KR102104399B1 - Lfm 신호의 변조율 추정 방법 및 장치 - Google Patents

Lfm 신호의 변조율 추정 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

LFM(Linear Frequency Modulation) 신호의 변조율 추정 기술에 관한 것으로, 제1 LFM 신호를 수신하는 단계와, 상기 수신된 제1 LFM 신호에 제2 LFM 신호의 공액 복소수를 곱하여 곱 신호를 도출하는 단계와, 상기 곱 신호의 스펙트럴 엔트로피(spectral entropy) 함수를 이용하여 비용함수를 정의하는 단계와, 상기 비용함수에 기초하여 상기 제1 LFM 신호의 변조율 추정값(
Figure 112018052791692-pat00071
)을 구하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

LFM 신호의 변조율 추정 방법 및 장치 {METHOD FOR ESTIMATING A CHIRP RATE OF A LINEAR FREQUENCY MODULATION SIGNAL AND APPARATUS THEREFOR}
본 발명은 수중 환경에서 선형 주파수 변조(Linear Frequency Modulation, 이하 “LFM”이라 함) 신호의 변조율을 추정하기 위한 기술에 관한 것이다.
표적 탐지를 위해 주로 사용되는 LFM 신호의 파라미터 추정 기법에 대해서는 그 동안 많은 연구가 있어 왔다. 전형적인 LFM 신호의 파라미터를 추정하는 기법의 경우, 이론적인 LFM 신호 모델을 기반으로 수신 신호와의 오차를 최소화시키는 파라미터를 찾는 LSE(Least Square Estimation) 기법을 이용한다. 이러한 기법은 펄스 길이를 정확히 알고 있다는 가정을 전제로 한다. 그러나, 다중 경로(multipath) 및 잔향(reverberation)의 영향이 우세한 수중 환경에서는 정확한 펄스 길이를 알아내기가 거의 불가능하기 때문에, 펄스 길이를 알고 있다는 가정이 성립되지 않아 정확한 파라미터를 추정하기 어렵다.
이와 같은 문제를 해결하고자 최근에는 FrFT(Fractional Fourier Transform)를 이용하여 LFM 신호의 변조율을 먼저 추정한 후, 추정된 변조율을 이용하여 시작 주파수를 추정하는 서브-옵티멀(sub-optimal)한 기법이 제안된 바 있다. 이 기법은 신호의 시간-주파수 영역을 회전시켜 에너지 집중이 발생하는 회전 각도가 LFM 신호의 변조율에 상응한다는 원리를 이용한 것으로, 잔향에 비해 신호의 길이가 길어 에너지가 충분히 집약될 수 있는 상황에 적합하다. 그러나, 집약된 신호 에너지에 비해 다중 경로 및 잔향의 영향이 큰 상황에서는 신호의 파라미터를 정확하게 추정하는데 한계가 있다.
한국공개특허 2015-0066311호 (2015.06.16. 공개)
본 발명의 실시예에서는, 다중 경로 및 잔향의 영향으로 인해 LFM 신호의 파라미터를 추정하기 열악한 환경(예를 들어, 천해 환경)에서 LFM 신호의 변조율(chirp rate, 주파수 변화율)을 강인하게 추정할 수 있는 기술을 제안하고자 한다.
구체적으로, 본 발명의 실시예에서는, 스펙트럴 엔트로피(spectral entropy) 함수를 비용함수로 이용하여 LFM 신호의 변조율을 추정하고자 한다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 상기에서 언급한 것으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 해결하고자 하는 과제는 아래의 기재들로부터 본 발명이 속하는 통상의 지식을 가진 자에 의해 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 실시예에 따르면, LFM 신호의 변조율을 추정하는 방법으로서, 제1 LFM 신호를 수신하는 단계와, 상기 수신된 제1 LFM 신호에 제2 LFM 신호의 공액 복소수를 곱하여 곱 신호를 도출하는 단계와, 상기 곱 신호의 스펙트럴 엔트로피(spectral entropy) 함수를 이용하여 비용함수를 정의하는 단계와, 상기 비용함수에 기초하여 상기 제1 LFM 신호의 변조율 추정값(
Figure 112018052791692-pat00001
)을 구하는 단계를 포함하는 LFM 신호의 변조율 추정 방법을 제공할 수 있다.
