CN106233300A - 用于确定磁场的设备和方法 - Google Patents

Abstract

一种用于确定预定区域中的磁向量场的方法，该方法包括：对于在预定表面上定义的预定区域，确定包括磁场的三个分量中的沿第一方向的第一分量的值的分布数据，该预定表面由第二和第三方向来限定，其中该第一、第二、以及第三方向构成一组正交轴；对于在该预定表面中定义的该预定区域，分别确定包括该磁场在该第二和第三方向上的第二和第三分量的值的分布数据；其中确定包括该第二和第三分量的值的分布数据是基于利用该磁场分布的第一、第二以及第三分量之间的固有物理关系的；以及相关联的设备。

Description

用于确定磁场的设备和方法

技术领域

本公开涉及用于确定磁体的磁场的设备和方法。

背景技术

永磁体的快速且准确的质量检查在许多技术产品的开发和生产中日益重要，诸如位置传感器、电马达和致动器、扬声器和话筒、医疗设备、汽车电子装置，等等。最终产品的质量通常受这些产品中的永磁体的质量的直接影响并且很大程度上依赖于其质量。此外，稀土材料(它们对于制造永磁体而言是必需的)的价格浮动迫使开发商和制造商以高效的方式来使用这些珍贵的材料，从而最小化浪费的磁体材料的量，换言之，在最少量的磁体材料上获得最大性能，这意味着每一磁体需要符合严格的质量要求。同样，从经济的观点来看，永磁体的质量控制的重要性日益增长。

磁性测量系统是已知的，也被称为磁场相机，它是用于各种永磁体的高级磁体检查技术，包括各种应用中的单轴和多极磁体。磁场相机技术基于使用多个磁场传感器来对磁体的磁场分布进行绘图。

在欧洲专利申请EP1720026中，描述了这样的磁场相机(也被称为磁性相机模块)的示例。

在欧洲专利申请EP2508906中，描述了一种基于磁性系统的输入参数的初始化集合表征磁性系统的布置，所述布置包括：

-用于测量磁场分布的装置，所述装置通常被实现为磁性相机模块，以及

-用于确定所述磁性系统的最优预期磁场分布的装置。

现有磁相机设备能够测量磁场的相对于由相机的主表面定义的平面而言的平面外分量或z分量。

然而，在实践中，存在对用于测量磁场的经改进的设备和方法的工业需求，它们还提供与磁场的X和Y分量有关的信息。

发明概述

本公开的目标是提供一种用于确定预定区域中(例如，沿磁体的主表面)的磁向量场分布的方法和相关联的设备。

根据本公开，这一目标是使用示出了各独立权利要求的技术特性的方法和设备来实现的。

在本发明的第一方面，公开了一种用于确定预定二维区域中的磁向量场的方法，该方法包括：

对于在预定表面上定义的预定二维区域，确定包括磁场的三个分量中的沿第一方向的第一分量的值的分布数据，该预定表面由第二和第三方向来限定，其中该第一、第二、以及第三方向构成一组正交轴，该分布数据优选地例如通过磁场相机在该预定区域中的二维网格的各点上确定；

对于在该预定表面中定义的该预定区域，优选地在二维网格的各点上分别确定包括该磁场在该第二和第三方向上的第二和第三分量的值的分布数据；

其中确定第二和第三分量的分布是基于利用磁场分布的第一、第二以及第三分量之间的固有物理关系的。

以上方法的优点是尽管只测量磁向量场的第一分量，但另两个磁场分量也可被确定，而无需沿所述第一方向测量不同位置处的磁场，或者不必改变磁场(例如，磁体)和磁场相机的相对位置。

根据优选实施例，对于在预定表面上定义的预定二维区域，确定包括磁场的三个分量中的沿第一方向的第一分量的值的分布数据包括优选地通过磁场相机测量磁场的三个分量中的沿第一方向的第一分量在预定二维区域的至少一部分或全部上的值。

磁场相机可例如包括霍尔传感器的阵列或矩阵，或者可以是磁光系统，或可包括其他磁场传感器的阵列，诸如磁阻传感器，或者它可包括在空间中被扫描的单个磁场传感器。

优选地，预定区域具有小于1m²的表面。更优选地，所述预定区域具有小于100cm²的表面。

优选地，在其上确定了分布数据的二维网格在其各点之间在第二和第三两个方向上都具有小于2mm(或2°)的间隔。更优选地，所述间隔在所述方向上小于0.2mm(或0.2°)，单位‘mm’或‘°’是由所使用的坐标系中的对应轴的单位来确定的。

第一、第二和第三方向可例如构成具有笛卡尔坐标(X，Y，Z)的正交轴系统。在这样的参照系中，磁向量场由一组正交分量(B_x,B_y,B_z)来表示。第一分量可例如对应于磁场的Z分量B_z，它是向量场相对于由坐标系的X和Y轴限定的平面的平面外分量。坐标系的X和Y轴限定可对应于测量表面的平面，例如磁场相机的磁场传感器的上表面。

或者，第一、第二和第三方向可例如构成具有圆柱坐标(R，θ，Z)的正交轴系统。在这样的参照系中，磁向量场是由一组正交分量(B_r,B_θ,B_z)来表示的场。第一分量可例如对应于磁场的R分量B_r，它是向量场相对于由该坐标系的Z轴限定的圆柱轴的径向分量。对于某一R值，该坐标系的θ和Z轴限定可与磁场传感器的一维阵列的测量表面相对应的圆柱表面，它测量磁场的径向分量(即，沿所述R轴的分量)并且在圆柱旋转时被扫描。

