KR101590251B1 - 정지형 회전자 시정수 추정 방법 - Google Patents

Abstract

전압 모델의 자속 변화량으로부터 데드 타임을 보상하는 전압(데드 타임 보상 전압)을 계산하는 단계; 전류지령을 양과 음으로 교번하면서 전압모델과 전류모델에 의한 자속을 계산하는 단계; 상기 전압 모델과 상기 전류 모델의 차이의 적분값에 의해서 회전자 시정수를 추정하는 단계; 및 상기 회전자 시정수의 추정값의 영점 교차점을 검색하여 일정 간격으로 회전자 시정수를 변화시키면서 자속 오차의 적분에 대한 최소 자승법을 수행하여 최종 회전자 시정수를 추정하는 단계를 포함하는 정지형 회전자 시정수 추정 방법이 제공된다.

Description

정지형 회전자 시정수 추정 방법{Estimation method of rotor time constant with motor at standstill}

본 발명은 정지형 회전자 시정수 추정 방법에 관한 것으로, 상세하게는 회전자 시정수를 작은 오차범위내에서 우수한 재현성을 가지고 추정할 수 있는 정지형 회전자 시정수 추정 방법에 관한 것이다.

일반적으로 전동기는 전기적 에너지를 기계적 에너지로 변환하는 변환기라고 할 수 있다. 전동기는 전원, 외형, 마력에 의해 여러 종류로 구분될 수 있으며, 전원의 종류로 구분되는 전동기 중에서 유도 전동기가 일반적으로 사용되고 있다.

일반적으로 유도 전동기는 고정자(stator)와 회전자(rotor)로 구성되며, 고정자 권선에 따라 삼상 유도 전동기와 단상 유도전동기로 구분된다.

삼상 유도 전동기는 고정자 권선에 교류가 흐를 때 발생하는 회전 자기장(rotating magnetic field)에 의해 회전자에 토오크가 발생하여 회전하게 된다.

단상 유도 전동기는 고정자 권선에 교류가 흐르면 교번 자기장(alternating magnetic field)만이 발생됨으로 회전자에 기동토오크가 발생하지 않아 별도의 기동장치를 필요로 하지 않는다.

한편, 인버터형 유도 전동기의 제어에 있어서, 가장 중요하면서도 가장 먼저 수행하여야 하는 것은 다수의 파라미터를 측정하는 것이다. 상기 파라미터에는 고정자 저항, 회전자 시정수, 인덕턴스 등이 있다.

그런데, 센서리스 인버터의 경우 엔코더와 같은 위치센서를 사용하지 않으므로 속도값을 알 수 없고, 이는 기존의 속도값을 이용한 회전자 시정수 추정방법을 사용할 수 없게 한다.

또한, 여러 방식의 측정법들이 제시되었지만, 정확도 개선을 통해서 센서리스 인버터의 제어 성능이 개선될 여지가 있다.

따라서, 인버터의 속도를 정확하고 빠르게 측정하는 방법이 요구되었다.

유도 전동기를 벡터 제어할 경우 벡터 제어에 필수적인 유도 전동기의 파라미터 중에서 회전자 시정수를 측정하게 된다.

유도 전동기의 회전자 시정수를 측정하는 기술은 2004년 등록된 특허 제0451370호(10-2002-0016432호, 유도전동기 회전자 시정수 추정 장치, 출원인 : LS산전)에 제시되어 있다.

3상 전압형 PWM 인버터를 사용한 3상 유도 전동기는 벡터 제어를 통하여 고성능의 순시 토크 및 속도 제어가 가능하다.

벡터제어에는 기준이 되는 자속에 따라서 고정자 자속 기준 벡터제어와 회전자 자속 기준 벡터제어, 공극 자속 기준 벡터 제어 등이 있으며, 자속의 위치를 추정하는 방법에 따라서 직접 벡터 제어와 간접 벡터 제어로 구분된다.

