KR101785884B1

KR101785884B1 - 디매핑 에러들의 검출

Info

Publication number: KR101785884B1
Application number: KR1020167005667A
Authority: KR
Inventors: 칼 뉴즈만; 디르크 반데르하에겐
Original assignee: 알까뗄 루슨트
Priority date: 2013-08-06
Filing date: 2014-07-31
Publication date: 2017-10-16
Also published as: PL2835911T3; JP2016533089A; WO2015018740A1; KR20160039679A; US9722664B2; CN105453502A; ES2571430T3; US20160156383A1; JP6286043B2; EP2835911A1; TW201511492A; EP2835911B1; TWI551072B

Abstract

본 발명은, 벡터링 그룹의 적어도 하나의 각각의 방해자 라인(L_m)으로부터 피해자 라인(L_n)을 향한 주어진 반송파 주파수(k)에서의 적어도 하나의 크로스토크 계수를 추정하기 위한 방법 및 장치에 관한 것이다. 크로스토크 프로빙 심벌들의 적어도 하나의 각각의 시퀀스의 주어진 반송파 주파수에서의 변조를 위해 직교 크로스토크 프로빙 시퀀스들의 세트(131) 중의 적어도 하나의 크로스토크 프로빙 시퀀스(S_mt ^(k))가 적어도 하나의 각각의 방해자 라인에 할당되고, 크로스토크 프로빙 심벌들의 적어도 하나의 시퀀스가 적어도 하나의 각각의 방해자 라인을 통하여 송신되고 있는 동안 주어진 반송파 주파수에서 피해자 라인에 결합된 수신기(210_n)에 의해 연속하여 측정되는 에러 샘플들(E_nt ^(k))이 크로스토크 추정을 위해 피드백된다. 다음에, 수신된 에러 샘플들은 수신된 에러 샘플들에서의 디매핑 에러의 검출을 위해 직교 크로스토크 프로빙 시퀀스들의 세트 중의 적어도 하나의 비할당된 크로스토크 프로빙 시퀀스(T_mt ^(k))와 상관된다. 적어도 하나의 비할당된 크로스토크 프로빙 시퀀스는 적어도 하나의 각각의 방해자 라인을 통한 크로스토크 프로빙 심벌들의 적어도 하나의 시퀀스의 송신 동안 벡터링 그룹의 어떠한 라인에 의해서도 액티브하게 사용되지 않는다.

Description

디매핑 에러들의 검출{DETECTION OF DEMAPPING ERRORS}

본 발명은 유선 통신 시스템 내에서의 크로스토크 추정에 관한 것이다.

크로스토크(또는 채널간 간섭)는 디지털 가입자 라인(DSL) 통신 시스템과 같은 다중 입력 다중 출력(MIMO) 유선 통신 시스템에 대한 채널 장애(channel impairment)의 주요 원인이다.

보다 높은 데이터 레이트에 대한 수요가 증가함에 따라, DSL 시스템들은 보다 높은 주파수 대역들을 향하여 진화하고 있고, 이웃하는 송신 라인들(즉 케이블 바인더에서의 꼬인 동선 쌍들과 같이, 그 길이의 일부 또는 전체에 걸쳐 근접해 있는 송신 라인들) 간의 크로스토크가 더 확연하다(주파수가 높을수록, 결합이 더 커진다).

크로스토크를 완화시키고 유효 처리량, 도달 및 라인 안정성을 최대화하기 위해 상이한 전략들이 개발되었다. 이 기법들은 정적인 또는 동적인 스펙트럼 관리 기술들로부터 다중 사용자 신호 조정(multi-user signal coordination)(또는 벡터링(vectoring))으로 점차 진화하고 있다.

채널간 간섭을 줄이기 위한 하나의 기법은 공동 신호 프리코딩(joint signal precoding)이다: 송신 데이터 심벌들은 각각의 통신 채널들을 통하여 송신되기 전에 공동으로 프리코더를 통과한다. 프리코더는 프리코더와 통신 채널들의 연결(concatenation)에 따라 수신기들에서 채널간 간섭이 거의 또는 전혀 없게 하는 것이다.

채널간 간섭을 줄이기 위한 또 다른 기법은 공동 신호 후처리(joint signal post-processing)이다: 수신 데이터 심벌들은 검출되기 전에 공동으로 포스트코더를 통과한다. 포스트코더는 통신 채널들과 포스트코더의 연결에 따라 수신기들에서 채널간 간섭이 거의 또는 전혀 없게 되는 것이다.

벡터링 그룹, 즉 그 신호들이 공동으로 처리되는 통신 라인들의 세트의 선택은 양호한 크로스토크 완화 성능을 달성하기 위해 상당히 중요하다. 벡터링 그룹 내에서, 각각의 통신 라인은 해당 그룹의 다른 통신 라인들에 크로스토크를 유도하는 방해자 라인으로 간주되며, 동일한 통신 라인은 해당 그룹의 다른 통신 라인들로부터 크로스토크를 받는 피해자 라인으로 간주된다. 벡터링 그룹에 속하지 않는 라인들로부터의 크로스토크는 에일리언 잡음(alien noise)으로 취급되고 제거되지 않는다.

이상적으로, 벡터링 그룹은 물리적으로 그리고 현저하게 서로 상호 작용하는 통신 라인들의 전체 세트와 일치해야 한다. 하지만, 국가 규제 정책들 및/또는 제한된 벡터링 능력들 때문에 로컬 루프 언번들링은 그러한 철저한 접근 방식을 막을 수 있고, 그 경우 벡터링 그룹은 물리적으로 상호 작용하는 모든 라인들 중 부분 세트만을 포함할 것이고, 그에 따라 제한된 벡터링 이득을 야기할 것이다.

신호 벡터링은 전형적으로 DPU(Distribution Point Unit) 내에서 수행되고, 여기서 벡터링 그룹의 모든 가입자 라인을 통하여 동시에 송신된, 또는 모든 가입자 라인으로부터 수신된 모든 데이터 심벌들이 이용가능하다. 예를 들어, 신호 벡터링은 유리하게는 가입자 구내에 더 가까운 파이버 공급(fiber-fed) 원격 유닛(거리 캐비닛, 폴 캐비닛, 등등)으로서 또는 중앙국(Central office)(CO)에 배치된 디지털 가입자 라인 액세스 멀티플렉서(Digital Subscriber Line Access Multiplexer)(DSLAM) 내에서 수행된다. 신호 프리코딩은 (고객 구내를 향한) 다운스트림 통신을 위해 특히 적절한 반면, 신호 후처리는 (고객 구내로부터의) 업스트림 통신을 위해 특히 적절하다.

선형 신호 프리코딩 및 후처리는 유리하게는 행렬곱들에 의하여 구현된다.

예를 들어, 선형 프리코더는 송신 주파수 샘플들의 벡터와 프리코딩 행렬의 행렬곱을 수행하고, 프리코딩 행렬은 전체 채널 행렬이 대각화되도록 하는 것이고, 이는 전체 채널의 비대각(off-diagonal) 계수들과, 따라서 채널간 간섭이 주로 0으로 감소되는 것을 의미한다. 사실상, 그리고 1차 근사법으로서, 프리코더는 직접 신호와 함께 피해자 라인 상에, 각각의 방해자 라인들로부터의 실제 크로스토크 신호들과 수신기에서 상쇄적으로 간섭하는 반대 위상 크로스토크 사전 보상 신호들(anti-phase crosstalk pre-compensation signals)을 중첩시킨다.

유사하게, 선형 포스트코더는 수신된 주파수 샘플들의 벡터와 크로스토크 제거 행렬의 행렬곱을 수행하고, 크로스토크 제거 행렬 역시 전체 채널 행렬이 대각화되도록 하는 것이다.

따라서 프리코더 또는 포스트코더 계수들을 적절히 초기화 또는 업데이트하기 위하여 실제 크로스토크 채널들의 정확한 추정치를 얻는 것이 극히 중요하다. 2010년 4월에 국제 전기 통신 연합(ITU)에 의해 채택된, "Self-FEXT Cancellation (Vectoring) For Use with VDSL2 Transceivers"라는 제목의 권고 사항(참고 문헌, G.993.5)에서, 트랜시버는, 매 256 DATA 심벌 후에 주기적으로 나타나는, 소위 SYNC 심벌들을 통하여 다운스트림 또는 업스트림 파일럿 시퀀스들을 송신하도록 구성된다. G.993.5 권고 사항에서, 액세스 노드는 SYNC 심벌들을 벡터 라인들을 통하여 동시에 송신 및 수신하고(슈퍼 프레임 정렬) 따라서 파일럿 신호 송신 및 간섭 측정들이 각각의 송신 라인들을 통하여 동시에 수행된다고 추가로 가정된다.

소정의 피해자 라인에서, 톤(tone) 또는 톤들의 그룹마다 특정 SYNC 심벌에 대해 측정된 슬라이서 에러(또는 수신 에러 벡터)의 실수 및 허수 부분 양쪽 모두를 포함하는 에러 샘플들이 추가의 크로스토크 추정을 위해 벡터링 컨트롤러에 보고된다. 이 에러 샘플들은 소정의 방해자 라인으로부터 크로스토크 결합 함수를 얻기 위하여 해당 방해자 라인을 통하여 송신된 소정의 파일럿 시퀀스와 상관된다. 다른 방해자 라인들로부터의 크로스토크 기여분을 거절하기 위하여, 파일럿 시퀀스들은, 예를 들어 '+1' 및 '-1' 반대 위상 심벌들을 포함하는 월시-하다마드(Walsh-Hadamard) 시퀀스들을 이용함으로써 서로 직교하게 된다. 크로스토크 추정치들은 프리코더 또는 포스트코더 계수들을 초기화하기 위해 이용된다.

프리코더 또는 포스트코더 계수들이 초기화되면, 크로스토크 계수들은 임의의 채널 변동에 대해서뿐만 아니라, 크로스토크 채널들의 초기 추정치들에서의 임의의 잔차 에러들에 대해서 계속 추적된다. 이것은 전형적으로 최소 제곱 평균(LMS) 방법들과 같은, 반복적 업데이트 방법들에 의하여 달성되며, 그것은 소정의 비용 함수, 현재 잔차 크로스토크 신호의 전력에 관하여 최적의 해법을 향해 점차 수렴한다.

이상적인 선형 모델에서는, G.993.5 권고 사항에 따른 직교 파일럿 시퀀스들은 매우 효과적이고 언제나 크로스토크 채널들(초기화)의 또는 잔차 크로스토크 채널들(추적)의 정확한 바이어스되지 않은(unbiased) 추정치들을 생성한다. 그러나, 비선형 영향들 때문에, 크로스토크 추정치들은 프리코더 또는 포스트코더 계수들이 실제 크로스토크 채널들에서 멀어지게 하는 원치 않은 오프셋(또는 바이어스)을 가질 수 있다.

예를 들어 높은 크로스토크 환경들에서, 모든 방해자 라인들을 통하여 송신된 모든 파일럿 시퀀스들로부터의 크로스토크 벡터들의 합은 수신 주파수 샘플이 복조기의 판정 경계를 넘어가는 것일 수 있다. 결과적으로, 에러 벡터는 잘못된 성상점(constellation point)에 대하여 보고되어, 공칭 또는 잔차 크로스토크 채널의 추정치에서 오프셋을 생성한다.

G.993.5 권고 사항에서, 이상적인 예상 송신 벡터는 수신기에 의해 추정된다. 파일럿들로서 이용될 수 있는 벡터들의 세트는 2개의 상태: 정상 상태(+1)와 반전 상태(-1)로 제한되고, 이것은 BPSK(Binary Phase Shift Keying) 변조에 상당한다. 수신기는 가장 가능성 있는 반평면(half-plane)을 결정하고, 이를 특정 톤 자체의 정보만을 이용하는 것에 기초하여 송신 벡터가 무엇이 될 것으로 예상되는지를 결정한다(디매핑 동작이라고도 함). 직교 위상 편이 변조(Quadrature Phase Shift Keying)(QPSK 또는 4-QAM) 복조가 대안적으로 파일럿 검출을 위해 이용될 수 있고, 이 경우 디매핑은 가장 가능성 있는 사분면을 결정하는 것에 기초한다.

디매핑 에러들의 경우에, 즉 수신기가 송신 성상점과는 상이한 성상점을 선택하는 경우에, 보고된 슬라이서 에러는 완전히 잘못된 값을 가진다. 이는 크로스토크 결합 계수들의, 그리고 따라서 프리코더 및 포스트코더 계수들의 계산에서 주요한 부정확함으로 이어지는데, 그 이유는 벡터링 컨트롤러는 수신기 내에서 디매핑 에러가 발생한 사실을 알고 있지 않기 때문이다.

