 제3 특징은, 패턴을 피노광 기판 위에 형성하는 노광의 프로세스에 대하여 복수의 노광량의 설정치와 복수의 포커스 위치의 설정치를 설정하는 단계와, 노광량의 설정치와 포커스 위치의 설정치의 조합마다 패턴의 복수의 의사 측정 치수를 계산하는 단계와, 조합마다의 의사 측정 치수에 기초하여 복수의 ED-tree를 계산하여 복수의 마진 커브를 계산하는 단계와, 피노광 기판의 최대의 고저차에 상당하는 초점 심도에서의 복수의 마진 커브의 노광량의 여유도의 분산을 계산하는 단계를 컴퓨터에 실행시키는 프로세스 마진의 평가 프로그램에 있다.
본 발명의 제4 특징은, 패턴을 피노광 기판 위에 형성하는 노광의 프로세스에 대하여 복수의 노광량의 설정치를 제1 간격마다의 등간격으로 설정하고 복수의 포커스 위치의 설정치를 제2 간격마다의 등간격으로 설정하는 단계와, 노광량의 설정치와 포커스 위치의 설정치의 조합마다 패턴의 복수의 의사 측정 치수를 계산하는 단계와, 조합마다의 의사 측정 치수에 기초하여 복수의 ED-tree를 계산하여 복수의 마진 커브를 계산하는 단계와, 피노광 기판의 최대의 고저차에 상당하는 초점 심도에서의 복수의 마진 커브의 노광량의 여유도의 분산을 계산하는 단계와, 노광량의 여유도의 분산을 작게하기 위해서는 제1 간격 또는 제2 간격을 작게하고 노광량의 여유도의 분산을 크게하기 위해서는 제1 간격 또는 제2 간격을 크게하는 단계를 컴퓨터에 실행시키는 측정 조건의 설정 프로그램에 있다.
<실시 형태>
이하 도면을 참조하여, 본 발명의 실시 형태와 실시예를 설명한다. 이하의 도면의 기재에 있어서, 동일 또는 유사한 부분에는 동일 또는 유사한 부호를 붙인다. 단, 도면은 모식적인 것으로, 현실의 것과는 다르다는 것에 유의하여야 한다. 또한 도면 상호간에도 서로의 치수의 관계나 비율이 다른 부분이 포함되는 것은 물론이다.
(제1 실시 형태)
(측정 조건의 설정 장치(1)와 프로세스 마진의 평가 장치(2))
본 발명의 제1 실시 형태에 따른 프로세스 마진을 갖는 프로세스의 평가 측정이 가능한 측정 조건의 설정 장치(1)는, 도 1에 도시한 바와 같이, 프로세스 마진의 평가 장치(2)와, 원하는 재현성 설정부(12), 측정 간격 변경부(13)와 입출력부(14)를 갖고 있다.
본 발명의 제1 실시 형태에 따른 프로세스 마진의 평가 장치(2)는, 측정 등간격 설정부(3), 난수 발생 분포의 정의부(4), 레지스트 치수 산출부(5), 난수 발생부(6), 난수 부가부(7), ED-tree 산출부(8), 마진 커브 산출부(9), 재현성 산출부(10)와 입출력부(11)를 갖고 있다.
측정 등간격 설정부(3)에서는, 반도체 장치의 레지스트에 의한 회로 패턴을 반도체 기판 위에 형성하는 노광의 프로세스에 대하여 복수의 노광량의 설정치를 제1 간격마다의 등간격으로 새겨 설정하고, 복수의 포커스 위치의 설정치를 제2 간격마다의 등간격으로 새겨 설정한다.
난수 발생 분포의 정의부(4)에서는, 레지스트의 패턴의 측정 치수에 변동, 분산이 있을 때에, 이 분산과 같은 정도의 분산의 분포로 발생하는 난수를 정의한다.
레지스트 치수 산출부(5)에서는, 노광량의 설정치와 포커스 위치의 설정치를 입력하여, 레지스트의 패턴의 산출 치수를 산출한다.
난수 발생부(6)에서는, 난수 발생 분포의 정의부(4)로 정의된 난수를 발생시킨다.
난수 부가부(7)에서는, 산출 치수에 난수를 가하여 의사 측정 치수를 생성한다.
ED-tree 산출부(8)에서는, 노광량의 설정치, 포커스 위치의 설정치와 의사 측정 치수로부터 ED-tree를 산출한다.
마진 커브 산출부(9)에서는, ED-tree로부터 마진 커브를 산출한다.
