KR101738230B1 - 암산능력 향상을 위한 수학교육교재, 이를 이용한 수학교육방법 및 이를 기록한 기록매체 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 암산능력 향상을 위한 수학교육교재 및 이를 기록한 기록매체에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 덧셈이나 뺄셈을 하는 과정을 이미지화하여 연산할 수 있도록 연습함으로써 단순히 숫자를 가지고 암산하는 것에 비하여 빠르고 쉽게 암산을 할 수 있도록 할 수 있는 암산능력 향상을 위한 수학교육교재 및 이를 기록한 기록매체에 관한 것이다.
상기의 과제를 해결하기 위한 기술적 수단으로서의 본 발명은, 연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되며 연산 결과가 영(0) 또는 양(+)의 값을 가지는 자연수로 이루어지는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란과 상기 제1 표시공란에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란으로 구성되는 도표부와, 상기 도표부의 표시공란에는 제1 문양과 제2 문양이 서로 구별 가능한 이미지로 순차적으로 구성되되 상기 수식이 덧셈(+)인 경우에는 상기 제1 문양은 상기 수식의 첫 번째 숫자에 해당하는 개수로 구성되고 상기 제2 문양은 상기 수식의 두 번째 숫자에 해당하는 개수로 구성되며, 상기 수식이 뺄셈(-)인 경우에는 상기 제1 문양은 연산값의 숫자에 해당하는 개수로 구성되고 상기 제2 문양은 두 번째 숫자에 해당하는 개수로 표시되는 제1 교재부; 연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되며 연산 결과가 영(0) 또는 양(+)의 값을 가지는 자연수로 이루어지는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란과 상기 제1 표시공란에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란으로 구성되는 도표부와, 상기 도표부의 공란에는 제1 문양만이 순차적으로 표시되되 상기 수식이 덧셈(+)인 경우에는 상기 제1 문양은 상기 수식의 첫 번째 숫자에 해당하는 개수로 구성되고, 상기 수식이 뺄셈(-)인 경우에는 상기 제1 문양은 연산값의 숫자에 해당하는 개수로 구성되는 제2 교재부; 연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되며 연산 결과가 영(0) 또는 양(+)의 값을 가지는 자연수로 이루어지는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란과 상기 제1 표시공란에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란으로 구성되는 도표부에 있어서 상기 도표부는 상기 수식에 사용된 숫자와 상기 수식의 연산값에 해당하는 숫자 중 높은 숫자를 모두 표시할 수 있는 표시공란으로 구성되되 상기 표시공란은 모두 비어 있는 것을 특징으로 하는 제3 교재부를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 한다.
상기의 과제를 해결하기 위한 기술적 수단으로서의 본 발명은, 연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되며 연산 결과가 영(0) 또는 양(+)의 값을 가지는 자연수로 이루어지는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란과 상기 제1 표시공란에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란으로 구성되는 도표부와, 상기 도표부의 표시공란에는 제1 문양과 제2 문양이 서로 구별 가능한 이미지로 순차적으로 구성되되 상기 수식이 덧셈(+)인 경우에는 상기 제1 문양은 상기 수식의 첫 번째 숫자에 해당하는 개수로 구성되고 상기 제2 문양은 상기 수식의 두 번째 숫자에 해당하는 개수로 구성되며, 상기 수식이 뺄셈(-)인 경우에는 상기 제1 문양은 연산값의 숫자에 해당하는 개수로 구성되고 상기 제2 문양은 두 번째 숫자에 해당하는 개수로 표시되는 제1 교재부; 연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되며 연산 결과가 영(0) 또는 양(+)의 값을 가지는 자연수로 이루어지는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란과 상기 제1 표시공란에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란으로 구성되는 도표부와, 상기 도표부의 공란에는 제1 문양만이 순차적으로 표시되되 상기 수식이 덧셈(+)인 경우에는 상기 제1 문양은 상기 수식의 첫 번째 숫자에 해당하는 개수로 구성되고, 상기 수식이 뺄셈(-)인 경우에는 상기 제1 문양은 연산값의 숫자에 해당하는 개수로 구성되는 제2 교재부; 연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되며 연산 결과가 영(0) 또는 양(+)의 값을 가지는 자연수로 이루어지는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란과 상기 제1 표시공란에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란으로 구성되는 도표부에 있어서 상기 도표부는 상기 수식에 사용된 숫자와 상기 수식의 연산값에 해당하는 숫자 중 높은 숫자를 모두 표시할 수 있는 표시공란으로 구성되되 상기 표시공란은 모두 비어 있는 것을 특징으로 하는 제3 교재부를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 한다.
Description
본 발명은 암산능력 향상을 위한 수학교육교재 및 이를 기록한 기록매체에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 덧셈이나 뺄셈을 하는 과정을 이미지화하여 연산할 수 있도록 연습함으로써 단순히 숫자를 가지고 암산하는 것에 비하여 빠르고 쉽게 암산을 할 수 있도록 할 수 있는 암산능력 향상을 위한 수학교육교재 및 이를 기록한 기록매체에 관한 것이다.
