KR102198669B1 - 노광 조건의 결정 방법, 컴퓨터 프로그램, 정보 처리 장치, 노광 장치 및 물품 제조 방법 - Google Patents

노광 조건의 결정 방법, 컴퓨터 프로그램, 정보 처리 장치, 노광 장치 및 물품 제조 방법 Download PDF

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Abstract

원판의 패턴을 투영 광학계에 의해 기판에 투영함으로써 상기 기판을 노광시키는 노광 장치에 있어서의 노광 조건을 결정하는 결정 방법은, 상기 투영 광학계의 파면 수차의 복수의 성분 중, (r, θ)를 극좌표, n을 자연수, f(r)을 r의 함수로 하여 f(r)ㆍcos(4nθ) 및 f(r)ㆍsin(4nθ)에 의해 표시되는 성분을 설정하는 설정 공정과, 상기 성분에 의한 포커스 위치의 변화량인 포커스 민감도가 목표 범위에 들어가도록 노광 조건을 결정하는 결정 공정을 포함한다.

Description

노광 조건의 결정 방법, 컴퓨터 프로그램, 정보 처리 장치, 노광 장치 및 물품 제조 방법{DETERMINING METHOD OF EXPOSURE CONDITION, COMPUTER PROGRAM, INFORMATION PROCESSING APPARATUS, EXPOSURE APPARATUS, AND METHOD OF MANUFACTURING ARTICLE}
본 발명은, 노광 조건의 결정 방법, 프로그램, 정보 처리 장치, 노광 장치 및 물품 제조 방법에 관한 것이다.
액정 패널이나 유기 EL 패널 등의 디스플레이는, 원판(마스크 또는 레티클이라고도 불림)의 패턴을 노광 장치에 의해 기판에 전사하는(당해 패턴을 통해 기판을 노광시키는) 리소그래피 공정을 거쳐서 제조된다. 최근 들어, 특히 스마트폰 또는 태블릿 단말기 등에 내장되는 디스플레이에 대한 고정밀화의 요구가 높아지고 있으며, 그 때문에, 노광 장치에는, 높은 해상력이 요구되고 있다.
투영 광학계의 개구수를 NA, 노광광의 파장을 λ, 노광 프로세스에 의존하는 상수(k1 팩터)를 k1라 하면, 노광 장치의 해상력은, 다음 식으로 나타내진다.
(해상력)=k1×λ/NA (1)
식 (1)에 의하면, 노광 장치의 해상력을 향상시키기 위해서는, 노광 장치의 투영 광학계의 개구수 NA를 크게 하는 방법과, 노광 파장 λ를 짧게 하는 방법이 있다. 현재의 디스플레이 제조용 노광 장치의 투영 광학계의 개구수는 0.08 내지 0.10 정도이고, 노광광의 파장은 초고압 수은 램프의 g선(파장 436nm)으로부터 i선(파장 365nm)까지의 파장이다. 이들 조건에 의해, 노광 장치의 해상력은, 선폭 2㎛ 정도까지 달성하기에 이르고 있다. 투영 광학계의 개구수를 크게 할 경우에 있어서도 노광 파장을 짧게 할 경우에 있어서도, 투영 광학계의 수차를 억제할 필요가 있다. 수차의 표현 방법으로서는, 제르니케 다항식을 사용한 표현이 일반적으로 사용되고 있다. 구면 수차 성분은 f(r)의 형식으로 표현되고, 코마 수차 성분은 f(r)ㆍcosθ 및 f(r)ㆍsinθ의 형식으로, 비점 수차 성분은 f(r)ㆍcos2θ 및 f(r)ㆍsin2θ의 형식으로 표현된다. 또한, f(r)ㆍcos3θ 및 f(r)ㆍsin3θ 성분(3θ 성분의 수차), f(r)ㆍcos4θ 및 f(r)ㆍsin4θ 성분(4θ 성분의 수차) 등도 있다. 투영 광학계의 수차는, 이들과 같은 많은 성분의 선형 결합에 의해 표현된다. 잘 알려져 있는 바와 같이, 투영 광학계의 수차는, 기판에 전사되는 패턴의 형상 및 치수에 영향을 준다.
실제로 노광 장치를 사용하여 원판의 패턴을 기판에 전사할 때에는, 노광 조건을 결정할 필요가 있다. 노광 조건에는, 예를 들어 원판의 패턴, 조명 조건, 투영 광학계의 개구수 및 수차 등이 있고, 프로세스 마진 등의 소정의 평가 지표가 최적값 또는 목표 범위 내의 값으로 되도록 노광 조건이 결정된다. 일본 특허 공개 제2013-16710호 공보에는, 마스크 파라미터, 조명 파라미터, 수차 파라미터를 최적화하는 것이 기재되어 있다.
