KR101426485B1 - 교류 전동기의 제어장치 - Google Patents

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KR101426485B1
KR101426485B1 KR1020130075485A KR20130075485A KR101426485B1 KR 101426485 B1 KR101426485 B1 KR 101426485B1 KR 1020130075485 A KR1020130075485 A KR 1020130075485A KR 20130075485 A KR20130075485 A KR 20130075485A KR 101426485 B1 KR101426485 B1 KR 101426485B1
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김래영
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한양대학교 산학협력단
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Abstract

본 발명에 의한 교류 전동기 제어장치는, 속도 제어기 출력에 토크 신호(TL)가 추가되어 제어 전압(vr dqs)을 생성하는 전류 제어기; 전동기에 입력되는 상기 제어 전압(vr dqs)의 변동분과 전동기의 상전류(ir dqs)의 변동분 정보를 입력 받아 회전자의 위치 오차(
Figure 112013058332683-pat00170
θ)를 계산하는 위치오차 계산부; 및 상기 전동기에 가변의 제어 전압을 입력하여 상기 회전자의 위치 정보를 추정할 수 있도록 시변(time varying)되는 상기 위치 오차(
Figure 112013058332683-pat00171
θ) 정보를 기초로 하여 제어 전압 변동분(
Figure 112013058332683-pat00172
V)을 증가시키는 토크 생성부를 포함할 수 있다. 본 발명에 의한 교류 전동기 제어장치는, 역기전력을 이용하여 제어하는 센서리스 제어 방식에 비해 속도 전 구간에서 신뢰성있는 제어가 가능하고 제어 전압의 낭비를 막고 저역 필터를 사용하지 않으므로 대역폭을 높일 수 있으며, 전동기에 제어 전압과는 별도의 고주파를 주입시키는 경우에도 제어 전압의 사용 범위가 제한되지 아니하고 과도 응답 특성이 개선될 수 있다.

Description

교류 전동기의 제어장치{Device for controlling AC motor}
본 발명은 교류 전동기의 제어장치에 관한 것으로, 더 상세하게는 인버터로부터 전동기에 입력되는 제어 전압을 이용하고 전류 특성을 분석하여 토크, 위치 및 속도를 제어할 수 있는 교류 전동기의 제어장치에 관한 것이다.
최근 교류 전동기(AC motor)는 전자 기술 발달과 더불어 신뢰성있고 고성능 제어가 가능해짐에 따라 산업 전반의 다양한 분야에서 사용이 활발하다.
교류 전동기는 자속의 위치를 알아야 회전자의 위치와 속도를 제어할 수 있다. 회전자의 위치와 속도를 제어하기 위하여 종래에는 속도 센서 또는 위치 센서를 이용하여 회전자(rotor)의 위치를 검출하고, 검출된 회전자의 위치로부터 회전자 자속의 위치를 계산하여 왔다. 이러한 방법은, 위치 센서 및 속도 센서가 필수적으로 전동기에 부가되어야만 하며 이에 따라, 단품 비용 및 시스템 전체의 비용이 증가되고 센싱된 출력 신호를 활용하기 위한 각종 설비가 추가로 요구되어 복잡해지는 문제가 있으며, 센싱된 값에 노이즈(noise)가 동반될 때에는 전동기 제어가 힘든 문제점이 있었다.
근래 들어, 전술한 문제점을 극복하기 위해, 위치 센서와 속도 센서 등이 생략된 이른바 센서리스 전동기(sensorless motor)의 기술 개발이 진행되고 있다. 크게 분류하면, 전동기가 구동될때 발생되는 역기전력을 이용하여 제어하는 방식과, 제어 전압과는 별도의 고주파를 전동기에 주입하여 출력되는 전류 특성을 분석하여 제어하는 방식으로 나뉠 수 있다.
그러나, 역기전력을 이용하여 제어하는 센서리스 제어 방식은 상대적으로 전압 외란이 심한 영역인 영속을 포함하는 저속 영역에서는 제어 신뢰성이 떨어져 속도 전 구간에서 제어할 수 없는 문제점이 있다.
또한, 전동기에 제어 전압과는 별도의 고주파를 주입시키는 경우에는 제어 전압의 사용 범위가 제한되고 과도 응답 성능이 저하되는 문제점이 있다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 제안된 것으로, 속도 전 구간에서 신뢰성있는 제어가 가능하고 제어 전압의 낭비를 막고 저역 필터를 사용하지 않으므로 대역폭을 높일 수 있으며, 제어 전압의 사용 범위가 제한되지 아니하고 과도 응답 특성이 개선되는 교류 전동기의 제어장치를 제공한다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 의한 교류 전동기 제어장치는, 속도 제어기 출력에 토크 신호(TL)가 추가되어 제어 전압(vr dqs)을 생성하는 전류 제어기; 전동기에 입력되는 상기 제어 전압(vr dqs)의 변동분과 전동기의 상전류(ir dqs)의 변동분 정보를 입력 받아 회전자의 위치 오차(
Figure 112013058332683-pat00001
θ)를 계산하는 위치오차 계산부; 및 상기 전동기에 가변의 제어 전압을 입력하여 상기 회전자의 위치 정보를 추정할 수 있도록 시변(time varying)되는 상기 위치 오차(
Figure 112013058332683-pat00002
θ) 정보를 기초로 하여 제어 전압 변동분(
Figure 112013058332683-pat00003
V)을 증가시키는 토크 생성부를 포함할 수 있다.
