KR101655912B1

KR101655912B1 - 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 방법 및 이를 이용한 시스템

Info

Publication number: KR101655912B1
Application number: KR1020130084621A
Authority: KR
Inventors: 이승엽; 조혜성
Original assignee: 주식회사 엘지화학
Priority date: 2013-07-18
Filing date: 2013-07-18
Publication date: 2016-09-08
Anticipated expiration: 2033-07-18
Also published as: WO2015009049A1; JP6099821B2; KR20150010103A; JP2016528595A; US20160378955A1

Abstract

본 발명은 분자의 중성, 음이온 및 양이온의 전하 상태에 따른 분자 오비탈(molecular orbital) 특성을 평가하는 방법으로, a) 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) 및 LUMO (Lowest Unoccupied Molecular Orbital)의 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 차이인 MOD-Dscore 값을 하기 i) 내지 iii)의 방법에 의하여 얻는 단계: i) 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 비교할 2개의 분자 오비탈을 선택한 후, 양자역학 계산법을 이용하여 이들의 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 단계, ii) 각 분자 오비탈에 대한 RDM (radially discrete mesh) 계산 방법을 통하여 구조 특성을 계산한 후, 상기 i)단계에서 계산된 분자 오비탈(molecular orbital) 분포와 매칭하여 RDM을 통한 구조 특성에 따른 분자 오비탈 분포를 구하는 단계, 및 iii) 상기 ii) 단계에서 구한 2개의 RDM을 통한 구조 특성에 따른 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를　이용하여 하기 식 2의　MOD-Dscore (Molecular Orbital Distribution-Deviation Score) 값을 구하는 단계; b) 상기 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO 및 LUMO의 MOD-Dscore 값을 3D-좌표에 도시하는 단계; 및 c) 3D-좌표에 도시된, 중성 및 음이온, 음이온 및 양이온, 양이온 및 중성의 HOMO 및 LUMO의 MOD-Dscore 값을 비교하는 단계를 포함하는 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 방법 및 이를 이용한 분자 오비탈 분포의 정량적 비교 분석 시스템에 관한 것이다.

Description

전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 방법 및 이를 이용한 시스템{METHOD FOR QUANTITATIVE AND COMPARATIVE ANALYSIS OF DISTRIBUTIONS OF MOLECULAR ORBITALS BETWEEN DIFFERENT CHARGE STATES AND SYSTEM USING THE SAME}

본 발명은 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 방법 및 이를 이용한 시스템에 관한 것으로서, 보다 자세하게는 정량적으로 전하 상태에 따른 분자 오비탈 (molecular orbital) 분포를 비교할 수 있는 새로운 분석방법을 이용한 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 방법 및 이를 이용한 시스템에 관한 것이다.

분자 내에서 전자 (electron)의 이동 및 분포 특성은 물질의 전기화학적 성질을 결정하는 중요한 역할을 하기 때문에 이를 정확히 알고 이용하는 것은 물성 평가 및 개선된 특성을 가지는 신규 물질 개발에 반드시 필요하다. 전자의 거동을 모사하기 위해 사용되는 것은 분자 오비탈 (Molecular Orbital, MO)이다. 특정 위치에서 확률적인 개념으로 전자의 분포를 나타내는 분자 오비탈은 실험적으로 구할 수 없고 양자역학적 방법을 이용한 슈뢰딩거 방정식(Schrodinger equation)을 계산하여 구할 수 있다.

현재까지 양자역학으로 계산된 분자의 분자 오비탈 분포는 등고선 플롯(contour plot)을 통한 3차원이나 2차원 그림을 생성해 시각적으로 비교하는 정성적인 방법(qualitative measurement)으로 평가하고 있다. 예를 들어 도 1은 OLED의 박막으로 사용되는 NPB (N,N’-Di[(1-naphthyl)-N,N’-diphenyl]-1,1’-(biphenyl)-4,4’-diamine) 분자의 Neutral/HOMO 상태의 MO 분포를 나타낸 것이다. 도 1에서는 시각화를 위해 MATERIAL STUDIO의 프로그램인 visualizer를 사용하였다. 분자 오비탈 분포가 되어 있는 영역(노란색/녹색으로 표시된 영역)에만 전자가 위치할 확률이 있는 것으로, 도 1의 경우에는 분자 오비탈이 전반적으로 분자 전 영역에 걸쳐 고르게 분포되어 있는 것을 알 수 있다.

하지만, 상기의 경우에서 알 수 있듯이 시각화를 통한 정성적 확인만으로는 동일한 분자 오비탈 분포에 대해서도 해석하는 기준에 따라 평가가 달라질 수 있어 정확하게 비교하기 어렵다. 예를 들어 위의 경우에서도 (1) 분자 오비탈이 전반적으로 분자 전체에 잘 분포하고 있기 때문에, “분자 오비탈이 잘 분포한다”라고 평가할 수 있지만, (2) 양 끝의 Naphthalene에서 분포가 잘 되지 않기 때문에 “분자 오비탈이 적당히 분포하고 있다.”와 같이 서로 다른 평가 결과가 나올 수 있다. 이러한 정성적인 비교 방법이 가지는 문제점은 위의 예와 같이 1개의 물질에 대한 분자 오비탈 분포 평가의 경우보다 2개의 물질의 분자 오비탈 분포를 서로 비교해야 할 경우 더 크게 부각된다. 즉 분자 A 상태의 분자 오비탈 분포가 B 상태의 분자 오비탈 분포와 서로 어느 정도 유사한지를 평가해야 하는 경우 시각을 통한 정성적 비교는 기준에 따라 평가 결과가 크게 달라질 수 있기 때문에, 1개의 분자 오비탈을 평가하는 것보다 더 부정확하다. 이와 같은 문제점은 정성적인 방법을 통한 분자 오비탈 분포 비교에만 발생하는 것이 아니라 모든 정성적인 비교 방법이 가지는 가장 근본적인 한계점 중 하나이다. 현재까지 정성적인 비교만 가능한 분자 오비탈 분포를 효과적으로 정확하고 신뢰성 있게 비교할 수 있는 방법이 있다면, 물질 개발에서 전자 친화도 (electron affinity) 등과 같은 전자의 이동으로 인해 결정되는 기본 물성과 더불어 분자 오비탈 분포를 더 효과적으로 이용할 수 있다.

