KR102606335B1 - 배터리의 잔존용량 추정을 위한 전류 보정 계수 산출 장치 및 방법 - Google Patents

배터리의 잔존용량 추정을 위한 전류 보정 계수 산출 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명에 따른 배터리의 잔존용량 추정을 위한 전류 보정 계수 산출 장치는, 배터리의 잔존용량(SOC: State Of Charge)을 정확하게 추정하기 위한 것이다. 본 발명에서 전류 보정 계수 업데이트부는 SOCi 산출부에 의해 산출되는 SOCi(State Of Charge based on current)가 SOCv 산출부에 의해 산출되는 SOCv(State Of Charge based on voltage)와 일치되도록 하는 계수를 산출한 뒤, 전류 보정 계수를 상기 산출된 계수로 업데이트함으로써, SOCi 산출만으로도 배터리의 잔존용량을 정확하게 추정할 수 있도록 해준다.

Description

배터리의 잔존용량 추정을 위한 전류 보정 계수 산출 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR CALCULATING CORRECTION COEFFICIENT OF CURRENT TO ESTIMATE SOC OF BATTERY}
본 발명은 배터리의 잔존용량(SOC: State Of Charge)을 정확하게 추정하기 위한 전류 보정 계수 산출 장치 및 방법에 관한 것이다.
최근 들어 전기 자동차 및 하이브리드 자동차가 양산됨에 따라, 이에 탑재되는 배터리의 과충전과 과방전을 방지하고 사이클 수명을 향상시키기 위해 배터리의 잔존용량을 정확하게 추정하는 기술이 요구되고 있다.
이하에서는, 배터리에 흐르는 전류를 기초로 산출된 잔존용량을 SOCi(State Of Charge based on current)라 하고, 배터리의 양단에 걸리는 전압을 기초로 산출된 잔존용량을 SOCv(State Of Charge based on voltage)라 한다.
종래 배터리의 잔존용량 추정 장치 중에는 충방전된 전류의 크기를 적산하여 SOCi를 산출하고, 이것을 배터리의 잔존용량으로 하고 있는 장치가 있다. 그러나 SOCi는 전류 적산 과정에서 전류의 측정 오차 및 양자화 오차가 계속해서 축적되기 때문에 배터리가 갖고 있는 실제 잔존용량과는 차이가 생긴다는 문제점이 있다.
한편, SOCv를 배터리의 잔존용량으로 하는 방안을 고려해볼 수 있지만, SOCv는 배터리에 흐르는 전류가 저전류 구간(통상적으로, 배터리에 흐르는 충방전 전류가 3A 이하인 구간을 의미함)에 해당될 경우에만 정확한 잔존용량의 추정이 가능하기 때문에, 배터리에 충방전 전류가 흐를 경우에는 그 정확도가 악화된다는 문제점이 있다.
이에 따라, 특허문헌 1에 개시된 전지 충전율 산출 장치는 전지의 충전과 방전의 전환을 검출했을 때, 실측 전류값과 실측 전압값으로부터 추정 임피던스 전압값을 산출하고, 이 추정 임피던스 전압값과 실측 전압값으로부터 추정 개방 전압값을 산출한다. 이후, 상기 전지 충전율 산출 장치는 이와 같이 산출한 추정 개방 전압값에 의거한 SOCv와, 적분된 전류값에 의거한 SOCi 중 어느 하나를 전지의 잔존용량으로 결정한다.
그리고 특허문헌 2에 개시된 전지 충전율 산출 장치는 전지의 실측 온도와 실측 전류값에 의거한 추정 임피던스 전압을 실측 전압값으로부터 감산하여 추정 개방 전압값을 산출하고, 이와 같이 산출한 추정 개방 전압값에 의거한 SOCv와 적분된 전류값에 의거한 SOCi를 이용해 전지의 잔존용량을 산출한다.
하지만, 이와 같이 전류 적산을 통해 산출되는 SOCi를 배터리의 잔존용량으로 우선적으로 채용하고, 일정 시간에 산출되는 SOCv를 SOCi 대신 배터리의 잔존용량으로 채용하여 배터리의 잔존용량을 추정하는 방법에 의하면, 도 1에 도시된 바와 같이 저전류 구간에서 잔존용량의 점프 현상이 발생하게 된다.
즉, 도 1은 종래 배터리의 잔존용량 추정 장치를 통해 배터리의 잔존용량을 추정할 때, 저전류 구간에서 잔존용량의 점프 현상이 발생하는 모습을 예시적으로 나타낸 도면으로서, 잔존용량의 점프 현상은 상술한 바와 같이 SOCi를 산출하기 위한 전류 적산 과정에서, 전류의 측정 오차 및 양자화 오차의 누적으로 인해 배터리가 갖고 있는 실제 잔존용량과 차이가 생긴 데에서 기인하는 것이다.