이 중에서 회전자 자속 기준 간접 벡터 제어를 수행하기 위해서는 전동기의 제정수(parameters)를 알아야 하며, 특히 회전자 시정수가 상대적으로 성능에 큰 영향을 준다. 이러한 제정수를 고전적인 회전 시험 및 구속 시험을 하지 않고, 인버터를 연결한 상태에서 인버터의 전압 출력 및 전류 측정 기능을 이용하여 간단히 수행하고자 하는 방법이 사용되어 왔다.

또한 전동기를 마음대로 회전시킬 수 없는 엘리베이터나 컨베이어와 같은 시스템에서는 전동기가 정지되어 있는 상태에서 제정수를 추정하는 방법이 개발되었다. 이러한 방법을 정지형 추정이라고 한다.

종래의 기술은 전류 제어를 통해서 무부하 전류와 무부하 전류에 (-1)을 곱한 값으로 제어하여 이 때의 전압 모델의 자속을 이용하여 자속 최대값과 최소값을 구하는 단계와, 이를 바탕으로 자속이 최대값과 최소값에 도달할 때까지 전류 지령을 교번시키면서 전압 모델과 전류 모델의 자속의 오차를 적분하는 단계와, 오차의 적분값을 이용하여 회전자 시정수를 추정해 나가는 단계로 구성된다.

종래 기술의 경우, 두 가지 문제점이 존재한다.

첫 번째로는, 자속의 최대값과 최소값을 결정하는 단계에서 인버터의 데드타임에 의하여 자속의 최대값과 최소값이 적절히 결정되지 않으면, 전류 지령을 교번하는 단계에서 전압모델의 자속이 최대값 또는 최소값에 도달하지 않게 되어 다음 단계로 넘어가지 못하는 현상이다.

두 번째로는, 마찬가지로 데드타임에 의하여 전압 모델에 의한 자속의 최대값과 최소값이 잘못 결정되면, 양의 전류 지령으로 전류 제어하는 시간의 길이와 음의 전류 지령으로 제어하는 시간의 길이가 달라지게 되는데, 이는 회전자 시정수의 추정값의 재현성에 좋지 않은 영향을 주게 된다.

본 발명이 해결하고자 하는 과제는, 회전자 시정수를 작은 오차범위내에서 우수한 재현성을 가지고 추정할 수 있는 정지형 회전자 시정수 추정 방법을 제공하는데 있다.

본 발명이 해결하고자 하는 과제들은 이상에서 언급한 과제로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 과제들은 아래의 기재로부터 제안되는 실시 예가 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

본 발명의 일측면에 의하면, 전압 모델의 자속 변화량으로부터 데드 타임을 보상하는 전압(데드 타임 보상 전압)을 계산하는 단계; 전류지령을 양과 음으로 교번하면서 전압모델과 전류모델에 의한 자속을 계산하는 단계; 상기 전압 모델과 상기 전류 모델의 차이의 적분값에 의해서 회전자 시정수의 추정값을 추정하는 단계; 및 상기 회전자 시정수의 추정값의 영점 교차점을 검색하여 일정 간격으로 회전자 시정수를 변화시키면서 자속 오차의 적분에 대한 최소 자승법을 수행하여 최종 회전자 시정수를 추정하는 단계를 포함하는 정지형 회전자 시정수 추정 방법이 제공된다.

상기 자속을 계산하는 단계는, 양과 음으로 교번하여 입력되는 전류 지령에 따라 입력되는 고정자 전압, 고정자 전류,상기 데드 타임 보상 전압을 연산하여 전압모델 자속을 계산하는 단계; 및 양과 음으로 교번하여 입력되는 전류 지령에 따라 고정자 전류와 회전자 시정수를 연산하여 전류모델 자속을 계산하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 적분값에 의해서 회전자 시정수를 추정하는 단계는, 상기 전압모델 자속과 전류모델 자속의 오차를 계산하는 단계; 상기 계산된 자속 오차를 적분하는 단계; 및 상기 적분값에 대하여 영점 교차 탐색을 수행하여 적분값 0이 되는 회전자 시정수를 1차적으로 추정하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 최소 자승법을 수행하여 최종 회전자 시정수를 추정하는 단계는, 현재의 시정수 추정값과 직전의 시정수 추정값의 부호가 바뀌는지 여부를 판별하는 단계; 추정된 시정수의 부호가 바뀐 부분에서의 일정 간격으로 회전자 시정수를 변화시키면서 자속 오차의 적분을 계산하는 단계; 및 상기 계산된 자속 오차 적분값에 대하여 최소자승법(Least Square)을 이용하여 최종 회전자 시정수를 추정하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 데드 타임을 보상하기 위한 전압은, 전류 지령이 양과 음으로 교번하여 입력될 때 양의 전류 지령으로 제어하는 시간과, 음의 전류 지령으로 제어하는 시간의 차이가 줄어들도록 하는 자속 전압값으로 설정될 수 있다.

