KR102396657B1 - 카드식 수학 교구 유닛 - Google Patents

Abstract

본 고안은 교육분야에 있어서 서로 겹칠수 있는 불투명한 밑카드와 투명한 윗카드를 포함 하고, 상기 밑카드와 윗카드는 같은 형상을 가지고 각자 구분되는 산수구역과 기하도형구역를 가지며, 상기 밑카드 또는 상기 윗카드 중 하나의 산수구에는 하나의 제1숫자가 표기 되고, 그와 상응하는 기하도형구역에는 상기 제1숫자와 대응되는 기하도형이 표기 되며, 상기 밑카드 또는 상기 윗카드의 다른 산수구역에는 최소한 하나의 연산 부호와 최소한 하나의 제2숫자가 표기 되고 그와 상응하는 기하도형구역에는 상기 연산 부호와 및 상기 제2숫자와 대응되는 기하 도형을 표기 하며, 상기 윗카드를 상기 밑카드 위에 겹쳤을 때 겹친 후의 산수구역에는 최소한 수식이 표기 되고 겹친 후의 기하도형구역에는 최소한 기하도형을 통한 도형 결과가 표기 되는것을 특징으로 하는 카드식 산수 교구 유닛을 제공 한다.

Description

카드식 수학 교구 유닛{Education Card Unit of Mathematics}

본 고안은 교학도구에 관한것으로 카드식 수학 교구 유닛을 제공 한다.

지식의 습득은 현상세계에서 개념세계로의 과도과정이라고 말할 수 있는데, 개념의 추상성으로 인하여 지식을 장악하기에는 상당한 노력이 필요하다. 따라서 적합하고 형상화된 교구의 사용은 현상과 개념을 연결시키는데 도움이 되며, 보다 좋은 효과를 얻을 수 있다. 지식을 접하기 시작하는 어린이에게 있어서 이점은 아주 중요한 부분이다.

따라서 언어교육, 수학, 과학 교육 등 영역에서는 예전부터 카드를 보조 도구로 이용하면서 어휘, 개념 등 공부를 도왔다. 하지만 기존의 학습카드는 카드의 정/반면만을 이용하는 단순산 형태로, 정면에 사물이 인쇄 되고 반면에 단어 또는 숫자가 인쇄 되므로, 정면과 반면의 연계에만 관심을 갖게 하여 표현방법과 형식은 상당히 제한적이다. 수학에서의 덧셈을 예로 들면, 한장의 카드에 전체 산수 연산식을 기재한다면 산수 연산식의 다양성을 고려할 때, 산수계산규칙을 이해하기 위해 상대적으로 많은 수량의 카드가 필요하다. 그리고, 카드마다 전체 산수 연산식을 기재하므로 공부하는 자는 가수와 피 가수의 관계는 마치 정해진 것과 같아 가수와 피 가수의 동적인 변화성을 잘 표현할 수 없어, 이러한 동적 변화의 의미를 잘 장악할 수 없게 된다.

따라서 보다 다양한 개념들을 포함할 수 있는 동시에, 관찰을 통하여 학생에게 규칙을 알 수 있게 하는 새로운 기능성 산수 교구유닛의 개발이 필요한 실정이다.

상기와 같이 기존의 교구는 흔히 단독으로 사용되고 변화가 적으며, 여러 효과를 달성하기 위해 여러 세트의 교구를 필요로 한다.

본 고안은 상기 문제를 해결하고자 제안된 것으로, 한장의 불투명 카드와 한장의 투명 카드 즉 두장의 카드가 한 유닛을 이루는 산수 교구유닛을 제공 하는 것을 목적으로 한다. 한 산수연산식을 상기 두장의 카드에 분리하여 기재 하고, 카드중의 기하도형을 이용하여 형상적으로 상기 연산식의 답을 제시하여, 동일한 불투명 카드에 다른 투명카드를 적용하므로, 학생이 상기 연산식의 숫자간의 동적인 변화를 발견할 수 있도록 하므로, 이런 동적인 변화 배후의 수학적 규칙과 현실적 의미를 보다 잘 장악할수 있게 한다.