디매핑 에러들을 다루는 가능한 알려진 해법은 다수의 톤들에 걸쳐 다수의 디매핑 판정을 이용하는 것일 것이다. 특정한 SYNC 심벌에서 모든 프로브 톤들이 모두 주어진 파일럿 시퀀스로부터의 동일한 특정한 비트로 변조되어 있다고 가정하면, 공동 추정(joint estimation)을 하기 위해 다수의 톤을 이용할 수 있다. 이 기법은 간단한 톤마다의 판정보다 더 강건하지만, 매우 낮은 신호 대 잡음비(SNR) 환경들에서, 수신기는 여전히 잘못된 판정을 할 수 있다. FDPS(Frequency Dependent Pilot Sequence)가 이용된다면, 파일럿 값들이 주어진 수의 톤들 후에 주기적으로 반복된다는 사실을 이용하여, 이 기법은 여전히 적용될 수 있다.

그러나, 현장에서의 실험들은 적어도 일부 수신기 모델들이, BPSK 또는 4-QAM 복조 그리드를 가지고, 계속해서 톤마다의 판정을 이용하고, 그에 따라 디매핑 에러의 가능성을 증가시킨다는 것을 나타낸다.

또 다른 알려진 해법은 사용된 파일럿 시퀀스를 수신기에 전달하는 것이다. 그 이점은 수신기가 더 이상 판정을 하지 않아도 된다는 것이다. 불리한 점은 파일럿 시퀀스를 변경하기 위하여 매번 메시지를 송신하는 것이 번거롭고, 초기화 프로세스에서 지연을 도입하고, 벡터링 컨트롤러가 파일럿 시퀀스를 온 더 플라이(on the fly)로 변경하는 융통성을 감소시킨다는 것이다.

또 다른 알려진 해법은 전체 수신된 벡터를 보고하는 것이다. 그 이점은 수신기가 더 이상 판정을 하지 않아도 된다는 것이다. 그러나, 이 해법은 해상도 문제를 겪는다: SNR이 높은 경우에, 매우 높은 제거 깊이(cancellation depth)를 실현하기를 원한다. 크로스토크를 잡음 아래의 레벨로 감소시키는 것은 에러 신호가 수신된 벡터에 비하여 매우 작은 값들로 감소될 것임을 의미할 것이다. G.993.5 권고 사항에서 에러 피드백에 대한 가장 효율적인 옵션은 이진 부동 소수점 포맷을 이용한다. 에러 벡터가 컨버전스 프로세스(convergence process) 동안에 더 작아짐에 따라, 지수(exponent)는 감소하여, 일정한 상대 양자화 에러를 유지한다. 그러므로, 절대 양자화 에러는, 에러 피드백을 위한 비트 수가 작더라도, 컨버전스 동안에 감소한다. 전체 수신된 벡터가 보고되어야 한다면, 워드 길이는 MSB 측에서는 가장 큰 직접 신호를 나타낼 수 있고 LSB 측에서는 가장 작은 에러 신호를 나타낼 수 있는 것일 필요가 있다. 그러므로, 어떤 절대적인 부정확함이 존재한다. 컨버전스의 마지막 단계들에서, 이러한 절대 양자화 에러는 비교적 큰 부정확함을 야기한다. 이에 대응하기 위해, 수신된 벡터를 인코딩하려면 많은 비트들이 요구될 것이고, 이는 측정 피드백을 위한 요구되는 대역폭을 증가시킬 것이고 따라서 최종 사용자에 대한 업스트림 데이터 레이트를 감소시킬 것이다.

본 발명의 목적은 전술한 공지된 해법들의 단점 또는 결점들을 완화하거나 극복하는 것이다.

본 발명의 제1 양태에 따르면, 적어도 하나의 각각의 방해자 라인으로부터 벡터링 그룹의 피해자 라인을 향한 주어진 반송파 주파수에서의 적어도 하나의 크로스토크 계수를 추정하기 위한 벡터링 컨트롤러가, 크로스토크 프로빙 심벌들의 적어도 하나의 각각의 시퀀스의 상기 주어진 반송파 주파수에서의 변조를 위해 직교 크로스토크 프로빙 시퀀스들의 세트 중 적어도 하나의 크로스토크 프로빙 시퀀스를 상기 적어도 하나의 각각의 방해자 라인에 할당하고, 크로스토크 프로빙 심벌들의 상기 적어도 하나의 시퀀스가 상기 적어도 하나의 각각의 방해자 라인을 통하여 송신되고 있는 동안 상기 주어진 반송파 주파수에서 상기 피해자 라인에 결합된 수신기에 의해 연속하여 측정되는 에러 샘플들을 수신하도록 구성된다. 상기 벡터링 컨트롤러는 상기 수신된 에러 샘플들에서 디매핑 에러의 검출을 위해 상기 직교 크로스토크 프로빙 시퀀스들의 세트 중 적어도 하나의 비할당된 크로스토크 프로빙 시퀀스와 상기 수신된 에러 샘플들을 상관시키도록 또한 구성된다. 상기 적어도 하나의 비할당된 크로스토크 프로빙 시퀀스는 상기 적어도 하나의 각각의 방해자 라인을 통한 크로스토크 프로빙 심벌들의 상기 적어도 하나의 시퀀스의 송신 동안 상기 벡터링 그룹의 어떠한 라인에 의해서도 액티브하게 사용되지 않는다.

본 발명의 일 실시예에서, 상기 벡터링 컨트롤러는 디매핑 에러들의 검출을 위해 이용가능하고 비할당된 상기 직교 크로스토크 프로빙 시퀀스들의 세트 중 원하는 수인 M개의 크로스토크 프로빙 시퀀스를 유지하도록 또한 구성된다.

본 발명의 일 실시예에서, 상기 직교 크로스토크 프로빙 시퀀스의 세트는 N + M 이상인 길이 L의 크로스토크 프로빙 시퀀스들을 포함하고, N은 상기 벡터링 그룹의 사이즈를 나타낸다.

본 발명의 일 실시예에서, 상기 벡터링 컨트롤러는, 상기 수신된 에러 샘플들에서 디매핑 에러가 검출되는 경우, 상기 적어도 하나의 크로스토크 계수의 추정을 위해 상기 수신된 에러 샘플들을 버리도록 또한 구성된다.

본 발명의 일 실시예에서, 상기 벡터링 컨트롤러는 상기 수신된 에러 샘플들에 기초한 새로운 크로스토크 추정치와 적어도 하나의 추가 크로스토크 추정치의 가중 조합을 이용하여 상기 적어도 하나의 크로스토크 계수를 추정하도록 또한 구성된다. 상기 새로운 크로스토크 추정치에 적용되는 가중치는 상기 수신된 에러 샘플들에서 디매핑 에러가 검출되었는지의 함수이다.

본 발명의 일 실시예에서, 상기 벡터링 컨트롤러는 상기 수신된 에러 샘플들에 기초한 새로운 크로스토크 추정치와 적어도 하나의 추가 크로스토크 추정치의 가중 조합을 이용하여 상기 적어도 하나의 크로스토크 계수를 추정하도록 또한 구성된다. 상기 벡터링 컨트롤러는 상기 새로운 크로스토크 추정치가 얼마나 신뢰할 만한 것인지를 결정하기 위하여 상기 적어도 하나의 비할당된 크로스토크 프로빙 시퀀스와 상기 수신된 에러 샘플들을 상관시키도록 또한 구성된다. 상기 새로운 크로스토크 추정치에 적용되는 가중치는 그렇게 결정된 상기 새로운 크로스토크 추정치의 신뢰성의 함수이다.

본 발명의 일 실시예에서, 상기 적어도 하나의 추가 크로스토크 추정치는 이전의 크로스토크 추정 사이클 동안에 얻어진 크로스토크 추정치이다.

본 발명의 일 실시예에서, 상기 적어도 하나의 추가 크로스토크 추정치는 상기 주어진 반송파 주파수 부근의 추가 반송파 주파수에서 얻어진 크로스토크 추정치이다.

일 실시예에서, 상기 수신된 에러 샘플들은 상기 주어진 반송파 주파수에서의 수신된 주파수 샘플들과 상기 수신된 주파수 샘플들이 디매핑되는 각각의 선택된 성상점들 사이의 에러 벡터들을 나타낸다.

본 발명의 일 실시예에서, 상기 벡터링 컨트롤러는 통계에서 상기 적어도 하나의 비할당된 크로스토크 프로빙 시퀀스와 상기 수신된 에러 샘플들의 상관의 결과를 이용하고, 해당 통계를 임계치와 비교하여 특정한 신뢰도를 가지고 상기 수신된 에러 샘플들에 디매핑 에러가 존재하는지를 결정하도록 또한 구성된다.

본 발명의 일 실시예에서, 상기 임계치 값은 상기 주어진 반송파 주파수에서의 잡음 레벨에 의존한다.

본 발명의 일 실시예에서, 상기 통계는

에 의해 주어진다. M은 디매핑 에러들의 검출을 위한 비할당된 파일럿 시퀀스들의 주어진 수를 나타내는 널이 아닌 양의 정수이고;

과

은 상기 적어도 하나의 비할당된 크로스토크 프로빙 시퀀스 중 주어진 하나와 상기 에러 샘플들의 상관의 실수부와 허수부 각각을 나타낸다.

그러한 벡터링 컨트롤러는 전형적으로, DSLAM, 이더넷 스위치, 에지 라우터 등과 같은 액세스 플랜트를 통하여 가입자 디바이스들로부터/로의 유선 통신을 지원하고, 가입자 구내에 더 가까이 있는 섬유 공급 원격 유닛(거리 캐비닛, 폴 캐비닛, 등등)으로서 또는 CO에 배치된 액세스 노드의 부분을 형성한다.

본 발명의 다른 양태에 따르면, 적어도 하나의 각각의 방해자 라인으로부터 벡터링 그룹의 피해자 라인을 향한 주어진 반송파 주파수에서의 적어도 하나의 크로스토크 계수를 추정하기 위한 방법이 크로스토크 프로빙 심벌들의 적어도 하나의 각각의 시퀀스의 상기 주어진 반송파 주파수에서의 변조를 위해 직교 크로스토크 프로빙 시퀀스들의 세트 중 적어도 하나의 크로스토크 프로빙 시퀀스를 상기 적어도 하나의 각각의 방해자 라인에 할당하는 단계, 및 크로스토크 프로빙 심벌들의 상기 적어도 하나의 시퀀스가 상기 적어도 하나의 각각의 방해자 라인을 통하여 송신되고 있는 동안 상기 주어진 반송파 주파수에서 상기 피해자 라인에 결합된 수신기에 의해 연속하여 측정되는 에러 샘플들을 수신하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 상기 수신된 에러 샘플들에서 디매핑 에러의 검출을 위해 상기 직교 크로스토크 프로빙 시퀀스들의 세트 중 적어도 하나의 비할당된 크로스토크 프로빙 시퀀스와 상기 수신된 에러 샘플들을 상관시키는 단계를 더 포함한다. 상기 적어도 하나의 비할당된 크로스토크 프로빙 시퀀스는 상기 적어도 하나의 각각의 방해자 라인을 통한 크로스토크 프로빙 심벌들의 상기 적어도 하나의 시퀀스의 송신 동안 상기 벡터링 그룹의 어떠한 라인에 의해서도 액티브하게 사용되지 않는다.

본 발명에 따른 방법의 실시예들은 본 발명에 따른 벡터링 컨트롤러의 실시예들과 대응한다.

기본적인 아이디어는 에러 피드백에서 판정 에러들을 검출할 목적으로 이용가능한 파일럿 시퀀스들의 세트 내에 다수의 파일럿 시퀀스를 예비하는 것이다. 그 예비된 또는 비할당된 파일럿 시퀀스들은 크로스토크 추정을 위해 액티브하게 이용되지 않을 것이고, 더 구체적으로는 타겟팅된 크로스토크 추정 사이클의 과정 동안에 이용되지 않을 것이다. 이것은 벡터링 그룹의 사이즈보다 큰 길이의 파일럿 시퀀스들을 이용하는 것에 의해, 또는 주어진 크로스토크 추정 사이클 동안의 크로스토크 추정을 벡터링된 라인들의 서브세트로 제한하고, 그렇게 제외된 라인들을 하나 이상의 이전 또는 후속 크로스토크 추정 사이클들 동안 타겟팅하는 것에 의해 달성된다.

다음으로, 주어진 크로스토크 추정 사이클 동안 수집된 에러 샘플들은 보고된 에러 샘플들에 하나 이상의 디매핑 에러가 존재하는지를 결정하기 위해 상기 비할당된 파일럿 시퀀스들 각각과 상관된다. 여기서 아래 상세한 설명에 제시된 바와 같이, 특정한 신뢰도 구간 내에 디매핑 에러들을 검출하기 위해 적절한 통계들 및 대응하는 임계치들이 결정된다. 검출기는 누락 검출률(missed detection rate)(하나 이상의 디매핑 에러가 발생했음에도 디매핑 에러가 검출되지 않은 것)은 주어진 신뢰도 임계치(예컨대, 0,01) 미만으로 유지되지만, 오검출률(false alarm rate)(아무것도 발생하지 않았음에도 디매핑 에러가 검출되는 것)은 과도하지 않도록(예컨대, 50% 미만에 머무르도록) 설계된다. 주어진 잡음 레벨에 대해, 디매핑 에러들의 검출을 위해 이용가능한 비할당된 파일럿 시퀀스의 수가 많을수록, 통계는 더 신뢰할 만하다.

