CN104271030A - 用于确定眼睛的光学像差的方法及设备 - Google Patents

Abstract

提出了一种用于确定眼睛(12)的光学像差的方法和设备，所述眼睛(12)具有一包括有角膜(32，173)和晶状体(34，180)的光学系统(30)。所述方法包括：将所述眼睛(12)的波阵面像差(100)重新构建为通过像差测量过程由所述眼睛(12)的光学系统(30)确定的波阵面(102)相对于通过无像差眼睛模型生成的理想平面波阵面(104)的偏差。测量的眼长度被用于所述无像差眼睛模型。

Description

用于确定眼睛的光学像差的方法及设备

技术领域

本发明的实施例涉及一种用于确定眼睛的光学像差的方法和设备，该方法和设备包括眼睛的光学活性组分。

背景技术

根据由眼睛的光学系统产生的波阵面相对于使用无像差眼睛模型生成的平面波阵面的偏差来确定该眼睛的波阵面像差是已知的。由光学系统产生的波阵面可使用切尔宁(Tscherning)像差计、哈特曼-沙克(Hartman-Shack)像差计或数字波阵面传感器进行确定。

切尔宁像差计是已知的用于测量眼睛的像差的设备。根据切尔宁像差测量原理，由平行光生成多个分量光束。生成的分量光束在被垂直于光轴设置的平面上呈现出预定的二维排列。分量光束的这一排列通过眼睛的光学系统进行投影，从而具有该分量光束的第一投影的第一点图案在眼睛的视网膜上被生成为视网膜光点。在视网膜上生成的第一点图案通过眼睛的光学系统沿相反反向被投影到设置在该眼睛外的第二平面中，并且通过该投影生成第二点图案，该第二点图案具有在视网膜上生成的分量光束的第一投影的第二投影(第二光点)。该第二点图案被记录为像。在像平面上对每个第二光点与由规则二维排列的同一分量光束的无像差眼睛模型所生成的投影之间的偏移进行测量。根据多个测量到的偏移，由眼睛的光学系统生成的实际波阵面偏离理想的无成像误差(无像差)眼睛的理想平面波阵面的偏差得以重建。根据真实眼睛的重建的波阵面像差，包括高阶成像误差在内的眼睛的成像误差可被确定。例如彗差、三叶形像差、球面像差、四叶草形像差等被认为是高阶成像误差。眼像差计(例如，切尔宁像差计)、使用像差计的方法以及用于评估第二图案以对在来源于分量光束的第二光点图案中测量到的偏移进行评估的方法在当前技术中是已知的。

例如使用切尔宁像差计所确定的、包括有成像误差的眼睛的波阵面——连同该眼睛的测量数据，比如角膜厚度、前房厚度、晶状体厚度和眼长度，以及例如从光学干涉层析成像(OCT)测量或沙姆普弗鲁克(Scheimpflug)记录得到的前角膜表面和后角膜表面的拓扑结构——可作为用以创建眼睛特定的眼睛模型的基础。根据通过这一方式创建的单个眼睛模型，即可计算出例如用于对眼睛的前角膜表面进行激光手术折射矫正的烧蚀剖面和/或设计，和/或为了矫正眼睛的光学系统的成像误差而将被手术地插入该眼睛中的人工晶状体的前晶状体面。

迄今所知的用于计算眼睛的单独波阵面的方法基于针对眼睛的生物计量学数据(例如，眼长度)的模型假设，眼睛的单独波阵面由于该眼睛的光学系统的成像误差而与理想平面波阵面在形状上存在不同。这适用于根据切尔宁原理操作的像差计并且也适用于使用Hartmann-Shack传感器或数字波阵面传感器的器械。

发明内容

在已知的器械中，以具有例如22.36mm眼长度的古尔斯特兰德(Gullstrand)眼睛模型为基础。本发明的实施例源自于以下发现，该发现在计算模拟以及来自于像差计和用于测量眼睛的光学系统的其他装置的应用的临床经验的基础上示出：实际眼长度与针对眼长度的模型假设相差越大，根据波阵面测量结果计算出的眼睛的视觉缺陷的误差越大。这在下表中示出。其中，对于与针对眼长度的模型假设(22.36mm)不同的五种眼长度，计算并且编辑出了以球面像差和圆柱形像差表示的波阵面差异。

某些实施例的目的在于得到用于确定眼睛的波阵面像差的某些方法和设备，这些方法和设备使得能够对包括高阶像差在内的视力缺陷进行更精确的计算和表征。这些实施例可得到优化的单独眼睛模型以及用于对角膜进行激光手术折射矫正的优化的烧蚀剖面和/或待关于形状和材料计算的人工晶状体。

根据某些实施例，该目的是通过按照权利要求1所述的用于确定眼睛的光学像差的方法来实现的。

根据本发明的实施例，该方法包括：将眼睛的波阵面像差重新构建为通过像差测量过程由眼睛的光学系统所确定的波阵面相对于由无像差的改进眼睛模型生成的理想平面波阵面的偏差。另外，在眼睛模型中，实际眼长度被用作模型眼长度。

为此，实际眼长度可根据关于眼睛对眼长度进行的生物计量学测量来确定。在眼睛的光轴(即，视轴)上对实际眼长度的测量可使用根据最新的公知技术的器械来进行。WaveLight OB 820仪器可作为这些器械的示例而被提及。

在眼睛模型中使用实际测量的眼长度使得有可能以更高的精确度来对由像差计测量得来的眼睛的光学系统的波阵面像差和成像误差进行计算，并且使得有可能提高波阵面引导的角膜屈光手术的治疗效果。另外，计算的波阵面像差和成像误差可改善被插入眼睛的人工晶状体以矫正成像误差。

按照对眼睛的光学像差的创造性确定，角膜的前表面或人工晶状体(IOL)可被修正以矫正老花眼。

本发明的实施例也可通过将像差特定地归纳至高达第四阶泽尼克(柱形像差、彗差、三叶草形像差、四叶草形像差和球面像差)来达到更好的近距离视觉而被应用于矫正老花眼。

该方法可包括以下步骤：

(a)生成平行光光线束的多个单独的分量光束，所述分量光束具有二维排列；

(b)通过所述眼睛的光学系统对所述分量光束的排列进行投影从而在所述眼睛的视网膜上生成具有所述分量光束的第一投影的第一点图案；

(c)将所述第一点图案检眼镜地投影到被设置在所述眼睛之外的第二平面上，从而由在步骤(b)中生成的分量光束的第一投影的第二投影生成第二点图案；

(d)将第二图案记录在所述第二平面中；

(e)通过计算构建一具有模型眼长度的无像差眼睛模型，该模型眼长度在数值上使用测量的实际眼长度；

(f)针对被记录在第二平面中的分量光束的每个第二投影，对所述第二点图案中的所述分量光束的检眼镜投影相对于通过构造的眼睛模型生成的、所述二维排列的同一分量光束的投影的偏移进行测量；以及

(g)将眼睛的光学系统的波阵面像差重新构建为由该光学系统所生成的波阵面相对于由无像差的眼睛模型生成的波阵面的偏差。

该眼睛模型可代表眼睛以用于在相对于预定的品质参数的预定的公差限度范围内表征该眼睛的成像特性。

用于构建改进的无像差眼睛模型的技术、用于测量偏移的技术以及用于重建眼睛的光学系统的波阵面像差的技术可被使用。在某些情况下，通过用眼长度的实际测量值代替针对眼长度的模型假设，波阵面像差可被更精确地计算。

分量光束的二维排列在与眼睛的光轴基本垂直地设置的第一平面中可以是矩阵形状的。

如果眼睛的光轴被称为第一光轴，则第二平面可基本垂直于第二光轴进行设置，该第二光轴相对于眼睛的第一光轴成一角度。可通过用于间接检眼镜检查的器械来将第一图案投影到第二平面中。

分量光束的第二投影在第二平面中的偏移例如沿第二平面中相互垂直的两个坐标轴(x，y)进行测量。在这种情况下，可测量沿x方向的偏移和沿y方向的偏移。

具有实际眼长度的改进的无像差眼睛模型例如可使用古尔斯特兰德眼睛模型和利乌-布伦南眼睛模型进行构建。上述两种眼睛模型在由申请人进行的、基于针对眼长度的模型假设的波阵面像差的检查中被证明是有价值的。出乎意料的是，发现引入实际眼长度来代替这些模型中迄今仍在使用的模型眼长度有可能带来远超预期的改进，即计算的波阵面像差精确度的提高以及由此得到的单个眼睛的成像误差(低阶及高阶像差)精确度的提高。实际眼长度的使用也产生了针对除以上提及的眼睛模型之外的眼睛模型的改进的结果。

实际眼长度可由对病人眼睛的眼长度进行直接测量来确定。在这种情况下，例如可使用上面已提到的仪器WaveLight OB 820。

对眼长度的测量可在任何合适的点进行，比如在步骤(a)至(e)中某一步骤之前。对眼长度的测量也可使用在步骤(a)中所使用的平行光束的一部分来进行。

在通过眼睛的光学系统对分量光束的排列进行投影的情况下，根据该方法的步骤(b)，投影的焦点可位于该眼睛的视网膜上游一预定距离处。

在步骤(g)中，在对波阵面像差进行改进的重建的过程中，由眼睛的光学系统生成的波阵面可被表示为被归一化为单位圆并且以相应的泽尼克(Zernike)多项式系数进行加权的泽尼克多项式的和。在这种情况下，对由眼睛的光学系统生成的波阵面进行重构可包括对用于表示波阵面的泽尼克多项式的泽尼克多项式系数的确定。在所述的泽尼克多项式的和中，将高达6阶和高达8阶的泽尼克多项式考虑在内。根据确定的阶泽尼克多项式系数，所述眼睛的球面折射度、所述眼睛的柱面折射度以及所述眼睛的散光角度可根据泽尼克多项式的第三、第四和第五项的泽尼克系数(即根据二阶泽尼克多项式)并且根据所述眼睛的瞳孔的半径而被计算出。