상기 제어 전압 변동분(
Figure 112013058332683-pat00004
V)은 상기 위치 오차(
Figure 112013058332683-pat00005
θ)에 비례 이득(KP1,KP2)이 부가되어 산출되거나 또는 상기 위치 오차(
Figure 112013058332683-pat00006
θ)에 비례 적분 이득(KP1+KI1/s, KP2+KI2/s)이 부가되어 산출될 수 있다.
상기 토크 생성부는 스피드 옵저버(speed observer) 또는 디스터번스 옵저버(disturbance observer)로 구성되며, 상기 스피드 옵저버는 상기 비례 이득(KP1)과 적분 이득(KI1/s)이 병렬 연결되고, 상기 디스터번스 옵저버는 상기 비례 이득(KP2)과 적분 이득(KI2/s)이 병렬 연결될 수 있다.
상기 제어 전압 변동분(
Figure 112013058332683-pat00007
V)은, 상기 전류 제어기에 입력되는 토크 신호 차이(
Figure 112013058332683-pat00008
) 또는 상기 전류 제어기의 출력에 인가되는 제어 전압 차이(
Figure 112013058332683-pat00009
)를 통해서 증감될 수 있다.
상기 제어 전압(vr dqs)과 상전류(ir dqs) 정보는 변환 행렬, 상기 전동기의 인덕턴스 행렬 및 d-축과 q-축의 제어 전압 차이로 구성된 전압 행렬로부터 계산될 수 있다.
상기 회전자의 위치 오차(
Figure 112014061292672-pat00010
θ)는, 상기 d-축(q-축) 제어 전압만 변동되는 경우, 상기 d-축(q-축) 제어 전압 차이(
Figure 112014061292672-pat00011
vr dsc,
Figure 112014061292672-pat00012
vr qsc )와 상기 q-축 (d-축) 전류 변동분(
Figure 112014061292672-pat00013
ir qsc,
Figure 112014061292672-pat00014
ir dsc )를 이용하여 계산하거나, 상기 변환 행렬(T)에 의해 변경된 회전 좌표계 상에 발생되는 d-축 및 q-축 전류 변동분(
Figure 112014061292672-pat00015
,
Figure 112014061292672-pat00016
)의 합산, 차이 또는 곱을 이용하여 계산되거나, 상기 d-축 및 q-축 제어 전압이 모두 변동되는 경우, 상기 d-축(q-축) 전류 변동분(
Figure 112014061292672-pat00017
ir dsc,
Figure 112014061292672-pat00018
ir qsc)에 상기 q-축(d-축) 제어 전압 차이(
Figure 112014061292672-pat00019
vr qsc,
Figure 112014061292672-pat00020
vr dsc )를 곱하고 합산하여 계산될 수 있다.
상기 제어 전압 변동분(
Figure 112014061292672-pat00203
V)이 미리 설정된 구간 범위(dead zone) 내인 경우에는 미리 정해진 값을 피드백시킬 수 있다.
전류 제어기로부터 생성된 제어 전압(vr dqs )이 입력되는 전동기; 및 상기 전동기의 상전류(ir dqs)로부터 전류 변동분을 계산하는 계산부와, 상기 전동기의 제어 전압(vr dqs)로부터 전압 변동분(
Figure 112014061292672-pat00022
vr dqs)을 계산하는 계산부가 포함되는 제어기로부터 얻어진 변동분을 이용하여 회전자의 위치 오차(
Figure 112014061292672-pat00023
θ)를 산출하는 위치오차 계산부를 포함할 수 있다.
상기 회전자의 위치 오차(
Figure 112014061292672-pat00024
θ)는, d-축(q-축) 제어 전압만 변동되는 경우, 상기 d-축(q-축) 제어 전압 차이(
Figure 112014061292672-pat00025
vr dsc,
Figure 112014061292672-pat00026
vr qsc )와 상기 q-축 (d-축) 전류 변동분(
Figure 112014061292672-pat00027
ir qsc,
Figure 112014061292672-pat00028
ir dsc )를 이용하여 계산하거나, 변환 행렬(T)에 의해 변경된 회전 좌표계 상에 발생되는 d-축 및 q-축 전류 변동분(
Figure 112014061292672-pat00029
,
Figure 112014061292672-pat00030
)의 합산, 차이 또는 곱을 이용하여 계산되거나, 상기 d-축 및 q-축 제어 전압이 모두 변동되는 경우, 상기 d-축(q-축) 전류 변동분(
Figure 112014061292672-pat00031
ir dsc,
Figure 112014061292672-pat00032
ir qsc)에 상기 q-축(d-축) 제어 전압 차이(
Figure 112014061292672-pat00033
vr qsc,
Figure 112014061292672-pat00034
vr dsc )를 곱하고 합산하여 계산될 수 있다.
전류 변동분을 계산하는 계산부와 전압 변동분(
Figure 112014061292672-pat00035
vr dqs)을 계산하는 계산부가 포함되는 제어기로부터 얻어진 변동분이 미리 설정된 구간 범위(dead zone) 내인 경우에는, 미리 정해진 값을 피드백시킬 수 있다.
속도 제어기 출력에 토크 신호(TL)가 추가되어 제어 전압(vr dqs)을 생성하는 전류 제어기; 전동기에 입력되는 상기 제어 전압(vr dqs)의 변동분과 전동기의 상전류(ir dqs)의 변동분 정보를 입력 받아 회전자의 위치 오차(
Figure 112013058332683-pat00036
θ)를 계산하는 위치오차 계산부; 및 상기 전동기에 가변의 제어 전압을 입력하여 상기 회전자의 위치 정보를 추정할 수 있도록 시변(time varying)되는 상기 위치 오차(
Figure 112013058332683-pat00037
θ) 정보를 기초로 하여 제어 전압 변동분(
Figure 112013058332683-pat00038
V)을 증가시키는 토크 생성부를 포함할 수 있다.
