KR20160096364A - 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법 - Google Patents

시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 전력계통의 선로정수를 추정하는 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 전력계통에 설치된 synchrophasor에서 높은 샘플링과 정확도를 가지는 모선 전압과 전류를 계측한 데이터를 이용하여 정확한 선로정수를 산출하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법에 관한 것이다.
이와 같은 본 발명의 특징은 전력계통에 대한 시각동기의 측정한 데이터를 이용한 선로정수 추정방법에 있어서, 선로정수추정시스템에 의하여, 전력계통 선로양단 모선의 시각동기된 순시치 전압과 전류를 측정한 데이터를 저장하는 측정데이터저장단계; 선로정수추정시스템에 의하여, 전력계통 모선에 대한 측정 데이터로부터 소정의 파라미터 데이터를 산출하는 파라미터 산출단계; 및 선로정수추정시스템에 의하여, 산출된 파라미터 데이터로부터 소정의 선로정수 데이터를 산출하는 선로정수 산출단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법{An Estimation Method of Line Parameter based on Synchrophasor Measurements in Power System}
본 발명은 전력계통의 선로정수를 추정하는 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 전력계통에 설치된 synchrophasor에서 높은 샘플링과 정확도를 가지는 모선 전압과 전류를 계측한 데이터를 이용하여 정확한 선로정수를 산출하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법에 관한 것이다.
최근 전력계통에서 시각 동기 위상 신호를 계측하여 계통 해석에 이용하는 synchrophasor 계측 기술이 많은 관심을 받고 있다. 이 기술은 GPS 인공위성의 시각 정보를 이용하여 측정데이터의 시간을 일치시킴으로써 모든 모선에서의 계측값과 위상을 동기 시키는 기술이며, 또한 계측기로부터 고속통신망을 이용하여 60[sample/sec]의 전송률로 데이터를 전송할 수 있어 계통 정보들을 보다 정밀하게 취득할 수 있을 뿐만 아니라 새로운 계통해석과 제어에 대한 정보를 얻을 수 있다. 세계 각국에서 광역계통 감시 목적으로 WAMS(Wide Area Monitoring System)을 활발하게 연구개발하고 있고, synchrophasor 기술을 계통감시 및 계통제어와 계통보호에 적용한 사례들이 계속 발표되고 있다.
송전선로의 선로정수는 계전기 정정(Setting)이나 고장점 표정(Fault Location) 및 조류계산(Power Flow) 등 전반적인 전력계통해석과 제어분야에서 매우 중요한 파라미터이다. 지금까지 선로정수는 선로의 기하학적인 구조와 전자기적인 수식으로부터 근사적으로 계산하여 왔다. 그러나 선로정수는 선로변형이나 온도 및 부하조건에 따라서 항상 변화하므로 이들 조건을 정확히 반영한 선로정수를 추정하기 매우 어렵다.
최근 측정데이터를 기반으로 선로정수를 추정하고자 하는 시도들이 발표되고 있다. 그 예를 보면 선로 양단에서 계측한 모선 전압과 전류의 Phasor값을 사용하여 4단자 정수를 추정하고, 이를 이용하여 선로정수를 계산하는 방법이 있다. 또는 분포정수 선로 모델을 이용하여 단위 길이당 선로정수 추정방법이 있다. 그리고 또 다른 실시로 synchrophasor에서 측정한 위상동기된 신호로부터 영상임피던스(Zero-Impedance)와 정상임피던스(Positive-Impedance)를 추정하는 방법, 측정 시 발생하는 잡음과 바이어스 오차를 고려한 선로정수 추정 방법 등이 있다.
이와 같은 종래 기술들은 PMU(Phasor Measurement Unit)에서 출력되는 샘플링이 낮은 실효치 전압과 전류를 이용하여 선로정수를 추정하고 있다. 그러나 선로정수는 선로 양단의 모선 전압과 전류에 민감하게 변화하므로 실효치 전압과 전류가 정확한 값이 아니면 오차를 포함할 수밖에 없다.
따라서 보다 정확한 선로정수를 추정하는 기술의 제안이 절실히 요구되고 있다.
등록특허번호 제10-1006904호(2011년 01월 13일 공고) 등록특허번호 제10-1093770호(2011년 12월 19일 공고) 등록특허번호 제10-0817692호(2008년 03월 27일 공고)
상기와 같은 문제점을 해소하기 위한 본 발명은 전력계통에 설치된 synchrophasor에서 높은 샘플링과 정확도를 가지는 모선 전압과 전류를 계측한 데이터를 이용하여 정확한 선로정수를 산출하는 데 목적이 있다.
그리고 본 발명의 다른 목적은, PMU를 통하여 이벤트 발생 전후나 설정한 특정 시간구간에서 취득한 순시치 데이터로부터 선로 정수를 추정하는 방법을 제공하는 것이다.
특히 본 발명의 또 다른 목적은, 전력계통의 시각동기장치로써 PMU로부터 취득한 순시치 데이터에 이산푸리에 변환을 적용하여 정확한 전압과 전류를 계산하고, 이를 이용하여 π-등가회로로써 모의한 선로의 선로정수를 추정하는 것으로, 단순한 산술식만 포함하고 있어 계산이 간단한 장점이 있다.
본 발명의 또 다른 목적은, 단일신호 구간에서뿐만 아니라 다수신호 구간에 대해서도 이산 푸리에 변환을 통해 산출한 순시치 전압 및 전류를 벡터-행렬의 선형방정식 및 최소자승법을 이용하여 연산정수를 산출하여 연산정수를 이용하여 선로정수를 산출하는 등 단일 및 다수 신호 구간에 대해서도 손쉽게 전력계통 선로정수를 추정하는 것이다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 전력계통에 대한 시각동기의 측정한 데이터를 이용한 선로정수 추정방법에 있어서, 선로정수추정시스템에 의하여, 전력계통 선로양단 모선의 시각동기된 순시치 전압과 전류를 측정한 데이터를 저장하는 측정데이터저장단계; 선로정수추정시스템에 의하여, 전력계통 모선에 대한 측정 데이터로부터 소정의 파라미터 데이터를 산출하는 파라미터 산출단계; 및 선로정수추정시스템에 의하여, 산출된 파라미터 데이터로부터 소정의 선로정수 데이터를 산출하는 선로정수 산출단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법을 제공한다.
본 발명의 바람직한 실시예에 있어서, 전력계통에 대한 시각동기의 측정한 데이터를 이용한 선로정수 추정방법에 있어서, 선로정수추정시스템에 의하여, 전력계통 선로양단 모선의 시각동기된 순시치 전압과 전류를 측정한 데이터를 저장하는 측정데이터저장단계; 선로정수추정시스템에 의하여, 전력계통 모선의 측정 데이터가 다수신호 구간에 대한 경우, 저장된 순시치 전압과 전류를 다수의 구간별로 분리하는 다수구간별측정데이터분리단계; 선로정수추정시스템에 의하여, 다수신호 구간별로 분리된 측정 데이터들로부터 소정의 파라미터 데이터를 산출하는 파라미터 산출단계; 선로정수추정시스템에 의하여, 다수신호 구간별로 산출된 소정 파라미터 데이터들로부터 소정의 전압과 전류의 데이터들을 산출하는 전압-전류데이터산출단계; 선로정수추정시스템에 의하여, 다수신호 구간별로 산출된 소정 전압과 전류의 데이터들로부터 선로정수 연산을 위한 소정의 연산정수를 산출하는 연산정수산출단계; 및 선로정수추정시스템에 의하여, 소정 연산정수를 이용하여 소정의 선로정수 데이터를 산출하는 선로정수 산출단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법을 제공한다.
본 발명의 바람직한 실시예에 있어서, 선로정수추정시스템에 의하여, 상기 전력계통 모선의 측정된 전압과 전류 데이터에 대해 이산 푸리에 변환하는 이산푸리에변환단계를 포함하며, 상기 파라미터 산출단계는, 상기 이산 푸리에 변환 데이터로부터 소정의 전압과 전류의 파라미터 데이터를 산출하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법을 제공한다.
