KR19990070424A - 차등 펄스 부호 변조를 위한 부조합 평균 중점 예측기 - Google Patents

차등 펄스 부호 변조를 위한 부조합 평균 중점 예측기 Download PDF

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Abstract

본 발명은 차등 펄스 부호 변조(DPCM)를 위한 부조합 평균 중점(SAM) 예측기에 관한 것으로서, 특히 영상 및 음성등에 차등 펄스 부호 변조 부호화기를 사용하여 정보를 수행함에 있어서 에러를 고립시키고 에러의 전파를 최소화하도록 구성된 부조합 평균 중점 예측기에 관한 것이다. 본 발명에 의한 부조합 평균 중점 예측기는, 예측기 창(window) 내에 포함된 입력 벡터가 X , 중점 부여파기의 개수가 P , 사용자에 의해 임의로 선택 가능한 상수가 ai , i번째 중점 부여파기 특성식이 Fi( ) 일 때, 에 따라서 동작하는 것을 특징으로 한다. 이 예측기는 예측 에러 편차를 최소화하고 , r 1 의 범위를 만족시키며 1차 차수의 부 여파기를 포함하지 않도록 ai 를 설정하여, 에러를 고립화시키고 에러의 전파를 최소화하며 예측 에러 편차를 최소화한다.

Description

차등 펄스 부호 변조를 위한 부조합 평균 중점 예측기
본 발명은 차등 펄스 부호 변조(Differential Pulse Code Modulation: DPCM)를 위한 부조합 평균 중점(Subset Averaged Median: SAM) 예측기(Predictor)에 관한 것으로서, 특히 영상 및 음성등에 차등 펄스 부호 변조 부호화기(coder)를 사용하여 정보를 수행함에 있어서 에러를 고립시키고 에러의 전파(Propagation)를 최소화하도록 구성된 부조합 평균 중점 예측기에 관한 것이다.
도 1 은 종래 기술에 의한 차등 펄스 부호 변조 시스템의 구성도를 나타낸 것이다. 도시된 바와 같이, 양자화기(Quantizer)와 선형 예측기 또는 중점 유형 예측기를 포함하여 구성된 부호화기(Encoder)와; 선형 또는 중점 유형 예측기를 포함하는 복호화기(Decoder)를 포함한다.
도 1에서 Er(n ) 은 전송 채널에서 받은 예측 에러 신호를 나타내며, Xr(n ) 은 Er(n ) 를 기초로 하여 재구성된 신호를 나타낸다.
종래 기술에 의한 영상 부호화(Coding)에 적용되었던 선형/중점 유형 예측기의 동작 공식은 수학식 1과 같다.
선형 예측기 : LIN(X) =0.5X1+0.25(X2+X3)
중점 예측기 1 : MED1(X )=med(X1,X2,X3,X4)
중점 예측기 2 : MED1(X )=med(X1,X3,X4)
유한 임펄스 응답(Finite Impulse Response: FIR) 복합(hybrid) 중점 예측기(FMH) : FMH(X )=med(X1,X2,X4,l,r )
여기서 l=X1+X3-X2 이고, r=med(X1,X2,X3,X4) 이다.
차등 펄스 부호 변조 시스템과 관련하여, 예측에 사용된 입력값들은 수학식 2과 같이 매핑(Mapping)된다.
또한 도 2 는 이차원 매핑 입력에 대한 좌표도를 나타낸 것이다. X(m,n ) 값을 예측하기 위하여 사용되는 대부분의 예측기들은 주로 X(m,n ) 의 주변에 대한 상관(Correlation) 성질에 강한 데이터만을 사용한다. X(m,n ) 의 주변에서 먼 데이터일수록 X(m,n ) 과의 상관 성질이 떨어져서 신호의 압축에 기여(Contribution)하는 정도가 미미하므로 사용하지 않는다.
