KR101652210B1

KR101652210B1 - 해석장치

Info

Publication number: KR101652210B1
Application number: KR1020157020045A
Authority: KR
Inventors: 다이지 이치시마
Original assignee: 스미도모쥬기가이고교 가부시키가이샤
Priority date: 2013-02-27
Filing date: 2013-10-11
Publication date: 2016-08-29
Also published as: JP5930987B2; JP2014164720A; WO2014132300A1; EP2963573A1; KR20150102074A; US20160055279A1; EP2963573A4

Abstract

해석장치는, 재규격화군 분자 동역학법을 사용하여 혼상류를 해석한다. 해석장치는, 혼상류를 기술하는 복수의 입자를 포함하는 입자계를 취득하는 입자계 취득부와, 입자간의 거리에 근거하여 입자에 작용하는 힘을 연산하는 힘 연산부와, 이산화된 입자의 운동방정식에 힘 연산부에 의하여 연산된 힘을 적용함으로써 입자의 위치 및 속도 중 적어도 하나를 연산하는 입자상태 연산부를 구비한다. 상기 혼상류는 적어도, 제1 상과 당해 제1 상보다 입자밀도가 낮은 제2 상이 혼재한 유동이고, 제1 상의 입자에는 재규격화 처리에 의하여 얻어지는 입자직경이 설정되고, 제2 상의 입자에는 제1 상에 적용된 재규격화 처리와 동일한 재규격화 처리에 의하여 얻어지는 입자직경보다 큰 입자직경이 설정되어 있다.

Description

해석장치 {Analyzer}

본 발명은 입자계를 해석하는 해석장치에 관한 것이다.

종래, 고전역학이나 양자역학 등을 근거로 계산기를 이용하여 물질과학 전반의 현상을 고찰하기 위한 방법으로서, 분자 동역학법(Molecular Dynamics Method, 이하 MD법이라고 칭함)에 근거하는 시뮬레이션이 알려져 있다. MD법에 근거하는 시뮬레이션에서는, 입자의 운동을 물리적으로 보다 엄밀하게 다룰 수 있기 때문에 상전이(相轉移) 등도 적합하게 다룰 수 있는 반면, 매크로한 사이즈를 다루면 계산량도 비약적으로 증대하기 때문에 실용적으로는 보다 적은 수의 입자밖에 다룰 수 없다. 따라서 종래 MD법은 주로 재료의 물성의 예측 등, 마이크로한 스케일이나 해석대상의 형상이 그다지 관련없는 용도에 사용되는 경우가 많았다.

최근, 이 MD법을 매크로한 스케일의 계(系)를 다룰 수 있도록 발전시킨 재(再)규격화(規格化)군(群) 분자 동역학법(Renormalized Molecular Dynamics, 이하 RMD법이라고 칭함)이 제안되었다(예를 들면, 특허문헌 1 참조).

일본 공개특허공보 2010-146368호

기액(氣液) 2상류(相流)나 고기(固氣) 2상류 등의 혼상류(混相流)의 계면에서의 특징적인 현상을 RMD법에 의하여 해석하는 경우에 있어서, 계산시간의 단축을 위하여 재규격화 계수(階數)를 증가시키면, 밀도가 낮은 쪽의 상(相)의 입자수가 극단적으로 적어져 연속체로서 거동하지 않게 되는 경우가 있다. 즉, 그 상이 희박유동이 되는 경우가 있다. 이 경우, 해석결과는 실제와는 괴리된다.

본 발명은 이러한 과제를 감안하여 이루어진 것이며, 그 목적은 혼상류의 계면에서의 특징적인 현상을 보다 정확하게 다룰 수 있는 해석 기술의 제공에 있다.