디매핑 에러가 검출되면, 크로스토크 추정 및 벡터링 성능들에 대한 디매핑 에러의 영향을 완화하기 위한 어떤 정정 액션들이 행해진다. 일 실시예에서, 그 정정 액션은 디매핑 에러에 의해 손상된 에러 피드백을 이용하여 생성된 크로스토크 추정치들을 무시하는 것이다. 다른 실시예에서, 손상된 크로스토크 추정치를 이전 추정치들과 또는 인근의 통들에 대해 행해진 추정치들과 결합하는 데 이용되는 가중치(weighting factor)는 크로스토크 추정치가 손상되지 않을 때 이용되는 가중치보다 작을 수 있다.

제안된 알고리즘은 다운스트림 통신과 업스트림 통신 양쪽 모두에 이용될 수 있지만, 다운스트림 통신에 특히 도움이 된다. 사실, 업스트림 통신에 대해서는, 각각의 라인상에서 이용되는 파일럿 시퀀스들에 대한 지식이 DPU에서 직접 이용가능하고(라인 칩셋에 의해 디매핑 정보가 공급된다면) 업스트림 수신기에 의해 행해진 임의의 잘못된 판정들을 정정하는 데 이용될 수 있다.

본 발명의 상기 및 다른 목적들 및 특징들은 첨부 도면들과 관련하여 기술된 실시예들에 대한 다음의 설명을 참조하는 것에 의해 더 명백해질 것이고 본 발명 자체가 가장 잘 이해될 것이다.
도 1은 액세스 플랜트의 개관을 나타낸다.
도 2는 본 발명에 따른 액세스 노드를 나타낸다.
도 3a 및 도 3b는 디매핑 에러가 없는 수신 주파수 샘플 및 디매핑 에러가 있는 수신 주파수 샘플의 측정된 에러 벡터를 나타낸다.
도 4는 잡음 표준 편차의 함수로서, 그리고 16개의 비할당된 파일럿을 이용하여, 디매핑 에러들의 검출을 위해 이용되는 테스트 통계

의 평균 및 변위치(quantile) 값들의 플롯을 나타낸다.
도 5는 여전히 16개의 비할당된 파일럿을 이용하여, 잡음 표준 편차의 함수로서 플랫 및 램프 검출기들에 대한 임계치들의 플롯을 나타낸다.
도 6 및 도 7은 여전히 16개의 비할당된 파일럿을 이용하여, 단일 사용자 SNR의 함수로서 각각 플롯된 플랫 및 램프 검출기들에 대한 오검출률 및 누락 검출률을 나타낸다.
도 8은 8개의 비할당된 파일럿을 이용하여 참 값의 함수로서 잡음 표준 편차의 추정량(estimator)에 대한 평균 값과 신뢰도 구간들의 플롯을 나타낸다.

도 1에는 CO에 있는 네트워크 유닛(10), 하나 이상의 광섬유를 통해 네트워크 유닛(10)에 결합된, 그리고 구리 루프 플랜트를 통해 다양한 가입자 구내에 있는 고객 구내 장비(Customer Premises Equipment)(CPE)(30)에 추가로 결합된 원격 배치된 DPU(20)를 포함하는 액세스 플랜트(1)가 도시되어 있다.

구리 루프 플랜트는, 가입자 라인들이 서로 근접해 있고 따라서 서로에게 크로스토크를 유도하는, 공통 액세스 세그먼트(40), 및 가입자 구내로의 최종 연결을 위한 전용 루프 세그먼트들(50)을 포함한다. 송신 매체는 전형적으로 고급-카테고리 구리 UTP(Unshielded Twisted Pairs)로 구성되어 있다.

DPU(20)는 공통 액세스 세그먼트 내에 유도된 크로스토크를 완화하고 각각의 가입자 라인들을 통하여 달성할 수 있는 통신 데이터 레이트들을 증가시키기 위하여 루프 플랜트를 통하여 송신되고, 그로부터 수신되고 있는 데이터 심벌들을 공동으로 처리하기 위한 벡터링 처리 유닛을 포함한다.

도 2에는 동일한 벡터링 그룹의 부분을 형성하는 것으로 추정되는, N개의 각각의 송신 라인들(L₁ 내지 L_N)을 통하여 N개의 CPE들(200₁ 내지 200_N)에 결합된 본 발명에 따른 DPU(100)가 도시되어 있다.

DPU(100)는 다음을 포함한다:

- N개의 DSL 트랜시버(110₁ 내지 110_N);

- 벡터링 처리 유닛(120)(또는 VPU); 및

- VPU(120)의 동작을 제어하기 위한 벡터링 제어 유닛(130)(또는 VCU).

트랜시버들(110)은 VPU(120)에 그리고 VCU(130)에 개별적으로 결합된다. VCU(130)는 VPU(120)에 추가로 결합된다.

트랜시버들(110)은 각각 다음을 포함한다:

- 디지털 신호 프로세서(DSP)(111); 및

- 아날로그 프런트 엔드(AFE)(112).

CPE들(200)은 각각의 DSL 트랜시버들(210)을 포함한다. DSL 트랜시버들(210)은 각각 다음을 포함한다:

- 디지털 신호 프로세서(DSP)(211); 및

- 아날로그 프런트 엔드(AFE)(212).

AFE들(112 및 212)은 각각 디지털-아날로그 컨버터(DAC) 및 아날로그-디지털 컨버터(ADC), 신호 에너지를 적절한 통신 주파수 대역들 내에 국한시키면서 대역외 간섭을 제거하기 위한 송신 필터 및 수신 필터, 송신 신호를 증폭시키고 송신 라인을 구동하기 위한 라인 드라이버, 및 가능한 한 작은 잡음으로 수신 신호를 증폭시키기 위한 저잡음 증폭기(LNA)를 포함한다.

AFE들(112 및 212)은 송신기 출력을 송신 라인에 결합하고 송신 라인을 수신 입력에 결합하면서 낮은 송신기-수신기 결합비를 달성하기 위한 하이브리드, 송신 라인의 특성 임피던스에 적응하기 위한 임피던스-정합 회로, 및 격리 회로(전형적으로 변압기)를 더 포함한다.

DSP들(111 및 211)은 각각 다운스트림 및 업스트림 DSL 통신 채널들을 조작하도록 구성된다.

DSP들(111 및 211)은 진단 또는 관리 명령들 및 응답들과 같은 DSL 제어 트래픽을 나르는 데 이용되는 다운스트림 및 업스트림 DSL 제어 채널들을 조작하도록 또한 구성된다. 제어 트래픽은 DSL 채널을 통하여 사용자 트래픽과 다중화된다.

보다 구체적으로, DSP들(111 및 211)은 사용자 및 제어 데이터를 디지털 데이터 심벌들에 인코딩 및 변조하기 위한, 그리고 디지털 데이터 심벌들로부터 사용자 및 제어 데이터를 복조 및 디코딩하기 위한 것이다.

다음의 송신 단계들은 전형적으로 DSP들(111 및 211) 내에서 수행된다:

- 데이터 다중화, 프레이밍, 스크램블링, 에러 제어 인코딩 및 데이터 인터리빙과 같은, 데이터 인코딩;

- 반송파 순서화 테이블에 따라 반송파들을 순서화하는 단계, 순서화된 반송파들의 비트 로딩들에 따라 인코딩된 비트 스트림을 파싱하는 단계, 및 아마도 트렐리스 코딩을 이용하여, 비트들의 각각의 청크를 적절한 송신 성상점(각각의 반송파 진폭 및 위상을 가짐)에 매핑하는 단계를 포함하는, 신호 변조;

- 신호 스케일링;

- 역 고속 푸리에 변환(IFFT);

- CP(Cyclic Prefix) 삽입; 및 아마도

- 타임-윈도잉.

다음의 수신 단계들은 전형적으로 DSP들(111 및 211) 내에서 수행된다:

- CP 제거, 및 아마도 타임-윈도잉;

- 고속 푸리에 변환(FFT);

- 주파수 등화(Frequency EQualization)(FEQ);

- 각각의 그리고 모든 등화된 주파수 샘플에 적절한 성상도 그리드(constellation grid) - 이것의 패턴은 각각의 반송파 비트 로딩에 의존함 - 를 적용하는 단계, 아마도 트렐리스 디코딩을 이용하여, 예상되는 송신 성상점 및 대응하는 송신 비트 시퀀스를 검출하는 단계, 및 반송파 순서화 테이블에 따라 비트들의 모든 검출된 청크들을 재순서화하는 단계를 포함하는, 신호 복조 및 검출; 및

- 데이터 디-인터리빙, 에러 검출 및/또는 정정, 디-스크램블링, 프레임 경계 식별(frame delineation) 및 역다중화와 같은, 데이터 디코딩.

DSP들(111)은 공동 신호 프리코딩을 위해 역 고속 푸리에 변환(IFFT) 단계 전에 VPU(120)에 송신 주파수 샘플들을 공급하고, 공동 신호 후처리를 위해 고속 푸리에 변환(FFT) 단계 후에 VPU(120)에 수신 주파수 샘플들을 공급하도록 또한 구성된다.

DSP들(111)은 추가 송신 또는 검출을 위해 VPU(120)로부터 정정된 주파수 샘플들을 수신하도록 또한 구성된다. 대안적으로, DSP들(111)은 추가 송신 또는 검출 전에 초기 주파수 샘플들에 추가할 정정 샘플들을 수신할 수 있다.

VPU(120)는 송신 라인들을 통하여 유도된 크로스토크를 완화하도록 구성된다. 이것은 예상되는 크로스토크의 추정치를 사전 보상하기 위해 송신 주파수 샘플들의 벡터와 프리코딩 행렬 P를 곱하는 것(다운스트림)에 의해, 또는 야기된 크로스토크 추정치를 사후 보상하기 위해 수신 주파수 샘플들의 벡터와 크로스토크 제거 행렬 Q를 곱하는 것(업스트림)에 의해 달성된다.

행렬 P 또는 Q에서, 행 n은 특정한 피해자 라인 L_n을 나타내는 반면, 열 m은 특정한 방해자 라인 L_m을 나타낸다. 교차 지점에서, 대응하는 방해자에게 적용되어야 하는 결합 계수는 피해자 라인 L_n에 걸쳐 방해자 라인 L_m으로부터의 크로스토크를 완화하기 위한 주파수 샘플을 송신 또는 수신한다. 예를 들어, 제한된 벡터링 능력들이 가장 강한 크로스토커들에 먼저 할당되기 때문에, 또는 또한 예를 들어 일부 라인들은 두드러지게 서로 상호 작용하지 않는다는 사실 때문에, 행렬의 모든 계수들이 결정될 필요는 없다. 결정되지 않은 계수들은 바람직하게는 0으로 설정된다.

또한, 레거시 라인과 같이, 벡터링 연산이 지원되지 않거나 가능하지 않지만, 그럼에도 다른 통신 라인들과 두드러지게 간섭하는 통신 라인 L_n만이 벡터링 그룹 내의 방해자 라인으로 간주된다는 점은 주목할 만하다. 행렬 P 또는 Q의 대응하는 n번째 행의 비대각 계수들은 따라서 모두 0으로 설정된다.

VCU(130)는 기본적으로 VPU(120)의 동작을 제어하기 위한 것이고, 보다 구체적으로는 벡터링 그룹의 송신 라인들 사이의 크로스토크 계수들을 추정하기 위한 것이고, 그렇게 추정된 크로스토크 계수들로부터 프리코딩 행렬 P의 그리고 크로스토크 제거 행렬 Q의 계수들을 초기화 및 업데이트하기 위한 것이다.

VCU(130)는 먼저 다운스트림 크로스토크 추정을 위해 트랜시버들(110)에 의해 사용되는 각각의 다운스트림 파일럿 시퀀스들, 및 업스트림 크로스토크 추정을 위해 트랜시버들(210)에 의해 사용되는 업링크 파일럿 시퀀스들을 구성하는 것으로 시작한다. 송신 라인들에 액티브하게 할당된 파일럿 시퀀스들은

으로 표시되고, 상호 직교 파일럿 시퀀스들의 세트(131)로부터 선택된다.

VCU(130)는 디매핑 에러들의 검출만을 위해 상호 직교 시퀀스들의 세트(131)로부터 M개의 파일럿 시퀀스들

을 추가로 예비한다: 이 파일럿 시퀀스들은 어떤 송신 라인에도 할당되지 않는다.

따라서 상호 직교 파일럿 시퀀스들의 세트(131)의 사이즈는 N+M보다 클 것이고, 따라서 직교성 요건을 충족시키기 위해 파일럿 시퀀스들

및

의 길이일 것이다.

