KR20030087113A - 전력 계통의 선간 단락 고장 지점 검출 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 전력 계통의 선간 단락 고장 지점 검출 방법에 관한 것으로, 대칭 좌표법을 사용하지 않고 직접적인 3상회로의 해석에 의하여 선간 단락 고장 지점을 검출함으로써 불평형 3상회로의 경우에도 정확한 고장 지점의 검출을 가능하게 하는 방법을 제공하기 위한 것이다.

Description

전력 계통의 선간 단락 고장 지점 검출 방법{METHOD FOR DETECTING LINE TO LINE FAULT LOCATION FOR POWER SYSTEMS}

본 발명은 전력 계통의 선간 단락 고장 지점 검출 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 대칭 좌표법을 사용하지 않고 직접적인 3상회로의 해석에 의하여 선간 단락 고장 지점을 검출함으로써 불평형 3상회로의 경우에도 정확한 고장 지점의 검출을 가능하게 하는 방법을 제공하기 위한 것이다.

전력 계통에서 송배전 선로는 전원단과 수용가를 연결하는 중요한 역할을 하며 대기중에 노출되어 있음으로 해서 뇌우, 동물의 접촉, 보호기기의 오·부 동작, 그리고 그외 다양한 사고 등의 원인으로 사고가 빈번하게 발생한다. 선로에서 사고가 발생할 경우 사고 발생지점을 빠르고 정확하게 찾아내고 신속한 고장복구를 하는 것이 정전 비용을 최소화하며 더 나아가 서비스 신뢰도와 전력의 질을 높이는 측면에서 매우 중요하다. 그리고 현재 우리 나라에서 진행되는 전력 산업의 구조 개편으로 인하여 양질의 전력을 공급하는 것이 전력상품의 중요한 경쟁력이 될 것이다. 이러한 역할을 하는 고장점 검출장치가 없다면 계통 관리자는 고장점을 찾아내기 위하여 광범위한 송배전 선로 구간을 육안으로 확인하여야 한다. 이러한 작업은 많은 비용과 인력, 정전비용이 요구된다. 송배전 선로 상에서 고장 발생 시 고장점까지의 거리를 계산하는 고장점 검출 알고리즘은 최근 10여년 동안 활발히 연구되어 왔다.

송전계통은 3상 평형회로이므로 여기서 고장점 검출 방법으로는 진행파를 이용하는 방법, 전압과 전류의 고조파 성분을 이용하는 방법, 그리고 전압과 전류의 기본파 성분을 사용한 겉보기 임피던스 법 등으로 구분할 수 있으며, 세부적으로 기본파 성분을 이용하는 방법의 적용에 있어서 한단 정보를 이용하는 것과 양단 정보를 이용하는 방법으로 구분된다. 그리고 양단 정보를 사용하는 경우 정확한 고장점 검출이 가능하지만 통신장비 등 다양한 장비들이 부가적으로 필요하게 됨으로 한단 정보를 사용하면서 평형회로의 대칭좌표법을 사용한 전류분배계수, 보상등의 방법을 적용하여 보다 정확한 고장점 검출 방법들이 제안되어왔으며 현재 송전계통의 고장점 추정장치가 널리 사용된다.

대칭좌표법을 이용한 현재까지의 고장해석방법은 3상 평형회로를 대칭좌표법에 의한 변환을 통하여 영상,정상,역상분의 전압, 전류, 임피던스로 식을 세우면서로 독립적인 영상회로, 정상회로, 역상회로 방정식이 구해지므로 이를 해석하고 다시 역 대칭좌표변환을 통하여 3상회로의 전압, 전류, 임피던스를 구할 수 있으며 이 방법의 장점은 대칭좌표법으로 변환된 방정식이 간단하여 해석이 용이하다는 것이다, 그러나 큰 단점은 3상 평형회로의 해석에 대칭좌표법에 적용될 때만 서로 독립적인 영상회로, 정상회로, 역상회로 방정식이 구해진다는 것이므로 불평형 계통에서는 사용할 수 없다는 것이다.