투영 광학계의 설계에 있어서는, 투영 광학계의 다양한 구성 요소의 치수나 투영 광학계의 전체 치수, 광학 소자의 가공 형상 등에 대한 제약 조건을 동시에 충족시킬 필요가 있다. 이들 제약 조건의 충족과 수차의 저감의 양방을 고려하면서 투영 광학계의 설계를 행해도, 투영 광학계의 타입에 특유한 수차가 잔존해버리는 케이스가 적지 않다. 잔존한 수차는, 원판의 패턴을 기판에 투영한 상의 콘트라스트를 저하시키거나, 해상되는 위치를 변화시키거나 하는 등, 결상 성능을 저하시키는 요인이 된다. 디스플레이 제조용 노광 장치의 경우, 투영 광학계의 구성은 오프너형 또는 다이슨형인 경우가 많지만, 이들 투영 광학계를 사용하여 종래보다도 높은 NA의 투영 광학계를 설계하면, 다양한 수차가 잔존해버릴 수 있다. 이들 수차 중, 코마 수차, 비점 수차, 왜곡 수차에 대해서는 투영 광학계의 내부에 배치되는 보정판 등의 보정 광학 소자를 사용하여 저감시키는 것이 가능하지만, 4θ계 등의 (4n)θ계 수차에 대해서는 간편하게 수차량을 조정하는 방법이 없다. 4nθ계 수차는, 세로 방향의 패턴 및 가로 방향의 패턴 초점 위치와 경사 방향의 패턴 초점 위치의 어긋남을 초래하므로, 그러한 방향에 의존한 패턴의 선폭차를 발생시키는 원인이 되어, 바람직하지 않다. 또한, 4nθ계 수차는, 4θ계, 8θ계, 12θ계 등의 수차의 전부 또는 일부를 의미한다.
일본 특허 공개 제2013-16710호 공보
본 발명은, 예를 들어 4nθ계 수차를 갖는 투영 광학계에 의한 기판의 노광에 유리한 방법을 제공한다.
본 발명의 하나의 측면은, 원판의 패턴을 투영 광학계에 의해 기판에 투영함으로써 상기 기판을 노광시키는 노광 장치에 있어서의 노광 조건을 결정하는 결정 방법에 관한 것이고, 상기 결정 방법은, 상기 투영 광학계의 파면 수차의 복수의 성분 중, (r, θ)를 극좌표, n을 자연수, f(r)을 r의 함수로 하여 f(r)ㆍcos(4nθ) 및 f(r)ㆍsin(4nθ)에 의해 표시되는 성분을 설정하는 설정 공정과, 상기 성분에 의한 포커스 위치의 변화량인 포커스 민감도가 목표 범위에 들어가도록 노광 조건을 결정하는 결정 공정을 포함한다.
도 1은, 본 발명의 하나의 실시 형태의 노광 장치의 구성을 도시한 도면.
도 2는, 4nθ계 수차 성분 중 하나인 r4×cos4θ를 갖는 투영 광학계의 포커스 위치의 변화량(포커스 민감도)을 예시한 도면.
도 3은, 본 발명의 하나의 실시 형태의 정보 처리 장치의 구성을 도시한 도면.
도 4는, 결정 프로그램에 따라서 정보 처리 장치에 의해 실행되는 노광 조건의 결정 방법의 흐름을 도시한 도면.
도 5는, 디포커스 특성을 예시한 도면.
도 6은, 개구수와 포커스 위치의 변화량(포커스 민감도)의 관계를 예시한 도면.
도 7은, 개구수와 초점 심도의 관계를 예시한 도면.
이하, 첨부 도면을 참조하면서 본 발명의 그 예시적인 실시 형태를 통해 설명한다.
도 1에는, 본 발명의 하나의 실시 형태의 노광 장치(1)의 구성이 나타나 있다. 노광 장치(1)은, 조명 광학계(100), 투영 광학계(200), 원판 구동 기구(MD), 기판 구동 기구(SD), 제어부(300), 콘솔(400) 및 연산부(500)를 구비할 수 있다. 노광 장치(1)는, 조명 광학계(100)에 의해 원판(M)을 조명하고, 원판(M)의 패턴 형상을 투영 광학계(200)에 의해 기판(P)에 투영함으로써 기판(P)를 노광시킨다. 노광 장치(1)는, 예를 들어 원판 구동 기구(MD)에 의해 원판을 주사 구동시킴과 동시에 기판 구동 기구(SD)에 의해 기판을 주사 구동시키면서 원판(M)의 패턴을 기판(P)에 전사하는 주사 노광 장치로서 구성될 수 있다.
조명 광학계(100)는, 광원(101), 파장 필터(102), ND 필터(103), 옵티컬 인테그레이터(104), 콘덴서 렌즈(105), 빔 스플리터(106), 광량 검출기(107), 마스킹 블레이드(108), 렌즈(109), 반사경(110)을 포함할 수 있다. 광원(101)은, 자외광 등의 광을 발생한다. 광원(101)은, 예를 들어 초고압 수은 램프 또는 엑시머 레이저를 포함할 수 있다. 광원(101)으로부터 방사된 광은, 화살표 방향으로 진행된다. 파장 필터(102)는, 소정의 파장 범위의 광을 노광광으로서 투과시키고, 그 이외의 광을 차단한다. 파장 필터(102)는, 투과시키는 광의 파장을 변화시키는 기능을 가지고, 이에 의해, 기판(P)에 조사되는 노광광의 파장을 변경시킬 수 있다. 노광광의 파장은, 광원(101)을 제어함으로써 변경되어도 된다.
ND 필터(103)는, 광원(101)으로부터 방사되어 파장 필터(102)를 투과한 노광광의 강도를 조정한다. 옵티컬 인테그레이터(104)는, 원판(M)을 조명하는 노광광의 조도 분포를 균일화한다. 콘덴서 렌즈(105)는, 옵티컬 인테그레이터(104)를 투과한 노광광을 집광시킨다. 콘덴서 렌즈(105)를 투과한 노광광의 일부는, 빔 스플리터(106)에서 분할되고, 광량 검출기(107)에 입사된다. 광량 검출기(107)는, 원판(M)을 조명하는 노광광의 조도가 소정의 범위 내에 있는 것을 확인하는 모니터이다. 마스킹 블레이드(108)는, 원판(M)의 조명 범위를 규정한다. 렌즈(109)는, 마스킹 블레이드(108b)에 의해 규정된 조명 범위를 원판(M)에 결상시킨다. 반사경(110)은, 노광광의 광축을 절곡시키고, 반사경(110)으로부터의 노광광에 의해 원판(M)이 조명된다. 원판(M)은, 원판 구동 기구(MD)에 의해 광축과 수직인 방향으로 구동된다.
