KR102533125B1 - 높은-ｋ 유전체를 특징화하는 시스템 및 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명의 기술은 일반적으로 반도체 구조의 특징화에 관한 것이고, 보다 구체적으로는 높은-k 유전체 재료의 광학 특성에 관한 것이다. 방법은 반도체 및 상기 반도체 상에 형성된 높은-k 유전체층을 포함하는 반도체 구조체를 제공하되, 상기 유전체층은 그 내부에 전자 트랩을 형성하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 또한 입사 에너지를 갖는 입사광을 상기 높은-k 유전체층을 통해 적어도 부분적으로 투과시키고 상기 반도체에서 상기 입사광을 적어도 부분적으로 흡수하는 단계를 더 포함한다. 상기 방법은 상기 입사 에너지와 다른 에너지를 갖는 광으로부터 생성된 비선형 광학 스펙트럼을 측정하는 단계를 더 포함하고, 상기 비선형 광학 스펙트럼은 제1영역 및 제2영역을 포함하, 상기 제1영역은 상기 제2영역과 비교하여 강도가 상이한 비율로 변화한다. 상기 방법은 상기 비선형 광학 스펙트럼으로부터 상기 제1영역으로부터의 제1시상수 및 상기 제2영역으로부터의 제2시상수 중 하나 또는 양자를 결정하는 단계와, 상기 제1시상수 및 상기 제2시상수 중 하나 또는 둘 양자에 기초하여 상기 높은-k 유전체층에서 트랩 밀도를 결정하는 단계를 더 포함한다.

Description

높은-ｋ 유전체를 특징화하는 시스템 및 방법
본 발명은 일반적으로 반도체 구조의 특징화에 관한 것이고, 보다 구체적으로는 높은-k 유전체의 광학적 특징화에 관한 것이다.
CMOS(complementary metal-oxide-semiconductor) 기술의 피처 사이즈가 지속적으로 확장됨에 따라, MOS(Metal-Oxide-Semiconductor) 트랜지스터의 다양한 소자에 대한 성능 요구가 계속 증가하고 있다. 이러한 요소 중 하나는 MOS 트랜지스터의 게이트 유전체로, 열적으로 성장한 SiO2-기반 게이트 유전체의 물리적 두께의 지속적인 스케일링으로 인해 최근 허용될 수 없는 전류 누설이 발생했다. 이에 대한 응답으로, MOS 트랜지스터의 SiO2-기반 게이트 유전체를 계승하기 위해 고 유전율(높은-k) 유전체를 조사하기 위해 많은 노력이 기울여왔다. 높은-k 유전체의 더 높은 유전 상수는 게이트 유전체의 주어진 두께에 대해 더 높은 게이트 커패시턴스를 제공한다. 결과적으로, 주어진 게이트 커패시턴스에 대해 높은-k 유전체를 사용함으로써, 게이트 유전체는 더 높은 물리적 두께를 가질 수 있으므로, 누설 전류를 감소시킬 수 있다. 많은 높은-k 유전체가, 예를 들어, Al2O3-기반 및 HfO2-기반 높은-k 유전체를 포함하는 SiO2-기반 게이트 유전체를 계승할 후보로서 연구되어 왔고, 상대적으로 큰 유전율과 실리콘과의 열역학적 안정성으로 인해 둘 다 상대적으로 인기가 있어왔다.
높은-k 유전체의 필요성에도 불구하고, 일부 높은-k 유전체의 전기적 특성은 개선된 MOS 트랜지스터에 통합하기 위한 어려움을 야기한다. 예를 들어, 네거티브 고정 전하, 계면 상태 및 전하 트래핑 센터를 포함하는 구조적 결함은 네거티브 바이어스 온도 불안정성, 임계 전압 시프트 및 게이트 누설을 포함하여 다양한 디바이스 성능 및 증가된 우려를 야기할 수 있기 때문에, 일부 높은-k 유전체의 사용을 제한했다. 따라서 제조뿐만 아니라 추가 연구 및 개발을 위해 높은-k 유전체의 구조적 결함을 특징화하기 위한 신속하고 정량적이며 비파괴적인 방법 및 시스템이 점차 중요해지고 있다. 그러나, 기존의 특징화 기술에는 특정 단점이 있다. 예를 들어, 정전기-전압(CV) 측정 및 전류-전압(IV)과 같은 특정 전기적 특징화 기술이 일부 전기 활성 구조 결함을 특징화하는데 사용될 수 있지만, 이들 중 다수는 제조 공정 흐름의 일부로 인라인으로 구현하는 데 시간이 많이 걸리고 어려울 수 있는 가공된 장치 구조에서 수행된다. 또한 X-선 광 전자 분광학(XPS), 2차 이온 질량 분광법(SIMS), 푸리에 변환 적외선 분광법(FTIR) 및 광학 흡수/방출 분광법과 같은 특정 물리 및 광학 특징화 기술을 사용하여 일부 구조적 결함을 특징화 할 수 있지만, 이러한 구조적 결함들 중 다수는 구조적 결함에 대한 화학적 또는 광학적 정보를 산출하는데, 이는 전기적으로 결함이 있는 메모리 소자나 신뢰성 문제를 야기 할 수 있는 전기적 결함을 나타낸다. 또한, 많은 기술들이 생산적이지 못하고, 시간 소모적이며, 및/또는 제조 공정 흐름의 일부로서 인라인으로 구현하기 어렵다.
따라서 제조 공정 흐름의 일부로서 고속, 비파괴 및 인-라인 구현이 용이한 높은-k 유전체에서 전기적 활성 결함을 정량화하기 위한 특징화 기술이 필요하다.
일 측면에서, 반도체 구조를 특징화하는 방법은, 반도체 및 상기 반도체 상에 형성된 높은-k 유전체층을 포함하는 반도체 구조물을 제공하는 단계를 포함하고, 상기 높은-k 유전체층은 내부에 전자 트랩이 형성된다. 상기 방법은 입사 에너지를 갖는 입사광을 상기 높은-k 유전체층을 통해 적어도 부분적으로 투과시키고, 상기 반도체에서 상기 입사광을 적어도 부분적으로 흡수하는 단계를 더 포함한다. 상기 입사 에너지는 전자들이 상기 전자 트랩에 일시적으로 트랩되도록 상기 전자들을 상기 전자 트랩으로 이송시키기에 충분하다. 상기 입사 에너지는 일시적으로 트랩된 전자로 채워진 상기 전자 트랩이 비선형 광학 효과로 인한 상기 입사 에너지와 다른 에너지를 갖는 광의 생성을 야기하기에 충분하다. 상기 방법은 상기 입사 에너지와 다른 에너지를 갖는 광에 의한 스펙트럼을 측정하며, 상기 비선형 광학 스펙트럼은 제1영역 및 제2영역을 포함하고, 상기 제1영역은 상기 제2영역과 비교하여 강도가 다른 비율로 변화한다. 상기 방법은 상기 제1영역으로부터의 제1시상수 및 상기 제2영역으로부터의 제2시상수 중 하나 또는 양자를 상기 스펙트럼으로부터 결정하는 단계, 및 상기 제1시상수 및 상기 제2시상수 중 하나 또는 양자에 기초하여 상기 높은-k 유전체층에서 트랩 밀도를 결정하는 단계를 더 포함한다.
다른 측면에서, 반도체 구조를 특징화하는 방법은 반도체 기판 및 상기 기판 상에 형성된 높은-k 유전체층을 포함하는 반도체 구조를 제공하는 단계를 포함하며, 상기 유전체층은 그 내부에 전자 트랩이 형성된다. 상기 방법은 또한 입사 에너지를 갖는 입사광을 상기 높은-k 유전체층을 통해 적어도 부분적으로 투과시키고, 상기 입사광을 상기 반도체 기판에 적어도 부분적으로 흡수하는 단계를 더 포함한다. 상기 입사 에너지는 상기 전자들이 상기 반도체 기판으로부터 상기 전자 트랩에 일시적으로 트랩되도록 상기 전자들을 상기 전자 트랩으로 이송시키기에 충분하다. 입사 에너지는 또한 일시적으로 트랩된 전자들로 채워진 트랩에 의해 제2고조파 발생(SHG)을 야기하기에 충분하다. 상기 방법은, 상기 제2고조파 생성에 기인하는 제2고조파 스펙트럼을 측정하는 단계를 포함하며, 상기 제2고조파 스펙트럼은 제1영역 및 제2영역을 가지며, 상기 제1영역은 상기 제2영역과 비교하여보다 빠른 속도로 증가한다. 상기 방법은 상기 제1영역으로부터의 제1시상수 및 상기 제2영역으로부터의 제2시상수 중 하나 또는 양자를 상기 제2고조파 스펙트럼으로 결정하는 단계, 및 제1시상수 및 제2시상수 중 하나 또는 양자에 기초하여 높은-k 유전체층에서 트랩 밀도를 결정하는 단계를 더 포함한다.
또 다른 측면에서, 반도체 구조를 특성징하기 위한 시스템은, 반도체 상에 형성된 높은-k 유전체층을 적어도 부분적으로 투과하고, 상기 반도체 기판에 적어도 부분적으로 흡수되는 입사 에너지를 갖는 입사광을 방출하도록 구성되는 광원을 포함하고, 상기 높은-k 유전체층은 그 내부에 전자 트랩을 포함한다. 상기 입사 에너지는 상기 반도체 기판으로부터 상기 전자들이 상기 전자 트랩에 일시적으로 트랩되도록 상기 전자들을 상기 전자 트랩으로 이송시키기에 충분하다. 상기 입사 에너지는 일시적으로 트랩된 전자로 채워진 상기 전자 트랩이 비선형 광학 효과로 인한 상기 입사 에너지와 다른 에너지를 갖는 광의 생성을 야기하기에 충분하다. 상기 시스템은 상기 입사 에너지와 다른 에너지를 갖는 광에 의한 스펙트럼을 측정하며, 상기 비선형 광학 스펙트럼은 제1영역 및 제2영역을 포함하고, 상기 제1영역은 상기 제2영역과 비교하여 강도가 다른 비율로 증가하도록 구성되는 검출기를 더 포함한다. 상기 시스템은 상기 제1영역으로부터의 제1시상수 및 상기 제2영역으로부터의 제2시상수 중 하나 또는 양자를 상기 제2고조파 스펙트럼으로부터 결정하고, 또한 상기 제1시상수 및 상기 제2시상수 중 하나 또는 양자에 기초하여 상기 높은-k 유전체층에서 트랩 밀도를 결정하도록 구성되는 전자들을 포함한다.
