KR101939107B1 - 안구의 광학 수차를 결정하기 위한 방법 및 장치 - Google Patents

안구의 광학 수차를 결정하기 위한 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

각막(32, 173)과 수정체(34, 180)를 포함하는 광학 시스템(30)을 구비하는 안구(12)의 광학 수차(100)를 결정하기 위한 방법 및 장치가 제안된다. 본 방법은, 무-수차 안구 모델에 의해 생성된 이상적 평면형 파면(104)에 대하여, 수차 측정 공정으로 안구(12)의 광학 시스템(30)에 의해 결정된 파면(102)의 편차로서 안구(12)의 파면 수차(100)를 재구성하는 단계를 포함한다.

Description

안구의 광학 수차를 결정하기 위한 방법 및 장치{PROCESS AND APPARATUS FOR DETERMINING OPTICAL ABERRATIONS OF AN EYE}
본 발명의 실시 형태는, 안구의 광학 활성 구성요소(optically active constituent)를 포함하는 안구의 광학 수차(optical aberration)를 결정하기 위한 방법 및 장치에 관한 것이다.
무-수차 안구 모델(aberration-free eye model)을 사용하여 생성된 평면형 파면(planar wavefront)에 대하여, 안구의 광학 시스템에 기인하는 파면의 편차에 따라 안구의 파면 수차를 결정하는 방법이 공지되어 있다. 광학 시스템에 기인하는 파면은 체르닝 수차계(Tscherning aberrometer), 하트만-샥(Hartman-Shack) 수차계 또는 디지털 파면 센서에 의하여 결정될 수 있다.
체르닝 수차계는 안구의 수차를 측정하기 위한 장치이며, 그 자체는 공지되어 있다. 체르닝 수차 측정(aberrometry)의 원리에 따르면, 다수의 성분 빔(component beam)이 평행 광으로부터 발생된다. 발생된 성분 빔은 광학 축에 수직으로 배치된 평면 내에서 미리 결정된 2-차원 배열을 나타낸다. 이러한 배열의 성분 빔은 안구의 광학 시스템을 통하여 투사되고, 그에 따라 안구 망막 상에는 성분 빔의 제1 투영점(projection)들을 구비하는 제1 점상 패턴(first pattern of dots)이 망막의 광점(point of light)들로서 생성된다. 망막 상에 생성된 제1 점상 패턴은 안구의 광학 시스템을 통하여 반대 방향으로 안구의 외측에 배치된 제2 평면 내로 투영되며, 이 투영에 의하여, 망막 상에 생성된 성분 빔의 제1 투영점의 제2 투영점(제2 광점)을 구비하는 제2 점상 패턴이 생성된다. 제2 점상 패턴은 화상으로서 기록된다. 각각의 제2 광점과 규칙적 2-차원 배열의 동일 성분 빔의 무-수차 안구 모델에 의해 생성된 투영점 사이의 편차(offset)가 화상 평면 내에서 측정된다. 측정된 다수의 편차로부터, 이상적 무-결상-오차(imaging-error-free)(무-수차)의 이상적 평면형 파면에 대하여, 안구의 광학 시스템에 의해 생성된 실제 파면의 편차가 재구성된다. 실제 안구의 재구성된 파면 수차로부터, 고위(higher-order) 결상 오차를 포함하는 안구의 결상 오차가 결정될 수 있다. 예를 들면, 코마(coma), 트레포일(trefoil), 구면 수차(spherical aberration), 쿼드라포일(quadrafoil) 등이 고위 결상 오차로서 간주된다. 안구 수차계(예를 들면, 체르닝 수차계) 및 수차계를 이용하는 공정뿐만 아니라, 성분 빔에 기인하는 광점의 제2 패턴 내에서 측정된 차이를 평가하기 위하여 제2 패턴을 평가하기 위한 공정이 당해 분야에 공지되어 있다.
예를 들면 체르닝 수차계에 의해 결정되고 결상 오차를 포함하는 안구의 파면은, 각막 두께, 앞방 두께(anterior-chamber thickness), 수정체 두께 및 안구 길이(ocular length)와 같은 안구의 측정치뿐만 아니라, 예를 들면 OCT(광학 간섭성 단층 촬영(optical coherence tomography)) 측정 또는 샤임플러그 기록(Scheimpflug recording)으로부터 얻은 전방(anterior) 각막 표면 및 후방(posterior) 각막 표면과 함께, 안구마다 특유의 안구 모델(eye-specific eye model)을 생성하기 위한 기초로 사용될 수 있다. 이와 같이 생성된 개인마다의 안구 모델(individual eye model)로부터, 예를 들면 안구의 전방 각막 표면의 레이저 수술 굴절 교정을 위한 절삭 윤곽(ablation profile) 및/또는 설계, 및/또는 안구의 광학 시스템의 결상 오차를 교정하기 위한 목적으로 수술에 의해 안구 내에 삽입될 안구-내 수정체(intraocular lens)를 위한 전방 수정체 면(front lens face)이 연산될 수 있다.
안구의 광학 시스템의 결상 오차로 인하여 이상적 평면형 파면과는 형상이 다른 개인마다의 안구의 파면을 연산하기 위하여 이제까지 공지된 공정은, 안구의 생체 측정 데이터(biometric data), 예를 들면 안구 길이에 대한 모델 가정(model assumption)에 기초한다. 이는 체르닝 원리에 따라 작동되는 수차계와 하트만-샥 센서 또는 디지털 파면 센서를 이용하는 장치에도 적용된다.
공지의 장치에 있어서, 굴스트란드(Gullstrand) 안구 모델, 예를 들면 안구 길이가 22.36mm인 모델이 기초로서 이용된다. 본 발명의 실시 형태는, 수차계 및 안구의 광학 시스템을 검사하기 위한 기타 장치의 응용으로부터의 진료 경험 및 연산 시뮬레이션에 기초하여, 실제 안구 길이가 안구 길이에 대한 모델 가정과 더욱 상이할수록, 파면 측정으로부터 연산된 안구의 비정상적 시각의 오차가 증가한다는 지견으로부터 도출되었다. 이는 아래의 표에 설명되어 있다. 여기에는, 안구 길이에 대한 모델 가정(22.36mm)과는 상이한 5개의 안구 길이에 대하여, 비정상적 시각의 구면 및 원통면 수차로 표현된 파면의 차이가 연산되어 정리되어 있다.
Figure 112014106788964-pct00001
소정 실시 형태들의 목적은, 안구의 파면 수차를 결정함에 있어서, 고위 수차를 포함하는 비정상적 시각의 더욱 정확한 연산 및 특성 평가를 가능하게 하는 소정 방법과 장치를 이용할 수 있게 하는 것이다. 실시 형태들은, 최적화된 개개인의 안구 모델뿐만 아니라 각막의 레이저-수술 굴절 교정을 위한 최적의 절삭 윤곽 및/또는 안구-내 수정체가 형상 및 재료와 관련하여 연산될 수 있게 한다.
소정 실시 형태에 따르면, 발명의 목적은 청구항 1에 따라 안구의 광학 수차를 결정하기 위한 방법에 의해 달성된다.
본 발명의 일 실시 형태에 따르면, 본 방법은, 개선형 무-수차 안구 모델에 의해 생성된 이상적 평면형 파면에 대하여, 수차 측정 공정으로 안구의 광학 시스템에 의해 결정된 파면의 편차로서 안구의 파면 수차를 재구성하는 단계를 포함한다. 더욱이, 안구 모델에서는, 실제 안구 길이가 모델 안구 길이(model ocular length)로서 사용된다.
이러한 목적으로, 안구에 대하여 안구 길이의 생체 측정이 실시되어 실제 안구 길이가 결정될 수 있다. 안구의 광학 축(즉, 시선 축(visual axis)) 상에서 실제 안구 길이의 측정은 최근의 공지 기술에 따른 장치에 의하여 실시될 수 있다. 이러한 장치의 예로서, 웨이브라이트(WaveLight) OB 820 장치가 거론될 수 있다.
실제로 측정된 안구 길이를 안구 모델 내에 사용하면, 수차 측정의 결과로부터 도출된 안구의 광학 시스템의 파면 수차 및 결상 오차는 더욱 높은 정밀도로 연산될 수 있으며, 파면-안내형 굴절성 각막 수술(wavefront-guided refractive corneal surgery)의 치료 결과를 향상시킬 수 있다. 더욱이, 연산된 파면 수차 및 결상 오차는, 결상 오차를 교정하기 위하여 안구 내에 삽입된 안구-내 수정체를 개선할 수 있다.
안구의 광학 수차를 본 발명에 따라 결정하면, 노안(presbyopia)을 교정하기 위하여, 각막 또는 안구-내 수정체(IOL)의 전방 표면이 수정될 수 있다.
본 발명의 실시 형태는, 더욱 정밀한 시각을 달성하기 위한 네 번째 제르니케-차수(4th Zernike-order)까지의 수차(원통면, 코마, 트레포일, 쿼드라포일 및 구면 수차)의 구체적 도입에 의하여, 노안을 교정하기 위하여 적용될 수도 있다.
본 방법은 이하의 단계들을 포함한다.
(a) 평행 광의 광선속(bundle of light rays)의 다수의 개별 성분 빔을 그 성분 빔의 2-차원 배열 형태로 발생시키는 단계와,
(b) 안구의 광학 시스템을 통하여 성분 빔의 배열을 투사하고, 그에 의하여 안구의 망막 상에 성분 빔의 제1 투영점을 구비하는 제1 점상 패턴을 생성하는 단계와,
(c) 안구(12)의 외측에 배치된 제2 평면 내로 제1 패턴을 검안경 검사법으로 투영하고, 그에 의하여 단계 (b)에서 생성된 성분 빔의 제1 투영점의 제2 투영점으로부터 제2 점상 패턴을 생성하는 단계와,
(d) 제2 평면 내에 제2 패턴을 기록하는 단계와,
(e) 측정된 실제 안구 길이가 모델 안구 길이에 대한 값으로서 사용되는 무-수차 안구 모델을 연산하여 구성하는 단계와,
(f) 제2 평면 내에 기록된 각각의 제2 투영점마다, 제2 점상 패턴 내의 성분 빔의 검안경 검사 투영점(ophthalmoscopic projection)의 편차를 측정하기 위하여, 구성된 안구 모델에 의해 2-차원 배열의 동일 성분 빔의 투영점을 생성하고 그 투영점에 대한 편차를 측정하는 단계와,
(g) 무-수차 안구 모델에 의해 생성된 파면에 대하여, 광학 시스템에 의해 생성된 파면의 편차로서 안구의 광학 시스템의 파면 수차를 재구성하는 단계.
안구 모델은, 미리 설정된 품질 파라미터와 관련하여 소정의 허용 한계의 범위 내에서 안구의 결상 특성을 평가하기 위한 목적으로 안구를 표현할 수 있다.
개선된 무-수차 안구 모델을 구성하고, 편차를 측정하고, 안구의 광학 시스템의 파면 수차를 재구성하기 위한 이러한 기술들이 이용될 수 있다. 경우에 따라서는, 안구 길이에 대한 모델 가정을 안구 길이의 실체 측정 값으로 대체함으로써, 파면 수차는 더욱 정확하게 연산될 수 있다.
성분 빔의 2-차원 배열은 안구의 광학 축에 실질적으로 수직으로 배치된 제1 평면 내에서 행렬(matrix) 형태일 수 있다.
안구의 광학 축이 제1 광학 축이라고 지칭되면, 제2 평면은 안구의 제1 광학 축에 대해 경사진 제2 광학 축에 실질적으로 수직으로 배치될 수 있다. 제2 평면 내로의 제1 패턴의 투영은 간접 검안경 검사(indirect ophthalmoscopy)를 위한 장치에 의하여 실시될 수 있다.
제2 평면 내에서 성분 빔의 제2 투영점의 편차는, 예를 들면 제2 평면 내에서 서로 수직인 2개의 좌표 축(x, y)을 따라 측정된다. 이 경우에, x-방향으로의 편차 및 y-방향으로의 편차가 측정될 수 있다.
실제 안구 길이가 사용되는 개선형 무-수차 안구 모델은, 예를 들면 굴스트란드 안구 모델 또는 리우-브레난(Liou-Brennan) 안구 모델이 이용되어 구성될 수 있다. 위에 언급된 이러한 2개의 안구 모델에 대해서는, 안구 길이에 대한 모델 가정에 기초하여 본 출원인이 실시한 파면 수차의 검사에서, 그 가치가 입증되었다. 경이롭게도, 이 모델 내에 이제까지 사용된 모델 안구 길이 대신에 실제 안구 길이를 도입하면, 개개인의 안구에 대해 연산된 파면 수차 및 이로부터 도출된 결상 오차(저위 및 고위 수차)의 정확도에 있어서, 기대보다 훨씬 그 이상으로, 개선이 이루어질 수 있다는 사실이 밝혀졌다. 실제 안구 길이를 사용하면, 위에 기재된 모델 이외의 안구 모델에 대해서도 개선된 결과가 또한 나타난다.
실제 안구 길이는 환자의 안구 길이의 직접 측정으로부터 결정될 수 있다. 이 경우에, 예를 들면 이미 위에 언급된 웨이브라이트 OB 820 장치가 사용될 수 있다.