원판(M)의 패턴면에는 패턴이 묘화되어 있어, 이 패턴의 상이 투영 광학계(200)에 의해 기판(P) 상에 투영된다. 즉, 원판(M)의 패턴의 상이 기판(P) 상에 형성된다. 투영 광학계(200)는, 예를 들어 주로 오목 거울과 볼록 거울로 구성되는 오프너형 투영 광학계일 수 있지만, 다른 투영 광학계여도 된다. 투영 광학계(200)는, 보정 광학 소자(201), 사다리꼴 거울(202), 오목 거울(203), 볼록 거울(204), NA 조리개(205)를 포함할 수 있다. 보정 광학 소자(201)는, 예를 들어 코마 수차, 비점 수차, 왜곡 수차 중 적어도 하나를 보정한다. 도 1에서는, 보정 광학 소자(201)로서 하나의 보정판이 나타나 있지만, 보정하고 싶은 수차의 수와 동일한 매수의 보정판이 배치될 수 있다. 보정 광학 소자(201)에 의한 보정의 결과, 투영 광학계(200)의 잔존 수차의 주된 성분은 4nθ 성분이 되고, 다른 성분은 대략 무시할 수 있는 레벨까지 작게 할 수 있다.
사다리꼴 거울(202)은, 보정 광학 소자(201)을 투과한 노광광을 오목 거울(203)의 방향을 향해 반사시킨다. 오목 거울(203)에서 반사된 노광광은, 볼록 거울(204)에서 반사되어, 오목 거울(203)을 향한다. 볼록 거울(204)의 근방에는 NA 조리개(205)가 배치되고, NA 조리개(205)의 개구부 직경을 도시하지 않은 구동 기구에 의해 변화시킴으로써 투영 광학계(200)의 개구수를 변화시킬 수 있다. 볼록 거울(204)에서 반사된 노광광은, 오목 거울(203) 및 사다리꼴 거울(202)에서 반사된 후에 기판(P)에 도달한다. 기판(P)는, 기판 구동 기구(SD)에 의해, 광축(z축 방향)과 평행한 방향 및 광축과 수직인 방향으로 구동된다. 기판 구동 기구(SD)에 의해 기판을 광축과 평행한 방향으로 이동시킴으로써 디포커스량을 변화시킬 수 있다.
제어부(300)는, 노광 장치(1)의 전체 동작을 제어한다. 콘솔(400)은, 오퍼레이터가 노광 장치(1)에 지령 및 정보를 제공하기 위해 사용된다. 오퍼레이터는, 예를 들어 투영 광학계(200)의 개구수, 노광광의 파장, ND 필터(103)의 투과율 등의 정보를 콘솔(400)에 입력할 수 있다. 콘솔(400)에 입력된 정보는, 제어부(300)에 보내진다. 제어부(300)는, 파장 필터(102)를 제어함으로써 노광광의 파장을 결정할 수 있고, ND 필터(103)를 제어함으로써 ND 필터(103)의 투과율을 제어하며, NA 조리개(205)를 제어함으로써 투영 광학계(200)의 개구수를 제어한다.
후술하는 결정 방법에 의해 결정되는 노광 조건(예를 들어, 노광광의 파장, 투영 광학계(200)의 개구수)은, 콘솔(400)을 통해서, 또는 도시하지 않은 통신로를 통해서, 제어부(300)에 제공되고, 제어부(300)는, 그 노광 조건에 따라서 기판(P)의 노광을 실행할 수 있다. 또는 연산부(500)가 후술하는 결정 방법을 실행하고, 이에 의해 노광 조건을 결정하여, 그 노광 조건에 따라서 기판(P)의 노광을 실행해도 된다.
투영 광학계(200)의 파면 수차는, 복수의 성분을 가질 수 있지만, 보정 광학 소자(201)에 의해 보정할 수 없는 성분으로서, 4nθ계 성분을 들 수 있다. 여기서, (r, θ)를 극좌표, n을 자연수, f(r)을 동경(動徑) r의 함수(파면 함수)로 하면, 4θn계 성분은,
f(r)ㆍcos(4nθ) 및 f(r)ㆍsin(4nθ)
로서 표현할 수 있다. 4nθ계 성분 중에서도, 특히 n=1인 성분, 즉,
f(r)ㆍcos(4θ) 및 f(r)ㆍsin(4θ)
로서 표현되는 성분은, 노광을 통해 기판(P)에 형성되는 패턴의 선폭차를 초래할 수 있다.
