KR102371283B1

KR102371283B1 - 유아용 자기주도형 비언어 수학 교육방법

Info

Publication number: KR102371283B1
Application number: KR1020200139940A
Authority: KR
Inventors: 장은석
Original assignee: 장은석
Priority date: 2020-10-27
Filing date: 2020-10-27
Publication date: 2022-03-04

Abstract

본 발명은 지문 및 설명 없이 수학문제를 제공함과 동시에 수학 개념 및 연산원리를 단계별로 체계적으로 제공하며, 수학문제를 블록 및 기호 등을 이용하여 이미지화하여 제공함으로써 유아의 직관적 사고, 시각적 사고 및 귀납적 추론능력의 활용성을 높임과 동시에 수학 학습에 대한 호기심을 극대화시켜 학습 자발성 및 집중력을 높일 수 있으며, 수학 개념 및 연산원리를 스스로 체득하도록 하여 학습효율성 및 수학적 사고력을 현저히 개선시킬 수 있으며, 페이지당 학습량을 최소화하여 학습에 대한 성취감, 동기부여 및 학습 지속성을 극대화시킬 수 있는 자기주도형 비언어 수학 교육방법에 관한 것이다.

Description

유아용 자기주도형 비언어 수학 교육방법{Mathematics learning method for child based on non-language and self-leading}

본 발명은 유아용 자기주도형 비언어 수학 교육방법에 관한 것으로서, 상세하게로는 지문 및 설명 없이 수학문제를 제공함과 동시에 수학 개념 및 연산원리를 단계별로 체계적으로 제공하며, 수학문제를 블록 및 기호 등을 이용하여 이미지화하여 제공함으로써 유아의 직관적 사고, 시각적 사고 및 귀납적 추론능력의 활용성을 높임과 동시에 수학 학습에 대한 호기심을 극대화시켜 학습 자발성 및 집중력을 높일 수 있으며, 수학 개념 및 연산원리를 스스로 체득하도록 하여 학습효율성 및 수학적 사고력을 현저히 개선시킬 수 있으며, 페이지 당 학습량을 최소화하여 학습에 대한 성취감, 동기부여 및 학습 지속성을 극대화시킬 수 있는 유아용 자기주도형 비언어 수학 교육방법에 관한 것이다.

수학은 수와 양에 관한 학문을 의미하고, 과학, 물리 등의 다른 학문의 기초로 활용되기 때문에 수학 학습에 대한 학부모의 관심이 급증하고 있다.

특히 수학은 복잡한 계산 및 연산으로 문제가 이루어져 다른 과목들과 비교하여 피교육자의 교육대상의 학습 호기심 및 집중력이 쉽게 떨어질 뿐만 아니라 학년이 지속될수록 난이도가 높아지기 때문에 4 ~ 7세의 유아시기에 수에 대한 개념 및 연산원리를 쉽게 학습시키기 위한 유아용 수학교육방법에 대한 관심이 급증하고 있고, 이에 대한 다양한 연구가 이루어지고 있다.

종래의 유아용 수학 학습방법(학습교재, 학습지 등)은 수 개념 및 연산원리를 반복 학습하여 유아의 암기를 유도하는 방식으로 이루어지고 있으나, 이러한 단순 반복학습은 수 개념 및 수 계산에 대한 문제가 일렬로 반복 배치하는 방식으로 이루어져 오히려 유아의 학습호기심 및 집중력을 떨어뜨려 학습효율성이 현저히 떨어지는 문제점이 발생한다.

다시 말하면, 종래의 수학교육방법은 원리 설명을 위한 다수의 지문 및 설명과, 문제의 단순 반복 풀기로만 이루어져 학습효과가 현저히 떨어지게 되고, 이에 따른 학부모의 불만이 급증하고 있다.

즉 설명 및 지문을 이용한 반복 학습 대신, 유아의 자발적인 참여를 유도함과 동시에 유아의 직관적 사고력 및 귀납적 추론을 활용하여 수 개념 및 연산원리를 참여시키기 위한 유아용 수학 교육방법에 대한 연구가 시급한 실정이다.

도 1은 국내등록특허 제10-1738230호(발명의 명칭 : 암산능력 향상을 위한 수학교육교재, 이를 이용한 수학교육방법 및 이를 기록한 기록매체)에 개시된 수학교육교재의 덧셈연산을 나타내는 도면이다.

도 1의 수학교육교재(이하 종래기술이라고 함)(100)는 수식표시부(110)와, 도표부(130), 문양부(150)로 이루어진다.

수식표시부(110)는 연산하고자 하는 최소한 2개 이상의 자연수가 덧셈(+) 또는 뺄셈(-)으로 연결되는 수식의 전부 또는 일부가 표시되는 부분이며, "5+1=6" 등과 같은 연산수식이 표시되는 부분을 말하며, 필요에 따라서는 정답이나 첫 번째 숫자 또는 두 번째 숫자가 비워져서 학습자가 직접 기입할 수 있다.

즉 학습자는 수식표시부(110)에 표시된 연산기호와 도표부(130)에 표시된 이미지를 이용하여 수식표시부(110)에서 비어 있는 공간을 채워 넣을 수 있다.

예를 들어, 종래기술(100)에서, 숫자가 생략되고 연산기호만 표시된 수식과, 완전한 도표부(130)가 주어지면 수식에서 생략된 숫자를 채워 넣으면서 이미지화의 원리를 연습할 수 있고, 반대로 수식이 완벽하게 주어진 상태에서 도표부(130)에 문양부(150)를 채워 넣으면서 연습을 할 수도 있는 것이다.

도표부(130)는 수식표시부(110)에 표시된 수식과 함께 제공되어 수식 및 그 연산과정을 나타내며, 상세하게로는 가로방향으로 5개의 공간으로 구성된 제1 표시공란(133)과, 상기 제1 표시공란(133)과 대응되는 형상으로 세로방향으로 구비되는 제2 표시공란(135)으로 구성된다. 즉, 제1 표시공란(133)만으로 구성된 형태가 기본형상이고, 제2 표시공란(135)은 연산하고자 하는 숫자의 크기에 따라 추가로 하나 이상이 더 구비될 수 있다.

문양부(150)는 도표부(130)의 공란에 표시되는 것으로, 서로 구별 가능한 이미지를 가지는 제1 문양(153)과 제2문양(155)으로 구성될 수 있다.

이와 같이 구성되는 종래기술(100)은 덧셈이나 뺄셈 등과 같은 기초적인 연산을 하는 과정을 도표로 이미지화할 수 있도록 훈련하여 어린 아이들이 덧셈이나 뺄셈을 쉽고 효율적으로 할 수 있을 뿐만 아니라 별도의 도구나 복잡한 도표를 사용하지 않기 때문에 유아기 또는 저학년의 초등학생 등이 활용하기 용이한 장점을 갖는다.

그러나 종래기술(100)은 수식표시부(110)의 덧셈 또는 뺄셈에 활용되는 숫자의 크기에 따라 도표부(130)의 크기 및 문양부(150)의 문양 수량이 증가하기 때문에 한 자리수의 덧셈/뺄셈에 큰 문제가 되지 않으나, 두자리수의 숫자가 적용되는 경우, 도표부(130)의 크기 및 문양부(150)의 문양 수량이 숫자의 크기에 비례하여 증가하게 되고, 이에 따라 불필요한 페이지 내 공간소모가 과도하게 증가할 뿐만 아니라 어린아이가 일일이 문양의 숫자를 세야하기 때문에 오히려 학습효율성이 떨어지는 문제점을 갖는다.

또한 종래기술(100)은 학습대상인 어린 아이들이 도표부(130)에 표시된 문양부(150)의 문양(153), (155)들을 통해 덧셈 또는 뺄셈 연산을 이해하기 때문에, 학습자 스스로 문제들의 연계성을 유추하여 새로운 원리를 도출하도록 하는 효과가 미비하여 수학적사고력 향상 및 학습효율성이 떨어지는 단점을 갖는다. 즉 유아용 수학 학습방법은 유아의 직관적 사고 및 귀납적 추론능력의 활용을 유도하여 문제들의 연계성을 자기 스스로 유추하여 새로운 원리를 도출하도록 하는 것이 필요하나, 종래기술(100)은 단순히 문양들의 수량을 이용하여 연산 처리를 학습하도록 이루어진 것이기 때문에 수학적사고력 향상이 미비한 단점을 갖는다.

본 발명은 이러한 문제를 해결하기 위한 것으로, 본 발명의 해결과제는 지문 및 설명 없이 수학문제를 제공함과 동시에 수학 개념 및 연산원리를 단계별로 체계적으로 제공하며, 수학문제를 블록 및 기호 등을 이용하여 이미지화하여 제공함으로써 유아의 직관적 사고, 시각적 사고 및 귀납적 추론능력의 활용성을 높임과 동시에 수학 학습에 대한 호기심을 극대화시켜 학습 자발성 및 집중력을 높일 수 있으며, 수학 개념 및 연산원리를 스스로 체득하도록 하여 학습효율성 및 수학적 사고력을 현저히 개선시킬 수 있으며, 페이지 당 학습량을 최소화하여 학습에 대한 성취감, 동기부여 및 학습 지속성을 극대화시킬 수 있는 유아용 자기주도형 비언어 수학 교육방법을 제공하기 위한 것이다.

또한 본 발명의 다른 해결과제는 제1 덧셈 학습단계(S30)를 통해 한자리수의 기본수 및 덧셈수로 이루어지는 덧셈연산을 학습시킴과 동시에 제1 덧셈 학습단계(S30)가 서로 다른 시각적 효과를 갖는 서수기반 덧셈 학습단계(S31), 기수기반 덧셈 학습단계(S32) 및 행렬기반 덧셈 학습단계(S33)로 이루어짐으로써 유아 스스로 각 단계에서 제공하는 블록들과 숫자의 관계 및 연계성을 유추하여 덧셈개념 및 덧셈연산의 원리를 이해할 수 있는 유아용 자기주도형 비언어 수학 교육방법을 제공하기 위한 것이다.

또한 본 발명의 또 다른 해결과제는 제1 뺄셈 학습단계(S40)를 통해 한자리수의 기본수 및 뺄셈수로 이루어지는 뺄셈연산을 학습시킴과 동시에 제1 뺄셈 학습단계(S40)가 서로 다른 시각적 효과를 갖는 서수기반 뺄셈 학습단계(S41), 기수기반 뺄셈 학습단계(S42) 및 행렬기반 뺄셈 학습단계(S43)로 이루어짐으로써 유아 스스로 각 단계에서 제공하는 블록들과 숫자의 관계 및 연계성을 유추하여 뺄셈개념 및 뺄셈연산의 원리를 쉽게 이해할 수 있는 유아용 자기주도형 비언어 수학 교육방법을 제공하기 위한 것이다.

또한 본 발명의 또 다른 해결과제는 제2 덧셈 학습단계(S60) 또는 제2 뺄셈 학습단계(S70)가 블록 및 숫자들을 통해 기본수 및 덧셈수(뺄셈수)가 한자리수이면서 받아 올림(받아 내림)이 발생하는 덧셈문제(뺄셈문제)에 대한 체계적인 학습이 이루어지도록 구성됨으로써 별도의 설명 및 지문 없이 블록 및 기호 등을 이용하여 이미지화하여 제공함에 따라 유아의 직관적 사고, 시각적 사고 및 귀납적 추론능력의 활용성을 높임과 동시에 수학 학습에 대한 호기심을 극대화시켜 학습 자발성 및 집중력을 높일 수 있는 유아용 자기주도형 비언어 수학 교육방법을 제공하기 위한 것이다.

또한 본 발명의 또 다른 해결과제는 제3 덧셈 학습단계(S80) 또는 제3 뺄셈 학습단계(S90)가 기본수 및 덧셈수(뺄셈수)가 두자리수이면서 받아 올림(받아 내림)이 발생하는 덧셈문제(뺄셈문제)를 기존에는 존재하지 않았던 새로운 풀이방식을 제안함으로써 유아가 받아 올림(받아 내림)이 있는 두자리수들의 덧셈(뺄셈) 문제를 정확하고 쉽게 산출할 수 있을 뿐만 아니라 풀이방식이 간략하고 시각적으로 이루어져 학습 호기심을 높여 학습효율성 및 수학적사고력을 극대화시킬 수 있는 유아용 자기주도형 비언어 수학 교육방법을 제공하기 위한 것이다.

상기 과제를 해결하기 위한 본 발명의 해결수단은 학습자에게 수학을 교육시키기 위한 자기주도형 비언어 수학 교육방법에 있어서: 블록을 이용하여 숫자의 개념을 학습시키는 숫자 개념 학습단계(S10); 블록을 이용하여 숫자 순서 및 크기를 학습시키는 숫자 순서 학습단계(S20); 기본수 및 덧셈수로 이루어지는 덧셈문제에서, 상기 덧셈문제의 기본수, 덧셈수 및 합산값들 각각의 수량에 대응하는 블록들을 표시하여 학습자에게 덧셈문제를 학습시키는 덧셈문제 학습단계(S3); 기본수 및 뺄셈수로 이루어지는 뺄셈문제에서, 상기 뺄셈문제의 기본수, 뺄셈수 및 차감값들 각각의 수량에 대응하는 블록들을 표시하여 학습자에게 뺄셈문제를 학습시키는 뺄셈문제 학습단계(S4)를 포함하고, 상기 숫자 개념 학습단계(S10)는 M부터 N까지의 숫자들이 표시된 블록들이 숫자 순서와 상관없이 다행 다열로 전시되되, 블록들 중 적어도 하나 이상이 공란으로 표시되는 블록표시부와, 상기 블록표시부의 블록들에 표시된 숫자들이 차례대로 노출되되, 상기 블록표시부에서 공란으로 표시된 숫자가 물음표 기호로 대체되어 표시되는 숫자 전시부를 전시하는 학습지를 제공하는 것이 바람직하다.

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또한 본 발명에서 상기 숫자 순서 학습단계(S20)는 ‘1’ 또는 ‘L’씩 증가하는 M부터 N까지의 숫자가 순서대로 표시되되, 숫자들 중 적어도 하나 이상이 물음표 기호로 대체되어 표시되는 나열부와, 상기 나열부의 일측에 표시되어 상기 나열부의 물음표 기호에 들어갈 숫자를 학습자로부터 기입 받는 기입란을 포함하는 순서 표시부가 전시되는 학습지를 제공하는 증가기반 숫자 순서 학습단계(S21, S23); ‘1’ 또는 ‘L’씩 차감하는 M부터 N까지의 숫자가 순서대로 표시되되, 숫자들 중 적어도 하나 이상이 물음표 기호로 대체되어 표시되는 제2 나열부와, 상기 제2 나열부의 일측에 표시되어 상기 제2 나열부의 물음표 기호에 들어갈 숫자를 학습자로부터 기입 받는 기입란을 포함하는 제2 순서 표시부가 전시되는 학습지를 제공하는 차감기반 숫자 순서 학습단계(S22, S24)를 포함하는 것이 바람직하다.

또한 본 발명에서 상기 숫자 순서 학습단계(S20)는 블록기반 숫자 순서 학습단계(S25)를 더 포함하고, 상기 블록기반 숫자 순서 학습단계(S25)는 n x m 행렬로 정렬되되, 내부에 M부터 N까지의 숫자들이 각각 표시되는 블록들로 이루어지며 각 블록에 해당 블록의 숫자의 다음 숫자가 상하좌우의 블록들 중 어느 하나에 인접하게 배치되며 최저 숫자인 M부터 최대 숫자인 N까지를 숫자 순서에 따라 연결한 연결선이 표시되는 설명용 블록 표시부와, 상기 설명용 블록 표시부와 동일한 블록들 및 연결선으로 이루어지되, 블록들 중 적어도 하나 이상에 숫자가 아닌 물음표 기호가 표시되는 문제용 블록 표시부를 전시하는 학습지를 제공하고, 상기 문제용 블록 표시부의 블록들 중 최저 숫자(M)가 표시된 블록과 물음표 기호가 표시된 블록은 다른 색상으로 표시되는 것이 바람직하다.

또한 본 발명에서 상기 숫자 순서 학습단계(S20)는 크기비교기반 숫자 순서 학습단계(S26)를 더 포함하고, 상기 크기비교기반 숫자 순서 학습단계(S26)는 M부터 N개까지의 숫자들이 크기와 상관없이 일렬로 나열되는 숫자 표시부와, 상기 숫자 표시부의 숫자를 크기 기호에 맞춰 표시하되, 숫자들 중 적어도 하나 이상이 물음표 기호로 대체되어 표시되는 숫자 비교부를 포함하는 서수 문제부가 전시되는 학습지를 제공하는 것이 바람직하다.

