KR101554362B1 - 세분화된 핵심 영역을 이용한 분자 오비탈의 정량적 평가 방법 및 이를 이용한 시스템 - Google Patents

세분화된 핵심 영역을 이용한 분자 오비탈의 정량적 평가 방법 및 이를 이용한 시스템 Download PDF

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Abstract

본 발명은 a) 대상 물질에 대하여 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)을 하기 i) 내지 ⅳ) 단계에 의하여 구하는 단계,
ⅰ) 대상 물질에 대하여 양자역학 계산법을 이용하여 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 단계;
ⅱ) 대상 물질의 분자의 중심으로부터 출발해서 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)인 RDM(k)을 구축한 후(k=1 내지 N, N은 RDM의 총 개수), 각각의 RDM(k)에 따른 분자 오비탈 분포인 MO(k)를 구하는 단계;
ⅲ) 상기 MO(k)에 대한 전체 합인 SUM 값을 하기 식 1와 같이 구한 후, 하기 식 2의 Ra(k)를 구하는 단계; 및
ⅳ) 상기 Ra(k)의 값이 p≤Ra(k)≤q의 범위를 갖는 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)으로 정하는 단계 (상기 p는 0.01≤p≤0.30, q는 0.70≤q≤0.99의 범위를 갖는다.);
b) 상기 분자 오비탈의 핵심 영역(MOD-WIN)의 거리 기준으로 50%의 영역 내에 포함되는 분자 오비탈의 비율 (MOR[half])을 계산하는 단계를 포함하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 방법 및 이를 이용한 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 시스템에 관한 것이다..
(식 1)
Figure 112013065322354-pat00018

(식 2)
Figure 112013065322354-pat00019

Description

세분화된 핵심 영역을 이용한 분자 오비탈의 정량적 평가 방법 및 이를 이용한 시스템{METHOD FOR DETERMINING THE SEGMENTED CORE AREA OF MOLECULAR ORBITAL, THE METHOD FOR QUANTITATIVE TEST USING THE SAME AND SYSTEM USING THE SAME}
본 발명은 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법, 이를 이용한 정량적 평가 방법 및 이를 이용한 시스템에 관한 것으로서, 보다 자세하게는 분자 오비탈이 집중적으로 분포하고 있는 핵심 영역을 세분화시켜 이에 대한 분자 오비탈의 변화 정도를 계산해서 분자 오비탈 밀집 패턴을 정량적으로 평가할 수 있는 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법, 이를 이용한 정량적 평가 방법 및 이를 이용한 시스템 에 관한 것이다.
전자의 이동은 분자나 원자 사이에서 발생하고 이를 통해 물질의 전기화학적 특성이 변한다. 따라서 전자의 거동을 해석하고 이용하는 것은 물질의 물성 평가 및 신규 물질 개발에 아주 중요하다. 전자의 거동을 해석하기 위해 도입된 것이 바로 분자 오비탈 (Molecular Orbital, MO)이다. 분자 오비탈은 분자 내의 특정 영역에서 전자가 존재할 수 있는 확률을 나타내어 이를 통해 전자의 거동을 모사한다. 분자 오비탈은 오직 양자역학에 근간한 방법을 통한 계산으로만 구할 수 있다. 하지만 전자의 거동을 나타내는 분자 오비탈은 이러한 중요성에 비해서 다른 관련 물성에 비해 잘 이용되지 못하고 있다. 이는 분자 오비탈을 평가할 수 있는 방법이 계산된 분자 오비탈 정보를 그림으로 생성해 주관적인 시각적 판단에 의존하는 정성적인 방법밖에 없기 때문이다. 이와 같은 한계로 인해 다른 전기화학적 관련 물성에 비해 분자 오비탈은 광범위하게 이용되지 못하고 있다.
특히, 분자 오비탈은 분자 구조 내에서 매우 복잡한 형태로 분포하기 때문에 분자 오비탈이 밀집되어 있는 패턴도 다양할 수 있다. 이러한 분자 오비탈 밀집 패턴의 다양성을 보여주기 위해 도 1에 NPB (N,N’-Di[(1-naphthyl)-N,N’-diphenyl]-1,1’-(biphenyl)-4,4’-diamine)의 Neutral/ HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) 분자의 Neutral/HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital)에 대해 계산된 분자 오비탈을 그림으로 나타냈다. 도 1을 그리기 위해서 분자 오비탈 시각화 프로그램인 MATERIAL STUDIO의 프로그램인 visualizer를 사용하였다. 도 1에서 분자 구조 내에서 분자 오비탈이 분포하는 영역은 노란색/녹색으로 나타낸 부분이고 그 외의 영역은 분자 오비탈이 분포하지 않는다.
도 1에서 나타내는 경우는 분자 오비탈이 전체 구조에 걸쳐 분포한다. 따라서 분자 오비탈이 집중적으로 분포하는 영역의 크기가 크다(검은색 실선 원으로 표시된 부분). 도 1에서 위에 나타낸 0.0~1.0의 화살표는 분자 중심에 가까운 정도를 나타낸다. 분자 오비탈이 전체 구조에 걸쳐서 분포되어 있지만 자세히 살펴보면 분자 오비탈의 밀집 형태가 분자 구조 내 위치에 따라 차이가 있다는 것을 알 수 있다. 위쪽의 사각형은 분자 중심에 상대적으로 가까운 영역에서의 분자 오비탈을 나타내고 아래쪽의 사각형은 분자 중심에서 상대적으로 먼 외곽 지역에서의 분자 오비탈을 나타낸다. 이러한 2개 지역의 분자 오비탈 분포를 그림을 확대해서 자세히 살펴보면, (1) 분자 중심에 가까운 영역에서는 분자 오비탈이 고르게 밀집되어 있지만, (2) 분자 중심에서 먼 외곽 지역에서는 분자 오비탈이 중심에서 멀어질수록 밀집된 정도가 떨어지는 패턴을 나타낸다는 것을 확인할 수 있다. 즉 분자 오비탈이 집중적으로 분포하는 영역의 크기가 크지만, 분자 오비탈이 밀집되어 있는 패턴은 위치에 따라 민감하게 차이가 난다.
