KR102374441B1 - 원격조작 수술 시스템 및 역기구학을 이용한 조인트 한계에서의 제어 방법 - Google Patents

Abstract

조인트 운동의 범위 한계에서 매니퓰레이터 운동을 제어하기 위한 장치, 시스템 및 방법이 제공된다. 하나의 양태에 있어서, 방법은 마스터 컨트롤을 통해 개선된 보다 직관적인 힘 피드백을 제공하기 위해, 역기구학을 이용하여 마스터 컨트롤의 조인트 운동을 연산할 때 매니퓰레이터의 자코비안 내로의 입력을 수정함으로써, 하나 이상의 조인트가 각각의 조인트 한계에 도달할 때 매니퓰레이터의 하나 이상의 조인트를 잠금하는 과정을 포함한다. 일부 실시예에 있어서, 상이한 조인트 운동들 사이의 스케일 조정 및 가중치 부여가 역기구학 내에 적용된다. 또 다른 양태에 있어서, 방법은 조인트들의 연산된 운동이 독립된 물리적 모델에서 적용된 하중들을 갖는 동일한 기구학적 체인의 조인트 운동들에 근접하도록 의 독립된 물리적 모델의 결정된 조인트 운동들에 근접하도록, 역기구학 내에 구속조건을 적용시키는 과정을 포함한다.

Description

원격조작 수술 시스템 및 역기구학을 이용한 조인트 한계에서의 제어 방법{TELE-OPERATIVE SURGICAL SYSTEMS AND METHODS OF CONTROL AT JOINT LIMITS USING INVERSE KINEMATICS}

본 발명 대체로 개선된 수술 및/또는 로봇 장치, 시스템 및 방법을 제공한다.

최소 침습 의료 기술은 진단 또는 수술 과정 중에 손상되는 조직의 양을 감소시킴으로써, 환자의 회복 시간, 불편함 및 유해한 부작용을 감소시키는 것을 목적으로 한다. 수 백만 건의 "개복" 수술 또는 통상적인 수술이 매년 미국에서 시행되고 있으며; 이러한 수술들 중의 다수는 잠재적으로 최소 침습식으로 시행될 수 있는 것들이다. 하지만, 수술 기기들, 기술들 및 그것들을 완전히 익히는 데 필요한 추가적인 수술 훈련에 있어서의 한계로 인해, 제한된 수의 수술들만이 현재 최소 침습 기술을 이용하고 있다.

수술에 사용되는 최소 침습 원격 수술 시스템은 외과의의 조작성을 증대시키는 것과 함께 외과의가 원격지에서 환자를 수술하는 것을 가능하게 해주도록 개발되고 있다. 원격 수술은 외과의가 수술 기기 운동을 조작하기 위해 기기를 직접 손으로 파지하여 운동시키는 것이 아니라 예컨대 서보기구 등의 어떤 형태의 원격 제어를 이용하게 되는 수술 시스템을 나타내는 일반적인 용어이다. 이러한 원격 수술 시스템에 있어서, 외과의는 원격지에서 수술 부위의 영상을 제공받는다. 일반적으로 적당한 뷰어 또는 디스플레이 상의 수술 부위의 3차원 영상을 보면서, 외과의는 마스터 제어 입력 장치를 조작하고, 결과적으로 로봇 기기의 운동을 제어함으로써, 환자에 대한 수술 과정을 수행한다. 로봇 수술 기기들은 환자 내부의 수술 부위의 조직들을 치료하기 위해 작은 최소 침습 수술용 개구부를 통해 삽입될 수 있어, 개복 수술의 접근법과 관련되는 외상을 회피한다. 이러한 로봇 시스템은 종종 최소 침습 개구부에서 기기의 샤프트를 피벗운동시키고, 개구부를 통해 기기의 샤프트를 축선방향으로 슬라이드시키고, 개구부 내에서 샤프트를 회전시키는 등에 의해, 매우 복잡한 수술 작업을 수행하기 위한 충분한 조작성을 가지고 수술 기기의 작업 단부들을 운동시킬 수 있다.

원격 수술을 위해 사용되는 서보기구는 2개의 마스터 컨트롤러(외과의의 각각의 손마다 하나씩)로부터 입력을 수취하고, 2개 이상의 로봇 암 또는 매니퓰레이터를 구비할 수 있다. 손 운동을 촬영 장치에 의해 표시되는 로봇 기기의 영상에 매핑(mapping)시킴으로써, 외과의에게 각각의 손과 연계된 기기에 대한 정밀 제어를 제공하는 것을 도와줄 수 있다. 많은 수술 로봇 시스템에 있어서, 내시경이나 다른 촬영 장치, 추가적인 수술 기기 등을 운동시키기 위한 하나 이상의 추가적인 로봇 매니퓰레이터 암이 구비된다.

다양한 구조 장치가 로봇 수술 중에 수술 부위에 위치한 수술 기기를 지지하는 데 사용될 수 있다. 피구동 링키지(driven linkage) 또는 "슬레이브(slave)"는 흔히 로봇 수술 매니퓰레이터라 불려지고, 최소 침습 로봇 수술 중에 로봇 수술 매니퓰레이터로서 사용하기 위한 예시의 링키지 구성들이 미국 특허 제6,758,843호; 제6,246,200호; 및 제5,800,423호에 개시되어 있으며; 이들의 전체 개시사항이 여기에 참조된다. 이들 링키지는 흔히 샤프트를 가진 기기를 유지하기 위한 평행사변형 배열구조를 이용한다. 그러한 매니퓰레이터 구조는 기기 샤프트가 공간 내에서 강성 샤프트의 길이를 따라 포지셔닝된 구형 회전(spherical rotation)의 원격 중심(remote center) 둘레로 피벗운동하도록 기기의 운동을 구속할 수 있다. 회전의 원격 중심을 내부 수술 부위로의 절개점과 얼라이닝(aligning)시킴으로써(예컨대, 복강경 수술 중에 복벽에 위치하는 트로카(trocar) 또는 캐뉼라(cannula)에 의해), 수술 기기의 엔드 이펙터는 매니퓰레이터 링키지를 이용하여 샤프트의 근위 단부를 이동시키는 것에 의해 복벽에 잠재적으로 위험한 힘을 강제하는 일 없이 안전하게 포지셔닝될 수 있다. 대안적인 매니퓰레이터 구조가 예컨대 미국 특허 제6,702,805호; 제6,676,669호; 제5,855,583호; 제5,808,665호; 제5,445,166호; 및 제5,184,601호에 개시되어 있으며; 이들의 전체 개시사항이 여기에 참조된다.

이 새로운 로봇 수술 시스템 및 장치들이 매우 효과적이고 유익한 것으로 판명되었지만, 여전히 추가적인 개선점들이 요망되고 있다. 예를 들어, 매니퓰레이터 암은 어떤 조건하에서 증가된 운동 또는 구성을 제공하기 위해 추가적인 여유 조인트(redundant joint)를 구비할 수 있다. 하지만, 최소 침습 수술 부위 내에서 수술 기기를 이동시킬 때, 이러한 조인트는 환자 외부에서의 상당히 많은 양의 운동(종종 필요하거나 기대되는 것보다 더 많은 운동)을 나타낼 수 있으며, 이는 특히 최소 침습 개구부 둘레로 큰 각도 범위에 걸쳐 기기를 피벗운동시킬 때 그러할 수 있다. 환자 외부 등에서의 의도치 않은 매니퓰레이터/매니퓰레이터 접촉을 방지하면서 피벗운동을 삽입 부위로 제한하도록 설정된 높은 구성가능성의 기구학적 매니퓰레이터 조인트 세트에 대한 소프트웨어 제어(software control)를 채용하는 대안적인 매니퓰레이터 구조들이 제안되어 왔다. 이러한 높은 구성가능성의 "소프트웨어 센터(software center)" 수술 매니퓰레이터 시스템들은 상당히 큰 장점들을 제공할 수 있지만, 또한 도전과제들을 제시할 수도 있다. 특히, 기계적으로 구속되는 원격 중심 링키지가 어떤 조건에서는 안전상의 장점을 가질 수 있다. 또한, 흔히 이러한 매니퓰레이터에 구비되는 다수의 조인트의 광범위한 구성도는 매니퓰레이터가 특정 과정에 바람직한 구성으로 수동식으로(manually) 셋업되는 것이 어렵게 되는 결과를 초래할 수 있다. 그럼에도 불구하고, 원격 수술 시스템을 이용하여 수행되는 수술의 범위가 계속 확대되고 있기 때문에, 환자 내부에서의 기기의 가용한 구성 및 운동의 범위의 확대에 대한 요구가 증가하고 있다. 불행히도, 이러한 변화들은 모두 신체 외부에서의 매니퓰레이터의 운동과 관련된 도전과제들을 증가시킬 수 있고, 때때로 그와 같은 매니퓰레이터 구성의 증대된 복잡성으로 인해 매니퓰레이터의 예측 불가능하거나 기대되지 않은 운동들을 초래할 수 있다.

이러한 이유들과 기타의 이유들로 인해, 수술, 로봇 수술 및 다른 로봇 응용을 위한 개선된 장치, 시스템 및 방법을 제공하는 것이 유익할 것이다. 이러한 개선된 기술들이 특정 작업 중에 매니퓰레이터 암의 운동의 양을 제한하고 매니퓰레이터의 개선된 보다 더 예측가능한 운동을 제공하는 능력을 제공한다면 특히 유익할 것이다. 또한, 적어도 몇 가지 작업들을 위한 기기의 운동의 범위를 증가시키면서, 이러한 시스템의 크기, 기계적 복잡성 또는 비용을 크게 증가시키는 일없이, 조작성을 유지시키거나 개선시키면서 그와 같은 개선점들을 제공하는 것이 바람직할 것이다.

본 발명은 대체로 개선된 로봇 및/또는 수술 장치, 시스템 및 방법을 제공한다. 많은 실시예들에 있어서, 본 발명은 높은 구성가능성의 수술 로봇 매니퓰레이터를 채용하게 될 것이다. 이러한 매니퓰레이터는 예컨대 연계된 수술용 엔드 이펙터가 수술 작업 공간 내에서 가지게 되는 것보다 더 많은 운동 자유도를 가질 수 있다. 본 발명에 따른 로봇 수술 시스템은 일반적으로 로봇 수술 기기를 지지하는 매니퓰레이터 암 및 기기의 엔드 이펙터를 조작하기 위한 협조 조인트 운동(coordinated joint movement)들을 연산하는 프로세서를 포함하고 있다. 엔드 이펙터를 지지하는 로봇 매니퓰레이터의 조인트들은 매니퓰레이터가 주어진 엔드 이펙터 포지션 및/또는 주어진 피벗점 위치를 위한 일정 범위의 여러 가지 구성들 전체에 걸쳐 운동하는 것을 가능하게 해준다. 매니퓰레이터는 툴 팁 또는 엔드 이펙터의 원하는 운동을 실행하면서 일정 범위의 선택적인 구성들 및 운동을 가능하게 해주기 위한 추가적인 여유 조인트를 포함할 수 있다. 추가적인 여유 조인트를 가지는 다양한 매니퓰레이터들이 여기에 설명되지만, 본 발명의 양태는 여유도 없는 매니퓰레이터에도 사용될 수 있다는 것이 이해될 것이다.

매니퓰레이터의 하나 이상의 조인트가 관련 조인트 운동의 범위(range of motion)(ROM) 한계에 접근하여 도달할 때, 매니퓰레이터는 마스터 컨트롤러의 사용자에 의해 명령된 포지션을 추종하는 능력을 상실할 수 있다. 사용자가 이 한계를 인지하고, 매니퓰레이터가 더 이상 구속되지 않는 포지션으로 복귀하는 것을 돕기 위해, 그 한계성을 지시하는 피드백 힘/토크를 마스터 컨트롤러에 제공하는 것이 유용할 수 있다. 이 피드백 힘/토크는 구속된 구성에서 벗어나도록 사용자를 안내하기 위한 최적의 방향인 것이 바람직하다. 예를 들어, 대부분의 매니퓰레이터 조인트 한계들은 병진운동과 회전의 조합을 포함하는 구속조건을 발생시킬 것이다. 피드백 토크는 구속조건의 특성을 사용자에게 자연스럽게 표현하는 피드백을 발생시키기 위해 피드백 힘에 대해 적절히 비율 조정된다.

마스터 컨트롤러가 현재의 마스터 포지션(master positon)과 가상의 슬레이브 매니퓰레이터 포지션(virtual slave manipulator position) 사이의 오차에 비례하여 사용자에게 힘 및 토크를 표현하는 제어 알고리즘을 구현한다면, 슬레이브 조인트 한계(slave joint limit)를 사용자에게 전달하는 문제는 사용자에게 표시하기 위한 적절한 힘 및 토크를 생성할 가상의 슬레이브 매니퓰레이터 포지션을 선택하는 문제로 된다. 또 다른 양태에 있어서, 한가지 방법이 분해 속도 운동(resolved rate motion)을 이용하여, 그 알고리즘에서 나오는 조인트 포지션들을 포화(saturation)시키기만 하면, 이 알고리즘은 직관적인 힘 피드백(intuitive force feedback)을 제공할 수 없는 포지션에 수렴할 수 있다.

여기에 설명되는 방법들은 원격조작 슬레이브 매니퓰레이터가 운동의 범위 한계에 도달할 때, 마스터 매니퓰레이터 상의 적절한 보다 직관적인 힘 피드백을 연산하는 데 사용될 수 있다. 하나의 예시적인 방법은: 매니퓰레이터 암이 근위 베이스와 원위 엔드 이펙터 사이에 연장되고, 상기 원위 엔드 이펙터의 주어진 상태를 위한 일정 범위의 조인트 상태들을 허용하기에 충분한 자유도를 가지는 복수의 조인트를 포함하고 있는 상태에서, 상기 매니퓰레이터 암의 원위 엔드 이펙터를 작업 공간 내의 소정의 제1 포지션으로 운동시키기 위한 제1 조작 명령을 수신하는 과정; 상기 매니퓰레이터 암의 역기구학(inverse kinematics)을 이용하여, 상기 원위 엔드 이펙터의 소정의 제1 포지션을 제공하는 상기 복수의 조인트의 제1 조인트 운동들을 연산하는 과정; 및 상기 복수의 조인트 중의 적어도 하나의 조인트가 당해 적어도 하나의 조인트의 조인트 운동의 범위(ROM) 한계에 있을 때, 상기 복수의 조인트 중의 적어도 하나의 조인트를 잠금하는 과정을 포함하고 있고, 상기 적어도 하나의 조인트를 잠금하는 과정은 작업 공간 내에서의 상기 적어도 하나의 조인트의 운동에 대응하는 역기구학 내의 자코비안의 입력 변수를 수정하는 과정을 포함한다. 조인트를 잠금하는 것은 역기구학 알고리즘으로 하여금 마스터 매니퓰레이터로 전달되었을 때 마스터 컨트롤러가 운동의 범위 한계에서 벗어나도록 사용자를 안내하는 힘/토크를 발휘하게 만드는 슬레이브 매니퓰레이터의 포지션을 연산하게 한다. 또 다른 양태에 있어서, 방법은 잠금된 조인트에 의해 제공되는 운동이 소정의 엔드 이펙터 포지션을 달성하기 위해 연산되는 조인트 운동들에 포함되는 경우에 잠금된 조인트에 의해 제공되는 운동이 각각의 조인트 운동의 범위 한계로부터 벗어나게 운동하거나 툴 팁을 목표 포지션을 향해 운동시키는 것으로 결정될 때 하나 이상의 잠금된 조인트를 잠금해제하는 과정을 포함한다.

또 다른 양태에 있어서, 조인트 한계를 사용자에게 보다 예측가능하고 직관적인 방식으로 표현하도록 조인트가 그것의 한계에 있을 때의 조인트 운동들을 제어하기 위한 방법이 제공된다. 하나의 예시적인 방법은: 매니퓰레이터 암이 근위 베이스와 원위 엔드 이펙터 사이에 연장되고, 상기 원위 엔드 이펙터의 주어진 상태를 위한 일정 범위의 조인트 상태를 허용하기에 충분한 자유도를 가지는 복수의 조인트를 포함하고 있는 상태에서, 상기 매니퓰레이터 암의 원위 엔드 이펙터를 작업 공간 내의 소정의 포지션으로 운동시키기 위한 조작 명령을 수신하는 과정; 상기 매니퓰레이터 암의 역기구학을 이용하여, 상기 원위 엔드 이펙터의 소정의 포지션을 제공하는 상기 복수의 조인트의 조인트 운동들을 연산하는 과정; 제1 세트의 조인트와 제2 세트의 조인트의 조인트 운동들 사이의 관계에 기초하여 구속조건을 결정하는 과정; 및 상기 제1 세트의 조인트가 조인트 운동의 범위(ROM) 한계에 있을 때, 상기 역기구학 내에 상기 구속조건을 적용시키는 과정을 포함한다. 상기 제1 세트의 조인트 및 상기 제2 세트의 조인트의 각각이 하나 이상의 조인트를 포함한다. 일부 실시예에서, 상기 관계는 상기 제1 세트의 조인트 및 상기 제2 세트의 조인트의 병진 조인트 운동과 회전 조인트 운동 사이에서 규정된다. 특정 실시예에 있어서, 상기 관계는 상기 제1 세트의 조인트가 그것의 조인트 ROM 한계에 도달했을 때의 상기 제1 세트의 조인트 및 상기 제2 세트의 조인트 상의 적용된 힘 및 토크와 같은 정적 하중들의 관계에 기초한다. 다른 실시예에 있어서, 상기 구속조건은 하나 이상의 조인트가 각각의 조인트 ROM 한계에서 잠금되었을 때의 조인트들의 총 에너지와 잠금된 조인트의 운동 없이 툴 팁 또는 엔드 이펙터의 소정의 목표 포지션을 달성하기 위한 연산된 조인트 운동들 내에서의 조인트들의 총 운동 에너지를 보존하는 관계를 포함한다. 방법은 또한 특정 조인트들 또는 조인트 운동들 사이에 스케일을 조정하고 가중치를 부여하는 과정을 포함하고, 스케일 조정 및 가중치 부여는 소정의 조인트 운동 거동을 제공하도록 역기구학 내에 적용될 수 있다.

본 발명의 특성 및 장점들의 보다 완전한 이해는 본 명세서의 나머지 부분 및 도면을 참조함으로써 명백해질 것이다.