또한 본 발명에서 상기 덧셈문제 학습단계(S3)는 한자리수의 기본수 및 덧셈수로 이루어지는 덧셈문제를 학습시키기 위한 제1 덧셈 학습단계(S30)를 더 포함하고, 상기 뺄셈문제 학습단계(S4)는 한자리수의 기본수 및 뺄셈수로 이루어지는 뺄셈문제를 학습시키기 위한 제1 뺄셈 학습단계(S40)를 더 포함하고, 상기 제1 덧셈 학습단계(S30)는 1부터 10까지의 숫자가 표시되며 일렬로 숫자 순서에 따라 정렬되는 블록들을 포함하는 샘플용 블록부와, 문제용 블록부가 전시되는 학습지를 제공하고, 상기 문제용 블록부는 덧셈문제가 표시되는 덧셈문제 표시부; 상기 일렬로 정렬되어 내부에 숫자가 표시되지 않는 10개의 블록들을 포함하고, 상기 블록들 중 해당 덧셈문제 표시부의 덧셈문제의 기본수에 해당하는 블록에는 기본수가 표시되며, 해당 덧셈문제의 합산값에 해당하는 블록에는 물음표 기호가 표시되는 블록들; 해당 덧셈문제의 덧셈수가 표시되되, 해당 덧셈문제의 기본수가 표시되는 블록과, 물음표 기호가 표시되는 블록 사이의 상부에 표시되는 덧셈수 표시부; 해당 덧셈문제의 기본수가 표시되는 블록 및 상기 덧셈수 표시부 사이에 연결됨과 동시에 상기 덧셈수 표시부 및 물음표 기호가 표시되는 블록 사이에 연결되는 방향기호선들을 포함하고, 상기 제1 뺄셈 학습단계(S40)는 1부터 10까지의 숫자가 표시되며 일렬로 숫자 순서에 따라 정렬되는 블록들을 포함하는 제2 샘플용 블록부와, 제2 문제용 블록부가 전시되는 학습지를 제공하고, 상기 제2 문제용 블록부는 뺄셈문제가 표시되는 뺄셈문제 표시부; 상기 일렬로 정렬되어 내부에 숫자가 표시되지 않는 10개의 블록들을 포함하고, 상기 블록들 중 해당 뺄셈문제 표시부의 뺄셈문제의 기본수에 해당하는 블록에는 기본수가 표시되며, 해당 뺄셈문제의 차감값에 해당하는 블록에는 물음표 기호가 표시되는 블록들; 해당 뺄셈문제의 뺄셈수가 표시되되, 해당 뺄셈문제의 기본수가 표시되는 블록과, 물음표 기호가 표시되는 블록 사이의 상부에 표시되는 뺄셈수 표시부; 해당 뺄셈문제의 기본수가 표시되는 블록 및 상기 뺄셈수 표시부 사이에 연결됨과 동시에 상기 뺄셈수 표시부 및 물음표 기호가 표시되는 블록 사이에 연결되는 제2 방향기호선들을 포함하는 것이 바람직하다.

또한 본 발명에서 상기 덧셈문제 학습단계(S3)는 한자리수의 기본수 및 덧셈수로 이루어지는 덧셈문제를 학습시키기 위한 제1 덧셈 학습단계(S30)를 더 포함하고, 상기 제1 덧셈 학습단계(S30)는 2행 X 5열로 배치되되, 기 설정된 적층순서에 따라 1부터 10까지의 숫자가 차례대로 표시되는 블록들로 이루어지는 샘플용 블록부와, 문제용 블록부가 전시되는 학습지를 제공하고, 상기 문제용 블록부는 한자리수의 기본수, 한자리수의 덧셈수 및 합산값(정답)으로 이루어지는 덧셈문제가 표시되되, 덧셈수가 물음표 기호로 대체되어 표시되는 덧셈문제 표시부; 상기 덧셈문제 표시부의 덧셈문제의 기본수와 동일한 수량의 블록들이 상기 적층순서에 따라 표시되는 제1 블록 표시부; 해당 덧셈문제의 물음표 기호로 대체된 덧셈수와 동일한 수량의 블록들이 상기 적층순서에 따라 표시되되, 최초 블록이 상기 제1 블록 표시부의 최종 블록의 다음 순서에 표시되는 제2 블록 표시부; 상기 제1 블록 표시부의 블록들 및 상기 제2 블록 표시부의 블록들이 상기 적층순서에 따라 적층되어 표시되는 제3 블록 표시부; 해당 덧셈문제의 물음표 기호에 들어갈 숫자인 덧셈수를 학습자로부터 기입 받는 기입란을 포함하고, 상기 제1 블록 표시부의 블록들과 상기 제2 블록 표시부의 블록들은 서로 다른 색상으로 표시되는 것이 바람직하다.

또한 본 발명에서 상기 뺄셈문제 학습단계(S4)는 한자리수의 기본수 및 뺄셈수로 이루어지는 뺄셈문제를 학습시키기 위한 제1 뺄셈 학습단계(S30)를 더 포함하고, 상기 제1 뺄셈 학습단계(S30)는 2행 X 5열로 배치되되, 기 설정된 적층순서에 따라 1부터 10까지의 숫자가 차례대로 표시되는 블록들로 이루어지는 샘플용 블록부와, 문제용 블록부가 전시되는 학습지를 제공하고, 상기 문제용 블록부는 한자리수의 기본수, 한자리수의 뺄셈수 및 차감값(정답)으로 이루어지는 뺄셈문제가 표시되되, 차감값이 물음표 기호로 대체되어 표시되는 뺄셈문제 표시부; 상기 뺄셈문제 표시부의 뺄셈문제의 기본수와 동일한 수량의 블록들이 상기 적층순서에 따라 표시되는 제1 블록 표시부; 상기 제1 블록 표시부와 동일한 수량 및 구조의 블록들로 이루어지되, 최종 블록으로부터 역-적층방향으로 해당 뺄셈문제의 뺄셈수의 수량의 블록들이 다른 색상으로 표시되는 제2 블록 표시부; 상기 제2 블록 표시부의 블록들에서 다른 색상으로 표시되어 해당 뺄셈문제의 차감값과 동일한 수량의 블록들이 표시되는 제3 블록 표시부; 해당 뺄셈문제의 물음표 기호에 들어갈 숫자인 차감값을 학습자로부터 기입 받는 기입란을 포함하는 것이 바람직하다.

또한 본 발명에서 상기 덧셈문제 학습단계(S3)는 한자리수의 기본수 및 덧셈수로 이루어지는 덧셈문제를 학습시키기 위한 제1 덧셈 학습단계(S30)를 더 포함하고, 상기 제1 덧셈 학습단계(S30)는 9 X 9 행렬의 블록들을 포함하되, 각 블록(Bi, j)의 행(i)과 열(j)을 합산한 값이 ‘10’ 이하를 갖는 블록들은 표시되되, 행(i)과 열(j)을 합산한 값이 ‘10’을 초과하는 블록들은 미표시되는 행렬블록 표시부가 전시되는 학습지를 제공하고, 상기 행렬블록 표시부의 블록들은 공란으로 표시되되, 적어도 하나 이상에 물음표 기호가 표시되고, 일측에 물음표 기호에 들어갈 숫자인 합산값을 입력받는 기입란이 노출되고, 상기 뺄셈문제 학습단계(S4)는 한자리수의 기본수 및 뺄셈수로 이루어지는 뺄셈문제를 학습시키기 위한 제1 뺄셈 학습단계(S40)를 더 포함하고, 상기 제1 뺄셈 학습단계(S40)는 9 X 9 행렬의 블록들을 포함하되, 각 블록(Bi, j)의 1)열(j)의 값이 해당 행(i)의 값보다 이상인 블록들은 표시되되, 2)열(j)의 값이 해당 행(i)의 값보다 미만인 블록들은 제거되어 미표시되는 제2 행렬블록 표시부가 전시되는 학습지를 제공하고, 상기 제2 행렬블록 표시부의 블록들은 공란으로 표시되되, 적어도 하나 이상에 물음표 기호가 표시되고, 일측에 물음표 기호에 들어갈 숫자인 차감값을 입력받는 기입란이 노출되고, 상기 제2 행렬블록 표시부의 차감값은 해당 블록(Bi, j)의 열-번호(j)로부터 행-번호(i)를 차감하여 산출되는 것이 바람직하다.

또한 본 발명에서 상기 덧셈문제 학습단계(S3)는 한자리수의 기본수 및 덧셈수로 이루어지되, 덧셈 시 자리수가 증가하는 받아 올림이 있는 덧셈문제를 학습시키기 위한 제2 덧셈 학습단계(S60)를 더 포함하고, 상기 제2 덧셈 학습단계(S60)는 덧셈문제 및 합산값이 표시되는 덧셈문제 표시부와, 일렬로 정렬되되, 좌측부터 1부터 10까지의 숫자가 표기된 후, 다시 1부터 9까지의 숫자가 표기되는 블록들을 포함하는 제1 블록부와, 상기 제1 블록부와 동일한 수량 및 숫자의 블록들을 포함하는 제2 블록부와, 해당 덧셈문제의 기본수와 합산할 때, ‘10’이 되는 수를 제1 덧셈분할수라고 하고 해당 덧셈문제의 합산값의 일의 자리수를 제2 덧셈분할수라고 할 때, 기본수, 제1 덧셈분할수, 제2 덧셈분할수 및 합산값으로 이루어지되, 제1 덧셈분할수 및 제2 덧셈분할수가 물음표 기호들로 표기되는 덧셈분할문제가 표시되는 덧셈분할문제 표시부가 전시되는 학습지를 제공하고, 상기 제1 블록부는 ‘10’이 표기된 블록과, 해당 덧셈문제의 기본수가 표기된 블록과, ‘10’이 표기된 블록의 우측에 배치되어 해당 덧셈문제의 합산값(정답)의 일의 자리수가 표기된 블록은 서로 다른 색상으로 표시되고, 기본수가 표기된 블록과 합산값이 표기된 블록들 사이의 상부에는 덧셈수가 표시되는 덧셈수 표시란이 노출되고, 상기 제2 블록부는 ‘10’이 표기된 블록과, 해당 덧셈분할문제의 기본수가 표기된 블록과, ‘10’이 표기된 블록의 우측에 배치되어 해당 덧셈분할문제의 제2 덧셈분할수가 표기된 블록은 서로 다른 색상으로 표시되고, 해당 덧셈분할문제의 기본수가 표기된 블록과 ‘10’이 표기된 블록들 사이의 하부에는 제1 덧셈분할수를 기입 받는 기입란이 표시되고, ‘10’이 표기된 블록과 제2 덧셈분할수가 표기된 블록들 사이의 하부에는 제2 덧셈분할수를 기입 받는 기입란이 표시되는 것이 바람직하다.

또한 본 발명에서 상기 뺄셈문제 학습단계(S4)는 두자리수인 기본수 및 한자리수인 뺄셈수로 이루어지되, 뺄셈 시 자리수가 줄어드는 받아 내림이 있는 뺄셈문제를 학습시키기 위한 제2 뺄셈 학습단계(S70)를 더 포함하고, 상기 제2 뺄셈 학습단계(S70)는 뺄셈문제 및 뺄셈값이 표시되는 뺄셈문제 표시부와, 일렬로 정렬되되, 좌측부터 1부터 10까지의 숫자가 표기된 후, 다시 1부터 9까지의 숫자가 표기되는 블록들을 포함하는 제1 블록부와, 상기 제1 블록부와 동일한 수량 및 숫자의 블록들을 포함하는 제2 블록부와, 해당 뺄셈문제의 기본수로부터 차감될 때, ‘10’이 되는 수를 제1 뺄셈분할수라고 하고 해당 뺄셈문제의 뺄셈값에서 제1 뺄셈분할수를 차감한 값을 제2 뺄셈분할수라고 할 때, 기본수, 제1 뺄셈분할수, 제2 뺄셈분할수 및 차감값으로 이루어지되, 제1 뺄셈분할수 및 제2 뺄셈분할수가 물음표 기호들로 표기되는 뺄셈분할문제가 표시되는 뺄셈분할문제 표시부가 전시되는 학습지를 제공하고, 상기 제1 블록부는 ‘10’이 표기된 블록과, ‘10’이 표기된 블록의 우측에 위치하여 해당 뺄셈분할문제의 기본수의 일의 자리수가 표기된 블록과, ‘10’이 표기된 블록의 좌측에 위치하여 해당 뺄셈분할문제의 차감값이 표기된 블록은 다른 블록들과 다른 색상으로 표시되고, 해당 뺄셈분할문제의 기본수의 일의 자리수가 표기된 블록과 ‘10’이 표기된 블록들 사이의 상부에는 제1 뺄셈분할수를 입력받는 기입란이 표시되고, ‘10’이 표기된 블록과 해당 뺄셈분할문제의 차감값이 표기된 블록 사이의 하부에는 제2 뺄셈분할수를 입력받는 기입란이 표시되는 것이 바람직하다.

또한 본 발명에서 상기 덧셈문제 학습단계(S3)는 두자리수의 기본수(M) 및 덧셈수(N)로 이루어지되, 덧셈 시 자리수가 증가하는 받아 올림이 발생하는 덧셈문제를 학습시키기 위한 제3 덧셈 학습단계(S80)를 더 포함하고, 상기 제3 덧셈 학습단계(S80)는 좌측에서 우측으로 제1, 2, 3, 4 블록(B1, B2, B3, B4)들을 그리는 블록그리기단계(S81); 해당 덧셈문제의 기본수(M)를 제1 블록(B1)의 값(b1)으로 결정하며, 결정된 제1 블록값(b1)을 제1 블록(B1)에 표기하는 제1 블록값 산출 및 표기단계(S82); 해당 덧셈문제의 기본수(M)의 올림수를 제2 블록(B2)의 값(b2)으로 결정하며, 결정된 제2 블록값(b2)을 제2 블록(B2)에 표기하는 제2 블록값 산출 및 표기단계(S83); 제2 블록값(b2)에서 제1 블록값(b1)을 차감하여 제1 연결값(C1)을 산출하며, 산출된 제1 연결값(C1)을 제1, 2 블록(B1), (B2)들 사이의 하부에 표기하는 제1 연결값 산출 및 표기단계(S84); 해당 덧셈문제의 덧셈수(N)의 내림수를 제2 연결값(C2)으로 결정하며, 결정된 제2 연결값(C2)을 제2, 3 블록(B2), (B3)들 사이의 상부에 표기하는 제2 연결값 산출 및 표기단계(S85); 제2 블록값(b2)과 제2 연결값(C2)을 합산하여 제3 블록(B3)의 값(b3)으로 산출하며, 산출된 제3 블록값(b3)을 제3 블록(B3)에 표기하는 제3 블록값 산출 및 표기단계(S86); 해당 덧셈문제의 덧셈수(N)에서 제1, 2 연결값(C1), (C2)들을 차감하여 제3 연결값(C3)을 산출하며, 산출된 제3 연결값(C3)을 제3, 4 블록(B3), (B4)들 사이의 하부에 표기하는 제3 연결값 산출 및 표기단계(S87); 제3 블록값(b3)과 제3 연결값(C3)을 합산하여 제4 블록(B4)의 값(b4)을 산출하며, 산출된 제4 블록값(b4)을 제4 블록(B4)에 표기하는 제4 블록값 산출 및 표기단계(S88)를 포함하고, 상기 제4 블록값 산출 및 표기단계(S88)에 의해 표기된 제4 블록값(b4)은 해당 덧셈문제의 정답인 것이 바람직하다.

또한 본 발명에서 상기 뺄셈문제 학습단계(S4)는 두자리수의 기본수(M) 및 뺄셈수(N)로 이루어지되, 뺄셈 시 자리수가 줄어드는 받아 내림이 발생하는 뺄셈문제를 학습시키기 위한 제3 뺄셈 학습단계(S90)를 더 포함하고, 상기 제3 뺄셈 학습단계(S90)는 좌측에서 우측으로 제1, 2, 3, 4 블록(B1, B2, B3, B4)들을 그리는 블록그리기단계(S91); 해당 뺄셈문제의 기본수(M)를 제4 블록(B4)의 값(b4)으로 결정하며, 결정된 제1 블록값(b4)을 제1 블록(B4)에 표기하는 제1 블록값 산출 및 표기단계(S92); 해당 뺄셈문제의 기본수(M)의 내림수를 제3 블록(B3)의 값(b3)으로 결정하며, 결정된 제2 블록값(b3)을 제2 블록(B3)에 표기하는 제3 블록값 산출 및 표기단계(S93); 제4 블록값(b4)에서 제3 블록값(b3)을 차감하여 제3 연결값(C3)을 산출하며, 산출된 제3 연결값(C3)을 제3, 4 블록(B3), (B4)들 사이의 하부에 표기하는 제3 연결값 산출 및 표기단계(S94); 해당 뺄셈문제의 뺄셈수(N)의 내림수를 제2 연결값(C2)으로 결정하며, 결정된 제2 연결값(C2)을 제2, 3 블록(B2), (B3)들 사이의 상부에 표기하는 제2 연결값 산출 및 표기단계(S95); 제3 블록값(b3)에서 제2 연결값(C2)을 차감하여 제2 블록(B2)의 값(b2)으로 산출하며, 산출된 제2 블록값(b2)을 제2 블록(B2)에 표기하는 제2 블록값 산출 및 표기단계(S96); 해당 뺄셈문제의 뺄셈수(N)에서 제2, 3 연결값(C2), (C3)들을 차감하여 제1 연결값(C1)을 산출하며, 산출된 제1 연결값(C1)을 제1, 2 블록(B1), (B2)들 사이의 하부에 표기하는 제1 연결값 산출 및 표기단계(S97); 제2 블록값(b2)에서 제1 연결값(C1)을 차감하여 제1 블록(B1)의 값(b1)을 산출하며, 산출된 제1 블록값(b1)을 제1 블록(B1)에 표기하는 제1 블록값 산출 및 표기단계(S98)를 포함하고, 상기 제1 블록값 산출 및 표기단계(S98)에 의해 표기된 제1 블록값(b1)은 해당 뺄셈문제의 정답인 것이 바람직하다.

상기 과제와 해결수단을 갖는 본 발명에 따르면 지문 및 설명 없이 수학문제를 제공함과 동시에 수학 개념 및 연산원리를 단계별로 체계적으로 제공하며, 수학문제를 블록 및 기호 등을 이용하여 이미지화하여 제공함으로써 유아의 직관적 사고, 시각적 사고 및 귀납적 추론능력의 활용성을 높임과 동시에 수학 학습에 대한 호기심을 극대화시켜 학습 자발성 및 집중력을 높일 수 있으며, 수학 개념 및 연산원리를 스스로 체득하도록 하여 학습효율성 및 수학적 사고력을 현저히 개선시킬 수 있으며, 페이지당 학습량을 최소화하여 학습에 대한 성취감, 동기부여 및 학습 지속성을 극대화시킬 수 있게 된다.