도 2는 또 다른 예로써 분자 오비탈이 분자 중심에서 먼 외곽에만 분포해, 분자 오비탈이 집중적으로 분포하는 영역의 크기가 앞의 경우보다 매우 작은 경우를 나타낸다. 하지만 분자 오비탈이 집중적으로 분포하는 영역을 자세히 살펴보면 분자 오비탈의 밀집된 패턴이 위치에 상관없이 거의 동일하다는 것을 알 수 있다. 즉 분자 오비탈이 집중적으로 분포하는 영역 내에서는 위치에 상관없이 분자 오비탈이 고르게 잘 분포되어 있다. 2가지 경우에서 알 수 있듯이 분자 오비탈이 집중적으로 분포하는 영역의 크기가 큰 경우는 분자 오비탈이 분포하는 영역이 넓기 때문에 분자 오비탈의 밀집된 정도가 위치에 따라 차이가 나고 분자 오비탈이 집중적으로 분포하는 영역의 크기가 작은 경우는 상대적으로 분자 오비탈이 집중적으로 분포하는 영역 내의 위치에 상관없이 분자 오비탈이 동일한 패턴으로 밀집된 경향을 나타낸다. 이와 같은 차이는 전자의 거동에 직/간접적으로 큰 영향을 줄 것이다.
앞의 예에서도 확인을 했듯이 분자 오비탈의 밀집된 패턴은 다양한 경향을 나타낸다. 하지만 그림을 이용한 정성적인 시각적 판단으로는 대략적인 경향만을 파악할 수 있을 뿐 정확하게 밀집 패턴을 평가할 수는 없다.
이와 관련하여, 종래의 기술로, 일본 공개특허 2011-173821호의 경우, 프런티어궤도 이외의 반응성 분자궤도를 고려한 양자학적 계산에 근거해 산출된 분자의 반응성 지표를 이용한 새로운 화학물질의 활성도 예측 방법에 대하여 개시하고 있으나, 분자의 분자 오비탈 분포 차이를 정량적으로 비교하는 데에는 한계가 있다는 문제점이 있다.
JP 2011-173821 A
Analysis of Electron Delocalization in Aromatic Systems: Individual Molecular Orbital Contributions to Para-Delocalization Indexes (PDI). J.Phys. Chem. A. 2006. 110. 11569-11574
본 발명은 상기와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서,
분자 오비탈 분포 차이를 정량적으로 비교할 수 있는 방법인 MO-P2RM (Molecular Orbital-Packing Pattern Recognition Method)을 개발하여 분자 오비탈이 집중적으로 분포하고 있는 핵심 영역을 정량적인 값의 범위로 나타냄으로써, 양자역학에 근거한 방법을 통하여 계산된 분자 오비탈 분포에 대하여 체계적으로 정량적인 비교를 하여, 신규 물질의 개발에 이용하는 것을 그 목적으로 한다.
상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명은,
a) 대상 물질에 대하여 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)을 하기 i) 내지 ⅳ) 단계에 의하여 구하는 단계,
ⅰ) 대상 물질에 대하여 양자역학 계산법을 이용하여 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 단계; ⅱ) 대상 물질의 분자의 중심으로부터 출발해서 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)인 RDM(k)을 구축한 후(k=1 내지 N, N은 RDM의 총 개수), 각각의 RDM(k)에 따른 분자 오비탈 분포인 MO(k)를 구하는 단계; ⅲ) 상기 MO(k)에 대한 전체 합인 SUM 값을 하기 식 1와 같이 구한 후, 하기 식 2의 Ra(k)를 구하는 단계; 및 ⅳ) 상기 Ra(k)의 값이 p≤Ra(k)≤q의 범위를 갖는 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)으로 정하는 단계 (상기 p는 0.01≤p≤0.30, q는 0.70≤q≤0.99의 범위를 갖는다.);
b) 상기 분자 오비탈의 핵심 영역(MOD-WIN)의 거리 기준으로 50%의 영역 내에 포함되는 분자 오비탈의 비율 (MOR[half])을 계산하는 단계를 포함하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 방법을 제공한다.
