JP3148732B2 - 差分パルス符号変調のためのサブセット平均中点予測器及びこれの最適化方法 - Google Patents

差分パルス符号変調のためのサブセット平均中点予測器及びこれの最適化方法

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Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、差分パルス符号変
調（Differential Pulse Code Modulation：ＤＰＣＭ）
のためのサブセット平均中点(Subset Averaged Median:
ＳＡＭ)予測器(Predictor)に関する。
【０００２】
【従来の技術】図１は、従来技術による差分パルス符号
変調（以下ＤＰＣＭという）システムの構成を示す図で
ある。図示のようにＤＰＣＭシステムは、量子化器(Qua
ntizer)１１及び線型または中点型(Median-type)の予測
器１２などから構成される符号化器(Encoder)１０と、
線型または中点型予測器１２などから構成される復号化
器(Decoder)２０と、を含む。
【０００３】図１でEr(n)は、伝送チャンネルから受信
される予測誤差信号を示し、Xr(n)は、Er(n)を基にして
再構成された信号を示す。映像情報の符号化(Coding)に
適用される従来の予測器の動作公式は、数式１３のよう
に示される。
【数１３】 線型予測器:LIN(X)=0.5X1+0.25(X2+X3) 中点予測器1:MED1(X)=med(X1,X2,X3,X4) 中点予測器2:MED1(X)=med(X1,X3,X4) 有限インパルス応答(Finite Impulse Response：ＦＩ
Ｒ)複合(hybrid) 中点予測器(FMH):FMH(X)=med(X1,X2,X4,l,r) ここでl=X1+X3-X2で、r=med(X1,X2,X3,X4)である。
【０００４】ＤＰＣＭシステムに関連して予測に使われ
る入力値は、数式１４のようにマッピング(Mapping)さ
れる。
【数１４】 {X1,X2,X3,X4}={X(m、n-1)、X(m-1、n-1)、X(m-1、n)、X(m-1、n+1)}
【０００５】また図２は、二次元マッピング入力に対応
する座標を示す図である。
【０００６】X(m、n)値を予測するために使われる大部
分の予測器は、主にX(m、n)の周辺に位置する相関性(Co
rrelation)が強いデータのみを使う。X(m、n)周辺から
遠いデータであるほどX(m、n)との相関性が少なく、信
号の圧縮に寄与(Contribution)する程度は微小になるの
で使われない。
【０００７】予測誤差の偏差を最小化する技術は、信号
を圧縮してから再構成する上で信号の品質の維持と密接
な関係がある。上記のように動作する従来のＤＰＣＭシ
ステムでは、映像、または音声データの符号化に線型予
測器が適用されていたが、最近では非線型特性を持つ中
点型の予測器を採用したシステムも導入されている。非
線型中点型予測器を使用するシステムでは、伝送信号に
エラーが含まれていても、伝送エラーを孤立化して受信
機で再構成される情報データに次々と伝播(Propagat)さ
せないようにしたものである。
【０００８】以下で線型予測器、及び中点型予測器を用
いた従来のＤＰＣＭシステムの特徴について述べる。
【０００９】線型予測器を用いたＤＰＣＭシステムの受
信端に送信端と同一の予測器を適用して本来の信号を復
旧する際に伝送エラー(Transmission Error)が発生する
と、Ｅ(n)とＥr(n)は違う値となり本来の信号が復旧で
きない。そして循環(Recursive)システムであるＤＰＣ
Ｍシステムでは、Ｅ(n)とＥr(n)との違い、即ち伝送エ
ラーの影響が次に復旧されるデータにも影響を与えるこ
とになる。このように復旧される信号に次々と影響が及
び、まるでエラー（ノイズ）が伝播するように見えるた