안구 길이의 측정은, 단계 (a) 내지 단계 (e) 중 어느 한 단계의 직전과 같은 적절한 시점에 실시될 수 있다. 안구 길의 측정은 단계 (a)에서 사용된 평행한 광선속의 적어도 일부를 사용하여 실시될 수도 있다.
안구의 광학 시스템을 통한 성분 빔의 배열의 투영의 경우에, 본 방법의 단계 (b)에 따라서, 투영의 초점은 안구의 망막의 상류의 소정 거리에 위치할 수 있다.
단계 (g)에서, 파면 수차의 개선된 재구성 중에, 안구의 광학 시스템에 의해 생성된 파면은, 단위 원(unit circle)으로 정규화되고 해당 제르니케 다항식 계수(Zernike polynomial coefficient)로 가중된 제르니케 다항식의 총합으로서 표현될 수 있다. 이 경우에, 안구의 광학 시스템에 의해 생성된 파면의 재구성은, 파면을 표현하기 위한 목적으로 사용된 제르니케 다항식의 제르니케 다항식 계수의 결정을 포함할 수 있다. 제르니케 다항식의 상기 총합에 있어서, 제르니케 다항식은 6차(6th order)까지 그리고 8차(8th order)까지도 고려될 수 있다. 결정된 제르니케 다항식 계수로부터, 안구의 구면 굴절, 안구의 원통면 굴절 및 안구의 비점수차(astigmatism)의 각도가 세 번째, 네 번째 및 다섯 번째 제르니케 다항식에 대한 제르니케 다항식 계수로부터(즉, 2차의 제르니케 다항식으로부터) 그리고 안구의 동공(pupil)의 반경으로부터 연산될 수 있다.
단계 (g)에서 개선되어 재구성된 파면 수차에 기초하여, 환자마다의 개선형 안구 모델(improved patient-specific eye model)이 생성될 수 있다. 더욱이, 환자마다의 개선형 안구 모델은 아래에 기초하여 생성될 수 있다.
(1) 안구에 대해 실시된 측정으로부터 각 경우에 결정된 각막 두께, 앞방 깊이, 수정체 두께 및/또는 수정체 위치 및 실제 안구의 안구 길이와,
(2) 안구에 대하여 실시된 측정으로부터 각 경우에 얻어진 전방 각막 표면의 형상(topography) 및 후방 각막 표면의 형상과,
(3) (1)항과 (2)항에 기재된 데이터와 함께 광학적 광선-추적 공정(optical ray-tracing process)을 이용하는 반복 연산(iterative computation)으로부터 각 경우에 얻어지는 전방 수정체 면 및 후방 수정체 면.
이 경우에, (1)항에 기재된 데이터는 안구의 광학 축(예를 들면, 시선 축) 상에서 결정될 수 있다.
안구에 대해 실시되고 (2)항에 기재된 측정은, OCT(광학 간섭성 단층 촬영)를 이용하는 측정과 같은 간섭 측정(interferometric measurement)일 수 있다. 전방 각막 표면 및 후방 각막 표면의 형상은, 예를 들면 샤임플러그 측정에 의해 얻어질 수 있다. 이를 위하여, OCT 측정이 이용될 수도 있다.
환자마다의 안구 모델은, 안구의 수술-전(pre-operative) 전방 각막 표면의 레이저-수술 굴절 교정을 위하여 최적화된 절삭 윤곽 또는 수술-전 안구의 광학 시스템의 결상 오차를 교정하기 위한 목적으로 수술에 의해 안구 내에 삽입될 안구-내 수정체를 위한 디자인, 예를 들면 전방 수정체 면 디자인을 생성하기 위하여 이용될 수 있다.
본 발명의 실시 형태의 제2 양태에 따르면, 각막과 수정체를 포함하는 광학 시스템을 구비하는 인간 안구의 광학 수차를 결정하기 위한 장치가 이용 가능하게 된다. 장치는 안구의 광학 수차를 측정하기 위한 수차계를 포함하며, 수차계는,
평행 광의 광선속의 다수의 성분 빔을 그 성분 빔의 2-차원 배열 형태로 생성하고, 안구의 광학 시스템을 통하여 안구의 망막 상으로 성분 빔의 배열을 투사하여 성분 빔의 제1 투영점을 구비하는 제1 패턴을 형성하고, 안구의 외측에 배치된 제2 평면 상으로 제1 패턴의 검안경 검사 투영을 실시하고, 그에 의하여 망막 상의 성분 빔의 제1 투영점의 제2 투영점을 구비하는 제2 패턴을 생성하도록 설계된다.
본 발명의 일 실시 형태에 따르면, 장치는 아래의 수단을 구비하는 산술연산 유닛(arithmetic unit), 예를 들면 컴퓨터를 포함한다.
안구 길이를 이용하여 개선형 무-수차 안구 모델을 구성하기 위한 수단과,
개선형 안구 모델에 의해 생성된 이상적 평면형 파면에 대하여, 수차계가 이용되어 안구의 광학 시스템에 의하여 결정된 파면의 편차로서 안구의 파면 수차의 개선된 재구성을 위한 수단.
더욱이, 본 발명의 일 실시 형태에 따르면, 개선형 안구 모델을 구성하기 위한 수단은 모델 안구 길이에 대한 값으로서 실제 안구 길이를 시용하도록 설계된다. 본 발명의 제2 양태의 한 실시 형태에 따른 장치는, 위에 기재된 본 발명의 제1 양태에 따른 방법과 동일한 장점을 달성한다.
개선형 안구 모델은, 미리 결정된 파라미터와 관련하여 소정의 허용 한계의 범위 내에서 안구의 결상 특성을 평가하기 위한 목적으로 안구를 표현할 수 있다.
한 실시 형태에서, 체르닝 수차계는, 예를 들면 이하의 구성요소를 포함할 수 있다.
평행 광으로 이루어진 광선속을 생성하기 위한 광원과,
광선속으로부터 다수의 성분 빔을 그 성분 빔의 2-차원 배열 형태로 생성하기 위한 장치와,
안구의 광학 시스템을 통하여 2-차원 배열의 성분 빔을 투사하고, 그에 의하여 안구의 망막 상에 성분 빔의 제1 투영점을 구비하는 제1 점상 패턴을 생성하기 위하여, 제1 광학 축 상에 배치된 수차경 렌즈(aberroscope lens)와,
안구의 외측에 배치된 제2 평면 내로 제2 점상 패턴을 검안경 검사에 의해 투영하여, 제1 투영점의 제2 투영점을 구비하는 제2 점상 패턴을 형성시키기 위한 검안 장치(ophthalmoscopic device).
산술연산 유닛은, 검안 장치로 기록된 성분 빔의 각각의 제2 투영점마다, 제2 평면 내의 제2 투영점의 편차를 측정함에 있어서, 2-차원 배열의 동일 성분 빔으로부터 개선형 안구 모델에 의하여 생성되는 투영점에 대한 편차를 측정하기 위한 수단을 포함할 수 있다. 상기 측정을 위하여, 측정 장치 또는 설정 기능을 수행하는 다른 구성체(subject matter)가 이용될 수 있다.
수차계 내에서, 안구의 제1 광학 축(예를 들면, 시선 축)에 실질적으로 수직으로 배치된 제1 평면 내의 성분 빔의 2-차원 배열은 규칙적 및/또는 2-차원적으로 규칙적이고, 예를 들면 행렬 형태일 수 있다.
검안 장치는 제1 광학 축에 대하여 경사진 제2 광학 축을 나타낼 수 있으며, 제2 평면은 제2 광학 축에 실질적으로 수직으로 배치될 수 있다.
제2 투영점의 편차는 제2 평면 내에 배치된 상호 수직의 좌표 축(x, y)을 따라 측정될 수 있으며, 따라서 결과적으로는 성분 빔의 각각의 제2 투영점마다 x-방향으로의 편차와 y-방향으로의 편차가 측정될 수 있다.
검안 장치는 이하의 구성요소를 또한 포함할 수 있다.
망막으로부터 안구의 광학 시스템을 통과하는 빔 경로를 굴절시키고 그에 의하여 제2 광학 축을 형성시키기 위한 목적으로, 제1 광학 축에 대하여 수차경 렌즈와 안구 사이에 실질적으로 경사지게(diagonally) 배치된 제1 부분 투과성 거울(partially transmitting mirror)과,
제1 패턴을 투영하고, 그 투영에 의하여, 망막 상에 생성된 성분 빔의 제1 투영점의 제2 투영점을 구비하는 제2 패턴을 생성하기 위한 목적으로, 제2 광학 축 상에 배치된 검안경 렌즈(ophthalmoscope lens)와,
제2 투영점의 제2 패턴을 기록하기 위하여 제2 광학 축의 종단부(termination)에 배치된 기록 장치.
기록 장치는 고-감광성(highly light-sensitive) CCD를 구비할 수 있는 CCD 카메라일 수 있다.
검안 장치는 제2 광학 축에 대하여 축방향으로 근접한 광 채널(optical channel)의 범위를 설정하기 위한 격막(diaphragm)을 또한 포함할 수 있다. 격막은 검안경 렌즈와 기록 장치 사이에 배치될 수 있다.
광원은, 레이저 빔을 발생시키기 위한 레이저와, 레이저 빔을 확장하고 광선속을 생성하기 위한 광학 기구(optics)를 구비할 수 있다. 레이저는 IR 레이저 또는 예를 들면 가시(적색) 영역 내에서 발광하는 레이저일 수 있다. 상기 광학 기구에 관련하여, 예를 들면 케플러 망원경 장치(Keplerian telescope device)가 배치될 수 있다.
본 발명의 장치는, 제1 광학 축에 대하여 경사진 제3 광학 축을 나타내고 이하의 구성요소를 포함하는 안구-정렬 장치(eye-aligning device)를 또한 포함할 수 있다.
제3 광학 축을 형성하기 위하여, 제1 광학 축에 대하여 실질적으로 경사지게 배치된 제2 부분 투과성 거울과,
안구의 전방 부분을 투영하기 위하여, 제3 광학 축 상에 배치된 수렴 렌즈(converging lens)와,
안구의 전방 부분의 화상을 기록하기 위하여, 제3 광학 축 상에 배치된 제2 기록 장치.
제2 부분 투과성 거울은 광원과 수차경 렌즈 사이에 배치될 수 있다.
안구-정렬 장치는 광 스펙트럼의 적외선 영역 내에서 작동하도록 설계될 수 있다. 이러한 목적으로, 제2 부분 투과성 거울은 적외선 영역 내에서 안구로부터 나오는 광을 굴절시킬 수 있다. 이러한 목적으로, 제2 기록 장치는 적외선-감지 CCD 센서를 구비하는 CCD 카메라일 수 있다. 더욱이, 제2 부분 투과성 거울과 제2 검안경 렌즈 사이에는 제3 광학 축 상에 적외선 대역-통과 필터(infrared band-pass filter)가 배치될 수 있다.
성분 빔의 2-차원 배열은 광선속 내에 배치된 개구 마스크(aperture mask)에 의해 생성될 수 있으며, 이 마스크 내에는 다수의 구멍 또는 광-투과 개구가 제공되어 있다. 구멍의 배열은 2-차원의 규칙적 배열일 수 있으며, 예를 들면 인접 구멍들에 의하여 각 경우에 형성된 2-차원 직사각 또는 정사각 구조를 구비하는 규칙적 배열일 수 있다. 그와 같은 성분 빔의 규칙적 배열은, 안구의 광학 시스템을 통해 투영된 제1 및 제2 점상 패턴 내에서, 규칙 배열로부터 점상 패턴의 편차 또는 각각의 제2 투영점의 위치의 편차가 시각적으로 용이하게 인식되는 것을 가능하게 하며, 숙련된 안과 의사(ophthalmologist)는 미리 시각적 인상에 기초하여 안구의 시각 이상의 유형을 평가할 수 있다.
본 발명의 실시 형태에 따른 방법과 장치를 구성하기 위한 다른 가능성들은 실시 형태에 관한 아래의 상세 설명으로부터 달성된다. 이에 대하여 첨부 도면을 참조하여 설명하기로 한다.
도 1은 체르닝 수차계의 일례의 기본적 구성을 도식적으로 나타낸다.
도 2는 진료 용도의 광학 수차계의 실시 형태를 도식적으로 나타낸다.
도 3은 좌측 부분에 성분 빔의 2-차원 규칙적 배열을 나타내고, 도면의 중앙 및 좌측 부분에, 망막 상에 생성된 점상 패턴이 검안경에 의해 투영되어 안구의 외측에 배치된 화상 평면 내에 반전 처리되어 생성된 재현 패턴(reproduction)의 2가지 예를 나타내며, 도면의 우측 부분 및 확대된 하측 부분에, 제2 투영점의 편차를 측정함으로써 제2 점상 패턴을 평가하는 원리를 나타낸다.
도 4는 굴스트란드에 따른 안구 모델을 도식적으로 나타내며, 도면의 상측 부분에, 모델 안구의 광학 요소의 기하학적 배열을 나타내고, 도면의 하측 부분의 표 내에, 광학 요소의 광학 특성의 수치적 값을 나타낸다.
도 5는 리우-브레난 안구 모델을 도식적으로 나타내며, 도면의 상측 부분에, 모델 안구의 광학 요소의 기하학적 배열을 나타내고, 도면의 하측 부분의 표 내에, 광학 요소의 광학 특성의 수치적 값을 나타낸다.