일본 등록특허공보 제3767150호 일본 공개특허공보 제2006-58114호
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로서, 배터리에 흐르는 전류를 적산함에 따라 산출되는 SOCi만으로 배터리의 잔존용량을 정확하게 추정할 수 있도록 하기 위해, 배터리에 흐르는 전류의 크기를 보정해주는 전류 보정 계수를 산출하는 장치 및 및 방법을 제공하는 것에 그 목적이 있다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 따른 배터리의 잔존용량 추정을 위한 전류 보정 계수 산출 장치는, 배터리에 흐르는 전류를 측정하는 전류 측정부; 상기 배터리의 온도를 측정하는 온도 측정부; 상기 배터리의 양단에 걸리는 전압을 측정하는 전압 측정부; 상기 전류 측정부에 의해 측정되는 전류와 상기 온도 측정부에 의해 측정되는 배터리의 온도를 획득하여, 상기 전류의 크기 및 상기 배터리의 온도에 따라 마련된 전류 보정 계수를 상기 획득한 전류의 크기와 곱하고, 상기 전류 보정 계수와 상기 획득한 전류의 크기의 곱을 적산하여 SOCi(State Of Charge based on current)를 산출하는 SOCi 산출부; 상기 전류 측정부에 의해 측정되는 전류를 획득하여, 이동평균필터를 통해 기설정된 시간 구간에서 상기 전류의 평균값을 계산하는 전류 평균값 계산부; 상기 기설정된 시간 구간 이후에 상기 전류 측정부에 의해 측정되는 전류 또는 상기 전압 측정부에 의해 측정되는 전압을 배터리 등가회로 모델에 적용하여 OCV(Open Circuit Voltage)를 산출하는 OCV 산출부; 상기 OCV 산출부에 의해 산출되는 OCV를 이용하여 SOCv(State Of Charge based on voltage)를 산출하는 SOCv 산출부; 및 상기 SOCi가 상기 SOCv와 일치되도록 하는 계수를 산출한 뒤, 상기 전류의 평균값 및 상기 기설정된 시간 구간에서의 배터리 온도에 대응되는 전류 보정 계수를 상기 계수로 업데이트하는 전류 보정 계수 업데이트부;를 포함한다.
여기서, 상기 기설정된 시간 구간은, 상기 전류 측정부에 의해 측정되는 전류가 저전류 구간에 진입하기 전의 시간 구간일 수 있다.
여기서, 상기 OCV 산출부는, 상기 기설정된 시간 구간 이후에 상기 전류 측정부에 의해 측정되는 전류가 저전류 구간에 진입한 경우, 상기 저전류 구간에 진입한 시점에서 일정 시간 뒤에 상기 전압 측정부에 의해 측정되는 전압만을 상기 배터리 등가회로 모델에 적용하여 상기 OCV를 산출할 수 있다.
또는, 상기 OCV 산출부는, 상기 기설정된 시간 구간 이후에 상기 전류 측정부에 의해 측정되는 전류 및 상기 전압 측정부에 의해 측정되는 전압을 상기 배터리 등가회로 모델과 적응 필터에 적용하여 상기 배터리 등가회로 모델에 이용되는 파라미터를 산출하고, 상기 파라미터를 이용하여 상기 OCV를 산출할 수 있다.
한편, 본 발명에 따른 배터리의 잔존용량 추정을 위한 전류 보정 계수 산출 방법은, 전류 측정부에 의해 측정되는 전류와 온도 측정부에 의해 측정되는 배터리의 온도를 획득하여, 상기 전류의 크기 및 상기 배터리의 온도에 따라 마련된 전류 보정 계수를 상기 획득한 전류의 크기와 곱하고, 상기 전류 보정 계수와 상기 획득한 전류의 크기의 곱을 적산하여 SOCi를 산출하는 단계; 상기 전류 측정부에 의해 측정되는 전류를 획득하여, 이동평균필터를 통해 기설정된 시간 구간에서 상기 전류의 평균값을 계산하는 단계; 상기 기설정된 시간 구간 이후에 상기 전류 측정부에 의해 측정되는 전류 또는 상기 전압 측정부에 의해 측정되는 전압을 배터리 등가회로 모델에 적용하여 OCV를 산출하는 단계; 상기 OCV를 이용하여 SOCv를 산출하는 단계; 및 상기 SOCi가 상기 SOCv와 일치되도록 하는 계수를 산출한 뒤, 상기 전류의 평균값 및 상기 기설정된 시간 구간에서의 배터리의 온도에 대응되는 전류 보정 계수를 상기 계수로 업데이트하는 단계;를 포함한다.
여기서, 상기 기설정된 시간 구간은, 상기 전류 측정부에 의해 측정되는 전류가 저전류 구간에 진입하기 전의 시간 구간일 수 있다.
여기서, 상기 OCV를 산출하는 단계는, 상기 기설정된 시간 구간 이후에 상기 전류 측정부에 의해 측정되는 전류가 저전류 구간에 진입한 경우, 상기 저전류 구간에 진입한 시점에서 일정 시간 뒤에 상기 전압 측정부에 의해 측정되는 전압만을 상기 배터리 등가회로 모델에 적용하여 상기 OCV를 산출할 수 있다.
또는, 상기 OCV를 산출하는 단계는, 상기 기설정된 시간 구간 이후에 상기 전류 측정부에 의해 측정되는 전류 및 상기 전압 측정부에 의해 측정되는 전압을 상기 배터리 등가회로 모델과 적응 필터에 적용하여 상기 배터리 등가회로 모델에 이용되는 파라미터를 산출하고, 상기 파라미터를 이용하여 상기 OCV를 산출할 수 있다.
