KR101578815B1 - 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법, 이를 이용한 정량적 평가 방법 및 이를 이용한 시스템 - Google Patents

분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법, 이를 이용한 정량적 평가 방법 및 이를 이용한 시스템 Download PDF

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KR101578815B1 KR1020130085392A KR20130085392A KR101578815B1 KR 101578815 B1 KR101578815 B1 KR 101578815B1 KR 1020130085392 A KR1020130085392 A KR 1020130085392A KR 20130085392 A KR20130085392 A KR 20130085392A KR 101578815 B1 KR101578815 B1 KR 101578815B1
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Abstract

본 발명은 a) 대상 물질에 대하여 양자역학 계산법을 이용하여 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 단계;
b) 대상 물질의 분자의 중심으로부터 출발해서 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)인 RDM(k)를 구축한 후 (k=1 내지 N, N은 RDM의 총 개수), 각각의 RDM(k)에 따른 분자 오비탈 분포인 MO(k)를 구하는 단계;
c) 상기 MO(k)에 대한 전체 합인 SUM 값을 하기 식 1와 같이 구한 후, 하기 식 2의 Ra(k)를 구하는 단계; 및
d) 상기 Ra(k)의 값이 p≤Ra(k)≤q의 범위를 갖는 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)으로 정하는 단계를 포함하고,
상기 p는 0.01≤p≤0.30, q는 0.70≤q≤0.99의 범위를 갖는 분자 오비탈의 핵심 영역에 대한 정량적 평가 방법 및 이를 이용한 분자 오비탈의 핵심 영역에 대한 정량적 평가 시스템에 관한 것이다.
(식 1)
Figure 112013065322219-pat00018

(식 2)
Figure 112013065322219-pat00019

Description

분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법, 이를 이용한 정량적 평가 방법 및 이를 이용한 시스템{METHOD FOR DETERMINING CORE REGION OF MOLECULAR ORBITAL, THE METHOD FOR QUANTITATIVE TEST USING THE SAME AND SYSTEM USING THE SAME}
본 발명은 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법, 이를 이용한 정량적 평가 방법 및 이를 이용한 시스템 에 관한 것으로서, 보다 자세하게는 분자 오비탈이 집중적으로 분포하고 있는 핵심 영역을 정의하고 이를 분자 중심을 기준으로 정량적인 값의 범위로 나타내는 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법, 이를 이용한 정량적 평가 방법 및 이를 이용한 시스템 에 관한 것이다.
전자의 이동은 분자나 원자 사이에서 발생하고 이를 통해 물질의 전기화학적 특성이 변한다. 따라서 전자의 거동을 해석하고 이용하는 것은 물질의 물성 평가 및 신규 물질 개발에 아주 중요하다. 전자의 거동을 해석하기 위해 도입된 것이 바로 분자 오비탈 (Molecular Orbital, MO)이다. 분자 오비탈은 분자 내의 특정 영역에서 전자가 존재할 수 있는 확률을 나타내어 이를 통해 전자의 거동을 모사한다. 분자 오비탈은 오직 양자역학에 근간한 방법을 통한 계산으로만 구할 수 있다. 하지만 전자의 거동을 나타내는 분자 오비탈은 이러한 중요성에 비해서 다른 관련 물성에 비해 잘 이용되지 못하고 있다. 이는 분자 오비탈을 평가할 수 있는 방법이 계산된 분자 오비탈 정보를 그림으로 생성해 주관적인 시각적 판단에 의존하는 정성적인 방법밖에 없기 때문이다. 이와 같은 한계로 인해 다른 전기화학적 관련 물성에 비해 분자 오비탈은 광범위하게 이용되지 못하고 있다.
특히, 분자 오비탈은 전체 구조에서 다양한 형태로 분포할 수 있는데, 분자 오비탈이 분포한 영역에서만 전자가 존재할 수 있기 때문에 분자 오비탈의 분포 패턴은 전자의 이동에 직/간접적으로 크게 영향을 준다. 예를 들어 도 1 은 전하 상태 변화에 따라 달라지는 NPB (N,N’-Di[(1-naphthyl)-N,N’-diphenyl]-1,1’-(biphenyl)-4,4’-diamine) 분자의 분자 오비탈의 변화를 나타낸 것이다. 도 1을 그리기 위해서 분자 오비탈 시각화 프로그램인 MATERIAL STUDIO의 프로그램인 visualizer를 사용하였다. 도 1에서 분자 구조 내에서 분자 오비탈이 분포하는 영역은 노란색/녹색으로 나타낸 부분이고 그 외의 영역은 분자 오비탈이 분포하지 않는다.
도 1을 살펴보면, Case A의 경우 분자 오비탈이 분자 구조 전체에 고르게 분포하고 있는 패턴을 나타낸다. 이와는 다르게 Case B는 분자 오비탈이 양 끝에만 분포하는 패턴을 나타낸다. 즉 Case A와 B는 분자 오비탈 분포 패턴이 크게 다르기 때문에 분자 오비탈이 서로 유사하지 않다.
분자 오비탈이 분자 구조 내에서 분포하는 패턴은 다양하지만 이를 다음과 같이 단순화시켜서 생각할 수 있다. 도 1에서 Case A의 경우는 분자 오비탈이 화살표가 나타내는 분자 중심부터 끝의 영역에서 비교적 고르게 분포하고 있고 Case B는 화살표가 나타내는 분자 끝의 일정 영역에만 집중적으로 분자 오비탈이 분포한다. 이와 같이 시작점과 끝점에 의해 분자 오비탈이 분포하는 영역(도 1에서 화살표가 나타내고 있는 영역)을 분자 오비탈 핵심 영역이라고 정의하여, 분자 오비탈의 핵심 영역에 대한 정량적 평가를 하게 되면, 분자 오비탈 분포의 정량적 평가 방법의 적용 범위를 크게 확장시킬 수 있어 분자 오비탈 정보를 보다 체계적으로 이용할 수 있을 것이다.
이와 관련하여, 종래의 기술로, 일본 공개특허 2011-173821호의 경우, 프런티어궤도 이외의 반응성 분자궤도를 고려한 양자학적 계산에 근거해 산출된 분자의 반응성 지표를 이용한 새로운 화학물질의 활성도 예측 방법에 대하여 개시하고 있으나, 분자의 분자 오비탈 분포 차이를 정량적으로 비교하는 데에는 한계가 있다는 문제점이 있다.
JP 2011-173821 A
Analysis of Electron Delocalization in Aromatic Systems: Individual Molecular Orbital Contributions to Para-Delocalization Indexes (PDI). J.Phys. Chem. A. 2006. 110. 11569-11574
본 발명은 상기와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서,
분자 오비탈 분포 차이를 정량적으로 비교할 수 있는 방법인 MOD-WIN (Molecular Orbital Distributing-Window)을 개발하여 분자 오비탈이 집중적으로 분포하고 있는 핵심 영역을 정량적인 값의 범위로 나타냄으로써, 양자역학에 근거한 방법을 통하여 계산된 분자 오비탈 분포에 대하여 체계적으로 정량적인 비교를 하여, 신규 물질의 개발에 이용하는 것을 그 목적으로 한다.
상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명은,
a) 대상 물질에 대하여 양자역학 계산법을 이용하여 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 단계;
b) 대상 물질의 분자의 중심으로부터 출발해서 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)인 RDM(k)를 구축한 후(k=1 내지 N, N은 RDM의 총 개수), 각각의 RDM(k)에 따른 분자 오비탈 분포인 MO(k)를 구하는 단계;
c) 상기 MO(k)에 대한 전체 합인 SUM 값을 하기 식 1와 같이 구한 후, 하기 식 2의 Ra(k)를 구하는 단계;
d) 상기 Ra(k)의 값이 p≤Ra(k)≤q의 범위를 갖는 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)으로 정하는 단계를 포함하고,
상기 p는 0.01≤p≤0.30, q는 0.70≤q≤0.99의 범위를 갖는 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법을 제공한다.
(식 1)
Figure 112013065322219-pat00001
(식 2)
Figure 112013065322219-pat00002

