KR101544968B1 - 두께 측정 장치 및 두께 측정 방법 - Google Patents

두께 측정 장치 및 두께 측정 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 두께 측정 장치 및 두께 측정 방법을 제공한다. 두께 측정 방법은 제1 파장(λ1)의 제1 레이저 빔을 투명 기판에 조사시키고, 상기 투명 기판을 투과한 제1 레이저 빔의 세기를 측정하는 단계; 제2 파장(λ2)의 제2 레이저 빔을 상기 투명 기판을 투과키고, 투과한 제2 레이저 빔의 세기를 측정하는 단계; 및 상기 투명 기판을 투과한 상기 제1 레이저 빔과 상기 제2 레이저 빔을 이용한 리사주(Lissajous) 그래프에서 회전각을 추출하는 단계;를 포함한다. 상기 제1 레이저 빔의 다중 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 위상 차이와 상기 제2 레이저 빔의 다중 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 위상 차이는 π/2를 유지한다.

Description

두께 측정 장치 및 두께 측정 방법{Thickness Measuring Apparatus and Thickness Measuring Method}
본 발명은 두께 측정 장치 및 두께 측정 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 두 개의 파장을 이용하여 두께의 변화를 정밀하게 측정할 수 있는 두께 측정 장치 및 두께 측정 방법에 관한 것이다.
반도체 장치나 LCD(liquid crystal display), OLED(organic lightemitting diode)디스플레이와 같은 평판 표시 장치에는 유리 등으로 구성된 기판이 사용된다. 최근, 표시 장치는 점점 대면적화, 고화질화되고 있다. 이에 표시 장치에 포함되는 기판 또한 대면적화되고 있으며, 이러한 기판의 두께가 불균일한 경우 표시 장치의 화질에 악영향을 미칠 수 있으므로 기판의 전면에 걸쳐 두께를 균일하게 유지하는 것이 중요하다.
수 내지 수십 nm 정도의 두께 변화를 측정하기 위하여, 일반적으로 기판의 전면과 후면에서 반사되는 광 사이의 간섭 현상을 이용한 반사형 두께 측정 장치가 이용된다. 그러나, 기판이 대면적화되면서 기판의 두께 측정 과정에서 기판이 휘어질 수 있으며, 기판의 휘어짐 정도에 따라 기판에서 반사되는 광의 경로가 변화되어 기판의 두께를 정밀하게 측정하기 어려운 문제가 발생한다.
본 발명의 해결하고자 하는 일 기술적 과제는 소정의 조건을 만족하는 두 개의 파장을 이용하여 박막 두께를 측정하는 두께 측정 장치 및 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 두께 측정 방법은 제1 파장(λ1)의 제1 레이저 빔을 투명 기판에 조사시키고, 상기 투명 기판을 투과한 제1 레이저 빔의 세기를 측정하는 단계; 제2 파장(λ2)의 제2 레이저 빔을 상기 투명 기판을 투과키고, 투과한 제2 레이저 빔의 세기를 측정하는 단계; 및 상기 투명 기판을 투과한 상기 제1 레이저 빔과 상기 제2 레이저 빔을 이용한 리사주(Lissajous) 그래프에서 회전각을 추출하는 단계;를 포함한다. 상기 제1 레이저 빔의 다중 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 위상 차이와 상기 제2 레이저 빔의 다중 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 위상 차이는 π/2를 유지한다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 상기 투명 기판을 이동시키는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 상기 회전각에서 비선형 오차를 제거하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 투과한 상기 제1 레이저 빔과 상기 제2 레이저 빔(Ix, Iy)은 다음과 같이 표현되고,
Figure 112013060557168-pat00001
Ax와 Ay는 DC 오프셋이고, Bx와 By는 AC 진폭이고, δ는 90도에서 벗어난 정도를 나타내는 위상차이고, φ는 상기 투명 기판의 두께에 비례하는 회전각을 나타내고,