상기와 같이 동작되는 종래 기술에 의한 차등 펄스 부호 변조 시스템에서는, 선형 예측기를 채택하여 영상 또는 음성 데이터의 부호화에 적용하였다. 최근에는 비선형 특성을 가진 중점 유형의 예측기를 채택하는 시스템들도 도입되어 사용되고 있다. 이하 선형 예측기 및 중점 유형 예측기를 채택한 차등 펄스 부호 변조 시스템의 특징에 대하여 설명한다.
예측 에러 편차를 최소화하는 기술은 신호를 압축한 후 재구성할 때 신호의 품질을 유지하는 기술과 매우 밀접한 관계를 가지고 있다. 비선형 중점 유형의 예측기을 채택한 시스템에서는 수신기에서 전송 에러를 가지고 재구성된 입력 신호들을 전파(Propagation)시키지 않고 전송 에러를 고립화시킬 수 있다.
예측기를 사용한 차등 펄스 부호 변조 시스템의 수신단에서 송신단에서와 동일한 예측기를 적용하여 원래의 신호를 복구하는 경우, 만약 전송 에러가 발생한다면 E(n ) 과 Er(n ) 값은 다르게 나타난다. 그러면 원래의 신호를 복구할 수 없다. 차등 펄스 부호 변조 시스템은 순환(Recursive) 시스템이므로 E(n ) 과 Er(n ) 이 다르면 재구성된 에러는 다음에 복구될 신호에 영향을 주게 된다. 이런 식으로 계속해서 다음에 복구될 신호에 영향을 주게 되면 마치 에러가 전파하는 듯이 보여진다. 그러므로 이러한 현상을 에러 전파 효과(Error Propagation Effect)라고 한다.
일부에서는 선형 예측기를 사용할 때 재구성된 신호에서 전송 잡음으로 인하여 발생되는 전파 효과(Propagation effect)를 줄이기 위하여, 안정성(Stability)을 유지하는 유형으로 구성하거나 송수신 신호를 주기적으로 리셋(Reset)하여 에러 전파 효과를 없애도록 하기도 한다.
그러나 선형 예측기를 채택한 차등 펄스 부호 변조 시스템에서는, 전송로 상에서 전송 에러(Transmission Error)로 인하여 발생되는 전송 잡음을 고립시킬 수 없다. 또한 단순히 예측 에러 편차를 최소화함으로써 영상 또는 음성의 품질을 향상시키는 방향에만 주안점을 두었다.
선형 여파기(Linear Filter)를 사용하는 경우, 이론적으로 이 여파기의 안정성을 체크하고 검증할 수 있는 기법이 증명되어 있다. 이러한 기법은, 여파기 안정성의 체크시 여파기가 사용하는 전송 함수(transfer function)를 구해서 폴(pole)이 단위 원(unit circle)내에만 존재하도록 설계하면 되므로 설계가 매우 용이하다는 장점을 가진다. 그러나 이 기술은 전송 잡음을 고립화시킬 수가 없다는 단점을 가진다.
그러므로 예측 에러 편차를 최소화하면서 전송 잡음으로 인한 에러 전파를 열화(Decay)시키는 기법을 필요로 하게 되었다. 따라서 전송 잡음을 일부 구간에서만 전달하고 그 이후의 구간에서는 전달되지 않도록 하는 기법들이 도입되었다. 그러나 이러한 기법들은 송신가와 수신기간의 정확한 동기가 이루어지지 않는 경우 오히려 에러 전파가 심해진다는 단점을 가지고 있다.
중점 유형의 예측기를 채택한 차등 펄스 부호 변조 시스템에서는, 주로 전송 잡음을 고립화시키거나 입력 신호의 특성에 상관없이 예측 에러 편차를 최소화하는 것을 목적으로 설계된다. 이러한 접근 방법은 전송 잡음을 완벽하게 고립화시키지 못한다. 그러므로 고립화되지 않은 전송 잡음이 수신기에서 재구성된 신호에 에러를 전파시키도록 방치하게 되거나, 아예 원래의 신호를 복원하지 못하게 될 수 있다.
또한 입력 신호들은 일반적으로 특성을 항상 동일하게 유지할 수 없다. 그렇다면 일부 입력 신호들에 대해서는 좋은 성능을 나타내고 또다른 입력 신호들에 대해서는 나쁜 성능을 나타낼 수 있으므로, 사용상의 안정성이 부족하다.
