KR102031483B1 - 두 카드를 중첩하여 결과를 바로 확인할 수 있는 연산 학습 카드 - Google Patents

Abstract

본 고안은 숫자가 표기된 카드와 숫자와 연산이 표기된 카드를 중첩하였을 때 두 카드에 표기된 수와 연산에 따른 결과를 바로 확인할 수 있는 카드 형식의 학습 교구에 관한 것으로서, 숫자가 표기된 카드에는 일부분이 천공 또는 투명 처리되어 있고 숫자와 연산이 표기된 카드에는 다른 숫자와의 연산으로 도출할 수 있는 모든 경우의 연산 결과가 나열되어 있어, 두 카드를 중첩할 경우 천공 또는 투명 처리되어 있는 부분을 통해 두 카드의 숫자와 연산 결과를 바로 확인할 수 있는 것이다. 이를 통해 학습자의 능동적 참여 및 신속한 피드백을 통한 연산 학습 흥미도 향상, 위치적 기수법에 따른 연산 원리 이해 등의 이점이 있으며 또한, 적은 수량을 조합하여 연산을 나타내므로 교구 생산 및 관리의 용이성이 탁월하다는 이점도 있다.

Description

두 카드를 중첩하여 결과를 바로 확인할 수 있는 연산 학습 카드{An arithmetic learning card that can superimpose two cards and check the operation result immediately.}

본 고안은 수학 학습 도구에 관한 것으로 카드 연산 교구를 제공한다.

유아 또는 초등학교 저학년 학생에게 수학의 기초로써 학습하는 연산은 대부분 종이 또는 칠판에 숫자와 연산 기호를 표기하고 학생들이 계산 결과를 기재하는 식으로 학습시킨다. 이는 연산 방법을 숙달하여 빠른 시간에 연산을 정확히 하는 능력을 신장하는데 그 목적이 있다.

이와 같은 드릴 학습 방법은 동일한 연산 방법을 지속적으로 사용하다보니 금새 지루해져서 학습자가 연산 학습에 지치고 흥미를 잃어버리기 쉽다. 이는 수학 학습에도 영향을 미쳐 수학에 대한 흥미와 자신감을 떨어 뜨리고 수학 학습을 기피하게 함으로써 수포자를 양산하는 역효과를 일으키고 있다.

이러한 문제를 해결하기 위해 많은 연산 학습 교재, 교구 및 프로그램이 고안, 개발되어 판매되고 있으나, 이들 제품은 대부분 다음과 같은 세 가지 문제점을 갖고 있다.

첫째, 학습자에게 흥미를 주기 위한 제품의 경우 활동을 진행하기 위해서만 연산을 사용할 뿐 학습자의 연산의 원리와 개념을 이해에는 크게 도움을 주지 못한다.

둘째, 연산의 원리와 개념을 이해하기 위한 활동을 구현하는 제품의 경우 이론적으로는 좋으나 실제로 구현할 때 규칙이 복잡하고 구성물이 방대해져서 교육 현장에서 사용하기에 실효성이 좋지 않은 문제점이 있다.

셋째, 교육 현장에서 사용하기에 실효성이 좋도록 설계된 제품의 경우 대부분의 주요 활동이 이미 정리화되어 있어서 교습자에게는 편하지만 학습자 입장에서는 주어진 문제만 해결하는 수동적인 활동으로만 구성되게 된다. 이처럼 학습자가 능동적으로 참여하는 활동이 적다보니 흥미를 갖기 어려워진다.

이에 학생들이 연산의 원리와 개념을 자연스럽게 익힐 수 있고, 구성이 간단하고 및 활동 방법이 쉬우며, 능동적 참여로 학습자에게 흥미를 줄 수 있는 연산 학습 교구가 요구되고 있다.