(식 1)
Figure 112013065322354-pat00001
(식 2)
Figure 112013065322354-pat00002

또한, 본 발명은 대상 물질에 대하여 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)을 하기 i) 내지 ⅳ) 단계에 의하여 구하는 MOD-WIN 결정 모듈,
ⅰ) 대상 물질에 대하여 양자역학 계산법을 이용하여 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 단계; ⅱ) 대상 물질의 분자의 중심으로부터 출발해서 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)인 RDM(k)을 구축한 후(k=1 내지 N, N은 RDM의 총 개수), 각각의 RDM(k)에 따른 분자 오비탈 분포인 MO(k)를 구하는 단계; ⅲ) 상기 MO(k)에 대한 전체 합인 SUM 값을 하기 식 1와 같이 구한 후, 하기 식 2의 Ra(k)를 구하는 단계; 및 ⅳ) 상기 Ra(k)의 값이 p≤Ra(k)≤q의 범위를 갖는 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)으로 정하는 단계 (상기 p는 0.01≤p≤0.30, q는 0.70≤q≤0.99의 범위를 갖는다.);
상기 분자 오비탈의 핵심 영역(MOD-WIN)의 거리 기준으로 50%의 영역 내에 포함되는 분자 오비탈의 비율 (MOR[half])을 결정하는 MOR[half] 결정 모듈을 포함하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 시스템을 제공한다.
(식 1)
Figure 112013065322354-pat00003
(식 2)
Figure 112013065322354-pat00004
본 발명에 따른 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 방법에 의하면, 분자 오비탈 분포 차이를 정량적으로 비교할 수 있는 방법인 MO-P2RM (Molecular Orbital-Packing Pattern Recognition Method)을 개발하여 분자 오비탈이 집중적으로 분포하고 있는 핵심 영역을 정량적인 값의 범위로 나타냄으로써, 양자역학에 근거한 방법을 통하여 계산된 분자 오비탈 분포에 대하여 체계적으로 정량적인 비교를 할 수 있다는 장점이 있으며, 이를 통하여 신규 물질의 개발에 응용할 수 있다는 효과가 있다.
도 1은 NPB 분자의 서로 다른 영역에 따른 분자 오비탈 분포의 차이를 나타낸 그림이다.
도 2는 NPB 분자의 서로 다른 영역에 따른 분자 오비탈 분포의 차이를 나타낸 또 다른 그림이다.
도 3은 본 발명에 따른 RDM 계산방법을 나타낸 그림이다.
도 4는 본 발명의 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법에 따른 FLOW-CHART를 나타낸 그림이다.
도 5는 본 발명의 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 방법에 따른 FLOW-CHART를 나타낸 그림이다.
도 6은 실시예 1 및 2에서 비교한 분자 오비탈의 핵심 영역에 대한 정량적 평가 방법을 나타낸 그림이다.
이하, 본 발명을 상세하게 설명한다.
본 발명에 따른 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 방법은 a) 대상 물질에 대하여 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)을 하기 i) 내지 ⅳ) 단계에 의하여 구하는 단계,
ⅰ) 대상 물질에 대하여 양자역학 계산법을 이용하여 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 단계;
ⅱ) 대상 물질의 분자의 중심으로부터 출발해서 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)인 RDM(k)을 구축한 후(k=1 내지 N, N은 RDM의 총 개수), 각각의 RDM(k)에 따른 분자 오비탈 분포인 MO(k)를 구하는 단계;
ⅲ) 상기 MO(k)에 대한 전체 합인 SUM 값을 하기 식 1와 같이 구한 후, 하기 식 2의 Ra(k)를 구하는 단계; 및
ⅳ) 상기 Ra(k)의 값이 p≤Ra(k)≤q의 범위를 갖는 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)으로 정하는 단계 (상기 p는 0.01≤p≤0.30, q는 0.70≤q≤0.99의 범위를 갖는다.);
b) 상기 분자 오비탈의 핵심 영역(MOD-WIN)의 거리 기준으로 50%의 영역 내에 포함되는 분자 오비탈의 비율 (MOR[half])을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
(식 1)
Figure 112013065322354-pat00005
(식 2)
Figure 112013065322354-pat00006

본 발명자는 상기 분자 오비탈 분포의 정량적 비교 분석 방법을 “MO-P2RM (Molecular Orbital-Packing Pattern Recognition Method)”법이라고 명명하였다. 상기 “MO-P2RM”법은 분자 오비탈 핵심 영역을 나타내는 MOD-WIN내에서 분자 오비탈이 밀집되어 있는 패턴을 계산하기 위해 MOD-WIN의 영역을 순차적으로 세분화시켜 이에 따른 분자 오비탈의 변화 정도를 측정해서 최종적으로 MOD-WIN내의 분자 오비탈 밀집 패턴을 평가 할 수 있는 방법이다. 이하 MO-P2RM 법을 자세히 설명한다.
본 발명은, 상기 a) 단계에서 대상 물질에 대하여 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)을 구하는 것을 특징으로 한다.
상기 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)은 하기와 같은 하기 i) 내지 ⅳ) 단계를 통하여 구할 수 있는데,
먼저, ⅰ) 단계에서 대상 물질에 대하여, 양자역학 계산법을 이용하여 이들의 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 것을 특징으로 한다. 분자 오비탈은 분자 내에서의 전자의 파동적(wave-like) 거동을 나타내는 수학적인 모사로 정의할 수 있다. 상기와 같이 대상 물질에 대한 양자역학 계산을 통해 분자 오비탈 분포를 구한다. 분자 오비탈 분포를 구하기 위한 양자역학적 계산은, 양자역학을 이용한 방법이라면 특별한 제한은 없으나, 바람직하게는 물질의 분자 구조에서 계산되는 각 지점에서의 오비탈 파동 함수(orbital wave function, ψ)의 제곱인 전자 밀도(ψ2)의 분포를 통하여 계산하는 것을 사용할 수 있고, 단일지점　에너지（single point energy）　계산　또는　기하학적　최적화　（geometry optimization）　계산을　이용할 수도 있다. 구체적으로, 본 발명의 발명자들은 DFT (Density Functional Theory) 에 근간을 둔 ACCELRYS 사에서 개발한 MATERIAL STUDIO의 DMol3를 이용하여 분자 오비탈의 분포를 계산하였다.