즉, 종래 기술에서 사용되는 선형 예측기를 채택한 차등 펄스 부호 변조 시스템에서는, 전송로 상에 발생되는 전송 에러로 인한 전송 잡음을 고립화시킬 수 없다.
또한 종래 기술에서 사용되는 중점 유형의 예측기를 채택한 차등 펄스 부호 변조 시스템에서는 전송 잡음은 고립화시킬 수 있지만, 입력 특성에 맞추어 예측 에러 편차를 최소화하도록 설계할 수 없다. 또한 전송 잡음을 고립화시키지 못하였을 때 수신기에서 재구성된 신호에 에러를 전파시키도록 방치하거나, 아예 원래의 신호를 복원하지 못하도록 할 수 있다는 문제점을 가진다.
따라서 본 발명은 상기한 바와 같은 문제점을 해결하기 위하여 창안된 것으로서, 입력 신호 특성에 맞추어 예측 에러 편차를 최소화 하면서 전송 잡음을 고립화시키거나, 전송 잡음이 고립화되지 않는 조건하에서는 에러 전파를 빠른 시간내에 열화시키도록 하는 조건을 유도하며, 유도된 조건하에서 설계되어 실제 시스템에 사용할 수 있는 차등 펄스 부호 변조를 위한 부조합 평균 중점(SAM) 예측기를 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 다른 목적과 장점은 하기된 발명의 상세한 설명을 읽고 첨부된 도면을 참조하면 보다 명백해질 것이다.
도 1 은 종래 기술에 의한 차등 펄스 부호 변조 시스템의 구성도.
도 2 는 이차원 매핑 입력에 대한 좌표도.
도 3 은 본 발명에 의한 차등 펄스 부호 변조 시스템의 구성도.
도 4 는 본 발명에 의한 부조합 평균 중점 예측기를 사용한 경우와 종래 기술에 의한 중점 유형의 예측기를 사용한 경우 에러 전파의 효과를 나타낸 예시도.
상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위하여 창안된 본 발명의 바람직한 일 실시예는,
예측기를 포함하여 구성된 차등 펄스 부호 변조(DPCM) 시스템에 있어서, 예측기 창(window) 내에 포함된 입력 벡터를 X 라 하고, 중점 부여파기의 개수를 P 라 하고, 사용자에 의해 임의로 선택 가능한 상수를 ai 라 하고, i번째 중점 부여파기 특성식을 Fi( ) 라 할 때, 특성식 에 의하여 동작한다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 상기 P 는 구간(span) N을 가지는 부조합 평균 중점 여파기에 대해서 1 ≤ P ≤ 2N-1 의 범위를 만족하는 것이 바람직하며,
상기 P 가 2N-1 인 경우, 상기의 부조합 평균 중점 여파기는 가능한 모든 중점 부여파기를 포함하는 것이 바람직하며, 가능한 모든 중점 부여파기를 포함하는 부조합 평균 중점 여파기 특성식의 일 실시예는,
+a6med(X1,X2,X4)+a7med(X1,X3,X4)+a8med(X2,X3,X4) 로 표현되는 것이 바람직하며,
ai 값을 조정하여 1차 차수(order)를 포함하지 않도록 구성함으로써 전송 에러의 잡음을 고립화시키는 것이 바람직하며,
1차 차수를 포함하지 않는 부조합 평균 중점 여파기 특성식의 일 실시예는,
R-SAM(X )=a1med(X1,X2,X3)+a2med(X1,X2,X4)
+a3med(X1,X3,X4)+a4med(X2,X3,X4) 로 표현되는 것이 바람직하며,
E [ ] 는 기대값 연산자이고, F (X ) 는 [F1(X ),F2(X ),...,FP(X )]T 이고, S 는 요구되는 신호를 의미할 때, 평균 제곱 에러(MSE)를 기준으로 하여 상기 부조합 평균 중점 예측기의 예측 에러 편차를 최소화하기 위해서는,