或者，第一、第二和第三方向可例如构成具有球坐标(R，θ，)的正交轴系统。在这样的参照系中，磁向量场由一组正交分量(B_r,B_θ,)来表示。第一分量可例如对应于磁场的R分量B_r，它是向量场相对于由该球坐标系的中心限定的点的径向分量。该坐标系的θ和轴限定可与磁场传感器的弯曲一维阵列的测量表面相对应的球面，它测量磁场的径向分量(即，沿所述R轴的分量)。传感器因而可例如被安排在半圆上，它随后绕所述中心点旋转，从而描述在其上得到测量点网格的球面。

根据优选实施例，磁向量场是需要由磁相机设备来表征的场。例如，磁向量场可以是由永磁体、永磁体组装件、电磁体、或充当磁场源的任何其他物体生成的场，其质量必须被测量。磁相机设备可例如是基于霍尔传感器的矩阵的相机设备，或者磁光类型的磁相机设备，或者它可以基于诸如磁阻传感器或拾波线圈等其他磁场传感器的矩阵。在要在笛卡尔坐标系中表征分布数据时，这些实施例尤其有益。

根据优选实施例，磁向量场是需要由在一个方向上机械地扫描以获得磁场的二维分布的磁场传感器(诸如霍尔传感器、磁阻传感器、或拾波线圈)的一维阵列来表征的场。从而，扫描方向可以在笛卡尔方向(X，Y或Z)或者在圆柱坐标系(R，θ或Z)中的轴的方向上，例如通过相对旋转传感器阵列和要测量的磁场源，或者它可以在球坐标系中。例如，磁向量场可以是由永磁体、永磁体组装件、电磁体、或充当磁场源的任何其他物体生成的场，其质量必须被测量。在需要在笛卡尔或圆柱坐标系中表征分布数据时，这些实施例尤其有益。

根据优选实施例，磁向量场是需要由在两个方向上机械地扫描以获得磁场的二维分布的单个磁场传感器(诸如霍尔传感器、磁阻传感器、或拾波线圈)来表征的场。从而，扫描方向可以在笛卡尔方向(X，Y或Z)或者在圆柱坐标系(R，θ或Z)中的轴上，例如通过相对旋转传感器和要测量的磁场源，或者它可以在球坐标系中。例如，磁向量场可以是由永磁体、永磁体组装件、电磁体、或充当磁场源的任何其他物体生成的场，其质量必须被测量。在需要在笛卡尔或圆柱坐标系中表征分布数据时，这些实施例尤其有益。

根据各优选实施例，该方法还包括

生成所述第一分量的附加分布数据，该附加分布数据包括磁场的第一分量在扩展区域中的预期值，该扩展区域与该预定区域相邻，例如包围所述预定区域；以及

对于经扩展的分布数据集，分别确定包括所述磁场在第二和第三方向上的第二和第三分量的值的分布数据，该经扩展的分布数据集包括所述分布数据和所述附加分布数据。

预定区域可例如对应于磁相机设备的敏感区域，例如总敏感区域。

这一类型的实施例的附加优点是与不生成附加分布数据的情况下相比，磁向量场的第二和第三分量可被更精确地确定。的确，通过生成附加分布数据并对经扩展的分布数据集应用例如傅立叶变换，傅立叶变换操作、基于场分布的第一、第二和第三分量之间的隐含物理关系的操纵以及逆傅立叶变换的结果并且从而对磁向量场的第二和第三分量的确定，更好地对应于第二和第三分量的真实值。

根据优选实施例，对于在预定表面中定义的预定区域，确定包括磁场沿第一方向的第一分量的值的分布数据包括通过磁相机来测量第一分量的测量值。

根据优选实施例，对于在预定表面中定义的预定区域，确定包括磁场沿第一方向的第一分量的值的分布数据包括通过磁场传感器的一维阵列来测量第一分量的测量值，该一维阵列的位置被机械地驱动以扫描所述预定区域。

根据优选实施例，对于在预定表面中定义的预定区域，确定包括磁场沿第一方向的第一分量的值的分布数据包括通过一个磁场传感器来测量第一分量的测量值，该一个磁场传感器的位置被机械地驱动以扫描所述预定区域。

根据优选实施例，对于在预定表面中定义的预定区域，确定包括磁场沿第一方向的第一分量的值的分布数据进一步包括基于预定模型和/或预定输入参数对第一分量的测量值进行建模。这可例如使用在EP2508906中公开的方法和设备来执行。

根据优选实施例，第一分量的分布数据包括与预定区域的外边界处的位置相对应的、磁场的第一分量的非零值。

根据优选实施例，该方法包括通过对预定区域中的第一分量进行仿真并将该仿真外插到扩展区域来确定附加分布数据中包括的第一分量的值。

根据优选实施例，附加分布数据中包括的第一分量的值被设置成零。

根据优选实施例，在从预定区域的外边界朝着扩展区域的外边界移动离开预定区域时，附加分布数据中包括的第一分量的值被设置成在扩展区域中单调地降至零。

根据优选实施例，该方法包括通过以下操作来确定附加分布数据中包括的第一分量的值：

将与预定区域的外边界相对应的、第一分量的第一分布数据的值外插或设置在扩展区域上；

对扩展区域的经外插的值应用窗函数，在从预定区域移开时，窗函数在扩展区域上从值1演化到值0。

根据优选实施例，该方法包括通过生成在从预定区域的外边界开始从预定区域移开时在扩展区域上指数下降的第一分量的值，使得第一分量的值在扩展区域的外边界处朝零衰减(即，接近零或者是零)，来确定附加分布数据中包括的第一分量的值。