め、このな現象をエラー伝播効果(Error Propagation E
ffect)と言う。
【００１０】これに対処して線型予測器を使う一部のシ
ステムでは、再構成される信号の伝送エラーによる伝播
効果を減らすために、安定性(Stability)を維持する構
成とするか、送受信信号を周期的にリセット(Reset)し
てエラー伝播効果を除くようにしている。
【００１１】しかし、一般に線型予測器を使用するＤＰ
ＣＭシステムでは、このような伝送路上の伝送エラーに
よるノイズを孤立させることはできない。このようなシ
ステムは、単純に予測誤差の偏差を最小化することによ
り、映像、または音声の品質を向上させることに主眼が
置かれているといえる。
【００１２】線型フィルタ(Linear Filter)は、そのフ
ィルタの安定性を理論的にチェックして検証する技法が
確立されており、設計が非常に容易であるという長所を
持つ。線型予測器は、フィルタの伝送関数(transfer fu
nction)を求め、ポール(pole)が単位円(unit circle)の
内だけに存在するように設計すればよい。
【００１３】しかし、伝送エラーによるノイズを孤立さ
せることができないという短所があり、予測誤差偏差を
最小化しながらエラーの伝播を劣化(Decay)させる技法
が求められた。これに応じて、ノイズの伝達を一部の区
間だけにとどめ以後の区間では伝達されないようにする
技法などが導入されているが、送受信機間が正確に同期
されない場合、むしろエラー伝播がひどくなるなどの問
題がある。
【００１４】一方、非線型特性を持つ中点型予測器を使
用するＤＰＣＭシステムは、主に伝送ノイズを孤立化
し、入力信号の特性に関係なく予測誤差偏差を最小化す
ることを目的として設計される。しかしこうしたアプロ
ーチでは、厳密に伝送ノイズを完全に孤立させることが
できなかった場合、受信機で再構成される信号のエラー
の伝播が放置され、全く本来の信号が復元できなくなる
可能性もある。
【００１５】また、一般に入力信号の特性は常に同一に
維持されるわけではなく、設計された中点型予測器が一
部の入力信号に対して良好な特性を発揮しても、別の入
力信号に対しては不適切な特性を示す可能性があり、使
用上の安定性が足りない。
【００１６】
【発明が解決しようとする課題】上記のように、従来技
術による線型予測器を使用するＤＰＣＭシステムでは、
伝送路上で発生した伝送エラーによるノイズの伝播を孤
立化することができない。
【００１７】また、従来技術による中点型の予測器を使
用するＤＰＣＭシステムでは、伝送ノイズは孤立化され
るが、入力特性に合わせて予測誤差偏差を最小化するよ
うには設計できない。また、伝送ノイズが孤立化されな
かった時は、受信機で再構成される信号のエラーの伝播
が放置され、本来の信号が復元できなくなる可能性があ
るという問題点を持つ。
【００１８】従って本発明は、上記のような問題点を解
決するためにＤＰＣＭのためのサブセット平均中点（Ｓ
ＡＭ）予測器を提供することを目的とする。なお本発明
の目的と長所は、発明の実施形態、及び添付図面を参照
することによりより明確になる。
【００１９】
【課題を解決するための手段】本発明は、上記のような
問題点を解決するために創案され、入力信号特性に合わ
せて予測誤差偏差を最小化しながら伝送ノイズを孤立さ
せ、伝送ノイズが孤立されない条件下ではエラー伝播を
短時間で劣化させる条件で設計されて実際のシステムと
して具現され得るＤＰＣＭのためのサブセット平均中点
(Subset Averaged Median:ＳＡＭ)予測器及びこれの最
適化方法を提供する。
【００２０】本発明の予測器は、予測器のウインドウ内
に含まれる入力ベクトルをX、中点副フィルタの個数を
P、任意に設定される常数をai、i番目の中点副フィルタ
の特性式をFi( )とすると、動作の特性式が
【数１５】 で表されるサブセット平均中点予測器とする。
【００２１】Pが区間(span)Nを持つサブセット平均中点
予測器に対して1≦P≦2N-1の範囲を満足する。Pが2N-1
