KR101655909B1 - 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 방법 및 이를 이용한 시스템 - Google Patents

Abstract

본 발명은 a) 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 비교할 3개 이상의 분자 오비탈을 선택한 후, 분자 오비탈 분포에 대한 정성적 평가를 하는 단계;
b) 상기 3개 이상의 분자 오비탈에 대하여, 각각 하기 i) 내지 v) 단계의 방법에 의해 서로 다른 총 블록 개수를 가지는 N^mul개의 블록 스펙트럼을 얻는 단계:
i) 양자역학 계산법을 이용하여 상기 대상 분자의 분자 오비탈 분포를 계산하는 단계,
ii) 상기 대상 분자 구조 내의 분자 중심에서 방사방향(radial direction)으로 N 개의 블록, BL(1) 내지 BL(N)을 만드는 단계,
iii) 상기 각각의 블록에 연관된 분자 오비탈 비율(BX(k))(k 는 블록 번호로서 1 내지 N의 자연수)을 계산하는 단계,
iv) 상기 분자 오비탈 비율(BX(k))의 크기를 기준으로 상기 블록을 순차적으로 재배열하여 블록 스펙트럼을 얻는 단계, 및
v) 상기 ii)~iv) 단계를 반복하여 서로 다른 총 블록 개수를 가지는 N^mul개의 블록 스펙트럼을 얻는 단계;
c) 상기 3개 이상의 분자 오비탈의 N^mul개의 블록 스펙트럼에 대하여 누적 블록밀도 값 k’에 의해 정해지는 임계 블록 영역을 나타내는 부분 블록 집합(subset{ℓ}(ℓ은 블록 스펙트럼의 번호로서 1 내지 N^mul))을 각각 계산하고 임계 블록 영역의 임계 서열값인 R(ℓ)을 구하는 단계;
d) 상기 3개 이상의 분자 오비탈의 N^mul개의 블록 스펙트럼에 대하여 계산된 N^mul개의 R(ℓ)에 대한 평균값인 BR^k’값을 계산하는 단계;
e) 상기 d) 단계에서 구한 평균값 BR^k’값을 이용하여, 상기 3개 이상의 분자 오비탈에 대하여, 하기 식 1의 δ^k’(i,j) 값을 구하는 단계; 및
f) 상기 e) 단계에서 구한 δ^k’(i,j) 값을 이용하여 서로 다른 누적 블록 밀도에 대해 계산된 δ^k’(i,j) 값의 평균값인 δ^k’ _avg(i,j) 값을 구한 후, 분자 오비탈 i와 j의 유사도와 분자 오비탈 m과 n의 유사도 차이를 하기 식 2의 gap (i,j||m,n)을 구하여 분자 오비탈의 유사도에 대하여 타당성을 평가하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 방법 및 이를 이용한 시스템에 관한 것이다.
(식 1)

(상기 식 1에서, 20% ≤ k’≤ 70%이고, BR^k’{i}는 분자 오비탈 i에 대해 누적 블록 밀도가 k’일 경우에 계산된 평균값을 나타내고, BR^k’ _avg는 BR^k’{i}와 BR^k’{j}에 대한 산술 평균 값(arithmetic average)이다.)
(식 2)

Description

분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 방법 및 이를 이용한 시스템{Method for Validation of quantitative observation for molecular orbital similarity and System using the Same}

본 발명은 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 방법 및 이를 이용한 시스템에 관한 것으로서, 보다 자세하게는 주관적 평가자 기준에만 의존하는 정성적 판단을 분자 오비탈 유사성 평가에 보다 체계적으로 이용하기 위해 정성적 판단의 타당성을 평가할 수 있는 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 방법 및 이를 이용한 시스템에 관한 것이다.

분자 오비탈 (Molecular Orbital)은 분자 내의 특정 위치에서 전자가 존재할 확률을 나타내고 분자 내에서 전자의 거동에 대한 정보를 제공한다. 분자 오비탈은 전자의 거동이 물성에 큰 영향을 미치는 여러 분야에서 매우 중요한 정보를 제공한다. 전통적으로 분자 오비탈을 평가는 Schrodinger 식을 풀어내는 양자역학에 근간한 계산 방법을 통해 계산된 분자 오비탈 정보를 그림을 생성해서 시각적으로 확인하는 정성적 판단 (Qualitative Observation)을 통해 수행된다. 정성적 판단을 통한 평가는 전체적인 경향을 파악하는 것에는 매우 효과적이지만 평가자의 기준이나 상황에 따라 평가 결과가 크게 변할 수 있기 때문에 정확한 숫자를 통해 비교하는 정량적인 방법과는 다르게 일관적이고 정확한 비교를 할 수 없다. 이와 같은 점이 정성적인 판단이 분자 오비탈 평가에 이용되는데 가장 큰 문제점이다.

또한, 정성적 판단을 정량적 평가로 정확하게 연결할 수 있는 기술이 있다고 하더라도, 정성적 판단은 평가자의 기준이나 상황에 따라 여전히 크게 달라질 수 있다. 특히 평가자가 일반적인 기준과 동떨어진 잘못된 임의의 기준을 가지고 판단을 하는 경우에 이러한 문제점이 더 크게 부각 될 수 있다. 따라서 평가자에 따라 크게 달라질 수 있는 정성적 판단이 타당한지 여부를 정확히 평가하는 방법이 있다면 정성적 판단을 보다 체계적으로 이용하는데 큰 역할을 할 수 있을 것이다.

이와 관련하여, 종래의 기술로 일본 공개특허 2011-173821호가 있으나, 프런티어궤도 이외의 반응성 분자궤도를 고려한 양자학적 계산에 근거해 산출된 분자의 반응성 지표를 이용한 새로운 화학물질의 활성도 예측 방법에 대하여 개시하고 있을 뿐, 정성적 판단이 타당한지 여부를 정확히 평가하는 것에 대해서는 아무런 개시가 없었다.

JP 2011-173821 A

Analysis of Electron Delocalization in Aromatic Systems: Individual Molecular Orbital Contributions to Para-Delocalization Indexes (PDI). J.Phys. Chem. A. 2006. 110. 11569-11574

본 발명은 상기와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서,

3종의 서로 다른 분자 오비탈을 이용해 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성을 평가할 수 있는 기술을 제공하여, 정량적인 측정을 통해 정성적 판단의 타당성을 평가하기 때문에 가장 높은 타당성이 나타내는 정성적 판단 결과를 제공함으로써, 신규 물질의 개발에 이용하는 것을 그 목적으로 한다.