可任选地，另外，可对扩展区域的指数下降的值应用窗函数，在从预定区域移开时，窗函数在扩展区域上从值1演化到值0。

根据优选实施例，该方法包括通过以下操作来确定附加分布数据中包括的第一分量的值：

对于预定区域的至少一部分、至少外边界或外围部分、或全部，生成磁场的第一分量的值的样条、多项式或有理式表示；

将样条、多项式或有理式表示外插成磁场的第一分量在扩展区域中的经外插的值；

可任选地，对扩展区域的经外插的值应用窗函数，在从预定区域移开时，窗函数在扩展区域上从值1演化到值0。

样条表示是本领域技术人员已知的。样条是分段地定义的足够平滑的多项式函数并且在各多项式分段进行连接的各位置处拥有高平滑度。

同样，多项式表示和有理式表示的概念是本领域技术人员已知的。

根据优选实施例，确定第二和第三分量的分布数据包括执行傅立叶变换、然后基于各磁场分量之间的固有物理关系执行操纵或计算、随后执行逆傅立叶变换。

傅立叶变换是本领域技术人员已知的。傅立叶变换是图像处理中普遍使用的数学变换并且被用来将图像(或数据点的二维阵列)分解成其正弦和余弦分量。该变换的输出在傅立叶域或频域中表示图像，而输入图像是空间域等效物。在傅立叶域图像中，每一点表示空间域图像中包含的特定频率。该频率在此要根据空间频率来理解，也被称为‘k空间’，这一术语通常被用来描述空间频率，也被称为‘波数’。然而，傅立叶变换中使用的数学操作作出所使用的单位和坐标系的抽象，并且同样可用于时域信号(它们通常是一维的)以及空间域信号，不管它们是一维、二维还是甚至‘n维’(其中‘n’是任何严格正整数)。

对于其中‘n’＝2的情况(二维情况)，空间域可被另外指定在任何坐标系中，诸如笛卡尔、圆柱或球坐标系。在每一这样的情况下，分布数据可被正式化在二维矩阵中，傅立叶变换可被应用于该二维矩阵。

第二和第三磁场分量的确定是基于磁场分布的第一、第二和第三分量之间的隐含物理关系，例如通过操纵经傅立叶变换的域中的数据来使用该关系并随后执行逆傅立叶变换。

根据优选实施例，执行操纵或计算包括将第一分量的傅立叶变换乘以至少作为与第二和/或第三方向相对应的空间频率的函数的因子。优选地，这一因子是或者也是由第二和第三方向确定的空间频率向量的量级的函数。

根据优选实施例，该函数是复函数。

根据优选实施例，该函数只具有虚部。

根据优选实施例，该因子是或包括与第二或第三方向相对应的空间频率对由第二和第三方向确定的空间频率向量的量级的比率的函数。

根据优选实施例，傅立叶变换、基于各磁场分量之间的固有物理关系的计算、以及逆傅立叶变换是分块地执行的，从而使用‘交叠-相加’或‘交叠-保留’方法。

在本发明的第二方面，公开了一种用于确定预定二维区域中的磁向量场的设备，该设备包括：

用于对于在预定表面上定义的预定区域，确定磁场的三个分量中的沿第一方向的第一分量的分布的装置，该预定表面由第二和第三方向来限定，其中该第一、第二、以及第三方向构成一组正交轴；

用于对于在该预定表面上定义的该预定区域，分别确定该磁场在第二和第三方向上的第二和第三分量的分布的装置；

其中用于确定包括第二和第三分量的值的分布数据的装置被适配成基于磁向量场的第一、第二以及第三分量之间的固有物理关系来操纵第一分量的分布数据。

根据优选实施例，用于确定第二和第三分量的分布数据的装置被适配成执行至少傅立叶变换和逆傅立叶变换。

根据优选实施例，用于确定预定区域中的第一分量的分布的装置包括包含感测区域的磁相机设备，感测区域对应于预定区域。

根据优选实施例，用于确定预定区域中第一分量的分布的装置包括磁场传感器的一维阵列，该一维阵列的位置被机械地驱动以扫描预定区域并且记录预定区域中的该分布的第一分量。

根据优选实施例，用于确定预定区域中第一分量的分布的装置包括单个磁场传感器，该单个磁场传感器的位置被机械地驱动以扫描预定区域并且记录预定区域中的该分布的第一分量。

根据优选实施例，该设备进一步包括用于生成第一分量的附加分布数据的装置，附加分布数据包括磁场的第一分量在扩展区域中的预期值，扩展区域与预定区域相邻；以及用于对经扩展的分布数据集执行傅立叶变换的装置，经扩展的分布数据集包括分布数据和附加分布数据。

根据优选实施例，用于生成第一分量的附加分布数据的装置包括用于对预定区域中的第一分量进行仿真并将该仿真外插到扩展区域中的装置。

在本发明的第三方面，公开了一种计算机程序或软件产品，它被适配成当在计算机上运行时执行根据本发明的第一方面的任一方法。

针对本发明的以上方面中的任一者公开的特征和优点因此也在做必要修正的情况下隐含地针对其他方面被公开，如本领域技术人员将明白的。例如，设备可包括被适配成执行针对本发明的方法方面所描述的任一实施例的任何必需装置。