그러나 배전계통은 송전계통과 비교하여 배전 선로의 비 동질성, 부하 전류, 다중의 부하 탭 등의 이유로 불평형 계통이다. 이 불평형 요인 때문에 고장해석의 가장 기본이 되는 대칭좌표법을 배전계통에서는 사용할 수 없다는 것이다.

그러므로 불평형 송배전계통 고장거리 검출과 같은 문제에서 불평형 계통의 고장해석시 대칭좌표법을 사용하지 못하므로 직접계산을 하여야 하므로 이것이 복잡하게 생각되어 직접해석에 의한 불평형 송배전 계통의 고장해석은 현재까지 이루어지고 있지 않았으며 현재 배전계통에서의 고장점 검출은 이루어지지 않고 있다. 배전계통에서 1선지락의 경우에서 전압, 전류의 고조파 성분을 이용하는 방법과 기본파 성분, 선로 파라미터를 이용하는 방법으로 나눌 수 있으며, 배전 계통의 다양한 특이성을 고려하기 위해 전압, 전류를 재계산하는 방법이 소개되었다.

선로사고는 1선지락과 선간단락 두가지로 나누어지며 그 외의 모든 사고는 이 두가지 사고로 표현된다. 현재까지 배전계통의 고장점 추정에 관한 연구는 거의 모두 1선 지락에 관한 연구로 한정되어 왔으며 선간 단락사고 알고리즘은 제안되지 않은 것이 사실이다. 가장 큰 이유는 배전계통과 같은 불평형 계통의 해석에서 대칭좌표법을 사용하지 못하므로 해석이 용이하지 않다는 것이다.

본 발명에서는 고장 저항을 포함하는 송배전 계통 선간단락 사고시 대칭좌표법을 사용하지 않고 직접 3상회로를 해석하여 고장점을 검출하는 알고리즘을 제안한다. 제안된 방법은 보호계전기가 설치된 위치에서 측정한 기본파 전압, 전류만을 사용하였으며 고장점 저항의 영향을 배제한 알고리즘이다.

이하에서는 종래 기술의 대칭 좌표 변환 방식을 3상 평형 계통에 적용한 예를 나타낸다. 도 1에서는 3상 평형 계통의 모의 계통도를 나타낸다.

도 1과 같은 3상 평형회로에서 선로 임피던스 Zl_abc와 B점에서 등가 임피던스 Z_Babc는 다음과 같다.

A 점에서 상전압과 상전류의 관계는 다음과 같다.

(1)

이 평형 3상회로를 대칭좌표법에 의한 변환행렬T 로 대칭 변환하면 다음과같다.

=

이를 이용하여 식 (1)의 양변에 T 를 곱하고 상전압·전류를 대칭분 전압·전류와 대칭분 임피던스로 바꾸면 다음과 같다.

(2-1)

(2-2)

(2-3)

식 (2-1)∼(2-3)에서와 같이 3상 평형계통은 대칭좌표법에 의하여 3개의 독립적인 영상, 정상, 역상회로로 표시할 수 있다.

이하에서는 종래 기술의 대칭 좌표 변환 방식을 3상 평형 계통에 적용한 예를 나타낸다. 도 2에서는 3상 평형 계통의 모의 계통도를 나타낸다.

도 2는 도1과 같은 계통에서 선로 임피던스 불평형과 단상부하를 포함하고 있어 불평형이 된 계통이다. 선로 임피던스Zl_abc와 B점에서 등가 임피던스 Z_Babc는다음과 같다.

이와 같은 불평형 계통을 대칭좌표 변환하면 B 점의 대칭분 등가 임피던스에는 다음과 같이 영상, 정상, 역상 회로간의 상호임피던스 값도 나타난다.

