KR102260905B1 - 자기장을 결정하는 장치 및 방법 - Google Patents

자기장을 결정하는 장치 및 방법 Download PDF

Info

Publication number
KR102260905B1
KR102260905B1 KR1020167029092A KR20167029092A KR102260905B1 KR 102260905 B1 KR102260905 B1 KR 102260905B1 KR 1020167029092 A KR1020167029092 A KR 1020167029092A KR 20167029092 A KR20167029092 A KR 20167029092A KR 102260905 B1 KR102260905 B1 KR 102260905B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
component
magnetic field
region
determining
distribution data
Prior art date
Application number
KR1020167029092A
Other languages
English (en)
Other versions
KR20160142318A (ko
Inventor
코엔 베르바에케
리벤 필립스
Original Assignee
마흐캄 엔브이
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 마흐캄 엔브이 filed Critical 마흐캄 엔브이
Publication of KR20160142318A publication Critical patent/KR20160142318A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR102260905B1 publication Critical patent/KR102260905B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R33/00—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables
    • G01R33/02—Measuring direction or magnitude of magnetic fields or magnetic flux
    • G01R33/10—Plotting field distribution ; Measuring field distribution
    • G—PHYSICS
    • G16—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR SPECIFIC APPLICATION FIELDS
    • G16Z—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR SPECIFIC APPLICATION FIELDS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G16Z99/00—Subject matter not provided for in other main groups of this subclass

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Condensed Matter Physics & Semiconductors (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Measuring Magnetic Variables (AREA)

Abstract

기정 표면(determined surface)에서 정의된 기정 영역(determined area)에서, 자기장의 세 성분 중 제1방향으로의 성분인 제1성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 결정하는 단계; 및 상기 기정 표면에서 정의된 상기 기정 영역에서, 상기 자기장의 제2방향 및 제3방향으로의 성분인 제2성분 및 제3성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 각각 결정하는 단계;를 포함하고, 상기 기정 표면은 상기 제2방향 및 상기 제3방향에 의해 정의되고, 상기 제1방향, 상기 제2방향 및 상기 제3방향은 서로 수직하며, 상기 자기장의 상기 제2성분 및 제3성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 각각 결정하는 단계는, 상기 자기장 분포의 상기 제1성분, 상기 제2성분 및 제3성분 간의 고유 물리적 관계를 이용하는 것에 기초하는 단계인, 기정 영역에서 자기벡터장을 결정하는 방법; 및 이와 관련된 장치.