대안적으로, VCU(130)는 송신 라인들의 제한된 세트에 파일럿 시퀀스들을 할당하고, 그에 따라 디매핑 에러들의 검출을 위해 일부 파일럿 시퀀스들을 해방할 수 있다. 어떤 파일럿 시퀀스도 할당되지 않은 라인들로부터의 크로스토크는 알 수 없으므로, VCU(130)는 전체 벡터링 그룹에 대한 크로스토크 계수들을 획득하기 위해 후속 크로스토크 추정 라운드 동안 액티브 파일럿들을 재할당할 필요가 있다.

VCU(130)는 다운스트림 통신을 위해 원격 트랜시버들(210)에 의해, 그리고 업스트림 통신을 위해 로컬 트랜시버들(110)에 의해 파일럿 디지트들의 검출 동안에 측정된 각각의 슬라이서 에러들

을 수집한다.

도 3a에 관련하여, 그리고 파일럿 신호를 변조 및 복조하기 위해 BPSK가 이용된다고 가정하여, 슬라이서 에러는 크로스토크 사전 보상 또는 사후 보상 후에 등화된 수신 주파수 샘플들(311)과, 이 수신 주파수 샘플(311)을 디매핑하기 위해 수신기에 의해 선택된 참조 성상점, 현재 정상 상태(+1)에 대응하는 성상점(321) 간의 에러 벡터(331)로서 정의된다.

반전 상태(-1)에 대응하는 성상점(322) 역시, 수신 주파수 샘플을 디매핑하기 위한 판정 경계 라인(340)과 함께, 도 3a에 도시되어 있다. 수신 주파수 샘플(311)이 판정 경계 라인(340)에 의해 범위가 정해진 오른쪽 위 반평면에 속한다면, 성상점(321)(+1)이 가장 가능성 있는 송신 주파수 샘플인 것으로 선택되며; 그렇지 않고 수신 주파수 샘플(310)이 왼쪽 아래 반평면에 속한다면, 성상점(322)(-1)이 가장 가능성 있는 송신 주파수 샘플인 것으로 선택된다.

이제 도 3b에 관련하여, 그리고 여전히 파일럿 신호를 변조 및 복조하기 위해 BPSK가 이용된다고 가정하여, 송신 라인을 통하여 야기된 강한 크로스토크 때문에 판정 경계 라인(340)을 가로지르는 또 다른 수신된 주파수 샘플(312)이 도시되어 있다. 결과적으로, 정상 상태(321)(+1)가 송신되었음에도 불구하고, 수신기는 수신 주파수 샘플을 잘못된 성상점(322)(-1)으로 디매핑하고, 따라서 잘못된 에러 벡터(332)를 보고하고, 그에 따라 크로스토크 추정 프로세스를 실질적으로 바이어스시킨다.

VCU(130)는 방해자 라인 L_m으로부터 피해자 라인 L_n으로의 크로스토크 계수들을 추정하기 위하여 각각의 방해자 라인 L_m을 통하여 송신된 파일럿 시퀀스 S_m과 각각의 피해자 라인 L_n 상의 에러 샘플들 E_n을 상관시킨다.

VCU(130)는 또한 비할당된 파일럿 시퀀스들

의 각각과 에러 샘플들 E_n을 상관시켜 에러 샘플들에 임의의 디매핑 에러가 존재하는지를 결정한다. 그렇다면, VCU(130)는 이 손상된 에러 샘플들에 기초하여 새로운 크로스토크 추정치를 무시하는 것, 또는 이전의 크로스토크 추정치와 또는 이웃 주파수에서의 크로스토크 추정치와 결합될 때 이 새로운 크로스토크 추정치에 더 낮은 가중치를 적용하는 것과 같은, 어떤 정정 액션들을 취한다.

VCU(130)는 또한 새로운 크로스토크 추정치에 영향을 미치는 잡음의 분산(variance)을 특징화하기 위해, 그리고 이에 따라 이 새로운 크로스토크 추정치가 얼마나 신뢰할 만한 것인지를 결정하기 위해 비할당된 파일럿 시퀀스들

의 각각과 에러 샘플들 E_n을 추가로 상관시킨다. 이 신뢰성 정보는 또한 이 새로운 크로스토크 추정치를, 예를 들어 최소 분산 결합을 이용하여, 이전 크로스토크 추정치와 또는 이웃 주파수에서의 크로스토크 추정치와 결합할 때 이용될 수 있다.

이제 도 2에 따른 DSL 시스템에 대한 수학 모델을 제공하고, VCU(130)에 의해 사용되는 수신된 에러 샘플들에서 디매핑 에러들을 검출하기 위한 신뢰할 만한 통계를 얻는다.

채널 모델

벡터링 그룹에서 N개의 DSL 라인을 가진 시스템을 고려하자. 0 내지 K-1로 라벨링된 K개의 DMT 톤에서 통신이 발생한다. 이 톤들은 독립된 채널들로서 간주될 수 있다; 특정 톤 k에 주의를 집중한다. 일반적으로 필요할 때마다 톤 인덱스를 표시하기 위해

와 같은 위첨자를 이용할 것이다. 다운스트림 동작과 업스트림 동작 양쪽 모두가 고려된다.

시스템의 주파수 도메인 모델에서, 복소 신호

를 톤 k에서 라인 L₁ 내지 L_N을 통해 다운스트림으로 송신될 복소 신호들의 벡터라고 하고, 여기서

는 엔트리들

을 가진 대각 행렬이고, 여기서

은 라인 L_n 상의 송신 전력이고, x_n은 라인 L_n 상에 다운스트림으로 송신될 단위 전력 복소 신호이다. 그 후, 벡터링의 부재 시에, 수신기들(210)에서의 수신 신호는 다음과 같다:

여기서

는 N×N 채널 행렬로서, 직접 채널 이득을 나타내는 원소 H_nn 및 라인 L_m으로부터 라인 L_n으로의 크로스토크를 나타내는 원소 H_nm을 가지며,

여기서

는 배경 잡음을 나타낸다.

프리코딩 행렬

에 의해 프리코딩을 적용하면, 다음과 같이 된다:

여기서

는 잔차 채널 행렬이다.

채널 행렬을

로서 분해하고, 여기서

는 직접 이득들 D_nn=H_nn의 대각 행렬이고,

는 m≠n 및 G_nn=0에 대해 엔트리들 G_nm=H_nm/H_nn을 가진 수신기 참조의 상대 크로스토크 채널 행렬이다.

고정된 그리드에서 수신 신호를 슬라이스하기 전에, 수신 신호는 주파수 도메인 등화기(FEQ)를 통과하고, 송신기 전력이 보상된다. 이 2개의 동작의 결과는 다음과 같은 정규화된 수신 신호이다:

여기서

및

는 각각 정규화된 잔차 채널 행렬 및 배경 잡음이고, 여기서

는 정규화된 잔차 크로스토크 채널 행렬이다.

SYNC 심벌들 동안에, 송신된 값들 x_n은 높은 신뢰성으로 수신기(210_n)에 의해 추정되고, 에러 신호를 형성하기 위해 수신 신호로부터 차감될 수 있다. 벡터 형태로 에러 신호는 다음과 같이 주어진다:

에러 피드백이 사용 가능할 경우, 이들 복소 에러 값들은 VCE로 다시 송신되고, 0으로 만들고자 하는, 정규화된 잔차 크로스토크 채널 행렬

를 추정하는 데 이용될 수 있다.

이제 복소 신호들

를 톤 k에서 라인들 L₁ 내지 L_N을 통해 업스트림으로 송신될 복소 신호들의 벡터라고 하고, 여기서

는 엔트리들

을 가진 대각 행렬이고, 여기서

은 라인 L_n 상의 송신 전력이고, x_n은 라인 L_n 상에 업스트림으로 송신될 단위 전력 복소 신호이다. 그 후, 벡터링의 부재 시에, 수신기들(110)에서의 수신 신호는 다음과 같다:

여기서

는 배경 잡음을 나타낸다.

업스트림 방향에서, 채널 행렬을

로서 분해하고, 여기서

는 직접 이득들 D_nn=H_nn의 대각 행렬이고, 여기서

는

및

에 대해 엔트리들

을 가진 송신기 참조의 상대 크로스토크 행렬이다.

상이한 표기법들인 다운스트림 및 업스트림의 사용은 유용하다. 하나의 중요한 특성은 이러한 표기법들을 이용하면, 상이한 길이의 라인들이 존재하는 경우에도, 상대 크로스토크 계수들이 전형적으로 1보다 훨씬 작다는 것이다. 다운스트림에서, 채널들 H_nm 및 H_nn은 양쪽 모두 동일한 전파 길이를 가지며; 이 거리는 수신기(210_n)의 함수이다. 한편 업스트림에서, 그것은 동일한 전파 거리를 커버하는 채널들 H_nm 및 H_mm이다; 여기서 이 거리는 송신기(210_m)의 함수이다.

포스트코팅 행렬

를 이용한 포스트코딩을 적용하고, 이어서 직각 행렬

에 의해 표현되는 주파수 등화(FEQ)와, 전력 정규화를 수행한다. 수신기는

를 포스트코딩된 채널

의 역이 되도록 적응시키고, 이는 작은 크로스토크의 경우에,

을 산출한다. 이러한 3개의 동작 후의 보상된 신호는 따라서 다음과 같이 주어진다:

여기서

는 정규화된 잔차 채널 행렬이고 잡음 항은

이다.

잡음 항은 포스트코더 설정에 의존하지만, 실제로 그러한 것처럼, 이러한 의존성은

의 계수들이 1에 비하여 작다면 무시될 수 있다.

일반적으로,

를 정규화된 잔차 크로스토크 채널 행렬이라고 정의한다. 이 잔차 크로스토크를 0으로 만들고자 한다.

SYNC 심벌들 동안에, 송신된 값들 x_n은 높은 신뢰성으로 수신기(110_n)에 의해 추정되고, 보상된 신호

로부터 차감되어 에러 신호를 생성한다. 벡터 형태로 에러 신호는 다음과 같이 주어진다:

에러 피드백이 사용 가능할 경우, 이 복소 에러 값들은 VCE(130)로 전송되고, 0으로 만들고자 하는, 잔차 크로스토크 채널

를 추정하는 데 이용될 수 있다.

크로스토크 추정 알고리즘

잔차 크로스토크 채널

로부터 에러 샘플들

로의 매핑은 다운스트림(1)과 업스트림(2)에서 매우 유사하기 때문에, 이 설명의 나머지는 업스트림과 다운스트림에 대해 대체로 공통이다. 그러나, 수량

는 업스트림과 다운스트림에서 약간 상이한 의미를 가진다는 것을 염두에 두어야 한다. 또한, 다운스트림 통신을 설명할 때 수신기 참조의 상대 크로스토크

가 참조될 때, 그것은 업스트림 통신을 설명할 때 송신기 참조의 상대 크로스토크

로 대체되어야 한다.

파일럿 기반 크로스토크 추정을 위해, SYNC 심벌들을 통해 파일럿 시퀀스들을 송신한다. 즉, 시간 t에서 라인 n을 통해 송신될 복소 심벌을 변조할, N×L 파일럿 행렬

를 정의한다(여기서 S_nt는 이진 값 '1' 또는 '-1'이다). 시퀀스는 주기 L로 반복되고, 즉 시간 t에서 송신된 값은

이고 여기서

이다. S를 직교인 것으로 선택하고, 이는

을 의미하는데, 이는

곱하기 N×N 항등 행렬이다.

에 의해 단위 전력으로 스케일링된, 4-QAM 성상점 00을 나타내고, -a는 점 11이다. 그러면 SYNC 심벌 기간 t에 송신되는 값들은

이다.

다운스트림에 대해, L개의 연속 SYNC 심벌들을 통해 모든 라인들에서 수신된 에러 심벌들은 N×L 행렬 표기법으로 다음과 같이 표현될 수 있다:

파일럿 시퀀스들 각각과 각 라인에서 수신된 에러 샘플들의 시퀀스를 상관시키는 것은 파일럿 시퀀스의 전치(transpose)에 의해 에러 행렬

를 우측 곱셈하는 것에 의해 행렬 표기법으로 표현될 수 있다. 그 결과의 비정규화된 상관들은 다음과 같은 형태이다:

이 상관 연산은 복소 에러 샘플들을 가산 및 감산하는 것만을 수반하고 - 곱셈은 요구되지 않는다는 것에 유의하자. 마지막으로, 비정규화된 상관들을 정규화하여 잔차 크로스토크의 바이어스되지 않은 추정치들을 얻는다. 즉:

여기서 잡음 항은 다음과 같다:

빠른 계산은 크로스토크 추정치의 분산이 다음과 같은 것을 보여준다:

이제 업스트림에 대해, L개의 연속 SYNC 심벌을 통해 라인들 L₁ 내지 L_n에서 수신된 에러 샘플들은 N×L 행렬 표기법으로 다음과 같이 표현될 수 있다:

파일럿 시퀀스들 각각과 각 라인에서 수신된 에러 샘플들의 시퀀스를 상관시키는 것은 파일럿 시퀀스의 전치에 의해 에러 행렬

다시 말하지만, 이 상관 연산은 복소 에러 샘플들을 가산 및 감산하는 것만을 수반하고 - 곱셈은 요구되지 않는다는 것에 유의하자. 마지막으로, 비정규화된 상관들을 정규화하여 잔차 크로스토크의 바이어스되지 않은 추정치들을 얻는다. 즉:

여기서 잡음 항은 다음과 같다:

디매핑 에러들의 영향

이전의 섹션에서는, 수신기가 송신된 파일럿 심벌들 aS_nt의 올바른 추정치를 가졌다고 가정하였다. 잡음 및 간섭 조건들에 따라서, 그리고 수신기에 사용되는 추정 방법에 따라서, 이 가정은 항상 성립하는 것은 아닐 수 있다.