根据优选实施例，以上全部或部分被应用来调查工业或学术应用中的永磁体或磁体组装件，诸如用于传感器系统、开关和中继、电马达、致动器、扬声器、话筒、磁耦合、吸持磁体、波束导引系统、摇摆器、波动器、永磁体轴承、测量工具、研究装备、新磁性材料、磁性材料(诸如钢)的无损测试。

可应用本发明的行业的示例是：汽车、工业、医疗、消费电子产品、磁体生产、研究实验室。

附图说明

本公开将借助于以下描述和附图进一步地阐述。

图1到8解说本发明的各实施例。图3到8解说根据本发明的各实施例的可如何生成磁场向量的第一分量的附加分布数据的示例。

具体实施方式

本公开将针对特定实施例且参考一些附图进行描述，但是本公开不限于此，而是只通过权利要求限定。所描述的附图只是示意性的并且是非限制性的。在附图中，一些元件的尺寸可放大并且出于解说性的目的不按比例绘制。维度和相对维度不一定对应于本公开实践的实际缩减。

此外，在说明书中且在权利要求中的术语“第一”、“第二”、“第三”等等用于在类似的元件之间进行区分，并且不一定用于描述连续的或时间的次序。术语在适当的环境下是可互换的，并且本公开的实施例可按照不同于本文中所描述或所解说的其他顺序操作。

此外，说明书和权利要求中的术语“顶部”、“底部”、“上方”、“下方”等等用于描述性的目的并且不一定用于描述相对位置。如此使用的术语在适当的环境下是可互换的，并且本文中所描述的本公开的实施例可按照不同于本文中所描述或所解说的其他取向操作。

此外，各个实施例虽然被称为“优选的”但是被解析为可实现本公开而非限制本公开的范围的示例性方式。

描述了一种用于确定预定区域中的磁向量场的方法，它允许通过磁相机设备来确定磁向量场的三个分量。该方法包括下列步骤：

对于在预定表面中定义的预定区域，确定包括磁场的三个分量中的沿第一方向的第一分量的值的分布数据，该预定表面由第二和第三方向来限定，其中该第一、第二、以及第三方向构成一组正交轴；

对于在该预定表面中定义的该预定区域，分别确定包括该磁场在该第二和第三方向上的第二和第三分量的值的分布数据；

其中确定包括第二和第三分量的值的分布数据是基于利用磁场分布的第一、第二以及第三分量之间的固有物理关系的。

确定第二和第三分量的分布优选地包括对第一分量的分布数据执行傅立叶变换、操纵经傅立叶变换的数据并执行逆傅立叶变换。因此，场分布的第一、第二和第三分量之间的物理关系被利用。

磁场分布的第一、第二和第三分量之间的一个物理关系是经简化的安培全电流定律，它对于没有磁场源且没有变化的电场的区域是有效的：

等式1

其中是磁场向量。用笛卡尔坐标来表示等式1得到：

等式2

$\frac{\∂B_z}{\∂x}-\frac{\∂B_x}{\∂z}=0;$

$\frac{\∂B_x}{\∂y}-\frac{\∂B_y}{\∂x}=0$

其中z是平面外的方向且x和y是平面内坐标。

现在如下定义磁场分量B_x、B_y、B_z的傅立叶变换

等式3

$B_{x,y,z}(x,y,z)=\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2}\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{+\mathrm{\∞}}{\∫}}\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{+\mathrm{\∞}}{\∫}}{\hat{B}}_{x,y,z}(k_x,k_y,z)e^{i(k_{x}x+k_{y}y)}{\mathrm{dk}}_x{\mathrm{dk}}_y$

其中i是虚数单位，k_x和k_y表示xy平面中的波数或空间频率且分别表示B_x、B_y、B_z的傅立叶变换。等式3中的第二公式是逆傅立叶变换。

在计算等式2中的表达式的傅立叶变换时，得到：

等式4

${\mathrm{ik}}_x\·{\hat{B}}_z(k_x,k_y,z)-\frac{\∂{\hat{B}}_x(k_x,k_y,z)}{\∂z}=0$

${\mathrm{ik}}_y\·{\hat{B}}_x(k_x,k_y,z)-{\mathrm{ik}}_x\·{\hat{B}}_y(k_x,k_y,z)=0$

等式4中的前两个公式包含空间频率域中的平面内磁场分量相对于z方向的偏导数。可通过利用偏导数的定义来重写这两个表达式：

等式5

$\underset{\mathrm{\δ}z\→0}{\lim }\frac{{\hat{B}}_x(k_x,k_y,z+\mathrm{\δ}z)-{\hat{B}}_x(k_x,k_y,z)}{\mathrm{\δ}z}={\mathrm{ik}}_x\·{\hat{B}}_z(k_x,k_y,z)$

可通过利用格林恒等式来进一步重写等式5：

等式6

$\underset{\mathrm{\δ}z\→0}{\lim }\frac{{\hat{B}}_x(k_x,k_y,z)e^{-\sqrt{k_x^2+k_y^2}\mathrm{\δ}z}-{\hat{B}}_x(k_x,k_y,z)}{\mathrm{\δ}z}={\mathrm{ik}}_x\·{\hat{B}}_z(k_x,k_y,z)$

可以使用洛必达法则来对等式6中的极限求值并且得到以下表达式：

等式7

${\hat{B}}_x(k_x,k_y,z)=\frac{-{\mathrm{ik}}_x}{\sqrt{k_x^2+k_y^2}}\·{\hat{B}}_z(k_x,k_y,z)$