또한, 본 발명은 a’) 상기 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법을 이용하여 복수의 물질에 대하여 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기를 구하는 단계;
b’) 복수의 물질 중, 상기 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기가 가장 큰 값을 갖는 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)을 기준 영역 (MOD-WIN:R)으로 설정하는 단계;
c’) 상기 기준 영역 (MOD-WIN:R)을 기준으로, 다른 물질들의 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)의 거리를 재조절하는 단계; 및
d’) 상기 기준 영역 (MOD-WIN:R)의 거리와, 상기 c’) 단계에서 재조절된 다른 물질들의 MOD-WIN의 거리를 비교하는 단계를 포함하는 분자 오비탈의 핵심 영역에 대한 정량적 평가 방법을 제공한다.
또한, 본 발명은 대상 물질에 대하여 양자역학 계산법을 이용하여 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 계산 모듈;
대상 물질의 분자의 중심으로부터 출발해서 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)인 RDM(k)를 구축한 후(k=1 내지 N, N은 RDM의 총 개수), 각각의 RDM(k)에 따른 분자 오비탈 분포인 MO(k)를 구하는 분자 구조 결정 모듈; 및
상기 MO(k)에 대한 전체 합인 SUM 값을 하기 식 1와 같이 구한 후, 하기 식 2의 Ra(k)를 구한 후, 상기 Ra(k)의 값이 p≤Ra(k)≤q의 범위를 갖는 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역으로 정하는 핵심 영역 (MOD-WIN) 결정 모듈을 포함하고,
상기 p는 0.01≤p≤0.30, q는 0.70≤q≤0.99의 범위를 갖는 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 시스템을 제공한다.
(식 1)
Figure 112013065322219-pat00003
(식 2)
Figure 112013065322219-pat00004