또한 본 발명에 의하면 제1 덧셈 학습단계(S30)를 통해 한자리수의 기본수 및 덧셈수로 이루어지는 덧셈연산을 학습시킴과 동시에 제1 덧셈 학습단계(S30)가 서로 다른 시각적 효과를 갖는 서수기반 덧셈 학습단계(S31), 기수기반 덧셈 학습단계(S32) 및 행렬기반 덧셈 학습단계(S33)로 이루어짐으로써 유아 스스로 각 단계에서 제공하는 블록들과 숫자의 관계 및 연계성을 유추하여 덧셈개념 및 덧셈연산의 원리를 이해할 수 있다.

또한 본 발명에 의하면 제1 뺄셈 학습단계(S40)를 통해 한자리수의 기본수 및 뺄셈수로 이루어지는 뺄셈연산을 학습시킴과 동시에 제1 뺄셈 학습단계(S40)가 서로 다른 시각적 효과를 갖는 서수기반 뺄셈 학습단계(S41), 기수기반 뺄셈 학습단계(S42) 및 행렬기반 뺄셈 학습단계(S43)로 이루어짐으로써 유아 스스로 각 단계에서 제공하는 블록들과 숫자의 관계 및 연계성을 유추하여 뺄셈개념 및 뺄셈연산의 원리를 쉽게 이해할 수 있게 된다.

또한 본 발명에 의하면 제2 덧셈 학습단계(S60) 또는 제2 뺄셈 학습단계(S70)가 블록 및 숫자들을 통해 기본수 및 덧셈수(뺄셈수)가 한자리수이면서 받아 올림(받아 내림)이 발생하는 덧셈문제(뺄셈문제)에 대한 체계적인 학습이 이루어지도록 구성됨으로써 별도의 설명 및 지문 없이 블록 및 기호 등을 이용하여 이미지화하여 제공함에 따라 유아의 직관적 사고, 시각적 사고 및 귀납적 추론능력의 활용성을 높임과 동시에 수학 학습에 대한 호기심을 극대화시켜 학습 자발성 및 집중력을 높일 수 있게 된다.

또한 본 발명에 의하면 제3 덧셈 학습단계(S80) 또는 제3 뺄셈 학습단계(S90)가 기본수 및 덧셈수(뺄셈수)가 두자리수이면서 받아 올림(받아 내림)이 발생하는 덧셈문제(뺄셈문제)를 기존에는 존재하지 않았던 새로운 풀이방식을 제안함으로써 유아가 받아 올림(받아 내림)이 있는 두자리수들의 덧셈(뺄셈) 문제를 정확하고 쉽게 산출할 수 있을 뿐만 아니라 풀이방식이 간략하고 시각적으로 이루어져 학습 호기심을 높여 학습효율성 및 수학적사고력을 극대화시킬 수 있다.

도 1은 국내등록특허 제10-1738230호(발명의 명칭 : 암산능력 향상을 위한 수학교육교재, 이를 이용한 수학교육방법 및 이를 기록한 기록매체)에 개시된 수학교육교재의 덧셈연산을 나타내는 도면이다.
도 2는 본 발명의 일실시예인 유아용 자기주도형 비언어 수학 교육방법을 나타내는 플로차트이다.
도 3은 도 2의 숫자 개념 학습단계를 설명하기 위한 플로차트이다.
도 4의 (a)는 도 3의 숫자 개념 이해단계를 설명하기 위한 예시도이고, (b)는 도 3의 숫자 개념 습득단계를 설명하기 위한 예시도이다.
도 5는 도 2의 숫자 순서 학습단계를 나타내는 플로차트이다.
도 6의 (a)는 도 5의 ‘1’ 증가기반 숫자 순서 학습단계를 나타내는 예시도이고, (b)는 도 5의 ‘L’ 증가기반 숫자 순서 학습단계를 나타내는 예시도이고, (c)는 도 5의 블록기반 숫자 순서 학습단계를 나타내는 예시도이다.
도 7은 도 6의 블록기반 숫자 순서 학습단계를 나타내는 플로차트이다.
도 8의 (a)는 도 7의 블록기반 숫자 순서 이해단계를 설명하기 위한 예시도이고, (b)는 도 7의 블록기반 숫자 순서 습득단계를 설명하기 위한 예시도이다.
도 9는 도 5의 크기비교기반 숫자 순서 학습단계를 설명하기 위한 예시도이다.
도 10은 도 1의 제1 덧셈 학습단계를 나타내는 플로차트이다.
도 11의 (a)는 도 10의 서수기반 덧셈 학습단계를 설명하기 위한 예시도이고, (b)는 도 10의 기수기반 덧셈 학습단계를 설명하기 위한 예시도이다.
도 12는 도 10의 행렬기반 덧셈 학습단계를 설명하기 위한 예시도이다.
도 13은 도 2의 제1 뺄셈 학습단계를 나타내는 플로차트이다.
도 14의 (a)는 도 13의 서수기반 뺄셈 학습단계를 설명하기 위한 예시도이고, (b)는 도 13의 기수기반 뺄셈 학습단계를 설명하기 위한 예시도이다.
도 15는 도 13의 행렬기반 뺄셈 학습단계를 설명하기 위한 예시도이다.
도 16은 도 2의 덧셈/뺄셈의 관계 학습단계를 설명하기 위한 예시도이다.
도 17은 도 2의 제2 덧셈 학습단계를 나타내는 플로차트이다.
도 18의 (a)는 도 17의 제2 덧셈 이해단계를 설명하기 위한 예시도이고, (b)는 도 17의 제2 덧셈 습득단계를 설명하기 위한 예시도이다.
도 19는 도 17의 제2 덧셈 습득단계를 설명하기 위한 예시도이다.
도 20은 도 2의 제2 뺄셈 학습단계를 설명하기 위한 예시도이다.
도 21은 도 2의 제3 덧셈 학습단계를 나타내는 플로차트이다.
도 22의 (a)는 도 21의 블록그리기단계(S81)를 설명하기 위한 예시도이고, (b)는 도 21의 제1 블록값 표기단계(S82)를 설명하기 위한 예시도이고, (c)는 도 21의 제2 블록값 산출 및 표기단계(S83)를 설명하기 위한 예시도이고, (d)는 도 21의 제1 연결값 산출 및 표기단계(S84)를 설명하기 위한 예시도이고, (e)는 도 21의 제2 연결값 산출 및 표기단계(S85)를 설명하기 위한 예시도이고, (f)는 도 21의 제3 블록값 산출 및 표기단계(S86)를 설명하기 위한 예시도이고, (g)는 도 21의 제3 연결값 산출 및 표기단계(S87)를 설명하기 위한 예시도이고, (h)는 도 21의 제4 블록값 산출 및 표기단계(S88)를 설명하기 위한 예시도이다.
도 23의 (a)는 도 21의 제3 덧셈 학습단계를 설명하기 위한 예시도이고, (b)는 다른 예시도이다.
도 24는 도 2의 제3 뺄셈 학습단계를 나타내는 플로차트이다.
도 25의 (a)는 도 24의 블록그리기단계(S91)를 설명하기 위한 예시도이고, (b)는 도 24의 제4 블록값 표기단계(S92)를 설명하기 위한 예시도이고, (c)는 도 24의 제3 블록값 산출 및 표기단계(S93)를 설명하기 위한 예시도이고, (d)는 도 24의 제3 연결값 산출 및 표기단계(S94)를 설명하기 위한 예시도이고, (e)는 도 24의 제2 연결값 산출 및 표기단계(S95)를 설명하기 위한 예시도이고, (f)는 도 24의 제2 블록값 산출 및 표기단계(S96)를 설명하기 위한 예시도이고, (g)는 도 24의 제1 연결값 산출 및 표기단계(S97)를 설명하기 위한 예시도이고, (h)는 도 24의 제1 블록값 산출 및 표기단계(S98)를 설명하기 위한 예시도이다.
도 26은 도 24의 제3 뺄셈 학습단계를 설명하기 위한 예시도이다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 일실시예를 설명한다.

도 2는 본 발명의 일실시예인 유아용 자기주도형 비언어 수학 교육방법을 나타내는 플로차트이다.

본 발명의 일실시예인 유아용 자기주도형 비언어 수학 교육방법(S1)은 지문 및 설명 등의 문자를 사용하지 않는 비언어 기반으로 학습이 이루어짐과 동시에 유아의 직관적 사고력 및 귀납적 추론능력의 활용을 유도하여 유아 스스로 문제의 흐름을 통해 연계성을 유추하여 수 개념 및 연산원리를 이해하도록 함으로써 수학 학습에 대한 호기심을 극대화시켜 학습 자발성 및 집중력을 높임과 동시에 수학 개념 및 연산원리를 스스로 체득하도록 하여 학습효율성 및 수학적사고력을 현저히 개선시키기 위한 것이다.

또한 본 발명의 유아용 자기주도형 비언어 수학 교육방법(S1)은 도 2에 도시된 바와 같이, 학습대상인 유아에게 숫자의 개념을 비언어 기반으로 학습시키는 숫자 개념 학습단계(S10)와, 숫자의 순서를 학습시키는 숫자 순서 학습단계(S20)와, 서수, 기수 및 행렬을 이용하여 유아에게 덧셈을 학습시키는 제1 덧셈 학습단계(S30)와, 서수, 기수 및 행렬을 이용하여 유아에게 뺄셈을 학습시키는 제1 뺄셈 학습단계(S40)와, 유아에게 덧셈 및 뺄셈의 상호 관계의 개념을 학습시키는 덧셈/뺄셈의 관계 학습단계(S50)와, 유아에게 두자리수 덧셈을 학습시키는 제2 덧셈 학습단계(S60)와, 유아에게 두자리수 뺄셈을 학습시키는 제2 뺄셈 학습단계(S70)와, 유아에게 받아 올림이 있는 두자리수의 덧셈을 학습시키는 제3 덧셈 학습단계(S80)와, 유아에게 받아 내림이 있는 두자리수의 뺄셈을 학습시키는 제3 뺄셈 학습단계(S90)로 이루어진다.

이때 도 2에서는 설명의 편의를 위해 도시하지 않았으나, 본 발명의 유아용 자기주도형 비언어 수학 교육방법(S1)의 각 단계(S10, ..., S90)는 해당 학습단계의 연산과정을 이해시키기 위한 이해단계와, 해당 학습단계의 연산과정을 습득시키기 위한 습득단계로 이루어진다. 예를 들어, 숫자 순서 학습단계(S20)는 숫자 순서 이해단계와, 숫자 순서 습득단계로 이루어지고, 제2 덧셈 학습단계(S70)는 제2 덧셈 이해단계와, 제2 덧셈 습득단계로 이루어지게 된다.

도 3은 도 2의 숫자 개념 학습단계를 설명하기 위한 플로차트이고, 도 4의 (a)는 도 3의 숫자 개념 이해단계를 설명하기 위한 예시도이고, (b)는 도 3의 숫자 개념 습득단계를 설명하기 위한 예시도이다.

숫자 개념 학습단계(S10)는 도 3에 도시된 바와 같이, 숫자 개념 이해단계(S11)와, 숫자 개념 습득단계(S13)로 이루어진다.

숫자 개념 이해단계(S11)는 숫자 및 블록들을 이용하여 유아에게 숫자의 개념을 설명하기 위한 학습단계이다.

또한 숫자 개념 이해단계(S11)는 숫자가 표시된 사각형상의 블록(111)들이 숫자 순서와 상관없이 다행 다열로 전시되되, 블록(111)들 중 적어도 하나 이상이 공란(113)으로 표시되는 블록 표시부(11)와, 블록(111)들에 표시된 숫자들이 차례대로 노출되되, 블록표시부(11)에서 공란으로 표시된 숫자에 물음표 기호(131)가 표기되는 숫자 전시부(13)로 이루어지는 학습지(10-1)를 제공한다.

이때 도 4의 (a)에서는 설명의 편의를 위해, 블록 표시부(11)의 블록(111)들이 10개로 이루어지고, 한 개의 블록(111)이 물음표 기호(113)로 표시되는 것으로 예를 들어 설명하였으나, 블록 표시부(11)의 수량 또는 물음표 기호(113)가 표시되는 블록(111)의 수량은 이에 한정되지 않는다.

블록 표시부(11)는 M부터 N까지의 숫자들이 표시되되, 적어도 하나 이상이 공란(113)으로 표시되는 N-M개의 블록(111)들로 이루어진다.

또한 블록 표시부(11)의 블록(111)들은 숫자 순서와 상관없이 랜덤으로 다열 다행으로 정렬된다.

숫자 전시부(13)는 블록 표시부(11)의 블록(111)들에 표시된 숫자들인 M부터 N까지의 숫자들이 숫자 순서에 따라 일렬로 전시되되, 블록 표시부(11)에서 공란(113)으로 표시된 번호를 물음표 기호(131)로 대체하여 전시한다.

즉 학습대상인 유아는 숫자 개념 이해단계(S11)에 의해 제공되는 학습지(10-1)의 블록 표시부(11)의 블록(111)들을 열람하여 1부터 N까지의 숫자들 중 누락된 숫자를 인지할 수 있을 뿐만 아니라 숫자 전시부(13)의 숫자들을 통해 누락된 숫자를 확인함으로써 별도의 설명이나 지문 없이도 자기 스스로 학습에 참여함과 동시에 블록 표시부(11) 및 숫자 전시부(13)를 통해 직관적 사고, 시각적 사고 및 귀납적 추론능력을 이용하여 숫자의 개념을 정확하고 쉽게 이해할 수 있게 된다.

숫자 개념 습득단계(S13)는 도 4의 (b)에 도시된 바와 같이, 서로 다른 누락숫자 및 정렬배치를 갖는 블록 표시부(11)들로 이루어지는 학습지(10-2)를 제공한다.

즉 숫자 개념 습득단계(S13)는 서로 다른 예시로 이루어지는 블록 표시부(11)들을 노출시킴으로써 유아가 숫자의 개념을 정확하게 습득할 수 있도록 한다.

도 5는 도 2의 숫자 순서 학습단계를 나타내는 플로차트이고, 도 6의 (a)는 도 5의 ‘1’ 증가기반 숫자 순서 학습단계를 나타내는 예시도이고, (b)는 도 5의 ‘L’ 증가기반 숫자 순서 학습단계를 나타내는 예시도이고, (c)는 도 5의 블록기반 숫자 순서 학습단계를 나타내는 예시도이다.

도 5의 숫자 순서 학습단계(S20)는 학습대상인 유아에게 숫자의 순서(크기)를 학습시키는 단계이다.

또한 숫자 순서 학습단계(S20)는 도 5에 도시된 바와 같이, ‘1’ 증가기반 숫자 순서 학습단계(S21)와, ‘L’ 증가기반 숫자 순서 학습단계(S22), ‘1’ 차감기반 숫자 순서 학습단계(S23), ‘L’ 차감기반 숫자 순서 학습단계(S24), 블록기반 숫자 순서 학습단계(S25)와, 크기비교기반 숫자 순서 학습단계(S26)로 이루어진다.

‘1’ 증가기반 숫자 순서 학습단계(S21)는 도 6의 (a)에 도시된 바와 같이, ‘1’씩 증가하는 M부터 N까지의 숫자(2111)가 순서대로 표시되되, 숫자들 중 적어도 하나 이상이 물음표 기호(2113)로 대체되어 표시되는 나열부(211)와, 나열부(211)의 일측에 표시되어 해당 나열부(211)의 물음표 기호(2113)에 들어갈 숫자를 유아로부터 입력받는 기입란(213)으로 이루어지는 순서 표시부(21)들이 다수개 노출되는 학습지(20-1)를 제공한다.

‘L’ 증가기반 숫자 순서 학습단계(S22)는 도 6의 (b)에 도시된 바와 같이, ‘L’씩 증가하는 M부터 N까지의 숫자(2211)가 순서대로 표시되되, 숫자들 중 적어도 하나 이상이 물음표 기호(2213)로 대체되어 표시되는 나열부(221)와, 나열부(221)의 일측에 표시되는 기입란(223)으로 이루어지는 순서 표시부(22)들이 다수개 노출되는 학습지(20-2)를 제공한다.

이와 같이 학습대상인 유아는 ‘1’ 증가기반 숫자 순서 학습단계(S21) 및 ‘L’ 증가기반 숫자 순서 학습단계(S22)에 의해 제공되는 학습지의 순서 표시부(21), (22)들을 통해 ‘1’, ‘L’씩 증가하는 순자의 순서 흐름을 활용하여 설명 및 지문 없이도 자기 스스로 숫자 순서의 개념을 정확하고 쉽게 습득할 수 있게 된다.

‘1’ 차감기반 숫자 순서 학습단계(S23)는 M부터 N까지의 숫자가 ‘1’씩 차감되도록 표시되되, 숫자들 중 적어도 하나 이상이 물음표 기호로 대체되어 표시되는 순서 표시부들이 다수개 노출되는 학습지를 제공한다. 즉 ‘1’ 차감기반 숫자 순서 학습단계(S23)에서 제공되는 학습지의 순서 표시부는 전술하였던 ‘1’ 증가기반 숫자 순서 학습단계(S21)에서 제공되는 학습지의 순서 표시부와 동일하되, 숫자의 나열 순서가 정반대로 구성된다.

‘L’ 차감기반 숫자 순서 학습단계(S24)는 M부터 N까지의 숫자가 ‘L’씩 차감되도록 표시되되, 숫자들 중 적어도 하나 이상의 물음표 기호로 대체되어 표시되는 순서 표시부들이 다수개 노출되는 학습지를 제공한다.

도 7은 도 6의 블록기반 숫자 순서 학습단계를 나타내는 플로차트이고, 도 8의 (a)는 도 7의 블록기반 숫자 순서 이해단계를 설명하기 위한 예시도이고, (b)는 도 7의 블록기반 숫자 순서 습득단계를 설명하기 위한 예시도이다.

블록기반 숫자 순서 학습단계(S25)는 도 7에 도시된 바와 같이, 블록기반 숫자 순서 이해단계(S251)와, 블록기반 숫자 순서 습득단계(S252)로 이루어진다.