또 다른 측면에서, 반도체 구조를 특징화하기 위한 시스템은, 반도체 기판 상에 형성되고 반도체에 적어도 부분적으로 흡수되는 높은-k 유전체층을 통해 적어도 부분적으로 투과되는 입사 에너지를 갖는 입사광을 방출하도록 구성된 광원을 포함하며, 상기 높은-k 유전체층은 그 내부에 전자 트랩을 형성한다. 입사 에너지는 전자들이 반도체 기판으로부터 전자 트랩으로 전달되어 전자들 중 일부가 일시적으로 전자 트랩에 의해 트랩핑되도록하기에 충분하다. 입사 에너지는 또한 일시적으로 트랩된 전자들로 채워진 전자 트랩에 의해 제2고조파 발생 (SHG)을 야기하기에 충분하다. 상기 시스템은 상기 제2고조파 생성에 기인 한 제2고조파 스펙트럼을 측정하도록 구성된 검출기를 더 포함하며, 상기 제2고조파 스펙트럼은 제1영역은 제 2 영역과 비교하여보다 빠른 속도로 증가한다. 상기 시스템은 상기 제2고조파 스펙트럼으로부터 상기 제1영역으로부터의 제1시상수 및 상기 제2영역으로부터의 제2시상수 중 하나 또는 양자를 결정하도록 구성된 시상수 결정 유닛을 더 포함하고, 상기 제1시상수 및 상기 제2시상수 중 하나 또는 양자에 기초하여 상기 높은-k 유전체층에서 트랩 밀도 결정 유닛을 더 포함한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 제2고조파 발생(SHG)에 기초한 높은-k 유전체에서 구조 결함을 특징화하는 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 2a는 본 발명의 실시예에 따른 SHG에 기초한 높은-k 유전체에서 구조 결함을 특징화하기 위한 시스템의 개략도이다.
도 2b 및 도 2c는 도 1에 도시된 방법의 다른 구현 단계에서, 도 2a에 도시된 반도체 구조의 에너지 밴드 다이어그램을 개략적으로 도시한다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 구조 결함의 시상수 및 농도를 결정하기 위한 개략적인 제2고조파 SHG 스펙트럼을 도시한다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 방법을 이용하여 생성된 모델 스펙트럼으로 중첩된 높은-k 유전체 내의 구조 결함의 시상수 및 농도를 결정하는데 사용되는 실험적 제2고조파 SHG 스펙트럼을 도시한다.
도 5 및 도 6은 본 발명의 실시예에 따른 높은-k 유전체에서 구조 결함의 시상수 및 농도를 결정하기 위해 사용된 다양한 샘플의 실험적 제2고조파 SHG 스펙트럼을 도시한다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 방법에 기초하여 측정된 높은-k 유전체의 두께와 높은-k 유전체로부터 얻어진 시상수를 상호 관련시키는 그래프이다.
본 명세서에서 기술된 다양한 실시예는 유리하게도 반도체 장치를 제조하기 위한 제조 공정 흐름의 일부로서 인-라인에서 고속 비파괴 그리고 구현이 용이한 높은-k 유전체에서, 전기적으로 활성인 구조 결함 또는 트랩을 정량화하기 위한 특징화 기술의 필요성을 해결하는 것을 목적으로 한다. 특히, 상기 실시예는 레이저에 의해 발생된 고형물에서 비선형 광학 효과를 이용한다.
일반적으로 과학적 이론을 따르지 않고, 전자기 방사선이 고형물 원자의 전자와 결합된 전자 쌍극자와 상호 작용할 때, 빔이 광을 통해 전파함에 따라 고체에서 비선형 광학 효과가 발생할 수 있다. 전자기 방사선은 쌍극자와 상호 작용하여 진동을 일으키고, 그 결과 쌍극자 자체가 전자기 방사선의 소스로 작용한다. 진동 진폭이 작으면 쌍극자는 입사 방사선과 동일한 주파수의 방사선을 방출한다. 방사선의 조사량이 비교적 높은 본 명세서에 설명된 실시예에 따른 일부 환경 하에서, 조사량과 진동 진폭 사이의 관계는 비선형이 되어, 진동 쌍극자에 의해 방출되는 방사선의 주파수의 고조파가 생성된다. 즉, 입사 조사가 상대적으로 증가함에 따라 주파수 배증 또는 2차 고조파 발생(SHG) 및 고차 주파수 효과가 발생한다. 전기 분극(또는 단위 체적 당 쌍극자 모멘트) P는 인가된 전계 E의 멱급수 전개로서 다음과 같이 나타낼 수 있다:
Figure 112018033225110-pct00001
[1]
식 [1]에서 x는 선형 감수율이고 x2, x3, ...는 비선형 광학 계수이다. 인가된 필드가 전자기파에 의해 생성되는 것과 같은 정현파 형태 E = E0sinwt로 표현 될 수 있을 때, 식 [1]은 다음과 같이 나타낼 수 있다:
Figure 112018033225110-pct00002
[2]
식 [2]에서, 2w는 입사파의 2배의 주파수를 갖는 전자파에 해당한다. 2w에서의 항의 크기는 레이저로 달성할 수 있는 것처럼 전기장이 상대적으로 커지면 중요해진다. SHG는 중심 대칭이 없는 고체에서 관찰할 수 있다. 대칭 고체에서, 인가된 전기장은 전계가 양인지 음인지에 따라 동일한 크기이지만 반대 부호의 분극을 생성하며, 결과적으로 순 분극이 거의 또는 전혀 발생하지 않는다. 그 결과, 중심 대칭성을 갖는 실리콘과 같은 일부 반도체는 SHG를 나타내지 않는다. 그러나 여기에 기술된 실시예에 의해 유리하게 이용되는 바와 같이, 반도체와 유전체 사이의 계면을 가로지르는 전기장은 SHG를 나타낼 수 있다.
제2고조파 발생에 기초한 높은-K 유전체의 트랩 특징화 방법 및 시스템
도 1은 실시예에 따른, 제2고조파 발생에 기초한 높은-k 유전체의 구조적 결함을 특징화하는 방법(100)을 도시한다. 이러한 방법(100)은 도 2a와 관련하여 기술되고, 도 2a는 다양한 실시예에 따라 방법(100)을 구현하도록 구성된 시스템(200a)의 개략적인 배치를 도시한다. 명확히 하기 위하여, 실시예에 따른 다양한 광학 구성요소에 대한 상세한 설명이 도 2a를 참조하여 제공된다.
상기 방법(100)은, 반도체 기판 및 상기 기판 상에 형성된 높은-k 유전체층을 포함하는 반도체 구조물을 제공하는 단계(104)를 포함하는데, 상기 유전체층은 내부에 전하 캐리어 트랩을 형성한다. 상기 방법(100)은, 입사 에너지를 갖는 입사광을 상기 높은-k 유전체층을 통해 적어도 부분적으로 투과시키고 상기 입사광을 상기 반도체 기판에 적어도 부분적으로 흡수하는 단계(108)를 더 포함한다. 실시예에 따르면, 입사 에너지는 전자들이 반도체 기판으로부터 전자 트랩으로 운반되어, 전자들의 일부가 전자 트랩에 의해 일시적으로 트랩되도록하기에 충분하다. 또한, 입사 에너지는 일시적으로 트랩된 전자로 채워진 전자 트랩에 의해 제2고조파 발생(SHG)을 유발하기에 충분하다. 상기 방법(100)은, 제2고조파 생성으로 인한 제2고조파 스펙트럼을 측정하는 단계(112)를 더 포함하며, 상기 제2고조파 스펙트럼은 제1영역 및 제2영역을 가지며, 상기 제1영역은 상기 제2영역과 비교하여 보다 빠른 속도로 증가한다. 상기 방법(100)은, 제2고조파 스펙트럼으로부터 제1영역으로부터의 제1시상수 및 제2영역으로부터의 제2시상수 중 하나 또는 양자 모두를 결정하는 단계(116), 및 상기 제1시상수 및 상기 제2시상수 중 하나 또는 양자 모두에 기초하여 상기 높은-k 유전체층에서 트랩 밀도를 결정하는 단계(120)를 더 포함한다.
도 2a는 실시예에 따라 SHG에 기초한 높은-k 유전체에서 구조적 결함을 특징화하기 위한 시스템(200a)을 개략적으로 도시한다. 상기 시스템(200a)은 반도체 기판(204) 및 기판(204) 상에 형성된 높은-k 유전체층(212)을 포함하는 반도체 구조체(202)를 포함하며, 높은-k 유전체층(212)은 전기적으로 활성인 구조적 결함 또는 트랩(248)의 특징을 갖는다.
본 명세서 및 명세서 전체에 걸쳐서, 높은-k 유전체층(212)이 n-도핑 또는 p-도핑된 반도체 기판을 포함하는 다양한 방법으로 구현되고, IV 족 재료(가령, Si, Ge, C 또는 Sn 등) 또는 IV 족 재료(가령, SiGe, SiGeC, SiC, SiSn, SiSnC, GeSn 등)로 형성된 합금으로 형성될 수 있고; III-V 족 화합물 반도체 재료(가령, GaAs, GaN, InAs 등) 또는 III-V 족 재료로 형성된 합금으로 형성될 수 있으며; II-VI 족 반도체 재료(가령, CdSe, CdS, ZnSe 등) 또는 II-VI 족 재료로 형성된 합금으로 형성될 수 있다.
특정 실시예에 따르면, 기판(204)은 실리콘 온 인슐레이터(SOI) 기판과 같은 반도체 혹은 절연체로 구현될 수 있다. SOI 기판은 전형적으로 상술한 다양한 구조들이 매립된 SiO2층과 같은 절연체층을 사용하여 지지 기판으로부터 절연되는 실리콘-절연체-실리콘 구조체를 포함한다. 또한, 본 명세서에 기재된 다양한 구조는 표면 영역 또는 그 근처에 형성된 에피택셜층에 적어도 부분적으로 형성될 수 있다.