상기 목적을 달성하기 위하여,

본 발명은, a) 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 비교할 3개 이상의 분자 오비탈을 선택한 후, 분자 오비탈 분포에 대한 정성적 평가를 하는 단계;

b) 상기 3개 이상의 분자 오비탈에 대하여, 각각 하기 i) 내지 v) 단계의 방법에 의해 서로 다른 총 블록 개수를 가지는 N^mul개의 블록 스펙트럼을 얻는 단계:

i) 양자역학 계산법을 이용하여 상기 대상 분자의 분자 오비탈 분포를 계산하는 단계, ii) 상기 대상 분자 구조 내의 분자 중심에서 방사방향(radial direction)으로 N 개의 블록, BL(1) 내지 BL(N)을 만드는 단계, iii) 상기 각각의 블록에 연관된 분자 오비탈 비율(BX(k))(k 는 블록 번호로서 1 내지 N의 자연수)을 계산하는 단계, iv) 상기 분자 오비탈 비율(BX(k))의 크기를 기준으로 상기 블록을 순차적으로 재배열하여 블록 스펙트럼을 얻는 단계, 및 v) 상기 ii)~iv) 단계를 반복하여 서로 다른 총 블록 개수를 가지는 N^mul개의 블록 스펙트럼을 얻는 단계;

c) 상기 3개 이상의 분자 오비탈의 N^mul개의 블록 스펙트럼에 대하여 누적 블록밀도 값 k’에 의해 정해지는 임계 블록 영역을 나타내는 부분 블록 집합(subset{ℓ}(ℓ은 블록 스펙트럼의 번호로서 1 내지 N^mul))을 각각 계산하고 임계 블록 영역의 임계 서열값인 R(ℓ)을 구하는 단계;

d) 상기 3개 이상의 분자 오비탈의 N^mul개의 블록 스펙트럼에 대하여 계산된 N^mul개의 R(ℓ)에 대한 평균값인 BR^k’값을 계산하는 단계;

e) 상기 d) 단계에서 구한 평균값 BR^k’값을 이용하여, 상기 3개 이상의 분자 오비탈에 대하여, 하기 식 1의 δ^k’(i,j) 값을 구하는 단계; 및

f) 상기 e) 단계에서 구한 δ^k’(i,j) 값을 이용하여 서로 다른 누적 블록 밀도에 대해 계산된 δ^k’(i,j) 값의 평균값인 δ^k’ _avg(i,j) 값을 구한 후, 분자 오비탈 i와 j의 유사도와 분자 오비탈 m과 n의 유사도 차이를 하기 식 2의 gap (i,j||m,n)을 구하여 분자 오비탈의 유사도에 대하여 타당성을 평가하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 방법을 제공한다.

(식 1)

(상기 식 1에서, 20% ≤ k’≤ 70%이고, BR^k’{i}는 분자 오비탈 i에 대해 누적 블록 밀도가 k’일 경우에 계산된 평균값을 나타내고, BR^k’ _avg는 BR^k’{i}와 BR^k’{j}에 대한 산술 평균 값(arithmetic average)이다.)

(식 2)

또한, 본 발명은 a) 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 비교할 3개 이상의 분자 오비탈을 선택한 후, 분자 오비탈 분포에 대한 정성적 평가를 하는 정성적 평가 모듈;

b) 상기 3개 이상의 분자 오비탈에 대하여, i) 양자역학 계산법을 이용하여 상기 대상 분자의 분자 오비탈 분포를 계산하는 단계, ii) 상기 대상 분자 구조 내의 분자 중심에서 방사방향(radial direction)으로 N 개의 블록, BL(1) 내지 BL(N)을 만드는 단계, iii) 상기 각각의 블록에 연관된 분자 오비탈 비율(BX(k))(k 는 블록 번호로서 1 내지 N의 자연수)을 계산하는 단계, iv) 상기 분자 오비탈 비율(BX(k))의 크기를 기준으로 상기 블록을 순차적으로 재배열하여 블록 스펙트럼을 얻는 단계, 및 v) 상기 ii)~iv) 단계를 반복하여 서로 다른 총 블록 개수를 가지는 N^mul개의 블록 스펙트럼을 얻는 블록화 모듈;

c) 상기 3개 이상의 분자 오비탈의 N^mul개의 블록 스펙트럼에 대하여 누적 블록밀도 값 k’에 의해 정해지는 임계 블록 영역을 나타내는 부분 블록 집합(subset{ℓ}(ℓ은 블록 스펙트럼의 번호로서 1 내지 N^mul))을 각각 계산하고 임계 블록 영역의 임계 서열값인 R(ℓ)을 구하여 데이터를 입력 받는 제1데이터 입력 모듈;

d) 상기 3개 이상의 분자 오비탈의 N^mul개의 블록 스펙트럼에 대하여 계산된 N^mul개의 R(ℓ)에 대한 평균값 BR^k’{i}을 계산한 후, 상기 3개 이상의 분자 오비탈에 대하여 하기 식 1의 δ^k’(i,j) 값을 구하여 데이터를 입력 받는 제2데이터 입력 모듈; 및

e) 상기 제2데이터 입력 모듈에서 입력 받은 δ^k’(i,j) 값을 이용하여 서로 다른 누적 블록 밀도에 대해 계산된 δ^k’(i,j) 값의 평균값인 δ^k’(i,j) 값을 구한 후, 분자 오비탈 i와 j의 유사도와 분자 오비탈 m과 n의 유사도 차이를 하기 식 2의 gap (i,j||m,n)을 구하여 분자 오비탈의 유사도에 대하여 타당성을 평가하는 타당성 평가 모듈을 포함하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 시스템을 제공한다.

(식 1)

(상기 식 1에서, 20% ≤ k’≤ 70%이고, BR^k’{i}는 분자 오비탈 i에 대해 누적 블록 밀도가 k’일 경우에 계산된 평균값을 나타내고, BR^k’ _avg는 BR^k’{i}와 BR^k’{j}에 대한 산술 평균 값(arithmetic average)이다.)

(식 2)

본 발명에 따른 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 방법에 의하면, V-QualObs (Validation method of Qualitative Observation for molecular orbital similarity)를 이용하여 정성적 판단의 타당성을 평가하고 이를 통해 가장 타당성이 있는 정성적 평가 결과를 제공할 수 있다는 장점이 있으며, 이와 같은 정성적 판단의 타당성 검증을 통해 정성적 판단이 향후 분자 오비탈 평가에 보다 체계적으로 이용할 수 있다는 효과가 있다.

도 1은 본 발명에 따른 정성적 평가를 나타낸 그림이다.
도 2는 총 블록 개수가 7개인 블록 스펙트럼 (ℓ=1)과 총 블록 개수가 5개인 블록 스펙트럼 (ℓ=2)에 각각 부분 블록 집합 subset{ℓ}을 표시한 것이다.
도 3은 본 발명에 따른 타당성 평가 방법을 나타낸 그림이다.
도 4는 본 발명에 따른 타당성 평가 방법을 나타낸 Flow-Chart를 나타낸 그림이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 타당성 평가 방법을 나타낸 그림이다.

이하, 본 발명을 상세하게 설명한다.