基于在步骤(g)中改进的重建的波阵面像差，可创建一改进的患者特定的眼睛模型。此外，还可基于以下各点来创建该改进的患者特定的眼睛模型：

(1)所述眼睛的角膜厚度、前房深度、晶状体厚度以及实际眼长度，每一项在各种情况下均由对所述眼睛的测量来确定；

(2)前角膜表面的形态和后角膜表面的形态，每一项在各种情况下均从针对所述眼睛进行的测量中得到；

(3)前晶状体面和后晶状体面，每一项在各种情况下均从使用光学光线跟踪处理的迭代计算中以及从第(1)和(2)点所述的数据中获得。

在这种情况下，点(1)中所述的数据可在眼睛的光轴(即，视轴)上进行确定。

点(2)中所述的并且针对眼睛进行的测量可以是干涉测量，比如使用OCT(光学干涉层析成像)的测量。前角膜表面和后角膜表面的形态可例如通过Scheimpflug测量而获得。为此也可使用OCT测量。

患者特定的眼睛模型可被用来生成：用于对手术前的眼睛的前角膜表面进行激光手术折射矫正的优化的烧蚀剖面；或者设计，比如为了矫正手术前眼睛的光学系统的成像误差而将被手术地插入该眼睛中的人工晶状体的前晶状体面设计。

根据本发明实施例的第二方面，提供了一种用于确定人眼的光学像差的设备，所述人眼具有一包括有角膜和晶状体的光学系统。所述设备包括：

用于测量所述眼睛的光学像差的像差计，所述像差计被设计为：生成平行光光线束的多个分量光束，所述分量光束呈现出二维排列；通过所述眼睛的光学系统将所述分量光束的排列投影到所述眼睛的视网膜上以产生具有所述分量光束的第一投影的第一点图案；将所述第一点图案检眼镜地投影到被设置在所述眼睛之外的第二平面上从而生成具有视网膜上的分量光束的第一投影的第二投影的第二点图案。

根据本发明的实施例，该设备包括例如计算机的运算单元，该运算单元包括：

用于构建一具有眼长度的改进的无像差眼睛模型的装置；

用于将眼睛的波阵面像差改进地重新构建为通过像差计由所述眼睛的光学系统确定的波阵面相对于通过改进的眼睛模型生成的理想平面波阵面的偏差的装置。

此外，根据本发明的实施例，用于构建改进的眼睛模型的装置被设计成将实际眼长度值用作模型眼长度。根据本发明实施例的第二方面的设备实现了与根据第一方面所描述的方法相同的优点。

该改进的眼睛模型可代表眼睛以用于在相对于预定的品质参数的预定公差限度范围内表征该眼睛的成像特性。

在一个示例中，切尔宁像差计可包括例如以下各项：

光源，其用于生成由平行光组成的光线束；

用于由所述光线束生成多个分量光束的装置，所述分量光束具有二维排列；

被设置在第一光轴上的像差仪透镜，其用于通过所述眼睛的光学系统对所述分量光束的排列进行投影以在所述眼睛的视网膜上产生具有所述分量光束的第一投影的第一点图案；

检眼镜装置，其用于将所述第一点图案检眼镜地投影到被设置在所述眼睛之外的第二平面中以产生具有所述第一投影的第二投影的第二点图案。

运算单元可包括测量装置，该测量装置针对由所述检眼镜装置记录的、分量光束的每个第二投影，对所述第二平面中的所述第二投影相对于通过所述眼睛模型生成的、所述二维排列的同一分量光束的投影的偏移进行测量。对于所述测量，可使用测量装置或用于执行所限定的功能的任何其他主题。

在像差计中，基本垂直于眼睛的光轴(即，视轴)设置的第一平面中的分量光束的二维排列可以是规则的和/或二维地规则的，例如为矩阵形状的。

检眼镜装置可呈现出相对于第一光成一角度的第二光轴，并且第二平面可基本垂直于所述第二光轴进行设置。

第二投影的偏移可沿被设置在第二平面中的相互垂直的坐标轴(x，y)进行测量，使得对于分量光束的每个第二投影，其x方向的偏移和y方向的偏移可被测量。

检眼镜装置还可包括以下各项：

第一部分透射镜，其相对于第一光轴被相对于第一光轴基本对角地设置在像差仪透镜和眼睛之间，以对从视网膜延伸穿过眼睛的光学系统的光路进行偏转从而形成第二光轴；

检眼镜透镜，其被设置在第二光轴上，以对第一图案进行投影并且借助于该投影生成第二图案，该第二图案具有在视网膜上生成的分量光束的第一投影的第二投影；以及

记录装置，其被设置在第二光轴的末端以记录第二投影的第二图案。

记录装置可以是配备有高感光CCD的CCD摄像机。

检眼镜装置还可包括用于限定光通道的光阑，所述光通道轴向地靠近第二光轴。该光阑可被设置在检眼镜透镜与记录装置之间。

光源可具有用于生成激光束的激光器以及用于展宽激光束并且生成光线束的光学器件。该激光器可以是IR(红外)激光器或者例如在可见光(红光)区发光的激光器。对于所述的光学器件，例如可配置一开普勒望远镜装置。

所述设备还包括眼睛对准装置，其呈现出相对于第一光轴成一角度的第三光轴，并且所述眼睛对准装置包括：

第二部分透射镜，其被基本上倾斜地相对于第一光轴设置，用于产生第三光轴；

会聚透镜，其被设置在第三光轴上，用于对眼睛的前部部分进行投影；以及

第二记录装置，其被设置在第三光轴上，用于记录眼睛的前部部分的图像。

第二部分透射镜可被设置在光源与像差仪透镜之间。

眼睛对准装置可被设计成在光谱的红外区域中运行。为此，第二部分透射镜能够对从眼睛射出的红外区域的光进行偏转。为此，第二记录装置可以是具有红外敏感CCD传感器的CCD摄像机。此外，红外带通滤波器可被设置在第三光轴上介于第二部分透射镜与第二检眼镜透镜之间。

分量光束的二维排列可通过被设置在光线束中的孔眼遮光板来生成，该孔眼遮光板具有多个孔或者设置在其中的光透射孔眼。孔的排列可以是二维规则排列，例如，具有二维长方形或正方形结构的规则排列，该规则排列在各种情况下由相邻的孔形成。分量光束的这种规则排列使得在通过眼睛的光学系统而被投影的第一和第二点图案中，点图案或各个第二投影与规则排列之间的偏差有可能在视觉上被容易地感知并且有经验的眼科医生基于视觉印象可对眼睛的视觉缺陷的类型进行评估。

附图说明

对根据本发明的实施例的方法或设备进行配置的其他可能性来自于以下对实施例的详细描述。将参照附图对这些实施例进行描述，其中：

图1示意性地示出了切尔宁像差计的一个示例的基本配置；

图2示意性地示出了临床使用的光学像差计的实施例；

图3在左侧部分示出了分量光束的二维规则排列的设计的示例，在中间及右侧部分示出了在视网膜上生成的点图案经处理的和反转的复制的两个示例，该经处理的和反转的复制通过检眼镜投影进入被设置在眼睛外的像平面中而生成，以及在右侧部分并且在下侧部分经放大示出了通过测量第二投影的偏移来对第二点图案进行评估的原理；

图4示意性地示出了根据古尔斯特兰德的眼睛模型，在上部部分示出了模型眼睛的光学元件的几何排列，以及在下部的表中示出了光学元件的光学特性的数值；

图5示意性地示出了利乌-布伦南(Liou-Brennan)眼睛模型，在上部部分示出了模型眼睛的光学元件的几何排列，以及在下部的表中示出了光学元件的光学特性的数值；

图6示意性地示出了根据无像差模型生成的二维规则排列的分量光束的投影的示例，通过该投影理想(平面)波阵面得以生成，并且示出了由带有成像误差(像差)的相同分量光束的投影生成的实际波阵面，并且示出了作为实际波阵面与理想波阵面之间的偏差的波阵面像差的定义；

图7示意性地示出了在像差透镜被设置在眼睛上游的情况下来自图2的像差计在眼睛(角膜和视网膜)上的光路的示例；

图8示意性地示出了在没有像差透镜的情况下来自图2的像差计在严重近视的眼睛(角膜和视网膜)中的光路的示例；

图9示意性地示出了基于测量的数据的改进的个性化眼睛模型的配置的示例，并且示出了在基于光学光线跟踪的迭代优化处理中所追踪的光束；

图10示意性地示出了用于对来自图9的改进的眼睛模型进行个性化处理的示例，其中，在对前角膜表面和后角膜表面的形态进行测量之后，并且在对角膜、前房、晶状体和眼睛的长度进行测量之后，诸如前晶状体面的眼内光学表面被优化直到眼睛的模拟总波阵面与由来自图2的像差计确定的波阵面像差相等为止；并且该改进的优化处理从待优化的表面的两侧迭代地进行；