또한, 특정 실시예에 따르면, 도시된 반도체 구조(202)는 인라인 특징화 프로세스의 일부로서 방법(100)(도 1)의 구현에 이어 그 내부에 형성된 특정 영역 갖는 중간 장치 구조일 수 있고, 상기한 반도체 구조(202)는 기능성 MOS 트랜지스터를 형성하도록 추가 처리될 수 있다. 이들 실시예에서, 반도체 구조(202)는 추가 처리될 때 기능성 MOS 트랜지스터 또는 다른 디바이스의 소스 및/또는 드레인 영역으로서 기능할 수있는 고농도 도핑 영역과 같은 도핑 영역을 가질 수 있다. 반도체 구조(202)는 또한 분리 영역, 예를 들어 얕은 트렌치 격리 영역을 가질 수 있다. 다른 실시 예에서, 도시된 반도체 구조(202)는 예를 들어 제조 도구 혹은 라인의 상태를 모니터링하거나 또는 그 목적으로 그 내부에 형성된 구조적 결함을 특징화하기 위해 그 위에 형성된 높은-k 유전체층(212)을 포함하는 모니터구조 일 수 있다.
또한, 예시된 반도체 구조(202)는 평면 구조로 도시되어 있지만, 실시 예는 이에 제한되지 않는다. 예를 들어, 구조물(202)은 그 내부에 절연 영역을 갖는 반도체 기판(204) 및 핀-형상 전계 효과 트랜지스터(FinFET)를 형성하도록 더 처리될 수있는 절연 영역 상에 수직으로 돌출하는 핀-형상 반도체 구조를 포함할 수 있다. 이러한 구현예에서, 높은-k 유전체층(212)은 핀-형상의 반도체 구조를 감쌀 수 있다.
본 명세서 및 본 명세서 전반에 걸쳐 설명된 바와 같이, 높은-k 유전체는 SiO2의 유전 상수보다 큰 유전 상수를 갖는 유전 물질을 지칭한다. 따라서, 다양한 실시예에 따르면, 높은-k 유전체층(212)은 대략 4보다 큰 k 값, 대략 8보다 큰 k 값 또는 대략 15보다 큰 k 값일 수 있다. 다양한 실시예들에 따르면, 상기 높은-k 유전체층(212)은 상기의 비-화학량적인 버젼을 포함하는 Si3N4, Ta2O5, SrTiO3, ZrO2, HfO2, Al2O3, La2O3, Y2O3, HfSiO4 및 LaAlO3, 이들의 다양한 조합 또는 스택 또는 나노 라미네이트로 형성될 수 있다.
계속해서 도 2a를 참조하면, 도시된 실시예에서, 계면층(208)은 기판(204)과 높은-k 유전체층(212) 사이에 형성된다. 높은-k 유전체층(212)이 HfO2로 형성되고, 기판(204)이 실리콘 기판으로 형성되는 경우, 계면층(212)은 예를 들어 SiOx 또는 HfSiOx로 형성될 수 있다. 계면층(208)은 높은-k 유전체층(212)의 성장 동안 높은-k 유전체/기판 계면으로 확산하는 산소 전구체 및/또는 높은-k 유전체층(212)의 성장 동안 또는 성장 후에 높은-k 유전체층(212)에 존재하는 과잉 산소 원자의 벌크 확산으로부터 일부 상황 하에서 의도하지 않게 형성될 수 있다. 일부 실시예에서, 계면층(208)은 계면 산화물의 자연 성장을 억제 및/또는 계면층의 성질을 보다 잘 제어하고 HfO2의 핵 형성에보다 안정한 표면을 제공하기 위해 의도적으로 성장된 SiO2층일 수 있다. 그러나 실시예는 그렇게 제한되지 않으며 일부 실시예에서, 계면층(208)은 생략될 수 있다.
실시예에 따르면, 높은-k 유전체층(212)은 여기에 기술된 방법 및 시스템을 사용하여 그 내부에 특징화 될 구조적 결함 또는 트랩(248)을 형성한다. 결함(248)은 점 결함, 예를 들어 높은-k 유전체층(212)의 누락 혹은 여분의 원자가 존재할 수 있다. 예를 들어, 높은-k 유전체층(212)이 산화물 또는 산화 질화물로 형성되는 경우, 트랩(248)은 여분의 산소 원자에 상응하는 손실된(missing) 산소 원자 또는 격자간(interstitial) 산소 원자에 대응하는 산소 공극을 포함할 수 있다. 트랩(248)이 공극을 포함하는 경우, 트랩(248)은 대전되거나 중성이 될 수 있다. 예를 들어, HfO2의 산소 결손은 +2, +1, 0, -1 및 -2의 5가지 충전 상태 중 하나에 존재할 수 있다.
계속해서 도 2a를 참조하면, 시스템(200a)은 반도체 구조(202)로 향하는 입사 에너지(hn1)을 갖는 입사광(220)을 지향하도록 구성된 다른 광원들 중에서, 레이저, 램프 및/또는 발광 다이오드를 포함하고, 높은-k 유전체층(212)을 통해 적어도 부분적으로 전파하거나 또는 존재할 때 계면층(208)을 통해 더욱 전파하는 제1광원 일 수 있는 광원을 포함한다. 광원(216)은 또한 입사광(220)이 반도체 기판(204)에 의해 적어도 부분적으로 흡수되어 기판(204)에 에너지를 부여하여, 그 내부에서 탄성 또는 비탄성 공정을 일으키도록 구성된다. 특히, 광원(216)은 부분 입사된 입사광(220)이 전하 캐리어(가령, 전자)를 발생시키기에 충분한 입사 에너지를 갖도록 단색 입사광(220)을 방출하도록 구성되어, 전하 캐리어의 일부가 트랩(248)에 의해 일시적으로 트랩되도록 캡처 단면(
Figure 112018033225110-pct00003
)을 갖는 트랩(248)으로 반도체 기판으로부터 적어도 수송된다.
다양한 실시예에서, 광원(216)은 일시적으로 트랩된 전자로 채워진 전자 트랩에 적합한 파장 범위에서 작동하여, 비선형 광학 효과로 인한 입사 에너지와 다른 에너지를 갖는 광의 생성을 야기할 수 있다. 예를 들어, 광원(216)은 실시예에 따라, 대략 10 kW 내지 1 GW 사이의 피크 전력으로 대략 700 nm 내지 대략 2000 nm의 범위에서 동작할 수 있다.
다양한 실시예에서, 광원(216)은 일시적으로 트랩된 전자로 채워진 전자 트랩에 적합한 강도 또는 전력 밀도를 제공하여, 비선형 광학 효과로 인한 입사 에너지와 다른 에너지를 갖는 광의 생성을 야기할 수 있다. 예를 들어, 광원(216)은 대략 10 mW 내지 10 W 또는 대략 100 mW 내지 대략 1 W, 예를 들어 대략 300 mW의 평균 전력을 전달하도록 구성될 수 있다.
계속해서 도 2a를 참조하면, 실시예에 따르면, 입사 에너지를 갖는 입사광(220)은 전하 캐리어로 채워진 트랩에 의해 SHG를 발생시키기에 충분하다. 전술한 바와 같이, 고조파 생성은 중심 대칭을 갖지 않는 고형물에서 관찰될 수 있다. 임의의 과학적 이론을 따르지 않고, 반도체 기판(204)이 예를 들어 다이아몬드 입방 구조를 갖는 실리콘에서와 같이 중심 대칭을 갖는 경우에도, 트랩(248)이 반도체 기판(204) 상에 형성된 유전체층(들)에 존재할 때, 순 분극은 반도체/유전체 인터페이스를 가로 질러 발생할 수 있다:
Figure 112018033225110-pct00004
[3]
식 [3]에서, Iw 및 I2w는 각각 기본 및 2차 고조파 발생 신호 강도이고, x2 및 x3은 2차 및 3차 자화율이며, E(t)는 계면을 가로지르는 전기장이다. 따라서, 내부에 전하 캐리어(예컨대, 전자)가 트랩된 구조 결함 또는 트랩의 적어도 일부에 SHG가 발생하여, 입사광(220)의 2배의 주파수를 갖는 SHG 광(228)을 생성한다.
계속해서, 도 2a를 참조하면, 시스템(200a)은 입사광(220)의 2배의 에너지를 갖는 SHG 광(228)으로 인한 제2고조파 스펙트럼을 측정하도록 구성된 검출기(232)를 더 포함하며, 또한, 실시예에 따라, 입사광(220)과 동일한 에너지를 갖는 반사광(224)을 더 측정 또는 필터링하도록 구성될 수 있다. 검출기(232)는 다른 형태의 검출기 중에서도 광전증 배관, CCD 카메라, 애버런치 검출기, 광 다이오드 검출기, 줄무늬 카메라 및 실리콘 검출기 일 수 있다.
도시된 실시예에서, 광원(216)은 SHG 광(228)을 생성하고 측정하기 위한 프로브뿐만 아니라 펌프로서의 역할을 할 수 있는 유일한 광원으로서 도시되어 있지만, 실시예는 이에 한정되지 않는다. 다른 실시예에서, 레이저 또는 램프일 수 있는 별도의 제2광원(도시되지 않음)이 제공될 수 있다. 이들 실시예에서, 광원(216)은 펌프 또는 프로브 중 하나로서 기능할 수 있고, 제2광원은 펌프 또는 프로브 중 다른 하나로서 기능할 수 있다. 다양한 실시예에서, 제2광원은 존재한다면 실시예에 따라 대략 10 mW 내지 10 W 사이의 평균 전력을 전달하는 대략 80 nm 내지 대략 800 nm의 파장 범위에서 작동할 수 있다.
명확성을 위하여 명시적으로 도시되지는 않았지만, 시스템(200a)은 다양한 다른 광학 요소를 포함할 수 있다. 예를 들어, 시스템(200a)은, 광자 카운터; SHG 신호를 선택적으로 통과시키는 반사 또는 굴절 필터; 약한 SHG 신호를 다차원의 더 강한 반사 기본 광선과 구별하는 프리즘; 회절 격자 또는 Pellicle 빔 스플리터; 집광 및 시준/시준 광학용 광학 번들; 필터 휠, 줌 렌즈 및/또는 편광판을 포함할 수 있다.