본 발명의 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 방법은 a) 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 비교할 3개 이상의 분자 오비탈을 선택한 후, 분자 오비탈 분포에 대한 정성적 평가를 하는 단계; b) 상기 3개 이상의 분자 오비탈에 대하여, 각각 하기 i) 내지 v) 단계의 방법에 의해 서로 다른 총 블록 개수를 가지는 N^mul개의 블록 스펙트럼을 얻는 단계: i) 양자역학 계산법을 이용하여 상기 대상 분자의 분자 오비탈 분포를 계산하는 단계, ii) 상기 대상 분자 구조 내의 분자 중심에서 방사방향(radial direction)으로 N 개의 블록, BL(1) 내지 BL(N)을 만드는 단계, iii) 상기 각각의 블록에 연관된 분자 오비탈 비율(BX(k))(k 는 블록 번호로서 1 내지 N의 자연수)을 계산하는 단계, iv) 상기 분자 오비탈 비율(BX(k))의 크기를 기준으로 상기 블록을 순차적으로 재배열하여 블록 스펙트럼을 얻는 단계, 및 v) 상기 ii)~iv) 단계를 반복하여 서로 다른 총 블록 개수를 가지는 N^mul개의 블록 스펙트럼을 얻는 단계; c) 상기 3개 이상의 분자 오비탈의 N^mul개의 블록 스펙트럼에 대하여 누적 블록밀도 값 k’에 의해 정해지는 임계 블록 영역을 나타내는 부분 블록 집합(subset{ℓ}(ℓ은 블록 스펙트럼의 번호로서 1 내지 N^mul))을 각각 계산하고 임계 블록 영역의 임계 서열값인 R(ℓ)을 구하는 단계; d) 상기 3개 이상의 분자 오비탈의 N^mul개의 블록 스펙트럼에 대하여 계산된 N^mul개의 R(ℓ)에 대한 평균값 BR^k’{i}을 계산하는 단계; e) 상기 d) 단계에서 구한 평균값 BR^k’{i}을 이용하여, 상기 3개 이상의 분자 오비탈에 대하여, 하기 식 1의 δ^k’(i,j) 값을 구하는 단계; 및 f) 상기 e) 단계에서 구한 δ^k’(i,j) 값을 이용하여 서로 다른 누적 블록 밀도에 대해 계산된 δ^k’(i,j) 값의 평균값인 δ^k’(i,j) 값을 구한 후, 분자 오비탈 i와 j의 유사도와 분자 오비탈 m과 n의 유사도 차이를 하기 식 2의 gap (i,j||m,n)을 구하여 분자 오비탈의 유사도에 대하여 타당성을 평가하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

본 발명자는 상기 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 방법을 “V-QualObs (Validation method of Qualitative Observation for molecular orbital similarity)”법이라고 명명하였다. 상기 V-QualObs법은 정성적 판단의 타당성을 BRIQQ-MO를 바탕으로 한 방법을 이용해 평가하고 이를 통해 가장 타당성이 있는 정성적 평가 결과를 제공할 수 있는 방법이다. 이하 BRIQQ-MO 법 및 V-QualObs 법을 자세히 설명한다.

본 발명의 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 방법은 a) 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 비교할 3개 이상의 분자 오비탈을 선택한 후, 분자 오비탈 분포에 대한 정성적 평가를 하는 단계; b) 상기 3개 이상의 분자 오비탈에 대하여, 각각 하기 i) 내지 v) 단계의 방법에 의해 서로 다른 총 블록 개수를 가지는 N^mul개의 블록 스펙트럼을 얻는 단계: i) 양자역학 계산법을 이용하여 상기 대상 분자의 분자 오비탈 분포를 계산하는 단계, ii) 상기 대상 분자 구조 내의 분자 중심에서 방사방향(radial direction)으로 N 개의 블록, BL(1) 내지 BL(N)을 만드는 단계, iii) 상기 각각의 블록에 연관된 분자 오비탈 비율(BX(k))(k 는 블록 번호로서 1 내지 N의 자연수)을 계산하는 단계, iv) 상기 분자 오비탈 비율(BX(k))의 크기를 기준으로 상기 블록을 순차적으로 재배열하여 블록 스펙트럼을 얻는 단계, 및 v) 상기 ii)~iv) 단계를 반복하여 서로 다른 총 블록 개수를 가지는 N^mul개의 블록 스펙트럼을 얻는 단계; c) 상기 3개 이상의 분자 오비탈의 N^mul개의 블록 스펙트럼에 대하여 누적 블록밀도 값 k’에 의해 정해지는 임계 블록 영역을 나타내는 부분 블록 집합(subset{ℓ}(ℓ은 블록 스펙트럼의 번호로서 1 내지 N^mul))을 각각 계산하고 임계 블록 영역의 임계 서열값인 R(ℓ)을 구하는 단계; d) 상기 3개 이상의 분자 오비탈의 N^mul개의 블록 스펙트럼에 대하여 계산된 N^mul개의 R(ℓ)에 대한 평균값 BR^k’{i}을 계산하는 단계; e) 상기 d) 단계에서 구한 평균값 BR^k’{i}을 이용하여, 상기 3개 이상의 분자 오비탈에 대하여, 하기 식 1의 δ^k’(i,j) 값을 구하는 단계; 및 f) 상기 e) 단계에서 구한 δ^k’(i,j) 값을 이용하여 서로 다른 누적 블록 밀도에 대해 계산된 δ^k’(i,j) 값의 평균값인 δ^k’(i,j) 값을 구한 후, 분자 오비탈 i와 j의 유사도와 분자 오비탈 m과 n의 유사도 차이를 하기 식 2의 gap (i,j||m,n)을 구하여 분자 오비탈의 유사도에 대하여 타당성을 평가하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

분자 오비탈의 유사성에 대해 주관적 평가자의 기준에 따라서 정성적 판단은 크게 달라질 수 있다. 따라서 정성적 판단이 타당한 지 여부에 대한 평가는 정성적 판단을 분자 오비탈 평가에 체계적으로 이용하는데 매우 중요하다. 예를 들어 도 3 과 같이 3개의 분자 오비탈 (MO-A, MO-B, MO-C)가 있다고 가정하자. 3개의 분자 오비탈에 대한 정성적 판단에 대한 결과는 사용하는 주관적 평가 기준 (subjective criteria)에 따라 크게 달라진다. 3개의 분자 오비탈인 MO-A, MO-B, MO-C에 대해서 주관적 평가 기준에 따른 정성적 판단이 크게 달라질 수 있는 예를 아래의 그림에 나타냈다. Case 01은 3개의 분자 오비탈이 모두 유사하다고 판단했고, Case 02는 MO-A와 MO-B는 서로 유사하지 않고 MO-A와 MO-C 및 MO-B와 MO-C는 유사하다고 판단했으며, Case 03은 MO-B와 MO-C만 유사하고 MO-A와 MO-B 및 MO-A와 MO-C는 유사하지 않다고 판단한다. 평가 기준에 따라서 이외에도 다양한 판단 결과가 가능하기 때문에 어떤 정성적 판단이 가장 타당한지 여부를 반드시 알아야 정성적 판단을 체계적으로 사용할 수 있다.

이하, 본 발명의 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 방법인 V-QualObs에 대한 계산 방법을 다음과 같이 자세히 알아본다.

먼저, 상기 a)단계는 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 비교할 3개 이상의 분자 오비탈을 선택한 후, 분자 오비탈 분포에 대한 정성적 평가를 하는 단계이다.

상기 3개 이상의 분자 오비탈은 동일한 분자 구조의 다른 전자 상태, 또는 복수의 서로 다른 분자 구조에 대해 동일하거나 또는 서로 다른 전자 상태인 것을 특징으로 한다.

상기 a) 단계의 정성적 평가는 유사하다 또는 유사하지 않다라고 평가할 수 있다. 예를 들어 도 1에서와 같이, 서로 다른 분자 오비탈 MO-A와 MO-B의 차이에 대해서는 서로 극단적인 정성적 판단을 할 수 있다. 즉, 서로 유사하다라고 판단할 수도 있고 서로 유사하지 않다라고 판단할 수도 있다. 이와 같은 정성적 판단은 앞서 설명했듯이 모두 합당한 근거가 있기 때문에 이러한 극단적 판단 결과는 모두 타당하다. 동일한 분자 오비탈 차이에 대해서 상황과 기준에 따라 달라지는 정성적 판단 결과를 정량적인 평가로 연결하기 위해서는 정량적 평가가 정성적 판단을 최대한으로 반영해서 이루어져야 한다.