본 발명의 바람직한 실시예에 있어서, 선로정수추정시스템에 의하여, 상기 전력계통 모선의 측정된 전압과 전류 데이터에 대해 이산 푸리에 변환하는 이산푸리에변환단계를 포함하고, 선로정수추정시스템에 의하여, 상기 파라미터 산출단계에서 산출된 소정 파라미터 데이터에 대해 소정의 정확도 검사의 연산을 처리하는 정확도 검사단계를 포함하며, 상기 정확도 검사단계는, 이산 푸리에 변환을 통해 산출된 데이터로부터 소정의 첨두스펙트럼데이터에 대해 소정 좌측스펙트럼데이터 및 소정 우측스펙트럼데이터를 산출하고 산출된 소정 좌측스펙트럼데이터 및 소정 우측스펙트럼데이터를 하기 수학식에 산입하여 소정의 정확도값을 산출하는 정확도값산출단계; 및 상기 정확도값산출단계에서 산출된 소정 정확도값이 소정 정확도범위일 경우에는 정상파라미터데이터로 판별하는 정상데이터판별단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법을 제공한다.
Figure pat00001
(SR : 정확도값, Xω0 : 첨두스펙트럼데이터, Xr : 우측스펙트럼데이터, Xl : 좌측스펙트럼데이터)
본 발명의 바람직한 실시예에 있어서, 선로정수추정시스템에 의하여, 상기 전력계통 모선의 측정된 전압과 전류 데이터에 대해 이산 푸리에 변환하는 이산푸리에변환단계를 포함하고, 선로정수추정시스템에 의하여, 상기 파라미터 산출단계에서 산출된 소정 파라미터 데이터에 대해 소정의 정확도 검사의 연산을 처리하는 정확도 검사단계; 및 선로정수추정시스템에 의하여, 상기 정확도 검사단계 이후 모선에 대해 측정된 데이터 중 최후 수신된 데이터(N)를 제외한 데이터(N-1)까지로 하여 소정의 연산범위(NNew = N -1)를 재설정하는 연산범위조정단계를 더 포함하며, 상기 연산범위조정단계에 의해 소정 연산범위를 재설정함에 따라 상기 이산푸리에변환단계 및 파라미터 산출단계를 재설정된 소정 연산범위의 데이터에 대해 처리하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법을 제공한다.
본 발명의 바람직한 실시예에 있어서, 선로정수추정시스템에 의하여, 상기 파라미터 산출단계에서 산출된 소정 파라미터 데이터로부터 소정의 순시치 전압과 전류의 데이터들을 산출하는 전압-전류데이터산출단계를 포함하고, 상기 선로정수 산출단계는, 소정 순시치 전압과 전류의 데이터를 하기 수학식에 적용하여 소정의 선로정수 데이터를 산출하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법을 제공한다.
Figure pat00002
(Z : 선로의 임피던스, Y : 선로의 어드미턴스,
Vs : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 송전단 전압,
Is : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 송전단 전류,
Vr : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 수전단 전압,
Ir : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 수전단 전류)
상기 전력계통의 선로정수는, 전력계통 모선의 저항(R), 리액턴스(X), 컨덕턴스(G), 서셉턴스(B) 중 어느 하나 이상의 데이터를 포함한다.
Z = R + jX
Y = G - jB
(R : 선로저항, X : 선로리액턴스, G : 선로컨덕턴스, B : 선로서셉턴스)
본 발명의 바람직한 실시예에 있어서, 상기 전압-전류데이터산출단계에서 다수신호 구간의 소정 파라미터 데이터들로부터 소정의 순시치 전압과 전류의 데이터들을 산출하고, 상기 연산정수산출단계는, 다수신호 구간에 대한 소정 전압과 전류의 데이터들을 소정 벡터-행렬의 선형방정식에 대입하여 소정의 연산정수를 산출하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법을 제공한다.
본 발명의 바람직한 실시예에 있어서, 상기 연산정수산출단계에서의 소정 전압과 전류의 데이터들이 대입된 소정 벡터-행렬의 선형방정식에 대해 최소자승법을 적용하여 소정의 연산정수를 산출하는 최소자승법적용단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법을 제공한다.
본 발명의 바람직한 실시예에 있어서, 전력계통에 대한 시각동기의 측정한 데이터를 이용한 선로정수 추정방법에 있어서, 선로정수추정시스템에 의하여, 전력계통 선로양단 모선의 시각동기된 순시치 전압과 전류를 측정한 데이터를 저장하는 측정데이터저장단계; 선로정수추정시스템에 의하여, 전력계통 모선에 대한 측정 데이터에 대해 이산 푸리에 변환을 수행하여 순시치 전압과 전류를 구하는 단계; 선로정수추정시스템에 의하여, 산출된 순시치 전압과 전류를 하기의 소정 벡터-행렬의 선형방정식에 대입하여 소정의 연산정수를 산출하는 단계; 및 선로정수추정시스템에 의하여, 소정 연산정수를 하기의 수학식을 이용하여 소정의 선로정수 데이터를 산출하는 선로정수 산출단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법을 제공한다.
Figure pat00003
(A, B, C 는 연산정수,
Vs : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 송전단 전압,
Is : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 송전단 전류,
Vr : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 수전단 전압,
Ir : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 수전단 전류)
Figure pat00004
(Z : 선로의 임피던스, Y : 선로의 어드미턴스)
본 발명의 바람직한 실시예에 있어서, 선로정수추정시스템에 의하여, 상기 선로정수 산출단계에 의해 산출된 소정의 선로정수 데이터를 데이터베이스에 저장하고 디스플레이 화면에 표시하는 결과저장 및 출력단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법을 제공한다.
본 발명의 바람직한 실시예에 있어서, 상기 전력계통의 선로정수는, 전력계통 모선의 저항(R), 리액턴스(X), 컨덕턴스(G), 서셉턴스(B) 중 어느 하나 이상의 데이터를 포함하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법을 제공한다.
본 발명의 바람직한 실시예에 있어서, 상기 파라미터 데이터는 순시치의 전압 및 전류의 크기(A), 주파수(ω0), 위상(φ0)의 데이터를 포함하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법을 제공한다.
본 발명의 바람직한 실시예에 있어서, 상기 선로정수 산출단계는, 순시치의 전압 및 전류의 크기(A), 주파수(ω0), 위상(φ0)의 데이터를 포함한 파라미터 데이터로부터 산출된 전압과 전류의 데이터로부터 선로정수를 산출하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법을 제공한다.
본 발명의 바람직한 실시예에 있어서, 전력계통 선로양단 모선의 시각동기된 순시치 전압과 전류를 측정한 데이터를 저장하는 데이터베이스; 전력계통 모선의 측정된 전압과 전류 데이터에 대해 이산 푸리에 변환하는 이산푸리에변환모듈; 전력계통 모선의 측정 데이터들로부터 소정의 전압과 전류의 파라미터 데이터를 산출하는 파라미터추정부; 및 산출된 소정의 전압과 전류의 파라미터 데이터로부터 소정의 선로정수 데이터를 산출하는 선로정수추정부를 포함하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정시스템을 제공한다.
본 발명의 바람직한 실시예에 있어서, 상기 파라미터 추정부에서 산출된 소정의 파라미터 데이터에 대해 소정의 정확도 검사의 연산을 처리하는 정확도검사부; 및 다수신호 구간별로 산출된 소정의 전압과 전류의 데이터들로부터 소정의 선로정수 연산을 위한 소정의 연산정수를 산출하는 연산정수산출모듈을 포함하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정시스템을 제공한다.
상기와 같이 구성되는 본 발명은 전력계통에 설치된 synchrophasor에서 높은 샘플링과 정확도를 가지는 모선 전압과 전류를 계측한 데이터를 이용하여 정확한 선로정수를 산출하는 탁월한 효과가 있다.
그리고 본 발명의 다른 효과는, PMU를 통하여 이벤트 발생 전후나 설정한 특정 시간구간에서 취득한 순시치 데이터로부터 선로 정수를 추정하는 방법을 제공한다.
특히 본 발명의 또 다른 효과는, 전력계통의 시각동기장치로써 PMU로부터 취득한 순시치 데이터에 이산푸리에 변환을 적용하여 정확한 전압과 전류를 계산하고, 이를 이용하여 π-등가회로로써 모의한 선로의 선로정수를 추정하는 것으로, 단순한 산술식만 포함하고 있어 계산이 간단한 장점이 있다.