본 발명에 의해 산출되는 전류 보정 계수는 배터리에 흐르는 전류 적산 시 상기 배터리에 흐르는 전류의 크기를 보정하는 데에 활용될 수 있으며, 이에 따라 SOCi 산출만으로도 배터리의 잔존용량을 정확하게 추정할 수 있도록 해준다.
도 1은 종래 배터리의 잔존용량 추정 장치를 통해 배터리의 잔존용량을 추정할 때, 저전류 구간에서 잔존용량의 점프 현상이 발생하는 모습을 예시적으로 나타낸 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 전류 보정 계수 산출 장치를 개략적으로 나타낸 도면이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 전류 보정 계수 산출 장치를 통해, SOCi 및 SOCv가 산출되는 구간과 전류의 평균값이 계산되는 구간을 예시적으로 나타낸 도면이다.
도 4는 배터리 등가회로 모델을 예시적으로 나타낸 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 전류 보정 계수 산출 방법의 흐름도이다.
이하에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명에 대해 상세하게 설명한다. 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있는 공지 기능 및 구성에 대한 상세한 설명은 생략하기로 한다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 전류 보정 계수 산출 장치를 개략적으로 나타낸 도면이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 전류 보정 계수 산출 장치는 전류 측정부(10), 온도 측정부(20), 전압 측정부(30), SOCi 산출부(40), 전류 평균값 계산부(50), OCV 산출부(60), SOCv 산출부(70) 및 전류 보정 계수 업데이트부(80)를 포함하여 이루어질 수 있다.
전류 측정부(10)는 배터리에 흐르는 전류(충전 전류 또는 방전 전류)를 측정하며, 이를 위해 전류 센서를 포함하여 구성될 수 있다.
다만, 전류 센서에 이상이 있는 경우에는 전류의 크기가 정확하게 측정되지 못할 우려가 있고(즉, 전류의 측정 오차 발생), SOCi는 전류 측정부(10)에 의해 측정되는 전류의 크기를 이산적인 적산을 통해 산출되는 것이기 때문에 그 과정에서 필연적으로 양자화 오차가 발생하게 된다.
이에 따라, 본 발명에서는 전류 측정부(10)에 의해 측정되는 전류의 크기를 보정하기 위한 전류 보정 계수를 산출하는 방안을 제안함으로써, SOCi 산출만으로도 배터리의 잔존용량을 정확하게 추정할 수 있도록 한다.
온도 측정부(20)는 배터리의 온도를 측정하고, 전압 측정부(30)는 배터리의 양단에 걸리는 전압을 측정하는 역할을 한다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 전류 보정 계수 산출 장치를 통해, SOCi 및 SOCv가 산출되는 구간과 전류의 평균값이 계산되는 구간을 예시적으로 나타낸 도면이다.
도 3에 도시된 바와 같이, SOCi 산출부(40)는 배터리에 전류가 흐르기 시작하는 시점부터 저전류 구간에 진입하기 전까지 전류 측정부(10)로부터 전류를 획득하며, 전류를 획득하는 시점마다 온도 측정부(20)에 의해 측정되는 배터리의 온도 또한 획득한다.
이후 SOCi 산출부(40)는 전류의 크기 및 배터리의 온도에 따라 마련된 전류 보정 계수를 상기 획득한 전류의 크기와 곱하고, 상기 전류 보정 계수와 상기 획득한 전류의 크기의 곱을 적산하여 SOCi를 산출한다.
다음의 표 1은 전류의 크기 및 배터리의 온도에 따라 마련된 전류 보정 계수를 나타낸 것이다.

 배터리의 온도(℃)
-30 -20 -10 0 15 25 50


C-rate
방전
 -1.0 1 1 1 1 1 1 1
-0.5 1 1 1 1 1 1 1
-0.3 1 1 1 1 1 1 1

충전
 0.3 1 1 1 1 1 1 1
0.5 1 1 1 1 1 1 1
1.0 1 1 1 1 1 1 1
표 1에 나타낸 바와 같이, SOCi 산출부(40)는 전류의 크기(C-rate)와 배터리의 온도(℃)에 따라 마련된 전류 보정 계수를 룩업 테이블 형태로 미리 저장해놓을 수 있다. SOCi 산출부(40)는 전류 보정 계수를 1로 설정하여 저장해놓을 수 있지만, 상기 전류 보정 계수는 1 이외에 얼마든지 다른 값으로 저장해놓을 수 있다(단, 0은 제외).
표 1에서는 전류의 크기를 C-rate[=전류의 크기(A)/배터리 용량(Ah)]로 나타냈는데, 이는 본 발명의 일 실시예에 따라 산출되는 전류 보정 계수가 배터리 용량(Ah) 대비 배터리에 흐르는 전류의 크기(A)에 따라 좌우되기 때문이다.
또한, 표 1에서 배터리가 충전 상태일 경우에는 C-rate를 양수로 나타냈고, 배터리가 방전 상태일 경우에는 C-rate를 음수로 나타냈는데, 이는 배터리가 충전 상태와 방전 상태에서 전류의 방향이 서로 다르기 때문에 이를 구분짓기 위함이다.
다음의 수학식 1은 전류 보정 계수(α)와 상기 획득한 전류의 크기(i)의 곱을 적산하여 SOCi를 산출하는 식이다.