여기서, 상기 제2 LFM 신호는, 시작 주파수가 0이고, 임의의 변조율(
Figure 112018052791692-pat00002
)을 갖는 LFM 신호일 수 있다.
또한, 상기 제1 LFM 신호의 변조율 추정값(
Figure 112018052791692-pat00003
)을 구하는 단계는, 상기 비용함수를 1차 및 2차 미분하는 단계와, 상기 1차 및 2차 미분한 결과를 이용하고 LM(Levenberg-Marquardt) 알고리즘을 적용하여 상기 제1 LFM 신호의 변조율 추정값(
Figure 112018052791692-pat00004
)을 구하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 제1 LFM 신호의 변조율 추정값(
Figure 112018052791692-pat00005
)은 상기 곱 신호의 스펙트럴 엔트로피가 최소값을 갖도록 할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면, 수신되는 제1 LFM 신호에 제2 LFM 신호의 공액 복소수를 곱하여 곱 신호를 도출하는 LFM 신호 연산부와, 상기 곱 신호의 스펙트럴 엔트로피 함수를 이용하여 비용함수를 정의하는 비용함수 연산부와, 상기 비용함수에 기초하여 상기 제1 LFM 신호의 변조율 추정값(
Figure 112018052791692-pat00006
)을 구하는 변조율 추정부를 포함하는 LFM 신호의 변조율 추정 장치를 제공할 수 있다.
여기서, 상기 제2 LFM 신호는, 시작 주파수가 0이고, 임의의 변조율(
Figure 112018052791692-pat00007
)을 갖는 LFM 신호일 수 있다.
또한, 상기 변조율 추정부는, 상기 비용함수를 1차 및 2차 미분하고, 상기 1차 및 2차 미분한 결과를 이용하고 LM 알고리즘을 적용하여 상기 제1 LFM 신호의 변조율 추정값(
Figure 112018052791692-pat00008
)을 구할 수 있다.
또한, 상기 제1 LFM 신호의 변조율 추정값(
Figure 112018052791692-pat00009
)은 상기 곱 신호의 스펙트럴 엔트로피가 최소값을 갖도록 할 수 있다.
본 발명의 실시예에 의하면, 스펙트럴 엔트로피 함수를 비용함수로 이용하여 LFM 신호의 변조율을 추정함으로써, 다중 경로 및 잔향의 영향을 크게 받는 천해 환경에서도 LFM 신호의 변조율을 강인하게 추정할 수 있다.
펄스 길이가 잔향에 비해 상대적으로 짧은 경우 기존의 FrFT 최대값 탐색 방법으로는 정확한 신호의 변조율을 찾기 어려울 수 있으나, 본 발명의 실시예와 같이 스펙트럴 엔트로피 함수를 비용함수로 하는 최적화 문제를 해결함으로써 정확한 변조율을 찾을 수 있다.
기존의 FrFT 기반 알고리즘의 경우, 반복적 탐색 기법(iterative search)을 적용하기에는 회전인자에 대한 해석적인 미분값을 구하기 어려우며, 탐욕 알고리즘(greedy search)를 수행할 경우 추정값이 그리드(grid)의 정밀도에 의존하게 되는 측면이 있으므로 정확한 추정을 위해서는 많은 FFT 연산이 필요하다는 단점이 있다.
그러나, 미분 가능한 엔트로피 함수를 이용하여 비용함수를 정의한 본 발명의 실시예에 의하면, LM(Levenberg-Marquardt) 알고리즘을 적용함으로써 적은 반복 수행만으로도 변조율을 추정할 수 있으므로 연산량 측면에서 효율적이다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 LFM 신호의 변조율 추정 장치의 블록도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 LFM 신호의 변조율 추정 방법을 예시적으로 설명하는 흐름도이다.
도 3은 집약된 신호 에너지에 비해 다중 경로 및 잔향의 영향이 큰 경우의 예시적인 스펙트로그램 분포도이다.