Description

자기장을 결정하는 장치 및 방법{Devices and methods for determining a magnetic field}
본 발명은 자석의 자기장을 결정하는 장치 및 방법에 관한 것이다.
영구 자석의 품질을 빠르고 정확하게 조사하는 것은, 위치 센서, 전기 모터, 엑츄에이터, 스피커, 마이크, 의료기기, 자동차 전기 부품 등과 같은 많은 기술품의 개발 및 생산에 있어 점차 중요해지고 있다. 이러한 최종 물품의 품질은 대개 영구 자석의 품질에 의해 직접적으로 영향을 받게 된다. 게다가, 영구 자석 생산에 지대한 영향을 미치는 희토류(rare earth materials)의 가격 변동성 때문에, 개발자 및 생산자들은 이런 귀중한 희토류를 효과적으로 이용하여 낭비되는 자석 물질의 양을 최소화하여야 한다. 다시 말해, 제한된 자석 물질의 양으로부터 최고의 퍼포먼스를 내야 하므로, 각 자석은 품질 요구에 부합하여야 한다. 또한 영구 자석의 품질관리는 경제적인 관점에서도 중요해지고 있다.
자기장 카메라라고도 알려진 자기 측정 시스템은 다양하게 응용되는 단일축(uniaxial) 또는 다극성(multi-pole) 자석을 포함하는 모든 종류의 영구 자석을 조사하는 진보된 자석 조사 기술이다. 자기장 카메라 기술은 복수개의 자기장 센서를 이용해 자석의 자기장 분포를 맵핑(mapping)하는 것을 기반으로 한다.
유럽등록특허 제1720026호에는, 자기 카메라 모듈(magnetic camera module)이라고도 불리는 상기의 자기장 카메라의 예시가 서술되어 있다.
유럽등록특허 제2508906호에는, 자기 시스템(magnetic system)의 초기 입력 파라미터를 기반으로 한 자기 시스템을 특징으로 하는 구성(arrangement)이 기술되어 있다. 상기 구성은,
- 일반적으로 자기 카메라 모듈에 의해 구현되는, 자기장 분포(magnetic field distribution)를 측정하는 수단 및
- 자기 시스템의 최적의 자기장 분포 예측을 결정하는 수단을 포함한다.
유럽등록특허 제1720026호 (EP 1720026) 유럽등록특허 제2508906호 (EP 2508906)
기존의 자기 카메라 장치는, 카메라의 주표면(main surface)에 의해 정의되는 면으로부터 빠져나오는(out-of-plane) 자기장 성분 또는 자기장의 z-성분(z-component)을 측정할 수 있다.
그러나 실제적으로, 자기장의 X 및 Y 성분 정보 역시 제공할 수 있는 발전된 자기장 측정 장치 및 방법에 대한 산업적 요구가 있다.
본 개시의 목적은, 예컨대 자석의 주표면과 같은 기정 영역(predetermined area)에서 자기벡터장 분포(magnetic vector field distribution)를 결정하는 방법 및 이의 장치를 제공하는 것이다.
이러한 목적은 기술적 특징을 나타내는 방법 및 장치 독립항의 개시에 의하여 달성된다.
본 발명의 첫번째 양상에서는, 2차원 기정 영역에서 자기벡터장을 결정하는 방법을 개시하고, 상기 방법은,
- 기정 표면(predetermined surface)에서 정의된 2차원 기정 영역에서, 자기장의 세 성분 중 제1방향으로의 성분인 제1성분(first component)의 값을 포함하는 분포 데이터(distribution data)를 결정하는 단계 및
- 상기 기정 표면에서 정의된 기정 영역, 바람직하게는 상기 기정 영역의 2차원 격자점에서, 상기 자기장의 제2방향 및 제3방향으로의(along) 성분인 제2성분(second component) 및 제3성분(third component)의 값을 포함하는 분포 데이터를 각각 결정하는 단계를 포함하고,
상기 분포 데이터는 바람직하게는 상기 기정 영역의 2차원 격자점 상에서 예컨대 자기장 카메라에 의해 결정되고, 상기 기정 표면은 상기 제2방향 및 상기 제3방향에 의해 정의되고, 상기 제1방향, 상기 제2방향 및 상기 제3방향은 서로 수직하며, 상기 자기장의 상기 제2성분 및 상기 제3성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 각각 결정하는 단계는, 상기 자기장 분포의 상기 제1성분, 상기 제2성분 및 상기 제3성분 간의 고유 물리적 관계(intrinsic physical relations)를 이용하는 것을 기초로 한다.
위의 방법의 장점은, 상기 제1방향을 따라 다른 위치에서 자기장을 측정하거나 또는 자기장(예컨대, 자석) 및 자기장 카메라의 상대적 위치를 바꾸어야 할 필요가 없이 자기벡터장의 제1성분만을 측정하여도 다른 두 개의 성분이 결정될 수 있다는 것이다.
바람직한 실시예에 따르면, 기정 표면에서 정의된 2차원 기정 영역에서, 자기장의 제1방향으로의 제1성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 결정하는 단계는, 바람직하게는 자기장 카메라를 이용하여 상기 제1방향을 따라 상기 2차원 기정 영역의 적어도 일부 또는 전부에서 자기장의 세 성분 중 상기 제1성분의 값을 측정하는 단계를 포함한다.
자기장 카메라는 예컨대 어레이(array) 또는 매트릭스(matrix) 형태의 홀 센서(Hall-sensor) 또는 자기-광(magneto-optical) 시스템 또는 다른 자기-저항 (magneto-resistive) 센서와 같은 자기장 센서 어레이를 포함하거나, 공간 내에서 스캔되는 단일 자기장 센서를 포함할 수 있다.
바람직하게는, 기정 영역은 1m2보다 작은 넓이를 가질 수 있다. 더욱 바람직하게는, 기정 영역은 100cm2보다 작은 넓이를 가질 수 있다.
바람직하게는, 분포 데이터가 결정되는 2차원 격자는 각 격자점마다 제2방향 및 제3방향으로 2mm(또는 2°)미만의 간격을 가질 수 있다. 더욱 바람직하게는, 상기 간격은 0.2mm(또는 0.2°)미만일 수 있다. 'mm'와 '°'의 단위는, 사용되는 좌표계에서 대응되는 축의 단위에 의해 결정된다.
제1, 제2 및 제3 방향은 예컨대 직교좌표계 (X, Y, Z)의 서로 수직인(orthogonal) 축 시스템을 구성할 수 있다. 이 좌표계에서, 자기벡터장은 서로 직교하는 성분들의 집합 (Bx, By, Bz)으로 표현된다. 제1성분은 예컨대 자기장의 Z-성분 Bz에 대응할 수 있다. 이 때 Bz는 좌표계의 X 및 Y축에 의해 결정되는 평면에 대해, 이 평면으로부터 빠져나오는(out-of-plane) 성분이다. 좌표계의 X 및 Y축은 측정 표면에 대응할 수 있는 평면을 정의한다. 예컨대 측정 표면은 자기장 카메라의 자기장 센서의 위쪽 표면일 수 있다.
또는, 제1, 제2 및 제3방향은 예컨대 원통좌표계 (R,θ,Z)의 서로 수직인 축 시스템을 구성할 수 있다. 이 좌표계에서, 자기벡터장은 서로 직교하는 성분들의 집합 (Br, Bθ, Bz)로 표현된다. 제1성분은 예컨대 자기장의 R-성분 Br에 대응할 수 있다. 이 때 Br는 좌표계의 Z축에 의해 정의되는 원통축에 대해 벡터장의 반지름 방향(radial)의 성분이다. 좌표계의 θ 및 Z축은, 특정 R-값에 대하여 원통형 표면을 정의하는데, 이 표면은 자기장 반지름 방향 성분(즉, R축을 따르는 성분)을 측정하는 1차원의 자기장 센서 어레이의 측정 표면에 대응할 수 있다. 또한 이 표면은 원통이 회전하는 동안 스캔된다.
또는, 제1, 제2 및 제3방향은 예컨대 구면좌표계 (R,θ,Φ)의 서로 수직인 축 시스템을 구성할 수 있다. 이 좌표계에서, 자기벡터장은 서로 직교하는 성분들의 집합 (Br, Bθ, BΦ)로 표현된다. 제1성분은 예컨대 자기장의 R-성분 Br에 대응할 수 있다. 이 때 Br는 구면좌표계의 중심으로 정의되는 점에 대해 반지름 방향(radial)의 성분이다. 좌표계의 θ 및 Φ 축은 구형 표면을 정의하는데, 이 표면은 자기장 반지름 방향 성분(즉, R축을 따르는 성분)의 자기장을 측정하는 휘어진 1차원의 자기장 센서 어레이의 측정 표면에 대응될 수 있다. 이 때 센서들은 예컨대 반원 모양으로 배열되어, 중심을 기준으로 회전하여 측정 지점의 격자가 놓이게 되는 구면을 나타내게 된다.
바람직한 실시예에 따르면, 상기 자기벡터장은 자기장 카메라에 의해 특정(characterized)되어야 하는 장이다. 예를 들어, 자기벡터장은 그 품질이 측정되어야 하는 영구 자석, 영구 자석의 어셈블리(assembly), 전자석, 기타 자기장원(source)으로 기능하는 물체에 의해 생성되는 장이다. 자기 카메라 장치는 예컨대 홀 센서의 매트릭스 배열(matrix)을 기반으로 한 카메라 장치이거나, 자기-광 타입의 카메라 장치이거나, 자기-저항 센서 또는 픽업코일(pickup coils)과 같은 자기장 센서의 매트릭스 배열(matrix)을 기반으로 한 장치일 수 있다. 이러한 실시예들은 분포 데이터가 직교좌표계에서 측정될 때 특히 유용하다.
바람직한 실시예에 따르면, 자기벡터장은 홀 센서, 자기-저항 센서, 픽업 코일과 같은 자기장 센서의 1차원 어레이에 의해 측정되어야 하는 장이다. 1차원 어레이는, 자기장의 2차원 분포를 얻기 위해 기계적으로 한 방향을 따라 스캔된다. 따라서 스캐닝 방향은 직교좌표계 방향 (X, Y 또는 Z)이거나, 원통좌표계 (R, θ 또는 Z)의 한 축, 예컨대 측정되는 자기장원과 센서 어레이를 상대적으로 회전시키는 방향일 수 있고, 또는 구면좌표계의 한 방향일 수 있다. 예를 들어, 자기벡터장은 그 품질이 측정되어야 하는 영구 자석, 영구 자석의 어셈블리(assembly), 전자석, 기타 자기장원(source)으로 기능하는 물체에 의해 생성되는 장이다. 이러한 실시예들은 특히 분포 데이터가 직교좌표계 또는 원통좌표계에서 측정되어야 할 때 유용하다.
바람직한 실시예에 따르면, 자기벡터장은 홀 센서, 자기-저항 센서, 픽업 코일과 같은 단일(single) 자기장 센서에 의해 측정되어야 하는 장이다. 단일 자기장 센서는, 자기장의 2차원 분포를 얻기 위해 기계적으로 두 방향을 따라 스캔된다. 따라서 스캐닝 방향은 직교좌표계 방향 (X, Y 또는 Z)이거나, 원통좌표계 (R, θ 또는 Z)의 한 방향, 예컨대 측정되는 자기장원과 센서 어레이를 상대적으로 회전시키는 방향일 수 있고, 또는 구면좌표계의 한 방향일 수 있다. 예를 들어, 자기벡터장은 그 품질이 측정되어야 하는 영구 자석, 영구 자석의 어셈블리(assembly), 전자석, 기타 자기장원(source)으로 기능하는 물체에 의해 생성되는 장이다. 이러한 실시예들은 특히 분포 데이터가 직교좌표계 또는 원통좌표계에서 측정되어야 할 때 유용하다.