오늘날과 같이 전자계산기나 컴퓨터가 발달한 시대에도 수학의 중요성은 매우 크다. 그리고 수학을 공부하는데 있어서 암산능력을 매우 중요하다. 암산능력은 단순히 연산능력이나 수학을 잘하는데 도움이 되는 정도에 그치는 것이 아니라 두뇌발달에 상당한 도움이 되기 때문에 다른 과목을 공부하는 능력을 향상시키는데도 도움이 된다.
하지만 무미건조한 숫자를 가지고 암산을 하는 것은 많은 인내심과 끈기를 요하기 때문에 많은 학생이 도중에 수학을 포기하는 경우가 많다. 특히 어린 학생일수록 끈기와 인내력이 부족하기 때문에 수학공부를 포기하거나 흥미를 잃는 경우가 많다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 어린아이들이 수학에 흥미를 가질 수 있도록 하고, 좀더 쉽게 연산을 할 수 있도록 하기 위한 다양한 암산방법이 개발되었다.
명문대를 우수한 성적으로 입학하거나 수학에 재능이 우수한 사람들에 관한 인터뷰에서 자주 등장하는 암산방법 중에 하나가 연산과정을 시각화하는 방법이다. 즉, 단순히 상징적인 의미만을 가지는 숫자로 암산을 하는 것보다 연산과정을 이미지화하면 보다 효율적이고 신속한 암산이 가능한 것이다. 암산과정을 이미지화 또는 시각화하는 것이 효과적이라는 것은 여러 연구결과에서 입증된 사실일 뿐만 아니라, 어린 아이가 연산을 할 때 본능적으로 손가락을 이용하는 점을 보더라도 쉽게 이해할 수 있다. 따라서 연산과정을 체계적으로 시각화할 수 있는 방법에 관한 다양한 방안이 제시되고 있다.
연산을 시각화하는데 가장 오랫동안 사용되고, 가장 성공적으로 보급된 방법으로는 주산을 이용한 방법이 있다. 하지만 주산을 이용한 방법은 터득하는 데는 많은 시간이 걸릴 뿐만 아니라 주판이라는 도구가 있어야 한다는 한계가 있다. 그렇기 때문에 덧셈이나 뺄셈 등을 처음 공부하기 시작하는 어린 아이들이 배우기에는 많은 어려움이 있다. 따라서 이러한 도구를 사용하지 않고 덧셈이나 뺄셈 등과 같은 간단한 연산을 시각화 또는 이미지화하여 수학을 쉽고 재미있게 배울 수 있을 뿐만 아니라, 어린이들의 두뇌발달에도 도움을 줄 수 있는 방법이 있으면 좋을 것이다.
본 발명은 상기와 같은 과제를 해결하기 위한 것으로, 덧셈이나 뺄셈을 할 때 시각적으로 인식할 수 있는 도표를 단계적으로 제공하여 덧셈 및 뺄셈을 하는 과정을 이미지화하여 암산하는데 사용할 수 있도록 하는 암산능력향상을 위한 수학교육교재 및 이를 기록한 기록매체를 제공하는데 그 목적이 있다.
상기의 과제를 해결하기 위한 기술적 수단으로서의 본 발명은, 연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되며 연산 결과가 영(0) 또는 양(+)의 값을 가지는 자연수로 이루어지는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란과 상기 제1 표시공란에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란으로 구성되는 도표부와, 상기 도표부의 표시공란에는 제1 문양과 제2 문양이 서로 구별 가능한 이미지로 순차적으로 구성되되 상기 수식이 덧셈(+)인 경우에는 상기 제1 문양은 상기 수식의 첫 번째 숫자에 해당하는 개수로 구성되고 상기 제2 문양은 상기 수식의 두 번째 숫자에 해당하는 개수로 구성되며, 상기 수식이 뺄셈(-)인 경우에는 상기 제1 문양은 연산값의 숫자에 해당하는 개수로 구성되고 상기 제2 문양은 두 번째 숫자에 해당하는 개수로 표시되는 제1 교재부; 연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되며 연산 결과가 영(0) 또는 양(+)의 값을 가지는 자연수로 이루어지는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란과 상기 제1 표시공란에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란으로 구성되는 도표부와, 상기 도표부의 공란에는 제1 문양만이 순차적으로 표시되되 상기 수식이 덧셈(+)인 경우에는 상기 제1 문양은 상기 수식의 첫 번째 숫자에 해당하는 개수로 구성되고, 상기 수식이 뺄셈(-)인 경우에는 상기 제1 문양은 연산값의 숫자에 해당하는 개수로 구성되는 제2 교재부; 연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되며 연산 결과가 영(0) 또는 양(+)의 값을 가지는 자연수로 이루어지는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란과 상기 제1 표시공란에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란으로 구성되는 도표부에 있어서 상기 도표부는 상기 수식에 사용된 숫자와 상기 수식의 연산값에 해당하는 숫자 중 높은 숫자를 모두 표시할 수 있는 표시공란으로 구성되되 상기 표시공란은 모두 비어 있는 것을 특징으로 하는 제3 교재부를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따른 암산능력 향상을 위한 