따라서 A 점에서 상전압 과 상전류의 관계식을 대칭좌표 변환하면 Zb₀₁₂의 상호임피던스에 의한 영향으로 식(1)을 대칭좌표변환 한 다음 식에서 영상, 정상, 역상회로가 서로 독립적이지 않다는 것을 알 수 있다.

(3)

이와 같이 3상 불평형 계통의 해석 시 대칭좌표법을 사용하면 서로 독립적이지 않은 영상, 정상, 역상회로의 방정식이 구해지므로 이를 해석하기는 용이하지 않다.

도 3은 3상 평형 송배전 계통의 a상 b상 선간단락 고장시 단선도를 나타낸다.

도 3과 같은 계통에서 보호계전기 설치점에서 측정된 전압과 전류를 사용할때 전압은 식 (4)과 같다.

(4)

여기서,: 계전기 설치점 상전압벡터

: 계전기 설치점 상전류벡터

: 선로 임피던스 행렬

1-D : 고장거리

I_f: 고장 전류

R_f: 고장 저항 이다.

식 (4)에서 고장 저항을 제외한 모든 임피던스는 알고 있으며, 계전기 설치점으로부터 상 전압·전류, 시퀀스 전류를 취득할 수 있다. 그러나 고장 전류 I_f는 얻을 수 없으므로 선간 단락 고장 시이라는 사실을 이용한 대칭좌표변환의 해석결과에서를 얻고 이로부터 고장전류는 다음과 같이 계산한다.

(5)

여기서이고로서 역상전류 분배계수이다. 역상전류 I_f2는 역상회로의 구성에 의한 계전기 설치점의 역상전류와 이 전류분배계수를 이용하여 구한다.

3상 평형계통의 고장 후 회로를 대칭좌표변환하면 3상회로를 서로 독립적인 영상, 정상, 역상회로로 나타낼 수 있으며 도 4는 이중에서 역상 회로를 나타낸다.

그림의 KVL route 에 KVL을 적용하면 식 (6)와 같은 방정식을 얻을 수 있다.

(6)

여기서, Zs₂, : 등가 전원단 역상 임피던스

Zr₂: 등가 부하단 역상 임피던스

Zl₂: 선로의 역상 임피던스

I_fs2, I_fr2: 고장점으로 유입되는 역상 전류를 나타낸다.

식 (6)에서를 구하고 이를 이용하여를 구하면 다음과 같다.

(7)

식 (7)에서, 전류분배계수는 측정 전류와 고장 전류의 비로 나타내어지고, 모두 알 수 있는 임피던스로 구성된다.

식 (4)에서 구할 수 없는 고장전류 I_f를 식 (5)와 식(7)을 이용하여 나타내면 다음과 같다.

(8)

그리고 식 (8)의 이차 방정식 계수를 복소 상수로 정의하고 이를 실수부분과 허수부분으로 나타내면 다음과 같다.

(9)

이다.

그리고 허수부분의 식에서 고장저항 R_f는 다음과 같이 구해진다.

(10)

이를 실수부분의 식에 대입하여 소거하면 고장거리에 대한 2차 방정식이 나타난다.

(11)

고장거리 (1-D)는 식(11)의 2차 방정식의 해를 이용하여 구한다.

이 방법의 장점은 평형회로의 경우 대칭 좌표법에 의하여 변환된 대칭분의 영상, 정상, 역상회로가 서로 독립적이므로 해석이 간단하다는 것이다. 여기서는역상회로만의 해석으로 고장지점 검출이 가능하였다. 그러나 큰 단점은 3상회로가 평형인 경우에만 대칭 좌표법에 의한 변환으로 서로 독립적인 간단한 영상회로, 정상회로, 역상회로의 방정식을 얻을 수 있으므로 불평형 3상 송전계통이나 배전계통의 경우에는 이 대칭 좌표법이 사용될 수 없다는 것이다.