等式7表明可以根据磁场的B_z分量的二维分布来获得磁场的B_x和B_y分量。

尽管等式7的导数利用笛卡尔坐标系，但这一结果也可应用于圆柱坐标系，如现在示出的。考虑，圆柱坐标系，由Z轴确定，具有以下正交方向：径向方向‘r’垂直于Z轴，角方向‘θ’垂直于Z轴和径向方向两者并且指示绕Z轴的旋转方向，第三坐标是Z方向。

首先，示出了可如何根据径向分量B_r在具有半径‘R’和Z方向上的高度‘H’的圆柱的弯曲表面上的分布来获得磁场分布的θ和Z分量B_θ和B_z。弯曲圆柱表面可通过‘展开’该圆柱而被变换成平坦表面。圆柱坐标系(R,θ,Z)中的这一圆柱表面随后按以下方式被投影到笛卡尔坐标系(X’,Y’,Z’)：

等式8X′＝R·θ

Y′＝Z

Z′＝R

并且圆柱坐标系中的磁场分量按以下方式被变换在笛卡尔分量中：

等式9B_x′＝B_θ

B_y′＝B_Z

B_z′＝B_R

圆柱坐标系中的磁场分量现在可被当作笛卡尔坐标系中的分量并且等式7可被应用以确定B_θ和B_z分量。因此，将注意，圆柱上的场分布在θ方向上是周期性的并且因而优选地在执行傅立叶变换时在笛卡尔坐标系中经受周期性边界条件。

现在，示出了可如何根据轴向(Z)分量在具有半径‘r’的圆柱的盘面上的分布来获得磁场分布的θ分量和R分量B_θ和B_R。通过按以下方式将圆柱坐标系(R,θ,Z)中的盘面投影到笛卡尔坐标系(X’,Y’,Z’)，它可被变换成笛卡尔坐标中的表面：

等式10X′＝R·cosθ

Y′＝R·sinθ

Z′＝Z

并且圆柱坐标系中的磁场分量按以下方式被变换在笛卡尔分量中：

等式11B_X′＝B_R·cosθ-B_θ·sinθ

B_Y′＝B_R·sinθ+B_θ·cosθ

B_Z′＝B_Z

圆柱坐标系中的磁场分量现在可被当作笛卡尔坐标系中的分量并且等式7可被应用以确定B_X′和B_Y′分量。因此，注意，在应用等式10时，圆柱坐标系中的网格可不被变换成笛卡尔坐标系中的规则网格。然而，可通过本领域技术人员公知的内插方法使经变换的网格再次变成规则的。根据找到的B_X′和B_Y′分量，可通过执行等式11的逆变换来容易地检索B_θ和B_R分量。因此，可能需要另一内插步骤来获得圆柱坐标系中的初始网格点处的B_θ和B_R值。

为获得笛卡尔坐标中经变换的盘面的外周界上的合适的边界条件，可能需要应用根据本发明中描述的方法的外插方法。

本领域技术人员将明白，以上方法同样适用于环形表面，在其中只考虑内径和外径之间的区域。因此，内盘面(其上不存在数据点)可根据本发明中描述的方法来外插。

本领域技术人员将清楚，类似办法可被应用于其他坐标系，诸如球坐标系。

在具有笛卡尔轴系统(X，Y，Z)的三维空间中，在预定区域中测量磁场的各分量的空间分布，例如矩形或方形区域，该预定区域是平坦的且对应于笛卡尔轴系统的X-Y平面。

磁场分布的测量可通过磁场相机来执行，这基于霍尔传感器的二维矩阵，霍尔传感器中的每一者在本地测量磁场。或者，测量磁场可以使用磁光设备来执行。当今，磁相机设备能够只测量磁场的平面外分量。根据本发明的各实施例，测量到的磁向量场的第一分量(例如，Z分量)的磁场分布可被用来确定X和Y分量。由此，可有利地使用傅立叶分析。实际应用领域是确定磁性物体(例如永磁体)的磁场分布的领域。

下文描述的方法可被应用于测量到的磁向量场的Z分量的分布，或者可被应用于其经改进的版本。的确，在如下所述地确定X和Y分量之前，测量到的磁场的Z分量的分布可被优化，例如根据欧洲专利申请EP2508906中描述的方法。

此外，将明白，该方法可被用来确定磁向量场沿任何表面的第二和第三分量值，例如平坦表面或弯曲表面，后者例如是圆柱表面或球面，这可以是虚拟的，对于该表面而言第一分量的分布是已知的。的确，取决于例如上下文和应用，所使用的包括磁场向量的第一分量的值的分布数据可对应于测量到的值、经校正的测量到的值、或基于理论模型的纯仿真值。

用于允许X和Y分量的正确计算的重要条件是被测量的区域(预定区域)的外边界上的磁场满足正确边界条件。在实践中，这可意味着边界上的场接近零或者是零(例如，低于噪声水平)，或者它可意味着存在周期性边界条件。如果边界条件未被满足，则可在计算得到的X和Y分量中引入误差。考虑其中磁场被假定在距磁性源足够大的距离处下降至零的情况，理论上，可以使用预定区域或测量的区域，它足够大，使得测量到的磁场的第一分量相对于测量区域的外边界处的测量噪声而言可被忽略，使得这些误差不被引入。

但是在实践中，增大测量区域并不总是可能的，因为这意味着增加磁相机设备的有效区域或使用更复杂的磁相机设备系统，这组合由单个或多个磁相机采取的多个并行或串行磁场相机测量。这意味着在实践中，磁相机设备具有与预定区域相对应的有限的测量区域，对于该预定区域，磁向量场的第一分量正被测量。在这种情况下，磁场的Z分量可能在其外边界处不是足够小的或者是零，这危及以足够精确度来确定预定区域内的X和Y分量的可能性。