[수학식 1]
Figure 112017107992897-pat00001
다만, 표 1에 나타낸 바와 같이 전류의 크기 및 배터리의 온도에 따라 마련된 전류 보정 계수가 모두 1로 설정되어 있을 경우, 전류 적산을 통해 산출된 SOCi는 배터리의 실제 SOC와 차이가 나기 때문에 상기 전류 보정 계수에 수정이 가해질 필요가 있다.
전류 평균값 계산부(50)는 전류 측정부(10)에 의해 측정되는 전류를 획득하여, 이동평균필터를 통해 기설정된 시간 구간에서 상기 전류의 평균값을 계산한다. 보다 구체적으로, 전류 평균값 계산부(50)는 전류 측정부(10)에 의해 측정되는 전류가 저전류 구간에 진입하기 전의 시간 구간에서 전류의 평균값을 계산할 수 있으며, 예를 들어 기설정된 시간 구간은 전류 측정부(10)에 의해 측정되는 전류가 저전류 구간에 진입하기 1분 전의 시간 구간일 수 있다.
전류 평균값 계산부(50)가 이와 같이 전류의 평균값을 계산하는 것은 전체 SOCi 산출 구간을 대표하는 값을 결정하기 위함이다. 만일 전류 평균값 계산부(50)에 의해 계산된 전류의 평균값이 0.5C-rate이고, 전류의 평균값이 계산될 때의 배터리 온도가 15℃일 경우에는, 표 1에서 0.5C-rate 및 15℃에 대응되는 전류 보정 계수가 업데이트의 대상이 되고, 전류 평균값 계산부(50)에 의해 계산된 전류의 평균값이 -0.3C-rate이고, 전류의 평균값이 계산될 때의 배터리 온도가 -20℃일 경우에는, 표 1에서 -0.3C-rate 및 -20℃에 대응되는 전류 보정 계수가 업데이트의 대상이 된다.
OCV 산출부(60)는 도 3에 도시된 바와 같이, 상기 기설정된 시간 구간 이후에 전류 측정부(10)에 의해 측정되는 전류 또는 전압 측정부(30)에 의해 측정되는 전압을 배터리 등가회로 모델에 적용하여 OCV를 산출한다.
도 4는 배터리 등가회로 모델을 예시적으로 나타낸 도면으로서, OCV 산출부(60)에는 도 4와 같은 배터리의 등가회로 모델이 미리 저장되어 있을 수 있다.
일반적으로, 차량에 탑재되는 배터리는 시동을 걸지 않더라도 3A 이하의 저전류가 흐른다.
도 3에는 이러한 저전류가 흐르는 구간을 도시하였는데, 저전류는 배터리의 충방전 전류에 비해 그 크기가 매우 미소하다. 따라서, 상기 기설정된 시간 구간 이후에 전류 측정부(110)에 의해 측정되는 전류의 크기가 저전류에 해당한다면, 그 전류의 크기를 0으로 근사화할 수 있다.
다만, 배터리에 흐르는 전류가 저전류 구간에 진입한 경우라 하더라도, 배터리의 양단에 걸리는 전압은 도 4에 도시한 바와 같은 커패시턴스 성분에 의해 원복하기까지 일정 시간이 걸린다.
이에 따라, OCV 산출부(60)는 기설정된 시간 구간 이후에 전류 측정부(10)에 의해 측정되는 전류가 저전류 구간에 진입한 경우, 상기 저전류 구간에 진입한 시점에서 일정 시간이 지난 뒤, 전압 측정부(120)에 의해 측정되는 전압(V)을 OCV로서 산출할 수 있다.
또는, OCV 산출부(60)는 기설정된 시간 구간 이후에, 전류 측정부(110)에 의해 측정되는 전류 및 전압 측정부에 의해 측정되는 전압을 도 4에 도시된 바와 같은 배터리 등가회로 모델과 적응 필터(Adaptive Filter)에 적용하여 상기 배터리 등가회로 모델에 이용되는 파라미터를 산출하고, 상기 파라미터를 이용하여 OCV를 산출할 수 있다.
도 4에 도시된 배터리 등가회로의 모델링 대상은 리튬폴리머전지(LiPB)이다. 상기 등가회로모델 내에 포함되어 있는 저항 및 커패시터 등의 소자는 각각 표 2와 같은 의미를 가진다.
I 전류(충전:(+)/방전(-))
V 단자 전압(Terminal Voltage)
Vo(=OCV) 기전력(Open Circuit Voltage)
R1 Lumped Interfacial Resistances
R2 Lumped Series Resistances
C Electric Double Layer Capacitor
도 4에서 R2는 전극 내 저항을 의미하고, R1과 C는 전극과 전극의 계면(또는, 전극과 분리막의 계면)에서 일어나는 전기 이중층 현상(electric double layer)을 의미하는 것이다. 각 파라미터(R1, R2, C)는 일반적으로 first-principle model을 통해 구하거나 실험을 통해 구할 수 있다. 도 4에 도시된 등가회로 모델을 수학적으로 표현하면 수학식 2와 같다.
[수학식 2]
상기 수학식 2에서, 상기 등가회로모델을 구성하는 각 소자에 대응되는 파라미터를 구하면 OCV를 구할 수 있음을 알 수 있다. 즉, 각 파라미터를 구하고 구해진 파라미터를 상기 수학식 2에 대입하여 OCV를 구하는 것이 본 발명에 따른 배터리 모델링의 목표라 할 수 있다.
