KR102164041B1 - 전동기의 센서리스 제어 방법 - Google Patents

전동기의 센서리스 제어 방법 Download PDF

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Abstract

영구자석 동기 전동기의 전압 지령 및 상기 영구자석 동기 전동기의 전류를 기반으로 상기 영구자석 동기 전동기의 역기전력을 추정하기 위한 역기전력 수식 모델을 생성하는 단계; 상기 영구자석 동기 전동기의 전압 지령 및 상기 영구자석 동기 전동기의 전류를 측정한 값을 상기 역기전력 수식 모델에 적용하여 상기 영구자석 동기 전동기의 역기전력을 추정한 역기전력 추정값을 생성하는 단계; 상기 역기전력 추정값을 이용하여 실제 PMSM의 회전자 위치와 추정된 회전자 위치 사이의 위치 오차를 연산하는 단계; 상기 연산된 위치 오차를 적용하여 상기 영구자석 동기 전동기의 d축 전류 고정자 전류가 이루는 각인 베타각을 연산하는 단계; 및 상기 영구자석 동기 전동기의 고정자 전류 지령에 상기 베타각을 이용하여 d축 전류 지령을 생성하는 단계를 포함하는 전동기의 센서리스 제어 방법이 개시된다.

Description

전동기의 센서리스 제어 방법{SENSORLESS CONTROL METHOD FOR MOTOR}
본 발명은 전동기의 센서리스 제어 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 영구자석 동기 전동기의 역기전력을 추정하기 위한 역기전력 수식 모델을 이용한 센서리스 제어 시 응답성을 향상시킬 수 있는 전동기의 센서리스 제어 방법에 관한 것이다.
일반적으로 전동식 슈퍼차저(e-Supercharger)는 터보차저의 단점인 터보 랙 현상을 개선하기 위한 과급기(엔진에 공기를 공급하는 장치)로서 전동기를 이용하여 구동력을 발생시킨다. 발진시(초기 정지 상태에서 엑셀 페달을 밟아 차량이 가속되는 단계) 배기가스가 충분하지 않아 터보차저의 구동 능력이 부족한 경우 전동식 슈퍼차저가 토크를 발생시켜 흡기 압력을 높여줄 수 있다.
전동식 슈퍼차저는 터보차저의 터보 랙에 의한 응답 지연을 해소하기 위해 마련된 것이므로 빠른 응답성이 요구되는 장치이다.
종래에 전동식 슈퍼차저에 적용된 모터는 영구자석 동기 전동기(PMSM: Permanent Magnet Synchronous Motor) 타입으로 센서리스 제어 알고리즘을 적용하였다.
통상, 영구자석 동기 전동기의 센서리스 제어 알고리즘은 고조파 주입 방식과 모델 기반 분류된다. 고조파 주입 방식은 저속 저토크에서 우수한 성능을 보이나 고속 모터 제어에는 부적합하다. 모델 기반 방식은 FAN 및 전동식 슈퍼차저와 같은 과급 시스템에 주로 적용되는 제어 알고리즘으로 고속 제어에 유리하다. 따라서, 전동식 슈퍼차저에는 모델 기반 센서리스 제어 알고리즘이 적용되고 있다.
모델 기반 센서리스 제어 알고리즘은 주로 전동기의 전기 또는 전자 기계 모델을 사용하여 역기전력(EMF)을 추정하고 속도와 회전자 위치 정보를 획득한다. 하지만 모델 기반 방식은 저속 운전 및 급가속 구간에서 매개변수의 변동으로 인해 시스템이 불안정해질 수 있는 단점이 있다. 전동식 슈퍼차저는 터보차저의 터보랙과 같은 엔진 응답 지연 현상을 개선하기 위해 빠른 응답성을 요구하므로 모델 기반의 센서리스 방식을 사용하기 위해서는 응답성 개선이 필요하다.
상기의 배경기술로서 설명된 사항들은 본 발명의 배경에 대한 이해 증진을 위한 것일 뿐, 이 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 이미 알려진 종래기술에 해당함을 인정하는 것으로 받아들여져서는 안 될 것이다.
이에 본 발명은, 차량의 슈퍼차저에 적용 가능하도록 응답성이 개선된 전동기의 센서리스 제어 방법을 제공하는 것을 해결하고자 하는 기술적 과제로 한다.