图11示意性地示出了对眼内表面(例如，如图10中所示的前晶状体面)进行调适之后的患者的个性化眼睛模型的示例，其中，从视网膜射出的光线束在整个眼睛中被追踪，以使得在改进的眼睛模型的上游，重新构建的波阵面像差与所测量的波阵面像差相符；

图12示意性地示出了烧蚀剖面的示例如何由前角膜表面的术前形态与计算的理想前角膜表面之间的差异得到；

图13示意性地示出了人工晶状体的正面的示例可如何通过预设目标波阵面而被优化，该目标波阵面可从由来自图2的像差计所确定的改进的波阵面像差中得到。

具体实施方式

图1示出了例如根据图2所示供临床使用的实施例的切尔宁像差仪的光学原理，该像差仪具有眼睛12的第一光轴20(例如，视轴)并且具有检眼镜的第二光轴52。.在这种情况下，在图1和图2所示的眼睛12中，包括角膜和晶状体的光学系统30被示意性地概括为主动光学元件。像差仪包括像差仪透镜28、第一部分透射镜56以及检眼镜透镜58。在图1中被表征为从左侧入射并且在被垂直于第一光轴20设置的平面中形成二维规则矩阵的多个单独细平行光束被具有较低折射能力的、被设置在眼睛12上游的像差仪透镜28聚焦在眼睛12上，以使得在该眼睛中出现眼内焦点36，该眼内焦点36位于眼睛12的视网膜40上游一预定距离38处。借助于像差仪透镜28，分量光束22，22-1，…，22-5的规则二维排列通过眼睛的光学系统30被投影到视网膜40上并且在其上生成第一点图案116，该第一点图案116由分量光束22的各个第一投影117构成。

被投影到视网膜40上的第一点图案116可被患者主观地感知到。患者可以主观地并且至少定性地记下所感知的光点图案的形状。至于光点的排列，所感知的光点图案在其形状上不同于图1和图2中从左侧射入的分量光束22-1，……，22-5的规则二维排列的规则形状，这是因为通过眼睛的光学系统30进行了带有成像误差(像差)的投影。

图1中所示的两个上部的分量光束22-1和22-2(虚线)示出了通过眼睛的光学系统30进行的、没有任何单色光学像差的理想投影情况。这些被“理想地”投影的分量光束22-1和22-2穿过投影的焦点36。图1中所示的两个下部的分量光束22-4和22-5示出了眼睛的光学系统30具有像差的情况。根据其穿过眼睛的光学系统30的交叉点的位置的不同，这些带有成像误差进行投影的分量光束22-4和22-5经历了变化的折射能力。一起形成第一点图案116的光点，即带有成像误差并且被投影到视网膜40上的分量光束22的投影117，经由第一部分透射镜56借助于间接检眼镜检查法沿第二光轴52的方向偏离眼睛的第一光轴20(即，视轴)，并且借助于检眼镜透镜58和由光阑64(另参见图2)所限定的窄光学通道66被投影到第二平面54中，该第二平面54被设置在眼睛之外并且被设置为基本垂直于第二光轴52。

根据图3，图像记录装置60的图像传感器被设置以记录由检眼镜投影在第二平面54中生成的第二投影119。

在具有理想光学特性即没有任何光学像差的眼睛中，该主观可辨别的点图案会呈现出与来自图1的左侧并且到达像差仪透镜28处的分量光束22-1，……，22-5相同的二维规则性。对于带有成像误差(光学像差)的患者眼睛12，在视网膜40上生成的第一光点图案116或多或少因眼睛12的光学系统30的成像误差(像差)而失真。

为了定量地测量在视网膜40上生成的第一光点图案116的畸变，各个分量光束22-i(i＝1，……5)在视网膜40上生成的各个第一投影117的位置(所谓的视网膜光点)被记录并且其相对于无像差投影的偏移被确定。为此，在视网膜40上生成的第一点图案116被检眼镜装置50投影到设置在眼睛12之外的第二平面54中，该检眼镜装置50包括第一部分透射镜56和第一检眼镜透镜58。第二平面54例如是诸如摄影机的图像记录装置60的传感器的像平面。所以在第二平面54中，通过第一点图案116的、被设置在视网膜40上的第一投影117(视网膜光点)的第二投影119来生成第二点图案118，该第二投影119由检眼镜透镜58(参见图3的中间和右侧部分)生成。在第二平面54中所记录的第二点图案118的像中，第二投影119的几何中点坐标借助于计算机辅助的图像处理软件来确定。

第二点图案118相对于分量光束22-1，…，22-5的原始规则二维排列26(参见图3中的左侧部分)的畸变可被定量地描述。对于每个光点，即对于视网膜第一点图案116的光点117的每个投影119，偏移124相对于分配给同一分量光束并且在无像差条件下得到的“理想”光点132来进行确定。理想光点132的排列的形状对应于分量光束的二维排列26的形状。针对理想光点132的位置，对于通过一具有与分配给光学系统30的折射能力相当的平均球面折射度的光学系统对分量光束的排列26进行假设的无成像误差(无像差)成像的情况，计算出参考坐标。借助于折射，第二平面54中的理想光点132被分配给入射进像差计的分量光束的二维排列26的每个分量光束22。在第二平面54即像平面中，限定出了具有两个相互垂直的轴x与轴y的正交坐标系，参见图3的中间部分及右侧部分。相应地，每个第二投影119相对于相关联的理想光点132的坐标的偏移124被表示为沿x方向的偏移126与沿y方向的偏移128的矢量和；参见图3的下部区域中的放大图。

光学像差计(设备10)的如图2所示的实施例基于图1中所示的切尔宁像差测量法。用于确定人眼12的光学像差的设备10已经被开发供临床应用，并且该设备10包括：光源14，其用于生成由平行光构成的光线束16；装置18，其用于由具有二维排列26(如图3所示)的光线束16生成多个分量光束；像差仪透镜28，其用于通过眼睛12的光学系统30对排列26进行投影从而生成眼睛的视网膜40上的第一点图案116；检眼镜装置50，其用于将视网膜上的第一点图案116投影到被设置在眼睛之外的第二平面54中从而生成第二点图案118；以及具有运算单元的计算机98。

光源14包括：生成激光束74的激光器70；可控快门装置73，其用于接通和关断或者调制激光束74；瞄准仪装置76，其用于扩展激光束74并且用于生成由平行光构成的经扩展的光线束16。激光器70是激光二极管，该激光二极管在红光区域(大约660nm)发光并且具有大约2mm的光束直径和大约10mW的功率输出。激光束74受机电快门装置73的控制，以使得产生介于大约10ms至100ms范围内或大约60ms的开启时间。通过瞄准仪装置76，使用基于开普勒(Keplerian)望远镜78的原理的设置，该设置将激光束变宽到大约25mm直径并且呈现为一具有15μm直径的空间滤波器(未示出)。遮光板(孔眼遮光板)19充当用于生成分量光束22的装置18。孔眼遮光板19呈现出以规则二维排列的方式分布在孔眼遮光板19中的多个透射孔径。因此，在由被基本垂直于眼睛的第一光轴20(即，视轴)设置的装置18(孔眼遮光板19)所限定的第一平面中，呈现出矩阵型的点图案，如图3中的左侧区域所示。分量光束22的直径受孔眼遮光板19中的单个透射孔径的孔直径的限制，并且等于大约0.2mm至0.5mm，或者大约0.33mm。孔眼遮光板19采用胶片的形式。这是可互换的，并且若干不同的孔眼遮光板是可用的，以使得可确保对于各个同样地可互换像差仪透镜28(如下文中所进一步解释的那样)这样的遮光板19是可用的，以使得生成分量光束22在角膜32前侧上的大约0.6mm的间隔。各种孔眼遮光板19就点间隔而言是不同的。各种点遮光板19中的二维排列彼此是一致的。

在某些实施例中，像差仪透镜28是可互换的，并且各种具有不同折射能力的像差仪透镜28是可用的。在实践中，更换像差仪透镜可能是有用的。根据眼睛的平均球面折射能力的不同，具有不同折射能力的可互换像差仪透镜也可被使用。从说明书可知眼内焦点36将位于上游距视网膜一预定距离38处，由此得出像差仪透镜28的折射能力取决于眼睛12的光学系统30(角膜和晶状体)的平均球面折射能力。对于正视眼的情况，透镜28的折射能力在大约+4D至+5D范围内进行选择。对于具有大于+2D的折射能力的远视眼，使用折射能力大于+5D的像差仪透镜28。像差仪透镜28的目的在于使得在视网膜40上生成的第一点图案116总以同一尺寸被生成，以使得各个光点117被相互分离并且易于辨认。视网膜第一点图案116具有大约1mm²的尺寸。

具有视轴的眼睛12借助于运行在近红外的眼睛对准装置80被正确地定位在由光源14生成的分量光束22-1，…，22-5的第一光轴20上。眼睛对准装置80包括在近红外发光的两个二极管(LED未示出，发射波长：大约880nm)，这两个二极管相对于眼睛被垂直地对准。眼睛12由同样运行在红外区域中的装置进行观察。所述装置包括：在红外区域中部分地反射的第二部分透射镜86，以及运行在红外区域中的第二记录装置90，该第二记录装置90拥有具有对红外区敏感的CCD传感器(未示出)的CCD摄像机92。第二部分透射镜86相对于第一光轴20被基本上对角地设置，其在分量光束生成装置18与像差仪透镜28之间成大约45°角。CCD传感器被设置在第三平面84中，该第三平面84被设置为基本垂直于由第二部分透射镜86所偏离的第三光轴82。对于红外光，镜86将眼睛12的第一光轴20(即，视轴)偏离进入被设置在第三光轴82上的第二检眼镜透镜88，该第三检眼镜透镜88采用红外(IR)透镜89(即，在红外区域透射的透镜)的形式，并且偏离进入适于红外光源的发射频率的红外带通滤波器94。为了阻止可见光谱区域的光，滤波器94被设置在介于第二部分透射镜86与第二检眼镜透镜88(即，红外透镜89)之间的第三光轴82上。