또한, 본 발명은 상기 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법을 이용하여 복수의 물질에 대하여 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기를 구하는 핵심 영역 크기 결정 모듈;
복수의 물질 중, 상기 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기가 가장 큰 값을 갖는 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)을 기준 영역 (MOD-WIN:R)으로 설정하는 기준 영역 설정 모듈;
상기 기준 영역 (MOD-WIN:R)을 기준으로, 다른 물질들의 MOD-WIN의 거리를 재조절한 후, 상기 기준 영역 (MOD-WIN:R)의 거리와, 상기 재조절된 다른 물질들의 MOD-WIN의 거리를 비교하는 비교 모듈을 포함하는 분자 오비탈의 핵심 영역에 대한 정량적 평가 시스템을 제공한다.
본 발명에 따른 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법 및 핵심 영역에 대한 정량적 평가 방법에 의하면, 분자 오비탈 분포 차이를 정량적으로 비교할 수 있는 방법인 MOD-WIN (Molecular Orbital Distributing-Window)을 통하여, 분자 오비탈의 핵심 영역을 구하고, 이를 이용하여 핵심영역에서의 분자 오비탈의 분포 차이를 정량적인 값(score)로 나타냄으로써, 양자역학에 근거한 방법을 통하여 계산된 분자 오비탈 분포에 대하여 체계적으로 정량적인 비교를 할 수 있다는 장점이 있으며, 이를 통하여 신규 물질의 개발에 응용할 수 있다는 효과가 있다.
도 1은 서로 다른 분자 오비탈 분포를 갖는 NPB 분자를 나타낸 그림이다.
도 2는 본 발명에 따른 RDM 계산방법을 나타낸 그림이다.
도 3은 본 발명의 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법에 따른 FLOW-CHART를 나타낸 그림이다.
도 4는 본 발명의 분자 오비탈의 핵심 영역에 대한 정량적 평가 방법에 따른 리사이징(Re-sizing)을 나타낸 그림이다.
도 5는 본 발명의 분자 오비탈의 핵심 영역에 대한 정량적 평가 방법에 따른 FLOW-CHART를 나타낸 그림이다.
도 6은 실시예에서 비교한 분자 오비탈의 핵심 영역에 대한 정량적 평가 방법을 나타낸 그림이다.
이하, 본 발명을 상세하게 설명한다.
본 발명에 따른 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법은 a) 대상 물질에 대하여 양자역학 계산법을 이용하여 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 단계; b) 대상 물질의 분자의 중심으로부터 출발해서 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)인 RDM(k)를 구축한 후(k=1 내지 N, N은 RDM의 총 개수), 각각의 RDM(k)에 따른 분자 오비탈 분포인 MO(k)를 구하는 단계; c) 상기 MO(k)에 대한 전체 합인 SUM 값을 하기 식 1와 같이 구한 후, 하기 식 2의 Ra(k)를 구하는 단계; 및 d) 상기 Ra(k)의 값이 p≤Ra(k)≤q의 범위를 갖는 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)으로 정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다. 여기서 상기 p는 0.01≤p≤0.30, q는 0.70≤q≤0.99의 범위를 갖는다.
(식 1)
Figure 112013065322219-pat00005
(식 2)
Figure 112013065322219-pat00006

본 발명자는 상기 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법을 “MOD-WIN (Molecular Orbital Distributing-Window)”법이라고 명명하였다. 상기 “MOD-WIN”법은 오비탈이 집중적으로 분포하고 있는 핵심 영역을 정량적인 값의 범위로 나타내며, MOD-WIN을 통해 평가된 핵심 영역을 바탕으로 2개 이상의 물질에 대해서 발생하는 분자 오비탈 특성 차이를 정량적으로 평가할 수 있다. 이하 MOD-WIN 법을 자세히 설명한다.