다음에서는, 수신기가 항상 각각의 부반송파에 대해 독립적으로 4개의 QPSK 성상점 중 하나로 디매핑한다고 가정하고(이것은 최적의 상황임), 디매핑된 점이 aS_nt와 같지 않을 때 발생하는 결과들을 검사한다.

파일럿 사이클에서 모든 라인들에서 수신된 에러 피드백은 다음과 같다:

여기서

는 디매핑된 신호들의 행렬이다.

라고 표현할 수 있고, 여기서

은 실수 디매핑 에러의 수를 나타내고

은 시간 t에서 수신기 n에 의해 만들어진 허수 디매핑 에러의 수를 나타낸다. 대부분의 경우에(즉, 대부분의 토폴로지에서 대부분의 톤), 행렬들

및

는 0이다. 많은 다른 경우에,

및

는 소수의 0이 아닌 원소를 포함하는 희소 행렬들이다. 매우 낮은 SNR을 가진 톤들에 대해,

및

는 밀집할 수 있다. 표기법을 단순화하기 위해

로 정의할 수도 있다. 여기서 연산

는 행렬들의 원소 단위(element-wise) 곱셈을 나타낸다(즉, 각각의 행 인덱스 n과 열 인덱스 m에 대해

). 그러면 다음과 같다:

여기서

는 배경 잡음이고

는 디매핑 에러이다.

이전에 설명된 선형 크로스토크 추정 알고리즘을 적용하면, 이전과 동일한 결과(

의 바이어스되지 않은 추정치), 플러스

로 인한 추가의 항을 얻는다. 이 추가의 항은 행렬 행태로 다음과 같다:

의 추정치는 따라서 다음 항에 의해 손상된다:

특정 피해자 라인 L_n을 고려하여, 합은 디매핑 에러를 경험하는 SYNC 심벌들에 대해서만 취해지면 된다(즉,

인 항들은 합에서 탈락된다).

단일 디매핑 에러만 있다고, 즉

이라고 가정하자. 그러면 각각의 방해자 L_m에 대해, 손상 항은

이고 크기

이다. 결과적인 추정치가 프리코더를 직접 적응시키는 데 이용된다면, 일차로, 디매핑 에러는 각각의 방해자로부터의 간섭을

의 추가 인자에 의해 증가시키고, 따라서 피해자 라인 L_n에 대한 간섭은 총

만큼 증가한다. 부분 상쇄(partial cancellation)를 가진 시스템에서, 합은 상쇄된 방해자들에 대해 이루어지는데 그 이유는 에러 항이 0이 아닌 프리코더 계수들에 대해서만 누적되기 때문이다. 전력 레벨들이 모든 라인들에서 대략 동등할 때, 단일 에러의 영향은

의 상대 간섭을 추가하는 것이고, 여기서 N_d는 상쇄된 방해자들의 수이다.

예를 들어, 길이 L=256인 파일럿들 및 N_d=96개의 상쇄된 방해자들을 가진 시스템들에서, 단일 디매핑 에러는 피해자 라인의 신호 대 잡음비(SNR)를

로 제한할 것이다(신호 전력이 1로 정규화됨에 따라). 주어진 피해자 라인상의 추가 디매핑 에러들은 대략 선형적인 간섭의 증가를 야기하고; 따라서 라인이 256개 SYNC 심벌들에 대해 10개의 디매핑 에러를 경험한다면, SNR은 이 예에서 약 15 dB로 제한될 것이다.

프리코더가 다수의 추정 사이클에 걸쳐 리파인(refine)되면, 디매핑 에러의 수는 시간이 흐르면서 변할 수 있다. 시스템이 디매핑 에러들을 범하는 것을 매우 잘하는 프리코더로 수렴할 때까지, 디매핑 에러가 십중팔구 추가 디매핑 에러들을 범하는 간섭을 초래하는 일이 발생할 수 있다. 다른 한편으로, 시스템은, 디매핑 에러의 수가 시간이 흐르면서 감소하는, 이상적인 것으로 수렴할 수도 있다.

이제 크로스토크 추정 정확성에 대한 디매핑 에러들의 영향을 결정해보자. 먼저 추정된 행렬의 각 행의 정확성에 초점을 맞출 것이다. 이것은 디매핑 에러들이 있거나 없거나 유용하다.

핵심 아이디어는 액티브 라인들에서 사용되는 파일럿들에 직교하는, 비할당된 파일럿들과 에러 피드백을 상관시키는 것이 잔차 크로스토크 추정치에 영향을 미치는 잡음 및 디매핑 아티팩트들의 레벨의 양호한 통계 추정치를 제공한다는 것이다

이 L개의 SYNC 심벌을 통한 라인 L_n 상의 에러 피드백을 나타내는, 에러-피드백 행렬의 n번째 행이라고 생각하자. 그러면 다음과 같이 된다:

할당된 파일럿

과 이 에러 피드백을 상관시키면, 다음이 얻어진다:

첫 번째 항은 (전력 조정과 a에 의한 나눗셈 전의)

의 올바른 추정치인 반면, 두 번째 항은 배경 잡음의 영향을 나타내고 세 번째 항은 디매핑 에러들의 영향을 나타낸다.

이 할당된 파일럿들

에 직교하는 비할당된 파일럿 시퀀스인 1×L 행렬이라고 하자. 이 비할당된 파일럿

과 에러 피드백을 상관시키면, 잔차 크로스토크 채널과 관련된 항은 탈락되고, 잡음 항과 디매핑 에러 항만 남는다:

결과의 사이즈를 검사함으로써, 크로스토크 추정치들에 영향을 미치는 잡음 및 디매핑 에러들의 사이즈에 대한 좋은 아이디어를 얻는다.

이 문제의 정확한 분석은

가

및

에 의존한다는 사실 때문에 복잡해진다. 얼마간 전진하기 위해, 어떤 독립성 근사들을 할 수 있다. 이것들은 (통상의 월시-하다마드 행렬들에서와 같이) 파일럿들이 결정적인, 반복적 구조들을 가질 때는 확실히 성립하지 않는다. 그러나, 파일럿들이 랜덤화된 월시-하다마드 구조들로부터 도출되고, 할당된 파일럿들과 비할당된 파일럿의 수 N과 M이 너무 작지 않은 경우에, 어떤 랜덤 근사들이 상당히 잘 작용하는 것 같다. 특히,

가 고정되고,

및

이 랜덤하고, 제로-평균이고, 독립적이라는 관점을 취하면, 다음과 같이 된다:

,

, 및

에 관하여 유사한 근사를 하면,

에서의 에러 항들의 예상 제곱 크기는 대략 동일하고, 즉 다음과 같다.

따라서, 상관 결과

의 분산의 추정치를 얻기 위하여, 몇 개의 비할당된 파일럿들

을 취하고

의 경험적 평균을 계산할 수 있다. 마지막으로,

이므로,

의 분산은

이다.

디매핑 에러들의 검출

비할당된 상관 결과들

에 대한 신호 처리를 수행함으로써, 디매핑 에러들의 존재를 검출하고, 얼마나 많은 수의 실수 및 허수 에러들이 존재하는지를 결정하려고 시도하거나, 심지어 에러들이 발생한 SYNC 심벌을 식별하려고 노력할 수 있다. 여기서는 적어도 하나의 디매핑 에러가 존재하는지를 검출하는 문제에 초점을 맞출 것이다.

이 섹션에서는 단일 디매핑 에러가 존재하는지를 결정하기 위한 최적 및 준최적 테스트들을 설계한다. 이 경우에 대한 허용할 만한 테스트를 설계한 후에는, 그것이 다수의 디매핑 에러들에 대해 허용할 만한 성능을 제공하는 것을 체크할 수 있다.

다음 2개의 가설 사이의 테스트에 관심이 있다:

- H₀: 디매핑 에러가 없음

- H₁: 단일 디매핑 에러가 존재함.

특정한 피해자 라인에 에러 피드백과 비할당된 파일럿

을 상관시키는 것의 결과들에 대한 이전의 표현식을 생각해보자:

다음에서는, 정규화된 디매핑 에러들

가 복소 정수 그리드에 속하도록

으로서 재정규화하는 것이 편리하다. 또한 아래 첨자 n을 생략하고(하나의 특정 피해자 라인에 집중할 수 있으므로), 파일럿 시퀀스

을 나타내기 위해 아래 첨자 m을 이용하자. 그러면 다음과 같이 된다:

널 가설 하에서는,

는 분산

로 복소 정규 분포되는 것을 가지므로, 모든 SYNC 심벌들 t에 대해

이다. 널이 아닌 가설 하에서는,

가 집합

내의 값들 중 하나를 갖고 모든 다른 SYNC 심벌들 t에 대해

이도록 하는 하나의 특정 심벌

가 존재한다. 그러면 다음과 같이 표현할 수 있다:

여기서 z는 분산

을 가진 복소 정규 잡음이다. 파일럿 값들

를 {1, -1}로부터의 랜덤한 같은 확률의 값들(random equiprobable values)로서, 그리고

를

와는 독립적인 같은 확률을 가진 그것의 4개의 값을 가지는 것으로 모델링할 수 있다.

배경 잡음(간섭이 아님) 때문에 수신기에서의 SNR에 대해 표기법

를 도입하는 것도 유용하다. 이것은 때때로 단일 사용자 SNR이라고 불리는데, 그 이유는 그것이 하나의 사용자만이 액티브인 경우에 획득된 SNR이기 때문이다.

를 이전에 정의된 수량들에 관련시키기 위해, Z_t는 주어진 에러 샘플에서의 배경 잡음 항이고, 성상점들이 ±(1 + i)이므로 이 스케일에서의 신호 전력은 2라는 것에 유의하자. 따라서, 선형 스케일에서 다음과 같다:

이제 잘 정의된 가설 테스트를 가진다. 네이만-피어슨 보조정리(Neyman-Pearson lemma)는 그러한 테스트에서 거짓 양성(false positive)(즉, 아무것도 발생하지 않았음에도 디매핑 에러가 검출되는 것)과 거짓 음성(false negative)(즉, 하나가 실제로 발생했음에도 디매핑 에러가 검출되지 않는 것) 검출 에러들 간에 가장 가능한 트레이드오프들을 획득하기 위한 기법을 제공한다. 최적의 테스트들은 다음과 같은 형태이다.

벡터

을 얻기 위해 M개의 비할당된 파일럿의 세트와 에러 피드백을 상관시킨다고 가정하자. 우도비(likelihood ratio)

, 즉 벡터

가 널 가설 하에서 발생하는 확률에 대해 그것이 널이 아닌 가설 하에서 발생할 확률의 비를 계산하고, 그 비가 어떤 특정된 임계치

를 초과한다면 검출을 선언한다. 임계치를 변경함으로써, 거짓 양성 및 거짓 음성 검출의 비율들이 트레이드 오프될 수 있다. 예를 들어, 거짓 음성률을 미리 정해진 레벨 아래로 유지하는 것을 조건으로 거짓 양성률을 최소화할 수 있다.

우도비가

의 다른 함수의 함수로서 표현될 수 있다면, 예를 들어

로 표현할 수 있다면, 통계

를 계산하고 이 값을 적절한 임계치와 비교하는 것으로 충분하다. 위에 제기된 문제에 대하여, 우도비를 명시적으로 기록하고 이를 충분한 통계로 단순화할 수 있다.

의 실수부와 허수부를

으로서 표현한다면, 충분한 통계는 다음으로 밝혀진다:

작은

에 대해, 이 충분한 통계는 다음과 같은 더 단순한 함수에 의해 근사화된다:

이 단순한 통계를 임계치와 비교하는 것에 의해 준최적의 테스트가 설계될 수 있다.

다행히도, 단순화된 통계에 기초한 테스트들은 관심 있는 시나리오들에서의 최적의 테스트들과 사실상 구분이 안 된다는 것으로 밝혀졌다. 다른 관련 통계들이 이용될 수도 있다. 핵심 요건은 디매핑 에러들이 존재하지 않는 통계의 분포는 디매핑 에러들이 존재하는 통계의 분포와 가능한 한 상이해야 한다는 것이다.