이를 위하여, 본 고안은 겹칠수 있는 불투명한 밑카드와 투명한 윗카드를 포함하고, 상기 밑카드와 윗카드는 같은 형상을 가지고 각각 구별되는 산수구역과 기하도형구역를 가지며, 상기 밑카드 또는 상기 윗카드 중의 하나의 산수구역에는 하나의 제1숫자를 쓰고 하고 그와 상응하는 기하도형구역에는 상기 제1숫자와 대응되는 기하도형을 표기 하며, 상기 밑카드 또는 상기 윗카드의 또 다른 산수구역에는 최소한 하나의 연산부호와 최소한 하나의 제2숫자를 표기 하고, 그와 상응하는 기하도형구역에 상기 연산 부호 및 상기 제2숫자와 대응하는 기하도형을 표기 하므로, 상기 윗카드를 상기 밑카드 위에 겹쳤을때, 겹친후의 산수구역에는 적어도 수식이 표기 되고, 겹친후의 기하도형구역에는 적어도 기하도형을 통한 도형 결과가 표기 된 카드식 산수교구유닛을 제공한다.

일 실시예에서, 상기 밑카드의 산수구역에는 하나의 제1숫자를 표기하고 그와 상응하는 기하도형구역에는 상기 제1숫자와 대응하는 기하도형을 표기 하며, 상기 윗카드의 산수구역에는 최소한 하나의 연산부호와 최소한 하나의 제2숫자를 표기 하고 그와 상응하는 기하도형구역에는 상기 연산부호 및 상기 제2숫자와 대응하는 기하도형을 표기 한다.

또 다른 일실시예에서, 상기 윗카드의 산수구역에는 하나의 제1숫자를 표기 하고, 그와 상응하는 기하도형구역에는 상기 제1숫자와 대응하는 기하도형을 표기하며, 상기 밑카드의 산수구역에는 최소한 하나의 연산부호와 최소한 하나의 제2숫자를 표기 하고, 그와 상응하는 기하도형구역에는 상기 연산부호 및 상기 제2숫자와 대응하는 기하도형을 표기한다.

윗카드와 밑카드의 형상은 어떤 제한도 받지 않고, 예하면 직사각형 또는 정사각형일 수도 있고 또는 다른 형상일 수도 있다.

또한, 상기 밑카드와 상기 윗카드의 대응하는 위치에는 위치맞춤 표기가 표시되어 있다.

또한, 상기 기하도형구역의 기하도형은 지시표기가 있는 1D좌표, 지시표기가 있는 2D좌표, 지시표기가 있는 진열 또는 지시표기가 있는 비례도 중의 하나로 구현된다.

또한, 상기 지시표기는 화살표 또는 반원 이다.

또한, 상기 맞춤 표기는 직사각형, 정방형, 원형 또는 반원형 중의 하나이다.

본 고안은 한장의 불투명한 카드와 한장의 투명한 카드, 즉 두장의 카드를 하나의 유닛으로 하는 카드식 산수교구유닛을 제공하고, 하나의 산수연산식을 상기 두장의 카드에 분리하여 기재하고, 카드에 있는 기하도형을 이용하여 형상적으로 상기 연산식의 답을 제시하는 것으로, 동일한 불투명 카드에 다른 투명카드를 적용하여 학생이 상기 연산식중의 숫자간의 동적인 변화를 발견 할 수 있도록 하므로, 이러한 동적인 변화 배후의 수학적 규칙과 현실적 의?貧? 이해 하도록 한다. 불투명한 일반 카드와 투명한 카드의 결합을 통하여 새로운 연산문제를 만드는 동시에, 형상적인 기하도형을 이용하여 직관적으로 답을 제시 하므로, 어린이가 관찰의 즐거움과 수학적 규칙 배후에 숨겨진 원리를 알아가는 즐거움을 느끼도록 한다. 두장의 카드를 하나의 유닛으로 하는 형식으로, 카드의 수량이 상대적으로 적은 상태에서 연산식의 다양화를 실현 할 수 있을 뿐만 아니라, 동일한 밑카드에 다른 윗카드를 적용 하여 학생이 무의식중에 연산식의 실제적 의미를 장악하도록 하므로 학생이 수학 규칙을 이해하고 장악하는데 도움이 된다. 수학은 인류의 보편적인 언어이므로 국제시장에 적용 될 수 있을뿐만 아니라 언어, 과학 등 기타 종류의 학습 카드에도 적용 될수 있다.