상기 기술적 과제를 해결하기 위한 수단으로서 본 발명은,
영구자석 동기 전동기의 전압 지령 및 상기 영구자석 동기 전동기의 전류를 기반으로 상기 영구자석 동기 전동기의 역기전력을 추정하기 위한 역기전력 수식 모델을 생성하는 단계;
상기 영구자석 동기 전동기의 전압 지령 및 상기 영구자석 동기 전동기의 전류를 측정한 값을 상기 역기전력 수식 모델에 적용하여 상기 영구자석 동기 전동기의 역기전력을 추정한 역기전력 추정값을 생성하는 단계;
상기 역기전력 추정값을 이용하여 실제 PMSM의 회전자 위치와 추정된 회전자 위치 사이의 위치 오차를 연산하는 단계;
상기 연산된 위치 오차를 적용하여 상기 영구자석 동기 전동기의 d축 전류 고정자 전류가 이루는 각인 베타각을 연산하는 단계; 및
상기 영구자석 동기 전동기의 고정자 전류 지령에 상기 베타각을 이용하여 d축 전류 지령을 생성하는 단계;
를 포함하는 전동기의 센서리스 제어 방법을 제공한다.
본 발명의 일 실시형태에서, 상기 역기전력 수식 모델은 다음 식
Figure 112018105604403-pat00001
과 같이 결정될 수 있다(
Figure 112018105604403-pat00002
,
Figure 112018105604403-pat00003
: d축 및 q축 역기전력,
Figure 112018105604403-pat00004
,
Figure 112018105604403-pat00005
: 상기 영구자석 동기 전동기의 d축 및 q축 전압지령,
Figure 112018105604403-pat00006
,
Figure 112018105604403-pat00007
: 상기 영구자석 동기 전동기의 d축 및 q축 전류, Lds, Lqs: 상기 영구자석 동기 전동기의 고정자의 d축 및 q축 인덕턴스 성분, Rs: 상기 영구자석 동기 전동기의 고정자 저항 성분).
본 발명의 일 실시형태에서, 상기 위치 오차를 연산하는 단계는 다음 식
Figure 112018105604403-pat00008
에 의해 위치 오차를 연산하는 단계일 수 있다(
Figure 112018105604403-pat00009
: 위치 오차,
Figure 112018105604403-pat00010
,
Figure 112018105604403-pat00011
: 상기 역기전력 수식 모델에 실측된 상기 영구자석 동기 전동기의 전압지령 및 전류를 입력하여 추정된 상기 역기전력 추정값).
본 발명의 일 실시형태에서, 상기 베타각을 연산하는 단계는 다음 식
Figure 112018105604403-pat00012
에 의해 상기 베타각을 연산하는 단계일 수 있다(
Figure 112018105604403-pat00013
: 베타각,
Figure 112018105604403-pat00014
: 위치 오차,
Figure 112018105604403-pat00015
: 상기 위치 오차를 0로 하기 위해 PI 제어기에 의해 도출된 상기 영구자석 동기 전동기의 회전자 속도 추정값,
Figure 112018105604403-pat00016
,
Figure 112018105604403-pat00017
: 사전 설정된 기준값, Ksa, Ksb는 베타각을 전동기 속도에 대해 비례적으로 적용하기 위한 비례상수이며,
Figure 112018105604403-pat00018
: 비례상수로 인해 작아진 위상 보상 값의 진동을 감소시키기 위한 저역 통과 필터의 대역폭).
본 발명의 일 실시형태에서, 상기 d축 전류지령을 생성하는 단계는 다음 식
Figure 112018105604403-pat00019
에 의해 d축 전류 지령을 생성하는 단계일 수 있다(
Figure 112018105604403-pat00020
: 상기 영구자석 동기 전동기의 d축 지령,
Figure 112018105604403-pat00021
: 상기 영구자석 동기 전동기의 고정자 전류 지령,
Figure 112018105604403-pat00022
: 상기 베타각).
상기 전동기의 센서리스 제어 방법에 따르면 급가속 환경에서 영구자석 동기 전동기의 최대 전류 및 응답시간을 감소시킬 수 있다. 이에 따라 상기 전동기의 센서리스 제어 방법은, 터보차저의 터보랙과 같은 엔진 응답 지연 현상을 개선하기 위해 개발된 전동식 슈퍼차저에 적용하기 매우 적합하다.
본 발명에서 얻을 수 있는 효과는 이상에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 효과들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 영구자석 동기 발전기의 공간 벡터도이다.
도 2는 영구자석 동기 발전기의 센서리스 제어가 적용되는 제어 시스템을 도시한 도면이다.
도 3은 도 2에 도시된 제어 시스템 내 위치 추정기의 구성을 더욱 상세하게 도시한 도면이다.