본 발명에 의한 교류 전동기 제어장치는, 역기전력을 이용하여 제어하는 센서리스 제어 방식에 비해, 속도 전 구간에서 신뢰성있는 제어가 가능한 장점이 있다.
또한, 전동기에 제어 전압과는 별도의 고주파를 주입시키지 아니하여 제어 전압의 낭비를 막고 저역 필터를 사용하지 않으므로 대역폭을 높일 수 있다.
또한, 별도의 고주파를 주입시키지 아니하여 회전자의 위치 정보를 획득할 수 있어, 제어 전압의 사용 범위가 제한되지 아니하고 오히려 과도 응답 특성이 개선되는 장점이 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 교류 전동기의 제어 장치의 구성을 나타내는 도면이다.
도 2는 본 발명의 다른 실시예에 따른 교류 전동기의 제어 장치의 구성을 나타내는 도면이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 전압 변동분과 전류 변동분과의 관계를 도시한 도면다.
도 4는 도 3을 블록도로 정리한 위치오차 계산부를 설명하는 도면이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 교류 전동기의 제어장치의 토크 생성부를 스피드 옵저버로 구성한 도면이다.
도 6은 도 5의 스피드 옵저버를 설명하기 위한 도면이다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 교류 전동기의 제어장치의 토크 생성부를 스피드 옵저버와 디스터번스 옵저버로 구성한 도면이다.
도 8은 도 7의 스피드 옵저버와 디스터번스 옵저버를 설명하기 위한 도면이다.
도 9는 [수학식16]을 도시한 도면이다.
도 10은 [수학식19]를 도시한 도면이다.
도 11은 [수학식22]를 도시한 도면이다.
도 12는 [수학식24]를 도시한 도면이다.
도 13은 [수학식29]를 도시한 도면이다.
도 14는 [수학식32]를 도시한 도면이다.
도 15는 [수학식35]를 도시한 도면이다.
도 16은 [수학식37]를 도시한 도면이다.
도 17은 [수학식43]를 도시한 도면이다.
도 18은 미리 설정된 구간 범위(dead zone) 내인 경우에는 미리 정해진 값을 출력하는 제어 블록도이다.
도 19는 도 18의 설명을 적용한 도면이다.
이하 첨부된 도를 참조하여 본 발명에 의한 교류 전동기 제어장치의 일 실시예를 상세히 설명한다.
설명에 앞서, 전류 신호 idq에서 소문자 i는 고주파 성분까지 포함하는 순시적인 전류를 의미하고, 아래 첨자 d 및 q는 2상 전류 좌표계의 d축 및 q축을 의미하고, 설명 부분에서, 위첨자 S는 정지 좌표계를, 위첨자 r은 회전 좌표계를, 틸다 표시는 실제 값과 추정치 사이의 오차를 각각 의미한다. 또한, 위치 오차에 해당하는
Figure 112013058332683-pat00039
은
Figure 112013058332683-pat00040
θ의 표현과 혼용하여 사용하기로 한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 교류 전동기의 제어 장치의 구성을 나타내는 도면이고, 도 3은 본 발명의 실시예에 따른 전압 변동분과 전류 변동분과의 관계를 도시한 도면이고, 도 4는 도 3을 블록도로 정리한 위치오차 계산부를 설명하는 도면이고, 도 5는 본 발명의 실시예에 따른 교류 전동기의 제어장치의 토크 생성부를 스피드 옵저버로 구성한 도면이고, 도 6은 도 5의 스피드 옵저버를 설명하기 위한 도면이고, 도 7은 본 발명의 실시예에 따른 교류 전동기의 제어장치의 토크 생성부를 디스터번스 옵저버로 구성한 도면이며, 도 8은 도 7의 디스터번스 옵저버를 설명하기 위한 도면이다.
본 발명에 의한 교류 전동기(30) 제어장치는, 속도 제어기(10)의 출력에 토크 신호(TL)가 추가되어 제어 전압(vr dqs)을 생성하는 전류 제어기(20); 전동기(30)에 입력되는 상기 제어 전압(vr dqs)의 변동분과 전동기(30)의 상전류(ir dqs)의 변동분 정보를 입력 받아 회전자의 위치 오차(
Figure 112013058332683-pat00041
θ)를 계산하는 위치오차 계산부(40); 및 상기 전동기(30)에 가변의 제어 전압을 입력하여 상기 회전자의 위치 정보를 추정할 수 있도록 시변(time varying)되는 상기 위치 오차(
Figure 112013058332683-pat00042
θ) 정보를 기초로 하여 제어 전압 변동분(
Figure 112013058332683-pat00043
V)을 증가시키는 토크 생성부(50)를 포함한다.
전술한 바와 같이, 종래의 역기전력을 이용하여 제어하는 센서리스 제어 방식은 속도 전 구간에서 신뢰성있는 제어가 불가능한 문제가 있고, 전동기(30)에 제어 전압과는 별도의 고주파를 주입하여 고주파의 출력 성분으로부터 위치정보를 획득하는 센서리스 제어 방식 또한, 고성능 또는 고속으로 전동기(30) 구동시 많은 제어 전압이 요구될 때 제어 전압의 사용 범위가 제한되는 문제점이 있었다.
이에, 본 발명의 요지인 전동기(30)에 가변의 제어 전압을 입력하여 회전자의 위치 정보를 추정하기 위해, 시변(time varying)되는 위치 오차(
Figure 112013058332683-pat00044
θ) 정보를 기초로 하여 산출된 증가된 제어 전압 변동분(
Figure 112013058332683-pat00045
V)을 생성하여 되돌려준다.