E [ F(X )FT(X ) ] [a1,a2,...,aP]T=E [ SF(X ) ] 의 식을 만족시키는 ai 를 설정하는 것이 바람직하며,
구간 N을 가지는 상기의 부조합 평균 중점 여파기를 안정화하기 위해서는, 의 범위를 만족시키는 ai 를 설정하는 것이 바람직하며,
상기의 부조합 평균 중점 여파기를 최적화하기 위해서는, 예측 에러 편차를 최소화하고, , r ≤ 1 의 범위를 만족시키는 ai 를 설정하는 것이 바람직하며,
E [ ] 는 기대값 연산자이고, X (m,n ) 은 m과 n위치의 입력 벡터이고, Fi( ) 는 i번째 중점 부여파기 특성식일 때, 상기 예측 에러 편차 J (a ) 는,
와 같이 표현되는 것이 바람직하며,
상기의 부조합 평균 중점 여파기를 최적화하기 위해서는, 예측 에러 편차를 최소화하고, , r ≤ 1 의 범위를 만족시키며, 1차 차수의 부 여파기를 포함하지 않도록 ai 를 설정하는 것이 바람직하며,
E [ ] 는 기대값 연산자이고, X (m,n ) 은 m과 n위치의 입력 벡터이고, Fi( ) 는 i번째 중점 부여파기 특성식일 때, 상기 예측 에러 편차 J (a ) 는,
와 같이 표현되는 것이 바람직하다.
본 발명에 의한 차등 펄스 부호 변조를 위한 부조합 평균 중점 예측기(SAM Predictor)는 입력 신호 특성에 맞추어 예측 에러 편차를 최소화 하면서 전송 잡음을 고립화시키고, 전송 잡음이 고립화되지 않는 조건하에서는 에러 전파를 빠른 시간내에 열화시킨다.
이하 본 발명의 상세한 동작 원리에 대하여 도면을 참조하여 설명한다. 도 3 은 본 발명에 의한 차등 펄스 부호 변조 시스템의 구성도를 나타낸 것이다. 도시된 바와 같이, 본 발명에 의하여 새로이 설계된 부조합 평균 중점 예측기(SAM Predictor)를 사용한 부호화기 송신단과; 송신단에서와 동일한 구조로 설계된 부조합 평균 중점 예측기(SAM Predictor)를 사용한 복호화기 수신단으로 구성된다.
도 3 에서 X(n ) 은 예측기의 창(window)내에 포함되어 있는 위치 n에서의 입력 벡터이고, E(n ) 는 차등 펄스 부호 변조 시스템에서 생성된 예측 에러 신호이다. 또한 Er(n ) 은 전송 채널을 통해 수신된 예측 에러 신호이고, Xr(n ) 은 재구성된 신호이다. 이하 상기 도 3 에 나타낸 부조합 평균 중점 예측기의 동작에 대하여 상세히 설명한다.
부조합 평균 중점 예측기의 동작식은 수학식 3과 같다.
여기서 ai 는 상수이고, X 는 예측기 창(window)내에 포함된 입력 벡터이고, Fi( ) 는 i 번째 중점 부여파기(Median subfilter), P 는 중점 부여파기의 수이다. 부조합 평균 중점 예측기가 구간(Span) N을 가진다면 입력 벡터 Xn 의 수는 N개이므로, P 는 1 ≤ P ≤ 2N-1 의 범위를 만족한다.
P 가 2N-1 인 경우, 부조합 평균 중점 예측기는 모든 가능한 중점 부여파기들로 구성된다. 이러한 부조합 평균 중점 여파기를 전-부조합 평균 중점 여파기(Full-SAM Filter)라고 한다. N=4인 경우 전-부조합 평균 중점 여파기의 동작식은 수학식 4와 같다.
+a6med(X1,X2,X4)+a7med(X1,X3,X4)+a8med(X2,X3,X4)
상기 수학식 4와 같은 공식에 의하여 동작하는 여파기는 종래 기술에 의한 선형 예측기( )를 포함하고 있다.