이제 2개의 디매핑 에러를 검출하기 위한 적절한 테스트를 설계해보자. 이미 성능 결과들에서, 일부 경우에, 2개의 디매핑 에러는 하나보다 검출하기가 더 어려울 수 있다는 것을 경험하였다. 이것은 (5)에서, 2개의 SYNC 심벌 t 및 s에 대해

를 갖는 것이 가능하고, 따라서 이 2개의 에러는 T_m과의 상관에서 서로 상쇄하기 때문이다. 이 문제는 에러들 W_t 및 W_s가 둘 다 실수이거나, 둘 다 허수인 경우(이를 일란성 쌍둥이라고 부를 수 있다) 발생할 수 있다. 하나가 실수이고 다른 하나가 허수인 경우(이란성 쌍둥이)에는, 그것들은 서로 상쇄될 수 없다: 이 상황은 항상 단일 에러보다 검출하기가 용이하다. 그러므로 다음에서는, 일란성 쌍둥이의 경우에 초점을 맞춘다.

단일 디매핑 에러들에 대한 상기와 동일한 접근법에 따라, 이중 디매핑 에러들에 최적의 가설 테스트들을 정의할 수 있다. 그러나, 단일 에러들이 이중 에러들보다 더 흔하므로, 그리고 단일 에러들에 대해 최적화된 메트릭은 이중 에러들에 대해 잘 작용할 것 같기 때문에, 단일 에러 메트릭만을 테스트 통계로서 이용한다. 다음 섹션에서는 단일 에러와 이중 에러 둘 다를 고려하여 테스트 임계치들을 결정하는 방법을 설명한다.

SNR 레벨에 대한 테스트 통계의 의존

이제 사용할 특정 테스트 통계

을 선택하였으므로, 이 통계의 분포가 본 다양한 가설에 그리고 배경 잡음 레벨에 어떻게 의존하는지를 이해할 필요가 있다. 다음의 아이덴티티들로 시작한다.

가 평균

와 분산

을 가진 정규 분포의 절대값이라고 하자. 편의상,

의 평균 및 분산을 각각

및

로 나타낸다. 그러면 다음과 같고:

여기서

는 Q-함수를 나타내고,

이기 때문에,

다음과 같이 된다:

이러한 수량들을 이용하여 다양한 경우들에서 테스트 통계

의 분포를 분석할 수 있다. 이 모델에서

은 2개의 부분의 합으로 이루어지는 랜덤 변수라는 것에 유의하자. 모든 가설 하에서 동일한 잡음 항은 분산

를 가진 복소 정규이고, 따라서 실수 및 허수 성분들은 분산

를 가진다. 디매핑 에러 항은 그 분포가 가설에 의존하는, 복소 정수 격자상의 값들을 가지는 랜덤 변수이다.

(6)의

의 정의를 상기하자. 편의상, 다음과 같은 표기법을 정의해보자:

따라서:

S_r과 S_i는 독립적이므로, 테스트 통계의 누적 분포 함수(CDF)

은 S_r과 S_i의 CDF들의 곱으로 표현될 수 있는데, 다음과 같은 이유 때문이다:

경우 0 - 디매핑 에러 없음: 이 경우, S_r과 S_i 모두가 형태

의 M개의 랜덤 변수의 경험적 평균이며 따라서 그것들은 평균:

,

및 분산:

을 가진다.

M이 상당히 클 경우, 그리고 분포의 극단의 꼬리들을 추정하고 있지 않다면, S_r과 S_i의 분포들을 대략 다음과 같은 CDF를 가진 가우스 분포로 모델링할 수 있다:

따라서:

주어진 분산

에 대해, 오검출 확률(false alarm probability)이

미만인 것을 보장하기 위해 요구되는 최소 임계치

는 다음의 식을 풀이함으로써 구해진다:

이 식은 다음으로서 Q 함수의 역에 관하여 명시적으로 풀이될 수 있다:

이 경우 최소 임계치는 잡음의 표준 편차

에 따라 선형적으로 스케일링한다.

의 평균 값과

오검출 확률을 위해 필요한 임계치

는 도 4에서

의 함수로서 각각 실선 및 점선 곡선들(401 및 402)로 도시되어 있다(M=16).

경우 1 - 단일 디매핑 에러: 이 경우, 에러 S_r 또는 S_i에 의해 영향을 받는 성분은 형태

의 M개의 랜덤 변수의 평균인 반면, 다른 성분은 형태

의 변수들의 평균이다. 일반성을 잃지 않고, 디매핑 에러는 실수라고 가정하자. 그러면

및

인 반면,

및

이다. 다시 가우스 근사를 이용하여, 다음이 얻어진다:

주어진 분산

에 대해, 누락 검출 확률이

미만인 것을 보장하는 최대 임계치

은 다음 식을 수치적으로 풀이함으로써 구해진다:

의 평균 값과

누락 검출 확률을 위해 필요한 임계치

은 도 4에서

의 함수로서 각각 실선 및 점선 곡선들(403 및 404)로 도시되어 있다(M=16). 평균은 작은

에 대해 대략 일정하고 단조롭게 증가한다. 다른 한편으로, 1% 변위치 값은 처음에는 감소하여(증가하는 분산 때문에) 대략 0.69의 전역 최소값에 도달한다. 점선 곡선(404)이 점선 곡선(402)보다 위에 있는 한 오검출 및 누락 검출 확률들은 둘 다 1% 미만으로 유지될 수 있다.

경우 2 - 이중 디매핑 에러: 여기서는 양쪽 디매핑 에러들이 실수이거나 양쪽이 허수인(일란성 쌍둥이 시나리오) 보다 어려운 경우의, 이중 디매핑 에러의 경우를 고려한다. 일반성을 잃지 않고, 양쪽 디매핑 에러들이 실수라고 가정한다. 그러면, 각각의 비할당된 파일럿 T_m과 에러 피드백을 상관시킬 때, 2개의 에러가 보강적으로 더해질 50% 가능성과, 2개의 에러가 서로 상쇄할 50% 가능성이 존재한다. 그러면 S_r은 타입

및

의 변수들의 혼합인 랜덤 변수들의 평균이다. 랜덤 변수 B가 그러한 혼합인 경우에는, 그것의 제1차 및 제2차 모멘트들은 다음가 같다:

그러면

및

인 반면, 허수 성분은 통계

및

을 가진다. 다시 CDF에 대한 가우스 근사를 이용하여, 다음이 얻어진다.

주어진 분산

에 대해, 누락 검출 확률이

미만인 것을 보장하는 최대 임계치

는 다음 식을 수치적으로 풀이함으로써 구해진다:

의 평균 값과

누락 검출 확률을 위해 필요한 임계치

는 도 4에서

의 함수로서 각각 실선 및 점선 곡선들(405 및 406)로 도시되어 있다(M=16). 단일 에러의 경우와 다르게,

의 분산은 λ→0에 따라 0으로 진행하지 않는데 그 이유는 2개의 에러의 보강적 및 상쇄적 합에 의해 도입되는 가변성 때문이다. 평균 및 1% 변위치는 둘 다 λ의 함수로서 단조롭게 증가한다. 이런 이유로, 이중 에러 임계치

는 낮은 λ의 값들에서는 단일 에러 임계치보다 더 엄격한 반면, 높은 λ의 값들에 대해서는 그 반대가 맞다.

다른 경우들: 본 검출기가 실수 및 허수 디매핑 에러들의 모든 조합들에 대해 잘 작용하기를 원한다. 우리가 연구한 2개의 경우(단일 및 일란성 쌍둥이) 에러들이 한결같이 가장 엄격한 경우들이라고 생각한다. 즉, 임의의 다른 조합에 대해, 누락 검출 확률은 이들 2개의 경우의 최대 누락 검출보다 더 낮아야 한다. 따라서, 허용할 만한 성능 또는 단일 또는 이중 디매핑 에러들을 제공하는 테스트를 설계하는 것으로 충분하다.

검출기 설계들

이전의 섹션의 결과들은 잡음 레벨 λ의 함수로서 요구되는 판정 임계치

에 대한 한계들을 나타낸다. 실제로, 잡음 레벨은 선험적으로 알려져 있지 않고, 테스트에서 명시적으로 사용될 것이라면 추정되어야 한다. 이 섹션에서는 임계치를 설정하기 위한 2개의 전략을 고려한다. 전략에 상관없이, 낮은 오검출률 및 누락 검출률은 특정 레벨 미만의 λ에 대해서만 동시에 달성될 수 있다. 본 테스트들을 설계할 때, 누락 검출률에 대한 제한을 두고, 오검출률들도 낮게 유지할 수 있는 잡음 레벨을 최대화하려고 노력하는 접근법을 취할 것이다.

플랫 검출기: 첫 번째 전략에서는, 모든 잡음 레벨들 λ에 대해 누락 검출에 대한 원하는 상한을 보편적으로 보장하는 단일 값

를 선택한다. 그러면 이 검출 규칙은 단순히

인 경우마다 디매핑 에러를 선언하는 것이다.

램프 검출기: 두 번째 전략에서는, λ를 추정하고, 이 추정치를 이용하여 임계치

를 최적화하려고 시도한다. 디매핑 에러들에 민감하지 않지만, 약 λ=0,3의 잡음 레벨들에 대해서만 정확한 λ의 추정치를 이용한다(이 설명에서 더 참조). 이 전략에서는,

에 대해 낮은 누락 검출률을 보장하는 임계치

를 결정한다. 이 임계치는 추정 잡음

가 큰,

인 경우에 적용된다. 추정 잡음

가 작은 경우, 선형적으로 증가하는 임계치

을 이용한다.

이전의 섹션의 분석을 이용하여, 최소 누락 검출 임계치들

및

를 배경 잡음 레벨의 함수로서 계산할 수 있다. 그러면, 플랫 검출기에 대한 전역 임계치는 다음과 같이 계산된다:

그리고 램프 검출기에 대한 임계치는 다음과 같이 계산된다:

도 5에는, 먼저 도 4에서 주어진, 경우 M=16 비할당된 파일럿들에 대한

의 통계들이 다시 플롯되어 있다. 추가로, 실선 곡선(501)은 플랫 검출기에 의해 이용되는 검출 한계, 즉 상수 값

를 나타내고, 이는

의 값에 의해 제한된다. 점선 곡선(502)은 램프 검출기에 의해 이용되는 검출 한계, 즉

에 대한 선형적으로 증가하는 값, 및

에 대한 상수 값

을 나타낸다. M이 증가함에 따라, 누락 검출 임계치들(점선 곡선들(402, 404, 및 406))은 그들의 대응하는 평균 값들(각각 실선 곡선들(401, 403, 및 405))에 더 근접하게 되어, 임계치들

및

가 증가하게 되고, 이는 결국 낮은 오검출률로 지원될 수 있는 분산 λ를 증가시킨다.

이 도면에서, 실선 곡선(401)이 곡선들(501 및 502)과 교차하는 잡음 레벨 λ*는 널 가설(디매핑 에러가 없음) 하의 테스트 통계

의 평균이 테스트 임계치

또는

와 각각 같은 포인트를 표시한다. 이 포인트에서(평균 및 중간값은 이 분포들에 대해 대략 같으므로), 오검출 확률은 약 50%에 달한다. 따라서, λ*는 낮은 오검출 동작의 가장 오른쪽 경계로 간주될 수 있고, λ*보다 높은 잡음 레벨들에서 동작하는 것은 높은 오검출률로 이어진다. 주어진 파일럿 길이 L에 대해, 대응하는 단일 사용자 SNR 값

을 계산할 수 있다.

미만의 단일 사용자 SNR을 가진 톤들에 대해 검출기를 적용하는 것은 높은 오검출률을 야기할 것이다.

이제 그렇게 설계된 플랫 및 램프 검출기들의 각각의 성능을 검사해보자. 이전의 섹션에서는, 다음의 기준들을 가진 디매핑 에러 검출기들을 설계하였다. 주어진 설계(플랫 또는 램프) 내에서, 단일 및 이중 디매핑 에러들에 대한, 누락 검출 확률이 ε=0,01 미만이었다는 것을 보장하면서 오검출 성능을 가능한 낮게 유지하려고 시도하였다. 이 섹션에서는, 설계된 검출기들의 성능을 검증하기 위해 몬테 카를로 시뮬레이션에 대해 보고한다. 각각의 실험에서, 디매핑 에러 없음, 이중(일란성 쌍둥이) 디매핑 에러들, 3개의 디매핑 에러, 및 4개의 디매핑 에러의 여러 가설들 각각의 하에서 M개의 복소 랜덤 변수를 생성하였다. 램프 검출기의 경우에, 사용할 적절한 임계치

를 결정하기 위해 추정 분산 레벨

를 계산하였다. 어느 한쪽의 검출기를 이용하여, 테스트 통계

을 계산하고 이를 임계치

와 비교하였다. 마지막으로, 각각의 올바르지 않은 결과는 오검출 또는 누락 검출로 분류되었고, 오검출 및 누락 검출의 평균 비율이 100,000회의 실험에 걸쳐 계산되었다. 이 프로세스는 단일 사용자 SNR

의 함수로서 에러 비율들을 생성하기 위해 각종의 상이한 λ의 레벨들에 대해 반복되었다.

