KR101898168B1

KR101898168B1 - 가황 고무 내 황 가교 결합 길이의 분석 방법

Info

Publication number: KR101898168B1
Application number: KR1020160054144A
Authority: KR
Inventors: 박희용; 이유라; 조혜성
Original assignee: 주식회사 엘지화학
Priority date: 2016-05-02
Filing date: 2016-05-02
Publication date: 2018-10-04
Also published as: US20170315071A1; US10234408B2; CN107389717A; KR20170124354A; CN107389717B

Abstract

본 발명은 NMR 스펙트럼을 이용하는, 가황 고무 내 황 가교 결합 길이의 분석 방법에 관한 것이다.

Description

가황 고무 내 황 가교 결합 길이의 분석 방법{Method for analysis of the length of sulfur cross-linking bonds in a vulcanized rubber}

가황 고무 내에는 황의 가교 결합이 도입되어 있는데, 황의 가교 결합의 길이에 따라 mono-, di-, tri-, poly- sulfur linkage 등이 도입되어 있다. 이러한 황의 가교 결합의 길이는 가황 고무의 물리적/화학적 특성에 많은 영향을 주는데, 예를 들어 가교 결합의 길이가 짧을수록 가황 고무의 강성(rigidity)이 증가한다. 따라서, 가황 고무 내 황 가교 결합의 길이를 분석하는 것은 매우 중요하다.

그러나, 가황 고무 내 황 가교 결합의 길이를 분석하는 방법은 극히 제한되어 있다. 예를 들어, NMR로 분석하게 되면 mono-sulfur linkage(황 가교가 황 원자 1개로 구성)와 poly-sulfur linkage(황 가교가 황 원자 2개 이상으로 구성)의 분석만 가능하며, 평균적인 sulfur의 길이는 분석하기 어렵다.

NMR 외에 용매법으로 가황에 의한 가교 결합의 종류를 구분할 수 있지만, mono-sulfur linkage(황 가교가 황 원자 1개로 구성), di-sulfur linkage(황 가교가 황 원자 2개로 구성)와 poly-sulfur linkage(황 가교가 황 원자 3개 이상으로 구성)의 분석만 가능하며, 평균적인 sulfur의 길이는 역시 분석하기 어렵다. 또한, 용매법은 독성의 용매를 사용하여야 하며, 측정 시간도 길다는 단점이 있다.

이와 같이, 가황 고무 내 황 가교 결합의 평균적인 sulfur 길이를 분석하기 어려운 이유는, di-sulfur linkage(황 가교가 황 원자 2개로 구성)와 poly-sulfur linkage(황 가교가 황 원자 3개 이상으로 구성) 구조 간에 chemical shift가 크지 않아 mono-sulfur linkage의 poly-sulfur linkage 구분만 가능하기 때문이다. 또한, poly-sulfur linkage의 경우에는 몇 개의 황 원자가 가교에 참여하는지 확인하기 어렵다.

한편, NMR 스펙트럼의 시그널(signal) 적분 강도는 해당 시그널에 나타나는 핵 종에 비례하기 때문에, 이를 통하여 정량하고자 하는 화합물의 특정 시그널을 기준으로 정량화가 가능하다. 즉, 정확한 정량 분석을 위하여 시료에 분자 구조를 알고 있는 표준 물질(standard material)을 함께 넣게 되면, NMR 스펙트럼에서 표준 물질의 시그널 적분 강도와 정량하고자 하는 화합물의 특정 시그널 적분 강도를 얻을 수 있고, 이때 표준 물질의 분자 구조 및 사용량을 알고 있기 때문에, 시료 내 화합물의 정량 분석이 가능하다. 이와 같이 시료와 함께 넣는 표준 물질을 'internal standard'라고 한다.

그러나, 상기와 같은 정량 분석은 불용성 시료, 특히 본 발명의 분석 대상인 가황 고무에는 적용하기 어려운 문제가 있다. 가장 큰 이유로는, 유의미한 NMR 스펙트럼을 얻기 위해서는 시료와 표준 물질이 균일하게 혼합되어야 하는데, 불용성 시료의 경우 용매에서 혼합되는 것이 아니기 때문에 균일하게 혼합되기 어렵다.