상기 b)단계는 본 발명자가 개발한 분자 오비탈 특성 해석 방법인 “AC2B(Assembly of Consecutive Building Block)”법을 이용하는 단계이다.

분자 오비탈은 분자 내에서의 전자의 파동적(wave-like) 거동을 나타내는 수학적인 모사로 정의할 수 있다. 분자 오비탈이 존재하는 영역은 양자역학 계산을 통해 구할 수 있으며, 상기 양자역학 계산 방법으로는 양자역학을 이용한 방법이라면 특별한 제한은 없으나, 바람직하게는 물질의 분자 구조에서 계산되는 각 지점에서의 오비탈 파동 함수(orbital wave function, ψ)의 제곱인 전자 밀도(ψ²)의 분포를 통하여 계산하는 것을 사용할 수 있고, 단일지점　에너지（single point energy）　계산　또는　기하학적　최적화　（geometry optimization）　계산을　이용할 수도 있다. 구체적으로, 본 발명의 발명자들은 DFT (Density Functional Theory) 에 근간을 둔 ACCELRYS 사에서 개발한 MATERIAL STUDIO의 DMol3를 이용하여 분자 오비탈을 계산하였고, 분자 오비탈 그림을 생성하기 위해 MATERIAL STUDIO 패키지의 VISUALIZER를 이용하였다.

본 발명에서, 상기 대상 분자 구조는, 지정된 분자 전체 블록 개수(N)에 따라 분자 중심을 기준으로 생성된 N 개의 순차적인 블록의 조합으로 구성된다.

이를 위해, 분자 중심(r=0.0)을 시작점으로 해서 방사방향(radial direction)으로 분자 전체를 포함하는 크기가 가장 큰 RDM (radially discrete mesh)을 계산하고 이때의 크기를 r=1.0으로 지정한다. 상기 RDM은 분자의 중심으로부터 출발해서 방사방향 (radial direction)으로 분자 구조 내의 모든 구성 원자(atom)를 포함하는 메쉬(mesh)를 나타낸다. 상기 RDM에 의한 분자 구조 계산에 있어서, 분자 내 중심(x_c, y_c, z_c)을 구하는 방법은 하기 수학식 3-1 내지 3-3과 같다.

(수학식 3-1)

(수학식 3-2)

(수학식 3-3)

상기 수학식 3-1 내지 3-3에서 N^Coord는 분자를 구성하는 원자 좌표의 총 개수를 나타낸다.

블록의 총 개수 N 값은 특별한 제한은 없으나 바람직하게는 3 내지 100의 범위를 갖는다.

상기와 같이 RDM에 의한 분자 구조 계산에 의해, 상기 대상 분자의 전체 분자 구조는 분자 중심으로부터의 거리를 기준으로 블록화될 수 있다.

상기 b)단계는 각각의 블록에 연관된 분자 오비탈 비율(BX(k))(k 는 블록 번호로서 1 내지 N의 자연수)을 계산하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 각각의 블록에 연관된 분자 오비탈 비율(BX(k))은 전체 분자 오비탈 중에서 k번째 블록에 연관되어 있는 분자 오비탈이 차지하고 있는 양을 의미한다. 상기 k는 블록의 번호이고 1 내지 N의 자연수이다. 상기 각각의 블록에 연관된 분자 오비탈 비율(BX(k))은 상기 각각의 블록에 연관된 분자 오비탈(BMO(k))을 양자역학 계산을 통해 계산하고 이를 통해서 전체 분자 오비탈 합인 SUM을 계산한 다음, 전체 분자 오비탈 합에 대한 각각의 블록에 연관된 분자 오비탈의 비율(BX(k))을 계산함으로써 구할 수 있다.

또한, 상기 b) 단계는 상기 분자 오비탈 비율(BX(k))의 크기를 기준으로 상기 블록의 조합을 순차적으로 재배열하여 재배열된 블록 스펙트럼을 얻는 단계를 포함할 수 있다. 상기 “재배열된 블록 스펙트럼”은 상기 b) 단계에서 얻은 순차적 블록의 조합(AC2B, Assembly of Consecutive Building Block)을 BX(k)를 기준으로 순차적으로 재배열하여 얻은 순차적 블록의 조합을 의미한다.

상기 b)단계는 상기 ii)~ iv) 단계를 반복하여 서로 다른 총 블록 개수(AN{ℓ})를 가지는 N^mul개의 블록 스펙트럼을 얻는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

즉 상기 b)단계는 양자역학을 이용한 방법을 이용해 계산된 3개 이상의 분자 오비탈에 대해 다양한 총 블록 개수(AN{ℓ})(ℓ은 블록 스펙트럼 번호로서 1 내지 N^mul의 자연수이다)를 가지는 N^mul개의 블록 스펙트럼을 생성하는 단계이다. 상기 N^mul은 1보다 커야 하고 목적에 따라 임의로 지정해 사용할 수 있지만, 바람직하게는 3 내지 12이다. 총 블록 개수(AN{ℓ})도 1보다 큰 자연수라면 임의로 지정해 사용할 수 있지만, 여러 테스트를 통해서 가장 바람직한 범위는 5 내지 15인 것을 확인했다.

본 발명은 c) 상기 3개 이상의 분자 오비탈의 N^mul개의 블록 스펙트럼에 대하여 누적 블록밀도 값 k’에 의해 정해지는 임계 블록 영역(Critical Block Area, CBA)을 나타내는 부분 블록 집합(subset{ℓ})(ℓ은 블록 스펙트럼 번호로서 1 내지 N^mul의 자연수이다)을 각각 계산하고 임계 블록 영역의 임계 서열값인 R(ℓ)을 구하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

상기 c)단계는 b)단계에서 생성된 서로 다른 총 블록 개수를 가지는 N^mul개의 블록 스펙트럼에 대해 누적 블록 밀도를 이용하여 임계 블록 영역을 나타내는 부분 블록 집합인 서브셋(subset{ℓ})을 각각 계산하고 임계 블록 영역의 임계 서열값인 R(ℓ)을 구하는 단계이다. 상기 ℓ은 블록 스펙트럼 번호로서 1 내지 N^mul의 자연수이다.

상기 임계 블록 영역은 블록 스펙트럼의 전체 블록 집합 중에서 분자 오비탈 특성에 큰 영향을 주는 부분 블록 집합 영역으로 정의된다.

상기 임계 블록 영역은 누적 블록 밀도를 사용해 정의된다. 상기 누적 블록 밀도는 블록 스펙트럼의 첫 번째 블록의 블록 밀도부터 누적된 블록 밀도 값을 나타내고, 상기 블록 밀도는 각 블록에 연관된 블록 오비탈 양을 나타낸다.

누적 블록 밀도가 0%에 가까울수록 분포 차이 계산에 고려되는 분자 오비탈 핵심 블록 영역에서의 블록 밀도가 적어지기 때문에 분자 오비탈 차이가 최소화된 정량적인 평가 결과를 제공하고 이와는 반대로 누적 블록 밀도가 100%에 가까울수록 계산에 고려되는 분자 오비탈 핵심 블록 영역의 블록 밀도가 많아져 분자 오비탈 차이가 최대화된 정량적인 평가 결과를 제공한다. 즉 누적 블록 밀도가 작을 때에는 분자 오비탈 차이가 최소한으로 반영된 정량적 평가 결과를 얻을 수 있고 이와는 반대로 누적 블록 밀도가 클 때에는 분자 오비탈 차이가 최대한으로 반영된 정량적 평가 결과를 얻을 수 있다.