도 4는 종래의 유기기전력 기반의 센서리스 알고리즘의 급가속시 시뮬레이션 파형이며, 도 5는 도 4에서 최대 전류 인가 시점을 확대한 파형이다.
도 6은 본 발명의 일 실시형태에 따른 전동기의 센서리스 제어 방법에서, 유기기전력 기반의 센서리스 위치 추정 제어 알고리즘에 적용되는 보상 알고리즘을 도시한 도면이다.
도 7은 본 발명의 일 실시형태에 따른 전동기의 센서리스 제어 방법을 도시한 흐름도이다.
도 8은 본 발명의 일 실시형태에 따른 위치 오차 보상 알고리즘을 적용한 센서리스 제어 시뮬레이션 파형이다.
도 9는 도 8의 최대 전류 인가 시점을 확대한 파형이다.
이하, 본 발명의 일 실시형태에 따른 전동기의 센서리스 제어 방법을 더욱 상세하게 설명한다.
본 발명의 일 실시형태에 따른 전동기의 센서리스 제어 방법을 설명하기에 앞서 영구자석 동기 전동기의 방정식 및 센서리스 위치 추정 기법에 대해 설명하기로 한다.
영구자석 동기 전동기(Permanent Magnet Synchro - nous Motor: PMSM )의 방정식
PMSM의 고정자 권선의 전압 방정식을 회전자 각속도
Figure 112018105604403-pat00023
로 회전하는
Figure 112018105604403-pat00024
축 전압 방정식으로 변환하면 식 1과 같다.
[식 1]
Figure 112018105604403-pat00025
Figure 112018105604403-pat00026
축 전압 방정식은 a, b, c 축에서의 전압 방정식과는 다르게 회전으로 인한 속도 전압 항인
Figure 112018105604403-pat00027
와
Figure 112018105604403-pat00028
가 존재한다. 여기서, 축이 회전함에 의해 발생하는 속도 기전력 성분인
Figure 112018105604403-pat00029
와
Figure 112018105604403-pat00030
가 추가적으로 존재함을 알 수 있다.
이러한 상호 간섭 성분과 역기전압 성분에 의해 전동기의 진동이 발생할 수도 있다.
따라서, 이러한 성분들의 영향을 제거하여 d-q축 전류가 독립적으로 제어되도록 하기 위해서는 이들 성분을 외란으로 간주하고 이를 추정하여 보상하는 역기전압 전향보상(Feedforward Compensation) 방법이 전동기 제어에 주로 사용된다.
상기 식 1에서 PMSM의
Figure 112018105604403-pat00031
축 고정자 쇄교 자속은 다음의 식 2와 같다.
[식 2]
Figure 112018105604403-pat00032
PMSM에 대한 회전자 각속도
Figure 112018105604403-pat00033
로 회전하는
Figure 112018105604403-pat00034
축 전압 방정식과 쇄교 자속식을 정리하면 다음의 식 3과 같다.
[식 3]
Figure 112018105604403-pat00035
상기 식 3을 행렬식으로 표현하면 다음의 식 4와 같으며 모터의 임피던스(Rs, Lds, Lqs)에 의한 전압 강하 항과 역기전력 항으로 구분된다.
[식 4]
Figure 112018105604403-pat00036
상기 식 4에서 Rs는 PMSM의 고정자 저항 성분이며, Lds, Lqs는 PMSM의 고정자의 d축 및 q축 인덕턴스 성분이다.
Figure 112018105604403-pat00037
은 PMSM의 회전자 속도이고, KE는 전동기 설계 시 결정되는 역기전력 상수이다.
유기기전력 기반의 센서리스 위치 추정
도 1은 영구자석 동기 발전기의 공간 벡터도이다.
도 1에 도시된 것과 같이, 센서리스 제어를 위한 PMSM의 수식 모델을 여러 종류의 좌표로 설명할 수 있다.
Figure 112018105604403-pat00038
축은 고정자 권선을 기준으로 a상의 자계 축(magnetic axis)과 수직 축에 해당하는 고정 좌표축이고, d-q 축은 회전자의 영구 자석을 기준으로 각각 자속 축과 토크 축에 해당하는 회전자 동기 좌표축이며,
Figure 112018105604403-pat00039
축은 전동기 제어 시스템에서 인지하는 자속 축과 토크 축이다. 즉, 도 1에서 d-q 축은 실제 PMSM의 자속 축과 토크 축이며,
Figure 112018105604403-pat00040
축은 PMSM을 센서리스 제어하기 위한 제어 시스템에 의해 도출된 자속 축과 토크 축이다. 따라서, d-q 축과
Figure 112018105604403-pat00041
축이 서로 일치하는 경우 이상적인 제어가 이루어지는 것으로 판단할 수 있으며, 센서리스 제어는 d-q 축과
Figure 112018105604403-pat00042
축의 오차를 최소화하도록 이루어지는 것이 바람직하다.