본 발명은 위와 같은 문제점을 해결하기 위한 것이다. 본 발명에서는 고장 저항을 포함하는 송배전 선로의 선간 단락 사고 시 대칭 좌표법을 사용하지 않고 직접 3상회로를 해석하여 고장 지점을 추정하는 방법을 제안한다.

제안된 방법은 보호 계전기가 설치된 위치에서 측정한 기본파 전압, 전류만을 사용하여 고장점 저항의 영향을 배제한 선간 단락 고장지점 검출 알고리즘을 제공한다.

본 발명에 의하면, 3상회로의 직접해석을 통하여 평형 3상회로 불평형 3상회로와 관계없이 모두 해석이 될 수 있다.

도 1은 3상 평형 송배전 계통의 등가 임피던스 모의 계통도를 나타낸다.

도 2는 3상 불평형 송배전 계통의 등가 임피던스 모의 계통도를 나타낸다.

도 3은 3상 평형 송배전 계통의 a상 b상 선간 단락 고장시 단선도를 나타낸다.

도 4는 고장 시의 역상 시퀀스 회로를 나타낸다.

이와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 선간 단락 고장 지점 검출 방법은,

복소수 형태인 선로 임피던스, 부하 임피던스, 계전기 설치 지점의 상 전압 및 상 전류를 얻는 단계;

(a)인 관계,

(b)인 관계 및

(c) 고장점 전압차가 고장전류와 고장저항의 곱과 같은 관계를 이용하여 구하여진 방정식에 의하여 고장 지점까지의 거리(1-D)를 얻는 계산 단계

( 여기서,: 계전기 설치점 상전압벡터,

: 고장 지점의 상전압벡터,

: 계전기 설치점 상전류벡터,

: 선로 임피던스,

: 부하 임피던스,

1-D : 고장거리,

I_f: 고장 전류,

R_f: 고장 저항 )를 포함한다.

바람직하게는 본 발명의 선간 단락 고장 지점 검출 방법에서의 상기 전력 계통은 3상 평형 혹은 불평형의 송전 또는 배전 계통이며, 상기 관계식은 3상 평형 혹은 불평형의 송전 또는 배전 계통의 경우에도 대칭 좌표 변환 없이 정확한 고장지점의 거리를 제공하는 것을 특징으로 한다.

바람직하게는 본 발명의 선간 단락 고장 지점 검출 방법의 상기 계산 단계의 상기 고장 지점의 거리를 구하기 위한 관계식은,

인 2차 방정식이며,

여기서, a_r, a_i, b_r, b_i, c_r, c_i, d_r, d_i는 각각

로 나타내고,

여기서,,,,,,,인 것을 특징으로 한다.

이하에서는 도면을 참조하여 본 발명의 한 바람직한 실시 형태에 대하여 기술한다. 도 3에서 나타내는 계통이 불평형을 포함하는 일반적인 계통이라고 가정할 때 계전기 설치점의 A 상의 전압방정식은 다음과 같다.

(12)

이를 정리하면 다음과 같다.

(13)

여기서는 선로 임피던스 행렬이고는 부하 임피던스 행렬로서 둘 다 불평형을 포함하는 일반적인 형태이다.

이를 상수를 정의하여 간단하게 표시하면 다음과 같다.

(14)

여기서,,,,로 정의한다.

그리고 고장지점의 전압을 부하쪽 임피던스와 부하전류로 나타내고 간단하게 변수행렬을 정의하여 표시하면 다음과 같다.

(15)

여기서 고장점 전압차는 고장전류와 고장저항의 곱과 같다.

(16)

이를 이용하여 식 (16)에서 고장전류에 관한 식을 구하면 다음과 같다.

(17)

이를 고장전류에 대하여 정리하면 다음과 같다.

(18)

이로부터 I_fR_f를 구하면 다음과 같다.

(19)

이를 다시 상수를 정의하고 간단하게 표시하면 다음과 같다.