분자 오비탈의 평가 목적에 따라 상기 임계 블록 영역은 누적 블록 밀도 값 k’에 의해 0~100%의 값 범위 내에서 다양하게 정의해서 사용할 수 있지만 본 발명의 바람직한 구체예에서는 누적 블록 밀도 값 k’가 20 내지 70%의 값을 갖도록 임계 블록 영역을 지정해 각 영역에서의 부분 블록 집합의 변화를 측정할 수 있다.

R(ℓ)을 구하는 구체적인 방법을 살펴보면, 도 2에 나타낸 바와 같이 총 블록 개수가 7개인 블록 스펙트럼 (ℓ=1)에서 첫 번째 블록에서부터 누적된 블록 밀도를 계산해 본 결과 5번째 블록 (빨간색으로 표시)까지가 임계 블록 영역을 나타내는 부분 블록 집합인 subset{1}={1,2,3,4,5}이어서 R(1)=5이다. 또한 총 블록 개수가 5개인 블록 스펙트럼 (ℓ=2)에서 측정된 부분 블록 집합인 subset{2}={1,2,3,4}이어서 R(2)=4이다.

부분 블록 집합인 subset{ℓ}의 대표 값인 R(ℓ)이 1.0에 가까운 값을 나타낼수록 대다수의 분자 오비탈이 블록 스펙트럼의 상위 블록에만 집중적으로 분포한다는 것을 나타낸다. 이는 분자 오비탈이 분자 구조 내의 특정 영역에만 분포한다는 것을 의미한다.

이와는 다르게 R(ℓ)이 1.0보다 큰 값을 나타내면 분자 오비탈이 여러 개의 블록에 나누어서 골고루 분포하고 있다는 것을 나타낸다. 이는 분자 오비탈이 분자 구조 내에서 고르게 분포하여 넓은 영역에서 전자의 이동이 가능한 것을 의미한다.

본 발명은 d) 상기 3개 이상의 분자 오비탈의 N^mul개의 블록 스펙트럼에 대하여 계산된 N^mul개의 R(ℓ)에 대한 평균값인 BR^k’값을 계산하는 것을 특징으로 한다.

상기 d)단계는 c)단계에서 각각의 블록 스펙트럼에 대하여 계산된 N^mul개의 R(ℓ)에 대한 누적 블록밀도 값 k’에서의 평균값인 BR^k’값을 계산하는 단계로, 분자오비탈 i의 BR^k’값은 BR^k’{i}로 나타낼 수 있다.

본 발명은 e) 상기 d) 단계에서 구한 평균값 BR^k’값을 이용하여, 상기 3개 이상의 분자 오비탈에 대하여, 하기 식 1의 δ^k’(i,j) 값을 구하는 것을 특징으로 한다.

상기 e)단계는 d)단계에서 구한 평균값 BR^k’값을 이용하여 이를 BRIQQ-MO값으로 한 후, 이를 이용하여 누적 블록 밀도 k’의 영역에서 분자 오비탈 i와 분자 오비탈 j 사이의 BRIQQ-MO값의 차이인 δ^k’(i,j) 값을 아래의 식 1을 이용해서 계산한다.

(식 1)

(상기 식 1에서, 20% ≤ k’≤ 70%이고, BR^k’{i}는 분자 오비탈 i에 대해 누적 블록 밀도가 k’일 경우에 계산된 평균값을 나타내고, BR^k’ _avg는 BR^k’{i}와 BR^k’{j}에 대한 산술 평균 값(arithmetic average)이다.)

이 때, N_k’개의 서로 다른 누적 블록 밀도 k’에 대해 계산된 δ^k’(i,j)에 대한 평균값인 δ_avg(i,j)를 계산할 수 있으며, δ_avg (i,j)가 큰 값을 가질수록 분자 오비탈 i와 j의 유사도가 낮다는 것을 나타낸다.

본 발명은 f) 상기 e) 단계에서 구한 δ^k’(i,j) 값을 이용하여 서로 다른 누적 블록 밀도에 대해 계산된 δ^k’(i,j) 값의 평균값인 δ^k’ _avg(i,j) 값을 구한 후, 분자 오비탈 i와 j의 유사도와 분자 오비탈 m과 n의 유사도 차이를 하기 식 2의 gap (i,j||m,n)을 구하여 분자 오비탈의 유사도에 대하여 타당성을 평가하는 것을 특징으로 한다.

(식 2)

상기 식 2의 gap (i,j||m,n)이 0에 가까운 값을 가질수록 분자 오비탈 m과 n의 유사도가 분자 오비탈 i와 j의 유사도에 가깝다는 것을 나타낸다. 보다 구체적으로 정성적 평가의 타당성을 평가하기 위한 기준으로 타당성 기준값ε를 설정할 수 있으며, 상기 ε는 0<ε≤100의 범위를 가질 수 있으며, 더욱 바람직하게는 20≤ε≤50의 범위를 가질 수 있다. 이를 이용해 분자 오비탈 유사도에 대한 정성적 판단의 타당성을 아래와 같이 평가한다.

(1) 정성적 판단에서 유사하다고 판단된 경우가 1개 이상인 경우

유사하다고 판단된 경우 중에서 δ_avg (i,j)가 최소값을 가지는 i와 j를 찾아 이를 기준 (i^R=i, j^R=j)으로 삼아서 gap (i^R,j^R||m,n)을 계산한다. 이를 통해서 기준 대비 분자 오비탈 m과 n사이의 유사도를 비교해서 정성적 판단의 타당성을 평가한다.

- gap (i^R,j^R||m,n)<ε 일 경우 분자 오비탈 m과 n은 유사하다. 따라서 분자 오비탈 m과 n이 유사하다고 정성적 판단을 한 경우에는 정성적 판단이 타당하기 때문에 변경할 필요가 없고, 그렇지 않은 경우는 m과 n이 유사하다라고 정성적 판단을 변경해야 한다.

- gap (i^R,j^R||m,n)≥ε 일 경우 분자 오비탈 m과 n은 유사하지 않다. 따라서 분자 오비탈 m과 n이 유사하다고 정성적 판단을 한 경우에는 정성적 판단을 유사하지 않다라고 변경해야 하고, 그렇지 않은 경우는 정성적 판단이 타당하기 때문에 변경할 필요가 없다.

(2) 정성적 판단에서 유사하다고 판단된 경우가 1개도 없는 경우:

δ_avg (i,j)가 최대값을 가지는 i와 j를 찾아 이를 기준 (i^R=i, j^R=j)으로 삼아서 gap (i^R,j^R||m,n)을 계산한다. 이를 통해서 기준 대비 분자 오비탈 m과 n사이의 유사도를 비교해서 정성적 판단의 타당성을 평가한다.

- gap (i^R,j^R||m,n)<ε 일 경우 분자 오비탈 m과 n은 유사하지 않다. 따라서 분자 오비탈 m과 n이 유사하지 않다고 판단한 정성적 판단이 타당하기 때문에 변경할 필요가 없다.