도 2a 및 그 변형례와 관련하여 위에서 설명된 다양한 광학 구성요소는, 2015년 4월 17일 출원되고 "펌프 및 프로브 유형 제2고조파 발생 계측"이라는 제목의 미국 특허 출원 제14/690,179호, 2015년 4월 17일 출원되고 "전하 감쇠 측정 시스템 및 방법"이라는 제목의 미국 특허 출원 제14/690,256호, 2015년 4월 17일 출원되고 "필드-기반 제2고조파 생성 계측"이라는 제목의 미국 특허 출원 제 14/690,251호, 2015년 4월 17일자로 출원되고 "웨이퍼 계측 기술"이라는 제목의 미국 특허 출원 제14/690,279호, 및 2015년 11월 12일 출원되고 "SHG 신호로부터 재료 속성을 파싱하기위한 시스템"이라는 제목의 미국 출원 제14/939,750호에 각각 기술되고 있다. 각각의 내용은 전체적으로 참조 문맥에 통합된다.
시스템(200a)은 적어도 트랩(248)에 의한 전자의 트래핑 속도와 연관될 수 있는 제2고조파 스펙트럼의 제1영역에서의 제1시상수(
Figure 112018033225110-pct00005
) 및 제2고조파 스펙트럼의 제2영역에서 적어도 트랩(248)으로부터의 전자의 디트랩핑 속도와 관련될 수 있는 제2시상수(
Figure 112018033225110-pct00006
) 중 하나 또는 양자를 제2고조파 스펙트럼으로부터 결정하도록 구성된 전자 장치 또는 시상수 결정 유닛(246)을 더 포함한다.
시스템(200a)은 제1시상수 및 제2시상수 중 하나 또는 양자에 기초하여 높은-k 유전체층(212) 내의 전하 캐리어 트랩의 밀도를 결정하도록 구성된 전자 장치 또는 트랩 밀도 결정 유닛(250)을 더 포함한다.
시상수 결정 유닛(246) 및 트랩 밀도 결정 유닛(250)은 전자 장치(260)의 일부일 수 있으며, 그것은 컴퓨팅 디바이스, 예를 들어, 필드 프로그래머블 게이트 어레이(가령, FPGA) 일 수 있으며, 이하 상세히 기술되는 바와 같이, 개시된 컨텍스트를 구현하기 위해 맞춤화 된다. 전자 장치(260)는 컴퓨팅 장치, 컴퓨터, 태블릿, 마이크로 컨트롤러 또는 FPGA 일 수 있다. 전자 장치(260)는 하나 이상의 소프트웨어 모듈들을 실행하도록 구성된 프로세서 또는 프로세싱 전자 장치들을 포함한다. 운영 체제를 실행하는 것 이외에, 프로세서는 웹 브라우저, 전화 애플리케이션, 이메일 프로그램 또는 임의의 다른 소프트웨어 애플리케이션을 포함하는 하나 이상의 소프트웨어 애플리케이션을 실행하도록 구성될 수 있다. 전자 장치(246)는 RAM, ROM, EEPROM 등과 같은 머신-판독 가능 비-일시적 저장 매체에 포함된 명령들을 실행함으로써 본 명세서에서 논의 된 방법들을 구현할 수 있다. 전자 장치(246)는 사용자와 상호 작용하는 디스플레이 장치 및/또는 그래픽 사용자 인터페이스를 포함할 수 있다. 전자 장치(246)는 네트워크 인터페이스를 통해 하나 이상의 장치들과 통신할 수 있다. 네트워크 인터페이스는 유선 또는 무선 연결을 통해 통신할 수 있는 송신기, 수신기 및/또는 송수신기를 포함할 수 있다.
도 2b는 도 2a에 도시된 시스템(200a)의 반도체 구조의 개략적인 에너지 밴드 다이어그램(200b)을 도시한다. 특히, 예시된 에너지 밴드 다이어그램(200b)은 SHG 스펙트럼, 예를 들어 SHG 스펙트럼의 제1영역을 측정하는 초기 단계에 대응한다.
에너지 밴드 다이어그램(200b)에서, 높은-k 층(212)은 전술한 바와 같은 점 결함일 수 있는 구조적 결함 또는 트랩(248)(분포 곡선으로 표시됨)을 형성한다. 트랩(248)은 에너지 레벨(ET)를 갖는 피크 및/또는 중심 주위의 에너지 레벨 분포를 가질 수 있다. 일부 실시 예들에서, 트랩들(248)은 높은-k 층(212)의 두께 전체에 걸쳐 분포될 수 있지만, 다른 실시 예들에서, 상기 결함들은 국소적으로 집중 될 수 있고, 예를 들어, 중간층(208)이 존재하지 않을 때 높은-k/반도체 계면, 또는 중간층(208)이 존재할 때 높은-k/층간 계면을 형성할 수 있다. 구조적 결함(248)은 일부 실시예에 따라 반도체 기판(204)으로부터 이송된 전자를 트랩하도록 구성된다.
전술한 바와 같이, 존재하는 경우 높은-k 층(212) 및 계면층(208)을 통해 전달될 때, 에너지(hn1)을 갖는 입사광은 전도 대역 엣지(CBSUB)와 원자가 밴드 엣지(VBSUB)를 포함하는 반도체 기판(204)에 부분적으로 흡수된다.
반도체 기판 (204)이 도핑되지 않았거나 비교적 낮은 도핑(가령, 대략 1 × 1014/㎤ 미만) 또는 p-도핑 된 실시 예에서, 비교적 작은 농도의 전자들이 전도 대역에 존재할 수 있다. 이들 실시예에서, 입사광(220)의 에너지(hn1)은 반도체 기판(204)의 밴드 갭보다 적어도 0.1eV 또는 적어도 0.3eV만큼 크며, 따라서 전자들(240) (및/또는 홀(244))이 반도체 기판(204)에서 생성되어 트랩(248)에 의해 트랩되는 높은-k 유전체층으로 전달될 수 있다. 예를 들어, 반도체 기판(204)이 실리콘인 경우, 입사광(220)의 에너지(hn1)는 실리콘의 밴드 갭보다 1.12eV (1110nm) 더 커서, 충분한 양의 전자 (240)가 전도 대역에 채워진다. 예를 들어, 입사광은 1.2eV 이상일 수 있다.
반면에, 반도체 기판(204)이 비교적 높게 n-도핑 된(가령, 대략 1 × 1014/㎤보다 큰) 실시예에서, 입사광(220)의 에너지는 반도체 기판(204)의 밴드 갭보다 클 필요가 없다. 대신에, 반도체(204)의 전도 대역이 이미 전자들(240)로 실질적으로 채워져 있기 때문에, 입사광(220)의 에너지(hn1)는 트랩(248)에 의해 트래핑되는 높은-k 유전체층으로 전달되는 전도 대역에 채워진 전자에 부가적인 에너지를 부여할 수 있다.
임의의 과학적 이론에 가입하지 않고, 일단 반도체 기판(204)의 전도 대역에 배치되면, 전자들(240)은 존재할 때 중간층(208)의 두께를 통해 수송될 수 있고, 및/또는 높은-k 유전체층(212)의 두께를 적어도 부분적으로 통과하여, 화살표(238a)로 표시된 바와 같이 구조적 결함 또는 트랩(248)에 의해 트랩 된다.
임의의 과학적 이론에 가입하지 않고, 전자들(240)은 기판(204)의 전도 대역으로부터 트랩(248)의 에너지 분포 내의 에너지 레벨로 터널링, 예컨대 직접 터널링 또는 트랩 보조 터널링으로 전달될 수 있다. 전자의 직접적인 터널링은 양자 역학적 현상이며, 그 확률은 다른 요인들 중에서도 전자들이 통과하는 물리적 장벽의 두께와 높이에 달려있다. 따라서, 전위 장벽 두께 및/또는 높이가 더 작으면 터널링의 확률은 상대적으로 높다. 일반적으로, 초기 상태(기판 (204)에서)는 최종 상태(높은-k 유전체층(212))보다 높은 전위에 있다. 기판(204) 내의 전자의 에너지 레벨이 높고 트랩(248)의 에너지 준위의 분포 밖에 있을 때, 열 완화는 화살표(242)로 표시된 바와 같이 터널링 이전에 발생할 수 있다. 그러나, 다른 메커니즘들 중에서도 Poole-Frenkel 전도, Fowler-Norheim 터널링 또는 열 이온 방출과 같은 다른 전달 메커니즘이 가능하다.
다양한 실시예에 따르면, 터널링에 의해 반도체 기판(204)으로부터 높은-k 유전체(212)의 벌크 내의 구조적 결함 또는 트랩(248)에 도달하는 전자의 상당한 플럭스를 위하여, 높은-k 유전체(212)의 물리적 두께 또는 높은-k 유전체(212)와 중간층 (208)의 결합된 물리적 두께는, 전자들(220)이 높은-k 유전체층(212)(및 존재하는 경우 중간층(208))의 일부를 가로질러 가서 높은-k 유전체(212)의 벌크 내의 구조적 결함들(248)에 도달할 수 있도록, 대략 5 nm 이하, 대략 4 nm 이하 또는 대략 3nm 이하이다. 더욱이, 터널링 확률은 실질적으로 SHG 스펙트럼을 측정하는 지속 시간 내에, 예를 들어 대략 30초 미만, 대략 1초 미만이거나 혹은 대략 1밀리초 미만이다. 또한, MOS 트랜지스터 제조를 위한 공정 흐름의 일부로서 형성될 때, 높은-k 유전체층(212) 또는 높은-k 유전체층(212) 및 계면층(208)의 유효 산화물 두께(EOT)는 대략 0.5 nm 내지 3 nm, 대략 0.5 nm 내지 2.0 nm 또는 대략 0.5 nm 내지 1.0 nm이다.
개시된 방법의 구현을 위해 본질적으로 내부에 캡쳐되고 전자들이 높은-k 유전체(212)의 벌크 내의 구조적 결함 또는 트랩(248)에 도달하기 위한 확률에 대하여, 트랩(248)의 결함 에너지의 분포는 전도 대역 에지(CB)와 충분한 중첩을 갖는다. 본 명세서에 개시된 다양한 실시예에서, 트랩(248)의 결함 에너지 분포의 피크 또는 중심 에너지(ET) 간의 차이는 대략 2eV 이하, 대략 1eV 이하 또는 대략 0.5eV 이하이다. 일부 다른 실시예에서, 상기 ET는 높은-k 유전체층(212)의 전도 대역과 반도체 기판(204)의 전도 대역 사이에 있다.
계속해서 도 2b를 참조하면, 전자들(240)에 의한 결함(248)의 상당한 부분에 앞서, 거의 영향을 미치지 않는 SHG가 발생하고, 출사광(224)은 아마도 입사광(220)과 동일한 에너지 hn1을 포함한다.