도 4는 최대 FrFT를 기반으로 회전한 신호의 정규화된 스펙트럼이다.
도 5는 최소 스펙트럴 엔트로피(spectral entropy)를 기반으로 회전한 신호의 정규화된 스펙트럼이다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 변조율 추정 알고리즘의 가상 코드를 예시한 도면이다.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 다양한 형태로 구현될 수 있으며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하고, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명의 범주는 청구항에 의해 정의될 뿐이다.
본 발명의 실시예들을 설명함에 있어서 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명은 본 발명의 실시예들을 설명함에 있어 실제로 필요한 경우 외에는 생략될 것이다. 그리고 후술되는 용어들은 본 발명의 실시예에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
본 발명의 실시예에서는, 스펙트럴 엔트로피 함수를 비용함수로 이용하여 LFM 신호의 변조율을 추정함으로써, 다중 경로 및 잔향에 비해 신호의 길이가 짧은 열악한 상황에서도 LFM 신호의 변조율을 강인하게 추정하고자 한다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 대해 상세히 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 LFM 신호의 변조율 추정 장치(100)의 블록도이다.
도 1에 도시한 바와 같이, LFM 신호의 변조율 추정 장치(100)는 LFM 신호 입력부(110), LFM 신호 연산부(120), 비용함수 연산부(130) 및 변조율 추정부(140)를 포함할 수 있다.
LFM 신호 입력부(110)는 LFM 신호를 수신할 수 있다. 예컨대, 수신되는 LFM 신호는, LFM 신호를 송신 신호로 이용하는 소나 시스템(sonar system)이 송신한 신호가 직접 수신되는 신호일 수 있으며, 또는 타겟 등에 반향되어 수신되는 신호일 수 있다. 이 경우, 수신되는 LFM 신호는 변조율 추정 대상 LFM 신호로서, 하기의 실시예에서는 '제1 LFM 신호'라 명명하기로 한다. LFM 신호 입력부(110)를 통해 수신되는 제1 LFM 신호는 LFM 신호 연산부(120)로 제공될 수 있다.
LFM 신호 연산부(120)는 제1 LFM 신호에 제2 LFM 신호(예를 들어 시작 주파수가 0이고 변조율이
Figure 112018052791692-pat00010
인 LFM 신호)의 공액 복소수(또는 켤레 복소수, complex conjugate)를 곱(승산)하고, 곱해진 곱 신호를 도출할 수 있다. LFM 신호 연산부(120)에서 도출된 곱 신호는 비용함수 연산부(130)로 제공될 수 있다.
비용함수 연산부(130)는 곱 신호의 스펙트럴 엔트로피 함수를 이용하여 비용함수를 정의할 수 있다. 이때, 스펙트럴 엔트로피는, 신호의 주파수 스펙트럼으로부터 정규화된 파워 스펙트럼을 구하고, 정규화된 스펙트럼 분포를 엔트로피 확률 분포로 나타낸 것을 의미한다.
변조율 추정부(140)는 곱 신호의 스펙트럴 엔트로피에 기초하여 제1 LFM 신호의 변조율 추정값(
Figure 112018052791692-pat00011
)을 구할 수 있다. 구체적으로, 변조율 추정부(140)는 비용함수 연산부(130)에 의해 정의된 비용함수를 1차 및 2차 미분하고, 1차 및 2차 미분한 결과를 이용하고 LM 알고리즘을 적용하여 제1 LFM 신호의 변조율 추정값을 구할 수 있다. 이때, 제1 LFM 신호의 변조율 추정값은, 후술하는 실시예에서 설명하는 바와 같이, 곱 신호의 스펙트럴 엔트로피가 최소값을 갖도록 하는 추정된 변조율로 정의될 수 있다.
이하, 상술한 구성과 함께 본 발명의 실시예에 따른 LFM 신호의 변조율 추정 방법을 도 2 내지 도 6을 참조하여 구체적으로 설명하기로 한다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 변조율 신호 추정 장치(100)의 LFM 신호 변조율 추정 방법을 예시적으로 설명하는 흐름도이다.