도 1에 도시된 바와 같이, 위치오차 계산부(40)는 전동기(30)에 입력되는 제어 전압 변동분과 전동기(30)의 상전류 변동분을 입력받아 회전자의 위치 오차를 계산한다. 이 과정에서, 전압 변동분과 전류 변동분의 관계식이 요구되는데 도 3과 수학식 4를 참조하면, 전압 변동분과 전류 변동분의 관계가 도출될 수 있다. 전압이 V[n-1]에서 V[n]으로 변동할 때 전류의 변동분은 i[n-1]-i[n-2]에서 i[n]-i[n-1]로 바뀌고, 실질적으로 제어 전압 변동분(
Figure 112013058332683-pat00046
V)에 의한 전류 변동분은 i[n]-2i[n-1]+i[n-2]임을 알 수 있다. 이를 블록도로 표현하면 도 4에 도시되어 있다.
전압 생성부(50)는, 계산된 위치 오차 정보를 기초로 하여 증가된 제어 전압 변동분(
Figure 112013058332683-pat00047
V)을 생성한다. 증가된 제어 전압 변동분(
Figure 112013058332683-pat00048
V)을 통해, 회전자의 위치, 속도 및 토크 정보를 산출할 수 있게 된다.
도 5에서는 토크 생성부(50)는 스피드 옵저버(51)이며, 도 7의 경우에는 디스터번스 옵저버(52)에 해당한다. 스피드 옵저버(51)는 도 6에 도시된 바와 같이, 위치 오차(
Figure 112014061292672-pat00049
θ)에 비례 이득(KP1)이 부가되어 산출되거나(도 5, 6의 ①) 또는 위치 오차(
Figure 112014061292672-pat00050
θ)에 비례 적분 이득(KP1+KI1/s)이 부가되어 산출(도 5, 6의 ②) 될 수 있다. 이를 위해, 스피드 옵저버(51)는 상기 비례 이득(KP1)과 적분 이득(KI1/s)이 병렬 연결되어 있다.
디스터번스 옵저버(52)는 도 8에 도시된 바와 같이, 위치 오차(
Figure 112013058332683-pat00051
θ)에 비례 이득(KP2)이 부가되어 산출되거나(도 7, 8의 ③) 또는 위치 오차(
Figure 112013058332683-pat00052
θ)에 비례 적분 이득(KP2+KI2/s)이 부가되어 산출(도 7, 8의 ④)될 수 있다.
이러한 증가된 제어 전압 변동분(
Figure 112013058332683-pat00053
V) 발생 방식은 토크 신호 차이를 이용하는바 일종의 토크 피드-포워드 항(torque feed-forward term)을 이용한 방식으로 볼 수 있다. 이러한 방식 이외에도, 제어 전압 변동분(
Figure 112013058332683-pat00054
V)을 증감시키는 여러 가지 방식이 고려될 수 있다. 예를 들어, 전류 제어기(20)의 출력 전압에 제어 전압을 인가하는 방식이나, 속도 제어기(10)의 작동 주기를 조절하는 방식 등이 있을 수 있다.
한편, 도 2는 본 발명의 다른 실시예에 따른 교류 전동기의 제어 장치의 구성을 나타내는 도면이다. 도 2에서와 같이, 증가된 제어 전압 변동분(
Figure 112013058332683-pat00055
V) 은 전류 제어기(20)의 출력에 부가되는 전압 생성부(53)의 출력인 제어 전압 (
Figure 112013058332683-pat00056
)를 통해 증감될 수도 있다. 이 경우, 증가된 제어 전압 변동분(
Figure 112013058332683-pat00057
V) 은 토크 신호를 귀환시키는 경우가 아니라, 전압을 귀환시키게 된다.
이러한 구성의 교류 전동기(30)의 제어장치를 통해, 역기전력을 이용하여 제어하는 센서리스 제어 방식에 비해, 속도 전 구간에서 신뢰성있는 제어가 가능한 장점이 있다.
또한, 전동기(30)에 제어 전압과는 별도의 고주파를 주입시키지 아니하여 제어 전압의 낭비를 막고 저역 필터를 사용하지 않으므로 대역폭을 높일 수 있다.
또한, 별도의 고주파를 주입시키지 아니하여 회전자의 위치 정보를 획득할 수 있어, 제어 전압의 사용 범위가 제한되지 아니하고 오히려 과도 응답 특성이 개선되는 장점이 있다.
한편, 도 1 및 도 2에서의 교류 전동기(30)의 제어장치는, 고주파의 입력이 없는 상태에서 단지 제어 전압의 변동분과 전동기(30)의 상전류 변동분만으로 위치 오차를 추출하고 위치오차 정보에 상응/대응하여 증가된 제어 전압 변동분(
Figure 112013058332683-pat00058
V) 을 생성토록 하여 회전자의 위치 정보를 산출하는 구성이나, 별도의 고주파 주입의 센서리스 방식의 전동기에도 본 실시예가 적용 가능하다. 즉, 고주파를 주입하여 추출된 전류 성분으로부터 회전자의 위치 정보를 획득할 수도 있을 것이다. 이 경우에는, 전압 변동분의 변동폭이 시간에 따라 큰 경우 예를 들면, 가감속 상황 등에서 제어장치의 과도 응답 특성이 종래보다 더 향상되는 이점도 있게 된다.
이하, 교류 전동기(30)의 제어장치의 이론 구성을 설명한다.