재현성 산출부(10)에서는, 반도체 기판의 최대의 고저차에 상당하는 초점 심도에서의 복수의 마진 커브의 노광량의 여유도의 분산을 계산한다. 노광량의 여유도의 분산이 크면, 노광량의 여유도가 변동되기 쉽고, 노광량의 여유도의 재현성이 낮다고 판단할 수 있다.
입출력부(11)에서는, 노광량의 설정치, 포커스 위치의 설정치와 난수의 분산이 입력되고, 노광량의 여유도의 분산이 출력된다.
원하는 재현성 설정부(12)에서는, 프로세스 마진을 갖는 프로세스의 평가 측정이 가능한 노광량의 여유도의 분산을 설정한다.
측정 간격 변경부(13)에서는, 복수의 노광량의 설정치의 제1 간격과, 복수의 포커스 위치의 설정치의 제2 간격을 변경한다.
입출력부(14)에서는, 원하는 노광량의 여유도의 분산이 입력되고, 최적화된 제1 간격과 제2 간격을 출력한다.
또한, 측정 조건의 설정 장치(1)는, 측정 조건의 설정 프로그램을 실행하는 컴퓨터에 의해 실현할 수 있다. 또한, 프로세스 마진의 평가 장치(2)는, 프로세스 마진의 평가 프로그램을 실행하는 컴퓨터에 의해 실현할 수 있다.
(프로세스 마진의 평가 방법)
본 발명의 제1 실시 형태에 따른 제1 프로세스 마진의 평가 방법은, 도 1의 프로세스 마진의 평가 장치(2)가 실시한다. 제1 프로세스 마진의 평가 방법은, 도 2에 도시한 바와 같이, 먼저, 단계 S1에서, 측정 등간격 설정부(3)에 있어서, 패턴을 피노광 기판 위에 형성하는 노광의 프로세스에 대하여 복수의 노광량의 설정치 Ej(j=1∼n)와 복수의 포커스 위치의 설정치 Fi(i=1∼m)를 설정한다. 또한, 원하는 마진 커브의 개수를 복수개로 설정한다. 또한, 단계 S1에서, 난수 발생 분포의 정의부(4)에서, 치수 난수 Rij의 발생 분포의 분산을, 패턴의 측정 치수의 분포의 분산과 같게 되도록 설정한다.
단계 S2에서, 인수 i와 j를 초기치 1로 설정한다.
단계 S3에서, 레지스트 치수 산출부(5)에서, 노광량의 설정치 E1와 포커스 위치의 설정치 F1의 조합 (1, 1)에 대하여, 패턴의 산출 치수 CD11을 계산한다. 산출 치수 CD11은, 패턴 치수의 소위 의사 실제값을 제공한다. 또한, 산출 치수 CD11 대신에 실제의 측정치를 이용하여도 된다.
단계 S4에서, 난수 발생부(6)에서, 조합 (1, 1)에 대하여 치수 난수 R11을 발생한다. 치수 난수 R11은, 의사 실제값에 대하여 패턴 치수의 의사 측정 오차를 제공한다.
단계 S5에서, 난수 부가부(7)에서, 조합 (1, 1)에 대하여 산출 치수 CD11에 치수 난수 R11를 가한 의사 측정 치수 CDr11을 계산한다.
단계 S6에서, 모든 조합 (i, j)에 대하여, 의사 측정 치수 CDrij를 산출하였는지를 판단한다. 모든 조합 (i, j)에 대하여 산출하지 않은 경우에는, 단계 S7로진행한다. 단계 S7에서, 인수 i 또는 j에 1를 가하고, 단계 S3으로 되돌아간다. 모든 조합 (i, j)에 대하여 산출한 경우에는 단계 S8로 진행한다. 단계 S8에서, ED-tree 산출부(8)에서, 모든 조합 (i, j)의 포커스 위치의 설정치 Fi, 노광량의 설정치 Ej 및 의사 측정 치수 CDrij를 이용하여, 1조의 ED-tree를 계산한다.
단계 S9에서, 마진 커브 산출부(9)에서, 1조의 ED-tree로부터 하나의 마진 커브를 계산한다.
단계 S10에서, 원하는 마진 커브의 개수에 도달하였는지를 판단한다. 도달하고 있지 않은 경우에는 단계 S2로 되돌아간다. 도달한 경우에는 단계 S11로 진행한다.