바람직한 실시예에 따르면, 상기 방법은,
- 예컨대 상기 기정 영역을 둘러싸 상기 기정 영역과 인접한 확장 영역(extension area)에서, 상기 자기장의 상기 제1성분의 예측값을 포함하는 추가 분포 데이터(additional distribution data)를 생성하는 단계; 및
- 분포 데이터의 확장 세트(extended set of distribution data)에 있어서, 상기 자기장의 제2방향 및 제3방향으로의 성분인 제2성분 및 제3성분 값을 포함하는 분포 데이터를 각각 결정하는 단계;를 더 포함하고,
상기 분포 데이터의 확장 세트는 상기 분포 데이터 및 상기 추가 분포 데이터를 포함한다.
기정 영역은 예컨대 자기 카메라 장치의 센싱 영역(sensitive area), 예컨대 센싱 영역 전체(total)에 대응할 수 있다.
이와 같은 실시예의 추가적인 장점은, 추가 분포 데이터가 생성되지 않았을 때보다 더 정확하게 자기벡터장의 제2 및 제3성분을 결정할 수 있다는 것이다. 실제로, 추가 분포 데이터를 생성하고, 상기 분포 데이터의 확장 세트에 예컨대 푸리에 변환(Fourier transform)을 수행하게 되면, 푸리에 변환 연산의 결과, 장 분포의 제1, 제2, 제3성분 간의 고유한 물리적 관계를 기반으로 한 처리(manipulation) 및 역 푸리에 변환(inverse Fourier transform)에 따라 얻은 자기벡터장의 제2, 제3성분의 결정은 실제의 제2, 제3성분의 값에 더 잘 대응하게 된다.
바람직한 실시예에 따르면, 기정 표면에서 정의된 기정 영역에서, 자기장의 제1방향으로의 제1성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 결정하는 단계는, 자기장 카메라를 이용하여 제1성분의 측정값을 측정하는 단계를 포함한다.
바람직한 실시예에 따르면, 기정 표면에서 정의된 기정 영역에서, 자기장의 제1방향으로의 제1성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 결정하는 단계는, 상기 기정 영역을 스캔할 수 있도록 그 위치가 기계적으로 구동되는(mechanically driven) 자기장 센서의 1차원 어레이를 이용하여 제1성분의 측정값을 측정하는 단계를 포함한다.
바람직한 실시예에 따르면, 기정 표면에서 정의된 기정 영역에서, 자기장의 제1방향으로의 제1성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 결정하는 단계는, 기정 영역을 스캔할 수 있도록 그 위치가 기계적으로 구동되는(mechanically driven) 단일 자기장 센서를 이용하여 상기 제1성분의 값을 측정하는 단계를 포함한다.
바람직한 실시예에 따르면, 기정 표면에서 정의된 기정 영역에서, 자기장의 제1방향으로의 제1성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 결정하는 단계는, 기정 모델 및/또는 기정 입력 파라미터를 바탕으로 상기 제1성분의 측정값을 모델링하는 단계를 더 포함한다. 이는 예컨대 유럽등록특허 제2508906호에 개시된 방법 및 장치에 의해 수행될 수 있다.
바람직한 실시예에 따르면, 상기 제1성분의 값을 포함하는 상기 분포 데이터는, 상기 기정 영역의 바깥쪽 경계에 대응하는 위치에서 0이 아닌 상기 자기장의 상기 제1성분의 값을 포함한다.
바람직한 실시예에 따르면, 상기 방법은 상기 기정 영역에서 상기 제1성분을 시뮬레이션하고, 상기 시뮬레이션의 결과를 상기 확장 영역으로 외삽하여(extrapolating) 상기 추가 분포 데이터에 포함되는 상기 제1성분의 값을 결정하는 단계를 포함한다.
바람직한 실시예에 따르면, 상기 추가 분포 데이터에 포함되는 상기 제1성분의 값은 0으로 설정된다.
바람직한 실시예에 따르면, 상기 확장 영역에서 상기 추가 분포 데이터에 포함되는 상기 제1성분의 값은, 상기 기정 영역의 바깥쪽 경계에서부터 움직여 상기 기정 영역에서 멀어져 상기 확장 영역의 바깥쪽 경계로 가는 방향으로 갈수록 0을 향해 단조 감소하도록 설정된다.
바람직한 실시예에 따르면, 상기 방법은
- 상기 기정 영역의 바깥쪽 경계에 대응되는 상기 분포 데이터의 상기 제1성분의 값을 상기 확장 영역으로 외삽 또는 설정하고;
- 상기 확장 영역에서 상기 외삽된 값에 윈도우 함수(window function)를 적용;하여 추가 분포 데이터에 포함되는 상기 제1성분의 값을 결정하는 단계를 포함하고, 상기 기정 영역에서, 상기 윈도우 함수는 상기 확장 영역에서 멀어지는 방향으로 갈수록 1에서 0의 값으로 변화한다.
바람직한 실시예에 따르면, 상기 방법은, 상기 제1성분의 값이 상기 확장 영역의 바깥쪽 경계에서 0으로 (0에 가까운 값 또는 0) 감소되도록, 상기 기정 영역의 바깥쪽 경계에서 출발하여 상기 기정 영역으로부터 멀어질수록 상기 확장 영역에서 지수함수적으로 감소하는 상기 제1성분의 값을 생성함으로써 상기 추가 분포 데이터에 포함되는 상기 제1성분의 값을 결정하는 단계를 포함한다
선택적, 추가적으로, 확장 영역에서 지수함수적으로 감소하는 값에 윈도우 함수가 적용될 수 있다. 상기 확장 영역에서, 상기 윈도우 함수는 상기 확장 영역에서 멀어지는 방향으로 갈수록 1에서 0의 값으로 변화한다.
바람직한 실시예에 따르면, 상기 방법은
- 상기 기정 영역의 적어도 일부 영역, 적어도 바깥 또는 경계 영역, 또는 전체의 상기 자기장의 상기 제1성분의 값의 스플라인 표현(spline representation), 다항식 표현(polynomial representation) 또는 유리식 표현(rational representation)을 생성하고;
- 상기 스플라인 표현, 다항식 표현 또는 유리식 표현을 외삽하여 상기 확장 영역의 상기 자기장의 상기 제1성분의 외삽된 값을 얻고;
- 선택적으로, 확장 영역에서 외삽된 값에 윈도우 함수를 적용하여
상기 추가 분포 데이터에 포함되는 상기 제1성분의 값을 결정하는 단계를 포함한다. 상기 윈도우 함수는 상기 윈도우 함수는 상기 확장 영역에서 멀어지는 방향으로 갈수록 1에서 0의 값으로 변화한다.
스플라인 표현은 통상의 기술자에게 알려진 것이다. 스플라인은 조각적으로(piecewise) 정의되고, 다항식 조각(piece)이 연결되는 곳에서 높은 평탄성(smoothness)을 가지는 충분히 평탄한 다항식 함수이다. 또한 다항식 표현, 유리식 표현의 개념 역시 통상의 기술자에게 알려져 있다.
바람직한 실시예에 따르면, 상기 자기장의 제2성분 및 제3성분의 분포 데이터를 각각 결정하는 단계는, 푸리에 변환을 수행하는 단계, 이어서 자기장 성분들 간의 고유 물리적 관계를 기반으로 처리 또는 계산을 수행하는 단계, 이어서 푸리에 변환을 수행하는 단계를 포함한다.
푸리에 변환은 통상의 기술자에게 알려진 것이다. 푸리에 변환은 이미지 처리에 흔히 사용되는 수학적 변환으로, 이미지(혹은 데이터 포인트의 2차원 어레이)를 이의 사인(sine) 및 코사인(cosine) 성분들로 분해하는데 이용된다. 변환의 결과는 푸리에 영역 또는 주파수 영역에서의 이미지를 표현하고, 입력 이미지는 대응되는 공간 영역(spatial domain) 이미지에 해당한다. 푸리에 영역 이미지에서, 각 점은 공간 영역 이미지의 특정 주파수를 표현한다. 여기서 주파수라는 용어는 공간 주파수로 이해되어야 한다. 'k-공간(k-space)' 또는 '파수(wave numbers)'와 같은 용어 역시 공간 주파수를 표현하는데 흔히 이용된다.
그러나, 푸리에 변환에 사용되는 수학적 연산은 사용되는 단위 및 좌표계를 앱스트랙션(abstraction)시키고, 그리고 시간 영역 신호(대개 1차원)에서도 마찬가지로 사용가능하다. 또한 공간 영역 신호 역시 1차원, 2차원 심지어 'n차원' (n은 순양수)에서도 사용가능하다.
'n'=2, 즉 2차원의 경우, 공간 영역은 예컨대 직교, 원통, 구면좌표계와 같은 어느 좌표계를 통해 더 구체화(specified)될 수 있다. 모든 각각의 경우에, 분포 데이터는 푸리에 변환이 적용될 수 있게 2차원 형태의 행렬로 형식화 할 수 있다.
자기장의 제2성분 및 제3성분을 결정하는 것은 자기장 분포의 제1, 제2 및 제3성분 간의 고유 물리적 관계를 기반으로 하고, 예컨대 푸리에 변환된 영역에서 데이터의 처리 및 역 푸리에 변환을 통해 수행될 수 있다.
바람직한 실시예에 따르면, 처리 또는 계산은 제1성분의 푸리에 변환에 인수(factor)를 곱하는 것을 포함한다. 인수는 적어도 제2 및/또는 제3방향에 대응하는 공간주파수의 함수이다. 바람직하게는, 이 인수는 (혹은 이 인수도) 제2 및 제3방향에 의해 결정된 공간 주파수 벡터 크기의 함수이다.
바람직한 실시예에 따르면, 상기 함수는 복소함수이다.
바람직한 실시예에 따르면, 상기 함수는 허수부만을 가진다.
바람직한 실시예에 따르면, 상기 인수는 제2 및 제3방향에 의해 결정되는 공간주파수 벡터의 크기(magnitude)에 대한 제2 또는 제3방향에 대응되는 공간 주파수의 비율의 함수이다 (또는, 함수를 포함한다)
바람직한 실시예에 따르면, 푸리에 변환, 자기장 성분들 간의 고유 물리적 관계를 기반으로 한 계산 및 역 푸리에 변환은 '중첩-가산(overlap-add)', '중첩-보류(overlap-save)' 방법을 이용하여 블록 단위로(block-wise) 수행될 수 있다.
본 발명의 두번째 양상은, 2차원 기정 영역에서 자기벡터장을 결정하는 장치를 개시하고, 상기 장치는,
- 기정 표면에서 정의된 2차원 기정 영역에서, 자기장의 세 성분 중 제1방향으로의 성분인 제1성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 결정하는 수단; 및
- 상기 기정 표면에서 정의된 기정 영역, 바람직하게는 상기 기정 영역의 2차원 격자점에서, 상기 자기장의 제2방향 및 제3방향으로의 성분인 제2성분 및 제3성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 각각 결정하는 수단;을 포함하고,
