KR19990024344A - 가변릴럭턴스모터의 비선형 전류추종 제어방법과 장치 - Google Patents

가변릴럭턴스모터의 비선형 전류추종 제어방법과 장치 Download PDF

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Abstract

가변릴럭턴스모터의 비선형 전류추종제어방법과 장치로서, 모터의 현재의 회전자 속도와 위치 및 권선을 흐르는 상전류를 검출하는 검출수단(26,27)과, dl 검출수단에서 검출되는 현재의 회전자의 속도와 위치 및 상기한 상전류의 변화에 대응하여 상기한 모터의 권선에 인가할 기준전압에 대해 입력되는 기준전류를 제어하는 비선형 전류제어추종기를 사용하는 전류제어기(24)를 구비하여, 가변릴럭턴스모터의 제어기에 있어서 전류추종오차 발생 문제를 간단히 해결하고, 고성능의 제어기를 구현한다.

Description

가변릴럭턴스모터의 비선형 전류추종 제어방법과 장치
본 발명은 가변릴럭턴스모터(switched reluctance motor)의 비선형 전류추종제어방법과 장치에 관한 것으로서, 특히 전류추종오차를 줄일 수 있는 가변릴럭턴스모터의 비선형 전류추종제어방법과 이를 구현한 장치에 관한 것이다.
가변릴럭턴스모터는 구조가 간단하고 제조가 용이할 뿐 아니라 제조원가가 다른 형식의 모터들에 비하여 월등히 저렴하다. 이러한 장점 때문에 가변릴럭턴스모터는 최근 전기자동차, 항공기, 직결구동(DD; direct drive) 로봇 등 여러 기계기구의 동력원으로 사용되고 있다. 가변릴럭턴스모터의 구조를 살펴보면 도 1에 보여진 바와 같이 고정자(1)와 회전자(2) 모두 돌극(3,4)을 가진 일종의 쌍돌극형 브러시리스 모터(doubly salient brushless motor)이다. 고정자(1)의 돌극(3)에는 권선(5)이 감기는데, 회전자(2)는 권선이나 영구자석 없이 단지 자계내에서 자화될 수 있는 자기이방성 연자성체인 철심으로만 제작된다. 즉, 고정자(1) 돌극(3)에 감긴 권선(5)을 차례로 여자시키면 여자된 권선(4)을 감고 있는 돌극(3)이 그 권선(5)을 흐르는 전류의 방향(권선방향)에 따라 자극(N극 또는 S극)을 띠면서 가장 인접해 있는 회전자(2)의 돌극(4)을 자화하여 끌어당김으로써 그 회전자(2)가 한 스텝(도면의 경우 15°의 각도) 회전하게 되는데, 처음에는 권선(4)중 상호 180°방향에 마주하는 2개의 쌍으로 되는 제1상권선에만 스텝전류를 흘리고 다음에 제2상권선, 그 다음으로 제3상권선의 순으로 차례로 스위칭하여 회전자(2)를 연속적으로 회전시킬 수 있는 것이다.
이러한 가변릴럭턴스모터의 비선형 전류추종제어를 위한 종래의 제어기 구성은 도 2와 같이, 가감산기(11), 속도제어기(12), 토오크제어기(13), 전류제어기(14), 인버터(15), 전류검출기(16), 그리고 속도/위치검출기(17)로 구성되어 있다. 속도제어기(12)는 모터(SRM)의 회전자 속도에 대한 목표값으로 입력되는 기준속도 ω*와 모터(SRM)의 속도/위치검출기(17)로부터 검출되는 현재의 속도 ω를 가감하여 전술한 모터 회전자의 원하는 속도를 제어하는 역할을 한다. 속도제어기(12)의 출력은 토오크제어기(13)에 입력되는 모터(SRM)가 발생하여야 할 기준토오크 τ*에 대한 신호이다. 토오크제어기(13)는 그 입력되는 기준토오크 τ*와 모터(SRM)의 속도/위치검출기(17)에서 검출되는 회전자의 위치 θ에 기초하여 모터(SRM)의 권선 각각에 인가할 기준전류 ik *를 결정하여 전류제어기(14)에 입력시킨다. 전류제어기(14)는 그 입력되는 기준전류 ik *와 모터(SRM)의 전류검출기(16)로부터 검출되는 현재의 상권선을 흐르는 전류 ik에 기초하여 모터(SRM)의 각 권선에 인가될 전류를 제어한다. 이 전류제어기(14)에서 출력되는 신호는 모터(SRM)의 각 권선에 인가되어야 할 기준전압 vk에 대한 명령이며 이 명령에 따라 인버터(15)는 그 기준전압 vk를 생성하여 모터(SRM)에 인가한다. 참고로 각 제어항목에 아래첨자로 사용된 k는 모터(SRM)의 고정자 돌극에 감기는 권선의 상(相) 번호(k=1,2,3)를 가리킨다.