である場合、サブセット平均中点予測器を構成する全て
の中点副フィルタを使用する。
【００２２】またサブセット平均中点フィルタは、特性
式が
【数１６】 で表されるもの、また、特性式が
【数１７】 で表されるものとすることができる。
【００２３】本発明の予測器を最適化するために、以下
の条件を満たすように各値を設定するのが好ましい。
【００２４】E[ ]を期待値演算子、F(X)を[F1(X),F2
(X),...,FP(X)]T、Sを要求される信号とするとき、平均
自乗誤差を基準として予測器の予測誤差偏差を最小化す
るために、aiが
【数１８】 E[F(X)FT(X)][a1,a2,...,aP]T=E[SF(X)] を満足するように設定すればよい。
【００２５】区間 Nを持つサブセット平均中点フィルタ
を安定化するために、aiが
【数１９】 の範囲を満足し、１次次数(order)の副フィルタを含ま
ないように１次の副フィルタのaiを０になるように設定
すればよい。
【００２６】E[ ]を期待値演算子、X(m,n)をmとn位置の
入力ベクトル、Fi( )をi番目の中点副フィルタの特性式
とすると、予測誤差偏差J(a)は
【数２０】 で表される。
【００２７】
【発明の実施の形態】本発明によるＤＰＣＭのためのサ
ブセット平均中点予測器(SAM Predictor)は、入力信号
の特性に合わせて予測誤差の偏差を最小化しながら伝送
ノイズを孤立させ、また伝送ノイズが孤立されない条件
下ではエラー伝播を短時間で劣化させることができる。
以下、本発明の動作を図面を参照して詳細に説明する。
【００２８】図３は、本発明によるＤＰＣＭシステムの
構成を示す図である。
【００２９】本例のシステムは図示されるように、本発
明により設計されたサブセット平均中点予測器１３を使
った符号化器１０の送信部と、送信部と同一構造のサブ
セット平均中点予測器１３を使った復号化器２０の受信
部と、から構成される。
【００３０】図３のX(n)は予測器のウインドウ(window)
内に含まれる位置nでの入力ベクトルであり、E(n)は生
成された予測誤差信号である。また、Er(n)は伝送チャ
ンネルを通して受信された予測誤差信号であり、Xr(n)
は再構成された信号である。
【００３１】以下、サブセット平均中点予測器の動作を
詳細に説明する。サブセット平均中点予測器の動作式は
数式２１のように示される。
【数２１】
【００３２】ここで、aiは常数であり、Xは予測器のウ
インドウ(window)の内に含まれた入力ベクトルであり、
Fi( )はi番目の中点副フィルタ(Median subfilter)であ
り、Pは中点副フィルタの数である。サブセット平均中
点予測器が区間(Span)Nを持つとき入力ベクトルXnの数
はN個であるので、Pは１≦P≦２N-１の範囲を満足す
る。
【００３３】Pが２N-１である場合、サブセット平均中
点予測器を構成する全ての中点副フィルタを使用する。
このようなサブセット平均中点フィルタを完全-サブセ
ット平均中点フィルタ(Full-SAM(F-SAM) Filter)と言
う。N=４の場合、完全-サブセット平均中点フィルタの
動作式は数式２２のように示される。
【数２２】
【００３４】上記数式２２のように動作するフィルタに
は、従来技術による線型予測器
【数２３】 が含まれている。
【００３５】サブセット平均中点フィルタの一種である
ロバストサブセット平均中点フィルタ(robust-SAM(R-SA
M) filter)は、１次次数(Order)の副フィルタを含まな
い。N=４の場合、ロバストサブセット平均中点フィルタ
の動作式は数式２４のように示される。
【数２４】
【００３６】上記のように構成されたサブセット平均中
点予測器は、使用者の要求に応じて任意のフィルタが構
成できる。１次次数を持つフィルタから構成する場合、
予測誤差の偏差を最小化できる。また１次次数を除外す
る場合、伝送エラーによるノイズを孤立化することがで