- gap (i^R,j^R||m,n)≥ε 일 경우 분자 오비탈 m과 n은 유사하다. 따라서 분자 오비탈 m과 n이 유사하지 않다고 판단한 정성적 판단이 타당하지 않기 때문에 정성적 판단을 유사하다라고 변경해야 한다.

상기와 같이, 본 발명의 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 방법 에 대한 자세한 알고리즘은 도 4의 FLOW-CHART로 나타낼 수 있다.

또한, 본 발명은 상기 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 방법을 이용하는 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 시스템을 제공한다.

상기 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 시스템은, a) 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 비교할 3개 이상의 분자 오비탈을 선택한 후, 분자 오비탈 분포에 대한 정성적 평가를 하는 정성적 평가 모듈; b) 상기 3개 이상의 분자 오비탈에 대하여, i) 양자역학 계산법을 이용하여 상기 대상 분자의 분자 오비탈 분포를 계산하는 단계, ii) 상기 대상 분자 구조 내의 분자 중심에서 방사방향(radial direction)으로 N 개의 블록, BL(1) 내지 BL(N)을 만드는 단계, iii) 상기 각각의 블록에 연관된 분자 오비탈 비율(BX(k))(k 는 블록 번호로서 1 내지 N의 자연수)을 계산하는 단계, iv) 상기 분자 오비탈 비율(BX(k))의 크기를 기준으로 상기 블록을 순차적으로 재배열하여 블록 스펙트럼을 얻는 단계, 및 v) 상기 ii)~iv) 단계를 반복하여 서로 다른 총 블록 개수를 가지는 N^mul개의 블록 스펙트럼을 얻는 블록화 모듈; c) 상기 3개 이상의 분자 오비탈의 N^mul개의 블록 스펙트럼에 대하여 누적 블록밀도 값 k’에 의해 정해지는 임계 블록 영역을 나타내는 부분 블록 집합(subset{ℓ}(ℓ은 블록 스펙트럼의 번호로서 1 내지 N^mul))을 각각 계산하고 임계 블록 영역의 임계 서열값인 R(ℓ)을 구하여 데이터를 입력 받는 제1데이터 입력 모듈; d) 상기 3개 이상의 분자 오비탈의 N^mul개의 블록 스펙트럼에 대하여 계산된 N^mul개의 R(ℓ)에 대한 평균값 BR^k’{i}을 계산한 후, 상기 3개 이상의 분자 오비탈에 대하여 하기 식 1의 δ^k’(i,j) 값을 구하여 데이터를 입력 받는 제2데이터 입력 모듈; 및 e) 상기 제2데이터 입력 모듈에서 입력 받은 δ^k’(i,j) 값을 이용하여 서로 다른 누적 블록 밀도에 대해 계산된 δ^k’(i,j) 값의 평균값인 δ^k’(i,j) 값을 구한 후, 분자 오비탈 i와 j의 유사도와 분자 오비탈 m과 n의 유사도 차이를 하기 식 2의 gap (i,j||m,n)을 구하여 분자 오비탈의 유사도에 대하여 타당성을 평가하는 타당성 평가 모듈을 포함하는 것을 특징으로 한다.

상기 정성적 평가 모듈에서 상기 3개 이상의 분자 오비탈은 동일한 분자 구조의 다른 전자 상태, 또는 복수의 서로 다른 분자 구조에 대해 동일하거나 또는 서로 다른 전자 상태인 것일 수 있다.

상기 블록화 모듈에 있어서, 양자역학 계산법은 물질의 분자 구조에서 계산되는 각 지점에서의 오비탈 파동 함수(orbital wave function, ψ)의 제곱인 전자 밀도(ψ²)의 분포를 통하여 계산하는 것을 사용할 수 있고, 단일지점　에너지（single point energy）　계산　또는　기하학적　최적화　（geometry optimization）　계산을　이용할 수도 있다.

상기 블록화 모듈에 있어서, 전체 분자 구조의 블록화 방법으로 RDM계산방법을 이용할 수 있다.

또한 상기 블록화 모듈에 있어서, 분자 오비탈 비율(BX(k))은 상기 각각의 블록에 연관된 분자 오비탈(BMO(k))을 계산하고 이를 통해서 전체 분자 오비탈 합인 SUM을 계산한 다음, 전체 분자 오비탈 합에 대한 각각의 블록에 연관된 분자 오비탈의 비율(BX(k))을 계산함으로써 구할 수 있다.

상기 블록화 모듈의 N^mul은 3 내지 12인 자연수일 수 있다.

상기 정성적 평가 모듈의 정성적 평가는 유사하다 또는 유사하지 않다라고 평가할 수 있다.

상기 타당성 평가 모듈의 상기 분자 오비탈의 유사도에 대한 타당성을 평가는, 정성적 평가가 유사하다고 판단된 경우가 1개 이상이면, δ_avg (i,j)가 최소값을 가지는 i와 j를 기준 (i^R=i, j^R=j)으로 삼은 후, gap (i^R,j^R||m,n)을 계산하여, 기준 대비 분자 오비탈 m과 n사이의 유사도를 비교해서 정성적 판단의 타당성을 평가할 수 있다.

상기 타당성 평가 모듈의 상기 분자 오비탈의 유사도에 대한 타당성을 평가는, 정성적 평가가 유사하다고 판단된 경우가 없으면, δ_avg (i,j)가 최대값을 가지는 i와 j를 기준 (i^R=i, j^R=j)으로 삼은 후, gap (i^R,j^R||m,n)을 계산하여, 기준 대비 분자 오비탈 m과 n사이의 유사도를 비교해서 정성적 판단의 타당성을 평가할 수 있다.

본 발명에서 모듈(module)이란 용어는 특정한 기능이나 동작을 처리하는 하나의 단위를 의미하며, 이는 하드웨어나 소프트웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 결합으로 구현할 수 있다.

이하 본 발명을 실시예에 기초하여 더욱 상세하게 설명하지만, 하기에 개시되는 본 발명의 실시 형태는 어디까지 예시로서, 본 발명의 범위는 이들의 실시 형태에 한정되지 않는다. 본 발명의 범위는 특허청구범위에 표시되었고, 더욱이 특허 청구범위 기록과 균등한 의미 및 범위 내에서의 모든 변경을 함유하고 있다.

실시예

본 발명의 V-QualObs를 이용해 얼마나 정확하고 효과적으로 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성을 평가할 수 있는지를 알아보기 위하여, 도 5에서와 같이, 서로 다른 분자 오비탈을 갖는 4,4’-Bis(N,carbazolyl)-1,1’-biphenyl 분자의 분자 오비탈 3종을 샘플 분자 오비탈 (MO-A, MO-B, MO-C)로 선택하여, 3종의 분자 오비탈 사이의 유사성에 대해 각각 정성적 판단을 수행해 다음과 같은 결과를 얻었으며, 이를 도 5에 나타내었다.

(1) 유사한 분자 오비탈: MO-A와 MO-B, MO-A와 MO-C (파란색)

(2) 유사하지 않은 분자 오비탈: MO-B와 MO-C (빨간색)

이 후, 상기 MO-A, MO-B 및 MO-C의 3종의 분자 오비탈 사이의 BR^k’값을 구한 후, 이를 이용하여 δ^k’ _avg(i,j) 값 및 gap (i,j||m,n) 값을 구하여, 그 결과를 아래 표 1에 나타내었다.