도 6은, 이상적(평면형) 파면을 생성하는 2-차원 규칙적 배열의 성분 빔으로부터 무-수차 안구 모델에 의해 생성된 투영점과, 동일 성분 빔의 투사에 의해 생성되고 결상 오차(수차)가 수반되는 실제 파면과, 실제 및 이상적 파면들 사이의 편차로서 파면 수차의 정의의 예를 도식적으로 나타낸다.
도 7은, 도 2로부터의 수차계에 있어서, 안구의 상류에 배치된 수차 렌즈(aberration lens)와 함께 안구(각막 및 망막) 상에서 빔 경로의 예를 도식적으로 나타낸다.
도 8은, 도 2로부터의 수차계에 있어서, 수차 렌즈가 생략되어 있는 상태에서 고도 근시 안구(strongly myopic eye)(각막 및 망막) 내에서 빔 경로의 예를 도식적으로 나타낸다.
도 9는, 측정 데이터에 기초하여 개인-맞춤화된 개선형 안구 모델의 구성과, 광학적 광선 추적에 기초한 반복 최적화 공정(iterative optimisation process)에서 추적되는 광 빔(beam of light)의 예를 도식적으로 나타낸다.
도 10은 도 9로부터의 개선형 안구 모델을 위한 개인-맞춤화 공정(individualisation process)의 예를 도식적으로 나타내며, 전방 각막 표면과 후방 각막 표면, 각막 길이, 앞방, 수정체 및 안구의 형상 측정의 실시 후에, 안구의 전반적 모의 파면(simulated wavefront)이 도 2로부터의 수차계에 의해 결정된 파면 수차와 동일하게 되는 시점까지, 예를 들면 전방 수정체 면과 같은 안구-내 광학 표면이 최적화되고, 개선된 최적화 공정은 최적화될 표면의 양측으로부터 반복적으로 실행된다.
도 11은 안구-내 표면(예를 들면, 도 10에 도시된 바와 같은 전방 수정체 면)의 조정 후에 환자의 개인-맞춤화된 안구 모델의 예를 나타내며, 개선형 안구 모델의 상류에서 재구성된 파면 수차가 측정 수차와 일치하도록, 망막으로부터 나오는 광선속은 안구 전체에 걸쳐서 추적된다.
도 12는 전방 각막 표면의 수술-전 형상과 연산된 이상적 전방 각막 표면 사이의 차이로부터 절삭 윤곽이 어떻게 도출되는지의 예를 도식적으로 나타낸다.
도 13은, 도 2로부터의 수차계에 의하여 결정되어 개선된 파면 수차로부터 도출될 수 있는 목표 파면(target wavefront)을 미리 설정함으로써, 안구-내 수정체의 전방 면이 어떻게 최적화되는지의 예를 도식적으로 나타낸다.
도 1은, 체르닝에 의해 고안되고 안구(12)의 제1 광학 축(20)(예를 들면 시선 축) 및 검안경의 제2 광학 축(52)을 구비하는 수차경, 예를 들면 도 2에 도시된 진료 용도를 위한 실시 형태에 따른 수차경의 광학적 원리를 나타낸다. 이 경우에, 도 1 및 도 2에 도시된 안구(12)에 있어서는, 각막과 수정체를 포함하는 광학 시스템(30)이 활성 광학 요소로서 개략적으로 요약되어 있다. 수차경은 수차경 렌즈(28), 제1 부분 투과성 거울(56) 및 검안경 렌즈(58)를 포함한다. 도 1에 도시된 도면에 있어서 좌측으로부터 입사되는 다수의 얇은 개별 평행 광 빔들은, 제1 광학 축(20)에 수직으로 배치된 평면 내에서 2-차원 정칙 행렬(regular matrix)을 형성하며, 안구 내에서 안구(12)의 망막(40) 상류의 소정 거리(38)에 위치하는 안구-내 초점(intraocular focal point)(36)이 발생하도록, 안구의 상류에 배치되고 굴절력(refractive power)이 비교적 작은 수차경 렌즈(28)에 의하여 안구(12) 상에 집속된다. 수차경 렌즈(28)에 의하여, 규칙적인 2-차원 배열의 성분 빔(22, 22-1, ..., 22-5)들은 안구의 광학 시스템(30)을 통하여 망막(40)에 투사되고, 여기에서 성분 빔(22)들 각각의 제1 투영점(117)들로 이루어진 제1 점상 패턴(116)을 생성한다.
망막(40) 상에 투사된 점상의 제1 패턴(116)은 환자에 의해 주관적으로 인식될 수 있다. 환자는 인식된 광점 패턴의 형태를 주관적으로 그리고 적어도 정성적으로 묘사할 수 있다. 광점의 배열과 관련하여, 안구의 광학 시스템(30)을 통한 투사 시에 결상 오차(수차)의 수반으로 인하여, 인식된 광점의 패턴은 도 1 및 도 2의 좌측으로부터 입사된 성분 빔(22-1, ..., 22-5)의 규칙적 2-차원 배열과는 그 형상에 있어서 상이하다.
도 1에 도시된 2개의 상측 성분 빔(22-1 및 22-2)(점선)은, 단색 광학 수차 없이, 안구의 광학 시스템(30)을 통과하는 투사의 이상적인 경우를 나타낸다. "이상적으로(ideally)" 투사된 이러한 성분 빔(22-1 및 22-2)은 투사의 초점(36)을 통과한다. 도 1에 도시된 2개의 하측 성분 빔(22-4 및 22-5)은 안구의 광학 시스템(30)이 수차를 나타내는 상황을 도시한다. 결상 오차가 수반되어 투사된 이 성분 빔(22-4 및 22-5)은 안구의 광학 시스템(20)을 통과하는 교차 지점의 위치에 의존하여 다양한 굴절력을 겪는다. 결상 오차를 수반하고 망막(40) 상에 투사되어 제1 점상 패턴(116)을 함께 형성하는 광점들, 즉 투영점(117)들은, 제1 부분 투과성 거울(56)을 통한 간접 검안경 검사법에 의하여 안구의 제1 광학 축(20)(예를 들면, 시선 축)을 벗어나 제2 광학 축(52)의 방향으로 편향되며, 검안경 렌즈(58) 및 격막(64)에 의해 설정된 좁은 광 채널(66)(도 2를 또한 참조)에 의하여, 안구의 외측에 배치되고 제2 광학 축(52)에 실질적으로 수직으로 배치된 제2 평면(54) 내로 투영된다.
도 3에 따르면, 검안경 검사 투영에 의하여 제2 평면(54) 내에 생성된 제2 투영점(119)을 기록하기 위한 목적으로, 화상-기록 장치(60)의 화상 센서가 배치된다.
광학 특성이 이상적인 안구, 즉 광학 수차가 없는 안구 내에서, 주관적으로 인식될 수 있는 이러한 점상 패턴은, 도 1의 좌측으로부터 진행하여 수차경 렌즈(28)에 도달하는 성분 빔(22-1, ..., 22-5)과 동일한 2-차원 규칙성을 나타낸다. 결상 오차(광학 수차)를 수반하는 환자의 눈(12)에 있어서는, 망막(40) 상에서 생성된 광점의 제1 패턴(116)은 안구(12)의 광학 시스템(30)의 결상 오차(수차)에 의하여 다소 왜곡된다.
망막(40) 상에 생성된 광점의 제1 패턴(116)의 왜곡을 정량적으로 측정하기 위하여, 개별적 성분 빔(22-i)(i = 1, ..., 5)으로부터 망막(40) 상에 생성된 각각의 제1 투영점(117)(이른바 망막의 광점)의 위치가 기록되고, 무-수차 투영점에 대한 편차가 결정된다. 이러한 목적으로, 망막(40) 상에 생성된 제1 점상 패턴(116)은, 제1 부분 투과성 거울(56) 및 제1 검안경 렌즈(58)를 포함하는 검안 장치(50)에 의하여, 안구(112)의 외측에 배치된 제2 평면(119) 내로 투영된다. 제2 평면(54)은 예를 들면 비디오 카메라와 같은 화상-기록 장치(60)의 센서의 화상 평면이다. 따라서, 제2 평면(54) 내에는, 망막(40) 상에 형성된 제1 점상 패턴(116)의 제1 투영점(117)(망막 광점)의 제2 투영점(119)이 검안경 렌즈(58)에 의하여 생성되고, 이에 의하여 제2 점상 패턴(118)이 생성된다(도 3의 중앙 및 우측 부분 참조). 제2 평면(54) 내에 기록된 제2 점상 패턴(118)의 화상 내에서, 제2 투영점(119)의 기하학적 중점(geometrical midpoint)의 좌표가 컴퓨터-지원형 화상-처리 소프트웨어에 의하여 결정된다.
본래 규칙적인 2-차원 배열(26)의 성분 빔(22-1, ..., 22-5)(도 3의 좌측 부분 참조)에 대한 제2 점상 패턴(118)의 왜곡(distortion)은 정량적으로 기록될 수 있다. 각 광점마다, 즉 망막의 제1 점상 패턴(116)의 광점(117)의 투영점(119)마다, 동일 성분 빔에 기인하고 무-수차 조건으로 얻어지는 "이상적" 광점(132)에 대한 편차(124)가 결정된다. 이상적 광점(132)의 배열의 형상은 성분 빔의 2-차원 배열(26)의 형상에 대응한다. 이상적 광점(132)의 위치에 있어서, 성분 빔의 배열(26)의 무-결상-오차(무-수차) 투영이 가정된 경우에, 광학 시스템(30)의 굴절력에 상응하는 등가 평균 구면 굴절(equivalent mean spherical refraction)을 나타내는 광학 시스템에 의하여, 기준 좌표가 연산된다. 굴절에 의하여, 제2 평면(54) 내의 이상적 광점(132)은 수차계 내에 투사된 성분 빔의 2-차원 배열(26)의 각 성분 빔(22)에 대응된다. 제2 평면(54), 즉 화상 평면 내에서는, 서로 수직인 2개의 축 x 및 y를 구비하는 직교 좌표 시스템이 정의된다(도 3의 중앙 및 우측 부분 참조). 그에 따라, 관련된 이상적 광점(132)의 좌표에 대한 각 제2 투영점(119)의 편차(124)는, x-방향으로의 편차(126)와 y-방향으로의 편차(128)의 벡터 합으로 표현된다(도 3의 하측 부분의 확대도 참조).
도 2에 도시된 광학 수차계(장치(10))의 실시 형태는 도 1에 설명된 체르닝 수차 측정법에 기초한다. 인간 안구의 광학 수차를 결정하기 위한 장치(10)는 진료 용도로 개발되었으며, 평행 광으로 이루어진 광선속(16)을 생성하기 위한 광원(14)과, 광선속(16)으로부터 다수의 성분 빔을 2-차원 배열(26)(도 3에 도시)로 생성하기 위한 장치(18)와, 안구(12)의 광학 시스템(30)을 통해 배열(26)을 투사함으로써 안구의 망막(40) 상에 제1 점상 패턴(116)을 생성하기 위한 수차경 렌즈(28)와, 안구 외측에 배치된 제2 평면 내로 망막 상의 제1 점상 패턴(116)을 투영함으로써 제2 점상 패턴(118)을 생성하기 위한 검안 장치(50)와, 산술연산 유닛을 구비한 컴퓨터(98)를 포함한다.
광원(14)은, 레이저 빔(74)을 발생시키는 레이저(70)와, 레이저 빔(74)을 개폐 절환하거나 변조하기 위한 제어형 차단기 장치(controllable shutter device)(73)와, 레이저 빔(74)을 확장하고 평행 광으로 이루어진 확장 광선속(16)을 생성하기 위한 시준기 장치(collimator device)를 포함한다. 레이저(70)는 적색 광 영역(대략 660nm)에서 대략 2mm의 빔 직경과 대략 10mW의 출력으로 발광하는 레이저 다이오드이다. 레이저 빔(74)은, 대략 10ms 내지 100ms 범위 또는 대략 60ms의 개방-시간(opening-time)이 형성되도록, 전기기계식 차단기 장치(73)에 의해 제어된다. 시준기 장치(76)에 의하여, 레이저 빔을 대략 25mm의 직경으로 확장하고 직경 15μm의 공간 필터(spatial filter)(도시 생략)를 나타내는 케플러 망원경(78)의 원리에 기초하는 배열이 활용된다. 성분 빔(22)을 생성하기 위한 장치(18)로서 마스크(개구 마스크)(19)가 사용된다. 개구 마스크(19)는, 개구 마스크 내에 규칙적인 2-차원 배열로 분포된 다수의 투과 개구를 나타낸다. 따라서, 장치(18)(개구 마스크(19))에 의해 설정되고 안구의 제1 광학 축(20)(즉, 시선 축)에 대해 실질적으로 수직으로 배치된 제1 평면 내에는, 도 3의 좌측 영역에 도시된 바와 같이, 행렬 형태의 점상 패턴이 형성된다. 성분 빔(22)의 직경은 개구 마스크(19) 내의 각각의 투과 개구의 구멍 직경에 의하여 제한되고, 장치 내에서 그 크기는 대략 0.2mm 내지 0.5mm, 또는 대략 0.33mm이다. 개구 마스크(19)는 사진 필름(photographic film)의 형태를 취한다. 이는 교체 가능하며, 각막(32) 전방 측에서 대략 0.6mm의 성분 빔(22)의 간격이 형성되게 하기 위하여, 마스크(19)와 마찬가지로 교체 가능한 각각의 수차경 렌즈(28)(이에 대해서는 아래에서 추가로 설명)가 사용되는 것이 보장될 수 있도록, 상이한 여러 개구 마스크들이 이용될 수 있다. 여러 개구 마스크(19)들은 점 간격(dot spacing)에 있어서 서로 다르다. 여러 점상 개구 마스크(dot mask)(19)들 내의 2-차원 배열은 서로 대응한다.