블록기반 숫자 순서 이해단계(S251)는 도 8의 (a)에 도시된 바와 같이, 설명용 블록표시부(251)와, 문제용 블록표시부(253)가 노출되는 학습지(20-5)를 제공한다.

설명용 블록 표시부(251)는 n x m 행렬로 정렬되되, 내부에 M부터 N까지의 숫자들이 각각 표시되는 블록(2511)들로 이루어진다.

이때 설명용 블록 표시부(251)의 블록(2511)들은 n x m 행렬로 정렬되되, 인접한 숫자가 상하좌우 중 어느 하나에 인접하게 배치되도록 한다.

또한 설명용 블록 표시부(251)에는 최저 숫자인 M부터 최대 숫자인 N까지를 숫자 순서에 따라 연결한 연결선(2513)이 표시된다.

즉 학습대상인 유아는 별도의 숫자 순서에 대한 설명 및 지문 없이도, 설명용 블록 표시부(251)의 블록(2511)별 숫자들과 연결선(2513)의 흐름을 통해 숫자 순서를 자발적으로 유추하여 숫자 순서에 대한 원리를 효과적으로 학습할 수 있게 된다.

문제용 블록 표시부(253)는 내부에 M부터 N까지의 숫자들이 각각 표시되되, 적어도 하나 이상에 숫자가 아닌 물음표 기호(2532)가 표시되며 n x m 행렬로 정렬되는 블록(2531)들로 이루어진다.

이때 블록(2531)들은 인접한 숫자가 상하좌우 중 어느 하나에 인접하게 배치되고, 블록(2531)들 중 최저 숫자(M)가 표시된 블록과 물음표 기호(2532)가 표시된 블록은 다른 색상으로 표시됨으로써 유아가 최저 숫자와 숫자가 누락된 블록들을 용이하게 인식할 수 있도록 한다.

또한 문제용 블록 표시부(253)의 일측에는 블록(2531)의 물음표 기호(2532)에 들어갈 숫자가 표시되는 정답란(2533)이 전시된다.

도 5의 블록기반 숫자 순서 습득단계(S252)는 도 8의 (b)에 도시된 바와 같이, 복수개의 제2 문제용 블록 표시부(253’)들이 노출되는 학습지(20-5‘)를 제공한다.

제2 문제용 블록 표시부(20-5’)들은 전술하였던 도 8의 (a)의 문제용 블록 표시부(531)와 동일한 구조로 이루어지되, 일측에 정답란(2533) 대신 유아로부터 블록의 물음표 기호(2532’)에 대한 정답을 기입 받는 기입란(2533’)이 표시된다.

이때 제2 문제용 블록 표시부(253’)의 블록(2531’)들 중 최저 숫자가 표시된 블록과, 물음표 기호(2532’)가 표시된 블록은 다른 색상으로 표시됨으로써 유아가 최저 숫자와 숫자가 누락된 블록들을 용이하게 인식할 수 있도록 한다.

즉 블록기반 숫자 순서 습득단계(S252)는 제2 문제용 블록 표시부(2532’)들이 노출되는 학습지(20-5‘)를 제공함으로써 학습대상인 유아가 제2 문제용 블록 표시부(2532’)의 각 블록(2531‘)별 숫자를 통해 최저 숫자로부터 최대 숫자까지 선으로 연결하여 숫자의 순서 개념을 이해할 뿐만 아니라 직관적 사고 및 귀납적 추론능력을 활용하여 물음표 기호(2532’)에 들어갈 숫자를 스스로 유추할 수 있게 된다.

도 9는 도 5의 크기비교기반 숫자 순서 학습단계를 설명하기 위한 예시도이다.

도 5의 크기비교기반 숫자 순서 학습단계(S26)는 도 9에 도시된 바와 같이, N개의 서로 다른 숫자들이 크기와 상관없이 일렬로 나열되는 숫자 표시부(2611)와, 숫자 표시부(2611)의 숫자를 크기 기호(26121)에 맞춰 표시하되, 숫자들 중 적어도 하나 이상이 물음표 기호(26123)로 대체되어 표시되는 숫자 비교부(2612)로 이루어지는 서수 문제부(261)들이 노출되는 학습지(20-6)를 제공한다.

도 10은 도 2의 제1 덧셈 학습단계를 나타내는 플로차트이고, 도 11의 (a)는 도 10의 서수기반 덧셈 학습단계를 설명하기 위한 예시도이고, (b)는 도 10의 기수기반 덧셈 학습단계를 설명하기 위한 예시도이다.

제1 덧셈 학습단계(S30)는 별도의 설명 및 지문 없이 유아가 자신의 직관적 사고 및 귀납적 추론능력을 활용하여 숫자의 덧셈 개념을 자발적으로 이해 및 학습하도록 하는 단계이다.

또한 제1 덧셈 학습단계(S30)에 적용되는 덧셈문제는 기본수 및 덧셈수가 한자리수인 숫자로 이루어진다. 이때 기본수는 최초 기재된 숫자를 의미하고, 덧셈수는 기본수에 더해지는 숫자를 의미하고, 예를 들어, 덧셈문제가 ‘3+5’인 경우, 기본수는 ‘3’이 되고, 덧셈수는 ‘5’가 된다.

또한 제1 덧셈 학습단계(S30)는 도 10에 도시된 바와 같이, 서수기반 덧셈 학습단계(S31)와, 기수기반 덧셈 학습단계(S32), 행렬기반 덧셈 학습단계(S33)로 이루어진다.

서수기반 덧셈 학습단계(S31)는 숫자의 서수를 이용하여 유아에게 덧셈의 개념 및 덧셈연산의 원리를 학습시키는 단계이다.

이때 서수라고 함은 첫째, 둘째, 셋째 등과 같이 순서를 매길 때 사용하는 수를 의미한다.

또한 서수기반 덧셈 학습단계(S31)는 도 11의 (a)에 도시된 바와 같이, 0부터 10까지의 숫자가 표시되며 일렬로 숫자 순서에 따라 정렬되는 블록(311)들로 이루어지는 샘플용 블록부(31)와, 샘플용 블록부(31)의 블록(311)들 각각의 직하부에 배치되는 블록(331)들로 이루어지는 문제용 블록부(33)들이 노출되는 학습지(30-1)를 제공한다.

문제용 블록부(33)는 덧셈문제 표시부(332)와, 블록(331)들, 덧셈수 표시부(333), 방향기호선(334)으로 이루어진다

덧셈문제 표시부(332)는 해당 문제용 블록부(33)에 대한, 한자리수들의 덧셈문제가 표시된다. 이때 덧셈문제 표시부(332)는 블록(331)들의 상부에 노출된다.

예를 들어, 덧셈문제 표시부(332)에 적용되는 덧셈문제가 ‘1+2’일 때, 기본수는 ‘1’이고, ‘덧셈수는 ’2‘가 된다.

블록(331)들은 샘플용 블록부(31)의 각 블록(311)의 직하부에 배치되어 일렬로 정렬되게 표시된다.

또한 블록(331)들은 공란으로 표시된다. 이때 블록(331)들 중 1)덧셈문제 표시부(332)의 기본수에 해당하는 블록에는 해당 숫자(기본수의 숫자)(3311)가 표시되며, 2)덧셈문제 표시부(332)의 덧셈문제의 합산값에 해당하는 블록에는 물음표 기호(3313)가 표시된다.

덧셈수 표시부(333)는 기본수(3311)가 표시되는 블록과, 물음표 기호(3313)가 표시되는 블록 사이의 상부에 배치되며, 덧셈문제 표시부(332)의 덧셈문제에 적용되는 덧셈수가 표시된다.

방향기호선(334)은 기본수(3311)가 표시되는 블록 및 덧셈수 표시부(332) 사이에 연결됨과 동시에 덧셈수 표시부(332) 및 물음표 기호(3313)가 표시되는 블록 사이에 연결된다. 이때 덧셈수 표시부(332) 및 물음표 기호(3313)가 표시되는 블록 사이에 연결되는 방향기호선(334)에는 블록을 향하는 방향으로 방향기호가 표시된다.

기수기반 덧셈 학습단계(S32)는 숫자의 기수를 이용하여 유아에게 덧셈의 개념 및 덧셈연산의 원리를 학습시키는 단계이다.

또한 기수기반 덧셈 학습단계(S32)는 도 11의 (b)에 도시된 바와 같이, 1부터 10까지의 숫자가 표시되되 2행 X 5열로 전시되는 블록(3211)들로 이루어지는 샘플용 블록부(321)와, 샘플용 블록부(321)의 하부에 배치되는 문제용 블록부(323)들이 노출되는 학습지(30-2)를 제공한다.

샘플용 블록부(321)는 1부터 10까지의 숫자가 표시되되 2행 X 5열로 전시되는 블록(3211)들로 이루어진다.

이때 샘플용 블록부(321)는 2행 X 5열에서, (2, 1)의 블록에는 ‘1’, (2, 5)의 블록에는 ‘5’, (1, 5)의 블록에는 ‘6’, (1, 1)의 블록에는 ‘10’이 표시되고, (2, 1)부터 (1, 1)까지의 순서를 적층순서라고 명칭하기로 하고, 샘플용 블록부(31)의 블록에는 적층순서에 따라 숫자들이 순서대로 표시된다.

문제용 블록부(323)들은 페이지의 높이 방향으로 간격을 두고 표시된다.

또한 문제용 블록부(323)는 덧셈문제 표시부(3234)와, 제1 블록 표시부(3231), 제2 블록 표시부(3232), 제3 블록 표시부(3233), 기입란(3235)으로 이루어진다.

덧셈문제 표시부(3234)는 한자리수들의 덧셈문제 및 합산값(정답)이 표시되되, 덧셈수가 물음표 기호로 대체되어 표시된다. 이때 덧셈문제 표시부(3234)는 제1 블록 표시부(3231)의 상부에 노출된다.

제1 블록 표시부(3231)는 덧셈문제 표시부(3234)의 덧셈문제의 기본수와 동일한 수량의 블록들로 이루어진다.

또한 제1 블록 표시부(3231)는 제1 색상으로 표시된다.

이때 제1 블록 표시부(3231)의 블록들은 전술하였던 적층순서에 따라 표시된다.

예를 들어, 덧셈문제 표시부(3234)의 덧셈문제의 기본수가 ‘1’인 경우, 제1 블록 표시부(3231)에는 (2, 1)의 단일 블록만이 표시되고, 기본수가 ‘7’인 경우, 제1 블록 표시부(3231)에는 (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (1, 5), (1, 4)의 7개의 블록들이 표시되게 된다.

제2 블록 표시부(3232)는 덧셈문제 표시부(3234)의 덧셈문제의 물음표 기호로 대체된 덧셈수의 수량을 갖는 블록들로 이루어진다. 이때 제2 블록 표시부(3232)의 블록들은 제1 블록 표시부(3231)의 최종 블록의 다음 순서의 블록을 최초 블록으로 하고, 적층방향을 따라 덧셈수의 수량만큼 배치되게 된다.

예를 들어, 제2 블록 표시부(3232)에 표시된 블록이 3개이고, 제1 블록 표시부(3231)에 표시된 블록이 6개일 때, 제2 블록 표시부(3232)는 제1 블록표시부(3231)에 표시된 블록들 중 최종 블록의 위치인 (1, 5)의 다음 순서인 (1, 4)의 위치에 최초 블록을 표시함으로써 (1, 4), (1, 3), (1, 2)의 위치에 블록들을 배치하게 된다.

제3 블록 표시부(3233)는 덧셈문제 표시부(3234)의 덧셈문제의 합산값의 수량과 동일한 블록들로 이루어지며, 상세하게로는 제1 블록 표시부(3231)의 블록들 및 제2 블록 표시부(3232)의 블록들이 적층방향에 따라 적층된 블록들로 이루어진다.

기입란(3235)은 덧셈문제 표시부(3234)의 물음표 기호에 들어갈 숫자(덧셈수)를 유아로부터 기입 받는다.

이와 같이 본 발명의 기수기반 덧셈 학습단계(S32)는 제1, 2, 3 블록 표시부(3231), (3232), (3233)들로 이루어지는 문제용 블록부(323)들이 노출되는 학습지(30-2)를 유아에게 제공함으로써 유아에게 기수를 활용하여 덧셈의 개념 및 덧셈연산의 원리를 학습시킬 수 있을 뿐만 아니라 블록들의 적층을 통해 쉽고 정확하게 덧셈의 원리를 자발적으로 유추하도록 하여 학습효율성 및 집중력을 현저히 높일 수 있게 된다.

도 12는 도 10의 행렬기반 덧셈 학습단계를 설명하기 위한 예시도이다.

행렬기반 덧셈 학습단계(S33)는 행렬을 이용하여 유아에게 덧셈의 개념 및 덧셈연산의 원리를 학습시키는 단계이다.

또한 행렬기반 덧셈 학습단계(S33)는 도 12에 도시된 바와 같이, 9 X 9 행렬(A)의 블록(341)들로 이루어지는 행렬블록 표시부(34)가 노출되는 학습지(30-3)를 제공한다.

이때 행렬블록 표시부(34)는 각 블록(Bi, j)의 행(i)과 열(j)을 합산한 값이 ‘10’ 이하를 갖는 블록들만 배치시키고, 행(i)과 열(j)을 합산한 값이 ‘10’을 초과하는 블록들은 제거하여 배치시키지 않는다.

즉 행렬블록 표시부(34)는 ‘45’개의 블록들로 이루어진다.

다시 말하면, 본 발명의 행렬블록 표시부(34)의 행렬(A)의 1행에는 1열부터 9열까지 9개의 블록들이 배치되고, 2행에는 1열부터 8열까지 8개의 블록들이 배치되고, 9행에는 1열의 단일 블록만이 배치되게 된다.

또한 행렬블록 표시부(34)의 블록(341)들은 공란으로 표시되되, 적어도 하나 이상에는 물음표 기호(342)가 표시된다.

또한 행렬블록 표시부(34)는 물음표 기호(342)에 들어갈 숫자를 입력받는 기입란(343)이 노출된다.

이에 따라 유아는 행렬블록 표시부(34)의 물음표 기호(342)가 표시된 블록에 들어갈 숫자(합산값)를 해당 블록블록(Bi, j)의 행-번호(i)와, 열-번호(j)를 합산하거나 또는 행-방향의 블록수량과 열-방향의 블록수량을 합산하는 방식으로 산출할 수 있고, 이에 따라 별도의 설명 및 지문 없이도 블록들의 연계성을 자기 스스로 유추하여 덧셈의 개념 및 연산원리를 이해할 수 있게 된다.

다시 도 2로 돌아가서 제1 뺄셈 학습단계(S40)를 살펴보기로 한다.

도 13은 도 2의 제1 뺄셈 학습단계를 나타내는 플로차트이고, 도 14의 (a)는 도 13의 서수기반 뺄셈 학습단계를 설명하기 위한 예시도이고, (b)는 도 13의 기수기반 뺄셈 학습단계를 설명하기 위한 예시도이다.

도 13의 제1 뺄셈 학습단계(S40)는 별도의 설명 및 지문 없이 유아가 자신의 직관적 사고 및 귀납적 추론능력을 활용하여 숫자의 뺄셈 개념을 자발적으로 이해 및 학습하도록 하는 단계이다.

또한 제1 뺄셈 학습단계(S40)에 적용되는 뺄셈문제는 기본수 및 뺄셈수가 한자리수인 숫자들로 이루어진다. 이때 기본수는 최초 기재된 숫자를 의미하고, 뺄셈수는 기본수에 차감되는 숫자를 의미하고, 예를 들어, 덧셈문제가 ‘9-4’인 경우, 기본수는 ‘9’이 되고, 뺄셈수는 ‘4’가 된다.

서수기반 뺄셈 학습단계(S41)는 숫자의 서수를 이용하여 유아에게 뺄셈의 개념 및 뺄셈연산의 원리를 학습시키는 단계이다.

또한 서수기반 뺄셈 학습단계(S41)는 전술하였던 도 14의 (a)에 도시된 바와 같이, 0부터 10까지의 숫자가 표시되되 숫자 순서에 따라 일렬로 정렬되는 블록들로 이루어지는 샘플용 블록부(411)와, 샘플용 블록부(411)의 블록들 각각의 직하부에 배치되는 블록들로 이루어지는 문제용 블록부(413)들이 노출되는 학습지(40-1)를 제공한다.

문제용 블록부(413)들은 전술하였던 도 11의 (a)의 학습지(30-1)의 문제용 블록부(33)와 동일하게 뺄셈문제 표시부와, 블록들, 뺄셈수 표시부, 방향기호선으로 이루어진다.

또한 문제용 블록부(413)의 블록들은 공란으로 표시된다. 이때 블록들 중 1)뺄셈문제의 기본수에 해당하는 블록에는 해당 숫자(기본수)가 표시되며, 2)뺄셈문제의 차감값(정답)에 해당하는 블록에는 물음표 기호가 표시된다.

뺄셈수 표시부는 기본수가 표시되는 블록과, 물음표 기호가 표시되는 블록 사이의 상부에 배치되며, 뺄셈문제 표시부의 뺄셈문제에 적용되는 뺄셈수가 표시된다.

방향기호선은 기본수가 표시되는 블록 및 뺄셈수 표시부 사이에 연결됨과 동시에 뺄셈수 표시부 및 물음표 기호가 표시되는 블록 사이에 연결된다. 이때 뺄셈수 표시부 및 물음표 기호가 표시되는 블록 사이에 연결되는 방향기호선에는 블록을 향하는 방향으로 방향기호가 표시된다.

기수기반 뺄셈 학습단계(S42)는 숫자의 기수를 이용하여 유아에게 뺄셈의 개념 및 뺄셈연산의 원리를 학습시키는 단계이다.