도 1a는 본 발명의 실시예들에 따른 로봇 수술 시스템의 평면도로서, 환자 내의 내부 수술 부위에서 수술용 엔드 이펙터들을 가진 수술 기기들을 로봇식으로 운동시키기 위한 복수의 로봇 매니퓰레이터를 구비한 수술 스테이션을 가지는 로봇 수술 시스템의 평면도이다.
도 1b는 도 1a의 로봇 수술 시스템의 다이어그램이다.
도 2는 도 1a의 로봇 수술 시스템 내에 수술 과정 명령들을 입력하기 위한 마스터 외과의 콘솔 즉 워크스테이션을 도시한 사시도로서, 입력 명령들에 응답하여 매니퓰레이터 명령 신호들을 발생시키기 위한 프로세서를 구비하는 마스터 외과의 콘솔의 사시도이다.
도 3은 도 1a의 전자장치 카트의 사시도이다.
도 4는 4개의 매니퓰레이터 암을 가진 환자측 카트의 사시도이다.
도 5a-5d는 하나의 예시의 매니퓰레이터 암을 도시하고 있다.
도 6a-6b는 각각 피치 포워드 구성(pitch forward configuration) 및 피치 백 구성(pitch back configuration)에서의 예시의 매니퓰레이터 암을 도시하고 있다.
도 6c는 피치 포워드 구성 및 피치 백 구성의 각각에서의 콘 오브 사일런스(cone of silence) 즉 원추형 툴 액세스 제한 구역을 포함하는, 예시의 매니퓰레이터 암의 수술 기기 툴 팁의 운동의 범위의 그래프도를 도시하고 있다.
도 7a는 매니퓰레이터 암을 근위 레볼루트 조인트(proximal revolute joint)의 축선을 중심으로 회전시키는 근위 레볼루트 조인트를 가진 예시의 매니퓰레이터 암을 도시하고 있다.
도 7b는 예시의 매니퓰레이터 암 및 그 운동의 범위 및 콘 오브 사일런스의 범위를 도시한 도면으로서, 그것의 운동이 도시된 콘 오브 사일런스를 감소시키는 데 사용될 수 있는 근위 레볼루트 조인트의 축선 둘레로 매니퓰레이터 암을 회전시키는 근위 레볼루트 조인트를 가진 예시의 매니퓰레이터의 암을 도시하고 있다.
도 8은 원위 기기 홀더 근방에 레볼루트 조인트를 가진 예시의 매니퓰레이터 암을 도시하고 있다.
도 9는 원위 기기 홀더 근방에 그것의 조인트 축선 둘레로 기기 홀더를 회전시키거나 비틀림운동시키는 레볼루트 조인트를 가진 예사의 매니퓰레이터 암을 도시하고 있다.
도 10a-10c는 원위 기기 홀더 근방에 레볼루트 조인트를 가진 예시의 매니퓰레이터 암의, 조인트가 그것의 조인트 운동의 범위 전체에 걸쳐 운동될 때의 순차도를 도시하고 있다.
도 11a-11b는 각각 원위 레볼루트 조인트를 가진 예시의 매니퓰레이터 암의, 조인트의 각도 변위가 0°일 때와 90°일 때의 회전 프로파일을 도시하고 있다.
도 12는 조인트의 경로 주위에서 매니퓰레이터 암을 지지하는 근위 조인트를 이동시키는 근위 조인트를 가진 예시의 매니퓰레이터 암을 도시하고 있다.
도 13a-13c는 조인트의 경로 주위에서 매니퓰레이터 암을 지지하는 근위 조인트를 이동시키는 근위 조인트를 가진 예시의 매니퓰레이터 암을 도시하고 있다.
도 14는 매니퓰레이터의 기기 리스트의 조인트 운동의 범위 및 부여된 구속조건을 나타낸 그래프도이다.
도 15는 하나의 소정의 목표 툴 팁 포지션을 제공하기 위해 역기구학에 의해 연산된 매니퓰레이터의 제1 및 제2 조인트의 조인트 운동을 도시한 그래프도이다.
도 16은 작업 공간 내에서의 목표 툴 팁 포지션과 관련된 포지션의 변화에 대한 잠금된 조인트와 관련된 툴 팁 포지션의 변화를 도시한 그래프도이다.
도 17은 본 발명의 실시예에 따른 코드 구현예를 도시한 그래프도이다.
도 18a-18b는 조인트 운동을 제어하는 데 사용된 역기구학 연산의 반복(iteration)에 있어서의 잠금 및 잠금해제된 조인트 상태들 간의 타이밍 전환의 예를 도시한 도면이다.
도 19는 조인트가 잠금되었을 때 자코비안 행렬의 특이점에 있어서의 부드러운 전환을 도시한 도면이다.
도 20-23은 조인트가 운동의 범위 한계에 있을 때 소정의 조인트 거동을 제공하는 역기구학 연산 내에서의 구속조건들에서의 예시적인 모델 관계들을 도시한 도면이다.
도 24-25는 본 발명의 실시예에 따른 방법을 예시한 도면이다.

본 발명은 대체로 개선된 수술 및 로봇 장치, 시스템 및 방법을 제공한다. 본 발명은 수술 과정 중에 복수의 수술 툴 또는 기기가 관련된 복수의 로봇 매니퓰레이터 상에 장착되거나 그것들에 의해 이동하게 될 수술 로봇 시스템과 함께 사용하는 데 특히 유익하다. 로봇 시스템들은 흔히 마스터-슬레이브 컨트롤러로서 구성되는 프로세서를 구비하는 원격 로봇, 원격 수술 및/또는 원격 현장감 시스템을 포함할 것이다. 여기에 설명되는 방법들 및 시스템들에 따라 사용될 수 있는 마스터 컨트롤러의 양태들은 그 각각이 모든 목적을 위해 여기에 참조되는 "로봇 수술 시스템을 위한 오퍼레이터 입력 장치(Operator Input Device for Robotic Surgical System)"라는 명칭으로 2009년 3월 9일자로 출원된 미국 특허 출원 제12/400,728호 및 "기구학적 특이점을 중심으로 한 의료 로봇 시스템 매니퓰레이터의 제어(Control of Medical Robotic System Manipulator About Kinematic Singularities)"라는 명칭으로 2009년 6월 30일자로 출원된 미국 특허 출원 제12/494,695호에 설명되어 있다. 비교적 큰 수의 자유도를 갖는 조인트형 링키지들을 구비한 매니퓰레이터 어셈블리를 이동시키도록 적절히 구성된 프로세서를 채용한 로봇 시스템을 제공하는 것에 의해, 링키지들의 운동이 최소 침습 액세스 부위를 통한 작업에 맞춤구성될 수 있다. 이 큰 수의 자유도는 시스템 오퍼레이터 또는 보조원이, 소정의 엔드 이펙터 상태를 유지하는 동안에, 선택적으로 수술을 준비하는 중에 및/또는 또 다른 사용자가 수술 과정 중에 엔드 이펙터를 조종하는 동안에, 매니퓰레이터 어셈블리의 링키지들을 재구성하는 것을 가능하게 해준다.

여기에 설명되는 로봇 매니퓰레이터 어셈블리는 흔히 로봇 매니퓰레이터 및 그것들에 장착되는 툴(툴은 종종 수술 형태들에서 수술 기기를 포함)을 포함하고 있지만, "로봇 어셈블리"란 용어는 툴이 그것에 장착되지 않은 매니퓰레이터도 포함할 것이다. "툴(tool)"이란 용어는 통상적인 즉 산업 로봇 툴과 특수화된 로봇 수술 기기의 모두를 포함하며, 후자의 구조는 종종 조직(tissue)의 조작, 조직의 치료, 조직의 촬영 등에 적합한 엔드 이펙터를 포함한다. 툴/매니퓰레이터 인터페이스는 종종 툴의 신속한 제거 및 대체 툴에 의한 교체를 가능하게 해주는 신속 분리 툴 홀더 또는 커플링이 될 것이다. 매니퓰레이터 어셈블리는 종종 로봇 수술 과정 중의 적어도 일부분 동안 공간 내에 고정되어 있게 되는 베이스를 가질 것이며, 매니퓰레이터 어셈블리는 베이스와 툴의 엔드 이펙터 간에 다수의 자유도를 구비할 것이다. 엔드 이펙터의 작동(그립 장치의 조(jaw)의 개방 또는 폐쇄, 전자 수술 패들(paddle)의 통전 등)은 종종 이러한 매니퓰레이터 어셈블리의 자유도로부터 독립적이고 추가적인 것일 것이다.

다양한 실시예에 있어서, 엔드 이펙터는 일반적으로 2개 내지 6개의 자유도를 가지고 작업 공간 내에서 운동할 것이다. 여기에 사용되는 것으로서, "포지션(position)"이라는 용어는 위치(location)와 배향(orientation)을 모두 포함한다. 따라서, 엔드 이펙터(예컨대)의 포지션의 변화는 제1 위치로부터 제2 위치로의 엔드 이펙터의 병진운동, 제1 배향으로부터 제2 배향으로의 엔드 이펙터의 회전 또는 양자의 조합을 포함할 수 있다. 최소 침습 로봇 수술을 위해 사용될 때, 매니퓰레이터 어셈블리의 운동은 샤프트나 툴 또는 기기의 중간 부분의 운동이 최소 침습 수술 액세스 부위나 다른 개구부를 통한 안전한 운동으로 제한되도록 시스템의 프로세서에 의해 제어될 수 있다. 그와 같은 운동에는 예컨대 개구부 부위를 통한 수술 작업 공간 내로의 샤프트의 축선방향 삽입, 샤프트 축선을 중심으로 하는 샤프트의 회전 및 액세스 부위에 인접한 피벗점을 중심으로 한 샤프트의 피벗운동이 포함될 수 있다.

여기에 설명되는 예시의 매니퓰레이터 어셈블리들 중의 다수는 수술 부위 내에서 엔드 이펙터를 포지셔닝시키고 운동시키는 데 필요한 것보다 더 많은 자유도를 가진다. 예컨대, 최소 침습 개구부를 통해 내부 수술 부위에 6개의 자유도를 가지고 포지셔닝될 수 있는 수술용 엔드 이펙터가 몇몇의 실시예에 있어서는 9개의 자유도(6개의 엔드 이펙터 자유도(위치를 위한 3개의 자유도, 배향을 위한 3개의 자유도) + 액세스 부위 구속조건에 순응하기 위한 3개의 자유도)를 가질 수 있으며, 종종 10개 이상의 자유도도 가질 수 있을 것이다. 주어진 엔드 이펙터 포지션을 위해 필요한 것보다 더 많은 자유도를 갖는 높은 구성가능성의 매니퓰레이터 어셈블리는 작업 공간 내에서의 엔드 이펙터 포지션을 위한 일정 범위의 조인트 상태들을 가능하게 해주기에 충분한 자유도를 가지거나 제공하는 것으로서 설명될 수 있다. 예컨대, 주어진 엔드 이펙터 포지션을 위해, 매니퓰레이터 어셈블리는 일정 범위의 선택적인 매니퓰레이터 링키지 포지션들 중의 어느 하나를 차지할 수 있다(그리고 일정 범위의 선택적인 매니퓰레이터 링키지 포지션들 사이에서 구동될 수 있다). 마찬가지로, 주어진 엔드 이펙터 속도 벡터를 위해, 매니퓰레이터 어셈블리는 자코비안(Jacobian)의 영공간(null-space) 내에서의 매니퓰레이터 어셈블리의 여러 가지 조인트들을 위한 일정 범위의 여러 가지 조인트 운동 속력들을 가진다.

본 발명은 광범위한 운동이 요망되고, 다른 로봇 링키지, 수술 요원 및 장비 등의 존재로 인해 제한된 전용 공간체적만이 가용한 수술(및 기타) 용례에 특히 적합화된 로봇 링키지 구조를 제공한다. 이러한 큰 운동의 범위와 각각의 로봇 링키지에 필요한 감소된 공간체적은 로봇 지지 구조물의 위치와 수술 또는 다른 작업 공간 사이에 더 큰 유연성도 제공할 수 있어, 셋업을 용이하게 하고 속도를 높여준다.

조인트 등의 "상태(state)"라는 용어는 여기에서 종종 그 조인트와 관련된 제어 변수에 관한 것일 것이다. 예컨대, 각도 조인트(angular joint)의 상태는 각도 조인트의 운동의 범위 내에서의 각도 조인트에 의해 한정되는 각도 및/또는 각도 조인트의 각속도에 관한 것일 수 있다. 마찬가지로, 축선방향 또는 프리즈메틱 조인트(prismatic joint)의 상태는 프리즈메틱 조인트의 축선방향 포지션 및/또는 축선방향 속도에 관한 것일 수 있다. 여기에 설명되는 다수의 컨트롤러는 속도 컨트롤러를 포함하며, 종종 일부 포지션 제어 양태들을 가지기도 한다. 대안적인 실시예는 주로 또는 전적으로 포지션 컨트롤러, 가속도 컨트롤러 등에 의존한다. 그와 같은 장치들에 사용될 수 있는 제어 시스템의 다수의 양태들이 미국 특허 제6,699,177호에 더 상세하게 설명되어 있으며, 그 전체 개시사항이 여기에 참조된다. 따라서, 설명되는 운동들이 관련된 연산들에 기초하고 있는 한, 여기에 설명되는 조인트들의 운동들 및 엔드 이펙터의 운동들의 연산들은 포지션 제어 알고리즘, 속도 제어 알고리즘, 양자의 조합 등을 사용하여 실행될 수 있다.

여러 실시예들에 있어서, 예시의 매니퓰레이터 암의 툴은 최소 침습 개구부에 인접한 피벗점을 중심으로 피벗운동한다. 시스템은 그 전체 개시내용이 여기에 참조되는 미국 특허 제6,786,896호에 개시된 원격 중심 기구학과 같은 하드웨어 원격 중심(hardware remote center)을 활용할 수 있을 것이다. 그와 같은 시스템은 또한 매니퓰레이터에 의해 지지되는 기기의 샤프트가 원격 중심점을 중심으로 피벗운동하도록 링키지들의 운동을 구속하는 이중 평행사변형 링키지를 활용할 수 있을 것이다. 대안적인 기계적으로 구속되는 원격 중심 링키지 시스템들이 공지되어 있으며, 미래에 발전될 수 있을 것이다. 놀랍게도, 본 발명과 관련한 작업은 원격 중심 링키지 시스템이 높은 구성가능성의 기구학적 구조로부터 이익을 얻는다는 것을 나타낸다. 특히, 수술 로봇 시스템이 최소 침습 수술 엑세스 부위에서 또는 그 근방에서 교차하는 2개의 축선을 중심으로 한 피벗운동을 가능하게 해주는 링키지를 가질 때, 구형 피벗운동(spherical pivotal motion)이 환자 내에서의 소정의 운동의 범위의 전체를 아우를 수 있지만, 여전히 피할 수 있는 결점들(불량하게 컨디셔닝됨(poorly conditioned), 환자 외부에서의 암 대 암(arm-to-arm) 또는 암 대 환자(arm-to-patient)의 접촉 가능성이 높음 등)에 의해 어려움을 겪을 수 있다. 언뜻, 역시 액세스 부위에서 또는 그 근방에서의 피벗운동으로 기계적으로 구속되는 하나 이상의 추가적인 자유도를 부가하는 것이 운동의 범위에 있어서 개선을 거의 제공하지 못하거나 경미한 개선만을 제공하는 것으로 보일 것이다. 그렇지만, 이러한 조인트는 전체 시스템이 충돌 방지 자세로 구성되는 것 또는 충돌 방지 자세로 구동되는 것을 가능하게 해주는 것에 의한, 다른 수술 과정들을 위해 운동의 범위를 더 확장시키는 것 등에 의한 중대한 장점들을 제공할 수 있다. 몇몇의 실시예에 있어서, 시스템은 그 전체 개시내용이 여기에 참조되는 미국 특허 제8,004,229호에 설명되어 있는 바와 같이, 원격 중심을 성취하는 데 소프트웨어를 활용할 수 있을 것이다. 소프트웨어 원격 중심(software remote center)을 가진 시스템에 있어서, 프로세서는 기계적 구속조건에 의해 한정된 피벗점에 반하여, 연산된 피벗점을 중심으로 기기 샤프트의 중간 부분을 피벗운동시키도록 조인트의 운동을 연산한다. 소프트웨어 피벗점을 연산하는 능력을 가짐으로써, 시스템의 순응성 또는 강성으로 특징지워지는 여러 가지 모드가 선택적으로 구현될 수 있다. 더 구체적으로는, 일정 범위의 피벗점/중심(예컨대, 이동가능한 피벗점, 수동형 피벗점, 고정형/강성 피벗점, 연성 피벗점 등)에 걸친 여러 가지 모드가 원하는 대로 구현될 수 있다.

높은 구성가능성의 매니퓰레이터의 운동을 제어함에 있어서의 하나의 기본적인 툴은 매니퓰레이터 암을 형성하는 기구학적 체인의 기구학 방정식이다. 일반적으로, 이러한 방정식은 조인트 파라미터들을 로봇 시스템의 구성에 매핑(mapping)시키는 데 사용된다. 정기구학(forward kinematics)은 조인트 파라미터들의 특정된 값들로부터 작업 공간 내의 매니퓰레이터의 하나의 피처(feature)(일반적으로 원위 툴 팁 또는 엔드 이펙터)의 포지션을 연산하도록 매니퓰레이터의 기구학 방정식을 사용하는 것이다. 역기구학(inverse kinematics)으로 알려진 역과정은 피처의 특정된 포지션(일반적으로 소정의 툴 팁 포지션)을 성취하는 조인트 파라미터들을 연산하는 데 사용될 수 있다. 매니퓰레이터 암의 차원 및 그 관련 기구학 방정식들이 일반적으로 작업 공간으로 알려진, 매니퓰레이터에 의해 도달 가능한 공간의 공간체적을 한정한다. 일반적으로, 툴 팁을 소정의 위치로 이동시키라는 명령에 응답하여, 역기구학은 소정의 툴 팁 포지션을 성취하는 매니퓰레이터의 조인트의 관련 조인트의 각도들을 연산하는 데 사용된다. 기구학 방정식의 시간 도함수가 매니퓰레이터의 자코비안(Jacobian)을 획득하고, 이 매니퓰레이터의 자코비안은 툴 팁 또는 엔드 이펙터의 선속도 및 각속도에 대한 조인트 속도(joint rate)와 더불어, 조인트 토크와 엔드 이펙터에 의해 적용되는 결과적인 힘 및 토크 사이의 관계를 나타낸다. 역기구학은 조인트 각도들이 관련 기구학적 체인의 특정 방정식에 따른 카테시안 좌표 포지션에 관련되도록 하드 코딩 방식(hard-coded manner)으로 실행될 수 있다. 이 하드 코딩법의 주요 단점은 이 하드 코딩 방정식은 다른 기구학적 체인에 또는 기구학적 체인이 수정된 경우에 적용되지 못한다는 점이다. 역기구학을 적용하는 또 다른 방법은 어떠한 기구학적 체인에도 적응가능한 수치적 역기구학(numerical inverse kinematics)의 사용이다. 수치적 역기구학은 분해 속도 운동(resolved rate motion), 기울기 하강(gradient descent) 및 자코비안 행렬의 연산을 이용할 수 있다.