본 발명은, 상기 a) 단계에서 대상 물질에 대하여, 양자역학 계산법을 이용하여 이들의 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 것을 특징으로 한다. 분자 오비탈은 분자 내에서의 전자의 파동적(wave-like) 거동을 나타내는 수학적인 모사로 정의할 수 있다. 상기와 같이 대상 물질에 대한 양자역학 계산을 통해 분자 오비탈 분포를 구한다. 분자 오비탈 분포를 구하기 위한 양자역학적 계산은, 양자역학을 이용한 방법이라면 특별한 제한은 없으나, 바람직하게는 물질의 분자 구조에서 계산되는 각 지점에서의 오비탈 파동 함수(orbital wave function, ψ)의 제곱인 전자 밀도(ψ2)의 분포를 통하여 계산하는 것을 사용할 수 있고, 단일지점　에너지（single point energy）　계산　또는　기하학적　최적화　（geometry optimization）　계산을　이용할 수도 있다. 구체적으로, 본 발명의 발명자들은 DFT (Density Functional Theory) 에 근간을 둔 ACCELRYS 사에서 개발한 MATERIAL STUDIO의 DMol3를 이용하여 분자 오비탈의 분포를 계산하였다.
본 발명은, 상기 b) 단계에서 대상 물질의 분자의 중심으로부터 출발해서 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)인 RDM(k)를 구축한 후(k=1 내지 N, N은 RDM의 총 개수), 각각의 RDM(k)에 따른 분자 오비탈 분포인 MO(k)를 구하는 것을 특징으로 한다.
상기　RDM(k)에 대한 구조 특성 계산은　(x，y，z)의　원자　좌표 (atomic　coordinates)를　이용하여　계산할 수 있으며, 이와 같은 정보를 구조 특성 계산을 통해 계산된 분자 오비탈 분포와 연결시켜야 한다. 상기와 같은 구조 특성화 계산 과정이 필요한 이유는 분자 구조의 좌표 (coordinates) 정보를 그대로 사용하면 분자 오비탈 분포는 그냥 분자 전체에 산개되어 있는 데이터 일 뿐, 아무런 정보를 주지 못하기 때문이다. 따라서, 주어진 분자 구조에 대한 특성화 계산은 분자 내 중심으로부터 출발하는 RDM (radially discrete mesh)을 구성한 후, 각 RDM에 속해 있는 영역을 구함으로써, 분자 구조 전체에 대한 RDM을 계산한다. 상기 RDM은 분자의 중심으로부터 출발해서 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)를 나타낸다. 상기 RDM에 의한 분자 구조 계산에 있어서, 분자 내 중심 (xc, yc, zc)을 구하는 방법은 다음의 식 3-1 내지 3-3과 같다.
(식 3-1)
Figure 112013065322219-pat00007
(식 3-2)
Figure 112013065322219-pat00008
(식 3-3)
Figure 112013065322219-pat00009
상기 식 3-1 내지 3-3에서 NAT는 분자를 구성하는 원자 좌표의 총 개수를 나타낸다.
상기와 같이 구성된 RDM 방법을 사용함으로써, 분자 구조를 세분화 하여 이를 분자 오비탈 분포와 매칭시킨다.
RDM 계산은 도 2를 통하여 더욱 구체적으로 알 수 있는데, RMD은 분자 중심으로부터 시작해 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격 (Δr)만큼 증가하는 메쉬 (mesh)를 나타낸다. 분자 구조의 원자들이 모두 포함될 때까지 RDM (1), RDM (2), …, RDM (N)으로 증가하며, RDM(1)은 분자 중심에서 가장 가까운 메쉬로 분자 중심에서 Δr 만큼 떨어져 있다. 이렇게 분자 중심으로부터 점차적으로 Δr 만큼 증가시키면서 순차적으로 RDM을 만들 수 있다. 즉, RDM(2)는 분자 중심에서 2Δr 만큼 떨어져 있는 것이고 RDM(3)는 분자 중심에서 3Δr만큼 떨어져 있는 메쉬이다. 이렇게 일정한 크기로 메쉬를 증가시키면서 RDM을 구축할 수 있는데 가장 크기가 큰 RDM인 RDM(N)은 분자 중심에 가장 외각에 있는 분자를 포함할 수 있어 전체 분자를 다 포함해야 한다. 이렇게 구축된 N 개의 RDM에 대해서 각각의 RDM 내에 포함되는 분자 오비탈인 MO(k) (k=1~N) 를 계산한다. 이와 같은 과정을 통해서 각각의 RDM내에 분자 전체의 MO 정보가 연결된다.
상기 RDM 계산에 있어서, RDM의 총 개수인 N 값은 특별한 제한은 없으나 바람직하게는 50 내지 300의 범위를 갖고, 더욱 바람직하게는 100 내지 300의 범위를 갖는다. 이렇게 계산된 RDM에 대하여 각 RDM에 포함되는 분자 오비탈 분포를 계산한다. 이를 통해 분자 구조에 대해서 계산된 분자 오비탈 정보를 총 N 개의 RDM으로 변환된 구조 특성에 대한 분자 오비탈 정보로 매칭(matching) 시킨다. 상기에서 구해진 RDM 정보를 이용하여 후술할 c) 단계에서 이용한다.
본 발명은, 상기 c) 단계에서 상기 b) 단계에서 구한 상기 MO(k)에 대한 전체 합인 SUM 값을 하기 식 1와 같이 구한 후, 하기 식 2의 Ra(k)를 구한다.
(식 1)
Figure 112013065322219-pat00010
(식 2)
Figure 112013065322219-pat00011