단계 S11에서, 재현성 산출부(10)에서, 피노광 기판의 최대의 고저차에 상당하는 초점 심도 DOF에서의 원하는 개수의 마진 커브의 노광량의 여유도의 분포로부터 분산을 계산한다. 혹은, 노광 장치의 노광량의 최대의 변동에 상당하는 노광량의 여유도에서의 원하는 개수의 마진 커브의 초점 심도 DOF의 분포로부터 분산을 계산한다. 이들 분산이 작을수록 재현성은 높아지게 된다.
프로세스 마진의 평가 방법의 모든 단계는, 각각 컴퓨터에 실행시키는 것이 가능한 단계로서, 컴퓨터의 내부 메모리나 외부 메모리에 기억되어 있다. 프로세스 마진의 평가 프로그램은 이들 단계에 의해 구성되어 있다.
제1 실시 형태의 프로세스 마진의 평가 방법에 따르면, 프로세스 마진의 오차를 평가할 수 있다.
(측정 조건의 설정 방법)
본 발명의 제1 실시 형태에 따른 측정 조건의 설정 방법은, 도 1의 측정 조건의 설정 장치(1)가 실시한다. 측정 조건의 설정 방법은, 도 3에 도시한 바와 같이, 먼저, 단계 S21에서, 원하는 재현성 설정부(12)에서, 패턴을 피노광 기판 위에 형성하는 노광의 프로세스에 대하여 복수의 노광량의 설정치 Ej(j=1∼n)와 복수의 포커스 위치의 설정치 Fi(i=1∼m)를 설정한다. 또한, 원하는 노광량 여유도의 재현성, 또는 초점 심도의 재현성을 설정한다. 구체적으로는, 피노광 기판의 최대의 고저차에 상당하는 초점 심도 DOF에서의 원하는 개수의 마진 커브의 노광량의 여유도의 분포의 분산을 설정한다. 또는, 노광 장치의 노광량의 최대의 변동에 상당하는 노광량의 여유도에서의 원하는 개수의 마진 커브의 초점 심도 DOF의 분포의 분산을 설정한다.
다음으로, 단계 S22에서, 프로세스 마진의 평가 장치(2)에서, 제1 프로세스 마진의 평가 방법을 실행한다. 그리고, 노광량 여유도의 재현성, 또는 초점 심도의 재현성을 산출한다.
단계 S23에서, 산출된 재현성과 원하는 재현성과의 대소 관계를 판단한다. 구체적으로는, 산출된 분산과 원하는 분산과의 대소 관계를 판단한다. 원하는 재현성에 대하여 산출된 재현성이 작은(원하는 분산에 대하여 산출된 분산이 큰) 경우에는, 단계 S24로 진행하여, 측정 간격을 작게 한다. 원하는 재현성에 대하여 산출된 재현성이 큰(원하는 분산에 대하여 산출된 분산이 작은) 경우에는, 단계 S26으로 진행하여, 측정 간격을 크게 한다. 원하는 재현성에 대하여 산출된 재현성이 동등한(원하는 분산에 대하여 산출된 분산이 동등한) 경우에는, 단계 S25로진행하여, 산출에 이용한 측정 간격을 출력한다. 이 출력된 측정 간격을 실제로 측정할 때의 측정 간격으로서 이용함으로써, 평가된 프로세스 마진의 오차를 허용치 이하로 하는 노광량과 포커스 위치 변동의 샘플링 계획을 결정할 수 있다. 그리고, 샘플링 계획의 샘플링 수를 프로세스 마진의 오차를 허용치 이하로 하는 조건하에서 최소로 할 수 있다.
측정 간격의 대소 관계를 명확히 하기 위해서, 복수의 노광량 혹은 노광량의 대수의 설정치 Ej가 일정한 간격으로 설정되고, 복수의 포커스 위치의 설정치 Fi가 일정한 간격으로 설정되는 것이 바람직하다.
측정 조건의 설정 방법의 모든 단계는, 각각 컴퓨터에 실행시키는 것이 가능한 단계로서 컴퓨터의 내부 메모리나 외부 메모리에 기억되어 있다. 측정 조건의 설정 프로그램은, 이들 단계에 의해 구성되어 있다.