종래의 제어기에 사용된 상기한 전류제어기(14)는 다음 식으로 정의되는 PI(proportional plus integral)제어기이다.
여기서, Kp, Ki는 PI제어기의 이득이고, ik는 k번째 상의 고정자 권선에 흐르는 상전류, ik *는 k번째 상의 고정자 권선에 인가하여야 할 상전류로서 입력되는 전술한 기준전류이다. 그리고 vk는 k번째 상의 고정자 권선에 인가되어야 하는 상전압을 나타낸다.
이러한 종래에 사용된 PI제어기는 구성이 간단하고 구현이 용이하다는 장점은 있지만 가변릴럭턴스모터의 비선형적인 다이나믹스(dynamics), 즉 고정자 권선의 인덕턴스(inductance) 성분과 역기전력(back-electromotive force) 등을 효과적으로 보상하지 못하여 입력되는 기준전류에 대한 명령과 출력되는 제어전류간의 전류추종오차(current tracking error)가 크게 발생하는 문제점을 가진다. 이러한 문제점은 가변릴럭턴스모터의 속도제어의 성능저하를 유발한다. 특히 회전자 속도가 빠를수록 비선형적인 다이나믹스의 영향이 더 커지게 되고 이에따라 전류추종오차도 더욱 커지므로 고속에서의 제어가 어려운 것이다.
본 발명의 목적은 첫째, 상기한 문제점을 해결하고자 비선형제어 이론에 입각하여 전류추종오차를 가능한 줄이고 제어성능을 증대시킬 수 있는 가변릴럭턴스모터의 비선형 전류추종제어 방법을 제공하고,
둘째, 비선형제어 이론에 입각하여 전류추종오차를 가능한 줄이고 제어성능을 증대시킬 수 있는 가변릴럭턴스모터이 비선형 전류추종제어 방법을 구현한 장치를 제공하는 것이다.
도 1은 가변릴럭턴스모터의 구조를 보인 도면,
도 2는 종래 가변릴럭턴스모터의 제어기 회로를 보인 블록 다이아그램.
도 3은 본 발명에 따른 가변릴럭턴스모터의 비선형 전류추종제어방법을 구현한 제어기 회로를 나타낸 블록 다이아그램.
도면의 주요부분에 대한 부호의 설명
22 : 속도제어기 23 : 토오크제어기
24 : 전류제어기 25 : 인버터
26 : 전류검출기 27 : 속도/위치검출기
SRM : 가변릴럭턴스모터
상기한 첫 번째 목적을 달성하기 위하여 본 발명은,
가변릴럭턴스모터의 비선형 전류추종제어방법으로서,
모터의 현재의 회전자 속도와 위치 및 권선에 흐르는 상전류를 검출하는 단계를 포함하여,
상기 검출되는 현재의 회전자 속도와 위치 및 상전류의 변화에 대응하여 상기한 모터의 권선에 인가할 기준전압에 대해 입력되는 기준전류를 제어하는 단계를 수행하는 것이다.
상기한 두 번째 목적은, 본 발명에 따라,
모터의 현재의 회전자 속도와 위치 및 권선을 흐르는 상전류를 검출하는 검출수단과,
상기한 검출수단에서 검출되는 현재의 회전자의 속도와 위치 및 상기한 상전류의 변화에 대응하여 상기한 모터의 권선에 인가할 기준전압에 대해 입력되는 기준전류를 제어하는 전류제어기를 구비하여 구성한 가변릴럭턴스모터의 전류추종제어장치에 의하여 달성된다.
본 발명은 특히, 상기한 기준전류를 제어하는 단계 또는 전류제어기가,
(여기서, ik는 k번째 상의 고정자 권선에 흐르는 상전류, vk는 k번째 상의 고정자 권선에 인가할 상기한 기준전압,R s는 고정자 권선의 저항,L은 각 상의 인덕턴스 성분을 나타내는 함수,E는 역기전력 성분을 나타내는 함수, θ는 회전자의 각위치, 그리고 ω는 회전자의 각속도,K는 상수(정수), ik *는 k번째 상전류의 기준전류값임)
로 정의되는 비선형 전류추종제어기를 사용하는 것을 그 특징으로 한다.
이러한 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명하면 다음과 같다.