또한, 원자 내의 양성자 개수 대비 분자 내의 가장 바깥 쉘 (valence shell)에 존재하는 전자 개수에 따라 물질의 전하 상태 (charge state)가 달라지고 이렇게 변화하는 전하 상태는 물질의 전기화학적 특성에 큰 영향을 준다. 일반적으로 물질의 전하 상태는 아래와 같은 3가지로 구분해서 나타낸다.

(1)중성 (Neutral): 양성자와 동일한 수의 전자가 있는 경우, 전체 전하는 0

(2) 음이온 (Anion): 중성보다 전자가 1개 많은 경우, 전체 전하는 -1.

(3)양이온 (Cation): 중성보다 전자가 1개 작은 경우, 전체 전하는 +1

상기와 같이, 분자의 전하 상태가 변하면 전자의 거동이나 분포 특성이 달라지기 때문에 이를 모사하는 분자 오비탈 분포 특성도 변하게 된고 그러한 변화 정도는 물질마다 다르게 된다. 예를 들어 물질 A1는 전하 상태가 변화해도 전반적으로 분자 오비탈 분포 특성이 변하지 않을 수 있고, 물질 A2는 전하 상태가 변함에 따라 분자 오비탈 분포가 크게 변할 수 있고, 물질 A3는 특정 전하 상태에서만 분자 오비탈 특성이 크게 변할 수도 있다. 따라서 전하 상태 변화에 따른 분자 오비탈 특성의 변화 정도는 물질에 따라 다르고 매우 복잡할 것으로 예상된다.

이러한 분자 오비탈의 특성 평가를 위해 사용되는 것은 결합 영역에서 가장 에너지가 높은 분자 오비탈인 HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital)와 비결합 영역에서 가장 에너지가 낮은 분자 오비탈인 LUMO (Lowest Unoccupied Molecular Orbital)이다. 이와 같은 이유는 HOMO와 LUMO사이에서 발생하는 차이가 물질의 전기화학적 특성에 큰 영향을 주기 때문이다. 도 2는 NPB의 중성 상태의 LUMO에 대해 양자역학 방법 중 하나인 DFT (Density Functional Theory)에 근간을 둔 ACCELRYS사의 MATERIAL STUDIO의 DMol3를 이용해서 계산한 결과를 시각화시켜서 나타낸 것이다. 분자 구조 내에서 노란색/녹색으로 나타낸 부분이 분자 오비탈이 분포하는 영역이고 그 이외의 영역은 분자 오비탈이 분포하지 않는다. 즉 분자 오비탈이 특정 영역에서 분포되지 않으면 그 영역에서는 전자가 존재하거나 이동할 수 있는 영역이 아니라는 것을 나타낸다.

또한, 전하 상태가 달라지게 되면 HOMO/LUMO의 오비탈 분포도 달라지게 된다. 도 3은 NPB 분자의 전하 상태가 중성, 양이온, 음이온으로 변함에 따라 달라지는 HOMO/LUMO의 분자 오비탈 분포를 나타낸다.

도 3에서 중성의 경우 HOMO와 LUMO에서의 오비탈 분포가 많이 틀리지만 전하 상태가 변해 양이온이 되면 HOMO와 LUMO에서의 오비탈 분포가 매우 유사해진다. 그에 비해 음이온인 경우는 HOMO와 LUMO에서의 오비탈 분포 유사도가 중성보다는 크고 양이온보다는 작다는 것을 알 수 있다. 이렇듯 전하 상태에 따라 변화하는 분자 오비탈 분포 특성은 물질의 고유한 특성으로 이를 체계적으로 비교해서 평가할 수 있다면 예전에는 알 수 없었던 전하 상태에 따른 분자 오비탈 변화를 통해 전자 거동을 평가할 수 있어 물질의 전기화학적 특성 평가에 유용하게 사용될 수 있으나, 종래의 평가 방법으로는 정량적으로 비교할 수가 없었다.

이러한 분자 상태 변화에 따른 변화를 측정하는 종래의 기술로, 예를 들어 일본 공개특허 2011-173821호의 경우, 프런티어궤도 이외의 반응성 분자궤도를 고려한 양자학적 계산에 근거해 산출된 분자의 반응성 지표를 이용한 새로운 화학물질의 활성도 예측 방법에 대하여 개시하고 있으나, 두 분자 사이의, 특히 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 차이를 정량적으로 비교하는 데에는 한계가 있다는 문제점이 있다.

JP

2011-173821

A

Analysis of Electron Delocalization in Aromatic Systems: Individual Molecular Orbital Contributions to Para-Delocalization Indexes (PDI). J. Phys. Chem. A. 2006. 110. 11569-11574

본 발명은 상기와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서,

전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 차이를 정량적으로 비교할 수 있는 방법을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.

상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명은,

분자의 중성, 음이온 및 양이온의 전하 상태에 따른 분자 오비탈(molecular orbital) 특성을 평가하는 방법으로,

a) 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) 및 LUMO (Lowest Unoccupied Molecular Orbital)의 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 차이인 MOD-Dscore 값을 하기 i) 내지 iii)의 방법에 의하여 얻는 단계: i) 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 비교할 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO 및 LUMO 분자 오비탈을 선택한 후, 양자역학 계산법을 이용하여 이들의 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 단계, ii) 각 분자 오비탈에 대한 RDM (radially discrete mesh) 계산 방법을 통하여 구조 특성을 계산한 후, 상기 i)단계에서 계산된 분자 오비탈(molecular orbital) 분포와 매칭하여 RDM을 통한 구조 특성에 따른 분자 오비탈 분포를 구하는 단계, 및 iii) 상기 ii) 단계에서 구한 2개의 RDM을 통한 구조 특성에 따른 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를　이용하여 하기 식 2의　MOD-Dscore (Molecular Orbital Distribution-Deviation Score) 값을 구하는 단계; b) 상기 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO 및 LUMO의 MOD-Dscore 값을 3D-좌표에 도시하는 단계; 및 c) 3D-좌표에 도시된, 중성 및 음이온, 음이온 및 양이온, 양이온 및 중성의 HOMO 및 LUMO의 MOD-Dscore 값을 비교하는 단계를 포함하는 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 방법을 제공한다.

