KR101773154B1

KR101773154B1 - 동력 전달 정밀도를 향상시킬 수 있는 하모닉 감속기

Info

Publication number: KR101773154B1
Application number: KR1020150015939A
Authority: KR
Inventors: 이-훙 짜이; 풍-링 니엔
Original assignee: 하이윈 테크놀로지스 코포레이션
Priority date: 2015-01-21
Filing date: 2015-02-02
Publication date: 2017-08-30
Also published as: US9714699B2; JP5976854B2; JP2016133185A; KR20160094671A; US20160281833A1

Abstract

본 발명은 하모닉 감속기에 관한 것으로, 강성 내접 기어, 강성 내접 기어에 맞물리는 가요성 외접 기어, 및 가요성 외접 기어에 가압적으로 접촉되는 파동 발생기를 포함하고, 특수한 계수 설정에 의해 파동 발생기의 외주변을 가변 곡률 표면으로 설계하여, 파동 발생기와 가요성 외접 기어 사이의 접촉 면적을 증가시키고, 접촉 면적의 증가에 의해 파동 발생기가 강성 외부 기어 내에 장착된 후 프레팅 마모 현상이 개선되어, 동력 전달 효율을 향상시키고 지연 오차를 감소시킬 수 있다.

Description

동력 전달 정밀도를 향상시킬 수 있는 하모닉 감속기{HARMONIC DRIVE THAT IMPROVES TRANSMISSION ACCURACY}

본 발명은 하모닉 감속기에 관한 것으로, 특히 동력 전달 정밀도를 향상시킬 수 있는 하모닉 감속기에 관한 것이다.

하모닉 감속기는 높은 감속비를 갖는 감속장치이고, 종래의 구성을 보면 주로 강성 내접 기어, 강성 내접 기어 내에 회전 가능하게 설치되는 가요성 외접 기어, 및 가요성 외접 기어 내에 회전 가능하게 설치되는 파동 발생기를 포함하고, 파동 발생기가 가요성 외접 기어에 장착되면, 가요성 외접 기어는 파동 발생기의 외주변에 의해 내밀려서 타원형으로 변형되고, 이에 따라, 파동 발생기가 동력원의 구동을 받아 회전하게 되면, 강성 내접 기어와 가요성 외접 기어는 파동 발생기의 장축에서 완전히 맞물릴 수 있고, 파동 발생기의 단축에서 완전히 이탈된다. 강성 내접 기어와 가요성 외접 기어는 기어 잇수 차이를 가지므로, 파동 발생기가 지속적으로 회전할 경우, 기어 잇수 차이에 의해 높은 감속비의 효과를 이룰 수 있고, 이로써 높은 토크 출력을 발생할 수 있다.

그러나, 가요성 외접 기어는 파동 발생기가 끼워지면 타원형으로 변형되므로, 가요성 외접 기어의 내주면이 동력 전달 과정에서 프레팅 마모(fretting wear) 현상이 발생하게 되며, 이렇게 오랜 시간 사용될 경우 동력 전달 정밀도에 영향을 준다. 상기 문제를 해결하기 위하여, 일본실용신안공보 평6-19872호 실용신안은 주로 파동 발생기의 베어링 외주 단면에 가요성 외접 기어의 폭과 특정 비율을 가지는 오목부를 만들어, 가요성 외접 기어가 파동 발생기의 단면 오목부에 의해 파동 발생기 조립 시에 발생되는 미는 힘을 줄일 수 있게 하여 프레팅 마모를 감소하는 것이나 실제 사용에 있어 개선된 효과가 매우 제한적이다.

본 발명의 주요 목적은 프레팅 마모 현상을 효과적으로 개선하고 동력 전달 정밀도를 향상시키는 하모닉 감속기를 제공하는 것이다.

전술한 목적을 이루기 위하여, 본 발명의 하모닉 감속기는 강성 내접 기어, 가요성 외접 기어, 및 파동 발생기를 포함한다. 상기 가요성 외접 기어는 상기 강성 내접 기어 내에 회전 가능하게 설치되며, 상기 파동 발생기는 상기 가요성 외접 기어 내에 회전 가능하게 설치되며 베어링과 상기 베어링 내에 설치된 타원형 캠을 구비하되, 상기 베어링은 외주변을 구비하고, 상기 외주변은 상기 가요성 외접 기어의 내주면에 가압적으로 접촉한다. 또한 상기 외주변의 YZ 평면에서의 곡률 반경을 R _GX 로 정의하면,

이고, y_x와 z_x는 하기 타원 함수식을 만족시킨다.