	δavg(i,j)	정성적 판단 (타당성 평가 전)	gap(iR,jR||m,n) iR = MO-A jR = MO-C	정성적 판단 (타당성 평가 후) ε = 40.0%
i=MO-A j=MO-B	7.5	유사함	56.0 %	유사하지 않음
i=MO-A j=MO-C	3.3	유사함	0.0 %	유사함
i=MO-B j=MO-C	10.8	유사하지 않음	64.0 %	유사하지 않음

유사하다고 판단된 두 경우 중에서 δ_avg (i,j)의 최소값은 MO-A와 MO-C의 경우 (3.3)이기 때문이 이를 기준(i^R=MO-A, j^R=MO-C)으로 삼아서 gap (i^R,j^R||m,n)을 계산한다. 정성적 평가의 타당성을 평가하기 위한 기준으로 ε을 40.0%로 지정한 경우에 MO-A와 MO-B는 gap > ε이기 때문에 정성적 판단을 유사하지 않음으로 변경해야 한다. MO-B와 MO-C에 대한 정성적 판단인 유사하지 않음은 gap > ε이기 때문에 타당해서 변경할 필요가 없다. 정성적 판단의 타당성의 비교 기준인 ε은 0~100% 내에서 상황에 따라 사용할 수 있지만 20~50%범위의 값을 사용하는 것을 권장한다. 따라서 가장 타당성 있는 정성적 판단은 MO-A와 MO-C는 유사하고 나머지 MO-A와 MO-B 및 MO-B와 MO-C는 유사하지 않다라는 것이다.

상기와 같은 실시예를 통해 본 발명의 V-QualObs는 정성적 판단 기준에 대한 검증을 통해 정성적 판단이 타당한지 아닌지 여부를 평가할 수 있다는 것을 확인했다.

Claims (28)

1. a) 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 비교할 3개 이상의 분자 오비탈을 선택한 후, 분자 오비탈 분포에 대하여 유사하다 또는 유사하지 않다라고 정성적 평가를 하는 단계;
   b) 상기 3개 이상의 분자 오비탈에 대하여, 각각 하기 i) 내지 v) 단계의 방법에 의해 서로 다른 총 블록 개수를 가지는 N^mul개의 블록 스펙트럼을 얻는 단계:
   i) 양자역학 계산법을 이용하여 상기 대상 분자의 분자 오비탈 분포를 계산하는 단계,
   ii) 상기 대상 분자 구조 내의 분자 중심에서 방사방향(radial direction)으로 N 개의 블록, BL(1) 내지 BL(N)을 만드는 단계,
   iii) 상기 각각의 블록에 연관된 분자 오비탈(BMO(k))을 양자역학 계산을 통해 계산하고 이를 통해서 전체 분자 오비탈 합인 SUM을 계산한 다음, 전체 분자 오비탈 합에 대한 각각의 블록에 연관된 분자 오비탈의 비율(BX(k))을 계산하는 단계,
   iv) 상기 분자 오비탈 비율(BX(k))의 크기를 기준으로 상기 블록을 순차적으로 재배열하여 블록 스펙트럼을 얻는 단계, 및
   v) 상기 ii)~iv) 단계를 반복하여 서로 다른 총 블록 개수를 가지는 N^mul개의 블록 스펙트럼을 얻는 단계;
   c) 상기 3개 이상의 분자 오비탈의 N^mul개의 블록 스펙트럼에 대하여 블록 스펙트럼의 첫 번째 블록의 블록 밀도부터 누적된 누적 블록밀도 값 k’에 의해 정해지는 임계 블록 영역을 나타내는 부분 블록 집합(subset{ℓ}(ℓ은 블록 스펙트럼의 번호로서 1 내지 N^mul))을 각각 계산하고 임계 블록 영역의 임계 서열값인 R(ℓ)을 구하는 단계;
   d) 상기 3개 이상의 분자 오비탈의 N^mul개의 블록 스펙트럼에 대하여 계산된 N^mul개의 R(ℓ)에 대한 평균값인 BR^k’값을 계산하는 단계;
   e) 상기 d) 단계에서 구한 평균값 BR^k’값을 이용하여, 상기 3개 이상의 분자 오비탈에 대하여, 하기 식 1의 δ^k’(i,j) 값을 구하는 단계; 및
   f) 상기 e) 단계에서 구한 δ^k’(i,j) 값을 이용하여 서로 다른 누적 블록 밀도에 대해 계산된 δ^k’(i,j) 값의 평균값인 δ^k’ _avg(i,j) 값을 구한 후, 분자 오비탈 i와 j의 유사도와 분자 오비탈 m과 n의 유사도 차이를 하기 식 2의 gap (i,j||m,n)을 구하여 분자 오비탈의 유사도에 대하여 타당성을 평가하는 단계를 포함하고,
   (식 1)

   

   
   (상기 식 1에서, 20% ≤ k’≤ 70%이고, BR^k’{i}는 분자 오비탈 i에 대해 누적 블록 밀도가 k’일 경우에 계산된 평균값을 나타내고, BR^k’ _avg는 BR^k’{i}와 BR^k’{j}에 대한 산술 평균 값(arithmetic average)이다.)
   (식 2)

   