도 2에 도시한 바와 같이, LFM 신호 입력부(110)를 통해 LFM 신호(제1 LFM 신호)가 수신되면, LFM 신호 연산부(120)는 수신되는 제1 LFM 신호에 제2 LFM 신호의 공액 복소수를 곱하여 곱 신호를 도출할 수 있다(S110).
이러한 단계(S110)를 구체적으로 설명하면 다음과 같다.
변조율을 추정하고자 하는 LFM 신호, 즉 변조율 추정 대상 LFM 신호인 제1 LFM 신호를
Figure 112018052791692-pat00012
라 가정하자.
이때, 시작 주파수가 0이고 변조율이
Figure 112018052791692-pat00013
이고, 샘플링 주파수가 fs인 제2 LFM 신호
Figure 112018052791692-pat00014
는 다음 [수학식 1]과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112018052791692-pat00015
입력 신호인 제1 LFM 신호(
Figure 112018052791692-pat00016
)에 제2 LFM 신호(
Figure 112018052791692-pat00017
)의 공액 복소수를 곱하여 곱 신호(y(n, θ))를 도출한다.
다음으로, 곱 신호의 스펙트럴 엔트로피 함수를 이용하여 비용함수를 정의한다(S120). 이러한 단계(S120)를 구체적으로 설명하면 다음과 같다.
먼저, 곱 신호(y(n, θ))의 주파수 스펙트럼
Figure 112018052791692-pat00018
를 구하면 다음 [수학식 2]와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112018052791692-pat00019
[수학식 2]에서,
Figure 112018052791692-pat00020
이며,
Figure 112018052791692-pat00021
은 FFT(Fast Fourier Transform)의 주파수 빈(bin)의 개수,
Figure 112018052791692-pat00022
는 샘플링 주파수를 각각 나타낸다.
Figure 112018052791692-pat00023
를
Figure 112018052791692-pat00024
의 켤레 복소수(complex conjugate)라고 가정하면,
Figure 112018052791692-pat00025
의 파워 스펙트럼
Figure 112018052791692-pat00026
은 다음 [수학식 3]과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112018052791692-pat00027
이때, 곱 신호의 정규화된 파워 스펙트럼은 다음 [수학식 4]와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112018052791692-pat00028
[수학식 4]에서 B는 다음 [수학식 5]로 표현될 수 있다.
Figure 112018052791692-pat00029
한편, [수학식 2]에서
Figure 112018052791692-pat00030
는
Figure 112018052791692-pat00031
의 주파수를 시간에 따라 선형적으로 이동(shift)시킨 것과 같다. 따라서,
Figure 112018052791692-pat00032
의
Figure 112018052791692-pat00033
가 수신 신호의 변조율과 동일하다고 가정하면, 수신된 제1 LFM 신호의 에너지는 양의 주파수 축(
Figure 112018052791692-pat00034
)에서 단일 주파수에 집중되어 나타나게 된다. 이 경우, 스펙트럴 엔트로피 측면에서는 양의 주파수 축에서 최소의 엔트로피를 갖게 된다.
본 발명의 실시예에서는 이러한 특징을 이용하여 곱 신호의 정규화된 스펙트럴 엔트로피 함수를 구하고, 그 엔트로피를 최소화 하는
Figure 112018052791692-pat00035
의 변조율을 구하는 방법으로 제1 LFM 신호의 변조율 추정값(
Figure 112018052791692-pat00036
)을 구할 수 있다.
Figure 112018052791692-pat00037
를 이용하여 제1 LFM 신호의 주파수를 시간에 따라 선형적으로 이동시키는 방법은 FrFT 연산에서 최적의 회전 인자를 기반으로 시간-주파수 도메인을 회전한 것과 유사한 개념이다. 기존의 기법들은 회전 인자 변화에 따른 FrFT 출력의 피크를 분석하여 최대값을 찾아내는 방법으로 LFM 신호의 변조율을 구하였다. 그러나, 다중 경로 및 잔향의 세기가 강한 천해의 수중 환경에서는 FrFT 피크를 최대로 만드는 회전 인자가 반드시 펄스의 변조율에 대응되지 않는 현상이 발생한다. 반면, [수학식 1]에서 제2 LFM 신호(
Figure 112018052791692-pat00038
)에서의 θ가 제1 LFM 신호의 변조율과 같은 경우, 위와 같은 상황에서도 스펙트럴 엔트로피는 최소값을 나타낼 수 있다. 이에 대한 예시를 도 3 내지 도 5에 나타내었다.