상기 수학식 2는 다음과 같은 과정을 통해 유도될 수 있다. 도 4의 배터리 등가회로 모델에서 전류는 키르히호프의 법칙에 의해 수학식 3과 같은 형태로 표현된다.
[수학식 3]
또한, 전체 회로에서 저항과 축전기 값을 고려하여 식을 세우면 수학식 4와 같다.
[수학식 4]
여기서, 단자 전압과 OCV를 초기값(t=0)과의 차이로 표현하면 수학식 5와 같이 표현할 수 있다.
[수학식 5]
이기 때문에 상기 수학식 5를 정리하면 수학식 6을 구할 수 있다.
[수학식 6]
상기 수학식 6을 시간에 대해 미분한 뒤 정리하면 수학식 7를 구할 수 있다.
[수학식 7]
Laplace transform으로 변환하여 정리하면 수학식 8과 같다.
[수학식 8]
여기서, 전류(I)와 OCV의 변화량이 비례한다고 가정하고, 비례상수를 h라고 하면 라는 식을 세울 수 있으며, 이 식을 상기 수학식 8에 대입하면 수학식 9와 같이 표현될 수 있다.
[수학식 9]
여기서 각각의 인자를 수학식 10과 같이 정의할 수 있다.
[수학식 10]
이렇게 정의된 값을 상기 수학식 9에 대입하여 정리하면 수학식 11과 같다.
[수학식 11]
상기 수학식 11을 행렬 형태로 표현하면 수학식 12와 같다.
[수학식 12]
여기서 전류 및 전압과 관련한 인자는 기설정된 시간 구간 이후에 전류 측정부(10) 및 전압 측정부(30)에서 각각 획득된다. 획득된 전류 및 전압 인자를 수학식 12에 대입하고 적응 필터를 사용하면 파라미터 R1, R2, C, h를 각각 구할 수 있다. 적응 필터를 통해 각 파라미터를 구하는 방법에 대해서는 후술한다.
적응 필터를 통해 각 파라미터를 구한 뒤에는, OCV를 구할 수 있는 기본식을 정리한 수학식 13에 대입한다.
[수학식 13]
한편, 적응 필터를 통해 각 파라미터를 구하는 방법과 관련하여 설명하면, 배터리 등가회로 모델은 상기 수학식 12와 같이 행렬식으로 표현된다.
상기 수학식 12 중,를 w라고 하고, 를 θ라 하면 상기 수학식 12를 수학식 14와 같이 표현할 수 있다.
[수학식 14]
이 행렬에서 V2와 w는 전류 측정부(10)에 의해 측정되는 전류와 전압 측정부(30)에 의해 측정되는 전압을 저역 통과 필터에 통과시킴으로써 알 수 있다. 이 두 값을 통해 θ행렬을 구하고, θ행렬의 각 element를 통해 파라미터를 실시간으로 추정하는 것이 적응 필터의 목적이라 할 수 있다. 저역 통과 필터를 통과한 V2를 gV2라 하면, 상기 수학식 14는 수학식 15와 같이 표현될 수 있다.
[수학식 15]
우선, 배터리에 전류가 흐르지 않아 단자 전압이 OCV인 초기 상태의 파라미터를 구하고, 그 파라미터를 상기 수학식 15에 대입하여 θ행렬의 초기값을 구한다. 이때의 행렬을 θo라 표현한다. 이 행렬의 제곱을 구하면 수학식 16과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 16]
여기서 θ행렬의 지속적인 갱신을 위해 필요한 K 행렬을 수학식 17과 같이 정의할 수 있다.
[수학식 17]
여기서, R은 초기의 gV2 값에 의해 분모가 0으로 발산하는 것을 막기 위해서 정하는 값으로 그 값은 매우 작다. 이 행렬을 정리하면 수학식 18과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 18]
여기서, gV2(n-1)은 gV2의 한 단계 전의 값이라 할 수 있다. θ행렬의 지속적인 갱신이 수학식 19와 같은 비례관계에 의해 일어난다.
[수학식 19]
상기 수학식 19를 정리하면 수학식 20을 얻을 수 있다.
[수학식 20]
여기서, R이 매우 작기 때문에 K 행렬을 치환하여 대입할 수 있다. 이를 정리하면 수학식 21과 같다.
[수학식 21]
여기서, 기본적인 관계식을 대입하면 수학식 22를 얻을 수 있다.
[수학식 22]
상기 수학식 22에서 θ값은 전류 데이터와 전압 데이터, 그리고 이전의 θ행렬을 통해 구할 수 있다. 그러므로 이를 통해 지속적으로 각각의 파라미터를 추정할 수 있다. 그리고 초기 단계 이후에는 각각의 θ행렬과 P행렬을 새롭게 구한 값으로 갱신할 수 있다. 이를 통해 지속적으로 배터리 등가회로 모델에 적합한 파라미터의 값을 계속 갱신하여 구할 수 있다. 그리고 여기서 구한 파라미터를 통해 OCV를 산출할 수 있다.