도 2c는 도 2a에 도시된 시스템(200a)의 반도체 구조의 개략적인 에너지 밴드 다이어그램(200c)을 도시한다. 특히, 도시된 에너지 밴드 다이어그램(200c)은 SHG 스펙트럼, 예를 들어 SHG 스펙트럼의 제2영역을 측정하는 이후 단계에 대응한다.
도 2c는 도 2a에 도시된 시스템(200a)의 개략적인 에너지 밴드 다이어그램(200c)을 도시한다. 특히, 도시된 에너지 밴드 다이어그램(200c)은 도 2b의 에너지 밴드 다이어그램(200b)에 대응하는 동안, 구조 결함 또는 트랩(248)에 트랩된 전자들이 붕괴되기 시작한다. 이론에 구애받지 않고 예를 들어 상당한 양의 전자들이 트랩(248)에 의해 트랩되어 전계가 축적될 때 상당한 디트래핑이 시작될 수 있으며, 이로써 화살표에 나타낸 바와 같이 실시예에 따라, 트랩(248)으로부터 실리콘 기판(204)의 전도 대역까지의 전자들(240)의 백-터널링에 유리하다.
트랩(248)의 상당한 부분이 전자들(240)에 의해 점유될 때, 상기 출사광은 입사광(220)과 동일한 에너지를 갖는 반사광(224) 뿐만 아니라 입사광(220)의 2배의 에너지를 갖는 SHG 광(228)을 포함한다.
다른 시스템 옵션과 관련하여, SHG 신호는 SHG 신호를 생성하는 반사 빔에 비해 약하기 때문에 SHG 카운트의 신호 대 잡음비를 향상시키는 것이 바람직할 수 있다. 노이즈를 감소시킬 수 있는 한 가지 방법은 검출기를 능동적으로 냉각시키는 것이다. 냉각은 열 노이즈로 인해 임의로 생성되는 거짓 양성 광자 검출의 수를 감소시킬 수 있다. 이것은 액체 질소 또는 헬륨과 같은 극저온 유체 또는 Peltier 장치의 사용을 통한 고체 상태 냉각을 사용하여 수행될 수 있다.
SHG 스펙트럼에 기초한 시상수 및 트랩 밀도 결정
다시 도 1을 참조하면, 방법(100)은 제2고조파 스펙트럼을 측정 한 후(112), 트랩(248)(도 2a 내지 도 2c)에 의한 전자의 트래핑 속도와 관련될 수 있는 제1시상수 및 트랩(248)으로부터의 전자의 디-트래핑 속도와 관련될 수 있는 제2시상수 중 하나 또는 양자를 제2고조파 발생(SHG) 스펙트럼으로부터 결정하는 단계(116)를 포함한다.
도 3은 실시예에 따른, 트랩의 시상수 및 트랩 농도를 결정하기 위한 개략적인 SHG 스펙트럼(400)을 도시한다. 스펙트럼(404)은 비교적 짧은 시간의 조사에서 상대적으로 빠르게 시변하는 제1영역(404a) 및 비교적 긴 시간의 조사에서 상대적으로 느리게 시변하는 제2영역(404b)을 포함한다.
이론에 구애받지 않고, 제1영역(404a)은 SHG 스펙트럼(404)의 일부분에 대응할 수 있는데, 도 2a 및 도 2b와 관련하여 전술한 바와 같이 SHG 신호는 전자들이 트랩된 트랩(248)의 농도를 증가시킴으로써 지배적이고, 결과적으로 SHG 신호 세기가 매우 빠르게(첫 번째 시상수
Figure 112018033225110-pct00007
으로 특징지어짐) 증가한다. 이러한 영역에서, 도 2c와 관련하여 전술한 바와 같이, 붕괴에 의한 트랩(248)의 농도 감소 효과는 비교적 작다.
대조적으로, 제2영역(404b)은 도 2a 및 도 2b와 관련하여 전술한 바와 같이 전자에 의해 채워지는 트랩의 농도가 증가함에 따라 SHG 신호가 더 이상 지배되지 않는 SHG 스펙트럼(404)의 일부분에 대응할 수 있다. 대신에, 이러한 영역에서, 도 2a 및 도 2c와 관련하여 상술한 바와 같이, 디트랩핑(detrapping)에 의해 전자들이 트랩된 구조 결함의 농도 감소 효과는 상대적으로 커서 SHG 스펙트럼의 상대적으로 느린 증가를(두 번째 시상수
Figure 112018033225110-pct00008
로 특징지어짐) 초래한다.
실시예에 따르면, SHG 스펙트럼(404)의 제1 및 제2영역(404a, 404b)은 전자가 트랩된 결함 밀도에 비례하는 SHG 신호를 가질 수 있고, 로그 시간 의존성을 따를 수 있다. 로그 시간 의존성은 높은-k 유전체/기판 계면 또는 중간층이 존재할 때 높은-k 유전체/층간층 계면으로부터 채워진 트랩(248)의 거리의 함수일 수 있다. 즉, 터널링 거리가 증가함에 따라 수송 확률이 감소하기 때문에, 도 2b 및 도 2c와 관련하여 전술한 바와 같이, 터널링 거리가 증가함에 따라 트래핑 및 디트래핑 비율이 증가한다. SHG 신호 세기가 전자가 트랩된 트랩의 농도에 직접 비례함을 인식하면서, SHG 스펙트럼(404)의 제1 및 제2영역(404a, 404b)에 대해서만 전자들이 트랩된 트랩으로부터의 상기 SHG 신호 세기의 유효 시간 의존성은 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112018033225110-pct00009
[4]
그리고
Figure 112018033225110-pct00010
[5]
식 [4] 및 식 [5]에서, I1(t) 및 I2(t)는 각각 SHG 스펙트럼(404)의 제1 및 제2영역(404a, 404b)에서의 SHG 세기에 대응하고,
Figure 112018033225110-pct00011
및
Figure 112018033225110-pct00012
는 상기 각 영역에 대응하는 제1 및 제2시상수이다. 전체 SHG 스펙트럼(404)은 다음과 같이 요약으로 표현될 수 있다:
Figure 112018033225110-pct00013
[6]
Figure 112018033225110-pct00014
및
Figure 112018033225110-pct00015
는, 예를 들어 도 3에 도시된 바와 같이 2개의 영역(404a, 404b)이 각각 독립적으로 SHG 신호(408, 412)가 되는 것으로 근사화함으로써 제공될 수 있다.
트랩 채움에 의해 지배되는
Figure 112018033225110-pct00016
은 일반적으로 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112018033225110-pct00017
[7a]
식 [7a]에서,
Figure 112018033225110-pct00018
는 포획 단면이고,
Figure 112018033225110-pct00019
는 전자들의 열 속도이고,
Figure 112018033225110-pct00020
는 실리콘 기판으로부터 높은-k 유전체로 수송되는, 예를 들어, 터널링된 전자들의 밀도이다.
Figure 112018033225110-pct00021
와
Figure 112018033225110-pct00022
의 값은 독립적인 이론이나 실험적 결정으로부터 얻을 수 있다. 전술한 바와 같이,
Figure 112018033225110-pct00023
는 기판으로부터 높은-k 유전체층 내에 분포된 구조적 결함으로의 전자의 터널링 확률, 예컨대 직접 터널링 확률에 의존한다. 터널링은 양자 역학적 현상이며, 그 확률은 터널링 될 물리적인 장벽의 두께와 높이에 달려 있기 때문에,
Figure 112018033225110-pct00024
는 입사광의 에너지와 강도를 포함한 여러 요인에 따라 달라진다. 입사광의 세기 및 에너지가 실질적으로 높아서, 높은-k 유전체층 내의 모든 트랩이 전자를 포획하면, 일반적으로 포화된 SHG 스펙트럼이 얻어 질 수 있다. 예를 들어, 입사광의 에너지는 기판으로부터 트랩으로 전달되는 대부분의 전자가 대부분의 트랩보다 높은 에너지를 갖기에 충분하고, 입사광의 세기는 트래핑이 동적으로 채워지도록 적절하게 높을 때, 실질적인 모든 결함은 트래핑 이전에 상당한 양을 포획하기 전에 전자들을 가질 수 있다. 이러한 상황에서, 포획된 SHG 스펙트럼(도시되지 않음)이 얻어질 수 있다. 도 3과 관련하여 설명된 SHG 스펙트럼(400)과 달리, 비교적 짧은 시간의 조사에서 상대적으로 빠른 시변인 제1영역(404a)을 가지며, 비교적 긴 시간의 조사에서 상대적으로 느린 시변인 제2영역(404b)을 가지는 것 대신에, 포화된 SHG 스펙트럼은 조사가 비교적 짧은 시간에 상대적으로 빠른 시변인 제1영역을 가지며, 이어서 상대적으로 시간-독립적인 일정한 제2영역을 가질 수 있다. 즉, 포화된 SHG 스펙트럼은 도 3의 무의미한 SHG 신호 곡선(408)과 정성적으로 유사한 형상을 가질 수 있다. 이러한 상황하에서, 식 [7a]는 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112018033225110-pct00025
[7b]
식 [7b]에서, Nt는 높은-k 유전체층에서 채워지거나 채워지지 않은 트랩을 포함한 트랩의 총 농도이다. 따라서 일부 실시예에 따르면, Nt는 완전히 채워진 Nt와 SHG 세기의 정량적 상관 관계를 기반으로
Figure 112018033225110-pct00026
만으로 얻을 수 있다.
구조 결함 또는 트랩의 종류에 따라 위에서 설명한
Figure 112018033225110-pct00027
및
Figure 112018033225110-pct00028
의 값이 달라질 수 있다. 다양한 실시예들은 값의 범위를 갖는 각각의 시상수를 측정하거나 추출하기 위해 사용될 수 있다. 예를 들어 시상수는 0.1 펨토초와 1 펨토초 사이에서, 1 펨토초와 10 펨토초 사이에서, 10 펨토초와 100 펨토초 사이에서, 100 펨토초와 1 피코초 사이에서, 1 피코초와 10 피코초 사이에서, 10 피코초와 100 피코초 사이에서, 100 피코초와 1 나노초 사이에서, 1 나노초에서 10 나노초 사이에서, 10 나노초에서 100 나노초 사이에서, 100 나노초에서 1 마이크로초 사이에, 1 나노초에서 100 마이크로초 사이에서, 100 마이크로초에서 1 밀리초 사이에, 1 마이크로초에서 100 밀리초 사이에서, 100 마이크로초에서 1 초 사이, 1 초에서 10 초 사이 또는 10 초에서 100 초 사이 또는 그 이하 간격으로 설정한다.