도 1a는 본 고안의 일실시예에 따른 밑카드 배면의 예시 도면이다.
도 1b는 본 고안의 일실시예에 따른 밑카드 정면의 예시 도면이다.
도 1c는 본 고안의 일실시예에 따른 윗카드 정면의 예시 도면이다.
도 1d는 본 고안의 일실시예에 따른 윗카드를 밑카드 정면 위에 완전히 겹쳤을 때의 결합 예시 도면이다.
도 1e는 본 고안의 일실시예에 따른 윗카드를 밑카드 위에 완전히 겹쳤을 때의 완전한 예시 도면이다.
도2는 본 고안의 카드식 산수교구유닛을 곱셈에 응용한 일실시예의 예시 도면이다.
도3은 본 고안의 카드식 산수교구유닛을 덧샘에 응용한 다른 실시예의 예시 도면이다.
도4는 본 고안의 카드식 산수교구유닛을 곱셈에 응용한 다른 실시예의 예시 도면이다.
도5는 본 고안의 카드식 산수교구유닛을 나눗셈에 응용한 일실시예의 예시 도면이다.
도6은 본 고안의 카드식 산수교구유닛을 분수비교에 응용한 일실시예의 예시 도면이다.

다음은 첨부한 도면과 실시예를 결합하여 본 고안에 대하여 상세하게 설명 한다.

도 1a는 본 고안의 일실시예에 따른 밑카드의 배면이고, 도 1b는 본 고안의 일실시예에 따른 밑카드의 정면이고, 도 1c는 본 고안의 일실시예에 따른 윗카드의 정면이고, 도 1d는 본 고안의 일실시예에 따른 윗카드를 밑카드 정면 위에 완전히 겹쳤을 때의 결과를 나타낸 것이다.

도1를 참조 하면, 본 고안의 일실시예에 따른 카드식 산수교구유닛은 불투명한 밑카드와 투명한 윗카드을 포함하고, 밑카드와 윗카드는 같은 크기와 형상을 가지며 각자 분리된 산수구역과 기하도형구역을 가지며, 밑카드와 윗카드를 완전히 겹쳤을 때 두 카드의 동명 구역은 서로 겹쳐 진다. 밑카드의 배면에는 하나의 수와 하나의 기하도형이 있고, 상기 기하도형은 형상적으로 상기 수의 크기를 표현 하므로 처음으로 산수를 배우는 자가 쉽게 상기 수의 개념을 이해할 수 있도록 한다.

밑카드에서, 산수구는 카드 정면의 상부에 위치 하고 기하도형구역은 카드 정면의 하부에 위치 하며, 밑카드의 산수구역에는 하나의 수가 있고 상기 수와 밑카드 배면상의 수는 같다(본 실시예에서는 모두 1이다). 윗카드의 산수구역에는 +, - 두개의 산수연산부호와 6, 8 두개의 수가 있고, 밑카드와 윗카드가 완전히 겹칠 때 밑카드와 윗카드의 산수구역이 함께 분명하고 완전한 산수연산식을 표현 한다.

밑카드의 기하도형구역은 수평방향을 따라 산수구역의 상기 수, 간격이1인 수의 축을 포함 한다.

윗카드의 기하도형구역에는 두개의 기하도형이 있고, 각자 수 6과 수 8에 대응 하며, 각 기하도형은 각자 순차적으로 배열된 크기부와 결과부를 포함 하고, 크기부는 일정개수의 가는 봉으로 구성 되고, 상기 일정개수는 산수구역의 상응하는 수의 크기와 같아야 한다. 결과부는 하나의 화살표로 구성 되고, 도형결과가 있는 위치를 가리킨다. 덧셈에 상응하는 기하도형중의 크기부와 결과부는 순차적으로 수의 축의 양의 방향으로 전개 되고, 뺄셈에 상응하는 기하도형 중의 크기부와 결과부는 순차적으로 수의 축의 음의 방향으로 전개 되며, 각 도형 중의 가는 봉간의 간격은 수의 축상의 단위 간격과 같다.