또한 기수기반 뺄셈 학습단계(S42)는 도 14의 (b)에 도시된 바와 같이, 1부터 10까지의 숫자가 표시되되 2행 X 5열로 전시되는 블록들로 이루어지는 샘플용 블록부(421)와, 샘플용 블록부(421)의 하부에 배치되는 문제용 블록부(423)들이 노출되는 학습지(40-2)를 제공한다.

샘플용 블록부(421)는 전술하였던 도 11의 (b)의 학습지(30-2)의 샘플용 블록부(321)와 동일하게, 1부터 10까지의 숫자가 표시되되 2행 X 5열로 전시되는 블록들로 이루어진다.

문제용 블록부(423)들은 페이지의 높이 방향으로 간격을 두고 표시된다.

또한 문제용 블록부(423)는 전술하였던 도 11의 (b)의 학습지(30-2)와 동일하게, 뺄셈문제 표시부와, 제1 블록 표시부, 제2 블록 표시부, 제3 블록 표시부, 기입란으로 이루어진다.

뺄셈문제 표시부는 해당 문제용 블록부(423)에 대한, 한자리수의 뺄셈문제 및 차감값(정답)이 표시되되, 차감값정답)이 물음표 기호로 대체되어 표시된다. 이때 뺄셈문제 표시부는 제1 블록 표시부의 상부에 노출된다.

제1 블록 표시부는 뺄셈문제 표시부의 뺄셈문제의 기본수와 동일한 수량의 블록들로 이루어진다. 이때 제1 블록 표시부의 블록들은 제1 색상으로 표시됨과 동시에 전술하였던 적층순서에 따라 표시된다.

예를 들어, 뺄셈문제 표시부의 뺄셈문제의 기본수가 ‘5’인 경우, 제1 블록 표시부에는 (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5)의 위치에 5개의 블록들이 표시되게 된다.

제2 블록 표시부는 제1 블록표시부와 동일한 블록들로 이루어진다. 이때 제2 블록표시부의 블록들 중 적층방향의 최종 블록으로부터 역-적층방향 순서로 뺄셈문제의 뺄셈수와 동일한 수량의 블록들이 제2 색상으로 표시된다.

제3 블록 표시부는 뺄셈문제 표시부의 뺄셈문제의 차감값의 숫자와 동일한 수량의 블록들로 이루어지며, 상세하게로는 제2 블록 표시부의 블록들에서 제2 색상의 블록들이 제거된 블록들로 이루어진다.

기입란은 뺄셈문제 표시부의 물음표 기호(차감값(정답))에 들어갈 숫자를 유아로부터 기입 받는다.

이와 같이 본 발명의 기수기반 뺄셈 학습단계(S32)는 제1, 2, 3 블록 표시부들이 노출되는 학습지(40-2)를 유아에게 제공함으로써 유아에게 기수를 활용하여 뺄셈의 개념 및 뺄셈연산의 원리를 학습시킬 수 있을 뿐만 아니라 블록들의 적층 및 제거를 통해 쉽고 정확하게 뺄셈의 원리를 자발적으로 유추하도록 하여 학습효율성 및 집중력을 현저히 높일 수 있게 된다.

도 15는 도 13의 행렬기반 뺄셈 학습단계를 설명하기 위한 예시도이다.

행렬기반 뺄셈 학습단계(S43)는 행렬을 이용하여 유아에게 뺄셈의 개념 및 연산원리를 학습시키는 단계이다.

또한 행렬기반 뺄셈 학습단계(S43)는 도 15에 도시된 바와 같이, 9 X 9 행렬(A)의 블록(431)들로 이루어지는 행렬블록 표시부(43)가 노출되는 학습지(400-3)를 제공한

이때 행렬블록 표시부(43)의 각 행(i)의 10열(개)의 블록들 중, 1)열(j)의 값이 해당 행(i)의 값보다 이상인 블록들은 표시되되, 2)열(j)의 값이 해당 행(i)의 값보다 미만인 블록들은 제거되어 미표시된다.

즉 행렬블록 표시부(43)는 ‘45’개의 블록들로 이루어진다.

다시 말하면, 본 발명의 행렬블록 표시부(43)의 행렬(A)의 1행에는 1열부터 9열까지 9개의 블록들이 배치되고, 2행에는 2열부터 9열까지 8개의 블록들이 배치되고, 3행에는 3열부터 9열까지 7개의 블록들이 배치되고, 9행에는 9열의 단일 블록만이 배치되게 된다.

또한 행렬블록 표시부(43)의 블록(4313)들은 공란으로 표시되되, 적어도 하나 이상에는 물음표 기호(432)가 표시된다.

또한 행렬블록 표시부(43)의 하부에는 물음표 기호(432)에 들어갈 숫자를 입력받는 기입란(433)이 노출된다.

이에 따라 유아는 행렬블록 표시부(43)의 물음표 기호(432)가 표시된 블록에 들어갈 숫자(차감값)을 해당 블록(Bi, j)의 열-번호(j)로부터 행-번호(i)를 차감하는 방식으로 산출할 수 있고, 이에 따라 별도의 설명 및 지문 없이도 블록들의 연계성을 자기 스스로 유추하여 뺄셈의 개념 및 뺄셈연산의 원리를 이해할 수 있게 된다.

다시 도 2로 돌아가서, 덧셈/뺄셈의 관계 학습단계(S50)를 살펴보면, 덧셈/뺄셈의 관계 학습단계(S50)는 덧셈과 뺄셈의 상호 관계에 대한 개념을 유아에게 학습시키는 단계이다.

도 16은 도 2의 덧셈/뺄셈의 관계 학습단계를 설명하기 위한 예시도이다.

덧셈/뺄셈의 관계 학습단계(S50)는 도 16에 도시된 바와 같이, 전술하였던 도 11의 (a)의 학습지(30-1)의 문제용 블록부(33)와, 도 14의 (a)의 학습지(40-1)의 문제용 블록부(413)를 혼합한 문제용 블록부(53)가 노출되는 학습지(50-1)를 제공한다.

문제용 블록부(53)는 덧셈문제 표시부(531)와, 뺄셈 문제 표시부(532), 블록(533)들, 덧셈수 표시부(534), 뺄셈수 표시부(535), 방향기호선(536), (537)들로 이루어진다.

덧셈문제 표시부(531)는 해당 문제용 블록부(53)에 대한, 한자리수들의 덧셈문제 및 합산값(정답)이 표시된다.

이때 덧셈문제 표시부(531)는 덧셈수가 물음표 기호로 표시된다.

또한 덧셈문제 표시부(531)는 블록(533)들의 상부에 배치된다.

뺄셈문제 표시부(532)는 덧셈문제 표시부(531)의 덧셈문제 및 합산값에 대응하는 뺄셈문제 및 차감값을 표시하며, 블록(533)들의 하부에 배치된다.

이때 뺄셈문제 표시부(532)의 뺄셈문제는 덧셈문제 표시부(531)의 덧셈문제의 합산값(정답)이 기본수로 대체됨과 동시에 덧셈문제의 기본수가 차감값(정답)으로 대체되어 표시되며, 뺄셈수가 물음표 기호로 대체되어 표시된다.

예를 들어, 덧셈문제 표시부(531)의 덧셈문제가 ‘3 + = 7’일 때, 뺄셈문제 표시부(532)의 뺄셈문제는 ‘7 - = 3’으로 표시되게 된다.

블록(533)들은 공란으로 표시되되, 1)덧셈문제 표시부(531)의 기본수 또는 뺄셈문제 표시부(532)의 차감값(정답)에 해당하는 블록(5331)에는 기본수 또는 차감값의 숫자가 표시됨과 동시에 제1 색상으로 표시되며, 2)덧셈문제 표시부(531)의 합산값(정답) 또는 뺄셈문제 표시부(532)의 기본수에 해당하는 블록(5332)에는 합산값 또는 기본수의 숫자가 표시됨과 동시에 제2 색상으로 표시된다.

덧셈수 표시부(534)는 덧셈수 표시부(531)의 기본수가 표시되는 블록(5331)과, 합산값이 표시되는 블록(5332) 사이의 상부에 배치되며, 물음표 기호로 표시된다.

뺄셈수 표시부(535)는 뺄셈수 표시부(532)의 기본수가 표시되는 블록(5332)과, 차감값이 표시되는 블록(5331) 사이의 하부에 배치되며, 물음표 기호로 표시된다.

방향기호선(536)은 덧셈문제 표시부(531)의 기본수가 표시되는 블록(5331) 및 덧셈수 표시부(534) 사이에 연결됨과 동시에 덧셈수 표시부(534) 및 합산값이 표시되는 블록(5332) 사이에 연결되며, 블록(533)들의 상부에 배치된다.

이때 덧셈수 표시부(534) 및 합산값이 표시되는 블록(5332) 사이에 연결되는 방향기호선(536)에는 블록(5332)을 향하는 방향의 방향기호가 표시된다.

또한 방향기호선(536)은 제1 색상으로 표시된다.

방향기호선(537)은 뺄셈문제 표시부(532)의 기본수가 표시되는 블록(5332) 및 뺄셈수 표시부(535) 사이에 연결됨과 동시에 뺄셈수 표시부(535) 및 차감값이 표시되는 블록(5331) 사이에 연결되며, 블록(533)들의 하부에 배치된다.

이때 뺄셈수 표시부(535) 및 차감값이 표시되는 블록(5331) 사이에 연결되는 방향기호선(537)에는 블록(5331)을 향하는 방향의 방향기호가 표시된다.

또한 방향기호선(537)은 제2 색상으로 표시된다.

이와 같이 본 발명의 덧셈/뺄셈의 관계 학습단계(S50)는 도 16의 학습지(50-1)를 통해 유아에게 블록을 이용하여, 덧셈문제와 뺄셈문제의 상호 관계에 대한 개념을 효과적으로 학습시킬 수 있게 된다.

도 17은 도 2의 제2 덧셈 학습단계를 나타내는 플로차트이고, 도 18은 도 17의 제2 덧셈 이해단계를 설명하기 위한 예시도이다.

도 17의 제2 덧셈 학습단계(S60)는 블록들을 활용하여, 받아 올림이 있는 한자리수의 덧셈문제를 학습시키는 단계이다.

이때 받아 올림은 덧셈연산 시, 자리수가 증가하는 것을 의미한다.

또한 제2 덧셈 학습단계(S60)는 도 17에 도시된 바와 같이, 제2 덧셈 이해단계(S61)와, 제2 덧셈 습득단계(S62)로 이루어진다.

제2 덧셈 이해단계(S61)는 2행 X 5열의 블록들을 활용하여, 두자리수의 합산값을 갖는 덧셈에 대한 개념을 이해시키는 단계이다.

또한 제2 덧셈 이해단계(S61)는 도 18의 학습지(60-1)를 제공한다.

이때 학습지(60-1)의 상부에는 덧셈문제의 기본수(6112)와 동일한 수량으로 이루어지되, 적층방향의 최종 순서의 블록(1, 1)으로부터 역-적층방향으로 적층되는 블록(6111)들로 이루어지는 기본수 블록 표시부(611)와, 덧셈문제의 덧셈수(6122)와 동일한 수량으로 이루어지되, 적층방향의 최초 순서의 블록(2, 1)으로부터 적층방향을 따라 적층되는 블록(6121)들로 이루어지는 덧셈수 블록 표시부(612)가 노출된다. 이때 기본수 블록 표시부(611)의 블록들과, 덧셈수 블록 표시부의 블록들은 서로 다른 색상으로 표시되고, 기본수 블록 표시부(611)의 하부에 기본수(6112)가 표시되고, 덧셈수 블록 표시부(612)의 하부에 덧셈수(6122)가 표시된다.

예를 들어, 기본수(6112)가 ‘N’이고, 덧셈수(6122)가 ‘M’일 때, 학습지(60-1)의 상부에 노출되는 기본수 블록 표시부(611)는 최종 순서의 블록(1, 1)으로부터 역-적층방향으로 ‘N’개의 블록(6111)들이 적층되고, 덧셈수 블록 표시부(612)는 최초 순서의 블록(2, 1)으로부터 적층방향으로 ‘M’개의 블록(6121)들이 적층된다.

또한 학습지(60-1)의 덧셈수(6122)는 제1 덧셈분할수(61221) 및 제2 덧셈분할수(61222)로 분할된다. 이때 제1 덧셈분할수(61221)는 기본수(6111) 및 덧셈수(6122) 합산 시, 합산값(정답)의 십의 자리수를 의미하고, 제2 덧셈분할수(61222)는 기본수(6111) 및 덧셈수(6122) 합산 시, 합산값(정답)의 일의 자리수를 의미한다.

예를 들어, 기본수(6112)가 ‘4’이고 덧셈수(6122)가 ‘8’일 때, 덧셈수 ‘8’은 제1 덧셈분할수(61221) ‘6’과 제2 덧셈분할수(61222) ‘2’로 분할될 수 있다.

또한 학습지(60-1)의 기본수(6112)의 하부에는 기본수 블록 표시부(611)와 동일한 수량 및 형태의 제2 기본수 블록 표시부(613)가 노출되고, 제1, 2 덧셈수(61221), (61222)들 각각의 하부에는 제1 덧셈분할수 블록 표시부(614) 및 제2 덧셈분할수 블록 표시부(615)가 노출된다.

제2 기본수 블록 표시부(613)는 기본수 블록 표시부(611)의 하부에 표시되되, 기본수 블록 표시부(611)와 동일한 수량, 색상 및 형태의 블록들로 이루어진다.

제1 덧셈분할수 블록 표시부(614)는 제1 덧셈수 블록 표시부(612)와 동일한 수량 및 형태의 블록들로 이루어진다.

이때 제1 덧셈분할수 블록 표시부(614)의 블록들은 최초 순서(2, 1)로부터 적층방향으로 제1 덧셈분할수(61221)의 수량의 블록들이 제2 색상으로 표시되되, 남은 블록들은 제3 색상으로 표시된다.

제2 덧셈분할수 블록 표시부(615)는 제2 덧셈수 블록 표시부(612)와 동일한 수량 및 형태의 블록들로 이루어진다.

이때 제2 덧셈분할수 블록 표시부(615)의 블록들은 제1 덧셈분할수 블록 표시부(614)의 제2 색상의 블록들이 제3 색상으로 표시되되, 제1 덧셈분할수 블록 표시부(612)의 제3 색상의 블록들이 제2 색상으로 표시된다.

또한 학습지(60-4)의 제2 기본수 블록 표시부(613) 및 제1 덧셈분할수 블록 표시부(614)의 중간지점의 하부에는 합산값(정답)의 십의 자리수를 나타내는 십의 자리수 표시부(616)와, 제2 기본수 블록 표시부(613)의 블록들 및 제1 덧셈분할수 블록 표시부(614)의 제2 색상의 블록들이 적층된 블록들로 이루어지는 십의 자리수 블록 표시부(617)가 노출된다.

이때 덧셈문제는 한자리수들로 이루어지기 때문에 덧셈문제의 합산값의 십의 자리수는 ‘10’이 된다.

또한 학습지(60-4)의 십의 자리수 블록 표시부(617)의 우측에는 제2 덧셈분할수(61222)가 표시되는 일의 자리수 표시부(618)와, 제2 덧셈분할수 블록 표시부(615)의 제2 색상의 블록들이 표시되는 일의 자리수 블록 표시부(619)로 이루어진다.

도 19는 도 17의 제2 덧셈 습득단계를 설명하기 위한 예시도이다.

도 19의 제2 덧셈 습득단계(S62)는 덧셈문제(623)와, 일렬로 정렬되되, 좌측부터 1부터 10까지의 숫자가 표기된 후, 다시 1부터 9까지의 숫자가 표기되는 블록(6211)들로 이루어지는 제1 블록부(621)와, 제1 블록부(621)와 동일한 수량 및 형태의 블록(6222)들로 이루어져 제1 블록부(621)의 하부에 노출되는 제2 블록부(622)가 노출되는 학습지(60-2)를 제공한다.

제1 블록부(621)는 전술하였던 바와 같이, 일렬로 정렬되는 19개의 블록(6211)들로 이루어진다.

이때 블록(6211)들 중 10이 표기된 블록(62111)과, 덧셈문제(623)의 기본수가 표기된 블록(62112)과, 덧셈문제(623)의 합산값(정답)의 일의 자리수가 표기된 블록(62113)은 서로 다른 색상으로 표시된다.

또한 학습지(60-2)의 제1 블록부(621)의 기본수 및 합산값(정답)이 표기된 블록(62112), (62113)들 사이의 상부에는 덧셈문제(623)의 덧셈수가 표시되는 덧셈수 표시란(62115)이 노출된다. 이때 제1 블록부(621)의 기본수가 표기된 블록(62112) 및 덧셈수 표시란(62115) 사이와, 덧셈수 표시란(62115) 및 합산값의 일의 자리수가 표기된 블록(62113) 사이에는 연결선(62116)이 표시된다.

제2 블록부(622)는 제1 블록부(621)와 동일한 수량, 형태 및 색상의 블록(6221)들로 이루어진다.

또한 제2 블록부(622)의 하부에는 기본수, 제1 덧셈분할수 및 제2 덧셈분할수로 이루어지되, 제1, 2 덧셈분할수들이 물음표 기호들로 표기되는 덧셈분할문제(624)가 표시된다. 이때 제1 덧셈분할수는 기본수와 합산하여 ‘10’이 되는 수를 의미하고, 제2 덧셈분할수는 기본수와 덧셈수 합산 시, 합산값(정답)의 일의 자리수를 의미한다.

또한 제2 블록부(622)의 블록(6221)들 중 10이 표기된 블록(62211)과, 덧셈분할문제(624)의 기본수가 표기된 블록(62112)과, 덧셈분할문제(624)의 제2 덧셈분할수가 표기된 블록(62213)은 서로 다른 색상으로 표시된다.