마찬가지로, 예를 들어 프로브와 펌프(또는 펌프 및 프로브) 사이의 시간 지연(Δ)은 0.1 펨토초와 1 펨토초사이에서, 1 펨토초와 10 펨토초 사이에서, 10 펨토초와 100 펨토초 사이에서, 100 펨토초와 1 피코초 사이에서, 1 피코초와 10 피코초 사이에서, 10 피코초와 100 피코초 사이에서, 100 피코초와 1 나노초 사이에서, 1 나노초에서 10 나노초 사이에서, 10 나노초에서 100 나노초 사이에서, 100 나노초에서 1 마이크로초 사이에, 1 나노초에서 100 마이크로초 사이에서, 100 마이크로초에서 1 밀리초 사이에, 1 마이크로초에서 100 밀리초 사이에서, 100 마이크로초에서 1 초 사이, 1 초에서 10 초 사이, 10 초에서 100 초 사이 일 수 있다. 이 범위를 벗어나는 값도 가능하다.
트랩의 총 농도 Nt는 식 (1)에 기초하여 일부 SHG 스펙트럼, 예를 들어 포화 스펙트럼으로부터 얻을 수 있고, 방법은 그렇게 제한되지 않는다. 다시 도 1을 참조하면, 방법(100)은 전술한 바와 같이
Figure 112018033225110-pct00029
및
Figure 112018033225110-pct00030
를 결정한 후, 제1시상수 및 제2시상수 중 하나 또는 양자에 기초하여 높은-k 유전체층에서 트랩 밀도를 결정하는 단계(120)를 더 포함한다. 실시예에 따르면, 트랩 밀도는 편미분 방정식에 따라 결정된다:
Figure 112018033225110-pct00031
[8]
식 [8]에서, nt(x, t)는 높은-k 유전체층에서 채워진 트랩 농도 프로파일이고, Nt는 트랩의 총 농도이다. 도 3에 개략적으로 도시된 제2고조파 스펙트럼에 기초하여 얻어진
Figure 112018033225110-pct00032
및
Figure 112018033225110-pct00033
값에 기초하여, nt(x, t) 및 Nt 중 하나는 다른 하나가 입력으로 사용될 때, 예를 들어 유한 차분법을 사용하여 수치적으로 해결함으로써 결정될 수 있다. 예를 들어, nt(x, t)를 입력으로 사용하면 상기 차분 식 [8]은 실시예들에 따라, 유한 차분법을 사용하여 수치적으로 해결되어 트랩의 총 농도 Nt를 얻을 수 있다. 예를 들어, 높은-k 유전체의 두께에 걸쳐 nt(x, t)의 다른 프로파일(가령, 상수 프로파일, 일반 프로파일 및 델타 함수 프로파일)을 입력으로 (예: 높은-k/SiO2 계면에서)사용할 수 있다.
반면, Nt를 입력으로 사용하면 차분 식 [8]은 유한 차분법을 사용하여 수치적으로, 예를 들어 nt(x, t)를 풀 수 있다. 예를 들어, 식 [7a]과 관련하여 상술한 바와 같이, 포화 시 Nt에 대한 SHG 세기의 상관 관계에 기초하여, 차분 식 [8]은 채워진 트랩 농도 nt(x, t)의 시간 및 공간 전개를 얻기 위해 풀 수 있다.
데이터
도 5 내지 도 7을 참조하면, 예시적인 구현예로서 SHG 스펙트럼이 도시되어 있다. 예시된 SHG 스펙트럼은 원자층 증착을 사용하여 제조된 물리적 샘플로부터 측정되었다. 각각의 샘플에 대해, HfO2 막은 대략 1-5 Ohm-cm의 저항률을 갖는 <100> 배향된 실리콘 기판 상에 원자층 증착(ALD)에 의해 성장된다. 도 5 내지 도 7에 도시된 각각의 SHG 스펙트럼은, SHG 광자 에너지 3.179 eV에 상응하는 1.5895 eV의 광자 에너지를 갖는 입사광을 평균 레이저 출력 300 mW에서 사용하여 생성되었다. 입사 광자는 법선 방향에 대해 대략 45도에서 HfO2 필름의 표면으로 향하게 된다. 입사광 및 수집된 출사광 각각은 P 편광이었다. 분석된 샘플에 대한 스플릿트 조건은 다음과 같았다:
샘플 스플리트 차트
샘플 번호 ALD 싸이클 번호 H2O 증기 펄스 지속 시간(초) HfO2엘립소메트리로 측정한 필름 두께 (nm)
6 10 0.015 22.31
7 25 0.015 34.66
8 40 0.015 45.37
9 25 0.060 33.22
도 4는 실시예에 따라 식 [8]을 수학적으로 풀기를 포함해서 전술한 방법을 사용하여 얻어진 실험적인 제2고조파 SHG 스펙트럼(504) 및 모델 피팅(508)의 그래프(500)를 나타낸다. 실험적인 제2고조파 SHG 스펙트럼(504)은 상기 표 1의 샘플 번호 7로부터 측정되었다. 도 3과 관련하여 전술한 바와 같이, 실험적인 SHG 스펙트럼(504) 및 모델 피트(508) 각각은 비교적 짧은 시간(대략 5초 이하)에서 상대적으로 빠른 시변인 제1영역을 나타내고, 이로부터
Figure 112018033225110-pct00034
이 생성되고, 비교적 긴 시간(대략 5초 이상)에서 상대적으로 느린 시변인 제2영역을 나타내며, 이로부터
Figure 112018033225110-pct00035
가 얻어진다. 얻어진
Figure 112018033225110-pct00036
및
Figure 112018033225110-pct00037
값은 각각 2.6 초 및 17 초이다. 실험적인 SHG 스펙트럼(504)과 모델 피트(508)는 매우 잘 일치한다. 도 5는 전술한 표 1과 같이 상이한 H2O 노출 시간을 갖는 샘플 7 및 9에 대응하는 실험적인 제2고조파 SHG 스펙트럼(608, 604)을 도시하는 그래프(600)를 도시한다. 도 3과 관련하여 전술한 바와 같이, 실험적인 SHG 스펙트럼(608, 604)은 상대적으로 짧은 조사 시간(대략 5초 이하)에서 상대적으로 빠른 시변 제1영역(608a, 604b)을 나타내고, 상대적으로 긴 조사 시간(대략 5초 초과)에서 상대적으로 느린 시변 제2영역(608b 및 604b)을 각각 나타낸다. 2개 샘플의 SHG 스펙트럼을 비교하면, Hf 프리커서들 사이의 H2O 펄스 지속 시간이 길어짐에 따라 트랩 채움 효율이 높아진다는 것을 알 수 있다.
도 6은 상기 표 1에서 설명된 바와 같이 상이한 공칭 두께를 갖는 샘플 6, 7 및 9에 각각 대응하는 실험적인 제2고조파 SHG 스펙트럼(712, 608 및 704)의 그래프(700)를 도시한다. 도 3과 관련하여 전술한 바와 같이, 실험 SHG 스펙트럼 (712, 608 및 704)은 비교적 짧은 시간(대략 5초 이하)의 비교적 빠른 시변인 제1영역(712a, 608a 및 704a)을 나타내고, 이어서 비교적 긴 시간(대략 5초 초과)에서 비교적 느린 시변인 제2영역(712b, 608b 및 704b)을 각각 나타낸다. 3개 샘플의 강도와 시상수의 SHG 스펙트럼을 비교하면, 증가하는 두께는 빠른 시변의 제1영역(712a, 608a 및 704a)에서
Figure 112018033225110-pct00038
을 증가시키고 강도를 감소시키는 것을 알 수 있다.
도 7은 표 1에 기재된 샘플 6 내지 9에 대한 측정된 두께와 전술한 방법에 의하여 언더진
Figure 112018033225110-pct00039
의 상관 관계를 나태는 그래프(800)를 보여준다. 데이터 포인트(816, 808, 812 및 804)는 각각 샘플 6, 7, 8 및 9에 대응한다. 이러한 상관 관계에 의하면, 높은-k 층의 두께를 증가시키면, 전자들이 실리콘 기판에서 높은-k 유전체층으로 이동하는 평균 시간이 길어져
Figure 112018033225110-pct00040
값이 높아질 수 있음을 알 수 있다. 이러한 결과는 도 5의 결과와 함께, 이론에 구애받지 않고 구조적 결함이 HfO2/SiO2 또는 HfO2/Si 인터페이스에 집중되지 않고 HfO2 필름의 두께 전체에 걸쳐 분포할 수 있고, 이로써 실리콘 기판에서 HfO2 필름의 구조 결함으로의 전자 주입 확률을 낮추어줌을 의미한다.
변형
예시적인 발명의 실시예들은 특징의 선택에 관한 세부 사항과 함께 상술한 바와 같다. 다른 세부 사항에 관해서는, 이들은 당해 기술 분야의 당업자에게 일반적으로 공지되거나 인정되는 것뿐만 아니라 전술한 특허 및 공보와 관련하여 평가될 수 있다. 일반적으로 알려진 또는 논리적으로 사용되는 추가 행위의 관점에서 본 발명의 방법에 기초한 측면과 관련하여 동일하게 적용될 수 있다. 제조 및 사용 방법을 포함한 방법에 관해서는, 논리적으로 가능한 사건의 임의의 순서 및 기재된 사건 순서로 수행 될 수 있다. 또한, 값의 범위가 제공되는 경우, 그 범위의 상한과 하한 사이의 모든 개재된 값 및 언급된 범위 내의 임의의 다른 명시된 또는 개재된 값이 본 발명에 포함되는 것으로 이해된다. 또한, 설명된 본 발명의 변형의 임의의 선택적인 특징이 독립적으로 또는 본 명세서에 기재된 임의의 하나 이상의 특징과 조합하여 제시되고 청구될 수 있다는 것이 고려된다.
본 발명의 실시예가 몇몇 실시예를 참조하여 설명되고, 선택적으로 다양한 특징을 포함하지만, 이러한 변형 각각에 대해 설명된 바와 같이 지시되거나 한정되는 것으로 제한되지 않아야 한다. 설명된 임의의 그러한 발명 실시 형태에 대한 (여기에 인용되었거나 간결하게하기 위해 포함되지 않은)변경이 이루어질 수 있고 본 발명의 사상 및 범위를 벗어나지 않고 대체될 수 있다.