이에 본 발명에서는 가황 고무 내 황 가교 길이를 분석하기 위하여, 표준 물질을 가황 고무와 함께 혼합하는 것이 아니라, 표준 물질과 가황 고무의 NMR 스펙트럼을 따로 얻어 이를 분석하며, 이때 사용하는 표준 물질을 'external standard'라고 한다. 또한 각 NMR 스펙트럼으로부터 유용한 정보를 추출하여 가황 고무 내 황 가교 결합의 길이를 분석하였다.

본 발명은 NMR 스펙트럼을 이용한 가황 고무 내 황 가교 결합 길이의 분석 방법을 제공하기 위한 것이다.

상기 과제를 해결하기 위하여, 본 발명은 하기의 단계를 포함하는, 가황 고무 내 황 가교 결합 길이의 분석 방법을 제공한다:

1) 탄소 원자를 포함하는 표준 물질의 ¹³C NMR 스펙트럼, 및 상기 가황 고무의 ¹³C NMR 스펙트럼을 동일한 조건으로 각각 얻는 단계;

2) 상기 표준 물질의 NMR 스펙트럼 및 상기 가황 고무의 NMR 스펙트럼에서 특징 피크의 FID(free induction decay) 증폭(amplitude) 값을 각각 얻는 단계; 및

3) 하기 수학식 1에 따라 가황 고무 내 황 가교 결합 길이를 측정하는 단계:

[수학식 1]

가황 고무 내 황 가교 결합 길이 = 2×(A/B)×(C/(D×E))

상기 수학식 1에서,

A는 상기 가황 고무의 NMR 스펙트럼을 얻는데 사용한 가황 고무 내 황 원자의 몰 수이고,

B는 상기 가황 고무의 FID 증폭 값이고,

C는 상기 표준 물질의 FID 증폭 값이고,

D는 상기 표준 물질의 특징 피크에 해당하는 원자의 표준 물질의 분자 내 개수이고,

E는 상기 표준 물질의 NMR 스펙트럼을 얻는데 사용한 상기 표준 물질의 몰 수이다.

본 발명은 가황 고무 내에 존재하는 황 가교 결합에서, 황 가교의 길이를 분석하는 방법에 관한 것으로, NMR 스펙트럼을 이용하여 분석하는 것을 특징으로 한다. 가황 고무 내에는 황의 가교 결합이 도입되어 있는데, 황의 가교 결합의 길이에 따라 mono-, di-, tri-, poly- sulfur linkage 등이 도입되어 있다. 이러한 황의 가교 결합의 길이는 가황 고무의 물리적/화학적 특성에 많은 영향을 주기 때문에, 가황 고무 내 황 가교 결합의 길이를 분석하는 것은 매우 중요하다.

그러나, 가황 고무 내 황 가교 결합의 길이를 분석하는 방법은 극히 제한되어 있는데, NMR 분석시 황 가교의 길이에 따른 시그널의 차이가 적어 분석이 어렵기 때문이다. 따라서, 최근까지 가황 고무 내 황 가교 결합의 분석은 시그널의 차이를 분석할 수 있는 mono-, di-, poly- sulfur linkage의 분석에 제한되어 있고, 이 또한 부분적인 분석일 뿐만 아니라 정확도가 떨이지기 때문에, 전체적인 가황 고무 내 황 가교 결합 길이의 분석은 어려웠다.

이에 본 발명에서는 가황 고무 내 황 가교 길이를 분석하기 위하여, 표준 물질을 가황 고무와 함께 혼합하는 것이 아니라, 표준 물질과 가황 고무의 NMR 스펙트럼을 따로 얻어 이를 분석하며, 이때 사용하는 표준 물질을 'external standard'라고 한다. 또한, 각 NMR 스펙트럼으로부터 유용한 정보를 추출하여 가황 고무 내 황 가교 길이를 분석하였다.

이하, 각 단계 별로 본 발명을 상세히 설명한다.

본 발명의 단계 1은, 표준 물질과 가황 고무의 NMR 스펙트럼을 각각 얻는 단계이다.

각각의 NMR 스펙트럼을 얻어 이를 비교하기 때문에, 가황 고무의 탄소 원자를 NMR 활성 원자로 하여 ¹³C NMR 스펙트럼을 얻는다.