또한 제2 블록부(622)의 기본수가 표기된 블록(62212) 및 ‘10’이 표기된 블록(62211) 사이의 하부에는 덧셈분할문제(524)의 제1 덧셈분할수를 기입 받는 제1 기입란(62214)이 노출되고, ‘10’이 표기된 블록(62211) 및 제2 덧셈분할수가 표기된 블록(62213)사이의 하부에는 제2 덧셈분할수(62215)를 기입 받는 제2 기입란(62215)이 노출된다.

또한 학습지(60-2)는 분할덧셈 문제 수식부(626)들이 노출된다.

이때 분할덧셈 문제 수식부(626)는 한자리수로 이루어지되, 받아 올림을 갖는 기본수 및 덧셈수로 이루어져 좌식 또는 우식에 배치되는 덧셈식(6261)과, 덧셈식(6261)의 덧셈수를 제1, 2 덧셈분할수(62621), (62622)들로 분할하여 기본수, 제1 덧셈분할수(62621) 및 제2 덧셈분할수(62622)들로 이루어져 좌식 또는 우식에 배치되는 덧셈분할식(6262)으로 이루어진다.

또한 덧셈식(6261)의 기본수와, 덧셈분할식(6262)의 기본수는 동일한 색상으로 표기되고, 덧셈분할식(6262)의 제1, 2 덧셈분할수(62621), (62622)들은 물음표 기호로 표기된다.

또한 덧셈분할식(6262)의 기본수 및 제1 덧셈분할수(62621) 사이의 상부에는 ‘10’(62623)이 표시된다. 이때 ‘10’은 기본수 및 제1 덧셈분할수(62621)를 합산하였을 때, ‘10’으로 산출된다는 것을 의미하고, 이에 따라 유아는 기본수와 합산하여 ‘10’으로 합산되는 제1 덧셈분할수(62621)를 유추할 수 있게 된다.

다시 도 2로 돌아가서, 제2 뺄셈 학습단계를 살펴보기로 한다.

도 20은 도 2의 제2 뺄셈 학습단계를 설명하기 위한 예시도이다.

도 20의 제2 뺄셈 학습단계(S70)는 블록들을 활용하여, 뺄셈수가 한자리수이면서 받아 내림이 있는 뺄셈문제를 학습시키는 단계이다.

이때 받아 내림은 뺄셈연산 시, 자리수가 작아지는 것을 의미한다.

또한 제2 뺄셈 학습단계(S70)는 도 20에 도시된 바와 같이, 기본수가 십의 자리수를 가지며 뺄셈수가 일의 자리수를 가지며 받아 내림이 발생하는 뺄셈문제(73)와, 일렬로 정렬되되, 좌측부터 1부터 10까지의 숫자가 표기된 후, 다시 1부터 9까지의 숫자가 표기되는 블록(711)들로 이루어지는 제1 블록부(71)와, 제1 블록부(71)와 동일한 수량 및 형태의 블록(721)들로 이루어져 제1 블록부(71)의 하부에 노출되는 제2 블록부(72)가 노출되는 학습지(70-1)를 제공한다.

제1 블록부(71)는 전술하였던 바와 같이, 일렬로 정렬되는 19개의 블록(711)들로 이루어진다.

이때 제1 블록부(71)의 블록(711)들 중 10이 표기된 블록(7111)과, 뺄셈문제(73)의 기본수가 표기된 블록(7112)과, 뺄셈문제(73)의 차감값(정답)이 표기되는 블록(7113)은 서로 다른 색상으로 표시된다.

또한 학습지(70-1)의 제1 블록부(71)의 기본수 및 차감값이 표기된 블록(7112), (7113)들 사이의 상부에는 뺄셈수가 표시되는 뺄셈수 표시란(712)이 노출된다. 이때 제1 블록부(71)의 기본수가 표기된 블록(7112) 및 뺄셈수 표시란(712) 사이와, 뺄셈수 표시란(712) 및 차감값이 표기된 블록(7113) 사이에는 연결선(713)이 표시된다.

제2 블록부(72)는 제1 블록부(71)와 동일한 수량, 형태 및 색상의 블록(721)들로 이루어진다.

또한 제2 블록부(622)의 상부에는 기본수, 제1 뺄셈분할수 및 제2 뺄셈분할수로 이루어지되, 제1, 2 뺄셈분할수들이 물음표 기호들로 표기되는 뺄셈분할문제(74)가 노출된다. 이때 제1 뺄셈분할수는 뺄셈문제(73)의 기본수에서 차감되어 ‘10’이 되는 수를 의미하고, 제2 뺄셈분할수는 뺄셈문제(73)의 뺄셈수로부터 제1 뺄셈분할수를 차감한 수를 의미한다.

또한 제2 블록부(72)의 블록(721)들 중 ‘10’이 표기된 블록(7211)과, 뺄셈분할문제(74)의 기본수가 표기되는 블록(7212)과, 뺄셈분할문제(74)의 차감값(정답)이 표기되는 블록(7213)은 서로 다른 색상으로 표시된다.

또한 제2 블록부(72)의 기본수가 표기된 블록(7212) 및 ‘10’이 표기된 블록(7211) 사이의 상부에는 뺄셈분할문제(74)의 제1 뺄셈분할수를 기입 받는 제1 기입란(722)이 노출되고, ‘10’이 표기된 블록(7211) 및 차감값(정답)이 표기된 블록(7213)사이의 하부에는 뺄셈분할문제(74)의 제2 뺄셈분할수를 기입 받는 제2 기입란(723)이 노출된다.

또한 학습지(70-1)는 분할뺄셈 문제 수식부(76)들이 노출된다.

이때 분할뺄셈 문제 수식부(76)는 받아 내림이 적용되되, 십의 자리수인 기본수 및 일의 자리수인 뺄셈수로 이루어져 좌식 또는 우식에 배치되는 뺄셈식(761)과, 뺄셈식(761)의 뺄셈수가 제1, 2 뺄셈분할수(7621), (7622)들로 분할되어 기본수 및 제1, 2 뺄셈분할수(7621), (7622)들로 이루어져 좌식 또는 우식에 배치되는 뺄셈분할식(762)으로 이루어진다.

또한 뺄셈식(761)의 기본수와, 뺄셈분할식(762)의 기본수는 동일한 색상으로 표기되고, 뺄셈분할식(762)의 제1, 2 뺄셈분할수(7621), (7622)들은 물음표 기호로 표기된다.

또한 뺄셈분할식(762)의 기본수 및 제1 뺄셈분할수(7621) 사이의 하부에는 ‘10’(7623)이 표시된다.

다시 도 2로 돌아가서, 제3 덧셈 학습단계(S80)를 살펴보기로 한다.

도 21은 도 2의 제3 덧셈 학습단계를 나타내는 플로차트이다.

제3 덧셈 학습단계(S80)는 두자리수의 기본수(M) 및 덧셈수(N)로 이루어지되, 받아 올림이 발생하는 덧셈연산을 학습시키기 위한 단계이다.

예를 들어, 제3 덧셈 학습단계(S80)에 적용되는 덧셈연산은 ‘47(기본수)+26(덧셈수)’, ‘73(기본수)+19(덧셈수)’, ‘36(기본수)+45(덧셈수)’ 등으로 이루어질 수 있다.

또한 제3 덧셈 학습단계(S80)는 도 21에 도시된 바와 같이, 블록그리기단계(S81)와, 제1 블록값 표기단계(S82), 제2 블록값 산출 및 표기단계(S83), 제1 연결값 산출 및 표기단계(S84), 제2 연결값 산출 및 표기단계(S85), 제3 블록값 산출 및 표기단계(S86), 제3 연결값 산출 및 표기단계(S87), 제4 블록값 산출 및 표기단계(S88)로 이루어진다.

도 22의 (a)는 도 21의 블록그리기단계(S81)를 설명하기 위한 예시도이고, (b)는 도 21의 제1 블록값 표기단계(S82)를 설명하기 위한 예시도이고, (c)는 도 21의 제2 블록값 산출 및 표기단계(S83)를 설명하기 위한 예시도이고, (d)는 도 21의 제1 연결값 산출 및 표기단계(S84)를 설명하기 위한 예시도이고, (e)는 도 21의 제2 연결값 산출 및 표기단계(S85)를 설명하기 위한 예시도이고, (f)는 도 21의 제3 블록값 산출 및 표기단계(S86)를 설명하기 위한 예시도이고, (g)는 도 21의 제3 연결값 산출 및 표기단계(S87)를 설명하기 위한 예시도이고, (h)는 도 21의 제4 블록값 산출 및 표기단계(S88)를 설명하기 위한 예시도이다.

도 22를 참조하여 도 21의 제3 덧셈 학습단계(S80)의 각 학습과정에 대해 살펴보기로 한다.

블록그리기단계(S81)는 도 22의 (a)에 도시된 바와 같이, 좌측에서 우측으로 제1, 2, 3, 4 블록(B1, B2, B3, B4)들을 그리는 단계이다.

제1 블록값 표기단계(S82)는 덧셈문제의 기본수(M)를 제1 블록(B1)의 값(b1)으로 결정하고, 결정된 제1 블록값(b1, b1=M)을 제1 블록(B1)에 표기한다.

제2 블록값 산출 및 표기단계(S83)는 기본수(M)의 올림수를 제2 블록(B2)의 값(b2, , b2=M의 올림수)으로 결정하며, 결정된 제2 블록값(b2)을 제2 블록(B2)에 표기한다.

예를 들어, 도 22의 (b), (c)에 도시된 바와 같이, 덧셈문제가 ‘47+26’일 때, 제1 블록값(b1)은 기본수인 ‘47’이 되고, 제2 블록값(b2)은 기본수 ‘47’의 올림수인 ‘50’이 된다.

제1 연결값 산출 및 표기단계(S84)는 제2 블록값(b2)에서 제1 블록값(b1)을 차감하여 제1 연결값(C1, C1=b2-b1)을 산출하며, 산출된 제1 연결값(C1)을 제1, 2 블록(B1), (B2)들 사이의 하부에 표기한다.

예를 들어, 도 22의 (d)에 도시된 바와 같이, 제1 블록값(b1)이 ‘47’이고, 제2 블록값(b2)이 ‘50’일 때, 제1 연결값(C1)은 제2 블록값 ‘50’에서 제1 블록값 ‘47’을 차감한 값인 ‘3’이 된다.

제2 연결값 산출 및 표기단계(S85)는 덧셈문제의 덧셈수(N)의 내림수를 제2 연결값(C2, C2=N의 내림수)으로 결정하며, 결정된 제2 연결값(C2)을 제2, 3 블록(B2), (B3)들 사이의 상부에 표기한다.

예를 들어, 도 22의 (e)에 도시된 바와 같이, 덧셈문제가 ‘47+26’일 때, 제2 연결값(C2)은 덧셈수 ‘26’의 내림수인 ‘20’이 된다.

제3 블록값 산출 및 표기단계(S86)는 제2 블록값(b2)과 제2 연결값(C2)을 합산하여 제3 블록값(b3, b3=b2+C2)을 산출하며, 산출된 제3 블록값(b3)을 제3 블록(B3)에 표기한다.

이때 제2 블록값(b2) 및 제2 연결값(C2)은 기본수(M)의 올림수 및 덧셈수(N)의 내림수인 10의 배수로 이루어지기 때문에 이들의 합산값인 제3 블록값(b3) 또한 10의 배수가 된다.

예를 들어, 도 22의 (f)에 도시된 바와 같이, 제2 블록값(b2)이 ‘50’이고, 제2 연결값(C2)이 ‘20’일 때, 제3 블록값(b3)은 이들을 합산한 ‘70’이 된다.

제3 연결값 산출 및 표기단계(S87)는 덧셈문제의 덧셈수(N)에서, 제1, 2 연결값(C1), (C2)들을 차감하여 제3 연결값(C3=N-C1-C2)을 산출하며, 산출된 제3 연결값(C3)을 제3, 4 블록(B3), (B4)들 사이의 하부에 표기한다.

예를 들어, 도 22의 (g)에 도시된 바와 같이, 덧셈문제가 ‘47+26’이고, 제1, 2 연결값(C1), (C2)들은 ‘3’, ‘20’일 때, 제3 연결값(C3)은 덧셈수(N) ‘26’으로부터 제1, 2 연결값(C1), (C2)들인 ‘3’, ‘20’을 차감한 값인 ‘23’이 된다.

제4 블록값 산출 및 표기단계(S88)는 제3 블록값(b3)과 제3 연결값(C3)을 합산하여 제4 블록값(b4, b4=b3+C3)을 산출하며, 산출된 제4 블록값(b4)을 제4 블록(B4)에 표기한다.

예를 들어, 도 22의 (h)에 도시된 바와 같이, 덧셈문제가 ‘47+26’이고, 제3 블록값(b3) 및 제3 연결값(C3)들은 ‘70’, ‘3’일 때, 제4 블록값(b4)은 제3 블록값(b3)인 ‘70’과 제3 연결값(C3)인 ‘3’을 합산한 ‘73’이 된다.

도 23의 (a)는 도 21의 제3 덧셈 학습단계를 설명하기 위한 예시도이고, (b)는 다른 예시도이다.

제3 덧셈 학습단계(S80)는 도 23의 (a)에 도시된 바와 같이, 덧셈문제가 ‘19 + 37’인 경우, 1)덧셈문제의 기본수(M)인 ‘19’를 제1 블록값(b1)으로 결정한 후, 2)기본수(M)의 올림수인 ‘20’을 제2 블록값(b2)으로 결정하며, 3)제2 블록값(b2)인 ‘20’에서 제1 블록값(b1)인 ‘19’를 차감한 값인 ‘1’을 제1 연결값(C1)으로 결정하며, 4)덧셈수(N)인 ‘37’의 내림수인 ‘30’을 제2 연결값(C2)으로 결정한 후, 5)제2 블록값(b2)인 ‘20’과 제2 연결값(C2)인 ‘30’을 합산한 값인 ‘50’을 제3 블록값(b3)으로 결정하며, 6)덧셈문제의 덧셈수(N)인 ‘37’에서, 제1, 2 연결값(C1), (C2)들인 ‘30’, ‘1’을 차감한 값인 ‘6’을 제3 연결값(C3)으로 결정한 후, 7)제3 블록값(b3)인 ‘50’에 제3 연결값(C3)인 ‘6’을 합산한 값인 ‘56’을 제4 블록값(b4)으로 결정한다.

다른 예를 들어, 제3 덧셈 학습단계(S80)는 도 23의 (b)에 도시된 바와 같이, 덧셈문제가 ‘53 + 28’인 경우, 1)덧셈문제의 기본수(M)인 ‘53’을 제1 블록값(b1)으로 결정한 후, 2)기본수(M)의 올림수인 ‘60’을 제2 블록값(b2)으로 결정하며, 3)제2 블록값(b2)인 ‘60’에서 제1 블록값(b1)인 ‘53’을 차감한 값인 ‘7’을 제1 연결값(C1)으로 결정하며, 4)덧셈수(N)인 ‘28’의 내림수인 ‘20’을 제2 연결값(C2)으로 결정한 후, 5)제2 블록값(b2)인 ‘60’과 제2 연결값(C2)인 ‘20’을 합산한 값인 ‘80’을 제3 블록값(b3)으로 결정하며, 6)덧셈문제의 덧셈수(N)인 ‘28’에서, 제1, 2 연결값(C1), (C2)들인 ‘20’, ‘7’을 차감한 값인 ‘1’을 제3 연결값(C3)으로 결정한 후, 7)제3 블록값(b3)인 ‘80’에 제3 연결값(C3)인 ‘1’을 합산한 값인 ‘81’을 제4 블록값(b4)으로 결정한다.

이와 같이, 제3 덧셈 학습단계(S80)를 통해, 기본수 및 덧셈수가 두자리수이면서 받아 올림이 적용되는 덧셈문제를 쉽고 빠르게 산출할 수 있는 연산방법을 제공할 수 있을 뿐만 아니라 별도의 설명 및 지문을 사용하지 않고 유아 스스로 자신의 직관적 사고 및 귀납적 추론능력을 활용하여 복잡한 덧셈문제를 자발적으로 이해 및 학습시킬 수 있게 된다.

도 24는 도 2의 제3 뺄셈 학습단계를 나타내는 플로차트이다.

도 24의 제3 뺄셈 학습단계(S90)는 두자리수의 기본수(M) 및 뺄셈수(L)로 이루어지되, 받아 내림이 적용되는 차감연산을 학습시키기 위한 단계이다.

예를 들어, 제3 뺄셈 학습단계(S90)에 적용되는 뺄셈연산은 ‘53(기본수) - 16(뺄셈수)’으로 이루어질 수 있다.

또한 제3 뺄셈 학습단계(S90)는 도 24에 도시된 바와 같이, 블록그리기단계(S91)와, 제4 블록값 표기단계(S92), 제3 블록값 산출 및 표기단계(S93), 제3 연결값 산출 및 표기단계(S94), 제2 연결값 산출 및 표기단계(S95), 제2 블록값 산출 및 표기단계(S96), 제2 연결값 산출 및 표기단계(S97), 제1 블록값 산출 및 표기단계(S98)로 이루어진다.

이때 제3 뺄셈 학습단계(S90)의 뺄셈문제의 최종 산출값은 제1 블록(B1)의 값(b1)이 된다.

도 25의 (a)는 도 24의 블록그리기단계(S91)를 설명하기 위한 예시도이고, (b)는 도 24의 제4 블록값 표기단계(S92)를 설명하기 위한 예시도이고, (c)는 도 24의 제3 블록값 산출 및 표기단계(S93)를 설명하기 위한 예시도이고, (d)는 도 24의 제3 연결값 산출 및 표기단계(S94)를 설명하기 위한 예시도이고, (e)는 도 24의 제2 연결값 산출 및 표기단계(S95)를 설명하기 위한 예시도이고, (f)는 도 24의 제2 블록값 산출 및 표기단계(S96)를 설명하기 위한 예시도이고, (g)는 도 24의 제1 연결값 산출 및 표기단계(S97)를 설명하기 위한 예시도이고, (h)는 도 24의 제1 블록값 산출 및 표기단계(S98)를 설명하기 위한 예시도이다.