본 발명에 의하면, 전압 모델의 자속의 변화량으로부터 데드타임을 보상하는 전압을 계산하는 과정과, 자속의 오차를 적분한 값이 영을 지나는 회전자 시정수를 찾은 후에, 그 근처에서 회전자 시정수를 약간씩 변화시키면서 회전자 시정수 값과 자속 오차 적분값을 사용하여 최소 자승법에 의해 회전자 시정수를 계산하는 과정을 수행한다.

본 발명에 의하면, 데드타임을 보상함으로써, 전압 모델을 보다 더 정확히 계산할 수 있기 때문에, 회전자 시정수 추정값의 재현성을 향상시킬 수 있다.

또한, 본 발명에 의하면, 최소 자승법을 통해서 적분 오차가 0이 되는 회전자 시정수를 더 작은 오차로 찾아낼 수 있다. 이에 따라, 회전자 시정수를 작은 오차 범위 내에서, 즉, 우수한 재현성을 가지고 추정할 수 있다.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 정지형 회전자 시정수 추정 장치를 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 정지형 회전자 시정수 추정 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 정지형 회전자 시정수 추정 방법에서 데드 타임 추정 단계에서 데드 타임 보상 전압의 변화를 보여주는 파형 그래프이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 정지형 회전자 시정수 추정 방법에서 영점 교차 탐색 단계와 최소 자승 계산 단계에서 자속 오차 적분값의 변화를 보여주는 파형 그래프이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 정지형 회전자 시정수 추정 방법에서 최소 자승 계산 단계에서 획득한 자속 오차 적분값을 보여주는 표이다.
도 6은 도 5의 나타낸 데이터를 그래프로 표시한 도면이다.

이하에서는 본 발명의 구체적인 실시 예를 도면과 함께 상세히 설명하도록 한다. 그러나, 본 발명의 사상이 제시되는 실시 예에 제한된다고 할 수 없으며, 또 다른 구성요소의 추가, 변경, 삭제 등에 의해서 퇴보적인 다른 발명이나, 본 발명 사상의 범위 내에 포함되는 다른 실시 예를 용이하게 제안할 수 있다.

본 발명에서 사용되는 용어는 가능한 현재 널리 사용되는 일반적인 용어를 선택하였으나, 특정한 경우는 출원인이 임의로 선정한 용어도 있으며, 이 경우 해당되는 발명의 설명 부분에서 상세히 그 의미를 기재하였으므로, 단순한 용어의 명칭이 아닌 용어가 가지는 의미로서 본 발명을 파악하여야 함을 밝혀 두고자 한다.

즉, 이하의 설명에 있어서, 단어 '포함하는'은 열거된 것과 다른 구성요소들 또는 단계들의 존재를 배제하지 않는다.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 정지형 회전자 시정수 추정 장치를 설명하기 위한 도면이다.

도 1을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 정지형 회전자 시정수 추정 장치(100)는 데드타임 보상부(110), 전압 모델부(120), 전류 모델부(130), 오차 계산부(140), 적분기(150), 시정수 추정부(160)를 포함하여 구성될 수 있다.

데드 타임 보상부(110)는 전압 모델의 자속 변화량으로부터 데드 타임을 보상하기 위한 전압(데드 타임 보상 전압)을 계산하여 출력한다.