상기 기정 표면은 상기 제2방향 및 상기 제3방향에 의해 정의되고, 상기 제1방향, 상기 제2방향 및 상기 제3방향은 서로 수직하며, 상기 자기장의 상기 제2성분 및 상기 제3성분의 분포 데이터를 각각 결정하는 수단은, 상기 자기장 분포의 상기 제1성분, 상기 제2성분 및 상기 제3성분 간의 고유 물리적 관계를 바탕으로, 상기 제1성분의 상기 분포 데이터를 처리하게 된다.
바람직한 실시예에 따르면, 제2 및 제3성분의 분포 데이터를 결정하는 수단은 적어도 푸리에 변환 및 역 푸리에 변환을 수행하도록 조정된다.
바람직한 실시예에 따르면, 기정 영역에서 제1성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 결정하는 수단은 기정 영역에 대응하는 센싱 영역을 가지는 자기 카메라 장치를 포함한다.
바람직한 실시예에 따르면, 기정 영역에서 제1성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 결정하는 수단은 기정 영역을 스캔하기 위해 기계적으로 위치가 이동되는 자기장 센서의 1차원 어레이를 포함한다. 상기 수단은 기정 영역에서 제1성분 분포를 기록한다.
바람직한 실시예에 따르면, 기정 영역에서 제1성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 결정하는 수단은, 기정 영역을 스캔하기 위해 기계적으로 위치가 이동되는 단일(single) 자기장 센서를 포함한다. 상기 수단은 기정 영역에서 제1성분 분포를 기록한다.
바람직한 실시예에 따르면, 상기 장치는 제1성분의 추가 분포 데이터를 생성하는 수단 및 확장 분포 데이터 세트에 푸리에 변환을 수행하는 수단을 더 포함한다. 추가 분포 데이터는 기정 영역에 인접한 확장 영역에서의 자기장의 제1성분의 예측값을 포함한다. 확장 분포 데이터 세트는 분포 데이터와 추가 분포 데이터를 포함한다.
바람직한 실시예에 따르면, 상기 제1성분의 추가 분포 데이터를 생성하는 수단은, 기정 영역에서 제1성분을 시뮬레이션하고 상기 시뮬레이션 결과를 확장 영역으로 외삽하는 수단을 포함한다.
본 발명의 세번째 양상은, 본 발명의 첫번째 양상이 컴퓨터에서 구현될 때, 첫번째 양상의 어느 방법을 수행하도록 조정된 컴퓨터 프로그램 또는 소프트웨어 제품을 개시한다.
본 발명의 상기의 양상들에서 개시된 특징 및 이점은 통상의 기술자에게 자명한 다양한 변형 및 균등한 다른 실시예에서도 역시 함축적으로(implicitly) 개시된다. 예컨대, 상기 장치는 본 발명의 방법의 양상을 기술하는 어떤 실시예를 수행하기 위해 필요한 어떤 수단을 포함할 수 있다.
바람직한 실시예에 따르면, 상기와 같은 본 발명의 전부 또는 일부는 센서 시스템, 스위치, 릴레이(relay), 전기 모터, 엑츄에이터(actuators), 스피커, 마이크, 자석 커플링(magnetic couplings), 고정 자석, 빔-가이딩(beam guiding) 시스템, 위글러(wigglers), 언듈레이터(undulators), 영구 자석 베어링, 측정 장치, 연구 장비, 신(new)자성체, 철과 같은 자성체의 비파괴 검사 등 산업/학계에서 응용되는 영구 자석 또는 자석 어셈블리를 조사하는데 적용될 수 있다.
본 발명이 적용될 수 있는 산업의 예시로는, 자동차 전자제품, 산업 전자제품, 의료 전자제품, 소비자 가전, 자석 생산, 연구 실험 등이 있다.
전술한 것 외의 다른 측면, 특징, 이점이 이하의 도면 및 발명의 상세한 설명으로부터 명확해질 것이다.
상기와 같은 본 발명의 방법은, 제1방향을 따라 다른 위치에서 자기장을 측정하지 않고, 또는 자기장(자석) 및 자기장 카메라의 상대적 위치를 바꾸어야 할 필요가 없이 자기벡터장의 오직 제1성분만을 측정하여도 다른 두 개의 성분이 결정되는 장점이 있다.
도 1 내지 도 8은 본 발명의 실시예들을 나타낸다.
도 3 내지 도 8은 본 발명의 실시예들에 따를 때 자기벡터장의 제1성분의 추가 분포 데이터가 어떻게 생성되는지를 나타낸 도면이다.
본 발명은 특정 실시예 및 참조된 도면을 통해 기술될 것이나, 본 발명의 권리범위는 이에 제한되지 않고 오직 청구항에 의해 정하여진다. 도면은 개략적인 표현을 위한 것일 뿐 권리범위를 한정하지는 않는다. 도면에서는 설명의 편의를 위하여 구성 요소들이 그 크기가 과장 또는 축소될 수 있다. 도면에서의 크기 및 상대적 크기는 본 발명의 실제 구현에 반드시 대응되어야 하는 것은 아니다.
게다가, 이하의 설명과 청구항에서, 제1, 제2, 제3 등의 용어는 공간적/시간적 순서를 한정하는 의미가 아니라 비슷한 구성요소들을 구별하는 목적으로 사용된다. 이러한 용어들은 이하에서 기술되거나 도시되어 있지 않더라도, 적합한 조건 및 실시예에 따라 다른 순서로 서로 변환될 수 있다.
또한, 이하의 설명과 청구항에서, 상, 하, 위, 아래 등의 표현은 설명을 위한 것일 뿐 상대적 위치를 기술하는 것은 아니다. 이러한 용어들은 이하에서 기술되거나 도시되어 있지 않더라도, 적합한 조건 및 실시예에 따라 다른 형태로 서로 변환될 수 있다.
또한, 다양한 실시예에서 "바람직하게는" 이라는 표현은 실시예가 구현될 수 있는 예시를 든 것에 불과할 뿐, 권리범위를 한정하는 것은 아니다.
자기장 카메라 장치를 이용하여, 기정 영역에서 자기벡터장을 결정하는 방법이 기술된다. 상기 방법은 자기벡터장의 세 개의 성분을 결정할 수 있게 한다. 상기 방법은,
- 기정 표면에서 정의된 기정 영역에서, 자기장의 세 성분 중 제1방향으로의 성분인 제1성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 결정하는 단계; 및
- 상기 기정 표면에서 정의된 상기 기정 영역에서, 상기 자기장의 제2방향 및 제3방향으로의 성분인 제2성분 및 제3성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 각각 결정하는 단계;를 포함하고,
상기 기정 표면은 상기 제2방향 및 상기 제3방향에 의해 정의되고, 상기 제1방향, 상기 제2방향, 상기 제3방향은 서로 수직하며, 상기 자기장의 상기 제2성분 및 제3성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 각각 결정하는 단계는, 상기 자기장 분포의 상기 제1성분, 상기 제2성분 및 제3성분 간의 고유 물리적 관계를 이용하는 단계이다.
제2성분 및 제3성분의 분포를 결정하는 것은, 바람직하게는 제1성분의 분포 데이터를 푸리에 변환하는 단계, 푸리에 변환된 데이터를 처리하는 단계 및 역 푸리에 변환을 하는 단계를 포함한다. 이하 장 분포(field distribution)의 제1성분, 제2성분 및 제3성분 사이의 물리적 관계를 설명한다.
자기장 분포의 제1성분, 제2성분 및 제3성분 사이의 물리적 관계는, 자기장원(source)이 없고 전기장이 변하지 않는 영역에서 성립하는 수정된 앙페르의 회로법칙(simplified Ampere's circuital law)에 의해 정해진다.
Figure 112016101328387-pct00001
여기서
Figure 112016101328387-pct00002
는 자기벡터장을 의미한다. 수학식 1을 직교좌표계에서 표현하면 아래의 수학식 2와 같다.
Figure 112016101328387-pct00003
여기서 z 방향은 평면으로부터 나오는 방향이고, x 및 y는 평면 좌표계이다.
이제 자기장 성분 Bx, By, Bz를 푸리에 변환한
Figure 112016101328387-pct00004
를 정의한다.
Figure 112016101328387-pct00005
Figure 112016101328387-pct00006
여기서 i 는 허수단위, kx 및 ky는 xy-평면의 파수(wavenumber) 또는 공간주파수(spatial frequency),
Figure 112016101328387-pct00007
는 각각 Bx, By, Bz의 푸리에 변환을 나타낸다. 수학식 3의 두번째 공식은 역 푸리에 변환이다.
수학식 2의 푸리에 변환이 계산되면, 아래의 수학식 4를 얻는다.
Figure 112016101328387-pct00008
수학식 4의 위 2개의 식은 공간주파수 영역에서 평면 자기장 성분이 z-방향으로 편미분된 항을 포함한다. 이 두 식은 편미분의 정의를 이용하여 아래와 같이 표현할 수 있다.
Figure 112016101328387-pct00009
그린 항등식(Green's identities)을 이용하여 수학식 5를 다시 표현하면,
Figure 112016101328387-pct00010
로피탈의 정리(l'Hopital's rule)을 이용하면 수학식 6의 극한을 아래와 같이 표현할 수 있다.
Figure 112016101328387-pct00011
수학식 7은 자기장의 Bx 및 By성분이, 자기장의 Bz성분의 2차원 분포로부터 얻어질 수 있음을 나타낸다.
수학식 7을 유도하는데 있어 직교좌표계를 사용하였지만, 이와 같은 결과는 이하 설명하는 바와 같이 원통좌표계(cylindrical coordinate system)에도 적용될 수 있다.
Z-축에 의해 결정되는 원통좌표계를 생각하자. 원통좌표계는 아래의 서로 수직한 방향을 가진다: Z-축과 수직한 반지름 방향 'r', Z-축 및 반지름 방향과 수직하고 Z-축을 중심으로 회전하는 방향을 표시하는 각 방향(radial direction) 'θ', 세번째 좌표인 Z-축.
우선, 반지름 'R' 및 Z-방향으로의 높이 'H'를 가지는 원통의 곡면 상에서 자기장 분포의 θ방향, Z-방향 성분인 Bθ 및 Bz가 r방향 성분 Br로부터 얻어질 수 있음을 보인다. 원통의 곡면은 원통을 '전개(developing)'하여 평면으로 변환시킬 수 있다. 원통좌표계 (R,θ,Z) 에서 이러한 원통의 표면은 아래와 같은 방법으로 직교좌표계 (X',Y',Z') 상에 사영(projected)될 수 있다.
Figure 112016101328387-pct00012
또한, 원통좌표계에서의 자기장 성분은 아래와 같이 직교좌표계 성분으로 변환된다.
Figure 112016101328387-pct00013