부조합 평균 중점 여파기의 또다른 종류인 로버스트-부조합 평균 중점 여파기(robust-SAM filter)는 1차 차수(Order)의 부여파기를 포함하지 않는다. N=4인 경우 로버스트-부조합 평균 중점 여파기의 동작식은 수학식 5와 같다.
R-SAM(X )=a1med(X1,X2,X3)+a2med(X1,X2,X4)
+a3med(X1,X3,X4)+a4med(X2,X3,X4)
상기된 바와 같이 구성된 부조합 평균 중점 예측기는 사용자가 사용하고자 하는 임의의 여파기를 구성할 수 있다. 1차 차수를 가진 여파기로 구성하는 경우, 예측 에러 편차를 가장 많이 최소화할 수 있다. 또한 1차 차수를 제외하는 경우, 전송 에러의 잡음을 고립화시킬 수 있다. 상수인 ai 를 주어진 입력 신호에 맞추어 적절히 사용한다면, 예측 에러 편차를 최소화할 수 있을 뿐 아니라 동시에 전송 에러 잡음을 제거하도록 설계할 수 있다.
전송 에러가 발생하는 경우, 양자화기(Quantizer)를 무시하였을 때 에러를 고립화할 수 있는 조건을 1차원에서 표시하면 수학식 6과 같다. 에러가 n0 위치에서 발생하였다고 가정하면 예측 에러 신호 E(n0) 와 Er(n0) 는 서로 다른 값을 가진다. 그러면 재구성된 신호 Xr(n0) 도 X(n0) 과 다르다. no 위치에서 발생된 에러가 해당 위치에서만 존재하고 다음 위치로 전파되지 않도록 고립화하려면 수학식 6의 조건을 만족시켜야 한다.
X(n0+k )=Xr(n0+k ) , k=1,...,N
상기와 같은 조건을 만족하는 경우 에러는 전파되지 않고 고립화된다. 본 발명에 의한 부조합 평균 중점 예측기에서 이러한 조건을 만족시키기 위해서, 1차 차수를 가진 중점 여파기를 제거하여 전송 에러를 고립화한다.
본 발명에 의한 부조합 평균 중점 예측기에서는 평균 제곱 에러(Mean Square Error: MSE) 기준(Criterion) 하에서 계수인 ai 를 최소화할 수 있다. 에러 전파 효과를 제거하기 위한 부조합 평균 중점 예측기의 구조에 대하여 설명하면 다음과 같다. 예측 에러 편차는 수학식 7 과 같다.
여기서 a 는 [a1,a2,...,aP]T 이고, E [ ] 는 기대값 연산자(Expectation Operator)이다. 그러면 J (a ) 를 최소화하는 계수 a 의 값은 수학식 8과 같다.
Ψ amin=ψ
여기서 Ψ 는 E[F(X )FT(X )] 를 만족하는 P×P 상관 행렬(correlation matrix)이다. F(X ) 는 [F1(X ),F2(X ),...,FP(X )]T 이고, Fi( ) 는 i 번째 중점 부여파기이다. ψ 는 E [SF(X )] 로 나타낼 수 있으며, 차원이 P 인 상호상관(crosscorrelation) 벡터의 형태이다. 상기 S 는 요구되는 신호를 의미한다.
상기와 같은 부조합 평균 중점 여파기가 안정할 조건을 구해보면 다음과 같다. 도 3 과 같은 구성을 가지는 시스템에서, 예측기 창(window)내에서 재구성된 신호 벡터 Xr(n ) 는 전파 과정에서 에러를 포함하므로 수학식 9과 같이 표현될 수 있다.
n이 0보다 작은 범위에서 Er(n ) 은 0이고 Er(n ) 의 최대값을 Me 라고 가정한다면 수학식 10이 성립된다.
상기 수학식 10에서 수학식 11을 얻을 수 있다.
상기 수학식 11은, 의 조건을 만족해야 한다.
따라서, 로버스트-부조합 평균 중점(R-SAM) 예측기를 사용하는 1차원의 차등 펄스 부호 변조 부호화기는 수학식 12와 같은 조건하에서 안정함을 알 수 있다.