수치적 역기구학이 이런 측면에서 유리하지만, 한가지 단점은 실행되었을 때의 조인트 운동이 매니퓰레이터의 하나 이상의 조인트가 각각의 조인트 ROM(range of motion; 운동의 범위) 한계에 있을 때 손상되거나 바람직하지 않은 운동을 초래하여, 조인트가 소정의 툴 팁 포지션을 성취하지 못할 수 있다는 점이다. 또한, 매니퓰레이터의 일부가 결합된 조인트들에 의해 제공되는 결합된 조인트 운동(병진운동 및 회전과 같은)을 이용할 때는, 결합된 조인트들 중의 하나가 그것의 개별적인 조인트 한계에 있을 때, 그 결과적인 마스터에서의 운동이 사용자에게 반직관적인(counter-intuitive) 것으로 나타날 수 있다. 또 다른 예로, 반복적 알고리즘(iterative algorithm)(예컨대, 분해 속도 운동(resolved rate motion))을 적용하여 이 알고리즘에 의해 찾아진 중간 해(intermediate solution)들을 포화(saturation)시킬 수 있지만, ROM 한계 조인트를 포화시키는 것은 다른 조인트들이 수렴하는 해(solution)에 영향을 미칠 것이고, 매니퓰레이터 및/또는 마스터의 비직관적인 운동들을 초래할 수 있다.

개선된 조인트 운동이 조인트들에 포화를 적용시킴으로써 제공될 수 있지만, 그 결과적인 조인트 운동들이 하나 이상의 조인트가 조인트 ROM 한계에 도달하는 것으로 인해 연산된 조인트 운동과 다를 때, 조인트들의 포화는 여전히 바람직하지 않거나 반직관적인 마스터 힘 피드백을 초래할 수 있다. 이러한 단점을 극복하기 위해, 본 발명에 따른 방법은, 보다 직관적인 역기구학의 적용 및 예측가능한 마스터 힘 피드백이 제공될 수 있도록, 역기구학 연산에서 개별적인 조인트 한계에 위치할 때의 하나 이상의 조인트의 잠금 과정(또는 그것에 대한 의존성 배제 과정)을 포함한다. 하나의 양태에 있어서, 본 발명의 방법은, 자코비안을 이용한 역기구학의 적용이 "잠금된(locked)" 조인트에 의한 기여를 기대하는 일 없이 "잠금된" 조인트 이외의 조인트들이 해에 도달하게 만들도록, 매니퓰레이터의 자코비안의 입력 변수 즉 "잠금된" 조인트의 운동과 관련된 입력 변수를 수정함으로써 하나 이상의 조인트를 잠금하는 과정을 포함한다. "잠금된" 조인트의 운동은 자코비안의 적용에 의해 방지된다는 것이 아니라, "잠금된" 조인트가 그것의 한계에 위치할 때, 나머지 조인트들의 결과적인 운동이 여전히 "올바른(right)" 해답에 도달하도록, 나머지 조인트들의 운동이 "잠금된" 조인트의 운동에 의존하지 않는다는 것임에 유의해야 한다.

하나의 양태에 있어서, 본 발명에 따른 방법 및 시스템은 슬레이브 운동의 범위 한계에 도달했을 때 "올바르게"(즉, 보다 직관적이게) 느껴지는 힘 피드백을 사용자에게 제공한다. "올바른" 피드백은 조인트 한계에서 벗어나도록 사용자를 최적으로 안내하고, 슬레이브 기구에 의해 실제로 발생될 수 있고, 대체로 물리학의 법칙들을 따르는 피드백이다. 역기구학이 그 목적을 성취하기 위해 사용될 수 있다. 이는 현재의 마스터 포지션과 누군가가 제공하는 가상의 슬레이브 포지션 사이의 거리에 기초하여 힘 및 토크를 생성하는 마스터 매니퓰레이터에 대한 제어 알고리즘에 기초할 수 있다. 특정 양태에 있어서, 시스템은 사용자에게로의 정확한 힘 피드백을 발생시키는 가상의 슬레이브 포지션을 생성한다. 따라서, 슬레이브 역기구학 알고리즘과 마스터 제어 알고리즘 사이의 상호작용은 그 최종 결과가 ROM 한계들을 마스터에 표시하는 힘 피드백을 "올바르게" 느껴지는 방식으로 생성하도록 사용될 수 있다.

특정의 종래의 매니퓰레이터 시스템에 있어서는, ROM 한계에 도달되었을 때, 역기구학은 마스터 명령 포지션과 상이한 어떤 포지션에 수렴한다. 그 슬레이브와 마스터 사이의 오차는 마스터에서 느껴지는 힘을 발생시킨다. 하지만, 그것은 "양호한(good)" 또는 "불량한(bad)" 포지션으로의 슬레이브의 현저한 운동을 발생시킬 수 없다. 슬레이브와 마스터 사이의 포지션 오차는 마이크로 스케일(micro-scale)이지만, 마스터에 위치한 사용자에 의해 느껴지는 매크로 스케일(macro-scale)의 힘을 발생시킬 수 있다. 따라서, 본 발명의 양태에 따른 역기구학 알고리즘에 의해 발생되는 포지션 오차는 사용자가 보는 것을 제어하기 위한 것이 아니라 사용자가 느끼는 것을 제어하기 위한 것이다.

본 발명의 특정 양태를 명확히 하고 기본 원리들과 구현의 세부사항들을 분리시키기 위해, 다음을 고려할 수 있다.

하나의 예에서, 잠금된 조인트들을 갖는 기구는 특정한 힘/토크 결합들만을 발생시킬 수 있다. 이러한 결합들은 잠금된 조인트들의 함수가 아니라, 나머지 매니퓰레이터의 자유도의 함수이다. 특히, 허용가능한 힘/토크 결합들은 자코비안의 행공간(row space)의 직교여공간(orthogonal complement)에서 일어난다. 이는 5 자유도로 감소한 매니퓰레이터에 대해, 유일하게 유효한 힘 피드백((ROM 한계에 대해)은 1차원 공간에 위치할 것이다.

하나의 양태에 있어서, 역기구학을 실행하기 위해 자코비안 의사역행렬(Jacobian pseudoinverse)을 사용하는 경우, 잠금된 조인트들의 열들을 0으로 설정하는 것이 "올바른" 해답을 제공한다(0으로 설정하지 않으면 비직관적인 마스터 힘 피드백을 발생시키는 완전히 잘못된 방향을 지시하는 힘 피드백을 초래할 것이다).

또 다른 양태에 있어서, 자코비안 의사역행렬이 역기구학을 실행하는 데 사용되는 경우, "올바른" 해답에 도달하기 위해서는 병진운동 대 회전에 적절히 가중치가 부여되어야만 한다(그렇지 않으면, 그 결과는 잘못된 방향을 지시하는 힘 피드백으로 될 것이다).

또 다른 양태에 있어서, ROM 한계에 대한 힘 피드백이 마스터와 가상의 슬레이브 사이의 가상의 스프링에 의존하는 경우(여기서의 MTM(Master Tele-manipulator)과 같이), 역기구학은 항상 가상의 스프링의 에너지를 최소화하는 위치/배향을 탐색해야 하며, 그렇지않으면, 어떤 경우에는, 가상의 슬레이브가 스프링에 에너지를 추가하여, 결국 에너지 보존을 위반할 수 있다. 이는 마스터의 비직관적인 운동을 초래할 수 있다. 하나의 예에 있어서, 자코비안 의사역행렬을 사용하는 것은, 병진운동과 회전 사이의 가중치 부여가 마스터 내의 가상의 스프링의 강도와 조화된다고 가정하면, 스프링의 에너지를 최소화한다.

본 발명의 실시예에 따른 예시적인 방법은 엔드 이펙터의 소정의 상태를 성취하기 위해 매니퓰레이터의 연산된 조인트 운동을 결정하기 위한 매니퓰레이터의 자코비안을 연산하는 과정 및 매니퓰레이터의 조인트가 그것의 개별적인 조인트 ROM 한계에 또는 그 근방에 있을 때, 매니퓰레이터의 조인트의 운동에 관한 자코비안 내의 입력 변수를 수정하는 과정을 포함한다. 자코비안의 입력 변수는 각각의 입력 변수(예컨대, 작업 공간 내의 잠금된 조인트의 운동과 관련된 자코비안의 열)를 0으로 설정하는 것에 의해 또는 입력 변수들을 완전히 제거하는 것에 의해 수정될 수 있다. 후자의 방법은 시스템이 잠금된 조인트에 의해 제공되는 운동의 범위를 이용할 수 있는 영공간 운동과 같은 다양한 다른 운동을 실행하기 위해 역기구학 또는 적어도 자코비안을 이용할 때 적용하는 것이 유용할 수 있다. 하나의 양태에 있어서, 방법은 특정의 조인트들의 각각이 그들의 관련된 조인트 한계에 위치하고 있다고 결정될 때 특정의 조인트들을 잠금하며, 특정의 각각의 조인트가 그들의 관련된 조인트 한계에 위치하는지는 조인트의 포화에 응답하여 또는 조인트들 사이의 상태들 또는 상대적 상태들로부터 결정될 수 있다. 특정 실시예에 있어서, 특정의 조인트들이 잠금된 후에, 조인트가 소정의 툴 팁 위치를 성취하기 위한 역기구학에 포함되어 있다면, 시스템은 소정의 툴 팁 위치를 성취하고자 하는 것에 응답한 조인트들의 후속 운동이 각각의 조인트를 그들의 조인트 한계에서 벗어나게 운동시킬 것이라는 결정에 응답하여 조인트들을 잠금해제한다. 이는 수정된 입력 변수 없이 역연산을 동시적으로 실행함으로써 결정될 수 있으며, 또는 잠금된 조인트들에 의해 제공되는 툴 팁의 변화의 투영체과 수정된 입력을 가지는 자코비안의 좌 영공간(left null-space) 상의 목표와 관련된 툴 포지션의 변화 사이의 중첩을 결정하고, 투영체들이 좌 영공간 상에서 중첩하는지를 결정함으로써 결정될 수 있다. 입력을 0으로 설정하거나 변수를 완전히 제거하는 것에 의해 입력 변수가 수정되는 수정된 자코비안을 이용하는 이 방법은 역기구학을 이용한 연산 후에 조인트 운동을 수정하는 방법과 근본적으로 상이하다.

또 다른 양태에 있어서, 방법은 사용자에게 조인트가 조인트 한계에 있을 때를 표시하는 연산된 운동들을 포함한다. 예를 들어, 조인트가 그것의 조인트 한계에 도달하고, 조인트가 잠금될 때, 사용자는 나머지 조인트들에서 급격하거나 외견상 불균형한 운동을 관찰할 수 있다. 특정 실시예에 있어서, 조인트 운동들은 역기구학 내에, 예컨대 단순 레버(simple lever)에서와 같은 또는 에너지 보존 법칙에 의해 결정되는 것과 같은 물리적 시스템에서의 하중 관계를 모방하는 조인트들 또는 조인트 운동들 사이의 관계를 부여하는 구속조건을 적용함으로써 연산되고, 이에 의해 매니퓰레이터의 조인트가 그것의 조인트 ROM 한계에 있을 때, 사용자에게 보다 예측가능하고 "자연스러운(natural)" 것으로 보이는 마스터에서의 개선된 운동들을 제공한다.

이하의 설명에서, 본 발명의 여러 가지 실시예가 설명될 것이다. 설명을 목적으로 하여, 특정 구성들 및 세부사항들이 실시예들의 완전한 이해를 제공하기 위해 기술된다. 하지만, 본 발명은 특정 세부사항들 없이 실시될 수 있다는 것도 당업자에게 명백할 것이다. 또한, 잘 알려진 피처들은 설명되는 실시예를 불분명하게 만들지 않도록 하기 위해 생략되거나 단순화될 수 있을 것이다.

이제 동일한 도면부호가 여러 도면에 걸쳐 동일한 부분을 나타내고 있는 도면을 참조하면, 도 1a는 수술대(14) 위에 누워 있는 환자(12)에 대해 최소 침습 진단 또는 수술 과정을 수행하기 위해 사용되는 다수의 실시예에 따른 최소 침습 로봇 수술(MIRS) 시스템(10)의 평면도이다. 이 시스템은 수술 과정 중에 외과의(18)에 의해 사용되는 외과의 콘솔(16)을 포함할 수 있다. 한 명 이상의 보조원(20)도 이 수술 과정에 참여할 수 있다. MIRS 시스템(10)은 또한 환자측 카트(22)(수술 로봇) 및 전자장치 카트(24)를 포함할 수 있다. 환자측 카트(22)는, 외과의(18)가 콘솔(16)을 통해 수술 부위를 보고 있는 동안에, 환자(12)의 신체 내의 최소 침습 절개부를 통해 적어도 하나의 제거가능하게 결합된 툴 어셈블리(26)(이하 간단히 "툴"이라 함)를 조작할 수 있다. 수술 부위의 영상이 환자측 카트(22)에 의해 배향 조작될 수 있는 입체 내시경과 같은 내시경(28)에 의해 얻어질 수 있다. 전자장치 카트(24)가 외과의 콘솔(16)을 통한 외과의(18)에게 제공되는 후속적인 화면표시를 위해 수술 부위의 영상을 처리하는 데 사용될 수 있다. 한번에 사용되는 수술 툴(26)의 개수는 일반적으로 무엇보다 진단 또는 수술 과정 및 수술실 내의 공간 제약에 좌우된다. 수술 과정 중에 사용되는 하나 이상의 툴(26)을 교체하는 것이 필요한 경우에는, 보조원(20)이 환자측 카트(22)로부터 툴(26)을 제거하고, 수술실 내의 트레이(30)로부터 또 다른 툴(26)로 교체할 수 있다.

도 1b는 로봇 수술 시스템(50)(도 1a의 MIRS 시스템(10)과 같은)을 다이어그램으로 도시하고 있다. 전술한 바와 같이, 외과의 콘솔(52)(도 1a의 외과의 콘솔(16)과 같은)은 최소 침습 수술 과정 중에 환자측 카트(수술 로봇)(54)(도 1a의 환자측 카트(22)와 같은)를 제어하도록 외과의에 의해 사용될 수 있다. 환자측 카트(54)는 수술 부위의 영상을 촬영하고, 촬영된 영상을 전자장치 카트(56)(도 1a의 전자장치 카트(24)와 같은)로 출력하기 위해 입체 내시경과 같은 촬영 장치를 사용할 수 있다. 전술한 바와 같이, 전자장치 카트(56)는 임의의 후속적인 화면표시 전에 다양한 방법으로 촬영된 영상을 처리할 수 있다. 예컨대, 전자장치 카트(56)는 결합된 영상을 외과의 콘솔(52)을 통해 외과의에게 화면표시하기 전에 촬영된 영상들을 가상 제어 인터페이스와 오버레이(overlay)시킬 수 있다. 환자측 카트(54)는 촬영된 영상들을 전자장치 카트(56) 외부에서 처리하기 위해 출력할 수 있다. 예컨대, 환자측 카트(54)는 촬영된 영상을 처리하기 위해 사용될 수 있는 프로세서(58)로 촬영된 영상을 출력할 수 있다. 영상은 또한 촬영된 영상을 공동적으로, 순차적으로 그리고/또는 공동과 순차의 조합으로 처리하도록 함께 결합될 수 있는 전자장치 카트(56)와 프로세서(58)의 조합에 의해 처리될 수도 있다. 하나 이상의 별개의 디스플레이(60)가 또한 수술 부위의 영상이나 다른 관련 영상과 같은 영상의 현지 및/또는 원격 표시를 위해 프로세서(58) 및/또는 전자장치 카트(56)와 결합될 수도 있다.

도 2는 외과의 콘솔(16)의 사시도이다. 외과의 콘솔(16)은 외과의(18)에게 깊이 지각을 가능하게 해주는 수술 부위의 통합 입체 뷰를 제공하는 좌안 디스플레이(32) 및 우안 디스플레이(34)를 구비하고 있다. 콘솔(16)은 또한 환자측 카트(22)(도 1a 도시)가 하나 이상의 툴을 조작하게 만드는 하나 이상의 입력 제어 장치(36)를 구비하고 있다. 입력 제어 장치(36)는 외과의에게 원격 현장감 또는 외과의가 툴(26)을 직접 제어한다는 강한 느낌을 가지도록 입력 제어 장치(36)가 툴(26)과 일체라는 지각을 제공하기 위해 연계된 툴(26)(도 1a 도시)과 동일한 자유도를 제공할 수 있다. 이를 위해, 포지션, 힘 및 촉각 피드백 센서들(도시 안됨)이 툴(26)로부터의 포지션, 힘 및 촉각 감각을 입력 제어 장치(36)를 통해 외과의의 손으로 다시 전달하기 위해 채용될 수 있다.

외과의 콘솔(16)은 일반적으로 외과의가 수술 과정을 직접 모니터하고, 필요한 경우 직접 현장에 위치하고, 전화나 다른 통신 매체를 통하기보다 직접 보조원에게 이야기할 수 있도록 환자와 동일한 방에 배치된다. 하지만, 외과의는 원격 수술 과정을 허용하는 다른 방, 완전히 다른 건물 또는 환자로부터의 다른 원격지에 위치될 수도 있다.