이제 원통좌표계에서의 자기장 성분들은 마치 직교좌표계에서의 자기장 성분들과 같이 다루어질 수 있고, Bθ 및 Bz성분을 결정하기 위해 수학식 7이 적용될 수 있다. 원통에서의 장 분포는 θ 방향으로 주기적이므로, 푸리에 변환이 수행된 후 직교좌표계에서 주기적 경계 조건이 바람직하게 만족됨을 주목하자.
이제 자기장 분포의 θ-방향, R-방향 성분인 Bθ 및 BR이, 반지름 'r'을 가지는 원통의 디스크 표면 상의 축(Z-) 성분 분포로부터 어떻게 얻어질 수 있는지를 보인다.
원통좌표계 (R,θ,Z)의 디스크 표면은 아래와 같이 사영되어 직교좌표계 (X', Y', Z')의 면으로 변환될 수 있다.
Figure 112016101328387-pct00014
또한, 원통좌표계의 자기장 성분은 아래와 같이 직교좌표계의 자기장 성분으로 변환된다.
Figure 112016101328387-pct00015
이제 원통좌표계에서의 자기장 성분들은 마치 직교좌표계에서의 자기장 성분들과 같이 다루어질 수 있고, BX ' 및 BY ' 성분을 결정하기 위해 수학식 7이 적용될 수 있다. 이 때 수학식 10을 적용할 때 원통좌표계의 격자(grid)는 직교좌표계의 정규 격자(regular grid)로 변환되지는 않을 수 있음을 주목하자. 그러나, 변환된 격자는 통상의 기술자에게 널리 알려진 외삽 방법을 이용하여 다시 정규화될 수 있다. BX ' 및 BY '으로부터, 수학식 11의 역변환을 이용하여 Bθ 및 BR 성분을 쉽게 구해낼 수 있다. 이로 인해, 원통좌표계의 원래의 격자점에서의 Bθ 및 BR 값을 얻기 위해 또다른 외삽 단계가 필요할 수 있다.
직교좌표계로 변환된 디스크 표면에서의 바깥쪽 경계에서 적합한 경계 조건을 만족시키기 위해, 본 발명의 기술에 따른 외삽 방법이 적용될 필요가 있을 수 있다.
통상의 기술자라면 안쪽 반지름 및 바깥쪽 반지름 사이의 영역만을 고려하는 링(ring) 표면에도 상기 방법이 동일하게 적용됨을 알 것이다. 따라서, 데이터 포인트가 없는 안쪽 디스크 표면은 본 발명에서 기술하는 방법에 따라 외삽될 수 있다.
예컨대 구면좌표계(spherical coordinate system)와 같은 다른 좌표계에서도 비슷한 방법이 적용될 수 있음은 통상의 기술자에게 자명할 것이다.
직교좌표계 (X, Y, Z)의 3차원 공간에서, 자기장 성분의 공간적 분포는 예컨대 직사각형 혹은 정사각형 영역인 기정 영역에서 측정된다. 기정 영역은 평평하며, 직교좌표계의 X-Y 평면에 대응된다.
자기장 분포의 측정은, 2차원 행렬 형태로 배열되어 각각 국소적으로(locally) 자기장을 측정하는 홀 센서(Hall-sensors)를 기반으로 한 자기장 카메라를 이용하여 수행될 수 있다. 또는, 자기장 분포의 측정은 자기-광(magneto-optic) 장치를 통해 수행될 수 있다. 종래기술에 따른 자기 카메라 장치는 평면으로부터 빠져나오는 (out-of-plane) 방향의 자기장 성분만을 측정할 수 있다. 본 발명의 실시예에 따르면, 자기벡터장의 제1성분, 예컨대 Z-방향 성분의 자기장 분포의 측정값은 X 및 Y성분 의 값을 결정하는데 이용될 수 있다. 이 때 푸리에 해석이 유용하게 사용된다. 실제적 적용 영역은 예컨대 영구자석과 같은 자성체의 자기장 분포를 결정하는 분야이다.
이하에서 서술하는 방법은, 측정된 자기벡터장 분포의 Z-방향 성분 또는 이의 더 개량된 형태에 적용될 수 있다. 실제로, 아래에 서술하는 바와 같이 자기장 분포의 X 및 Y성분을 결정하기 전에, 측정된 자기장 분포의 z방향 성분은 유럽등록특허 제2508906호에 기술된 방법을 통해 최적화될 수 있다.
게다가, 임의의 표면을 따라 자기벡터장의 제2 및 제3성분 값을 결정하는데 상기 방법이 적용될 수 있다. 상기 표면은 예컨대 평면 또는 원통 표면, 구면과 같은 곡면일 수 있다. 상기 곡면은 제1성분의 분포가 알려져 있는 가상적인(virtual) 것일 수 있다. 실제로, 자기벡터장의 제1성분을 포함하는 사용되는 분포데이터는 예컨대 상황 및 적용 범위에 따라 측정값, 수정된 측정값 또는 이론적 모델에 의해 순수하게 시뮬레이션된 값에 대응할 수 있다.
X 및 Y성분을 정확하게 계산하기 위한 중요한 조건은, 측정되는 영역 즉 기정 영역의 바깥쪽 경계에서의 자기장이 정확한 경계 조건을 만족해야 한다는 것이다. 실제적으로, 이는 경계에서의 장이 0에 가깝거나 0이어야 하는 것을 의미할 수 있고, (예컨대, 노이즈 레벨 아래) 또는 주기적 경계 조건이 있어야 하는 것을 의미할 수 있다. 만약 경계 조건이 만족되지 않으면, X 및 Y성분 계산시 오류가 발생할 수 있다. 자기장원에서 충분히 멀리 떨어진 곳에서 자기장의 세기가 0으로 감소하는 경우를 생각하면, 이론적으로는 충분히 넓은 기정 영역 또는 측정 영역을 사용할 수 있는데, 이 경우 측정 영역의 바깥쪽 경계에서, 측정 노이즈(noise)에 비해 측정된 자기장의 제1성분을 무시할 수 있어, 경계 조건을 만족하지 못할 때의 오류가 발생되지 않는다.
하지만 실제적으로, 측정 영역을 증가시키는 것이 항상 가능하지는 않다. 측정 영역을 증가시키는 것은, 자기장 카메라의 활성 영역(active area)을 증가시키거나, 복수의 평행 또는 연속적인 자기장 카메라 측정을 수행하는 하나 또는 복수 개의 자기장 카메라를 결합한 더 복잡한 자기장 카메라 시스템을 사용하는 것을 의미하기 때문이다. 즉 실질적으로, 자기장 카메라 장치는 제한된 측정 영역을 가지게 된다. 여기서 측정 영역은 자기벡터장의 제1성분이 측정되는 기정 영역에 대응된다. 이와 같은 경우, 자기장의 Z-성분은 바깥쪽 경계에서 충분히 작거나 0이 아닐 수 있어, 기정 영역에서 X성분 및 Y성분을 충분한 정확도로 측정하는 것이 어려워질 수 있다.
만약 자성체의 자기벡터장의 Z-성분을 측정하는 경우, 측정된 자기장은 자성체로부터의 거리가 멀어짐에 따라 0을 향해 단조하게(monotonously) 변화할 것이다. 만약 2차원 영역에서 예컨대 자성체를 포함하는 기정 영역에 대응되는 활성 또는 측정 영역을 가지는 자기장 카메라 장치를 이용하여 2차원 영역에서 측정하는 경우, 기정 영역의 바깥쪽에서 자기장이 단조하게 0을 향해 변화할 것으로 예상할 수 있지만, 기정 영역의 바깥쪽 경계에서 자기장 값이 0에 가깝거나 0이 되지는 않을 것임을 예상할 수 있다.
본 발명의 또다른 목적은, 더 넓은 이미지를 획득하기 위하여 기정 영역(1), 즉 자기장 카메라의 활성 영역을 가상으로(virtually) 확장하여 자기장 성분의 변화를 외삽하는 것이다. 이 영역들은 도 1에 도시되어 있다. 이 더 넓은 이미지는, 상기 이미지의 바깥 경계에서의 자기장의 세기가 충분히 작게 되도록(즉 0에 가깝거나 0) 선택될 수 있다. 이 더 넓은 이미지는 기정 영역(1) 및 기정 영역에 인접한, 바람직하게는 직접적으로 인접한 확장 영역(2)에 대응된다. 바람직하게는, 확장 영역(2)은 기정 영역(1)을 둘러싼다. 확장 영역은 예컨대 기정 영역을 둘러싸는 직사각형 또는 정사각형 형태의 보강 영역(complement area)일 수 있다. 예컨대 기정 영역은 이러한 직사각형 또는 정사각형 영역의 가운데 위치할 수 있다. 본 발명의 실시예의 목적은, 0으로 수렴해가는 실제의 장에서 크게 벗어나지 않도록 확장 영역에서의 제1자기장 성분의 예측값을 시뮬레이션하는 것이다. 이 가상의 더 넓은 영역에서의 자기장의 제1성분의 분포 시뮬레이션의 결과는, 만약 확장 영역에서 직접적으로 측정했을 때의 이미지에서 크게 벗어나지 않는다. 확장 영역에서 자기장의 제1성분의 예측값에 대응되는 제1성분 추가 분포 데이터는 이후 기정 영역에서의 자기장의 제1성분의 분포 데이터와 결합되어 확장 분포 데이터 세트를 이루게 된다. 그리고 이 확장 분포 데이터 세트에 푸리에 변환이 수행된다.
이러한 푸리에 변환, 장 분포의 제1, 제2 및 제3성분 간의 고유 물리적 관계를 이용하는 푸리에 변환된 데이터의 처리 및 역 푸리에 변환 수행은 자기장의 X 및 Y성분으로 귀착한다. 이러한 X 및 Y성분의 분포는 기정 영역뿐만 아니라 확장 영역에서도 자동적으로 생성된다. 확장영역에서의 자기벡터장의 X 및 Y 분포의 중요도가 대개 더 낮으므로, 기정 영역에서의 자기벡터장의 X, Y 및 Z 성분 데이터만 남기기 위해 확장 영역에서의 자기벡터장의 X 및 Y 분포는 데이터 세트에서 제거될 수 있다.
더 일반적으로 서술하면, 제1, 제2 및 제3방향은 반드시 직교좌표계의 축에 대응되어야 하는 것은 아니고, 원통좌표계 및 구면좌표계와 같은 다른 좌표계에도 똑같이 적용될 수 있다. 뒤의 두 경우에는, 어떤 방향은 길이 차원(length dimension) 대신 각 차원(angular dimension)을 가진다. 이러한 각 차원을 가지는 방향의 경우, 그 방향의 둘레(예컨대, 원통의 둘레)를 따라 측정 데이터를 얻으면 충분하므로, 확장 영역은 대개 필요하지 않게 된다. 이러한 차원에서의 측정 데이터는 본질적으로 주기적이어서, 주기 경계 조건을 가진다. 이는 360°에서의 값이 0°에서의 값과 같음을 의미한다. 따라서 이러한 경우 그 방향으로의 확장 영역을 도입하지 않고도 정확하게 푸리에 변환을 수행할 수 있다. 직교좌표계에서도 특정 케이스에 따라 비슷한 경계 조건이 적합할 수 있다. 예컨대 주기적인 자화 프로파일(magnetization profile)을 가지는 긴 자성체의 자기장을 측정하는 경우 및 주기 경계 조건이 적용되는 경우가 그러하다.
예컨대 자성체가 자기장 카메라의 측정 영역보다 커서, 기정 영역의 경계에서 측정된 자기장 성분의 분포가 0으로 근접하지 않는 경우, 측정된 분포가 경계에서 충분히 0으로 근접함을 확실히 하여 본 발명의 방법이 사용될 수 있도록 하기 위해 기정 측정 영역을 확장시킬 필요성이 있다. 이러한 경우, 제2 및/또는 제3방향으로 측정영역을 이동시켜(stepping) 더 넓은 영역을 측정할 필요성이 있다. 각 새로운 위치에서, 기존의 기정 영역과 인접한 새로운 기정 영역에서 분포를 측정한다. 이후, 모든 결정된 분포는 서로 '이어 붙여져서'(stitched) 하나의 넓은 기정 영역을 만든다. 이 넓은 기정 영역의 경계에서, 자기장은 본 발명에서 기술하는 외삽 방법을 적용할 정도로 충분히 0에 가까워진다. 이 때의 목적은 자기장 분포의 제2, 제3성분을 결정하기 위한 것이다. 이를 가능케 하는 방법 및 장치는 예컨대 참고문헌에 게재된, 2012.10.15 출원된 유럽공개특허 제12188521.4호에 기술되어 있다. 이러한 장치는 자석의 주표면을 따라 자기장 분포를 결정하는 장치로 기술될 수 있다. 상기 장치는