借助于眼睛对准装置80，经由镜86通过像差仪透镜28和像差仪的初始孔径对眼睛进行观察。第二部分透射镜86、透镜88和第二记录装置90相对于由瞄准仪装置76生成的光线束16被调节和固定，以使得第三光轴82与由镜86透射的第一光轴20重合。如果在第二记录装置90记录的红外图像被提供的显示器上，狭缝灯的窄的光线束以及像差仪的初始孔径被集中在该显示器上所显示的眼睛12的瞳孔上，则找到了正确调节的眼睛12的位置并且将该位置固定。患者的头部针对该正确调节的眼睛12的位置借助于现有技术中的前额挡块(未示出)被固定在现有技术中的下巴固定架(同样未示出)上。

在眼睛12的视网膜40上由分量光束22生成的第一点图案116借助于第一检眼镜装置50进行记录。检眼镜装置50包括：第一部分透射镜56，其被基本对角地(即在像差仪透镜28与像差仪的初始孔径27之间成大约45°角)设置在第一光轴20上；第一检眼镜透镜58；光阑64；以及具有CCD传感器的CCD摄像62形式的第一记录装置60，该第一记录装置60的像平面，第二平面54，通过第一点图案116的像而生成的第二点图案118被投影该第二平面内，该第一点图案116通过由眼睛12的光学系统30以及检眼镜透镜58进行投影而被生成在视网膜上。在某些实施例中，光束路径(第二光轴52)由偏转镜69进行偏转。第一记录装置60(CCD摄像机62)、检眼镜透镜58和偏转镜69的位置相对彼此进行固定，以限定出检眼镜装置50的固定的第二光轴52。检眼镜装置50或第二光轴52相对于第一部分透射镜56的位置或取向被调节以使得被镜56所偏转的第一光轴20与检眼镜装置50的第二光轴52重合。

检眼镜装置50包括紧挨着摄像机透镜68的上游设置的光阑64，该光阑64的开口限定了光通道66。光通道66可具有窄的直径并且可紧密地沿着眼睛12的第一光轴20(即，视轴)被轴向地限定。通道66限定出了被镜56以轴向紧密的方式所偏转的检眼镜装置50的第二光轴52。光通道66的窄直径仅透入眼睛12的光学系统30的相应地小的、轴向接近区域，以使得检眼镜投影可被认为几乎是没有成像误差的。

检眼镜透镜58将视网膜第一点图案116连同摄像机透镜68(焦距，例如为30mm)穿过被狭窄地限制的光通道66投影在CCD摄像机62(例如，型号为LH 750LL，Lheritier S.A.，Cergy Pontoise，France，或者Watec WAT-902H2)的CCD传感器阵列(在本示例中具有12.8mm x 9.6mm尺寸)上。根据眼睛12的折射能力的不同，摄像机的位置是可调节的以查看(第一点图案116的)视网膜中间像的不同局部区域。为了记录第二点图案118，不对眼睛的光学系统30进行光学矫正。

由第一记录装置60记录的第二点图案118的像被传送到计算机98，该图像在计算机98的显示器(未示出)上对外科医生可见并且被存储在计算机98中。

在计算机98中安装有图像处理软件，该图像处理软件用于确定第二点图案118的全部第二投影119(光点)的几何中点的坐标，全部第二投影119产生于第一点图案116的第一投影117(视网膜光点)的检眼镜投影。如已经提到的那样，可对在无像差情况下在第二平面54中生成的“理想”光点132的坐标基于无像差眼睛模型130进行计算。根据某些实施例，眼睛12的实际的(例如生物统计学地测量的)眼长度被用于代替在眼睛模型中所假设的模型眼长度。理想光点132的排列与由分量光束生成装置18(孔眼遮光板19)所生成的规则二维排列26相同，并且相对于排列26仅以复制比例被放大。

实际眼长度(OL)198(参见图1、2、9和10)通过激光干涉测量方法相对于患者的眼睛12被直接测量。对于这一测量，例如上文所提到的器械WaveLight OB 820是合适的。除了眼长度(OL)198以外，该器械也适用于测量沿眼睛的第一光轴(即，视轴)限定的其他生物计量学长度，比如，例如角膜厚度(CT)192、前房深度(ACD)194以及晶状体厚度(LT)196和/或晶状体前侧或后侧的位置。

作为眼睛模型，可以使用图4中示意性地示出的古尔斯特兰德眼睛模型140或图5中示意性地示出的利乌-布伦南眼睛模型。也可以使用其他眼睛模型。为简单起见，以下将基于古尔斯特兰德眼睛模型对本发明的实施例进行说明。对于其他眼睛模型，实际测量的眼长度的使用通过来自眼睛模型本身的参数而产生。

在古尔斯特兰德眼睛模型中，人眼接近于图4中的上部部分所示意性地示出的设置。其中，包括有被间隔开的角膜和晶状体的人眼的真实光学系统被模型化为由凹凸前透镜141和双凹后透镜143组成的系统，凹凸前透镜141具有正面(第一表面)142和背面(第二表面)144，双凹后透镜143被沿着朝向位于前透镜141和背面(第三表面)146的下游的模型视网膜148的方向设置。后透镜143的正面呈现出与前透镜141的背面144相同的曲率半径并且与后者重合。后透镜143的背面146被设置在被模型化为平面的模型视网膜148的上游一确定距离处，该确定距离来源于真实眼睛的平均值。在其他方面，在古尔斯特兰德眼睛模型140中，第一表面142、第二表面144和第三表面146的曲率半径分别被设定为7.8mm、10mm和-6.0mm，如图4中下部区域中的表所指定的那样。沿眼睛模型的光轴测量的前透镜141的厚度被设定为3.6mm，并且其折射率被设定为1.3358(近似为1.336)。后透镜143的厚度被设置为3.6mm，其折射率被设置为1.413，从模型视网膜148到后透镜表面146的顶点的间隔被设定为16.97mm并且该区域的折射率被设定为1.3358(近似为1.336)，同样如图4中的表所指定的那样。

根据某些实施例，对于从前透镜141的正面(即，第一表面142)的顶点到模型视网膜148所限定的模型眼长度149(OL₁₄₉)，其现在取对应于在待像差计检查的眼睛中所测量的实际眼长度(OL)198的值。相应地，偏离图4中的表中所指定的值，从后透镜143的背面(即，第二表面146)的顶点到模型视网膜148的距离被选择，使得模型眼长度对应于测量的实际眼长度。

另一方面，在利乌-布伦南眼睛模型150中，眼睛的光学系统以对应于真实情况的方式被模型化为凹凸前透镜151和被设置在前透镜151下游的双凹后透镜155，凹凸前透镜151具有正面(即，第一表面152)和背面(即第二表面154)，这两者一起模拟出角膜；双凹后透镜155具有正面(即，第三表面156)、平面主平面(即，第四表面158)和背面(即，第五表面160)以及具有球面形式的模型视网膜162，如图5所示。利乌-布伦南眼睛模型150的光学元件的光学特性被概括在图6的下部区域的表中。第一表面至第五表面152，154，156，158和160的曲率半径分别等于7.77mm，6.40mm，12.40mm，∞以及-8.10mm。表中所指定的利乌-布伦南标准模型的厚度沿模型眼睛150的光轴方向进行定义，并且分别等于：0.50mm(第一表面152到第二表面154的间隔)，3.16mm(第二表面154到第三表面156的间隔)，1.59mm(第三表面156到第四表面158的间隔)，2.43mm(第四表面158到第五表面160的间隔)以及16.27mm(第五表面160到模型视网膜162的间隔)。在其他方面，第一、第二、第三及第五表面152，154，156及160显示出非球面性。第一表面152与第二表面154之间的区域的折射率被设定为1.376；第二表面154与第三表面156之间的区域的折射率被设定为1.336；第五表面160与模型视网膜162之的区域的折射率被设定为1.336。晶状体模型的折射率，即第三表面156与第四表面158之间的区域以及第四表面158与第五表面160之间的区域中的折射率取决于：沿光轴测量的位置Z以及距离模型眼睛150的光轴的间隔R，如图5中的表中的表达式“度数A”和“度数P”所指定的那样。在利乌-布伦南眼睛模型中，折射率的色散(波长依赖性)也同样地被模型化，具体地根据图5中的表的最下面一行所指定的针对n(λ)的等式被模型化。

根据某些实施例，后透镜面160(第五表面)与视网膜之间的间隔被选择以使得沿光轴从第一表面152的顶点到模型视网膜162所测量的模型眼长度164(OL₁₆₄)对应于待像差仪检查的眼睛12的实际眼长度。