상기 식 1은 대상 물질의 분자 구조에 대해 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)인 RDM(k)를 구축한 후(k=1 내지 N, N은 RDM의 총 개수), 각각의 RDM(k)에 따른 분자 오비탈 분포인 MO(k)를 계산한 후, 계산된 MO(k)에 대한 전체 합인 SUM값을 식 1과 같이 구한다.
이 후, RDM (1)으로부터 RDM (k)까지 전체 오비탈에서 얼마만큼의 분자 오비탈을 포함하는지를 구하기 위하여, 상기 식 2와 같이 Ra(k)를 구한다. 상기 Ra(k) 값은 0.00에서 1.0까지의 값을 갖게 되면, 최외각의 RDM인 RDM (N)에서의 Ra(N)은 1.0의 값을 갖게된다.
본 발명은, d) 단계에서 상기 Ra(k)의 값이 p≤Ra(k)≤q의 범위를 갖는 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역으로 정한다.
상기 p값 및 q 값은, 사용자가 설정하려는 핵심 영역의 범위에 따라서 정할 수 있으나, 0.01≤p≤0.30, q는 0.70≤q≤0.99의 범위를 갖는 것이 바람직하다. 상기 p 값이 0.01 미만이면, 비 핵심 영역이 포함될 수 있고, 0.30을 초과하면 제외되는 분자 오비탈 분포 영역이 너무 많아진다. 또, 상기 q 값이 0.70 미만이면, 제외되는 분자 오비탈 분포 영역이 너무 많아지고, 0.99을 초과하면 비 핵심 영역이 포함될 수 있다.
상기 d) 단계는 상기 Ra(k)가 p값을 갖는 RDM(k)를 RDM(S0)으로, 상기 Ra(k)가 q값을 갖는 RDM(k)를 RDM(E0)으로 설정한 후, 상기 RDM(S0)과 RDM(E0) 사이의 RDM(k) 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)으로 결정할 수 있다.
이 때, 상기 RDM(S0)과 RDM(E0) 사이의 RDM(k) 영역 거리를 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기로 결정하게 되며, 구체적으로는 RDM (S0)과 RDM(E0) 사이의 방사 방향 (radial direction)의 거리를 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기로 결정하게 된다.
본 발명의 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법에 대한 자세한 알고리즘은 도 3의 FLOW-CHART로 나타낼 수 있으며, 하기와 같이 단계 1 내지 4로 나타낼 수 있다.
단계 1.
대상 분자 오비탈 TA에 대해서 분자 오비탈 (MO)을 계산한다. 양자역학에 근간을 둔 어떠한 방법이라도 분자 오비탈 계산에 이용할 수 있다.
단계 2.
TA의 분자 구조에 대해 RDM(k)를 구축한다 (k=1~N). 구축된 각각의 RDM (k)에 대한 분자 오비탈 MO(k)를 계산한다. 계산된 MO(k)에 대한 전체 합인 SUM값을 구한다.
단계 3.
각각의 RDM(k)의 MO(k)를 전체 합 SUM으로 나눈 값인 Ra(k)를 계산한다. Ra(k)는 각각의 RDM(k)이 전체 오비탈에서 얼마만큼의 분자 오비탈을 포함하는지를 나타낸다. 따라서 RDM(N)에서 Ra(N)은 1.0이어야 한다. Ra(k)가 0.05과 0.95 사이에 존재하는지 여부를 평가한다. 이는 분자 오비탈 핵심 영역에 대한 제한 조건으로 분자 중심을 기준으로 분자 오비탈이 전체 분자 오비탈 합 대비 5%와 95%에 사이에 있는 영역을 분자 오비탈 핵심 영역으로 정의해 MOD-WIN으로 나타낸다는 의미이다.
단계 4.
분자 오비탈의 핵심 영역의 시작과 끝을 나타내는 RDM값인 RDM(S0)와 RDM(E0)를 찾아낸다. 즉, MOD-WIN을 통해 나타나는 핵심 영역은 RDM(S0)와 RDM(E0) RDM 사이에 존재하는 영역이고 핵심 영역의 크기는 RDM(S0)와 RDM(E0) 사이의 거리이다.
이와 같은 과정을 거쳐서 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법은 상기에서와 같이 분자 오비탈이 분포하고 있지 않은 RDM(k) 영역을 제외하고, 분자 오비탈이 충분히 분포하고 있는 RDM(k) 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)을 구함으로써, 분자 오비탈이 집중적으로 분포하고 있는 핵심 영역을 확인 할 수 있으며, 이를 이용하여 양자역학에 근거한 방법을 통하여 계산된 분자 오비탈 분포에 대하여 체계적으로 정량적인 비교가 가능하다.
또한, 본 발명은 상기 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법을 이용한 분자 오비탈의 핵심 영역에 대한 정량적 평가 방법을 제공한다. 즉, 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법을 이용하여 여러 물질의 분자 오비탈 핵심 영역을 서로 비교해 분자 오비탈 특성을 평가할 수 있다.
본 발명의 분자 오비탈의 핵심 영역에 대한 정량적 평가 방법은 a’) 상기 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법을 이용하여 복수의 물질에 대하여 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기를 구하는 단계; b’) 복수의 물질 중, 상기 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기가 가장 큰 값을 갖는 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)을 기준 영역 (MOD-WIN:R)으로 설정하는 단계; c’) 상기 기준 영역 (MOD-WIN:R)을 기준으로, 다른 물질들의 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)의 거리를 재조절하는 단계; 및 d’) 상기 기준 영역 (MOD-WIN:R)의 거리와, 상기 c’) 단계에서 재조절된 다른 물질들의 MOD-WIN의 거리를 비교하는 단계를 포함한다.