(식　2）

MOD-Dscore＝1.0-TPD

(상기 식에서 TPD는 하기 식 3과 같다.)

（식　3）

상기　식에서， Prof(A_k)와 Prof(B_k)는 각각 RDM(k)에 속하는 분자 오비탈 값을 나타내고, N은 RDM의 총 개수이다.）

또한, 본 발명은 분자의 중성, 음이온 및 양이온의 전하 상태에 따른 분자 오비탈(molecular orbital) 특성을 평가하기 위한 시스템으로,

a) 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) 및 LUMO (Lowest Unoccupied Molecular Orbital)의 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 차이인 MOD-Dscore 값을 하기 i) 내지 iii)의 방법에 의하여 얻는 MOD-Dscore 값 결정 모듈: i) 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 비교할 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO 및 LUMO 분자 오비탈을 선택한 후, 양자역학 계산법을 이용하여 이들의 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 단계, ii) 각 분자 오비탈에 대한 RDM (radially discrete mesh) 계산 방법을 통하여 구조 특성을 계산한 후, 상기 i)단계에서 계산된 분자 오비탈(molecular orbital) 분포와 매칭하여 RDM을 통한 구조 특성에 따른 분자 오비탈 분포를 구하는 단계, 및 iii) 상기 ii) 단계에서 구한 2개의 RDM을 통한 구조 특성에 따른 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를　이용하여 상기 식 2의　MOD-Dscore (Molecular Orbital Distribution-Deviation Score) 값을 구하는 단계; b) 상기 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO 및 LUMO의 MOD-Dscore 값을 3D-좌표에 도시하는 3-D 도시 모듈; 및 c) 3D-좌표에 도시된, 중성 및 음이온, 음이온 및 양이온, 양이온 및 중성의 HOMO 및 LUMO의 MOD-Dscore 값을 비교하는 비교 모듈을 포함하는 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 시스템을 제공한다.

본 발명에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 방법에 의하면, MOD-Dscore (Molecular Orbital Distribution-Deviation Score) 및 CD-MOT (Charge Dependant-Molecular Orbital Triangle)를 이용한 프로파일 방법을 통하여, 분자 오비탈 분포 차이를 정량적인 값(score)로 나타냄으로써, 양자역학에 근거한 방법을 통하여 계산된 분자 오비탈 분포에 대하여 MO-Triangle 구축을 통한 3가지 성분으로 구성된 벡터 특성을 통해 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 변화의 연관 관계를 세분화해서 나타내어 체계적으로 정량적인 비교를 할 수 있다는 장점이 있으며, 이를 통하여 전하 상태가 변함에 따라 달라지는 분자 오비탈 분포 변화의 상호 연관성을 알아 낼 수 있어 전하 상태에 따른 전자의 거동 특성을 비교할 수 있어 향후 물성 평가에 응용할 수 있다는 효과가 있다.

도 1은 본 발명의 실시예에서 사용한 NPB 분자의 구조 및 분자 오비탈 분포를 나타낸 그림이다.
도 2는 본 발명의 실시예에서 사용한 NPB 분자의 구조 및 중성 상태에서의 LUMO의 분자 오비탈 분포를 나타낸 그림이다.
도 3은 본 발명의 실시예에서 사용한 NPB 분자의 중성, 양이온, 음이온 상태에 따라 변화하는 HOMO-LUMO의 분자 오비탈 분포를 나타낸 그림이다.
도 4는 본 발명에 따른 RDM 계산방법을 나타낸 그림이다.
도 5는 본 발명에 따른 CD-MOT의 계산 과정을 FLOW-CHART로 나타낸 그림이다.
도 6은 본 발명에 따른 CD-MOT의 계산 과정에서 사용되는 3D-좌표에 대한 개념을 나타낸 그림이다.
도 7은 본 발명에 따른 CD-MOT의 계산 과정에서 사용되는 3D-좌표에 대한 일 실시예를 나타낸 그림이다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 CD-MOT의 계산 과정을 나타낸 그림이다.

이하, 본 발명을 상세하게 설명한다.

본 발명에 따른 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 방법은 a) 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 비교할 HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) 및 LUMO (Lowest Unoccupied Molecular Orbital)의 분자 오비탈을 선택한 후, 양자역학 계산법을 이용하여 이들의 중성, 음이온 및 양이온의 3가지 전하 상태에서의 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 단계; b) 각 분자 오비탈에 대한 RDM (radially discrete mesh) 계산 방법을 통하여 구조 특성을 계산한 후, 상기 a)단계에서 계산된 HOMO 및 LUMO의 중성, 음이온 및 양이온의 3가지 전하 상태에서의 분자 오비탈(molecular orbital) 분포와 매칭하여 RDM을 통한 구조 특성에 따른 분자 오비탈 분포를 구하는 단계; 및 c) 상기 b) 단계에서 구한 2개의 RDM을 통한 구조 특성에 따른 중성, 음이온 및 양이온의 3가지 전하 상태에서의 HOMO 및 LUMO 의 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를, 프로파일 방법을 이용하여 비교하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

(식　２）

MOD-Dscore＝1.0-TPD

(상기 식에서 TPD는 하기 식 3과 같다.)

(식　3）

본 발명자는 상기 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 방법을 “CD-MOT (Charge Dependant-Molecular Orbital Triangle)”법이라고 명명하였다. 상기 CD-MOT법은 양자역학에 근거한 방법을 통하여 계산된 분자 오비탈 분포에 대하여 MO-Triangle 구축을 통한 3가지 성분으로 구성된 벡터 특성을 통해 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 변화의 연관 관계를 세분화해서 나타내어 체계적으로 정량적인 비교를 할 수 있는 방법이다. 이하 CD-MOT 법을 자세히 설명한다.