소정 실시 형태에서, 수차경 렌즈(28)는 교체 가능하며, 굴절력이 다른 여러 수차경 렌즈(28)들이 이용될 수 있다. 실용에 있어서는, 수차경 렌즈를 변위시키는 것이 유용할 수 있다. 안구의 평균 구면 굴절력에 의존하여, 다른 굴절력을 갖는 교체형 수차경 렌즈가 사용될 수 있다. 안구-내 초점(36)이 망막의 상류의 소정 거리에 위치하여야 한다는 사실로부터, 당연한 결과로서, 수차경 렌즈(28)의 굴절력은 안구(12)의 광학 시스템(30)(각막 및 수정체)의 평균 구면 굴절력에 의존하게 된다. 정시 안구(emmetropic eye)의 경우에, 렌즈(28)의 굴절력은 대략 +4D 내지 +5D의 범위 내에서 선택된다. 굴절력이 +2D보다 큰 원시 안구(hyperopic eye)의 경우에는, 굴절력이 +5D보다 큰 수차경 렌즈(28)가 사용된다. 수차경 렌즈(28)의 목적은, 각각의 광점(117)들이 서로 분리되고 용이하게 식별될 수 있도록, 망막(40) 상에 생성된 제1 점상 패턴(116)이 항상 같은 크기로 형성되게 하는 것이다. 망막의 제1 점상 패턴(116)은 대략 1mm2의 크기를 갖는다.
시선 축을 갖는 안구(12)는, 근적외역(near infrared) 내에서 작동하는 안구-정렬 장치(80)에 의하여, 광원(14)에 의해 생성된 성분 빔(22-1, ..., 22-5)의 광속(bundle)의 제1 광학 축(20) 상에 정확히 위치한다. 안구-정렬 장치(80)는 근적외역 내에서 발광하는 2개의 다이오드(LED, 도시 생략, 발광 파장: 대략 880nm)를 포함하며, 이는 안구에 대하여 수직으로 정렬된다. 안구(12)는 적외선 영역 내에서 유사하게 작동하는 장치에 의하여 검사된다. 상기 장치는, 적외선 영역 내에서 부분적으로 반사하는 제2 부분 투과성 거울(86)과, 적외선 영역 내에서 작동되는 제2 기록 장치(90)를 포함하며, 이 기록 장치는 적외선 영역 내에서 감지 가능한 CCD 센서(도시 생략)를 구비하는 CCD 비디오 카메라(92)를 포함한다. 제2 부분 투과성 거울(86)은 성분-빔-발생 장치(18)와 수차경 렌즈(28) 사이에 제1 광학 축(20)에 대하여 실질적으로 경사지게 대략 45o로 배치된다. CCD 센서는 제2 부분 투과성 거울(86)에 의해 굴절된 제3 광학 축(82)에 대해 실질적으로 수직으로 배치된 제3 평면(84) 내에 배치된다. IR 광에 대하여 거울(86)은, 적외선 광원의 발광 주파수에 적합한 적외선 대역-통과 필터(94) 내로, 그리고 제3 광학 축(82) 상에 배치되고 적외선(IR) 렌즈(89)(즉, 적외선 영역 내에서 투과성의 렌즈)의 형태를 취하는 제2 검안경 렌즈(88) 내로, 안구(12)의 제1 광학 축(20)(예를 들면, 시선 축)을 굴절시킨다. 가시 스펙트럼 영역(visible spectral region) 내의 광을 차단하기 위한 목적으로, 제2 부분 투과성 거울(86)과 제2 검안경 렌즈(88)(즉, 적외선 렌즈(89)) 사이에는 제3 광학 축(82) 상에 필터(94)가 배치된다.
안구-정렬 장치(80)에 의하여, 안구는 수차경의 초입 개구(initial aperture)와 수차경 렌즈(28)를 거쳐 거울(86)을 경유하여 검사된다. 제2 부분 투과성 거울(86), 렌즈(88) 및 제2 기록 장치(90)는, 제3 광학 축(82)이 거울(86)에 의해 투과된 제1 광학 축(20)과 일치하도록, 시준기 장치(76)에 의해 생성된 광선속(16)의 제1 광학 축(20)에 대하여 조정되고 고정된다. 제2 기록 장치(90)에 의해 기록된 적외선 화상이 모니터에 제공되며, 모니터에 나타난 안구의 동공 상에, 슬릿 램프(slit lamp)의 좁은 광선속 및 모니터 상의 수차경의 초입 개구가 중심 정렬되면, 정확히 조정된 안구(12)의 위치가 확인되고 고정된다. 안구(12)의 위치가 정확히 조정된 상태에서, 환자의 머리는 공지 기술의 턱-받침대(chin-rest)(도시 생략) 상에 그리고 공지 기술의 이마-정지부(forehead-stop)에 의하여 고정된다.
성분 빔(22)의 광속에 의하여 안구(12)의 망막(40) 상에 생성된 제1 점상 패턴(116)은 제1 검안 장치(50)에 의하여 기록된다. 검안 장치(50)는, 수차경 렌즈(28)와 수차경의 초입 개구(27) 사이에서 제1 광학 축(20) 상에 실질적으로 대각 방향인 45o 각도로 배치된 제1 부분 투과성 거울(56)과, 제1 검안경 렌즈(58)와, 격막(64)과, CCD 센서를 구비하는 제1 기록 장치(60)로서 CCD 카메라(62)를 포함하며, 그 센서의 화상 평면인 제2 평면(54) 내에는, 망막 상에 투영에 의해 생성된 제1 점상 패턴(116)의 화상에 기초하여 생성되는 제2 점상 패턴(188)이 안구(12)의 광학 시스템(30) 및 검안경 렌즈(58)를 통하여 투영된다. 소정 실시 형태에 있어서, 빔 경로(제2 광학 축(52))는 굴절 거울(69)에 의하여 굴절된다. 검안 장치(50)의 제2 광학 축(52)을 고정하기 위하여, 제1 기록 장치(60)(CCD 카메라(62)), 검안경 렌즈(58) 및 굴절 거울(69)의 위치는 서로에 대하여 고정된다. 제1 부분 투과성 거울(56)에 대한 검안 장치(50) 또는 제2 광학 축(52)의 위치 또는 방위는, 거울(56)에 의해 굴절된 제1 광학 축(20)이 검안 장치(50)의 제2 광학 축(52)과 일치하도록 조정된다.
검안 장치(50)는 카메라 렌즈(68)의 상류에 인접하게 배치된 격막(64)을 포함하며, 격막의 개구(opening)는 광 채널(66)의 범위를 설정한다. 광 채널(66)은 협소한 직경을 가질 수 있으며, 안구(12)의 제1 광학 축(20)(예를 들면, 시선 축)을 따라 근접하게 축방향으로 설정될 수 있다. 채널(66)은 거울(56)에 의해 굴절된 검안 장치(50)의 제2 광학 축(52)을 축방향으로 근접하게 설정한다. 광 채널(66)의 협소한 직경은, 그에 대응하여 안구(12)의 광학 시스템(30)의 작은 축방향 근접 영역만을 통과함으로써, 검안경에 의한 투영은 실질적으로 결상 오차가 없는 것으로 간주될 수 있다.
검안경 렌즈(58)는, 카메라 렌즈(68)(초점 길이는 예를 들면 30mm)와 함께, 협소하게 제한된 광 채널(66)을 통하여 망막의 제1 점상 패턴(116)을 CCD 비디오 카메라(62)(예를 들면, 유형 LH 750LL, 레리티에르(Lheritier) S.A., 세르지 퐁트와즈(Cergy Pontoise), 프랑스, 또는 와테크(Watec) WAT-902H2)의 CCD 센서 배열체(예를 들면, 크기 12.8mm * 9.6mm) 상에 투영한다. 카메라의 위치는, 안구(12)의 굴절력에 의존하여, 망막의 (제1 점상 패턴(116)의) 중간 화상(intermediate image)의 여러 일부 영역들을 검사하기 위하여 조정될 수 있다. 제2 점상 패턴(118)을 기록하기 위한 목적으로, 안구의 광학 시스템(30)에 대해서는 어떠한 광학 교정도 실시되지 않는다.
제1 기록 장치(60)에 의해 기록된 제1 점상 패턴(118)의 화상은 컴퓨터(98)로 전송되어, 진료 의사(treating surgeon)를 위하여 컴퓨터(98)의 모니터(도시 생략) 상에 표시되고 컴퓨터(98)에 저장된다.
컴퓨터(98) 내에는, 제1 점상 패턴(116)의 제1 투영점(117)(망막 광점)의 검안경 검사 투영에 기인한 제2 점상 패턴(118)의 모든 투영점(119)(광점)의 기하학적 중점의 좌표를 결정하기 위하여 사용되는 화상-처리 소프트웨어가 설치된다. 무-수차 조건 하에서 제2 평면(54) 내에 생성되는 "이상적" 광점(132)의 좌표는, 이미 언급된 바와 같이, 무-수차 안구 모델(130)에 기초하여 연산된다. 소정 실시 형태에 따라서, 안구 모델 내에서 가정된 모델 안구 길이 대신에, 예를 들면 생체-인식적으로(biometrically) 측정된 실제의 안구(12)의 길이가 이용된다. 이상적 광점(132)의 배열은 성분-빔-발생 장치(18)(개구 마스크(19))에 의해 생성된 규칙적인 2-차원 배열(26)과 동일하며, 배열(26)에 대하여 단지 재현 배율(scale of reproduction)에 의하여 확대된다.
실제의 안구 길이(OL)(198)(도 1, 도 2, 도 9 및 도 10 참조)는 환자의 안구(12)에 대하여 레이저-간섭법(laser-interferometric process)으로 직접 측정된다. 이에 적합한 의료 기구는 예를 들면 위에 언급된 웨이브라이트 OB 820이다. 이 기구는, 안구 길이(OL)(198) 이외에도, 안구의 제1 광학 축(예를 들면, 시선 축)을 따라 규정되는 생체-측정 길이, 예를 들면 각막 두께(CT)(192), 앞방 깊이(ACD)(194) 및 수정체 두께(LT)(196) 및/또는 수정체의 전측(anterior side) 또는 후측(posterior side)의 위치를 조사하는 데에도 적합하다.
안구 모델로서는, 도 4에 개략적으로 도시된 굴스트란드 안구 모델(140)이 이용될 수 있거나, 도 5에 개략적으로 도시된 리우-브레난 안구 모델(150)이 이용될 수 있다. 다른 안구 모델이 이용될 수도 있다. 단순화를 위하여, 이하에서 본 발명의 실시 형태는 굴스트란드 안구 모델에 기초하여 설명되어 있다. 다른 안구 모델에 있어서는, 안구 모델 자체로부터의 파라미터로서 실제로 측정된 안구 길이가 사용된다.
굴스트란드 안구 모델에 있어서, 인간 안구는 도 4 내의 상측 부분에 개략적으로 도시된 구성으로 근사된다. 여기에서, 각막과 이로부터 이격된 수정체로 이루어진 인간 안구의 실제 광학 시스템은, 전방 면(제1 표면)(142) 및 후방 면(제2 표면)(144)을 구비하는 볼록-오목형 전방 수정체(141)와, 모델 망막(148)을 향하는 방향으로 전방 수정체(141)의 하류에 배치된 양측 오목형 후방 수정체(biconcave rear lens)(143)와 후방 면(제3 표면)(146)으로 이루어진 시스템에 의해 모델화된다. 후방 수정체(143)의 전방 면은 전방 수정체(141)의 후방 면(144)과 동일한 곡률 반경을 나타내고 그 후방 면과 정합된다. 후방 수정체(143)의 후방 면(146)은, 평탄한 면으로서 모델화된 모델 망막의 상류에, 실제 안구에 대한 평균 값으로부터 도출된 소정 거리에 배치된다. 다른 관점에서, 굴스트란드 안구 모델에 있어서, 제1 표면(142), 제2 표면(144) 및 제3 표면(146)의 곡률 반경은, 도 4의 하측 부분의 표 내에 기재된 바와 같이, 각각 7.8mm, 10.0mm 및 -6.0mm로 설정된다. 안구 모델의 광학 축을 따라 측정된 전방 수정체(141)의 두께는 3.6mm로 설정되고, 그 굴절률(refractive index)은 1.3358(반올림하여 1.336)로 설정된다. 마찬가지로 도 4 내에 기재된 표에 명시된 바와 같이, 후방 수정체(143)의 두께는 3.6mm로 설정되고, 굴절률은 1.413으로 설정되고, 모델 망막(148)으로부터 후방 수정체 표면(146)의 정점(apex)의 거리는 16.97mm로 설정되고, 이 영역 내에서 굴절률은 1.3358(반올림하여 1.336)로 설정된다.