상기 과제를 해결하기 위하여, 본 발명의 일 양태의 해석장치는, 재규격화군 분자 동역학법을 사용하여 혼상류를 해석하는 해석장치로서, 혼상류를 기술(記述)하는 복수의 입자를 포함하는 입자계(粒子系)를 취득하는 입자계 취득부와, 입자간의 거리에 근거하여 입자에 작용하는 힘을 연산하는 힘 연산부와, 이산화(離散化)된 입자의 운동방정식에 힘 연산부에 의하여 연산된 힘을 적용함으로써 입자의 위치 및 속도 중 적어도 하나를 연산하는 입자상태 연산부를 구비한다. 혼상류는 적어도, 제1 상(相)과 당해 제1 상보다 입자밀도가 낮은 제2 상이 혼재한 유동이고, 제1 상의 입자에는 원자간 포텐셜에 의하여 결정되는 입자직경이 설정되고, 제2 상의 입자에는 제2 상의 원자간 포텐셜에 의하여 결정되는 입자직경보다 큰 입자직경이 설정되어 있다.

이 양태에 의하면, 입자밀도가 낮은 제2 상이 연속체로서 거동한다.

다만, 이상의 구성요소의 임의의 조합이나, 본 발명의 구성요소나 표현을 장치, 방법, 시스템, 컴퓨터 프로그램, 컴퓨터 프로그램을 격납한 기록매체 등의 사이에서 상호 치환한 것도 또한, 본 발명의 양태로서 유효하다.

본 발명에 의하면, 혼상류의 계면에서의 특징적인 현상을 보다 정확하게 다룰 수 있다.

도 1은 본 실시형태의 해석대상을 나타내는 모식도이다.
도 2는 본 실시형태에 관한 해석장치의 기능 및 구성을 나타내는 블록도이다.
도 3은 도 2의 해석장치에 있어서의 일련의 처리의 일례를 나타내는 플로차트이다.
도 4에 있어서, 도 4(a)~(t)는 본 실시형태에 관한 방법을 사용한 연산결과를 나타내는 도이다.
도 5에 있어서, 도 5(a)~(t)는 종래의 방법을 사용한 연산결과를 나타내는 도이다.
도 6은 실시형태의 변형예의 해석대상을 나타내는 모식도이다.

이하, 본 발명을 적합한 실시형태를 근거로 도면을 참조하면서 설명한다. 각 도면에 나타나는 동일 또는 동등한 구성요소, 부재, 처리에는, 동일한 부호를 부여하는 것으로 하고, 적절히 중복되는 설명은 생략한다.

이하, 본 실시형태의 원리를 설명한다.

도 1은, 본 실시형태의 해석대상인 입자계를 나타내는 모식도이다. 도 1에서는, 액상(2)이 가상의 벽(3)에 가로막혀 있고, 액상(2)의 주위는 그 증기인 기상(4)으로 채워져 있다. 본 실시형태에서는, 도 1에 있어서, 벽(3)을 제거했을 경우에 일어나는 현상을 RMD법에 의하여 해석하는 것을 전제로 설명한다. 즉, 기액(氣液) 2상류(相流)의 계면(界面)에서의 특징적인 현상을 RMD법에 의하여 해석하는 것을 전제로 설명한다.

RMD법에 의하여 해석하는 경우, 사용자는 먼저, 해석장치나 다른 연산장치를 사용하여, 해석대상을 3차원의 가상공간 내에 생성한다. 사용자는, 가상공간 내에 MD법에 있어서의 입자 즉 현실세계의 원자 또는 분자에 대응하는 입자를 복수 배치한다. 일례에서는, 배치하는 입자의 수는 아보가드로 수 정도가 된다.

이하에서는, 입자는 모두 동질 또는 동등한 것으로서 설정되고, 또한, 포텐셜 에너지 함수는 2체(體)의 포텐셜로서, 입자에 상관없이 동일한 형태를 가지는 것으로서 설정되는 경우에 대하여 설명한다. 그러나, 다른 경우에도 본 실시형태에 관한 기술적 사상을 적용할 수 있는 것은, 본 명세서를 접한 당업자에게는 분명하다.

계속해서 사용자는, 배치된 복수의 입자로 이루어지는 계에, RMD법에 있어서의 변환칙을 적용한다. 일례에서는, 수십 회의 재규격화에 의하여, 입자수는 수만개 정도까지 저감된다.

