KR102579543B1

KR102579543B1 - 비임계적 흐름 조건에서 압력 기반의 흐름 측정을 위한 방법 및 장치

Info

Publication number: KR102579543B1
Application number: KR1020187008249A
Authority: KR
Inventors: 준후아 딩; 마이클 르바시
Original assignee: 엠케이에스 인스트루먼츠, 인코포레이티드
Priority date: 2015-08-31
Filing date: 2016-08-23
Publication date: 2023-09-18
Also published as: US20170060143A1; WO2017040100A1; EP3344953A1; EP3344953B1; US10514712B2; JP6781758B2; TWI693494B; EP3344953A4; KR20180037282A; TW201723713A; JP2018526757A; CN108351240A; CN108351240B

Abstract

압력 기반의 흐름 측정을 위한 방법, 시스템 및 장치가 제공된다. 프로세서는 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)로부터 상류 압력값(P_u)을 수신한다. 상기 프로세서는 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)를 위해, 수신된 상류 압력값(P_u)에 근거하여 하류 압력값(P_d)을 계산한다. 상기 프로세서는 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)를 위해, 수신된 상류 압력값(P_u) 및 연산된 하류 압력값(P_d)에 근거하여 유량(Q)을 계산한다. 상기 프로세서는 연산된 유량(Q)에 근거하여 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)를 통해 흐름을 제어한다. 상기 방법, 시스템 및 장치는 비임계적 또는 비쵸크 흐름 조건에서의 흐름 측정을 위해 이용될 수 있다.

Description

비임계적 흐름 조건에서 압력 기반의 흐름 측정을 위한 방법 및 장치

본 출원은 "비임계적 흐름 조건에서 압력 기반의 흐름 측정을 위한 방법 및 장치"라는 명칭으로 2015년 8월 31일자로 출원된 미국 가출원 62/212,212호를 우선권으로 하며, 그 전체 내용은 본원에 참고로 편입된다.

본 기술은 일반적으로 비임계적 흐름 조건(non-critical flow conditions)에서의 흐름 측정에 관한 것이다.

질량 유량 제어기(mass flow controller: MFC)와 질량 유량 검증기(mass flow verifier: MFV) 기술이 일반적으로 유용하다. 일 스킴에 의하면, MFC 또는 MFV는 2개의 압력계(센서로도 지칭됨), 즉 상류 압력계와 하류 압력계를 구비할 수 있고, 상류 압력계에 의해 측정된 상류 압력과, 하류 압력계에 의해 측정된 하류 압력에 근거하여 유량을 계산할 수 있다. 이러한 스킴의 일 결점은 2개의 압력계를 필요로 하여, MFC 또는 MFV를 제조하는 비용을 증대시킬 수 있다는 점이다. 전술한 바에서 기술하는 바와 같이, 압력 기반의 흐름 측정에 대한 새로운 접근법이 바람직할 수 있다.

도 1은 압력 기반의 MFC(100)의 제1 예를 도시한다. 도시한 바와 같이, MFC(100)는 비례제어 밸브(105), 온도 센서(110), 입력 압력(115), 출구 압력(P2)(120), 오리피스(125), 제어된 압력(P1)(130), 장치를 위한 단일 압력 센서로서 작동가능한 커패시턴스 마노미터(135), 및 비례 적분 미분(proportional integral derivative: PID) 제어 전자장치(140)를 구비한다.

MFC(100)는 오리피스(125)를 통한 가스의 질량 유량을 제어함으로써 작동한다. MFC(100)가 제공하는 가스의 질량 유량뿐만 아니라, 오리피스(125)를 통과하도록 MFC가 설계되는 가스의 양은 MFC(100)의 제조사 또는 MFC(100)의 사용자에 의해 설정된다.

비례제어 밸브(105)는 오리피스(105)를 통해 흐르는 가스의 용적을 조절한다. 비례제어 밸브(105)는 비례 솔레노이드를 구비할 수 있다. 비례 솔레노이드로의 전압 인가는 스풀이 쉬프트하는 속도 또는 스풀이 이동하는 거리를 변경하여, 스풀의 위치에 응답하는 유동 가스의 용적을 조절할 수 있다. 변형적으로, 상술한 비례제어 밸브(105) 대신에, 임의의 다른 적절한 제어 밸브가 이용될 수 있다.

온도 센서(110)는 가스의 온도를 감지한다. 예컨대, 온도 센서(110)는 열전대 (및/또는 임의의 다른 적절한 온도 센서)를 구비할 수 있다. 입구 압력(115)은 오리피스(125)의 입구에서 압력 센서에 의해 측정된다. 출구 압력(120)은 오리피스(125)의 출구에서 압력 센서에 의해 측정된다. 오리피스(125)를 통과하는 가스의 압력은 제어된 압력(130)에 의해 도시된 바와 같이, (예컨대, MFC(100) 내의 전자 회로/로직 또는 MFC(100)와 결합되는 컴퓨터에 의해) 제어될 수 있다. 그 압력은 금속 다이아프램과 인접한 고정된 전극 구조체 사이의 커패시턴스의 변경에 근거하여, 금속 다이아프램을 구비할 수 있는 커패시턴스 마노미터(135)를 이용하여 측정될 수 있다.

도시한 바와 같이, MFC(100)는 PID 제어 전자장치(140)를 또한 구비한다. PID 제어 전자장치는 값(예컨대, 오리피스(125)를 통해 흐르는 가스의 유량(Q))을 측정하는 제어 루프 피드백 메커니즘을 실행하고, 측정값과 소망값 사이의 오차를 연산하고, 오차를 감소시키도록 하나 이상의 제어된 변수를 조작하려고 시도한다. 이러한 제어 루프 피드백 메커니즘을 이용하여, PID 제어 전자장치(140)는 오리피스(125)를 통해 흐르는 가스의 유량(Q)을 제어할 수 있다.

예컨대, PID 제어 전자장치(140)는 MFC(100)의 (입구 압력(115)이 측정되는) 입구 밸브와, (출구 압력(120)이 측정되는) 출구 밸브의 동작을 제어할 수 있다. MFC(100)의 일 실시에서, PID 제어 전자장치(140)는 질량 유량 제어를 수행하는 "레이트-오브-라이즈(rate-of-rise: ROR)" 기술의 흐름 제어 기술을 실행할 수 있다. ROR 기술이 실행되면, 가스의 유량은 가스가 오리피스(125) 등의 공지된 용적 내로 흐르게 하고, 소정의 시간 간격 동안에 출구 압력(120)에서 발생하는 압력 상승을 측정함으로써 결정된다.

MFC(100)와 관련된 하나의 문제는 비임계적 흐름을 측정하고 있어, 상류 압력과 하류 압력 양자가 비임계적 흐름을 측정하는데 요구된다는 점이다(이하의 수학식 4 참조). 이러한 상황을 위해, 상류 압력 센서만이 (도시한 바와 같이) 존재하는 경우, MFC는 오차 있거나 신뢰할 수 없는 흐름 측정을 발생시킬 수 있다.

2가지 압력 센서, 즉 상류 센서와 하류 센서를 구비하는 것은 비임계적 흐름 측정을 위해 필요한 하류 압력 측정을 제공할 수 있다. 단일의 압력 센서만을 갖는 것보다는 2가지 압력 센서를 가지면, 비용이 비싸지게 되어 대략 $500 또는 30-40%만큼 MFC(100)를 제조하는 비용을 증대시킬 수 있다.

도 2는 2개의 압력 센서를 갖는 제2 예시적인 압력 기반의 MFC(200)를 도시한다. 예컨대, MFC(200)의 일부 구성요소는 일본 교토의 Horiba 주식회사에서 제조된 Criterion D500®의 일부 구성요소에 대응할 수 있다. 도시한 바와 같이, MFC(200)는 가스 입구(205), 가스 출구(210), 상류 압력 센서(215), 하류 압력 센서(220), 흐름 제한기(225) 및 온도 센서(230)를 구비한다.

MFC(200)에서, 가스는 가스 입구(205)를 통해 도입되어 가스 출구를 통해 배출된다. 상류 압력 센서(215)는 가스의 상류 압력(P_u)을 측정하고, 하류 압력 센서(220)는 가스의 하류 압력(P_d)을 측정한다. 온도 센서(230)는 가스의 온도를 측정한다. 흐름 제한기(225)는 가스의 흐름을 제한한다. 유량(Q)은 후술되는 바와 같이, P_u 및 P_d에 근거하여 계산될 수 있고, 흐름 제한기(225)를 이용하여 MFC(200) 내에서 제어될 수 있다.

MFC(200)의 하나의 결점은, MFC(200)이 2개의 압력 센서(215, 220)를 구비한다는 점이다. 제2 압력 센서(220)는 상당한 비용의 원인이 되어, MFC(200)가 하류 압력 센서(220) 없이 단일의 상류 압력 센서(215)만을 구비한 MFC(200)보다 대략 30-40% 비용을 늘이거나 또는 $500 이상 비용을 늘이게 할 수 있다.

상술한 바와 같이, 2가지 측정된 압력(P_u, P_d)에 근거하여 유량(Q)이 연산되기 때문에, MFC(200)에서 2개의 압력 센서(215, 220)가 필요하다.

MFC(예컨대, MFC(100) 또는 MFC(200)의 노즐(예컨대, 오리피스(125) 또는 가스 출구(210))을 통한 흐름은 임계적이거나 비임계적일 수 있다. 임계적 흐름은 쵸크 흐름(choked flow)으로서도 공지되고, 비임계적 흐름은 비쵸크 흐름(non-choked flow)으로서도 공지된다. 임계적 흐름에서, 가스는 음속으로 이동할 수 있다. 임계적 흐름 하에서, 수학식 1의 조건이 만족된다.

(수학식 1)

수학식 1에서, P_d는 하류 압력이고, P_u는 상류 압력이고, γ은 가스의 비열비이다. 예컨대, 가스에 대해, 질소 γ=1.40이다. 임계적 흐름 동안에, 유량(Q)은 하류 압력(P_d)과는 무관하다. 특히, 유량(Q 또는 Qcf)은 수학식 2를 이용하여 연산될 수 있다.