IPMSM(Interior Permanent Synchronous Motor, 이하 IPMSM)의 전압 방정식은 [수학식 1]과 [수학식 2]로 나타낼 수 있다. 수식에서처럼 저항과 역기전력의 성분은 [수학식 3]과 [수학식 5]처럼 나타낼 수 있으며 전류에 비례하는 항이다. 수식 [수학식 4]와 [수학식 6]은 전류의 변화에 비례하는 항으로 전압 변화에 민감하게 반응하는 값이다.
Figure 112013058332683-pat00059
[수학식 1]
Figure 112013058332683-pat00060
[수학식 2]
Figure 112013058332683-pat00061
[수학식 3]
Figure 112013058332683-pat00062
[수학식 4]
Figure 112013058332683-pat00063
[수학식 5]
Figure 112013058332683-pat00064
[수학식 6]
[수학식 4]와 [수학식 6]의 관계는 [수학식 7]과 같이 미분항을 변동분으로 변경할 수 있다.
Figure 112013058332683-pat00065
[수학식 7]
여기에서 인덕턴스 부분의 행렬의 역함수를 양변에 곱하면 [수학식 8]과 같이 정리된다.
Figure 112013058332683-pat00066
[수학식 8]
추정된 전류는 실제 전류와
Figure 112013058332683-pat00067
의 각만큼 차이가 나므로 [수학식 8]은 [수학식 9]와 같이 정리할 수 있다.
Figure 112013058332683-pat00068
[수학식 9]
[수학식 9]에서
Figure 112013058332683-pat00069
과
Figure 112013058332683-pat00070
는 마찬가지로 추정된 전압으로 변경할 수 있으면 [수학식 10]과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112013058332683-pat00071
[수학식 10]
[수학식 11]은 [수학식 10]에서 전류 변동분과 전압 변동분 사이의 관계를 나타내는 행렬을 정리한 것이다.
Figure 112013058332683-pat00072
[수학식 11]
[수학식 4]와 [수학식 6] 그리고 [수학식 10]의 관계에 의해 제어기에 의해 추정된 전압 변동분은 전류 변화를 유발하는 것을 알 수 있으며, 그 관계에 각 에러가 반영됨을 알 수 있다.
한편, 위치오차 계산부(40)는 회전자의 위치 오차(
Figure 112014061292672-pat00073
θ)를 구하는 역할을 수행한다. 이를 위해, 위치오차 계산부(40)는, 전동기(30)의 상전류(ir dqs)로부터 전류 변동분을 계산하는 계산부와, 상기 전동기(30)의 제어 전압(vr dqs)로부터 전압 변동분(
Figure 112014061292672-pat00074
vr dqs)을 계산하는 계산부가 포함되는 제어기로부터 얻어진 변동분을 이용하여 회전자의 위치 오차(
Figure 112014061292672-pat00075
θ)를 산출한다.
크게 분류하면, 전압 변동분이 발생하는 것을 d-축에만 발생하는 경우, q-축에만 발생하는 경우 그리고 d/q-축 모두에 발생하는 경우 3가지로 나누어 생각할 수 있으며 각각의 경우에 대해 위치오차 계산부(40)에서 위치 오차를 얻는 방법에 대해 설명한다.
먼저 d-축 제어 전압에만 전압 변동이 있다고 가정하면 [수학식 12]와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112013058332683-pat00076
[수학식 12]
[수학식 12]를 [수학식 10]에 대입하여 정리하면 [수학식 13]과 같이 정리 할 수 있다.
Figure 112013058332683-pat00077
[수학식 13]
[수학식 13]에 [수학식 11]을 대입하면 [수학식 14]와 같이 정리 할 수 있다.
Figure 112013058332683-pat00078
[수학식 14]
따라서, 제어 전압(vr dqs)과 상전류(ir dqs) 정보는 변환 행렬, 상기 전동기(30)의 인덕턴스 행렬 및 d-축과 q-축의 제어 전압 차이로 구성된 전압 행렬로부터 계산될 수 있다. 여기서, 변환이 없으므로 변환행렬은 단위행렬이고, q-축 제어 전압은 변동이 없기 때문에 q-축의 제어 전압 차이는 0임을 알 수 있다. 이하, 4가지 방식이 고려될 수 있다.
i-1) 변환 없이 회전 좌표계 상의 전류를 이용하여 측정하는 방식
[수학식15]는 [수학식14]의 q-축 전류 변동분을 나타낸다. 또한 [수학식16]과 같이 q-축 전류 변동분으로부터 간단하게 위치 오차를 얻을 수 있다.
Figure 112013058332683-pat00079
[수학식 15]
Figure 112013058332683-pat00080
[수학식 16]
도 9는 [수학식16]을 도시한 도면이다.
따라서, 회전자의 위치 오차(
Figure 112014061292672-pat00081
θ)는, d-축 제어 전압만 변동되는 경우에는 상기 d-축 제어 전압 차이(
Figure 112014061292672-pat00082
vr dsc)와 상기 q-축 전류 변동분(
Figure 112014061292672-pat00083
ir qsc)를 이용하여 계산될 수 있다.
i-2) 변환행렬 1을 이용하여 측정하는 방식
[수학식17]과 같이 변환행렬 1을 선정하여 두 전류의 변동분을 변환하고 [수학식18]과 같이 합하면 [수학식19]처럼 위치 오차를 구할 수 있다.
Figure 112013058332683-pat00084
[수학식 17]
Figure 112013058332683-pat00085
[수학식 18]
Figure 112013058332683-pat00086
[수학식 19]
도 10은 [수학식19]를 도시한 도면이다.