여기서, 재규격화 계수(階數)를 증가시키면, 액상(2)에 비하여 밀도가 낮은 기상(4)의 입자수는 극단적으로 감소하여, 마침내 기상(4)은 연속체로서 거동하지 않게 된다. 이는, 재규격화 시에 평균 자유행정(λ)이 불변이기 때문에, 재규격화된 계의 크누센 수(Kn')가 증대하는 점에서도 알 수 있다. 크누센 수(Kn')는 이하의 식 (1)에 의하여 주어진다.

여기에서, L'는 계의 대표 길이, α는 재규격화 인자, n은 재규격화 횟수이다.

기상(4)이 연속체로서 거동하도록 하기 위해서는, 재규격화 시에 기상(4)의 입자(이하, "기체입자"라고도 부름)의 평균 자유행정(λ)도 동시에 변환하는, 즉 평균 자유행정(λ)을 작게 하여 크누센 수(Kn')를 작게 하여 하면 된다. 평균 자유행정(λ)은, 이하의 식 (2)에 의하여 주어진다.

여기에서, n은 농도, d는 입자직경이다.

농도(n)는, 온도와 압력이 지정되면 상태방정식(예를 들면, 이상(理想)기체라면 P = nk_BT)으로부터 정해진다. 이로 인하여, 평균 자유행정(λ)을 작게 하여 크누센 수(Kn')를 작게 하려면 입자직경을 증대시키면 된다.

따라서, 사용자는, 재규격화된 계에 포함되는 입자 중, 기체입자의 입자직경을, 원자의 직경(포텐셜로 정해지는 직경)보다 큰 입자직경으로 치환함으로써, 기상(4)을 연속체로서 다룰 수 있어, 기상(4)과 액상(2)의 계면에서의 특징적인 현상을 보다 정확하게 해석할 수 있다. 다만, 액상(2)의 입자(이하, "액체입자"라고도 부름)의 입자직경은, 원자의 직경인 채여도 된다.

다음으로, 기체입자의 입자직경을 결정하는 순서를 나타낸다.

기상(4)이 연속체로서 거동하기 위해서는, 기상(4)의 입자는 이하의 식 (3)을 충족시킬 필요가 있다.

이 식 (3)과 식 (2)로부터, 입자직경의 하한이 정해진다.

또, 기체상의 각 입자가 중첩되지 않도록 할 필요가 있기 때문에, 기상(4)의 입자는 이하의 식 (4)를 충족시킬 필요가 있다.

이 식 (4)로부터, 입자직경의 상한이 정해진다. 사용자는, 적어도 이들의 범위에 들도록 기체입자의 입자직경을 결정하면 된다.

또, 영률(Y), 점도(η)에는, 포텐셜 파라미터(ε),

와 이하의 식 (5), (6)으로 주어지는 관계가 있다.

여기서

는 레너드 존스(Lennard-Jones)형의 포텐셜 에너지 함수의 2계 미분이다.

여기에서 m은 질량, k_B는 볼츠만 상수, T는 절대온도이다.

따라서, 영률(Y), 점도(η)의 값이 변하지 않도록 질량(m)이나 포텐셜 파라미터(ε, σ) 등을 조정함으로써, 기상(4)의 입자직경을 크게 한 것에 의한 영률(Y) 또는/및 점도(η)의 변동을 흡수할 수 있다.

다음으로, 기체입자의 입자직경을 크게 함에 의한 계산효율의 저하를 억제하는 방법에 대하여 설명한다.

dt를 액상(2)의 RMD 계산을 실행하는 시간간격이라 하면, 이하의 식 (7)을 만족시키면 계산효율이 좋다.

여기에서, m_liquid는 액체입자의 밀도, d_liquid는 액체입자의 입자직경, ε_liquid, σ_liquid는 액체입자의 포텐셜 파라미터이다.

레너드 존스형의 포텐셜 에너지 함수의 경우, 식 (3) 및 식 (4)를 만족하는 것으로 해서, 예를 들면

로 변환된다. 여기에서, 3.5σ_liquid는 액상(2)의 입자간의 상호작용에 대한 컷 오프 반경이다.