도 3은 집약된 신호 에너지에 비해 다중 경로 및 잔향의 영향이 큰 경우의 예시적인 스펙트로그램 분포도이다. 도 3은 수신된 LFM 신호에 대해 STFT(Short Time Fourier Transform)를 적용한 경우를 예시한 것으로, 도 3에 표시된 직선은 FrFT의 최대값을 기반으로 구한 수신 신호의 변조율을 이용해 표현한 선형 함수이고, 도 3에 표시된 점선은 최소 엔트로피 값을 기반으로 구한 변조율을 이용해 표현한 선형 함수이다.
도 4는 최대 FrFT를 기반으로 회전한 신호의 정규화된 스펙트럼이다. FrFT의 크기 측면에서는 다중 경로 및 잔향의 영향으로 인해 실제 변조율에 비해 낮은 변조율 방향에서 최대값을 갖는 경우가 발생함을 알 수 있다.
도 5는 최소 스펙트럴 엔트로피를 기반으로 회전한 신호의 정규화된 스펙트럼이다. 엔트로피 측면에서는 주요 펄스 신호뿐만 아니라 다중 경로 및 잔향 성분 모두 변조율에 상응하는 각도에서 최소값을 갖기 때문에 안정적으로 변조율을 찾을 수 있다.
[수학식 4]와 같이 곱 신호의 정규화된 파워 스펙트럼을 구한 후, 아래 [수학식 7]과 같이 곱 신호의 스펙트럴 엔트로피 함수를 이용하여 비용함수를 정의하고, 아래 [수학식 6]과 같이 비용함수의 최소값을 찾는 비제약 최적화 문제를 이용하여 제1 LFM 신호의 변조율 추정값(
Figure 112018052791692-pat00039
)을 구할 수 있다.
Figure 112018052791692-pat00040
여기서 비용함수
Figure 112018052791692-pat00041
는 다음 [수학식 7]로 정의될 수 있다.
Figure 112018052791692-pat00042
[수학식 7]에서 C는 다음 [수학식 8]로 정의될 수 있다.
Figure 112018052791692-pat00043
이와 관련하여, [수학식 6]의 전역 최소점을 찾기 위해 coarse-to-fine 방법을 이용할 수 있다.
첫 번째 단계에서는 변조율이 가질 수 있는 범위 내에서 넓은 간격으로 비용함수를 비교하고, 두 번째 단계에서는 첫 번째 단계에서 구한 값들 중의 최소값을 초기값으로 하는 반복적 탐색 기법(iterative search)으로 최소값을 추정할 수 있다.
비용함수
Figure 112018052791692-pat00044
가
Figure 112018052791692-pat00045
에 대해 비선형 함수이므로, 국소 최소점 반복 탐색 기법의 한 종류인 LM(Levenberg-Marquardt) 알고리즘을 이용할 수 있다. LM 알고리즘은 경사 강하(Gradient descent) 방법과 가우스-뉴턴(Gauss-Newton) 방법이 결합된 형태로서, 해가 현재 값보다 멀리 있을 경우 경사 강하 방법으로, 가까이 있을 경우 가우스-뉴턴 방법으로 작동하여 빠르고 안정적으로 해를 찾는 기법이다.
다변수 함수의 경우 Jacobian과 Hassian 행렬을 구해야 하나, [수학식 7]의 비용함수가 단일 변수 함수이고 미분 가능하므로, 아래 [수학식 9]와 같이 1차 미분값 및 [수학식 10]과 같이 2차 미분값을 각각 구하고, 이 미분값을 이용하고 LM 알고리즘에 적용하는 과정을 거칠 수 있다(S130, S140).