연산식에서 앞에 위치하는 수 6의 기하도형은 기하도형구역의 상부에 위치 하고, 연산식중에서 뒤에 위치하는 수 8의 기하도형은 기하도형구역의 하부에 위치 하며, 제2기하도형의 시작단은 제1기하도형의 말단에 위치 하는것으로 즉 화살표가 위치하는 위치이다.

밑카드와 윗카드가 완전히 겹칠때, 밑카드의 수의 축과 윗카드의 제1기하도형의 시작단의 상대적 위치는 아래와 같은 조건을 만족한다. 윗카드의 제1기하도형의 시작단은 마침 밑카드 중 수의 축상의 밑카드 산수구역의 수 즉 1의 위치에 위치 한다. 이때, 제1기하도형의 결과부의 화살표가 가리키는 수의 축상의 수는 바로 제1기하도형 결과의 답이고, 제2기하도형의 결과부의 화살표가 가리키는 수의 축상의 수는 바로 전체 연산식의 도형 결과의 답이다.

도2는 본 고안의 카드식 산수교구유닛을 곱셈에 응용한 일실시예 이다.

도2를 참고 하면, 불투명한 밑카드의 산수구중에는 하나의 수 5가 있고, 윗카드의 산수구에는 하나의 곱셈 부호와 하나의 수 5가 있으며, 밑카드와 윗카드가 겹쳤을때 밑카드와 윗카드의 산수구가 함께 분명하고 완전한 산수 연산식을 구현 한다.

밑카드의 기하도형구역에는 수평방향을 따라 간격이 5인 수의 축이 있고, 윗카드의 기하도형구역에는 피승수 5에 대응하는 하나의 기하도형이 있으며, 상기 기하도형은 순차적으로 배열되는 크기부와 결과부를 포함하고, 크기부는 5개의 가는 봉으로 구성 되고 결과부는 하나의 화살표로 구성 되며 도형결과가 있는곳을 가리키고, 가는 봉간의 간격은 수의 축상의 간격 5와 같으며, 기하도형중의 크기부와 결과부는 순차적으로 수의 축의 양의 방향으로 전개 된다.

밑카드와 윗카드가 완전히 겹칠 때, 밑카드중 수의 축과 윗카드중 기하도형의 시작단의 상대적 위치는 하기 조건에 만족한다. 즉, 윗카드 중 기하도형의 시작단은 마침 밑카드중 수의 축의 원점에 위치 한다. 이때, 윗카드 중 기하도형의 결과부의 화살표가 가리키는 수의 축상의 수는 바로 상기 곱셈의 도형 결과의 답이다.

도3은 본 고안의 카드식 산수교구유닛을 덧셈에 응용한 다른 실시예를 나타낸다.

도3을 참조하면, 불투명한 밑카드의 산수구중에는 하나의 수 13이 있고, 윗카드의 산수구에는 하나의 덧셈 부호와 하나의 수 36이 있으며, 밑카드와 윗카드가 완전히 겹쳤을 때, 밑카드와 윗카드의 산수구역이 함께 분명하고 완전한 산수연산식을 표현한다.

밑카드의 기하도형구역 하부에는 13개의 속이찬 직사각형이 있고, 산수구역의 수 13의 크기에 대응 하며, 윗카드의 기하도형구역 상부에는 36개의 속이 찬 직사각형이 있고, 산수구중의 수 36의 크기와 대응된다.

밑카드와 윗카드가 완전히 겹쳤을 때, 전체 속이 찬 직사형의 개수가 바로 연산식의 답이다.

도4는 본 고안의 카드식 산수교구유닛을 곱셈에 응용한 다른 일실시예 이다.