따라서, 식 (7) 및 식 (8)로부터 식 (9)의 관계가 성립된다.

이를 만족시키도록 기상(4)의 입자밀도를 설정하면, 시간간격을 크게 할 수 있어, 계산효율이 높아진다. 한편, 시간간격을 액체의 dt보다 작게 취하는 것을 기피하지 않으면, 즉 식 (7)을 고려하지 않으면, 임의의 밀도를 설정할 수 있다. 즉, 계산효율을 우선하면, 밀도에 제한이 가능하기 때문에 식 (6)에 있어서 점도(η)를 원하는 값에 맞출 수 없는 경우가 있다. 한편, 점도(η)를 원하는 값에 맞추는 것을 우선하면, 시간간격이 작아져 계산효율이 떨어진다. 양자(兩者)에는 트레이드 오프의 관계가 있다.

다음으로, 기체입자의 입자직경을 크게 함에 의한 계산효율의 저하를 억제하는 다른 방법에 대하여 설명한다.

기체입자의 입자직경을 크게 하면, 그 입자에 상호작용이 작용하는 거리도 커진다. 이로 인하여, 입자직경을 크게 하면, 예를 들면, 상호작용이 작용하는 입자로서 액상(2)의 입자를 대량으로 포함하는 경우가 발생할 수 있다. 이로써, 계산대상이 증가하여, 계산시간이 길어진다. 따라서, 식 (10)과 같이 기상(4)의 입자에 미치는 인력을 제로로 한다. 즉, 컷 오프 반경을 작게 한다. 다만, 인력을 컷하기 때문에 기상(4)은 이상기체가 된다. 다만, 이에 더하여 기상(4)의 입자직경을 액상(2)의 입자간의 상호작용에 대한 컷 오프 반경과 동일한 3.5σ_liquid로 하면, 종래법과 동일한 정도의 계산 횟수를 유지할 수 있다.

정리하면, 해석장치(100)를 사용하는 사용자는, 이하를 고려하여 재규격화된 계에 포함되는 입자에 관한 각 파라미터를 설정하면 된다.

(ⅰ) 기체입자의 입자직경을 식 (3) 및 식 (4)를 만족하는 입자직경으로 치환함으로써, 평균 자유행정(λ)이 작아져 크누센 수(Kn')가 0.16 이하가 된다. 즉, 기상(4)은 연속체로서 거동할 수 있다.

(ⅱ) 식 (5) 및 식 (6)을 만족시키도록 기체입자의 질량(m)이나 포텐셜 파라미터(ε, σ) 등을 조정함으로써, 기체입자의 입자직경을 크게 한 것에 의한 영률(Y) 또는/및 점도(η)의 변동을 흡수할 수 있다.

(ⅲ) 식 (9)를 충족시키도록 기체입자의 밀도를 설정하면, 시간간격을 크게 할 수 있어, 계산효율이 높아진다.

(ⅳ) 식 (10)을 충족시키도록 컷 오프 반경을 설정함으로써, 계산대상이 줄어들어, 계산시간을 단축할 수 있다.

다만, 식 (1) ~ 식 (10)에 의하여 재규격화된 계에 포함되는 입자에 관한 각 파라미터를 설정할 때에 필요한 연산은, 후술의 수치 연산부(120)에 의하여 실시되어도 된다.

다음으로, 이상을 고려하여 기체입자에 관한 각 파라미터를 설정하는 일례를 나타낸다.

식 (3) 및 식 (4)를 충족시키고, 또한, 종래법과 동일한 정도의 계산 횟수를 유지하기 위하여, 기체입자의 입자직경은

로 했다.

포텐셜 파라미터(ε')는, 식 (5) 및 식 (6)을 고려하지 않고, 즉 영률(Y) 및 점도(η)는 조정하지 않고,

로 한다.

이로부터, 계산효율을 우선하면, 기체입자의 질량은 식 (9)로부터

가 된다.

이때 기체상의 밀도는,

가 된다.