매개 변수(Ax, Bx, Ay, By, δ)는 상기 회전각이 π/4의 정수 배가 되는 조건에서 갱신될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 두께 측정 방법은 투명 기판의 제1 위치를 투과한 제1 파장의 제1 투과빔의 세기를 측정하는 단계; 에어리 함수(Airy Function)로 주어지는 투명 기판을 투과하는 제1 파장의 상기 제1 투과 빔을, 피네스 계수(coefficient of finesse) < 1 조건에서, 상기 에어리 함수를 테일러 시리즈 전개하여, 상기 투명 기판의 다중 내부 반사를 통하여 투과한 이웃한 레이(rays) 사이의 광 경로 길이에 의해서 발생하는 위상 차이에 대한 코사인 함수(Cosine Function)로 표시되는 단계; 상기 코사인 함수가 사인 함수(Sine Function)가 되도록 제2 파장을 선택하는 단계; 상기 투명 기판의 상기 제1 위치를 투과한 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기를 측정하는 단계; 상기 제1 투과 빔과 상기 제2 투과 빔을 처리하여 리사주 그래프 상에서 회전각을 추출하는 단계; 및 상기 회전각을 이용하여 상기 투명 기판의 두께를 산출하는 단계를 포함한다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 상기 투명 기판의 측정 위치를 변경하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 상기 회전각에서 비선형 오차를 제거하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 두께 측정 방법은 투명 기판의 제1 위치를 투과한 제1 파장의 제1 투과 빔의 제1 측정 신호를 준비하는 단계; 상기 투명 기판을 투과하는 제1 파장의 상기 제1 투과 빔은 에어리 함수(Airy Function)로 주어지고, 피네스 계수(coefficient of finesse) < 1 조건에서, 상기 에어리 함수를 테일러 시리즈 전개하여, 상기 제1 투과 빔을 상기 투명 기판의 다중 내부 반사를 통하여 투과한 이웃한 레이(rays) 사이의 광 경로 길이에 의해서 발생하는 위상 차이에 대한 코사인 함수(Cosine Function)로 표시하는 단계; 상기 코사인 함수가 사인 함수(Sine Function)가 되도록 제2 파장을 선택하는 단계; 상기 투명 기판의 제1 위치를 투과한 제2 파장의 제2 투과 빔의 제2 측정 신호를 준비하는 단계; 상기 제1 측정 신호과 상기 제2 측정 신호를 처리하여 리사주 그래프 상에서 회전각을 추출하는 단계; 및 상기 회전각을 이용하여 상기 투명 기판의 두께를 산출하는 단계를 포함한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 두께 측정 방법은 투명 기판의 제1 위치를 투과한 제1 파장(λ1)의 제1 투과 빔의 제1 측정 신호를 준비하는 단계; 상기 투명 기판의 제1 위치를 투과한 제2 파장(λ2)의 제2 투과 빔의 제2 측정 신호를 준비하는 단계; 상기 제1 측정 신호와 상기 제2 측정 신호를 처리하여 리사주 그래프 상에서 회전각을 추출하는 단계; 및 상기 회전각을 이용하여 상기 투명 기판의 두께를 산출하는 단계를 포함한다. 상기 제1 파장과 제2 파장은 다음의 조건을 충족하고,
Figure 112013060557168-pat00002
여기서, n은 투명 기판의 굴절률이고, d는 투명 기판의 평균 두께이고, θ2는 투명 기판의 굴절각이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 두께 측정 장치는 제1 파장의 레이저 빔을 출력하는 제1 레이저; 제2 파장의 레이저 빔을 출력하는 제2 레이저; 상기 제1 레이저의 출력 및 상기 제2 레이저의 출력을 결합하여 투명 기판의 제1 위치에 제공하는 광 결합기; 상기 제1 파장의 제1 투과 빔과 제2 파장의 제2 투과 빔을 서로 분리하는 이색성 빔 분리기; 상기 이색성 빔 분리기를 통하여 분리된 제1 파장의 상기 제1 투과 빔을 측정하는 제1 광 검출기; 상기 이색성 빔 분리기를 통하여 분리된 제2 파장의 상기 제2 투과 빔을 측정하는 제2 광 검출기;, 및 제1 파장의 상기 제1 투과 빔의 세기와 상기 제2 파장의 상기 제2 투과 빔의 세기를 이용한 리사주 그래프에서 회전각, 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 광 경로의 차이(the difference in optical path length), 또는 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 위상 차이를 추출하는 처리부를 포함한다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 상기 제1 파장의 제1 투과 빔의 세기는 위상 차이에 따라 코사인 함수를 가지고, 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기는 위상 차이에 따라 사인 