따라서 상기 수학식 12의 조건하에서 예측 에러 편차 J (a ) 를 최소화하도록 부조합 평균 중점 예측기를 설계하면 안정한 예측기를 설계할 수 있다. 상기와 같이 설계함으로써, 전송 에러의 전파 효과를 없앨 수 있다. 또한 전송 에러를 고립화시키기 위해서는 수학식 12의 조건을 만족시키는 로버스트-부조합 평균 중점 예측기를 설계한다. 그러면 전송 에러를 고립화 또는 전파 효과를 최소화하면서 예측 에러 편차를 최소화하고 신호의 품질을 만족시키는 시스템을 설계할 수 있다.
즉, 예측 에러 편차 J (a ) 는 , r ≤ 1 의 범위내에서 최적화된다.
특히 컴퓨터 모의 실험(Computer Simulation)을 통해서, 중점 유형의 예측기를 사용하는 경우 잡음을 고립화시키지 못하면 원래의 신호를 복구할 수 없음을 알 수 있다. 그러나 본 발명에 의한 부조합 평균 중점 예측기를 사용하는 경우, 에러를 고립시킬 수 있으며 에러 전파시에도 원래의 신호를 복구할 수 있다.
도 4 는 본 발명에 의한 부조합 평균 중점 예측기를 사용한 경우와 종래 기술에 의한 중점 유형의 예측기를 사용한 경우 에러 전파의 효과를 나타낸 예시도이다. 도 4 의 (가)는 종래 기술에 의한 부조합 평균 중점 예측기를 사용한 차등 펄스 부호 변조기의 동작예를 보인 것이다. 도 4 의 (나)는 본 발명에 의한 중점 유형 예측기를 사용한 차등 펄스 부호 변조기의 동작예를 보인 것이다.
도 4 의 (가) 및 (나)에서, X(n ) 은 입력 스텝 에지(setp edge)이다. E(n ) 은 펄스 평태의 예측 에러 신호이다. Er(n ) 은 펄스 간격의 감소에 의한 전송 에러가 발생한 경우 수신된 예측 에러 신호이다. Xr(n ) 은 재구성된 신호이다. 도 4 의 (가) 및 (나)에서 볼수 있듯이 본 발명에 의한 차등 펄스 부호 변조 시스템은 전송상의 에러의 고립 뿐 아니라 에러의 전파시에도 본래의 신호를 복구할 수 있다.
본 발명은 다양하게 변형될 수 있고 여러 가지 형태를 취할 수 있으며 상기 발명의 상세한 설명에서는 그에 따른 특별한 실시예에 대해서만 기술하였다. 하지만 본 발명은 상기 발명의 상세한 설명에서 언급된 특별한 형태로 한정되는 것이 아닌 것으로 이해되어야 하며, 오히려 첨부된 청구범위에 의해 정의되는 본 발명의 정신과 범위 내에 있는 모든 변형물과 균등물 및 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
상기한 바와 같이 동작하는 본 발명은, 음성 또는 영상의 압축에 사용되는 차등 펄스 부호 변조 시스템에 부조합 평균 중점 예측기를 사용함으로써, 안정된 시스템을 설계할 수 있다. 또한 부조합 평균 중점 예측기의 동작식을 유도하여 에러를 고립화시키고 추가적으로 예측 에러 편차를 최소화함으로써 실제 시스템에서 사용가능한 모든 방법을 포함한다.
본 발명에 의한 부조합 평균 중점 예측기를 사용하는 경우, 에러를 고립시킬 수 있으며 에러 전파시에도 원래의 신호를 복구할 수 있다.

Claims (12)

  1. 예측기를 포함하여 구성된 차등 펄스 부호 변조(DPCM) 시스템에 있어서,
    예측기 창(window) 내에 포함된 입력 벡터를 X 라 하고, 중점 부여파기의 개수를 P 라 하고, 사용자에 의해 임의로 선택 가능한 상수를 ai 라 하고, i번째 중점 부여파기 특성식을 Fi( ) 라 할때,
    특성식 에 의하여 동작하는, 차등 펄스 부호 변조를 위한 부조합 평균 중점 예측기.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 P 는 구간(span) N을 가지는 부조합 평균 중점 여파기에 대해서 1 P 2N-1 의 범위를 만족하는, 차등 펄스 부호 변조를 위한 부조합 평균 중점 예측기.