a. 서로에 대해 상대적으로 고정된 위치를 가지는 적어도 2개의 독립적인 자기장 카메라 모듈의 배열 (각 카메라 모듈은 각각의 감지 표면에서 자기장 분포를 측정하도록 조정된다)
b. 자석의 주표면을 따라 자기장 분포를 스캔할 수 있도록, 자석의 주표면 및 자기장 카메라 모듈의 배열 사이의 상대적 움직임을 기정된 방식에 따라 제공하는 수단을 포함한다.
관련된 방법으로서, 자석의 주표면을 따라 자석의 자기장 분포를 결정하는 방법은
- 자석을 제공하는 단계;
- 서로에 대해 상대적으로 고정된 위치를 가지는 적어도 2개의 독립적인 자기장 카메라 모듈의 배열 (각 카메라 모듈은 각각의 감지 표면에서 자기장 분포를 측정한다)을 제공하는 단계;
- 자석의 주표면을 따라 자기장 분포를 스캔할 수 있도록, 자석의 주표면 및 자기장 카메라 모듈의 배열 사이의 상대적 움직임을 기정된 방식에 따라 제공하는 단계를 포함한다.
이렇게 이어 붙여진(stitched) 분포의 제2 및 제3자기장 성분을 결정하기 위해서, 본 발명에서 서술된 방법을 최종 (이어진) 기정 영역에 적용시킬 수 있다.
다른 방법은, 신호처리계의 통상의 기술자에게 알려져 있는 소위 '중첩-가산', '중첩-보류' 방법을 적용하는 것이다. 본 발명의 외삽 방법을 적용하지 않고, 결합되어 더 커진 기정 영역을 구성하는 각각의 기정 영역에서, 푸리에 변환, 자기벡터장의 고유 물리적 특성을 이용한 데이터 처리, 역 푸리에 변환이 수행된다. 결정된 제2, 제3성분을 더 큰 분포로 결합시킬 때, '중첩-가산', 또는 '중첩-보류'방법이 적용된다.
중첩-가산 및 중첩-보류 방법은 아래와 같이 본 발명에서 서술하는 다른 경우에도 역시 적용될 수 있다. 확장 영역에서 추가적 분포를 먼저 결정한 후 자기벡터장의 고유 물리적 특성을 이용한 데이터 처리(예컨대 푸리에 변환, 데이터 처리, 역 푸리에 변환을 포함)을 수행하는 대신, 분포의 다른 성분을 얻기 위해, 푸리에 변환, 데이터 처리 및 역 푸리에 변환은 기정 영역과 확장 영역(의 하위 영역)에서 블록 단위로(block-wisely) 각각 수행될 수 있다. 이에 따라 각각의 블록은 역-변환(back-transformed) 블록들 사이에서 중첩 영역을 만들기 위해 일정 범위만큼 제로 패딩(zero-padded)될 수 있다. 생성된 역-변환 블록은 이후 최종적으로 중첩된 영역이 더해진 더 넓은 행렬로 결합된다. 게다가, 예컨대 큰 자석과 같이 기정 영역이 상대적으로 크고 블록 단위로 측정되는 경우, 기정 영역 자체도 역시 블록단위로 취급될 수 있다. 이 방법은 중첩-가산 방법에 대응한다. 이 분야의 통상의 기술자라면 같은 데이터에 대해 중첩-보류 방식을 비슷한 방식으로 적용할 수 있을 것이다.
또는, 기정 영역 및 확장 영역은 블록 단위 또는 섹션 단위로 취급될 수 있는데, 제2 및 제3성분의 결정이 각각의 블록/섹션에서 분리되어 수행되고, 그 결과들은 중첩-가산 및 중첩-보류 방법에 따라 각각 더해지거나 보류될 수 있다.
종래 방법의 발전된 형태로서, 중첩-가산 및 중첩-보류 방식은 무한(infinite) 확장 영역에서 사용될 수 있다. 이 때 외삽되는 함수는 기정 영역의 경계에서 무한대까지의 범위에서 푸리에 변환 및 다른 연산을 해석적으로 결정할 수 있는 해석 함수로 표현될 수 있다.
확장 영역에서 자기벡터장의 제1성분의 분포 데이터는 다양한 방법을 통해 결정될 수 있는데, 이 중 일부를 이하 설명한다.
도 3 내지 도 8은 자기벡터장의 제1성분의 추가 분포 데이터가 본 발명의 실시예에 따라 어떻게 생성되는지의 예시들을 도시하고 있다. 그려진 패턴들은 도 1의 S 단면선(cross-section)을 따른 제1성분 값의 변화를 나타낸다. 단면선은 기정 영역의 바깥 영역만을 포함할 수도 있으나, 기정 영역의 중심까지 확장될 수 있다.
도 3에 도시된 첫번째 실시예에 따르면, 자기벡터장의 Z-성분 또는 제1성분은 확장 영역 전체에서 0의 값을 가지도록 설정된다. 기정 영역의 바깥쪽 경계에서의 자기벡터장의 제1성분 측정값이 0과 다를 경우, 기정 영역의 바깥쪽 경계에서 불연속이 발생할 수 있다. 이에 따라 추후 자기벡터장의 X, Y 성분을 계산하는데 오류가 개입될 수 있다.
도 8에 도시된 다른 실시예에 따르면, 자기벡터장의 제1성분을 포함하는 추가 분포 데이터는 기정 영역에서 시뮬레이션 또는 모델링되고, 시뮬레이션 결과 또는 모델은 확장 영역으로 외삽될 수 있다.
도 2에 도시된 바람직한 실시예에 따르면, 확장 영역에 놓인 위치에서의 자기장의 값은, 기정 영역의 가장 가까운 점에서의 값과 같은 값을 가지도록 설정될 수 있다. 이는 직사각형의 기정 영역의 경우, 기정 영역 즉 측정영역의 경계값을 의미할 수 있으며, 따라서 기정 영역(20 부분)의 경계값은 기정 영역의 경계에서 수직한 방향으로의 확장 영역에까지 고정된 상수로 설정된다. 남아 있는 코너 영역(21)에서, 대응되는 기정 영역의 코너에서의 값은 상수로 설정될 수 있다. 이후, 기정 영역과 확장 영역에 윈도우 함수가 적용된다. 윈도우 함수는 기정 영역 또는 측정 영역에서 "1"의 값을 가지고, 기정 영역의 바깥쪽 경계에서 0 (0에 가까운 값)이 되도록 연속적으로 변하는 함수이다. 예컨대, 윈도우 함수는 터키식-윈도우(Tukey-window) (도 5에 도시됨) 또는 플랑크-테이퍼(planck-taper) 윈도우일 수 있다. 또는, 소위 범프-함수(bump-function) 또는 테스트-함수(test-fuction) 역시 사용될 수 있는데 이 함수들은 제한된 영역에서 1에서 시작해 0을 향해 변화하는 함수이다. 또한, 이 함수들은 도함수 또는 고계도함수에 불연속점이 없는 무한 미분 가능한 함수로, 이와 같은 상황에서 윈도우 함수로 사용되기에 적합한 특징을 가지고 있다.
도 4에 도시된 다른 실시예에 따르면, 기정 영역의 바깥쪽 경계에서의 자기벡터장의 제1성분의 값은 확장 영역내에서 지수함수적으로(exponentially) 0을 향해 변화한다. 바람직하게는, 지수 인자(exponential factor)가 미리 결정되어 상기 제1성분의 값은 확장 영역의 바깥쪽 경계에서 충분히 작거나 0의 값이 되도록 할 수 있다. 실제적으로는, 확장 영역의 바깥쪽 경계에서의 자기장 분포가 측정 노이즈보다 작은 값을 가지면 충분하다. 이 방법은 기정 영역의 바깥쪽 경계에서의 연속성을 보장하지만, 이의 도함수(derivative)의 연속성을 보장하지는 않는다.
다른 바람직한 실시예에 따르면, 기정 영역(기정 영역의 경계 영역)에서의 자기벡터장의 제1성분은 다항식 표현을 통해 표현될 수 있다. 불안정한 외삽값을 얻지 않기 위해, 외삽된 다항식 함수의 차수는 작은 값을 가질 수 있는데(reduced), 예컨대 2차(quadratic) 또는 1차(linear)일 수 있다. 이 방법은 측정값의 연속성을 보장하며, 사용된 다항식 함수의 차수까지만큼 미분된 도함수의 연속성도 보장한다. 실제적으로, 이렇게 외삽된 값에 윈도우-함수를 적용하는 것이 바람직한데, 이를 통해 자기벡터장의 제1성분의 분포가 확장 영역의 바깥쪽 경계에서 0 또는 충분히 작은 값에 접근함을 보장받을 수 있다.
다른 바람직한 실시예에 따르면, 기정 영역(기정 영역의 경계 영역)에서의 자기벡터장의 제1성분은 유리식 표현을 통해 표현될 수 있다. 외삽된 유리식의 차수는 예컨대 -1 ("1/x"), -2 ("1/x2") 또는 -3 ("1/x3")의 값을 가지도록 선택될 수 있다. 후자의 차수는, 자석에서 멀리 떨어진 곳에서의 자석에 유사한 자기쌍극자의 자기장의 감소율에 대응된다는 점에서 특히 유용하다. 실제적으로, 이렇게 외삽된 값에 윈도우-함수를 적용하는 것이 바람직한데, 이를 통해 자기벡터장의 제1성분의 분포가 확장 영역의 바깥쪽 경계에서 0 또는 충분히 작은 값에 접근함을 보장받을 수 있다.
바람직한 다른 실시예에 따르면, 기정 영역(기정 영역의 경계 영역)에서의 자기벡터장의 제1성분은 도 6에 도시된 바와 같이 "스플라인(spline)" 표현을 통해 나타내어질 수 있다. 불안정한 외삽값을 얻지 않기 위해, 외삽된 스플라인 함수의 차수는 작은 값을 가질 수 있는데, 예컨대 2차 스플라인(quadratic spline) 또는 1차 스플라인(linear spline)일 수 있다. 이 방법은 측정값의 연속성을 보장하며, 사용된 다항식의 차수까지만큼 미분된 함수의 연속성도 보장한다. 실제적으로, 이렇게 외삽된 값에 윈도우-함수를 적용하는 것이 바람직한데, 이를 통해 자기벡터장의 제1성분의 분포가 확장 영역의 바깥쪽 경계에서 0 또는 충분히 작은 값에 접근함을 보장받을 수 있다. 이는 도 7에 도시되어 있다.
본 발명의 다른 실시예에 따르면, 기정 영역의 경계에서의 자기벡터장의 제1성분 값은, 자기장 분포가 측정되는 자성체의 자기장 분포 시뮬레이션을 토대로 외삽될 수 있다. 자기장 분포를 계산하기 위해, 예컨대 모양, 물질, 자화 벡터(magnetization vector), 위치 등의 특성 중 하나 또는 복수의 특성을 바탕으로 한 시뮬레이션 알고리즘이 이용될 수 있다. 이 때, 예컨대 유럽등록특허 제 2508906호에 개시된 방법 중 어느 것을 이용할 수 있다.
본 발명의 또다른 실시예에 따르면, '이어 붙여진' 기정 영역에서의 자기장 분포의 제2 및 제3성분은 '중첩-가산' 또는 '중첩-보류' 방법을 사용하여 아래 서술하는 바와 같이 수행될 수 있다. 즉 본 발명에서 서술한 외삽법을 적용하지 않고, 푸리에 변환, 연산 및 역 푸리에 변환은 각각의 기정 영역에서 이루어지고, 각 기정 영역은 제로 패딩되거나 되지 않을 수 있다. 결정된 제2 및 제3성분을 더 넓은 분포로 결합시킬 때, '중첩-가산' 또는 '중첩-보류' 방법이 적용된다.
본 발명의 또다른 실시예에 따르면, '중첩-가산' 또는 '중첩-보류' 방법은 유한 또는 무한한 확장 영역 상에서 적용될 수 있다.
1: 기정 영역
2: 확장 영역
20: 인접 영역
21: 코너 영역