회전자의 위치
Figure 112018105604403-pat00043
은
Figure 112018105604403-pat00044
축에 대한 d축의 상대적인 위치이며, 전동기 제어 시스템에서 인지하는 회전자 위치
Figure 112018105604403-pat00045
은
Figure 112018105604403-pat00046
축의 상대적인 위치이다.
도 1에서 d축과
Figure 112018105604403-pat00047
축 사이에
Figure 112018105604403-pat00048
의 위치(위상) 오차가 있을 때 d축과
Figure 112018105604403-pat00049
축의 전기각속도가 동일하다고 가정하면,
Figure 112018105604403-pat00050
축에서 영구 자석 동기발전기의 전압방정식은 다음의 식 5와 같이 주어진다.
[식 5]
Figure 112018105604403-pat00051
상기 식 5에서 우변의 첫 번째 항은 모터 임피던스에 의한 전압강하이고 두 번째 항은 역기전력(EMF) 항을 나타낸다.
상기 식 4와 식 5를 비교하면, 식 4는 이상적인 제어가 이루어지는 경우(또는 모터의 회전자 센서가 존재하는 경우)의 PMSM의 전압 방정식이고 식 5는 센서리스 제어에서 도출되는 전압 방정식이다. 위치 오차(
Figure 112018105604403-pat00052
)가 0이라면 식 5의 우변 두번째 항이
Figure 112018105604403-pat00053
이 되므로 식 4와 식 5는 일치하므로 이상적인 PMSM의 제어가 이루어질 수 있게 된다.
식 5에서 우변의 두번째 항, 즉
Figure 112018105604403-pat00054
축에서 유기 기전력을 다음의 식 6과 같이 정의하면, 다음의 식 7과 같이
Figure 112018105604403-pat00055
축에서 유기 기전력
Figure 112018105604403-pat00056
,
Figure 112018105604403-pat00057
를 추정할 수 있다.
[식 6]
Figure 112018105604403-pat00058
(여기서 Eex는 유기 기전력)
[식 7]
Figure 112018105604403-pat00059
PMSM의 저항은 온도, 인덕턴스는 자기회로의 포화에 따라 변화하기 때문에 PMSM의 제정수를 고정값으로 사용하는 경우 추정된 유기 기전력에 오차가 포함될 수 있다. 또한, 유기 기전력 추정에서 전류를 궤환 받는 부분에 미분기가 사용되어 추정 성능을 저하시킬 수 있기 때문에, 실제
Figure 112018105604403-pat00060
,
Figure 112018105604403-pat00061
의 추정은 저역통과 필터 및 고역통과 필터를 사용하여 이루어진다.
유기 기전력
Figure 112018105604403-pat00062
,
Figure 112018105604403-pat00063
를 추정한 추정값을
Figure 112018105604403-pat00064
,
Figure 112018105604403-pat00065
라 하면 다음 식 8과 같이
Figure 112018105604403-pat00066
을 구할 수 있다.
[식 8]
Figure 112018105604403-pat00067
이와 같이,
Figure 112018105604403-pat00068
을 오차값으로 PI제어기를 구성하는 경우 회전자 전기각(
Figure 112018105604403-pat00069
) 및 전기각속도(
Figure 112018105604403-pat00070
)를 추정할 수 있다. 회전자 전기각(
Figure 112018105604403-pat00071
)와 추정된 전기각 (
Figure 112018105604403-pat00072
)사이의 전달 함수는 다음 식 9와 같다. 식 9에서 비례 이득(Kep)및 적분 이득(Kei)은 다음의 식 10과 같이 감쇠비(
Figure 112018105604403-pat00073
)와 비감쇠 고유주파수(
Figure 112018105604403-pat00074
)를 이용하여 결정할 수 있다.
[식 9]
Figure 112018105604403-pat00075
[식 10]
Figure 112018105604403-pat00076
도 2는 전술한 것과 같은 PMSM의 센서리스 제어가 적용되는 제어 시스템을 도시한 도면이며, 도 3은 도 2에 도시된 제어 시스템 내 위치 추정기의 구성을 더욱 상세하게 도시한 도면이다.