도 3은 전자장치 카트(24)의 사시도이다. 전자장치 카트(24)는 내시경(28)과 결합될 수 있고, 외과의 콘솔 위의 외과의에게 제공되는 후속적인 화면표시, 또는 근처 및/또는 원격지에 배치되는 또 다른 적합한 디스플레이 상의 후속적인 화면표시 등을 위해 촬영된 영상을 처리하는 프로세서를 구비하고 있다. 예컨대, 입체 내시경이 사용되는 경우, 전자장치 카트(24)는 외과의에게 수술 부위의 통합 입체 영상(coordinated stereo image)을 제공하도록 촬영된 영상을 처리할 수 있다. 이러한 입체 영상의 통합(coordination)은 양쪽 영상들 간의 얼라인먼트(alignment)를 포함할 수 있고, 입체 내시경의 입체 작동 거리를 조절하는 것을 포함할 수 있다. 또 다른 예로서, 영상 처리는 광학 수차와 같은 촬영 장치의 촬영 오차를 보정하기 위한 선결정된 카메라 보정 파라미터의 이용을 포함할 수 있다.

도 4는 각각이 원위 단부에서 수술 기기 또는 툴(26)을 지지하는 복수의 매니퓰레이터 암을 가진 환자측 카트(22)를 도시하고 있다. 도시된 환자측 카트(22)는 수술 툴(26)이나 수술 부위의 영상의 촬영을 위해 사용되는 입체 내시경과 같은 촬영 장치(28)를 지지하도록 사용될 수 있는 4개의 매니퓰레이터 암(100)을 포함하고 있다. 조작은 다수의 로봇 조인트를 갖는 로봇 매니퓰레이터 암(100)에 의해 제공된다. 촬영 장치(28) 및 수술 툴(26)은 절개부의 크기를 최소화하기 위해 운동학적 원격 중심이 절개부에 유지되도록 환자의 절개부를 통해 포지셔닝되고 조작될 수 있다. 수술 부위의 영상은 수술 툴(26)의 원위 단부가 촬영 장치(28)의 시계 내에 위치될 때는 수술 툴(26)의 원위 단부의 영상을 포함할 수 있다.

수술 툴(26)에 관해서는, 여러 가지 형태의 다양한 선택적인 로봇 수술 툴 또는 기기 및 여러 가지 엔드 이펙터가 사용될 수 있으며, 매니퓰레이터들 중의 적어도 몇몇의 기기는 수술 과정 중에 제거되어 교체된다. 드베키 포셉(DeBakey Forcep), 마이크로포셉(microforcep), 포츠 시저스(Potts scissors) 및 클립 어플라이어(clip applier)를 포함하는 이러한 엔드 이펙터들 중의 몇몇은 한쌍의 엔드 이펙터 조(jaw)를 형성하도록 서로에 대해 피벗운동하는 제1 및 제2 엔드 이펙터 요소를 구비한다. 스칼펠(scalpel) 및 전기소작 프로브를 포함하는 다른 엔드 이펙터는 단일의 엔드 이펙터 요소를 가진다. 엔드 이펙터 조를 가진 기기에 대해서는, 조는 흔히 핸들의 그립 부재들을 압착함으로써 작동될 것이다. 단일 요소형 엔드 이펙터 기기도 예컨대 전기소작 프로브를 통전시키는 등을 위해 그립 부재들을 파지함으로써 작동될 수 있다.

기기(26)의 기다란 샤프트는 엔드 이펙터 및 샤프트의 원위 단부가 최소 침습 개구부를 통해, 흔히 복벽 등을 통해 수술 작업 부위 내로 원위방향으로 삽입되는 것을 가능하게 해준다. 수술 작업 부위는 공기취입될 수 있고, 환자 내에서의 엔드 이펙터의 운동은 종종 적어도 부분적으로 샤프트가 최소 침습 개구부를 통과하는 위치를 중심으로 기기(26)를 피벗운동시키는 것에 의해 실행될 것이다. 다시 말해, 매니퓰레이터(100)는 샤프트가 엔드 이펙터의 소정의 운동을 제공하는 것을 도와주기 위해 최소 침습 개구부 위치를 통해 연장되도록 환자 외부에서 기기의 근위 하우징을 이동시킬 것이다. 따라서, 매니퓰레이터(100)는 종종 수술 과정 중에 환자 외부에서 상당히 큰 운동을 거치게 될 것이다.

본 발명의 다수의 실시예에 따른 예시의 매니퓰레이터 암이 도 5a-13c를 참조하여 이해될 수 있다. 전술된 바와 같이, 매니퓰레이터 암은 대체로 원위 기기 또는 수술 툴을 지지하고, 베이스에 대해 상대적인 기기의 운동을 실행시킨다. 여러 가지 엔드 이펙터를 갖는 다수의 상이한 기기가 수술 과정 중에 각각의 매니퓰레이터 상에 순차적으로 장착되기 때문에(종종 수술 보조원의 도움으로), 원위 기기 홀더는 선택적으로 장착된 기기 또는 툴의 신속한 제거 및 교체를 허용할 것이다. 도 4를 참조하여 이해될 수 있는 바와 같이, 매니퓰레이터들은 환자측 카트의 베이스에 근위측에서 장착된다. 다양한 실시예에 있어서, 매니퓰레이터 암은 복수의 링키지 및 베이스와 원위 기기 홀더 사이에 연장된 연계된 조인트들을 포함하고 있다. 특정 양태에 있어서, 예시의 매니퓰레이터는 매니퓰레이터 암의 조인트들이 주어진 엔드 이펙터 포지션을 위한 일정 범위의 여러 가지 구성들로 구동될 수 있도록 여유 자유도를 갖는 복수의 조인트를 구비하고 있다. 이는 여기에 개시되는 매니퓰레이터 암의 실시예들 중의 어느 것에도 해당될 수 있다.

특정 실시예에 있어서, 예컨대 도 5a에 도시된 바와 같이, 예시의 매니퓰레이터 암은 근위 레볼루트 조인트(proximal revolute joint)(Jl)를 구비하고 있고, 근위 레볼루트 조인트(J1)는 제1 조인트 축선을 중심으로 회전하여 그것의 원위측의 매니퓰레이터 암을 조인트 축선을 중심으로 회전시키다. 몇몇의 실시예에 있어서는, 레볼루트 조인트(J1)는 베이스에 직접 장착되는 한편, 다른 실시예들에 있어서는, 조인트(J1)는 하나 이상의 이동가능한 링키지 또는 조인트에 장착될 수 있다. 매니퓰레이터의 조인트들은 조합하여 매니퓰레이터 암의 조인트들이 주어진 엔드 이펙터 포지션을 위한 일정 범위의 여러 가지 구성들로 구동될 수 있도록 하는 여유 자유도를 가진다. 예컨대, 도 5a-5d의 매니퓰레이터 암은, 기기 홀더(510) 내에 지지된 원위 부재(511)(툴(512) 또는 기기 샤프트가 그것을 통해 연장되게 해주는 캐뉼라 등)가 특정 상태를 유지하고 있는 동안에, 여러 가지 구성으로 조종될 수 있고, 엔드 이펙터의 주어진 포지션 또는 속도를 구비할 수 있다. 다양한 실시예에 있어서, 원위 부재(511)는 툴 샤프트(512)가 그것을 통해 연장되게 해주는 캐뉼라이며, 기기 홀더(510)는 일반적으로 기기가 캐뉼라(511)를 통해 최소 침습 개구부를 통과하여 환자의 신체 내로 연장되기 전에 기기가 부착되게 되는 캐리지(스파(spar) 상에서 이동하는 벽돌 모양 구조물)이다.

도 5a-5d의 매니퓰레이터 암(500)의 개개의 링크들을 도 5a-5d에 도시된 바와 같이 링크들을 연결하는 조인트들의 회전 축선들과 함께 설명하면, 제1 링크(504)는 그것의 조인트 축선을 중심으로 피벗운동하는 피벗 조인트(J2)로부터 원위방향으로 연장되어 있고, 그것의 조인트 축선을 중심으로 회전하는 레볼루트 조인트(J1)에 연결되어 있다. 다수의 나머지 조인트들은 도 5a에 도시된 바와 같이 그것들의 연계된 회전 축선들에 의해 식별될 수 있다. 예컨대, 도시된 바와 같이, 제1 링크(504)의 원위 단부는 그것의 피벗 축선을 중심으로 피벗운동하는 피벗 조인트(J3)에서 제2 링크(506)의 근위 단부에 연결되어 있고, 제3 링크(508)의 근위 단부는 그것의 축선을 중심으로 피벗운동하는 피벗 조인트(J4)에서 제2 링크(506)의 원위 단부에 연결되어 있다. 제3 링크(508)의 원위 단부는 피벗 조인트(J5)에서 기기 홀더(510)에 연결되어 있다. 다양한 실시예에 있어서, 조인트들(J2, J3, J4, J5)의 각각의 피벗 축선들은 실질적으로 평행하고, 링키지들은 도 5d에 도시된 바와 같이 서로 나란히 포지셔닝되었을 때 "겹쳐 있는" 것처럼 보여져, 매니퓰레이터 암의 감소된 폭(W)을 제공하고, 매니퓰레이터의 조종 중의 환자 클리어런스(patient clearance)를 향상시킨다. 어떤 실시예들에 있어서는, 기기 홀더도 최소 침습 개구부를 통한 기기(306)의 축선방향 운동을 조장(facilitating)하고, 그것을 통해 기기가 슬라이드 가능하게 삽입되는 캐뉼라에 대한 기기 홀더의 부착을 조장하는 프리즈메틱 조인트(J6)와 같은 추가적인 조인트를 구비한다.

그것을 통해 툴(512)이 연장되는 원위 부재 또는 캐뉼라(511)는 기기 홀더(510)의 원위측에서 추가적인 자유도를 구비할 수 있다. 기기의 자유도 작동은 흔히 매니퓰레이터의 모터에 의해 구동될 것이며, 대안적인 실시예들은 기기 상에 위치되는 것으로 여기에 개시된 하나 이상의 조인트가 그 대신에 신속 분리가능 기기 홀더/기기 인터페이스 상에 위치되도록 하거나, 반대로 하나 이상의 조인트가 신속 분리가능 기기 홀더/기기 인터페이스가 아닌 기기 상에 위치되도록 하여, 신속 분리가능 기기 홀더/기기 인터페이스에서 기기를 지지 매니퓰레이터 구조부로부터 분리할 수 있다. 몇몇의 실시예에 있어서, 캐뉼라(511)는 툴 팁의 삽입 지점 즉 대체로 최소 침습 개구부 부위에 배치되는 피벗점(PP) 근방 또는 근위측에 회전 조인트(도시 안됨)를 구비한다. 기기의 원위 리스트(wrist)가 기기 리스트에 위치한 하나 이상의 조인트의 기기 조인트 축선을 중심으로 한 수술 툴(512)의 엔드 이펙터의 피벗운동을 가능하게 해준다. 엔드 이펙터 조(jaw) 요소들 간의 각도가 엔드 이펙터 위치 및 배향에 대해 독립적으로 제어될 수 있다.

예시의 매니퓰레이터 어셈블리의 운동의 범위는 도 6a-6c를 참조하는 것에 의해 이해될 수 있다. 수술 과정 중에, 예시의 매니퓰레이터 암은 수술 작업 공간 내의 특정 환자 조직에 액세스하기 위해 필요한 대로 도 6a에 도시된 바와 같이 피치 포워드 구성(pitch forward configruation)으로 또는 도 6b에 도시된 바와 같이 피치 백 구성(pitch back configuration)으로 조종될 수 있다. 하나의 대표적인 매니퓰레이터 어셈블리는 축선을 중심으로 적어도 ±60도, 바람직하게는 약 ±75도 만큼 피치 포워드 및 피치 백 운동할 수 있고, 또한 축선을 중심으로 ±80도 만큼 요운동할 수 있는 엔드 이펙터를 구비한다. 이러한 양태가 어셈블리에 엔드 이펙터의 증가된 조종성을 가능하게 해주지만, 특히 매니퓰레이터 암이 도 6a 및 6b에서와 같이 완전 피치 포워드 구성에 있거나 완전 피치 백 구성에 있을 때는 엔드 이펙터의 운동이 제한될 수 있는 구성들이 존재할 수 있다. 하나의 실시예에 있어서, 매니퓰레이터 암은 각각 외부 피치 조인트에 대한(+/-75도) 및 외부 요 조인트에 대한(+/-300도)의 운동의 범위(ROM; Range of Motion)를 가진다. 몇몇의 실시예에 있어서, ROM은 외부 피치가(+/-90도)보다 더 큰 ROM을 제공하도록 증가될 수 있으며, 이 경우 대체로 삽입 한계와 관련된 내부 구형부(inner sphere)가 남겠지만, "콘 오브 사일런스(cone of silence)"는 완전히 사라지게 될 수 있을 것이다. 여러 가지 실시예가 증가되거나 감소된 ROM을 가지도록 구성될 수 있으며, 전술한 ROM은 설명을 목적으로 제공되는 것이며, 본 발명은 여기 개시되는 ROM에 한정되지 않는다는 것이 이해될 것이다.

도 6c는 도 5a-5b의 예시의 매니퓰레이터의 툴 팁의 전체 운동의 범위 및 작업 공간을 그래프로 나타낸 도면이다. 작업 공간이 반구체로서 도시되어 있지만, 조인트(J1)와 같은 매니퓰레이터의 하나 이상의 레볼루트 조인트의 운동의 범위 및 구성에 따라 구체로 나타내질 수도 있다. 도시된 바와 같이, 도 6c의 반구체는 중심의 작은 구형 보이드(spherical void)와 함께 2개의 원추형 보이드(conical void)를 포함하고 있다. 이들 보이드는 툴 팁의 운동이 기계적 제약으로 인해 불가능하거나 엔드 이펙터의 운동을 어렵게 또는 느리게 만드는 극도로 높은 조인트 속도로 인해 실행불가능할 수 있는 영역을 나타낸다. 이런 이유로, 원추형 보이드는 "콘 오브 사일런스(cone of silence)"라 불려진다. 몇몇의 실시예에 있어서, 매니퓰레이터 암은 원추 내의 한 지점에서 특이점(singularity)에 도달할 수 있다. 콘 오브 사일런스 내 또는 그 근방에서의 매니퓰레이터의 운동은 손상될 수 있기 때문에, 링크들과 조인트들을 원하는 대로 재구성하기 위해서는 매니퓰레이터의 하나 이상의 링크를 수동식으로 이동시키지 않고서는 매니퓰레이터 암을 콘 오브 사일런스에서 벗어나도록 이동시키는 것이 어려울 수 있으며, 이는 종종 대안의 작업 모드를 필요로 하여 수술 과정을 지연시킨다.

다양한 실시예에 있어서, 이러한 원추형 부분 내로의 또는 그 근방에서의 기기 샤프트의 운동은 일반적으로 매니퓰레이터 내의 원위 링키지들 사이의 각도가 상대적으로 작을 때 발생한다. 그와 같은 구성들은 링키지들 사이의 각도를 증가시키도록(링키지들이 서로에 대해 더 직교에 가까운 포지션으로 이동되도록) 매니퓰레이터를 재구성하는 것에 회피될 수 있다. 예컨대, 도 6a 및 6b에 도시된 구성들에 있어서, 최원위 링크와 기기 홀더 사이의 각도(a)가 상대적으로 작게 될 때, 매니퓰레이터의 운동은 더 어려워질 수 있다. 여러 실시예들에 있어서의 나머지 조인트들에 있어서의 조인트 운동의 범위에 따라, 어떤 링키지들 사이의 각도가 감소할 때, 매니퓰레이터의 운동이 억제될 수 있으며, 경우에 따라서는 매니퓰레이터 암이 더 이상 운동의 여유가 없을 수도 있다. 기기 샤프트가 이러한 원추형 부분에 근접하고 있거나 링키지들 사이의 각도가 상대적으로 작게 되어 있는 매니퓰레이터 구성을 매니퓰레이터 암의 조종성 및 조작성이 제한되도록 "불량하게 컨디셔닝되었다(poorly conditioned)"고 한다. 매니퓰레이터는 조작성 및 운동의 범위를 유지하도록 "양호하게 컨디셔닝되는(well-conditioned)" 것이 바람직하다. 특정 양태에 있어서, 본 발명은 수술 과정 중의 엔드 이펙터의 운동 중에도 매니퓰레이터를 원하는 대로 재구성하는 명령을 입력하는 것에 의해 사용자가 전술한 원추형 부분에서의 기기 샤프트의 운동을 회피하게 만드는 것을 가능하게 해준다. 이러한 양태는 매니퓰레이터가 어떤 이유에서든지 "불량하게 컨디셔닝되는" 경우에 특히 유용하다.

전술한 매니퓰레이터의 실시예들이 본 발명에 사용될 수 있지만, 몇몇의 실시예는 역시 매니퓰레이터 암의 조작성 및 컨디셔닝을 향상시키는 데 사용될 수 있는 추가적인 조인트를 구비할 수 있다. 예컨대, 예시의 매니퓰레이터는 도 5a의 매니퓰레이터 암 및 그것의 연계된 콘 오브 사일런스를 레볼루트 조인트의 축선을 중심으로 회전시켜 콘 오브 사일런스를 감소시키거나 제거하는 데 이용될 수 있는 레볼루트 조인트 및/또는 링키지를 조인트(J1)의 근위측에 구비할 수 있다. 또 다른 실시예에 있어서, 예시의 매니퓰레이터는 또한 조인트(J5)에 대해 실질적으로 수직인 축선을 중심으로 기기 홀더를 피벗운동시킴으로써 툴 팁을 오프셋시켜 콘 오브 사일런스를 더 감소시키고 수술 툴의 운동의 범위를 향상시키는 원위 피벗 조인트를 구비할 수 있다. 또 다른 실시예에 있어서, 조인트(J1)와 같은 매니퓰레이터 암의 근위 조인트는 베이스 상에 이동가능하게 장착되어, 필요에 따라 콘 오브 사일런스를 이동 또는 전이시키고 매니퓰레이터 툴 팁의 운동의 범위를 향상시킬 수 있다. 이러한 추가적인 조인트의 사용 및 장점은 여기에 설명되는 예시의 매니퓰레이터 암들 중의 어느 것에서 각각이 서로 독립적으로 사용되거나 조합적으로 사용될 수 있는 이러한 조인트의 예를 도시하고 있는 도 7a-13c를 참조함으로써 이해될 수 있다.