전술한 함수식에서, a_x는 상기 베어링의 외주변의 상기 타원형 캠이 끼워 맞춰지기 전의 YZ 평면에서의 반장축이고, ca_x는 반장축 보정 계수이고, b_x는 상기 베어링의 외주변의 상기 타원형 캠이 끼워 맞춰지기 전의 YZ 평면에서의 반단축이고, cb_x는 반단축 보정 계수이고, θ는 상기 파동 발생기의 외주변의 YZ 평면에서의 이심각이다.

더 바람직하게는, 상기 파동 발생기의 외주변의 XY 평면에서의 곡률 반경을 R_GZ로 정의하면,

이고, x_z와 y_z는 하기 타원 함수식을 만족시킨다.

전술한 함수식에서, a_z는 상기 파동 발생기의 외주변의 XY 평면에서의 반장축이고, ca_z는 반장축 보정 계수이고, b_z는 상기 파동 발생기의 외주변의 XY 평면에서의 반단축이고, cb_z는 반단축 보정 계수이고, θ는 상기 파동 발생기의 외주변의 이심각이다.

이를 통해, 상기 하모닉 감속기의 파동 발생기의 외주변은 전술한 함수식의 보정을 거친 후 가변 곡률의 호면(弧面)을 형성하여, 상기 파동 발생기와 상기 가요성 외접 기어 사이의 접촉 면적을 증가시켜 마모 현상을 개선하고 동력 전달 정밀도를 향상시키는 목적을 이룰 수 있다.

도 1은 본 발명의 구조 개략도이다.
도 2는 본 발명의 파동 발생기의 YZ 평면에서의 곡률 보정 개략도이다.
도 3은 본 발명의 파동 발생기의 XY 평면에서의 곡률 보정 개략도이다.
도 4는 본 발명의 곡률 조정 전후의 동력 전달 오차 곡선도이다.
도 5는 본 발명의 곡률 조정 전후의 지연 오차 곡선도이다.

먼저 도 1을 참고하면, 본 발명의 하모닉 감속기(10)는 강성 내접 기어(20), 가요성 외접 기어(30), 및 파동 발생기(40)를 포함한다.

강성 내접 기어(20)는 내치부(22)를 구비하고, 가요성 외접 기어(30)는 강성 내접 기어(20) 내에 설치되며 외치부(32)를 구비하고, 외치부(32)는 강성 내접 기어(20)의 내치부(22)에 대응된다. 보충 설명할 것은, 강성 내접 기어(20)의 내치부(22)의 기어 잇수는 가요성 외접 기어(30)의 외치부(32)의 기어 잇수보다 2개 더 많다. 또한 강성 내접 기어(20)와 가요성 외접 기어(30)는 동일한 모듈러스를 가진다. 여기서의 모듈러스는 기어의 피치 지름을 기어 잇수로 나눈 값을 가리킨다.

파동 발생기(40)는 가요성 외접 기어(30) 내에 설치되며 베어링(42)과 타원형 캠(44)을 구비하며, 베어링(42)의 외주변은 가요성 외접 기어(30)의 내주면(34)에 가압적으로 접촉되고, 타원형 캠(44)은 베어링(42) 내에 설치되고, 타원형 캠(44)이 동력원의 구동을 받아 회전하기 시작하면, 베어링(42)을 동시에 움직이게 되고, 베어링(42)의 외주변(46)은 가요성 외접 기어(30)의 내주면(34)을 밀어, 가요성 외접 기어(30)가 변형되도록 하고, 이에 따라 강성 내접 기어(20)의 내치부(22)와 가요성 외접 기어(30)의 외치부(32)는 파동 발생기(40)의 장축(長軸)에서 완전히 맞물릴 수 있고, 파동 발생기(40)의 단축에서 완전히 이탈된다. 이로써, 토크 출력 효과를 이룰 수 있다.

파동 발생기(40)의 베어링(42)의 외주변(46)과 가요성 외접 기어(30)의 내주면(34) 사이의 접촉 면적을 증가시키기 위하여, 본 발명에서는 파동 발생기(40)의 외주변(46)에 대해 곡률 보정을 제기했고, 도 2에 도시된 바에 따르면, 파동 발생기(40)의 외주변(46)의 YZ 평면에서의 곡률 반경을 R_GX로 정의하면,

이고, y_x와 z_x는 하기 타원 함수식(1)을 만족시킨다.