도 2를 참조하면, PMSM(10)을 제어하기 위한 시스템은 직류의 전기 에너지를 저장하고 출력하는 에너지 저장 장치(30)와, 에너지 저장 장치(30)의 양단에 사이에 연결되어 인버터(20)로 제공되는 직류 전압을 형성하는 직류 링크 커패시터(40)와, 직류 전력을 PMSM(10)에 제공되는 교류 전력으로 변환하기 위해 컨트롤러(100)에서 제공되는 펄스폭변조(Pulse Width Modulation: PWM) 신호에 의해 온/오프 상태가 제어되는 복수의 스위칭 소자를 포함하는 인버터(20)를 포함할 수 있다.
컨트롤러(100)는 기본적으로 PMSM(10)의 회전속도를 원하는 값(속도 지령)으로 제어하기 위해 인버터(20) 내 스위칭 소자의 온/오프 상태를 적절하게 조정하는 펄스폭변조 방식의 제어를 수행할 수 있다.
예를 들어, 컨트롤러(100)는 상위 제어기로부터 속도 지령(
Figure 112018105604403-pat00077
)을 받고, 모터의 추정 회전속도(
Figure 112018105604403-pat00078
)와 속도 지령(
Figure 112018105604403-pat00079
)의 차분을 제거하기 위해 속도 제어기(120)에서 비례적분(PI) 또는 비례적분미분(PID) 등과 같은 제어 방식을 이용하여 전류 지령을 생성할 수 있다. 이어, 전류 지령과 인버터(20) 내 각 상의 전류를 검출한 값(도 2에서는 션트(shunt) 저항에 의해 검출된 값)의 차분을 제거하기 위해 컨트롤러(100) 내 전류 제어기(131, 132)가 비례적분(PI) 또는 비례적분미분(PID) 등과 같은 제어 방식을 이용하여 전압 지령을 생성할 수 있다. 변조부(150)가 전압 지령에 대응되는 펄스폭 변조 신호를 생성하고 펄스폭 변조 생성기(160)가 인버터(20)의 스위칭 소자의 온/오프를 제어할 수 있도록 변조부(150)에서 생성된 펄스폭 변조 신호에 대응되는 스위치 구동 신호를 인버터(20) 내 스위칭 소자로 제공한다.
이러한 제어 시스템에서 컨트롤러(100) 내에서 연산의 필요에 따라 신호의 좌표를 변환하기 위한 복수의 좌표 변환기(140, 170, 180)이 포함될 수 있다. 예를 들어, 좌표변환기(140)은 d-q축으로 표현된 전압 지령을 abc의 삼상 좌표로 변환할 수 있다. 또한 좌표 변환기(170)은 abc 좌표로 표현된 인버터 전류 검출값을 d-q축 좌표로 변환한다. 여기서 좌표 변환기(170)에 의해 출력되는 값은 추정을 위해 도출되는 값으로 이상적인 PMSM의 자속 축과 토크 축과는 오차를 갖는
Figure 112018105604403-pat00080
축의 값으로 이해되어야 할 것이다. 마찬가지로 좌표 변환기(180)은 변조부(150)로 제공되는 abc 좌표의 전압 지령을 d-p축 좌표로 변환한 것으로 이상적인 PMSM의 자속 축과 토크 축과는 오차를 갖는 전술한
Figure 112018105604403-pat00081
축의 값으로 이해되어야 할 것이다.
컨트롤러(100) 내 위치 추정기(110)는 전술한 식 7 내지 식 10으로 나타나는 추정 모델을 포함하며 그에 따른 연산을 수행한다.
도 3은 도 2에 도시된 제어 시스템의 컨트롤러에 포함된 위치 추정기를 더욱 상세하게 도시한 도면이다.
도 3에 도시된 것과 같이, 컨트롤러(100) 내 위치 추정기(110)는 유기 기전력을 추정하여 유기 기전력의 추정값(
Figure 112018105604403-pat00082
,
Figure 112018105604403-pat00083
)을 생성하기 위한 연산부(111, 112), 추정된 유기 기전력의 추정값(
Figure 112018105604403-pat00084
,
Figure 112018105604403-pat00085
)으로부터 위치 오차의 추정값(
Figure 112018105604403-pat00086
)를 연산하는 연산부(113) 및 위치 오차 추정값(
Figure 112018105604403-pat00087
)을 0으로 만들기 위한 PI 제어기 (114)를 포함할 수 있다.
이상에서 설명한 PMSM의 방정식 및 유기기전력 기반의 센서리스 위치 추정 기법은 "DC, AC, BLDC 모터제어(북두출판사, 2012)" 및 "Position Sensor Fault Tolerant Control of Permanent Magnet Synchronous Generator(KIPE, 2018.8)"에 개시된다.