KR 1020160059963 A KR 101825124 B1 KR 100770947 B1 KR 200357592 Y1 KR 200445046 Y1

본 고안은 위와 같은 문제점을 해결하기 위하여 종이 또는 칠판에 있는 문제를 읽고 정답을 필기하는 형식에서 벗어나 마치 게임을 하듯이 흥미를 줄 수 있으면서 적은 수량의 구성품으로 쉽고 간단하게 할 수 있는 연산 교구를 제공하는데 그 목적이 있다.

또한 단순한 놀이로써 그치지 않고 그 활동을 통해 위치적 기수법에 의한 연산 원리를 자연스럽게 익힐 수 있는 연산 학습 교구를 제공하는데 그 목적이 있다.

위와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 고안은 숫자를 의미하는 카드(이하 숫자 카드) 세트와 숫자와 연산을 의미하는 카드 세트(이하 연산 카드)로 구분하여 제공한다.

숫자 카드에는 연산에 사용되는 숫자가 표기되는 영역과 천공 영역으로 구성되어 있다. 표기되는 숫자의 범위는 0에서 9까지 또는 0에서 19까지의 수 등 연산의 종류에 따라 적절하게 구성될 수 있으며 본 고안에서는 이를 한정하지 않는다. 천공 영역은 해당 숫자에 따라 특정 영역이 천공 또는 투명 처리되어 카드의 뒤를 확인할 수 있도록 되어 있고, 본 고안에서는 이를 한정하지 않는다.

연산 카드에는 연산 기호와 연산에 사용되는 숫자가 함께 표기되어 있는 영역과 정답 영역으로 구성되어 있다. 표기되는 연산의 종류는 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등 두 수를 조합하여 결과를 도출할 수 있는 조작 활동이면 무엇이든지 가능하고 표기되는 숫자의 범위는 0에서 9까지 또는 0에서 19까지의 수 등 연산의 종류에 따라 적절하게 구성될 수 있으며 본 고안에서는 이를 한정하지 않는다. 또한 연산 기호와 연산에 사용되는 숫자의 표시 위치도 본 고안에서 한정하지 않는다. 정답 영역에는 천공 영역과 중첩하였을 때 해당 숫자와의 연산 결과를 확인할 수 있도록 정답이 표기되어 있으며 정답 영역의 전체 넓이는 천공 영역과 같다. 이때 정답 영역의 정답 배치는 숫자 카드의 규칙에 따라 달라지며 본 고안에서는 이를 한정하지 않는다.

이 고안의 취지는 연산 카드의 정답 영역과 숫자 카드의 천공 영역을 중첩하였을 때 숫자 카드의 뒤에 있는 연산 카드의 연산 결과를 바로 확인할 수 있는 연산 학습 교구를 제공하는데 그 목적이 있다.

또한 자릿수별로 카드를 놓고 결과를 확인할 수 있도록 함으로써 위치적 기수법에 의한 연산 원리를 쉽고 재미있게 학습할 수 있는 연산 학습 교구를 제공하는데 그 목적이 있다.

이 고안의 효과는 다음의 네 가지로 정리할 수 있다.

첫째, 학습자에게 카드를 조작한다는 능동적 활동을 요구하므로 학습자의 학습 참여도를 높여 흥미와 자신감을 줄 수 있다.

둘째, 연산을 바르게 하였는지 정답을 바로 확인할 수 있어 게임을 하듯이 연산 학습을 쉽고 간단하게 할 수 있다.

셋째, 위치적 기수법에 따른 덧셈, 뺄셈 원리를 자연스럽게 익힐 수 있도록 한다.