(제1 실시 형태의 실시예)
(프로세스 마진의 평가)
본 발명의 제1 실시 형태의 실시예의 제1 프로세스 마진의 평가 방법은, 먼저, 도 2의 단계 S1에서, 도 4의 (a)에 도시한 바와 같이, 복수의 노광량의 설정치 5.25mJ/cm2로부터 0.25mJ/cm2간격으로 7.25mJ/cm2까지와, 복수의 포커스 위치의 설정치 -0.4μm에서 0.2μm 간격으로 0.4μm까지를 설정한다. 노광량의 측정치의 새김 간격은 적정 노광량을 기준으로 하여 4%이다. 또한, 원하는 마진 커브의 개수로서 10개를 설정한다. 또한, 치수 난수 Rij의 발생 분포의 분산 σ(σ는 2nm로하였음)와 평균값 0을 설정한다. 여기서, 분산 σ는 레지스트의 엣지 거칠기 또는 치수 측정에서의 재현성 등 외관상의 레지스트 치수를 변화시킬 수 있는 분산치로 한다. 치수 난수 Rij의 발생 분포의 분포 함수로서는 임의의 형상의 분포 함수를 이용하는 것이 가능하다. 예를 들면, 이항 분포 함수, 스텝 함수, 삼각형 형상의 분포 함수, 사다리꼴 형상의 분포 함수 등을 이용할 수 있다. 또한, 인수 i와 j는 설정치가 작은 것부터 순서대로 할당하고 있다.
단계 S2에서, 인수 i와 j를 초기치 1로 설정한다.
단계 S3에서, 노광량의 설정치 5.25mJ/cm2와 포커스 위치의 설정치 -0.4μm의 조합 (1, 1)에 대하여, 패턴의 레지스트 치수 CD11로서 86nm를 계산한다. 계산 상의 노광 조건은, 노광 파장 λ=193nm, 개구수 NA=0.6, 조명의 코히런스 σ=0.3이다. 마스크는 레벤슨형 위상 시프트 마스크이다. 마스크 치수는 70nm이고 레지스트의 타깃은 70nm이다.
단계 S4에서, 조합 (1, 1)에 대하여 치수 난수 R11으로서 2nm을 발생시킨다.
단계 S5에서, 조합 (1, 1)에 대하여 레지스트 치수 CD11의 86nm에 치수 난수 R11의 2nm를 가한다. 도 4의 (b)에 도시한 바와 같이, 합으로 의사 측정치 CDr11의 88nm가 구해진다.
단계 S6에서, 모든 조합 (i, j)에 대하여, 의사 측정치 CDrij를 산출하였는지를 판단한다. 모든 조합 (i, j)에 대하여 산출하지 않았기 때문에, 단계 S7로 진행한다. 단계 S7에서, 인수 i에 1를 가하고, 단계 S3으로 되돌아간다.
마찬가지로 하여, 모든 조합 (i, j)에 대하여 의사 측정치 CDrij를 산출한 경우의 레지스트 치수 CDij를 도 4의 (a)에 도시하고 있다. 의사 측정치 CDrij를 도 4의 (b)에 도시하고 있다.
다음으로, 단계 S8에서, ED-tree 산출부(8)에서, 모든 조합 (i, j)의 포커스 위치의 설정치 Fi, 노광량의 설정치 Ej와 의사 측정 치수 CDrij를 이용하여, 1조의 ED-tree를 계산한다. 의사 측정 치수 CDrij는 회귀분석을 하여 평활화해 둔다.
이 평활화에 의해, 도 5에 도시한 바와 같은, 각 포커스 위치의 설정치에서의 의사 측정 치수 CDr가, 레지스트 타깃 치수에 대하여 90%, 100%, 110%가 되는 노광량을 산출한다. 이에 의해서, 도 5의 실선의 ED-tree를 구할 수 있다. 또, 도 5의 점선의 ED-tree는, 치수 난수 R를 부가하지 않은 산출한 레지스트 치수 CD에 대한 것이다. ED-tree의 실선과 점선의 곡선이 완전하게는 일치하지 않는 것을 알 수 있다. 또한, 레지스트 치수의 여유도는 ±7nm로서, 레지스트 치수의 타깃 치수로부터의 차의 타깃 치수에 대한 비가 ±10%로 설정되어 있다.
단계 S9에서, 마진 커브 산출부(9)에서, 도 5의 실선의 의사 측정 치수 CDr의 ED-tree로부터 마진 커브를 계산한다. 도 6에 도시한 바와 같이, 레지스트 치수의 여유도에 기초하는 ED-tree로부터, 프로세스 마진의 윈도우 M1 내지 M3을 설정한다. 윈도우 M1 내지 M3의 가로폭에 상당하는 노광량의 대수(對數)의 차의, 윈도우 M1 내지 M3의 좌변이 나타내는 노광량의 대수에 대한 비를, 노광량의 여유도 E11 내지 EL3로 한다. 윈도우 M1 내지 M3의 세로폭에 상당하는 포커스 위치의 차를, 초점 심도 DOF1 내지 DOF3로 한다. 도 7에 도시하는 마진 커브(21)는, 노광량여유도 E11 내지 EL3와 초점 심도(소위 포커스 여유도) DOF1 내지 DOF3의 관계이다. 또한, 도 7의 점선의 마진 커브는, 도 5의 점선의 ED-tree에 기초하는 마진 커브이다. 실선의 마진 커브(21)는 점선의 마진 커브로부터 벗어나 있음을 알 수 있다.