본 발명은, 상기 a) 단계에서 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) 및 LUMO (Lowest Unoccupied Molecular Orbital)의 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 차이인 MOD-Dscore 값을 하기 i) 내지 iii)의 방법에 의하여 얻는 것을 특징으로 한다.

i) 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 비교할 2개의 분자 오비탈을 선택한 후, 양자역학 계산법을 이용하여 이들의 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 단계;

ii) 각 분자 오비탈에 대한 RDM (radially discrete mesh) 계산 방법을 통하여 구조 특성을 계산한 후, 상기 i)단계에서 계산된 분자 오비탈(molecular orbital) 분포와 매칭하여 RDM을 통한 구조 특성에 따른 분자 오비탈 분포를 구하는 단계; 및

iii) 상기 ii) 단계에서 구한 2개의 RDM을 통한 구조 특성에 따른 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를　이용하여 하기 식 2의　MOD-Dscore (Molecular Orbital Distribution-Deviation Score) 값을 구하는 단계를 포함하는 MOD-Dscore 값 계산 방법.

상기 MOD-Dscore 값 계산 방법에서, 분자 오비탈은 분자 내에서의 전자의 파동적(wave-like) 거동을 나타내는 수학적인 모사로 정의할 수 있다. 본 발명에 있어서, 분자 오비탈 분포를 비교하려는 HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) 및 LUMO (Lowest Unoccupied Molecular Orbital)의 분자 오비탈은 1개의 분자에 대한 2가지 전자 상태에 대한 것이 될 수 있다(예를 들면, 동일한 분자에 대한 Neutral/HOMO와 Neutral/LUMO). 상기와 같이 분자 오비탈 분포 특성의 비교를 위한 HOMO와 LUMO의 분자 오비탈을 정하고 나서 각각에 대한 양자역학 계산을 통해 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO 및 LUMO 상태에서의 분자 오비탈 분포를 구한다. 상기 분자 오비탈 분포를 구하기 위한 양자역학적 계산은, 양자역학을 이용한 방법이라면 특별한 제한은 없으나, 바람직하게는 물질의 분자 구조에서 계산되는 각 지점에서의 오비탈 파동 함수(orbital wave function, ψ)의 제곱인 전자 밀도(ψ²)의 분포를 통하여 계산하는 것을 사용할 수 있고, 단일지점　에너지（single point energy）　계산　또는　기하학적　최적화　（geometry optimization）　계산을　이용할 수도 있다. 구체적으로, 본 발명의 발명자들은 DFT (Density Functional Theory) 에 근간을 둔 ACCELRYS 사에서 개발한 MATERIAL STUDIO의 DMol3를 이용하여 분자 오비탈의 분포를 계산하였다.

본 발명은, 상기 ⅱ) 단계에서 각 분자 오비탈에 대한 RDM (radially discrete mesh) 계산 방법을 통하여 구조 특성을 계산한 후, 상기 ⅰ)단계에서 계산된 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO 및 LUMO 상태에서의 분자 오비탈(molecular orbital) 분포와 매칭하여 RDM을 통한 구조 특성에 따른 분자 오비탈 분포를 구하는 것을 특징으로 한다. 상기　구조 특성 계산은　(x，y，z)의　원자　좌표 (atomic　coordinates)를　이용하여　계산할 수 있으며, 이와 같은 정보를 구조 특성 계산을 통해 계산된 분자 오비탈 분포와 연결시켜야 한다. 상기와 같은 구조 특성화 계산 과정이 필요한 이유는 분자 구조의 좌표 (coordinates) 정보를 그대로 사용하면 분자 오비탈 분포는 그냥 분자 전체에 산개되어 있는 데이터 일 뿐, 아무런 정보를 주지 못하기 때문이다. 따라서, 주어진 분자 구조에 대한 특성화 계산은 분자 내 중심으로부터 출발하는 RDM (radially discrete mesh)을 구성한 후, 각 RDM에 속해 있는 영역을 구함으로써, 분자 구조 전체에 대한 RDM을 계산한다. 상기 RDM은 분자의 중심으로부터 출발해서 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)를 나타낸다. 상기 RDM에 의한 분자 구조 계산에 있어서, 분자 내 중심 (x_c, y_c, z_c)을 구하는 방법은 다음의 식 1-1 내지 1-3과 같다.

(식 1-1)

(식 1-2)

(식 1-3)

상기 식 1-1 내지 1-3에서 N^AT는 분자를 구성하는 원자 좌표의 총 개수를 나타낸다.

상기와 같이 구성된 RDM 방법을 사용함으로써, 분자 구조를 세분화 하여 이를 분자 오비탈 분포와 매칭시킨다.

RDM 계산은 도 4를 통하여 더욱 구체적으로 알 수 있는데, 분자 구조의 원자들이 모두 포함될 때까지 RDM (1), RDM (2), …, RDM (n)으로 증가하며, 여기서 RDM(1)은 분자 중심에 가장 가까운 RDM이고, RDM(n)은 모든 분자가 포함된 분자 중심에서 가장 외곽에 있는 RDM이다. 상기 RDM 계산에 있어서, RDM의 총 개수인 n 값은 비교 대상인 HOMO 및 LUMO 의 분자 오비탈에 대해서 동일하게 설정하며, 상기 n 값은 특별한 제한은 없으나 바람직하게는 50 내지 300의 범위를 갖고, 더욱 바람직하게는 100 내지 300의 범위를 갖는다. 이렇게 계산된 RDM에 대하여 각 RDM에 포함되는 분자 오비탈 분포를 계산한다. 이를 통해 분자 구조에 대해서 계산된 분자 오비탈 정보를 총 n 개의 RDM으로 변환된 구조 특성에 대한 분자 오비탈 정보로 매칭(matching) 시킨다. 상기에서 구해진 RDM 정보를 이용하여 후술할 ⅲ) 단계에서 그래프 기반의 프로파일(graph-based profile) 계산에 이용한다.