또한, 표준 물질과 가황 고무의 NMR 스펙트럼을 얻어 이의 비교를 통하여 정량 분석을 하기 때문에, NMR 스펙트럼을 얻는 조건이 동일하여야 한다. 상기 조건이란, NMR 측정시 필요한 조건을 의미하며, 예를 들어 NMR 측정시 스캔 수, 지연 시간(delay time), 펄스 폭(pulse width), 펄스 전력(pulse power), 리시버 게인(receiver gain), 회전 속도(spinning rate) 및 온도가 동일한 것을 의미한다. 또한, 동일한 조건 하에 각각의 NMR 스펙트럼을 얻는데 적합하다면, 각 조건의 범위는 제한되지 않는다.

한편, 표준 물질의 경우에는 이의 분자 구조, 분자량, 및 NMR 스펙트럼을 얻기 위해 사용한 질량을 알 수 있기 때문에, 이후 이를 활용하여 정량 분석이 가능하다. 또한, 표준 물질의 경우 NMR 스펙트럼에서 특징적인 피크가 나타난다면 그 종류는 크게 제한되지 않으며, 바람직하게는 NMR 스펙트럼에서 특징적인 피크가 두드러지게 나타나는 물질을 사용한다. 일례로 HMB(hexamethylbenzene)가 바람직하다.

본 발명의 단계 2는, 상기 단계 1에서 얻은 각각의 NMR 스펙트럼에서 특징 피크의 FID 증폭 값을 얻는 단계이다.

NMR 스펙트럼은, 자장 안에서 관찰된 전기적 시그널인 FID(free induction decay)를 기반으로 하는 것인데, FID 자체로는 분석이 어렵기 때문에 이를 스펙트럼으로 변환한 것이다. 이 과정에서 phase 조절, baseline 보정, peak integration이 이루어진다. NMR 스펙트럼에서 특정 피크의 적분 강도가 해당 피크에 나타나는 핵의 수에 정비례하므로, 이를 정량 분석에 이용할 수 있다. 그러나, NMR 스펙트럼에서 많은 peak가 오버랩되어 있는 경우에는 적분 강도를 도출하기 어렵기 때문에, 정량 분석이 어렵다.

그런데, 역으로 NMR 스펙트럼의 특정 피크 영역에서의 FID를 추출할 수 있으며, 이때 FID 증폭(amplitude) 값을 추출할 수 있다. 이러한 FID 증폭 값은 NMR 스펙트럼의 특정 피크의 정량 정보를 담고 있으며, 따라서 이를 추출함으로써 정량 분석이 가능하다. 상기 FID 증폭 값은, 예를 들어 Agilent 사의 Vnmrj 4.2 버전의 소프트웨어를 사용하여 얻을 수 있다.

즉, 표준 물질의 NMR 스펙트럼의 특징 피크 영역에서의 FID 증폭 값은, 해당 피크에 나타나는 핵 종의 양에 정비례하고, 시료의 NMR 스펙트럼은 표준 물질의 NMR 스펙트럼과 동일한 조건에서 얻은 것이므로, 상기 정비례 관계를 시료의 FID 증폭 값에도 적용할 수 있다. 따라서, 시료의 NMR 스펙트럼에서 정량하고자 하는 화합물의 특정 피크를 기준으로 FID 증폭 값을 얻으면, 표준 물질의 FID 증폭 값과 비교하여 상기 화합물의 정량 분석이 가능하게 된다.

본 발명의 단계 3은, 상기 단계 2에서 얻은 각각의 FID 증폭 값으로부터 시료 내 화합물의 농도를 분석하는 단계이다.

상기 단계 2에서, 표준 물질의 NMR 스펙트럼에서 특징 피크의 FID 증폭 값을 얻게 되면, 상기 표준 물질의 분자 구조 및 이의 사용량을 알고 있기 때문에, 이의 값을 기준으로 정량 분석이 가능하다.

예를 들어, 표준 물질로 HMB를 사용하여 ¹³C NMR 스펙트럼을 얻으면, HMB의 메틸기(-CH₃)의 특징 피크가 나타난다. 상기 메틸기 피크에 대한 FID 증폭 값을 얻으면, 사용한 표준 물질의 양에 비례한 값을 얻을 수 있다. 이렇게 도출한 FID 증폭 값을 기준으로 하여, 가황 고무의 ¹³C NMR 스펙트럼에서 얻은 FID 증폭 값의 분석에 사용할 수 있다.