도4를 참조 하면, 불투명한 밑카드의 산수구중에는 하나의 수 4가 있고, 윗카드의 산수구에는 하나의 곱셈 부호와 하나의 수4가 있으며, 밑카드와 윗카드가 완전히 겹쳤을 때, 밑카드와 윗카드의 산수구역이 함께 분명하고 완전한 산수 연산식을 표현한다.

밑카드의 기하도형구역에는 평면좌표의 제일상한이 있고, 수직축상에는 간격이 1인 수가 표기 되고, 수직축상에서 산수구역의 수(여기서는 4)에 상응하는 위치에 수평축과 평행하는 양의 방향으로 전개 되는 반직선이 있으며, 상기 수평 반직선상에는 단위 길이1의 간격으로 속이 찬 좌반원이 하나씩 배치 되고, 각반원의 하면에는 좌측으로부터 산수구중의 수를 단위로 증가하는 수가 있다.

윗카드의 기하도형구역에는 평면좌표의 제일상한이 있고, 수평축에는 간격이 1인 수가 표기 되고, 수평축상의 산수구역의 수 (여기서는 4)에 상응하는 위치에는 수직축에 평행하는 양의 방향으로 전개 되는 반직선이 있으며, 상기 수평 반직선상에는 단위 길이 4의 간격으로 속이찬 우반원이 하나씩 배치 되고, 각반원의 우측에는 밑에서부터 산수구중의 수를 단위로 증가하는 수가 있다. 밑카드와 윗카드가 완전히 겹칠 때, 밑카드중의 좌표와 윗카드중의 좌표는 완전히 겹친다.

밑카드와 윗카드가 완전히 겹쳤을때, 수평반직선과 수직반직선이 만나는 위치에는 하나의 속이 찬 원이 표기 되고, 수평 반직선과 수직 반직선상의 해당 위치의 수치는 바로 산수구역 연산식의 답이다.

도5는 본 고안의 카드식 산수교구유닛을 나누기에 응용한 일실시예 이다.

도5를 참조 하면, 불투명한 밑카드의 산수구중에는 하나의 수 7이 있고, 윗카드의 산수구에는 나누기 부호와 하나의 수 7이 있으며, 밑카드와 윗카드가 완전히 겹칠 때 밑카드와 윗카드의 산수구역이 함께 분명하고 완전한 산수연산식을 표현한다.

밑카드의 기하도형구역과 윗카드의 기하도형구역에는 각자 하나의 수평선단락이 있고, 밑카드와 윗카드가 완전히 겹쳤을 때 상기 두 수평선단락도 완전히 겹친다. 밑카드중에서 상기 수평선단락을 7등분으로 나누고, 상기 선단락상에 상응하는 눈금을 표시하고, 눈금은 좌측에서부터 순차적으로 0-7의 수치로 표기하므로 각 구간을 표현한다. 윗카드에서 상기 선단락 전체를 윗카드 산수구역의 수치(여기서는 7)와 같은 개수로 균등분 하고 상기 선단락상에 상응 하는 눈금을 표시하고 첫번째구간의 윗쪽에 하나의 호(弧)를 친다.

밑카드와 윗카드가 완전히 겹쳤을 때, 호가 대응하는 구간상의 우측 눈금 수치는 바로 산수구역 중 연산식의 답이다.

도6은 본 고안의 카드식 산수교구유닛을 분수비교에 응용한 일실시예 이다.

도6을 참조 하면, 불투명한 밑카드의 산수구역에는 하나의 분수 8/8이 있다. 윗카드의 산수구에도 4/8이 있고, 상기 분수의 앞에는 하나의 원으로 표기된 크기 비교 부호구역이 있다. 밑카드와 윗카드가 완전히 겹쳤을때, 상기 두개의 분수와 상기 크기 비교 부호구역은 서로 겹치지 않는다.

밑카드의 기하도형구역과 윗카드의 기하도형구역에는 각각 하나의 파이그림과 하나의 수평선단락이 있고, 밑카드와 윗카드가 완전히 겹쳤을때 두개의 파이그림과 두개의 수평선단락은 각자 완전히 겹친다.