회전자의 위치 오차(
Figure 112013058332683-pat00087
θ)는 변환 행렬1(T=[-1,1;1,1])에 의해 변경된 회전 좌표계 상에 발생되는 d-축 및 q-축 전류 변동분(
Figure 112013058332683-pat00088
,
Figure 112013058332683-pat00089
)의 합산에 의해 구해진다.
i-3) 변환행렬 2를 이용하여 측정하는 방식
i-2)와 다른 변환행렬을 이용할 수도 있다.
[수학식20]과 같이 변환행렬 2(T=[1,1;1,-1])를 선정하여 두 전류의 변동분을 변환하고 [수학식21]과 같이 빼면 [수학식22]처럼 위치 오차를 구할 수 있다.
Figure 112013058332683-pat00090
[수학식 20]
Figure 112013058332683-pat00091
[수학식 21]
Figure 112013058332683-pat00092
[수학식 22]
도 11은 [수학식22]를 도시한 도면이다. 회전자의 위치 오차(
Figure 112013058332683-pat00093
θ)는 변환 행렬2(T=[1,1;1,-1])에 의해 변경된 회전 좌표계 상에 발생되는 d-축 및 q-축 전류 변동분(
Figure 112013058332683-pat00094
,
Figure 112013058332683-pat00095
)의 차이에 의해 구해진다.
i-4) d, q-축 전류의 곱으로부터 측정하는 방식
[수학식23]은 두 전류의 변동분을 서로 곱한 것이고 이를 정리하면 [수학식24]와 같이 위치 오차를 얻을 수 있다.
Figure 112013058332683-pat00096
[수학식 23]
Figure 112013058332683-pat00097
[수학식 24]
도 12는 [수학식24]를 도시한 도면이다.
회전자의 위치 오차(
Figure 112013058332683-pat00098
θ)는, 회전 좌표계 상에 발생되는 d-축 및 q-축 전류 변동분((
Figure 112013058332683-pat00099
ir dsc,
Figure 112013058332683-pat00100
ir qsc )의 곱을 이용하여 계산될 수 있다.
ii -1) q-축 전압변동만을 고려한 수식
q축 제어 전압에만 전압 변동이 있다고 가정하면 [수학식25]와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112013058332683-pat00101
[수학식 25]
[수학식25]를 [수학식10]에 대입하여 정리하면 [수학식26], [수학식 27]과 같이 정리 할 수 있다.
Figure 112013058332683-pat00102
[수학식 26]
Figure 112013058332683-pat00103
[수학식 27]
전술한 i-1)의 경우와 마찬가지 방식으로 계산되며, 다만 d-축과 q-축 성분이 바뀌게 된다. 따라서, 회전자의 위치 오차(
Figure 112014061292672-pat00104
θ)는, q-축 제어 전압만 변동되는 경우에는 q-축 제어 전압 차이(
Figure 112014061292672-pat00105
vr qsc )와 d-축 전류 변동분(
Figure 112014061292672-pat00106
ir dsc )를 이용하여 계산될 수 있다.
ii -2) 변환 없이 회전 좌표계 상의 전류를 이용하여 측정하는 방식
[수학식28]은 [수학식27]의 d축 전류 변동분을 나타낸다. 또한 [수학식29]와 같이 q-축 전류 변동분으로부터 간단하게 위치 오차를 얻을 수 있다.
Figure 112013058332683-pat00107
[수학식 28]
Figure 112013058332683-pat00108
[수학식 29]
도 13은 [수학식29]를 도시한 도면이다. 전술한 i-2)와 마찬가지 방식이다.
ii -3) 변환행렬 1을 이용하여 측정하는 방식
[수학식30]과 같이 변환행렬 1을 이용하여 두 전류의 변동분을 변환하고 [수학식31]과 같이 빼면 [수학식32]처럼 위치 오차를 구할 수 있다.
Figure 112013058332683-pat00109
[수학식 30]
Figure 112013058332683-pat00110
[수학식 31]
Figure 112013058332683-pat00111
[수학식 32]
도 14는 [수학식32]를 도시한 도면이다.
요약하면, 회전자의 위치 오차(
Figure 112013058332683-pat00112
θ)는 변환 행렬(T)에 의해 변경된 회전 좌표계 상에 발생되는 d-축 및 q-축 전류 변동분의 차이를 이용하여 계산될 수 있다.
ii -4) 변환행렬 2를 이용하여 측정하는 방식
[수학식33]과 같이 변환행렬 2를 이용하여 두 전류 변동분을 변환하고 [수학식34]과 같이 합하면 [수학식35]처럼 위치 오차를 구할 수 있다.
Figure 112013058332683-pat00113
[수학식 33]
Figure 112013058332683-pat00114
[수학식 34]
Figure 112013058332683-pat00115
[수학식 35]
도 15는 [수학식35]를 도시한 도면이다.
ii -5) d, q-축 전류의 곱으로부터 측정하는 방식
[수학식36]은 두 전류의 변동분을 서로 곱한 것이고 이를 정리하면 [수학식37)와 같이 위치 오차를 얻을 수 있다.
Figure 112013058332683-pat00116
[수학식 36]
Figure 112013058332683-pat00117
(
[수학식 37]
도 16은 [수학식37]를 도시한 도면이다.
iii) d, q-축 제어 전압변동을 모두 고려한 수식
일반적인 경우라 할 수 있는 d/q-축 제어 전압 모두 변동하는 경우, [수학식38]과 같이 표한 할 수 있다.
Figure 112013058332683-pat00118
[수학식38]
[수학식38]을 [수학식10]에 대입하여 정리하면 [수학식39], [수학식 40]과 같이 정리 할 수 있다.