본 발명의 또 다른 효과는, 단일신호 구간에서뿐만 아니라 다수신호 구간에 대해서도 이산 푸리에 변환을 통해 산출한 순시치 전압 및 전류를 벡터-행렬의 선형방정식 및 최소자승법을 이용하여 연산정수를 산출하여 연산정수를 이용하여 선로정수를 산출하는 등 단일 및 다수 신호 구간에 대해서도 손쉽게 전력계통 선로정수를 추정하는 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 선로정수 추정방법에 적용되는 등가회로 예시도이다.
도 2는 본 발명에 따른 선로정수 추정방법에 의한 과정을 도시한 순서도이다.
도 3은 본 발명에 따른 선로정수 추정방법에 있어서 입력되는 모선에 대한 전압값 및 전류값에 대한 예시도이다.
도 4는 본 발명에 따른 선로정수 추정방법에 따른 일 실시예시의 계통도이다.
도 5는 본 발명에 따른 선로정수 추정방법에 있어서의 일 실시예의 전력계통에서 측정되는 전류 및 전압에 대한 순시치 예시도이다.
도 6은 본 발명에 따른 선로정수 추정방법에 있어서 단일신호 구간의 모선에서 측정한 경우에 대한 선로정수 추정방법에 대한 순서도이다.
도 7은 본 발명에 따른 선로정수 추정방법에 있어서 다수신호 구간의 모선에서 측정한 경우에 대한 선로정수 추정방법에 대한 순서도이다.
도 8은 본 발명에 따른 선로정수 추정시스템에 대한 신호흐름 구성도이다.
이하 첨부되는 도면을 참조하여 상세히 설명한다.
즉 본 발명에 따른 전력계통 모선에 대해서 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법 및 선로정수 추정시스템은 첨부된 도 1 내지 도 8 등에서와 같이, 전력계통 선로양단의 모선으로부터 시각 동기된 전압 및 전류 등의 측정값을 이용하여 선로의 선로정수를 추정하는 것이다.
아울러 이러한 선로정수 추정방법은 단일의 신호구간에 대한 선로정수 추정방법(단일신호구간 실시예)과, 다수의 신호 구간에 대한 선로정수 추정방법(다수신호구간 실시예)로 나누어 살펴볼 수 있다.
이에 단일신호구간 실시예에서의 대체적인 전력계통에 대한 시각동기의 측정한 데이터를 이용한 선로정수 추정방법을 살펴보면, 선로정수추정시스템(200)에 의하여, 전력계통 선로양단 모선의 시각동기된 순시치 전압과 전류를 측정한 데이터를 선로정수추정시스템(200)의 데이터베이스(210)에 저장하는 측정데이터저장단계(S11)를 수행한다.
즉 도 1, 도 4 등에서처럼 전력계통 모선의 단일신호구간을 대상으로 측정된 순시치 전압 및 전류의 측정값을 위상계측장치(PMU, Phasor Measurement Unit)의 시각동기장치로부터 전송받아 저장하는 것이다. 이러한 시각 동기장치에서의 측정값을 전송받아 연산처리함으로써 전력계통의 선로정수를 추정하게 된다.
그리고 연산에 앞서 단일신호구간인지 여부를 판별하는 단일구간측정판별단계(S12)를 수행할 수도 있다.
다음으로 선로정수추정시스템(200)에 의하여, 상기 전력계통 모선의 측정된 전압과 전류 데이터에 대해 이산 푸리에 변환하는 이산푸리에변환단계(S13)를 수행하고, 전력계통 모선에 대한 측정 데이터에 대한 이산 푸리에 변환으로부터 소정의 파라미터 데이터를 산출하는 파라미터 산출단계(S14)를 수행하는 것이다.
이러한 상기 파라미터 데이터는 전압 및 전류의 크기(A), 주파수(ω0), 위상(φ0)의 데이터를 포함하는 것이다.
이처럼 선로정수추정시스템(200)에 의하여, 상기 파라미터 산출단계(S14)에서 산출된 소정 파라미터 데이터에 대해 소정의 정확도 검사의 연산을 처리하는 정확도 검사단계(S15)를 수행한다.
이러한 상기 정확도 검사단계(S15)는, 이산 푸리에 변환을 통해 산출된 데이터로부터 소정의 첨두스펙트럼데이터에 대해 소정 좌측스펙트럼데이터 및 소정 우측스펙트럼데이터를 산출하고 산출된 소정 좌측스펙트럼데이터 및 소정 우측스펙트럼데이터를 하기 수학식에 산입하여 소정의 정확도값을 산출하는 정확도값산출단계(S151)를 수행한다.
Figure pat00005
(SR : 정확도값, Xω0 : 첨두스펙트럼데이터, Xr : 우측스펙트럼데이터, Xl : 좌측스펙트럼데이터)
그리고 상기 정확도값산출단계(S151)에서 산출된 소정 정확도값이 소정 정확도범위일 경우에는 정상파라미터데이터로 판별하는 정상데이터판별단계(S152)를 수행하는 것이다.
이처럼 정확도 검사단계(S15)를 수행하여, 산출된 소정 파라미터 데이터에 대해서, 이산 푸리에 변환의 데이터를 판별한 결과, 첨두스펙트럼을 중심으로 하여 좌우스펙트럼이 일치하지 않는 경우 정확도가 낮은 것으로 판별하며, 이후 정확도를 좀더 높이기 위해 연산범위를 좁혀 새로이 연산범위를 설정하는 과정을 거치게 된다.
즉 선로정수추정시스템(200)에 의하여, 상기 정확도 검사단계(S15) 이후 모선에 대해 측정된 데이터 중 최후 수신된 데이터(N)를 제외한 데이터(N-1)까지로 하여 소정의 연산범위(NNew = N -1)를 재설정하는 연산범위조정단계(S16)를 수행하게 된다.
그리하여 상기 연산범위조정단계(S16)에 의해 소정 연산범위를 재설정함에 따라 상기 이산푸리에변환단계(S13) 및 파라미터 산출단계(S14)를 재설정된 소정 연산범위(NNew = N -1)에 해당하는 측정 데이터들에 대해 이산 푸리에 변환 및 파라미터 산출의 과정을 다시 거치게 된다.
그리고 난 후 다시 정확도 검사단계를 수행하여 정확도값이 소정 범위 이내일 경우 정확한 데이터로 판별하여 다음의 연산과정으로 전환시킨다.
이처럼 파라미터 데이터의 산출 이후, 선로정수추정시스템(200)에 의하여, 상기 파라미터 산출단계(S14)에서 산출된 소정 파라미터 데이터로부터 소정의 순시치 전압과 전류의 데이터들을 산출하는 전압-전류데이터산출단계(S17)를 수행한다.
그리고 선로정수추정시스템(200)에 의하여, 산출된 파라미터 데이터로부터 소정의 선로정수 데이터를 산출하는 선로정수 산출단계(S20)를 수행하여, 전력계통 선로정수를 산출하게 된다.
이에 상기 선로정수 산출단계(S20)는, 소정 순시치 전압과 전류의 데이터를 하기 수학식에 적용하여 소정의 선로정수 데이터를 산출하는 것이다.
Figure pat00006
(Z : 선로의 임피던스, Y : 선로의 어드미턴스,
Vs : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 송전단 전압,
Is : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 송전단 전류,
Vr : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 수전단 전압,
Ir : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 수전단 전류)
상기 전력계통의 선로정수는, 전력계통 모선의 저항(R), 리액턴스(X), 컨덕턴스(G), 서셉턴스(B) 중 어느 하나 이상의 데이터를 포함한다.
Z = R + jX
Y = G - jB
(R : 선로저항, X : 선로리액턴스, G : 선로컨덕턴스, B : 선로서셉턴스)
또한 상기 전력계통의 선로정수는, 전력계통 모선의 저항(R), 리액턴스(X), 컨덕턴스(G), 서셉턴스(B) 중 어느 하나 이상의 데이터를 포함할 수 있다.
그리고 상기 선로정수 산출단계(S20)는, 전압 및 전류의 크기(A), 주파수(ω0), 위상(φ0)의 데이터를 포함한 파라미터 데이터로부터 산출된 전압과 전류의 데이터로부터 선로정수를 산출하는 것이다.