한편, 가황 고무 내의 황 가교 결합은 도 1과 같이, 황이 결합된 탄소(α-methine)가 존재하게 되며, 이러한 탄소는 황 가교 결합의 가교점이 된다. 가황 고무의 ¹³C NMR 스펙트럼을 얻으면, 이러한 가교점에 해당하는 피크가 특징 피크로 나타나며, 이의 피크를 기준으로 FID 증폭 값을 얻을 수 있다. 따라서, 얻어진 FID 증폭 값 및 표준 물질의 FID 증폭 값을 비교하면, 가황 고무 내 존재하는 가교점의 개수를 도출할 수 있다.

또한, 가황 고무 내 존재하는 황 원자의 함량은 IC 분석을 통하여 얻을 수 있다. 따라서, 가황 고무 내에 dangling chain이 없다는 가정 하에, 가황 고무 내 존재하는 가교점의 개수 및 가황 고무 내 존재하는 황 원소의 개수를 얻을 수 있으며, 이로부터 가황 고무 내 가황 고무 내 황 가교 결합의 평균 길이를 분석할 수 있다.

구체적으로, 가황 고무 내 가황 고무 내 황 가교 결합의 평균 길이는 하기 수학식 1과 같이 분석할 수 있다:

[수학식 1]

가황 고무 내 황 가교 결합 길이 = 2×(A/B)×(C/(D×E))

상기 수학식 1에서,

B는 상기 가황 고무의 FID 증폭 값이고,

C는 상기 표준 물질의 FID 증폭 값이고,

상기 수학식 1에서, A는 상기 가황 고무의 NMR 스펙트럼을 얻는데 사용한 가황 고무 내 황 원자의 몰 수이고, 이는 IC 분석으로 확인할 수 있다. B 및 C는 앞서 설명한 단계 1 및 2를 통하여 얻을 수 있는 값이다. D는 표준 물질에서, FID 증폭 값을 얻기 위한 표준 물질의 특징 피크에 해당하는 원자의 표준 물질의 분자 내 개수이다. 예를 들어, 표준 물질로 HMB을 사용하고, 특징 피크를 메틸기로 하였다면, HMB 분자 내 메틸기는 6개이므로, 상기 D 값은 6이 된다. E는 표준 물질의 몰 수로서, NMR 스펙트럼을 얻기 위하여 사용한 몰 수를 의미한다. 또한, 상기 수학식 1에서 2를 곱하는 이유는 황 가교 결합은 가교점이 2개 있어야 하기 때문이다. 상기 수학식 1을 적용한 구체적인 예는 이하 실시예에서 보다 구체화한다.

또한, 상기 수학식 1을 변형하여, 가황 고무 g 당 가교점의 몰 수를 분석할 수 있으며, 구체적으로 하기 수학식 2와 같이 분석할 수 있다:

[수학식 2]

가황 고무 g 당 가교점의 몰 수(mol/g) = B×((D×E)/C)/F

상기 수학식 2에서,

B는 상기 가황 고무의 FID 증폭 값이고,

C는 상기 표준 물질의 FID 증폭 값이고,

E는 상기 표준 물질의 NMR 스펙트럼을 얻는데 사용한 상기 표준 물질의 몰 수이고,

F는 상기 가황 고무의 NMR 스펙트럼을 얻는데 사용한 상기 가황 고무의 질량이다.

이상과 같이, 본 발명은 external standard를 이용하는 방법으로 NMR 스펙트럼을 얻은 후, 이의 정보로부터 가황 고무 내 황 가교 결합 길이를 분석할 수 있다는 특징이 있다.

본 발명은 가황 고무와 표준 물질의 NMR 스펙트럼을 각각 얻은 후 이를 비교하는 external standard를 이용하는 방법으로 정량 분석하여, 종래 기술에서는 측정하지 못한 가황 고무 내 황 가교 결합 길이를 분석할 수 있다는 특징이 있다.

도 1은, 본 발명에서 가황 고무 내 황 가교 결합의 종류를 도식적으로 나타낸 것이다.
도 2는, 본 발명의 실시예에서 제2 시료에 대한 FID 증폭 값의 추출 결과를 나타낸 것이다.
도 3은, 본 발명의 실시예에서 분석한 결과를 검증하기 위하여 측정한 NMR 스펙트럼을 나타낸 것이다.

이하, 본 발명의 이해를 돕기 위하여 바람직한 실시예를 제시한다. 그러나 하기의 실시예는 본 발명을 보다 쉽게 이해하기 위하여 제공되는 것일 뿐, 이에 의해 본 발명의 내용이 한정되는 것은 아니다.