SOCv 산출부(70)는 OCV 산출부(60)에 의해 산출되는 OCV를 이용하여 SOCv를 산출한다. SOCv 산출부(70)에는 OCV에 대응하는 SOCv가 룩업 테이블(즉, OCV-SOCv 룩업 테이블)로서 미리 저장되어 있을 수 있다. 이에 따라, SOCv 산출부(70)는 OCV-SOCv 룩업 테이블을 통해 OCV 산출부(60)에 의해 산출되는 OCV에서 SOCv를 산출할 수 있다.
전류 보정 계수 업데이트부(80)는 SOCi 산출부(40)에 의해 산출되는 SOCi가 SOCv 산출부(70)에 의해 산출되는 SOCv와 일치되도록 하는 계수를 산출한 뒤, 전류 평균값 계산부(50)에 의해 계산된 전류의 평균값 및 상기 기설정된 시간 구간에서의 배터리의 온도에 대응되는 전류 보정 계수를 상기 계수로 업데이트 한다.
예를 들어, SOCi 산출부(40)에 의해 산출되는 SOCi가 95%이고, SOCv 산출부(70)에 의해 산출되는 SOCv가 93.1%라 할 때, 전류 보정 계수 업데이트부(80)는 SOCi(95%)가 SOCv(93.1%)와 일치되도록 하는 계수를 0.98로 산출할 수 있다. 여기서, 전류 평균값 계산부(50)에 의해 기설정된 시간 구간에서 계산된 전류의 평균값이 0.5C-rate이고, 상기 기설정된 구간에서의 배터리 온도가 15℃라 할 때, 전류 보정 계수 업데이트부(80)는 상기 표 1에서 전류의 크기가 0.5C-rate이고, 배터리의 온도가 15℃에 대응되어 기록된 전류 보정 계수 1을 0.98로 업데이트할 수 있다.
이와 마찬가지의 방식으로, 만일 SOCi 산출부(40)에 의해 산출되는 SOCi가 95%이고, SOCv 산출부(70)에 의해 산출되는 SOCv가 76%라 할 때, 전류 보정 계수 업데이트부(80)는 SOCi(95%)가 SOCv(76%)와 일치되도록 하는 계수를 0.8로 산출할 수 있다. 여기서, 전류 평균값 계산부(50)에 의해 기설정된 시간 구간에서 계산된 전류의 평균값이 -0.3C-rate이고, 상기 기설정된 구간에서의 배터리 온도가 -20℃라 할 때, 전류 보정 계수 업데이트부(80)는 상기 표 1에서 전류의 크기가 -0.3C-rate이고, 배터리의 온도가 -20℃에 대응되어 기록된 전류 보정 계수 1을 0.8로 업데이트할 수 있다.
다음의 표 3은 전류 보정 계수 업데이트부(80)가 상기와 같은 방식으로 표 1에 기록된 전류 보정 계수를 업데이트한 결과를 예시적으로 나타낸 것이다.

 배터리의 온도(℃)
-30 -20 -10 0 15 25 50


C-rate
방전
 -1.0 0.50 0.70 0.95 0.95 0.98 0.98 0.98
-0.5 0.65 0.80 0.95 0.95 0.98 1.00 1.00
-0.3 0.70 0.80 0.98 0.98 1.00 1.10 1.15

충전
 0.3 0.70 0.80 0.98 0.98 1.00 1.10 1.15
0.5 0.65 0.80 0.95 0.95 0.98 1.10 1.00
1.0 0.50 0.70 0.95 0.95 0.98 0.98 0.98
이와 같이, 전류 보정 계수 업데이트부(80)의 전류 보정 계수 업데이트를 통해, SOCi 산출부(40)는 배터리에 흐르는 전류 적산 시 상기 표 3과 같은 전류 보정 계수를 전류 측정부(10)로부터 획득되는 전류의 크기와 곱하고, 상기 전류 보정 계수와 상기 획득된 전류의 크기의 곱을 적산하여 SOCi를 산출할 수 있다. 그리고 이때의 SOCi는 특히 저전류 구간에서 정확한 값이 보장되는 SOCv를 기준으로 산출되는 것이기 때문에, SOCi 산출 시 전류의 측정 오차 및 양자화 오차가 상쇄될 수 있으며, 이에 따라 SOCi만으로도 배터리의 잔존용량을 정확하게 추정할 수 있도록 해준다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 전류 보정 계수 산출 방법의 흐름도로서, 이하에서는 도 5를 더 참고하여 본 발명의 일 실시예에 따른 전류 보정 계수 산출 방법에 대해 설명하기로 한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 전류 보정 계수 산출 방법은, 먼저 SOCi 산출부(40)가 전류 측정부(10)에 의해 측정되는 전류와 온도 측정부(20)에 의해 측정되는 배터리의 온도를 획득하여, 상기 전류의 크기 및 상기 배터리의 온도에 따라 마련된 전류 보정 계수를 상기 획득한 전류의 크기와 곱하고, 상기 전류 보정 계수와 상기 획득한 전류의 크기의 곱을 적산하여 SOCi를 산출한다(S100).
다음으로, 전류 평균값 계산부(50)가 상기 전류 측정부(10)에 의해 측정되는 전류를 획득하여, 이동평균필터를 통해 기설정된 시간 구간에서 상기 전류의 평균값을 계산한다(S200). 여기서, 상기 기설정된 시간 구간은 상기 전류 측정부(10)에 의해 측정되는 전류가 저전류 구간에 진입하기 전의 시간 구간일 수 있다.