이 후, ⅱ) 단계에서 대상 물질의 분자의 중심으로부터 출발해서 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)인 RDM(k)을 구축한 후(k=1 내지 N, N은 RDM의 총 개수), 각각의 RDM(k)에 따른 분자 오비탈 분포인 MO(k)를 구하는 것을 특징으로 한다.
상기　RDM(k)에 대한 구조 특성 계산은　(x，y，z)의　원자　좌표 (atomic　coordinates)를　이용하여　계산할 수 있으며, 이와 같은 정보를 구조 특성 계산을 통해 계산된 분자 오비탈 분포와 연결시켜야 한다. 상기와 같은 구조 특성화 계산 과정이 필요한 이유는 분자 구조의 좌표 (coordinates) 정보를 그대로 사용하면 분자 오비탈 분포는 그냥 분자 전체에 산개되어 있는 데이터 일 뿐, 아무런 정보를 주지 못하기 때문이다. 따라서, 주어진 분자 구조에 대한 특성화 계산은 분자 내 중심으로부터 출발하는 RDM (radially discrete mesh)을 구성한 후, 각 RDM에 속해 있는 영역을 구함으로써, 분자 구조 전체에 대한 RDM을 계산한다. 상기 RDM은 분자의 중심으로부터 출발해서 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)를 나타낸다. 상기 RDM에 의한 분자 구조 계산에 있어서, 분자 내 중심 (xc, yc, zc)을 구하는 방법은 다음의 식 3-1 내지 3-3과 같다.
(식 3-1)
Figure 112013065322354-pat00007
(식 3-2)
Figure 112013065322354-pat00008
(식 3-3)
Figure 112013065322354-pat00009
상기 식 3-1 내지 3-3에서 NAT는 분자를 구성하는 원자 좌표의 총 개수를 나타낸다.
상기와 같이 구성된 RDM 방법을 사용함으로써, 분자 구조를 세분화 하여 이를 분자 오비탈 분포와 매칭시킨다.
RDM 계산은 도 3을 통하여 더욱 구체적으로 알 수 있는데, RMD은 분자 중심으로부터 시작해 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격 (Δr)만큼 증가하는 메쉬 (mesh)를 나타낸다. 분자 구조의 원자들이 모두 포함될 때까지 RDM(1), RDM(2), …, RDM(N)으로 증가하며, RDM(1)은 분자 중심에서 가장 가까운 메쉬로 분자 중심에서 Δr 만큼 떨어져 있다. 이렇게 분자 중심으로부터 점차적으로 Δr 만큼 증가시키면서 순차적으로 RDM을 만들 수 있다. 즉, RDM(2)는 분자 중심에서 2Δr 만큼 떨어져 있는 것이고 RDM(3)는 분자 중심에서 3Δr만큼 떨어져 있는 메쉬이다. 이렇게 일정한 크기로 메쉬를 증가시키면서 RDM을 구축할 수 있는데 가장 크기가 큰 RDM인 RDM(N)은 분자 중심에 가장 외각에 있는 분자를 포함할 수 있어 전체 분자를 다 포함해야 한다. 이렇게 구축된 N 개의 RDM에 대해서 각각의 RDM 내에 포함되는 MO(Molecular Orbital)를 계산한다. 이와 같은 과정을 통해서 각각의 RDM내에 분자 전체의 MO 정보가 연결된다.
상기 RDM 계산에 있어서, RDM의 총 개수인 N 값은 특별한 제한은 없으나 바람직하게는 50 내지 300의 범위를 갖고, 더욱 바람직하게는 100 내지 300의 범위를 갖는다. 이렇게 계산된 RDM에 대하여 각 RDM에 포함되는 분자 오비탈 분포를 계산한다. 이를 통해 분자 구조에 대해서 계산된 분자 오비탈 정보를 총 N 개의 RDM으로 변환된 구조 특성에 대한 분자 오비탈 정보로 매칭(matching) 시킨다. 상기에서 구해진 RDM 정보를 이용하여 후술할 c) 단계에서 이용한다.
그리고, ⅲ) 단계에서 상기 ⅱ) 단계에서 구한 상기 MO(k)에 대한 전체 합인 SUM 값을 하기 식 1와 같이 구한 후, 하기 식 2의 Ra(k)를 구한다.
(식 1)
Figure 112013065322354-pat00010
(식 2)
Figure 112013065322354-pat00011

상기 식 1은 대상 물질의 분자의 중심으로부터 출발해서 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)인 RDM(k)을 구축한 후(k=1 내지 N, N은 RDM의 총 개수), 각각의 RDM(k)에 따른 분자 오비탈 분포인 MO(k)에 대한 전체 합인 SUM값을 식 1과 같이 구한다.
이 후, RDM(1)으로부터 RDM(k)까지 전체 오비탈에서 얼마만큼의 분자 오비탈을 포함하는지를 구하기 위하여, 상기 식 2와 같이 Ra(k)를 구한다. 상기 Ra(k) 값은 0.00에서 1.0까지의 값을 갖게 되면, 최외각의 RDM인 RDM(N)에서의 Ra(N)은 1.0의 값을 갖게 된다.