(수학식 2)

수학식 2에서, C'은 토출 계수이고, A는 노즐(예컨대, 오리피스(125))의 목 단면적이고, P_u는 상류 압력이고, R은 대략 8.314 J/(mol*K)인 보편 기체 상수이고, T는 가스 온도이고, M은 가스 분자량이고, γ은 가스의 비열비이다. 특히, 수학식 2는 Q의 연산에서 하류 압력(P_d)을 필요로 하지 않는다.

비임계적 흐름 하에서, 수학식 1의 조건이 만족되지 않으므로, 수학식 3의 조건이 만족된다.

(수학식 3)

비임계적 흐름 하에서, 유량(Q 또는 Qncf)은 수학식 4에 따라 연산될 수 있다.

(수학식 4)

특히, 수학식 4에서, 상류 압력(P_u)과 하류 압력(P_d) 양자는 비임계적 유량(Q 또는 Qncf)을 연산하는데 이용될 수 있다. 수학식 4의 결과로서, 하류 압력 센서(220)가 MFC(200)에 이용되어, MFC(200)의 제조비용을 증대시킨다.

본 기술의 관점은 비임계적(비쵸크) 유체 조건에서 압력 기반의 흐름 측정을 위한 시스템에 관한 것이다. 상기 시스템은 압력 기반의 질량 유량 제어기 및 메모리와 결합된 하나 이상의 프로세서를 구비할 수 있다. 상기 메모리는 상기 하나 이상의 프로세서에 의해 실행가능한 지시를 저장한다. 상기 지시는 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)로부터 상류 압력값(P_u)을 수신하는 코드를 구비한다. 상기 지시는 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)를 위해, 수신된 상류 압력값(P_u)에 근거하여 하류 압력값(P_d)을 계산하는 코드를 구비한다. 상기 지시는 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)를 위해, 수신된 상류 압력값(P_u) 및 계산된 하류 압력값(P_d)에 근거하여 유량(Q)을 계산하는 코드를 구비한다. 상기 지시는 계산된 유량(Q)에 근거하여 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기를 통해 흐름을 제어하는 코드를 구비한다.

본 기술의 또 다른 관점은 비임계적(비쵸크) 유체 조건에서 압력 기반의 흐름 측정을 위한 시스템에 관한 것이다. 상기 시스템은 압력 기반의 질량 유량 제어기 및 메모리와 결합된 하나 이상의 프로세서를 구비할 수 있다. 상기 메모리는 상기 하나 이상의 프로세서에 의해 실행가능한 지시를 저장한다. 상기 지시는 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기를 위해 초기의 하류 압력값(P_d0)을 수신하는 코드를 구비한다. 상기 지시는 저장된 하류 압력값(P_d)을 수신된 초기의 하류 압력값(P_d0)으로 설정하는 코드를 구비한다. 상기 지시는 임계적 또는 비임계적 흐름 조건에 따라 유량(Q)을 연산(또는 계산)하는 코드를 구비한다. 상기 지시는 계산된 유량(Q) 및 P_d의 값이 사전 정의된 오차 임계값 내로 수렴할 때까지 유량 연산, 즉 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기로부터, 상류 압력값(P_u)을 수신하고; P_d 및 P_u에 근거하여, 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기 내의 흐름 조건이 임계적이거나 또는 비임계적인지의 여부를 결정하고; 상기 흐름 조건이 임계적이거나 또는 비임계적인지의 여부에 근거하여 Q를 계산하고; 그리고 계산된 Q값에 근거하여 P_d를 업데이트하는 연산들을 반복하는 코드를 구비한다. 상기 지시는, 계산된 유량(Q) 및 저장된 하류 압력값(P_d)이 수렴한 후에, 계산된 유량(Q)에 근거하여 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기를 통해 흐름을 제어하는 코드를 구비한다.

본 기술의 추가적인 관점은 비임계적(비쵸크) 유체 조건에서 압력 기반의 흐름 측정을 위한 비일시적 기계 판독가능한 매체 저장 지시에 관한 것이다. 상기 지시는 압력 기반의 질량 유량 제어기로부터 상류 압력값(P_u)을 수신하는 코드를 구비한다. 상기 지시는, 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기를 위해, 수신된 상류 압력값(P_u)에 근거하여 하류 압력값(P_d)을 계산하는 코드를 구비한다. 상기 지시는, 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기를 위해, 수신된 상류 압력값(P_u) 및 계산된 하류 압력값(P_d)에 근거하여 유량(Q)을 계산하는 코드를 구비한다. 상기 지시는 계산된 유량(Q)에 근거하여 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기를 통해 흐름을 제어하는 코드를 구비한다.

본 기술의 또 다른 관점은 비임계적(비쵸크) 유체 조건에서 압력 기반의 흐름 측정을 위한 비일시적 기계 판독가능한 매체 저장 지시에 관한 것이다. 상기 지시는 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기를 위해, 초기의 하류 압력값(P_d0)을 수신하는 코드를 구비한다. 상기 지시는 저장된 하류 압력값(P_d)을 수신된 초기의 하류 압력값(P_d0)으로 설정하는 코드를 구비한다. 상기 지시는 계산된 유량(Q) 및 P_d의 값이 사전 정의된 오차 임계값 내로 수렴할 때까지, 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기로부터, 상류 압력값(P_u)을 수신하고; P_d 및 P_u에 근거하여, 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기 내의 흐름 조건이 임계적이거나 또는 비임계적인지의 여부를 결정하고; 상기 흐름 조건이 임계적이거나 또는 비임계적인지의 여부에 근거하여 Q를 계산하고; 그리고 계산된 Q값에 근거하여 P_d를 업데이트하는 것을 반복하는 코드를 구비한다. 상기 지시는, 계산된 유량(Q) 및 저장된 하류 압력값(P_d)이 수렴한 후에, 계산된 유량(Q)에 근거하여 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기를 통해 흐름을 제어하는 코드를 구비한다.

본 기술의 또 다른 관점은 비임계적(비쵸크) 유체 조건에서 압력 기반의 흐름 측정을 위한 방법에 관한 것이다. 상기 방법은, 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)로부터, 상류 압력값(P_u)을 수신하는 단계를 구비한다. 상기 방법은 상기 압력 기반의 MFC를 위해, 수신된 상류 압력값(P_u)에 근거하여 하류 압력값(P_d)을 계산하는 단계를 구비한다. 상기 방법은 상기 압력 기반의 MFC를 위해, 수신된 상류 압력값(P_u) 및 계산된 하류 압력값(P_d)에 근거하여 유량(Q)을 계산하는 단계를 구비한다. 상기 방법은 계산된 유량(Q)에 근거하여 상기 압력 기반의 MFC를 통해 흐름을 제어하는 단계를 구비한다.

본 기술의 또 다른 관점은 비임계적(비쵸크) 유체 조건에서 압력 기반의 흐름 측정을 위한 방법에 관한 것이다. 상기 방법은, 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)를 위해 초기의 하류 압력값(P_do)을 수신하는 단계를 구비한다. 상기 방법은 저장된 하류 압력값(P_d)을 수신된 초기의 하류 압력값(P_d0)으로 설정하는 단계를 구비한다. 상기 방법은, 하류 압력(P_d) 및 계산된 유량(Q)의 값이 수렴할 때까지, 상기 압력 기반의 MFC로부터, 상류 압력값(P_u)을 수신하는 단계; P_d 및 P_u에 근거하여, 상기 압력 기반의 MFC 내의 흐름 조건이 임계적이거나 또는 비임계적인지의 여부를 결정하는 단계; 상기 흐름 조건이 임계적이거나 또는 비임계적인지의 여부에 근거하여 Q를 계산하는 단계; 그리고 계산된 Q값에 근거하여 P_d를 업데이트하는 단계를 반복하는 단계를 구비한다. 상기 방법은, P_d 및 Q의 값이 수렴한 후에, 계산된 유량(Q)에 근거하여 상기 압력 기반의 MFC를 통해 흐름을 제어하는 단계를 구비한다.

본 기술의 또 다른 관점은 비임계적(비쵸크) 유체 조건에서 압력 기반의 흐름 측정을 위한 시스템에 관한 것이다. 상기 시스템은 압력 기반의 질량 유량 제어기 및 메모리와 결합된 하나 이상의 프로세서를 구비할 수 있다. 상기 메모리는 상기 하나 이상의 프로세서에 의해 실행가능한 지시를 저장한다. 상기 지시는 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기로부터 상류 압력값(P_u)을 수신하는 코드를 구비한다. 상기 지시는 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기 외부의 센서로부터 하류 압력값(P_d)을 수신하는 코드를 구비한다. 상기 지시는 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기를 위해, 수신된 상류 압력값(P_u) 및 수신된 하류 압력값(P_d)에 근거하여 유량(Q)을 계산하는 코드를 구비한다. 상기 지시는 계산된 유량(Q)에 근거하여 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기를 통해 흐름을 제어하는 코드를 구비한다.

본 기술의 다른 구성이 본 기술의 각종 구성이 도시되고 예시에 의해 기술된 하기의 상세한 설명으로부터 당업자에게 명백할 것이다. 구현되는 바와 같이, 본 기술은 다른 상이한 구성일 수 있고, 그 몇 가지의 세부사항은 본 기술의 범위로부터 모두 벗어나지 않고서 각종 다른 관점으로 수정될 수 있다. 따라서, 도면 및 상세한 설명은 사실상 예시적인 것으로서 제한적이 아닌 것으로 간주되어야 한다.