4nθ계 성분이 존재하지 않는 무수차의 투영 광학계와, 4nθ계 성분이 존재하는 실제 투영 광학계는, 포커스 위치(예를 들어, 베스트 포커스 위치)가 서로 상이하다. 환언하면, 4nθ계 성분이 존재하는 실제 투영 광학계의 포커스 위치는, 4nθ계 성분이 존재하지 않는 무수차의 투영 광학계의 포커스 위치에 대하여 변화된다. 4nθ계 성분에 의한 투영 광학계의 포커스 위치의 변화량은, 노광 조건(예를 들어, 노광광의 파장, 투영 광학계의 개구수)에 따라서 변화될 수 있다. 그래서, 4nθ계 성분에 의한 투영 광학계의 포커스 위치의 변화량을 포커스 민감도라고 칭하기로 한다. 예를 들어, 4nθ계 성분에 의한 투영 광학계의 포커스 위치의 변화량이 작은 노광 조건은, 포커스에 관한 민감도가 작고, 형성되는 패턴의 방향의 차이에 의해 발생하는 선폭차가 작은 노광 조건이라고 말할 수 있다. 한편, 4nθ계 성분에 의한 투영 광학계의 포커스 위치의 변화량이 큰 노광 조건은, 포커스에 관한 민감도가 크고, 형성되는 패턴의 방향의 차이에 의해 발생하는 선폭차가 큰 노광 조건이라고 말할 수 있다.
도 2에는, 4nθ계 수차 성분 중 하나인 r4×cos4θ를 갖는 투영 광학계의 포커스 위치의 변화량(포커스 민감도)이 예시되고 있다. 도 2에 있어서, 횡축은, k1 팩터이며, 식 (1)의 k1에 상당한다. 또한, 도 2에 있어서, 종축은, 무수차의 투영 광학계에 대하여 r4×cos4θ의 성분(수차)을 부여했을 때의 소정 방향의 패턴에 관한 포커스 위치의 변화량(포커스 민감도)을 나타낸다. 도 2에는, A, B, C의 3종류의 패턴의 선폭과, λa, λb의 2종류의 노광 파장의 조합으로 구성되는 6종류의 노광 조건에 대해서, 포커스 위치의 변화량이 나타나 있다. 또한, 포커스 위치의 변화량은, 여기에서는, 투영 광학계의 개구수 NA를 변화시킴으로써 얻어지는 것으로 하였다. 또한, 노광 조건의 하나인 조명 조건은, 윤대 조명으로 하였다.
도 2로부터 알 수 있는 바와 같이, 각각의 커브에 있어서 포커스 위치의 변화량이 거의 0이 되는 조건이 존재한다. 이것은, 원판으로부터의 노광광의 0차 회절광과 1차 회절광이 투영 광학계의 퓨필면에 입사되었을 때에 수차 흐트러짐의 영향을 받아, 포커스 위치가 광이 진행하는 방향으로 변화되는 영향과, 그 역 방향으로 변화되는 영향이 서로 상쇄하여 발생하는 결과이다. 윤대 조명의 경우, 윤대비 및 σ의 대소 등으로 변화되지만, k1 팩터의 값이 0.35 내지 0.45 근방에서 포커스 위치의 변화량이 거의 0이 되는 조건이 존재한다. 통상 조명의 경우에 있어서도, 포커스 위치의 변화량이 거의 0이 되는 조건을 알아내는 것이 가능하다. 도 2에는, 4θ계 성분(수차)을 갖는 투영 광학계가 나타나 있지만, 4nθ계 성분을 갖는 투영 광학계에 대해서도 포커스 위치의 변화량이 거의 0이 되는 조건이 존재한다.
도 3에는, 본 발명의 하나의 실시 형태의 정보 처리 장치(600)의 구성이 도시되어 있다. 정보 처리 장치(600)는, 노광 조건을 결정하는 장치로서 구성된다. 일례에 있어서, 정보 처리 장치(600)는, 노광 장치(1)와 통신 가능하게 구성되고, 결정된 노광 조건을 노광 장치(1)에 대하여 통신에 의해 제공하도록 구성될 수 있다. 정보 처리 장치(600)에 의해 결정된 노광 조건은, 오퍼레이터를 통해 노광 장치(1)에 제공되어도 된다. 또는 정보 처리 장치(600)의 기능은, 연산부(500)에 내장되어도 된다.
정보 처리 장치(600)는, 범용 또는 전용 컴퓨터에 의해 구성될 수 있다. 정보 처리 장치(600)는, CPU(10), 입력부(20), 출력부(30), 메모리(40), 통신부(50), 프로그램 메모리(60)를 구비할 수 있다. 입력부(20)는, 정보를 입력하기 위한 디바이스이며, 예를 들어 키보드, 포인팅 디바이스, 터치 패널, 터치 패드, 미디어 드라이버 등을 포함할 수 있다. 출력부(30)는, 정보를 출력하기 위한 디바이스이며, 예를 들어 디스플레이, 프린터, 미디어 드라이버 등을 포함할 수 있다. 입력부(20)를 구성하는 디바이스 및 출력부(30)를 구성하는 디바이스는, 일부가 공통되어 있어도 된다. 메모리(40)는, 연산을 위한 워크 영역을 제공하는 메모리이다. 통신부(50)는, 예를 들어 노광 장치(1) 및/또는 다른 외부 장치와 통신하기 위한 디바이스이다. 프로그램 메모리(60)는, 결정 프로그램(62)을 저장하는 메모리 매체이다. 결정 프로그램(62)은, 컴퓨터 등의 디바이스에 의해 판독 가능한 미디어에 저장되어 정보 처리 장치(600)에 제공되어도 된다. 결정 프로그램(62)이 내장된 정보 처리 장치(600) 또는 결정 프로그램(62)을 따라서 동작하는 정보 처리 장치(600)는, 결정 프로그램(62)을 따라서 노광 조건을 결정하는 장치를 구성한다. 또한, 결정 프로그램(62)이 내장된 정보 처리 장치(600) 또는 결정 프로그램(62)을 따라서 동작하는 정보 처리 장치(600)는, 결정 프로그램(62)을 따라서 노광 조건을 결정하는 결정 방법을 실행한다.