본 발명의 여러 실시형태는 전술한 것과 같은 공지의 센서리스 위치 추정 기법의 응답성을 향상시키기 위한 기술 특징을 제공한다.
전술한 바와 같이 역기전력 기반 센서리스 기법은 회전자 위치 추정을 위한(즉, 회전자 전기각의 추정값(
Figure 112018105604403-pat00088
)을 연산하기 위한) PI 제어기와 소프트웨어 필터가 사용된다. 비교적 넓은 속도 범위를 갖는 전동식 슈퍼차저에 PMSM이 적용되는 경우 PI 제어기의 이득을 가변적으로 적용하여도 급가감속 조건에서 위치 오차의 추정값(
Figure 112018105604403-pat00089
)이 증가하여 시스템의 응답성을 저하시키게 된다.
도 4는 종래의 유기기전력 기반의 센서리스 알고리즘의 급가속시 시뮬레이션 파형이며, 도 5는 도 4에서 최대 전류 인가 시점을 확대한 파형이다. 이 파형들은 가속도(a)에 의해 발생하는 위치 오차(
Figure 112018105604403-pat00090
)를 보여준다.
도 4 및 도 5에서, 위치 오차(
Figure 112018105604403-pat00091
)는 PMSM의 급가속 구간에서 증가하여 최대 34.5도 지연된 상태로 제어되고 최대 토크 발생 지점에서 운전되지 않으므로 가속을 위한 전류가 상승하며 응답 지연이 발생하게 된다.
특히 표면부착형 영구자석 동기 전동기(Surface Permanent Magnetic Synchronous Motor: SPMSM)의 경우, 전류 제어시 회전자 위치(
Figure 112018105604403-pat00092
)를 회전자 좌표계 d축의 위치로 설정하고, 고정자 전류를 변환한다. 이 때 자속 발생을 위한 d축의 자속 성분 전류가 필요하지 않으며, 자속 성분 전류는 토크 발생에 아무런 기여를 하지 않기 때문에 주어진 고정자 전류를 최대한으로 이용하기 위해서는 고정자 전류를 모두 토크 성분 전류인 q축에 인가한다(도 2의 d축 전류 제어기(132)의 전류 지령이 0임이 도시됨을 참고). 하지만 센서리스 알고리즘의 위치 오차(
Figure 112018105604403-pat00093
)로 인해 전류는 실제 위치(
Figure 112018105604403-pat00094
)에서 지연되어 인가되므로 매입형 영구자석 동기 전동기(Interior Permanent Magnet Synchro-nous Motor: IPMSM)의 제어와 유사하게 d축 전류를 인가하여 보상할 수 있다.
다시 설명하면, 일반적인 SPMSM의 모터 제어는 릴럭턴스(Reluctance) 토크를 이용할 수 없으므로 d축 전류를 0으로 제어한다. 반면에, IPMSM는 릴럭턴스 토크를 이용할 수 있어 출력이 높고, 약계자 제어를 통해 넓은 속도 영역에서 운전이 가능하다. IPMSM의 이러한 운전 방식은 d축 전류와 PMSM의 고정자 전류가 이루는 각인 베타각을 통해 역기전압을 기준으로 전류를 진상 또는 지상으로 제어하는 방식이다. 도 2 및 도 3을 통해 설명한 유기기전력 기반의 센서리스 위치 추정 알고리즘에 의해 연산된 위치 오차(
Figure 112018105604403-pat00095
)를 IPMSM의 제어 방식에 사용되는 베타각에 인가하면 위치 오차를 보상할 수 있게 되는 것이다.
도 6은 본 발명의 일 실시형태에 따른 전동기의 센서리스 제어 방법에서, 유기기전력 기반의 센서리스 위치 추정 제어 알고리즘에 적용되는 보상 알고리즘을 도시한 도면이다.
도 6에 도시된 보상 알고리즘에 의하면 다음의 식 11이 도출될 수 있다.
[식 11]
Figure 112018105604403-pat00096
상기 식 11과 도 6에 도시된 알고리즘은 PMSM의 급가속시 증가하는 위치 오차(
Figure 112018105604403-pat00097
)를 보상하기 위한 위치 오차 보상 알고리즘이다. 이 보상 알고리즘은 위치 오차(
Figure 112018105604403-pat00098
)를 LPF(Low Pass Filter)를 이용하여 저속 구동 조건에서 발생하는 의 진동을 안정화 시킨 후 d축과 고정자 전류(
Figure 112018105604403-pat00099
)가 이루는 각도인 베타각(
Figure 112018105604403-pat00100
)으로 변환하여 제어한다. 즉, 본 발명의 일 실시형태는, 베타각(
Figure 112018105604403-pat00101
)을 결정하는데 위치 오차(
Figure 112018105604403-pat00102
)를 적용하고, 위치 오차(
Figure 112018105604403-pat00103
)가 적용된 베타각(
Figure 112018105604403-pat00104
)을 고정자 전류 지령(
Figure 112018105604403-pat00105
)에 적용하여 d축 전류지령(
Figure 112018105604403-pat00106
)를 생성하여 전동기 제어에 사용한다.