도 7a-7b는 예시의 매니퓰레이터 암과 함께 사용하기 위한 추가적인 여유 조인트(redundant joint)(매니퓰레이터 암의 근위 부분을 베이스에 연결시키는 제1 조인트)를 도시하고 있다. 제1 조인트는 근위 레볼루트 조인트(J_t)이며, 이 근위 레볼루트 조인트(J_t)는 조인트(J_t)의 조인트 축선을 중심으로 매니퓰레이터 암을 회전시킨다. 근위 레볼루트 조인트(J_t)는 조인트(J2)를 근위 레볼루트 조인트(J_t)로부터 소정의 거리 또는 각도 만큼 오프셋시키는 링크(501)를 구비한다. 링크(501)는 도 7a에 도시된 바와 같은 만곡형 링키지 또는 도 7b에 도시된 바와 같은 선형 또는 각도진 링키지일 수 있다. 조인트(J_t)의 조인트 축선은 도 7a의 실시예에 도시된 바와 같이 원격 중심(RC) 또는 툴 팁의 삽입 지점과 얼라이닝(aligning)될 수 있다. 다양한 실시예에 있어서, 조인트(J_t)의 조인트 축선은, 매니퓰레이터 암의 다른 레볼루트 조인트 축선과 마찬가지로, 체벽(body wall)에서의 이동을 방지하도록 원격 중심을 통과하고, 그에 따라 수술 중에 운동될 수 있다. 조인트(J_t)의 축선은 암의 후방부의 위치 및 배향을 변화시키는 데 사용될 수 있도록 암의 근위 부분에 커플링된다. 대체로, 이와 같은 여유 축선들은 기기 팁이 외과의의 명령을 추종하는 동시에 다른 암 또는 환자 인체 구조부와의 충돌을 회피하는 것을 가능하게 해준다. 특정 양태에 있어서, 근위 레볼루트 조인트(J_t)는 플로어에 대한 매니퓰레이터의 장착 각도를 변화시키기 위해 단독으로 사용된다. 이 각도는 1) 환자 인체 외부 구조부와 충돌을 방지하고, 2) 신체 내부의 인체 구조부에 도달하기 위해 중요하다. 다양한 실시예에 있어서, 근위 레볼루트 조인트(J_t)에 부착된 매니퓰레이터의 근위 링크와 근위 레볼루트 조인트의 축선 사이의 각도(a)는 약 15도이다.

도 7b는 예시의 매니퓰레이터 암에 있어서의 근위 레볼루트 조인트(J_t) 및 그것의 연계된 조인트 축선과 콘 오브 사일런스 사이의 관계를 도시하고 있다. 근위 레볼루트 조인트(J_t)의 조인트 축선은 콘 오브 사일런스를 통과할 수 있거나 완전히 콘 오브 사일런스 외부에 있을 수 있다. 근위 레볼루트 조인트(J_t)의 축선을 중심으로 매니퓰레이터 암을 회전시킴으로써, 콘 오브 사일런스는 감소될 수 있거나(조인트(J_t) 축선이 콘 오브 사일런스를 통과하게 되는 실시예에서), 효과적으로 제거될 수 있다(근위 레볼루트 조인트 축선이 완전히 콘 오브 사일런스 외부에서 연장되어 있는 실시예에서). 링크(501)의 거리 및 각도가 콘 오브 사일런스에 대한 조인트(J_t) 축선의 포지션을 결정한다.

도 8은 예시의 매니퓰레이터 암과 함께 사용하기 위한 또 다른 형태의 여유 조인트인, 매니퓰레이터 암의 원위 링크(508)에 기기 홀더(510)를 연결시키는 원위 레볼루트 조인트(J7)를 도시하고 있다. 원위 레볼루트 조인트(J7)는 시스템이 다양한 실시예에 있어서 원격 중심 또는 삽입 지점을 통과하는 조인트 축선을 중심으로 기기 홀더(510)를 비틀림운동시키는 것을 가능하게 해준다. 이상적으로는, 이 레볼루트 조인트는 암의 원위측에 위치되고, 그에 따라 삽입 축선의 배향을 이동시키는 데 특히 적합하다. 이 여유 축선의 추가는 매니퓰레이터가 임의의 단일의 기기 팁 포지션을 위해 다중의 포지션들을 취하는 것을 가능하게 해준다. 대체로, 이와 같은 여유 축선들은 기기 팁이 외과의의 명령을 추종하는 동시에 다른 암 또는 환자 인체 구조부와의 충돌을 회피하는 것을 가능하게 해준다. 원위 레볼루트 조인트(J7)는 삽입 축선을 요 축선에 더 근접하게 이동시키는 능력을 가지고 있기 때문에, 암 피치 백 운동의 범위를 증가시키는 것이 가능하다. 원위 레볼루트 조인트(J7)의 축선, J1의 요 축선 및 툴 팁의 삽입 축선 사이의 관계가 도 9에 도시되어 있다. 도 10a-10c는 조인트(J7)의 순차적인 운동과 조인트(J7)의 운동이 어떻게 툴 팁의 삽입 축선을 좌우로 전이시키는지를 도시하고 있다.

원위 레볼루트 조인트(J7)의 한 가지 장점은 환자와 기기 홀더 또는 매니퓰레이터 암의 원위 링키지 사이의 충돌을 회피하기 위해 환자를 비켜 놓아야만 하는 삽입 지점 근위측의 매니퓰레이터 암의 원위 부분의 가동 공간(swept volume; 휩쓸고 지나가게 되는 공간)인 환자 클리어런스 원추역(patient clearance cone)을 감소시킬 수 있다는 점이다. 도 11a는 원위 레볼루트 조인트가 0도로 유지되고 있는 동안에 매니퓰레이터 암의 근위 부분의 환자 클리어런스 원추역을 도시하고 있다. 도 11b는 원위 레볼루트 조인트가 축선을 중심으로 90도의 각도 변위를 가진 것으로 도시되어 있는 동안에 매니퓰레이터 암의 근위 부분의 감소된 환자 클리어런스 원추역을 도시하고 있다. 따라서, 삽입 지점 근방에 최소의 환자 클리어런스를 가지는 수술 과정에 있어서, 본 발명에 따른 조인트(J7)의 사용은 원격 중심 위치 또는 엔드 이펙터의 포지션을 원하는 대로 유지하면서 추가적인 클리어런스를 제공할 수 있다.

도 12-13c는 예시의 매니퓰레이터 암과 함께 사용하기 위한 또 다른 형태의 여유 조인트인, 매니퓰레이터 암을 이동시키거나 축선을 중심으로 회전시키는 근위 조인트를 도시하고 있다. 다양한 실시예에 있어서, 이 근위 이동가능 조인트는 매니퓰레이터 암의 운동의 범위를 전이시키거나 회전시킴으로써 콘 오브 사일런스를 감소 또는 제거시켜, 매니퓰레이터 암의 더 양호한 컨디셔닝 및 개선된 조종성을 제공하도록 일정 경로를 따라, 조인트(J1 또는 J_t)와 같이, 매니퓰레이터의 근위 조인트를 이동시킨다. 이 근위 이동가능 조인트는 도 12의 조인트(J_H1)에서 보여지는 바와 같은 원형 경로를 구비할 수 있거나, 도 13a-13c에 도시된 바와 같은 반원형 또는 아치형 경로를 구비할 수 있다. 대체로, 이 조인트는 캐뉼라(511)를 통해 연장된 툴(512)의 샤프트가 그것을 중심으로 피벗운동하게 되는 원격 중심(RC)과 교차하는 이동가능 조인트의 축선을 중심으로 매니퓰레이터 암을 회전시킨다. 도 12에 도시된 실시예에서는 조인트(J_H1)의 축선이 수직방향 축선이지만, 도 13a-13c에 도시된 실시예에서는 조인트(J_H2)의 축선은 수평방향이라는 것을 이해해야 한다.

특정 실시예에 있어서, 매니퓰레이터 암(500)은 근위 또는 원위 레볼루트 조인트, 근위 이동가능 조인트 및 평행사변형 형태의 원위 링키지 중의 어느 하나 또는 전부를 구비할 수 있다. 이러한 피처(feature)들 중의 어느 하나 또는 전부의 사용은 링키지들 사이의 각도를 증가시킴으로써 매니퓰레이터의 조작성 및 운동을 향상시키는 것에 의해 더 양호한 "컨디셔닝된" 매니퓰레이터 어셈블리를 제공하도록 추가적인 여유 자유도를 제공하고, 본 발명에 따른 재구성을 조장(facilitating)한다. 이러한 예시의 매니퓰레이터의 증가된 유연성은 또한 조인트 한계, 특이점 등을 회피하도록 매니퓰레이터 링키지의 기구학적 특성을 최적화하는 데 사용될 수 있다.

일부 실시예에 있어서, 매니퓰레이터의 조인트 운동들은 시스템의 모터를 이용하여 컨트롤러에 의해 하나 이상의 조인트를 구동시킴으로써 제어되며, 조인트는 컨트롤러의 프로세서에 의해 연산된 협조 조인트 운동에 의해 구동된다. 수학적으로, 컨트롤러는 그 중의 몇몇이 조인트의 구성 또는 속도에 대응하는 요소들을 가질 수 있는 벡터 및/또는 행렬을 이용하는 조인트 명령들의 적어도 몇 가지 연산을 수행할 수 있다. 프로세서에 유효한 선택적인 조인트 구성들의 범위는 조인트 공간으로서 개념화될 수 있다. 이 조인트 공간은 예컨대 매니퓰레이터가 가지는 자유도 만큼 많은 차원을 가질 수 있으며, 매니퓰레이터의 하나의 특정 구성은 조인트 공간 내에서의 하나의 특정 지점을 나타낼 수 있으며, 각각의 좌표가 매니퓰레이터의 연계된 조인트의 조인트 상태에 대응된다.

하나의 예시의 실시예에 있어서, 시스템은 여기에서 카테시안 좌표 공간(Cartesian-coordinate space)(여기서는 카테시안 공간이라 함)으로서 나타내지는 작업 공간 내에서의 피처(feature)의 명령된 포지션 및 속도가 입력인 컨트롤러를 포함한다. 상기 피처는 제어 입력을 사용하여 관절운동될 제어 프레임으로서 사용될 수 있는 매니퓰레이터 상의 또는 매니퓰레이터 외부의 임의의 피처일 수 있다. 여기 설명되는 많은 예에서 사용되는 매니퓰레이터 상의 피처의 하나의 예는 툴 팁이 될 것이다. 매니퓰레이터 상의 피처의 또 다른 예는 핀 또는 채색 문양과 같이 툴 팁 상에 존재하지 않으면서 매니퓰레이터의 일부분인 물리적 피처가 될 것이다. 매니퓰레이터 외부의 피처의 한 예는 툴 팁으로부터 정확히 일정 거리 및 각도 만큼 떨어져 있는 빈 공간 내의 기준점이 될 것이다. 매니퓰레이터 외부의 피처의 또 다른 예는 매니퓰레이터에 대한 그것의 포지션이 설정될 수 있는 타겟 조직이 될 것이다. 이러한 모든 경우에 있어서, 엔드 이펙터는 제어 입력을 사용하여 관절운동될 가상의 제어 프레임과 연계된다. 하지만, 이하에서는, "엔드 이펙터(end effector)"와 "툴 팁(tool tip)"은 같은 의미로 사용된다. 대체로, 소정의 카테시안 공간 엔드 이펙터 포지션을 등가의 조인트 공간 포지션에 매핑시키는 닫힌 형태 관계(closed form relationship)는 존재하지 않지만, 대체로 카테시안 공간 엔드 이펙터 속도와 조인트 공간 속도 사이에는 닫힌 형태 관계가 존재한다. 기구학적 자코비안은 조인트 공간 포지션 요소들에 대한 엔드 이펙터의 카테시안 공간 포지션 요소들의 편미분의 행렬이다. 이런 방식으로, 기구학적 자코비안은 엔드 이펙터와 조인트들 사이의 기구학적 관계성을 포착한다. 다시 말해, 기구학적 자코비안은 엔드 이펙터에 대한 조인트 운동의 효과를 포착한다. 기구학적 자코비안(J)은 아래의 관계를 이용하여 조인트 공간 속도(dq/dt)를 카테시안 공간 엔드 이펙터 속도(dx/dt)에 매핑시키는 데 사용될 수 있다.

dx/dt = J dq/dt

따라서, 입력 포지션과 출력 포지션 사이에 닫힌 형태 매핑이 존재하지 않을 때에도, 자코비안 기반 컨트롤러에서 명령된 사용자 입력으로부터 매니퓰레이터의 운동을 구현하는 것과 같이(다양한 다른 구현예가 사용될 수 있다), 속도들의 매핑이 반복적으로(iteratively) 사용될 수 있다. 많은 실시예들이 자코비안 기반 컨트롤러를 구비하지만, 몇몇의 구현예들은 여기에 설명되는 피처들 중의 어느 하나를 제공하기 위해 매니퓰레이터 암의 자코비안에 액세스하도록 구성될 수 있는 다양한 컨트롤러를 사용할 수 있을 것이다.

그와 같은 하나의 구현예를 아래에 간략히 설명한다. 명령된 조인트 포지션이 자코비안(J)을 연산하는 데 사용된다. 매 시간 단계(Δt) 동안, 카테시안 공간 속도(dx/dt)가 소정의 운동(dx_des/dt)을 수행하고 소정의 카테시안 공간 포지션으로부터 형성된 편차(Δx)를 보정하기 위해 연산된다. 이 카테시안 공간 속도는 다음으로 자코비안의 의사역행렬(J^#)을 이용하여 조인트 공간 속도(dq/dt)로 변환된다. 그 결과로서 생긴 조인트 공간 명령 속도는 다음으로 조인트 공간 명령 포지션(q)을 생성하기 위해 적분된다. 이러한 관계들이 아래에 열거된다.

dx/dt = dx_des/dt + k Δx (i)

dq/dt = J^# dx/dt (ii)

q_i = q_{i -1} + dq/dt Δt (iii)

자코비안(J)의 의사역행렬은 소정의 툴 팁 운동(및 경우에 따라서는 피벗 툴 운동의 원격 중심)을 조인트 속도 공간(조인트 velocity space)으로 직접적으로 매핑시킨다. 사용되는 매니퓰레이터가 툴 팁 자유도보다 더 많은 유효 조인트 축선들을 가질 경우(6개까지)(그리고, 툴 운동의 원격 중심이 사용되고 있을 때에는, 매니퓰레이터는 원격 중심의 위치와 관련된 3개의 자유도를 위한 추가적인 3개의 조인트 축선을 가져야 한다), 매니퓰레이터는 여유도가 있다고 한다. 여유도가 있는 매니퓰레이터의 자코비안은 적어도 하나의 차원을 가진 "영공간"을 포함한다. 본 명세서에서, 자코비안의 영공간(N(J))은 순간적으로(instaneously) 어떠한 툴 팁 운동도(그리고 원격 중심이 사용될 때는 어떠한 피벗점 위치의 운동도) 취득하지 못하는 조인트 속도들의 공간이고; "영운동(null-motion)"은 어떠한 툴 팁 및/또는 원격 중심의 위치의 순간 운동도 발생시키지 못하는 조인트 포지션들의 콤비네이션(combination), 궤적 또는 경로이다. 매니퓰레이터 암의 소정의 운동을 취득하기 위해 연산된 영공간 속도들이 상기 방정식(ii)를 다음과 같이 변화시킴으로써 매니퓰레이터의 제어 시스템 내에 편입 즉 도입될 수 있다.

dq/dt = dq_perp/dt + dq_null/dt

dq_perp/dt = J^# dx/dt

dq_null/dt =(1 - J^# J) z = V_n V_n ^T z = V_n α

I. 조인트 운동의 범위 한계에서의 조인트의 "잠금"

도 14는 하나의 예시의 매니퓰레이터 암의 기기 리스트에 의해 제공된 운동의 범위를 예시한 그래프도이며, 리스트는 각각의 방향으로 60도의 피치 및 요를 가져, 리스트 조인트들이 정사각형 운동의 범위를 가진다. 이 예에서는, 리스트가 그것의 운동의 범위의 모서리 영역 내로 후퇴될 때, 리스트의 회전이 불가능하지는 않더라도 극단적인 모서리 영역들에서 곤란해지기 때문에, 운동이 손상되고, 이것이 소정의 툴 팁 포지션을 성취하는 데 실패하는 운동 또는 다른 손상된 조인트 운동들을 초래할 수 있다. 각각의 목표 포지션에 대해, 주어진 조인트(예컨대, 어느 정도까지만 이동할 수 있는 조인트)와 관련된 최대 조인트 운동이 존재한다. 이 문제를 회피하기 위해, 시스템 소프트웨어는 리스트 운동이 제한되는 인위적인 조인트 한계(610) 즉 카테시안 기반 운동의 범위 한계를 보강할 수 있다.

조인트 한계들이 결합될 때 바람직하지 않은 이동을 회피하기 위해, 포화가 하나 이상의 조인트에 적용될 수 있지만, 이 방법도 단점을 가진다. 예를 들어, 포화는 조인트들의 역기구학을 실행한 후에 적용되기 때문에, 하나의 조인트가 그것의 실제 조인트 한계에 도달하게 되면, 포화되어 있는 역기구학은 정확하지 않아, 포화가 적용되더라도, 결과적인 툴 팁의 운동은 목표에서 벗어날 수 있다. 이러한 양태가 제1 조인트(θ1), 제2 조인트(θ2) 및 원위 툴 팁(tt)을 가진 매니퓰레이터 구성(700)을 도시한 도 15에 예시되어 있다. 화살표 dX/dθ1 및 dX/dθ2는 역기구학을 이용하여 연산된, 각각 제1 및 제2 조인트에 기인한 툴 팁의 연산된 운동을 나타낸다. 구체적으로는, 각각은 아래에 표시되는 매니퓰레이터의 역기구학의 자코비안 행렬의 열들에 해당한다. 역기구학 연산에 사용되는 툴 팁(tt)의 목표 포지션도 표시된다. 역기구학에 따라 제1 조인트(θ1) 및 제2 조인트(θ2)의 동등한 운동이 툴 팁을 목표를 향해 운동시키겠지만, θ2가 그것의 조인트 한계에 위치하는 경우에는, θ1만이 운동하여, 결과적인 툴 팁(tt)의 운동은 목표에 수직이다. 포화(saturation)가 적용되더라도, 기본 역기구학이 결과적인 조인트 운동들을 정확하게 나타내지 못하기 때문에, 조인트들의 각각의 한계 근방에서의 조인트들의 운동을 방지하기 위해 추가적인 제한이 보강되어야만 할 수 있어, 각각의 조인트의 조인트 ROM을 불필요하게 감소시킨다.