넷째, 기존의 연산 학습 카드와 달리 적은 수량만으로 방대한 연산의 경우의 수를 만들 수 있어, 자원의 효율성에 기여한다. 예를 들어 두 자리 수 이내의 덧셈에 대한 연산의 경우, 각각 연산의 경우를 모두 구현하기 위해 소요되는 카드의 수량은 기존의 방법으로는 5000~10000장이지만, 본 고안에 따르면 40장(0에서 9까지의 숫자 카드 10장씩 2세트, 0에서 9까지의 연산 카드 10장씩 두 세트)만으로도 충분하다

도 1은 본 고안에 의한 숫자 카드와 연산 카드 및 두 카드를 중첩하였을 때 연산 결과를 확인하는 예시 도면
도 2는 본 고안에 의한 숫자 카드와 연산 카드를 중첩하였을 때 연산 결과가 나타나는 원리를 나타내는 도면
도 3은 본 고안에 의한 숫자 카드와 연산 카드를 사용하여 받아올림이 있는 두 자리 수의 덧셈 결과를 확인하는 예시 도면
도 4는 본 고안에 의한 숫자 카드와 연산 카드를 사용하여 받아내림이 있는 두 자리 수의 뺄셈 결과를 확인하는 과정의 일부로서 바르지 못한 예를 나타내는 도면
도 5는 본 고안에 의한 숫자 카드와 연산 카드를 사용하여 받아내림이 있는 두 자리 수의 뺄셈 결과를 올바른 방법으로 확인하는 도면

본 고안에 의한 실시 예를 설명하면 다음과 같다.

덧셈의 경우, 숫자 카드(100)는 연산에 사용되는 숫자가 표기되는 영역(110)과 천공 영역(120)그리고 연산에 사용되는 숫자에 따라 일정한 위치에 천공 또는 투명 처리 되어 카드 뒤를 확인할 수 있는 부분(130)으로 구성되어 있다.

연산 카드(140)는 연산 기호와 연산의 뒤 숫자가 표기되는 영역(150)과 정답이 규칙적으로 배열되어 있는 정답 영역(160)으로 구성되어 있다.

이때 연산 카드의 정답 영역과 숫자 카드의 천공 영역이 일치하도록 포개었을 때(170) 숫자 카드의 카드 뒤를 확인할 수 있는 부분(130)을 통해 두 연산의 정확한 결과를 확인할 수 있다.

숫자 카드, 연산 카드의 구성 요소, 구성 내용, 구성 위치는 카드의 숫자에 따라 달라지며 본 고안에서 이를 한정하지 않는다.

본 고안의 원리를 설명하면 다음과 같다.

연산에 사용되는 두 수 중에서 하나의 수를 고정하였을 때, 연산의 종류와 고정되지 않은 수의 변화에 따라 연산의 결과가 결정된다. 따라서 고정한 수에 따라 일정한 위치를 정하여 그 위치만 볼 수 있도록 한 카드(210)와, 연산의 종류와 고정되지 않은 수에 따라 일정한 위치에 연산의 결과를 표기한 카드(220)를 구성하여 두 카드를 중첩하였을 때 연산의 결과만을 확인할 수 있도록 할 수 있다.

본 고안에 의한 실시 예를 다음과 같이 설명할 수 있다.

한 자리 수 범위 연산 연습의 경우는 다음과 같은 순서로 진행할 수 있다.

1. 학습자(또는 공격)와 지도자(또는 수비) 두 사람이 각각 0부터 9까지의 숫자 카드, 연산 카드 한 세트 이상을 나누어 가진 다음 골고루 섞는다.

2. 신호에 따라 두 사람이 동시에 카드를 한 장씩 꺼내어 학습자(또는 공격)가 잘 볼 수 있도록 한다.

3. 학습자(또는 공격)는 지도자(또는 수비)가 들을 수 있도록 연산 결과를 크게 말한다.

4. 지도자(또는 수비)는 학습자(또는 공격)가 바르게 계산하였는지 숫자 카드의 천공 영역과 연산 카드의 정답 영역을 서로 포갠다.

5. 학습자(또는 공격)가 말한 연산 결과가 정답일 경우 두 카드는 학습자(또는 공격)가 가지고, 정답이 아닐 경우 두 카드는 지도자(또는 수비)가 가진다.

6. 모든 카드를 사용한 다음 카드를 많이 가진 사람이 승리하게 된다.