단계 S10에서, 원하는 마진 커브의 개수의 10개에 도달하였는지를 판단한다. 도달하고 있지 않기 때문에 단계 S2로 되돌아가, 10개에 도달할 때까지 이 루프를 반복한다. 도 7에 도시한 바와 같은 10개의 마진 커브(21 내지 30)가 얻어진다.
단계 S11에서, 피노광 기판의 최대의 고저차에 상당하는 초점 심도 0.3μm에서의 10개의 마진 커브의 노광량의 여유도의 분포로부터 분산을 계산한다. 초점 심도 0.3μm에서의 점선의 마진 커브의 노광량의 여유도 EL은 19.7%이었다. 초점 심도 0.3μm에서의 실선의 마진 커브(21 내지 30)의 노광량의 여유도 EL의 평균값은 19.5%이었다. 초점 심도 0.3μm에서의 실선의 마진 커브(21 내지 30)의 노광량의 여유도 EL의 분포의 분산 σEL의 3배의 분산 3σEL은 4.8%이었다.
이들 마진 커브(21 내지 30)가 분포하는 범위의 폭이 리소그래피 프로세스 마진의 재현성 혹은 오차를 제공한다. 리소그래피 프로세스 마진의 재현성을 크게 하기 위해서는, 마진 커브(21 내지 30)가 분포하는 범위의 폭을 좁게 한다. 좁은 범위의 폭은 작은 분산 3σEL으로 표현된다. 이와 같이, 프로세스 마진의 재현성 등을 예측할 수 있다.
(측정 조건의 설정)
본 발명의 제1 실시 형태의 실시예에 따르는 측정 조건의 설정 방법은, 먼저, 도 3의 단계 S21에서, 초점 심도 0.3μm에서의 10개의 마진 커브의 노광량의 여유도의 분포의 원하는 분산 3σEL로서 3.0%를 설정한다. 또한, 노광량의 설정치와 포커스 위치의 설정치는, 도 2의 단계 S1의 도 4의 (a)와 같이 설정하였다.
다음으로, 단계 S22에서 제1 프로세스 마진의 평가 방법을 실행한다. 그리고, 초점 심도 0.3μm에서의 마진 커브(21 내지 30)의 노광량의 여유도 EL의 분포의 분산 σEL의 3배의 분산 3σEL로서 4.8%를 출력한다. 즉, 도 8에 도시한 바와 같이, 노광량의 설정치의 새김 간격으로서, 적정 노광량을 기준으로 하여 4%, 이것은 노광량의 설정치의 5.25mJ/cm2부터 0.25mJ/cm2간격으로 7.25mJ/cm2까지에 상당하며, 복수의 포커스 위치의 설정치의 새김 간격으로서 200nm인 A점에서, 분산 3σEL이 4.8%이다.
마찬가지로 하여, 노광량의 설정치의 새김 간격 ΔE와, 포커스 위치의 설정치의 새김 간격 ΔF를 바꿔 노광량 여유도의 분산 3σEL을 구하면, 도 8에 도시한 바와 같은 노광량 여유도의 분산 3σEL의 등고선이 얻어진다. 이것으로부터, 산출된 분산 3σEL을 작게하기 위해서는, 노광량의 설정치의 새김 간격 ΔE, 또는 포커스 위치의 설정치의 새김 간격 ΔF를 작게하면 된다. 반대로, 산출된 분산 3σEL를 크게 하기 위해서는, 노광량의 설정치의 새김 간격 ΔE, 또는 포커스 위치의 설정치의 새김 간격 ΔF를 크게 하면 된다.