추가적으로 본 발명의 일 실시형태는, 센서리스 알고리즘의 저속 구동 조건에서의 불안정성을 보완하기 위해 상기 식 11에 나타난 것과 같이 A항을 가변적으로 적용한다. A항은, 추정 속도(
Figure 112018105604403-pat00107
)가 사전 설정된
Figure 112018105604403-pat00108
보다 작을 경우 0으로 계산되며, 추정 속도(
Figure 112018105604403-pat00109
)가 사전 설정된
Figure 112018105604403-pat00110
보다 클 경우 1로 계산되고, 추정 속도(
Figure 112018105604403-pat00111
)가 사전 설정된
Figure 112018105604403-pat00112
가 보다 크고
Figure 112018105604403-pat00113
보다 작은 영역에서는 Ksa및 Ksb에 의해 비례적으로 적용될 수 있다. 모델 기반 센서리스 제어는 전동기의 수식 모델을 기반으로 구성되므로 전류가 매우 작은 저속 영역에서는 위치 오차가 진동한다. Ksa와 Ksb는 베타각(
Figure 112018105604403-pat00114
)을 전동기 속도에 대해 비례적으로 적용하기 위한 비례상수이며, 이 비례상수는 저속에서의 위상 보상 정도를 감소시킨다. 또한,
Figure 112018105604403-pat00115
는 비례상수로 인해 작아진 위상 보상 값의 진동을 감소시키기 위한 저역 통과 필터의 대역폭이다.
이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명의 일 실시형태에 따른 전동기의 센서리스 제어 방법은 도 7에 도시된 것과 같은 순서도로 정리될 수 있다.
도 7은 본 발명의 일 실시형태에 따른 전동기의 센서리스 제어 방법을 도시한 흐름도로서, 도 7을 참조하면, 본 발명의 일 실시형태에 따른 전동기의 센서리스 제어 방법은 전술한 식 5 내지 식 8과 같은 PMSM의 역기전력 수식 모델을 생성하고(S11), 이어 전술한 식 7에 PMSM의 전압 지령 및 PMSM의 전류를 실측한 값을 역기전력 수식 모델을 적용하여 역기전력을 추정한 후(S12) 전술한 식 8을 이용하여 실제 PMSM의 회전자 위치와 추정된 회전자 위치 사이의 위치 오차(
Figure 112018105604403-pat00116
)를 연산한다(S13).
이어, 도 6 및 식 11을 이용하여 위치 오차(
Figure 112018105604403-pat00117
)를 적용하여 베타각(
Figure 112018105604403-pat00118
)을 도출하고 고정자 전류 지령(
Figure 112018105604403-pat00119
)에 위치 오차(
Figure 112018105604403-pat00120
)를 적용한 베타각(
Figure 112018105604403-pat00121
)을 적용하여 d축 전류 지령을 생성한 후 이 d축 전류 지령을 이용하여 PMSM을 제어함으로써 위치 오차(
Figure 112018105604403-pat00122
)를 보상한 센서리스 제어를 달성하게 된다.
도 8 및 도 9는 본 발명의 일 실시형태가 적용된 PMSM 제어에 의한 파형을 도시한 것으로, 도 8은 본 발명의 일 실시형태에 따른 위치 오차 보상 알고리즘을 적용한 센서리스 제어 시뮬레이션 파형이며, 도 9는 도 8의 최대 전류 인가 시점을 확대한 파형이다.
도 8 및 도 9에 나타난 바와 같이, 실제 고정자 전류 지령(
Figure 112018105604403-pat00123
)이 토크 성분에 인가되므로 도 4 및 도 5에 도시된 종래의 센서리스 제어와 비교할 때 동일한 가속 조건에서 전류가 27.2[Ap]에서 21.8[Ap]로 약 19.8[%] 감소함을 확인할 수 있다.
이상에서 본 발명의 특정한 실시형태에 관련하여 도시하고 설명하였지만, 이하의 특허청구범위에 의해 제공되는 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 한도 내에서, 본 발명이 다양하게 개량 및 변화될 수 있다는 것은 당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 있어서 자명할 것이다.