아울러 선로정수추정시스템(200)에 의하여, 상기 선로정수 산출단계(S20)에 의해 산출된 소정의 선로정수 데이터를 데이터베이스에 저장하고 디스플레이 화면에 표시하는 결과저장 및 출력단계(S21)를 수행한다.
다음으로 다수신호구간 실시예에서의 대체적인 전력계통에 대한 시각동기의 측정한 데이터를 이용한 선로정수 추정방법에 대해 살펴보면, 선로정수추정시스템(200)에 의하여, 전력계통 선로양단 모선의 시각동기된 순시치 전압과 전류를 측정한 데이터를 선로정수추정시스템(200)의 데이터베이스(210)에 저장하는 측정데이터저장단계(S31)를 수행한다.
다음으로 선로정수추정시스템(200)에 의하여, 전력계통 모선의 측정 데이터가 다수신호 구간에 대한 경우, 저장된 순시치 전압과 전류를 다수의 구간별로 분리하는 다수구간별측정데이터분리단계(S32)를 수행한다.
다음으로 선로정수추정시스템(200)에 의하여, 상기 전력계통 모선의 측정된 전압과 전류 데이터에 대해 이산 푸리에 변환하는 이산푸리에변환단계(S33)를 수행하고, 전력계통 모선에 대한 측정 데이터에 대한 이산 푸리에 변환으로부터 소정의 파라미터 데이터를 산출하는 파라미터 산출단계(S34)를 수행하는 것이다.
이러한 상기 파라미터 데이터는 전압 및 전류의 크기(A), 주파수(ω0), 위상(φ0)의 데이터를 포함하는 것이다.
이처럼 선로정수추정시스템(200)에 의하여, 상기 파라미터 산출단계(S34)에서 산출된 소정 파라미터 데이터에 대해 소정의 정확도 검사의 연산을 처리하는 정확도 검사단계(S35)를 수행한다.
이러한 상기 정확도 검사단계(S35)는, 이산 푸리에 변환을 통해 산출된 데이터로부터 소정의 첨두스펙트럼데이터에 대해 소정 좌측스펙트럼데이터 및 소정 우측스펙트럼데이터를 산출하고 산출된 소정 좌측스펙트럼데이터 및 소정 우측스펙트럼데이터를 하기 수학식에 산입하여 소정의 정확도값을 산출하는 정확도값산출단계(S351)를 수행한다.
Figure pat00007
(SR : 정확도값, Xω0 : 첨두스펙트럼데이터, Xr : 우측스펙트럼데이터, Xl : 좌측스펙트럼데이터)
그리고 상기 정확도값산출단계(S351)에서 산출된 소정 정확도값이 소정 정확도범위일 경우에는 정상파라미터데이터로 판별하는 정상데이터판별단계(S352)를 수행하는 것이다.
이처럼 정확도 검사단계(S35)를 수행하여, 산출된 소정 파라미터 데이터에 대해서, 이산 푸리에 변환의 데이터를 판별한 결과, 첨두스펙트럼을 중심으로 하여 좌우스펙트럼이 일치하지 않는 경우 정확도가 낮은 것으로 판별하며, 이후 정확도를 좀더 높이기 위해 연산범위를 좁혀 새로이 연산범위를 설정하는 과정을 거치게 된다.
즉 선로정수추정시스템(200)에 의하여, 상기 정확도 검사단계(S35) 이후 모선에 대해 측정된 데이터 중 최후 수신된 데이터(N)를 제외한 데이터(N-1)까지로 하여 소정의 연산범위(NNew = N -1)를 재설정하는 연산범위조정단계(S36)를 수행하게 된다.
그리하여 상기 연산범위조정단계(S36)에 의해 소정 연산범위를 재설정함에 따라 상기 이산푸리에변환단계(S33) 및 파라미터 산출단계(S34)를 재설정된 소정 연산범위(NNew = N -1)에 해당하는 측정 데이터들에 대해 이산 푸리에 변환 및 파라미터 산출의 과정을 다시 거치게 된다.
그리고 난 후 다시 정확도 검사단계를 수행하여 정확도값이 소정 범위 이내일 경우 정확한 데이터로 판별하여 다음의 연산과정으로 전환시킨다.
다음으로 선로정수추정시스템(200)에 의하여, 다수신호 구간별로 산출된 소정 파라미터 데이터들로부터 소정의 순시치 전압과 전류의 데이터들을 산출하는 전압-전류데이터산출단계(S37)를 수행한다.
선로정수추정시스템(200)에 의하여, 다수신호 구간별로 산출된 소정 전압과 전류의 데이터들로부터 선로정수 연산을 위한 소정의 연산정수를 산출하는 연산정수산출단계(S38)를 수행하는 것이다.
즉 상기 전압-전류데이터산출단계(S37)에서 다수신호 구간의 소정 파라미터 데이터들로부터 소정의 순시치 전압과 전류의 데이터들을 산출하는 것이며, 상기 연산정수산출단계(S38)는, 다수신호 구간에 대한 소정 전압과 전류의 데이터들을 소정 벡터-행렬의 선형방정식(예: 수학식 19)에 대입하여 소정의 연산정수를 산출하는 것이다.
특히 이처럼 전압과 전류로부터 연산정수를 산출하기 위한 소정의 벡터-행렬의 선형방정식의 경우 예로 보인 수학식 19로부터의 선형방정식일 경우 구하고자 하는 연산정수보다 방정식이 많기 때문에 연산효율을 높이기 위해 일반적으로 이용되는 최소자승법을 이용할 수 있다.
즉 상기 연산정수산출단계(S38)에서의 소정 전압과 전류의 데이터들이 대입된 소정 벡터-행렬의 선형방정식에 대해 최소자승법을 적용하여 소정의 연산정수를 산출하는 최소자승법적용단계(S39)를 수행하는 것이다.
이로써 소정 연산정수를 산출하게 되며, 선로정수추정시스템(200)에 의하여, 소정 연산정수를 이용하여 소정의 선로정수 데이터를 산출하는 선로정수 산출단계(S40)를 수행한다.
이러한 상기 전력계통의 선로정수는, 전력계통 모선의 저항(R), 리액턴스(X), 컨덕턴스(G), 서셉턴스(B) 중 어느 하나 이상의 데이터를 포함할 수 있다.
그리고 상기 선로정수 산출단계(S40)는, 전압 및 전류의 크기(A), 주파수(ω0), 위상(φ0)의 데이터를 포함한 파라미터 데이터로부터 산출된 전압과 전류의 데이터로부터 선로정수를 산출하는 것이다.
아울러 선로정수추정시스템(200)에 의하여, 상기 선로정수 산출단계(S40)에 의해 산출된 소정의 선로정수 데이터를 데이터베이스에 저장하고 디스플레이 화면에 표시하는 결과저장 및 출력단계(S41)를 수행하는 것이다.
이에 후술되는 실시예시에서 좀더 상세히 설명하겠지만, 산출된 연산정수(A, B, C, D)를 하기 수학식에 산입하여 선로정수를 산출하게 된다.
Figure pat00008
(Z : 선로의 임피던스, Y : 선로의 어드미턴스)
상기 전력계통의 선로정수는, 전력계통 모선의 저항(R), 리액턴스(X), 컨덕턴스(G), 서셉턴스(B) 중 어느 하나 이상의 데이터를 포함한다.
Z = R + jX
Y = G - jB
(R : 선로저항, X : 선로리액턴스, G : 선로컨덕턴스, B : 선로서셉턴스)
즉 본 발명에서는 전력계통에 대한 시각동기의 측정한 데이터를 이용한 선로정수 추정방법에 있어서, 선로정수추정시스템에 의하여, 전력계통 선로양단 모선의 시각동기된 순시치 전압과 전류를 측정한 데이터를 저장하는 측정데이터저장단계, 그리고 선로정수추정시스템에 의하여, 전력계통 모선에 대한 측정 데이터에 대해 이산 푸리에 변환을 수행하여 순시치 전압과 전류를 구하는 단계를 수행한다.
또한 선로정수추정시스템에 의하여, 산출된 순시치 전압과 전류를 하기 수학식의 소정 벡터-행렬의 선형방정식에 대입하여 소정의 연산정수를 산출하는 단계를 수행한다.