도 4에는, 결정 프로그램(62)을 따라서 정보 처리 장치(600)에 의해 실행되는 노광 조건의 결정 방법의 흐름이 나타나 있다. 공정 S301에서는, 정보 처리 장치(600)는, 입력부(20)을 통해 입력되는 정보에 기초하여, 투영 광학계(200)가 갖는 파면 수차로서, 4nθ계 성분(수차 성분)을 설정한다. 여기서, 투영 광학계(200)의 파면 수차의 복수의 성분 중, 구면 수차 성분, 코마 수차 성분, 비점 수차 성분 등에 대해서는, 전형적으로는, 보정 광학 소자(201)의 조정에 의해 무시 가능한 정도까지 보정할 수 있으므로, 무시해도 된다. 따라서, 구면 수차 성분, 코마 수차 성분, 비점 수차 성분 등에 대해서는, 0이 설정될 수 있다. 여기서, 구면 수차 성분은 f(r)로 표현되고, 코마 수차 성분은 f(r)ㆍcosθ 및 f(r)ㆍsinθ로 표현되며, 비점 수차 성분은 f(r)ㆍcos2θ 및 f(r)ㆍsin2θ로 표현될 수 있다. 4nθ계 성분 중 4θ계 성분 이외의 성분(8θ계, 12θ계 등의 성분)은 무시 가능한 경우가 있고, 이 경우, 4nθ계 성분 중 4θ계 성분만이 설정되며, 4nθ계 성분 중 4θ계 성분 이외의 성분에 대해서는, 0이 설정될 수 있다. 4nθ계 이외의 성분을 0으로 설정함으로써 계산 부하를 저감시킬 수 있다.
공정 S302에서는, 정보 처리 장치(600)는, 입력부(20)를 통해 입력되는 정보에 기초하여, 초기 노광 조건 후보 및 계산 조건을 설정한다. 초기 노광 조건 후보는, 노광에 관한 복수의 파라미터 각각의 초기값의 조합으로 제공될 수 있다. 복수의 파라미터로서는, 예를 들어 패턴의 사양, 투영 광학계(200)의 개구수, 노광광의 파장, 조명 조건 등을 들 수 있다. 패턴의 사양은, 원판(M)의 패턴에 관한 정보이며, 예를 들어 라인 패턴의 선폭 및 배열 피치, 홀 패턴의 치수 등을 포함할 수 있다. 패턴 사양은, 원판(M)이 위상 시프트 마스크일 경우, 차광부의 투과율, 차광부와 투과부에 의해 형성되는 위상차를 포함할 수 있다. 투영 광학계(200)의 개구수에 대해서는 상술한 바와 같다. 노광광의 파장은, 파장 필터(102) 및/또는 광원(101)에 의해 조정될 수 있다. 노광광은, 단일 파장을 갖는 광이어도 되고, 브로드한 파장 스펙트럼 분포를 갖는 광이어도 된다. 노광광이 브로드한 파장 스펙트럼 분포를 갖는 광일 경우, 예를 들어 무게 중심 파장이 사용되어도 되고, 개별 파장마다 계산을 행한 후에 개별 파장의 강도에 비례한 가중 적산(가중 평균)이 행해져도 된다.
계산 조건은, 이하의 공정 S303 내지 S306에 있어서, 노광 조건 후보를 구성하는 복수의 파라미터의 값을 어떻게 변경하면서 계산을 행할 지를 지정하는 조건이다. 환언하면, 계산 조건은, 공정 S303, S304에서 계산을 해야 할 모든 노광 조건을 지정하는 조건이다. 계산 조건은, 예를 들어 투영 광학계(200)의 개구수를 어떻게 변화시키면서 계산을 행할 지를 지정하는 조건을 포함할 수 있다.
공정 S303에서는, 정보 처리 장치(600)는, 투영 광학계(200)의 베스트 포커스 위치를 포함하는 범위 내에서 디포커스량을 변경하면서, 투영 광학계(200)에 의해 기판(P)의 표면에 형성되는 상의 특성(상 특성)을 계산한다. 상 특성의 계산에는, 예를 들어 광학 계산용 소프트웨어 또는 리소그래피ㆍ시뮬레이터 등이 사용될 수 있다. 상 특성은, 예를 들어 투영 광학계(200)에 의해 형성되는 광학상의 콘트라스트, NILS(Normalized Image Log-Slope), 광학상 CD, 레지스트 CD 등의 적어도 하나일 수 있다. 이에 의해, 디포커스량과 상 특성의 관계를 나타내는 디포커스 특성이 얻어진다. 디포커스 특성은, 예를 들어 디포커스량을 횡축으로 하고, 상 특성을 나타내는 지표값을 종축으로 하여, 해당 지표값을 플롯하면, 어떤 디포커스량을 중심으로 하여 좌우로 대칭인 우함수적인 커브로서 표현될 수 있다. 이 커브의 피크 위치(최댓값 또는 최솟값을 나타내는 위치)는, 4nθ계 성분(수차)을 갖는 투영 광학계(200)의 베스트 포커스 위치(디포커스량=0)로서 정의될 수 있다.
공정 S304에서는, 정보 처리 장치(600)는, 공정 S303에서 얻은 디포커스 특성에 기초하여, 포커스 위치의 변화량(포커스 민감도)을 계산한다. 여기서, 투영 광학계(200)가 무수차일 경우에 있어서의 베스트 포커스 위치와 투영 광학계(200)가 4nθ계 성분(수차)을 갖는 경우에 있어서의 베스트 포커스 위치의 차가 포커스 위치의 변화량(포커스 민감도)이다.