이 후, ⅳ) 단계에서 상기 Ra(k)의 값이 p≤Ra(k)≤q의 범위를 갖는 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)으로 정한다.
상기 p값 및 q 값은, 사용자가 설정하려는 핵심 영역의 범위에 따라서 정할 수 있으나, 0.01≤p≤0.30, q는 0.70≤q≤0.99의 범위를 갖는 것이 바람직하다. 상기 p 값이 0.01 미만이면, 비 핵심 영역이 포함될 수 있고, 0.30을 초과하면 제외되는 분자 오비탈 분포 영역이 너무 많아진다. 또, 상기 q 값이 0.70 미만이면, 제외되는 분자 오비탈 분포 영역이 너무 많아지고, 0.99을 초과하면 비 핵심 영역이 포함될 수 있다.
상기, ⅳ) 단계에서 상기 Ra(k)가 p값을 갖는 RDM(k)를 RDM(S0)으로, 상기 Ra(k)가 q값을 갖는 RDM(k)를 RDM(E0)으로 설정한 후, 상기 RDM(S0)과 RDM(E0) 사이의 RDM(k) 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)으로 결정할 수 있다.
이 때, 상기 RDM(S0)과 RDM(E0) 사이의 RDM(k) 영역 거리를 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기로 결정하게 되며, 구체적으로는 RDM(S0)과 RDM(E0) 사이의 방사 방향 (radial direction)의 거리를 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기로 결정하게 된다.
본 발명의 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법에 대한 자세한 알고리즘은 도 4의 FLOW-CHART로 나타낼 수 있으며, 하기와 같이 단계 1 내지 4로 나타낼 수 있다.
단계 1.
타깃 물질 TA에 대해서 분자 오비탈 (MO)을 계산한다. 양자역학에 근간을 둔 어떠한 방법이라도 분자 오비탈 계산에 이용할 수 있다.
단계 2.
TA의 분자 구조에 대해 RDM(k)을 구축한다 (k=1 내지 N). 구축된 각각의 RDM(k)에 대한 분자 오비탈 MO(k)를 계산한다. 계산된 MO(k)에 대한 전체 합인 SUM값을 구한다.
단계 3.
각각의 RDM(k)의 MO(k)를 전체 합 SUM으로 나눈 값인 Ra(k)를 계산한다. Ra(k)는 각각의 RDM(k)이 전체 오비탈에서 얼마만큼의 분자 오비탈을 포함하는지를 나타낸다. 따라서 RDM(N)에서 Ra(N)은 1.0이어야 한다. Ra(k)가 0.05과 0.95 사이에 존재하는지 여부를 평가한다. 이는 분자 오비탈 핵심 영역에 대한 제한 조건으로 분자 중심을 기준으로 분자 오비탈이 전체 분자 오비탈 합 대비 5%와 95%에 사이에 있는 영역을 분자 오비탈 핵심 영역으로 정의해 MOD-WIN으로 나타낸다는 의미이다.
단계 4.
분자 오비탈의 핵심 영역에 대한 RDM값인 RDM(S0)와 RDM(E0)를 찾아낸다. 따라서 MOD-WIN을 통해 나타나는 핵심 영역은 RDM(S0)와 RDM(E0) 사이에 존재하는 영역이고, 핵심 영역의 크기는 RDM(S0)와 RDM(E0) 사이의 거리이다.
상기와 같이 i) 내지 ⅳ) 단계를 거쳐서 분자 오비탈의 핵심 영역을 구하게 되면, 분자 오비탈이 분포하고 있지 않은 RDM(k) 영역을 제외하고, 분자 오비탈이 충분히 분포하고 있는 RDM(k) 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)을 구함으로써, 분자 오비탈이 집중적으로 분포하고 있는 핵심 영역을 확인 할 수 있으며, 이를 이용하여 양자역학에 근거한 방법을 통하여 계산된 분자 오비탈 분포에 대하여 체계적으로 정량적인 비교가 가능하다.
본 발명은 상기 b) 단계에서, a) 단계에서 구한 분자 오비탈의 핵심 영역(MOD-WIN)의 거리 기준으로 50%의 영역 내에 포함되는 분자 오비탈의 비율 (MOR[half])을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
상기 분자 오비탈의 핵심 영역(MOD-WIN)의 거리 기준으로 50%의 영역 내에 포함되는 분자 오비탈의 비율 (MOR[half])의 계산은, 앞서 구한 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)을 M 개의 세분화된 MOD-WIN (segmented MOD-WIN)으로 나눈 후, 상기 세분화된 MOD-WIN내의 분자 오비탈 비율 정보를 이용하여 MOD-WIN을 매핑(mapping) 하여, 분자 오비탈의 핵심 영역(MOD-WIN) 크기의 50%가 될 때의 RDM(k) 내에 포함되어 있는 Ra(k) 값으로 분자 오비탈의 비율 (MOR[half])을 계산할 수 있다. 상기 M의 범위는 특별한 제한은 없으나, 정확한 계산을 위하여 5 내지 100 범위의 정수인 것이 바람직하다.
본 발명은 상기에서 구해진 MOR[half]을 이용하여 분자 오비탈의 밀집 패턴을 평가할 수 있다. 즉, MOR[half]을 통하여 MOD-WIN내의 분자 오비탈 밀집 패턴의 일관성을 알 수 있는데, MOR[half]가 50%에서 멀어질수록 분자 오비탈 밀집 패턴이 MOD-WIN내의 위치에 따라 민감하게 변한다는 것을 나타낸다. 즉, MOR[half] 값이 50%보다 클수록 분자 중심 근처에서 분자 오비탈의 밀집 정도가 높다는 것을 나타내고 50%보다 작은 값을 가질수록 외곽에서 분자 오비탈의 밀집 정도가 높다는 것을 나타낸다.