전류 지령이 양과 음으로 교번하여 입력될 때, 데드 타임의 발생으로 인해 양의 전류 지령으로 제어하는 시간과, 음의 전류 지령으로 제어하는 시간에 서로 차이가 발생된다.

따라서, 데드 타임을 보상하기 위한 전압은 전류 지령이 양과 음으로 교번하여 입력될때 양의 전류 지령으로 제어하는 시간과, 음의 전류 지령으로 제어하는 시간의 차이가 줄어들도록 하는 자속 전압값으로 설정될 수 있다.

데드 타임 보상부(110)는 전압모델 자속과 전류모델 자속의 오차에 따라 미리 설정된 단위값 만큼 데드 타임 보상 전압의 값에 대한 증감을 조절한다.

전압 모델부(120)는 고정자 전압과 고정자 전류를 입력받고, 데드 타임 보상부(110)의 데드 타임 보상 전압을 입력받아 연산하여 전압분 자속을 출력한다.

전류 모델부(130)는 고정자 전류와 회전자 시정수를 연산하여 전류모델 자속을 출력한다.

오차 계산부(140)는 전압모델 자속과 전류모델 자속의 오차를 계산한다.

적분기(150)는 오차 계산부(140)를 통해 계산된 자속 오차를 적분한다.

시정수 추정부(160)는 적분기(150)로부터 출력되는 적분값이 0이 되는 회전자 시정수를 추정할 수 있다. 추정된 회전자 시정수는 전류 모델부(130)로 피드백된다.

시정수 추정부(160)는 영점 교차 탐색과 최소 자승 계산을 수행하여 회전자 시정수를 추정한다.

유도 전동기는 정지 상태에서 수학식 1에 나타낸 2차 쇄교 자속 방정식으로 표현될 수 있다.

여기에서, V는 전압을 나타내고, i는 전류를 나타내고, R은 저항을 나타내고, P는 미분 연산자이며, λ는 자속을 나타내고, L은 인덕턴스를 나타내고, s는 고정자(stator)를 나타내고, r은 회전자(rotator)를 나타낸다.

따라서, V_ds는 고정자 전압을 나타내고, λ_ds는 고정자의 자속을 나타내며, λdr는 회전자의 자속을 나타내며, i_ds는 고정자의 전류를 나타내며, idr는 회전자의 전류를 나타내며, d는 d축 좌표계를 나타낸다.

전압 모델부(120)는 수학식 2의 회전자 자속 전압 모델을 사용한다.

여기에서, λ_rv는 전압 모델에 의한 회전자 자속이며, L_r는 회전자 인덕턴스이며, L_m은 유도 전동기 자화 인덕턴스이며, L_s는 고정자 인덕턴스이며, Vds는 정지좌표계 D축 전압이며, Vadj는 데드 타임 보상 전압이며, σ는 누설계수이다.

전압 모델부(120)는 고정자 전압 성분과, 고정자 전류 성분을 포함함과 아울러, 데드 타임 보상부(110)로부터 출력된 데드 타임 보상 전압 성분(Vadj)를 포함하고 있다. 인버터의 데드 타임은 인버터 출력 전압의 오차를 유발하여 인버터의 지령전압과 인버터의 실제 출력 전압간의 오차를 유발한다. 이러한 오차는 데드타임을 추정함으로써 해결할 수 있다.

전류 모델부(130)에서의 회전자 자속의 전류 모델은 수학식 3으로 나타낼 수 있다.

여기에서, P는 미분 연산자이며, λ_rC는 전류 모델에 의한 회전자 자속이며, 전압Tr은 회전자 시정수이며, L_m은 유도 전동기 자화 인덕턴스이며, i_ds는 유도 전동기 고정 좌표계 D축 전류이다.

전압 모델과 전류 모델은 자속을 표현하는 두 가지의 방법으로서 전동기의 제정수(parameters)가 정확하다면 두 모델을 사용하여 구한 자속은 일치해야한다.