   
   상기 f) 단계의 상기 분자 오비탈의 유사도에 대하여 타당성을 평가하는 단계는,
   i) 정성적 평가가 유사하다고 판단된 경우가 1개 이상이면, δ_avg (i,j)가 최소값을 가지는 i와 j를 기준 (i^R=i, j^R=j)으로 삼은 후, gap (i^R,j^R||m,n)을 계산하여, 상기 gap (i^R,j^R||m,n) <ε (0<ε≤100)이면, 분자 오비탈 m과 n은 유사하다고 판단하고, 상기 gap (i^R,j^R||m,n) ≥ε (0<ε≤100)이면, 분자 오비탈 m과 n은 유사하지 않다고 판단하고,
   ii) 정성적 평가가 유사하다고 판단된 경우가 없으면, δavg (i,j)가 최대값을 가지는 i와 j를 기준 (i^R=i, j^R=j)으로 삼은 후, gap (i^R,j^R||m,n)을 계산하여, 상기 gap (i^R,j^R||m,n) <ε (0<ε≤100)이면, 분자 오비탈 m과 n은 유사하지 않다고 판단하고, 상기 gap (i^R,j^R||m,n) ≥ε (0<ε≤100)이면, 분자 오비탈 m과 n은 유사하다고 판단하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 방법.
2. 청구항 1에 있어서,
   상기 3개 이상의 분자 오비탈은 동일한 분자 구조의 다른 전자 상태, 또는 복수의 서로 다른 분자 구조에 대해 동일하거나 또는 서로 다른 전자 상태인 것을 특징으로 하는 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 방법.
3. 청구항 1에 있어서, 상기 i) 단계의 양자역학 계산법은 물질의 분자 구조에서 계산되는 각 지점에서의 오비탈 파동 함수(orbital wave function, ψ)의 제곱인 전자 밀도(ψ²)의 분포를 통하여 계산하는 것을 특징으로 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 방법.
4. 청구항 1에 있어서, 상기 i) 단계의 양자역학 계산법은 단일지점　에너지（single point energy）　계산　또는　기하학적　최적화　（geometry optimization）　계산을　이용하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 방법.
5. 삭제
6. 청구항 1에 있어서, 상기 ⅱ) 단계의 N 값은 3 내지 100의 범위 것을 특징으로 하는 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 방법.
7. 청구항 1에 있어서, 상기 b) 단계의 N^mul은 3 내지 12인 자연수인 것을 특징으로 하는 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 방법.
8. 삭제
9. 삭제
10. 삭제
11. 청구항 1에 있어서,
    상기 f) 단계의 상기 분자 오비탈의 유사도에 대하여 타당성을 평가하는 단계에서, i) 정성적 평가가 유사하다고 판단된 경우가 1개 이상일 때,
    상기 ε는 20≤ε≤50의 범위인 것을 특징으로 하는 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 방법.
12. 삭제
13. 삭제
14. 청구항 1에 있어서,
    상기 f) 단계의 상기 분자 오비탈의 유사도에 대하여 타당성을 평가하는 단계에서, ii) 정성적 평가가 유사하다고 판단된 경우가 없을 때,
    상기 ε는 20≤ε≤50의 범위인 것을 특징으로 하는 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 방법.
15. a) 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 비교할 3개 이상의 분자 오비탈을 선택한 후, 분자 오비탈 분포에 대하여 유사하다 또는 유사하지 않다라고 정성적 평가를 하는 정성적 평가 모듈;
    b) 상기 3개 이상의 분자 오비탈에 대하여, i) 양자역학 계산법을 이용하여 상기 대상 분자의 분자 오비탈 분포를 계산하는 단계, ii) 상기 대상 분자 구조 내의 분자 중심에서 방사방향(radial direction)으로 N 개의 블록, BL(1) 내지 BL(N)을 만드는 단계, iii) 상기 각각의 블록에 연관된 분자 오비탈(BMO(k))을 양자역학 계산을 통해 계산하고 이를 통해서 전체 분자 오비탈 합인 SUM을 계산한 다음, 전체 분자 오비탈 합에 대한 각각의 블록에 연관된 분자 오비탈의 비율(BX(k))을 계산하는 단계, iv) 상기 분자 오비탈 비율(BX(k))의 크기를 기준으로 상기 블록을 순차적으로 재배열하여 블록 스펙트럼을 얻는 단계, 및 v) 상기 ii)~iv) 단계를 반복하여 서로 다른 총 블록 개수를 가지는 N^mul개의 블록 스펙트럼을 얻는 블록화 모듈;
    c) 상기 3개 이상의 분자 오비탈의 N^mul개의 블록 스펙트럼에 대하여 블록 스펙트럼의 첫 번째 블록의 블록 밀도부터 누적된 누적 블록밀도 값 k’에 의해 정해지는 임계 블록 영역을 나타내는 부분 블록 집합(subset{ℓ}(ℓ은 블록 스펙트럼의 번호로서 1 내지 N^mul))을 각각 계산하고 임계 블록 영역의 임계 서열값인 R(ℓ)을 구하여 데이터를 입력 받는 제1데이터 입력 모듈;
    d) 상기 3개 이상의 분자 오비탈의 N^mul개의 블록 스펙트럼에 대하여 계산된 N^mul개의 R(ℓ)에 대한 평균값 BR^k’{i}을 계산한 후, 상기 3개 이상의 분자 오비탈에 대하여 하기 식 1의 δ^k’(i,j) 값을 구하여 데이터를 입력 받는 제2데이터 입력 모듈; 및
    e) 상기 제2데이터 입력 모듈에서 입력 받은 δ^k’(i,j) 값을 이용하여 서로 다른 누적 블록 밀도에 대해 계산된 δ^k’(i,j) 값의 평균값인 δ^k’(i,j) 값을 구한 후, 분자 오비탈 i와 j의 유사도와 분자 오비탈 m과 n의 유사도 차이를 하기 식 2의 gap (i,j||m,n)을 구하여 분자 오비탈의 유사도에 대하여 타당성을 평가하는 타당성 평가 모듈을 포함하고,
    (식 1)

    

    
    (상기 식 1에서, 20% ≤ k’≤ 70%이고, BR^k’{i}는 분자 오비탈 i에 대해 누적 블록 밀도가 k’일 경우에 계산된 평균값을 나타내고, BR^k’ _avg는 BR^k’{i}와 BR^k’{j}에 대한 산술 평균 값(arithmetic average)이다.)
    (식 2)

    

    
    상기 e) 타당성 평가 모듈은,
    i) 정성적 평가가 유사하다고 판단된 경우가 1개 이상이면, δ_avg (i,j)가 최소값을 가지는 i와 j를 기준 (i^R=i, j^R=j)으로 삼은 후, gap (i^R,j^R||m,n)을 계산하여, 상기 gap (i^R,j^R||m,n) <ε (0<ε≤100)이면, 분자 오비탈 m과 n은 유사하다고 판단하고, 상기 gap (i^R,j^R||m,n) ≥ε (0<ε≤100)이면, 분자 오비탈 m과 n은 유사하지 않다고 판단하고,
    ii) 정성적 평가가 유사하다고 판단된 경우가 없으면, δavg (i,j)가 최대값을 가지는 i와 j를 기준 (i^R=i, j^R=j)으로 삼은 후, gap (i^R,j^R||m,n)을 계산하여, 상기 gap (i^R,j^R||m,n) <ε (0<ε≤100)이면, 분자 오비탈 m과 n은 유사하지 않다고 판단하고, 상기 gap (i^R,j^R||m,n) ≥ε (0<ε≤100)이면, 분자 오비탈 m과 n은 유사하다고 판단하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 시스템.
16. 청구항 15에 있어서,
    상기 3개 이상의 분자 오비탈은 동일한 분자 구조의 다른 전자 상태, 또는 복수의 서로 다른 분자 구조에 대해 동일하거나 또는 서로 다른 전자 상태인 것을 특징으로 하는 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 시스템.
17. 청구항 15에 있어서, 상기 i) 단계의 양자역학 계산법은 물질의 분자 구조에서 계산되는 각 지점에서의 오비탈 파동 함수(orbital wave function, ψ)의 제곱인 전자 밀도(ψ²)의 분포를 통하여 계산하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 시스템.
18. 청구항 15에 있어서, 상기 i) 단계의 양자역학 계산법은 단일지점　에너지（single point energy）　계산　또는　기하학적　최적화　（geometry optimization）　계산을　이용하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 시스템.
19. 삭제
20. 청구항 15에 있어서, 상기 ⅱ) 단계의 N 값은 3 내지 100의 범위 것을 특징으로 하는 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 시스템.
21. 청구항 15에 있어서, 상기 블록화 모듈의 N^mul은 3 내지 12인 자연수인 것을 특징으로 하는 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 시스템.
22. 삭제
23. 삭제
24. 삭제
25. 청구항 15에 있어서,
    상기 e) 타당성 평가 모듈에서, i) 정성적 평가가 유사하다고 판단된 경우가 1개 이상일 때,
    상기 ε는 20≤ε≤50의 범위인 것을 특징으로 하는 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 시스템.
26. 삭제
27. 삭제
28. 청구항 15에 있어서,
    상기 e) 타당성 평가 모듈에서, ii) 정성적 평가가 유사하다고 판단된 경우가 없을 때,
    상기 ε는 20≤ε≤50의 범위인 것을 특징으로 하는 분자 오비탈 유사성에 대한 정성적 판단의 타당성 평가 시스템.

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