如果测量磁性物体的磁向量场的Z分量，则在相对于磁性物体的距离增加时，测得的磁场将单调演化至零。如果在二维区域中通过例如包括与预定区域(它包括例如磁性物体)相对应的有效区域或测量区域的磁相机设备来测量，则可以预期预定区域的外边界上的磁场将单调演化至零，但在这些边界处将没有达到这样的近乎零或者零值。

本发明的又一目标是通过实际上扩展预定区域(1)(即，磁场相机的有效区域)以达到较大图像来外插磁场分量的进一步演化。这些区域在图1中示出。这一较大图像可被选择，使得其外边界上的磁场的确足够小，即接近零或者是零。这一较大图像对应于预定区域(1)和扩展区域(2)，它与预定区域相邻，优选地直接相邻。优选地，扩展区域(2)包围预定区域(1)。扩展区域可例如是预定区域的互补区域，所述扩展区域是包围预定区域的矩形或方形区域，由此预定区域可例如位于这一矩形或方形区域的中心。本发明的实施例的目标是以没有显著偏离场在现实中将演化至零的方式的方式来对扩展区域中的第一磁场分量的预期值进行仿真。结果是磁场的第一分量在虚拟较大区域中的分布，它没有显著偏离在可能在扩展区域中直接测量的情况下作出的图像。磁场的第一分量的与磁场的第一分量在扩展区域中的预期值相对应的附加分布数据随后与磁场的第一分量在预定区域中的分布数据相组合，从而一起形成经扩展的分布数据集，并且傅立叶变换被应用于这一经扩展的集合。

这样的傅立叶变换、经傅立叶变换的数据的操纵(它利用场分布的第一、第二和第三分量之间的固有物理关系)、以及执行逆傅立叶变换得到了磁场的X和Y分量。不仅对于预定区域还对于扩展区域来自动生成X和Y分量的这些分布。扩展区域中磁向量场的X和Y分布通常较不重要，并且可以从该数据集中移除以便只以预定区域中的磁向量场的X、Y和Z分量结束。

更概括而言，第一、第二和第三方向不必对应于笛卡尔坐标系的各方向，而是可同样应用于其他坐标系，诸如圆柱或球坐标系。在后两种情况下，一些方向具有角维度而非长度维度。对于这样的方向，通常不需要扩展区域，因为足以获得沿这样的方向的全圆周的测量数据，例如沿圆柱的全圆周。在这样的维度上的测量数据固有地是周期性的，且具有周期性的边界条件，这意味着360°处的值等于0°处的值。因此，在这样的情况下，将以正确的方式来计算傅立叶变换，而无需在这样的方向上应用扩展区域。类似边界条件可在笛卡尔坐标中的某些情况下是适当的，其中例如具有周期性磁化轮廓(profile)的非常长的磁性物体被测量并且对其应用周期性边界条件。

测量到的磁场分量的在预定区域的边界上的分布因为例如磁性物体大于磁场相机的测量区域而没有接近零时，可能需要扩展预定测量区域以确保测量到的分布在其边界处充分接近零，使得本发明的方法可被应用。对于这样的情况，可能需要通过在第二和/或第三方向上步进测量区域来测量较大区域，并且在每一新位置处测量新预定区域(它与先前预定区域相邻)中的分布，此后，所有所确定的分布被‘缝合’在一起以得到一个大预定区域，在该大预定区域的边界上的磁场已充分朝零演化以便应用本发明中描述的外插方法，其目标是确定磁场分布的第二和第三分量。用于实现这一点的方法和设备例如由本申请的申请人在2012年10月15日提交的欧洲专利申请EP12188521.4中描述，它通过援引纳入于此。这样的设备可被描述为用于确定磁体沿该磁体的主表面的磁场分布的设备，该设备包括：

a.被安排成处于固定的彼此相对位置的至少两个独立的磁场相机模块的布置，每一磁场相机模块被适配成通过相应检测表面来测量它被暴露于其中的磁场分布；

b.用于提供所述主表面和所述布置之间的预定相对移动以扫描所述磁体沿所述主表面的磁场分布的装置。

相关联的方法是一种用于确定磁体沿该磁体的主表面的磁场分布的方法，该设备包括：

-提供所述磁体；

-提供被安排成处于固定的彼此相对位置的至少两个独立的磁场相机模块的布置，每一磁场相机模块被适配成通过相应检测表面来测量它被暴露于其中的磁场分布；

-提供所述主表面和所述布置之间的预定相对移动以扫描所述磁体沿所述主表面的磁场分布。

为确定这一经缝合的分布的第二和第三磁场分量，本发明中描述的方法可被应用于所得的(经缝合的)预定区域。

然而，另一方法是应用所谓的‘交叠-相加’和‘交叠-保留’方法，它们是信号处理领域的技术人员已知的，由此，对包括较大组合预定区域的每一单独的预定区域执行傅立叶变换、基于磁向量场的固有物理属性的数据操纵、以及逆变换，而不应用本发明中描述的外插方法。在将所确定的第二和第三分量组合成较大分布时，应用交叠-保留或交叠-相加方法。