함수를 가질 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 상기 광 결합기는 제1 파장의 레이저 빔을 투과시키고, 제2 파장의 레이저 빔을 반사시키는 빔 스플릿터; 및 상기 파장의 레이저 빔을 반사시켜 상기 빔 스플릿터에 제공하는 반사 거울을 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 상기 투명 기판를 이동시키는 이송부; 및 상기 이송부를 구동하는 이송 구동부를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 두께 측정 장치는 제1 파장과 제1 주기를 가지는 제1 펄스 빔을 출력하는 제1 레이저; 제1 펄스 빔과 다른 시각에 발진하고 제2 파장과 상기 제1 주기를 가지는 제2 펄스 빔을 출력하는 제2 레이저; 상기 제1 레이저의 출력 또는 상기 제2 레이저의 출력을 투명 기판의 제1 위치에 제공하는 광 결합기; 상기 투명기판의 투과한 제1 파장의 제1 투과 빔과 제2 파장의 제2 투과 빔을 순차적으로 측정하는 광 검출기; 및 제1 파장의 제1 투과 빔의 세기와 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기를 이용한 리자주 그래프에서 회전각, 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 광 경로의 차이(the difference in optical path length), 또는 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 위상 차이를 추출하는 처리부를 포함한다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 상기 제1 파장의 제1 투과 빔의 세기는 위상 차이에 따라 코사인 함수를 가지고, 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기는 위상 차이에 따라 사인 함수를 가질 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 상기 광 결합기는 제1 파장의 제1 펄스 빔을 투과시키고, 제2 파장의 제2 펄스 빔을 반사시키는 빔 스플릿터; 및 상기 제2 파장의 제2 펄스 빔을 반사시켜 상기 빔 스플릿터에 제공하는 반사 거울을 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 상기 투명 기판를 이동시키는 이송부; 및 상기 이송부를 구동하는 이송 구동부를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 두께 측정 장치는 제1 파장의 제1 레이저 빔을 출력하는 제1 레이저; 제2 파장의 제2 레이저 빔을 출력하는 제2 레이저; 상기 제1 레이저의 출력 및 상기 제2 레이저의 출력을 제공받아 주기적으로 교번하여 제1 레이저 빔 또는 상기 제2 레이저 빔을 상기 투명 기판의 제1 위치에 제공하는 광 스위치; 상기 투명 기판을 투과한 제1 파장의 제1 투과 빔 또는 제2 파장의 제2 투과 빔을 측정하는 광 검출기; 및 제1 파장의 제1 투과 빔의 세기와 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기를 이용한 리자주 그래프에서 회전각, 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 광 경로의 차이(the difference in optical path length), 또는 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 위상 차이를 추출하는 처리부를 포함한다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 상기 제1 파장의 제1 투과 빔의 세기는 위상 차이에 따라 코사인 함수를 가지고, 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기는 위상 차이에 따라 사인 함수를 가질 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 상기 투명 기판를 이동시키는 이송부; 및 상기 이송부를 구동하는 이송 구동부를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 두께 측정 장치는 제1 파장의 제1 레이저 빔을 출력하는 제1 레이저; 제2 파장의 제2 레이저 빔을 출력하는 제2 레이저; 상기 제1 레이저 빔과 상기 제2 레이저 빔을 입력을 제공받아 하나의 출력으로 다중화여 상기 투명 기판에 제1 위치에 제공하는 파장 분할 다중화기(wavelength-division multiplexer); 