공정 S305에서는, 정보 처리 장치(600)는, 공정 S302에서 설정된 계산 조건에 의해 지정되는 모든 노광 조건 후보에 대하여 공정 S303, S304가 종료되었는지의 여부를 판단하여, 처리를 분기한다. 모든 파라미터값에 대하여 공정 S303, S304가 종료된 경우에는, 정보 처리 장치(600)는, 공정 S307로 진행하고, 그렇지 않으면, 공정 S306으로 진행한다. 공정 S306에서는, 정보 처리 장치(600)는, 공정 S302에서 설정된 계산 조건에 따라서 파라미터값을 변경(예를 들어, 투영 광학계의 개구수를 나타내는 파라미터값을 변경)하고, 공정 S303으로 복귀된다.
공정 S307에서는, 정보 처리 장치(600)는, 공정 S303 내지 S306의 반복에 의해 복수의 노광 조건 후보의 각각에 대하여 얻어진 복수의 포커스 민감도(포커스 위치의 변화량)에 기초하여 해당 복수의 노광 조건 후보 중 하나를 노광 조건으로서 결정한다. 여기서, 정보 처리 장치(600)는, 포커스 민감도가 목표 범위에 들어가는 노광 조건 후보가 하나일 경우에는, 그 노광 조건 후보를 노광 조건으로서 결정할 수 있다. 한편, 포커스 민감도의 계산을 행한 복수의 노광 조건 후보 중 적어도 2개의 노광 조건 후보에 대해서, 포커스 민감도가 목표 범위에 들어갈 경우에는, 정보 처리 장치(600)는, 당해 적어도 2개의 노광 조건 후보 중 하나를 노광 조건으로서 결정할 수 있다.
일례에 있어서, 정보 처리 장치(600)는, 당해 적어도 2개의 노광 조건 후보 하에서 형성되는 패턴의 프로세스 마진에 기초하여, 당해 적어도 2개의 노광 조건 후보 중 하나를 노광 조건으로서 결정할 수 있다. 다른 예에 있어서, 정보 처리 장치(600)는, 당해 적어도 2개의 노광 조건 후보 하에서의 초점 심도(DOF; Depth of Focus)에 기초하여, 당해 적어도 2개의 노광 조건 후보 중 하나를 노광 조건으로서 결정할 수 있다. 또한 다른 예에 있어서, 정보 처리 장치(600)는, 당해 적어도 2개의 노광 조건 후보 하에서의 MEEF(Mask Error Enhancement Factor)에 기초하여, 당해 적어도 2개의 노광 조건 후보 중 하나를 노광 조건으로서 결정할 수 있다.
정보 처리 장치(600)는, 공정 S301을 실행하여 4nθ계 성분(수차)을 설정하는 설정부와, 공정 S302 내지 S307을 실행하여 노광 조건을 결정하는 결정부를 갖는 정보 처리 장치로서 이해되어도 된다. 설정부 및 결정부의 기능은, ASIC 등의 회로로 구성되는 하드웨어에 의해 제공되어도 된다.
상기 예에서는, 미리 정한 복수의 노광 조건 후보에 대하여 포커스 민감도를 계산한 후에 포커스 민감도가 목표 범위에 들어가는 노광 조건을 결정하고 있다. 이러한 방법 대신에, 예를 들어 노광 조건 후보를 변경하면서 포커스 민감도를 계산하고, 그 포커스 민감도가 목표 범위에 들어간 시점에 있어서의 노광 조건 후보를 노광 조건으로서 결정해도 된다.
도 5는, 공정 S303에서 얻어지는 디포커스 특성을 예시하고 있다. 도 5에 있어서, 횡축은, 디포커스량을 나타내고, 종축은, 상 특성, 구체적으로는 투영 광학계(200)에 의해 형성되는 광학상의 콘트라스트를 나타내고 있다. 이 예에서는, 노광 조건을 구성하는 복수의 파라미터로서, 해상 선폭을 1.5㎛의 반복 패턴, 노광광의 파장을 i선(365nm), 조명 조건을 윤대 조명, 투영 광학계(200)의 개구수(NA)을 0.08 내지 0.12로 하였다. 또한, 이 예에서는, 단순화를 위해서, 투영 광학계(200)의 개구수를 최적화의 대상으로 하였다. 또한, 대표적인 4θ계 성분(수차)을 설정하였다. 도 5에 있어서, 디포커스량=0은, 무수차의 투영 광학계에 있어서의 베스트 포커스 위치를 나타내고, 콘트라스트가 최댓값을 나타내는 디포커스량이 4θ계 성분(수차)에 의한 포커스 위치의 변화량(포커스 민감도)을 나타내고 있다.
도 6은, 도 5로부터 얻어지는 개구수(NA)=0.08 내지 0.12에 있어서의 포커스 위치의 변화량(포커스 민감도)을 플롯한 그래프이다. 예를 들어, 개구수가 0.09일 때에는, 포커스 민감도가 1.3㎛ 정도로 되어 있다. 여기서, 4θ계 성분(수차)에 의해 세로 방향의 라인 패턴 및 가로 방향의 라인 패턴 베스트 포커스 위치가 +1.3㎛ 변화된 경우를 생각한다. 이 경우, 이들 선과 45도 방향의 사선에 대해서는 베스트 포커스 위치가 -1.3㎛ 변화되기 때문에, 토탈로는 2.6㎛의 차가 된다. 도 7은, 도 5의 결과로부터 0.5 이상의 콘트라스트가 얻어지는 디포커스 범위(초점 심도(DOF))를 계산한 결과를, 개구수를 횡축으로 하여 플롯한 그래프이다. 여기에서는, 0.5 이상의 콘트라스트가 얻어지면, 양호한 해상 성능이 얻어진다는 기준에 따라서, 콘트라스트의 역치를 0.5로 하고 있다. 도 6, 도 7로부터, 투영 광학계가 갖는 4θ계 성분(수차)에 의한 포커스 위치의 변화를 가장 받기 어렵고, 또한 초점 심도가 가장 큰 노광 조건은, 개구수가 0.10인 것으로 결정된다.