본 발명에 따른 가변릴럭턴스모터의 비선형 전류추종제어방법을 구현하는 제어기 전체의 구성은 도 3과 같이, 모터(SRM)의 현재의 회전자 속도 ω와 위치 θ를 검출하는 속도/위치검출기(27), 모터(SRM)의 권선을 흐르는 상전류 ik를 검출하는 전류검출기(26), 모터(SRM)의 회전자 속도에 대한 목표값으로 입력되는 기준속도 ω*와 모터(SRM)의 속도/위치검출기(27)로부터 검출되는 현재의 속도 ω를 가감하여 전술한 모터 회전자의 원하는 속도를 제어하는 속도제어기(22), 이 속도제어기(22)의 출력에 의해 입력되는 기준토오크 τ*와 모터(SRM)의 속도/위치검출기(27)에서 검출되는 회전자의 위치 θ에 기초하여 모터(SRM)의 권선 각각에 인가할 기준전류 ik *를 결정하는 토오크제어기(23), 속도/위치검출기(27)로부터 검출되는 회전자 속도 ω와 위치 θ 및 전류검출기(26)로부터 검출되는 상전류 ik에 기초하여 상기 기준전류 ik *를 제어하는 전류제어기(24), 그리고 전류제어기(24)의 출력에 따라 모터(SRM)의 각 권선에 기준전압 vk를 인가하는 인버터(25)로 구성되어 있다. 미설명 부호 21은 가감산기이다.
도 3에서 보듯이 본 발명은 가변릴럭턴스모터(SRM)의 현재의 회전자 속도와 위치 및 권선을 흐르는 전류에 따라 기준전류를 제어하여 모터의 고정자 권선에 인가할 전압을 생성하여 모터의 비선형적인 다이나믹스를 보상하도록 구성하는 것이다. 여기서 본 발명은 상기한 전류제어기(24)의 바람직한 모델로서 후술되는 수학식 4로 정의되는 비선형 전류추종제어기를 사용하는 것인데, 그 구체적인 형태를 설명하면 다음과 같다.
먼저, 도 1과 같은 기변릴럭턴스모터의 고정자(1)와 회전자(2)의 철심에 의한 철손(히스테리시스, 와전류)과 고정자 권선(5) 상간의 상호작용에 의해 발생되는 쇄교자속이 무시할 수 있을 정도로 작다고 가정하면, 3상권선을 가지는 가변릴럭턴스모터(SRM)의 다이나믹스 모델은 다음 수학식 1과 같은 비선형 시스템으로 표시된다.
여기서, i1,i2,i3은 1,2,3상의 고정자 권선에 흐르는 상전류, v1,v2,v13은 1,2,3상에 인가되는 상전압,R s는 고정자 권선의 저항,L은 각 상의 인덕턴스 성분을 나타내는 함수,E는 역기전력 성분을 나타내는 함수, θ는 회전자의 각위치, 그리고 ω는 회전자의 각속도를 나타낸다.
수학식 1의 함수L과E는 다음 수학식 2로 각각 정의된다.
여기서, λ는 1상의 쇄교자속을 나타내는 함수이고,D kλ는 쇄교자속 함수 λ의 k번째 성분에 대한 편미분을 나타낸다. 또한 상 인덕턴스 함수L은 다음의 수학식 3과 같이 항상 양의 값을 가진다.
상기한 수학식 1,2,3과 같은 비선형 시스템을 가지는 가변릴럭턴스모터(SRM)의 비선형적인 다이나믹스를 보상하기 위하여 본 발명은 상기한 전류제어기(24)를 다음 수학식 4와 같이 정의되는 비선형 전류추종제어기를 사용하는 것이다.
여기서,K0은 상수(정수)이고, ik *는 k번째 상전류의 기준전류값이다.
전류추종오차에 대하여,
로 정의하면, 상기한 수학식 1 및 수학식 4로부터,
와 같은 전류추종오차 모델을 얻을 수 있다. 상기한 수학식 3과 수학식 6으로부터,
의 미분방정식을 얻고, 이를 풀면 다음 수학식 8과 같은 결과가 얻어진다.
즉, 충분한 시간이 지나서 초기의 오차에 대한 영향이 사라지게되면 각 상의 전류추종오차는 0으로 된다. 이렇게 전류추종오차가 0으로 되는 데에는 상기한 수학식 4로 표현되는 비선형 전류추종제어기에서 가변릴럭턴스모터의 비선형적인 다이나믹스에 의한 영향이 완전히 제거되어 그 가변릴럭턴스모터가 실질적으로 선형 시스템과 같이 동작하게 되기 때문이다.
결론적으로, 가변릴럭턴스모터의 전류제어기를 본 발명에 따라 상기한 수학식 4와 같은 비선형 전류추종제어기를 사용하면 기존 PI제어기가 가지고 있던 전류추종오차 발생 문제를 간단히 해결할 수 있고, 따라서 고성능의 제어기를 구현할 수 있는 것이다.
이상에 설명한 바와 같이 본 발명에 따르면 전류추종오차 없이 가변릴럭턴스모터의 각각의 권선에 흘러주어야 할 전류를 정확히 흘려줄 수 있기 때문에 가변릴럭턴스모터의 토오크를 정확히 제어할 수 있고 따라서 가변릴럭턴스모터의 속도제어성능, 특히 고속에서의 안정된 고정도제어성능을 발휘할 수 있는 효과가 제공된다.
본 발명의 비선형 전류추종제어방법 및 장치는 전술한 실시예에서 대상으로 하는 가변릴럭턴스모터뿐 아니라 유사한 동작특성을 가지는 스텝모터를 포함한 다른 형태의 모터에 대하여도 그 응용이 가능한 것임은 물론이다.