다음으로, OCV 산출부(60)가 상기 기설정된 시간 구간 이후에 상기 전류 측정부에 의해 측정되는 전류 또는 상기 전압 측정부에 의해 측정되는 전압을 배터리 등가회로 모델에 적용하여 OCV를 산출한다(S300).
여기서, OCV 산출부(60)는 상기 기설정된 시간 구간 이후에 상기 전류 측정부에 의해 측정되는 전류가 저전류 구간에 진입한 경우, 상기 저전류 구간에 진입한 시점에서 일정 시간 뒤에 상기 전압 측정부(30)에 의해 측정되는 전압을 상기 배터리 등가회로 모델에 적용하여 OCV를 산출할 수 있다.
또는, OCV 산출부(60)는 상기 기설정된 시간 구간 이후에 상기 전류 측정부(10)에 의해 측정되는 전류 및 상기 전압 측정부(30)에 의해 측정되는 전압을 상기 배터리 등가회로 모델과 적응 필터에 적용하여 상기 배터리 등가회로 모델에 이용되는 파라미터를 산출하고, 상기 파라미터를 이용하여 OCV를 산출할 수도 있다.
다음으로, SOCv 산출부(70)가 상기 OCV를 이용하여 SOCv를 산출한다(S400). SOCv 산출부(70)에는 OCV에 대응하는 SOCv가 룩업 테이블(즉, OCV-SOCv 룩업 테이블)로서 미리 저장되어 있을 수 있다. 이에 따라, SOCv 산출부(70)는 OCV-SOCv 룩업 테이블을 통해 상기 S300에서 산출된 OCV로부터 SOCv를 산출할 수 있다.
다음으로, 전류 보정 계수 업데이트부(80)는 상기 S100에서 산출된 SOCi가 상기 S400에서 산출된 SOCv와 일치되도록 하는 계수를 산출한 뒤, 상기 S200에서 계산된 전류의 평균값 및 상기 기설정된 시간 구간에서의 배터리의 온도에 대응되는 전류 보정 계수를 상기 계수로 업데이트한다(S500).
이와 같이 본 발명에 의해 산출되는 전류 보정 계수는 배터리에 흐르는 전류 적산 시 상기 배터리에 흐르는 전류의 크기를 보정하는 데에 활용될 수 있으며, 이에 따라 SOCi 산출만으로도 배터리의 잔존용량을 정확하게 추정할 수 있도록 해준다.
이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 이는 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능함은 물론이다. 따라서, 본 발명의 기술적 사상은 특허청구범위에 의해서만 파악되어야 하고, 이의 균등 또는 등가적 변형 모두는 본 발명의 기술적 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.
10: 전류 측정부 20: 온도 측정부
30: 전압 측정부 40: SOCi 산출부
50: 전류 평균값 계산부 60: OCV 산출부
70: SOCv 산출부 80: 전류 보정 계수 업데이트부

Claims (8)

  1. 배터리에 흐르는 전류를 측정하는 전류 측정부;
    상기 배터리의 온도를 측정하는 온도 측정부;
    상기 배터리의 양단에 걸리는 전압을 측정하는 전압 측정부;
    상기 전류 측정부에 의해 측정되는 측정 전류와 상기 온도 측정부에 의해 측정되는 배터리의 측정 온도를 획득하고, 전류의 크기와 배터리의 온도를 변수 항목으로 하고 그에 대응되는 전류 보정 계수가 저장된 전류 보정 계수 룩업 테이블로부터, 상기 측정 전류의 크기와 상기 측정 온도에 대응되는 제1 전류 보정 계수를 획득하고, 하기 수학식에 의해 SOCi(State Of Charge based on current)를 산출하는 SOCi 산출부;
    상기 SOCi를 산출하는 전체 구간을 대표하는 전류값을 결정하기 위해 상기 전류 측정부에 의해 측정되는 측정 전류를 획득하고, 상기 SOCi를 산출하는 전체 구간 중 일부 시간 구간인 기설정된 시간 구간에서 이동평균필터를 통해 상기 측정 전류의 평균값을 계산하는 전류 평균값 계산부;
    상기 기설정된 시간 구간 이후의 시간 구간에서 상기 전류 측정부에 의해 측정되는 측정 전류 또는 상기 전압 측정부에 의해 측정되는 측정 전압을 미리 저장된 배터리 등가회로 모델에 적용하여 OCV(Open Circuit Voltage)를 산출하는 OCV 산출부;
    상기 OCV 산출부에 의해 산출되는 OCV에 대응되는 SOCv(State Of Charge based on voltage) 값이 저장된 OCV-SOCv 룩업 테이블을 이용하여 SOCv를 산출하는 SOCv 산출부; 및
    상기 SOCi가 상기 SOCv와 일치되도록 하는 제2 전류 보정 계수를 산출한 뒤, 상기 전류 보정 계수 룩업 테이블에서 상기 전류의 평균값에 해당하는 전류의 크기와 상기 기설정된 시간 구간에서의 배터리 온도에 대응되는 전류 보정 계수를 상기 제2 전류 보정 계수로 업데이트하는 전류 보정 계수 업데이트부;를 포함하고,
    상기 기설정된 시간 구간은, 상기 SOCi를 산출하는 전체 구간의 일부 시간 구간이자, 저전류 구간에 진입하기 전의 일부 시간 구간이고,
    상기 저전류 구간은 상기 전류 측정부에 의해 측정되는 측정 전류의 값을 0에 근사화 할 수 있는 구간인 것을 특징으로 하는 배터리의 잔존용량 추정을 위한 전류 보정 계수 산출 장치.