본 기술의 특징이 첨부한 청구범위에 기술된다. 그러나, 설명을 위해, 개시된 요지 중 몇 가지의 관점이 하기의 도면에 기술된다.
도 1은 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)의 제1 예를 도시한다.
도 2는 2개의 압력 센서를 갖는 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)의 제1 예를 도시한다.
도 3은 본 기술의 제1 관점을 이용하는 예시적인 흐름 연산 오차를 도시한다.
도 4는 본 기술의 제2 관점을 이용하는 예시적인 흐름 연산 오차를 도시한다.
도 5a는 외부 하류 압력 센서와 결합된 예시적인 질량 유량 제어기를 도시하고, 도 5b는 외부 하류 압력 센서와 결합된 다수의 예시적인 질량 유량 제어기를 도시한다.
도 6은 질량 유량 제어기와 결합된 예시적인 컴퓨터를 도시한다.
도 7은 질량 유량 제어기를 위해 하류 압력값 및 유량을 게산하기 위한 제1 예시적인 프로세스를 도시한다.
도 8은 질량 유량 제어기를 위해 하류 압력값 및 유량을 게산하기 위한 제2 예시적인 프로세스를 도시한다.
도 9는 본 기술의 몇 가지의 실시예를 실시하는 예시적인 전자장치 시스템을 개념적으로 도시한다.

하기에 기술된 상세한 설명은 본 기술의 각종 구성에 대한 설명으로서 의도되고, 본 기술이 실시될 수 있는 구성만을 나타내는 것으로 의도되지 않는다. 첨부한 도면은 본원에 포함되며 상세한 설명의 일부를 구성한다. 상세한 설명은 본 기술의 전체적인 이해를 제공할 목적의 특정 세부사항을 구비한다. 그러나, 본 기술은 본원에 기술된 특정 세부사항에 제한되지 않고 이러한 특정 세부사항 없이 실시될 수 있다. 일부 예에서, 본 기술의 개념을 방해하는 것을 회피하기 위해 소정의 구조 및 구성요소는 블록 다이아그램의 형태로 도시된다.

본 기술은 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC) 또는 질량 유량 검증기(MFV)에서의 압력 기반의 흐름 측정에 관한 것이다. 일부 실시예에 의하면, 하나 이상의 프로세서 및 메모리(예컨대, 적절한 칩 또는 레지스터 등의 메모리 유닛)는 압력 기반의 MFC와 결합되거나 MFC 내에 구비될 수 있다. 하나 이상의 프로세서는 MFC로부터, MFC 내의 센서에 의해 측정된 상류 압력값(P_u)을 수신할 수 있다. 하나 이상의 프로세서는, MFC를 위해, 수신된 상류 압력값(P_u)에 근거하여 하류 압력값(P_d)을 계산하도록 작동가능하다. 하나 이상의 프로세서는 MFC를 위해, 수신된 상류 압력값(P_u) 및 계산된 하류 압력값(P_d)에 근거하여 유량(Q)을 계산할 수 있다. 하나 이상의 프로세서는 계산된 유량(Q)에 근거하여 MFC를 통해 흐름을 제어할 수 있다. 일부 실시예에서, 하나 이상의 프로세서는 컴퓨터에 연결되거나 또는 컴퓨터 내에 구비될 수 있다.

본원에 이용된 바와 같이, MFC 또는 MFC는 오리피스를 통해, 예컨대 액체 및 가스의 흐름을 측정, 제어 또는 검증하는데 이용되는 장치이다. MFC 또는 MFC는 특정 범위의 유량 또는 온도에서 특정 타입의 액체 또는 가스를 제어하도록 설계 및 캘리블이션될 수 있다. 용어 MFC 및 MFC는 상호교환적으로 이용될 수 있다.

일부 실시예에 의하면, 본 기술은 상류 압력(P_u)을 얻도록 단일의 상류 압력 센서를 이용하여 내부 하류 압력(P_d) 추정을 제공한다. 압력 기반의 MFC(예컨대, MFC(100) 또는 MFC(200))의 밸브가 완전히 폐쇄되면, 유량(Q)은 0일 수 있고, 내부 상류 압력(P_u)은 안정화될 수 있다. 컴퓨터(예컨대, MFC 내에 있거나 또는 MFC와 결합되는 컴퓨터)는 이러한 환경 하에서 상류 압력 센서(예컨대, 상류 압력 센서(215))로부터, 상류 압력(P_u)의 측정을 수신하고, 초기의 하류 압력(P_d0)으로서 이러한 측정을 저장할 수 있다. MFC의 동작 동안에, 밸브를 개방한 후에는, 하류 압력(P_d)이 수학식 5를 이용하여 추정될 수 있다.

(수학식 5)

수학식 5에서, f(Q, P_u, γ, M)은 노즐을 통한 유량(Q), 상류 압력(Pu), 및 가스 특성 γ 및 M의 함수이다. 상이한 함수 f(.)가 본 기술과 관련하여 이용될 수 있다. 예컨대, f(.)는 모든 변수의 선형 함수, 모든 변수의 이차 함수, 모든 변수의 지수 함수, 모든 변수의 로그 함수, 또는, 예컨대 비제한적인 예를 위해, γ의 지수 함수, Q의 선형 함수, Pu의 삼차 함수 및 M의 이차 함수 등의 상이한 변수를 위한 상이한 크기 및 타입의 함수일 수 있다. 수학식 6(아래)은 함수 f(.)의 일례를 제공하며, 여기서 f(.)는 4가지 입력 변수 각각의 선형 함수이다.

(수학식 6)

수학식 6에서, 계수(k1, k2, k3, k4)는 상수이다. 수학식 6은 알려진 변수가 선형 가중을 갖는 함수 f(.)의 일례를 제공한다. 그러나, 본 기술은 수학식 6에서 제공된 함수 또는 함수 f(.)의 다른 버전으로 이용될 수 있다.

수학식 (1)-(6)을 이용하면, 상류 압력 센서(예컨대, 상류 압력 센서(215))를 갖지만, 하류 압력 센서(예컨대, 하류 압력 센서(220))가 없는 압력 기반의 MFC(예컨대, MFC(200)) 내의 유량(Q)은 도 8과 함께 기술된 하기의 프로세스를 이용하여 연산될 수 있다.

(1) P_d = P_d0를 설정. [도 8, 단계 810]

(2) 상류 압력 센서로부터 상류 압력(P_u)을 얻음. [도 8, 단계 815]

(3) 수학식 (1) 또는 수학식 (3)을 이용하여 흐름 조건이 임계적인지 비임계적인지의 여부를 결정. [도 8, 단계 820]

(4) 흐름 조건이 임계적이면, 임계적 흐름 수학식, 수학식 2, 또는 흐름 조건이 비임계적이면, 비임계적 흐름 수학식, 수학식 4를 이용함으로써 유량(Q)을 연산. [도 8, 단계 825]

(5) 수학식 (5)를 이용하여 연산된 유량(Q)에 근거하여 상류 압력(P_d)을 업데이트함. [도 8, 단계 830]

(6) Q 및 P_d 양자가 수렴될 때까지 단계 (2)-(5)를 반복. [도 8, 단계 835]

상술한 프로세스에서, P_d0의 값은 흐름 설정점(SP)이 0이면 업데이트될 수 있다. 특히, 상술한 프로세스는 P_d를 측정하지 않고서, 그에 따라 하류 압력 센서(예컨대, 하류 압력 센서(220)를 필요로 하지 않고서 완료될 수 있다.

본원에 이용된 바와 같이, 반복적으로 연산된 값은 그 값의 연속적인 연산이 이전 연산의 임계 퍼센트 내에 있다면 수렴한 것이라고 한다. 임계 퍼센트는 0.05%, 0.1%, 0.5%, 1% 등일 수 있다. 일부 경우에, 상이한 임계 퍼센트가 상이한 수렴을 위해 이용될 수 있다. 예컨대, Q값은 연속적인 연산이 서로의 0.1% 내에 있을 때 수렴한 것이라고 할 수 있는 한편, P_d값은 연속적인 연산이 서로의 0.05% 내에 있을 때 수렴한 것이라고 할 수 있다.

도 3은 본 기술의 관점을 이용하는 흐름 연산 오차에 대한 그래프(300)를 도시한다. 도 3의 그래프(300)에서, 압력 기반의 MFC의 흐름이 제공되어, 하류 압력(P_d)을 측정하지 않고서 측정된 상류 압력(P_u)을 고려한다. 곡선(305)이 임계적 흐름 연산만을 이용하는 것에 근거하는 한편, 곡선(310)은 수학식 (1)-(6)과 함께 상술된 내부 하류 압력 추정 기술을 이용한다. 도 3에 도시한 바와 같이, 곡선(310)은 곡선(305)보다 훨씬 더 빠르게 수렴하지만, 양자의 곡선이 동일한 결과에서 결과적으로 수렴한다.

비임계적 흐름 범위에서의 흐름 연산의 정확도가 더욱 개선될 수 있다. 본 기술의 일부 관점에 의하면, 흐름 연산을 위해 가중 함수(weighing fuction)가 이용될 수 있다. 가중 함수의 일례는 수학식 7에 제공된다.

(수학식 7)

수학식 7에서, w는 가중 인자이고, Qcf는 수학식 2에 의해 정의되고, Qncf는 수학식 4에 의해 정의된다. 가중 인자(w)는, 수학식 8에 기술된 바와 같이, 유량, 상류 압력, 하류 압력, 가스의 비열비 및 가스 분자량의 함수이다.

(수학식 8)

일부 예에 의하면, 가중 함수 f_w(.)은 수학식 9에 정의된 바와 같이 선형 가중을 나타낸다.

(수학식 9)

수학식 9에서, Pr_min 및 Pr_max는 [0, 1]의 범위에 있는 변수이다. Pr_min 및 Pr_max는 가스의 비열비(γ), 유량(Q) 및 노즐 오리피스 사이즈에 의존한다. 일 특정례에 의하면, 0.012"의 노즐 사이즈를 위한 Pr_min = 0.53 및 Pr_max = 0.63은 40 psia에서 2000 sccm의 질소 가스를 위한 유량을 제공한다.

일례에 의하면, 가중 함수 f_w(.)은 수학식 10에 정의된 바와 같이 삼차 가중(cubic weighting)을 나타낸다.

(수학식 10)

수학식 10에서, Pr_min 및 Pr_max는 [0, 1]의 범위에 있는 변수이다. Pr_min 및 Pr_max는 가스의 비열비(γ), 유량(Q) 및 노즐 오리피스 사이즈에 의존한다. 일 특정례에 의하면, 0.028"의 노즐 사이즈를 위한 Pr_min = 0.43 및 Pr_max = 1은 40 psia에서 10,000 sccm의 질소 가스를 위한 유량을 제공한다.