S11: 역기전력 수식 모델 생성 단계
S12: 역기전력 추정 단계
S13: 위치 오차 연산 단계
S14: 베타각 연산 단계
S15: d축 전류 지령 생성 단계

Claims (5)

  1. 영구자석 동기 전동기의 전압 지령 및 상기 영구자석 동기 전동기의 전류를 기반으로 상기 영구자석 동기 전동기의 역기전력을 추정하기 위한 역기전력 수식 모델을 생성하는 단계;
    상기 영구자석 동기 전동기의 전압 지령 및 상기 영구자석 동기 전동기의 전류를 측정한 값을 상기 역기전력 수식 모델에 적용하여 상기 영구자석 동기 전동기의 역기전력을 추정한 역기전력 추정값을 생성하는 단계;
    상기 역기전력 추정값을 이용하여 실제 PMSM의 회전자 위치와 추정된 회전자 위치 사이의 위치 오차를 연산하는 단계;
    상기 연산된 위치 오차를 적용하여 상기 영구자석 동기 전동기의 d축 전류 고정자 전류가 이루는 각인 베타각을 연산하는 단계; 및
    상기 영구자석 동기 전동기의 고정자 전류 지령에 상기 베타각을 이용하여 d축 전류 지령을 생성하는 단계를 포함하며,
    상기 베타각을 연산하는 단계는, 상기 연산된 위치 오차에 상기 영구자석 동기 전동기의 속도에 비례하는 항을 적용하여 상기 베타각을 도출하는 것을 특징으로 하는 전동기의 센서리스 제어 방법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 역기전력 수식 모델은 다음 식
    Figure 112018105604403-pat00124

    과 같은 것을 특징으로 하는 전동기의 센서리스 제어 방법(
    Figure 112018105604403-pat00125
    ,
    Figure 112018105604403-pat00126
    : d축 및 q축 역기전력,
    Figure 112018105604403-pat00127
    ,
    Figure 112018105604403-pat00128
    : 상기 영구자석 동기 전동기의 d축 및 q축 전압지령,
    Figure 112018105604403-pat00129
    ,
    Figure 112018105604403-pat00130
    : 상기 영구자석 동기 전동기의 d축 및 q축 전류, Lds, Lqs: 상기 영구자석 동기 전동기의 고정자의 d축 및 q축 인덕턴스 성분, Rs: 상기 영구자석 동기 전동기의 고정자 저항 성분).
  3. 청구항 1에 있어서,
    상기 위치 오차를 연산하는 단계는 다음 식
    Figure 112018105604403-pat00131

    에 의해 위치 오차를 연산하는 단계인 것을 특징으로 하는 전동기의 센서리스 제어 방법(
    Figure 112018105604403-pat00132
    : 위치 오차,
    Figure 112018105604403-pat00133
    ,
    Figure 112018105604403-pat00134
    : 상기 역기전력 수식 모델에 실측된 상기 영구자석 동기 전동기의 전압지령 및 전류를 입력하여 추정된 상기 역기전력 추정값).
  4. 청구항 1에 있어서,
    상기 베타각을 연산하는 단계는 다음 식
    Figure 112018105604403-pat00135

    에 의해 상기 베타각을 연산하는 단계인 것을 특징으로 하는 전동기의 센서리스 제어 방법(
    Figure 112018105604403-pat00136
    : 베타각,
    Figure 112018105604403-pat00137
    : 위치 오차,
    Figure 112018105604403-pat00138
    : 상기 위치 오차를 0로 하기 위해 PI 제어기에 의해 도출된 상기 영구자석 동기 전동기의 회전자 속도 추정값,
    Figure 112018105604403-pat00139
    ,
    Figure 112018105604403-pat00140
    : 사전 설정된 기준값, Ksa, Ksb는 베타각을 전동기 속도에 대해 비례적으로 적용하기 위한 비례상수이며,
    Figure 112018105604403-pat00141
    : 비례상수로 인해 작아진 위상 보상 값의 진동을 감소시키기 위한 저역 통과 필터의 대역폭).
  5. 청구항 1에 있어서,
    상기 d축 전류지령을 생성하는 단계는 다음 식
    Figure 112018105604403-pat00142

    에 의해 d축 전류 지령을 생성하는 단계인 것을 특징으로 하는 전동기의 센서리스 제어 방법(
    Figure 112018105604403-pat00143
    : 상기 영구자석 동기 전동기의 d축 지령,
    Figure 112018105604403-pat00144
    : 상기 영구자석 동기 전동기의 고정자 전류 지령,
    Figure 112018105604403-pat00145
    : 상기 베타각).
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