소정 실시 형태에 따르면, 전방 수정체(141)의 전방 면(예를 들면, 제1 표면(142))의 정점에서부터 모델 망막(148)까지로 규정된 모델 안구 길이(149)(OL149)에 대해서는, 수차 측정에 의해 검사될 안구 내에서 측정된 실제 안구 길이(OL)(198)에 해당하는 값이 선택된다. 따라서, 도 4 내에 기재된 표에 명시된 값과는 달리, 후방 수정체(143)의 후방 면(즉, 제2 표면(146))의 정점에서부터 모델 망막(148)까지의 거리는 모델 안구 길이가 실제 측정 안구 길이에 대응하도록 선택된다.
한편, 리우-브레난 안구 모델(150)에 있어서, 안구의 광학 시스템은, 도 5에 도시된 바와 같이, 각막을 모델화하는 전방 면(즉, 제1 표면(152))과 후방 면(즉, 제2 표면(154))을 구비하는 오목-볼록형 전방 수정체(151)와, 전방 수정체(151)의 하류에 배치되고 전방 면(즉, 제3 표면(156)), 평탄한 주 평면(planar principal plane)(즉, 제4 표면(158) 및 후방 면(즉, 제5 표면(160))을 구비하는 양측 오목형 후방 수정체(155)와, 구형의 모델 망막(162)에 의하여, 실제에 대응하는 방식으로 모델화된다. 리우-브레난 안구 모델(150)의 광학 요소의 광학 특성은 도 6 내의 하측 부분의 표에 요약되어 있다. 제1 내지 제5 표면(152, 154, 156, 158, 160)의 곡률 반경들은 그 크기가 각각 7.77mm, 6.40mm, 12.40mm, ∞ 및 -8.10mm이다. 표에 기재된 리우-브레난 표준 모델의 두께들은 모델 안구(150)의 광학 축을 따라 규정되며, 0.50mm(제1 표면(152)에서부터 제2 표면(154)까지의 거리), 3.16mm(제2 표면(154)에서부터 제3 표면(156)까지의 거리), 1.59mm(제3 표면(156)에서부터 제4 표면(158)까지의 거리), 2.43mm(제4 표면(158)에서부터 제5 표면(160)까지의 거리) 및 16.27mm(제5 표면(160)에서부터 모델 망막(162)까지의 거리)이다. 다른 관점에서, 제1, 제2, 제3 및 제5 표면(152, 154, 156 및 160)은 비구면성(asphericity)을 나타낸다. 제1 표면(152)과 제2 표면(154) 사이의 영역의 굴절률은 1.376으로 설정되고, 제2 표면(154)과 제3 표면(156) 사이의 영역의 굴절률은 1.336으로 설정되고, 제5 표면(160)과 모델 망막(162) 사이의 영역의 굴절률은 1.336으로 설정된다. 수정체(crystalline lens)의 모델의 굴절률, 즉 제3 표면(156)과 제4 표면(158) 사이의 영역 및 제4 표면(158)과 제5 표면(160) 사이의 영역에서의 굴절률은, 도 5에 기재된 표 내의 표현 "Grad A" 및 "Grad P"에 의해 규정된 바와 같이, 광학 축을 따라 측정된 위치(Z)와 모델 안구(150)의 광학 축으로부터의 거리(R)에 의존한다. 리우-브레난 안구 모델에서는, 특히 도 5 내에 기재된 표의 가장 아래의 행에 명시된 n(λ)에 대한 식에 따라서, 굴절력의 분산(dispersion)(파장 의존성)이 마찬가지로 모델화된다.
소정 실시 형태에 따르면, 후방 수정체 면(160)(제5 표면)과 망막 사이의 거리는, 광학 축을 따라서 제1 표면(152)의 정점에서부터 모델 망막(162)까지 측정된 모델 안구 길이(164)(OL164)가 수차 측정에 의해 검사되는 안구의 실제 길이에 대응하도록 선택된다.
이하에는, 도 6 내지 도 8과 관련하여, 안구의 광학 시스템의 파면 수차(100)를 연산하기 위한 소정 실시 형태에 따른 방법이 기재되어 있다. 이 실시 형태에서는, 수차 측정에 있어서 수차 렌즈(aberration lens)(28) 및 안구의 광학 시스템(30)에 의하여 망막(40) 상에 성분 빔(22-1)이 투사된다. 도 7에 명확히 도시되어 있는 바와 같이 성분-빔-발생 장치(18)로부터 나오는 성분 빔(22-1)은 우선 안구(12)의 제1 광학 축(20)(즉, 시선 축)에 평행하게 진행한 후에 수차 렌즈(28)를 통과하고 그 과정에서 축(20)을 향하여 α28의 각도만큼 굴절된다. 그 후의 경로에서, 성분 빔(22-1)은 안구의 광학 시스템(30)을 통과하고 그 과정에서 광학 축으로 향하는 방향으로 더욱 굴절됨으로써, 광학 시스템(30)을 통과한 후에는 축(20)에 대하여 α30의 각도로 진행한다. 광 빔(light beam)(22-1)은 그 후에 투영점(117)으로서 망막(40) 상에 충돌한다. 광학 시스템(30)을 통과하는 광 빔(22-1)의 교차 지점은, 도 6 내지 도 8에 도시된 바와 같이, 제1 광학 축으로부터 H030의 거리만큼 이격되어 있다. 망막(40) 상의 성분 빔(22-1)의 투영점(117)의 입사 지점은, 도 6 내지 도 8에 도시되어 있는 바와 같이, 측정될 H40의 거리만큼 제1 광학 축(20)으로부터 이격되어 있다.
안구의 광학 시스템(30)에 결상 오차(수차)가 존재하지 않으면, 성분 빔(22-1)은 광학 시스템(30) 상에서 제1 광학 축을 향하여 다른 각도(도 6 및 도 7의 예에서는 더 작은 각도)로 굴절되고 (도 6 및 도 7 내의 파선을 따르는) 경로(23-1)를 취하며, 망막 상에서 제1 광학 축(20)으로부터 H040의 거리에 충돌한다. 이상적인 무-수차 시스템 상에서 굴절된 성분 빔(23-1)의 입사 지점(광학 축으로부터의 거리: H040)에 대하여, 수차-수반형 안구의 광학 시스템(30)에 충돌한 성분 빔(22-1)의 입사 지점(광학 축으로부터의 거리: H40)이 망막 상에서 나타내는 편차는 측정될 편차에 해당한다.
안구(12)의 외측에 배치된 제2 평면(54), 즉 기록 장치(60)(CCD 카메라(62))의 화상 평면 내에서의 편차는 도 3과 관련하여 위에 설명된 바와 같이 측정된다. 제2 평면(54) 내로의 망막(40)의 검안경 검사 투영 중에 일어나는 확대(투영 확대)는 도 3 내에서 아래의 식에 기호 V로 표시되어 있다. 도 6 및 도 7에서 망막(40) 상에 수차-수반 방식으로 투사된 성분 빔(22-1)과 무-수차 방식으로 투사된 성분 빔(23-1)의 입사 지점(투영점(117))들 사이의 편차(124)는, 도 3에 도시되어 있고 제2 평면(54) 내에서 (즉, 기록 장치(60)의 화상 평면 내에서) 측정될 수 있는 편차(124)를 검안경 검사 투영의 투영 배율(V)로 나눈 값으로서, 즉 수차-수반 방식으로 망막 상에 투사된 성분 빔(22-1)의 제2 투영점(119)과 무-수차 방식(도 6 및 도 7 참조)으로 망막 상에 투사된 성분 빔(23-1)의 투영점(132) 사이의 편차(124)를 투영 배율로 나눈 값으로서 도 6 및 도 7 내에 형식적으로 표현되어 있다. 다시 말하자면, 도 3 내의 하측 부분의 확대도에 도시된 제2 평면(54) 내에 생성된 제2 점상 패턴의 일부에 있어서, 무-수차 방식으로 투사된 성분 빔(23-1)의 투영점(132)과 수차-수반 방식으로 투사된 성분 빔(22-1)의 제2 투영점(119) 사이의 편차(124)는, 도 6 및 도 7에 도시된 바와 같이, 망막(40) 상의 입사 지점들의 거리 차이, 즉 지점 H40에서부터 지점 H040까지의 거리에 검안경 검사 투영의 투영 배율(V)을 곱한 값으로 표현된다.
안구의 파면 수차는, 각 성분 빔(22-1, ..., 22-5)이 안구의 광학 시스템(30)을 통과할 때의 각도 변화로부터 결정될 수 있다. 이미 언급된 바와 같이, 수차 측정을 위한 투사에 의하여 망막(40) 상에 제1 점상 패턴(116)이 생성되며, 무-수차 경우에는 성분-빔-발생 장치(18)에 의해 생성된 성분 빔의 규칙적인 2-차원 배열(26)에 대하여 제1 점상 패턴이 망막(40) 상에 왜곡되지 않고(편차 없이) 나타난다. 정시 안구의 경우에, 안구의 광학 시스템을 통과하는 수차 측정 투사에 의하여, 망막 상에는 성분 빔(22-1, ..., 22-5)으로부터 예리한 화상 점이 발생하여야 한다. 그러나, 수차경 렌즈(28)의 삽입에 의하여, 각 성분 빔(22-1, ..., 22-5)에 대하여, 투영점(광점)은 망막 상에서 안구의 제1 광학 축(20)(즉, 시선 축)으로부터 소정 거리(H40)에 생성된다. 거리(H40)는 아래의 수식 (1)로부터 연산될 수 있다.
Figure 112014106788964-pct00002
(1)
수식 (1)에서,
H040은 망막(40) 상에서 제1 광학 축(20)에서부터 수차경 렌즈(28)에 기인한 입사 지점(117)까지의 거리를 나타내고,
H030은 대응 성분 빔, 예를 들면 도면부호 22-1의 성분 빔이 안구의 광학 시스템을 통과할 때에 제1 광학 축(20)에서부터 교차 지점까지의 거리를 나타내고,
f28은 수차경 렌즈(28)의 초점 길이를 나타내고,
D29는 수차경 렌즈와 안구의 전방 면 사이의 거리를 나타내고,
OL은 안구 길이를 나타낸다.
안구 길이를 비롯하여 여러 길이 및 깊이를 측정하기 위한 목적으로 개발된 장치의 개발 전에는, 안구 길이(OL)의 측정이 불가하였다. 따라서, 수식 (1)에서, 미리 측정된 안구마다의 구면 등가치(eye-specific spherical equivalent)(Dr)에 의하여 안구 길이가 개략적으로 추정되거나 가정되었다.
Figure 112014106788964-pct00003
(2)
수식 (2)는 단순화된 굴스트란드 안구 모델(140)에 대해서만 유효하다. 수식 (2)에서,
OL149는 단순화된 굴스트란드 안구 모델의 안구 길이를 나타내며 22.36mm로 설정되고,
D140은 굴스트란드 안구 모델(140)의 광학 시스템의 굴절력을 나타내고,
n은 굴스트란드 안구 모델(140)의 광학 시스템의 재료의 굴절률을 나타낸다.
안구의 광학 시스템(30)을 통과하는 성분 빔(22-1)의 수차-수반형 투사에 의하여 망막(40)에 생성되는 투영점(117)의 실제 거리는, 아래의 식에 따라, 제2 평면(54) 내에서 제2 광학 축(52)에서부터 측정된 제2 투영점(119)의 거리(H54)로부터 연산될 수 있다.
Figure 112014106788964-pct00004
(3)
수식 (3)에서,
H40은 수차-수반 방식으로 투사된 성분 빔(22-1)의 제1 투영점(117)이 안구의 망막(40) 상에서 제1 광학 축(20)(예를 들면, 시선 축)으로부터 이격된 거리를 나타내고,
H54는 제2 평면(54) 내에서, 즉 기록 장치(60) 내의 검안경 투영 화상 평면 내에서, 제2 광학 축(52)으로부터의 투영점(119)의 거리를 나타내고,
V는 제2 평면 내에서 망막의 검안경 투영 확대 배율을 나타내고,
HPix는 제2 평면(54) 내에서 제2 광학 축(52)으로부터의 제2 투영점(119)의 거리(CCD 카메라(62)의 픽셀 단위로 측정)를 나타내고,
CCD는 카메라(62)의 CCD 센서의 크기(mm 단위로 표현)를 나타내고,
CCDPix는 카메라(62)의 CCD 센서의 해상도(픽셀 단위로 표현)를 나타낸다.
수식 (1) 및 수식 (3)으로부터, 제2 평면(54) 내로의 검안경 검사 투영으로부터 결정되는 바와 같이, 안구의 광학 시스템(30) 내에서 성분 빔의 교차 지점(수차경 렌즈(40)에 의해 미리 결정된 H30)의 좌표와, 무-수차의 경우에 망막(40) 상에서 성분 빔(23-1)의 입사 지점(H040: 광학 축으로부터의 거리)의 좌표와, 망막(40) 상에서 성분 빔(22-1)의 실제 입사 지점(117)(H40: 광학 축으로부터의 거리)의 좌표가 얻어진다(이와 관련하여 도 3 및 도 7 참조).
데이터 H030, H040 및 H40으로부터, (각막(32)의) 광학 시스템(30)의 평면 내에서 제1 광학 축(20)에 대한 성분 빔의 각도는 아래와 같이 연산될 수 있거나 도 7로부터 독취될 수 있다.