블록그리기단계(S91)는 도 25의 (a)에 도시된 바와 같이, 좌측에서 우측으로 제1, 2, 3, 4 블록(B1, B2, B3, B4)들을 그리는 단계이다.

제4 블록값 표기단계(S92)는 뺄셈문제의 기본수(M)를 제4 블록값(b4)으로 결정하며, 결정된 제4 블록값(b4)을 제4 블록(B4)에 표기하는 단계이다.

예를 들어, 도 25의 (b)에 도시된 바와 같이, 뺄셈문제가 ‘53-16‘일 때, 제4 블록값 표기단계(S92)는 뺄셈문제의 기본수(M)인 ’53‘을 제4 블록값(b4)으로 결정한 후, 제4 블록(B4)에 ’53‘을 표기한다.

제3 블록값 산출 및 표기단계(S93)는 뺄셈문제의 기본수(M)의 내림수를 제3 블록값(b3)으로 결정하며, 결정된 제3 블록값(b3)을 제3 블록(B3)에 표기한다.

예를 들어, 도 25의 (c)에 도시된 바와 같이, 뺄셈문제가 ‘53-16’일 때, 기본수(M)인 ‘53’의 내림수인 ‘50’이 제3 블록값(b3)으로 결정된다.

제3 연결값 산출 및 표기단계(S94)는 제4 블록값(b4)에서 제3 블록값(b3)을 차감한 값을 제3 연결값(C3, C3=b4-b3)으로 산출하며, 산출된 제3 연결값(C3)을 제3, 4 블록(B3), (B4)들 사이의 하부에 표기한다.

예를 들어, 도 25의 (d)에 도시된 바와 같이, 뺄셈문제가 ‘53-16’일 때, 제3 연결값 산출 및 표기단계(94)는 기본수(M)인 ‘53’에서 기본수(M)의 내림수인 ‘50’을 차감한 값인 ‘3’을 제3 연결값(C3)으로 결정한다.

제2 연결값 산출 및 표기단계(S95)는 뺄셈문제의 뺄셈수(N)의 내림수를 제2 연결값(C2)으로 결정하며, 결정된 제2 연결값(C2)을 제2, 3 블록(B2), (B3)들 사이의 상부에 표기한다.

예를 들어, 도 25의 (e)에 도시된 바와 같이, 뺄셈문제가 ‘53-16’일 때, 제2 연결값(C2)은 뺄셈문제의 뺄셈수(N)인 ‘16’의 내림수인 ‘10’으로 결정된다.

제2 블록값 산출 및 표기단계(S96)는 제3 블록값(b3)에서 제2 연결값(C2)을 차감하여 제2 블록값(b2, b2=b3-C2)을 산출하며, 산출된 제2 블록값(b2)을 제2 블록(B2)에 표기한다.

예를 들어, 도 25의 (f)에 도시된 바와 같이, 뺄셈문제가 ‘53-16’이고, 제3 블록값(b3)이 ‘50’, 제2 연결값(C2)이 ‘10’일 때, 제2 블록값 산출 및 표기단계(S96)는 제3 블록값(b3)인 ‘50’에서 제2 연결값(C2)인 ‘10’을 차감한 ‘40’을 제2 블록값(b2)으로 결정한다.

제1 연결값 산출 및 표기단계(S97)는 뺄셈문제의 뺄셈수(N)에서, 제2, 3 연결값(C2), (C3)들을 차감하여 제1 연결값(C1, C1=N-C2-C3)을 산출하며, 산출된 제1 연결값(C1)을 제1, 2 블록(B1), (B2)들 사이의 하부에 표기한다.

예를 들어, 도 25의 (g)에 도시된 바와 같이, 뺄셈문제가 ‘53-16’이고, 제2, 3 연결값(C2), (C3)들이 ‘10’, ‘3’일 때, 제1 연결값(C1)은 뺄셈수(N)인 ‘16’에서 제2, 3 연결값(C2), (C3)들인 ‘10’, ‘3’을 차감한 값인 ‘3’이 된다.

제1 블록값 산출 및 표기단계(S98)는 제2 블록값(b2)에서 제1 연결값(C1)을 차감하여 제1 블록값(b1, b1=b2-C1)을 산출하며, 산출된 제1 블록값(b1)을 제1 블록(B1)에 표기한다.

예를 들어, 도 25의 (h)에 도시된 바와 같이, 뺄셈문제가 ‘53-16’이고, 제1 연결값(C1)이 ‘3’이고 제2 블록값(b2)이 ‘40’일 때, 제1 블록값(b1)은 제2 블록값(b2)인 ‘40’에서 제1 연결값(C1)인 ‘3’을 차감한 값인 ‘37’이 된다.

제3 블록값(b3)이 ‘50’, 제2 연결값(C2)이 ‘10’일 때, 제2 블록값 산출 및 표기단계(S96)는 제3 블록값(b3)인 ‘50’에서 제2 연결값(C2)인 ‘10’을 차감한 ‘40’을 제2 블록값(b2)으로 결정한다.

제1 연결값 산출 및 표기단계(S92)는 뺄셈수(L)의 내림수를 산출한 후, 산출된 뺄셈수(L)의 내림수를 제1 연결값(C1)으로 결정한다.

도 26은 도 24의 제3 뺄셈 학습단계를 설명하기 위한 예시도이다.

제3 뺄셈 학습단계(S90)는 도 26에 도시된 바와 같이, 뺄셈문제가 ‘42 - 19’일 때, 1)뺄셈문제의 기본수(M)인 ‘42’를 제4 블록값(b4)으로 결정한 후, 2)기본수(M)의 내림수인 ‘40’을 제3 블록값(b2)으로 결정하며, 3)제4 블록값(b4)인 ‘42’에서 제3 블록값(b3)인 ‘40’을 차감한 값인 ‘2’를 제3 연결값(C3)으로 결정하며, 4)뺄셈수(N)인 ‘19’의 내림수인 ‘10’을 제2 연결값(C2)으로 결정한 후, 5)제3 블록값(b3)인 ‘40’에서 제2 연결값(C2)인 ‘10’을 차감한 값인 ‘30’을 제2 블록값(b2)으로 결정하며, 6)뺄셈문제의 뺄셈수(N)인 ‘19’에서, 제2, 3 연결값(C2), (C3)들인 ‘10’, ‘2’을 차감한 값인 ‘7’을 제1 연결값(C1)으로 결정한 후, 7)제2 블록값(b2)인 ‘30’에서 제1 연결값(C1)인 ‘7’을 차감한 값인 ‘23’을 제1 블록값(b1)으로 결정한다.

즉 본 발명은 제3 뺄셈 학습단계(S90)를 통해, 기본수 및 뺄셈수가 두자리수이면서 받아 내림이 발생하는 뺄셈문제를 쉽고 빠르게 산출할 수 있는 연산방법을 제공할 수 있을 뿐만 아니라 별도의 설명 및 지문을 사용하지 않고 유아 스스로 자신의 직관적 사고 및 귀납적 추론능력을 활용하여 복잡한 뺄셈문제를 자발적으로 이해 및 학습시킬 수 있게 된다.

이와 같이 본 발명의 일실시예인 유아용 자기주도형 비언어 수학 교육방법(S1)은 지문 및 설명 없이 수학문제를 제공함과 동시에 수학 개념 및 연산원리를 단계별로 체계적으로 제공하며, 수학문제를 블록 및 기호 등을 이용하여 이미지화하여 제공함으로써 유아의 직관적 사고, 시각적 사고 및 귀납적 추론능력의 활용성을 높임과 동시에 수학 학습에 대한 호기심을 극대화시켜 학습 자발성 및 집중력을 높일 수 있으며, 수학 개념 및 연산원리를 스스로 체득하도록 하여 학습효율성 및 수학적 사고력을 현저히 개선시킬 수 있으며, 페이지당 학습량을 최소화하여 학습에 대한 성취감, 동기부여 및 학습 지속성을 극대화시킬 수 있게 된다.

또한 본 발명의 유아용 자기주도형 비언어 수학 교육방법(S1)은 제1 덧셈 학습단계(S30)를 통해 한자리수의 기본수 및 덧셈수로 이루어지는 덧셈연산을 학습시킴과 동시에 제1 덧셈 학습단계(S30)가 서로 다른 시각적 효과를 갖는 서수기반 덧셈 학습단계(S31), 기수기반 덧셈 학습단계(S32) 및 행렬기반 덧셈 학습단계(S33)로 이루어짐으로써 유아 스스로 각 단계에서 제공하는 블록들과 숫자의 관계 및 연계성을 유추하여 덧셈개념 및 덧셈연산의 원리를 이해할 수 있다.

또한 본 발명의 유아용 자기주도형 비언어 수학 교육방법(S1)은 제1 뺄셈 학습단계(S40)를 통해 한자리수의 기본수 및 뺄셈수로 이루어지는 뺄셈연산을 학습시킴과 동시에 제1 뺄셈 학습단계(S40)가 서로 다른 시각적 효과를 갖는 서수기반 뺄셈 학습단계(S41), 기수기반 뺄셈 학습단계(S42) 및 행렬기반 뺄셈 학습단계(S43)로 이루어짐으로써 유아 스스로 각 단계에서 제공하는 블록들과 숫자의 관계 및 연계성을 유추하여 뺄셈개념 및 뺄셈연산의 원리를 쉽게 이해할 수 있게 된다.

또한 본 발명의 유아용 자기주도형 비언어 수학 교육방법(S1)은 제2 덧셈 학습단계(S60) 또는 제2 뺄셈 학습단계(S70)가 블록 및 숫자들을 통해 기본수 및 덧셈수(뺄셈수)가 한자리수이면서 받아 올림(받아 내림)이 발생하는 덧셈문제(뺄셈문제)에 대한 체계적인 학습이 이루어지도록 구성됨으로써 별도의 설명 및 지문 없이 블록 및 기호 등을 이용하여 이미지화하여 제공함에 따라 유아의 직관적 사고, 시각적 사고 및 귀납적 추론능력의 활용성을 높임과 동시에 수학 학습에 대한 호기심을 극대화시켜 학습 자발성 및 집중력을 높일 수 있게 된다.

또한 본 발명의 유아용 자기주도형 비언어 수학 교육방법(S1)은 제3 덧셈 학습단계(S80) 또는 제3 뺄셈 학습단계(S90)가 기본수 및 덧셈수(뺄셈수)가 두자리수이면서 받아 올림(받아 내림)이 발생하는 덧셈문제(뺄셈문제)를 기존에는 존재하지 않았던 새로운 풀이방식을 제안함으로써 유아가 받아 올림(받아 내림)이 있는 두자리수들의 덧셈(뺄셈) 문제를 정확하고 쉽게 산출할 수 있을 뿐만 아니라 풀이방식이 간략하고 시각적으로 이루어져 학습 호기심을 높여 학습효율성 및 수학적사고력을 극대화시킬 수 있다.

S1:유아용 자기주도형 비언어 수학 교육방법
S10:숫자 개념 학습단계 S11:숫자 개념 이해단계
S12:숫자 개념 습득단계 S20:숫자 순서 학습단계
S21:‘1’증가기반 숫자 순서 학습단계
S22:‘L’증가기반 숫자 순서 학습단계
S23:‘1’차감기반 숫자 순서 학습단계
S24:‘L’차감기반 숫자 순서 학습단계
S25:블록기반 숫자 순서 학습단계 S26:크기비교기반 숫자 순서 학습단계
S30:제1 덧셈 학습단계 S31:서수기반 덧셈 학습단계
S32:기수기반 덧셈 학습단계 S33:행렬기반 덧셈 학습단계
S40:제1 뺄셈 학습단계 S41:서수기반 뺄셈 학습단계
S42:기수기반 뺄셈 학습단계 S43:행렬기반 뺄셈 학습단계
S50:덧셈/뺄셈 관계 학습단계 S60:제2 덧셈 학습단계
S61:제2 덧셈 이해단계 S62:제2 덧셈 습득단계
S70:제2 뺄셈 학습단계 S80:제3 덧셈 학습단계
S81:블록 그리기 단계 S82:제1 블록값 표기단계
S83:제2 블록값 산출 및 표기단계 S84:제1 연결값 산출 및 표기단계
S85:제2 연결값 산출 및 표기단계 S86:제3 블록값 산출 및 표기단계
S87:제3 연결값 산출 및 표기단계 S88:제4 블록값 산출 및 표기단계
S90:제3 뺄셈 학습단계
S91:블록 그리기 단계 S92:제4 블록값 표기단계
S93:제3 블록값 산출 및 표기단계 S94:제3 연결값 산출 및 표기단계
S95:제2 연결값 산출 및 표기단계 S96:제2 블록값 산출 및 표기단계
S97:제1 연결값 산출 및 표기단계 S98:제1 블록값 산출 및 표기단계