일례에 의하면, 가중 함수 f_w(.)은 수학식 11에 정의된 바와 같이 N^th 도구 가중(degree weighting)을 나타낸다. 수학식 9의 선형 가중 및 수학식 10의 삼차 가중은 수학식 11의 N^th 도구 가중의 예이며, 여기서 N=1 또는 3이다. 다른 예에서, N은 임의의 실제값 또는 적합값을 가질 수 있다.

(수학식 11)

수학식 11에서, Pr_min 및 Pr_max는 [0, 1]의 범위에 있는 변수이다. Pr_min 및 Pr_max는 가스의 비열비(γ), 유량(Q) 및 노즐 오리피스 사이즈에 의존한다. N은 고정 상수일 수 있거나, 또는 가스의 비열비(γ), 유량(Q) 및 노즐 오리피스 사이즈에 의존할 수 있는 양(+)의 계수이다.

도 4는 본 기술의 관점을 이용하는 흐름 연산 오차에 대한 그래프(400)를 도시한다. 도 3의 그래프(300)에서, 압력 기반의 MFC의 흐름이 제공되어, 하류 압력(P_d)을 측정하지 않고서 측정된 상류 압력(P_u)을 고려한다. 곡선(405)이 수학식 (1)-(6)에 근거하지만, 수학식 (7)-(11)과 함께 기술된 바와 같은 가중을 실시하지 않는다. 곡선(410)은 수학식 (1)-(6)뿐만 아니라, 가중 수학식 (7)-(11)을 실시한다. 도 4에 도시한 바와 같이, 곡선(410)은 곡선(405)보다 훨씬 더 빠르게 수렴하지만, 양자의 곡선이 동일한 결과에서 결과적으로 수렴한다.

도 5a는 외부의 하류 압력 센서(505)와 결합된 MFC(100)를 구비하는 예시적인 시스템(500A)을 도시한다. 도시한 바와 같이, MFC(100)는 비례제어 밸브(105), 온도 센서(110), 입력 압력(115), 출구 압력(120), 오리피스(125), 제어된 압력(130), 커패시턴스 마노미터(135) 및 PID 제어 전자장치(140)를 구비한다. 커패시턴스 마노미터(135)(또는 MFC(100)가 커패시턴스 마노미터를 가지지 않을 수 있음)로서 본 기술과 함께 임의의 커패시턴스 마노미터가 이용될 수 있지만, 일부 예에 의하면, 커패시턴스 마노미터(135)는 매사츄세츠, 앤도버의 MKS 인스트루먼트 주식회사에서 제조된 Baratron® 커패시턴스 마노미터이다. 외부의 하류 압력 센서(505)는 오리피스(135)에서 나오는 가스의 출구 압력(120)을 측정하고, MFC(100) 내에 구비되는 하류 압력 센서를 필요로 하지 않고서 PID 제어 전자장치(140)에 측정된 하류 압력(P_d)을 제공한다. 그 다음, PID 제어 전자장치(140)는 (MFC(100) 내의 센서에 의해) 측정된 상류 압력(P_u) 및 (외부의 하류 압력 센서(505)에 의해) 측정된 하류 압력(P_d)에 근거하여 유량(Q)을 결정할 수 있다. 도 5a-5b와 함께 기술된 관점에서, PID 제어 전자장치(140)는 수학식 (1)-(4)를 이용하여 Q를 결정하고, 측정된 P_d값이 하류 압력 센서(505)에 의해 제공되기 때문에 수학식 (5)-(11)에 의해 제공된 P_d를 추정하기 위한 기술에 의존할 필요는 없다.

일부 예에 의하면, 하류 압력 센서(505)는, 예컨대 MFC(100)에 인접하거나 그 일부인 상이한 압력 기반의 MFC의 상류 압력 센서이다. 디지털 통신 인터페이스는 서로 통신하도록 인접한 압력 기반의 MFC를 위해 제공될 수 있다. 디지털 통신 인터페이스는 DNET, EtherCat 또는 ProfiBus 혹은 임의의 다른 적절한 버스바 네트워트를 구비할 수 있다.

도 5a에 도시한 바와 같이, 하류 압력 센서(505)는 단일의 MFC(100)에 연결될 수 있다. 그러나, 도 5b에 도시한 바와 같이, 하류 압력 센서(505)는 MFC(100)와 유사하거나 동일한 구조를 가질 수 있는 다수의 MFC 및/또는 MFV(501(1)-(3))에 의해 이용되거나 또는 그에 연결된 것일 수 있다. MFC(501(1)-(3))는 공통의 매니폴드(503)에 의해 연결될 수 있고, 예컨대 MFC(501(1)-(3))의 각각의 출력(502(1)-(3))이 매니폴드(503) 내에 공급될 수 있다. 매니폴드(503) 내의 하류에서 감지된 압력을 나타내는 신호를 구비한 출력(507)은 MFC(501(1)-(3))로의 입력(507(1)-(3))으로서 하나 이상의 연결부 또는 통신 링크(예컨대, 버스 또는 다른 전도성 경로, 무선 RF 또는 광 전송 등) 위에 각각 제공될 수 있다. 도 5b에 도시한 바와 같은 구성에 의해 부여되는 이점은 단일의 하류 압력 센서가 이들 장치로의 다른 목적의 입력을 통해 다수의 상류 장치(예컨대, MFC)에 하류의 압력 측정 신호를 제공할 수 있다는 점이다. 이는 MFC가 그 자체의 집적된(그리고 비용이 드는) 제2 압력 센서를 각각 요구하지 않고서 비쵸크된 조건을 위한 흐름(흐름 레짐)을 적절하게 측정할 수 있게 할 수 있다. 또한, 이러한 하류 압력 센서(505)는, 예컨대 하나 이상의 MFV를 이용함으로써 다수의 상류 장치(505(1)-505(3))의 흐름 검증을 위해 또한 이용될 수 있거나 그 대신에 이용될 수도 있다. 일부 실시예에서, 도 5b에 도시한 다수의 MFC(및/또는 MFV(501(1)-(3)) 중 하나 이상은 하류 압력 추정을 제공하도록 작동할 수 있지만, 이는 요구되지 않는다.

도 6은 MFC(625)와 결합된 예시적인 컴퓨터(600)(또는 처리 시스템)를 도시한다. 컴퓨터(600)는 적절한 연결부(들)(예컨대, 하나 이상의 통신 와이어, 버스, 또는 전도성 경로 및/또는 무선 통신 링크)를 이용하여 그리고/또는 하나 이상의 통신 인터페이스를 실시하여 MFC(625)와 결합될 수 있다. MFC(625)는 MFC(100) 또는 MFC(200) 혹은 다른 적절한 MFC에 대응할 수 있다. 도시한 바와 같이, 컴퓨터(600)는 MFC(625)의 외부에 있을 수 있다. 그러나, 일부 실시예에서, 컴퓨터(600)는 MFC(625)의 구성요소이다. 예컨대, 컴퓨터(600)는 도 1의 MFC(100) 내의 PID 제어 전자장치(140)에 대응할 수 있다.

컴퓨터(600)는 PID 제어 전자장치(140) 등의 프로세서 및 메모리(또는 메모리에 링크됨)를 구비하는 임의의 장치일 수 있다. 변형적으로, 컴퓨터(600)는 MFC(625)와 결합되는 랩탑 컴퓨터, 데스크탑 컴퓨터, 모바일 폰, 태플릿 컴퓨터, 전용 제어기계 등의 독립형 장치일 수 있다. 도시한 바와 같이, 컴퓨터(600)는 처리 하드웨어(605)와 메모리(610)를 구비한다. 처리 하드웨어(605)는 단일의 프로세서 또는 다수의 프로세서를 구비할 수 있다. 다수의 프로세서 실시예에서, 다수의 프로세서는 중앙처리유닛, 그래픽처리유닛 등의 처리 유닛 내에 배치될 수 있다. 메모리(610)는 처리 하드웨어(605)에 접근가능한 데이터와, 그 처리 하드웨어(605)에 의해 실행될 수 있는 기계 판독가능한 지시를 저장한다. 메모리(610)는 비일시적 기계 판독가능한 매치일 수 있다. 메모리(610)는 캐시 유닛, 저장 유닛, 장기 메모리, 단기 메모리 등을 구비할 수 있다. 도시한 바와 같이, 메모리는 P_d 및 Q 계산 모듈(615) 및 흐름 제어 모듈(620)을 구비한다.

처리 하드웨어(605)에 의해 실행될 때, P_d 및 Q 계산 모듈(615)은 처리 하드웨어(605)가 MFC(625)로부터의 입력 상류 압력(P_u)에 근거하여 MFC(625)를 위한 하류 압력(P_d) 및 유량(Q)을 계산하게 한다. P_d 및 Q 계산 모듈(615)은, 그 계산을 위해 본원에 기술된 임의의 프로세스, 예컨대 수학식 (1)-(11)과 함께 상술된 프로세스 또는 도 7-8과 함께 후술되는 프로세스를 이용할 수 있다. 도 7-8과 함께 후술되는 프로세스를 실시하기 위한 지시는 컴퓨터(600)의 메모리(610) 내에 저장될 수 있다.

처리 하드웨어(605)에 의해 실행될 때, 흐름 제어 모듈(620)은 처리 하드웨어(605)가 P_d 및 Q 계산 모듈(615)에 의해 계산된 유량(Q)에 근거하여 MFC(625)를 통해 흐름을 제어하게 한다. 예컨대, 흐름 제어 모듈(620)은 그 흐름을 제어하도록 (도 1의 MFC(100) 내의) 비례제어 밸브(105)의 동작을 조절할 수 있다.