Figure pat00009
(A, B, C 는 연산정수,
Vs : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 송전단 전압,
Is : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 송전단 전류,
Vr : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 수전단 전압,
Ir : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 수전단 전류)
그리고 선로정수추정시스템에 의하여, 소정 연산정수를 하기의 수학식을 이용하여 소정의 선로정수 데이터를 산출하는 선로정수 산출단계를 수행하는 것이다.
Figure pat00010
(Z : 선로의 임피던스, Y : 선로의 어드미턴스)
이러한 상기 전력계통의 선로정수는, 전력계통 모선의 저항(R), 리액턴스(X), 컨덕턴스(G), 서셉턴스(B) 중 어느 하나 이상의 데이터를 포함할 수 있으며, 이에 관련된 수식은 잘 알려진 바와 같이 다음과 같이 이루어진다.
Z = R + jX
Y = G - jB
(R : 선로저항, X : 선로리액턴스, G : 선로컨덕턴스, B : 선로서셉턴스)
다음으로 이상에서와 같이 실시되는 본 발명에 따른 전력계통 모선의 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법을 수행하기 위한 선로정수 추정시스템(200)은, 전력계통 선로양단 모선의 시각동기된 순시치 전압과 전류를 측정한 데이터를 저장하는 데이터베이스(210)를 포함한다.
그리고 전력계통 모선의 측정된 전압과 전류 데이터에 대해 이산 푸리에 변환하는 이산푸리에변환모듈(220)과, 전력계통 모선의 측정 데이터들로부터 소정의 파라미터 데이터를 산출하는 파라미터추정부(230)를 포함한다.
또한 상기 파라미터 추정부(230)에서 산출된 소정의 파라미터 데이터에 대해 소정의 정확도 검사의 연산을 처리하는 정확도검사부(240)를 포함한다.
아울러 산출된 소정의 파라미터 데이터로부터 소정의 선로정수 데이터를 산출하는 선로정수추정부(250)를 포함한다.
나아가 전력계통의 측정이 다수신호 구간의 실시예로 할 경우, 다수신호 구간의 측정데이터로부터 산출된 파라미터 데이터로부터 선로정수를 산출하기 위해서, 다수신호 구간별로 산출된 소정의 전압과 전류의 데이터들로부터 소정의 선로정수 연산을 위한 소정의 연산정수를 산출하는 연산정수산출모듈(260)을 포함하는 것이다.
이하에서는 본 발명에 따른 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법에 대해 첨부된 도면을 참조하여 측정 데이터를 이용한 연산과정을 좀더 상세히 살펴보기로 한다.
전력계통 모선으로부터 측정된 데이터를 시각동기장치로써 위상계측장치(100)로부터 전송받아 선로정수추정시스템(200)의 데이터베이스(210)에 저장한다. 이후 이산푸리에변환모듈(220) 및 파라미터추정부(230)에 의해 이산 푸리에 변환 및 파라미터 데이터를 산출한다. 이에 그 과정을 좀더 상세히 살펴보기로 한다.
1. 파라미터 추정
계통에 설치된 PMU에서 취득한 순시치 데이터에서 전압과 전류를 알기 위해서는 먼저 데이터에서 코사인 함수를 추정해야 한다. 즉 코사인 함수의 크기와 주파수 및 위상을 추정해야 한다. 이 장에서는 이산데이터에서 이산푸리에변환을 이용하여 코사인 함수를 추정하는 단순한 방법에 대해서 기술한다.
크기와 주파수를 각각 A, ω0 라 하고, 위상을 φ0 라 하면, 코사인함수는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00011
이 함수의 푸리에 변환은 다음과 같다.
Figure pat00012
여기에서
Figure pat00013
이산푸리에변환에서 첨두스펙트럼에 대응하는 주파수는 이산신호에 포함되어 있는 중요 주파수를 나타낸다. 그러므로 주어진 신호를 이산푸리에변환을 하면, 중요 주파수를 얻을 수 있다.
Figure pat00014
그리고 주파수가 ω = ω0 일 때,
Figure pat00015
이다. 그러므로 주파수 ω0 에서 푸리에 스펙트럼은 다음과 같은 나타낼 수 있다.
Figure pat00016
이 식에서 주파수 ω = ω0 일 때,
Figure pat00017
이므로 푸리에 스펙트럼 크기 Xω0와 신호의 크기 A 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.
Figure pat00018
주파수 ω0 에 대응하는 φ0을 가진 코사인함수에서 푸리에스펙트럼의 위상을 φω0 이라 할 때, 수학식 1에서 위상 φ0 는 푸리에 스펙트럼의 위상과 같으므로 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00019
지금까지 푸리에 스펙트럼에서 신호에 포함된 코사인 함수의 파라미터를 추정하는 방법에 대해서 기술하였다. 만일 전력계통의 모선에서 취득한 순시치 전압과 전류라면, 주파수가 60Hz 근처에 있으므로 이 주파수 근처에 대해서만 해석하면 되므로 시스템 메모리와 계산 속도를 효과적으로 향상할 수 있다.
2. 정확한 파라미터 추정
이산푸리에 변환을 통해서 정확한 파라미터를 추정하기 위해서는 첨두 스펙트럼의 좌우스펙트럼이 대칭이 되어야 한다. 그러므로 첨두스펙트럼을 Xω0 라 하고 좌측과 우측 스펙트럼을 각각 Xl, Xr 이라 하면 푸리에스펙트럼에서,
Figure pat00020
을 계산할 수 있다. 이 정확도값이 1에 근접하면, 스펙트럼이 대칭이므로 추정한 주파수는 정확한 주파수가 된다. 이산푸리에변환 후 계산한 SR 이 1에 근접하지 않으면 마지막 데이터부터 데이터를 감소하면서 SR 이 1에 근접할 때까지 이산푸리에변환을 반복하여 정확한 파라미터를 추정할 수 있다.
3. 등가모델
송전선로는 도 1과 같이 π-등가회로로 모델링할 수 있고, 중거리 선로가 대분분인 우리나라의 경우 대표적으로 적용하는 모델이다. 송전단 전압과 전류를 각각 VS, IS 라 하고, 수전단 전압과 전류를 각각 VR, IR 이라 한다.
어드미턴스(Y)에 흐르는 전류는,
Figure pat00021
그러므로 어드미턴스와 임피던스는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00022
그리고 송전단, 수전단 전압과 전류를 벡터-행렬형태로 나타내면 다음과 같다.
Figure pat00023
여기에서 연산정수 A, B, C, D 는 다음과 같다.
Figure pat00024
상기 전력계통의 선로정수는, 전력계통 모선의 저항(R), 리액턴스(X), 컨덕턴스(G), 서셉턴스(B) 중 어느 하나 이상의 데이터를 포함한다.
Z = R + jX
Y = G - jB
(R : 선로저항, X : 선로리액턴스, G : 선로컨덕턴스, B : 선로서셉턴스)
만일 PMU에서 계측한 송전단, 수전단 전압과 전류가 정확한 값이라면, 수학식 9로부터 선로정수를 산출할 수 있다. 그리고 연산정수 A, B, C, D 등을 안다면 수학식 11으로 선로정수를 산출할 수 있다.
선로정수의 정확도는 모선에서 계측한 전압과 전류의 정확도에 따라 달라진다. 그러므로 계측한 데이터를 이용해서 선로정수를 추정하는데 있어서 가장 중요한 것은 시각동기된 정확한 전압과 전류를 추정하는 것이다.
본 발명에서는 단일신호 구간에 대한 것으로써 정상상태(Steady State) 순시치 전압과 전류를 추정하고, 수학식 9를 이용하여 선로정수를 추정하였다. 그리고 본 발명의 다른 실시로 다수신호 구간에 대한 실시예에 대해서 다수의 전압, 전류를 수학식 11을 이용할 수 있으며 이에 최소자승법을 적용하여 선로정수를 추정할 수 있다.
4. 벡터-행렬 선형방정식 및 최소자승법을 적용한 연산정수 산출예시
송전선로를 -등가회로로 모의할 때, 송전단과 수전단 전압-전류 관계는 다음과 같다.
Figure pat00025
여기서 연산정수 A, B, C, D 는 다음과 같다.
Figure pat00026
계측한 송전단 전압과 전류를 다음과 같이 나타낸다.
Figure pat00027
Figure pat00028
그리고 수전단 전압과 전류는 다음과 같이 나타난다.