먼저, a’) 단계에서, 상기 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법을 이용하여 복수의 물질에 대하여 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기를 구한다. 상기 핵심 영역의 크기는 상기 식 2의 p 값 및 q 값의 설정을 통하여 조절할 수 있다.
이 후, b’) 단계에서, 복수의 물질 중, 상기 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기가 가장 큰 값을 갖는 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)을 기준 영역 (MOD-WIN:R)으로 설정한다. 이 때, 핵심 영역의 크기가 가장 큰 값을 갖는 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)을 리사이징(re-sizing) 하여 0.00~ 1.00의 분포를 갖도록 재조절하여 기준 영역 (MOD-WIN:R)로 설정할 수 있다. 이에 대하여 도 4와 같이 구체적으로 살펴 보면, 도 4의 NPB 분자는 분자 오비탈이 골고루 분포되어 있는데, 예를 들어 Ra(k)의 값이 0.05≤Ra(k)≤0.95의 범위를 갖는 영역(빨간색 점선으로 표시)을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)으로 설정하면, 도 4와 같이, RDM의 제일 안쪽과 제일 바깥쪽의 분자 오비탈 분포 부분은 제외하게 되고, Ra(k)의 값이 0.05~0.95의 범위를 갖는 영역의 거리를 0.00~1.00의 거리로 리사이징(re-sizing) 하여 기준 영역 (MOD-WIN:R)으로 설정할 수 있다.
이 후, c’) 단계에서, 상기 기준 영역 (MOD-WIN:R)을 기준으로, 다른 물질들의 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)의 거리를 재조절 한다. 즉, 기준 영역 (MOD-WIN:R)이 0.00~1.00의 거리로 나타내짐에 따라, 이에 대비한 다른 물질들의 MOD-WIN의 거리를 조절한다.
그리고, d’) 단계에서, 상기 기준 영역 (MOD-WIN:R)의 거리와, 상기 c’) 단계에서 재조절된 다른 물질들의 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)의 거리를 비교하여, 분자 오비탈의 핵심 영역에 대하여 정량적으로 평가하게 된다.
본 발명의 분자 오비탈의 핵심 영역에 대한 정량적 평가 방법 에 대한 자세한 알고리즘은 도 5의 FLOW-CHART로 나타낼 수 있으며, 하기와 같이 단계 1-1 내지 3-1로 나타낼 수 있다.
단계 1-1.
분자 오비탈 핵심 영역 평가를 위해 N개의 물질에 대해 계산된 MOD-WIN(k)의 크기(DS(k))를 계산한다(k=1~N). MOD-WIN(k)의 크기는 앞서 언급했듯이 MOD-WIN(k)를 나타내는 가장 작은 RDM (S0(k))과 가장 큰 RDM(E0(k)) 사이의 방사 방향 (radial direction)으로의 거리이다.
단계 2-1.
N개의 MOD-WIN(k)의 크기(DS(k)) 중에서 가장 큰 값을 계산한다. 이러한 최대값을 S-L로 나타낸다. S-L을 가질 때의 MOD-WIN(k)를 기준 (MOD-WIN:R)으로 삼아 다른 MOD-WIN(k)를 재조정한다. 즉 가장 큰 S-L을 가지는 MOD-WIN:R의 거리가 0.00~1.00으로 되도록 N-1개의 MOD-WIN(k)를 재조정한다.
단계 3-1.
MOD-WIN:R 대비 다른 N-1개의 MOD-WIN(k)의 거리를 비교한다. MOD-WIN:R의 거리가 0.00~1.00이기 때문에 만약 기준이 아닌 물질의 재조정된 MOD-WIN(k)의 거리가 0.30~1.00이라고 하면 이 물질의 핵심 분자 오비탈은 기준 대비 중심에서 30%~100%에서만 분포한다는 것을 나타낸다. 즉 기준 (MOD-WIN:R)에 대비할 때 분자 중심에서 30% 이내에는 분자 오비탈의 핵심 영역이 없다는 것을 나타내 상대적으로 분자 중심에서 외곽 영역에 치우쳐서 분자 오비탈이 집중적으로 분포하고 있다는 것을 나타낸다.
이와 같은 과정을 거쳐서 분자 오비탈의 핵심 영역에 대한 정량적 평가 방법은 상기에서와 같이 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)간의 비교를 통하여, 분자 오비탈이 집중적으로 분포하고 있는 핵심 영역 간의 분자 오비탈 분포의 정도를 확인 할 수 있으며, 이를 이용하여 양자역학에 근거한 방법을 통하여 계산된 분자 오비탈 분포에 대하여 체계적으로 정량적인 비교가 가능하다.
또한, 본 발명은 상기에서 살펴본 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법을 이용한 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 시스템을 제공한다.
본 발명에 따른 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 시스템은, a) 대상 물질에 대하여 양자역학 계산법을 이용하여 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 계산 모듈; b) 대상 물질의 분자의 중심으로부터 출발해서 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)인 RDM(k)를 구축한 후(k=1 내지 N, N은 RDM의 총 개수), 각각의 RDM(k)에 따른 분자 오비탈 분포인 MO(k)를 구하는 분자 구조 결정 모듈; 및 c) 상기 MO(k)에 대한 전체 합인 SUM 값을 하기 식 1와 같이 구한 후, 하기 식 2의 Ra(k)를 구한 후, 상기 Ra(k)의 값이 p≤Ra(k)≤q의 범위를 갖는 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역으로 정하는 핵심 영역 (MOD-WIN) 결정 모듈을 포함하고,
상기 p는 0.01≤p≤0.30, q는 0.70≤q≤0.99의 범위를 갖는 것을 특징으로 한다.
(식 1)
Figure 112013065322219-pat00012
(식 2)
Figure 112013065322219-pat00013