7. 공격 또는 수비로 했을 경우 두 사람의 역할을 바꾸어 하고, 누가 더 많이 승리하였는지에 따라 최종 승자를 정할 수 있다.

두 자리 수 범위의 덧셈의 경우 다음과 같이 할 수 있다.

37+25를 예로 들면, 37은 십의 자리에 숫자 카드 3(310)와 일의 자리에 숫자 카드 7(320)을 놓고, 더하는 수 25는 십의 자리에 연산 카드 2(330)와 일의 자리에 연산 카드 5(340)를 놓는다. 그리고 수의 자리에 따라 각각 계산(350, 360)을 하면 십의 자리의 경우 5(370)이고 일의 자리는 12(380)이다. 이 경우 십의 자리 숫자 5는 실제로는 50을 의미하므로 덧셈의 결과는 50+12=62가 된다. 이를 카드에서는 십의 자리 숫자 5에 일의 자리 숫자 12의 1을 더하여 62가 된다고 설명할 수 있다.(390) 이 활동을 통해 학습자는 위치적 기수법에 따른 덧셈의 받아올림 원리를 자연스럽게 이해할 수 있다.

두 자리 수 범위의 뺄셈의 경우 다음과 같이 할 수 있다.

62-14를 예로 들면, 62는 십의 자리에 숫자 카드 6(410)과 일의 자리에 숫자 카드 2(420)를 놓고, 빼는 수 14는 십의 자리에 연산 카드 1(430)과 일의 자리에 연산 카드 4(440)를 놓는다. 이때 수의 자리에 따라 각각 계산(450, 460)을 하면 십의 자리의 경우 6-1이므로 5임을 알 수 있지만, 일의 자리의 경우 2-4이므로 연산 결과를 확인할 수 없다.

이와 같은 경우 피감수 62의 숫자 카드를 바꾸어 배치할 수 있도록 한다. 즉, 숫자 카드 6(510) 대신 숫자 카드 5(530)을, 숫자 카드 2(520) 대신 숫자 카드 12(540)로 교체하여 수의 자리에 따라 각각 계산(570, 580)을 하면 십의 자리 수는 4(590)이고 일의 자리 수는 8(595)이므로 연산의 결과는 48이라고 설명할 수 있다. 이 활동을 통해 학습자는 위치적 기수법에 따른 뺄셈의 받아내림 원리를 자연스럽게 이해할 수 있다.

Claims (3)

1. 카드 형식의 연산 학습 교구로서
   0에서 9까지 연산하고자 하는 연산 기호와 연산하려는 숫자 하나가 표기되어 있고 이 숫자와 다른 숫자의 연산에 따라 나타나는 연산 결과가 나열되어 있는 영역을 포함하는 연산 카드와
   0에서 9까지 또는 0에서 19까지의 수로 연산하려는 숫자가 표기되어 있고 이 숫자에 따라 특정 영역 중 일부분이 천공 또는 투명 처리되어 있는 숫자 카드로서
   연산 카드에 포함된 연산 결과가 나열되어 있는 영역 위에 숫자 카드에 포함된 천공 또는 투명 처리되어 있는 부분을 포함하는 영역을 중첩하였을 때 천공 또는 투명 처리되어 있는 특정 부분을 통해 두 카드에 표기된 숫자와 연산에 해당하는 결과를 바로 확인하는 것을 특징으로 하고,
   임의의 자연수 m과 n에 대하여 m개의 숫자 카드와 n개의 연산 카드만으로 m 자리 수와 n 자리 수의 연산을 구현함으로써 적은 양으로 다양한 경우의 연산을 구현하고 그 연산 결과를 확인할 수 있는 것을 특징으로 하며,
   덧셈의 받아올림, 뺄셈의 받아내림에 있어서 위치적 기수법에 의한 연산 원리를 효과적으로 학습할 수 있는 카드식 연산 학습 교구
   
   
   
   
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