상기 투명 기판을 투과한 제1 파장의 제1 투과 빔 또는 제2 파장의 제2 투과 빔을 측정하는 광 검출기; 및 제1 파장의 제1 투과 빔의 세기와 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기를 이용한 리자주 그래프에서 회전각, 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 광 경로의 차이(the difference in optical path length), 또는 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 위상 차이를 추출하는 처리부를 포함한다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 상기 제1 투과 빔과 상기 제2 투과 빔을 하나의 입력 포트를 통하여 제공받고, 제1 파장의 제1 투과 빔은 제1 출력 포트로 출력하고, 제2 파장의 제2 투과 빔은 제2 출력 포트로 출력하는 파장 분할 역다중화(wavelength-division demultiplexer)를 더 포함할 수 있다. 상기 광 검출기는 제1 광 검출기 및 제2 광 검출기를 포함하고, 상기 제1 광 검출기는 상기 파장 분할 역다중화기의 상기 제1 출력 포트에 연결되고, 상기 제2 광 검출기는 상기 파장 분할 역다중화기의 상기 제2 출력 포트에 연결될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 상기 제1 레이저 빔 및 상기 제2 레이저 빔은 주기적인 펄스 형태이고, 상기 제1 레이저 빔은 상기 제2 레이저 빔은 시간적으로 서로 중첩되지 않을 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 두께 측정 장치는 제1 파장의 제1 레이저 빔을 출력하는 제1 레이저; 제2 파장의 제2 레이저 빔을 출력하는 제2 레이저; 상기 제1 레이저 빔과 상기 제2 레이저 빔을 입력을 제공받아 하나의 경로로 출력하는 광 결합기; 상기 광 결합기와 투명 기판 사이에 배치되고 패턴 빔을 생성하는 패턴 빔 발생기; 상기 투명 기판을 투과한 제1 파장의 제1 투과 빔 또는 제2 파장의 제2 투과 빔을 측정하는 광 검출기 어레이; 및 처리부를 포함한다. 상기 처리부는 제1 파장의 제1 투과 빔의 세기와 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기를 이용한 리자주 그래프에서 회전각, 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 광 경로의 차이(the difference in optical path length), 또는 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 위상 차이를 추출한다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 상기 패턴 빔 발생기는 입력되는 빔을 회절시켜 일정한 방향으로 정렬된 복수의 빔을 형성하는 회절 격자 소자; 및 상기 회절 격자 소자를 투과한 광을 평행광으로 변환하는 평행광 렌즈를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 두께 측정 장치 및 방법은 제1 파장과 제2 파장을 투명 기판에 투과시키고, 투과 빔을 측정하여 용이하게 투명 기판의 두께 변화를 측정할 수 있다. 특히, 상기 두께 측정 장치는 이송 롤러와 같이 진동을 유발하는 환경 또는 전체적으로 휨이 있는 환경에서도 안정적으로 두께를 측정할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 두께 측정 장치를 설명하는 도면이다.
도 2는 cos(ψ)를 소정의 제1 파장(λ1)과 제2 파장(λ2)에서, 기판의 두께(d)에 따라 도시한 그래프이다.
도 3은 제1 파장의 투과 빔의 세기와 제2 파장의 투과 빔의 세기를 서로 다른 축으로 하여 도시한 리사주(Lissajous) 그래프이다.
도 4는 리사주 그래프를 나타내는 도면이다.
도 5는 각 매개 변수 값의 추정 오차로 인하여 발생되는 위상 차이 계산의 비선형 오차를 나타낸 그래프이다.
도 6은 FPGA를 이용한 처리부의 구성을 나타낸다.
도 7은 리사주 궤적(Lissajous trajectory)에서 허용 오차 범위(tolerance)를 설정하는 것을 나타내는 그래프이다.
도 8 내지 12는 본 발명의 일 실시예들에 따른 두께 측정 장치를 설명하는 도면들이다.
도 13은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 두께 측정 장치를 설명하는 도면이다.
도 14는 도 13의 패턴 빔 발생부를 설명하는 사시도이다.