Claims (5)

  1. 모터의 현재의 회전자 속도와 위치 및 권선을 흐르는 상전류를 검출하는 단계와, 상기 검출되는 현재의 회전자 속도와 위치 및 상전류의 변화에 대응하여 상기한 모터의 권선에 인가할 기준전압에 대해 입력되는 기준전류를 제어하는 단계가 구비된 것을 특징으로 하는 가변릴럭턴스모터의 비선형 전류추종제어방법.
  2. 청구항 1에 있어서, 상기한 기준전류를 제어하는 단계에서,
    (여기서, ik는 k번째 상의 고정자 권선에 흐르는 상전류, vk는 k번째 상의 고정자 권선에 인가할 상기한 기준전압,R s는 고정자 권선의 저항,L은 각 상의 인덕턴스 성분을 나타내는 함수,E는 역기전력 성분을 나타내는 함수, θ는 회전자의 각위치, 그리고 ω는 회전자의 각속도,K는 상수(정수), ik *는 k번째 상전류의 기준전류값임)
    로 정의 되는 비선형 전류추종제어기가 사용되는 것을 특징으로 하는 가변릴럭턴스모터의 비선형 전류추종제어방법.
  3. 가변릴럭턴스모터의 비선형 전류추종제어장치에 있어서,
    상기 모터의 현재의 회전자 속도와 위치 및 권선을 흐르는 상전류를 검출하는 검출수단과, 상기한 검출수단에서 검출되는 현재의 회전자의 속도와 위치 및 상기한 상전류의 변화에 대응하여 상기한 모터의 권선에 인가할 기준전압에 대해 입력되는 기준전류를 제어하는 전류제어수단이 구비된 가변릴럭턴스모터의 전류추종제어장치.
  4. 청구항 3에 있어서, 상기한 전류제어수단이,
    (여기서, ik는 k번째 상의 고정자 권선에 흐르는 상전류, vk는 k번째 상의 고정자 권선에 인가할 상기한 기준전압,R s는 고정자 권선의 저항,L은 각 상의 인덕턴스 성분을 나타내는 함수,E는 역기전력 성분을 나타내는 함수, θ는 회전자의 각위치, 그리고 ω는 회전자의 각속도,K는 상수(정수), ik *는 k번째 상전류의 기준전류값임)
    로 정의되는 비선형 전류추종제어기로 구비된 것을 특징으로 하는 가변릴럭턴스모터의 비선형 전류추종제어장치.
  5. 청구항 4에 있어서, 상기한 모터의 속도를 제어하기 위해 입력되는 기준속도와 상기한 검출수단에 의하여 검출되는 현재의 회전자 속도를 사용하여 기준토오크에 대한 속도를 제어하는 속도제어기와, 그 기준토오크와 상기한 검출수단에 의하여 검출되는 현재의 회전자 위치에 따라 상기한 기준전류에 대해 토오크를 제어하는 토오크제어기가 더 구비된 것을 특징으로 하는 가변릴럭턴스모터의 비선형 전류추종제어장치.
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