    [수학식]

    (여기서, α는 제1 전류 보정 계수, i는 획득한 전류의 크기)
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서,
    상기 OCV 산출부는, 상기 저전류 구간에 진입한 경우, 상기 저전류 구간에 진입한 시점에서 일정 시간 뒤에 상기 전압 측정부에 의해 측정되는 측정 전압만을 상기 배터리 등가회로 모델에 적용하여 상기 OCV를 산출하는 것을 특징으로 하는 배터리의 잔존용량 추정을 위한 전류 보정 계수 산출 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 OCV 산출부는, 상기 기설정된 시간 구간 이후에 상기 전류 측정부에 의해 측정되는 측정 전류 및 상기 전압 측정부에 의해 측정되는 측정 전압을 적응 필터에 적용하고,
    상기 적응 필터는 상기 배터리 등가회로 모델에 이용되는 파라미터 값을 추정하며, 상기 파라미터 값을 계속적으로 갱신하여 상기 배터리 등가회로 모델에 최적화된 파라미터 값을 산출하고, 상기 산출된 최적화된 파라미터 값을 통해 상기 OCV를 산출하는 것을 특징으로 하는 배터리의 잔존용량 추정을 위한 전류 보정 계수 산출 장치.
  5. 전류 측정부에 의해 측정되는 측정 전류와 온도 측정부에 의해 측정되는 배터리의 측정 온도를 획득하고, 전류의 크기와 배터리의 온도를 변수 항목으로 하고 그에 대응되는 전류 보정 계수가 저장된 전류 보정 계수 룩업 테이블로부터, 상기 측정 전류의 크기와 상기 측정 온도에 대응되는 제1 전류 보정 계수를 획득하고, 하기 수학식에 의해 SOCi를 산출하는 단계;
    상기 SOCi를 산출하는 전체 구간을 대표하는 전류값을 결정하기 위해 상기 전류 측정부에 의해 측정되는 측정 전류를 획득하고, 상기 SOCi를 산출하는 전체 구간 중 일부 시간 구간인 기설정된 시간 구간에서 이동평균필터를 통해 상기 측정 전류의 평균값을 계산하는 단계;
    상기 기설정된 시간 구간 이후에 상기 전류 측정부에 의해 측정되는 전류 또는 전압 측정부에 의해 측정되는 측정 전압을 배터리 등가회로 모델에 적용하여 OCV를 산출하는 단계;
    상기 OCV에 대응되는 SOCv(State Of Charge based on voltage) 값이 저장된 OCV-SOCv 룩업 테이블을 이용하여 SOCv를 산출하는 단계; 및
    상기 SOCi가 상기 SOCv와 일치되도록 하는 제2 전류 보정 계수를 산출한 뒤, 상기 전류 보정 계수 룩업 테이블에서 상기 전류의 평균값에 해당하는 전류의 크기와 상기 기설정된 시간 구간에서의 배터리 온도에 대응되는 전류 보정 계수를 상기 제2 전류 보정 계수로 업데이트하는 단계;를 포함하고,
    상기 기설정된 시간 구간은, 상기 SOCi를 산출하는 전체 구간의 일부 구간이자, 저전류 구간에 진입하기 전의 일부 구간이고,
    상기 저전류 구간은 상기 전류 측정부에 의해 측정되는 측정 전류의 값을 0에 근사화 할 수 있는 구간인 것을 특징으로 하는 배터리의 잔존용량 추정을 위한 전류 보정 계수 산출 방법.
    [수학식]

    (여기서, α는 제1 전류 보정 계수, i는 획득한 전류의 크기)
  6. 삭제
  7. 제5항에 있어서,
    상기 OCV를 산출하는 단계는, 상기 저전류 구간에 진입한 경우, 상기 저전류 구간에 진입한 시점에서 일정 시간 뒤에 상기 전압 측정부에 의해 측정되는 측정 전압만을 상기 배터리 등가회로 모델에 적용하여 상기 OCV를 산출하는 것을 특징으로 하는 배터리의 잔존용량 추정을 위한 전류 보정 계수 산출 방법.
  8. 제5항에 있어서,
    상기 OCV를 산출하는 단계는, 상기 기설정된 시간 구간 이후에 상기 전류 측정부에 의해 측정되는 측정 전류 및 상기 전압 측정부에 의해 측정되는 측정 전압을 적응 필터에 적용하고,
    상기 적응 필터는 상기 배터리 등가회로 모델에 이용되는 파라미터 값을 추정하며, 상기 파라미터 값을 계속적으로 갱신하여 상기 배터리 등가회로 모델에 최적화된 파라미터 값을 산출하고, 상기 산출된 최적화된 파라미터 값을 통해 상기 OCV를 산출하는 것을 특징으로 하는 배터리의 잔존용량 추정을 위한 전류 보정 계수 산출 방법.
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