L' = 50[nm]로 하면, 크누센 수는,

이 되고 기상(4)은 연속체로서 거동한다.

다음으로, 이상을 고려하여 입자에 관한 각 파라미터가 설정된 입자계를 해석하는 경우에 대하여 설명한다.

도 2는, 해석장치(100)의 기능 및 구성을 나타내는 블록도이다. 여기에 나타내는 각 블록은, 하드웨어적으로는 컴퓨터의 CPU(central processing unit)를 비롯한 소자나 기계장치로 실현할 수 있고, 소프트웨어적으로는 컴퓨터 프로그램 등에 의하여 실현되지만, 여기에서는, 그들의 연계에 의하여 실현되는 기능 블록을 묘사하고 있다. 따라서, 이들의 기능 블록은 하드웨어, 소프트웨어의 조합에 의하여 다양한 형태로 실현할 수 있는 것은, 본 명세서를 접한 당업자에게는 이해되는 바이다.

해석장치(100)는, 입력장치(102) 및 출력장치(104)와 접속된다. 입력장치(102)는, 해석장치(100)에서 실행되는 처리에 관계된 사용자의 입력을 받기 위한 키보드, 마우스 등이어도 된다. 입력장치(102)는, 인터넷 등의 네트워크나 CD, DVD 등의 기록매체로부터 입력을 받도록 구성되어 있어도 된다. 출력장치(104)는, 디스플레이 등의 표시기기나 프린터 등의 인쇄기기여도 된다.

해석장치(100)는, 입자계 취득부(110)와, 수치 연산부(120)와, 표시 제어부(130)와, 입자데이터 유지부(150)를 구비한다.

입자계 취득부(110)는, 입력장치(102)를 통하여 사용자로부터 취득하는 입력정보에 근거하여, 1, 2 또는 3차원의 가상공간 내에 정의되는 N(N은 자연수)개의 입자로 이루어지는 입자계의 데이터를 취득한다. 입자계는 RMD법을 사용하여 재규격화된 입자계이다.

입자계 취득부(110)는, 입력정보에 근거하여 가상공간 내에 N개의 입자를 배치하고, 배치된 각각의 입자에 속도를 부여한다. 또, 입자계 취득부(110)는, 입력정보 또는 입자데이터 유지부(150)에 기억되어 있는 정보로부터 입자의 질량 등의 이후의 연산에 필요한 파라미터를 취득한다. 입자계 취득부(110)는, 배치된 입자의 위치와, 그 입자의 속도와, 그 입자의 질량을 대응지어, 입자데이터 유지부(150)에 등록한다.

수치 연산부(120)는, 입자데이터 유지부(150)에 의하여 유지되는 데이터가 나타내는 입자계의 각 입자의 운동을 지배(支配)하는 지배방정식을 수치적으로 연산한다. 특히 수치 연산부(120)는, 이산화된 입자의 운동방정식에 따른 반복연산을 행한다.

수치 연산부(120)는, 힘 연산부(122)와, 입자상태 연산부(124)와, 상태 갱신부(126)와, 종료조건 판정부(128)를 포함한다.

힘 연산부(122)는, 입자데이터 유지부(150)에 의하여 유지되는 입자계의 데이터를 참조하여, 각 입자계의 각 입자에 대하여, 입자간의 거리에 근거하여 그 입자에 작용하는 힘을 연산한다. 힘 연산부(122)는, 제1 입자계의 연산대상인 입자에 대하여, 그 연산대상인 입자와의 거리가 소정의 컷 오프 거리보다 작은 입자(이하, 근접입자라 칭함)를 결정한다.

힘 연산부(122)는, 각 근접입자에 대하여, 그 근접입자와 연산대상인 입자 사이의 포텐셜 에너지 함수 및 그 근접입자와 연산대상인 입자의 거리에 근거하여, 그 근접입자가 연산대상인 입자에 미치는 힘을 연산한다. 특히 힘 연산부(122)는, 그 근접입자와 연산대상인 입자의 거리의 값에 있어서의 포텐셜 에너지 함수의 그래디언트(Gradient)의 값으로부터 힘을 산출한다. 힘 연산부(122)는, 근접입자가 연산대상인 입자에 미치는 힘을 모든 근접입자에 대하여 더함으로써, 연산대상인 입자에 작용하는 힘을 산출한다.

입자상태 연산부(124)는, 입자데이터 유지부(150)에 유지되는 입자계의 데이터를 참조하여, 각 입자계의 각 입자에 대하여, 이산화된 입자의 운동방정식에 힘 연산부(122)에 의하여 연산된 힘을 적용함으로써, 입자의 위치 및 속도 중 적어도 하나를 연산한다. 본 실시형태에서는, 입자상태 연산부(124)는, 입자의 위치 및 속도의 양방을 연산한다.

입자상태 연산부(124)는, 힘 연산부(122)에 의하여 연산된 힘을 포함하는 이산화된 입자의 운동방정식으로부터 입자의 속도를 연산한다. 입자상태 연산부(124)는, 제1 입자계의 입자에 대하여, 립프로그법(leapfrog method)이나 오일러법(Euler method) 등의 소정의 수치해석의 방법에 근거하여, 소정의 미소한 시간간격 Δt를 사용하여 이산화된 입자의 운동방정식에, 힘 연산부(122)에 의하여 연산된 힘을 대입함으로써, 입자의 속도를 연산한다. 이 연산에는, 이전의 반복연산의 사이클에서 연산된 입자의 속도가 사용된다.

입자상태 연산부(124)는, 연산된 입자의 속도에 근거하여 입자의 위치를 산출한다. 입자상태 연산부(124)는, 제1 입자계의 입자에 대하여, 소정의 수치해석의 방법에 근거하여, 시간간격 Δt를 사용하여 이산화된 입자의 위치와 속도의 관계식에, 연산된 입자의 속도를 적용함으로써, 입자의 위치를 연산한다. 이 연산에는, 이전의 반복연산의 사이클에서 연산된 입자의 위치가 사용된다.

상태 갱신부(126)는, 입자데이터 유지부(150)에 유지되는 각 입자계의 각 입자의 위치 및 속도의 각각을, 입자상태 연산부(124)에 의하여 연산된 위치 및 속도로 갱신한다.

종료조건 판정부(128)는, 수치 연산부(120)에 있어서의 반복연산을 종료해야 할지 말지를 판정한다. 반복연산을 종료해야 하는 종료조건은, 예를 들면, 반복연산이 소정의 횟수 행해진 것이나, 외부로부터 종료의 지시를 받아들인 것이나, 입자계가 정상(定常)상태에 도달한 것이다. 종료조건 판정부(128)는, 종료조건이 만족되는 경우, 수치 연산부(120)에 있어서의 반복연산을 종료시킨다. 종료조건 판정부(128)는, 종료조건이 만족되지 않는 경우, 처리를 힘 연산부(122)로 되돌린다. 그러면 힘 연산부(122)는, 상태 갱신부(126)에 의하여 갱신된 입자의 위치에서 다시 접촉입자 쌍을 특정한다.

표시 제어부(130)는, 입자데이터 유지부(150)에 유지되는 데이터가 나타내는 각 입자계의 각 입자의 위치, 속도에 근거하여, 출력장치(104)에 입자계의 시간 발전의 상태나 소정 시각에 있어서의 상태를 표시시킨다. 이 표시는, 정지화면 또는 동영상의 형식으로 행해져도 된다.

상기 서술한 실시형태에 있어서, 유지부의 예는 하드디스크나 메모리이다. 또, 본 명세서의 기재에 근거하여, 각 부를, 도시하지 않은 CPU나, 인스톨된 어플리케이션 프로그램의 모듈이나, 시스템 프로그램의 모듈이나, 하드디스크로부터 읽어낸 데이터의 내용을 일시적으로 기억하는 메모리 등에 의하여 실현할 수 있는 것은, 본 명세서를 접한 당업자에게는 이해되는 바이다.

이상의 구성에 의한 해석장치(100)의 동작을 설명한다.

도 3은, 해석장치(100)에 있어서의 일련의 처리의 일례를 나타내는 플로차트이다. 입자계 취득부(110)는, RMD법에 따라 재규격화된 입자계를 취득한다(S202). 힘 연산부(122)는, 입자간의 거리로부터 입자에 작용하는 힘을 연산한다(S204). 입자상태 연산부(124)는, 연산된 힘을 포함하는 입자의 운동방정식으로부터 입자의 속도와 위치를 연산한다(S206). 상태 갱신부(126)는, 입자데이터 유지부(150)에 유지되는 입자의 위치, 속도를 연산된 위치, 속도로 갱신한다(S208). 종료조건 판정부(128)는, 종료조건이 만족되는지 아닌지를 판정한다(S210). 종료조건이 만족되지 않는 경우(S210의 N), 처리는 S204로 되돌려진다. 종료조건이 충족되는 경우(S210의 Y), 표시 제어부(130)는 연산결과를 출력장치(104)에 표시시킨다(S212).

본 실시형태에 관한 해석장치(100)에 의하면, 입자밀도가 보다 낮은 기상(4)의 입자에 원자 직경보다 큰 입자직경이 설정된 입자계가 취득된다. 큰 입자직경이 설정된 기상(4)은 연속체로서 거동한다. 따라서, 재규격화 계수(階數)를 다중으로 실시해도, 액상(2)과 기상(4)의 계면에서 일어나는 특징적인 현상을 재현할 수 있다.

또, 본 실시형태에 관한 해석장치(100)에 의하면, 기상(4)의 입자수가 증대하지 않기 때문에, 계산효율이 좋다. 또, 시간간격을 종래법과 동일한 정도로 유지하는 것이 가능하기 때문에, 계산효율이 좋다. 또, 2상류에 있어서의 크누센 수를 임의로 설정할 수 있다.

본 발명자는 본 실시형태에 관한 방법의 확인계산을 행했다. 도 4 (a)~(t)는 본 실시형태에 관한 방법을 사용한 연산결과를 나타내는 도이다. 도 5 (a)~(t)는 본 실시형태에 관한 방법을 사용하지 않은 경우(종래의 방법인 경우)의 연산결과를 나타내는 도이다. 도 4 (a)~(t) 및 도 5 (a)~(t)는 도 1에 있어서 벽(3)을 제거한 경우의 압력분포의 시간변화를 나타내고 있다.

(연산조건)

- 기체입자(본 실시형태에 관한 방법)

입자직경(d): 1.24726[nm]

질량(m): 18[g]

포텐셜 파라미터(σ): 1.4[nm]

포텐셜 파라미터(ε): 296[K]

- 기체입자(종래의 방법)

입자직경(d): 0.41655[nm]

질량(m): 14[g]

포텐셜 파라미터(σ): 0.3711[nm]

포텐셜 파라미터(ε): 78.62[K]

- 액체입자(본 실시형태에 관한 방법 및 종래의 방법)

입자직경(d): 0.4[nm]

질량(m): 18[g]

포텐셜 파라미터(σ): 0.2641[nm]

포텐셜 파라미터(ε): 404.71[K]

본 실시형태에 관한 방법에 의하면, 예를 들면 도 4 (n)에 나타나는 바와 같이, 레일리 테일러 불안정성이 나타나 있고, 기상의 입자가 연속체로서 거동하고 있는 것을 알 수 있다. 이에 대해서 본 실시형태에 관한 방법을 사용하지 않는 종래의 RMD법의 경우, 예를 들면 도 5 (j)에 나타나는 바와 같이, 액체입자가 탄도적(彈道的)으로 흩어져 있고, 기상의 입자가 연속체로서 거동하지 않는 것을 알 수 있다.

이상, 실시형태에 관한 해석장치(100)의 구성과 동작에 대하여 설명했다. 이들 실시형태는 예시이며, 그 각 구성요소나 각 처리의 조합에 다양한 변형예가 가능한 것, 또 그러한 변형예도 본 발명의 범위에 있는 것은 당업자에게 이해되는 바이다.

실시형태에서는 기액 2상류의 계면에서의 특징적인 현상을 RMD법에 의하여 해석하는 경우에 대하여 설명했지만, 이에 한정되지 않고, 다양한 혼상류의 계면에서의 특징적인 현상을 RMD법에 의하여 해석하는 경우에 적용할 수 있다. 도 6은, 변형예에 관한 해석대상을 나타내는 모식도이다. 도 6에서는, 벽으로서의 고상(6)에 기상(7)이 분사되고 있는 상태를 나타낸다. 본 실시형태에 관한 방법은 이러한 고기 2상류에도 적용할 수 있다.

100 해석장치
102 입력장치
104 출력장치
110 입자계 취득부
120 수치 연산부
122 힘 연산부
124 입자상태 연산부
126 상태 갱신부
128 종료조건 판정부
130 표시 제어부
150 입자데이터 유지부

Claims

재규격화군 분자 동역학법을 사용하여 혼상류를 해석하는 해석장치로서,
상기 혼상류를 기술하는 복수의 입자를 포함하는 입자계를 취득하는 입자계 취득부와,
입자간의 거리에 근거하여 입자에 작용하는 힘을 연산하는 힘 연산부와,
이산화된 입자의 운동방정식에 상기 힘 연산부에 의하여 연산된 힘을 적용함으로써, 입자의 위치 및 속도 중 적어도 하나를 연산하는 입자상태 연산부
를 구비하고,
상기 혼상류는 적어도, 제1 상과 당해 제1 상보다 입자밀도가 낮은 제2 상이 혼재한 유동이고,
상기 제1 상의 입자에는 원자 직경이 설정되고, 상기 제2 상의 입자에는 원자 직경보다 큰 입자직경이 설정되어 있는 것
을 특징으로 하는 해석장치.
청구항 1에 있어서,
상기 제2 상의 입자에는, 크누센 수가 소정의 값 이하가 되는 입자직경이 설정되어 있는 것
을 특징으로 하는 해석장치.
청구항 2에 있어서,
상기 제2 상의 입자에는, 크누센 수가 0.16 이하가 되는 입자직경이 설정되어 있는 것
을 특징으로 하는 해석장치.
청구항 1 내지 청구항 3 중 어느 한 항에 있어서,
상기 제2 상의 입자에는, 입자끼리가 중첩되지 않는 입자직경이 설정되어 있는 것
을 특징으로 하는 해석장치.
청구항 1 내지 청구항 3 중 어느 한 항에 있어서,
상기 제2 상의 입자에는,
[수식 1]

를 충족시키는 질량이 설정되어 있는 것
을 특징으로 하는 해석장치.
청구항 1 내지 청구항 3 중 어느 한 항에 있어서,
상기 힘 연산부는, 포텐셜 에너지 함수를 사용하여 입자에 작용하는 힘을 연산할 때, 상기 제2 상의 입자에 미치는 인력을 제로로 하는 것
을 특징으로 하는 해석장치.
재규격화군 분자 동역학법을 사용하여 혼상류를 해석하는 기능을 컴퓨터에 실현시키기 위한 해석 컴퓨터 프로그램이 저장된 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체로서,
상기 혼상류를 기술하는 복수의 입자를 포함하는 입자계를 취득하는 기능과,
입자간의 거리에 근거하여 입자에 작용하는 힘을 연산하는 기능과,
이산화된 입자의 운동방정식에 상기 연산하는 기능에 의하여 연산된 힘을 적용함으로써 입자의 위치 및 속도 중 적어도 하나를 연산하는 기능
을 구비하고,
상기 취득하는 기능이 취득하는 입자계에 포함되는 복수의 입자 중, 밀도가 높은 쪽의 상의 입자에는 원자 직경이 설정되고, 밀도가 낮은 쪽의 상의 입자에는 원자 직경보다 큰 입자직경이 설정되어 있는 것
을 특징으로 하는 컴퓨터 프로그램이 저장된 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.