단계 S23에서, 산출된 분산 3σEL의 4.8%와 원하는 분산 3.0%과의 대소 관계를 판단한다. 원하는 분산에 비하여 산출된 분산이 크기 때문에, 단계 S24로 진행하여, 도 8의 B점으로 나타낸 바와 같이, 포커스 위치의 설정치의 새김 간격 ΔF를 75nm까지 작게 한다. B점에서 분산 3σEL은 3.0%가 된다. 원하는 재현성에 대하여 산출된 재현성이 동등하기 때문에, 단계 S25로 진행하여, 산출에 이용한 노광량의 설정치의 새김 간격 ΔE의 4%와 포커스 위치의 설정치의 새김 간격 ΔF의 75nm을 출력한다. 또한, 예를 들면, 분산 3σEL을 3% 이하로 억제하고자 하는 경우에는, 노광량의 설정치의 새김 간격 ΔE는 3%이고, 포커스 위치의 설정치의 새김 간격 ΔF는 100nm 이어도 된다. 이들 출력된 측정 간격을 실제로 측정할 때의 측정 간격으로서 이용함으로써, 평가된 프로세스 마진의 오차를 허용치 이하로 하는 노광량과 포커스 위치 변동의 샘플링 계획을 결정할 수 있다. 그리고, 이 샘플링 계획으로 결정된 프로세스 조건으로서의 노광량과 포커스 위치의 설정치는, 보상 가능한 정밀도를 갖은 프로세스 마진을 구비하는 것으로 된다.
(제2 실시 형태)
본 발명의 제2 실시 형태에 따른 제2 프로세스 마진의 평가 방법은 도 1의 프로세스 마진의 평가 장치(2)가 실시한다. 제2 프로세스 마진의 평가 방법은, 도 9에 도시한 바와 같이, 먼저, 단계 S13, 측정 등간격 설정부(3)에서, 패턴을 피노광 기판 위에 형성하는 노광의 프로세스에 대하여 복수의 노광량의 설정치 Ej(j=1∼n)와 복수의 포커스 위치의 설정치 Fi(i=1∼m)를 설정한다. 또한, 원하는 마진 커브의 개수를 복수개로 설정한다. 또한, 단계 S13에서, 난수 발생 분포의 정의부(4)에서, 광량 난수 Reij의 발생 분포의 분산을, 노광 장치의 노광량의 실효치의 분포의 분산과 같게 되도록 설정한다. 위치 난수 Rfij의 발생 분포의 분산을, 노광 장치의 포커스 위치의 실효치의 분포의 분산과 같게 되도록 설정한다.
단계 S2에서, 인수 i와 j를 초기치 1로 설정한다.
단계 S14에서, 난수 발생부(6)에서, 조합 (1, 1)에 대하여 위치 난수 Rf11을 발생시킨다. 단계 S15에서, 난수 부가부(7)에서, 조합 (1, 1)에 대하여 포커스 위치의 설정치 F1에 위치 난수 Rf11을 가한 의사 포커스 위치 Fr11을 계산한다.
단계 S16에서, 난수 발생부(6)에서, 조합 (1, 1)에 대하여 광량 난수 Re11을 발생시킨다. 단계 S17에서, 난수 부가부(7)에서, 조합 (1, 1)에 대하여 노광량의 설정치 E1에 광량 난수 Re11을 가한 의사 노광량 Er11을 계산한다.
단계 S18에서, 레지스트 치수 산출부(5)에서, 의사 노광량 Er11과 의사 포커스 위치 Fr11의 조합 (1, 1)에 대하여, 의사 측정치 CDr11을 계산한다.
다음으로, 단계 S6으로 진행한다. 이후의 제2 실시 형태의 프로세스 마진의 평가 방법은 제1 실시 형태의 프로세스 마진의 평가 방법과 동일하다.
제2 실시 형태의 프로세스 마진의 평가 방법에 따라, 프로세스 마진의 오차를 평가하는 것이 가능하다. 또한, 제1 실시 형태의 프로세스 마진의 평가 방법과 제2 실시 형태의 프로세스 마진의 평가 방법을 합쳐서 의사 측정치 CDrij를 산출함으로써, 보다 높은 정밀도로 프로세스 마진의 오차를 평가할 수 있다.
(제2 실시 형태의 실시예)
본 발명의 제2 실시 형태의 실시예의 제2 프로세스 마진의 평가 방법은, 먼저 도 9의 단계 S13에서, 도 10에 도시한 바와 같이, 복수의 노광량의 설정치 0.8mJ/cm2로부터 0.05mJ/cm2간격으로 1.15mJ/cm2까지와, 복수의 포커스 위치의 설정치 -0.4μm부터 0.1μm 간격으로 0.3μm까지를 설정한다. 노광량의 측정치의 새김 간격은 적정 노광량을 기준으로 하여 5%이다. 또한, 원하는 마진 커브의 개수로서 32개로 설정한다. 또한, 광량 난수의 분산 σe를 1%로, 위치 난수의 분산 σf를 100nm로 설정한다. 광량 난수의 평균값은 0으로 설정한다. 위치 난수의 평균값도 0으로 설정한다.