きる。常数aiを与えられた入力信号に合わせて適切に設
定することにより、予測誤差偏差が最小化できるだけで
なく、同時に伝送エラーノイズを除去するように設計で
きる。
【００３７】伝送エラーが発生した時、量子化器を無視
した場合エラーが孤立化できる条件を１次元で表すと数
式２５のようになる。エラーが位置n0で発生したと仮定
すると、予測誤差信号E(n0)とEr(n0)は相互が別の値を
持つ。このため再構成された信号Xr(n0)もX(n0)と違う
ものになる。位置n0で発生したエラーが該当位置だけに
存在し、次の位置に伝播されないように孤立化するため
には数式２５の条件を満足しなければならない。
【数２５】
【００３８】上記の条件を満足する場合、エラーは伝播
されずに孤立化する。本発明によるサブセット平均中点
予測器では、このような条件を満たすために１次次数を
持つ中点フィルタを除去して伝送エラーを孤立化させる
ようにする。
【００３９】本発明によるサブセット平均中点予測器で
は、平均二乗誤差(Mean Square Error：ＭＳＥ)の判断
基準(Criterion)により係数aiが最小化される。以下、
エラー伝播効果を除去するためのサブセット平均中点予
測器の構造について説明する。予測誤差偏差は数式２６
のように示される。
【数２６】
【００４０】ここで、aは[a1、a2、...、aP]Tであり、E
[ ]は期待値演算子(Expectation Operator)である。こ
の予測誤差偏差 J(a)を最小化する係数aの値は数式２７
のようになる。
【数２７】
【００４１】ここでΨは、E[F(X)FT(X)]を満足するP×P
相関行列(correlation matrix)である。F(X)は、[F1
(X)、F2(X)、...、FP(X)]Tであり、Fi( )はi番目の中点
副フィルタである。ΨはE[SF(X)]で表すことができ、次
元がPである相互相関(cross correlation)ベクトルの形
態である。上記のSは要求される信号を意味する。
【００４２】上記のようなサブセット平均中点フィルタ
が安定する条件を求めると次のようになる。図３のよう
な構成を持つシステムで、予測器のウインドウ内で再構
成された信号ベクトルXr(n)は、伝送の過程でエラーを
含むようになるので数式２８のように表現される。
【数２８】
【００４３】nが0より小さい範囲ではEr(n)は0であり、
Er(n)の最大値をMeと仮定すると数式２９が成立する。
【数２９】
【００４４】上記数式２９から数式３０を得ることがで
きる。
【数３０】
【００４５】上記の数式３０は、数式３１の条件を満足
しなければならない。
【数３１】
【００４６】したがって、ロバストサブセット平均中点
予測器を使う１次元のＤＰＣＭ符号化器は、数式３２に
示す条件下で安定することがわかる。
【数３２】
【００４７】上記数式３２の条件下で予測誤差偏差 J
(a)を最小化するようにサブセット平均中点予測器を設
計することにより、安定した予測器を実現することがで
きる。このように設計された予測器では、伝送エラーの
伝播効果を抑えることができる。また、伝送エラーを孤
立させるには、数式３２の条件を満足するロバストサブ
セット平均中点予測器を設計する。これにより伝送エラ
ーの孤立化、またはエラー伝播効果を最小化しながら予
測誤差偏差を最小化し、良好な信号の品質を提供するシ
ステムが実現される。
【００４８】つまり、予測誤差偏差J(a)は
【数３３】 の範囲内で最適化される。
【００４９】コンピューター・シュミレーションによっ
て得られたシステムの特性を解析すると、従来の中点型
予測器を用いた場合では、ノイズが孤立化できないとき
本来の信号が復旧できないのに対し、本発明によるサブ
セット平均中点予測器を用いた場合には、仮にエラーが
伝播しても本来の信号を復旧するようにできることが確
認できる。
【００５０】図４は、本発明によるサブセット平均中点
予測器を使ったＤＰＣＭシステムの動作を示す図であ
り、図４の(a)サブセット平均中点予測器を使ったＤＰ