(1)

전술한 타원 함수식(1)에서, a_x는 파동 발생기(40)의 베어링(42)의 외주변(46)의 타원형 캠(44)이 끼워 맞춰지기 전의 YZ 평면에서의 반장축이고, ca_x는 반장축 보정 계수이고, b_x는 파동 발생기(40)의 베어링(42)의 외주변(46)의 타원형 캠(44)이 끼워 맞춰지기 전의 YZ 평면에서의 반단축이고, cb_x는 반단축 보정 계수이고, θ는 파동 발생기(40)의 외주변(42)의 이심각이다.

도 3에 도시된 바에 따르면, 파동 발생기(40)의 외주변(46)의 XY 평면에서의 곡률 반경을 R _GZ 로 정의하면,

이고, x_z와 y_z는 하기 타원 함수식(2)을 만족시킨다.

(2)

전술한 타원 함수식(2)에서, a_z는 파동 발생기(40)의 외주변(46)의 XY 평면에서의 반장축이고, ca_z는 반장축 보정 계수이고, b_z는 파동 발생기(40)의 외주변(46)의 XY 평면에서의 반단축이고, cb_z는 반단축 보정 계수이고, θ는 파동 발생기(40)의 외주변(46)의 이심각이다.

타원 함수식(2) 외에, 파동 발생기(40)의 외주변(46)의 YZ 평면에서의 곡률 반경 R_GX은 하기 몇 개의 조건을 만족시켜야 한다. 타원형 캠(44)이 베어링(42) 내에 장착되면, 파동 발생기(40)의 외주변(46)은 타원형을 나타내므로, R_GX는 하기 타원 함수식(3)을 만족시켜야 한다.

(3)

전술한 타원 함수식(3)에서, R_GX는 파동 발생기(40)의 외주변(46)의 YZ 평면에서의 곡률 반경이고, W는 파동 발생기(40)의 베어링(42)의 폭이고, D_FX는 가요성 외접 기어(30)의 변형 전의 내경이고, e는 호형 보정 계수이다.

또한, 타원형 캠(44)이 베어링(42) 내에 장착되면, 파동 발생기(40)의 타원형 캠(44)이 끼워 맞춰지기 전의 YZ 평면에서의 외주변(46)의 반장축 a_x은 방정식(2):

및 방정식(3):

를 만족시켜야 하고, D_FX은 가요성 외접 기어(30)의 변형 전의 내경이고, A는 타원형 캠(44)의 반장축이고, T는 베어링(42)의 두께이다.

상술한 내용으로부터 알 수 있듯이, 타원 함수식(1)~(3) 및 방정식(1)~(3)에 의해 파동 발생기(40)의 YZ 평면 및 XY 평면에서의 곡률 반경 R_GX 및 R_GZ를 얻을 수 있고, 마지막으로 R_GX 및 R_GZ 사이의 관계에 의해, 파동 발생기(40)의 외주변(42)이 최적화된 타원 곡선으로 조정될 수 있도록 한다. 조정 후 파동 발생기(40)와 가요성 외접 기어(30) 사이의 접촉 면적을 증가시켜, 파동 발생기(40)의 동력 전달 과정에서 발생하는 프레팅 마모 현상을 개선할 수 있고, 또한 도 4 및 표 1로부터 알 수 있는바, 동일한 실험 조건에서, 동력 전달 오차가 조정 전에 비해 약 43.61% 감소되었고, 지연 현상(도 5 및 표 2에 나타낸 바와 같이)은 조정 전에 비해 약 62.67% 감소되었다. 따라서, 본 발명은 곡률 조정 이후 동력 전달 정밀도를 크게 증가시킬 수 있고 지연 오차를 감소시킬 수 있다.

동력 전달 오차	Maximum(도)	Minimum(도)	Range(도)	Reduce(%)
곡률 조정 전	0.276591	0.271301	0.005289
곡률 조정 후	0.266773	0.26379	0.002983	43.61

지연 현상	Maximum(도)	Minimum(도)	Range(도)	Reduce(%)
곡률 조정 전	0.0049495	-0.003408	0.008357
곡률 조정 후	0.0014981	-0.001621	0.003119	62.67%

또한, 본 발명은 전술한 내용에서 얻어진 곡률 반경 R_GX 및 R_GZ에 의해 가요성 외접 기어(30)와 파동 발생기(40) 사이의 접촉 압력 값을 추가로 계산할 수 있다. 먼저 방적식(4):

및 방정식(5)：

에 의해 R_X와 R_Z를 얻는다. 여기서, R_X는 파동 발생기(40)의 외주변(46)의 타원형 캠(44)이 끼워 맞춰지기 전의 YZ 평면에서의 곡률 반경이고, R_FX는 가요성 외접 기어(30)의 YZ 평면에서의 곡률 반경이고, R_Z는 파동 발생기(40)의 외주변(46)의 XY 평면에서의 곡률 반경이고, R_FZ는 가요성 외접 기어(30)의 XY 평면에서의 곡률 반경이고, 이어서 방정식(6):