도 7은 MFC(예컨대, MFC(100, 200 또는 625))를 위한 하류 압력값(P_d) 및 유량(Q)을 계산(예컨대, 연산 또는 결정)하기 위한 제1 예시적인 프로세스(700)를 도시한다. 후술된 바와 같이, 프로세스(700)는 컴퓨터(예컨대, 컴퓨터(600)) 또는 다른 적절한 처리 시스템에서 실행될 수 있다. 그러나, 프로세스(700)는, 예컨대 PID 제어 전자장치(140)에서 MFC 내에서 실행될 수도 있다.

프로세스(700)는 단계(705)에서 시작하며, 여기서 컴퓨터는 압력 기반의 MFC로부터 상류 압력값(P_u)을 수신한다. 상류 압력값(P_u)은, MFC 내의 압력 센서를 이용하여 MFC에서 측정될 수 있다. MFC는 상류 압력 센서를 가질 수 있지만, 하류 압력 센서를 가지지 않는다.

단계(710)에서, 컴퓨터는 압력 기반의 MFC를 위해, 수신된 상류 압력값(P_u)에 근거하여 하류 압력값(P_d)을 계산한다. 컴퓨터는 본원에 제공된 수학식 (1)-(11)의 임의 조합에 근거하여 P_d를 계산할 수 있다. 일부 경우에, 하류 압력값(P_d)의 계산은 반복 프로세스일 수 있다.

단계(715)에서, 컴퓨터는 압력 기반의 MFC를 위해, 수신된 상류 압력값(P_u) 및 계산된 하류 압력값(P_d)에 근거하여 유량(Q)을 계산한다. 컴퓨터는 본원에 제공된 수학식 (1)-(11)의 임의 조합에 근거하여 Q를 계산할 수 있다. 일부 경우에, 유량(Q)의 계산은 반복 프로세스일 수 있다.

단계(720)에서, 컴퓨터는 계산된 유량(Q)에 근거하여 압력 기반의 MFC를 통해 흐름을 제어한다. 예컨대, 컴퓨터는 계산된 유량 및 소정의 유량에 근거하여 유량을 증가 또는 감소시킬 수 있다. 단계(720) 후에, 프로세스(700)를 종료한다.

도 8은 (예컨대, MFC(100, 200 또는 625))를 위한 하류 압력값(P_d) 및 유량(Q)을 계산하기 위한 제2 예시적인 프로세스(800)를 도시한다. 후술된 바와 같이, 프로세스(800)는 컴퓨터(예컨대, 컴퓨터(600)) 또는 다른 적절한 처리 시스템에서 실행될 수 있다. 그러나, 프로세스(800)는, 예컨대 PID 제어 전자장치(140)에서 MFC 내에서 실행될 수도 있다.

프로세스(800)는 단계(805)에서 시작하며, 여기서 컴퓨터는 압력 기반의 MFC로부터 초기의 하류 압력값(P_d0)을 수신한다. 초기의 하류 압력값(P_d0)은 밸브가 폐쇄되어 MFC의 챔버 전체에서 압력이 일정할 때 MFC의 상류 압력 센서에서 측정된 압력에 대응할 수 있다. MFC는 상류 압력을 측정하기 위한 상류 압력 센서를 가질 수 있고, 하류 압력을 측정하기 위한 하류 압력 센서가 없을 수 있다.

단계(810)에서, 컴퓨터는, 그 메모리 내에, 저장된 하류 압력값(P_d)을 수신된 초기의 하류 압력값(P_d0)으로 설정한다. P_d0는 밸브의 개방 및 MFC의 동작 개시 전에 P_d의 초기값을 정확하게 반영할 수 있다.

단계(815)에서, 컴퓨터는 압력 기반의 MFC로부터, 새롭게 측정된 상류 압력값(P_u)을 수신한다. 상류 압력은 MFC의 동작 동안에 변경될 수 있다. 상류 압력의 업데이트된 측정은 MFC로부터 컴퓨터로 제공될 수 있다.

단계(820)에서, 컴퓨터는, P_d 및 P_u에 근거하여, 압력 기반의 MFC 내의 흐름 조건이 임계적인지 비임계적인지의 여부를 결정한다. 예컨대, 컴퓨터는 흐름 조건이 임계적인지 비임계적인지의 여부를 결정하도록 수학식 (1) 또는 (3)을 이용할 수 있다. 본원에 제공된 수학식 (1)-(11)은 컴퓨터에 저장될 수 있다.

단계(825)에서, 컴퓨터는 단계(820)에서 결정된 바와 같이, 흐름 조건이 임계적인지 비임계적인지의 여부에 근거하여 유량(Q)을 계산한다. 예컨대, 흐름 조건이 임계적이면, 컴퓨터는 Q를 계산하도록 수학식 (2)를 이용할 수 있다. 흐름 조건이 비임계적이면, 컴퓨터는 Q를 계산하도록 수학식 (4) 단독으로 또는 가중 수학식 (7)-(11)를 조합하여 이용할 수 있다.

단계(830)에서, 컴퓨터는 유량(Q)의 계산된 값에 근거하여, 저장된 하류 압력값(P_d)을 업데이트할 수 있다. 예컨대, 컴퓨터는 저장된 P_d값을 업데이트하기 위해 수학식 (5) 단독으로 또는 수학식 (6)과 조합하여 이용할 수 있다. 컴퓨터는 Q 및 P_d의 계산된 값이 수렴했는지의 여부를 결정하도록 현재의 Q값을 이전 계산된 Q값과 그리고 현재의 P_d값을 이전 계산된 P_d값과 비교할 수 있다.

단계(835)에서, 컴퓨터는 P_d 및 Q의 계산된 값이 수렴했는지의 여부를 결정한다. 양자의 값이 수렴했다면, 프로세스(800)는 단계(840)로 계속한다. 적어도 하나의 값이 수렴하지 않았다면, 프로세스(800)는 단계(815)로 복귀하고, 단계(815-830)는 P_d 및 Q의 값이 수렴할 때까지 되풀이하여 반복한다.

단계(840)에서, P_d 및 Q의 값이 수렴한 후에, 컴퓨터는 계산된 유량(Q)에 근거하여 압력 기반의 질량 유량 제어기를 통해 흐름을 제어한다. 예컨대, 컴퓨터는 계산된 유량 및 소정의 유량에 근거하여 유량을 증가 또는 감소시킬 수 있다. 단계(840) 후에, 프로세스(800)를 종료한다.

도 9는 본 기술의 일부 실시예가 실시되는 전자 시스템(900)을 개념적으로 도시한다. 예컨대, 컴퓨터(600) 또는 PID 제어 전자장치(140)는 전자 시스템(900)의 구성을 이용하여 실시될 수 있다. 전자 시스템(900)은 컴퓨터(예컨대, 모바일 폰, PDA) 또는 다른 임의 종류의 전자 장치일 수 있다. 이러한 전자 시스템은 각종 타입의 컴퓨터 판독가능한 매체와, 각종 다른 타입의 컴퓨터 판독가능한 매체를 위한 인터페이스를 구비할 수 있다. 전자 시스템(900)은 버스(905), 프로세서(들)(910), 시스템 메모리(915), 판독전용 기억장치(920), 영구저장장치(925), 입력 장치 인터페이스(930), 출력 장치 인터페이스(935) 및 네트워크 인터페이스(940)를 구비한다.

버스(905)는 전자 시스템(900)의 다수의 내부 장치를 통신 연결하는 모든 시스템, 주변, 및 칩셋 버스를 집합적으로 나타낸다. 예컨대, 버스(005)는 프로세서(들)(910)를 판독전용 기억장치(920), 시스템 메모리(915) 및 영구저장장치(925)와 통신 연결한다.

각종 메모리 유닛으로부터, 프로세서(들)(910)는 본 기술의 프로세스를 실행하기 위해 실행하는 지시와, 처리하는 데이터를 회수한다. 프로세서(들)는 상이한 실시예에서 단일 프로세서 또는 멀티-코어 프로세서를 구비할 수 있다.

판독전용 기억장치(ROM)(920)는 전자 시스템의 프로세서(들)(910) 및 다른 모듈에 의해 요구되는 스태틱 데이터 및 지시를 저장한다. 한편, 영구저장장치(925)는 리드-앤-롸이트 메모리 장치이다. 이러한 장치는 전자 시스템(900)이 오프될 때에도 지시 및 데이터를 저장하는 비휘발성 메모리이다. 본 기술의 일부 실시예는 영구저장장치(925)로서 대용량 저장장치(예컨대, 자기식 또는 광학 디스크와, 그에 대응하는 디스크 드라이브)를 이용한다.

다른 실시예는 영구저장장치(925)로서 리무버블 저장장치(예컨대, 플로피 디스크, 플래시 드라이브와, 그에 대응하는 디스크 드라이브)를 이용한다. 영구저장장치(925)와 같이, 시스템 메모리(915)는 리드-앤-롸이트 메모리 장치이다. 그러나, 저장장치(925)와는 달리, 시스템 메모리(915)는 랜덤 액세스 메모리와 같이 휘발성 리드-앤-롸이트 메모리 장치이다. 시스템 메모리(915)는 프로세서가 런타임에 필요한 지시 및 데이터 중 일부를 저장한다. 일부 실시예에서, 본 기술의 프로세스는 시스템 메모리(915), 영구저장장치(925) 또는 판독전용 기억장치(920) 내에 저장된다. 예컨대, 각종 메모리 유닛은 일부 실시예에 따라서 압력 기반의 흐름 측정을 위한 지시를 구비한다. 이들 각종 메모리 유닛으로부터, 프로세서(들)(910)는 일부 실시예의 프로세스를 실행하기 위해 실행하는 지시와, 처리하는 데이터를 회수한다.

또한, 버스(905)는 입력 및 출력 장치 인터페이스(930, 935)에 연결한다. 입력 장치 인터페이스(930)는 사용자가 정보를 통신하고 전자 시스템으로의 명령어를 선택하게 한다. 입력 장치 인터페이스(930)와 함께 사용되는 입력 장치는, 예컨대 문자 숫자식 키보드 및 포인팅 장치("커서 제어 장치"로도 부름)를 구비한다. 출력 장치 인터페이스(935)는, 예컨대 전자 시스템(900)에 의해 발생되는 이미지에 대한 디스플레이를 가능하게 한다. 출력 장치 인터페이스(935)와 함께 사용되는 출력 장치는, 예컨대 프린터와, 음극선관(CRT) 또는 액정 디스플레이(LCD) 등의 피스플레이 장치를 구비한다. 일부 실시예는 입력 및 출력 장치 양자로서 기능하는 장치, 예컨대 터치스크린을 구비한다.