Figure pat00029
Figure pat00030
송전선로 π-형 등가모델에서는 A = D 이므로 연산정수 A, B, C 등을 미지수로 하는 벡터-행렬 형태로 표현하면 다음과 같이 나타낸다.
Figure pat00031
Figure pat00032
상기 벡터-행렬에 의한 방정식이 미지수인 연산정수보다 많으므로 해를 구하기 위해서는 최소자승법을 적용한다. 방정식을 풀면 미지수 연산정수 A, B, C 등을 구할 수 있고, 이로부터 선로정수를 산출할 수 있다.
이에 상기 전력계통의 선로정수는, 전력계통 모선의 저항(R), 리액턴스(X), 컨덕턴스(G), 서셉턴스(B) 중 어느 하나 이상의 데이터를 포함한다.
Z = R + jX
Y = G - jB
(R : 선로저항, X : 선로리액턴스, G : 선로컨덕턴스, B : 선로서셉턴스)
5. 선로정수추정 과정 정리
본 발명에 있어서 순시치 계측데이터에서 선로정수를 추정하는 과정은 도 2와 같이 실시된다. 도 2에서와 같이 본 발명에서는 단일신호(단일데이터구간)에 대한 실시예와 다수의 신호(구간)에 대한 실시예로써 전력계통 모선에 대한 선로정수를 추정하는 2가지 방법을 나타내고 있다. 단일 신호는 이산푸리에변환에서 추정한 모선전압과 전류를 수학식 9에 대입해서 선로정수를 추정한다. 다수의 신호를 이용할 때는, 각각 신호에 대해서 이산푸리에변환을 수행하여 순시치 전압과 전류를 구하고 이를 벡터-행렬형태로 구성한다. 이 경우는 미지수 연산정수 A, B, C (A=D) 보다 방정식의 수가 많기 때문에 잘 알려진 방식인 최소자승법을 적용함이 바람직하다. 최소자승법을 적용해서 미지수인 연산정수 A, B, C (A=D)를 계산한 후 수학식 11에 대입해서 선로정수를 추정할 수 있다. 한편 정수 A=D이므로 미지수 하나를 생략하여 최소자승법을 적용함으로써 오류를 줄일 수 있는 장점이 있다.
즉 본 발명에서는 전력계통에 대한 시각동기의 측정한 데이터를 이용한 선로정수 추정방법에 있어서, 선로정수추정시스템에 의하여, 전력계통 선로양단 모선의 시각동기된 순시치 전압과 전류를 측정한 데이터를 저장하는 측정데이터저장단계; 선로정수추정시스템에 의하여, 전력계통 모선에 대한 측정 데이터에 대해 이산 푸리에 변환을 수행하여 순시치 전압과 전류를 구하는 단계; 선로정수추정시스템에 의하여, 산출된 순시치 전압과 전류를 하기 수학식 20의 소정 벡터-행렬의 선형방정식에 대입하여 소정의 연산정수를 산출하는 단계; 및 선로정수추정시스템에 의하여, 소정 연산정수를 하기의 수학식 21을 이용하여 소정의 선로정수 데이터를 산출하는 선로정수 산출단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법을 제공한다.
Figure pat00033
(A, B, C 는 연산정수,
Vs : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 송전단 전압,
Is : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 송전단 전류,
Vr : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 수전단 전압,
Ir : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 수전단 전류)
Figure pat00034
(Z : 선로의 임피던스, Y : 선로의 어드미턴스)
상기 전력계통의 선로정수는, 전력계통 모선의 저항(R), 리액턴스(X), 컨덕턴스(G), 서셉턴스(B) 중 어느 하나 이상의 데이터를 포함한다.
Z = R + jX
Y = G - jB
(R : 선로저항, X : 선로리액턴스, G : 선로컨덕턴스, B : 선로서셉턴스)
6. Synchrophasor 데이터와 선로정수
계통에서 실측한 synchrophasor 데이터에는 다양한 잡음뿐만 아니라 계측기 고유의 바이어스(bias) 오차도 포함되어 있다. 일반적으로 시각동기화장치(위상계측장치, PMU, Phasor Measurement Unit, 100)는 초당 60샘플씩 실효치 전압과 전류를 출력한다. 정상상태 계통 주파수를 60Hz라 할 때, PMU에서 계측하는 순시치 전압과 전류 위상은 1/60초당 360°가 변화한다. 선로 정수는 전압과 전류의 크기와 위상과 매우 밀접하게 관련된다. 그러므로 정확한 선로정수를 추정하기 위해서는 전압과 전류를 정확하게 추정하는 것이 중요하다. 즉 만일 추정한 전압과 전류가 부정확하면, 수학식 9로부터 계산되는 선로정수에 오차가 크게 포함된다. 그리고 최소자승법을 적용해서 선로정수를 추정해도 적용한 데이터에 따라서 오차를 많이 포함할 수 있다.
PMU 내부 코어에는 계측한 순시치로부터 실효치를 계산하는 루틴이 포함되어 있다. 그러나 계측 데이터 처리와 시각동기화를 동시에 수행해야하므로 많은 데이터를 이용할 수 없으므로 대부분 허용범위 내에서 오차는 포함하고 있다. 이와 같은 오차는 선로정수 계산에 큰 오차를 유발할 수 있다. 그러나 PMU 내부에서 계측한 순시치 전압과 전류를 외부로 출력해서 다시 본 발명에 따른 선로정수추정시스템(200)을 통해 전압과 전류를 계산하면 보다 다양한 알고리즘을 적용할 수 있으므로 전압과 전류를 보다 정확하게 추정할 수 있다. PMU 내부 클럭은 수십 마이크로세컨드(micro second)이므로 순시치 데이터는 그 규모가 매우 크다. 따라서 모든 순시치 데이터를 상시 외부로 출력하는 것이 어렵다. 그러나 선로정수를 계산하기 위해서는 많은 데이터가 필요하지 않고, 1초 이내의 순시치 데이터를 대상으로 하여도 되므로 주기적으로 순시치 데이터를 외부로 출력하면 정확한 전압과 전류를 계산할 수 있고, 이를 이용하여 보다 정확한 선로정수를 추정할 수 있다.
도 3은 본 발명에서 보인 일 실시예시의 전력계통 예시로써 PMU에서 출력한 실효치 전압과 전류를 나타내고 있다. 도 3의 PMU는 2회선을 감시하고 있는데, 각 선로의 조류가 다르기 때문에 양단의 전압과 전류도 차이가 있다. 이 결과는 정상상태에서 60[sample/sec]로 계측한 것으로 정상상태에서도 비교적 크게 변화함을 알 수 있다.
7. 선로정수 연산 실시예
7-1. 시험 계통
본 발명에서는 선로 양단에 있는 모선에서 계측한 시각동기화된 정상상태 데이터에서 선로정수를 추정하는 방법을 기술하고 있다. 제안한 선로정수 추정 방법을 검증하기 위하여 도 4에 있는 시험계통에서 취득한 데이터에 개발한 알고리즘을 적용하였다.
도 4에서의 예로 하는 시험계통 실시예에서는 3상, 735kV 계통으로 발전기 G1 정격은 350MVA이고, 발전기 G2는 무한모선으로 설정하였다. 그리고 송전선로 총길이는 600 km로 설정하였는데, 모선 2와 모선 3사이에 선로는 300km으로 하였다. 변압기 B1의 용량은 300MVA, 13.8/735kV이고, 변압기 B2의 정격은 300MVA, 735/230kV이다. 그리고 부하 L1, L2는 각각 100MW와 250MW로 설정하고, 도 4에 도시된 것과 같이 모선 2와 모선 3에서 순시치 전압과 전류를 계측하였다.
7-2. 선로정수 추정
시험계통의 모선 2와 모선 3에서 계측한 전압과 전류는 도 5에 도시되어 있다. 도 5(a)와 도 5(b)는 각각 모선 2와 모선 3의 순시치 전압이고, 도 5(c)와 도 5(d)는 각 모선에서 선로에 흐르는 순시치 전류이다. 샘플링 비율을 600 [sample/cycle]로 설정하고 취득한 데이터를 도 5에 나타내었다. 본 발명은 정상상태에서 선로정수를 추정하는데 그 목적이 있으므로 계통이 운전을 시작한 후, 정상상태라고 판단된 5초 이후의 데이터를 이용하여 모선 2와 모선 3 사이의 선로의 선로정수를 추정하였다.