설명된 다양한 예시적인 프로세스는 범용 프로세서, 디지털 신호 프로세서(DSP), 주문형 집적 회로(ASIC), 필드 프로그래머블 게이트 어레이(FPGA) 또는 다른 프로그램 가능 논리 장치, 개별 게이트 또는 트랜지스터 논리, 개별 하드웨어 구성요소 또는 여기에 설명된 기능을 수행하도록 설계된 이들의 임의의 조합을 포함할 수 있다. 상기 범용 프로세서는 마이크로 프로세서 일 수 있지만, 선택적으로, 상기 프로세서는 임의의 종래 프로세서, 제어기, 마이크로 제어기 또는 스테이트 머신 일 수 있다. 상기 프로세서는 사용자 인터페이스와 통신하는 사용자 인터페이스 포트를 가지며, 사용자에 의해 입력된 명령을 수신하는 컴퓨터 시스템의 일부일 수 있고, 전자 정보를 저장하는 적어도 하나의 메모리(예를 들어, 하드 드라이브 또는 다른 유사한 저장 장치 및 랜덤 액세스메모리)를 가지며, 프로세서와 사용자 인터페이스 포트를 통한 통신 및 VGA, DVI, HDMI, DisplayPort와 같은 임의의 종류의 비디오 출력 포맷을 통해 그 출력을 생성하는 비디오 출력을 제공한다.
프로세서는 또한 컴퓨팅 디바이스들의 조합, 예를 들어, DSP와 마이크로 프로세서의 조합, 복수의 마이크로 프로세서, DSP 코어와 관련된 하나 이상의 마이크로 프로세서, 또는 임의의 다른 그러한 구성으로서 구현될 수 있다. 이러한 장치는 여기에 설명된 바와 같이 장치의 값을 선택하는 데 사용될 수도 있다.
여기에 개시된 실시예들과 관련하여 설명된 방법 또는 알고리즘의 단계들은 하드웨어, 프로세서에 의해 실행되는 소프트웨어 모듈, 또는 이들의 조합으로 직접 구현될 수 있다. 소프트웨어 모듈은 RAM(Random Access Memory), 플래시 메모리, ROM, EPROM, EEPROM, 레지스터, 하드 디스크, 이동식 디스크, CD-ROM, 또는 당업계에 공지된 임의의 다른 형태의 저장 매체 일 수 있다. 예시적인 저장 매체는 프로세서가 저장 매체로부터 정보를 판독하고 저장 매체에 정보를 기록할 수 있도록 프로세서에 연결된다. 선택적으로, 저장 매체는 프로세서에 통합 될 수 있다. 프로세서 및 저장 매체는 ASIC에 탑재될 수 있다. ASIC은 사용자 단말기에 탑재될 수 있다. 선택적으로, 프로세서 및 저장 매체는 사용자 단말기에 개별 컴포넌트로서 존재할 수 있다.
하나 이상의 예시적인 실시 예들에서, 기술된 기능들은 하드웨어, 소프트웨어, 펌웨어, 또는 이들의 임의의 조합으로 구현될 수 있다. 소프트웨어로 구현되는 경우, 기능은 하나 이상의 명령, 코드 또는 다른 정보로서 컴퓨터 판독 가능 매체 상에 저장되거나, 그 위에 전송되거나, 결과 분석/계산 데이터 출력될 수 있다. 컴퓨터 판독 가능 매체는 컴퓨터 저장 매체 및 한 장소에서 다른 장소로 컴퓨터 프로그램의 전송을 용이하게 하는 임의의 매체를 포함하는 통신 매체 모두를 포함한다. 저장 매체는 컴퓨터에 의해 액세스될 수 있는 임의의 이용 가능한 매체 일 수 있다. 예를 들어, 그러한 컴퓨터 판독 가능 매체는 RAM, ROM, EEPROM, CD-ROM 또는 다른 광 디스크 저장 장치, 자기 디스크 저장 장치 또는 다른 자기 저장 장치, 또는 휴대하기 위해 사용될 수 있는 임의의 다른 매체 또는 지시 또는 데이터 구조의 형태로 원하는 프로그램 코드를 저장하고 컴퓨터에 의해 액세스 될 수 있다. 메모리 저장 장치는 자기 하드 디스크 드라이브, 광학 디스크 드라이브 또는 플래시 메모리 기반 저장 드라이브 또는 기타 고체, 자기 또는 광학 저장 장치 일수도 있다.
또한, 임의의 접속은 적절하게 컴퓨터 판독 가능 매체로 지칭된다. 예를 들어 동축 케이블, 광섬유 케이블, 트위스트 페어, 디지털 가입자 회선(DSL) 또는 적외선, 라디오 및 마이크로파와 같은 무선 기술을 사용하여 웹 사이트, 서버 또는 기타 원격 소스에서 소프트웨어를 전송 한 경우, 동축 케이블, 광섬유 케이블, 트위스트 페어, DSL 또는 적외선, 라디오 및 마이크로파와 같은 무선 기술은 매체의 정의에 포함된다. 본 명세서에서 사용되는 Disk 및 disc는 disk가 일반적으로 데이터를 자기적으로 재생하는 반면, dics는 레이저로 광학적으로 데이터를 재생하는 CD(compact disc), 레이저 디스크(disc), 광학 디스크(disc), DVD(digital versatile disc), 플로피 디스크(disk) 및 블루 레이 디스크(disc)를 포함한다. 상기의 조합 또한 컴퓨터 판독 가능 매체의 범위 내에 포함되어야 한다.
여기에 설명된 작업은 웹 사이트에서 또는 웹 사이트를 통해 수행될 수 있다. 상기 웹 사이트는 서버 컴퓨터 상에서 동작되거나 클라이언트 컴퓨터에 다운로드 되듯이 국부적으로 동작되거나 서버 팜을 통해 동작될 수 있다. 상기 웹 사이트는 휴대폰이나 PDA 또는 다른 클라이언트를 통해 액세스 할 수 있다. 상기 웹 사이트는 HTML 코드를 MHTML 또는 XML과 같은 양식과 CSS (Cascading Style Sheet) 또는 기타 양식을 통해 사용할 수 있다.
또한, 본 발명자들은 "수단"이라는 단어를 사용하는 청구항들만이 명세서에 개시된 실시예에 해당하는 구조 또는 물질과 그 균등물까지 권리범위에 속하는 것으로 해석되어야 한다. 또한, 그 제한이 청구 범위에 명시적으로 포함되지 않는 한, 명세서의 어떠한 제한도 임의의 청구 범위로 읽히지 않는다. 여기에 설명된 컴퓨터는 범용 또는 워크스테이션과 같은 특정 용도의 컴퓨터 일 수 있는 모든 종류의 컴퓨터가 될 수 있다. 상기 프로그램은 C, Java, BREW 또는 다른 프로그래밍 언어로 작성될 수 있다. 상기 프로그램은 예를 들어 자기 또는 광학 등의 저장 매체 상에 탑재될 수 있고, 저장 매체는 컴퓨터 하드 드라이브, 이동식 디스크 또는 메모리 스틱 또는 SD 매체와 같은 매체 또는 다른 제거 가능한 매체를 포함할 수 있다. 또한, 상기 프로그램은 네트워크를 통해, 예를 들어 서버 또는 다른 머신이 로컬 머신으로 신호를 전송함으로써 실행될 수 있으며, 이는 로컬 머신이 여기에 설명된 동작을 수행하게 한다.
또한, 여기에 제공된 임의의 실시예와 관련하여 설명된 모든 특징, 요소, 구성 요소, 기능, 동작 및 단계는 임의의 다른 실시예로부터의 것들과 자유롭게 조합 가능하고 대체 가능하도록 의도된다. 특정 특징, 구성, 요소, 기능 또는 단계가 단지 하나의 실시예와 관련하여 설명되는 경우, 명시적으로 나타내지 않는 한, 그 특징, 구성, 요소, 기능 또는 단계가 달리 명시되지 않는 한 본 명세서에 기재된 모든 다른 실시예와 함께 사용될 수 있음을 이해해야 한다. 그러므로 이 단락은 언제나 다른 구현 형태의 특징, 구성, 요소, 기능 및 동작 또는 단계를 결합한 주장의 도입을 위한 선행 기준 및 서면 지원으로 사용되며, 하나의 실시예에서 다른 실시예의 특징, 구성, 요소, 기능 및 동작 또는 단계를 다른 것으로 대체하는 것은 당해 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 본질적으로 동일하게 적용될 수 있다. 모든 가능한 조합과 대체에 대한 명시적인 암송이 과도하게 부담되고, 특히 각각의 그리고 모든 그러한 조합 및 치환의 허용성이 당업자에 의해 용이하게 인식된다는 것을 고려하면 명백하게 인정된다.
어떤 경우 엔티티는 본 명세서에서 다른 엔티티에 연결되는 것으로 설명된다. 용어 "개재된", "결합된" 또는 "연결된"(또는 이들 형태 중 임의의 것)은 본 명세서에서 상호 교환적으로 사용될 수 있으며, 2개의 엔티티의 직접 결합(무시할 수 없는, 가령 기생적인, 개재 엔티티), 및 2개의 엔티티의 간접 결합(하나 이상의 무시할 수 없는 개재 엔티티 포함)에 대해 일반적이다. 엔티티가 직접적으로 결합된 것으로 도시되거나 임의의 개재 엔티티의 설명없이 함께 결합된 것으로 기술된 경우, 이들 엔티티가 문맥상 다르게 지시되지 않는 한 이들 엔티티가 간접적으로 결합 될 수 있음을 이해해야 한다.
단일 항목에 대한 언급은 동일한 항목이 복수 존재할 가능성을 포함한다. 특히, 단수 형태 "하나", "한 개", "상기" 및 "상기한"은 본원에서 및 첨부된 청구 범위에서 사용된 바와 같이 다르게 언급되지 않는 한 복수 대상을 포함한다. 즉, 조항의 사용은 위의 설명과 아래의 주장에서 주제 항목의 "적어도 하나"를 허용한다.