에 의해 등가 곡률 반경

을 얻고, 이어서 등가 영계수 E, 타원 적분 근사값 g와 타원 계수 k_e에 의해 타원형 접촉 면적의 장축

과 타원형 접촉 면적의 단축

를 얻는다. 여기서, 등가 영계수

， 타원 적분 근사값

, 타원 계수

이고, Wz는 강성 내접 기어(20)와 가요성 외접 기어(30)가 맞물릴 때의 접촉 응력이 파동 발생기(40)의 외주변(46)에 가해지는 힘이며, Va와 Ea는 가요성 외접 기어(30)의 푸아송비(Poisson's ratio) 및 영계수(Young's modulus)이고，Vb와 Eb는 파동 발생기(40)의 푸아송비 및 영계수이고, 마지막에 다시 방정식(7):

에 의해, 접촉압력 값을 바로 얻을 수 있다.

10: 하모닉 감속기
20: 강성 내접 기어
22: 내치부
30: 가요성 외접 기어
32: 외치부
34: 내주면
40: 파동 발생기
42: 베어링
44: 타원형 캠
46: 외주변

Claims

강성 내접 기어;
상기 강성 내접 기어 내에 회전 가능하게 설치되는 가요성 외접 기어; 및
상기 가요성 외접 기어 내에 회전 가능하게 설치되며 베어링과 상기 베어링 내에 설치된 타원형 캠을 구비하되, 상기 베어링은 외주변을 구비하고, 상기 외주변은 상기 가요성 외접 기어의 내주면에 가압적으로 접촉하는 파동 발생기;
를 포함하고,
상기 외주변의 YZ 평면에서의 곡률 반경을 R_GX로 정의하면,
이고, y_x와 z_x는 하기 타원 함수식을 만족시키고,

여기서, 상기 a_x는 상기 베어링의 외주변의 상기 타원형 캠이 끼워 맞춰지기 전의 YZ 평면에서의 반장축이고, 상기 ca_x는 반장축 보정 계수이고, 상기 b_x는 상기 베어링의 외주변의 상기 타원형 캠이 끼워 맞춰지기 전의 YZ 평면에서의 반단축이고, 상기 cb_x는 반단축 보정 계수이고, 상기 θ는 상기 파동 발생기의 외주변의 YZ 평면에서의 이심각이고,
상기 파동 발생기의 외주변의 YZ 평면에서의 곡률 반경, 상기 파동 발생기의 베어링의 폭, 상기 가요성 외접 기어의 변형 전의 내경 및 호형 보정 계수 사이는하기 관계식이 성립되고,

여기서, 상기 W는 상기 파동 발생기의 베어링의 폭이고, 상기 D_FX는 상기 가요성 외접 기어의 변형 전의 내경이고, 상기 e는 호형 보정 계수인,
동력 전달 정밀도를 향상시킬 수 있는 하모닉 감속기.
제1항에 있어서,
상기 파동 발생기의 외주변의 XY 평면에서의 곡률 반경을 R_GZ로 정의하면,
이고, x_z와 y_z는 아래의 타원 함수식을 만족시키고,

여기서, 상기 a_z는 상기 파동 발생기의 외주변의 XY 평면에서의 반장축이고, 상기 ca_z는 반장축 보정 계수이고, 상기 b_z는 상기 파동 발생기의 외주변의 XY 평면에서의 반단축이고, 상기 cb_z는 반단축 보정 계수이고, 상기 θ는 상기 파동 발생기의 외주변의 이심각인, 동력 전달 정밀도를 향상시킬 수 있는 하모닉 감속기.
제1항 또는 제2항에 있어서,
상기 타원형 캠이 상기 베어링 내에 장착되기 전, 상기 파동 발생기의 외주변의 YZ 평면에서의 반장축과 상기 가요성 외접 기어의 내경 사이는 하기 관계식:
이 성립되고, 상기 D_FX는 상기 가요성 외접 기어의 변형 전의 내경이고, 또한 상기 파동 발생기의 외주변의 YZ 평면에서의 반장축이고, 상기 타원형 캠의 반장축 및 상기 베어링의 두께 사이는 하기 관계식:
이 성립되고, 상기 a_x는 상기 타원형 캠을 장착하기 전, 상기 베어링의 외주변의 YZ 평면에서의 반장축이고, 상기 A는 상기 베어링의 내부 반경이고, T는 상기 베어링의 두께인, 동력 전달 정밀도를 향상시킬 수 있는 하모닉 감속기.
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