가간섭성 광(Coherent Light)이 투명 기판에 입사하면, 다중 내부 반사(multiple internal reflection)을 통하여 상기 투명 기판을 투과한 투과 빔은 간섭 신호를 생성할 수 있다. 상기 투과 빔의 간섭 신호는 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 광 경로의 차이(the difference in optical path length) 또는 위상 차이에 의존할 수 있다. 투명 기판의 두께가 변하면, 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 광 경로의 차이 또는 위상 차이가 변할 수 있다. 상기 투과 빔의 간섭 신호는 에어리 함수(Airy Function)를 가질 수 있다. 상기 에어리 함수(Airy Function)는 위상 차이에 따라 2π 모호성(ambiguity)를 가진다. 따라서, 상기 투과 빔의 간섭 신호는 상기 투명 기판의 두께를 특정할 수 없다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 2π 모호성(ambiguity)을 제거하기 위하여, 상기 간섭 신호의 위상 차이(phase difference)의 궤적을 추적한다. 이를 위상 차이의 궤적(trajectory of phase difference)을 추적하기 위하여, 새로운 간섭 신호가 요구된다. 구체적으로, 1 보다 작은 피네스 계수(coefficient of finesse; F <1 )인 경우, 상기 에어리 함수(Airy Function)는 상기 위상 차이에 따라 코사인 함수(Cosine Function)로 근사될 수 있다. 상기 코사인 함수는 상기 위상 차이에 의존한다. 상기 위상 차이는 파장에 의존한다. 따라서, 상기 파장을 변경하면, 상기 코사인 함수는 사인 함수로 변경될 수 있다. 따라서, 제1 파장에서 코사인 함수와 제2 파장에서 사인 함수(Sine Function)는 상기 위상 차이 및 상기 위상 차이의 궤적을 특정할 수 있다. 또한, 상기 위상 차이의 궤적 또는 회전 방향이 결정될 수 있다. 따라서, 상기 위상 차이에서 2π 모호성(ambiguity)이 제거될 수 있다. 이에 따라, 상기 투명 기판의 두께 변이(Thickness Variation)가 결정될 수 있다. 본 발명의 일 실시예에 따르면, 투명 기판의 위치에 따른 두께 변이 또는 투명 기판의 위치에 따른 상대 두께가 측정될 수 있다.
이하, 첨부된 도면을 참조로 본 발명의 바람직한 실시예들에 대하여 보다 상세히 설명한다. 이하의 도면들에서 동일한 참조부호는 동일한 구성요소를 지칭하며, 도면상에서 각 구성요소의 크기는 설명의 명료성과 편의상 과장되어 있을 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 두께 측정 장치를 설명하는 도면이다.
도 1을 참조하면, 투명한 기판(10)에 레이저 광원이 입사한다. 상기 레이저 광원의 입사각은 θ1이고, 상기 레이저 광원의 굴절각은 θ2이다. 상기 투명 기판의 두께는 d이고, 상기 투명 기판의 굴절률은 n이다. 공기의 굴절률은 1로 가정한다. 입사광의 전기장의 세기는 E0이다. 상기 입사광은 상기 투명 기판(10) 내에서 다중 내부 반사를 수행한다. 입사면 및 투과면에서의 반사 계수는 r이고, 상기 입사면 및 투과면을 투과하는 투과 계수는 t이다. λ1는 진공에서 상기 레이저 광원의 파장이다.
E0t2과 E0r2t2 는 서로 이웃한 레이(ray)이다. 이웃한 두 개의 레이(ray) 사이의 경로 위상 차이(ψ)는 다음과 같이 주어질 수 있다.
Figure 112013060557168-pat00003
다중 반사에 의한 총 투과 빔의 전기장은 집속 렌즈(12)를 통하여 집속되어 다음과 같이 주어질 수 있다.
Figure 112013060557168-pat00004
상기 총 투과 빔의 세기는 다음과 같이 에어리 함수(Airy Function)로 주어질 수 있다.
Figure 112013060557168-pat00005
ψr/2은 한 번의 반사에 의한 반사 위상 변화(reflection phase change)이다. R은 반사도(reflectance), T는 투과도(transmittance)이다. Ψ는 총 위상 차이다. F는 피네스 계수(coefficient of finesse)이다.