수학교육 방법은, 연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되며 연산 결과가 영(0) 도는 양(+)의 값을 가지는 자연수로 이루어지는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란과 상기 제1 표시공란에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란으로 구성되는 도표부와, 상기 도표부의 표시공란에는 제1 문양과 제2 문양이 서로 구별 가능한 이미지로 순차적으로 구성되되 상기 수식이 덧셈(+)인 경우에는 상기 제1 문양은 상기 수식의 첫 번째 숫자에 해당하는 개수로 구성되고 상기 제2 문양은 상기 수식의 두 번째 숫자에 해당하는 개수로 구성되며, 상기 수식이 밸셈(-)인 경우에는 상기 제1 문양은 연산값의 숫자에 해당하는 개수로 구성되고 상기 제2 문양은 두 번째 숫자에 해당하는 개수로 표시되는 제1 교재부를 제공하는 단계; 연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되며 연산 결과가 영(0) 또는 양(+)의 값을 가지는 자연수로 이루어지는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란과 상기 제1 표시공란에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란으로 구성되는 도표부와, 상기 도표부의 공란에는 제1 문양만이 순자차적으로 표시되되 상기 수식이 덧셈(+)인 경우에는 상기 제1 문양은 상기 수식의 첫 번째 숫자에 해당하는 개수로 구성되고, 상기 수식이 뺄셈(-)인 경우에는 상기 제1 문양은 연산값의 숫자에 해당하는 개수로 구성되는 제2 교재부를 제공하는 단계; 연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되며 연산 경과가 영(0) 또는 양(+)의 값을 가지는 자연수로 이루어지는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란과 상기 제1 표시공란에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란으로 구성되는 도표부로 구성되되 상기 도표부는 상기 수식에 사용된 숫자와 상기 수식의 연산값에 해당하는 숫자 중 높은 숫자를 모두 표시할 수 있는 표시공란으로 구성되되 상기 표시공란은 모두 비어 있는 것을 특징으로 하는 제3 교재부를 제공하는 단계로 구성될 수 있다.
본 발명에 따른 암산능력 향상을 위한 수학교육 방법은, 연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되며 연산 결과가 영(0) 도는 양(+)의 값을 가지는 자연수로 이루어지는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란과 상기 제1 표시공란에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란으로 구성되는 도표부와, 상기 도표부의 표시공란에는 제1 문양과 제2 문양이 서로 구별 가능한 이미지로 순차적으로 구성되되 상기 수식이 덧셈(+)인 경우에는 상기 제1 문양은 상기 수식의 첫 번째 숫자에 해당하는 개수로 구성되고 상기 제2 문양은 상기 수식의 두 번째 숫자에 해당하는 개수로 구성되며, 상기 수식이 밸셈(-)인 경우에는 상기 제1 문양은 연산값의 숫자에 해당하는 개수로 구성되고 상기 제2 문양은 두 번째 숫자에 해당하는 개수로 표시되는 제1 교재부를 제공하는 단계; 연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되며 연산 결과가 영(0) 또는 양(+)의 값을 가지는 자연수로 이루어지는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란과 상기 제1 표시공란에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란으로 구성되는 도표부와, 상기 도표부의 공란에는 제1 문양만이 순자차적으로 표시되되 상기 수식이 덧셈(+)인 경우에는 상기 제1 문양은 상기 수식의 첫 번째 숫자에 해당하는 개수로 구성되고, 상기 수식이 뺄셈(-)인 경우에는 상기 제1 문양은 연산값의 숫자에 해당하는 개수로 구성되는 제2 교재부를 제공하는 단계; 연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되며 연산 경과가 영(0) 또는 양(+)의 값을 가지는 자연수로 이루어지는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란과 상기 제1 표시공란에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란으로 구성되는 도표부로 구성되되 상기 도표부는 상기 수식에 사용된 숫자와 상기 수식의 연산값에 해당하는 숫자 중 높은 숫자를 모두 표시할 수 있는 표시공란으로 구성되되 상기 표시공란은 모두 비어 있는 것을 특징으로 하는 제3 교재부를 제공하는 단계로 구성될 수 있다.