청구 범위는 임의의 선택적인 요소(예를 들어, 본 명세서의 설명에 의해 "전형적인", "사용 가능한" 또는 "사용이 허락되는"등으로 지정되는 요소들)를 배제하기 위해 드래프트 될 수 있음을 또한 주목해야 한다. 따라서, 본 명세서는 청구 범위의 기재 또는 "부정적인" 청구항 제한 언어의 사용과 관련하여 "단독", "유일한" 등과 같은 배타적 용어의 사용을 위한 선행 기준으로서의 역할을 하도록 의도된다. 이러한 배타적인 용어의 사용없이, 청구 범위에서 "포함한다"는 용어는 청구서에 주어진 수의 요소가 열거되어 있는지 여부에 관계없이 추가 요소를 포함 할 수 있거나 혹은 특성의 추가는 청구 범위에 기재된 요소의 특성을 변형시키는 것으로 간주될 수 있다. 그러나, 청구 범위에서의 그러한 "포함한다"는 용어는 배타적 유형의 "구성된다"는 언어로 수정될 수 있는 것으로 고려된다. 또한, 여기에서 특별히 정의된 것을 제외하고는, 여기에서 사용되는 모든 기술적 및 과학적 용어는 청구 유효성을 유지하면서 가능한 한 당업자에게 넓게 일반적으로 이해되는 의미로 주어질 것이다.
상기 실시예들은 다양한 변형 및 치환의 형태가 가능하지만, 그 특정 예들이 도면에 도시되어 있으며 본 명세서에서 상세히 설명된다. 그러나 이들 실시예는 개시된 특정 형태에 한정되지 않으며, 반대로, 이들 실시예는 본 발명의 사상 내에 있는 모든 변경, 등가물 및 치환을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 그 범위 내에 있지 않는 기능들, 단계들, 또는 구성들에 의해 청구 범위의 진보적인 범위를 정의하는 부정적 제한(위에서 언급한 바와 같이)뿐만 아니라, 실시 형태의 임의의 특징들, 기능들, 단계들, 또는 요소들이 청구 범위에 열거되거나 추가될 수 있다. 따라서 본 발명의 변형예 또는 발명의 실시예들의 폭은 제공된 예들에 한정되지 않고, 다음의 청구항 언어의 범위에 의해서만 제한된다.

Claims (20)

  1. 반도체 및 상기 반도체 상에 형성된 높은-k 유전체층을 포함하는 반도체 구조를 제공하는 단계로서, 상기 높은-k 유전체층은 내부에 전자 트랩이 형성되고;
    입사 에너지를 갖는 입사광을 상기 높은-k 유전체층을 통해 적어도 부분적으로 투과시키고, 상기 반도체에서 상기 입사광을 적어도 부분적으로 흡수하며,
    상기 입사 에너지는 전자들이 상기 전자 트랩에 일시적으로 트랩되도록 상기 전자들을 상기 전자 트랩으로 이송시키기에 충분하고, 그리고
    상기 입사 에너지는 일시적으로 트랩된 전자로 채워진 상기 전자 트랩이 비선형 광학 효과로 인한 상기 입사 에너지와 다른 에너지를 갖는 광의 생성을 야기하기에 충분하고;
    상기 입사 에너지와 다른 에너지를 갖는 광에 의한 스펙트럼을 생성하며, 상기 비선형 광학 스펙트럼은 제1영역 및 제2영역을 포함하고, 상기 제1영역은 상기 제2영역과 비교하여 강도가 다른 비율로 변화하는 단계;
    상기 제1영역으로부터의 제1시상수 및 상기 제2영역으로부터의 제2시상수 중 하나 또는 양자를 상기 스펙트럼으로부터 결정하는 단계; 및
    상기 제1시상수 및 상기 제2시상수 중 하나 또는 양자에 기초하여 상기 높은-k 유전체층에서 트랩 밀도를 결정하는 단계를 포함하는 반도체 구조를 특징화하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 반도체 구조를 제공하는 단계는, 실리콘 기판 상에 Hf-기반 높은-k 유전체층을 제공하는 단계를 포함하는 반도체 구조를 특징화하는 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 전자 트랩은, 산소 공극을 포함하는 반도체 구조를 특징화하는 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 반도체 구조를 제공하는 단계는, 상기 실리콘 기판과 상기 Hf-기반 높은-k 유전체층 사이에 삽입된 이산화 규소층을 제공하는 단계를 더 포함하는 반도체 구조를 특징화하는 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 이산화 규소층과 Hf-기반 높은-k 유전체층의 조합된 물리적 두께는 4 nm 미만이 되어, 상기 비선형 광학 스펙트럼을 측정하는 지속 시간 내에 상기 실리콘 기판으로부터 상기 전자 트랩으로의 터널링에 의해 상기 전자들이 상기 실리콘 기판으로부터 산소 공극으로 이송되는 반도체 구조를 특징화하는 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 전자 트랩은 상기 높은-k 유전체층의 전도 대역과 반도체 기판의 전도 대역 사이에 있는 메디언 트랩 에너지 준위(median trap energy level)를 포함하는 반도체 구조를 특징화하는 방법.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 제1영역에서의 상기 제1시상수는 적어도 상기 전자 트랩에 의한 상기 전자들의 트래핑 속도와 관련되고, 상기 제2영역에서의 상기 제2시상수는 적어도 상기 전자 트랩으로부터의 상기 전자들의 디트랩핑 속도와 관련되는 반도체 구조를 특징화하는 방법.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 비선형 광학 스펙트럼으로부터 상기 제1영역으로부터의 상기 제1시상수 및 상기 제2영역으로부터의 상기 제2시상수를 결정하고, 상기 제1시상수 및 상기 제2시상수 양자에 기초하여 상기 높은-k 유전체층에서 상기 트랩 밀도를 결정하는 단계를 포함하는 반도체 구조를 특징화하는 방법.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 트랩 밀도를 결정하는 단계는, 채워진 트랩의 변화율을 상기 제1시상수와 상기 제2시상수의 역수와 관련시키는 편미분 방정식을 수치적으로 풀어내는 단계를 포함하는 반도체 구조를 특징화하는 방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 편미분 방정식은,
    Figure 112022138629197-pct00041
    로 표시되고,
    nt(x,t)는 높은-k 유전체층의 채워진 전자 트랩 농도이고, Nt는 전체 전자 트랩 농도이며,
    Figure 112022138629197-pct00042
    은 첫 번째 시상수이고,
    Figure 112022138629197-pct00043
    는 두 번째 시상수인 반도체 구조를 특징화하는 방법.
  11. 제 1 항 내지 제 10 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 입사 에너지는 일시적으로 트랩된 전자들로 채워진 전자 트랩이 제2고조파 발생(SHG)을 유발하기에 충분하고, 그리고
    상기 비선형 광학 스펙트럼을 측정하는 단계는 상기 제1영역 및 상기 제2영역을 포함하는 제2고조파 스펙트럼을 측정하는 단계를 포함하는 반도체 구조를 특징화하는 방법.
  12. 제 1 항 내지 제 10 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제1영역은 상기 제2영역과 비교하여 보다 빠른 속도로 변화하는 반도체 구조를 특징화하는 방법.
  13. 반도체 상에 형성된 높은-k 유전체층을 적어도 부분적으로 투과하고, 상기 반도체에 적어도 부분적으로 흡수되는 입사 에너지를 갖는 입사광을 방출하도록 구성되는 광원으로서,
    상기 높은-k 유전체층은 내부에 전자 트랩을 형성하고,
    상기 입사 에너지는 전자들이 상기 전자 트랩에 일시적으로 트랩되도록 상기 전자들을 상기 전자 트랩으로 이송시키기에 충분하고, 그리고
    상기 입사 에너지는 일시적으로 트랩된 전자로 채워진 상기 전자 트랩이 비선형 광학 효과로 인한 상기 입사 에너지와 다른 에너지를 갖는 광의 생성을 야기하기에 충분하고;
    상기 입사 에너지와 다른 에너지를 갖는 광에 의한 스펙트럼을 측정하며, 상기 비선형 광학 스펙트럼은 제1영역 및 제2영역을 포함하고, 상기 제1영역은 상기 제2영역과 비교하여 강도가 다른 비율로 증가하도록 구성되는 검출기; 및
    상기 제1영역으로부터의 제1시상수 및 상기 제2영역으로부터의 제2시상수 중 하나 또는 양자를 제2고조파 스펙트럼으로부터 결정하고, 또한 상기 제1시상수 및 상기 제2시상수 중 하나 또는 양자에 기초하여 상기 높은-k 유전체층에서 트랩 밀도를 결정하도록 구성되는 전자들을 포함하는 반도체 구조를 특징화하는 시스템.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 높은-k 유전체층은 Hf-기반 높은-k 층이고, 상기 반도체는 실리콘으로 형성되는 반도체 구조를 특징화하는 시스템.
  15. 제 14 항에 있어서,
    상기 전자 트랩은 산소 공극을 포함하는 반도체 구조를 특징화하는 시스템.
  16. 제 15 항에 있어서,
    상기 광원은 상기 높은-k 유전체층과 상기 반도체 사이에 삽입된 이산화 규소층을 통해 상기 입사광을 적어도 부분적으로 더 전송하도록 구성되는 반도체 구조를 특징화하는 시스템.
  17. 제 16 항에 있어서,
    상기 이산화 규소층과 Hf-기반 높은-k 유전체층의 조합된 물리적 두께는 4 nm 미만이 되어, 상기 비선형 광학 스펙트럼을 측정하는 지속 시간 내에 상기 반도체로부터 상기 전자 트랩으로의 직접 터널링에 의해 상기 전자들이 상기 반도체로부터 산소 공극으로 이송되는 반도체 구조를 특징화하는 시스템.
  18. 제 17 항에 있어서,
    상기 전자 트랩은 상기 높은-k 유전체층의 전도 대역과 상기 반도체의 전도 대역 사이에 있는 메디언 트랩 에너지 준위(median trap energy level)를 포함하는 반도체 구조를 특징화하는 시스템.
  19. 제 13 항 내지 제 18 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 입사 에너지는 일시적으로 트랩된 전자들로 채워진 전자 트랩이 제2고조파 발생(SHG)을 유발하기에 충분하고, 그리고
    상기 비선형 광학 스펙트럼을 측정하는 단계는 상기 제1영역 및 상기 제2영역을 갖는 제2고조파 스펙트럼을 측정하는 단계를 포함하는 반도체 구조를 특징화하는 시스템.
  20. 제 13 항 내지 제 18 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제1영역은 상기 제2영역과 비교하여 보다 빠른 속도로 변화하는 반도체 구조를 특징화하는 시스템.
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