F < 1 인 경우, 상기 투과 빔의 세기를 테일러 시리즈 전개(Tayler Series Expansion)하고, 2차 급수 항 이상을 무시하면, 상기 투과 빔의 세기는 다음과 같이 표시될 수 있다.
Figure 112013060557168-pat00006
상기 투과 빔의 세기는 총 위상 차이에 대한 코사인 함수로 표시된다. 한편, 총 위상 차이(Ψ)의 궤적을 추적하기 위하여, 상기 투과 빔의 세기에 대한 사인 함수가 요구된다.
상기 투과 빔의 세기(IT)로부터 총 위상 차이(Ψ)를 구하기 위하여, IT(Ψ),와 IT(Ψ+π/2)의 두 개의 신호가 필요하다. 예를 들어, 반사 위상 변화(ψr)가 영인 경우, IT(ψ),와 IT(ψ+π/2)이 요구된다. 상기 투과 빔의 코사인 위상 항(cosine phase term)은 다음과 같이 표시된다.
Figure 112013060557168-pat00007
제1 파장(λ1)을 제2 파장(λ2)으로 변경하면, ψ가 π/2 만큼 변하게 만들 수 있다. 따라서, 상기 투과 빔의 세기는 제1 파장에서 상기 투명 기판의 두께(d)에 따라 코사인 함수를 가지고, 제2 파장에서 상기 투명 기판의 두께(d)에 따라 사인 함수를 가질 수 있다. 이에 따라, 상기 위상 차이의 궤적이 추적될 수 있다. 따라서, 상기 위상 차이의 2π 모호성(ambiguity)이 제거될 수 있다.
도 2는 cos(ψ)를 소정의 제1 파장(λ1)과 제2 파장(λ2)에서, 기판의 두께(d)에 따라 도시한 그래프이다.
도 2를 참조하면, 제2 파장(λ2)은 ψ가 Nπ+ π/2 만큼 변하도록 선택될 수 있다. 여기서, N은 정수이다. 예를 들어, ψ가 π/2 만큼 변하도록 제2 파장이 선택된 경우, 제2 파장(λ2)은 다음과 같이 주어질 수 있다.
Figure 112013060557168-pat00008
한편, 제2 파장은 상기 투명 기판의 두께(d)에 의존한다. 그럼에도 불구하고, 상기 투명 기판의 두께(d)는 제1 파장이 비하여 현저히 크다. 통상적으로, 상기 투명 기판의 두께는 수백 마이크로미터 정도이고, 상기 제1 파장의 수 마이크로미터 수준이다. 따라서, 상기 투명 기판의 두께 변화에 따른 주기의 오차는 무시할 수 있다. 상기 제1 파장은 1.5 μm이고, d=700 μm이고, n은 1.5이고, θ2가 90도 인 경우, Δλ=0.00027 μm일 수 있다. Δλ는 제1 파장에 비하여 매우 작다. 따라서,두께에 대한 반복 주기는 제1 파장 및 제2 파장에 대하여 실질적으로 동일하다.
두께(d)가 변하는 상황에서, 투과 빔의 위상 항에서 π/2의 위상 차이의 조건을 만족하는 λ1 과 λ2인 경우, 투과 빔의 세기는 다음과 같이 주어질 수 있다.
Figure 112013060557168-pat00009
IT(λ1)는 제1 파장에서 제1 투과 빔의 세기이고, IT(λ2)는 제2 파장에서 제2 투과 빔의 세기이다. IT(λ1)는 투명 기판의 두께에 따라 코사인 함수를 포함하고, IT(λ2)는 투명 기판의 두께에 따라 사인 함수를 포함한다. I0 1, I0 2는 상수이다.
도 3은 제1 파장의 투과 빔의 세기와 제2 파장의 투과 빔의 세기를 서로 다른 축으로 하여 도시한 리사주(Lissajous) 그래프이다.