본 발명은, 상기 ⅲ) 단계에서, 상기 ⅱ) 단계에서 구한 2개의 RDM을 통한 구조 특성에 따른 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를　이용하여 하기 식 2의　MOD-Dscore (Molecular Orbital Distribution-Deviation Score) 값을 구하여 비교하는 것을 특징으로 한다.

본 발명은 상기 ⅱ) 단계에서 계산된 2개의 RDM 계산을 통하여 각각의 RDM에 대해서 분자 오비탈이 어떻게 분포가 되어 있는지 계산할 수 있으며, 이를 RDM-profile 이라고 한다. 본 발명에서는 상기 HOMO 및 LUMO 의 분자 오비탈에 대한 RDM 구조 특성화를 통하여 매칭된 분자 오비탈 분포에 대하여 그래프 기반의 프로파일(graph-based profile)을 구성하여 그래프의 분자 오비탈 분포에 대한 프로파일 차이 (profile deviation), 즉 각각의 RDM에서의 분자 오비탈 분포 특성의 차이를 구조 전체에 대하여 계산하는데, 하나의 RDM에서의 프로파일의 차이는 0 내지 1.0 사이의 값을 가지게 된다. 상기 프로파일의 차이가 0이면 두 프로파일은 동일한 것이고, 그 값이 커질수록 차이가 큰 것을 의미한다. 이와 같이 비교된 프로파일 비교를 통해 HOMO 및 LUMO 의 분자 오비탈에 따른 구조에 대하여 각각 RDM 구성을 통하여 매칭된 분자 오비탈 분포에 대한 정량적인 차이를 알 수 있으며, 이는 상기에서 구한 모든 RDM의 경우에 대하여 합산한 하기 식 3의 TPD (total profile deviation)　값을 구함으로써, 더욱 구체화 할 수 있다.

（식　3）

또한, 본 발명에 의하면, 상기에서 구한 TPD 값을 이용하여 HOMO 및 LUMO 의 분자 오비탈 분포 특성의 차이를 더욱 정량적으로 비교할 수 있는 MOD-Dscore를 하기 식 2와 같이 계산할 수 있다.

（식　2）

MOD-Dscore＝1.0-TPD

상기와 같이 계산된 MOD-Dscore는 0.0 내지 1.0 사이의 값을 가지게 되며, HOMO 및 LUMO 의 분자 오비탈 분포가 정확하게 동일할 때에는 TPD 값은 0.0이고, 최종 MOD-Dscore의 값은 1.0을 가지게 된다. 따라서, HOMO 및 LUMO 의 분자 오비탈 분포 특성의 차이가 크면 클수록 MOD-Dscore는 1.0보다 작은 값을 가지게 된다. 이와 같이 HOMO 및 LUMO 의 분자 오비탈 사이의 분포 차이를 MOD-Dscore를 통하여 정량적으로 분석할 수 있다.

또한, 본 발명의 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 방법은 상기 MOD-Dscore 계산방법을 이용하여, 상기 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO 및 LUMO의 MOD-Dscore 값을 3D-좌표에 도시할 수 있다.

이를 위하여, 본 발명의 발명자는 각 전하 상태의 분자 오비탈 분포 특성의 연관 관계를 계산하는 CD-MOT (Charge Dependant-Molecular Orbital Triangle)를 개발했다. 상기 CD-MOT는 중성, 음이온, 양이온의 3가지 전하 상태에 따라 달라지는 HOMO-LUMO 사이의 분자 오비탈 분포 특성의 연관 관계를 계산해 분자 오비탈 변화 특성을 평가한다. 도 5는 CD-MOT의 계산 과정을 간략하게 나타낸 flow-chart이다. 도 5를 참고하여, CD-MOT의 계산 과정을 설명하면, 다음과 같다.

(1) 3가지 전하 상태에 대해 양자역학 방법을 이용한 분자 오비탈 계산:

전하 상태에 따른 분자 오비탈 변화 특성을 계산하려는 물질의 분자 구조를 이용해 3가지 전하 상태 (중성/음이온/양이온)에서 HOMO와 LUMO 상태의 분자 오비탈 분포를 앞서 서술한 양자역학을 이용한 방법을 이용하여 각각 계산한다. 구체적으로, 본 발명의 발명자들은 DFT (Density Functional Theory) 에 근간을 둔 ACCELRYS 사에서 개발한 MATERIAL STUDIO의 DMol3를 이용하여 3가지 전하 상태에 대한 HOMO와 LUMO의 분자 오비탈 분포를 계산했다.

(2) MO-Triangle 계산:

3가지 전하 상태에서 계산된 HOMO와 LUMO의 분자 오비탈 분포를 가지고 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 차이를 MOD-Dscore를 이용해 계산한다. HOMO-LUMO 사이의 분자 오비탈 분포가 정확하게 동일할 경우에는 MOD-Dscore가 1.0의 값을 가지고 분자 오비탈 분포 차이가 커질수록 MOD-Dscore는 1.0보다 작은 값을 나타낸다. 상기 계산된 MOD-Dscore는 0.0 < MOD-Dscore ≤ 1.0 범위의 값을 나타낸다. 3가지 상태에 대해 각각 MOD-Dscore를 계산한다. 이렇게 계산된 상기 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO 및 LUMO의 MOD-Dscore 값을 도 6과 같이 3D-좌표에 (M (중성), M (음이온), M (양이온))의 벡터(Vector)로 나타낼 수 있다.