Claims (15)

  1. 기정 표면(determined surface)에서 정의된 기정 영역(determined area)에서, 자기장의 세 성분 중 제1방향으로의 성분인 제1성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 결정하는 단계; 및
    상기 기정 표면에서 정의된 상기 기정 영역에서, 상기 자기장의 제2방향 및 제3방향으로의 성분인 제2성분 및 제3성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 각각 결정하는 단계;를 포함하고,
    상기 기정 표면은 상기 제2방향 및 상기 제3방향에 의해 정의되고,
    상기 제1방향, 상기 제2방향 및 상기 제3방향은 서로 수직하며,
    상기 자기장의 상기 제2성분 및 제3성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 각각 결정하는 단계는, 상기 자기장의 상기 제1성분, 상기 제2성분 및 제3성분 간의 고유 물리적 관계를 이용하는 것에 기초하며,
    상기 자기장의 상기 제2성분 및 제3성분의 분포 데이터를 각각 결정하는 단계는, 푸리에 변환을 수행하는 단계, 이어서 자기장의 성분들 간의 상기 고유 물리적 관계를 기반으로 계산을 수행하는 단계, 이어서 역 푸리에 변환을 수행하는 단계를 포함하는,
    기정 영역에서 자기벡터장을 결정하는 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 기정 영역과 인접한 확장 영역(extension area)에서,
    상기 자기장의 상기 제1성분의 예측값을 포함하는 추가 분포 데이터를 생성하는 단계; 및
    상기 자기장의 제2방향 및 제3방향으로의 성분인 제2성분 및 제3성분 값을 포함하는 확장 분포 데이터를 각각 결정하는 단계;를 포함하고,
    상기 확장 분포 데이터는 상기 분포 데이터 및 상기 추가 분포 데이터를 포함하는,
    기정 영역에서 자기벡터장을 결정하는 방법.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 기정 표면에서 정의된 상기 기정 영역에서, 상기 자기장의 상기 제1방향으로의 상기 제1성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 결정하는 단계는,
    자기장 카메라를 이용하여 상기 제1성분의 측정값을 측정하는 단계를 포함하는,
    기정 영역에서 자기벡터장을 결정하는 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 기정 표면에서 정의된 상기 기정 영역에서, 상기 자기장의 상기 제1방향으로의 상기 제1성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 결정하는 단계는,
    기정 모델 및 상기 기정 모델에 입력되는 기정 입력 파라미터를 바탕으로 상기 제1성분의 상기 측정값을 모델링하는 단계를 더 포함하는,
    기정 영역에서 자기벡터장을 결정하는 방법.
  5. 제2항에 있어서,
    상기 제1성분의 값을 포함하는 상기 분포 데이터는, 상기 기정 영역의 바깥쪽 경계에 대응하는 위치에서 0이 아닌 상기 자기장의 상기 제1성분의 값을 포함하는,
    기정 영역에서 자기벡터장을 결정하는 방법.
  6. 제2항에 있어서,
    상기 기정 영역에서 상기 제1성분을 시뮬레이션 또는 모델링하고, 상기 시뮬레이션의 결과를 상기 확장 영역으로 외삽하여 상기 추가 분포 데이터에 포함되는 상기 제1성분의 값을 결정하는 단계를 포함하는,
    기정 영역에서 자기벡터장을 결정하는 방법.
  7. 제2항에 있어서,
    상기 추가 분포 데이터에 포함되는 상기 제1성분의 값은 0으로 설정된,
    기정 영역에서 자기벡터장을 결정하는 방법.
  8. 제2항에 있어서,
    상기 확장 영역에서 상기 추가 분포 데이터에 포함되는 상기 제1성분의 값은, 상기 기정 영역의 바깥쪽 경계에서부터 움직여 상기 기정 영역에서 멀어져 상기 확장 영역의 바깥쪽 경계로 가는 방향으로 갈수록 0을 향해 단조 감소하도록 설정된,
    기정 영역에서 자기벡터장을 결정하는 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    - 상기 기정 영역의 바깥쪽 경계에 대응되는 상기 분포 데이터의 상기 제1성분의 값을 상기 확장 영역으로 외삽 또는 설정;
    - 상기 확장 영역에서 상기 외삽된 값에 윈도우 함수(window function)를 적용하여 상기 추가 분포 데이터에 포함되는 상기 제1성분의 값을 결정하는 단계를 포함하고,
    상기 기정 영역에서, 상기 윈도우 함수는 상기 확장 영역에서 멀어지는 방향으로 갈수록 1에서 0의 값으로 변화하는,
    기정 영역에서 자기벡터장을 결정하는 방법.
  10. 제8항에 있어서,
    상기 방법은, 제1성분의 값이 상기 확장 영역의 바깥쪽 경계에서 0으로 감소되도록, 상기 기정 영역의 바깥쪽 경계에서 출발하여 상기 기정 영역으로부터 멀어질수록 상기 확장 영역에서 지수함수적으로 감소하는 상기 제1성분의 값을 생성함으로써 상기 추가 분포 데이터에 포함되는 상기 제1성분의 값을 결정하는 단계를 포함하는,
    기정 영역에서 자기벡터장을 결정하는 방법.
  11. 제8항에 있어서,
    - 상기 기정 영역의 적어도 일부 영역의 상기 자기장의 상기 제1성분의 값의 스플라인 표현(spline representation), 다항식 표현(polynomial representation) 또는 유리식 표현(rational representation)을 생성하고;
    - 상기 스플라인 표현, 다항식 표현 또는 유리식 표현을 외삽하여 통해 상기 확장 영역의 상기 자기장의 상기 제1성분의 외삽된 값을 얻어,
    상기 추가 분포 데이터에 포함되는 상기 제1성분의 값을 결정하는 단계를 포함하는,
    기정 영역에서 자기벡터장을 결정하는 방법.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 확장 영역에서 상기 외삽된 값에 윈도우 함수를 적용하는 단계를 더 포함하고,
    상기 기정 영역에서, 상기 윈도우 함수는 상기 확장 영역에서 멀어지는 방향으로 갈수록 1에서 0의 값으로 변화하는,
    기정 영역에서 자기벡터장을 결정하는 방법.
  13. 삭제
  14. 제1항에 있어서,
    상기 푸리에 변환을 수행하는 단계, 상기 계산을 수행하는 단계 및 상기 역 푸리에 변환을 수행하는 단계는
    블록 단위의 중첩-가산(overlap-add) 또는 중첩-보류 방식을 이용하는,
    기정 영역에서 자기벡터장을 결정하는 방법.
  15. 기정 표면에서 정의된 기정 영역에서, 자기장의 세 성분 중 제1방향으로의 성분인 제1성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 결정하는 수단; 및
    상기 기정 표면에서 정의된 상기 기정 영역에서, 상기 자기장의 제2방향 및 제3방향으로의 성분인 제2성분 및 제3성분의 값을 포함하는 분포 데이터를 각각 결정하는 수단;을 포함하고,
    상기 기정 표면은 상기 제2방향 및 상기 제3방향에 의해 정의되고,
    상기 제1방향, 상기 제2방향, 상기 제3방향은 서로 수직하며,
    상기 자기장의 상기 제2성분 및 제3성분의 분포 데이터를 각각 결정하는 수단은, 상기 자기장의 상기 제1성분, 상기 제2성분 및 제3성분 간의 고유 물리적 관계를 바탕으로 상기 제1성분의 상기 분포 데이터를 처리하도록 조정되며,
    상기 자기장의 제2성분 및 제3성분의 분포 데이터를 각각 결정하는 단계는, 푸리에 변환을 수행하는 단계, 이어서 자기장의 성분들 간의 상기 고유 물리적 관계를 기반으로 계산을 수행하는 단계, 이어서 역 푸리에 변환을 수행하는 단계를 포함하는,
    기정 영역에서 자기벡터장을 결정하는 장치.
KR1020167029092A 2014-04-09 2015-04-02 자기장을 결정하는 장치 및 방법 KR102260905B1 (ko)