在下文中，参照图6至图8对根据某些实施例用于计算眼睛的光学系统的波阵面像差100的方法进行描述。在这些实施例中，分量光束22-1通过像差透镜28和眼睛的光学系统30被以像差仪的方式投影到视网膜40上。如图7中所明显示出的那样，从分量光束生成装置18发出的分量光束22-1首先平行于眼睛12的第一光轴20(即，视轴)行进，随后穿过像差透镜28并且在该过程中朝向轴20被折射一角度α₂₈。在其进一步的路径中，分量光束22-1随后穿过眼睛的光学系统30并且在该过程中进一步沿朝向光轴的方向被折射，以使得在穿过该光学系统30之后，分量光束22-1相对于光轴20以角度α₃₀行进。光束22-1随后射到视网膜40上作为投影117。光束22-1穿过光学系统30的交叉点远离第一光轴一距离H0₃₀，参见图6至图8。分量光束22-1在视网膜40上的投影117的入射点远离第一光轴20一待测量的距离H₄₀，参见图6至图8。

如果眼睛的光学系统30没有成像误差(像差)，则分量光束22-1将在光学系统30上以朝向第一光轴20不同的(在图6和图7的示例中，较小)角度被折射，并且选择(沿图6和图7中的虚线的)路径23-1行进从而以距第一光轴20一距离H0₄₀射到视网膜上。射到眼睛的带有像差的光学系统30上的分量光束22-1的入射点(与光轴相隔H₄₀)与经折射的分量光束23-1在理想的无像差系统上的入射点(与光轴相隔H0₄₀)之间产生的偏移即为待测量的偏移。

被设置在眼睛12之外的第二平面54上即记录装置60(CCD摄像机62)的像平面上的偏移以上文参考图3所说明的方式进行测量。在将视网膜40检眼镜投影到第二平面54的过程中产生的放大率(投影放大率)在图3中被表示并且在以下的等式中被表示为符号V。图6和图7中所示的在视网膜40上以带有像差的方式被投影的分量光束22-1(投影117)的入射点与以无像差方式被投影的分量光束23-1的入射点之间的偏移124在图6和图7中被形式化地表达为图3中所示的并且在第二平面54(即，记录装置60的像平面)中可测量的偏移124除以检眼镜投影的投影放大率V，图3中所示的偏移124即为以带有像差的方式被投影在视网膜上的分量光束22-1的第二投影119与以无像差方式(参见图6和图7)被投影在视网膜上的分量光束23-1的投影132之间的偏移。相反地，在图3的下部区域以放大尺度画出的、在第二平面54上生成的第二点图案118的剖面图中，以无像差方式被投影的分量光束23-1的投影132与以带有像差的方式被投影的分量光束22-1的第二投影119之间的偏移被表达为图6和图7中所示的视网膜40上的入射点的间距之间的差异(即，从点H₄₀到点H0₄₀的间距)乘以检眼镜投影的投影放大率V。

眼睛的波阵面像差可根据每个分量光束22-1，……，22-5穿过眼睛的光学系统30时的角度α的变化进行确定。如已经提及的那样，借助于像差仪投影，第一点图案116被在视网膜40上生成，该第一点图案116在无像差的情况下相对于在视网膜40上由分量光束生成装置18生成的分量光束的规则二维排列26是无畸变的(即，没有偏移)。在正视眼的情况下，由分量光束22-1，……，22-5，通过眼睛的光学系统30借助于像差仪投影应当在视网膜上产生尖锐的像点。然而，通过插入像差仪透镜28，对于每个分量光束22-1，……，22-5，(光点的)投影距眼睛的第一光轴20(即，视轴)的确定间隔H₄₀被生成在视网膜上。间隔H₄₀可通过以下等式(1)进行计算：

${\mathrm{HO}}_{40}=\frac{{\mathrm{HO}}_{30}}{f_{28}-D_{29}}\×\mathrm{OL}---\left(1\right)$

在等式(1)中，

H0₄₀表示由像差仪透镜28引起的视网膜40上的入射点117与第一光轴20的间隔，

H0₃₀表示相应的分量光束例如22-1穿过眼睛的光学系统30的交叉点与第一光轴20的间隔，

f₂₈表示像差仪透镜28的焦距，

D₂₉表示像差仪透镜与眼睛的前端面之间的间隔，以及

OL表示眼长度。

在用于测量长度和深度(包括眼长度)的器械被开发出来之前，眼长度OL是不可测量的。因此，在等式(1)中，眼长度OL由先前测量的眼睛特定的等效球镜度数Dr进行近似的估计或假设：

$\mathrm{OL}={\mathrm{OL}}_{149}+d\left(\mathrm{OL}\right)=\frac{1000\×n}{(D_{140}+D_r)}---\left(2\right)$

等式(2)仅适用于眼睛的简化的古尔斯特兰德模型140。在等式(2)中，

OL₁₄₉表示简化的古尔斯特兰德眼睛模型的眼长度，其被设定为22.36mm，

D₁₄₀表示古尔斯特兰德眼睛模型140的光学系统的折射能力，以及

n表示古尔斯特兰德模型140的光学系统的材料的折射率。

由通过眼睛的光学系统30的带有像差的投影所产生的、分量光束22-1的投影117在视网膜40上的实际间隔可根据在第二平面54中测量的、第二投影119与第二光轴52的间距H₅₄按照以下等式进行计算：

$H_{40}=\frac{H_{54}}{V}=\frac{\mathrm{HPix}}{V}\×\frac{\mathrm{CCD}}{\mathrm{CCDPix}}---\left(3\right)$

在等式(3)中，

H₄₀表示以带有像差的方式被投影的分量光束22-1的第一投影117在眼睛的视网膜40上与第一光轴20(例如视轴)的间隔，

H₅₄表示第二平面54中的(即记录装置60中的检眼镜投影的像平面中的)投影119与第二光轴52的间隔，以及

V表示在第二平面54中视网膜的检眼镜投影的放大因子，

HPix表示第二平面54中的第二投影119与第二光轴52的间隔(以CCD摄像机62的像素为单位进行测量)，

CCD表示表示摄像机62的CCD传感器的尺寸(以mm表示)，以及

CCDPix表示摄像机62的CCD传感器的分辨率(以像素为单位进行表示)。

根据等式(1)和(3)得到：分量光束在眼睛的光学系统30中的交叉点的坐标(H₃₀由像差仪透镜28预先确定)；无像差情况下分量光束23-1在视网膜40上的入射点的坐标(H0₄₀：与光轴的间隔)；以及分量光束22-1在视网膜40上的实际入射点的坐标(H₄₀：与光轴的间隔)，该坐标由第二平面54中的检眼镜投影来确定；为此，参见图3和图7。

根据数据H0₃₀，H0₄₀和H₄₀，分量光束相对于第一光轴20在(角膜32的)光学系统30的平面中的角度可按照以下等式进行计算或者从图7中读取：

$\tan {\mathrm{\α}}_{28}=\frac{{H0}_{30}}{f_{28}-D_{29}}+\frac{{H0}_{30}}{\mathrm{OL}}={H0}_{30}\×\frac{f_{28}-D_{29}+\mathrm{OL}}{(f_{28}-D_{29})\×\mathrm{OL}}---\left(4\right)$

$\tan {\mathrm{\α}}_{30}=\frac{{H0}_{30}}{f_{28}-D_{29}}+\frac{{H0}_{30}+H_{40}-{H0}_{40}}{\mathrm{OL}}---\left(5\right)$

在等式(4)和(5)中，

α₂₈表示针对分量光束22-1由于插入的像差仪透镜28上的折射所引起的角度，

α₃₀表示由于像差仪透镜28上的折射以及眼睛的光学系统30上的折射所引起的角度。

通过代入等式(1)，等式(5)被简化为：

$\tan {\mathrm{\α}}_{30}=\frac{{H0}_{30}+H_{40}}{\mathrm{OL}}---\left(6\right)$

对于高度近视眼，也可以不使用像差仪透镜28。对于这种情况，在以上等式(1)至(5)中，适用α₂₈＝0，因而图7中所示的光路被简化为图8中所示的光路。等式(8)也适用于这一情况。

针对正视眼(图7)和高度近视眼(图8)这两种情况，通过形成角度α₃₀与α₂₈的差异(即，通过减法)来得到仅由于眼睛的光学系统30存在像差而引起的分量光束的角度。波阵面像差的增加dW，即波阵面像差随穿过光学系统30的交叉点与第一光轴20的径向间隔的变化即为差异角度的正切：

dW＝tan(arctan(tanα₃₀)-arctan(tanα₂₃))    (7)

通过将等式(4)和(6)代入等式(7)右侧的表达式中可以看出，dW的计算使用到以下各项：像差仪透镜28的焦距(f₂₈)，像差仪透镜28与眼睛的前端面的间隔(D₂₉)，眼长度OL，分量光束穿过眼睛的光学系统30的交叉点的坐标(x_k，y_k)，以及根据像差仪测量所确定的、分量光束在视网膜40上的入射点117(光点)的坐标(H₄₀)。用于计算dW的各个量要么由像差仪即设备10的光学系统所预先确定，要么可根据以上等式(7)、(6)和(4)计算得出。

在下文中，将参考表1至表6对根据泽尼克(Zernike)分解的波阵面像差的表达进行说明，该根据泽尼克分解的波阵面像差的表达即为将由眼睛的光学系统30产生的波阵面像差100表达为被归一化为单位圆并且以相应的泽尼克多项式系数进行加权的泽尼克多项式之和。