본 발명의 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 방법에 대한 자세한 알고리즘은 도 5의 FLOW-CHART로 나타낼 수 있으며, 하기와 같이 단계 1-1 내지 3-1으로 나타낼 수 있다.
단계 1-1.
대상 분자 오비탈 TA에 대해 양자역학에 근간을 둔 방법을 사용해 분자 오비탈 계산을 한다. 계산된 분자 오비탈 결과를 이용해 분자 오비탈이 집중적으로 분포하고 있는 핵심 영역을 평가하는 MOD-WIN을 계산한다.
단계 2-1.
MOD-WIN은 분자 오비탈이 전체 합 대비 누적 비율 5%에서 95%사이에 있는 핵심 영역(core region)을 나타낸다. MOD-WIN을 분자 중심에서의 거리를 기반으로 M개의 세분화된 MOD-WIN (segmented MOD-WIN)으로 나눈다. 세분화된 MOD-WIN내에서의 분자 오비탈 비율(Ra(j), j=1 내지 M)을 각각 계산한다. 여기서는 M=10으로 정하였다.
단계 3-1.
세분화된 MOD-WIN내의 분자 오비탈 비율 정보를 이용해 MOD-WIN을 mapping한다. MOD-WIN mapping을 통해 MOD-WIN 크기의 50%가 될 때의 분자 오비탈 비율(MOR[half])을 계산한다.
이와 같은 과정을 거쳐서 분자 오비탈의 핵심 영역에 대한 정량적 평가 방법은 상기에서와 같이 MO-P2RM (Molecular Orbital-Packing Pattern Recognition Method)을 이용하여, 분자 오비탈이 집중적으로 분포하고 있는 핵심 영역 간의 분자 오비탈 분포의 정도를 확인 할 수 있으며, 이를 이용하여 양자역학에 근거한 방법을 통하여 계산된 분자 오비탈 분포에 대하여 체계적으로 정량적인 비교가 가능하다.
또한, 본 발명은 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 시스템을 제공한다.
상기 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 시스템은 a) 대상 물질에 대하여 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)을 하기 i) 내지 ⅳ) 단계에 의하여 구하는 MOD-WIN 결정 모듈:
ⅰ) 대상 물질에 대하여 양자역학 계산법을 이용하여 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 단계, ⅱ) 대상 물질의 분자의 중심으로부터 출발해서 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)인 RDM(k)을 구축한 후(k=1 내지 N, N은 RDM의 총 개수), 각각의 RDM(k)에 따른 분자 오비탈 분포인 MO(k)를 구하는 단계, ⅲ) 상기 MO(k)에 대한 전체 합인 SUM 값을 하기 식 1와 같이 구한 후, 하기 식 2의 Ra(k)를 구하는 단계, 및 ⅳ) 상기 Ra(k)의 값이 p≤Ra(k)≤q의 범위를 갖는 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)으로 정하는 단계 (상기 p는 0.01≤p≤0.30, q는 0.70≤q≤0.99의 범위를 갖는다.); 및
b) 상기 분자 오비탈의 핵심 영역(MOD-WIN)의 거리 기준으로 50%의 영역 내에 포함되는 분자 오비탈의 비율 (MOR[half])을 결정하는 MOR[half] 결정 모듈을 포함하는 것을 특징으로 한다.
(식 1)
Figure 112013065322354-pat00012
(식 2)
Figure 112013065322354-pat00013

상기 a) MOD-WIN 결정 모듈에 있어서, 양자역학 계산법은 상기 분자 오비탈 분포의 정량적 비교 분석 방법에서와 같이, 물질의 분자 구조에서 계산되는 각 지점에서의 오비탈 파동 함수(orbital wave function, ψ)의 제곱인 전자 밀도(ψ2)의 분포를 통하여 계산할 수 있으며, 바람직하게는 단일지점　에너지（single point energy）　계산　또는　기하학적　최적화　（geometry optimization）계산을　이용할 수 있다.
또한, 상기 a) MOD-WIN 결정 모듈에 있어서,　RDM(k)의 구축은　 (x，y，z)의　원자　좌표 (atomic　coordinates)를　이용하여　계산할 수 있다. 상기 RDM(k)의 구축은 RDM　(radially discrete mesh) 계산방법을 이용하여, 각각의　RDM에　포함되는　분자 오비탈　분포를　매칭하여　RDM　정보를　얻는　것을 특징으로 한다.
상기 RDM (radially discrete mesh) 계산 방법의 RDM의 총 개수 (N)는 50 이상 300 이하의 정수인 것이 바람직하며, 더욱 바람직하게는 100 이상 250 이하의 정수일 수 있다.
또한, 상기 a) MOD-WIN 결정 모듈에 있어서,　상기 Ra(k)가 p값을 갖는 RDM(k)를 RDM(S0)으로, 상기 Ra(k)가 q값을 갖는 RDM(k)를 RDM(E0)으로 설정한 후, 상기 RDM(S0)과 RDM(E0) 사이의 RDM(k) 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)으로 결정할 수 있다.
또한, 상기 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기는 상기 RDM(S0)과 RDM(E0) 사이의 RDM(k) 영역 거리로 결정할 수 있고, 보다 구체적으로는 RDM(S0)과 RDM(E0) 사이의 방사 방향 (radial direction)의 거리로 결정할 수 있다.