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본 발명에 따른 암산능력향상을 위한 수학교육교재 및 이를 기록한 기록매체에 의하면 덧셈이나 뺄셈 등과 같은 기초적인 연산을 하는 과정을 도표로 이미지화할 수 있도록 훈련하여 어린 아이들이 덧셈이나 뺄셈을 쉽고 효율적으로 할 수 있도록 하는 효과가 있다. 또한, 별도의 도구나 복잡한 도표를 사용하지 않기 때문에 유아기 또는 저학년의 초등학생 등이 활용하기 용이하다는 이점이 있다. 또한, 연산과정을 이미지화하여 활용하는 방법을 터득함으로써 두뇌발달에 도움되는 이점이 있다.
도 1은 본 발명에 따른 수학교육교재의 덧셈연산을 나타내는 도면.
도 2는 본 발명에 따른 수학교육교재의 뺄셈연산을 나타내는 도면.
도 3은 본 발명에 따른 암산능력 향상을 위한 수학교육 교재의 덧셈과정을 단계적으로 나타내는 도면.
도 4는 본 발명에 따른 암산능력 향상을 위한 수학교육 교재의 뺄셈과정을 단계적으로 나타내는 도면.
도 2는 본 발명에 따른 수학교육교재의 뺄셈연산을 나타내는 도면.
도 3은 본 발명에 따른 암산능력 향상을 위한 수학교육 교재의 덧셈과정을 단계적으로 나타내는 도면.
도 4는 본 발명에 따른 암산능력 향상을 위한 수학교육 교재의 뺄셈과정을 단계적으로 나타내는 도면.
이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
도 1은 본 발명에 따른 수학교육교재의 덧셈연산을 나타내는 도면이고, 도 2는 본 발명에 따른 수학교육교재의 뺄셈연산을 나타내는 도면이다.
도 1 및 도 2를 참조하면, 본 발명에 따른 수학교육교재는 수식표시부(110)와 도표부(130) 및 문양부(150)를 포함하여 구성될 수 있다.
수식표시부(110)는 연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되는 수식의 전부 또는 일부가 표시되는 부분이다. 이하에서는 수식표시부(110)에 2개의 자연수가 덧셈 또는 뺄셈으로 연결되는 경우를 일례로 설명하나, 2개 이상의 자연수가 연상되는 경우에도 동일한 원리가 적용될 수 있다. 수식표시부(110)는 도면에 도시된 바와 같이 "5+1=6" 등과 같은 연산수식이 표시되는 부분을 말하며, 필요에 따라서는 정답이나 첫 번째 숫자 또는 두 번째 숫자가 비워져서 학습자가 직접 채워넣도록 할 수 있다. 학습자는 수식표시부(110)에 표시된 연산기호와 도표부(130)에 표시된 이미지를 이용하여 상기 수식표시부(110)에서 비어 있는 공간을 채워넣을 수 있다. 이하에서는 수식표시부(110)와 도표부(130) 및 상기 도표부(130)에 표시된 문양부(150)의 관계에 관하여 설명하며, 실제 학습자가 본 발명에 따른 수학교육교재를 이용하여 학습을 할 때는 다양하게 변형하여 사용할 수 있음은 물론이다. 예를들어, 숫자가 생략되고 연산기호만 표시된 수식과, 완전한 도표부(130)가 주어지면 상기 수식에서 생략된 숫자를 채워넣으면서 이미지화의 원리를 연습할 수 있고, 반대로 수식이 완벽하게 주어진 상태에서 도표부(130)에 문양부(150)를 채워넣으면서 연습을 할 수도 있는 것이다.
이때, 본 발명에서 사용되는 연산기호는 연산 결과의 값이 후술하여 설명하는 바와 같이 마이너스(-)값을 가지는 것으로 구성할 수도 있으나, 본 발명에 따른 안산능력 향상을 위한 수학교육 교재는 주로 덧셈과 뺄셈을 처음 배우는 유아기나 어린이를 위한 것이므로, 연산 결과는 영(0)의 값 도는 최소한 영보다 큰 양(+)의 값을 가지도록 하는 것이 바람직하다.
이때, 본 발명에서 사용되는 연산기호는 연산 결과의 값이 후술하여 설명하는 바와 같이 마이너스(-)값을 가지는 것으로 구성할 수도 있으나, 본 발명에 따른 안산능력 향상을 위한 수학교육 교재는 주로 덧셈과 뺄셈을 처음 배우는 유아기나 어린이를 위한 것이므로, 연산 결과는 영(0)의 값 도는 최소한 영보다 큰 양(+)의 값을 가지도록 하는 것이 바람직하다.
도표부(130)는 수식표시부(110)에 표시된 수식과 함께 제공되어 상기 수식 및 그 연산과정을 나타낸다. 좀더 상세히 설명하며, 수식표시부(110)는 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란(133)과, 상기 제1 표시공란(133)과 대응되는 형상으로 세로방향으로 구비되는 제2 표시공란(135)으로 구성된다. 즉, 제1 표시공란(133)만으로 구성된 형태가 기본형상이고, 제2 표시공란(135)은 연산하고자 하는 숫자의 크기에 따라 추가로 하나 이상이 더 구비될 수 있다. 이때, 연산하고자 하는 숫자가 10단위를 넘어가는 경우에는 제2 표시공란(135)이 여러 줄로 구성될 수도 있음은 물론이다. 도표부(130)를 5개의 공간으로 한 이유는 시각적인 효과를 보다 극대화하기 위함이다.