(20)

여기서,,,이다.

그리고 식(20)를 식(14)에 대입하면 다음과 같다.

(21)

그리고 식(21)를 복소수의 상수를 정의하여 고장거리D와 고장저항 R_f에 관한 이차 방정식으로 간단하게 표시하면 다음과 같다.

(22)

여기서 복소수로 정의된 상수는 다음과 같다.

그리고 허수부분의 식에서 고장저항 R_f는 다음과 같이 구해진다.

(23)

이를 실수부분의 식에 대입하여 소거하면 고장거리에 대한 2차 방정식이 나타난다.

(24)

실제 고장거리 (1-D) 는 식(24)를 2차 방정식의 해를 구하는 방법을 이용하여 계산한다.

이와 같은 방법을 다수의 실제 사례에 적용한 결과 정확한 사고 지점까지의 거리를 검출할 수 있음을 확인하였다.

이와 같이, 본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시 형태에 관해 설명하였으나, 이는 단지 예시적인 것이며 본 발명의 기술적 사상의 범주에서 벗어나지 않는 한도 내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이며, 본 발명에 개시된 내용과 동일한 기능을 하는 한 균등 수단으로 볼 수 있음이 자명하다.

그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시 형태에 국한되어 정해져서는 안되며 후술하는 특허청구범위 뿐만 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

본 발명의 방법을 사용하여 고장 저항을 포함하는 송배전 선로 선간 단락 사고 시 대칭 좌표법을 사용하지 않고 직접 3상회로를 해석하여 고장 지점을 추정할 수 있다.

따라서, 보호 계전기가 설치된 위치에서 측정한 기본파 전압, 전류만을 사용하여 종래의 대칭 좌표법 사용에 의하여서는 불가능하였던 불평형 3상 송배전 계통의 경우에도 정확하게 고장 거리를 구할 수 있다.

또한, 본 발명에 의하면, 3상회로의 직접해석을 통하여 평형 3상회로 불평형 3상회로와 관계없이 모두 해석이 될 수 있으므로 불평형 3상회로의 경우에도 정확한 사고 지점의 검출에 의하여 계통의 신속한 복구가 가능하다.

Claims (3)

1. 전력 계통의 선간 단락 고장시 이를 복구하기 위한 고장 지점 검출 방법에 있어서,

   복소수 형태인 선로 임피던스, 부하 임피던스, 계전기 설치 지점의 상 전압 및 상 전류를 얻는 단계;

   (a)인 관계,

   (b)인 관계 및

   (c) 고장점 전압차가 고장전류와 고장저항의 곱과 같은 관계를 이용하여 구하여진 방정식에 의하여 고장 지점까지의 거리(1-D)를 얻는 계산 단계

   ( 여기서,: 계전기 설치점 상전압벡터,

   : 고장 지점의 상전압벡터,

   : 계전기 설치점 상전류벡터,

   : 선로 임피던스,

   : 부하 임피던스,

   1-D : 고장거리,

   I_f: 고장 전류,

   R_f: 고장 저항 )를 포함하는 선간 단락 고장 지점 검출 방법.
2. 제 1항에 있어서,

   상기 전력 계통은 3상 평형 혹은 불평형의 송전 또는 배전 계통이며, 상기 관계식은 3상 평형 혹은 불평형의 송전 또는 배전 계통의 경우에도 대칭 좌표 변환 없이 정확한 고장 지점의 거리를 제공하는 것을 특징으로 하는 선간 단락 고장 지점 검출 방법.
3. 제 1항에 있어서,

   상기 계산 단계의 상기 고장 지점의 거리를 구하기 위한 관계식은

   인 2차 방정식이며,

   여기서, a_r, a_i, b_r, b_i, c_r, c_i, d_r, d_i는 각각

   여기서,,,,,,,인 선간 단락 고장 지점 검출 방법.