상기 a) 계산 모듈에 있어서, 양자역학 계산법은 상기 분자 오비탈 분포의 정량적 비교 분석 방법에서와 같이, 물질의 분자 구조에서 계산되는 각 지점에서의 오비탈 파동 함수(orbital wave function, ψ)의 제곱인 전자 밀도(ψ2)의 분포를 통하여 계산할 수 있으며, 바람직하게는 단일지점　에너지（single point energy）　계산　또는　기하학적　최적화　（geometry optimization）　계산을　이용할 수 있다.
또한, 상기 b) 분자 구조 결정 모듈에 있어서,　RDM(k)의 구축은　(x，y，z)의　원자　좌표 (atomic　coordinates)를　이용하여　계산할 수 있으며, 상기 분자 구조 결정 모듈의　구조 특성 계산은　RDM　(radially discrete mesh) 계산방법을 이용할 수 있다. 상기 RDM 계산은 각각의　RDM에　포함되는　분자 오비탈　분포를　매칭하여　RDM　정보를　얻는　것을 특징으로 한다.
상기 RDM (radially discrete mesh) 계산 방법의 RDM의 총 개수 (N)는 50 이상 300 이하의 정수인 것이 바람직하며, 더욱 바람직하게는 100 이상 250 이하의 정수일 수 있다.
또한, 상기 c) 핵심 영역 (MOD-WIN) 결정 모듈은, 상기 Ra(k)가 p값을 갖는 RDM(k)를 RDM(S0)으로, 상기 Ra(k)가 q값을 갖는 RDM(k)를 RDM(E0)으로 설정한 후, 상기 RDM(S0)과 RDM(E0) 사이의 RDM(k) 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)으로 결정할 수 있다.
또한, 상기 c) 핵심 영역 (MOD-WIN) 결정 모듈에 있어서,　상기 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기는 상기 RDM(S0)과 RDM(E0) 사이의 RDM(k) 영역 거리로 결정할 수 있고, 보다 구체적으로는 RDM (S0)과 RDM(E0) 사이의 방사 방향 (radial direction)의 거리로 결정할 수 있다.
또한, 본 발명은 a’) 상기 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법을 이용하여 복수의 물질에 대하여 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기를 구하는 핵심 영역 크기 결정 모듈; b’) 복수의 물질 중, 상기 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기가 가장 큰 값을 갖는 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)이 0.00~ 1.00의 거리를 갖도록 재조절하여 기준 영역 (MOD-WIN:R)로 설정하는 기준 영역 설정 모듈; 및 c’) 상기 기준 영역 (MOD-WIN:R)을 기준으로, 다른 물질들의 MOD-WIN의 거리를 재조절한 후, 상기 기준 영역 (MOD-WIN:R)과, 상기 재조절된 다른 물질들의 MOD-WIN의 거리를 비교하는 비교 모듈을 포함하는 분자 오비탈의 핵심 영역에 대한 정량적 평가 시스템을 제공한다.
본 발명에서 모듈(module)이란 용어는 특정한 기능이나 동작을 처리하는 하나의 단위를 의미하며, 이는 하드웨어나 소프트웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 결합으로 구현할 수 있다.
이하 본 발명을 실시예에 기초하여 더욱 상세하게 설명하지만, 하기에 개시되는 본 발명의 실시 형태는 어디까지 예시로써, 본 발명의 범위는 이들의 실시 형태에 한정되지 않는다. 본 발명의 범위는 특허청구범위에 표시되었고, 더욱이 특허 청구범위 기록과 균등한 의미 및 범위 내에서의 모든 변경을 함유하고 있다.
실시예
분자 오비탈의 핵심 영역에 대한 정량적 평가를 위하여, 본 발명에서 개발한 MOD-WIN을 이용하여 서로 다른 상태의 물질에 대한 분자 오비탈의 핵심 영역의 오비탈 분포 차이를 정량적으로 비교하였다. 도 1에서와 같이 NPB 분자의 2가지 분자 오비탈에 기존의 방법인 시각화 프로그램을 이용하여 생성된 그림을 나타냈으며, 이를 육안을 통하여 정성적으로 평가해 보면 Case A의 경우 분자 오비탈이 골고루 잘 퍼져 있으나, Case B의 경우 분자 오비탈이 중간 이후의 부분에 집중적으로 몰려 있다.
상기와 같은 정성적인 평가에 대하여, 본 발명에서 개발한 MOD-WIN을 이용하여 2개의 분자 상태에 대하여 각각 적용하여 계산하였다. 상기 계산에서는 ACCELRYS 사에서 개발한 MATERIAL STUDIO의 DMol3를 이용하여 분자 오비탈의 분포를 계산하였으며, RDM의 계산을 위한 N 값은 200으로 설정하였다.
실시예 1: 분자 오비탈의 핵심 영역에 대한 정량적 평가
도 6과 같이, Case A와 Case B의 경우에 대해 MOD-WIN을 적용했다. 비교해야 할 물질의 수는 2개 (N=2)이고 각각의 물질에 대해 MOD-WIN을 통해 Case A와 Case B를 계산해 본 결과 Case A의 핵심 영역의 크기가 Case B보다 크기 때문에 Case A를 기준(MOD-WIN:R)으로 하였다. MOD-WIN:R을 기준으로 Case B를 재조정해 본 결과 Case B의 MOD-WIN은 기준 대비 57.8%부터 115.6%의 범위를 나타낸다. 즉 MOD-WIN:R 보다 중심에서 57.8%까지는 분자 오비탈이 분포하지 않고 MOD-WIN:R보다 15.6% 더 외곽에서 분자 오비탈이 더 분포하고 있다는 것을 나타낸다. 이와 같은 평가 결과는 앞서 살펴본 정성적인 경향과 정확하게 일치한다. 정성적으로 자세하게 그림을 살펴보면 Case A의 핵심 분자 오비탈은 분자 전체에 고르게 퍼져 있지만 중심에서 가장 먼 외곽에서는 분자 오비탈이 분포하지 않고 있고 Case B의 경우는 분자 중심에서 일정 영역에서는 분자 오비탈이 전혀 분포하지 않고 있지만 외곽에서는 분자 오비탈이 중심에서 가장 먼 곳까지 분포하고 있다. 이와 같은 경향을 MOD-WIN이 정확하게 정량적으로 평가를 한다는 것을 확인했다.