도 5에서 측정한 모선에 따라서 전압과 전류는 크기와 위상이 차이가 있다. 이와 같은 편차는 선로정수의 영향으로 발생한 것으로 크기나 위상차에 따라서 선로정수는 민감하게 변화할 수 있다.
이와 같은 순시치 전압과 전류에 대해서 앞서 기술한 이산 푸리에 변환을 적용하여 전압과 전류를 추정하였다. 표 1, 표 2에는 5초 이후 모선 2와 모선 3에서 계측한 순시치 전압에서 계산한 전압을 나타내고 있다. 표 1, 표 2에 나타난 전압은 A상만 나타낸 것이고, 임의로 선택한 10개 기준 시간에서 5사이클의 데이터를 이용해서 각각 계산한 것이다.
그리고 표 3, 표 4에는 전압을 계산할 때와 동일한 시간에서 계산한 실효치 전류를 나타내고 있다. 표 3, 표 4에도 전압과 마찬가지로 임의로 선택한 시간에서 5사이클의 데이터를 이용해서 계산한 A상 전류만 나타내었다.
No. magnitude freq(Hz) angle(deg)
1 1.05057 60.00000 289.46528
2 1.05055 60.00000 264.26052
3 1.05061 60.00000 239.05666
4 1.05070 60.00000 213.85650
5 1.05076 60.00000 188.66016
6 1.05074 60.00000 163.46498
7 1.05066 60.00000 138.26747
8 1.05058 60.00000 113.06582
9 1.05055 60.00000 87.86123
10 1.05060 60.00000 62.65703
모선 1의 전압(A 상)
(Voltage of Bus 1 (phase A))
No. magnitude freq(Hz) angle(deg)
1 1.07120 60.00000 277.12328
2 1.07122 60.00000 251.91851
3 1.07130 60.00000 226.71625
4 1.07139 60.00000 201.51814
5 1.07141 60.00000 176.32281
6 1.07136 60.00000 151.12688
7 1.07127 60.00000 125.92738
8 1.07121 60.00000 100.72397
9 1.07122 60.00000 75.51911
10 1.07129 60.00000 50.31632
모선 2의 전압(A 상)
(Voltage of Bus 2 (phase A))
No. magnitude freq(Hz) angle(deg)
1 12.77315 60.00000 309.36948
2 12.77229 60.00000 284.16651
3 12.77225 60.00000 258.96163
4 12.77306 60.00000 233.75839
5 12.77414 60.00000 208.55913
6 12.77469 60.00000 183.36332
7 12.77433 60.00000 158.16792
8 12.77331 60.00000 132.96959
9 12.77237 60.00000 107.76712
10 12.77219 60.00000 82.56231
모선 1의 전류(A 상)
(Current of Bus 1 (phase A))
No. magnitude freq(Hz) angle(deg)
1 11.77147 60.00000 270.02072
2 11.77191 60.00000 244.81634
3 11.77289 60.00000 219.61522
4 11.77369 60.00000 194.41815
5 11.77373 60.00000 169.22303
6 11.77299 60.00000 144.02630
7 11.77200 60.00000 118.82560
8 11.77148 60.00000 93.62144
9 11.77180 60.00000 68.41683
10 11.77274 60.00000 43.21511
모선 2의 전류(A 상)
(Current of Bus 2 (phase A))
표 5에는 표 1 ~ 표 4에 나타난 모선 1과 모선 2의 A상 전압과 전류로부터 각각 추정한 선로정수를 나타내고 있다. 그리고 표 6에는 각 상에 대해서 임의로 선택한 10개의 시간에서 추정한 선로정수를 평균한 각 상의 평균선로정수를 나타내고 있다. 결과적으로 300km 송전선로에서 직렬임피던스(Z)(Z = R + jX)는 3.61+j102.94를 추정하였고 어드미턴스(Y)(Y = G - jB)는 j0.00146을 추정하였다. 결과의 정확성을 알아보기 위해서 정확한 값과 평균 선로정수를 이용하여 오차율을 계산하였다. 그 결과 저항(R)과 리액턴스(X)의 오차율은 각각 5.43%와 2.51%이고, 서셉턴스(B)는 3.54% 오차가 발생하였다.
No. R X G B
1 3.6256 102.9598 0.0000 0.00146
2 3.6099 102.9640 0.0000 0.00146
3 3.5967 102.9546 0.0000 0.00146
4 3.5955 102.9384 0.0000 0.00146
5 3.6072 102.9272 0.0000 0.00146
6 3.6233 102.9291 0.0000 0.00146
7 3.6321 102.9427 0.0000 0.00146
8 3.6273 102.9582 0.0000 0.00146
9 3.6123 102.9643 0.0000 0.00146
10 3.5980 102.9566 0.0000 0.00146
추정한 선로정수(A 상)
(Line parameter estimated)
phase R X G B
exact 3.8190 105.5990 0.0000 0.00141
A 3.6128 102.9495 0.0000 0.00146
B 3.6172 102.9436 0.0000 0.00146
C 3.6098 102.9427 0.0000 0.00146
average 3.6113 102.9461 0.0000 0.00146
error(%) 5.4386 2.5122 - 3.5461
각 상별 선로정수
(Line parameter of each phase)
이상에서와 같이 시각동기화장치로써 위상계측장치(PMU, 100)에서 계측한 모선 전압과 전류를 이용해서 선로정수를 산출하는 것이다. 전력계통의 선로정수는 선로 양단의 모선 전압과 전류에 의해서 단순하게 계산할 수 있는데, 모선 전압과 전류의 크기와 위상에 매우 민감하다. 따라서 PMU에서 출력하는 전압과 전류가 정확해야 선로정수도 정확하게 추정할 수 있다. 본 발명에서는 순시치 전압과 전류로부터 정확한 선로 양단의 모선 전압과 전류를 추정하고, 이를 이용하여 선로정수를 추정하였다. 추정한 결과, 유사하게 선로정수를 추정하여 제안한 방법의 정확성을 확인하였다. 본 발명에서 제안한 방법은 매우 단순하고 적은 데이터만 필요하므로 향후 전력계통에 다수의 PMU가 설치되었을 때, 기존 사용하는 선로정수보다 정밀한 정수를 사용할 경우, 보다 정확한 계통해석뿐 아니라 탄력적인 계통 운영에 유용하게 적용될 수 있을 것이다.
이상으로 본 발명의 실시예에 대하여 상세히 설명하였으나, 이는 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명을 용이하게 실시할 수 있도록 일실시예를 기재한 것이므로, 상기 실시예의 기재에 의하여 본 발명의 기술적 사상이 제한적으로 해석되어서는 아니 된다.
200 : 선로정수추정시스템 210 : 데이터베이스
220 : 이산푸리에변환모듈 230 : 파라미터추정부
240 : 정확도검사부 250 : 선로정수추정부

Claims (15)

  1. 전력계통에 대한 시각동기의 측정한 데이터를 이용한 선로정수 추정방법에 있어서,
    선로정수추정시스템에 의하여, 전력계통 선로양단 모선의 시각동기된 순시치 전압과 전류를 측정한 데이터를 저장하는 측정데이터저장단계;
    선로정수추정시스템에 의하여, 전력계통 모선에 대한 측정 데이터로부터 소정의 파라미터 데이터를 산출하는 파라미터 산출단계; 및
    선로정수추정시스템에 의하여, 산출된 파라미터 데이터로부터 소정의 선로정수 데이터를 산출하는 선로정수 산출단계;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법.
  2. 전력계통에 대한 시각동기의 측정한 데이터를 이용한 선로정수 추정방법에 있어서,
    선로정수추정시스템에 의하여, 전력계통 선로양단 모선의 시각동기된 순시치 전압과 전류를 측정한 데이터를 저장하는 측정데이터저장단계;
    선로정수추정시스템에 의하여, 전력계통 모선의 측정 데이터가 다수신호 구간에 대한 경우, 저장된 순시치 전압과 전류를 다수의 구간별로 분리하는 다수구간별측정데이터분리단계;
    선로정수추정시스템에 의하여, 다수신호 구간별로 분리된 측정 데이터들로부터 소정의 파라미터 데이터를 산출하는 파라미터 산출단계;
    선로정수추정시스템에 의하여, 다수신호 구간별로 산출된 소정 파라미터 데이터들로부터 소정의 전압과 전류의 데이터들을 산출하는 전압-전류데이터산출단계;
    선로정수추정시스템에 의하여, 다수신호 구간별로 산출된 소정 전압과 전류의 데이터들로부터 선로정수 연산을 위한 소정의 연산정수를 산출하는 연산정수산출단계; 및
    선로정수추정시스템에 의하여, 소정 연산정수를 이용하여 소정의 선로정수 데이터를 산출하는 선로정수 산출단계;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법.