由于对由记录装置60所记录的、经检眼镜投影的第二点图案118的评估，即根据针对每个分量光束考虑到(以带有像差的方式被投影的分量光束22-1相对于在无像差情况下被投影的分量光束23-1的)偏移124而被影响的测量结果，得到一组m个坐标对(x_k，y_k)，其中，k＝1，...，m表示通过眼睛的光学系统以带有像差的方式被投影的分量光束22-1，…，22-m的入射点。在这种情况下，入射点119的坐标(x_k，y_k)以第二光轴52为参考，即它们是相对坐标。根据这些坐标重建的真实或实际的波阵面102相对于理想即平面波阵面104的偏差可作为图6中示出的波阵面像差100进行计算。

波阵面像差可关于像平面(第二平面54)中的坐标(x_k，y_k)进行数学上的表示，选择了合适的描述形式。可使用用于对波阵面像差进行求和表达的泽尼克多项式。据此，得到以下公式：

$W(x_k,y_k)=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i{Z}_i(x_k,y_k)---\left(8\right)$

在等式(8)中，

W(x_k,y_k)表示波阵面像差100，即在点(xk,yk)处定义的二维函数，

Z_i(x_k,y_k)表示在点(x_k,y_k)处定义的第i项泽尼克多项式，

C_i表示各项泽尼克多项式Z_i的待确定系数(C₁,…,C_N)中的(C_i)，

N表示用于求和分解的泽尼克多项式的个数，以及

i表示求和指数。

泽尼克多项式由等式(19)和(20)进行定义，在下文中以极坐标(r，φ)进一步指定，并且按照等式(19)和(20)进行代数地计算并在表1中以极坐标列出(参见附录中的表1至表6)。

根据对泽尼克多项式的定义，N取如表3中的最后一列所指定的确定值。只有具有全部多项式阶n并且同时仅使用偶数阶(例如n＝2，4，6，8，...)的分解才有意义。因此，例如在n＝6阶分解中，除N＝27个多项式之外，第28或29个多项式不会带来任何增加。

然而，如上面参考图6至图8所说明的那样，根据被投影在视网膜40上的光点(第一投影)117的图案116，即得到点(x_k，y_k)处的波阵面像差的增加dW，即波阵面像差随投影平面中的坐标的变化，即二维函数相对于投影平面(第二平面54)中的坐标x和y的第一偏导数和

$\frac{\∂W(x_k,y_k)}{\∂x}=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left[C_{i,x}\frac{\∂Z_i(x_k,y_k)}{\∂x}\right]---\left(9\right)$

和

$\frac{\∂W(x_k,y_k)}{\∂y}=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left[C_{i,y}\frac{\∂Z_i(x_k,y_k)}{\∂y}\right]---\left(10\right)$

这意味着通过在泽尼克分解中确定入射入射点117的偏移，对于总共m个坐标对(x_k，y_k),得到两个方程组：

Wx＝CZx Wy＝CZy

其中

$\begin{array}{cc}{W}_x=\left(\begin{array}{c}\frac{\∂W(x_1,y_1)}{\∂x}\\ \·\\ \·\\ \·\\ \frac{\∂W(x_m,y_m)}{\∂x}\end{array}\right)& W_y=\left(\begin{array}{c}\frac{\∂W(x_1,y_1)}{\∂y}\\ \·\\ \·\\ \·\\ \frac{\∂W(x_m,y_m)}{\∂y}\end{array}\right)\end{array}---\left(11\right)$

$\begin{array}{cc}{Z}_x=\left(\begin{array}{ccc}\frac{\∂Z_1(x_1,y_1)}{\∂x}& \·\·\·& \frac{\∂Z_n(x_1,y_1)}{\∂x}\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \frac{\∂Z_1(x_m,y_m)}{\∂x}& \·\·\·& \frac{\∂Z_n(x_m,y_m)}{\∂x}\end{array}\right)& Z_y=\left(\begin{array}{ccc}\frac{\∂Z_1(x_1,y_1)}{\∂y}& \·\·\·& \frac{\∂Z_n(x_1,y_1)}{\∂y}\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \frac{\∂Z_1(x_m,y_m)}{\∂y}& \·\·\·& \frac{\∂Z_n(x_m,y_m)}{\∂y}\end{array}\right)\end{array}$

标准方程方法不适用于求解该方程组。通过使用诸如奇异值分解(SVD)的求解方法可得到这些方程组的数值解的数值稳定性。

仅当存在至少和泽尼克多项式(在这种情况下为未知量)相同个数的测量点(x_k，y_k)或插值节点时，方程组的解才是可计算的，即：

m≥N    或者更好地：m≥2N    (12)

如已经提及的，在方程式(12)中，m表示测量点的个数，以及N表示用于求和分解中的泽尼克多项式的个数。

相反地，方程式(12)意味着能够被考虑的泽尼克多项式的阶数取决于在视网膜上以像差仪方式生成的像中能够被评估的光点117的个数。

例如，假设一具有上述分量光束生成装置18(孔眼遮光板19)的、如图2所示的设备10(参见图3的左侧部分)以及具有6mm直径的瞳孔，理论上存在68个测量点或坐标对，使得使用泽尼克多项式的分解可计算到6阶。

此外，应当注意的是，泽尼克多项式仅在单位圆中进行定义。所以在计算之前，测量点(x_k，y_k)必须被归一化。

$X_k=\frac{x_k}{R},Y_k=\frac{y_k}{R}---\left(13\right)$

在方程式(13)中，R代表泽尼克圆即进行计算所在的圆的半径，以及X_k或Y_k代表被归一化到泽尼克圆的坐标。

眼睛上的泽尼克圆的半径R对应于瞳孔的半径，并且其首先应该能够被自由地选择。该半径可按照像差仪表征所针对的光学区被调节，尤其是在用于激光器的情况下。落在对应于泽尼克圆的半径R的瞳孔宽度之外的所有光点通常都不会计入该计算中。所以为了求解方程组，仅允许使用满足以下方程式的测量点：

$\sqrt{x_k^2+y_k^2}\≤R---\left(14\right)$

引入方程式(11)的、包括系数C₁，…，C_n的合成向量C也仅适用于泽尼克圆(单位圆)。现在，为了确定实际的波阵面，被归一化的波阵面像差必须随瞳孔的半径进行线性地缩放。最后，对于结果的表达，明智的是以微米为单位来指定泽尼克系数C_n。在以上基于方程式(1)至(7)进行说明的示例中，泽尼克系数是以毫米为单位得到的。

根据泽尼克系数，被检查的眼睛的球面和圆柱面折射可被直接确定：

$\mathrm{cyl}=-\frac{4}{R^2}\sqrt{C_3^2+C_5^2}---\left(15\right)$

$\mathrm{sph}=-\frac{4}{R^2}{C}_4-\frac{1}{2}\mathrm{cyl}---\left(16\right)$

其中，如果C₅<0，否则：如果C₃<0，否则

方程式(18)中规定的条件取决于已开发的用于求解方程组的计算机程序所用的编译器中的反正切值的范围。对于当前情况下所使用的编译器，其满足：-90°≤arctan≤+90°。

为了通过泽尼克多项式来完成对以上引入到方程式(8)中的求和分解的表达，下文给出了关于眼长度(OL)所使用的泽尼克多项式。

泽尼克多项式本来是针对柱坐标(r，φ)进行定义的，该柱坐标(r，φ)是相对于光轴的交叉点在投影平面中引入的，其如下所示：

在方程式(19)中，量满足：

$R_n^k\left(r\right)=\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{(-1)}^i(n-1)!}{i!(k-i)!(n-k-i)!},---\left(20\right)$

其中， $k=\left\{\begin{array}{cc}m& N-2m\&GreaterEqual;0\\ N-m& N-2m<0.\end{array}\right.$

就此而言，变量满足：

0≤N≤∞                     并且

0≤m≤n。

在表1中，以极坐标(r，φ)表达的泽尼克多项式被编译为并且包括8阶(n＝8)，即前45项多项式(N＝0，1，2，...，44)，正如通过对方程式(19)和(20)进行代数估计所得到的那样。

在表1(第四列)和表4(第二列)中，来自方程式(19)的、位于实际多项式之前的因子以符号F来标记。表4列出了以笛卡尔坐标(x，y)表示的泽尼克多项式。

为了对由记录装置60记录的第二点图案118进行评估，有必要将泽尼克多项式转换为在投影平面(第二平面54)中限定的笛卡尔坐标x和y。(如表1所用的)极坐标(r，φ)到笛卡尔坐标(x，y)的转换借助于以下公知的规则来实现：

y＝rsinφ,x＝rcosφ 和r²＝x²+y²    (21)

通过使用表2中所指定的、针对三角函数的求和公式可对表1中的转换过程中出现的复杂的三角学术语进行简化，所述转换通过对极坐标r进行指数运算来实现。简化之后出现的三角函数的乘方随后可被转换为笛卡尔坐标，并且通过这一方式，表4中所列出的泽尼克多项式可被代数地计算，从而以笛卡尔坐标(x，y)进行表示。

将表1中的前45项泽尼克多项式转换为以笛卡尔坐标表达的泽尼克多项式的结果被总结在表4中。

最后在表5和表6中所列出的是泽尼克多项式关于坐标x和y的一阶偏导数(即，函数和)，它们是根据表4中所给出的泽尼克多项式用代数方法计算出的。

求解方程组(11)最终需要的正是表5和表6中所编译的泽尼克多项式的偏导数，方程组(11)的求解以对各个光点的偏移进行测量以及随后确定出波阵面像差为基础。

由于已经描述了对改进的波阵面像差进行重建的数学基础，现在将参考图9至图13对以下各项进行描述：基于从中获得并且由眼睛的光学系统生成的实际波阵面102(参见图6)以及在适合时基于相对于眼睛测量的进一步数据，