따라서, 그것의 조인트 ROM 한계를 넘어서는 조인트에 대한 조인트 운동의 연산을 회피하기 위해, 그와 같은 조인트들은 소정의 엔드 이펙터 포지션을 위한 조인트 운동들의 연산에 사용되는 역기구학 내에서 "잠금될(locked)" 수 있다. 교정적인 보정 또는 재구성 운동들과 관련한 추가적인 연산들과 관련한 복잡성이 회피될 수 있기 때문에, 그와 같은 조인트들을 역기구학 내에서 "잠금하는(lock)" 것이 바람직하다. 본 발명의 특정 양태에 따라, 그들의 각각의 조인트 ROM 한계에 위치한 조인트들은 역기구학 내에서 작업 공간 내에서의 조인트의 운동에 대응되는 자코비안 행렬의 입력을 수정하는 것에 의해 잠금될 수 있다. 특정 조인트의 "잠금(locking)"은 조인트 운동의 기계적인 잠금이나 방지를 말하는 것이 아니라, 나머지 조인트들이 "잠금된(locked)" 조인트의 운동에 의존하지 않도록 잠금된 조인트의 어떠한 운동도 발생시키지 않는 역기구학 연산들의 수정을 의미한다는 것을 이해할 것이다. 예를 들어, 아래의 방정식에서 보여지는 바와 같이, 그것의 한계에서의 조인트의 운동에 해당하는 자코비안의 열의 변수를 0로 설정함으로써, 역기구학에서 실행되는 나머지 조인트들의 연산된 조인트 운동은 한계에 위치한 조인트의 운동 불능 부분을 반영하여, 그 결과적인 연산된 조인트 상태들이 소정의 엔드 이펙터 상태를 제공한다. 이런 연산의 한 예가 아래의 방정식으로 표시된다.

또 다른 양태에 있어서, 자코비안의 입력은 잠금된 조인트의 운동과 관련된 열을 완전히 제거함으로써 수정될 수 있다. 이 방법은 영공간 내에서의 운동 또는 잠금되는 것이 바람직한 조인트의 대응하는 운동을 연산할 수 있는 다양한 다른 종류의 운동과 같은 다양한 다른 운동들의 연산을 위해 자코비안을 사용하도록 구성된 시스템에 유익할 수 있다.

A. 포지션 대 회전에 대한 가중치 부여

하나의 양태에 있어서, 방법은 여기에 설명되는 바와 같이 매니퓰레이터의 하나 이상의 조인트를 잠금할 때, 특정 조인트 또는 병진운동과 회전과 같은 여러 종류의 조인트 운동들에 가중치를 부여한다. 하나의 조인트가 잠금될 때, 자코비안은 특이한(singular) 것으로 된다. 이는 여러 종류의 조인트 운동들 사이의 급격한 전이(abrupt shift)를 초래할 수 있고, 이것이 바람직하지 않은, 손상된 또는 적어도 외견상 사용자에게 반직관적인(counter-intuitive) 운동들을 발생시킬 수 있다. 특정 조인트들 또는 특정 종류의 조인트 운동들에 가중치를 부여함으로써, 그 결과적인 운동이 보다 부드럽게 나타날 수 있다. 이 결과는 조인트들의 운동들이 특정 매니퓰레이터 시스템의 역기구학에서 어떻게 연산되는지를 고찰함으로써 더 잘 이해될 수 있다. 자코비안의 의사역행렬이 아래의 방정식으로 카테시안 좌표계에서의 목표에 대한 최소 오차제곱합(sum-squared-error)(SSE)을 획득하는 조인트 운동(θ)을 발생시킨다.

dx = J dθ

이러한 SSE에서는, 하지만, 조인트의 회전 및 포지션과 관련된 조인트 운동들이 결합된다. 여러 가지 이유로, 조인트들의 포지션 또는 회전에 상이하게 가중치를 부여하는 것이 바람직할 수 있다. 특정 방법에 있어서는, 이러한 가중치 부여는 역기구학 연산 내의 포지션 및 회전 사이의 가중치를 변화시키는 대각 가중 행렬(diagonal weighting matrix)을 적용시킴으로써 성취된다. 예를 들어, 의사역행렬(WJ)이 아래의 방정식에서와 같이 가중 행렬(Wdx)에 대한 최소 SSE를 생성한다.

(Wdx) =(WJ) dθ

B. 조인트의 잠금 및 잠금해제

1. 조인트 ROM 한계에서의 조인트의 잠금

하나의 양태에 있어서, 시스템은 특정 매니퓰레이터의 하나 이상의 조인트가 각각의 조인트 ROM 한계에 있을 때 그 하나 이상의 조인트를 "잠금된" 것으로 고려한다. 특정 실시예에 있어서, 조인트 포지션의 변화(dθ)가 포화될 때, 그 조인트는 그것의 한계에 있고, 그 조인트는 "잠금된다".

2. 잠금된 조인트의 잠금해제

일단 매니퓰레이터의 하나 이상의 조인트가 잠금되면, 잠금된 조인트들 중의 일부 또는 전부가 잠금해제되어 후속 조인트 운동에 이용되어야 할 때를 결정하는 여러 가지 방법이 있다. 일부 실시예에 있어서, 조인트는 하나 이상의 후속 서보 사이클 동안과 같은 소정의 기간 동안 잠금된 상태로 유지될 수 있다. 일부 실시에에 있어서, "잠금된" 조인트들은 운동이 허용된 경우에 소정의 엔드 이펙터 상태를 달성하기 위한 조인트의 운동이 조인트를 각각의 조인트 ROM 한계에서 벗어나게 운동시키게 될 때 잠금해제된다. 이는 잠금된 조인트에 관한 입력의 수정 없이 자코비안 행렬을 사용하여 동시적으로 연산을 실행함으로써 성취될 수 있다. 하지만, 이 방법은 특히 다수의 조인트가 "잠금"되어 잠금된 조인트와 잠금해제된 조인트들의 다양한 조합들이 가능하고, 이것이 각각의 조합에 대한 별도의 역기구학 연산을 필요로 할 수 있을 때 지나치게 복잡해질 수 있다.

하나의 양태에 있어서, "잠금된" 조인트들은 조인트의 운동이 목표를 향한 툴 팁의 포지션의 변화를 제공할 때 잠금해제된다. 이 기능을 성취하기 위한 하나의 방법이 도 16에 예시되어 있다. 자코비안의 열공간이 도달 가능 dx를 나타내는 한편, 자코비안의 좌 영공간이 도달 불가능 dx를 나타낸다. 하나의 조인트가 잠금되었을 때, 잠금된 조인트와 관련된 dx는 더 이상 도달 가능하지 않다. 잠금된 조인트에 의한 dx를 자코비안의 좌 영공간 상으로 투영함으로써, 잠금된 조인트의 운동이 툴 팁의 포지션의 임의의 변화를 제공할 수 있는지가 결정될 수 있으며, 그렇지 않다면 도달 불가능한 상태로 유지될 것이다. 하지만 이것은 툴 팁의 소정의 목표 포지션을 달성하기 위한 포지션의 변화 즉 dx가 이 도달 불가능 dx 내에 있는 경우에만 해당될 공산이 크다. 따라서, 잠금된 조인트에 의한 dx 및 소정의 목표 dx의 각각을 좌 영공간 상으로 투영함으로써, 잠금된 조인트가 툴 팁을 소정의 목표 위치를 향해 운동시키기 위한 조인트 포지션의 변화를 제공할 수 있는지가 결정될 수 있다. 만약 각각의 선이 좌 영공간 상에 성분을 가진다면, 잠금된 조인트와 관련된 dx는 목표 dx를 향한 운동을 제공할 수 있다. 이 결정에 응답하여, 시스템은 잠금된 조인트를 잠금해제한다. 다수의 조인트가 잠금되었을 때, 이 방법은 이 기준을 만족하는 선택된 조인트만이 잠금해제되도록 각각의 잠금된 조인트에 대해 사용될 수 있다. 이 방법은 카테시안 좌표계에서의 최소 SSE에 도달한다. 이 방법은 U가 좌 영공간 상으로의 투영을 위한 정규직교 기저인 아래의 방정식에 의해 설명된다.

J V = U S V^T V = US

도 17은 상술한 실시예에 따른, 매니퓰레이터의 특정 조인트들의 잠금 및 잠금해제를 실행하기 위한 코드 구현예를 도시하고 있다. 개략적으로 도시된 바와 같이, 매니퓰레이터 시스템은 영운동(null-motion)에 관련된 피처(feature)들이 잠금된 조인트의 조인트 운동을 이용하지 않도록 제어된다. 하지만, 나머지 잠금해제된 조인트들의 영운동에 의해 제공되는 운동들은 여전히 실행될 수 있다.

II. 조인트 한계에서의 조인트 거동 제어

또 다른 양태에 있어서, 조인트 운동들은 조인트들의 운동이 물리적 시스템 내의 한계들에서의 조인트 운동들과 일치하게 보이는 그들의 각각의 한계 또는 그 근방에서의 운동들을 제공하도록 연산된다. 높은 구성가능성의 매니퓰레이터에서 일정 개수의 자유도와 여유도가 주어지면, 하나의 조인트의 그것의 한계에서의 운동은 다른 조인트들의 그것의 한계에서의 거동이 사용자에게 반직관적인 것으로 보일 수 있도록 다른 조인트들의 운동을 초래할 수 있다. 이러한 운동의 지각 불일치(perceived inconsistencies)를 감소시키기 위해, 조인트 운동들이 특히 하나 이상의 조인트가 각각의 한계에 있을 때 매니퓰레이터 암의 개선되고 보다 직관적인 운동을 제공하도록 연산되는 여러 가지 방법들이 있다.

하나의 방법에 있어서, 시스템은 카테시안 좌표계에서의 목표 위치에 대한 잠금된 조인트의 최근접 허용가능 포지션을 결정한다. 이는 고정 조인트 가까운 허용 위치를 결정한다. 이는 위치와 배향 사이에 가중치를 부여하는 포지션 우선선위 연산의 사용에 의해; 한계 없이 역기구학을 해석한 다음 조인트들을 포화시키는 것에 의해; 및/또는 매니퓰레이터의 리스트가 원위 툴 팁의 소정의 배향을 성취하는 한편 리스트 근위측의 매니퓰레이터 암이 툴 팁 위치를 성취하도록 조인트들의 운동들을 연산하는 것에 의해 성취될 수 있다.

하나 이상의 조인트의 잠금 또는 잠금해제와 관련된 또 다른 양태는 조인트들이 잠금된 상태와 잠금해제된 상태 사이에서 전환할 때를 결정하는 것이다. 조인트 상태와 구성 및 전환의 타이밍에 따라, 그 결과적인 조인트 운동들이 특정 조인트들의 반직관적인 운동들을 발생시킬 수 있다. 도 18a-18b는 조인트들의 잠금과 잠금해제의 전환을 결정하는 데 사용하기 위한 특이값 분해(singular value decomposition)에 사용된 자코비 반복(Jacob iteration)의 예들을 도시하고 있다. 하나 이상의 조인트의 잠금해제는 또한 여러 다른 조인트들의 주어진 구성이나 상태에 좌우될 수 있다. 예를 들어, 하나 이상의 조인트의 잠금해제는 잠금해제된 조인트로부터 발생될 조인트 운동이 하나 이상의 조인트의 특정 속도를 초과하는 팁 롤(tip roll)의 증가 또는 여러 가지 다른 조건들을 발생시키게 될지의 여부에 기초할 수 있다. 일부 실시예에 있어서, 조인트 운동들은 특정 조인트들이 잠금되고 잠금해제되어 자코비안 행렬에 특이점을 발생시킬 때 보다 부드러운 전환을 발생시키도록 조인트 공간 내의 한 표면을 따라 운동하도록 연산된다. 도 19는 여기에 설명되는 방법에 의해 성취되는 것이 바람직할 특이점에서의 부드러운 전환의 예를 도시하고 있다.

A. 조인트 한계에서의 물리적 시스템 거동을 에뮬레이팅(emulating)하기 위한 연산된 조인트 운동

특정 조인트들을 각각의 한계에서 "잠금"하는 것이 소정의 목표 위치에서 벗어난 툴 팁의 바람직하지 않은 운동을 회피하면서 증가된 성능 및 운동의 범위를 가능하게 해주지만, 조인트들의 "잠금"은 여전히 예측불가능하거나, 불균형적이거나 반직관적으로 보일 수 있는 마스터 힘 피드백을 초래할 수 있다. 이러한 제약은 종종 사용자에게 혼동스러운 병진운동과 회전의 결합을 포함하기 때문에, 이러한 제한 및 제약을 사용자에게 가능한 한 직관적으로 표현하는 것이 유용하다. 특정 실시예에 있어서, 방법은 물리적 시스템에서의 거동을 모방하는 것에 의해 사용자에게 조인트 ROM 한계를 표현하는 연산된 운동들을 포함한다. 진동이나 추가적인 응답 운동과 같은, 사용자에게 표시되는 추가적인 운동을 이용하였던 종래의 촉각 시스템(haptic system)과 대조적으로, 여기에 설명되는 방법은 발생하는 조인트 운동들이 물리적 시스템에서 기대되는 것과 보다 일치하게 나타나도록 기존의 연산된 조인트 운동들을 수정한다. 이를 성취하기 위한 다양한 접근 방법들이 이하에 더 상세히 설명된다.

여기에 설명되는 다수의 매니퓰레이터 시스템에 있어서, 위치 오차를 힘으로 그리고 배향 오차를 토크로 변환시키는 게인(gain)들은 독립적인다. 물리적 시스템은 힘과 토크 사이의 관계들을 강조하기 때문에, 물리점 시스템에 적용되는 동일한 규칙들에 따라 ROM 한계 구속조건들을 표현하는 것이 ROM 한계들을 사용자에게 보다 직관적인 방식으로 전달하게 될 것이다. 하나의 양태에 있어서, 역기구학에 대한 최소 SSE 해법이 이러한 물리적 시스템을 에뮬레이팅하는 목표를 충족시키기 위해 사용될 수 있다. 특정 가정하에서는, 역기구학에 대한 최소 SSE 해법이 항상 에너지 보존 법칙을 따르는(예컨대, 마스터와 가상의 슬레이브 사이의 가상의 스프링에 에너지를 제공하지 않는) 유일한 알고리즘이다.

조인트 ROM 한계들을 사용자에게 보다 직관적인 방식으로 표시하는 것은 사용자에 의해 지각되는 것으로서의 매니퓰레이터 운동 및 명령 운동에 대한 응답을 향상시킨다. 내시경 카메라를 가진 하나의 예시의 매니퓰레이터에 있어서, 카메라 제어로 작업하면서, 마스터를 전방으로 소량 밀 때, 사용자는 반대급부로 핸들바에서 상대적으로 큰 토크를 느낄 것이다(결합 조인트 운동 중에 하나의 조인트가 그것의 ROM 한계에 도달함으로 인해). ROM 구속조건에서 위치와 배향 사이에 상당한 결합성이 존재하기 때문에(특히 30°범위에 대해), 조인트 운동의 크기와 종류에 있어서의 이러한 극적인 변환이 기구학적으로는 정확한 것이지만, 이 결과는 사용자에게 반직관적인 것으로 보일 수 있다. 예를 들어, 사용자는 작은 힘을 주고 반대급부로 큰 토크를 받는 것을 기대하지 않을 것이다. 보다 구체적으로는, 사용자는 일반적으로 작은 거리에 걸쳐 작은 힘을 투입하고 큰 각거리에 걸쳐 큰 토크를 얻어내는 것을 기대하지 않을 것이며, 이는 순수 물리 시스템에서 성립하는 에너지 보존에 반하는 것을 보이기 때문이다. 이 문제는 많은 소프트웨어 제어식 매니퓰레이터 시스템에서 힘과 토크가 독립적으로 취급하기 때문에 발생한다. 예를 들어, 마스터는 힘을 구하기 위해 위치 오차와 하나의 게인을 곱하고, 토크를 구하기 위해 배향 오차와 또 다른 게인을 곱한다.

하나의 양태에 있어서, 실세계 물리 시스템(real-world physical system)에서 존재하는 하중 관계에 대응되는 힘과 토크 사이의 구속조건들을 에뮬레이팅하는 제어의 방법이 적용된다. 구체적으로, 이 방법은 마스터에 대한 기존의 알고리즘과 마찬가지로 목표와 가상의 슬레이브 사이의 SSE를 최소화하고, 마스터(예컨대, 마스터 툴 매니퓰레이터 또는 "MTM(Master Tele-Manipulator)"))와 가상의 슬레이브 사이의 오차에 비례하는 피드백 힘/토크를 제공함으로써, 전술한 접근 방법을 사용하여 구현될 수 있다. 편의상, 이 전체 알고리즘이 "최소 SSE 역기구학(Minimum SSE inverse kinematics)"으로 지칭된다.

이러한 분석에 관하여 취해질 수 있는 다양한 접근 방법이 있다. 첫 번째 접근 방법에서는, 단일 DOF 레버 상의 힘과 토크가 고려되고, 알고리즘이 따를 특정 구속조건들이 유도된다. 두 번째 접근 방법에서는, 에너지 기반의 관계가 기구의 특정 기구학의 지식을 필요로 함이 없이 다수의 DOF에 대해 적용되고 일반화된다.

첫 번째 접근 방법에 있어서, 구속조건은 단순 레버 모델을 참조하여 이해될 수 있은 바와 같은 힘과 토크의 관계를 이용한다. 하나의 초기 문제로서, 본 발명의 방법에 사용되는 이 접근법은 조인트 한계를 표현하기 위해 종래의 촉각 시스템에서 사용된 방법과 근본적으로 다르다. 본 발명의 방법에서는, ROM 한계 문제가 전향되었다. 통상적인 촉각 시스템에서 보여지는 바와 같이 ROM 한계에 도달되었을 때 사용자에게 어떤 힘이 작용되어야 하는지를 고려하는 것이 아니라, 여기에 설명되는 방법은 "언제 운동이 자유로운(한계에 있지 않은) 이러한 조인트들을 갖는 기구를 가지게 되고, 어떤 힘을 사용자가 그것에 작용시킬 수 있는가?"를 고려한다. 이 점을 설명하기 위해, ROM 한계에서의 1 DOF 및 다른 비여유 6 DOF를 갖는 7 DOF의 매니퓰레이터를 고려해보자. 사용자는 임의의 원하는 방향으로 운동할 수 있으며, 사용자는 잠금된 DOF로부터 힘을 느끼지 않아야 할 것처럼 보일 것이다.