  3. 제 1항 또는 제 2항에 있어서,
    선로정수추정시스템에 의하여, 상기 전력계통 모선의 측정된 전압과 전류 데이터에 대해 이산 푸리에 변환하는 이산푸리에변환단계를 포함하며,
    상기 파라미터 산출단계는, 상기 이산 푸리에 변환 데이터로부터 소정의 전압과 전류의 파라미터 데이터를 산출하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법.
  4. 제 1항 또는 제 2항에 있어서,
    선로정수추정시스템에 의하여, 상기 전력계통 모선의 측정된 전압과 전류 데이터에 대해 이산 푸리에 변환하는 이산푸리에변환단계를 포함하고,
    선로정수추정시스템에 의하여, 상기 파라미터 산출단계에서 산출된 소정 파라미터 데이터에 대해 소정의 정확도 검사의 연산을 처리하는 정확도 검사단계를 포함하며,
    상기 정확도 검사단계는, 이산 푸리에 변환을 통해 산출된 데이터로부터 소정의 첨두스펙트럼데이터에 대해 소정 좌측스펙트럼데이터 및 소정 우측스펙트럼데이터를 산출하고 산출된 소정 좌측스펙트럼데이터 및 소정 우측스펙트럼데이터를 하기 수학식에 산입하여 소정의 정확도값을 산출하는 정확도값산출단계; 및
    상기 정확도값산출단계에서 산출된 소정 정확도값이 소정 정확도범위일 경우에는 정상파라미터데이터로 판별하는 정상데이터판별단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법.

    Figure pat00035

    (SR : 정확도값, Xω0 : 첨두스펙트럼데이터, Xr : 우측스펙트럼데이터, Xl : 좌측스펙트럼데이터)
  5. 제 1항 또는 제 2항에 있어서,
    선로정수추정시스템에 의하여, 상기 전력계통 모선의 측정된 전압과 전류 데이터에 대해 이산 푸리에 변환하는 이산푸리에변환단계를 포함하고,
    선로정수추정시스템에 의하여, 상기 파라미터 산출단계에서 산출된 소정 파라미터 데이터에 대해 소정의 정확도 검사의 연산을 처리하는 정확도 검사단계; 및
    선로정수추정시스템에 의하여, 상기 정확도 검사단계 이후 모선에 대해 측정된 데이터 중 최후 수신된 데이터(N)를 제외한 데이터(N-1)까지로 하여 소정의 연산범위(NNew = N -1)를 재설정하는 연산범위조정단계를 더 포함하며,
    상기 연산범위조정단계에 의해 소정 연산범위를 재설정함에 따라 상기 이산푸리에변환단계 및 파라미터 산출단계를 재설정된 소정 연산범위의 데이터에 대해 처리하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법.
  6. 제 1항에 있어서,
    선로정수추정시스템에 의하여, 상기 파라미터 산출단계에서 산출된 소정 파라미터 데이터로부터 소정의 순시치 전압과 전류의 데이터들을 산출하는 전압-전류데이터산출단계를 포함하고,
    상기 선로정수 산출단계는, 소정 순시치 전압과 전류의 데이터를 하기 수학식에 적용하여 소정의 선로정수 데이터를 산출하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법.

    Figure pat00036

    (Z : 선로의 임피던스, Y : 선로의 어드미턴스,
    Vs : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 송전단 전압,
    Is : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 송전단 전류,
    Vr : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 수전단 전압,
    Ir : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 수전단 전류)
  7. 제 2항에 있어서,
    상기 전압-전류데이터산출단계에서 다수신호 구간의 소정 파라미터 데이터들로부터 소정의 순시치 전압과 전류의 데이터들을 산출하고,
    상기 연산정수산출단계는, 다수신호 구간에 대한 소정 전압과 전류의 데이터들을 소정 벡터-행렬의 선형방정식에 대입하여 소정의 연산정수를 산출하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법.
  8. 제 7항에 있어서,
    상기 연산정수산출단계에서의 소정 전압과 전류의 데이터들이 대입된 소정 벡터-행렬의 선형방정식에 대해 최소자승법을 적용하여 소정의 연산정수를 산출하는 최소자승법적용단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법.
  9. 전력계통에 대한 시각동기의 측정한 데이터를 이용한 선로정수 추정방법에 있어서,
    선로정수추정시스템에 의하여, 전력계통 선로양단 모선의 시각동기된 순시치 전압과 전류를 측정한 데이터를 저장하는 측정데이터저장단계;
    선로정수추정시스템에 의하여, 전력계통 모선에 대한 측정 데이터에 대해 이산 푸리에 변환을 수행하여 순시치 전압과 전류를 구하는 단계;
    선로정수추정시스템에 의하여, 산출된 순시치 전압과 전류를 하기의 소정 벡터-행렬의 선형방정식에 대입하여 소정의 연산정수를 산출하는 단계; 및
    선로정수추정시스템에 의하여, 소정 연산정수를 하기의 수학식을 이용하여 소정의 선로정수 데이터를 산출하는 선로정수 산출단계;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법.

    Figure pat00037

    (A, B, C 는 연산정수,
    Vs : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 송전단 전압,
    Is : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 송전단 전류,
    Vr : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 수전단 전압,
    Ir : 이산푸리에변환을 통한 추정으로 산출된 모선의 수전단 전류)

    Figure pat00038

    (Z : 선로의 임피던스, Y : 선로의 어드미턴스)
  10. 제 1항, 제 2항 및 제 9항 중 어느 한 항에 있어서,
    선로정수추정시스템에 의하여, 상기 선로정수 산출단계에 의해 산출된 소정의 선로정수 데이터를 데이터베이스에 저장하고 디스플레이 화면에 표시하는 결과저장 및 출력단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법.
  11. 제 1항, 제 2항 및 제 9항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 전력계통의 선로정수는, 전력계통 모선의 저항(R), 리액턴스(X), 컨덕턴스(G), 서셉턴스(B) 중 어느 하나 이상의 데이터를 포함하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법.
  12. 제 1항, 제 2항 및 제 9항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 파라미터 데이터는 순시치의 전압 및 전류의 크기(A), 주파수(ω0), 위상(φ0)의 데이터를 포함하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법.
  13. 제 12항에 있어서,
    상기 선로정수 산출단계는,
    순시치의 전압 및 전류의 크기(A), 주파수(ω0), 위상(φ0)의 데이터를 포함한 파라미터 데이터로부터 산출된 전압과 전류의 데이터로부터 선로정수를 산출하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법.
  14. 전력계통 선로양단 모선의 시각동기된 순시치 전압과 전류를 측정한 데이터를 저장하는 데이터베이스;
    전력계통 모선의 측정된 전압과 전류 데이터에 대해 이산 푸리에 변환하는 이산푸리에변환모듈;
    전력계통 모선의 측정 데이터들로부터 소정의 전압과 전류의 파라미터 데이터를 산출하는 파라미터추정부; 및
    산출된 소정의 전압과 전류의 파라미터 데이터로부터 소정의 선로정수 데이터를 산출하는 선로정수추정부;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정시스템.
  15. 제 14항에 있어서,
    상기 파라미터 추정부에서 산출된 소정의 파라미터 데이터에 대해 소정의 정확도 검사의 연산을 처리하는 정확도검사부; 및
    다수신호 구간별로 산출된 소정의 전압과 전류의 데이터들로부터 소정의 선로정수 연산을 위한 소정의 연산정수를 산출하는 연산정수산출모듈을 포함하는 것을 특징으로 하는 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정시스템.
KR1020150017891A 2015-02-05 2015-02-05 시각 동기화 데이터를 이용한 전력계통의 선로정수 추정방법 KR101664010B1 (ko)

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