마지막으로, 도 9에 도시한 바와 같이, 버스(905)는 네트워크 인터페이스(940)를 통해 전자 시스템(900)을 네트워크(미도시)에 결합한다. 이러한 방식에서, 전자 시스템(900)은 컴퓨터 네트워크(예컨대, 근거리 통신망(LAN), 원거리 통신망(WAN)), 또는 인트라엣, 또는 네트워크망(예컨대, 인터넷)의 일부일 수 있다. 전자 시스템(900)의 임의 또는 모든 구성요소는 본 기술과 함께 이용될 수 있다. 일부 경우에, 전자 시스템(900)의 임의 또는 모든 구성요소는 MFC(예컨대, MFC(100, 200 또는 625))와 결합되거나 또는 MFC의 일부일 수 있다.

상술한 특징 및 적용은 컴퓨터 판독가능한 저장매체(컴퓨터 판독가능한 매체로도 부름) 상에 기록된 지시 세트로서 특정된 소프트웨어 프로세스로서 실행될 수 있다. 이러한 지시가 (예컨대, 하나 이상의 프로세서, 프로세서의 코어 또는 다른 처리 유닛을 구비할 수 있는) 하나 이상의 프로세서(들)에 의해 실행되면, 이는 프로세서(들)가 지시 내에 나타낸 액션을 수행하게 한다. 컴퓨터 판독가능한 매체의 예는, 이에 한정되지 않지만, CD-ROM, 플래시 드라이브, RAM 칩, 하드 드라이브, EPROM 등을 포함한다. 컴퓨터 판독가능한 매체는 무선 또는 오버 와이어식 연결을 통과하는 반송파 및 전자 신호를 구비하지 않는다.

본 명세서에서, 용어 "소프트웨어"는 프로세서에 의해 처리를 위한 메모리 내에 판독될 수 있는 자기식 저장장치 또는 플래시 저장장치, 예컨대 솔리드-스테이트 드라이브 내에 저장된 판독전용 메모리 또는 어플리케이션 내에 존재하는 펌웨어를 구비하도록 여겨진다. 또한, 일부 실시예에서, 다수의 소프트웨어 기술은 더 큰 프로그램의 서브-파트로서 실시되는 한편, 별개의 소프트웨어 기술을 유지할 수 있다. 일부 실시예에서, 다수의 소프트웨어 기술은 별도의 프로그램으로서 실시될 수도 있다. 마지막으로, 본원에 기술된 소프트웨어 기술을 함께 실시하는 별도의 프로그램의 임의 조합은 본 기술의 범위 내에 있다. 일부 실시예에서, 하나 이상의 전자 시스템 상에서 동작하도록 설치될 때 소프트웨어 프로그램은, 소프트웨어 프로그램의 동작을 실행 및 수행하는 하나 이상의 특정 기계 실시예를 형성한다.

(프로그램, 소프트웨어, 소프트웨어 어플리케이션, 스트립트 또는 코드로서 공지된) 컴퓨터 프로그램은 컴파일러형 또는 해석형 언어, 선언형 언어 또는 절차형 언어를 포함하는 프로그래밍 언어의 임의 형태로 롸이팅될 수 있고, 독립형 프로그램으로서 또는 모듈, 컴포넌트, 서브루틴, 오브젝트 또는 컴퓨팅 환경에 이용되기에 적합한 다른 유닛으로서 임의의 형태로 전개될 수 있다. 컴퓨터 프로그램은, 그럴 필요는 없지만, 파일 시스템 내의 파일에 대응할 수 있다. 프로그램은 당해의 프로그램에 전용인 싱글 파일 또는 다수의 통합된 파일(예컨대, 하나 이상의 모듈, 서브 프로그램 또는 코드의 일부) 내의 다른 프로그램 또는 데이터(예컨대, 마크업 언어 문서 내에 저장된 하나 이상의 스크립트)를 보유하는 파일의 일부 내에 저장될 수 있다. 컴퓨터 프로그램은 하나의 컴퓨터 상에서 또는 하나의 사이트에 위치되거나 또는 다수의 사이트를 가로질러 공급되어 통신 네트워크에 의해 상호연결되는 다수의 컴퓨터 상에서 실행되도록 전개될 수 있다.

상술한 이러한 기능은 컴퓨터 소프트웨어, 펌웨어 또는 하드웨어 내의 디지털 전자 회로 내에서 실시될 수 있다. 그 기술은 하나 이상의 컴퓨터 프로그램 제품을 이용하여 실시될 수 있다. 프로그램가능한 프로세서 및 컴퓨터는 모바일 장치 내에 또는 모바일 장치로서 패키징될 수 있다. 프로세서 및 로직 플로우는 하나 이상의 프로그램가능한 프로세서 및 하나 이상의 프로그램가능한 로직 회로에 의해 수행될 수 있다. 일반적이고 특정한 목적의 컴퓨팅 장치 및 저장 장치는 통신 네트워크를 통해 상호연결될 수 있다.

일부 실시예는 기계-판독가능한 또는 컴퓨터-판독가능한 매체(변형적으로, 컴퓨터-판독가능한 저장 매체, 기계-판독가능한 매체 또는 기계-판독가능한 저장 매체로도 부름) 내의 컴퓨터 프로그램 지시를 저장하는 전자 컴포넌트, 예컨대 마이크로프로세서, 저장장치 및 메모리를 구비한다. 이러한 컴퓨터-판독가능한 매체의 일부 예는 RAM, ROM, 읽기 전용의 콤팩트 디스크(CD-ROM), 기록가능한 콤팩트 디스크(CD-R), 리롸이터블 콤팩트 디스크(CD-RW), 읽기 전용의 디지털 다목적 디스크(예컨대, DVD-ROM, dual-layerDVD-ROM), 각종 기록가능한/리롸이터블 DVD(예컨대, DVD-RAM, DVD-RW, DVD+RW 등), 플래시 메모리(예컨대, SD 카드, 미니-SD 카드, 마이크로-SD 카드 등), 마그네틱 또는 솔리드 스테이트 하드 드라이브, 읽기 전요 및 기록가능한 블루-레이® 디스크, 고해상도 옵티컬 디스크, 임의의 다른 옵티컬 또는 마그네틱 매체 및 플로피 디스크를 포함한다. 컴퓨터-판독가능한 매체는 적어도 하나의 프로세서에 의해 실행가능하며 각종 동작을 수행하기 위한 지시 세트를 구비하는 컴퓨터 프로그램을 저장할 수 있다. 컴퓨터 프로그램 또는 컴퓨터 코드의 예는, 예컨대 컴파일러에 의해 생성되는 기계 코드와, 인터프리터를 이용하는 컴퓨터, 전자 컴포넌트 또는 마이크로프로세서에 의해 실행되는 파일을 구비한다.

상술한 바는 소프트웨어를 실행하는 마이크로프로세서 또는 멀티-코어 프로세서를 주로 언급하지만, 일부 실시예는 하나 이상의 집적 회로, 예컨대 ASIC(application specific integrated circuits) 또는 FPGA(field programmable gate array)에 의해 수행된다. 일부 실시예에서, 이러한 집적 회로는 회로 자체에 저장되는 지시를 실행한다.

본 명세서 및 본 명세서의 어느 청구항에 사용된 바와 같이, 용어 "컴퓨터", "서버", "프로세서" 및 "메모리" 모두는 전자 또는 다른 기술적 장치를 지칭한다. 이들 용어는 사람 또는 사람 그룹을 배제한다. 본 명세서의 목적을 위해, 용어 디스플레이 또는 디스플레잉은 전자 장치 상에서의 디스플레잉을 의미한다. 본 명세서 및 본 명세서의 어느 청구항에 사용된 바와 같이, 용어 "컴퓨터 판독가능한 매체(들)"는 컴퓨터에 의해 판독가능한 형태로 정보를 저장하는 유형의 물리적 물체에 전적으로 제한된다. 이들 용어는 임의의 무선 신호, 유선 다운로드 신호 및 임의의 다른 단명 신호를 배제한다.

사용자와의 상호작용을 제공하기 위해, 본 명세서에 기술된 요지의 실시예는 사용자에게 정보를 디스플레이하기 위한 디스플레이 장치, 예컨대 음극선과(CRT) 또는 액정 디스플레이(LCD) 모니터와, 사용자가 컴퓨터에 이력을 제공할 수 있는 키보드 및 포인팅 장치, 예컨대 마우스 또는 트랙볼을 갖는 컴퓨터 상에서 실시될 수 있다. 다른 종류의 장치가 마찬가지로 사용자와의 상호작용을 제공하는데 이용될 수 있는데, 예컨대 사용자에게 제공되는 피드백은 감각 피드백의 임의 형태, 예컨대 시각 피드백, 음성 피드백 또는 촉각 피드백일 수 있고, 사용자로부터의 입력은 음향, 스피치 또는 촉각 입력을 포함하는 임의의 형태로 수신될 수 있다. 더욱이, 컴퓨터는 사용자에 의해 이용되는 장치로부터 문서를 송신 및 수신함으로써, 예컨대 웹 브라우저로부터 수신된 요청에 응답하여 사용자의 클라이언트 장치 상의 웹 브라우저에 웹 페이지를 송신함으로써 사용자와 상호작용할 수 있다.