Figure 112018052791692-pat00046
Figure 112018052791692-pat00047
[수학식 9]의
Figure 112018052791692-pat00048
과 [수학식 10]의
Figure 112018052791692-pat00049
은 각각 아래 [수학식 11] 및 [수학식 12]로 표현될 수 있다.
Figure 112018052791692-pat00050
Figure 112018052791692-pat00051
그리고, [수학식 11]의
Figure 112018052791692-pat00052
과 [수학식 12]의
Figure 112018052791692-pat00053
은 각각 아래 [수학식 13] 및 [수학식 14]로 표현될 수 있다.
Figure 112018052791692-pat00054
Figure 112018052791692-pat00055
상술한 바와 같은 알고리즘을 적용하여 [수학식 7]의 비용함수를 최소로 하는 값을 구하고, 이를 통해 제1 LFM 신호의 변조율 추정값(
Figure 112018052791692-pat00056
)을 구할 수 있다(S150).
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 변조율 추정 알고리즘의 가상 코드를 예시한 도면이다.
첫 번째 단계에서 그리드 초기값(θ0), 그리드 간격(dθ) 등을 정의하고, [수학식 7]을 이용하여 비용함수를 정의한 후, 최소 비용함수 값을 나타내는 변조율(
Figure 112018052791692-pat00057
)을 찾는다.
두 번째 단계에서는 첫 번째 단계의 결과인 최소 비용함수를 갖는 변조율(
Figure 112018052791692-pat00058
)을 초기값으로 하고, μ로 정의되는 댐핑 인자(damping factor)와 [수학식 7] 내지 [수학식 14]를 이용하여 수신 신호(제1 LFM 신호)의 변조율 추정값(
Figure 112018052791692-pat00059
)을 구할 수 있다. 이때, 최종적으로 반환되는
Figure 112018052791692-pat00060
가 추정된 변조율로 결정될 수 있다.
이상 설명한 바와 같은 본 발명의 실시예에 의하면, 스펙트럴 엔트로피를 이용하여 비용함수를 최소화할 수 있는 변조율을 추정함으로써, 다중 경로 및 잔향의 영향을 크게 받는 천해 환경에서도 LFM 신호의 변조율을 강인하게 추정할 수 있게 구현하였다.
한편, 첨부된 블록도의 각 블록과 흐름도의 각 단계의 조합들은 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들에 의해 수행될 수도 있다. 이들 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 범용 컴퓨터, 특수용 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비의 프로세서에 탑재될 수 있으므로, 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비의 프로세서를 통해 수행되는 그 인스트럭션들이 블록도의 각 블록에서 설명된 기능들을 수행하는 수단을 생성하게 된다.
이들 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 특정 방식으로 기능을 구현하기 위해 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비를 지향할 수 있는 컴퓨터 이용 가능 또는 컴퓨터 판독 가능 기록매체(또는 메모리) 등에 저장되는 것도 가능하므로, 그 컴퓨터 이용 가능 또는 컴퓨터 판독 가능 기록매체(또는 메모리)에 저장된 인스트럭션들은 블록도의 각 블록에서 설명된 기능을 수행하는 인스트럭션 수단을 내포하는 제조 품목을 생산하는 것도 가능하다.
그리고, 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비 상에 탑재되는 것도 가능하므로, 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비 상에서 일련의 동작 단계들이 수행되어 컴퓨터로 실행되는 프로세스를 생성해서 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비를 수행하는 인스트럭션들은 블록도의 각 블록에서 설명된 기능들을 실행하기 위한 단계들을 제공하는 것도 가능하다.
또한, 각 블록은 특정된 논리적 기능(들)을 실행하기 위한 적어도 하나 이상의 실행 가능한 인스트럭션들을 포함하는 모듈, 세그먼트 또는 코드의 일부를 나타낼 수 있다. 또, 몇 가지 대체 실시 예들에서는 블록들에서 언급된 기능들이 순서를 벗어나서 발생하는 것도 가능함을 주목해야 한다. 예컨대, 잇달아 도시되어 있는 두 개의 블록들은 사실 실질적으로 동시에 수행되는 것도 가능하고 또는 그 블록들이 때때로 해당하는 기능에 따라 역순으로 수행되는 것도 가능하다.