단계 S2에서, 인수 i와 j를 초기치 1로 설정한다.
단계 S14에서, 조합 (1, 1)에 대하여 위치 난수 Rf11을 발생시킨다. 단계 S15에서, 조합 (1, 1)에 대하여 포커스 위치의 설정치 F1에 위치 난수 Rf11을 가한 의사 포커스 위치 Fr11을 계산한다. 단계 S16에서, 조합 (1, 1)에 대하여 광량 난수 Re11을 발생시킨다. 단계 S17에서, 조합 (1, 1)에 대하여 노광량의 설정치 E1에 광량 난수 Re11을 가한 의사 노광량 Er11을 계산한다. 단계 S18에서, 의사 노광량 Er11과 의사 포커스 위치 Fr11의 조합 (1, 1)에 대하여, 의사 측정치 CDr11을 계산한다. 노광량의 설정치 0.8mJ/cm2와 포커스 위치의 설정치 -0.4μm가 조합 (1, 1)에 대하여, 패턴의 의사 측정치 CDr11로서 0.087μm을 계산한다. 계산에 이용한 노광 조건은, 노광 파장 λ가 248nm이고, 개구수 NA가 0.68이고, 조명의 코히런스σ가 0.75이고, 윤대(輪帶) 차폐율 ε이 2/3이고, 마스크가 6% 투과율인 하프톤형 위상 시프트 마스크이다. 마스크 치수는 130nm이다.
또한, 도 10에 도시한 바와 같이, 의사 측정치 CDr11에 평균값이 0이고, 분산 σCD가 2nm인 치수 난수를 가하여도 된다. 여기서, 분산 σCD는 레지스트의 엣지 거칠기 또는 치수 측정에 있어서의 재현성등 외관상의 레지스트 치수를 변화시킬 수 있는 분산치로 한다.
다음으로, 단계 S6으로 진행한다. 이후의 제2 실시 형태의 프로세스 마진의 평가 방법은, 제1 실시 형태의 프로세스 마진의 평가 방법과 동일하다. 회귀 분석을 행하여 데이터를 평활화한다. 각 포커스 위치에서의 의사 측정치 CDr11가, 타깃 치수 130nm에 대하여 치수의 여유도는 ±13nm의 범위 이내가 되도록 노광량을 산출하여, ED-tree를 구한다. 그리고, 도 11에 도시한 바와 같이, 32개의 마진 커브를 구한다. 이들 32개의 마진 커브가 분포하는 범위의 폭이 리소그래피 프로세스 마진의 재현성 혹은 오차를 제공한다. 초점 심도 0.3μm에서, 노광량의 여유도의 분산 σEL은 1.5%라고 평가할 수 있었다. 이와 같이, 제2 실시 형태의 프로세스 마진의 평가 방법에 따라, 프로세스 마진의 오차를 평가할 수 있다.
이상 진술한 바와 같이, 본 발명에 따라, 프로세스 마진을 정확하게 평가할 수 있는 프로세스 마진의 평가 방법을 제공할 수 있다.
본 발명에 따라, 프로세스 마진을 갖는 프로세스의 평가 측정이 가능한 측정조건의 설정 방법을 제공할 수 있다.
본 발명에 따라, 프로세스 마진을 정확하게 평가할 수 있는 프로세스 마진의 평가 프로그램을 제공할 수 있다.
본 발명에 따라, 프로세스 마진을 갖는 프로세스의 평가 측정이 가능한 측정 조건의 설정 프로그램을 제공할 수 있다.