본 명세서에 기술된 요지는, 예컨대 데이터 서버로서 백 엔드 컴포넌트를 구비하거나, 또는 미들웨어 컴포넌트, 예컨대 어플리케이션 서버를 구비하거나, 또는 프런트 엔드 컴포넌트, 예컨대 그래픽 사용자 인터페이스를 갖는 클라이언트 컴퓨터 혹은 사용자가 본 명세서에 기술된 요지의 실시예와 상호작용할 수 있는 웹 브라우저를 구비하거나, 또는 하나 이상의 백 엔드, 미들웨어 또는 프런트 엔드 컴포넌트의 임의 조합을 구비하는 컴퓨터 시스템 내에서 실시될 수 있다. 상기 시스템의 컴포넌트는 디지털 데이터 통신의 임의 형태 또는 매체, 예컨대 통신 네트워크에 의해 상호연결될 수 있다. 통신 네트워크의 예는 근거리 통신망(LAN), 원거리 통신망(WAN), 인터-네트워크(예컨대, 인터넷) 및 피어-투-피어 네트워크(예컨대, ad hoc 피어-투-피어 네트워크)를 포함한다.

컴퓨팅 시스템은 클라이언트 및 서버를 구비할 수 있다. 클라이언트 및 서버는 일반적으로 서로 원격이며 전형적으로 통신 네트워크를 통해 상호작용한다. 클라이언트 및 서버의 관계는 각각의 컴퓨터 상에서 러닝하며 서로에 클러이언트-서버 관계를 갖는 컴퓨터 프로그램에 의해 발생한다. 개시된 요지의 일부 관점에서, 서버는 데이터(예컨대, HTML 페이지)를 클라이언트 장치(예컨대, 클라이언트 장치와 상호작용하는 사용자로부터 데이터를 디스플레이하고 그로부터의 사용자 입력을 수신할 목적)를 전송한다. 클라이언트 장치에서 발생된 데이터(예컨대, 사용자 상호작용의 결과)는 서버에서 클라이언트 장치로부터 수신될 수 있다.

개시된 프로세스 내의 단계의 임의의 특정한 순서 또는 계층은 예시적인 접근의 설명임이 이해된다. 설계 선호에 근거하여, 프로세스 내의 단계의 임의의 특정한 순서 또는 계층은 재배치될 있거나, 또는 모든 설명된 단계가 수행될 수 있음이 이해된다. 단계 중 일부는 동시에 수행될 수 있다. 예컨대, 소정의 환경에서, 멀티태스킹 및 병렬 처리가 유용할 수 있다. 더욱이, 상술한 각종 시스템 구성요소에 대한 분리는 이러한 분리를 요구하는 것으로 이해되지 않아야 하고, 기술된 프로그램 구성요소 및 시스템이 일반적으로 단일의 소프트웨어 제품 내에 함께 집적되거나 또는 다수의 소프트웨어 제품 내에 패키징될 수 있음이 이해되어야 한다.

기술된 구성요소, 단계, 특징, 목적, 이익 및 이점은 단지 예시적인 것이다. 그에 관한 것 또는 그 논의 중 어느 것도 임의의 방식으로 보호범위를 제한하도록 의도되지 않는다. 또한, 다수의 다른 실시예가 고려될 수 있다. 이는 보다 소수의, 추가적인 그리고/또는 상이한 구성요소, 단계, 특징, 목적, 이익 및 이점을 갖는 실시예를 포함한다. 또한, 이는 구성요소 및/또는 단계가 상이하게 배치 및/또는 명령되는 실시예를 포함한다.

이러한 관점에 대한 각종 변경은 쉽게 명백할 것이고, 본원에 정의된 포괄적인 원리는 다른 관점에 적용될 수 있다. 이에 따라, 청구범위는 본원에 도시된 관점에 제한되도록 의도되는 것이 아니라, 문언적 청구범위와 일치되는 전체 범위를 허용해야 하며, 여기서 단수의 요소에 대한 참조는 특정되지 않는다면 "하나 및 하나만"을 의미하도록 의도되는 것이 아니라, "하나 이상"을 의도한다. 달리 특정되지 않는다면, 용어 "일부"는 하나 이상을 지칭한다. 남성(예컨대, 그의)의 대명사는 여성 및 중성(예컨대, 그녀의 및 그것의)과, 그 반대를 포함한다. 만약에 있다면, 표제 및 부제는 단지 편의를 위해 이용되며 본 기술을 제한하지 않는다.

문구, 예컨대 "관점"은 그 관점이 본 기술에 본질적이거나 또는 그 관점이 본 기술의 모든 구성에 적용되는 것을 암시하지 않는다. 관점에 관한 개시내용은 모든 구성, 또는 하나 이상의 구성에 적용할 수 있다. 문구, 예컨대 관점은 하나 이상의 관점 및 그 반대를 지칭할 수 있다. 문구, 예컨대 "구성"은 이러한 구성이 본 기술에 본질적이거나 또는 이러한 구성 본 기술의 모든 구성에 적용되는 것을 암시하지 않는다. 구성에 관한 개시내용은 모든 구성, 또는 하나 이상의 구성에 적용할 수 있다. 문구, 예컨대 구성은 하나 이상의 관점 및 그 반대를 지칭할 수 있다.

본 개시내용에 인용된 논문, 특허, 특허 출원 및 다른 간행물은 모두 참조로서 본 명세서에 편입된다.

"~하는 수단"이라는 어구는, 특허청구범위에 사용될 때, 설명된 대응하는 구조 및 재료와 그 균등물을 포함하도록 의도되며 그와 같이 해석되어야만 한다. 유사하게, "~하는 단계"라는 어구는, 특허청구범위에 사용될 때, 설명된 대응하는 작용과 그 균등물을 포함하도록 의도되며 그와 같이 이해되어야만 한다. 특허청구범위에서 이러한 어구들이 없는 것은 이들의 대응하는 구조, 재료 또는 작용이나 그 균등물로 제한되려고 의도되지 않으며, 그에 제한되는 것으로 이해되지 않아야 한다.

보호 범위는 이어지는 특허청구범위에 의해서만 제한된다. 그 범위는, 특정 의미가 설명된 것을 제외하고는, 본 명세서와 후속 출원 경과에 비추어 이해될 때 특허청구범위에 사용되는 문언의 통상적 의미와 일치하는 만큼 넓게 그리고 모든 구조적 기능적 균등물을 포함하도록 의도되며 그와 같이 해석되어야 한다.

"제1", "제2" 등의 상관관계 용어는 임의의 실제 관계 또는 그들 간의 순서를 반드시 필요 또는 암시하지 않고서 서로 하나의 엔티티 또는 작용을 구별하도록 단독으로 사용될 수 있다. 본 명세서 또는 특허청구범위 내의 요소 리스트에 관해 사용될 때 용어 "포함하는" 및 그 다른 변형은 그 리스트가 배타적이지 않고 다른 요소가 구비될 수 있음을 지시하도록 의도된다. 마찬가지로, "부정관사"로 처리되는 요소는 또 다른 제한사항 없이 동일한 타입의 추가적인 요소에 대한 존재를 방해하지 않는다.

특허청구범위는 특허법 101, 102 또는 103조의 요건을 만족하지 않는 요지를 포함하도록 의도되지 않고, 이러한 방식으로 해석되지 않아야 한다. 이로써, 이러한 요지의 임의의 의도되지 않은 범위가 부인된다. 본 단락에서 기술하지 않은 것을 제외하고, 기술 또는 기재한 어느 것도 특허청구범위에서 언급되는지 언급되지 않은 것에 관계없이 공중에게 임의의 구성요소, 단계, 특징, 목적, 이점, 이익 또는 동등물에 대한 전용을 야기하도록 의도 또는 해석되어야 한다.

요약서는 기술적 개시내용의 본질을 신속하게 읽는 사람에게 확인하게 돕도록 제공된다. 특허청구범위 또는 그 의미를 해석 또는 제한하는데 이용되지 않음이 이해될 것이다. 더욱이, 전술한 상세한 설명에서의 각종 특징은 본 개시내용을 간소화하도록 각종 실시예에서 함께 그룹화된다. 본 개시내용의 방법은 각 청구항에서 명확히 언급된 것보다 더 많은 특징을 요구하도록 청구된 실시예로서 해석되지 않아야 한다. 오히려, 하기의 특허청구범위가 반영될 때, 본 요지는 단일의 개시된 실시예의 모든 특징보다 적은 범위에 있다. 이에 따라, 하기의 특허청구범위는 상세한 설명에 포함되며, 각각의 청구항은 별개 청구된 요지로서 그 자체에 기초한다.