단일 사용자 SNR 레벨

의 함수로서 오검출률들(곡선(601 및 701))과 함께, 하나(곡선(602 및 702)), 2개(곡선(603 및 703)), 3개(곡선(604 및 704)), 4개(곡선(605 및 705)) 디매핑 에러들에 대한 누락 검출률들이 도 6 및 7에 M=16 비할당된 파일럿들을 이용하여 플랫 및 램프 검출기들에 대해 각각 플롯되어 있다.

모든 경우에, 누락 검출률들은 설계된 바와 같이 ε=0,01에 의해 경계가 지어진다. 일반적으로, 플랫 검출기는 높은 SNR에서 그것의 최악의 누락 검출을 갖는 반면, 램프 검출기에 대해서, 최악의 누락 검출은 램프의 브레이크 포인트, 약 32 dB에서 발생한다. 시스템 파라미터들의 다른 값들에 대해 유사한 곡선들이 계산될 수 있다.

배경 SNR 레벨의 추정

이 섹션에서는, 램프 검출기에 이용되는 배경 잡음 레벨 추정량

에 대한 세부 사항들 및 동기 부여를 제공한다. 실제 배경 잡음 레벨

(및 따라서

)이 알려져 있다면, 임계치들은 각각의 상황에 대해 완벽히 최적화될 수 있다. 그러나, 실제로

의 추정은 디매핑 에러들의 존재 시에 간단하지 않다. 그러나, 본 출원에서는,

이 낮을 때(즉 SNR

가 높을 때) 그것을 추정하는 것으로 충분하다. 랜덤 변수

은 복소 정규 잡음과, 복소 정수 그리드에 있는 디매핑 에러 항을 가진 분산

의 합이라는 것을 상기하자.

가 작을 때, 디매핑 에러 성분은 단순히

을 복소 정수 그리드로 라운딩하는 것에 의해 높은 확률로 복구될 수 있다. 라운딩 함수를

로 나타내면, 잡음은

로 추정될 수 있다.

단위 분산을 가진 실수 정규 변수 X에 대해,

이다. 따라서,

의 잡음 성분의 실수부 및 허수부들의 표준 편차 λ를 추정하는 한 가지 방법은 추정량을 통해서이다:

이 추정치는

이 잡음의 실수 성분, 등등을 정확히 캡처하도록 λ가 충분히 작다면 (효과적으로) 바이어스되지 않는다. λ가 증가함에 따라, 이는 더 이상 성립하지 않고 추정량은 포화한다. 아래 도 8은 참 표준 편차 λ(801)의 함수로서 추정량

에 대한 경험적으로 측정된 평균(802) 및 95% 신뢰도 구간(803)을 도시한다.

핵심 관찰점은 추정 표준 편차가

를 만족시키면, 바이어스되지 않은 레짐(regime)에 있다고 추정하고, 상당히 정확한

의 추정치를 가질 수 있다는 것이다. 다른 한편으로,

이면, 바이어스된 영역에 있을 수 있고,

를 가질 수 있다.

추정량

는 입력의 정수 시프트에 의해 영향을 받지 않기 때문에, 디매핑 에러들의 존재 여부에 상관없이 그것은 동일한 분포와 성능을 가진다. 따라서, 램프 검출기에서는, 먼저

를 이용하여 잡음 레벨을 결정하거나(작다면), 잡음 레벨이 크다고 결정한다. 적응 임계치

가 그에 따라 설정되고, 그 후 통계

이 임계치와 비교된다.

적절히 설계된 램프 검출기에서는, 항상

를 가진다.

,

, 및

에 대한 공식들을 검사함으로써, 상관 값들

이 모든 비할당된 파일럿들에 대해

일 정도로 작을 때,

를 얻고, 널 가설을 선택한다는 것을 확인하는 것이 쉽다. 그러므로

또는

을 명시적으로 계산할 필요 없이, 이 경우 널 가설을 직접 선언하는 것에 의해 일부 계산이 절감될 수 있다.

VCU 실제 구현

상기 분석 및 시뮬레이션들에 기초하여, 여기서는 VCU(130) 내에서 사용되는 권장되는 디매핑 에러 검출기들을 명시적으로 형태로 제시한다.

입력 파라미터들은 다음과 같다:

- 검출기 타입 - 플랫 또는 램프;

- 사용될 비할당된 파일럿들의 수 M;

- 누락 검출률 ε; 및

- 파일럿 시퀀스 길이 L.

테스트를 위한 입력 데이터는 (특정 톤에서) t=0, ... , L-1에 대한, 복소 에러 피드백 값들

의 시퀀스이다. 또한, 길이 L의 M개의 비할당된 파일럿 시퀀스가 값들

에 의해 명시된다.

플랫 검출기: 플랫 검출기는 다음과 같은 단계들을 가진다.

단계 1: 임계치

가 식 (7)을 이용하여, M 및 ε에 기초하여 계산된다. 이 값들은, 예를 들어, 테이블에 미리 계산될 수 있다.

단계 2: 각각의 m=1, ... , M에 대해, 다음의 상관 값들을 계산한다:

, 및

.

단계 3: 다음의 테스트 통계들을 계산한다:

, 및

.

단계 4:

이면, 디매핑 에러를 선언한다. 그렇지 않다면, 디매핑 에러는 없다.

램프 검출기: 램프 검출기는 다음과 같은 단계들을 가진다.

단계 1: 임계치

가 식 (8)을 이용하여, M 및 ε에 기초하여 계산된다. 이 값들은, 예를 들어, 테이블에 미리 계산될 수 있다.

, 및

.

단계 3: 각각의 m=1, ... , M에 대해, u_m과 v_m을 가장 가까운 정수 값들로 라운딩하여,

및

를 얻는다.

단계 4: 모든 m=1, ... , M에 대해,

및

이면, 디매핑 에러가 없다고 선언한다. 그렇지 않다면, 다음 단계로 계속한다.

단계 5: 식 (9)에 따라 표준 편차 추정치

를 계산한다.

단계 6: 임계치

을 계산한다.

단계 7: 다음의 테스트 통계들을 계산한다:

, 및

.

단계 8:

상기 검출기들을 구현할 때, 다양한 단순화가 이용될 수 있다. 예를 들어, u_m과 v_m의 정의에서의 계수들

는 명시적으로 계산되는 것이 아니라 임계치들에 통합될 수 있다.

디매핑 에러들의 영향들의 완화

다음과 같이 고려될 수 있는 디매핑 에러들의 검출 및 정정의 4가지 타입이 존재한다:

- 추정된 크로스토크 행렬

의 각 행의 정확도를 추정한다.

- 특정 라인의 에러 피드백에 디매핑 에러가 존재하는지 여부를 추정한다.

- 얼마나 많은 디매핑 에러들이 특정 라인의 에러 피드백에 영향을 미쳤는지를 추정한다.

- 정확히 어느 디매핑 에러들이 발생했는지를 결정하고, 이들을 정확히 보상한다.

상기한 것을 도구들로 이용하여, 디매핑 에러들의 영향들을 완화하기 위해 다음과 같은 전략들이 이용될 수 있다:

- 파일럿 시퀀스들을 추정 에러들 - 특히 반복된 에러들 - 에 덜 취약하도록 설계한다. 예를 들어, 랜덤화된 하다마드 구성을 이용한다.

- 크로스토크 추정치들의 정확도를 추정하고, 추적에서 다소 공격적이기 위해 이 정보를 이용한다.

- 디매핑 에러들의 존재를 검출하고, 버리거나 관련된 잔차 크로스토크 추정치들에 더 낮은 가중치를 부여한다.

- 특정의 디매핑 에러들을 검출하고 관련된 잔차 크로스토크 추정치들에 대응하는 정정들을 행한다.

조사할 다음 단계는 추정의 정확도에 대한 추정치를 이용하는 것이 이 문제를 회피하는 데 도움이 될 수 있는지 여부이다. 아이디어는, 초기화 이후, 프리코더 업데이트들은 정확도가 빈약하다고 생각될 때는 매우 보수적이고, 정확도가 양호할 때는 더 공격적이 될 것이라는 것이다. 이것은 올바른 프리코더로 수렴하는 데 도움이 될 것이다.

크로스토크 측정 정확도의 추정치들을 이용

비할당된 파일럿 시퀀스들과 에러 피드백 신호들의 상관이 어떻게, 디매핑 에러들이 없는 경우에도, 크로스토크 추정치들의 정확도에 관한 유용한 정보를 생성할 수 있는지를 설명하였다. 이 섹션에서는 이 아이디어에 대한 추가 세부 사항을 제공한다.

전술한 바와 같이, DSL 라인들에 할당되고 SYNC 심벌들을 송신하는 데 이용되는 다수의 파일럿 시퀀스들

을 가지고 있고, 다른 비할당된 파일럿 시퀀스들

을 가지고 있고, 모든 파일럿들이 상호 직교한다고 가정한다. 전과는 대조적으로, 이제는 디매핑 에러가 존재하지 않는다고, 즉 W=0라고 가정한다. 그러면 비할당된 파일럿

과 라인 n 상의 에러 피드백 샘플들 En.을 상관시키는 것의 결과는 다음을 산출한다:

반면 비할당된 파일럿

과 상관시키는 것은 다음 값을 산출한다:

양쪽 경우에, 결과는 결정론적 성분과 랜덤 성분을 갖고, 랜덤 성분은 파일럿 시퀀스와 배경 잡음을 상관시키는 것의 결과이다. 랜덤 성분은 동일한 피해자 라인에 대한 모든 상관 결과들에 대해 통계적으로 동일하며, 다음의 분산을 가진다:

v_n의 값은 상관 결과들

이 그들의 평균 값들에 대해 얼마나 근접하는지를 평균적으로 나타낸다. 분산 v_n이 작을수록, 크로스토크 추정치

은 더 신뢰할 만하다. 특히, 크로스토크 추정치

은 상관 결과의 스케일링된 버전이므로, 그것은 다음과 같은 분산을 가진다:

비할당된 파일럿들과 상관시키는 것의 결과들은 제로-평균이고 동일하게 분포되기 때문에, 통상의 경험적 분산 추정치를 이용하여 그들의 분산을 추정할 수 있다:

이것은 비할당된 파일럿의 수 M이 증가함에 따라 더 정확해진다. 결과를

으로 정규화하면 우리의 추정치

에서 불확실성의 추정치가 주어진다.

상이한 피해자 라인들에 대한 그리고 상이한 톤들에 대한 크로스토크 추정치들의 신뢰성의 아이디어를 갖는 것은 벡터링 시스템에 매우 유용할 수 있다. 이 정보는 상이한 추정치들이 새로운 추정치로 결합될 수 있는 방법의 최적화를 가능하게 한다.

일 실시예에서, 상이한 시간들에서 만들어진 잔차 크로스토크 추정치들의 분산에 대한 지식을 이용하여 다수의 추정치들을 최적으로 결합하여, 시간 경과에 따라 프리코더 계수들의 정확도를 증가시킬 수 있다. 시간 t에서, 특정 피해자 및 방해자 쌍에 대해, 이상적인 프리코더 값의 추정치

를 갖고, 이 추정치의 분산이 w[t]인 것으로 알고 있다(또는 추정한다)고 가정한다. 프리코더를 이 값으로 설정하여, 시간 t+1에서, 프리코더 값은

라고 가정한다. 시간 t+1에서 에러 피드백을 이용하여, 분산 v[t+1]을 가진 잔차 크로스토크

의 추정치를 얻는다. 그러면

은 분산 v[t+1]을 가진

의 새로운 추정치이다. 이 새로운 추정치를 선형 가중치들을 이용하여 이전의 추정치와 결합할 수 있으며; 그 가중치들을 결과적인 업데이트된 추정치의 분산을 최소화하도록 설정하는 것을 최소 분산 결합이라고 한다. 최소 분산 결합을 적용하면, 다음과 같은 새로운 추정치가 얻어진다:

이 새로운 추정치는 다음과 같은 분산을 가진다:

이것은 항상 w[t](및 v[t+1])보다 작다. 분산 w[t] 및 v[t+1]은 실제로는 알려져 있지 않지만, 전술한 바와 같이 비할당된 파일럿들과의 상관을 이용하여 각 단계에서의 v[t+1]을 추정할 수 있다. 분산 w[t]의 추정치는 식 (10)을 이용하여 반복적으로 유지될 수 있다.

다른 실시예에서는, 크로스토크 추정 분산에 관한 정보를 이용하여 상이한 부반송파들에 대해 만들어진 크로스토크 추정치들을 최적으로 결합할 수 있다. 예를 들어, 적은 수의 톤 k에 의해 분리된 2개의 톤 f와 f+k가 동일한 이상적인 크로스토크 계수 C를 가질 것으로 예상된다고 가정하자. 톤 f에 대한 에러 피드백을 이용하여, 분산 v[f]를 가진 추정치

를 얻고, 톤 f+k에 대한 에러 피드백을 이용하여, 분산 v[f+k]를 가진 추정치

를 얻는다. 다시 최소 분산 결합의 원리를 이용하여, 다음과 같은 결합된 추정치를 형성할 수 있다:

양쪽 추정치가 유사한 분산을 가질 때, 새로운 추정치는 단순히 그 둘의 평균이다. 다른 한편으로, 하나의 추정치가 다른 것보다 훨씬 더 높은 분산을 가진다면 결합 절차는 더 신뢰할 측정에 훨씬 더 많은 가중치를 부여한다. 추정 정확도에서 주파수 의존성의 이유들로는 주파수 의존 잡음(예를 들어 무선 주파수 진입에 기인하는) 또는 주파수 의존 송신 전력이 포함될 수 있다.