如何计算出改进的眼睛特定的眼睛模型200(参见图9、10和图11)；

基于改进的眼睛特定的眼睛模型200(参见图11)，如何计算出眼睛的术前前角膜表面220的、用于

激光手术折射矫正的改进烧蚀剖面(参见图12)；以及

基于改进的眼睛特定的眼睛模型200(参见图11)，如何计算出为了矫正术前眼睛的光学系统的成像

误差而要被手术地插入眼睛中的人工晶状体230(IOL)的改进设计或改进的前晶状体面232(参见

图13)。

在某些实施例中，可得到进一步的数据，例如，前角膜表面174和后角膜表面176的形态，以及有关眼睛的生物计量学数据，该生物计量学数据包括角膜厚度(CT)192、前房深度(ACD)194、晶状体厚度(LT)196以及眼长度(OL)198，每个都可参见图9。

图9示出了示例性的眼睛模型200中待测量的数据。选择一轴向对称的眼睛模型作为计算的起点。为此，可使用例如古尔斯特兰德眼睛模型140(参见图4)或者利乌-布伦南眼睛模型150(参见图5)。在这一创建眼睛模型的阶段选择轴向对称的眼睛模型是合适的，因为通过测量通常无法确定角膜表面的精确位置。同样地，也无法直接地测量其他眼内结构，比如晶状体的形状、晶状体的折射率的位点依赖性和位点分布。然而，可基于整个眼睛的波阵面测量结果数值地计算出这些数据。为此，在第一步中，与晶状体有关的数据(其前表面和后表面、折射率及分布)的平均值可从本文献中获得并且被引入到选作起点的轴向对称眼睛模型中。

使用眼睛模型的光学计算的基础为以计算方式使用光线跟踪来追踪光束的可能性。在光线跟踪的过程中，穿过眼睛的光束的光学路径通过使用公知的斯内尔折射定律进行计算。在这种情况下，通过对用于眼睛模型的各种光学介质的折射系数进行合适的选择来将折射率对波长的依赖性考虑在内。

为了使用于现在将要创建的、整个个性化的改进的眼睛特定的眼睛模型的模拟波阵面变得与相对于眼睛所测量的实际波阵面102(参见图6和图9)一模一样，晶状体180的形状通过迭代优化算法来进行调适。在该算法中，晶状体180的前晶状体面182或者后晶状体面184被调适；或者在加权优化的情况下，两个表面182和184都被调适。

必须以迭代的方式执行该优化算法，因为需要找到被追踪的光束穿过待优化的表面182和184的交叉点以启动该算法，尽管表面182和184还不是已知的。为此，通过迭代的初始设立，使用与从该文献中得到的眼睛模型有关的平均值数据来对晶状体进行建模。根据针对初始眼睛模型的参考文献，在该过程中尚未被优化的晶状体表面仍然为晶状体形状。

眼内优化的目的在于调适出折射表面以使得待优化的表面上游的确定波阵面可借助于该折射表面上的折射被转化为该表面下游的确定波阵面。通过一与在Hartmann-Shack波阵面传感器中所用的原理相类似的方式，假设在入射光瞳之上的测量的波阵面与离开眼睛的相应波阵面相似，该离开眼睛的相应波阵面开始于图10中的模型视网膜210上的理想焦点189(图9中的188)，参见图10。在图10所示的对前晶状体面232(图9中的182)进行优化的情况下，为了计算出紧挨前晶状体面232的上游的眼内波阵面234(参见图10，相对于前晶状体面232的左侧)，在眼睛的上游所测量到的波阵面102通过前角膜表面202和后角膜表面204被追踪“到眼睛中”。另一方面，为了计算出光线穿过前晶状体面232的交叉点(参见图10，相对于前晶状体面232的右侧)，从模型视网膜210上的理想焦点189开始跟踪的光线通过晶状体的后晶状体面237被追踪“离开眼睛”。通过使用斯内尔折射定律，则可计算处前晶状体面232的面倾斜度。最后，可通过一对被推导出并且被调适到所计算的面倾斜度的形状进行描述的函数来确定前晶状体面232的形状。如已经提及的，整个过程必须被迭代地执行。整个过程适用于穿过角膜“进入眼睛”所执行的光线跟踪以及从视网膜“离开眼睛”所进行的光线跟踪两者。优化算法的方案可能是非标准的，因为由于变化而产生的相同的波阵面误差也可由眼睛模型的其他表面所引起。然而，如预期的那样，这一影响仅示出了针对所谓的眼睛模型的离轴(即，不平行于光轴而进行的)分析的差异，而对于中央凹的视觉能力，两种光线跟踪预期将得到彼此一致的结果。

作为在图10中示出的两种被迭代地进行的优化的结果，在对前晶状体面232进行调适之后，得到一完全个性化的改进的眼睛模型200。以这样的方式得到的个性化的改进的眼睛模型200以示例的方式在图11中示出。在图11中，源自模型视网膜210的、沿初始方向216的一束光线212通过光线跟踪程序被眼睛模型200的整个光学系统追踪直到达到眼睛，该眼睛模型200的光学系统由经调适的后晶状体面208、所得到的经调适的前晶状体面206、后角膜表面204以及前角膜表面202组成，并且示出了由从眼睛发出的光线束在该眼睛的上游生成的波阵面218。

由于已经形成了针对患者眼睛的改进的个性化的眼睛特定的眼睛模型200，所以该模型可用于治疗计划的各种应用，包括：角膜的前表面的计划或预先计算(参见图12)、待插入眼睛的人工晶状体(IOL，参见图13)的形状的计算以及这两种形式的治疗计划的组合。个性化的眼睛特定的眼睛模型200已被创建使得由眼睛模型200生成的波阵面218与关于眼睛借助于像差计10测量的波阵面102(参见图6)重合，所以改进的眼睛模型200自动地包含成像误差或像差，包括患者眼睛的高阶像差。上述优化算法可被迭代地执行并且基于将实际眼长度用作模型眼长度的眼睛模型。而且，该实际眼长度可被用在随后的调适和优化中。

为了计算针对前角膜表面的激光烧蚀剖面，现在使用已被创建的改进的个性化眼睛模型200(参见图11)以计算出具有所需的光学品质的前角膜表面的最优形状。该计算分为两个阶段如下进行：

阶段1：开始于模型视网膜210远达角膜的三维光线跟踪，以及

阶段2：前角膜表面的理想形状222(参见图12的上部区域)的迭代计算。

阶段2中的计算也必须被迭代地执行，因为起初并不知道光束穿过待新计算的面222的交叉点。

随后根据改进的个性化眼睛模型200的前角膜表面220的形态与该前角膜表面的计算的理想形状222之间的差异或不符(参见图12)得到改进的烧蚀剖面224(参见图12的下部区域)。如上所述得到的改进的烧蚀剖面224使得能够对包括高阶像差在内的视觉缺陷进行更精确的表征。

最后，下面将参照图13描述用于计算待插入眼睛的人工晶状体(IOL)230的改进设计的方法。

在对用于人工晶状体230的改进的设计进行计算的过程中，矫正高阶像差不是主要目的，但可能是将来的目的；这即是相对于前角膜表面对用于折射矫正的改进的烧蚀剖面224进行优化的目的所在。因此，为了优化IOL 230，具有较低度数或者满足个性化需求的眼睛模型可被使用。

以基于图10和图11所述的前角膜表面的优化作为对照，可通过与按照图10所述对眼睛模型200进行个性化所类似的方式来优化眼内表面，为此参见图13。首先，为了生成全眼的预定波阵面，其中该预定波阵面可以是平坦的目标波阵面238或者具有多焦点特性的目标波阵面240(即，也带有高阶像差)，从模型视网膜210上的理想投影点189“离开眼睛”的光束通过眼睛模型200的前角膜表面202和后角膜表面204进行追踪，其中，在这种情况下计算出紧挨待优化的前晶状体面232的上游的眼内波阵面234(参见图13)。

随后通过光线跟踪再次迭代地进行前晶状体面的实际优化，该光线跟踪同样开始于模型视网膜210上的理想投影点189。在该光线跟踪的过程中，待设计的人工晶状体230的正面232被调适以最终尽可能好地生成所计算出在改进的前晶状体面232上游的波阵面234。

表1：前45项泽尼克多项式

表2：由用于n倍角的三角函数求和公式计算出的项

表3：n阶泽尼克多项式给出的阶数的描述

表4：笛卡尔坐标形式的前45项泽尼克多项式

表5：前45项泽尼克多项式关于x的偏导数

表6：前45项泽尼克多项式关于y的偏导数

附图标记列表

10          设备(像差计)