交叠-相加和交叠-保留方法也可按以下方式被应用于本发明中描述的其他情况。代替首先确定扩展区域中的附加分布并之后应用基于磁向量场的固有物理属性的数据操纵(例如，包括应用傅立叶变换、操纵经傅立叶变换的数据、以及执行逆傅立叶变换)以获得该分布的其他分量，傅立叶变换、数据操纵、以及逆傅立叶变换以分块的方式被分开地应用于预定区域以及扩展区域(的子区域)。由此，各块中的每一者可以被填充零到特定程度以创建各经后变换的块之间的交叠区域。所得的经后变换的块随后被组合在最终较大矩阵中，由此交叠区域被加在一起。另外，预定区域自身也可被分块地对待，例如在其中预定区域相对大并按分块方式来测量的大磁体的情况下。这一方法对应于交叠-相加方法。本领域技术人员将容易明白将交叠-保留方法应用于同一数据的类似可能性。

或者，预定区域和扩展区域可被分块或分段地对待，其中第二和第三分量的确定在每一块/分段上分开地执行，并且它们的结果分别根据交叠-相加和交叠-保留方法被相加在一起或保留。

作为对先前方法的进一步改进，交叠-相加和交叠-保留方法也可被用在无限扩展区域上，其中外插被表达为分析函数，其中在从无限远处到预定区域的边界伸展的区间上可通过分析来确定傅立叶变换和其他操作。

磁向量场的在扩展区域中的第一分量的分布数据可以按许多方式来确定，它们中的一些在下文解释。

图3到8解说根据本发明的各实施例的可如何生成磁向量场的第一分量的附加分布数据的示例。所描绘的模式解说了第一分量的值沿图1中描绘的截面S的演化。该截面可只包括预定区域的外部分，但可扩展直至预定区域的中心。

根据第一实施例，如图3中所示，磁场向量的Z分量或第一分量在整个扩展区域中被设置成值零(0)。测量到的磁向量场在预定区域的外边界上的分量的值不同于零时，该方法可在预定区域的外边界上的值中引入不连续性，这仍然可在磁场向量的X和Y分量的后续计算中引入误差。

根据本发明的一替换实施例，如图8所示，对于预定区域，对包括磁场向量的第一分量的附加分布数据进行仿真或建模并且仿真结果或模型被外插到扩展区域中。

根据优选实施例，如图2所示，位于扩展区域中的各位置处的磁场可被设置成与预定区域中的最接近点相同的值。对于矩形预定区域，这将意味着预定区域以及因而被测量的区域的边界值被设置成贯穿沿在预定区域的外边界上正交的方向上的扩展区域(部分20)为固定的常数值。在剩余的角区域(21)中，预定区域的对应角的值被设置成常数值。随后，窗函数被应用于预定区域和扩展区域，它在预定区域或测量区域中具有值“1”并且在预定区域的外边界上持续演化至(接近)零值。例如，窗函数可以是Tukey窗(图5中示出)或Planck-Taper窗。或者，所谓的“冲击函数”或“测试函数”可被使用，它们具有在有限区域内从值1演化到值零的属性，由此它们可被无限地微分，并且由此它们因而在该函数或者其第一阶导数或更高阶导数中的任一者中没有引入不连续性，这使得它们适于用作这一上下文中的窗函数。

根据又一实施例，如图4所示，磁向量场的第一分量在预定区域的外边界处的值在扩展区域内朝零值指数地演化。优选地，指数因子是预定的，使得在扩展区域的外边界上达到其充分小的值或零值。在实践中，扩展区域的外边界上的磁场分布具有低于测量噪声的值是足够的。这一方法保证预定区域的外边界上的值的连续性，但不保证其第一导数的连续性。

在进一步优选实施例中，预定区域(的边界区域)中的磁向量场的第一分量由多项式表示来表示。经外插的多项式函数的阶数可被降低，例如降至二阶(“二次多项式”)或一阶(“线性多项式”)，以不获得不稳定的外插值。这一方法保证在与所使用的多项式函数的阶数相同的程度上查明测量值以及导数的连续性。在实践中，进一步优选的是在这些经外插的值上进一步应用窗函数，使得它可以保证磁场向量的第一分量的分布在扩展区域的外边界处达到足够小或零的值。

在进一步优选实施例中，磁向量场在预定区域(的边界区域)中的第一分量由有理函数表示来表示。经外插的有理函数的阶数可被选择，例如，-1阶(“1/x”)、-2阶(“1/x²”)或-3阶(“1/x³”)。后一情况尤其有用，因为它对应于磁偶极子的磁场的递减率，这是在距磁体的大距离处的磁体近似。这一方法保证在进一步移入扩展区域中时磁场接近零。在实践中，进一步优选的是在这些经外插的值上应用窗函数，使得它可以保证磁场向量的第一分量的分布在扩展区域的外边界处达到足够小或零的值。

在进一步优选实施例中，预定区域(的边界区域)中的磁向量场的第一分量由“样条”表示来表示，如图6所示。经外插的样条函数的阶数可被降低，例如降至二阶(“二次样条”)或一阶(“线性样条”)，以不获得不稳定的外插值。这一方法保证在与所使用的样条函数的阶数相同的程度上查明测量值以及导数的连续性。在实践中，进一步优选的是在这些经外插的值上进一步应用窗函数，使得它可以保证磁场向量的第一分量的分布在扩展区域的外边界处达到足够小或零的值。这示出于图7中。

根据本发明的又一实施例，可在测量其磁场分布的磁性物体的经仿真的磁场分布的基础上外插预定区域的边界处的磁场的第一分量的值。仿真算法可被用来基于例如磁性物体的一个或多个属性(诸如例如形状、材料、磁化向量、位置等等)来计算磁场分布。同样，在此，可利用例如EP2508906中描述的方法中的任一者。