수학식 2를 참조하면 전압 모델은 회전자 시정수를 포함하고 있지 않으며, 수학식 3을 참조하면, 전류 모델에는 회전자 시정수가 포함되어 있다. 따라서, 본 발명의 일실시예에서는 전압 모델을 준거 모델(reference model)로 사용하고, 전류 모델을 적응모델(adaptive model)로 사용한다.

도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 정지형 회전자 시정수 추정 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.

도 2를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 정지형 회전자 시정수 추정 방법을 수행하기 위해, 데드 타임 보상부(110)는 전압 모델의 자속 변화량으로부터 데드 타임을 보상하는 전압(데드 타임 보상 전압)을 계산하여 출력한다(S1).

전압 모델부(120)는 양과 음으로 교번하여 입력되는 전류 지령에 따라 입력되는 자속 전압, 자속 전류,데드 타임 보상 전압을 연산하여 전압모델 자속을 계산하여 출력한다(S2).

전류 모델부(130)는 양과 음으로 교번하여 입력되는 전류 지령에 따라 고정자 전류와 회전자 시정수를 연산하여 전류모델 자속을 계산하여 출력한다(S3).

오차 계산부(140)는 전압모델 자속과 전류모델 자속의 오차를 계산한다(S4).

적분기(150)는 오차 계산부(140)를 통해 계산된 자속 오차를 적분한다(S5).

시정수 추정부(160)는 적분기(150)로부터 출력되는 적분값에 대하여 영점 교차 탐색을 수행하여 적분값 0이 되는 회전자 시정수를 1차적으로 추정한다(S6).

시정수 추정부(160)는 현재의 시정수 추정값과 직전의 시정수 추정값의 부호가 바뀌는지 여부를 판별한다(S7).

시정수 추정부(160)는 추정된 시정수의 부호가 바뀐 부분에서의 일정 간격으로 회전자 시정수를 변화시키면서 자속 오차의 적분을 계산한다(S8) .

시정수 추정부(160)는 계산된 자속 오차 적분값에 대하여 최소자승법(Least Square)을 이용하여 최종 회전자 시정수를 추정한다(S9)

도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 정지형 회전자 시정수 추정 방법에서 데드 타임 추정 단계에서 데드 타임 보상 전압의 변화를 보여주는 파형 그래프이다.

도 3을 참조하면, 데드 타임 추정 단계를 수행하면서 데드 타임 보상 전압(Vadj)값이 변화하는 것을 볼 수 있다.

그래프에서 제1 파형(1)은 전압 모델의 자속을 나타내고, 제2 파형(2)은 전류 모델의 자속을 나타내며, 제3 파형(3)은 데드 타임 보상 전압(Vadj)값을 나타내며, 제4 파형(4)은 A상 전류를 나타낸다.

제1 구간(11)은 데드 타임 추정 구간이고, 제2 구간(12)는 영점 교차 탐색 구간이고, 제3 구간(13)은 최소 자승 계산 구간이다.

데드 타임 추정 구간을 경과하면서 데드 타임 보상 전압(Vadj)값이 점점더 작아지는 것을 확인할 수 있다. 데드 타임 보상 전압(Vadj)값이 작아진다는 것은 전압 모델에서 데드 타임에 대한 보상이 적절하게 이루어졌음을 알 수 있다.

도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 정지형 회전자 시정수 추정 방법에서 영점 교차 탐색 단계와 최소 자승 계산 단계에서 자속 오차 적분값의 변화를 보여주는 파형 그래프이다

도 4를 참조하면, 영점 교차 탐색 단계와 최소 자승 계산에서의 자속 오차 적분값의 변화를 볼 수 있다.

그래프에서 영점 교차 탐색 구간(12)내에서 제1 지점(21)의 자속 오차 적분값이 0보다 작은 반면에, 제2 지점(22)의 자속 오차 적분값은 0보다 큰 것을 확인할 수 있다.

예를 들어, 영점을 교차하는 회전자 시정수를 찾을 때의 회전자 시정수 변화량은 초기값의 10%정도로 하고, 최소 자승 계산에서의 회전자 시정수의 변화량은 20%로 보다 넓은 범위에서 자속 오차 적분값을 계산하여 재현성을 높일 수도 있다.