12          眼睛

14          光源

16          光线束

18          分量光束生成装置

19          孔眼遮光板

20          (眼睛12)的第一光轴

22          分量光束

22-1–22-5  分量光束

23-1        无成像误差分量光束

24          第一平面

26          二维排列

27          初始孔径

28          像差仪透镜

29, D₂₉     像差仪透镜28与眼睛的光学系统30之间的间隔

30          (眼睛12的)光学系统

32          角膜

34          晶状体

36          焦点

38          预定距离

40          视网膜

50          检眼镜装置

52          第二光轴

54          第二平面

56          第一部分透射镜

58          第一检眼镜透镜

60          第一记录装置

62          CCD摄像机

64          光阑

66          光通道

68          摄像机透镜

69          偏转镜

70          激光器

73          快门装置

74          激光束

76          瞄准仪装置

78          开普勒望远镜

80          眼睛对准装置

82          第三光轴

84          第三平面

86          第二部分透射镜

88          第二检眼镜透镜

89          (红外)透镜

90          (第二)记录装置

92          IR CCD摄像机

94          IR带通滤波器

98          计算机

100         波阵面像差

102         切尔宁像差测量波阵面或真实波阵面或其他波阵面

104         波阵面(参考或目标波阵面)

110         二维排列

112        分量光束

112-1,112-2,112-3,112-4,112-5  分量光束

114        (分量光束生成装置18种的)第一垂直平面

116        (视网膜上的)第一点图案

117        (视网膜上的)分量光束的第一投影

118        (被检眼镜地投影到第二平面中的)第二点图案

119        (被检眼镜地投影到第二平面中的)分量光束的第二投影

120        第二平面

124        偏移

126        x方向的偏移

128        y方向的偏移

130        无像差眼睛模型

132        理想光点(无像差分量光束的投影)

140        古尔斯特兰德眼睛模型

141        前透镜

142        第一表面

143        后透镜

144        第二表面

146        第三表面

148        模型视网膜

149,OL₁₄₉  古尔斯特兰德眼睛模型的模型眼长度

150        利乌-布伦南眼睛模型

151        前透镜

152        第一表面

154        第二表面

155        后透镜

156        第三表面

158        第四表面

160        第五表面

162        利乌-布伦南眼睛模型的模型视网膜

164,OL₁₆₄   利乌-布伦南眼睛模型的模型眼长度

172        个性化眼睛模型的光学系统

173        角膜

174        前角膜表面

176        后角膜表面

178        前房

180        晶状体

182        前晶状体面

184        后晶状体面

186        个性化眼睛模型的瞳孔

187        瞳孔半径

188        个性化眼睛模型的模型视网膜

189        (模型视网膜210上的)理想焦点

192        角膜厚度，CT

194        前房深度，ACD

196        晶状体厚度，LT

198        眼长度，OL

200        单独眼睛模型

202        前角膜表面

204        后角膜表面

206        前晶状体面

208        后晶状体面

210        视网膜(模型视网膜)

212      光线束(光线跟踪光束)

216      光线跟踪光束的方向

218      (个性化眼睛模型200的)重新构建的波阵面像差

220      (眼睛12的)术前前角膜表面

222      理想的术后前角膜表面

224      改进/优化的烧蚀剖面

230      人工晶状体(IOL)

232      前晶状体面

234      待优化前晶状体面上游的眼内波阵面

235      待优化前晶状体面下游的眼内波阵面

237      后晶状体面

238      平坦目标波阵面

240      具有多焦点特性的目标波阵面

Claims (14)

1.一种用于确定眼睛(12)的光学像差的方法，包括：

测量所述眼睛(12)的长度以产生测量的眼长度(198，OL)；

使用像差测量将所述眼睛(12)的波阵面像差(100)确定为所述眼睛(12)的光学系统(30)所引起的波阵面(102)相对于通过无像差眼睛模型生成的波阵面(104)的偏差，所述无像差眼睛模型将所述测量的眼长度(198，OL)用作模型眼长度。

2.根据权利要求1所述的方法，所述确定步骤包括：

通过所述眼睛(12)的光学系统(30)对多个分量光束(22)的排列(26)进行投影以在所述眼睛的视网膜(40)上产生第一点图案(116)；

接收具有多个第二投影(119)的第二点图案(118)，所述多个第二投影(119)通过将所述第一点图案(116)投影在第二平面(54)上而形成；以及

将所述第二投影(119)与通过所述无像差眼睛模型生成的多个模型投影进行比较。

3.根据权利要求1所述的方法，包括以下步骤：

(a)生成平行光光线束(16)的多个单独的分量光束(22；22-1，…，22-5)，所述分量光束(22)呈现出二维排列(26)；

(b)通过所述眼睛(12)的光学系统(30)对所述分量光束(22)的排列(26)进行投影以在所述眼睛的视网膜(40)上产生具有所述分量光束(22；22-1，…，22-5)的第一投影(117)的第一点图案(116)；

(c)将所述第一点图案(116)检眼镜地投影到被设置在所述眼睛(12)之外的第二平面(54)上以产生具有所述第一投影(117)的第二投影(119)的第二点图案(118)；

(d)记录所述第二平面(54)上的所述第二点图案(118)；

(f)针对每个第二投影(119)，对所述第二点图案(118)中的所述分量光束的检眼镜投影(119)相对于通过构造的眼睛模型生成的、所述二维排列(26)的同一分量光束(22)的投影(132)的偏移(124)进行测量。

4.根据权利要求1或2中任一项所述的方法，其特征在于，所述眼睛模型使用所述测量的眼长度(198，OL)基于已知的眼睛模型进行构造，已知的眼睛模型例如古尔斯特兰德眼睛模型或利乌-布伦南眼睛模型。

5.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，所述测量的眼长度(198，OL)由对所述眼睛(12)的直接眼长度测量来确定。

6.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，所述确定步骤还包括：

将由所述眼睛(12)的光学系统(30)生成的所述波阵面(102)表示为被归一化为单位圆并且以相应的泽尼克多项式系数进行加权的泽尼克多项式的和；以及

通过确定所述泽尼克多项式系数来确定所述波阵面像差。

7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在所述泽尼克多项式的和中，将高达6阶和/或高达8阶的泽尼克多项式考虑在内。

8.根据权利要求5或6所述的方法，还包括：

根据二阶泽尼克多项式的第三、第四和第五项的泽尼克系数并且根据所述眼睛(12)的瞳孔(186)的半径(187)来计算所述眼睛的(12)的球面折射度、所述眼睛(12)的柱面折射度以及所述眼睛(12)的散光角度。

9.根据前述权利要求中任一项所述的方法，还包括：

使用所确定的波阵面像差生成眼睛特定的眼睛模型(200)。

10.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述眼睛特定的眼睛模型(200)还基于以下各点中的一点或更多点进行创建：

(1)所述眼睛(12)的角膜厚度(192，CT)、前房深度(194，ACD)、晶状体厚度(196，LT)以及实际眼长度(198，OL)，每一项在各种情况下均由对所述眼睛(12)的测量来确定；

(2)前角膜表面(174)的形态和后角膜表面(176)的形态，每一项在各种情况下均从针对所述眼睛(12)进行的测量中得到；

(3)前晶状体面(182)和后晶状体面(184)，每一项在各种情况下均从使用光学光线跟踪处理的迭代计算中以及从第(1)和(2)点所述的数据中获得。

11.根据权利要求8或9所述的方法，还包括：

根据所述眼睛特定的眼睛模型(200)来计算用于激光手术折射矫正的烧蚀剖面(224)。

12.根据权利要求8或9所述的方法，还包括：

根据所述眼睛特定的眼睛模型(200)来计算人工晶状体(230)的前晶状体面(232)。

13.一种用于确定眼睛(12)的光学像差(100)的设备，所述眼睛(12)具有一包括有角膜(32，173)和晶状体(34，180)的光学系统(30)，所述设备包括：

用于测量所述眼睛(12)的光学像差(100)的像差计(10)，所述像差计(10)被设计为：

生成平行光光线束(16)的多个分量光束(22；22-1，…，22-5)，所述分量光束(22)呈现出二维排列(26)；

通过所述眼睛(12)的光学系统(30)将所述分量光束(22)的排列(26)投影到所述眼睛(12)的视网膜(40)上以产生具有所述分量光束(22；22-1，…，22-5)的第一投影(117)的第一点图案(116)；

将所述第一点图案(116)检眼镜地投影到所述眼睛(12)之外的第二平面(54)上以产生具有所述第一投影(117)的第二投影(119)的第二点图案(118)；

其特征在于，

运算单元(98)，其被配置为：

构建一将实际眼长度(198，OL)用作模型眼长度的无像差眼睛模型；以及

将所述眼睛(12)的波阵面像差(100)重新构建为通过所述像差计(10)由所述眼睛(12)的光学系统(30)引起的波阵面(102)相对于通过所述眼睛模型生成的平面波阵面(104)的偏差。

14.根据权利要求12所述的设备，其特征在于，所述像差计(10)包括：

光源(14)，其用于生成平行光光线束(16)；

用于由所述光线束(16)生成多个分量光束(22；22-1，…，22-5)的装置(18)，所述分量光束(22)具有二维排列(26)；

被设置在第一光轴(20)上的像差仪透镜(28)，其用于通过所述眼睛(12)的光学系统(30)对所述分量光束(22)的排列(26)进行投影以在所述眼睛(12)的视网膜(40)上产生具有所述分量光束(22；22-1，…，22-5)的第一投影(117)的第一点图案(116)；

检眼镜装置(50，80)，其用于将所述第一点图案(116)检眼镜地投影到被设置在所述眼睛(12)之外的第二平面(54)中以产生具有所述第一投影(117)的第二投影(119)的第二点图案(118)；以及

测量装置，其用于针对由所述检眼镜装置(50)记录的、分量光束(22)的每个第二投影(119)，对所述第二平面(54)中的所述第二投影(119)相对于通过所述眼睛模型生成的、所述二维排列(26)的同一分量光束(22)的投影(132)的偏移(124)进行测量。