B. 1부: 단순 레버 모델

하나의 양태에 있어서, 하나 이상의 조인트가 조인트 ROM 한계에 있다는 것을 표현하는 조인트 운동을 제공하기 위한 방법은 매니퓰레이터의 실세계 물리 모델에서의 하중들(예컨대, 힘과 토크) 사이에서 보여지는 관계에 기초한 구속조건을 이용한다. 이 예에 있어서, 구속조건은 도 20에 도시된 바와 같이 하나의 핸들이 한쪽 단부에 견고하게 장착된 바와 같은 단순 레버에서 보여지는 힘과 토크 사이의 관계에 기초한다. 이 구성에 있어서, x 방향(레버에 평행한)의 힘은 언제나 적용될 수 있지만, 양의 y 방향으로 힘을 적용하기 위해서는, 시계 방향 토크가 적용된다. 시스템은 y 힘과 그것에 반하는 토크를 모두 적용시키고 있다는 대립적 상황에 주목해야 한다. 만약 반하는 토크가 적용되지 않는다면, 레버는 움직일 것이고, y 힘은 적용될 수 없을 것이다. 관성과 마찰을 무시하면, 밀어졌을 때 정상 상태를 벗어나도록 운동하는 무언가에 힘을 적용하는 것은 불가능할 것이다. 따라서, 이 시스템의 힘과 토크 사이의 관계는, 양의 토크가 반시계 방향일 때, 다음과 같다.

(방정식 1)

1. 최소 SSE 역기구학에 의한 단순 레버의 힘 관계의 에뮬레이팅

특정 실시예에 있어서, 방법은 이 단순 레버에서의 관계를 매니퓰레이터 시스템의 최소 SSE 역기구학 내에 에뮬레이팅한다. 예를 들어, 하나의 자유 운동 조인트를 가지는 매니퓰레이터에 있어서, 자코비안은 다음과 같다.

이는 반드시 1 DOF 매니퓰레이터일 필요는 없지만, 모든 다른 DOF는 조인트 한계에 있다는 점에 유의해야 한다. 예를 들어, 이는 각각의 조인트 한계에 도달한 6 DOF를 갖는 7 DOF 매니퓰레이터를 설명할 수 있다.

마스터 상에서 힘을 적용하는 것으로부터 어떤 토크가 수취될 것인지를 결정하는 것을 원할 수 있으며, 이는 마스터에서 포지션 변위를 적용하여, 어떤 결과적인 위치 및 배향 오차들을 존재하는지를 보는 것에 상당할 것이다. 이 과제는 다음과 같은 일반적 사례로 풀이될 수 있다. X_G를 가상의 슬레이브의 목표 포지션(병진운동과 회전)이라 하고, X_S를 역기구학 알고리즘이 수렴한 안정 포지션이라 하면, 목표 포지션은 X_G + Δ_G로 변경되고, 새로운 안정 포지션 X_S + Δ_S가 구해질 수 있다. Δ_S는 자코비안이 이 운동에 대해 상수로 근사될 수 있을 만큼 충분히 작은 것으로 가정한다. X_S + Δ_S는 역 J에 적용된 포지션 오차가 0 조인트 운동을 제공하는 것을 의미하는 안정점(stable point)이다.

J⁺(X_G + Δ_G - X_S - Δ_S) = 0

다음과 같이 분배하면:

J⁺(X_G - X_S) + J⁺(Δ_G - Δ_S) = 0

X_S는 X_G의 안정점이므로, 제1 항은 0이다.

J⁺(Δ_G - Δ_S) = 0

J⁺ Δ_G = J⁺ Δ_S

J J⁺ Δ_G = J J⁺ Δ_S

Δ_S는 가상의 슬레이브의 실제 운동 즉 허용가능한 작업 공간 내에서의 운동이므로, J의 열공간에 놓인다는 점에 유의해야 한다. 또한 J J⁺는 J의 열공간 상으로의 투영 행렬이고, 따라서 Δ_S는 아무런 영향을 받지 않는다는 점에 유의해야 한다: Δ_S = J J⁺ Δ_S. 따라서:

J J⁺ Δ_G = Δ_S

이제 이 결과가 y 방향의 힘이 단순 레버에 적용될 때 어떤 토크가 발생하는지를 결정하는 데 사용된다. 마스터가 평형 포지션 [r 0 0]로부터 일정 포지션 [r dy 0]로 운동된다고 가정하면, 가상의 슬레이브의 새로운 평형 포지션은 다음과 같이 될 것이다:

여기서,

따라서,

원래의 포지션이 어떠한 오차도 갖지 않았다고 가정하면(X_G=X_S), 오차는 이제 다음과 같이 될 것이다:

마스터 텔레 매니퓰레이터(Master Tele-manipulator)(MTM) 측에서, 오차는 힘과 토크로 변환된다. 이 변환에 사용되는 게인들을 다음과 같이 두면:

k_F : MTM 힘 게인, 즉 F_MTM = k_F err_pos

k_T : MTM 토크 게인, 즉 τ_MTM = k_T err_rot

그러면:

이제 단순 레버의 구속조건(방정식 1)이 적용될 수 있으며, k_F와 K_T는 MTM 피드백이 기계적 시스템을 정확하게 에뮬레이팅하는 것을 보장하도록 풀이된다:

따라서, 이 2개의 게인이 동일하게 설정되면, 힘과 토크의 밸런스가 에뮬레이팅하려는 기계적 시스템을 모방할 것이다.

다소 놀랍게 보일 수도 있지만, 이 결과는 레버 반경(r)에 독립적이다. 한 세트의 파라미터들이 알고리즘에 사용될 수 있으며, 그것이 임의의 레버에 대한 적절한 힘/토크 관계를 보강할 것이다. 이는 레버 반경이 역기구학 루프가 최적화되는 작업공간 경계의 곡률 내에 인코딩되기 때문이다. 이 곡률은 특정량의 회전 오차를 감수함으로써 얼마나 많은 포지션 오차가 개선될 수 있는지를 결정하고, 이는 결국 어떤 포지션과 회전 오차(따라서 힘과 토크)의 결합에 역기구학이 수렴하는지를 결정한다. 게인 k_T와 k_F는 스케일 증대되거나 스케일 축소될 수 있으며, 이는 소정의 거동을 제공하기 위해 MTM에서의 구속조건의 강성을 변화시킨다는 점에 유의해야 한다.

또 다른 양태에 있어서, 단순 레버형 관계를 이용하는 방법은 또한 원하는 결과를 제공하기 위해 특정 조인트 또는 조인트 운동의 스케일 조정 또는 가중치 부여를 도입할 수 있다. 예를 들어, 하나 이상의 조인트의 운동들 사이의 다양한 스케일(예를 들어, 미세, 보통 또는 신속)을 고려하는 것이 바람직할 수 있다. 일반적으로, 토크와 힘 사이의 밸런스에 대하 카테시안 가중치들의 효과를 결정하는 것이 바람직하다. 카테시아 가중치들은 역기구학이 목표에 대한 최소제곱해(least-squares solution)를 찾을 때 병진운동과 배향 사이의 가중치 부여를 조정한다. 하나의 그와 같은 유도가 아래에 표시되어 있다. W는 일반적으로 6 DOF 시스템에 대한 형태를 갖는 카테시안 가중 행렬이다:

또는 현재의 3 DOF에 대한 예는:

가중치들은 자코비안과 역기구학이 최소화하는 오차 항의 모두에 적용될 수 있으며, 따라서 안정점은 다음을 만족시킨다:

(WJ)⁺ W(X_G + Δ_G - X_S - Δ_S) = 0

(WJ)⁺ W(Δ_G- Δ_S) = 0

(WJ)⁺ WΔ_G =(WJ)⁺ WΔ_S

WJ(WJ)⁺ WΔ_G =W J(WJ)⁺ WΔ_S

전술한 바와 같이, Δ_S는 허용가능한 작업 공간 내에서의 가상의 슬레이브의 운동이므로, Δ_S는 J의 열공간 내에 있고, 따라서 WΔ_S는 WJ의 열공간 내에 있다. 또한, (WJ)(WJ)⁺는 WJ의 열공간으로의 투영 행렬이므로, WJ(WJ)⁺ WΔ_S = WΔ_S이다. 이것을 치환하면 다음 식이 산출된다:

WJ(WJ)⁺ WΔ_G = WΔ_S

W는 가역성이기 때문에, Δ_S의 해를 얻기 위해 양변으로부터 제거될 수 있다.

J(WJ)⁺ WΔ_G = Δ_S

다음에, 스케일 조정이 도입될 수 있다. 이 예에서, 단순 레버의 관계는 다음 방정식에 따라 마스터 공간에서 에뮬레이팅된다:

α = 마스터 스케일 계수, 즉 X_slave = αX_master

목표 포지션((마스터 공간에서의)이 [r 0 0]로부터 [r dy 0]로 이동한다고 가정하면, 슬레이브 측에서는, 이것은 [αr 0 0]로부터 [αr αdy 0]로 이동하는 것으로 보여진다. 가상의 슬레이브에 대한 이 새로운 평형 포지션은 아래의 방정식으로부터 결정될 수 있다:

먼저 (WJ)⁺를 연산하면:

여기서 W가 다음의 형태를 가진다고 가정하면:

연산을 완료하기 위한 Δ_S는:

두 항은 한쪽은 r²을 가지고 한쪽은 r을 가진다는 점에서 다르다는 점에 유의해야 한다. 따라서, 위에서 볼 수 있는 바와 같이, 역기구학은 슬레이브 공간에서 수렴한다. 마스터로 돌려 보내면, 위치들은 1/α에 의해 스케일 조정되지만, 배향은 그렇지 않다:

이제 오차가 마스터 공간에서 연산된다. 상기와 같이, 원래의 포지션이 어떠한 오차도 갖지 않았다고 가정하면(X_G=X_S):

(방정식 2)

MTM 힘과 토크는 오차이고, 적당한 게인을 곱하면:

다시 한번, 단순 레버를 에뮬레이텅하는 것을 의도하지만, 레버는 슬레이브 스케일의 반경 r을 가진다. 마스터 스케일에서는, 그것은 반경 r/α의 레버로서 나타난다. 따라서, 다음이 적용된다:

(방정식 3)

따라서, α, K_T 및 K_F가 주어지면, w는 힘과 토크 사이의 소정의 관계가 성취되도록 선택될 수 있다. r은 마지막 방정식에서 탈락하므로, 그 결과는 레버의 길이에 독립적이다는 점에 다시 한번 유의해야 한다.

2. 핸들바를 구비한 단순 레버의 힘 관계 에뮬레이팅

또 다른 양태에 있어서, 방법은 내시경 카메라의 제어를 위한 등의 소정의 목적을 위해 필요에 따라 약간 다른 유도를 사용하는 단순 레버 관계를 이용할 수 있다. 하나의 예시의 실시예에서, 내시경 카메라는 힘과 토크의 모두가 힘 게인 K_F에 의해 결정되는 "핸들바(handlebar)"를 사용하여 제어된다. 참고로, 다음의 유도는 어떻게 카테시안 가중치 w가 핸들바로 소정의 힘/밸런스를 적용시키도록 조정될 수 있는지를 보여준다.

카메라 제어 핸들바가 도 22에 도시되어 있으며, 도 22는 카메라 제어 핸들바, 마스터 상의 힘 및 상당 힘/토크 관계를 도시하고 있다. 핸들바 반경은 마스터 스케일 RHB이다. 관련 변수들은 다음과 같이 정의된다:

err_pos 및 err_rot : 슬레이브 스케일의 포지션 및 회전 오차

err_LM 및 err_RM : 마스터 스케일의 좌 및 우 마스터 상의 대응하는 포지션 오차

F_LM, F_RM : err_LM 및 err_RM으로 인해 마스터 상에서 느껴지는 힘

F_HB, τ_HB : 2개의 힘 F_LM 및 F_RM에 상당하는 핸들바 힘 및 토크

R_HB : 마스터 스케일의 핸들바 반경

역기구학은 마스터가 좌 및 우 병진운동(힘)으로 변환시키는 병진운동 및 회전에 기초하여 운동을 최적화시키고; 사용자는 이 좌/우 힘을 지각되는 힘 및 토크로 합성한다. 하나의 양태에 있어서, 목표는 사용자에 의해 지각되는 힘 및 토크가 단순 레버 구속조건(방정식 1)을 정확하게 따르도록 병진운동과 회전 사이의 역기구학의 절충(tradeoff)을 제어해야 한다.

먼저, 핸들바 토크 τ_HB가 연산된다. 중첩 때문에, 마스터 상의 병진운동 유발 힘(translational-induced force)은 무시될 수 있고, 회전 유발 힘(rotation-induced force)만이 고려된다. err_rot이 핸들바의 각각의 팁에서의 err_rotR_HB의 포지션 오차를 발생시키고, 여기서 R_HB는 핸들바 반경(마스터 스케일의)이다. 이는 다음의 힘을 발생시킨다:

k_F err_rot R_HB

이는 다음의 상당 토크를 제공한다:

τ_HB = 2 R_HB (k_F err_rot R_HB) = 2 k_F R_HB ² err_rot

계수 2는 핸들바의 각각의 단부에 적용되는 토크가 존재하기 때문임에 유의해야 한다. 다음에, F_HB가 중첩을 이용하여 연산되며, 이번에는 마스터 힘에 작용하는 회전 효과가 무시되고, 병진운동만을 연산하며, err_pos가 각각의 핸들바 단부에 동일한 오차를 발생시키고, 이는 다음의 합계되는 힘을 발생시킨다:

F_HB = 2 k_F err_pos

단순 레버에 구속조건을 적용시키기 위해, 레버가 마스터 스케일의 반경 r/α를 갖기 때문에, 다음의 방정식이 사용된다:

τ_HB = - F_HB r/α

치환하면 다음 식이 산출되고:

2 k_F R_HB ² err_rot = - r 2 k_F err_pos /α

약분하면 다음 식이 산출된다:

R_HB ² err_rot = - r err_pos /α

방정식 2로부터, 역기구학이 다음과 같이 수렴하는 것을 알 수 있고:

치환하고 약분하면:

R_HB ²(w²rα) = r/α

(방정식 4)

R_HBα는 슬레이브 스케일의 핸들바 크기와 같고, 이것은 또한 제어 지점 반경(control point radius)(RCC)으로도 표현될 수 있다. 이것은 반경이지 직경이 아니라는 점에 유의해야 한다.

C. 2부: 에너지 기반의 접근 방법

두 번째 접근 방법에서는, 시스템은 마스터와 슬레이브 사이의 가상의 스프링을 에뮬레이팅하도록 모델링되고, 이 마스터와 슬레이브 사이의 가상의 스프링에 축적되는 에너지를 고려한다. 이 방법은 기구의 세부사항에 대해 걱정할 필요 없이 임의의 자유도로 일반화한다. 일부 실시예에 있어서, 이 방법은 더 간단하고, 6 DOF로 일반화된다. 일부 방법에 있어서, 이 방법은 또한 도 21a-21b에 예시된 예에 도시된 바와 같이 여기에 설명되는 구속 표면(constraint surface)을 이용할 수 있다.

이 방법의 하나의 예에서는, 다음의 방정식들이 사용되고, 여기서

X_G는 목표점: 마스터 스케일의 마스터의 포지션

X_S는 안정점: 마스터 스케일의 가상의 슬레이브의 포지션

α = 마스터 스케일 계수, 즉 X_slave = αX_master

poserr(X_G, X_S, i): X_G와 X_S 사이의 포지션 오차의 i 번째 성분

roterr(X_G, X_S, i): X_G와 X_S 사이의 회전 오차의 i 번째 성분

X_G를 X_S에 연결한 가상의 스프링을 고려하여(마스터 스케일로), 스프링에 축적되는 에너지는

이 양은 역기구학 알고리즘이 최소화하는 오차제곱합과 유사하다. 이 연산은 슬레이브측에서 발생하므로, 스케일 계수가 적용된다:

이상으로부터, 역기구학 연산은 가상의 스프링에 축적된 에너지를 최소화하는 포지션으로 수렴하는 것이 명백하며, 이는 필요충분 조건으로:

(방정식 5)

이와 동일한 결과가 w_j=1 가정하에 방정식 3에서 발견된다. 이는 설명되는 방법이 이전 섹션에서 이용된 단순 레버를 넘어서는 일반화를 실행한다는 것을 보여준다. 위치와 자세를 결합시킬 수 있는 구속조건들에도 불구하고, 가상의 슬레이브는 물리적 기구가 실행하는 것을 정확하게 실행하여, 가상의 스프링 내의 에너지를 최소화한다. 사용자에 의해 느껴지는 힘/토크가 가상의 스프링의 변위의 함수이기 때문에, 이는 사용자가 느끼는 힘이 물리적 시스템도 모방한다는 것을 의미한다.

D. 3부: 에너지의 보존

다음 사항들은 연산된 조인트 운동들을 통해 조인트 ROM 한계들을 표현하는 이러한 접근 방법들의 다양한 양태들을 간단히 강조한다. 전술한 단순 레버 접근 방법에 있어서는, 시스템 내의 조인트 한계들이 사용자에게 표현하기 어려울 수 있는 위치와 배향을 결합시킨 복잡한 구속 표면들을 발생시킨다. 이들을 표현하기 위한 또 다른 방법은 여기에 설명되는 바와 같이 물리적 시스템을 에뮬레이팅하는 것이다. 단순 레버에 의해, 힘/토크 관계 모델이 설명되었다. 파라미터들이 적절히 설정되고, 필요한 방정식들이 추종 스케일과 마스터의 불균일한 kF 및 kτ를 취급하도록 유도될 경우에, 최소 제곱 역기구학 알고리즘이 힘/토크의 관계를 모방하는데 사용될 수 있다는 것이 보여졌다. 이 에너지 기반의 접급 방법에 의해, 방법은 6 DOF 공간 내의 임의의 기구로 일반화된다. 설명된 최소 SSE 역기구학은 물리적 시스템이 실행하게 될 것을 정확하게 에뮬레이팅하여, 마스터 상의 가상의 스프링에 축적되는 에너지를 최소화한다. 에너지 보존을 고려할 때, 차별적으로, 방법은 역기구학이 수렴하는 지점뿐만 아니라 그 지점에 도달하기 위해 어떤 경로가 취해지는지도 고려한다. 이 경로를 따른 운동은 조인트들이 소정의 거동을 제공하기 위한 특정 표면을 따라 운동하여, 예컨대 경로를 따른 운동이 보다 자연스럽게 나타나도록 에너지 보존을 따르는 표면을 생성하도록 표면 구속조건을 포함함으로써 제어될 수 있다.