본 발명에서 모듈(module)이란 용어는 특정한 기능이나 동작을 처리하는 하나의 단위를 의미하며, 이는 하드웨어나 소프트웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 결합으로 구현할 수 있다.
이하 본 발명을 실시예에 기초하여 더욱 상세하게 설명하지만, 하기에 개시되는 본 발명의 실시 형태는 어디까지 예시로써, 본 발명의 범위는 이들의 실시 형태에 한정되지 않는다. 본 발명의 범위는 특허청구범위에 표시되었고, 더욱이 특허 청구범위 기록과 균등한 의미 및 범위 내에서의 모든 변경을 함유하고 있다.
실시예
분자 오비탈의 핵심 영역에 대한 정량적 평가를 위하여, 본 발명에서 개발한 MO-P2RM (Molecular Orbital-Packing Pattern Recognition Method)을 이용하여 서로 다른 상태의 물질에 대한 분자 오비탈의 핵심 영역의 오비탈 분포 차이를 정량적으로 비교하였다. 상기 계산에서는 ACCELRYS 사에서 개발한 MATERIAL STUDIO의 DMol3를 이용하여 분자 오비탈의 분포를 계산하였으며, RDM의 계산을 위한 N 값은 200으로 설정하였다.
실시예 1 내지 2: MO-P2RM를 이용한 분자 오비탈 밀집 패턴의 평가
도 6에서와 같이, 분자 전체 구조에 걸쳐 분자 오비탈이 분포하고 있는 실시예 1 과 분자 오비탈이 외곽에만 분포하고 있는 실시예 2에 대해 MOD-WIN을 적용했다.
분자 전체 구조에 걸쳐 분자 오비탈이 분포하고 있는 실시예 1의 경우, MO-P2RM을 적용해서 계산된 MOR[half]의 값은 39.3%로 50%보다 작았다. 즉 MOD-WIN내에서 분자 오비탈의 밀집 패턴이 위치에 따라서 달라진다. 또한 MOR[half]의 값이50%보다 작기 때문에 분자 중심 근처보다는 외곽에서 분자 오비탈이 더 밀집되어 있다는 것을 알 수 있다.
또, 분자 오비탈이 외곽에만 분포하고 있는 실시예 2에 대해 MO-P2RM을 적용해서 계산된 MOR[half]의 값은47%로 50%에 거의 근접한 값을 나타내었다. 즉, MOD-WIN내에서 분자 오비탈 밀집 패턴이 위치에 상관없이 동일하다는 것을 나타낸다. 따라서 MOD-WIN의 크기는 작아 분자 오비탈이 좁은 영역에서만 분포하지만 밀집 패턴은 위치에 상관없이 같다는 것을 알 수 있다.
즉, 실시예 1은 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)은 크지만, 밀집 패턴이 분자 중심 근처에 주로 분포하고 있는데 반하여, 실시예 2는 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)은 작지만 핵심 영역 전체에 걸쳐 분포되어 있는 것을 알 수 있다.
상기 실시예 1 및 2에서 평가한 MO-P2RM의 결과는 분자 오비탈 분포를 그림으로 나타냈을 때 정성적으로 확인한 것과 정확하게 일치한다. 즉 MO-P2RM은 그림을 통해 정성적으로 대체적인 경향만 파악할 수 있었던 분자 오비탈 밀집 패턴을 정량적으로 정확하게 평가한다는 것을 확인했다.

Claims (20)

  1. a) 대상 물질에 대하여 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)을 하기 i) 내지 ⅳ) 단계에 의하여 구하는 단계:
    ⅰ) 대상 물질에 대하여 양자역학 계산법을 이용하여 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 단계,
    ⅱ) 대상 물질의 분자의 중심으로부터 출발해서 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)인 RDM(k)을 구축한 후(k=1 내지 N, N은 RDM의 총 개수), 각각의 RDM(k)에 따른 분자 오비탈 분포인 MO(k)를 구하는 단계,
    ⅲ) 상기 MO(k)에 대한 전체 합인 SUM 값을 하기 식 1와 같이 구한 후, 하기 식 2의 Ra(k)를 구하는 단계, 및
    ⅳ) 상기 Ra(k)의 값이 p≤Ra(k)≤q의 범위를 갖는 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)으로 정하는 단계 (상기 p는 0.01≤p≤0.30, q는 0.70≤q≤0.99의 범위를 갖는다.); 및
    b) 상기 분자 오비탈의 핵심 영역(MOD-WIN)의 거리 기준으로 50%의 영역 내에 포함되는 분자 오비탈의 비율 (MOR[half])을 계산하는 단계를 포함하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 방법.
    (식 1)
    Figure 112013065322354-pat00014

    (식 2)
    Figure 112013065322354-pat00015
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 b) 단계는 얻어진 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)을 M 개의 세분화된 MOD-WIN (segmented MOD-WIN)으로 나눈 후, 분자 오비탈의 핵심 영역(MOD-WIN)의 거리 기준으로 50%의 영역 내에 포함되는 분자 오비탈의 비율 (MOR[half]) 을 계산하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 방법.
  3. 청구항 1에 있어서,
    상기 b) 단계에서 계산된 상기 분자 오비탈의 핵심 영역(MOD-WIN)의 거리 기준으로 50%의 영역 내에 포함되는 분자 오비탈의 비율 (MOR[half])을 이용하여, 분자 오비탈 밀질 패턴을 평가하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 방법.