ＣＭシステムの動作の第１例と、(b)サブセット平均中
点予測器を使ったＤＰＣＭシステムの動作の第２例のエ
ラー伝播効果の様子を比較する。
【００５１】図４(a)及び(b)で、X(n)は入力ステップエ
ッジ(stepedge)、E(ｎ)はパルス状の予測誤差信号であ
る。Er(n)はパルス間隔の減少による伝送エラーが発生
した場合に受信された予測誤差信号である。Xr(n)は再
構成された信号である。図４(a)に示すように、
【数３４】 を示す係数Ｃが１である場合、送信端から伝送した予測
誤差信号E(ｎ)は、受信端でより狭い幅を持つ信号Er(n)
に復旧される。このようなEr(n)を使用して受信した信
号を復旧すると、復旧される信号Xr(n)は本来の信号X
(n)とは非常に異なる形態を持つようになる。
【００５２】しかし図４(b)のように、Ｃを0.9とした場
合、復旧された信号Xr(n)は時間の経過に伴い本来の信
号X(n)と同じ形態に近づく。図４のように、本発明によ
るＤＰＣＭシステムは、伝送上のエラーの孤立だけでな
くエラーの伝播の時にも本来の信号が復旧できる。
【００５３】さらに、Ｃをもっと小さい値、例えば0.5
に設定すると（図示せず）、Xr(n)はＣが0.9である場合
よりもさらに早くX(n)の形態に近づく。しかしながら、
エラーが非常に少ない場合には、全体の信号に対するエ
ラー復旧率が低下する。
【００５４】本発明が上記の形態に限定されるものでは
なく多様な変形が可能であることは、当技術分野の通常
の知識を有するものには明らかである。
【００５５】
【発明の効果】以上のように本発明のサブセット平均中
点予測器を使うことにより、音声または映像の圧縮に使
われるＤＰＣＭシステムの安定したシステム設計が可能
となる。本発明は、サブセット平均中点予測器の動作式
を誘導してエラーを孤立させ、追加的に予測誤差偏差を
最小化することによって実際のシステムで容易に具現で
きる。このような本発明のサブセット平均中点予測器を
使う場合、エラーを孤立させることができ、エラー伝播
の時にも本来の信号が復旧できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】従来技術によるＤＰＣＭシステムの構成を示す
図。
【図２】二次元マッピング入力に対応する座標を示す
図。
【図３】本発明によるＤＰＣＭシステムの構成を示す
図。
【図４】本発明によるサブセット平均中点予測器を使っ
たＤＰＣＭシステムのエラー伝播効果の様子を比較する
図。
【符号の説明】
１０： 符号化器 １１： 量子化器 １２： 線型または中点型予測器 １３： サブセット平均中点(SAM)予測器 ２０： 復号化器
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭63−121375（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−59087（ＪＰ，Ａ) 特開 平９−172644（ＪＰ，Ａ) 「多段メディアン（Ｍｕｌｔｉｌｅｖ ｅｌ Ｍｅｄｉａｎ）フィルタの雑音除 去性向上に関する一提案」、田口他、 1992年３月５日、電子情報通信学会技術 研究報告、ＣＳ91−116、信学技報Ｖｏ ｌ．91 Ｎｏ．495 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H03M 7/36

Claims (15)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 予測器のウインドウ(window)内に含まれ
    る入力ベクトルをX、中点副フィルタの個数をP、任意に
    設定される常数をai、i番目の中点副フィルタの特性式
    をFi( )とすると、動作の特性式が 【数１】 で表される差分パルス符号変調のためのサブセット平均
    中点予測器。
  2. 【請求項２】 Pが区間(span)Nを持つサブセット平均中