문양부(150)는 도표부(130)의 공란에 표시되는 것으로, 서로 구별가능한 이미지를 가지는 제1 문양(153)과 제2 문양(155)으로 구성될 수 있다. 즉, 도면에 도시된 바와 같이 속이 비어있는 원형(제1 문양)과 속이 채워진 원형(제2 문양)으로 구성될 수 있고, 필요에 따라서는 사물의 이미지 등으로 구성될 수도 있다. 그리고 전술하여 설명한 제1 문양(153)과 제2 문양(155)은 서로 반대로 정의될 수도 있음은 물론이다. 이하에서는 학습자가 직접 그리기 용이하고 구별하기 쉬운 원형을 기준으로 설명한다. 문양부(150)는 수식표시부(110)에 표시되어 있는 수식의 총합 또는 첫 번째 숫자에 해당하는 개수로 구성되어 도표부(130)의 표시공란에 하나씩 채워지게 된다. 이하에서는 도표부(130)에 문양부(150)가 채워지는 방법에 관해 설명한다.
먼저, 수식표시부(110)에 표시되어 있는 수식이 덧셈(+)으로 연결되어 있는 경우에는 도표부(130)에 수식의 첫 번째 숫자에 해당하는 개수의 제1 문양(153)과 두 번째 숫자에 해당하는 개수의 제2 문양(155)이 순차적으로 표시된다. 예를 들어, 수식표시부(110)에 "5+1=6"의 수식이 전부 또는 일부가 생략된 상태로 표시되어 있는 경우에, 도표부(130)는 상기 수식의 총합에 해당하는 "6"을 충분히 채울 수 있는 5개 단위의 표시공란으로 구성된다. 즉, 도면에 도시된 바와 같이, 첫 번째 줄에 5개의 공란으로 구성된 제1 표시공란(133)이 구비되고, 상기 제1 표시공란(133)의 하부에 연속하여 5개의 공란으로 구성된 제2 표시공란(135)이 구비되는 형태가 된다. 이때, 도표부(130)에 표시된 표시공란은 총 10개가 되어 수식의 총합인 "6"에 해당하는 문양을 모두 그려넣을 수 있게 된다(도표부(130)가 제1 표시공란(133)으로만 구성되는 경우에는 공란이 5개가 되므로 수식의 총합에 해당하는 6개의 문양을 표현할 수가 없다). 한편, 수식이 "7+9="와 같이 총합이 16인 경우에는 하나의 제1 표시공란(133)과 3개의 제2 표시공란(135)으로 구성된 도표부(130)가 제공될 수 있다.
상기와 같은 구성에서, 도표부(130)에는 제1 표시공란(133)의 첫 번째 공란부터 수식의 첫 번째 숫자에 해당하는 개수의 제1 문양(153)과 수식의 두 번째 숫자에 해당하는 개수의 제2 문양(155)이 순차적으로 표시된다. 즉, "5+1=6"과 같은 수식의 경우에는 수식의 첫 번째 숫자에 해당하는 "5"를 나타내는 제1 문양(153, 속이 비어있는 원형)이 제1 표시공란(133)의 첫 번째 공란부터 순차적으로 5개 표시되고, "1"을 나타내는 제2 문양(155, 속이 찬 원형)이 제2 표시공란(135)의 첫 번째 공란에 채워지게 된다. 이는 첫 번째 "5"에서 "1"을 더한 것을 나타내는 기호로 정의된다.
상기와 같은 구성의 수학교육교재가 제공되면, 학습자는 도표부(130)에 표시된 문양부(150)를 보고 수식에서 생략된 숫자나 정답을 채우는 연습을 할 수 있다. 이러한 과정을 반복적으로 수행함으로써 학습자는 연산수식을 볼 때마다 자연스럽게 제공된 도표부(130)와 문양을 연상하여 활용할 수 있는 훈련을 하게 된다.
한편, 수식표시부(110)에 표시되어 있는 수식이 뺄셈(-)으로 연결되어 있는 경우에는, 도표부(130)에는 수식의 첫 번째 숫자에 해당하는 개수의 문양이 순차적으로 표시된다. 이때, 도표부(130)에 표시된 문양은 마지막에 표시된 문양부(150)터 역순으로 배열된 문양이 뺄셈수식의 두 번째 숫자에 해당하는 개수의 제2 문양(155)으로 표시되고, 나머지 문양은 제1 문양(153)으로 표시된다.