Figure 112014106788964-pct00005
(4)
Figure 112014106788964-pct00006
(5)
수식 (4)와 수식 (5)에서,
α28은 삽입된 수차경 렌즈(28)에서의 굴절에 의하여 성분 빔(22-1)에 대하여 발생하는 각도를 나타내고,
α30은 수차경 렌즈(28)의 굴절과 안구의 광학 시스템(30)에서의 굴절에 기인하는 각도를 나타낸다.
수식 (1)을 대입함으로써, 수식 (5)는 다음과 같이 단순화된다.
Figure 112014106788964-pct00007
(6)
고도 근시 안구(highly myopic eye)에는, 수차 렌즈(28)가 사용되지 않을 수 있다. 이 경우에, 위의 수식 (1) 내지 수식 (5)에서 α28 = 0이 성립하고, 도 7에 도시된 빔 경로는 도 8에 도시된 빔 경로로 단순화된다. 수식 (6)은 이 경우에도 유효하다.
단지 안구의 광학 시스템(30)의 수차의 존재에 기인하는 성분 빔의 각도는, 정시 안구(도 7)와 고도 근시 안구(도 8)의 2 경우에, 각도 α30과 각도 α28의 차이를 구함으로써(즉, 감산에 의하여) 얻어진다. 따라서, 제1 광학 축(20)에서부터 광학 시스템(30)과의 교차 지점까지의 반경 거리에 따른 파면 수차의 증가(dW), 즉 파면 수차의 변화는 각도 차이(difference angle)의 탄젠트(tangent)이다.
dW = tan (arctan (tan α30) - arctan (tan α23)) (7)
수식 (7)의 우측의 표현 내에 수식 (4)와 수식 (6)을 대입함으로써 알 수 있는 바와 같이, dW의 연산에는, 수차경 렌즈(28)의 초점 길이(f28), 안구의 전방 면에서부터 수차경 렌즈(28)까지의 거리(D29), 안구 길이(OL), 안구의 광학 시스템(30)을 통과하는 성분 빔의 교차 지점의 좌표(xk, yk) 및 망막(40) 상에서 성분 빔의 실제 입사 지점(117)(광점)에 대하여 수차 측정으로부터 결정된 좌표(H40)가 이용된다. dW의 연산을 위한 양은 수차경의 광학 시스템, 즉 장치(10)에 의해 미리 결정되거나, 위의 수식 (7), 수식 (6) 및 수식 (4)로부터 연산될 수 있다.
이하에는, 제르니케에 의한 분해(decomposition)에 따른 파면 수차의 표현, 즉 단위 원(unit circle)으로 정규화되고 해당 제르니케 다항식 계수로 가중된 제르니케 다항식의 총합으로서 안구의 광학 시스템(30)에 의해 발생하는 파면 수차(100)의 표현이 표 1 내지 표 6과 관련하여 설명되어 있다.
검안경에 의해 투영되고 기록 장치(60)에 의해 기록된 제1 점상 패턴(118)의 평가의 결과로서, 즉 수차 없이 투사된 성분 빔(23-1)에 대하여 수차-수반 방식으로 투사된 성분 빔(22-1)의 편차(124)와 관련하여 고려된 각 성분 빔마다 실시된 측정으로부터, 안구의 광학 시스템을 통해 수차-수반 방식으로 투사된 성분 빔(22-1, ..., 22-m)의 입사 지점에 대하여 m개로 이루어진 한 세트의 좌표 쌍(xk, yk)이 얻어지며, 여기에서 k = 1, ..., m이다. 이 경우에, 입사 지점(119)의 좌표(xk, yk)는 제2 광학 축(52)을 기준으로 하는데, 다시 말하자면 상대 좌표이다. 이 좌표로부터, 이상적인 평면형 파면(104)에 대하여 재구성된 실제 또는 실질적인 파면(102)의 편차는 도 6에 도시된 파면 수차(100)로서 연산될 수 있다.
파면 수차는 화상 평면(제2 평면(54)) 내에서 좌표(xk, yk)에 대하여 수학적으로 표현될 수 있고, 적절한 표시 형태가 선택된다. 파면 수차의 합계 표현에 관한 제르니케 다항식이 이용될 수 있다. 이에 따르면, 아래의 공식이 이용된다.
Figure 112014106788964-pct00008
(8)
수식 (8)에서,
W(xk, yk)는 점(xk, yk)에서 정의된 2-차원 함수인 파면 수차(100)를 나타내고,
Zi(xk, yk)는 점(xk, yk)에서 정의된 i-번째 제르니케 다항식을 나타내고,
Ci는 각 제르니케 다항식 Zi에 있어서 결정될 계수(C1, ..., CN)의 (Ci)를 나타낸다.
N은 총합 분해(sum decomposition)를 위하여 이용되는 제르니케 다항식의 개수를 나타낸다.
i는 합산 지수(summation index)를 나타낸다.
제르니케 다항식은, 극 좌표계(r, φ) 내에서, 아래에 추가로 기재된 수식 (19)와 수식 (20)에 의해 정의되고 대수학적으로(algebraically) 연산되며, 수식 (19)와 수식 (20)에 따라 표 1(부록 내의 표 1 내지 표 6 참조)에 극 좌표로 기재되어 있다.
제르니케 다항식의 정의에 따르면, N은 표 3의 제1 열 내에 기재된 바와 같이 규정된 값을 갖는다. 또한, 완전 다항식 차수 n으로 분해되고 그와 동시에 짝수 차수, 예를 들면 n = 2, 4, 6, 8, ...가 사용될 때에만, 의미가 있다. 따라서, 예를 들면, 분해에 있어서 n = 6차(6th order)의 경우에 N = 27 다항식을 포함하며, 28번째 또는 29번째 다항식은 정보(knowledge)의 증가에 기여하지 않는다.
그러나, 도 6 내지 도 8과 관련하여 위에 설명된 바와 같이, 망막(40) 상에 투사된 광점(제1 투영점)(117)의 패턴(116)으로부터는, 지점 (xk, yk)에서의 파면 수차의 증가(dW), 즉 투영 평면 내의 좌표에서의 파면 수차의 변화, 즉 투영 평면(제2 평면(54)) 내에서 좌표 x 및 y에 대한 2-차원 함수(W)의 제1 편도함수(partial derivative)
Figure 112014106788964-pct00009
및
Figure 112014106788964-pct00010
만이 다음과 같이 얻어진다.
Figure 112014106788964-pct00011
(9)
및
Figure 112014106788964-pct00012
(10)
이는, 총 m개의 좌표 쌍(xk, yk)에 대한 제르니케 분해에 있어서 입사 지점(117)의 편차의 결정으로부터, 다음과 같은 2개의 수식 시스템(equation system)이 도출된다는 것을 의미한다.
Figure 112014106788964-pct00013
(11)
표준 방정식 해법(standard equation method)은 이 수식 시스템의 해를 구하기에는 부적합하다. 특이 값 분해(singular value decomposition, SVD)와 같은 해법을 사용함으로써, 이 수식 시스템의 수치 해법 내에서 수치 안정성이 얻어진다.
적어도 제르니케 다항식만큼의 측정-지점(xk, yk) 또는 보간 절점(interpolation node)(이 경우에 미지)이 존재할 때에, 수식 시스템의 해가 계산될 수 있을 뿐이다.
m ≥ N, 바람직하게는 m ≥ 2N (12)
이미 언급된 바와 같이, 수식 (12)에 있어서, m은 측정-지점의 수를 나타내고, N은 총합 분해에 있어서 사용되는 제르니케 다항식의 수를 나타낸다.
다시 말하여, 수식 (12)가 의미하는 바에 의하면, 고려될 수 있는 제르니케 다항식의 차수는, 수차 측정에 의해 망막에 생성된 화상 내에서 평가될 수 있는 광점(117)의 수에 의존한다.
예를 들면, 도 2에 도시되어 있는 장치(10)가 위에 기재된 성분-빔-생성 장치(18)(개구 마스크(19))(도 3의 좌측 부분 참조)를 구비하고 동공의 직경이 6mm이면, 이론적으로는 68개의 측정-지점 또는 좌표 쌍이 존재하며, 따라서 제르니케 다항식으로의 분해는 6차까지 연산될 수 있다.
또한, 제르니케 다항식은 단위 원 상에서만 정의된다는 점에 유의하여야 한다. 따라서, 측정-지점의 좌표(xk, yk)는 연산 전에 다음과 같이 정규화되어야 한다.
Figure 112014106788964-pct00014
(13)
수식 (13)에서, R은 제르니케 원, 즉 연산이 실행되는 원의 반경을 나타내고, xk 또는 yk는 제르니케 원으로 정규화된 좌표를 나타낸다.
제르니케 원의 반경(R)은 안구 상에서 동공의 반경에 해당하며, 우선 자유로이 선택될 수 있어야 한다. 반경은, 수차 측정 특성에 있어서 목표가 되는 광학 영역에 따라, 특히 레이저가 사용되도록 조정될 수 있다. 제르니케 원의 반경(R)에 대응하는 동공의 폭 외측에 존재하는 모든 광점들에 대해서는 일반적으로 연산이 이루어지지 않는다. 따라서, 수식 시스템의 해를 구하기 위한 목적으로, 측정-지점만이 이용될 수 있으며, 이를 위하여 아래의 수식이 적용된다.
Figure 112014106788964-pct00015
(14)
수식 (11) 내에 도입된 합성 벡터(resultant vector)(C)는 계수(C1, ..., Cn)를 포함하며, 제르니케 원(단위 원)에 대해서만 유효하다. 실제 파면을 결정하기 위해서, 정규화된 파면 수차에는 선형적으로 동공의 반경으로 스케일 조정(scaling)이 실시되어야 한다. 마지막으로, 결과의 표시에 있어서, 제르니케 계수(Cn)를 마이크로미터 단위로 지정하는 것이 합리적이다. 수식 (1) 내지 수식 (7)에 기초하여 위에 설명된 예에서는, 제르니케 계수가 밀리미터 단위로 얻어진다.
제르니케 계수로부터, 검사되고 있는 안구의 구면 및 원통면 굴절은 다음과 같이 직접 결정될 수 있다.
Figure 112014106788964-pct00016
(15)
Figure 112014106788964-pct00017
(16)
Figure 112014106788964-pct00018
(17)
여기에서, C5 < 0이면
Figure 112014106788964-pct00019
= 90o, C3 < 0이면
Figure 112014106788964-pct00020
= 180o, 그 외의 경우에는
Figure 112014106788964-pct00021
= 0o. (18)
수식 (18)에 기재된 조건은, 수식 시스템의 해를 구하기 위하여 개발된 컴퓨터 프로그램을 위하여 사용되는 컴파일러(compiler) 내의 아크탄젠트(arctan)의 값의 범위에 의존한다. 이 경우에 이용되는 컴파일러에서는, -90o ≤ arctan ≤ 90o가 성립한다.
위에서 수식 (8) 내에 도입된 총합 분해의 표현을 제르니케 다항식에 의하여 완성하기 위한 목적으로, 이하에는 안구 길이(OL)와 관련하여 제르니케 다항식의 사용이 제시되어 있다.
제르니케 다항식은, 원래, 광학 축의 교차 지점에 대하여 투영 평면 내에 도입된 원통 좌표(r, φ)에 대하여 다음과 같이 정의된다.
Figure 112014106788964-pct00022
(19)
수식 (19)에 있어서,
Figure 112014106788964-pct00023
값에 대하여 아래의 관계가 성립한다.
Figure 112014106788964-pct00024
(20)
여기에서,
Figure 112014106788964-pct00025
이와 관련하여, 변수에 대하여 아래의 관계가 성립한다.
0 ≤ N ≤ ∞ 및
0 ≤ m ≤ n
표 1에서, 극 좌표(r, φ)로 표현된 제르니케 다항식은 8차(n = 8)까지 컴파일링되어 8차를 포함하는데, 다시 말하자면, 수식 (19) 및 수식 (20)의 대수학적 평가에 의해 얻어지는 처음 45개의 다항식(N = 0, 1, 2, ..., 44)을 포함한다.
표 1(4번째 열) 및 표 4(2번째 열)에는, 식 (19)에서 실제 다항식 앞의 근호 부분(radical)이 기호 F로 표기되어 있다. 표 4는 카테시안 좌표(Cartesian coordinate)(x, y)로 표현된 제르니케 다항식을 나타낸다.
기록 장치(60)에 기록된 제2 점상 패턴(118)의 평가를 위해서는, 투영 평면(제2 평면(54)) 내에 정의된 카테시안 좌표계 x 및 y로의 제르니케 다항식의 변환이 필요하게 된다. 카테시안 좌표(x, y)로의 극 좌표(r, φ)의 변환은, 공지의 아래의 공식에 의하여 실시될 수 있다.
y = rsinφ, x = rcosφ 및 r2 = x2 + y2 (21)
표 1의 변환 중에 멱승(exponentiation)에 의해 발생하는 복잡한 삼각함수의 항들은 표 2에 기재된 삼각 함수에 대한 합산 공식(summation formula)에 의하여 단순화될 수 있다. 이때에, 단순화 후에 발생하는 삼각 함수의 지수(power)는 카테시안 좌표로 변환될 수 있고, 이러한 방식으로 표 4에 기재된 제르니케 다항식은 대수학적으로 연산되어 카테시안 좌표계(x, y) 내에 표현될 수 있다.