도 6 에서 M (Neutral/Anion/Cation)은 중성/음이온/양이온 상태의 HOMO와 LUMO 사이에서 계산된 MOD-Dscore값을 나타낸다. 이를 이용해서, 예를 들어, x축은 M (Neutral), y축은 M (Anion), z축은 M (Cation)으로 구성된 3 차원 분자 오비탈 공간 (Dimensional MO space)를 만들 수 있다. 이와 같은 3가지 성분을 연결하면 삼각형을 만들 수 있고 이를 MO-Triangle (Molecular Orbital-Triangle)이라고 명명한다. 상기MO-Triangle은 (M (Neutral), M (Anion), M (Cation))으로 구성된 벡터 특성을 나타낸다.

(3) CD-MOT 계산:

상기에서 구한, MO-Triangle을 통해 3가지 전하 상태에서의 분자 오비탈 분포 차이를 정량화해서 알 수 있다. 이를 바탕으로 전하 상태가 변함에 따라 달라지는 분포 특성을 알기 위해서 CD-MOT (Charge Dependant-Molecular Orbital Triangle)을 이용해 분포 특성의 연관 관계를 도 7에서와 같이 계산한다.

상기 CD-MOT 는 하기 식 4와 CD-MOT 값으로 나타낼 수 있다.

(식 4)

CD-MOT = (tr(CS₂,CS₁), tr(CS₃,CS₂), tr(CS₁,CS₃))

(상기 식 4에서 tr(CS_x,CS_y) = M(CS_x)/M(CS_y)이고, 상기 M(CS_x)는 CS_x상태에서의 HOMO 및 LUMO에 대한 MOD-Dscore 값이고, 상기 CS₁은 중성 상태, CS₂는 음이온 상태, CS₃는 양이온 상태이다.)

상기 CD-MOT의 tr(CS_x,CS_y)의 값이 1.0인 경우는 전하 상태가 CS_x에서 CS_y로 변함에 따라 분자 오비탈 분포 특성이 변하지 않고 유사하다는 것을 나타내고 1.0보다 값이 크거나 작아지면 전하 상태가 변함에 따라 분자 오비탈 분포 특성이 서로 달라진다는 것을 나타낸다. 따라서 CD-MOT는 MO-Triangle을 통해 계산된 각각의 전하 상태에서의 분자 오비탈 분포 사이의 연관 관계를 계산해 전하 상태와 분자 오비탈 특성 사이의 관계를 평가할 수 있다.

또한, 본 발명은 상기에서 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 방법을 이용한 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 시스템을 제공한다.

상기 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 시스템은 a) 분자의 중성, 음이온 및 양이온의 전하 상태에 따른 분자 오비탈(molecular orbital) 특성을 평가하기 위한 시스템으로, 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) 및 LUMO (Lowest Unoccupied Molecular Orbital)의 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 차이인 MOD-Dscore 값을 하기 i) 내지 iii)의 방법에 의하여 얻는 MOD-Dscore 값 결정 모듈: i) 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 비교할 2개의 분자 오비탈을 선택한 후, 양자역학 계산법을 이용하여 이들의 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 단계, ii) 각 분자 오비탈에 대한 RDM (radially discrete mesh) 계산 방법을 통하여 구조 특성을 계산한 후, 상기 i)단계에서 계산된 분자 오비탈(molecular orbital) 분포와 매칭하여 RDM을 통한 구조 특성에 따른 분자 오비탈 분포를 구하는 단계, 및 iii) 상기 ii) 단계에서 구한 2개의 RDM을 통한 구조 특성에 따른 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를　이용하여 하기 식 2의　MOD-Dscore (Molecular Orbital Distribution-Deviation Score) 값을 구하는 단계; b) 상기 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO 및 LUMO의 MOD-Dscore 값을 3D-좌표에 도시하는 3-D 도시 모듈; 및 c) 3D-좌표에 도시된, 중성 및 음이온, 음이온 및 양이온, 양이온 및 중성의 HOMO 및 LUMO의 MOD-Dscore 값을 비교하는 비교 모듈을 포함하는 것을 특징으로 한다.

(식　２）

MOD-Dscore＝1.0-TPD

(상기 식에서 TPD는 하기 식 3과 같다.)

(식　3）

상기 MOD-Dscore 값 결정 모듈에 있어서, 양자역학 계산법은 상기 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 방법에서와 같이, 물질의 분자 구조에서 계산되는 각 지점에서의 오비탈 파동 함수(orbital wave function, ψ)의 제곱인 전자 밀도(ψ²)의 분포를 통하여 계산할 수 있으며, 바람직하게는 단일지점　에너지（single point energy）　계산　또는　기하학적　최적화　（geometry optimization）　계산을　이용할 수 있다.

또한, 상기 MOD-Dscore 값 결정 모듈에 있어서,　구조 특성 계산은　상기 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 방법에서와 같이, (x，y，z)의　원자　좌표 (atomic　coordinates)를　이용하여　계산할 수 있으며, 상기 분자 구조 결정 모듈의　구조 특성 계산은　RDM　(radially discrete mesh) 계산방법을 이용할 수 있다.

상기 RDM 계산은 상기 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 방법에서와 같이, 각각의　RDM에　포함되는　분자 오비탈　분포를　매칭하여　RDM　정보를　얻는　것을 특징으로 한다.

상기 RDM (radially discrete mesh) 계산 방법의 RDM의 총 개수 (N)는 50 이상 300 이하의 정수인 것이 바람직하며, 더욱 바람직하게는 100 이상 300 이하의 정수일 수 있다.

또한, 상기 MOD-Dscore 값 결정 모듈에서는　상기 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 방법에서와 같이, 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO 및 LUMO 분자 오비탈의　각각의 RDM에서의　분자 오비탈　분포 특성의　차이를　비교하는　RDM　프로파일　방법을　이용할 수 있다.

상기 MOD-Dscore 값 결정 모듈의　구조 특성 계산의　프로파일 방법은　하기　식　3의　TPD (total profile deviation)　값을　이용할 수 있다.

（식　3）

상기 MOD-Dscore 값 결정 모듈의　구조 특성 계산 방법은　하기　식　2의　MOD-Dscore 값을　이용할 수 있다.