도 2에 도시된 바와 같이, "7-2=5"라는 수식이 주어진 경우에, 도표부(130)에는 첫 번째 숫자에 해당하는 7개의 문양이 순차적으로 표시되며, 이때 마지막 문양부(150)터 역순으로는 두 번째 숫자에 해당하는 2개의 제2 문양(155)으로 표시되고, 나머지 5개의 문양은 제1 문양(153)으로 표시된다. 이는 전체 "7" 중에 "2"를 뺀 것을 나타내는 기호로 정의된다. 결과적으로 뺄셈공식의 경우에 도표부(130)에는 연산결과의 숫자(5)에 해당하는 개수의 제1 문양과 두 번째 숫자(2)에 해당하는 개수의 제2 문양이 순차적으로 표시된다.
한편, 도면에 도시되지는 않았지만, 수식의 연산 값이 마이너스(-)로 나오는 경우, 즉 첫 번째 숫자가 두 번째 숫자보다 작은 값을 가질 때는 도표부(130)의 전체 표시공란의 개수는 큰 값이 두 번째 숫자가 모두 표현될 수 있는 개수로 표시되고, 상기 도표부(130)에 표시되는 문양부(150)의 전체 개수 또한 큰 값에 해당하는 개수가 표시되어 사용될 수 있음은 물론이다.
상기와 같은 구성의 수학교육교재가 제공되면, 학습자는 수식에 답을 채우면서 도표부(130)에 표시된 문양부(150)를 눈으로 익히거나 도표부(130) 또는 수식을 상호 비교하면서 상기 수식 또는 도표부(130)에 표시되어 있는 문양의 부족한 부분이나 오류를 정정하는 연습을 할 수 있다. 이러한 과정을 반복적으로 수행하여 이미지화함으로써 학습자는 연산수식을 볼 때마다 자연스럽게 제공된 도표부(130)와 문양을 연상하여 활용할 수 있는 훈련을 하게 된다.
도 3은 본 발명에 따른 암산능력 향상을 위한 수학교육 교재의 덧셈과정을 단계적으로 나타내는 도면이고, 도 4는 본 발명에 따른 암산능력 향상을 위한 수학교육 교재의 뺄셈과정을 단계적으로 나타내는 도면이다.
도 3 및 도 4를 참조하면, 본 발명에 따른 암산능력 향상을 위한 수학교육교재는 연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부(110)와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란(133)과 상기 제1 표시공란(133)에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란(135)으로 구성되는 도표부(130)와, 상기 도표부(130)의 표시공란에 순차적으로 표시되는 구별가능한 서로 다른 이미지를 가지는 제1 문양(153)과 제2 문양(155)이 상기 수식의 총합 또는 첫 번째 숫자에 해당하는 개수로 표시되는 제1 교재부; 연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부(110)와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란(133)과 상기 제1 표시공란(133)에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란(135)으로 구성되는 도표부(130)와, 상기 도표부(130)의 공란에 상기 수식의 첫 번째 숫자에 해당하는 제1 문양(153)만이 순차적으로 표시되어 있는 문양부(150)로 구성되는 제2 교재부; 연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부(110)와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란(133)과 상기 제1 표시공란(133)에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란(135)으로 구성되는 도표부(130)에 있어서 상기 도표부(130)는 상기 수식의 첫 번째 숫자와 두 번째 숫자를 모두 표시할 수 있는 표시공란으로 구성되되 상기 표시공란은 모두 비어 있는 것을 특징으로 하는 제3 교재부를 표함하여 구성될 수 있다.
제1 교재부는 도 1 및 도 2를 예로 들어 설명한 구성을 나타낸다. 이는 이미지화의 기초원리를 가르치기 위하여 모든 단계가 표시된 보여주기 단계라고 할 수 있다. 즉, 제1 교재부에서는 덧셈 또는 뺄셈으로 구성된 특정의 수식이 제공되면, 상기 수식을 표시하는 제1 문양(153)과 제2 문양(155)이 문양부(150)에 모두 표시되어 있다. 각 수식에 따른 문양부(150)의 표시방법은 전술하여 설명하였으므로 중복적인 설명은 생략한다. 그리고, 여기서 제1 교재부의 수식표시부(110)에 표시되어 있는 수식이 덧셈(+)으로 연결되어 있는 경우에는 도표부(130)에는 수식의 첫 번째 숫자에 해당하는 개수의 제1 문양(153)과 두 번째 숫자에 해당하는 개수의 제2 문양(155)이 순차적으로 표시되고, 제1 교재부의 수식표시부(110)에 표시되어 있는 수식이 뺄셈으로 연결되어 있는 경우에는 도표부(130)에 표시되는 문양이 수식의 첫 번째 숫자에 해당하는 개수의 문양이 순차적으로 표시되되 마지막 문양부(150)터 역순으로는 상기 수식의 두 번째 숫자에 해당하는 개수의 제2 문양(155)이 표시되고 나머지 문양은 제1 문양(153)으로 표시된다. 이와 같이, 수식이 덧셈인지 뺄셈인지에 따라 표시되는 도표부(130)의 표시방법은 전술하여 설명하였으므로 추가적인 설명은 생략한다.