Figure 112013058332683-pat00119
[수학식39]
Figure 112013058332683-pat00120
[수학식40]
[수학식40]의
Figure 112013058332683-pat00121
항을 제거하기 위해 d-축 전류 변동분에는 q-축 전압 변동분을, q축 전류 변동분에는 d축 전압 변동분을 각각 곱하여 [수학식41]를 유도하였다.
Figure 112013058332683-pat00122
[수학식41]
[수학식41]로부터 1열과 2열을 서로 더하면 [수학식42]와 같이
Figure 112013058332683-pat00123
항을 제거된 수식을 얻을 수 있다.
Figure 112013058332683-pat00124
[수학식42]
[수학식42]을 정리하면 [수학식43]와 같이 위치 오차를 얻을 수 있다.
Figure 112013058332683-pat00125
[수학식43]
도 17은 [수학식43]를 도시한 도면이다.
[수학식 43]에서와 같이, 회전자의 위치 오차(
Figure 112014061292672-pat00126
θ)는, d-축(q-축) 전류 변동분(
Figure 112014061292672-pat00127
ir dsc,
Figure 112014061292672-pat00128
ir qsc)에 상기 q-축(d-축) 제어 전압 차이(
Figure 112014061292672-pat00129
vr qsc,
Figure 112014061292672-pat00130
vr dsc )를 곱하고 합산하여 계산될 수 있다.
도 18은 미리 설정된 구간 범위(dead zone) 내인 경우에는 정해진 값을 출력하는 제어 블록도이고, 도 19는 도 18의 설명을 적용한 도면이다.
전압 변동분이 미리 정한 일정한 값보다 적은 경우, 일정 값 이상으로 대체하여 수식의 발산을 막을 필요가 있다. 이를 위해, 도 18에 도시된 바와 같이, 전류 변동분을 계산하는 계산부와 전압 변동분(
Figure 112014061292672-pat00131
vr dqs)을 계산하는 계산부가 포함되는 제어기로부터 얻어진 변동분이 미리 설정된 구간 범위(dead zone) 내인 경우에는, 미리 정해진 값을 적용시킨다.
이러한 이론을 바탕으로 한 교류 전동기(30)의 제어장치는, 역기전력을 이용하여 제어하는 센서리스 제어 방식에 비해, 속도 전 구간에서 신뢰성있는 제어가 가능하며, 전동기(30)에 제어 전압과는 별도의 고주파를 주입시키지 아니하고 회전자의 위치 정보를 획득할 수 있어, 제어 전압의 사용 범위가 제한되지 아니하는 장점이 있다.
이상, 본 발명을 바람직한 실시 예를 사용하여 상세히 설명하였으나, 본 발명의 범위는 특정 실시 예에 한정되는 것은 아니며, 첨부된 특허청구범위에 의하여 해석되어야 할 것이다. 또한, 이 기술분야에서 통상의 지식을 습득한 자라면, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않으면서도 많은 수정과 변형이 가능함을 이해하여야 할 것이다.
10 : 속도 제어기 20 : 전류 제어기
30 : 전동기(motor) 40 : 위치오차 계산부
50 : 토크 생성부 51 : 스피드 옵저버
52 : 디스터번스 옵저버 53 : 전압 생성부

Claims (11)

  1. 속도 제어기 출력에 토크 신호(TL)가 추가되어 제어 전압(vr dqs)을 생성하는 전류 제어기;
    전동기에 입력되는 상기 제어 전압(vr dqs)의 변동분과 전동기의 상전류(ir dqs)의 변동분 정보를 입력 받아 회전자의 위치 오차(
    Figure 112014061292672-pat00192
    θ)를 계산하는 위치오차 계산부; 및
    상기 전동기에 가변의 제어 전압을 입력하여 상기 회전자의 위치 정보를 추정할 수 있도록 시변(time varying)되는 상기 위치 오차(
    Figure 112014061292672-pat00193
    θ) 정보를 기초로 하여 제어 전압 변동분(
    Figure 112014061292672-pat00194
    V)을 증가시키는 토크 생성부를 포함하되,
    상기 증가된 제어 전압 변동분(
    Figure 112014061292672-pat00195
    V)이 미리 설정된 구간 범위(dead zone) 내인 경우에는 미리 정해진 값을 피드백시키는 것을 특징으로 하는 교류 전동기의 제어장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 증가된 제어 전압 변동분(
    Figure 112013058332683-pat00135
    V)은 상기 위치 오차(
    Figure 112013058332683-pat00136
    θ)에 비례 이득(KP1,KP2)이 부가되어 산출되거나 또는 상기 위치 오차(
    Figure 112013058332683-pat00137
    θ)에 비례 적분 이득(KP1+KI1/s, KP2+KI2/s)이 부가되어 산출되는 것을 특징으로 하는 교류 전동기의 제어장치.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 전압 생성부는 스피드 옵저버(speed observer) 또는 디스터번스 옵저버(disturbance observer)로 구성되며,
    상기 스피드 옵저버는 상기 비례 이득(KP1)과 적분 이득(KI1/s)이 병렬 연결되고, 상기 디스터번스 옵저버는 상기 비례 이득(KP2)과 적분 이득(KI2/s)이 병렬 연결되는 것을 특징으로 하는 교류 전동기의 제어장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 증가된 제어 전압 변동분(
    Figure 112013058332683-pat00138
    V)은, 상기 전류 제어기에 입력되는 토크 신호 차이(
    Figure 112013058332683-pat00139
    ) 또는 상기 전류 제어기의 출력에 인가되는 제어 전압 차이(
    Figure 112013058332683-pat00140
    )를 통해서 증감되는 것을 특징으로 하는 교류 전동기의 제어장치.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 제어 전압(vr dqs)과 상전류(ir dqs) 변동분의 정보는 변환 행렬, 상기 전동기의 인덕턴스 행렬 및 d-축과 q-축의 제어 전압 차이로 구성된 전압 행렬로부터 계산되는 것을 특징으로 하는 교류 전동기의 제어장치.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 회전자의 위치 오차(