이 예에서는, 투영 광학계의 개구수를 변동시키면서 상 특성을 평가하여 최적인 개구수가 결정되고 있지만, 실제로는, 개구수 이외에도 조명 조건, 노광광의 파장, 패턴의 피치 등, 다양한 파라미터가 존재한다. 이들 파라미터의 값을 변동시키면서 잔존하는 수차의 영향을 확인하고, 최적인 노광 조건을 탐색하게 된다. 이 경우, 방대한 시간, 예를 들어 수일 내지 10일 정도의 시간이 필요하게 될 가능성이 있다. 그러나, k1 팩터를, 예를 들어 0.35로부터 0.45 정도, 다양한 파라미터를 4θ계 성분의 영향이 작은 값으로 좁히고, 또한 다른 수차 성분을 0으로 함으로써, 최적인 노광 조건의 탐색에 필요한 시간을 1일 이내 정도로 저감시킬 수 있다.
노광 조건의 결정에 있어서, 4nθ계 성분에 의한 포커스 위치의 변화량(포커스 민감도)이 거의 0이 되는 노광 조건을 탐색하는 것이 바람직하지만, 포커스 위치의 변화량은, 예를 들어 노광되는 패턴의 초점 심도의 20% 정도까지는 허용 범위가 될 수 있다. 따라서 4nθ계 성분에 의한 포커스 위치의 변화량의 목표 범위는, 예를 들어 초점 심도의 20% 이내 등, 목표 사양에 따라서 적절히 결정될 수 있다.
상기 노광 조건의 결정 방법은, 반도체 디바이스 등의 물품의 제조에 적합하다. 반도체 디바이스 등의 물품을 제조하는 물품 제조 방법은, 준비 공정, 노광 공정, 현상 공정 및 처리 공정을 포함할 수 있다. 준비 공정에서는, 상기 결정 방법에 따라서 노광 조건이 결정된다. 노광 공정에서는, 준비 공정에서 결정된 노광 조건에 따라서 기판이 노광된다. 현상 공정에서는, 노광 공정에서 노광된 기판이 현상된다. 처리 공정에서는, 현상 공정에서 현상된 기판이 처리된다. 이 처리는, 예를 들어 에칭, 이온 주입, 산화 등 중 어느 것을 포함할 수 있다.
본 발명은 상술한 실시 형태의 하나 이상의 기능을 실현하는 프로그램을, 네트워크 또는 기억 매체를 통해 시스템 또는 장치에 공급하고, 그 시스템 또는 장치의 컴퓨터에 있어서의 하나 이상의 프로세서가 프로그램을 판독하여 실행하는 처리에서도 실현 가능하다. 또한, 하나 이상의 기능을 실현하는 회로(예를 들어, ASIC)에 의해서도 실현 가능하다.
이제까지 본 발명을 실시예를 참고하여 설명하였지만, 본 발명은 설명된 실시예들로 제한되는 것은 아님을 이해해야 한다. 이하, 청구범위의 범주는 이러한 변형예들과 균등의 구조나 기능을 아우르는 넓은 범위라고 해석해야 한다.
1: 노광 장치 100: 조명 광학계
200: 투영 광학계 M: 원판
P: 기판 201: 보정 광학 소자
300: 제어부 400: 콘솔
500: 연산부 600: 정보 처리 장치

Claims (17)

  1. 원판의 패턴을 투영 광학계에 의해 기판에 투영함으로써 상기 기판을 노광시키는 노광 장치에 있어서의 노광 조건을 결정하는 결정 방법이며,
    제르니케 다항식으로 표현된 상기 투영 광학계의 파면 수차의 복수의 성분 중, (r, θ)를 극좌표, n을 자연수, f(r)을 r의 함수로 하여 f(r)ㆍcos(4nθ) 및 f(r)ㆍsin(4nθ)에 의해 표시되는 성분을 상기 투영 광학계의 상기 파면 수차로서 설정하는 설정 공정과,
    상기 성분에 의한 포커스 위치의 변화량인 포커스 민감도가 목표 범위에 들어가도록 노광 조건을 결정하는 결정 공정을 포함하는 것을 특징으로 하는, 결정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 결정 공정에서는, 상기 성분 중 n=1인 경우의 성분에 의한 포커스 민감도가 상기 목표 범위에 들어가도록 상기 노광 조건을 결정하는 것을 특징으로 하는, 결정 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 결정 공정에서는, 상기 노광 조건으로서, 상기 투영 광학계의 개구수를 결정하는 것을 특징으로 하는, 결정 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 결정 공정에서는, 상기 노광 조건으로서, 상기 노광에 사용되는 광의 파장을 결정하는 것을 특징으로 하는, 결정 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 결정 공정에서는, 상기 노광 조건으로서, 상기 투영 광학계의 개구수, 및 상기 노광에 사용되는 광의 파장을 결정하는 것을 특징으로 하는, 결정 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 설정 공정은, 상기 투영 광학계의 파면 수차의 복수의 성분 중 f(r)ㆍcos(4nθ) 및 f(r)ㆍsin(4nθ)에 의해 표시되는 성분 이외의 성분을 0으로 설정하는 공정을 포함하는, 결정 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 결정 공정은,
    복수의 노광 조건 후보의 각각에 대해서, 상기 투영 광학계의 디포커스량과 상기 투영 광학계에 의해 형성되는 상의 특성의 관계인 디포커스 특성을 계산하는 제1 공정과,
    상기 제1 공정에서 계산한 상기 복수의 노광 조건 후보의 각각에 관한 상기 디포커스 특성에 기초하여 상기 포커스 민감도를 계산하는 제2 공정과,
    상기 제2 공정에서 계산한 상기 복수의 노광 조건 후보의 각각에 관한 상기 포커스 민감도에 기초하여 상기 노광 조건을 결정하는 제3 공정을 포함하는 것을 특징으로 하는, 결정 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 결정 공정에서는, 상기 복수의 노광 조건 후보 중 적어도 2개의 노광 조건 후보에 대하여 계산된 상기 포커스 민감도가 상기 목표 범위에 들어갈 경우에, 상기 적어도 2개의 노광 조건 후보 하에서의 프로세스 마진에 기초하여, 상기 적어도 2개의 노광 조건 후보 중 하나를 노광 조건으로서 결정하는 것을 특징으로 하는, 결정 방법.