밑카드에서, 전체 파이그림을 밑카드 산수구역중의 분모(여기서는 8)와 같은 개수만큼 같은 크기의 구간으로 나누고, 남색으로 밑카드 산수구역중 분자(여기서는 8)의 개수만큼의 구간을 도포하며, 전체 선단락은 밑카드 산수구역중의 분모(여기서는 8)와 같은 개수만큼 같은 크기의 구간으로 나누고, 상기 선단락상에 상응하는 눈금을 표시하며, 상기 선단락의 가장 좌측단에는 0을, 가장 우측단에는 1를 표시하고, 가장 좌측단에서 밑카드 산수구역의 분자(여기서는 8)의 개수만큼의 구간에 하나의 단일한 호를 친다.

윗카드에서, 전체 파이그림을 윗카드 산수구역중의 분모(여기서는 8)의 개수만큼 같은 크기의 구간으로 나누고, 적색으로 밑카드 산수구역의 분자(여기서는 4)의 개수만큼의 구간을 도포하고, 도포하는 위치는 다음 조건에 만족한다. 밑카드와 윗카드가 완전히 겹칠때 남색구역과 적색구역을 많이 겹치 되도록 한다. 윗카드중에서는 전체 상기 선단락을 윗카드 산수구역중의 분모(여기서는 8)의 개수만큼 같은 크기의 구간으로 나누고 상기 선단락상에서 상응하는 눈금을 표시하며, 가장 좌측단에서부터 윗카드 산수구역중의 분자 (여기서는 4)의 개수만큼의 구간에 하나의 단일한 호를 친다.

밑카드와 윗카드가 완전히 겹쳤을 때 호의 크기 또는 색이 도포된 크기를 통하여 직관적으로 두개의 분수의 크기에 관한 답을 얻도록 한다.

이상에서는 첨부 도면과 실시예을 참조 하여 본 고안에 대하여 상세히 설명 하였다. 하지만 본 고안은 상기 바람직한 실시예에 제한 되지 않으며 청구범위가 청구하는 본 고안의 취지를 벗어나지 않은 한, 본 분야의 통상의 지식을 가진자라면 상기 바람직한 실시예와 다른 기하도형을 이용하거나, 각 구역의 상대적 위치를 개변 하거나, 도형간의 상대적 위치를 개변 시키거나 등 방법으로 다양한 변형을 진행 할수 있으며 상기 변형은 청구범위가 기재 하는 범위 내에 속한다.

Claims (5)

1. 서로 겹칠 수 있는 불투명한 밑카드와 투명한 윗카드를 포함 하는 카드식 산수 교구 유닛에 있어서,
   상기 밑카드와 윗카드는 같은 형상을 가지고 각자 구분되는 산수구역과 기하도형구역을 가지며, 상기 밑카드 또는 상기 윗카드 중 하나의 산수구역에는 하나의 제1숫자가 표기 되고, 그와 상응하는 기하도형구역에는 상기 제1숫자와 대응되는 기하도형이 표기 되며, 상기 밑카드 또는 상기 윗카드의 다른 산수구역에는 최소한 하나의 연산 부호와 최소한 하나의 제2숫자가 표기 되고 그와 상응하는 기하도형구역에는 상기 연산 부호와 및 상기 제2숫자와 대응되는 기하 도형을 표기 하며, 상기 윗카드를 상기 밑카드 위에 겹쳤을 때 겹친 후의 산수구역에는 연산식이 표기 되고 겹친후의 기하도형구역에는 상기 연산식에 따른 기하학적 표현인 도형 결과가 표기 되는 것을 특징으로 하고,
   상기 기하도형중의 기하도형은 지시표기가 있는 1D좌표, 지시표기가 있는 2D좌표, 지시표기가 있는 진열 또는 지시표기가 있는 비례도 중의 하나인 것이고,
   상기 지시표기는 상기 연산식의 결과 값을 가리키기 위한 것을 특징으로 하는, 카드식 산수 교구 유닛.
   
2. 삭제
3. 삭제
4. 제1항에 있어서,
   상기 지시 표기는 화살표 또는 반원인 것을 특징으로 하는 카드식 산수 교구 유닛.
5. 삭제

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