Claims

유체 흐름에 대한 압력 기반의 흐름 측정을 위한 시스템에 있어서,
흐름 제어 밸브, 흐름 제한기 및 상기 흐름 제한기의 상류에 있는 압력 센서를 구비하는 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)로서, 상기 흐름 제어 밸브, 흐름 제한기 및 압력 센서는 흐름 스트림을 따라 배치되는, 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC);
상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)와 결합되는 하나 이상의 프로세서; 및
상기 하나 이상의 프로세서에 결합되는 메모리
를 포함하며,
상기 메모리는, 상기 하나 이상의 프로세서에 의해 실행될 때, 상기 하나 이상의 프로세서가,
(i) 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)로부터 감지된 상류 압력값(P_u)을 수신하고;
(ii) 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)를 위해, 수신된 상류 압력값(P_u)에 근거하여 하류 압력값(P_d)을 연산하고;
(iii) 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)를 위해, 수신된 상류 압력값(P_u) 및 연산된 하류 압력값(P_d)에 근거하여 유량(Q)을 연산하고; 그리고
(iv) 연산된 유량(Q)에 근거하여 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)를 통해 흐름을 제어하게 하는
지시를 구비하고,
상기 하류 압력값(P_d)을 연산하는 지시 및 상기 유량(Q)을 연산하는 지시는, Q 및 P_d의 값이 오차 임계값 내로 수렴할 때까지 P_u 및 연산된 P_d에 근거한 유량(Q), 및 P_u 및 연산된 Q에 근거한 하류 압력(P_d)을 반복적으로(recursively) 연산하는 지시를 구비하는,
시스템.
제1항에 있어서,
상기 흐름 제한기는 흐름 노즐 또는 오리피스를 포함하는,
시스템.
제1항에 있어서,
상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)는 상기 흐름 제한기의 상류 압력(P_u)을 측정하는 압력 센서를 구비하고, 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)는 상기 흐름 제한기의 하류 압력(P_d)을 측정하는 하류 압력 센서가 없는,
시스템.
제1항에 있어서,
상기 하류 압력(P_d)을 연산하는 지시 및 상기 유량(Q)을 연산하는 지시는, P_d를 초기값(P_d0)으로 설정하는 지시를 구비하는,
시스템.
제1항에 있어서,
제1항에 있어서,
상기 하류 압력(P_d)을 연산하는 지시 및 상기 유량(Q)을 연산하는 지시는,
P_d를 초기값(P_d0)으로 설정하는 지시를 구비하고,
Q와 P_d의 값이 오차 임계값 내로 수렴할 때까지 상기 유량(Q)과 P_d를 반복적으로(recursively) 연산하는 지시는,
상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)로부터, 업데이트된 상류 압력값(P_u)을 수신하고;
P_d및 P_u에 근거하여, 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC) 내의 흐름 조건이 임계적이거나 또는 비임계적인 흐름인지의 여부를 결정하고; 그리고
상기 흐름 조건이 임계적이거나 또는 비임계적인 흐름인지의 여부에 근거하여, Q를 연산하고; 그리고 연산된 Q값에 근거하여 P_d를 업데이트하는
지시를 구비하는,
시스템.
제5항에 있어서,
연산된 Q값에 근거하여 P_d를 업데이트하는 지시는, 수학식 P_d = P_d0 + f(Q, P_u, γ, M)에 따라 하류 압력값(P_d)을 연산하는 지시를 구비하고,
여기서, P_d0는 초기의 하류 압력, γ은 유동 가스의 비열비, M은 유동 가스의 분자량, 및 f( )는 Q, P_u, γ, M의 함수인,
시스템.
제6항에 있어서,
f는 Q의 선형 함수, P_u의 선형 함수, γ의 선형 함수, 및 M의 선형 함수인,
시스템.
제5항에 있어서,
상기 흐름 조건이 임계적이거나 또는 비임계적인 흐름인지의 여부를 결정하는 지시는, P_d/P_u가 [2/(γ +1)]^[γ/(γ-1)]보다 낮다면 흐름 조건이 임계적인 것으로 결정하고, P_d/P_u 가 [2/(γ +1)]^ [γ/(γ-1)]보다 크거나 같다면 흐름 조건이 비임계적인 것으로 결정하는 지시를 구비하며,
여기서, γ은 유동 가스의 비열비인,
시스템.
제5항에 있어서,
Q를 연산하는 지시는, 상기 흐름 조건이 임계적이면 임계 흐름 수학식을 이용하여 Q를 연산하고; 그리고 상기 흐름 조건이 비임계적이면 비임계 흐름 수학식을 이용하여 Q를 연산하는 지시를 구비하는,
시스템.
제5항에 있어서,
Q를 연산하는 지시는, 상기 흐름 조건이 비임계적인지를 결정할 때, 임계 흐름 수학식을 이용하여 임계 유량(Q_cf)을 연산하고; 비임계적 흐름 수학식을 이용하여 비임계 유량(Q_ncf)을 연산하고; 그리고 가중 인자(w), 임계 유량(Q_cf) 및 비임계 유량(Q_ncf)에 근거하여 Q를 연산하는 지시를 구비하며,
여기서, Q = w*Q_cf + (1-w)*Q_ncf인,
시스템.
제10항에 있어서,
상기 가중 인자(w)는 w = f_w(Q, P_u, P_d, γ, M)에 따라 연산되고,
여기서, γ은 유동 가스의 비열비, M은 유동 가스의 분자량, 및 f_w( )는 Q, P_u, P_d, γ, M의 함수인,
시스템.
제10항에 있어서,
P_d/P_u가 Pr_min보다 작으면 w = 1이고; P_d/P_u가 Pr_max보다 크면 w = 0이고; 그리고 P_d/P_u가 Pr_min보다 크고 Pr_max보다 작으면 w = 1-[(P_d/P_u - Pr_min)/(Pr_max - Pr_min)]^N 이고,
여기서, Pr_min 및 Pr_max는 유동 가스의 비열비(γ), 유량(Q), 및 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)의 흐름 제한 오리피스의 노즐 오리피스 사이즈에 근거하여 결정되는, 0 내지 1의 변수인,
시스템.
제12항에 있어서,
N은 γ, Q 및 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)의 흐름 제한 오리피스의 노즐 오리피스 사이즈에 근거하여 결정된 양의 지수 계수(positive exponential coefficient)인,
시스템.
제1항에 있어서,
상기 메모리는, 상기 하나 이상의 프로세서에 의해 실행될 때, 상기 하나 이상의 프로세서가,
상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)를 위해 초기의 하류 압력값(P_d0)을 수신하고;
저장된 하류 압력값(P_d)을 수신된 초기의 하류 압력값(P_d0)으로 설정하고;
Q 및 P_d의 값이 사전 정의된 오차 임계값 내로 수렴할 때까지 유량(Q) 및 P_d를 반복적으로 연산하고;
상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)로부터, 상류 압력값(P_u)을 수신하고;
P_d 및 P_u에 근거하여, 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC) 내의 흐름 조건이 임계적이거나 또는 비임계적인지의 여부를 결정하고;
상기 흐름 조건이 임계적이거나 또는 비임계적인지의 여부에 근거하여 Q를 연산하고;
연산된 Q값에 근거하여 P_d를 업데이트하고; 그리고
연산된 유량(Q) 및 저장된 하류 압력값(P_d)이 사전 정의된 오차 임계값 내의 각각의 값으로 수렴한 후에, 상기 하나 이상의 프로세서가 연산된 유량(Q)에 근거하여 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)를 통해 흐름을 제어하게 하는
지시를 더 구비하는,
시스템.
제14항에 있어서,
상기 초기의 하류 압력값(P_d0)은 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)를 통해 가스가 흐르기 시작하기 전에 측정된 상류 압력값(P_u)에 대응하는,
시스템.
비일시적 기계 판독가능한 매체(non-transitory machine-readable medium)로서, 기계에 의해 실행될 때, 상기 기계가,
압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)로부터 상류 압력값(P_u)을 수신하고; 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)를 위해, 수신된 상류 압력값(P_u)에 근거하여 하류 압력값(P_d)을 연산하고;
상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)를 위해, 수신된 상류 압력값(P_u) 및 연산된 하류 압력값(P_d)에 근거하여 유량(Q)을 연산하고; 그리고
연산된 유량(Q)에 근거하여 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)를 통해 흐름을 제어하게 하는
지시를 포함하는, 상기 비일시적 기계 판독가능한 매체에 있어서,
상기 MFC는 흐름 제어 밸브, 상기 흐름 제어 밸브의 흐름 경로 내의 흐름 제한 오리피스, 및 상기 흐름 제한 오리피스의 흐름 경로 상류 내의 상류 압력 센서를 구비하고,
상기 하류 압력값(P_d)을 연산하는 지시 및 상기 유량(Q)을 연산하는 지시는, Q 및 P_d의 값이 오차 임계값 내로 수렴할 때까지 P_u 및 연산된 P_d에 근거한 유량(Q), 및 P_u 및 연산된 Q에 근거한 하류 압력(P_d)을 반복적으로(recursively) 연산하는 지시를 구비하는,
비일시적 기계 판독가능한 매체.
제16항에 있어서,
상기 기계 판독가능한 매체는,
상기 기계가 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)를 위해, 초기의 하류 압력값(P_d0)을 수신하게 하고;
저장된 하류 압력값(P_d)을 수신된 초기의 하류 압력값(P_d0)으로 설정하고;
연산된 유량(Q) 및 P_d의 값이 오차 임계값 내로 수렴할 때까지, 상기 기계가 연산된 유량(Q) 및 P_d를 반복적으로 연산할 때,
상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)로부터, 상류 압력값(P_u)을 수신하고;
P_d 및 P_u에 근거하여, 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC) 내의 흐름 조건이 임계적이거나 또는 비임계적인지의 여부를 결정하고;
상기 흐름 조건이 임계적이거나 또는 비임계적인지의 여부에 근거하여 Q를 연산하고; 그리고 연산된 Q값에 근거하여 P_d를 업데이트하고; 그리고
연산된 유량(Q) 및 저장된 하류 압력값(P_d)이 오차 임계값 내의 각각의 값으로 수렴한 후에, 상기 기계가 연산된 유량(Q)에 근거하여 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)를 통해 상기 흐름을 제어하게 하는
지시를 더 포함하는,
비일시적 기계 판독가능한 매체.
압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)를 통해 압력 기반의 흐름 제어를 하는 방법에 있어서,
상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)를 위해, 초기의 하류 압력값(P_d0)을 수신하는 단계;
저장된 하류 압력값(P_d)을 수신된 초기의 하류 압력값(P_d0)으로 설정하는 단계; 및
Q 및 P_d의 값이 사전 정의된 오차 임계값 내로 수렴할 때까지 유량(Q) 및 P_d를 반복적으로 연산하는 단계로서,
상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)로부터, 상류 압력값(P_u)을 수신하는 단계,
P_d 및 P_u에 근거하여, 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC) 내의 흐름 조건이 임계적이거나 또는 비임계적인지의 여부를 결정하는 단계,
상기 흐름 조건이 임계적이거나 또는 비임계적인지의 여부에 근거하여 Q를 계산하고, 그리고
연산된 Q값에 근거하여 P_d를 업데이트하는 단계에 의한, 상기 반복적으로 연산하는 단계;
를 포함하고,
연산된 유량(Q) 및 저장된 하류 압력값(P_d)이 사전 정의된 오차 임계값 내의 각각의 값으로 수렴한 후에, 연산된 유량(Q)에 근거하여 상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)를 통해 흐름을 제어하는 단계
를 포함하며,
상기 압력 기반의 질량 유량 제어기(MFC)는 흐름 제어 밸브, 흐름 제한기, 및 상기 흐름 제한기의 상류에 있는 압력 센서를 구비하고,
상기 흐름 제어 밸브, 흐름 제한기 및 압력 센서는 흐름 스트림을 따라 배치되는,
방법.
제18항에 있어서,
상기 흐름 제한기는 흐름 노즐 또는 오리피스를 포함하는,
방법.
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