Claims

학습자에게 수학을 교육시키기 위한 자기주도형 비언어 수학 교육방법에 있어서:
블록을 이용하여 숫자의 개념을 학습시키는 숫자 개념 학습단계(S10);
블록을 이용하여 숫자 순서 및 크기를 학습시키는 숫자 순서 학습단계(S20);
기본수 및 덧셈수로 이루어지는 덧셈문제에서, 상기 덧셈문제의 기본수, 덧셈수 및 합산값들 각각의 수량에 대응하는 블록들을 표시하여 학습자에게 덧셈문제를 학습시키는 덧셈문제 학습단계(S3);
기본수 및 뺄셈수로 이루어지는 뺄셈문제에서, 상기 뺄셈문제의 기본수, 뺄셈수 및 차감값들 각각의 수량에 대응하는 블록들을 표시하여 학습자에게 뺄셈문제를 학습시키는 뺄셈문제 학습단계(S4)를 포함하고,
상기 숫자 개념 학습단계(S10)는
M부터 N까지의 숫자들이 표시된 블록들이 숫자 순서와 상관없이 다행 다열로 전시되되, 블록들 중 적어도 하나 이상이 공란으로 표시되는 블록표시부와, 상기 블록표시부의 블록들에 표시된 숫자들이 차례대로 노출되되, 상기 블록표시부에서 공란으로 표시된 숫자가 물음표 기호로 대체되어 표시되는 숫자 전시부를 전시하는 학습지를 제공하는 것을 특징으로 하는 자기주도형 비언어 수학 교육방법.
삭제
제1항에 있어서, 상기 숫자 순서 학습단계(S20)는
‘1’ 또는 ‘L’씩 증가하는 M부터 N까지의 숫자가 순서대로 표시되되, 숫자들 중 적어도 하나 이상이 물음표 기호로 대체되어 표시되는 나열부와, 상기 나열부의 일측에 표시되어 상기 나열부의 물음표 기호에 들어갈 숫자를 학습자로부터 기입 받는 기입란을 포함하는 순서 표시부가 전시되는 학습지를 제공하는 증가기반 숫자 순서 학습단계(S21, S23);
‘1’ 또는 ‘L’씩 차감하는 M부터 N까지의 숫자가 순서대로 표시되되, 숫자들 중 적어도 하나 이상이 물음표 기호로 대체되어 표시되는 제2 나열부와, 상기 제2 나열부의 일측에 표시되어 상기 제2 나열부의 물음표 기호에 들어갈 숫자를 학습자로부터 기입 받는 기입란을 포함하는 제2 순서 표시부가 전시되는 학습지를 제공하는 차감기반 숫자 순서 학습단계(S22, S24)를 포함하는 것을 특징으로 하는 자기주도형 비언어 수학 교육방법.
제3항에 있어서, 상기 숫자 순서 학습단계(S20)는 블록기반 숫자 순서 학습단계(S25)를 더 포함하고,
상기 블록기반 숫자 순서 학습단계(S25)는
n x m 행렬로 정렬되되, 내부에 M부터 N까지의 숫자들이 각각 표시되는 블록들로 이루어지며 각 블록에 해당 블록의 숫자의 다음 숫자가 상하좌우의 블록들 중 어느 하나에 인접하게 배치되며 최저 숫자인 M부터 최대 숫자인 N까지를 숫자 순서에 따라 연결한 연결선이 표시되는 설명용 블록 표시부와, 상기 설명용 블록 표시부와 동일한 블록들 및 연결선으로 이루어지되, 블록들 중 적어도 하나 이상에 숫자가 아닌 물음표 기호가 표시되는 문제용 블록 표시부를 전시하는 학습지를 제공하고,
상기 문제용 블록 표시부의 블록들 중 최저 숫자(M)가 표시된 블록과 물음표 기호가 표시된 블록은 다른 색상으로 표시되는 것을 특징으로 하는 자기주도형 비언어 수학 교육방법.
제4항에 있어서, 상기 숫자 순서 학습단계(S20)는 크기비교기반 숫자 순서 학습단계(S26)를 더 포함하고,
상기 크기비교기반 숫자 순서 학습단계(S26)는
M부터 N개까지의 숫자들이 크기와 상관없이 일렬로 나열되는 숫자 표시부와, 상기 숫자 표시부의 숫자를 크기 기호에 맞춰 표시하되, 숫자들 중 적어도 하나 이상이 물음표 기호로 대체되어 표시되는 숫자 비교부를 포함하는 서수 문제부가 전시되는 학습지를 제공하는 것을 특징으로 하는 자기주도형 비언어 수학 교육방법.
제1항에 있어서, 상기 덧셈문제 학습단계(S3)는 한자리수의 기본수 및 덧셈수로 이루어지는 덧셈문제를 학습시키기 위한 제1 덧셈 학습단계(S30)를 더 포함하고,
상기 뺄셈문제 학습단계(S4)는 한자리수의 기본수 및 뺄셈수로 이루어지는 뺄셈문제를 학습시키기 위한 제1 뺄셈 학습단계(S40)를 더 포함하고,
상기 제1 덧셈 학습단계(S30)는
1부터 10까지의 숫자가 표시되며 일렬로 숫자 순서에 따라 정렬되는 블록들을 포함하는 샘플용 블록부와, 문제용 블록부가 전시되는 학습지를 제공하고,
상기 문제용 블록부는
덧셈문제가 표시되는 덧셈문제 표시부;
상기 일렬로 정렬되어 내부에 숫자가 표시되지 않는 10개의 블록들을 포함하고, 상기 블록들 중 해당 덧셈문제 표시부의 덧셈문제의 기본수에 해당하는 블록에는 기본수가 표시되며, 해당 덧셈문제의 합산값에 해당하는 블록에는 물음표 기호가 표시되는 블록들;
해당 덧셈문제의 덧셈수가 표시되되, 해당 덧셈문제의 기본수가 표시되는 블록과, 물음표 기호가 표시되는 블록 사이의 상부에 표시되는 덧셈수 표시부;
해당 덧셈문제의 기본수가 표시되는 블록 및 상기 덧셈수 표시부 사이에 연결됨과 동시에 상기 덧셈수 표시부 및 물음표 기호가 표시되는 블록 사이에 연결되는 방향기호선들을 포함하고,
상기 제1 뺄셈 학습단계(S40)는
1부터 10까지의 숫자가 표시되며 일렬로 숫자 순서에 따라 정렬되는 블록들을 포함하는 제2 샘플용 블록부와, 제2 문제용 블록부가 전시되는 학습지를 제공하고,
상기 제2 문제용 블록부는
뺄셈문제가 표시되는 뺄셈문제 표시부;
상기 일렬로 정렬되어 내부에 숫자가 표시되지 않는 10개의 블록들을 포함하고, 상기 블록들 중 해당 뺄셈문제 표시부의 뺄셈문제의 기본수에 해당하는 블록에는 기본수가 표시되며, 해당 뺄셈문제의 차감값에 해당하는 블록에는 물음표 기호가 표시되는 블록들;
해당 뺄셈문제의 뺄셈수가 표시되되, 해당 뺄셈문제의 기본수가 표시되는 블록과, 물음표 기호가 표시되는 블록 사이의 상부에 표시되는 뺄셈수 표시부;
해당 뺄셈문제의 기본수가 표시되는 블록 및 상기 뺄셈수 표시부 사이에 연결됨과 동시에 상기 뺄셈수 표시부 및 물음표 기호가 표시되는 블록 사이에 연결되는 제2 방향기호선들을 포함하는 것을 특징으로 하는 자기주도형 비언어 수학 교육방법.
제1항에 있어서, 상기 덧셈문제 학습단계(S3)는 한자리수의 기본수 및 덧셈수로 이루어지는 덧셈문제를 학습시키기 위한 제1 덧셈 학습단계(S30)를 더 포함하고,
상기 제1 덧셈 학습단계(S30)는
2행 X 5열로 배치되되, 기 설정된 적층순서에 따라 1부터 10까지의 숫자가 차례대로 표시되는 블록들로 이루어지는 샘플용 블록부와, 문제용 블록부가 전시되는 학습지를 제공하고,
상기 문제용 블록부는
한자리수의 기본수, 한자리수의 덧셈수 및 합산값(정답)으로 이루어지는 덧셈문제가 표시되되, 덧셈수가 물음표 기호로 대체되어 표시되는 덧셈문제 표시부;
상기 덧셈문제 표시부의 덧셈문제의 기본수와 동일한 수량의 블록들이 상기 적층순서에 따라 표시되는 제1 블록 표시부;
해당 덧셈문제의 물음표 기호로 대체된 덧셈수와 동일한 수량의 블록들이 상기 적층순서에 따라 표시되되, 최초 블록이 상기 제1 블록 표시부의 최종 블록의 다음 순서에 표시되는 제2 블록 표시부;
상기 제1 블록 표시부의 블록들 및 상기 제2 블록 표시부의 블록들이 상기 적층순서에 따라 적층되어 표시되는 제3 블록 표시부;
해당 덧셈문제의 물음표 기호에 들어갈 숫자인 덧셈수를 학습자로부터 기입 받는 기입란을 포함하고,
상기 제1 블록 표시부의 블록들과 상기 제2 블록 표시부의 블록들은 서로 다른 색상으로 표시되는 것을 특징으로 하는 자기주도형 비언어 수학 교육방법.
제1항에 있어서, 상기 뺄셈문제 학습단계(S4)는 한자리수의 기본수 및 뺄셈수로 이루어지는 뺄셈문제를 학습시키기 위한 제1 뺄셈 학습단계(S30)를 더 포함하고,
상기 제1 뺄셈 학습단계(S30)는
2행 X 5열로 배치되되, 기 설정된 적층순서에 따라 1부터 10까지의 숫자가 차례대로 표시되는 블록들로 이루어지는 샘플용 블록부와, 문제용 블록부가 전시되는 학습지를 제공하고,
상기 문제용 블록부는
한자리수의 기본수, 한자리수의 뺄셈수 및 차감값(정답)으로 이루어지는 뺄셈문제가 표시되되, 차감값이 물음표 기호로 대체되어 표시되는 뺄셈문제 표시부;
상기 뺄셈문제 표시부의 뺄셈문제의 기본수와 동일한 수량의 블록들이 상기 적층순서에 따라 표시되는 제1 블록 표시부;
상기 제1 블록 표시부와 동일한 수량 및 구조의 블록들로 이루어지되, 최종 블록으로부터 역-적층방향으로 해당 뺄셈문제의 뺄셈수의 수량의 블록들이 다른 색상으로 표시되는 제2 블록 표시부;
상기 제2 블록 표시부의 블록들에서 다른 색상으로 표시되어 해당 뺄셈문제의 차감값과 동일한 수량의 블록들이 표시되는 제3 블록 표시부;
해당 뺄셈문제의 물음표 기호에 들어갈 숫자인 차감값을 학습자로부터 기입 받는 기입란을 포함하는 것을 특징으로 하는 자기주도형 비언어 수학 교육방법.
제1항에 있어서, 상기 덧셈문제 학습단계(S3)는 한자리수의 기본수 및 덧셈수로 이루어지는 덧셈문제를 학습시키기 위한 제1 덧셈 학습단계(S30)를 더 포함하고,
상기 제1 덧셈 학습단계(S30)는
9 X 9 행렬의 블록들을 포함하되, 각 블록(Bi, j)의 행(i)과 열(j)을 합산한 값이 ‘10’ 이하를 갖는 블록들은 표시되되, 행(i)과 열(j)을 합산한 값이 ‘10’을 초과하는 블록들은 미표시되는 행렬블록 표시부가 전시되는 학습지를 제공하고,
상기 행렬블록 표시부의 블록들은 공란으로 표시되되, 적어도 하나 이상에 물음표 기호가 표시되고, 일측에 물음표 기호에 들어갈 숫자인 합산값을 입력받는 기입란이 노출되고,
상기 뺄셈문제 학습단계(S4)는 한자리수의 기본수 및 뺄셈수로 이루어지는 뺄셈문제를 학습시키기 위한 제1 뺄셈 학습단계(S40)를 더 포함하고,
상기 제1 뺄셈 학습단계(S40)는
9 X 9 행렬의 블록들을 포함하되, 각 블록(Bi, j)의 1)열(j)의 값이 해당 행(i)의 값보다 이상인 블록들은 표시되되, 2)열(j)의 값이 해당 행(i)의 값보다 미만인 블록들은 제거되어 미표시되는 제2 행렬블록 표시부가 전시되는 학습지를 제공하고,
상기 제2 행렬블록 표시부의 블록들은 공란으로 표시되되, 적어도 하나 이상에 물음표 기호가 표시되고, 일측에 물음표 기호에 들어갈 숫자인 차감값을 입력받는 기입란이 노출되고,
상기 제2 행렬블록 표시부의 차감값은 해당 블록(Bi, j)의 열-번호(j)로부터 행-번호(i)를 차감하여 산출되는 것을 특징으로 하는 자기주도형 비언어 수학 교육방법.
제1항에 있어서, 상기 덧셈문제 학습단계(S3)는 한자리수의 기본수 및 덧셈수로 이루어지되, 덧셈 시 자리수가 증가하는 받아 올림이 있는 덧셈문제를 학습시키기 위한 제2 덧셈 학습단계(S60)를 더 포함하고,
상기 제2 덧셈 학습단계(S60)는
덧셈문제 및 합산값이 표시되는 덧셈문제 표시부와, 일렬로 정렬되되, 좌측부터 1부터 10까지의 숫자가 표기된 후, 다시 1부터 9까지의 숫자가 표기되는 블록들을 포함하는 제1 블록부와, 상기 제1 블록부와 동일한 수량 및 숫자의 블록들을 포함하는 제2 블록부와, 해당 덧셈문제의 기본수와 합산할 때, ‘10’이 되는 수를 제1 덧셈분할수라고 하고 해당 덧셈문제의 합산값의 일의 자리수를 제2 덧셈분할수라고 할 때, 기본수, 제1 덧셈분할수, 제2 덧셈분할수 및 합산값으로 이루어지되, 제1 덧셈분할수 및 제2 덧셈분할수가 물음표 기호들로 표기되는 덧셈분할문제가 표시되는 덧셈분할문제 표시부가 전시되는 학습지를 제공하고,
상기 제1 블록부는
‘10’이 표기된 블록과, 해당 덧셈문제의 기본수가 표기된 블록과, ‘10’이 표기된 블록의 우측에 배치되어 해당 덧셈문제의 합산값(정답)의 일의 자리수가 표기된 블록은 서로 다른 색상으로 표시되고, 기본수가 표기된 블록과 합산값이 표기된 블록들 사이의 상부에는 덧셈수가 표시되는 덧셈수 표시란이 노출되고,
상기 제2 블록부는
‘10’이 표기된 블록과, 해당 덧셈분할문제의 기본수가 표기된 블록과, ‘10’이 표기된 블록의 우측에 배치되어 해당 덧셈분할문제의 제2 덧셈분할수가 표기된 블록은 서로 다른 색상으로 표시되고, 해당 덧셈분할문제의 기본수가 표기된 블록과 ‘10’이 표기된 블록들 사이의 하부에는 제1 덧셈분할수를 기입 받는 기입란이 표시되고, ‘10’이 표기된 블록과 제2 덧셈분할수가 표기된 블록들 사이의 하부에는 제2 덧셈분할수를 기입 받는 기입란이 표시되는 것을 특징으로 하는 자기주도형 비언어 수학 교육방법.
제1항에 있어서, 상기 뺄셈문제 학습단계(S4)는 두자리수인 기본수 및 한자리수인 뺄셈수로 이루어지되, 뺄셈 시 자리수가 줄어드는 받아 내림이 있는 뺄셈문제를 학습시키기 위한 제2 뺄셈 학습단계(S70)를 더 포함하고,
상기 제2 뺄셈 학습단계(S70)는
뺄셈문제 및 뺄셈값이 표시되는 뺄셈문제 표시부와, 일렬로 정렬되되, 좌측부터 1부터 10까지의 숫자가 표기된 후, 다시 1부터 9까지의 숫자가 표기되는 블록들을 포함하는 제1 블록부와, 상기 제1 블록부와 동일한 수량 및 숫자의 블록들을 포함하는 제2 블록부와, 해당 뺄셈문제의 기본수로부터 차감될 때, ‘10’이 되는 수를 제1 뺄셈분할수라고 하고 해당 뺄셈문제의 뺄셈값에서 제1 뺄셈분할수를 차감한 값을 제2 뺄셈분할수라고 할 때, 기본수, 제1 뺄셈분할수, 제2 뺄셈분할수 및 차감값으로 이루어지되, 제1 뺄셈분할수 및 제2 뺄셈분할수가 물음표 기호들로 표기되는 뺄셈분할문제가 표시되는 뺄셈분할문제 표시부가 전시되는 학습지를 제공하고,
상기 제1 블록부는
‘10’이 표기된 블록과, ‘10’이 표기된 블록의 우측에 위치하여 해당 뺄셈분할문제의 기본수의 일의 자리수가 표기된 블록과, ‘10’이 표기된 블록의 좌측에 위치하여 해당 뺄셈분할문제의 차감값이 표기된 블록은 다른 블록들과 다른 색상으로 표시되고, 해당 뺄셈분할문제의 기본수의 일의 자리수가 표기된 블록과 ‘10’이 표기된 블록들 사이의 상부에는 제1 뺄셈분할수를 입력받는 기입란이 표시되고, ‘10’이 표기된 블록과 해당 뺄셈분할문제의 차감값이 표기된 블록 사이의 하부에는 제2 뺄셈분할수를 입력받는 기입란이 표시되는 것을 특징으로 하는 자기주도형 비언어 수학 교육방법.
제1항에 있어서, 상기 덧셈문제 학습단계(S3)는 두자리수의 기본수(M) 및 덧셈수(N)로 이루어지되, 덧셈 시 자리수가 증가하는 받아 올림이 발생하는 덧셈문제를 학습시키기 위한 제3 덧셈 학습단계(S80)를 더 포함하고,
상기 제3 덧셈 학습단계(S80)는
좌측에서 우측으로 제1, 2, 3, 4 블록(B1, B2, B3, B4)들을 그리는 블록그리기단계(S81);
해당 덧셈문제의 기본수(M)를 제1 블록(B1)의 값(b1)으로 결정하며, 결정된 제1 블록값(b1)을 제1 블록(B1)에 표기하는 제1 블록값 산출 및 표기단계(S82);
해당 덧셈문제의 기본수(M)의 올림수를 제2 블록(B2)의 값(b2)으로 결정하며, 결정된 제2 블록값(b2)을 제2 블록(B2)에 표기하는 제2 블록값 산출 및 표기단계(S83);
제2 블록값(b2)에서 제1 블록값(b1)을 차감하여 제1 연결값(C1)을 산출하며, 산출된 제1 연결값(C1)을 제1, 2 블록(B1), (B2)들 사이의 하부에 표기하는 제1 연결값 산출 및 표기단계(S84);
해당 덧셈문제의 덧셈수(N)의 내림수를 제2 연결값(C2)으로 결정하며, 결정된 제2 연결값(C2)을 제2, 3 블록(B2), (B3)들 사이의 상부에 표기하는 제2 연결값 산출 및 표기단계(S85);
제2 블록값(b2)과 제2 연결값(C2)을 합산하여 제3 블록(B3)의 값(b3)으로 산출하며, 산출된 제3 블록값(b3)을 제3 블록(B3)에 표기하는 제3 블록값 산출 및 표기단계(S86);
해당 덧셈문제의 덧셈수(N)에서 제1, 2 연결값(C1), (C2)들을 차감하여 제3 연결값(C3)을 산출하며, 산출된 제3 연결값(C3)을 제3, 4 블록(B3), (B4)들 사이의 하부에 표기하는 제3 연결값 산출 및 표기단계(S87);
제3 블록값(b3)과 제3 연결값(C3)을 합산하여 제4 블록(B4)의 값(b4)을 산출하며, 산출된 제4 블록값(b4)을 제4 블록(B4)에 표기하는 제4 블록값 산출 및 표기단계(S88)를 포함하고,
상기 제4 블록값 산출 및 표기단계(S88)에 의해 표기된 제4 블록값(b4)은 해당 덧셈문제의 정답인 것을 특징으로 하는 자기주도형 비언어 수학 교육방법.
제1항에 있어서, 상기 뺄셈문제 학습단계(S4)는 두자리수의 기본수(M) 및 뺄셈수(N)로 이루어지되, 뺄셈 시 자리수가 줄어드는 받아 내림이 발생하는 뺄셈문제를 학습시키기 위한 제3 뺄셈 학습단계(S90)를 더 포함하고,
상기 제3 뺄셈 학습단계(S90)는
좌측에서 우측으로 제1, 2, 3, 4 블록(B1, B2, B3, B4)들을 그리는 블록그리기단계(S91);
해당 뺄셈문제의 기본수(M)를 제4 블록(B4)의 값(b4)으로 결정하며, 결정된 제1 블록값(b4)을 제1 블록(B4)에 표기하는 제1 블록값 산출 및 표기단계(S92);
해당 뺄셈문제의 기본수(M)의 내림수를 제3 블록(B3)의 값(b3)으로 결정하며, 결정된 제2 블록값(b3)을 제2 블록(B3)에 표기하는 제3 블록값 산출 및 표기단계(S93);
제4 블록값(b4)에서 제3 블록값(b3)을 차감하여 제3 연결값(C3)을 산출하며, 산출된 제3 연결값(C3)을 제3, 4 블록(B3), (B4)들 사이의 하부에 표기하는 제3 연결값 산출 및 표기단계(S94);
해당 뺄셈문제의 뺄셈수(N)의 내림수를 제2 연결값(C2)으로 결정하며, 결정된 제2 연결값(C2)을 제2, 3 블록(B2), (B3)들 사이의 상부에 표기하는 제2 연결값 산출 및 표기단계(S95);
제3 블록값(b3)에서 제2 연결값(C2)을 차감하여 제2 블록(B2)의 값(b2)으로 산출하며, 산출된 제2 블록값(b2)을 제2 블록(B2)에 표기하는 제2 블록값 산출 및 표기단계(S96);
해당 뺄셈문제의 뺄셈수(N)에서 제2, 3 연결값(C2), (C3)들을 차감하여 제1 연결값(C1)을 산출하며, 산출된 제1 연결값(C1)을 제1, 2 블록(B1), (B2)들 사이의 하부에 표기하는 제1 연결값 산출 및 표기단계(S97);
제2 블록값(b2)에서 제1 연결값(C1)을 차감하여 제1 블록(B1)의 값(b1)을 산출하며, 산출된 제1 블록값(b1)을 제1 블록(B1)에 표기하는 제1 블록값 산출 및 표기단계(S98)를 포함하고,
상기 제1 블록값 산출 및 표기단계(S98)에 의해 표기된 제1 블록값(b1)은 해당 뺄셈문제의 정답인 것을 특징으로 하는 자기주도형 비언어 수학 교육방법.