(식　2）

MOD-Dscore＝1.0-TPD

또한, 본 발명의 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 시스템은 상기 MOD-Dscore 계산방법을 이용하여, 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO 및 LUMO 상태에 대한 MOD-Dscore 값을 구한 후, 이를 3-D 좌표로 나타낸 계산방법을 이용할 수 있다. 또한, 상기 3-D로 나타낸 계산방법은 상기 식 4의 CD-MOT 값을 이용할 수 있다.

본 발명에서 모듈(module)이란 용어는 특정한 기능이나 동작을 처리하는 하나의 단위를 의미하며, 이는 하드웨어나 소프트웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 결합으로 구현할 수 있다.

이하 본 발명을 실시예에 기초하여 더욱 상세하게 설명하지만, 하기에 개시되는 본 발명의 실시 형태는 어디까지 예시로써, 본 발명의 범위는 이들의 실시 형태에 한정되지 않는다. 본 발명의 범위는 특허청구범위에 표시되었고, 더욱이 특허 청구범위 기록과 균등한 의미 및 범위 내에서의 모든 변경을 함유하고 있다.

실시예

전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 차이에 대한 정량적인 비교를 위하여, 본 발명에서 개발한 MOD-Dscore를 이용하여NPB 물질에 대한 중성, 음이온 및 양이온의 3가지 전하 상태 각각에서 HOMO-LUMO사이의 분자 오비탈 분포 차이를, 도 8에서와 같이 CD-MOT를 적용하여 정량적으로 비교하였다. 상기 계산에서는 ACCELRYS 사에서 개발한 MATERIAL STUDIO의 DMol3를 이용하여 분자 오비탈의 분포를 계산하였으며, RDM의 계산을 위한 N 값은 200으로 설정하였다.

실시예 1: 중성/음이온/양이온 상태에서의 HOMO와 LUMO의 분자 오비탈 차이 비교

도 8에서와 같이 본 발명의 MOD-Dscore를 이용하여 정량적인 분포의 비교를 하였으며, 중성 상태에서의 HOMO와 LUMO 사이의 MOD-Dscore값은 0.815로 1.0보다 크게 작은 값을 나타내었고, 음이온 상태에서의 HOMO와 LUMO 사이의 MOD-Dscore값은 0.927의 값을 나타내었고, 양이온 상태에서의 HOMO와 LUMO 사이의 MOD-Dscore값은 0.990으로 거의 1에 가까운 값을 나타내었다.

상기 중성, 음이온, 양이온 상태에서의 MOD-Dscore값을 본 발명의 3차원 분자 오비탈 공간 (3D-MO space)에서의 MO-Triangle로 나타내면, MO-Triangle = (0.815, 0.927, 0.990)이다. 또한, 상기 MO-Triangle을 이용하여, 본 발명의 CD-MOT를 계산하면 CD-MOT = (1.137, 1.068, 0.823) 이다.

상가 계산된 CD-MOT 계산 값을 살펴보면, NPB의 경우 tr(CS₃,CS₂)의 값은 1과 유사한 1.068의 값을 갖기 때문에, 음이온-양이온 상태의 분자 오비탈 분포 특성은 서로 유사하다는 것을 알 수 있다. 또한, 중성-음이온과 중성-양이온 상태에 대해서는 각각 1.137과 0.823으로 1.0보다 많이 크거나 많이 작기 때문에, 전하 상태가 변함에 따라 분자 오비탈 분포 특성이 크게 달라진다는 것을 알 수 있다.

상기에서와 같이 전하 상태가 변함에 따라 분자 오비탈 분포 특성이 달라지는 경우도 있고 분포 특성이 달라지지 않는 경우도 있다. 이렇듯 전하 상태에 따라 변화되는 분자 오비탈 분포 특성은 전자의 거동과 관련 있는 물질의 고유 특성으로 본 발명의 CD-MOT를 통해 이를 체계적으로 평가할 수 있어 물질 개발을 위한 물성 평가에 앞으로 중요하게 이용될 수 있을 것으로 기대된다.

Claims

분자의 중성, 음이온 및 양이온의 전하 상태에 따른 분자 오비탈(molecular orbital) 분포 특성의 정량적 비교방법으로,
a) 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) 및 LUMO (Lowest Unoccupied Molecular Orbital)의 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 차이인 MOD-Dscore 값을 하기 i) 내지 iii)의 방법에 의하여 얻는 단계:
i) 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 비교할 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO 및 LUMO 분자 오비탈에 대하여, 양자역학 계산법을 이용하여 이들의 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 단계,
ii) 각 분자 오비탈에 대하여, 분자의 중심으로부터 출발해서 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)를 생성하여 계산하는 RDM (radially discrete mesh) 계산 방법을 통하여 (x，y，z)의　원자좌표 (atomic　coordinates)를　이용한 구조 특성을 계산한 후, 상기 i)단계에서 계산된 분자 오비탈(molecular orbital) 분포와 매칭하여 RDM을 통한 구조 특성에 따른 분자 오비탈 분포를 구하는 단계, 및
iii) 상기 ii) 단계에서 구한 2개의 RDM을 통한 구조 특성에 따른 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를　이용하여 하기 식 2의　MOD-Dscore (Molecular Orbital Distribution-Deviation Score) 값을 구하는 단계;
b) 상기 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO 및 LUMO의 MOD-Dscore 값을 3D-좌표에 도시하는 단계; 및
c) 3D-좌표에 도시된, 중성 및 음이온, 음이온 및 양이온, 양이온 및 중성의 HOMO 및 LUMO의 MOD-Dscore 값을 비교하는 단계를 포함하는 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 방법.
(식　２）
MOD-Dscore＝1.0-TPD
(상기 식에서 TPD는 하기 식 3과 같다.)
(식　3）