Applications Claiming Priority (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
EP14164069.8 2014-04-09
EP14164069.8A EP2930649B1 (en) 2014-04-09 2014-04-09 Devices and methods for determining a magnetic field
PCT/EP2015/057299 WO2015155111A1 (en) 2014-04-09 2015-04-02 Devices and methods for determining a magnetic field

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20160142318A KR20160142318A (ko) 2016-12-12
KR102260905B1 true KR102260905B1 (ko) 2021-06-07

Family

ID=50440595

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020167029092A KR102260905B1 (ko) 2014-04-09 2015-04-02 자기장을 결정하는 장치 및 방법

Country Status (9)

Country Link
US (1) US10241159B2 (ko)
EP (1) EP2930649B1 (ko)
JP (1) JP6612772B2 (ko)
KR (1) KR102260905B1 (ko)
CN (1) CN106233300B (ko)
BR (1) BR112016022975B1 (ko)
ES (1) ES2597779T3 (ko)
PL (1) PL2930649T3 (ko)
WO (1) WO2015155111A1 (ko)

Families Citing this family (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP3477323B1 (en) * 2016-12-16 2020-05-13 Melexis Technologies SA Magnetic sensor
US10969435B2 (en) 2018-02-12 2021-04-06 Brandon & Clark, Inc. System and method for induction motor rotor bar surface magnetic field analysis
JP7209176B2 (ja) * 2018-10-26 2023-01-20 スミダコーポレーション株式会社 磁場発生源検出装置および磁場発生源検出方法
US20200408633A1 (en) * 2019-06-25 2020-12-31 Machinesense, Llc Systems and methods for measuring structural element deflections
CN112730994B (zh) * 2020-12-22 2022-10-04 国网天津市电力公司电力科学研究院 基于matlab获取高压交流线路电场的方法及系统
CN115795231B (zh) * 2022-10-09 2023-08-04 中南大学 一种空间波数混合域三维强磁场迭代方法及系统

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2004521520A (ja) 2001-08-24 2004-07-15 ベルリン ハート アクチェンゲゼルシャフト 硬磁性物体、および磁気ベクトルの方向と位置を調節する方法
US20070046287A1 (en) 2005-05-03 2007-03-01 Koen Vervaeke Method and apparatus for detecting spatially varying and time-dependent magnetic fields
JP2012185155A (ja) * 2011-02-14 2012-09-27 Magcam Nv 磁性システムを特徴付けるための装置および方法

Family Cites Families (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20040189123A1 (en) * 2001-08-24 2004-09-30 Peter Nusser Magnetically hard object and method for adjusting the direction and position of a magnetic vector
JP2004320885A (ja) * 2003-04-16 2004-11-11 Hitachi Ltd 回転機の磁界解析方法及びプログラム
JP2008165874A (ja) * 2006-12-27 2008-07-17 Funai Electric Co Ltd 磁界分布測定装置、温度分布測定装置、磁界分布測定方法及び温度分布測定方法
JP5626678B2 (ja) * 2010-11-24 2014-11-19 国立大学法人神戸大学 磁場分布取得装置
CN103473589B (zh) * 2013-09-10 2016-09-14 江苏多维科技有限公司 一种磁条形码芯片及其读取方法
CN103472416B (zh) * 2013-09-22 2015-07-08 中国工程物理研究院总体工程研究所 一种便携式空间磁分布测量系统

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2004521520A (ja) 2001-08-24 2004-07-15 ベルリン ハート アクチェンゲゼルシャフト 硬磁性物体、および磁気ベクトルの方向と位置を調節する方法
US20070046287A1 (en) 2005-05-03 2007-03-01 Koen Vervaeke Method and apparatus for detecting spatially varying and time-dependent magnetic fields
JP2012185155A (ja) * 2011-02-14 2012-09-27 Magcam Nv 磁性システムを特徴付けるための装置および方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Eduardo A. Lima 외 4인, 'Fast inversion of magnetic field maps of unidirectional planar geological magnetization', Journal of Geophysical Research: Solid Earth, Vol.118, pp.2723-2752, 2013*
Jiseong Hwang 외 2인, 'The application of a differential-type Hall sensors array to the nondestructive testing of express train wheels', NDT&E International, Vol.42, pp.34-41, 2009*

Also Published As

Publication number Publication date
BR112016022975A2 (ko) 2017-08-15
EP2930649B1 (en) 2016-07-13
CN106233300A (zh) 2016-12-14
WO2015155111A1 (en) 2015-10-15
CN106233300B (zh) 2019-01-04
KR20160142318A (ko) 2016-12-12
JP2017513008A (ja) 2017-05-25
PL2930649T3 (pl) 2017-01-31
JP6612772B2 (ja) 2019-11-27
BR112016022975B1 (pt) 2022-08-02
ES2597779T3 (es) 2017-01-23
US10241159B2 (en) 2019-03-26
EP2930649A1 (en) 2015-10-14
US20170123019A1 (en) 2017-05-04

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR102260905B1 (ko) 자기장을 결정하는 장치 및 방법
KR102320584B1 (ko) 자기장 시밍을 위한 방법들 및 장치
JP5643776B2 (ja) 磁性システムを特徴付けるための装置および方法
US10317446B2 (en) Radiated emission measuring device
KR102277515B1 (ko) 자기장을 결정하는 장치 및 방법
EP2708884B1 (en) Distribution analysis device
KR102179084B1 (ko) 자석의 주요면을 따라 자석의 자기장 분포를 측정하는 방법 및 장치
US11035909B2 (en) Method of calibrating a network of magnetometers
JP2000268061A (ja) 電磁場解析方法およびその装置
Guo et al. A distributed current source model for analyzing motion-induced eddy-current in a conductor with arbitrary movements
Okamoto et al. Diagnosis method of magnetization distribution in permanent magnet using approximate function based on 1-D Fourier series expansion
Offermann et al. Stochastic models for the evaluation of magnetisation faults
Biccioli et al. Boundary element method reconstruction of two‐dimensional magnetic‐field maps from measured boundary data in accelerator magnets
KR20210043442A (ko) 나노 자성 입자 영상의 물리적 거리 매핑 장치 및 방법
JP2020101451A (ja) 電流分布解析装置、電流分布解析方法、及びプログラム
Desideri et al. EXPERIMENTAL VALIDATION OF A THREE-DIMENSIONAL INTEGRAL MODEL FOR THIN NON-MAGNETIC SCREENS

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant