KR101606497B1 - 유량함수 내장형 질량유량계 교정방법 - Google Patents

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KR101606497B1 KR1020150027584A KR20150027584A KR101606497B1 KR 101606497 B1 KR101606497 B1 KR 101606497B1 KR 1020150027584 A KR1020150027584 A KR 1020150027584A KR 20150027584 A KR20150027584 A KR 20150027584A KR 101606497 B1 KR101606497 B1 KR 101606497B1
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유성연
김강식
윤정중
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충남대학교산학협력단
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    • G01F25/0053—

Abstract

본 발명은 유량함수 내장형 질량유량계 교정방법에 관한 것으로, 교정 시험장치(1)에 시험대상 유량계(10)를 설치하고, 데이터수집장치(30)에 유량함수와 필요한 입력값을 입력하여 설정하는 교정시험 장치 준비 및 설정 단계(S100)와; 상기 교정 시험장치(1)에 구비된 기체저장탱크(40)를 통해 기체를 연속적으로 공급하면서 상기 시험대상 유량계(10)에 설치된 온도센서(12)와 압력센서(13) 및 차압센서(14)를 이용하여 기체의 온도(
Figure 112015116687515-pat00118
), 압력(
Figure 112015116687515-pat00119
) 및 차압(
Figure 112015116687515-pat00120
)을 연속적으로 측정하여 획득한 유량데이터와 상기 교정시험 장치 준비 및 설정 단계(S100)에서 입력된 값들을 이용하여 상기 데이터수집장치(30)의 질량유량(
Figure 112015116687515-pat00121
)을 산출하는 유량 산출 단계(S200)와; 상기 유량 산출 단계(S200)에서 산출된 질량유량(
Figure 112015116687515-pat00122
)과 상기 기준유량계(20)의 유량을 비교하여 오차를 구한 다음, 구해진 오차를 기초로 상기 시험대상 유량계(10)의 교정함수를 산출하여 적용하는 교정함수 산출 및 적용 단계(S300)로 이루어지는 것을 특징으로 하며, 이러한 구성에 의해 본 발명은 연속적으로 획득된 온도, 압력, 차압 등의 유량데이터를 기초로 유량계의 측정오차를 교정함으로써 질량유량계를 신속하고도 정확하게 교정할 수 있다.

Description

유량함수 내장형 질량유량계 교정방법{Calibration Method for Mass Flow Meter with Imbedded Flow Function}
본 발명은 기체의 질량유량계 교정방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 유량함수가 내장된 질량유량계를 기준유량계와 데이터수집장치 및 기체저장탱크 등이 구비된 교정 시험장치에 설치하여 센서로부터 연속적으로 획득된 온도, 압력, 차압 등의 측정 환경데이터를 기초로 하여 산출된 시험대상 유량계의 유량과 기준유량계에 의해 측정된 유량을 비교하여 시험대상 유량계의 측정오차를 신속하고 정확하게 교정할 수 있도록 하는 유량함수 내장형 질량유량계 교정방법에 관한 것이다.
압축성 유체인 기체의 체적과 밀도 등의 물성치는 측정시의 주변의 온도 및/또는 압력 등의 측정환경에 따라 변하기 때문에 일반적으로 기체유량계, 특히 질량유량계를 이용하여 기체의 질량유량을 산출할 때에는 유량 측정시의 환경변화를 반영할 수 있도록 유량계를 이용하여 배관을 통과한 기체의 유량을 측정하면서 이와 동시에 측정시의 온도와 압력 및 밀도 등의 측정환경 데이터도 아울러 측정한 다음, 이 측정 환경데이터에 기초하여 보정계수를 구한 후, 이 보정계수에 의해 유량계의 질량유량을 보정함으로써 유량을 산출하며, 보정방식에 따라 측정 정확도에 있어서 차이가 있다.
이에 따라 유량계의 측정 정확도를 높이기 위해 다양한 방식의 보정방법이 개발되어 유량계에 적용되고 있는데, 이들 중 일부의 유량계에는 특정 종류의 기체에만 한정되어 적용될 수 있으며 이와 같은 경우에는 측정 대상 기체의 종류가 변하게 되면 다른 종류의 유량계를 다시 설치하여 사용하여야 하는 불편이 있다.
한편, 본 발명자는 '기체 유량측정 프로그램 및 기체유량 측정방법'을 제안하여 특허등록(특허문헌 2 참조)을 받은바 있는데, 이 특허에서 제안하고 있는 유량 측정방법은 도 1에 도시된 바와 같은 내부에 오리피스 또는 노즐 등의 수축부(11)가 구비되고, 차압센서(14)에 의해 이 수축부(11) 전후에서의 차압을 측정하면서 이와 동시에 유량을 계산하는데 필요한 밀도, 기체팽창계수, 유출계수 등이 온도와 압력에 따라 달라지기 때문에 이 영향을 고려하기 위해 온도센서(12)와 압력센서(13)를 이용하여 기체의 온도와 압력을 측정하여 이들을 내부에 룩업테이블(look-up table)이 구비된 유량계의 제어기에 입력함으로써 룩업테이블로부터 밀도, 단열지수, 유출계수 등을 도출하여 이 도출된 값들을 이용하여 기체의 유량을 산출하는 방법으로서, 기체의 유량을 정확하게 측정할 수 있으면서도 유량 측정작업을 신속하게 진행할 수 있다.
그러나 상기와 같이 온도와 압력의 영향을 고려하여 유량을 비교적 정확하게 측정할 수 있다 하더라도 실제에 있어서는 차압센서의 측정 정밀도 때문에 실제의 유량과 비교했을 때 오차가 발생하며, 따라서 이러한 오차를 최소화하기 위해서는 유량계의 교정이 필요한데 이때 대략 도 2에 도시된 바와 같은, 배관에 온도센서(12)와 압력센서(13) 및 차압센서(14) 등의 센서, 시험대상 유량계(10), 기준유량계(20), 데이터수집장치(30) 및 기체저장탱크(40) 등이 구비된 교정 시험장치(1)에 시험대상 유량계(10)를 설치하여 배관을 통과하는 기체의 온도, 수축부(노즐, 11) 전후의 압력차(차압) 등의 데이터(이하 '유량데이터'라 한다.)를 기초로 하여 산출된 시험대상 유량계(10)의 유량과 기준유량계(20)에 의해 측정된 유량을 비교하여 시험대상 유량계의 측정오차를 교정할 수 있도록 하는데, 이러한 교정작업은 교정 시험장치의 규모 등으로 인해 일반적으로 표준연구원과 같은 별도의 교정센터(calibration center)에서 이루어지며, 이들 교정 센터에서 이루어지는 통상의 교정작업 절차를 간략히 설명하면 다음과 같다.
①먼저, 시험장치의 기체저장탱크(40)의 밸브(42)를 열고 압력조절기(regulator, 41)를 조절하여 시험장치(1)에 공급되는 기체의 압력이 일정하게 유지되어 안정될 때까지 기다린 다음, ②시험대상 유량계(10)와 기준유량계(20)의 유량을 각각 측정하여 기록하고, ③동일한 압력에서 상기 ①, ②의 과정을 3∼4회 반복한 후, ④ 레귤레이터(41)를 조절하여 압력을 바꾸어 가면서 다시 상기 ① 내지 ③의 과정을 3∼4회 반복하여 ⑤시험대상 유량계(10)와 기준유량계(20)에서 각각 측정된 유량을 비교하여 오차를 구한 다음, ⑥이러한 오차를 최소로 하는 교정계수를 구하여 시험대상 유량계(10)에 적용함으로써 교정하며, 이때 기준유량계로서 일반적으로 소닉노즐(sonic nozzle)이 사용된다.
그러나 상기와 같은 절차로 이루어진 종래의 유량계 교정작업에서는 기체저장탱크(40)로부터 공급되는 기체의 압력과 온도 등의 시험환경이 일정하게 유지되어야만 비로소 정확한 교정작업이 이루어질 수 있고, 기체저장탱크(40)의 용량이 작은 경우에는 시험 진행 중 기체의 공급압력이 일정하게 유지되지 못하고 변할 수 있으며, 따라서 정확한 교정작업을 담보하기 위해서는 저장용량이 매우 큰 저장탱크가 필요하다.
또한 정확한 교정작업이 이루어지기 위해서는 시험장치에 설치된 레귤레이터(41)를 정미하게 조절하면서 압력과 온도를 일정하게 유지하여야 하기 때문에 일정 이상의 숙련도가 필요하고, 숙련도에 따라 정확성이 달라진다는 문제가 있으며, 상기와 같이 숙련된 작업자가 시험을 수행한다고 하더라도 시험장치에 공급되는 기체의 압력이 일정하게 유지되어 안정될 때까지 기다려야 하고 반복적으로 시험하여야 하기 때문에 시험에 많은 시간이 소요되고, 따라서 획득할 수 있는 시험데이터의 개수가 매우 한정적일 수밖에 없어 측정환경의 변화를 적절히 반영할 수 없다는 문제가 있다.
더욱이 유량계 교정작업은 생산된 모든 유량계에 대해 이루어져야 하는데, 위에서 설명한 바와 같이 교정을 위한 유량계 측정시험은 일반적으로 별도의 교정센터에서 이루어지고, 이 경우 몇 개의 샘플 유량계에 대해서만 측정시험이 이루어질 수밖에 없으며, 이와 같이 샘플 유량계에 대해서만 측정시험이 이루어지게 되면 유량계 제작시에 발생되는 유량계별 미세한 제작오차 등에 따른 측정오차를 제대로 반영할 수 없다는 문제도 있다.
KR 10-2006-0108318 A KR 10-1199105 B1 KR 10-0560249 B1 KR 10-1404385 B1 JP 1999-183231 A JP 2001-201376 A
본 발명은 상기와 같은 차압식 유량계를 이용하여 기체의 유량을 측정할 때 종래의 유량계 교정방법이 가지는 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로, 기준유량계가 구비된 교정 시험장치에 유량함수가 내장된 질량유량계를 설치하고, 이 질량유량계에 온도, 압력 및 차압 등의 유량데이터를 연속적으로 입력하여 시험대상 유량계의 유량을 산출하고, 이 산출된 유량과 기준유량계에 의해 측정된 유량을 서로 비교하여 교정함으로써 질량유량계의 측정오차를 신속하고도 정확하게 교정할 수 있도록 하는 유량함수 내장형 질량유량계 교정방법을 제공하는 데에 그 목적이 있다.
상기와 같은 본 발명의 목적은 유량함수 내장형 질량유량계 교정방법을, 교정 시험장치에 시험대상 유량계를 설치하고, 데이터수집장치에 유량함수와 필요한 입력값을 입력하여 설정하는 교정시험 장치 준비 및 설정 단계와; 교정 시험장치에 구비된 기체저장탱크를 통해 기체를 연속적으로 공급하면서 시험대상 유량계에 설치된 온도센서와 압력센서 및 차압센서를 이용하여 기체의 온도, 압력 및 차압을 연속적으로 측정하여 획득한 유량데이터와 교정시험 장치 준비 및 설정 단계에서 입력된 값들을 데이터수집장치에 저장된 유량함수에 입력함으로써 질량유량을 산출하는 유량 산출 단계와; 유량 산출 단계에서 산출된 시험대상 유량계의 질량유량과 기준유량계의 유량을 비교하여 오차를 구한 다음, 구해진 오차를 기초로 시험대상 유량계의 교정함수를 산출하여 적용하는 교정함수 산출 및 적용 단계로 구성하는 것에 의해 달성된다.
그리고 교정함수 산출 및 적용 단계에서 사용되는 교정함수는 수학식 9의 차압의 지수함수인 것이 바람직하다.
[수학식 9]
Figure 112015019421579-pat00001
또한 교정함수는 유량함수와 함께 시험대상 유량계에 내장되어 사용되는 것이 더욱 바람직하다.
본 발명은 질량유량계에 대한 교정작업이 연속적으로 측정된 유량데이터에 기초하여 이루어지기 때문에 기체저장탱크로부터 공급되는 기체의 압력과 온도 등의 시험환경에 영향을 받지 않으며, 따라서 기체저장탱크의 용량이 작은 경우에도 교정이 정확하게 이루어질 수 있고, 또한 일정 이상의 숙련도가 필요하지 않아 숙련도에 따라 교정의 정확성이 달라지지 않는다.
또한 본 발명은 교정 시험장치에 공급되는 기체의 압력과 온도에 구애받지 않기 때문에 압력이 일정하게 유지되어 안정될 때까지 기다려야 할 필요가 없고, 또한 데이터수집장치에 의해 유량데이터가 연속적, 자동적으로 획득되기 때문에 교정 시험작업이 간편하면서도 시험시간이 대폭 단축된다.
더욱이 본 발명은 소형의 교정 시험장치를 이용하여 교정작업을 진행할 수 있기 때문에 교정센터와 같은 외부 기관을 통하지 않고서도 교정작업을 행할 수 있고, 따라서 교정작업에 소요되는 비용과 시간을 대폭 단축할 수 있으며, 또한 연속적으로 획득된 많은 양을 유량데이터를 이용하여 교정하기 때문에 시험대상 유량계에 제작오차 등이 존재하는 경우에도 종래에 비해 더욱 정확한 교정이 이루어질 수 있다.
이에 더하여 본 발명은 차압(
Figure 112015019421579-pat00002
)의 지수함수로 이루어진 교정함수를 사용하기 때문에 차압센서의 측정 정확도에 영향을 받지 않으며, 따라서 더욱 안정되고 높은 정확도를 가지도록 질량유량계를 교정할 수 있다.
도 1은 종래의 차압식 유량계의 구성을 간략히 나타낸 구성도,
도 2는 종래의 질량유량계 교정 시험장치의 예를 보인 구성도,
도 3은 본 발명에 따른 유량함수 내장형 질량유량계 교정 시험장치의 예를 보인 구성도,
도 4는 본 발명에 따른 유량함수 내장형 질량유량계 교정방법을 순서대로 나타낸 흐름도,
도 5는 교정 전의 종래의 유량계와 시험대상 유량계의 기준유량계에 대한 측정 오차를 나타낸 그래프,
도 6은 교정 후의 종래의 교정방법과 본 발명이 교정방법에 의해 교정된 후의 기준유량계에 대한 측정 오차를 나타낸 그래프이다.
이하에서는 본 발명의 바람직한 실시예를 도시한 첨부 도면을 통해 본 발명의 구성과 작용을 더욱 상세히 설명한다.
본 발명은 질량유량계의 측정오차를 신속하고 정확하게 교정할 수 있도록 하는 유량함수 내장형 질량유량계 교정방법을 제공하고자 하는 것으로, 본 발명의 교정방법은 도 4에 도시된 바와 같이 교정 시험장치 준비 및 설정 단계(S100), 유량 산출 단계(S200), 교정함수 산출 및 적용 단계(S300)로 이루어진다.
(1) 교정 시험장치 준비 및 설정 단계(S100)
이 단계는 먼저 도 3에 도시된 바와 같은 온도센서(21)와 압력센서(22) 등의 센서, 기준유량계(20), 데이터수집장치(DAQ, Data Acquisition System, 30) 및 기체공급탱크(40) 등이 구비된 교정 시험장치(1)에 시험대상 유량계(10)를 설치하여 교정 시험장치(1)를 준비하고, 데이터수집장치(30)를 통해 유량함수 등과 필요한 입력값을 입력하여 설정하는 단계이다.
본 발명에서 사용되는 질량유량계(시험대상 유량계)는 차압식 유량계로서 교정 시험장치를 통해 공급된 기체의 질량유량을 측정하여 산출할 수 있도록 도 1에 도시된 바와 같이 마이크로프로세서를 포함하는 저장부(memory)와 차압을 발생시키는 노즐(11)이 구비되고, 저장부에는 유량함수 등이 저장되며, 또한 기체의 온도와 압력 및 차압을 측정하여 입력할 수 있도록 온도센서(12)와 압력센서(13) 및 차압센서(14)가 구비된다.
그리고 시험대상 유량계(10)와 기준유량계(20) 사이에는 도 3에 도시된 바와 같이 데이터수집장치(30)가 구비되는데, 이 데이터수집장치(30)에는 시험대상 유량계에 저장된 유량함수 등과 동일한 유량함수 등이 저장되고, 또한 시험대상 유량계에 구비된 온도센서(12)와 압력센서(13) 및 차압센서(14)로부터 획득된 신호는 데이터수집장치(30)에 각각 입력되며, 이러한 구성에 의해 데이터수집장치(30)에서 시험대상 유량계(10)의 유량을 산출할 수 있다.
또한 기준유량계(20)에는 별도의 온도센서(21)와 압력센서(22)가 각각 연결되어 이들을 통해 획득된 데이터에 의해 기준유량계(20)의 유량이 보정되며, 보정된 기준유량계(20)의 유량은 후술하는 교정함수 산출 및 적용 단계(S300)를 위해 데이터수집장치(30)에 입력된다.
(2) 유량 산출 단계(S200)
이 단계는 상기의 교정 시험장치 준비 및 설정 단계(S100)에 의해 교정 시험장치의 준비와 설정이 종료되고 나면 기체저장탱크(40)에 설치된 밸브(41)를 열어 교정 시험장치(1)에 기체를 공급함으로써 데이터수집장치(30)를 통해 기체의 질량유량을 측정하는 단계로서, 본 발명에서는 종래와 달리 교정 시험장치(1)에 기체를 연속적으로 공급하면서 교정시험을 진행하기 때문에 시험이 진행됨에 따라 기체저장탱크(40) 내부에 충전된 기체가 소모되면서 교정 시험장치(1)에 공급되는 기체의 압력은 계속 변하게(낮아지게) 된다.
한편, 본 발명에서 교정하고자 하는 유량계(시험대상 유량계)는 유체(기체)가 통과하는 관로에 노즐(조임부)을 설치하고 이 노즐의 전후에서 생긴 차압을 측정함으로써 유량을 산출하는 차압식 유량계로서, 이러한 차압식 유량계에서는 노즐 전후에서의 차압과 베르누이 정리에 의해 유도된 수학식 1을 이용하여 기체의 질량유량(
Figure 112015019421579-pat00003
)을 산출하는데, 이하에서는 시험대상 유량계에서 기체의 질량유량을 산출하는 과정에 대해 설명한다. 그리고 수학식 1의 질량유량 계산식의 유도과정은 이미 잘 알려져 있으므로 이에 대한 상세한 설명은 생략한다.
Figure 112015019421579-pat00004
여기서,
Figure 112015019421579-pat00005
는 유출계수,
Figure 112015019421579-pat00006
는 유량계 노즐의 입구 직경(
Figure 112015019421579-pat00007
)과 목(throat) 직경(
Figure 112015019421579-pat00008
)의 직경비,
Figure 112015019421579-pat00009
는 기체팽창계수,
Figure 112015019421579-pat00010
는 유량계 노즐 목의 직경,
Figure 112015019421579-pat00011
는 노즐 입구에서의 압력과 목에서의 압력의 차(차압),
Figure 112015019421579-pat00012
는 기체의 밀도를 나타낸다.
위의 수학식 1로부터 알 수 있는 바와 같이 기체의 질량유량(
Figure 112015019421579-pat00013
)은 유출계수(
Figure 112015019421579-pat00014
), 기체팽창계수(
Figure 112015019421579-pat00015
), 노즐 입구와 목에서의 압력차(
Figure 112015019421579-pat00016
) 및 기체의 밀도(
Figure 112015019421579-pat00017
) 등에 따라 변하고, 위의 수학식 1에서 기체팽창계수(
Figure 112015019421579-pat00018
)는 아래의 수학식 2, 기체의 밀도(
Figure 112015019421579-pat00019
)는 아래의 수학식 3을 이용하여 구할 수 있으며, 이들 수학식은 시험대상 유량계의 저장부와 데이터수집장치(30)에 미리 저장된다.
Figure 112015019421579-pat00020
여기서
Figure 112015019421579-pat00021
는 기체의 단열 지수로서 기체의 종류에 따라 일정한 값(=
Figure 112015019421579-pat00022
(정압비열/정적비열))을 가지는 것으로 가정할 수 있고,
Figure 112015019421579-pat00023
는 압력비로서 아래의 수학식 4을 이용하여 구할 수 있으며,
Figure 112015019421579-pat00024
는 직경비로서 아래의 수학식 5를 이용하여 구할 수 있다.
Figure 112015019421579-pat00025
여기서
Figure 112015019421579-pat00026
는 기체의 압력,
Figure 112015019421579-pat00027
은 기체의 압축성 계수,
Figure 112015019421579-pat00028
은 이상기체상수,
Figure 112015019421579-pat00029
는 기체의 온도를 나타낸다.
Figure 112015019421579-pat00030
여기서
Figure 112015019421579-pat00031
는 기체의 압력,
Figure 112015019421579-pat00032
은 노즐 입구와 목에서의 차압을 나타낸다.
Figure 112015019421579-pat00033
여기서
Figure 112015019421579-pat00034
,
Figure 112015019421579-pat00035
는 각각 노즐의 입구 직경과 목 직경을 나타낸다.
위에서 살펴본 바와 같이 기체의 질량유량(
Figure 112015019421579-pat00036
)은 기체팽창계수(
Figure 112015019421579-pat00037
)와 차압(
Figure 112015019421579-pat00038
) 및 기체의 밀도(
Figure 112015019421579-pat00039
) 등에 따라 변하고, 기체팽창계수(
Figure 112015019421579-pat00040
)는 다시 압력비(
Figure 112015019421579-pat00041
) 등에 따라 변하며, 압력비(
Figure 112015019421579-pat00042
)는 수학식 4에서와 같이 온도에 따라 변하고 기체의 밀도(
Figure 112015019421579-pat00043
)는 위의 수학식 3에서와 같이 온도에 따라 변한다.
따라서 기체의 질량유량(
Figure 112015019421579-pat00044
)을 정확하게 산출하기 위해서는 기체의 온도(
Figure 112015019421579-pat00045
)와 압력(
Figure 112015019421579-pat00046
) 및 차압(
Figure 112015019421579-pat00047
) 등의 유량데이터를 측정하여야 하며, 이러한 이유로 본 발명의 유량계에는 위에서 설명한 바와 같이 온도센서(12)와 압력센서(13) 및 차압센서(14)가 구비됨으로써 온도(
Figure 112015019421579-pat00048
), 압력(
Figure 112015019421579-pat00049
) 및 차압(
Figure 112015019421579-pat00050
) 등의 유량데이터가 연속적으로 획득되어 데이터수집장치(30)에 입력되고, 그 외 기체의 질량유량(
Figure 112015019421579-pat00051
)의 계산에 필요한 기체의 단열 지수(
Figure 112015019421579-pat00052
), 노즐의 입구 직경(
Figure 112015019421579-pat00053
)과 목 직경(
Figure 112015019421579-pat00054
) 등도 데이터수집장치(30)를 통해 입력되며, 이들 입력값을 위의 수학식 2에 대입하면 기체팽창계수(
Figure 112015019421579-pat00055
)를 구할 수 있고, 구해진 기체팽창계수(
Figure 112015019421579-pat00056
)를 수학식 1에 대입하면 기체의 질량유량(
Figure 112015019421579-pat00057
)을 구할 수 있다.
그런데 위의 수학식 1을 살펴보면 기체의 질량유량(
Figure 112015019421579-pat00058
)을 산출하기 위해서는 기체팽창계수(
Figure 112015019421579-pat00059
)뿐만 아니라 유출계수(
Figure 112015019421579-pat00060
)도 구하여야 하는데, 위에서 설명한 바와 같이 차압식 유량계는 관로의 내부에 오리피스, 노즐 또는 벤투리 튜브와 같은 수축부를 설치하고, 이러한 수축부 전후에서의 측정된 압력차를 이용하여 유량을 측정하는 방식의 유량계로서, 유체가 수축부를 통과하여 흐를 때 유체마찰 등에 의해 실제 유량과 이상적으로 가정한 경우에 있어서의 유량이 서로 일치하지 않기 때문에 실제 유량을 산출하기 위해 이론유량에 대한 실제유량의 비, 즉 유출계수(
Figure 112015019421579-pat00061
)를 도입하는데, 이때 유량계 내부에 설치된 수축부의 형상, 즉 수축부가 오리피스, 노즐 또는 벤투리 튜브 중 어떤 것이 사용되는지에 따라 유체마찰의 크기가 다르기 때문에 유출계수(
Figure 112015019421579-pat00062
)도 다르다.
본 발명에서는 수축부로서 노즐(11)을 사용하며 국제표준기구(ISO)에 의해 수축부로서 노즐이 사용되는 경우에 있어서의 유출계수(
Figure 112015019421579-pat00063
)는 레이놀즈수(Reynolds Number)의 함수로서 나타내지는데, 노즐(11)의 직경비(
Figure 112015019421579-pat00064
)와 레이놀즈수(
Figure 112015019421579-pat00065
)의 범위에 따라 3가지의 유출계수(
Figure 112015019421579-pat00066
)를 가지며, 이를 일반화하면 아래의 수학식 6과 같다.
Figure 112015019421579-pat00067
여기서
Figure 112015019421579-pat00068
는 직경비이고,
Figure 112015019421579-pat00069
는 레이놀즈수이고,
Figure 112015019421579-pat00070
와
Figure 112015019421579-pat00071
는 각각 상수이다.
위의 수학식 6으로부터 알 수 있는 바와 같이 유출계수(
Figure 112015019421579-pat00072
)를 구하기 위해서는 레이놀즈수(
Figure 112015019421579-pat00073
)를 구하여야 하는데, 레이놀즈수(
Figure 112015019421579-pat00074
)는 속도의 함수로서 정확한 값을 구하기 위해서는 정확한 질량유량(
Figure 112015019421579-pat00075
)을 구하여야 하며 결국 유출계수(
Figure 112015019421579-pat00076
)를 알지 못하면 질량유량(
Figure 112015019421579-pat00077
)을 구할 수 없다.
따라서 본 발명에서는 유출계수(
Figure 112015019421579-pat00078
)를 노즐에 일반적으로 사용되는 유출계수 0.9950∼0.9965와 가까운 임의의 값(0.99)으로 선택하여 사용하며, 이 임의로 선택된 유출계수(
Figure 112015019421579-pat00079
)를 수학식 1에 입력하게 되면 실제 유량과 가까운 기체의 질량유량(
Figure 112015019421579-pat00080
)을 구할 수 있게 된다.
그러나 상기와 같은 과정에 의해 산출된 기체의 질량유량(
Figure 112015019421579-pat00081
)은 임의의 값을 가지는 유출계수(
Figure 112015019421579-pat00082
)를 이용한 것이기 때문에 정확하지 않으며, 따라서 정확한 질량유량(
Figure 112015019421579-pat00083
)을 산출하기 위해서는 더욱 정확한 유출계수(
Figure 112015019421579-pat00084
)를 구하여야 하는데, 본 발명에서는 다음과 같은 과정에 의해 정확한 값을 가지는 유출계수(
Figure 112015019421579-pat00085
)를 구한다.
상기 과정에 의해 질량유량(
Figure 112015019421579-pat00086
)이 구해지면 질량유량(
Figure 112015019421579-pat00087
)과 레이놀즈수의 관계(수학식 7)로부터 레이놀즈수(
Figure 112015019421579-pat00088
)를 구할 수 있고, 이 구해진 레이놀즈수(
Figure 112015019421579-pat00089
)를 위의 노즐용 유출계수(
Figure 112015019421579-pat00090
) 산출식(수학식 6)에 대입하면 새로운 유출계수(
Figure 112015019421579-pat00091
)를 구할 수 있으며, 이러한 과정을 반복하게 되면 유출계수(
Figure 112015019421579-pat00092
)가 아래의 수학식 8에서와 같이 일정한 값으로 수렴하게 되고, 이 수렴된 값을 수학식 1에 대입하게 되면 정확한 질량유량(
Figure 112015019421579-pat00093
)이 산출된다.
Figure 112015019421579-pat00094
여기서
Figure 112015019421579-pat00095
는 기체의 점도,
Figure 112015019421579-pat00096
는 노즐의 입구 직경이다.
Figure 112015019421579-pat00097
여기서
Figure 112015019421579-pat00098
은 이전의 유출계수(
Figure 112015019421579-pat00099
)이고,
Figure 112015019421579-pat00100
는 임계값(threshold value)이다.
(3) 교정함수 산출 및 적용 단계(S300)
상기와 같은 과정에 의해 온도와 압력의 영향을 반영하여 기체의 질량유량을 보정하여 산출하더라도 산출된 질량유량은 앞서 설명한 바와 같이 차압계의 정밀도 때문에 실제의 유량과 다를 수 있으며, 따라서 본 단계는 상기 유량 산출 단계(S200)에 의해 데이터수집장치(30)를 통해 시험대상 유량계의 질량유량(
Figure 112015019421579-pat00101
)이 구해지고 나면 이 유량과 기준유량계(20)의 유량을 비교하여 오차를 구한 다음, 이를 기초로 교정함수를 산출하여 이를 시험대상 유량계(10)에 적용함으로써 시험대상 유량계(10)를 교정하는 단계로서 이때 대략 도 3에 도시된 바와 같은 교정 시험장치(1)가 사용된다.
도 3을 참조하여 본 발명의 교정계수 산출 및 적용 단계(S300)를 더욱 상세히 설명하면, 위에서 설명한 바와 같이 시험대상 유량계(10)에서는 온도센서(12), 압력센서(13) 및 차압센서(14)를 통해 유량데이터를 연속적으로 획득하여 데이터수집장치(30)로 전송하면 데이터수집장치(30)는 이 전송된 유량데이터를 유량함수 등에 입력함으로써 질량유량(
Figure 112015019421579-pat00102
)을 산출하고, 이와 동시에 기준유량계(20)에서는 기준유량계(20)와 연결된 온도센서(21)와 압력센서(22)로부터 각각 입력된 온도와 압력에 따라 유량을 산출하여 데이터수집장치(30)에 전송하며, 이에 의해 데이터수집장치(30)로부터 기준유량계(20)의 유량과 시험대상 유량계(10)의 유량의 차이가 산출된다.
다음, 상기와 같은 과정에 의해 시험대상 유량계(10)의 유량과 기준유량계(20)의 유량 차이가 산출되면 데이터수집장치(30)는 이를 아래의 수학식 9에서와 같이 차압(
Figure 112015019421579-pat00103
)의 지수함수로 커브 피팅(curve fitting)하여 교정함수(C.F., correction function)를 구한 다음, 이 구해진 교정함수(C.F.)를 시험대상 유량계(10)의 저장부에 전송함으로써 유량함수와 함께 내장하여 유량 산출시에 반영되도록 하며, 이에 의해 시험대상 유량계에 대한 교정작업이 완료된다.
Figure 112015019421579-pat00104
여기서
Figure 112015019421579-pat00105
와
Figure 112015019421579-pat00106
은 각각 상수로서 커브 피팅에 의해 결정되며,
Figure 112015019421579-pat00107
는 노즐 전후에서의 차압이다.
본 발명에서 위에서와 같이 교정함수를 차압(
Figure 112015019421579-pat00108
)의 함수로 커브 피팅하면서 지수함수를 사용한 것은 실험 결과, 레이놀즈수의 함수 등으로 커브 피팅한 것을 사용하여 시험대상 유량계를 교정한 경우에는 시험대상 유량계의 측정 정확도가 기체의 공급 압력에 따라 미세하게 변하는 반면, 차압(
Figure 112015019421579-pat00109
)의 함수로 커브 피팅한 것을 사용한 경우에는 시험대상 유량계의 측정 정확도가 안정되고 높게 나타났으며, 또한 지수함수로 사용한 경우 선형식, 2차식 또는 3차식을 사용한 것보다 더욱 정확한 교정이 이루어진다는 것을 확인한데 따른 것이다.
그리고 상기와 같이 차압(
Figure 112015019421579-pat00110
)의 함수로 이루어진 교정함수를 사용하여 교정하는 경우 시험대상 유량계가 더욱 안정되고 높은 정확도를 보인 것은 앞서 설명한 바와 같이 시험대상 유량계의 측정 정확도가 차압센서의 정확도에 따라 변하는데 기인한 것으로 보인다.
본 발명자 등은 이상과 같은 절차로 이루어진 본 발명의 질량유량계 교정방법의 유효성을 확인하기 위해 실험을 행하였으며, 실험결과는 도 5와 도 6의 그래프와 같다.
도 5는 교정 전의 종래의 유량계(Up, Down)와 시험대상 유량계(Cont Test)의 기준유량계에 대한 측정 오차를 나타낸 그래프이고, 도 6은 교정 후의 종래의 교정방법과 본 발명의 교정방법에 의해 교정된 후의 기준유량계에 대한 측정 오차를 나타낸 그래프로서, 이들 그래프로부터 확인할 수 있는 바와 같이 본 발명에 따라 질량유량계에 대한 교정이 이루어지는 경우 종래의 교정방업에 의한 교정에 비해 교정 전후 모두에 있어서 기준유량계에 대한 오차 범위(분산)가 작으며, 또한 교정 후의 오차가 거의 0(zero)에 가깝다.
이상 설명한 바와 같이 본 발명은 연속적으로 획득된 온도, 압력, 차압 등의 유량데이터를 기초로 하여 유량계의 측정오차를 교정함으로써 질량유량계를 신속하고도 정확하게 교정할 수 있다.
1: 교정 시험장치 10: 시험대상 유량계
11: 수축부 12: 온도센서
13: 압력센서 14: 차압센서
15: DAQ 20: 기준유량계
21: 온도센서 22: 압력센서
30: 데이터수집장치(DAQ) 40: 기체저장탱크
41: 레귤레이터 42: 밸브
43: 밸브 44: 압축기
50: 소음기

Claims (3)

  1. 기준유량계(20)와 데이터수집장치(30)가 구비된 교정 시험장치(1)를 이용하여 유량함수가 내장된 질량유량계를 교정하는 방법에 있어서,
    상기 교정 시험장치(1)에 시험대상 유량계(10)를 설치하고, 상기 데이터수집장치(30)에 유량함수와 필요한 입력값을 입력하여 설정하는 교정시험 장치 준비 및 설정 단계(S100)와;
    상기 교정 시험장치(1)에 구비된 기체저장탱크(40)를 통해 기체를 연속적으로 공급하면서 상기 시험대상 유량계(10)에 설치된 온도센서(12)와 압력센서(13) 및 차압센서(14)를 이용하여 기체의 온도(
    Figure 112015116687515-pat00129
    ), 압력(
    Figure 112015116687515-pat00130
    ) 및 차압(
    Figure 112015116687515-pat00131
    )을 연속적으로 측정하여 획득한 유량데이터와 상기 교정시험 장치 준비 및 설정 단계(S100)에서 입력된 값들을 상기 데이터수집장치(30)에 저장된 유량함수에 입력함으로써 질량유량(
    Figure 112015116687515-pat00132
    )을 산출하는 유량 산출 단계(S200)와;
    상기 유량 산출 단계(S200)에서 산출된 상기 시험대상 유량계(10)의 질량유량(
    Figure 112015116687515-pat00133
    )과 상기 기준유량계(20)의 유량을 비교하여 오차를 구한 다음, 구해진 오차를 기초로 상기 시험대상 유량계(10)의 교정함수를 산출하여 적용하는 교정함수 산출 및 적용 단계(S300)로 이루어지고,
    상기 교정함수 산출 및 적용 단계(S300)에서 사용되는 교정함수(C.F.)는 수학식 9의 차압(
    Figure 112015116687515-pat00134
    )의 지수함수인 것을 특징으로 하는 유량함수 내장형 질량유량계 교정방법.
    [수학식 9]
    Figure 112015116687515-pat00135

  2. 삭제
  3. 청구항 1에 있어서,
    상기 교정함수(C.F.)는 상기 유량함수와 함께 상기 시험대상 유량계(10)에 내장되어 사용되는 것을 특징으로 하는 유량함수 내장형 질량유량계 교정방법.
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