표 1에서의 처음 45개의 제르니케 다항식을 변환하여 카테시안 좌표계 내의 제르니케 다항식으로 표현한 결과가 표 4에 요약되어 있다.
마지막으로, 표 5 및 표 6에는, 좌표 x 및 y에 대한 제르니케 다항식의 1차 편도함수(즉, 함수 ∂W/∂x 및 ∂W/∂y)가 기재되어 있으며, 이는 표 4에 기재된 제르니케 다항식으로부터 대수학적으로 연산된다.
각각의 광점의 측정 편차를 기초로 하는 수식 시스템(11)의 해를 구하고 이어서 파면 수차를 결정하기 위해서는, 표 5 및 표 6에 정리된 제르니케 다항식의 편도함수들이 궁극적으로 필요하다.
개선된 파면 수차의 재구성을 위한 수학적 기초가 이제까지 설명되었으며, 이하에는, 이로부터 획득되고 안구의 광학 시스템에 의해 생성되는 실제 파면(102)(도 6 참조)에 기초하여, 그리고 필요에 따라 안구에 관하여 측정된 추가 데이터에 기초하여,
- 안구마다 특유의 개선형 안구 모델(200)(도 9, 도 10 및 도 11 참조)이 어떻게 연산되는지와,
- 안구마다 특유의 개선형 안구 모델(200)(도 11)에 기초하여, 안구의 수술-전 전방 각막 표면(220)의 레이저-수술 굴절 교정을 위한 개선된 절삭 윤곽(224)이 어떻게 연산되는지와,
- 안구마다 특유의 개선형 안구 모델(200)(도 11)에 기초하여, 수술-전 안구의 광학 시스템의 결상 오차를 교정하기 위한 목적으로 수술에 의해 안구 내에 삽입되는 안구-내 수정체(230)를 위한 개선된 디자인 또는 개선된 전방 수정체 면(232)이 어떻게 연산되는지에 대하여,
도 9 내지 도 13과 관련하여 설명되어 있다.
소정 실시 형태에서, 추가 데이터, 예를 들면 전방 각막 표면(174) 및 후방 각막 표면(176)뿐만 아니라, 각막 두께(CT)(192), 앞방(anterior chamber) 깊이(ACD)(194), 수정체 두께(LT)(196) 및 안구 길이(OL)를 포함하는 안구와 관련된 생체 측정 데이터도 얻어질 수 있다.
도 9는 도식적 안구 모델(200) 내에서 측정되는 데이터를 나타낸다. 연산의 시작 점으로서 축 대칭성 안구 모델이 선택된다. 이러한 목적으로, 예를 들면, 굴스트란드 안구 모델(140)(도 4 참조) 또는 리우-브레난 안구 모델(150)(도 5 참조)이 사용될 수 있다. 이러한 안구 모델의 생성 단계에서는, 일반적으로 각막 표면의 정확한 위치가 측정에 의하여 결정될 수 없으므로, 축 대칭성 안구 모델의 선택이 적절하다. 마찬가지로, 수정체의 형상, 굴절률의 궤적 의존성(locus dependence) 및 궤적 분포와 같은 안구 내의 다른 구조도 일반적으로 직접 측정될 수 없다. 그러나, 이러한 구조는 안구 전체의 파면 측정에 기초하여 수치적으로 연산될 수 있다. 이러한 목적으로, 제1 단계에서, 수정체에 관한 데이터에 대한 평균 값(수정체의 전방과 후방 표면, 굴절률 및 분포)이 문헌으로부터 고려되고, 시작 점으로서 선택된 축 대칭성 안구 모델이 도입된다.
안구 모델을 이용하는 광학 연산의 기초는, 광선 추적을 이용하여 광 빔을 연산적으로 추적할 수 있는 가능성이다. 광선 추적 도중에, 안구를 통과하는 광 빔의 광학 경로는 공지된 스넬(Snell)의 굴절 법칙에 의하여 연산된다. 이 경우에, 안구 모델의 여러 광학 매체에 대한 굴절률의 적절한 선택에 의하여, 파장에 대한 굴절률의 의존성이 고려된다.
개인-맞춤화된 안구마다 특유의 개선형 안구 모델 전체에 대하여 생성되는 모의 파면(simulated wavefront)이 안구에 대하여 측정된 실제 파면(102)(도 6 및 도 9 참조)과 동일하게 되도록, 수정체(180)의 형상은 반복적 최적화 알고리즘에 의하여 조정된다. 이 알고리즘에 있어서, 수정체(180)의 전방 수정체 면(182)과 후방 수정체 면(184) 중 하나 또는 가중 최적화(weighted optimisation)의 경우에 양 표면(182, 184)이 조정된다.
최적화될 표면(182 및 184)은 아직 미지이지만, 알고리즘을 개시하기 위해서는, 그 표면(182 및 184)을 통과하는 추적 광 빔의 교차 지점이 필요하므로, 최적화 알고리즘은 반복적 방식으로 실시되어야 한다. 이러한 목적으로, 초기 공식화(initial formulation)의 방안으로서, 문헌으로부터 선택된 안구 모델에 관한 평균-값 데이터가 이용되어 수정체가 모델화된다. 이 과정에서 아직 최적화되지 않은 수정체 표면은, 기초가 되는 초기 안구 모델에 대한 참고 문헌(bibliographical reference)에 따른 수정체 형상이다.
안구-내 최적화의 목적은, 최적화될 표면의 상류에서 규정된 파면이 표면에서의 굴절에 의하여 표면의 하류에서 규정된 파면으로 변환될 수 있도록, 굴절 표면을 조정하는 것이다. 하트만-샥 파면 센서에 사용된 원리와 유사한 방식으로, 입사동(entrance pupil) 상방에서 측정된 파면은 도 10에서의 모델 망막(210)(도 9에서는 188) 상의 이상적인 초점(189)에서부터 시작하여 안구를 떠나는 각각의 파면과 유사한 것으로 가정된다(도 10 참조). 도 10에 도시된 전방 수정체 면(232)(도 9에서는 182)의 최적화의 경우에, 전방 수정체 면(232)에 인접한 상류에서 안구-내 파면(234)을 연산하기 위하여, 안구의 상류에서 측정된 파면(102)은 전방 각막 표면(202)과 후방 각막 표면(204)을 통하여 "안구 내로" 추적된다(도 10에서 전방 수정체 면(232)과 관련된 좌측을 참조). 반면에, 모델 망막(210) 상의 이상적 초점(189)으로부터의 광선 추적은, 전방 수정체 면(232)을 통과하는 광 빔의 교차 지점을 연산하기 위하여, 수정체의 후방 수정체 면(237)을 통하여 "안구 외측으로 향하는 방향으로" 실시된다(도 10에서 전방 수정체 면(232)과 관련된 우측을 참조). 스넬의 굴절 법칙을 이용함으로써, 전방 수정체 면(232)의 면 경사(face inclination)가 연산될 수 있다. 마지막으로, 전방 수정체 면(232)의 형상은, 연산된 면 경사에 적합하게 도출된 형상을 묘사하는 함수에 의하여 결정될 수 있다. 이미 언급된 바와 같이, 전체 공정은 반복적으로 실시된다. 전체 공정은 각막을 통해 "안구 내로" 실시되는 광선 추적과 망막으로부터 "안구 외측 방향으로" 실시되는 광선 추적 모두에 적용된다. 변화에 기인하는 동일한 파면 오차가 안구 모델의 다른 표면에 의해서도 야기될 수 있으므로, 최적화 알고리즘의 해는 비-표준형일 수 있다. 그러나, 이 효과는 예상된 바와 같이 이른바 안구 모델의 (광학 축에 평행하지 않은) 이른바 축외 분석(off-axis analysis)에 있어서 차이를 나타낼 뿐이며, 중심와 시각 기능(foveal visual faculty)에 있어서는 2개의 광선 추적에 대하여 서로 일치하는 결과가 예상된다.
반복적으로 2회 실행된 도 10에 도시된 최적화의 결과, 전방 수정체 면(232)의 조정 후에, 환자에 대하여 완전히 개인-맞춤화된 개선형 안구 모델(200)이 얻어진다. 이와 같이 개인-맞춤화되어 얻어진 개선형 안구 모델(200)이 도 11에 예시적으로 도시되어 있다. 도 11에서, 모델 망막(210)으로부터 초기 방향으로 향하는 광선속(212)은, 조정된 후방 수정체 면(208), 조정되어 얻어진 전방 수정체 면(206), 후방 각막 표면(204) 및 전방 각막 표면(202)으로 구성된 안구 모델(200)의 전체 광학 시스템에 의하여, 안구까지 광선-추적 프로그램으로 추적되며, 안구의 상류에는 안구로부터 나오는 광속(bundle of rays)에 의하여 생성된 파면(218)이 도시되어 있다.
환자의 안구를 위하여 개인-맞춤화된 안구마다 특유의 개선형 안구 모델(200)이 생성되므로, 이 모델은 각막의 전방 표면(도 12 참조)에 대하여 최적화된 절삭 윤곽의 계획 또는 사전 연산(advance computation), 안구 내에 삽입될 안구-내 수정체(IOL, 도 13 참조)의 형상의 연산, 또는 이러한 2가지 형태의 치료 계획의 조합을 포함하는 여러 용도의 치료 계획을 위하여 선택될 수 있다. 개인-맞춤화된 안구마다 특유의 안구 모델(200)은, 안구 모델(200)에 의해 생성된 파면(218)이 안구에 대하여 수차계(10)에 의해 측정된 파면(102)(도 6 참조)과 일치하도록 생성되며, 따라서 개선형 안구 모델(200)은 환자의 안구의 고위 수차를 포함하는 결정 오차 또는 수차를 자동적으로 포함한다. 전술한 최적화 알고리즘은 반복적으로 실시될 수 있으며, 모델 안구 길이로서 실제 안구 길이를 이용하는 안구 모델에 기초한다. 또한, 실제 안구 길이는 이후의 적용 및 최적화에 있어서 이용될 수 있다.
전방 각막 표면에 대한 레이서 절삭을 연산하기 위하여, 개인-맞춤화되어 생성된 개선형 안구 모델(200)(도 11 참조)은, 소망 광학 특성에 따라 전방 각막 표면의 최적 형상을 연산하기 위하여 이후에 활용된다. 연산은 다음과 같이 2 단계로 실행된다.
단계 1: 모델 망막(210)에서부터 시작하여 각막까지 이르는 3-차원 광선 추적
단계 2: 전방 각막 표면의 이상적 형상(222)의 반복 연산(도 12의 상측 부분 참조)
새로 연산되어야 할 면(222)을 통과하는 빔의 교차 지점은 초기에는 미지이므로, 단계 2에서의 연산도 반복적으로 실행되어야 한다.
그 후에, 개인-맞춤화된 개선형 안구 모델(200)의 전방 각막 표면(220)의 형상(topography)과 연산된 전방 각막 표면(도 12 참조)의 이상적 형상(shape)(222)의 차이 또는 불일치로부터, 개선된 절삭 윤곽(224)(도 12의 하측 영역 참조)이 얻어진다. 위와 기재된 바와 같이 개선되어 얻어진 절삭 윤곽(224)은, 고위 수차를 포함하는 비정상적 시각의 더욱 정확한 특성 평가(characterisation)를 가능하게 한다.
마지막으로, 안구 내에 삽입될 안구-내 수정체(IOL)의 개선된 디자인을 연산하기 위한 공정이 도 13과 관련하여 이하에 기재되어 있다.
안구-내 수정체(230)를 위한 개선된 디자인의 연산 도중에, 고위 수차를 교정하는 것은 주목적이 아니라 부수적으로 가능한 목적이며, 이는 오히려 전방 각막 표면에 대하여 굴절 교정을 위한 개선된 절삭 윤곽(224)의 최적화를 위한 목적이다. 따라서, IOL(230)의 최적화의 목적으로, 개인-맞춤화에 대해 낮은 수준 또는 요건이 요구되는 안구 모델이 이용될 수도 있다.
도 10 및 도 11에 기초하여 설명된 전방 각막 표면의 최적화와는 대조적으로, 안구-내 표면은 도 10과 관련하여 설명된 안구 모델(200)의 개인-맞춤화의 경우와 유사한 방식으로 최적화될 수 있으며, 이에 대해서는 도 13이 참조될 수 있다. 우선, 의도된 파면이 평탄한 목표 파면(238) 또는 다-초점 특성의(즉, 고위 수차를 또한 수반하는) 목표 파면(240)이 될 수 있도록, 안구 전체의 파면을 의도대로 생성하기 위한 목적으로, 모델 망막(210) 상의 이상적 투영 점(projection point)(189)으로부터 "안구의 외측 방향으로" 진행하는 광 빔은 안구 모델(200)의 전방 각막 표면(202)과 후방 각막 표면(204)을 통하여 추적되며, 그에 의하여 이 경우에 안구-내 파면(234)은 최적화될 전방 수정체 면(232)에 인접한 상류에서 연산된다(도 13 참조).
이때에, 광선 추적에 의하여, 모델 망막(210) 상의 이상적 투영 점(189)으로부터 시작하여 다시 한 번 반복적으로, 전방 수정체 면의 실제 최적화가 실행된다. 이러한 광선 추적 중에, 디자인될 안구-내 수정체(230)의 전방 면(232)은, 궁극적으로는, 개선된 전방 수정체 면(232)의 상류에서 연산된 파면(234)을 가능한 한 생성하기 위하여 조정된다.