根据本发明的另一实施例，以如下方式执行‘经缝合的’预定区域的磁场分布的第二和第三分量，其中‘交叠-相加’或‘交叠-保留’方法被使用。由此，在每一单独的预定区域上执行傅立叶变换、操作以及逆变换，这可以或可以不填充零，而不应用本发明中描述的外插方法。在将所确定的第二和第三分量组合成较大分布时，应用交叠-保留或交叠-相加方法。

根据本发明的另一实施例，交叠-相加或交叠-保留方法被用在有限或无限扩展区域上。

Claims (15)

1.一种用于确定预定区域中的磁向量场的方法，所述方法包括：

对于在预定表面上定义的预定区域，确定包括磁场的三个分量中的沿第一方向的第一分量的值的分布数据，所述预定表面由第二和第三方向来限定，其中所述第一、第二、以及第三方向构成一组正交轴；

对于在所述预定表面上定义的所述预定区域，分别确定包括所述磁场在所述第二和所述第三方向上的第二和第三分量的值的分布数据；

其中确定包括所述第二和第三分量的值的分布数据是基于利用所述磁场分布的所述第一、第二以及第三分量之间的固有物理关系的。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：

生成所述第一分量的附加分布数据，所述附加分布数据包括所述磁场的所述第一分量在扩展区域中的预期值，所述扩展区域与所述预定区域相邻；以及

对于经扩展的分布数据集，分别确定包括所述磁场在所述第二和所述第三方向上的所述第二和第三分量的值的分布数据，所述经扩展的分布数据集包括所述分布数据和所述附加分布数据。

3.如前述权利要求中的任一项所述的方法，其特征在于，对于在预定表面上定义的预定区域，确定包括磁场沿第一方向的第一分量的值的分布数据包括通过磁场相机来测量所述第一分量的测量值。

4.如前述权利要求中的任一项所述的方法，其特征在于，对于在预定表面上定义的预定区域，确定包括磁场沿第一方向的第一分量的值的分布数据进一步包括基于预定模型和/或预定输入参数对所述第一分量的所述测量值进行建模。

5.如权利要求2到4中的任一项所述的方法，其特征在于，所述第一分量的所述分布数据包括与所述预定区域的外边界处的位置相对应的、所述磁场的所述第一分量的非零值。

6.如前述权利要求中的任一项所述的方法，其特征在于，通过对所述预定区域中的所述第一分量进行仿真或建模并将所述仿真的结果外插到所述扩展区域来确定所述附加分布数据中包括的所述第一分量的所述值。

7.如前述权利要求2到5中的任一项所述的方法，其特征在于，所述附加分布数据中包括的所述第一分量的所述值被设置成零。

8.如前述权利要求2到5中的任一项所述的方法，其特征在于，在从所述预定区域的外边界朝着所述扩展区域的外边界移动离开所述预定区域时，所述附加分布数据中包括的所述第一分量的所述值被设置成在所述扩展区域中单调地降至零。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，通过以下操作来确定所述附加分布数据中包括的所述第一分量的所述值：

将与所述预定区域的所述外边界相对应的、所述第一分量的所述第一分布数据的值外插或设置在所述扩展区域上；

对所述扩展区域的所述经外插的值应用窗函数，在从所述预定区域移开时，所述窗函数在所述扩展区域上从值1演化到值0。

10.如权利要求8所述的方法，其特征在于，包括通过生成在从所述预定区域的所述外边界开始从所述预定区域移开时在所述扩展区域上指数下降的所述第一分量的值，使得所述第一分量的所述值在所述扩展区域的外边界处朝零衰减，来确定所述附加分布数据中包括的所述第一分量的所述值。

11.如权利要求8所述的方法，其特征在于，通过以下操作来确定所述附加分布数据中包括的所述第一分量的所述值：

对于所述预定区域的至少一部分，生成所述磁场的所述第一分量的所述值的样条、多项式或有理式表示；

将所述样条、多项式或有理式表示外插成所述磁场的所述第一分量在所述扩展区域中的经外插的值。

12.如权利要求11所述的方法，其特征在于，进一步包括对所述扩展区域的所述经外插的值应用窗函数，在从所述预定区域移开时，所述窗函数在所述扩展区域上从值1演化到值0。

13.如前述权利要求中的任一项所述的方法，其特征在于，确定所述第二和第三分量的分布数据包括执行傅立叶变换、然后基于各磁场分量之间的固有物理关系执行计算、随后执行逆傅立叶变换。

14.如权利要求13所述的方法，其特征在于，包括分块地执行所述傅立叶变换、基于各磁场分量之间的固有物理关系的所述计算、以及所述逆傅立叶变换，从而使用‘交叠-相加’或‘交叠-保留’方法。

15.一种用于确定预定区域中的磁向量场的设备，所述设备包括：

用于对于在预定表面中定义的预定区域，确定磁场的三个分量中的沿第一方向的第一分量的分布数据的装置，所述预定表面由第二和第三方向来限定，其中所述第一、第二、以及第三方向构成一组正交轴；

用于对于在所述预定表面中定义的所述预定区域，分别确定所述磁场在所述第二和所述第三方向上的第二和第三分量的值的分布数据的装置；

其中所述用于确定包括所述第二和第三分量的值的分布数据的装置被适配成基于所述磁向量场的所述第一、第二以及第三分量之间的固有物理关系来操纵所述第一分量的分布数据。