제2 교재부는 전술하여 설명한 보여주기 단계에서 제2 문양(155)이 생략된 것을 나타내는 것으로, 제1 교재부를 활용한 연습이 어느 정도 충분히 된 경우에 시행하는 교재부이다. 즉, 모든 도표부(130)에는 주어진 수식의 첫 번째 숫자에 해당하는 제1 문양(153)만이 표시되어 있다. 그리하여 제2 문양(155)에 해당하는 이미지는 제1 교재부에서 연습한 내용을 토대도 학습자가 직접 도표에 표시하거나 머릿속으로 이미지화하여 만드는 연습을 한다.
예를 들어, 도 3에 표시된 바와 같이 "5+1=6"과 같이 덧셈으로 연결된 수식이 수식표시부(110)에 표시되어 있는 경우에, 도표부(130)에는 첫 번째 숫자에 해당하는 5개의 속이 비어있는 원형이 표시되어 있고, 두 번째 숫자인 "1"에 해당하는 속이 채색된 원형은 생략되어 있다. 그리하여 학습자가 "1"에 해당하는 속이 채색된 원형을 그려 넣거나 머릿속으로 속이 채색된 원형이 제2 표시공란(135)의 첫 번째 칸에 채워진 형태의 이미지를 그려서 암산을 할 수 있다. 그리고 도 4에 표시된 바와 같이 "7-2=5"와 같이 뺄셈으로 연결된 수식이 수식표시부(110)에 표시되는 경우에, 도표부(130)에는 첫 번째 숫자에 해당하는 속이 비어있는 원형 7개가 순차적으로 표시되고, 두 번째 숫자인 "2"에 해당하는 문양은 학습자가 주어진 7개의 제1 문양 중에 마지막 문양 2개를 채색하거나 그러한 이미지를 연상하면서 연산할 수 있다. 이때, 연산 값이 마이너스(-)가 나오는 경우에는 전술하여 설명한 바와 같이 큰 숫자에 해당하는 개수의 문양이 표시됨은 물론이다.
이때, 제2 교재부를 처음으로 사용하는 사람의 경우에는 직접 도표부(130)를 채워넣는 방식으로 학습을 할 수 있지만, 제2 교재부의 궁극적인 목적은 도표부(130)를 채워넣지 않고 머릿속으로 도표부(130)가 제1 교재부와 같이 채워진 이미지를 연상할 수 있도록 하는 것이다.
제3 교재부는 수식표시부(110)에 연산하고자 하는 수식이 표시되고, 모든 표시공란이 비어있는 도표부(130)가 제공된다. 그리하여 학습자가 머릿속으로 제1 교재부에서 제공된 방식과 같이 도표부(130)를 채워넣는 이미지를 연상하여 암산을 하는 것이다.
한편, 본 발명에 따른 암산능력 향상을 위한 수학교육 방법은 전술하여 설명한 수학교육교재를 단계별로 제공하면서 수업을 하는 방식이 사용될 수 있다. 즉, 1단계로 전술하여 설명한 제1 교재부를 학습자에게 제공하여 연산 공부를 하도록 한다. 그리하여 학습자가 제1 교재부에 표시된 원리를 충분히 깨우친 경우(예를 들어, 제1 교재부에서 제공된 문제를 일정수준 이상으로 해결하는 경우)에 2단계로 전술하여 설명한 제2 교재부를 제공한다. 그런 후에, 학습자가 제2 교재부를 활용한 학습과정을 충분히 깨우친 경우에 마지막으로 제3 교재부를 제공하여 학습을 한다. 상기와 같은 교육과정이 모두 끝나면 도표부(130)와 문양부(150)가 모두 생략된 교재로 학습을 할 수 있으며, 이렇게 함으로써 학습자는 그동안 이미지화를 하면서 연산하는 방법을 자연스럽게 터득하여 암산을 할 수 있다. 제1 교재부와 제2 교재부 및 제3 교재부의 구성은 전술하여 설명하였으므로 생략한다.
한편, 전술하여 설명한 제1 교재부를 제공하는 단계, 제2 교재부를 제공하는 단계 및 제3 교재부를 제공하는 단계로 구성된 수학교육 방법은 디스플레이장치(미도시)가 구비된 전자기기(미도시)에서 재생되면서 사용될 수 있는 기록매체로 구성될 수 있다. 즉, 전술하여 설명한 제1 교재부와 제2 교재부 및 제3 교재부가 단계적으로 전자장치에 의하여 재생되면서 디스플레이장치에 표시되면, 학습자가 제공된 수식의 공란이나 정답을 입력하거나 주어진 도표부(130)를 보거나 부족한 부분을 채우면서 상기 도표부(130)를 이미지화하는 학습을 할 수 있다.
이와 같이, 본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범주에서 벗어나지 않는 한도 내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안되며, 후술하는 특허청구범위뿐만 아니라 이 청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
110: 수식표시부
130: 도표부
133: 제1 표시공란
135: 제2 표시공란
150: 문양부
153: 제1 문양
155: 제2 문양
130: 도표부
133: 제1 표시공란
135: 제2 표시공란
150: 문양부
153: 제1 문양
155: 제2 문양
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- 연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되며 연산 결과가 영(0) 또는 양(+)의 값을 가지는 자연수로 이루어지는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란과 상기 제1 표시공란에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란으로 구성되는 도표부와, 상기 도표부의 표시공란에는 제1 문양과 제2 문양이 서로 구별 가능한 이미지로 순차적으로 구성되되 상기 수식이 덧셈(+)인 경우에는 상기 제1 문양은 상기 수식의 첫 번째 숫자에 해당하는 개수로 구성되고 상기 제2 문양은 상기 수식의 두 번째 숫자에 해당하는 개수로 구성되며, 상기 수식이 뺄셈(-)인 경우에는 상기 제1 문양은 연산값의 숫자에 해당하는 개수로 구성되고 상기 제2 문양은 두 번째 숫자에 해당하는 개수로 표시되는 제1 교재부;
연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되며 연산 결과가 영(0) 또는 양(+)의 값을 가지는 자연수로 이루어지는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란과 상기 제1 표시공란에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란으로 구성되는 도표부와, 상기 도표부의 공란에는 제1 문양만이 순차적으로 표시되되 상기 수식이 덧셈(+)인 경우에는 상기 제1 문양은 상기 수식의 첫 번째 숫자에 해당하는 개수로 구성되고, 상기 수식이 뺄셈(-)인 경우에는 상기 제1 문양은 연산값의 숫자에 해당하는 개수로 구성되는 제2 교재부;
연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되며 연산 결과가 영(0) 또는 양(+)의 값을 가지는 자연수로 이루어지는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란과 상기 제1 표시공란에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란으로 구성되는 도표부에 있어서 상기 도표부는 상기 수식에 사용된 숫자와 상기 수식의 연산값에 해당하는 숫자 중 높은 숫자를 모두 표시할 수 있는 표시공란으로 구성되되 상기 표시공란은 모두 비어 있는 것을 특징으로 하는 제3 교재부;
를 포함하여 구성되는 암산능력 향상을 위한 수학교육 교재.
- 연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되며 연산 결과가 영(0) 도는 양(+)의 값을 가지는 자연수로 이루어지는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란과 상기 제1 표시공란에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란으로 구성되는 도표부와, 상기 도표부의 표시공란에는 제1 문양과 제2 문양이 서로 구별 가능한 이미지로 순차적으로 구성되되 상기 수식이 덧셈(+)인 경우에는 상기 제1 문양은 상기 수식의 첫 번째 숫자에 해당하는 개수로 구성되고 상기 제2 문양은 상기 수식의 두 번째 숫자에 해당하는 개수로 구성되며, 상기 수식이 밸셈(-)인 경우에는 상기 제1 문양은 연산값의 숫자에 해당하는 개수로 구성되고 상기 제2 문양은 두 번째 숫자에 해당하는 개수로 표시되는 제1 교재부를 제공하는 단계;
연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되며 연산 결과가 영(0) 또는 양(+)의 값을 가지는 자연수로 이루어지는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란과 상기 제1 표시공란에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란으로 구성되는 도표부와, 상기 도표부의 공란에는 제1 문양만이 순자차적으로 표시되되 상기 수식이 덧셈(+)인 경우에는 상기 제1 문양은 상기 수식의 첫 번째 숫자에 해당하는 개수로 구성되고, 상기 수식이 뺄셈(-)인 경우에는 상기 제1 문양은 연산값의 숫자에 해당하는 개수로 구성되는 제2 교재부를 제공하는 단계;
연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되며 연산 경과가 영(0) 또는 양(+)의 값을 가지는 자연수로 이루어지는 수식의 전부 또는 일부가 표시된 수식표시부와, 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란과 상기 제1 표시공란에 대응하는 형상으로 구성되되 세로방향으로 최소한 하나 이상의 줄로 구성되는 제2 표시공란으로 구성되는 도표부로 구성되되 상기 도표부는 상기 수식에 사용된 숫자와 상기 수식의 연산값에 해당하는 숫자 중 높은 숫자를 모두 표시할 수 있는 표시공란으로 구성되되 상기 표시공란은 모두 비어 있는 것을 특징으로 하는 제3 교재부를 제공하는 단계;
로 구성되는 암산능력 향상을 위한 수학교육 방법.
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| KR20160101428A (ko) | 2016-08-25 |
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