이전 섹션들에서 설명된 바와 같이, 최소 SSE의 역기구학은 조인트 ROM 한계들의 표현에 있어 "자연스러운(natural)" 느낌을 제공하기에 충분하고, 다음 섹션은 에너지 보존을 포함하는 특정 가정들하에서 그것이 유일 만족 알고리즘임을 설명한다.

1. 가상의 슬레이브 운동에서의 에너지 보존

상기 예는 주로 역기구학 알고리즘이 어떤 지점에 수렴하는지와 관계되어 있지만, 이 섹션은 에너지 보존이 어떻게 역기구학이 수렴하면서 거쳐가는 단계들에 구속조건을 부여하는지를 설명한다. 특히 중요한 것은, 에너지 보존에 결부되는, 상술한 반직관적인 운동을 - 즉 작은 힘으로 밀고 상대적으로 큰 토크를 되돌려 받는 것을 - 회피하기 위한 구속조건을 제공하는 것이다. 하나의 양태에 있어서, 이후, 마스터(사용자)는 마스터를 가상의 슬레이브에 연결시키는 가상의 스프링에 대해 에너지를 추가 또는 제거할 수 있다. 하나의 앙태에 있어서, 가상의 슬레이브는 가상의 스프링에 에너지를 추가하는 방식으로 운동해서는 안된다. 이는 수동성(passivity)의 표현으로 간주될 수 있고, 도 23에 개략도가 도시되어 있으며, 아래의 방정식들에서 더 상세히 설명된다.

이 표현을 공식화하기 위해, 다음의 방정식들이 사용될 수 있으며, 여기서:

X_G(t)는 목표점: 마스터 스케일의 마스터의 포지션

X_VS(t)는 마스터 스케일의 가상의 슬레이브 포지션. 역기구학 알고리즘이 수렴되지 않을 수도 있음에 유의.

α = 마스터 스케일 계수, 즉 X_slave = αX_master

(v, ω) 마스터 스케일의 가상의 슬레이브 속도

(F, τ) 가상의 슬레이브에 작용하는 힘에 반하는, 마스터에 작용하는 가상의 스프링 힘 및 토크(마스터 스케일의).

에너지 보존의 표현은 다음과 같다:

(방정식 1)

도 23은 병진운동만을 나타내고 있지만, 수학적으로 병진운동 및 배향을 포함한다는 점에 유의해야 한다. 또한 F 및 τ가 카테시안 오차 벡터에 비례한다(즉, 동일 방향으로)는 점도 유의해야 한다. 이 오차 벡터는 소정의 역기구학 단계인 "카트벨(cartvel)" 벡터를 결정하고, v 및 ω는 의사역행렬의 적용 후에 성취되는 역기구학 단계이다. 의사역행렬은 입력 벡터와의 양의 내적(positive dot product)을 가지는 출력 벡터를 제공해야 하고, 그럼으로써 에너지 보존을 따른다.

이 유도에서는, 마스터측에서 에너지 보존을 따르고자 한다면, 마스터측(마스터 스케일을 가지는)과 슬레이브측(슬레이브 스케일을 가지는) 사이를 구별하는 것이 특히 중요하다.

카트벨(cartvel)을 연산함에 있어서, 의사역행렬에 대한 입력이 다음과 같다고 가정한다:

αposerr(X_G, X_VS, t)는 슬레이브측에서 연산된 poserr임에 유의해야 한다. 다음으로, 의사역행렬 (WJ)⁺가 한 세트의 조인트 속도를 얻기 위해 카트벨에 적용된다. 그런 다음, 자코비안이 조인트 속도들을 다시 카테시안 속도로 변환시키기 위해 적용된다:

양측에 W를 곱하면:

WJ(WJ)⁺는 WJ의 열공간 상으로의 투영 행렬이고: 이 투영 행렬의 입력 및 출력은 양의(또는 0의) 내적을 가진다:

배향 가중을 위해 W를 권장값 1로 치환하고, 위치 가중을 위해

(방정식 3 참조)을 치환하면 다음 식이 산출된다:

따라서, 카테시안 가중치들이 권장된 대로 설정되면, 에너지 보존이 유지될 것이다. 가중치들이 권장된 대로 설정되지 않으면, 위치와 배향 사이의 가중치 부여가 잘못될 것이며, 한쪽이 또는 다른쪽이 너무 커져 에너지가 보존되지 않고, 결국 "부자연스러운(unnatural)" 또는 반직관적으로 보이는 운동을 초래할 수 있는 상황이 되기 쉬울 수 있다. 예를 들어, 범하여져 에너지 보존에 실패한 상황을 초래할 수 있는 하나의 간단한 실수는 회전 오차가 위치 오차에 대해 부정확하게 스케일 조정되도록 라디안(radian)이 아닌 다른 단위로 회전 오차를 연산하는 것이다(예컨대, 2의 계수가 탈락하는 등).

2. 에너지 보존을 따르는 최소 SSE 역기구학 유일 알고리즘

상술한 예에서, 최소 SSE 역기구학이 실제 물리적 시스템이 실행하는 것을 실행하여, 마스터와 가상의 슬레이브 사이의 스프링에 축적되는 에너지를 최소화하는 것이 밝혀졌다. 다양한 알고리즘이 물리적 시스템을 모방하기 위해 사용될 수 있겠지만, 많은 매니퓰레이터 시스템은 에너지를 변화시키지 않는 즉 등에너지선(contour)인 경로로 운동하기에 충분한 자유도를 포함하기 때문에, 최소 SSE 역기구학의 사용이 특히 유리하며, 그 이유는 특정 가정하에서는, 어떠한 다른 알고리즘도 가상의 스프링 에너지를 최소화하면서도 에너지 보존 구속조건을 따를 수 없기 때문이다. 이러한 가정들은 첫 번째로 X_S가 X_G의 함수이고; 어떠한 히스테리시스(hysteresis)(예컨대, 구속 표면 상의 인위적 마찰(synthetic friction))도 존재하지 않고; 알고리즘이 즉각적으로 수렴하는 것이다. 다음으로, X_S(X_G)가 어떠한 불연속적인 점프(discrete jump)(예컨대 하나의 국부적 최대값으로부터 또 다른 국부적 최대값으로의)도 만들지 않는 것; 하나가 이동할 때, X_G, X_S는 연속적으로 이동한다는 것이 가정된다.

하나의 양태에 있어서, X_G가 존재하는 카테시안 공간은 2개의 세트로 분할될 수 있다 :

W : 도달 가능 작업 공간

U : 도달 불가능 공간

* W 내의 모든 X_G에 대해 X_S = X_G인 것으로 가정함

에너지 보존의 구속조건과 결합된 이 가정은 X_G가 W를 벗어난 경우에는 대응하는 X_S는 W의 경계 상에 있을 것임을 의미한다. 그렇지 않다면, X_G와 X_S 간에 직선을 그렸을 때, 목표는 이 직선을 따라 W의 경계로부터 X_G까지 이동하고, 안정점은 스프링의 신장을 증가시키는 경로로 이동할 것이다. 도달 가능 작업 공간 내의 목표점 경로 X_G(t) 및 대응하는 안정점 경로 X_S(t)을 고려하자. 에너지 보존 구속조건(방정식 1)은 다음과 같이 표현된다:

이 방정식은 반대 방향의 경로를 이동하는 경우에도 유효하지만, 이는 ≤가 ≥로 대체된 동이한 방정식을 제공하여, 결과적으로,

이 결과는 t가 증가함에 따라, X_S(t)는 고정되거나 벡터 X_G(t)-X_S(t)에 수직으로 이동한다는 것을 나타낸다. X_G가 W를 벗어났을 때, 그것의 대응하는 X_S는 W 내의 X_G에 대한 최근접 지점이거나, 에너지 보존 구속조건이 위반될 것이다. "최근접(closest)" 지점은 최소 SSE 역기구학이 최소화하는(예컨대, 전술한 바와 같이 카테시안 가중치에 따른 포지션과 회전 사이의 가중치 부여가 존재하는) 노옴(norm)의 의미에 속한다.

목표점이 X_G1∈U로 주어지게 하고, 대응하는 안정점이 X_S1∈W라 하자. X_C1이 W 내의 X_G1에 대한 최근접 지점이라 하고, |X_G1 - X_S1| > |X_G1 - X_C1|이라 가정하자. X_G(0) = X_C1이고 X_G(1) = X_G1이도록 직선 경로 X_G(t)를 고려하자, 그러면, X_S(t)는 X_S(0) = X_C1 및 X_S(1) = X_S1을 만족시킨다. X_S(1)이 X_S(0)보다 X_G1에서 더 멀기 때문에, dX_S(t)/dt는 poserr(X_G(t), X_S(t))에 수직이 아니어야만 한다. 이는 에너지 보존 구속조건을 위반한다.

3. 적용가능한 알고리즘

이 증명을 고려하면, 본 발명의 방법에 따라 사용될 수 있는 에너지 보존을 따르는, 이러한 정확한 방정식들 이외의 다수의 변경가능한 알고리즘이 존재한다는 것이 이해될 것이다. 예를 들어, 몇 가지 그와 같은 대안적인 알고리즘들이 아래에 예시된다.

구속 표면 상의 인위적 마찰(synthetic friction on constraint surfaces): 이 특성은 구속 표면을 약간 덜 미끄럽게 한다. 이는 상기 증명 중의 첫 번째 가정을 파괴하여: X_S는 더 이상 X_G의 "엄격한(strict)" 함수가 아니며; X_S의 운동에 약간의 히스테리시스가 존재한다.

부드러운 가장자리(soft edges). 또 다른 구상가능한 알고리즘은 "부드러운(soft)" 가장자리를 작업 공간에 편입시키며, 여기서는 X_S가 작업 공간의 가장자리에서 급정지(hard stop)하는 것이 아니라 X_G에서 점진적으로 이탈하게 된다. 이는 W의 어느 곳에서나 XG를 XS에 매핑시킨다는 가정을 파괴한다.

예시의 실시예들이 명확한 이해를 위해 어느 정도 상세하게 예를 들어 설명되었지만, 여러 가지 개조, 수정 및 변경이 있을 수 있음은 당업자에게 명백할 것이다. 여기에 설명된 예시의 실시예들의 다양한 양태들은 여기에 설명된 본 발명의 원리에 따라 조합될 수 있다는 것을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 범위는 오직 첨부의 청구범위에 의해서만 한정된다.

Claims (41)

1. 원격조작 제어 방법이며,
   매니퓰레이터 암이 근위 베이스와 원위 엔드 이펙터 사이에 연장된 상태에서, 상기 매니퓰레이터 암의 원위 엔드 이펙터를 작업 공간 내의 소정의 제1 포지션으로 운동시키기 위한 제1 조작 명령을 수신하는 과정과,
   상기 매니퓰레이터 암의 역기구학을 이용하여, 상기 매니퓰레이터 암의 복수의 조인트의 연산된 운동에 대응하는 마스터 컨트롤의 하나 이상의 조인트의 조인트 운동을 연산하는 과정과,
   상기 복수의 조인트 중의 적어도 하나의 조인트가 당해 적어도 하나의 조인트의 조인트 운동의 범위(ROM) 한계에 있을 때, 상기 복수의 조인트 중의 적어도 하나의 조인트를 잠금하는 과정과,
   상기 적어도 하나의 조인트가 잠금되었을 때 하나 이상의 비잠금 조인트의 소정의 조인트 운동을 제공하도록 역기구학 내에서의 복수의 조인트 중의 하나 이상의 비잠금 조인트와 관련된 조인트 운동들에 가중치를 부여하는 과정을 포함하고 있고,
   상기 적어도 하나의 조인트를 잠금하는 과정은, 상기 마스터 컨트롤의 하나 이상의 조인트의 연산된 조인트 운동이 개선된 힘 피드백을 제공하도록, 작업 공간 내에서의 상기 적어도 하나의 조인트의 운동에 대응하는 역기구학 내의 입력 변수를 수정하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 원격조작 제어 방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 역기구학을 이용하여 조인트 운동을 연산하는 과정은 매니퓰레이터 암의 자코비안 행렬을 이용하는 과정을 포함하고, 상기 입력 변수는 상기 자코비안 행렬의 열을 포함하는 것을 특징으로 하는 원격조작 제어 방법.
3. 제2항에 있어서, 적어도 하나의 조인트를 잠금하는 과정은 역기구학 내에서의 상기 적어도 하나의 조인트의 운동에 대응하는 자코비안 행렬의 열을 0으로 설정하거나 제거하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 원격조작 제어 방법.
4. 제1항에 있어서, 연산된 조인트 운동은 다른 종류의 조인트 운동들의 결합을 포함하고, 조인트 운동들에 가중치를 부여하는 과정은 적어도 하나의 조인트가 잠금되었을 때 다른 종류의 조인트 운동들 사이의 급격한 전이를 회피하도록 하나 이상의 비잠금 조인트에 의해 제공되는 다른 종류의 조인트 운동들 사이에 가중치를 부여하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 원격조작 제어 방법.
5. 제1항에 있어서, 조인트 운동들에 가중치를 부여하는 과정은 역기구학 내에서 자코비안에 대각 가중 행렬을 적용시키는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 원격조작 제어 방법.
6. 제1항에 있어서,
   상기 매니퓰레이터 암의 원위 엔드 이펙터를 작업 공간 내의 소정의 제2 포지션으로 운동시키기 위한 제2 조작 명령을 수신하는 과정과,
   상기 매니퓰레이터 암의 상기 역기구학을 이용하여, 상기 원위 엔드 이펙터의 소정의 제2 포지션을 제공하는 복수의 조인트의 제2 조인트 운동들을 연산하는 과정과,
   상기 연산된 제2 조인트 운동들이 적어도 하나의 잠금된 조인트의 운동을 포함하는 경우에, 상기 적어도 하나의 조인트에 의해 제공되는 운동이 각각의 조인트 ROM 한계에서 벗어나게 운동할 때 상기 적어도 하나의 조인트를 잠금해제하는 과정을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 원격조작 제어 방법.
7. 원격조작 수술 시스템이며,
   근위 베이스에 연결되고, 원위 엔드 이펙터를 가지고, 상기 근위 베이스에 대해 원위 부분을 로봇식으로 운동시키도록 구성되어 있는 매니퓰레이터 암으로서, 상기 매니퓰레이터 암은 상기 원위 엔드 이펙터와 상기 근위 베이스 사이에 복수의 조인트를 가지고, 상기 복수의 조인트는 주어진 엔드 이펙터 포지션을 위한 일정 범위의 조인트 상태들을 허용하기에 충분한 자유도를 가지도록 되어 있는 바의 매니퓰레이터 암과,
   프로세서를 포함하고,
   상기 프로세서는,
   상기 매니퓰레이터 암의 역기구학을 이용하여, 상기 원위 엔드 이펙터의 소정의 제1 포지션을 제공하는 상기 복수의 조인트의 제1 조인트 운동들을 연산하고,
   상기 복수의 조인트 중의 적어도 하나의 조인트가 당해 적어도 하나의 조인트의 조인트 운동의 범위(ROM) 한계에 있을 때, 상기 복수의 조인트 중의 적어도 하나의 조인트를 잠금하고,
   상기 적어도 하나의 조인트가 잠금되었을 때 하나 이상의 비잠금 조인트의 소정의 조인트 운동을 제공하도록 역기구학 내에서의 복수의 조인트 중의 하나 이상의 비잠금 조인트와 관련된 조인트 운동들에 가중치를 부여하도록 구성되고,
   상기 적어도 하나의 조인트를 잠금하는 과정은, 작업 공간 내에서의 상기 적어도 하나의 조인트의 운동에 대응하는 역기구학 내의 입력 변수를 수정하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 원격조작 수술 시스템.
8. 제7항에 있어서, 상기 프로세서는 또한 언제 상기 복수의 조인트 중의 적어도 하나의 조인트가 조인트 ROM 한계에 있는지를 결정하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 원격조작 수술 시스템.
9. 제7항에 있어서, 상기 프로세서는 또한 상기 복수의 조인트 중의 적어도 하나의 조인트의 포화되는 포지션의 변화에 기초하여 언제 상기 복수의 조인트 중의 적어도 하나의 조인트가 조인트 ROM 한계에 있는지를 결정하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 원격조작 수술 시스템.
10. 제7항에 있어서, 상기 프로세서는 또한 하나 이상의 조인트 상태 센서로부터의 출력에 기초하여 언제 상기 복수의 조인트 중의 적어도 하나의 조인트가 조인트 ROM 한계에 있는지를 결정하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 원격조작 수술 시스템.
11. 제7항에 있어서, 상기 프로세서는 또한 상기 매니퓰레이터 암의 자코비안 행렬을 이용하여 상기 제1 조인트 운동들을 연산하도록 구성되고, 역기구학 내의 상기 입력 변수를 수정하는 과정은 작업 공간 내에서의 상기 적어도 하나의 조인트의 운동에 대응하는 자코비안 행렬의 열을 0으로 설정하거나 제거하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 원격조작 수술 시스템.
12. 제7항에 있어서, 연산된 조인트 운동은 다른 종류의 조인트 운동들의 결합을 포함하고, 조인트 운동들에 가중치를 부여하는 것은 적어도 하나의 조인트가 잠금되었을 때 다른 종류의 조인트 운동들 사이의 급격한 전이를 회피하도록 하나 이상의 비잠금 조인트에 의해 제공되는 다른 종류의 조인트 운동들 사이에 가중치를 부여하는 것을 포함하는 것을 특징으로 하는 원격조작 수술 시스템.
13. 제7항 내지 제11항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 프로세서는 또한,
    상기 매니퓰레이터 암의 원위 엔드 이펙터를 작업 공간 내의 소정의 제2 포지션으로 운동시키기 위한 제2 조작 명령을 수신하고,
    상기 매니퓰레이터 암의 역기구학을 이용하여, 상기 원위 엔드 이펙터의 소정의 제2 포지션을 제공하는 복수의 조인트의 제2 조인트 운동들을 연산하고,
    상기 연산된 제2 조인트 운동들이 적어도 하나의 잠금된 조인트의 운동을 포함하는 경우에, 상기 적어도 하나의 조인트에 의해 제공되는 운동이 각각의 조인트 ROM 한계에서 벗어나게 운동할 때 상기 적어도 하나의 조인트를 잠금해제하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 원격조작 수술 시스템.
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