이하의 실시예에서, NMR 스펙트럼은 Agilent INOVA 400 MHz SSNMR(T3 SSNMR probe 사용)를 사용하였으며, FID 증폭 값은 Agilent 사의 Vnmrj 4.2 버전의 소프트웨어를 사용하였다.

제조예 : 시료의 준비

NR/SBR/BR의 중량비가 10:58:32인 고무를 준비한 다음, 황의 첨가량을 달리한 가황 반응으로 가황 고무 2종을 제조하였다. 각 가황 고무에 대하여 IC 분석으로 황 함량을 측정한 결과, 각각 1.22 wt% 및 1.20 wt% 이었으며, 이를 이하에서 제1 시료 및 제2 시료로 사용하였다.

실시예 1

External standard로 HMB(hexamethylbenzene) 49.4 mg을 아래의 조건으로 ¹³C SSNMR 스펙트럼을 얻었다.

- pulse power(tpwr) = 61

- pulse width(pw) = 90 degree pulse (3.00 usec)

- ax90 = 3800

- delay time = 10 sec

- number of scans = 15000

- receiver gain = 60

- spinning rate = 3 kHz

- Temperature = 80℃

상기 얻어진 ¹³C SSNMR 스펙트럼에서 HMB의 메틸기에 해당하는 피크에 대하여 FID 증폭 값을 얻었으며, 그 결과를 이하 표 1에 나타내었다.

이어, 제1 시료 54.9 mg에 대하여 상기와 동일한 조건으로 ¹³C SSNMR 스펙트럼을 얻었다. 이의 NMR 스펙트럼에서, 가교점인 알파-메틴(α-methine)의 특징 피크에 대한 FID 증폭 값을 추출하였으며, 그 결과를 하기 표 1에 나타내었다.

상기 측정된 결과를 하기 표 1과 같이 계산하여, 제1 시료 내 황 가교 결합의 평균 길이를 분석하였다.

제1 시료의 질량	54.9 mg
제1 시료 내 황의 함량	1.22 wt%
(A) 제1 시료 내 황 원자의 몰 수	2.09×10^- ⁵ mol
(B) 제1 시료의 FID 증폭 값	6.09612
HMB의 질량	49.4 mg
HMB의 분자량	162.14 g/mol
(C) HMB의 FID 증폭 값	2770.08
(D) HMB 내 메틸기의 개수	6
(E) HMB의 몰 수	0.000305 mol
제1 시료 내 가교점 몰 수 = B×((D×E)/C)/(54.9 mg) = 7.33×10^- ⁵ mol/g
제1 시료 내 황 가교 결합의 평균 길이 = 2×(A/B)×(C/(D×E)) = 10.4

실시예 2

제2 시료 56.7 mg에 대하여 상기 실시예 1과 동일한 조건으로 ¹³C SSNMR 스펙트럼을 얻었다. 이의 NMR 스펙트럼에서, 가교점인 알파-메틴(α-methine)의 특징 피크에 대한 FID 증폭 값을 추출하였으며, 그 결과를 도 2 및 하기 표 2에 나타내었다. 표준 물질에 대한 FID 증폭 값은 앞서 실시예 1의 결과를 이용하였다.

상기 측정된 결과를 하기 표 2과 같이 계산하여, 제2 시료 내 황 가교 결합의 평균 길이를 분석하였다.

제2 시료의 질량	56.7 mg
제2 시료 내 황의 함량	1.20 wt%
(A) 제2 시료 내 황 원자의 몰 수	2.13×10^- ⁵ mol
(B) 제2 시료의 FID 증폭 값	5.06992
HMB의 질량	49.4 mg
HMB의 분자량	162.14 g/mol
(C) HMB의 FID 증폭 값	2770.08
(D) HMB 내 메틸기의 개수	6
(E) HMB의 몰 수	0.000305 mol
제2 시료 내 가교점 몰 수 = B×((D×E)/C)/(56.7 mg) = 5.90×10^- ⁵ mol/g
제2 시료 내 황 가교 결합의 평균 길이 = 2×(A/B)×(C/(D×E)) = 12.7

실험예

상기 실시예 1 및 2에서 얻은 결과를 검증하기 위하여, 문헌(Polymer Testing 29 (2010) 953-957)에 기재된 방법으로 검증하였다.