도 3을 참조하면, 상기 제1 파장의 투과 빔의 세기(IT(λ1))와 상기 제2 파장의 투과 빔의 세기(IT(λ2))의 하여 정의된 위치(A)는 중심점(I0 1, I0 2)으로 기준으로 원 운동 또는 타원 운동할 수 있다. 상기 위치(A)의 회전각은 상기 총 위상 차이(Ψ)와 동일할 수 있다. 따라서, 위치(A)는 투명 기판의 두께가 연속적으로 변함에 따라, 상기 리사주(Lissajous) 그래프에서 연속적으로 회전 운동할 수 있다. 따라서, 상기 회전각을 추적하여, 투명 기판의 두께가 계산될 수 있다.
Figure 112013060557168-pat00010
수학식 6의 조건을 충족하는 λ1 과 λ2에서, 투과 빔의 세기(IT(λ1),IT(λ2))를 검출하고, 수학식 8을 이용하면, 투명 기판의 두께가 산출된다. 총 회전각은 M x 2π + Ψ으로 주어진다. M은 회전한 회수를 나타내는 정수이다. 이에 따라, 상대 두께(D)는 D= d+ M x λ1/(2n cos(θ2))로 주어진다.
도 4는 리사주 그래프를 나타내는 도면이다.
도 4를 참조하면, 측정 신호의 리사주(Lissajous) 그래프는 편광 섞임, 레이저 강도 드리프트(drift), 전자 회로의 불완전성 등으로 인해 이상적인 원에서 벗어날 수 있다. 따라서, 비선형 오차가 발생된다. 수학식 7의 제1 투과 빔과 제2 투과 빔은 광 검출기를 통하여 측정 신호로 변환될 수 있다. 상기 측정 신호 (Ix, Iy)는 다음 수식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112013060557168-pat00011
위 수식에서 Ax와 Ay는 DC 오프셋(offset)이고, Bx와 By는 AC 진폭이고, δ는 90 도에서 벗어난 정도를 나타내는 위상차, φ는 투명 기판의 두께에 비례하는 위상 차이를 각각 나타낸다. φ는 수학식 4에서 총 위상 차이(Ψ)에 대응할 수 있다.
수학식 8을 참조하면, 두 측정 신호의 리사주(Lissajous) 그래프는 일반적으로 타원 형태로 나타나고, 측정되는 위상 차이(φ)는 다음과 같이 계산될 수 있다.
Figure 112013060557168-pat00012
따라서, 위상 차이와 투명 기판의 두께를 비선형 오차 없이 정확하게 얻기 위해서는 두 측정 신호를 나타내는 매개 변수 값들(Ax, Bx, Ay, By, δ)을 정확히 알아야 한다.
도 5는 각 매개 변수 값의 추정 오차로 인하여 발생되는 위상 차이 계산의 비선형 오차를 나타낸 그래프이다.
도 5를 참조하면, 이러한 비선형 오차는 주기적인 특성을 가지고 반복적으로 그 크기가 영이 되는 위치를 갖는다.
여러 개의 매개 변수가 추정 오차를 가질 때에는 비선형 오차가 영이 되는 위치가 조금 변화하지만 위상 차이(φ)가 π/4의 배수인 위치에서 비선형 오차는 계속 작은 값을 유지한다. 따라서 π/4의 배수인 위치에서의 측정 신호를 이용하여 매개 변수들을 정확히 추정할 수 있다.
2개의 측정 신호를 나타내는 5개의 매개 변수 값들은 위상이 n x π/4 (n = 0...7)인 위치에서의 얻어진 12개의 기준 측정 신호 값 (Ix0, Ix1, Ix3, Ix4, Ix5, Ix7; Iy1, Iy2, Iy3, Iy5, Iy6, Iy7)을 이용하여 구할 수 있다.
표 1은 계산에 사용된 12개의 기준 측정 신호를 나타낸 것으로 수학식 9를 이용하여 유도되었고, 도 4의 리사주(Lissajous) 그래프 상에 표시되어 있다.
Figure 112013060557168-pat00013
5개의 매개 변수 값들은 다음과 같이 계산될 수 있다.
Figure 112013060557168-pat00014
각 매개 변수는 비선형 오차에 대한 각 매개 변수의 추정 오차의 영향이 최소화되는 위상에서의 기준 측정 신호들만을 이용하여 계산되었다.