Claims (7)

  1. 패턴을 피노광 기판 위에 형성하는 노광 프로세스에 대하여 복수의 노광량의 설정치와 복수의 포커스 위치의 설정치를 설정하고,
    상기 노광량의 설정치와 상기 포커스 위치의 설정치의 조합마다, 상기 패턴의 복수의 의사 측정 치수를 계산하고,
    상기 조합마다의 상기 의사 측정 치수에 기초하여, 복수의 ED-tree를 계산하여, 복수의 마진 커브를 계산하고,
    상기 피노광 기판의 최대의 고저차에 상당하는 초점 심도에서의 복수의 상기 마진 커브의 노광량의 여유도의 분산을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 프로세스 마진의 평가 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 패턴의 측정 치수는 치수 분산을 가지며,
    상기 의사 측정 치수를 계산하는 단계는,
    상기 조합마다 상기 패턴의 산출 치수를 계산하고,
    상기 조합마다 상기 치수 분산을 갖는 복수의 치수 난수를 발생시키고,
    상기 조합마다 상기 산출 치수에 상기 치수 난수를 가한 복수의 상기 의사 측정 치수를 계산하는 단계를 갖는 것을 특징으로 하는 프로세스 마진의 평가 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 노광량의 실효치는 광량 분산을 가지고,
    상기 포커스 위치의 실효치는 위치 분산을 가지며,
    상기 의사 측정 치수를 계산하는 단계는,
    상기 조합마다 상기 광량 분산을 갖는 복수의 광량 난수를 발생시키고,
    상기 조합마다 상기 노광량의 설정치에 상기 광량 난수를 가한 복수의 의사 노광량을 계산하고,
    상기 조합마다 상기 위치 분산을 갖는 복수의 위치 난수를 발생시키고,
    상기 조합마다 상기 포커스 위치의 설정치에 상기 위치 난수를 가한 복수의 의사 포커스 위치를 계산하고,
    상기 조합마다 상기 의사 노광량과 상기 의사 포커스 위치에 기초하여 상기 패턴의 산출 치수를 계산하는 것에 의해, 복수의 상기 의사 측정 치수를 계산하는 단계를 갖는 것을 특징으로 하는 프로세스 마진의 평가 방법.
  4. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 복수의 노광량 혹은 노광량의 대수의 설정치는 일정한 간격으로 설정되고, 상기 복수의 포커스 위치의 설정치는 일정한 간격으로 설정되는 것을 특징으로 하는 프로세스 마진의 평가 방법.
  5. 패턴을 피노광 기판 위에 형성하는 노광 프로세스에 대하여 복수의 노광량의 설정치를 제1 간격마다의 등간격으로 설정하고, 복수의 포커스 위치의 설정치를 제2 간격마다의 등간격으로 설정하고,
    상기 노광량의 설정치와 상기 포커스 위치의 설정치의 조합마다, 상기 패턴의 복수의 의사 측정 치수를 계산하고,
    상기 조합마다의 상기 의사 측정 치수에 기초하여, 복수의 ED-tree를 계산하여, 복수의 마진 커브를 계산하고,
    상기 피노광 기판의 최대의 고저차에 상당하는 초점 심도에서의 복수의 상기 마진 커브의 노광량의 여유도의 분산을 계산하고,
    상기 노광량의 여유도의 분산을 작게하기 위해서는, 상기 제1 간격 또는 상기 제2 간격을 작게하고, 상기 노광량의 여유도의 분산을 크게하기 위해서는, 상기 제1 간격 또는 상기 제2 간격을 크게 하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 측정 조건의 설정 방법.
  6. 패턴을 피노광 기판 위에 형성하는 노광 프로세스에 대하여 복수의 노광량의 설정치와 복수의 포커스 위치의 설정치를 설정하는 단계와,
    상기 노광량의 설정치와 상기 포커스 위치의 설정치의 조합마다, 상기 패턴의 복수의 의사 측정 치수를 계산하는 단계와,
    상기 조합마다의 상기 의사 측정 치수에 기초하여, 복수의 ED-tree를 계산하여, 복수의 마진 커브를 계산하는 단계와,
    상기 피노광 기판의 최대의 고저차에 상당하는 초점 심도에서의 복수의 상기 마진 커브의 노광량의 여유도의 분산을 계산하는 단계
    를 컴퓨터에 실행시키는 것을 특징으로 하는 프로세스 마진의 평가 프로그램.
  7. 패턴을 피노광 기판 위에 형성하는 노광 프로세스에 대하여 복수의 노광량의 설정치를 제1 간격마다의 등간격으로 설정하고, 복수의 포커스 위치의 설정치를 제2 간격마다의 등간격으로 설정하는 단계와,
    상기 노광량의 설정치와 상기 포커스 위치의 설정치의 조합마다, 상기 패턴의 복수의 의사 측정 치수를 계산하는 단계와,
    상기 조합마다의 상기 의사 측정 치수에 기초하여, 복수의 ED-tree를 계산하여, 복수의 마진 커브를 계산하는 단계와,
    상기 피노광 기판의 최대의 고저차에 상당하는 초점 심도에서의 복수의 상기 마진 커브의 노광량의 여유도의 분산을 계산하는 단계와,
    상기 노광량의 여유도의 분산을 작게하기 위해서는, 상기 제1 간격 또는 상기 제2 간격을 작게하고, 상기 노광량의 여유도의 분산을 크게하기 위해서는, 상기 제1 간격 또는 상기 제2 간격을 크게하는 단계
    를 컴퓨터에 실행시키는 것을 특징으로 하는 측정 조건의 설정 프로그램.
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