상기　식에서， Prof(A_k)와 Prof(B_k)는 각각 RDM(k)에 속하는 분자 오비탈 값을 나타내고, N은 RDM의 총 개수이다.）
청구항 1에 있어서,
상기 ⅰ) 단계의 양자역학 계산법은 물질의 분자 구조에서 계산되는 각 지점에서의 오비탈 파동 함수(orbital wave function, ψ)의 제곱인 전자 밀도(ψ²)의 분포를 통하여 계산하는 것을 특징으로 하는 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 방법.
청구항 １에 있어서,
상기 ⅰ) 단계의 양자역학 계산법은 단일지점　에너지（single point energy）　계산　또는　기하학적　최적화　（geometry optimization）　계산을　이용하는　것을　특징으로　하는　전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 방법.
삭제
삭제
청구항 1에 있어서,
상기 RDM (radially discrete mesh) 계산 방법의 RDM의 총 개수 (N)는 50 이상 300 이하의 정수인 것을 특징으로 하는 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 방법.
청구항 1에 있어서,
상기 RDM (radially discrete mesh) 계산 방법의 RDM의 총 개수 (N)는 100 이상 300 이하의 정수인 것을 특징으로 하는 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 방법.
청구항 1에 있어서,
상기 b) 단계는, 상기 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO 및 LUMO의 MOD-Dscore 값을 (M (중성), M (음이온), M (양이온))의 벡터(Vector)로 나타내는 것을 특징으로 하는 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 방법.
청구항 1에 있어서,
상기 c)단계는 하기 식 4의 CD-MOT 값을 계산하여 비교하는 것을 특징으로 하는 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 방법.
(식 4)
CD-MOT = (tr(CS₂,CS₁), tr(CS₃,CS₂), tr(CS₁,CS₃))
(상기 식 4에서 tr(CS_x,CS_y) = M(CS_x)/M(CS_y)이고, 상기 M(CS_x)는 CS_x상태에서의 HOMO 및 LUMO에 대한 MOD-Dscore 값이고, 상기 CS₁은 중성 상태, CS₂는 음이온 상태, CS₃는 양이온 상태이다.)
분자의 중성, 음이온 및 양이온의 전하 상태에 따른 분자 오비탈(molecular orbital) 분포 특성의 정량적 비교 분석 시스템으로,
a) 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) 및 LUMO (Lowest Unoccupied Molecular Orbital)의 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 차이인 MOD-Dscore 값을 하기 i) 내지 iii)의 방법에 의하여 얻는 MOD-Dscore 값 결정 모듈:
i) 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 비교할 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO 및 LUMO 분자 오비탈을 선택한 후, 양자역학 계산법을 이용하여 이들의 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 단계,
ii) 각 분자 오비탈에 대하여, 분자의 중심으로부터 출발해서 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)를 생성하여 계산하는 RDM (radially discrete mesh) 계산 방법을 통하여 (x，y，z)의　원자좌표 (atomic　coordinates)를　이용한 구조 특성을 계산한 후, 상기 i)단계에서 계산된 분자 오비탈(molecular orbital) 분포와 매칭하여 RDM을 통한 구조 특성에 따른 분자 오비탈 분포를 구하는 단계, 및
iii) 상기 ii) 단계에서 구한 2개의 RDM을 통한 구조 특성에 따른 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를　이용하여 하기 식 2의　MOD-Dscore (Molecular Orbital Distribution-Deviation Score) 값을 구하는 단계;
b) 상기 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO 및 LUMO의 MOD-Dscore 값을 3D-좌표에 도시하는 3-D 도시 모듈; 및
c) 3D-좌표에 도시된, 중성 및 음이온, 음이온 및 양이온, 양이온 및 중성의 HOMO 및 LUMO의 MOD-Dscore 값을 비교하는 비교 모듈을 포함하는 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 시스템.
(식　２）
MOD-Dscore＝1.0-TPD
(상기 식에서 TPD는 하기 식 3과 같다.)
(식　3）

상기　식에서， Prof(A_k)와 Prof(B_k)는 각각 RDM(k)에 속하는 분자 오비탈 값을 나타내고, N은 RDM의 총 개수이다.）
청구항 10에 있어서,
상기 MOD-Dscore 값 결정 모듈의 양자역학 계산법은 물질의 분자 구조에서 계산되는 각 지점에서의 오비탈 파동 함수(orbital wave function, ψ)의 제곱인 전자 밀도(ψ²)의 분포를 통하여 계산하는 것을 특징으로 하는 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 시스템.
청구항 10에 있어서,
상기 MOD-Dscore 값 결정 모듈의 양자역학 계산법은 단일지점　에너지（single point energy）　계산　또는　기하학적　최적화　（geometry optimization）　계산을　이용하는　것을　특징으로 하는 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 시스템.
삭제
삭제
청구항 10에 있어서,
상기 MOD-Dscore 값 결정 모듈의　RDM (radially discrete mesh) 계산 방법의 RDM의 총 개수 (N)는 50 이상 300 이하의 정수인 것을 특징으로 하는 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 시스템.
청구항 15에 있어서,
상기 MOD-Dscore 값 결정 모듈의　RDM (radially discrete mesh) 계산 방법의 RDM의 총 개수 (N)는 100 이상 300 이하의 정수인 것을 특징으로 하는 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 시스템.
청구항 10에 있어서,
상기 3-D 도시 모듈은, 상기 중성, 음이온 및 양이온 각각의 HOMO 및 LUMO의 MOD-Dscore 값을 (M (중성), M (음이온), M (양이온))의 벡터(Vector)로 나타내는 것을 특징으로 하는 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 시스템.
청구항 10에 있어서,
상기 비교 모듈은 하기 식 4의 CD-MOT 값을 계산하여 비교하는 것을 특징으로 하는 전하 상태에 따른 분자 오비탈 분포 특성의 정량적 비교 분석 시스템.
(식 4)
CD-MOT = (tr(CS₂,CS₁), tr(CS₃,CS₂), tr(CS₁,CS₃))
(상기 식 4에서 tr(CS_x,CS_y) = M(CS_x)/M(CS_y)이고, 상기 M(CS_x)는 CS_x상태에서의 HOMO 및 LUMO에 대한 MOD-Dscore 값이고, 상기 CS₁은 중성 상태, CS₂는 음이온 상태, CS₃는 양이온 상태이다.)