    点予測器に対して1≦P≦2N-1の範囲を満足する請求項１
    記載のサブセット平均中点予測器。
  3. 【請求項３】 Pが2N-1である場合、サブセット平均中
    点予測器を構成する全ての中点副フィルタを使用する請
    求項２記載のサブセット平均中点予測器。
  4. 【請求項４】 サブセット平均中点フィルタは、特性式
    が 【数２】 で表される請求項３記載のサブセット平均中点予測器。
  5. 【請求項５】 １次次数(order)を含まないようにaiの
    値が調整された請求項２記載のサブセット平均中点予測
    器。
  6. 【請求項６】 サブセット平均中点フィルタは、特性式
    が 【数３】 で表される請求項５記載のサブセット平均中点予測器。
  7. 【請求項７】 E[ ]を期待値演算子、F(X)を[F1(X),F2
    (X),...,FP(X)]T、Sを要求される信号とするとき、平均
    自乗誤差を基準として予測器の予測誤差偏差を最小化す
    るために、aiが 【数４】E[F(X)FT(X)][a1,a2,...,aP]T=E[SF(X)]を満足
    するように設定された請求項１〜６のいずれかに記載の
    サブセット平均中点予測器。
  8. 【請求項８】 区間 Nを持つサブセット平均中点フィル
    タを安定化するために、aiが 【数５】 の範囲を満足するように設定された請求項７記載のサブ
    セット平均中点予測器。
  9. 【請求項９】 E[ ]を期待値演算子、X(m,n)をmとn位置
    の入力ベクトル、Fi( )をi番目の中点副フィルタの特性
    式とすると、予測誤差偏差J(a)が 【数６】 で表される請求項８記載のサブセット平均中点予測器。
  10. 【請求項１０】 予測誤差偏差を最小化してサブセット
    平均中点フィルタを最適化するために、aiが 【数７】 の範囲を満足し、１次次数の副フィルタを含まないよう
    に設定される請求項１記載のサブセット平均中点予測
    器。
  11. 【請求項１１】 E[ ]を期待値演算子、X(m,n)をmとn位
    置の入力ベクトル、Fi( )をi番目の中点副フィルタの特
    性式とすると、予測誤差偏差J(a)が 【数８】 で表される請求項１０記載のサブセット平均中点予測
    器。
  12. 【請求項１２】 予測器のウインドウ内に含まれる入力
    ベクトルをX、中点副フィルタの個数をP、任意に設定さ
    れる常数をai、i番目の中点副フィルタの特性式をFi( )
    とすると、動作特性が 【数９】 で表される差分パルス符号変調のためのサブセット平均
    中点予測器の最適化方法において、 aiを 【数１０】 の範囲を満足するように設定することを特徴とする差分
    パルス符号変調のためのサブセット平均中点予測器の最
    適化方法。
  13. 【請求項１３】 １次次数の各フィルタのaiの値を０に
    する請求項１２記載のサブセット平均中点予測器の最適
    化方法。
  14. 【請求項１４】 E[ ]を期待値演算子、F(X)を[F1(X),F
    2(X),...,FP(X)]T、Sを要求される信号とするとき、 【数１１】 E[F(X)FT(X)][a1,a2,...,aP]T=E[SF(X)] を満足するようにaiを設定する請求項１２又は１３に記
    載のサブセット平均中点予測器の最適化方法。
  15. 【請求項１５】 aiの値を 【数１２】 の範囲を満足するように設定する請求項１２〜１４のい
    ずれかに記載のサブセット平均中点予測器の最適化方
    法。
JP04355099A 1998-02-20 1999-02-22 差分パルス符号変調のためのサブセット平均中点予測器及びこれの最適化方法 Expired - Fee Related JP3148732B2 (ja)

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