    Figure 112014061292672-pat00141
    θ)는, d-축(q-축) 제어 전압만 변동되는 경우, d-축(q-축) 제어 전압 차이(
    Figure 112014061292672-pat00142
    vr dsc,
    Figure 112014061292672-pat00143
    vr qsc )와 q-축 (d-축) 전류 변동분(
    Figure 112014061292672-pat00144
    ir qsc,
    Figure 112014061292672-pat00145
    ir dsc )를 이용하여 계산하거나, 변환 행렬(T)에 의해 변경된 회전 좌표계 상에 발생되는 d-축 및 q-축 전류 변동분(
    Figure 112014061292672-pat00146
    ,
    Figure 112014061292672-pat00147
    )의 합산, 차이 또는 곱을 이용하여 계산되거나,
    상기 d-축 및 q-축 제어 전압이 모두 변동되는 경우, 상기 d-축(q-축) 전류 변동분(
    Figure 112014061292672-pat00148
    ir dsc,
    Figure 112014061292672-pat00149
    ir qsc)에 상기 q-축(d-축) 제어 전압 차이(
    Figure 112014061292672-pat00150
    vr qsc,
    Figure 112014061292672-pat00151
    vr dsc )를 곱하고 합산하여 계산되는 것을 특징으로 하는 교류 전동기의 제어장치.
  7. 삭제
  8. 전류 제어기로부터 생성된 제어 전압(vr dqs )이 입력되는 전동기; 및
    상기 전동기의 상전류(ir dqs)로부터 전류 변동분을 계산하는 계산부와, 상기 전동기의 제어 전압(vr dqs)로부터 전압 변동분(
    Figure 112014061292672-pat00196
    vr dqs)을 계산하는 계산부가 포함되는 제어기로부터 얻어진 변동분을 이용하여 회전자의 위치 오차(
    Figure 112014061292672-pat00197
    θ)를 산출하는 위치오차 계산부를 포함하되,
    상기 전류 변동분을 계산하는 계산부와 전압 변동분(
    Figure 112014061292672-pat00198
    vr dqs)을 계산하는 계산부가 포함되는 제어기로부터 얻어진 변동분이 미리 설정된 구간 범위(dead zone) 내인 경우에는, 미리 정해진 값을 피드백시키는 것을 특징으로 하는 교류 전동기의 제어장치.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 회전자의 위치 오차(
    Figure 112014061292672-pat00155
    θ)는, d-축(q-축) 제어 전압만 변동되는 경우, 상기 d-축(q-축) 제어 전압 차이(
    Figure 112014061292672-pat00156
    vr dsc,
    Figure 112014061292672-pat00157
    vr qsc )와 상기 q-축 (d-축) 전류 변동분(
    Figure 112014061292672-pat00158
    ir qsc,
    Figure 112014061292672-pat00159
    ir dsc )를 이용하여 계산하거나, 변환 행렬(T)에 의해 변경된 회전 좌표계 상에 발생되는 d-축 및 q-축 전류 변동분(
    Figure 112014061292672-pat00160
    ,
    Figure 112014061292672-pat00161
    )의 합산, 차이 또는 곱을 이용하여 계산되거나,
    상기 d-축 및 q-축 제어 전압이 모두 변동되는 경우, 상기 d-축(q-축) 전류 변동분(
    Figure 112014061292672-pat00162
    ir dsc,
    Figure 112014061292672-pat00163
    ir qsc)에 상기 q-축(d-축) 제어 전압 차이(
    Figure 112014061292672-pat00164
    vr qsc,
    Figure 112014061292672-pat00165
    vr dsc )를 곱하고 합산하여 계산되는 것을 특징으로 하는 교류 전동기의 제어장치.
  10. 삭제
  11. 속도 제어기 출력에 토크 신호(TL)가 추가되어 제어 전압(vr dqs)을 생성하는 전류 제어기;
    전동기에 입력되는 상기 제어 전압(vr dqs)의 변동분과 전동기의 상전류(ir dqs)의 변동분 정보를 입력 받아 회전자의 위치 오차(
    Figure 112014061292672-pat00199
    θ)를 계산하는 위치오차 계산부; 및
    상기 전동기에 가변의 제어 전압을 입력하여 상기 회전자의 위치 정보를 추정할 수 있도록 시변(time varying)되는 상기 위치 오차(
    Figure 112014061292672-pat00200
    θ) 정보를 기초로 하여 제어 전압 변동분(
    Figure 112014061292672-pat00201
    V)을 증가시키는 전압 생성부를 포함하되,
    상기 증가된 제어 전압 변동분(
    Figure 112014061292672-pat00202
    V)이 미리 설정된 구간 범위(dead zone) 내인 경우에는 미리 정해진 값을 피드백시키는 것을 특징으로 하는 교류 전동기의 제어장치.
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KR101668959B1 (ko) * 2015-07-27 2016-10-24 한양대학교 산학협력단 로테이션 행렬을 이용한 교류 전동기의 제어 장치 및 방법
US10658955B2 (en) 2016-10-27 2020-05-19 Lsis Co., Ltd. Sensorless control system for permanent magnet synchronous machine

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