  4. 청구항 1에 있어서,
    ⅳ) 단계는 상기 Ra(k)가 p값을 갖는 RDM(k)를 RDM(S0)으로, 상기 Ra(k)가 q값을 갖는 RDM(k)를 RDM(E0)으로 설정한 후, 상기 RDM(S0)과 RDM(E0) 사이의 RDM(k) 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)으로 결정하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 방법.
  5. 청구항 4에 있어서,
    상기 RDM(S0)과 RDM(E0) 사이의 RDM(k) 영역 거리를 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기로 결정하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 방법.
  6. 청구항 5에 있어서,
    상기 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기는 RDM(S0)과 RDM(E0) 사이의 방사 방향 (radial direction)의 거리인 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 방법.
  7. 청구항 1에 있어서,
    상기 ⅰ) 단계의 양자역학 계산법은 물질의 분자 구조에서 계산되는 각 지점에서의 오비탈 파동 함수(orbital wave function, ψ)의 제곱인 전자 밀도(ψ2)의 분포를 통하여 계산하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 방법.
  8. 청구항 １에 있어서,
    상기 ⅰ) 단계의 양자역학 계산법은 단일지점　에너지（single point energy）　계산　또는　기하학적　최적화　（geometry optimization）　계산을　이용하는　것을　특징으로　하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 방법.
  9. 청구항 1에 있어서,
    상기 ⅱ)　단계의　RDM의 총 개수 (N)는 50 이상 300 이하의 정수인 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 방법.
  10. 청구항 2에 있어서,
    상기 M은 5 내지 100 범위의 정수인 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 방법.
  11. a) 대상 물질에 대하여 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)을 하기 i) 내지 ⅳ) 단계에 의하여 구하는 MOD-WIN 결정 모듈:
    ⅰ) 대상 물질에 대하여 양자역학 계산법을 이용하여 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 단계,
    ⅱ) 대상 물질의 분자의 중심으로부터 출발해서 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)인 RDM(k)을 구축한 후(k=1 내지 N, N은 RDM의 총 개수), 각각의 RDM(k)에 따른 분자 오비탈 분포인 MO(k)를 구하는 단계,
    ⅲ) 상기 MO(k)에 대한 전체 합인 SUM 값을 하기 식 1와 같이 구한 후, 하기 식 2의 Ra(k)를 구하는 단계, 및
    ⅳ) 상기 Ra(k)의 값이 p≤Ra(k)≤q의 범위를 갖는 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)으로 정하는 단계 (상기 p는 0.01≤p≤0.30, q는 0.70≤q≤0.99의 범위를 갖는다.);
    b) 상기 분자 오비탈의 핵심 영역(MOD-WIN)의 거리 기준으로 50%의 영역 내에 포함되는 분자 오비탈의 비율 (MOR[half])을 결정하는 MOR[half] 결정 모듈을 포함하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 시스템.
    (식 1)
    Figure 112013065322354-pat00016

    (식 2)
    Figure 112013065322354-pat00017
  12. 청구항 11에 있어서,
    상기 MOR[half] 결정 모듈은 얻어진 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)을 M 개의 세분화된 MOD-WIN (segmented MOD-WIN)으로 나눈 후, 분자 오비탈의 핵심 영역(MOD-WIN)의 거리 기준으로 50%의 영역 내에 포함되는 분자 오비탈의 비율 (MOR[half])을 계산하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 시스템.
  13. 청구항 11에 있어서,
    ⅳ) 단계는 상기 Ra(k)가 p값을 갖는 RDM(k)를 RDM(S0)으로, 상기 Ra(k)가 q값을 갖는 RDM(k)를 RDM(E0)으로 설정한 후, 상기 RDM(S0)과 RDM(E0) 사이의 RDM(k) 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)으로 결정하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 시스템.
  14. 청구항 13에 있어서,
    상기 RDM(S0)과 RDM(E0) 사이의 RDM(k) 영역 거리를 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기로 결정하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 시스템.
  15. 청구항 14에 있어서,
    상기 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기는 RDM(S0)과 RDM(E0) 사이의 방사 방향 (radial direction)의 거리인 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 시스템.
  16. 청구항 11에 있어서,
    상기 MOR[half] 결정 모듈에서 계산된 상기 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)의 거리 기준으로 50%의 영역 내에 포함되는 분자 오비탈의 비율 (MOR[half])을 이용하여, 분자 오비탈 밀질 패턴을 평가하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 시스템.
  17. 청구항 11에 있어서,
    상기 ⅰ) 단계의 양자역학 계산법은 물질의 분자 구조에서 계산되는 각 지점에서의 오비탈 파동 함수(orbital wave function, ψ)의 제곱인 전자 밀도(ψ2)의 분포를 통하여 계산하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 시스템.
  18. 청구항 11에 있어서,
    상기 ⅰ) 단계의 양자역학 계산법은 단일지점　에너지（single point energy）　계산　또는　기하학적　최적화　（geometry optimization）　계산을　이용하는　것을　특징으로　하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 시스템.
  19. 청구항 11에 있어서,
    상기 ⅱ)　단계의　RDM의 총 개수 (N)는 50 이상 300 이하의 정수인 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 시스템.
  20. 청구항 12에 있어서,
    상기 M은 5 내지 100 범위의 정수인 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역을 이용한 정량적 평가 시스템.
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