도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 정지형 회전자 시정수 추정 방법에서 최소 자승 계산 단계에서 획득한 자속 오차 적분값을 보여주는 표이다.

도 5를 참조하면, 최소 자승 단계에서 획득한 자속 오차 적분값을 확인할 수 있다. 각 자속 오차 적분별로 정지형 회전자 시정수가 대응되어 있다. 이 데이터를 이용하여 선형 회귀 직선을 구하면 직선의 기울기는 곧 최소 자승법에 의한 기울기와 같다.

도 6은 도 5의 나타낸 데이터를 그래프로 표시한 도면이다.

도 6을 참조하면, 수평축은 자속 오차 적분값을 나타내며, 수직축은 회전자 시정수를 나타낸다. 도시된 바와 같이 점들이 거의 직선 상에 분포되어 있는 것을 확인할 수 있다. 따라서, 선형 회귀 직선을 통해서 추정값의 오차를 줄일 수 있음을 알 수 있다.

지금까지 본 발명에 따른 구체적인 실시예에 관하여 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서는 여러가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

Claims (5)

1. 전압 모델의 자속 변화량으로부터 데드 타임을 보상하는 전압(데드 타임 보상 전압)을 계산하는 단계;
   전류지령을 양과 음으로 교번하면서 전동기의 전압분 자속을 계산하기 위한 전압모델과 상기 전동기의 전류분 자속을 계산하기 위한 전류모델에 의한 자속을 계산하는 단계;
   상기 전압 모델에 의해 계산된 전압모델 자속과 상기 전류 모델에 의해 계산된 전류모델 자속의 차이의 적분값에 의해서 회전자 시정수를 추정하는 단계; 및
   상기 회전자 시정수의 추정값의 영점 교차점을 검색하여 일정 간격으로 회전자 시정수를 변화시키면서 자속 오차의 적분에 대한 최소 자승법을 수행하여 최종 회전자 시정수를 추정하는 단계를 포함하는 정지형 회전자 시정수 추정 방법.
2. 제1 항에 있어서, 상기 자속을 계산하는 단계는,
   양과 음으로 교번하여 입력되는 전류 지령에 따라 입력되는 고정자 전압, 고정자 전류, 상기 데드 타임 보상 전압을 연산하여 전압모델 자속을 계산하는 단계; 및
   양과 음으로 교번하여 입력되는 전류 지령에 따라 고정자 전류와 회전자 시정수를 연산하여 전류모델 자속을 계산하는 단계를 포함하는 정지형 회전자 시정수 추정 방법.
3. 제1 항에 있어서, 상기 적분값에 의해서 회전자 시정수를 추정하는 단계는,
   상기 전압모델 자속과 전류모델 자속의 오차를 계산하는 단계;
   상기 계산된 자속 오차를 적분하는 단계; 및
   상기 적분값에 대하여 영점 교차 탐색을 수행하여 적분값 0이 되는 회전자 시정수를 1차적으로 추정하는 단계를 포함하는 정지형 회전자 시정수 추정 방법.
4. 제1 항에 있어서, 상기 최소 자승법을 수행하여 최종 회전자 시정수를 추정하는 단계는,
   현재의 시정수 추정값과 직전의 시정수 추정값의 부호가 바뀌는지 여부를 판별하는 단계;
   추정된 시정수의 부호가 바뀐 부분에서의 일정 간격으로 회전자 시정수를 변화시키면서 자속 오차의 적분을 계산하는 단계; 및
   상기 계산된 자속 오차 적분값에 대하여 최소자승법(Least Square)을 이용하여 최종 회전자 시정수를 추정하는 단계를 포함하는 정지형 회전자 시정수 추정 방법.
5. 제1 항에 있어서, 상기 데드 타임을 보상하기 위한 전압은, 전류 지령이 양과 음으로 교번하여 입력될 때 양의 전류 지령으로 제어하는 시간과, 음의 전류 지령으로 제어하는 시간의 차이가 줄어들도록 하는 자속 전압값으로 설정되는 정지형 회전자 시정수 추정 방법.

Images