디매핑 에러들을 검출하고 디매핑 에러들에 의해 영향을 받는 잔차 크로스토크 추정치들을 무시하는 완화 기법은 이러한 접근법의 확장으로 생각될 수 있다. 즉, 디매핑 에러들이 존재한다면, 결과적인 추정치들을 완전히 신뢰할 수 없는 것으로 생각하고, 공식적으로 추정된 분산

를 무한대로 설정할 수 있다. 최소 분산 결합 원리를 적용할 때, 이것은 디매핑 에러들을 가진 측정들을 버리는 것에 대응한다. 예를 들어, 공식적으로 v[f]=∞ 및 v[f+k]=1이라면, 최소 분산 결합 원리는 손상된 측정은 본질적으로 무시하거나 버리고,

를 나타낼 것이다.

'포함하는'이라는 용어는 그 앞에 열거된 수단으로 제한되는 것으로 해석되어서는 안 된다는 점에 주목해야 한다. 따라서, '수단 A 및 B를 포함하는 디바이스'라는 표현의 범위는 구성 요소 A와 B만으로 이루어진 디바이스들로 제한되어서는 안 된다. 그것은 본 발명에 관하여, 디바이스의 관련 구성 요소들은 A와 B라는 것을 의미한다.

또한, '결합된'이라는 용어는 직접적인 연결만을 가리키도록 제한되는 것으로 해석되어서는 안 된다는 점에 주목해야 한다. 따라서, '디바이스 B에 결합된 디바이스 A'라는 표현의 범위는 디바이스 A의 출력이 디바이스 B의 입력에 직접 연결되는, 그리고/또는 그 반대의 경우인 디바이스들 또는 시스템들로 제한되어서는 안 된다. 그것은 A의 출력과 B의 입력 사이에, 그리고/또는 그 반대의 경우에, 다른 디바이스들 또는 수단을 포함하는 경로일 수 있는, 경로가 존재한다는 것을 의미한다.

이 설명 및 도면들은 단지 본 발명의 원리들을 설명한다. 따라서 통상의 기술자는, 비록 본 명세서에 명시적으로 기술되거나 도시되어 있지는 않더라도, 본 발명의 원리들을 구현하는 다양한 배열들을 고안할 수 있을 것임을 이해할 것이다. 또한, 본 명세서에 언급된 모든 예들은 주로 독자가 본 발명의 원리들과 본 발명자(들)이 관련 기술을 발전시키는 데 기여한 개념들을 이해하는 데 도움을 주기 위한 단지 교육 목적만으로 분명히 의도된 것이며, 그러한 구체적으로 언급된 예들 및 조건들로 제한되지 않는 것으로 해석되어야 한다. 또한, 본 발명의 원리들, 양태들, 및 실시예들뿐만 아니라, 그 구체적인 예들을 언급하는 본 명세서의 모든 진술들은 그것의 등가물들을 포괄하기 위해 의도된 것이다.

도면들에 도시된 다양한 요소들의 기능들은 전용 하드웨어뿐만 아니라 적절한 소프트웨어에 관련하여 소프트웨어를 실행할 수 있는 하드웨어의 사용을 통해 제공될 수 있다. 프로세서에 의해 제공될 때, 그 기능들은 단일 전용 프로세서에 의해, 단일 공유 프로세서에 의해, 또는 일부가 공유될 수 있는 복수의 개별 프로세서들에 의해 제공될 수 있다. 또한, 프로세서는 소프트웨어를 실행할 수 있는 하드웨어만을 말하는 것으로 해석되어서는 안 되며, DSP(digital signal processor) 하드웨어, 네트워크 프로세서, ASIC(application specific integrated circuit), FPGA(field programmable gate array), 등등을 제한 없이 함축적으로 포함할 수 있다. ROM(read only memory), RAM(random access memory), 및 비휘발성 저장소와 같은, 종래의 및/또는 주문형의 다른 하드웨어가 포함될 수도 있다.

Claims

벡터링 컨트롤러(vectoring controller)(130)로서,
컴퓨터 판독 가능한 명령어들을 저장하는 메모리; 및
상기 컴퓨터 판독 가능한 명령어들을 실행하여:
벡터링 그룹의 적어도 하나의 각각의 방해자 라인(L_m)으로부터 피해자 라인(L_n)을 향한 주어진 반송파 주파수(k)에서의 적어도 하나의 크로스토크 계수를 추정하고,
크로스토크 프로빙 심벌들의 적어도 하나의 각각의 시퀀스의 상기 주어진 반송파 주파수에서의 변조를 위해 직교 크로스토크 프로빙 시퀀스들의 세트(131) 중의 적어도 하나의 크로스토크 프로빙 시퀀스(S_mt ^(k))를 상기 적어도 하나의 각각의 방해자 라인에 할당하고,
상기 크로스토크 프로빙 심벌들의 적어도 하나의 시퀀스가 상기 적어도 하나의 각각의 방해자 라인을 통하여 송신되고 있는 동안 상기 주어진 반송파 주파수에서 상기 피해자 라인에 결합된 수신기(210_n)에 의해 연속하여 측정되는 에러 샘플들(E_nt ^(k))을 수신하고,
상기 수신된 에러 샘플들에서의 디매핑 에러의 검출을 위해 상기 직교 크로스토크 프로빙 시퀀스들의 세트 중의 적어도 하나의 비할당된 크로스토크 프로빙 시퀀스(T_mt ^(k))와 상기 수신된 에러 샘플들을 상관시키도록 구성된 적어도 하나의 프로세서
를 포함하고,
상기 적어도 하나의 비할당된 크로스토크 프로빙 시퀀스는, 상기 적어도 하나의 각각의 방해자 라인을 통한 상기 크로스토크 프로빙 심벌들의 적어도 하나의 시퀀스의 송신 동안 상기 벡터링 그룹의 어떠한 라인에 의해서도 사용되지 않는 벡터링 컨트롤러(130).
제1항에 있어서,
상기 벡터링 컨트롤러는, 디매핑 에러들의 검출을 위해 이용가능하며 비할당된 상기 직교 크로스토크 프로빙 시퀀스들의 세트 중의 원하는 개수(M개)의 크로스토크 프로빙 시퀀스를 유지하도록 또한 구성되는 벡터링 컨트롤러(130).
제2항에 있어서,
상기 직교 크로스토크 프로빙 시퀀스들의 세트는 N+M 이상의 길이 L의 크로스토크 프로빙 시퀀스들을 포함하고, N은 상기 벡터링 그룹의 사이즈를 나타내는 벡터링 컨트롤러(130).
제1항에 있어서,
상기 벡터링 컨트롤러는, 상기 수신된 에러 샘플들에서 디매핑 에러가 검출되는 경우, 상기 적어도 하나의 크로스토크 계수의 추정을 위해 상기 수신된 에러 샘플들을 버리도록 또한 구성되는 벡터링 컨트롤러(130).
제1항에 있어서,
상기 벡터링 컨트롤러는, 상기 수신된 에러 샘플들에 기초한 새로운 크로스토크 추정치와 적어도 하나의 추가 크로스토크 추정치의 가중 조합(weighted combination)을 이용하여 상기 적어도 하나의 크로스토크 계수를 추정하도록 또한 구성되고,
상기 새로운 크로스토크 추정치에 적용되는 가중치는, 상기 수신된 에러 샘플들에서 디매핑 에러가 검출되었는지의 함수인 벡터링 컨트롤러(130).
제1항에 있어서,
상기 벡터링 컨트롤러는, 상기 수신된 에러 샘플들에 기초한 새로운 크로스토크 추정치와 적어도 하나의 추가 크로스토크 추정치의 가중 조합을 이용하여 상기 적어도 하나의 크로스토크 계수를 추정하도록 또한 구성되고,
상기 벡터링 컨트롤러는, 상기 새로운 크로스토크 추정치가 얼마나 신뢰할 만한 것인지를 결정하기 위하여 상기 적어도 하나의 비할당된 크로스토크 프로빙 시퀀스와 상기 수신된 에러 샘플들을 상관시키도록 또한 구성되고,
상기 새로운 크로스토크 추정치에 적용되는 가중치는, 그렇게 결정된 상기 새로운 크로스토크 추정치의 신뢰성의 함수인 벡터링 컨트롤러(130).
제5항 또는 제6항에 있어서,
상기 적어도 하나의 추가 크로스토크 추정치는 이전의 크로스토크 추정 사이클 동안에 얻어진 크로스토크 추정치인 벡터링 컨트롤러(130).
제5항 또는 제6항에 있어서,
상기 적어도 하나의 추가 크로스토크 추정치는 상기 주어진 반송파 주파수 부근의 추가 반송파 주파수에서 얻어진 크로스토크 추정치인 벡터링 컨트롤러(130).
제1항에 있어서,
상기 수신된 에러 샘플들은, 상기 주어진 반송파 주파수에서의 수신된 주파수 샘플들(311; 312)과 상기 수신된 주파수 샘플들이 디매핑되는 각각의 선택된 성상점들(constellation points)(321; 322) 사이의 에러 벡터들(331; 332)을 나타내는 벡터링 컨트롤러(130).
제1항에 있어서,
상기 벡터링 컨트롤러는, 통계에서 상기 적어도 하나의 비할당된 크로스토크 프로빙 시퀀스와 상기 수신된 에러 샘플들의 상관의 결과를 이용하고, 그 통계와 임계치를 비교하여, 상기 수신된 에러 샘플들에서 디매핑 에러가 존재하는지를 특정한 신뢰도로 결정하도록 또한 구성되는 벡터링 컨트롤러(130).
제10항에 있어서,
상기 임계치 값은 상기 주어진 반송파 주파수에서의 잡음 레벨에 의존하는 벡터링 컨트롤러(130).
제10항에 있어서,
상기 통계는
에 의해 주어지고, M은 디매핑 에러들의 검출을 위한 비할당된 파일럿 시퀀스들의 주어진 개수를 나타내는 널이 아닌 양의 정수이고,
및
은 상기 적어도 하나의 비할당된 크로스토크 프로빙 시퀀스 중의 주어진 비할당된 크로스토크 프로빙 시퀀스와 상기 에러 샘플들의 상관의 실수부 및 허수부 각각을 나타내는 벡터링 컨트롤러(130).
제1항 내지 제6항 또는 제9항 내지 제12항 중 어느 한 항에 따른 벡터링 컨트롤러(130)를 포함하는 액세스 노드(100).
제13항에 있어서,
상기 액세스 노드는 디지털 가입자 라인 액세스 멀티플렉서(DSLAM)인 액세스 노드(100).
벡터링 그룹의 적어도 하나의 각각의 방해자 라인(L_m)으로부터 피해자 라인(L_n)을 향한 주어진 반송파 주파수(k)에서의 적어도 하나의 크로스토크 계수를 추정하기 위한 방법으로서, 상기 방법은 벡터링 컨트롤러(130)에 의해 수행되고, 상기 방법은,
크로스토크 프로빙 심벌들의 적어도 하나의 각각의 시퀀스의 상기 주어진 반송파 주파수에서의 변조를 위해 직교 크로스토크 프로빙 시퀀스들의 세트(131) 중의 적어도 하나의 크로스토크 프로빙 시퀀스(S_mt ^(k))를 상기 적어도 하나의 각각의 방해자 라인에 할당하는 단계, 및
상기 크로스토크 프로빙 심벌들의 적어도 하나의 시퀀스가 상기 적어도 하나의 각각의 방해자 라인을 통하여 송신되고 있는 동안 상기 주어진 반송파 주파수에서 상기 피해자 라인에 결합된 수신기(210_n)에 의해 연속하여 측정되는 에러 샘플들(E_nt ^(k))을 수신하는 단계
를 포함하고,
상기 방법은, 상기 수신된 에러 샘플들에서의 디매핑 에러의 검출을 위해 상기 직교 크로스토크 프로빙 시퀀스들의 세트 중의 적어도 하나의 비할당된 크로스토크 프로빙 시퀀스(T_mt ^(k))와 상기 수신된 에러 샘플들을 상관시키는 단계를 더 포함하고, 상기 적어도 하나의 비할당된 크로스토크 프로빙 시퀀스는, 상기 적어도 하나의 각각의 방해자 라인을 통한 상기 크로스토크 프로빙 심벌들의 적어도 하나의 시퀀스의 송신 동안 상기 벡터링 그룹의 어떠한 라인에 의해서도 사용되지 않는 방법.