  9. 제7항에 있어서,
    상기 결정 공정에서는, 상기 복수의 노광 조건 후보 중 적어도 2개의 노광 조건 후보에 대하여 계산된 상기 포커스 민감도가 상기 목표 범위에 들어갈 경우에, 상기 적어도 2개의 노광 조건 후보 하에서의 초점 심도에 기초하여, 상기 적어도 2개의 노광 조건 후보 중 하나를 노광 조건으로서 결정하는 것을 특징으로 하는, 결정 방법.
  10. 제7항에 있어서,
    상기 결정 공정에서는, 상기 복수의 노광 조건 후보 중 적어도 2개의 노광 조건 후보에 대하여 계산된 상기 포커스 민감도가 상기 목표 범위에 들어갈 경우에, 상기 적어도 2개의 노광 조건 후보 하에서의 기판의 조도에 기초하여, 상기 적어도 2개의 노광 조건 후보 중 하나를 노광 조건으로서 결정하는 것을 특징으로 하는, 결정 방법.
  11. 제7항에 있어서,
    상기 결정 공정에서는, 상기 복수의 노광 조건 후보 중 적어도 2개의 노광 조건 후보에 대하여 계산된 상기 포커스 민감도가 상기 목표 범위에 들어갈 경우에, 상기 적어도 2개의 노광 조건 후보 하에서의 MEEF(Mask Error Enhancement Factor)에 기초하여, 상기 적어도 2개의 노광 조건 후보 중 하나를 노광 조건으로서 결정하는 것을 특징으로 하는, 결정 방법.
  12. 제1항에 있어서,
    상기 결정 공정은,
    상기 투영 광학계의 디포커스량과 상기 투영 광학계에 의해 형성되는 상의 특성의 관계인 디포커스 특성을 계산하는 제1 공정과,
    상기 제1 공정에서 계산한 상기 디포커스 특성에 기초하여 상기 포커스 민감도를 계산하는 제2 공정과,
    상기 제2 공정에서 계산한 상기 포커스 민감도에 기초하여 상기 노광 조건을 결정하는 제3 공정을 포함하는 것을 특징으로 하는, 결정 방법.
  13. 제1항 내지 제12항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 투영 광학계는, 오프너형 투영 광학계인 것을 특징으로 하는, 결정 방법.
  14. 제1항 내지 제12항 중 어느 한 항에 기재된 결정 방법을 컴퓨터에 실행시키는, 기록 매체에 저장된, 컴퓨터 프로그램.
  15. 원판의 패턴을 투영 광학계에 의해 기판에 투영함으로써 상기 기판을 노광시키는 노광 장치에 있어서의 노광 조건을 결정하는 정보 처리 장치이며,
    제르니케 다항식으로 표현된 상기 투영 광학계의 파면 수차의 복수의 성분 중, (r, θ)를 극좌표, n을 자연수, f(r)을 r의 함수로 하여 f(r)ㆍcos(4nθ) 및 f(r)ㆍsin(4nθ)에 의해 표시되는 성분을 상기 투영 광학계의 상기 파면 수차로서 설정하기 위한 설정부와,
    상기 성분에 의한 포커스 위치의 변화량인 포커스 민감도가 목표 범위에 들어가도록 노광 조건을 결정하는 결정부를 구비하는 것을 특징으로 하는, 정보 처리 장치.
  16. 원판의 패턴을 투영 광학계에 의해 기판에 투영함으로써 상기 기판을 노광시키는 노광 장치이며,
    제15항에 기재된 정보 처리 장치와,
    상기 정보 처리 장치에 의해 결정된 노광 조건에 따라서 상기 노광을 제어하는 제어부를 구비하는 것을 특징으로 하는, 노광 장치.
  17. 제1항 내지 제12항 중 어느 한 항에 기재된 결정 방법에 따라서 노광 조건을 결정하는 공정과,
    상기 공정에서 결정된 노광 조건에 따라서 기판을 노광시키는 공정을 포함하고,
    노광이 행해진 상기 기판을 처리하여 물품을 제조하는 것을 특징으로 하는, 물품 제조 방법.
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