상기 문헌은 톨루엔을 probe로 사용하여 천연 고무 내 cavity에 trap된 톨루엔의 chemical shift의 정도를 측정하여 cavity size를 추정하는 방법이다. Trap된 톨루엔은 천연 고무 내 cavity size가 클수록 trap되지 않은 톨루엔과 chemical shift의 차이가 적고, 반대로 천연 고무 내 cavity size가 작을수록 trap 되지 않은 톨루엔과 chemical shift의 차이가 크다는 점을 이용하는 방법이다.

앞서 실시예 1 및 2에 사용한 제1 시료 및 제2 시료에서 가교점의 몰수 및 황 가교 결합의 평균 길이는, 상기 문헌에서 의미하는 cavity size와 대응될 수 있다. 이에, 상기 문헌에 기재된 방법대로 NMR 스펙트럼을 얻었으며, 그 결과를 도 3에 나타내었다. 도 3에 나타난 바와 같이, 제2 시료의 chemical shift 차이가 제1 시료의 chemical shift 차이 보다 작았으며, 이는 제2 시료의 cavity size가 제1 시료보다 큰 것을 시사한다. 이러한 결과는, 앞서 실시예에서 측정한 제2 시료의 가교점 몰수가 상대적으로 제1 시료보다 작고, 제2 시료 내 황 가교 결합의 평균 길이가 상대적으로 제1 시료보다 많다는 결과와 일치함을 확인할 수 있었다.

Claims

하기의 단계를 포함하는, 가황 고무 내 황 가교 결합 길이의 분석 방법:
1) 탄소 원자를 포함하는 표준 물질의 ¹³C NMR 스펙트럼, 및 상기 가황 고무의 ¹³C NMR 스펙트럼을 동일한 조건으로 각각 얻는 단계;
2) 상기 표준 물질의 NMR 스펙트럼 및 상기 가황 고무의 NMR 스펙트럼에서 특징 피크의 FID(free induction decay) 증폭(amplitude) 값을 각각 얻는 단계; 및
3) 하기 수학식 1에 따라 가황 고무 내 황 가교 결합 길이를 측정하는 단계:
[수학식 1]
가황 고무 내 황 가교 결합 길이 = 2×(A/B)×(C/(D×E))
상기 수학식 1에서,
A는 상기 가황 고무의 NMR 스펙트럼을 얻는데 사용한 가황 고무 내 황 원자의 몰 수이고,
B는 상기 가황 고무의 FID 증폭 값이고,
C는 상기 표준 물질의 FID 증폭 값이고,
D는 상기 표준 물질의 특징 피크에 해당하는 원자의 표준 물질의 분자 내 개수이고,
E는 상기 표준 물질의 NMR 스펙트럼을 얻는데 사용한 상기 표준 물질의 몰 수이다.
제1항에 있어서,
상기 동일 조건은, 상기 NMR 측정시 스캔 수, 지연 시간(delay time), 펄스 폭(pulse width), 펄스 전력(pulse power), 리시버 게인(receiver gain), 회전 속도(spinning rate) 및 온도가 동일한 것을 특징으로 하는,
분석 방법.
제1항에 있어서,
상기 표준 물질은 헥사메틸벤젠(hexamethylbenzene)인 것을 특징으로 하는,
분석 방법.
제3항에 있어서,
상기 표준 물질의 NMR 스펙트럼에서 특징 피크는, 메틸기의 피크인 것을 특징으로 하는,
분석 방법.
제1항에 있어서,
하기 수학식 2에 따라 상기 가황 고무 g 당 가교점의 몰 수를 측정하는 단계를 추가로 포함하는 것을 특징으로 하는,
분석 방법:
[수학식 2]
가황 고무 g 당 가교점의 몰 수(mol/g) = B×((D×E)/C)/F
상기 수학식 2에서,
B는 상기 가황 고무의 FID 증폭 값이고,
C는 상기 표준 물질의 FID 증폭 값이고,
D는 상기 표준 물질의 특징 피크에 해당하는 원자의 표준 물질의 분자 내 개수이고,
E는 상기 표준 물질의 NMR 스펙트럼을 얻는데 사용한 상기 표준 물질의 몰 수이고,
F는 상기 가황 고무의 NMR 스펙트럼을 얻는데 사용한 상기 가황 고무의 질량이다.