Claims (16)

  1. a) 대상 물질에 대하여 양자역학 계산법을 이용하여 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 단계;
    b) 대상 물질의 분자의 중심으로부터 출발해서 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)인 RDM(k)를 구축한 후 (k=1 내지 N, N은 RDM의 총 개수), 각각의 RDM(k)에 따른 분자 오비탈 분포인 MO(k)를 구하는 단계;
    c) 상기 MO(k)에 대한 전체 합인 SUM 값을 하기 식 1와 같이 구한 후, 하기 식 2의 Ra(k)를 구하는 단계; 및
    d) 상기 Ra(k)의 값이 p≤Ra(k)≤q의 범위를 갖는 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)으로 정하는 단계를 포함하고,
    상기 p는 0.01≤p≤0.30, q는 0.70≤q≤0.99의 범위를 갖는 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법.
    (식 1)
    Figure 112013065322219-pat00014

    (식 2)
    Figure 112013065322219-pat00015
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 d) 단계는 상기 Ra(k)가 p값을 갖는 RDM(k)를 RDM(S0)으로, 상기 Ra(k)가 q값을 갖는 RDM(k)를 RDM(E0)으로 설정한 후, 상기 RDM(S0)과 RDM(E0) 사이의 RDM(k) 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)으로 결정하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법.
  3. 청구항 2에 있어서,
    상기 RDM(S0)과 RDM(E0) 사이의 RDM(k) 영역 거리를 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기로 결정하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법.
  4. 청구항 3에 있어서,
    상기 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기는 RDM (S0)과 RDM(E0) 사이의 방사 방향 (radial direction)의 거리인 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법.
  5. 청구항 1에 있어서,
    상기 a) 단계의 양자역학 계산법은 물질의 분자 구조에서 계산되는 각 지점에서의 오비탈 파동 함수(orbital wave function, ψ)의 제곱인 전자 밀도(ψ2)의 분포를 통하여 계산하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법.
  6. 청구항 １에 있어서,
    상기 a) 단계의 양자역학 계산법은 단일지점　에너지（single point energy）　계산　또는　기하학적　최적화　（geometry optimization）　계산을　이용하는　것을　특징으로　하는 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법.
  7. 청구항 1에 있어서,
    상기 b)　단계의　RDM (radially discrete mesh) 계산 방법의 RDM의 총 개수 (N)는 50 이상 300 이하의 정수인 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법.
  8. a’) 청구항 1 내지 청구항 7 중 어느 한 항의 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법을 이용하여 복수의 물질에 대하여 분자 오비탈의 핵심 영역을 구하는 단계;
    b’) 복수의 물질 중, 상기 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기가 가장 큰 값을 갖는 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)을 기준 영역 (MOD-WIN:R)으로 설정하는 단계;
    c’) 상기 기준 영역 (MOD-WIN:R)을 기준으로, 다른 물질들의 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)의 거리를 재조절하는 단계; 및
    d’) 상기 기준 영역 (MOD-WIN:R)의 거리와, 상기 c’) 단계에서 재조절된 다른 물질들의 핵심 영역 (MOD-WIN)의 거리를 비교하는 단계를 포함하는 분자 오비탈의 핵심 영역에 대한 정량적 평가 방법.
  9. a) 대상 물질에 대하여 양자역학 계산법을 이용하여 분자 오비탈(molecular orbital) 분포를 계산하는 계산 모듈;
    b) 대상 물질의 분자의 중심으로부터 출발해서 방사 방향 (radial direction)으로 일정한 간격을 가지고 증가하는 메쉬 (mesh)인 RDM(k)를 구축한 후(k=1 내지 N, N은 RDM의 총 개수), 각각의 RDM(k)에 따른 분자 오비탈 분포인 MO(k)를 구하는 분자 구조 결정 모듈; 및
    c) 상기 MO(k)에 대한 전체 합인 SUM 값을 하기 식 1와 같이 구한 후, 하기 식 2의 Ra(k)를 구한 후, 상기 Ra(k)의 값이 p≤Ra(k)≤q의 범위를 갖는 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역으로 정하는 핵심 영역 (MOD-WIN) 결정 모듈을 포함하고,
    상기 p는 0.01≤p≤0.30, q는 0.70≤q≤0.99의 범위를 갖는 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 시스템.
    (식 1)
    Figure 112013065322219-pat00016

    (식 2)
    Figure 112013065322219-pat00017
  10. 청구항 9에 있어서,
    상기 핵심 영역 (MOD-WIN) 결정 모듈은, 상기 Ra(k)가 p값을 갖는 RDM(k)를 RDM(S0)으로, 상기 Ra(k)가 q값을 갖는 RDM(k)를 RDM(E0)으로 설정한 후, 상기 RDM(S0)과 RDM(E0) 사이의 RDM(k) 영역을 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)으로 결정하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 시스템.
  11. 청구항 10에 있어서,
    상기 RDM(S0)과 RDM(E0) 사이의 RDM(k) 영역 거리를 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기로 결정하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 시스템.
  12. 청구항 11에 있어서,
    상기 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기는 RDM (S0)과 RDM(E0) 사이의 방사 방향 (radial direction)의 거리인 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 시스템.
  13. 청구항 9에 있어서,
    상기 양자역학 계산법은 물질의 분자 구조에서 계산되는 각 지점에서의 오비탈 파동 함수(orbital wave function, ψ)의 제곱인 전자 밀도(ψ2)의 분포를 통하여 계산하는 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 시스템.
  14. 청구항 9에 있어서,
    상기 양자역학 계산법은 단일지점　에너지（single point energy）　계산　또는　기하학적　최적화　（geometry optimization）　계산을　이용하는　것을　특징으로　하는　분자 오비탈의 핵심 영역에 대한 정량적 평가 시스템.
  15. 청구항 9에 있어서,
    상기 RDM (radially discrete mesh) 계산 방법의 RDM의 총 개수 (N)는 50 이상 300 이하의 정수인 것을 특징으로 하는 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 시스템.
  16. a’) 청구항 1 내지 청구항 7 중 어느 한 항의 분자 오비탈의 핵심 영역 결정 방법을 이용하여 복수의 물질에 대하여 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기를 구하는 핵심 영역 크기 결정 모듈;
    b’) 복수의 물질 중, 상기 분자 오비탈의 핵심 영역의 크기가 가장 큰 값을 갖는 분자 오비탈의 핵심 영역 (MOD-WIN)을 기준 영역 (MOD-WIN:R)으로 설정하는 기준 영역 설정 모듈; 및
    c’) 상기 기준 영역 (MOD-WIN:R)을 기준으로, 다른 물질들의 MOD-WIN의 거리를 재조절한 후, 상기 기준 영역 (MOD-WIN:R)의 거리와, 상기 재조절된 다른 물질들의 MOD-WIN의 거리를 비교하는 비교 모듈을 포함하는 분자 오비탈의 핵심 영역에 대한 정량적 평가 시스템.
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JP2011173821A (ja) 2010-02-24 2011-09-08 Sumitomo Chemical Co Ltd 化学物質の活性度の予測方法

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