Figure 112014106788964-pct00026
Figure 112014106788964-pct00027
Figure 112014106788964-pct00028
Figure 112014106788964-pct00029
Figure 112014106788964-pct00030
Figure 112014106788964-pct00031
10: 장치(수차계) 12: 안구
14: 광원 14: 광선속
18: 성분-빔-발생 장치 19: 개구 마스크
20: (안구(12)의) 제1 광학 축 22: 성분 빔
22-1 내지 22-5: 성분 빔 23-1: 무-결상-오차 성분 빔
24: 제1 평면 26: 2-차원 배열
27: 초입 개구 28: 수차경 렌즈
29, D29: 수차경 렌즈(28)와 안구의 광학 시스템(30) 사이의 거리
30: (안구(12)의) 광학 시스템 32: 각막
34: 수정체 36: 초점
38: 미리 결정된 거리 40: 망막
50: 검안 장치 52: 제2 광학 축
54: 제2 평면 56: 제1 부분 투과성 거울
58: 제1 검안경 렌즈 60: 제1 기록 장치
62: CCD 카메라 64: 격막
66: 광 채널 68: 카메라 렌즈
69: 굴절 거울 70: 레이저
73: 차단기 장치 74: 레이저 빔
76: 시준기 장치 78: 케플러 망원경
80: 안구-정렬 장치 83: 제3 광학 축
84: 제3 평면 86: 제2 부분 투과성 거울
88: 제2 검안경 렌즈 89: IR 렌즈
90: (제2) 기록 장치 92: IR CCD 카메라
94: IR 대역-통과 필터 98: 컴퓨터
100: 파면 수차 112: 성분 빔
112-1, 112-2, 112-3, 112-4, 112-5: 성분 빔
114: (성분-빔-발생 장치(18) 내의) 제1 수직 평면
116: (망막 상의) 제1 점상 패턴
117: (망막 상의) 성분 빔의 제1 투영점
118: (검안경에 의해 제2 평면 내에 투영된) 제2 점상 패턴
119: (검안경에 의해 제2 평면 내에 투영된) 성분 빔의 제2 투영점
120: 제2 평면 124: 편차
126: x-방향으로의 편차 128: y-방향으로의 편차
130: 무-수차 안구 모델
132: 이상적 광점(무-수차 성분 빔의 투영점)
140: 굴스트란드 안구 모델 141: 전방 수정체
142: 제1 표면 143: 후방 수정체
144: 제2 표면 146: 제3 표면
148: 모델 망막
149, OL149: 굴스트란드 안구 모델의 모델 안구 길이
150: 리우-브레난 안구 모델 151: 전방 수정체
152: 제1 표면 154: 제2 표면
155: 후방 수정체 156: 제3 표면
158: 제4 표면 160: 제5 표면
162: 리우-브레난 안구 모델의 모델 망막
164, OL154: 리우-브레난 안구 모델의 모델 안구 길이
172: 개인-맞춤화된 안구 모델의 광학 시스템
173: 각막 174: 전방 각막 표면
176: 후방 각막 표면 178: 앞방
180: 수정체 182: 전방 수정체 면
184: 후방 수정체 면 186: 개인-맞춤화된 안구 모델의 동공
187: 동공 반경
188: 개인-맞춤화된 안구 모델의 모델 망막
189: (모델 망막(210) 상의) 이상적 초점
192: 각막 두께, CT 194: 앞방 깊이, ACD
196: 수정체 두께, LT 198: 안구 길이, OL
200: 개인-맞춤형 안구 모델 202: 전방 각막 표면
204: 후방 각막 표면 206: 전방 수정체 면
208: 후방 수정체 면 210: 망막(모델 망막)
212: 광선속(광선-추적 빔) 216: 광선-추적 빔의 방향
218: (개인-맞춤화된 안구 모델(200)의) 재구성된 파면 수차
220: (안구(12))의 수술-전 전방 각막 표면
222: 이상적 수술-후 전방 각막 표면
224: 개선/최적화된 절삭 윤곽
230: 안구-내 수정체(IOL) 232: 전방 수정체 면
234: 최적화될 전방 수정체 면의 상류에서의 안구-내 파면
235: 최적화될 전방 수정체 면의 하류에서의 안구-내 파면
237: 후방 수정체 면 238: 평탄한 목표 파면
240: 다-초점 특성의 목표 파면

Claims (14)

  1. 안구(12)의 광학 수차를 결정하기 위한 방법으로서,
    - 측정된 안구 길이(198, OL)를 얻기 위하여, 상기 안구(12)의 길이를 측정하는 측정 단계와,
    - 측정된 안구 길이(198, OL)를 모델 안구 길이로 사용하는 무-수차 안구 모델에 의하여 생성된 파면(104)에 대하여, 안구(12)의 광학 시스템(30)에 기인하는 파면(102)의 편차로서 안구(12)의 파면 수차(100)를 수차 측정법으로 결정하는 결정 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 안구의 광학 수차 결정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 결정 단계는,
    안구(12)의 광학 시스템(30)을 통하여 다수의 성분 빔(22)의 배열(26)을 투사하여, 안구의 망막(40) 상에 제1 점상 패턴(116)을 형성시키는 단계와,
    제2 평면(54)으로의 제1 점상 패턴(116)의 투영에 의하여 형성된 다수의 제2 투영점(119)을 구비하는 제2 점상 패턴(118)을 수신하는 단계와,
    무-수차 안구 모델에 의해 생성된 다수의 모델 투영점과 제2 투영점(119)을 비교하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 안구의 광학 수차 결정 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    (a) 평행 광의 광선속(16)의 다수의 개별 성분 빔(22; 22-1, ..., 22-5)이 2-차원 배열(26)을 나타내도록, 성분 빔(22)을 발생시키는 단계와,
    (b) 안구(12)의 광학 시스템(30)을 통하여 성분 빔(22)의 배열(26)을 투사하여, 안구의 망막(40) 상에 성분 빔(22; 22-1, ..., 22-5)의 제1 투영점(11)을 구비하는 제1 점상 패턴(116)을 형성시키는 단계와,
    (c) 안구(12)의 외측에 배치된 제2 평면(54) 상으로의 제1 점상 패턴(116)의 검안경 검사 투영을 실시하여, 제1 투영점(117)의 제2 투영점(119)을 구비하는 제2 점상 패턴(117)을 형성시키는 단계와,
    (d) 제2 평면(54) 상에 제2 점상 패턴(118)을 기록하는 단계와,
    (e) 구성된 안구 모델을 이용하여 2-차원 배열(26)의 동일 성분 빔(22)의 투영점(132)을 생성하고, 그 투영점(132)에 대하여, 제2 점상 패턴(118) 내의 성분 빔의 검안경 검사 투영점(119)의 편차(124)를 각각의 제2 투영점(119)마다 측정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 안구의 광학 수차 결정 방법.
  4. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    굴스트란드 안구 모델 또는 리우-브레난 안구 모델과 같은 공지의 안구 모델에 기초하여 측정된 안구 길이(198, OL)를 사용하여 안구 모델을 구성하는 것을 특징으로 하는 안구의 광학 수차 결정 방법.
  5. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 청구항에 있어서,
    측정된 안구 길이(198, OL)는 안구의 직접 안구-길이 측정으로부터 결정되는 것을 특징으로 하는 안구의 광학 수차 결정 방법.
  6. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 청구항에 있어서,
    상기 결정 단계는,
    단위 원으로 정규화되고 해당 제르니케 다항식 계수로 가중된 제르니케 다항식의 총합으로서, 안구(12)의 광학 시스템(30)에 의해 생성된 파면(102)을 표시하는 단계와,
    제르니케 다항식 계수를 결정함으로써 파면 수차를 결정하는 단계를 또한 포함하는 것을 특징으로 하는 안구의 광학 수차 결정 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    제르니케 다항식의 총합 내에서, 제르니케 다항식은 6차 또는 8차 중 적어도 하나까지 고려되는 것을 특징으로 하는 안구의 광학 수차 결정 방법.
  8. 제6항에 있어서,
    2차의 세 번째, 네 번째 및 다섯 번째 제르니케 다항식에 대한 제르니케 다항식 계수로부터, 그리고 안구(12)의 동공(186)의 반경(187)으로부터, 안구(12)의 구면 굴절, 안구(12)의 원통면 굴절 및 안구(12)의 비점수차의 각도를 연산하는 단계를 또한 포함하는 것을 특징으로 하는 안구의 광학 수차 결정 방법.
  9. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 청구항에 있어서,
    결정된 파면 수차를 이용하여 안구마다 특유의 안구 모델(200)을 생성하는 단계를 또한 포함하는 것을 특징으로 하는 안구의 광학 수차 결정 방법.
  10. 제8항에 있어서,
    안구마다 특유의 안구 모델(200)은,
    (1) 안구(12)의 측정으로부터 각각 결정된 안구(12)의 각막 두께(192, CT), 앞방 깊이(194, ACD), 수정체 두께(196, LT) 및 실제 안구 길이(198, OL)와,
    (2) 안구에 대하여 실시된 측정으로부터 각각 얻어진 전방 각막 표면(174)의 형상 및 후방 각막 형상(176)의 형상과,
    (3) 광학적 광선-추적 공정 및 (1)항과 (2)항에 기재된 데이터를 이용하는 반복 연산으로부터 각각 얻어진 전방 수정체 면(182) 및 후방 수정체 면(184)
    중에서 하나 이상에 기초하여 또한 생성되는 것을 특징으로 하는 안구의 광학 수차 결정 방법.
  11. 제8항에 있어서,
    안구마다 특유의 안구 모델(200)에 따라 레이저-수술의 굴절 교정을 위한 절삭 윤곽(224)을 연산하는 단계를 또한 포함하는 것을 특징으로 하는 안구의 광학 수차 결정 방법.
  12. 제8항에 있어서,
    안구마다 특유의 안구 모델(200)에 따라 안구-내 수정체(230)의 전방 수정체 면(232)을 연산하는 단계를 또한 포함하는 것을 특징으로 하는 안구의 광학 수차 결정 방법.
  13. 각막(32, 173)과 수정체(34, 180)를 포함하는 광학 시스템(30)을 구비하는 안구(12)의 광학 수차(100)를 결정하기 위한 장치로서,
    안구(12)의 광학 수차(100)를 측정하기 위하여,
    평행 광의 광선속(16)의 다수의 성분 빔(22; 22-1, ..., 22-5)이 2-차원 배열(26)을 나타낼 수 있게, 성분 빔(22)을 발생시키고,
    안구(12)의 광학 시스템(30)을 통하여 성분 빔(22)의 배열(26)을 안구(12)의 망막(40) 상에 투사하여, 성분 빔(22; 22-1, ..., 22-5)의 제1 투영점(117)을 구비하는 제1 점상 패턴(116)을 형성시키며, 그리고
    안구(12) 외측의 제2 평면(54) 상에 제1 점상 패턴(116)을 검안경에 의해 투영하여, 제1 투영점(117)의 제2 투영점(119)을 구비하는 제2 점상 패턴(118)을 형성시키도록,
    설계된 수차계(10)를 구비하는 안구의 광학 수차 결정 장치에 있어서,
    실제 안구 길이(198, OL)를 모델 안구 길이로 사용하는 무-수차 안구 모델을 구성하도록 적용되며, 또한
    안구 모델에 의해 생성된 평면형 파면(104)에 대하여, 안구(12)의 광학 시스템(30)에 기인하고 수차계(10)로 측정된 파면(102)의 편차로서 안구(12)의 파면 수차(100)를 재구성하도록 적용되는
    산술연산 유닛(98)을 또한 구비하는 것을 특징으로 하는 안구의 광학 수차 결정 장치.
  14. 제13항에 있어서,
    수차계(10)는,
    평행 광의 광선속(16)을 발생시키기 위한 광원(14)과,
    광선속(16)으로부터, 다수의 성분 빔(22; 22-1, ..., 22-5)을 그 성분 빔(22)의 2차원 배열(26) 형태로 발생시키기 위한 장치(18)와,
    안구(12)의 광학 시스템(30)을 통하여 성분 빔(22)의 배열(26)을 투사하여, 안구(12)의 망막(40) 상에 성분 빔(22; 22-1, ..., 22-5)의 제1 투영점(117)을 구비하는 제1 점상 패턴(116)을 형성시키기 위하여, 제1 광학 축(20) 상에 배치된 수차경 렌즈(28)와,
    안구(12)의 외측에 배치된 제2 평면(54) 내로 제1 점상 패턴(116)을 검안경에 의해 투영하여, 제1 투영점(117)의 제2 투영점(119)을 구비하는 제2 점상 패턴(118)을 형성시키기 위한 검안 장치(50, 80)와,
    검안 장치(50)에 기록된 성분 빔(22)의 각각의 제2 투영점(119)마다, 2-차원 배열(26)의 동일 성분 빔(22)으로부터 안구 모델에 의해 생성된 투영점(132)에 대한 제2 평면(54) 내의 투영점(119)의 편차를 측정하기 위한 측정 장치를
    포함하는 것을 특징으로 하는 안구의 광학 수차 결정 장치.
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