100: 변조율 추정 장치
110: LFM 신호 입력부
120: LFM 신호 연산부
130: 비용함수 연산부
140: 변조율 추정부

Claims (9)

  1. LFM(Linear Frequency Modulation) 신호의 변조율(chirp rate)을 추정하는 방법으로서,
    제1 LFM 신호를 수신하는 단계와,
    상기 수신된 제1 LFM 신호에 추정된 변조율을 통해 연산된 제2 LFM 신호의 공액 복소수를 곱하여 곱 신호를 도출하는 단계와,
    상기 곱 신호의 스펙트럴 엔트로피(spectral entropy) 함수를 이용하여 비용함수를 도출하는 단계와,
    상기 비용함수에 기초하여 상기 제1 LFM 신호의 변조율 추정값(
    Figure 112019123756367-pat00061
    )을 구하는 단계를 포함하는
    LFM 신호의 변조율 추정 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 제2 LFM 신호는,
    시작 주파수가 0이고, 임의의 변조율(
    Figure 112018052791692-pat00062
    )을 갖는 LFM 신호인
    LFM 신호의 변조율 추정 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 제1 LFM 신호의 변조율 추정값(
    Figure 112018052791692-pat00063
    )을 구하는 단계는,
    상기 비용함수를 1차 및 2차 미분하는 단계와,
    상기 1차 및 2차 미분한 결과를 이용하고 LM(Levenberg-Marquardt) 알고리즘을 적용하여 상기 제1 LFM 신호의 변조율 추정값(
    Figure 112018052791692-pat00064
    )을 구하는 단계를 포함하는
    LFM 신호의 변조율 추정 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 제1 LFM 신호의 변조율 추정값(
    Figure 112018052791692-pat00065
    )은 상기 곱 신호의 스펙트럴 엔트로피가 최소값을 갖도록 하는
    LFM 신호의 변조율 추정 방법.
  5. 제1 LFM 신호를 수신하는 단계와,
    상기 수신된 제1 LFM 신호에 추정된 변조율을 통해 연산된 제2 LFM 신호의 공액 복소수를 곱하여 곱 신호를 도출하는 단계와,
    상기 곱 신호의 스펙트럴 엔트로피 함수를 이용하여 비용함수를 도출하는 단계와,
    상기 비용함수에 기초하여 상기 제1 LFM 신호의 변조율 추정값(
    Figure 112019123756367-pat00066
    )을 구하는 단계를 수행하는 명령어를 포함하는 프로그램이 기록된
    컴퓨터 판독 가능 기록 매체.
  6. 수신되는 제1 LFM 신호에 추정된 변조율을 통해 연산된 제2 LFM 신호의 공액 복소수를 곱하여 곱 신호를 도출하는 LFM 신호 연산부와,
    상기 곱 신호의 스펙트럴 엔트로피 함수를 이용하여 비용함수를 도출하는 비용함수 연산부와,
    상기 비용함수에 기초하여 상기 제1 LFM 신호의 변조율 추정값(
    Figure 112019123756367-pat00067
    )을 구하는 변조율 추정부를 포함하는
    LFM 신호의 변조율 추정 장치.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 제2 LFM 신호는,
    시작 주파수가 0이고, 임의의 변조율(
    Figure 112018052791692-pat00068
    )을 갖는 LFM 신호인
    LFM 신호의 변조율 추정 장치.
  8. 제 6 항에 있어서,
    상기 변조율 추정부는,
    상기 비용함수를 1차 및 2차 미분하고,
    상기 1차 및 2차 미분한 결과를 이용하고 LM 알고리즘을 적용하여 상기 제1 LFM 신호의 변조율 추정값(
    Figure 112018052791692-pat00069
    )을 구하는
    LFM 신호의 변조율 추정 장치.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 제1 LFM 신호의 변조율 추정값(
    Figure 112018052791692-pat00070
    )은 상기 곱 신호의 스펙트럴 엔트로피가 최소값을 갖도록 하는
    LFM 신호의 변조율 추정 장치.
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