  3. 제 1 항에 있어서, 상기 P 가 2N-1 인 경우, 상기의 부조합 평균 중점 여파기는 가능한 모든 중점 부여파기를 포함하는, 차등 펄스 부호 변조를 위한 부조합 평균 중점 예측기.
  4. 제 3 항에 있어서, 가능한 모든 중점 부여파기를 포함하는 부조합 평균 중점 여파기 특성식의 일 실시예는,
    +a6med(X1,X2,X4)+a7med(X1,X3,X4)+a8med(X2,X3,X4) 로 표현되는, 차등 펄스 부호 변조를 위한 부조합 평균 중점 예측기.
  5. 제 1 항에 있어서, ai 값을 조정하여 1차 차수(order)를 포함하지 않도록 구성함으로써 전송 에러의 잡음을 고립화시키는, 차등 펄스 부호 변조를 위한 부조합 평균 중점 예측기.
  6. 제 5 항에 있어서, 1차 차수를 포함하지 않는 부조합 평균 중점 여파기 특성식의 일 실시예는,
    R-SAM(X )=a1med(X1,X2,X3)+a2med(X1,X2,X4)
    +a3med(X1,X3,X4)+a4med(X2,X3,X4) 로 표현되는, 차등 펄스 부호 변조를 위한 부조합 평균 중점 예측기.
  7. 제 1 항에 있어서, E [ ] 는 기대값 연산자이고, F (X ) 는 [F1(X ),F2(X ),...,FP(X )]T 이고, S 는 요구되는 신호를 의미할 때, 평균 제곱 에러(MSE)를 기준으로 하여 상기 부조합 평균 중점 예측기의 예측 에러 편차를 최소화하기 위해서는,
    E [ F(X )FT(X ) ] [a1,a2,...,aP]T=E [ SF(X ) ] 의 식을 만족시키는 ai 를 설정하는, 차등 펄스 부호 변조를 위한 부조합 평균 중점 예측기.
  8. 제 1 항에 있어서, 구간 N을 가지는 상기의 부조합 평균 중점 여파기를 안정화하기 위해서는, 의 범위를 만족시키는 ai 를 설정하는, 차등 펄스 부호 변조를 위한 부조합 평균 중점 예측기.
  9. 제 1 항에 있어서, 상기의 부조합 평균 중점 여파기를 최적화하기 위해서는,
    예측 에러 편차를 최소화하고,
    , r 1 의 범위를 만족시키는 ai 를 설정하는, 차등 펄스 부호 변조를 위한 부조합 평균 중점 예측기.
  10. 제 9 항에 있어서, E [ ] 는 기대값 연산자이고, X (m,n ) 은 m과 n위치의 입력 벡터이고, Fi( ) 는 i번째 중점 부여파기 특성식일 때, 상기 예측 에러 편차 J (a ) 는,
    와 같이 표현되는, 차등 펄스 부호 변조를 위한 부조합 평균 중점 예측기.
  11. 제 1 항에 있어서, 상기의 부조합 평균 중점 여파기를 최적화하기 위해서는,
    예측 에러 편차를 최소화하고,
    , r 1 의 범위를 만족시키며,
    1차 차수의 부 여파기를 포함하지 않도록 ai 를 설정하는, 차등 펄스 부호 변조를 위한 부조합 평균 중점 예측기.
  12. 제 11 항에 있어서, E [ ] 는 기대값 연산자이고, X (m,n ) 은 m과 n위치의 입력 벡터이고, Fi( ) 는 i번째 중점 부여파기 특성식일 때, 상기 예측 에러 편차 J (a ) 는,
    와 같이 표현되는, 차등 펄스 부호 변조를 위한 부조합 평균 중점 예측기.
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