이러한 매개 변수들은 위상 차이가 π/4의 배수와 일치할 때마다 갱신되며 투명 기판의 두께(d)에 비례하는 위상 차이(Ψ) 또는 위상 차이(φ)는 갱신된 매개 변수를 이용하여 계산된다. 따라서 다음 단계에서는 보다 정확한 위상 차이가 얻어질 수 있고, 이를 이용한 매개 변수의 추정 오차도 감소될 것이다. 이러한 보정 과정은 반복적으로 수행되기 때문에, 반복 횟수에 따라 매개 변수의 추정 오차는 감소되고, 매개 변수 값의 추정 오차로 인한 비선형성 오차는 제거될 수 있다. 또한 매개 변수 값은 간단한 산술적인 계산을 통하여 구할 수 있기 때문에 비선형 오차의 실시간 보정이 가능하다.
두께 측정 장치의 비선형성의 실시간 보정을 위한 디지털 신호 처리 모듈은 FPGA(field programmable gate array)를 이용하여 구현될 수 있다. 사용된 데이터 획득 보드 (NI PCI-7831R, National Instruments)는 FPGA(field programmable gate array)를 이용하여 재구성이 가능한 입력/출력부와 높은 정밀도를 갖는 동기가 가능하다. 이 보드는 200 kHz의 샘플링 속도를 갖는 8채널의 16비트 ADC (analogue to digital converter)를 가지고 있고 25 ns 분해능으로 동기 제어를 수행할 수 있다.
도 6은 FPGA를 이용한 처리부의 구성을 나타낸다.
도 6을 참조하면, 처리부(130)는 제1 측정 신호(Ix)와 제2 측정 신호(Iy)를 디지털 신호로 변환하는 AD 변환부(131), 디지털 변환 제1 측정 신호와 제2 측정 신호를 이용하여 비선형 보정하는 비선형 보정부(132), 매개 변수를 갱신하는 매개 변수 저장부(134), 일치점(Check Point) 확인부(135), 위상 계산부(133)를 포함할 수 있다.
상기 비선형 보정부는 AD 변환부(131)로부터 획득한 2개의 측정 신호(Ix, Iy)와 매개 변수 추정 값(Ax, Bx, Ay, By, δ)을 이용하여 비선형성이 보정된 위상 출력 값(tan(φ))을 계산할 수 있다. 수학식 10의 아크탄젠트(arctan) 함수의 인수(parameter)는 획득된 측정 신호(Ix, Iy)와 현재의 매개 변수 추정 값들(Ax, Bx, Ay, By, δ)을 이용하여 계산된다. 아크탄젠트 함수를 이용한 위상(φ) 계산은 룩업테이블(look-up table;LUT)를 위상 계산부(133)에서 수행될 수 있다. 2π 위상 범위를 1024 등분하여 계산될 수 있다.
일치점 확인부(135)는 매 회 위상 계산 과정에서 계산된 위상 차이가 π/4의 정수 배가 되는지 확인하고, 이 조건을 만족할 때에는 수학식 11을 이용하여 매개 변수들을 갱신한다. 갱신된 매개 변수들은 매개 변수 갱신부(134)에 저장되고, 다음 회의 비선형성 보정에 사용된다.
이러한 과정에서 높은 속도의 위상 변화에 대응하고 획득된 측정 신호의 잡음에 의한 매개 변수 추정 값의 우연 효과를 감소시키기 위한 절차가 추가적으로 도입될 수 있다. 고속 두께 측정 시에는 측정 신호가 매우 빠르게 변화하기 때문에 위상 차이가 π/4의 정수 배가 되는 위치를 정확히 찾기는 어렵다. 따라서 이러한 일치점(check point)의 판단 기준을 조절하기 위해 허용 오차 범위(tolerance)가 도입될 수 있다.
도 7은 리사주 궤적(Lissajous trajectory)에서 허용 오차 범위(tolerance)를 설정하는 것을 나타내는 그래프이다.
도 7을 참조하면, 허용 오차 범위(tolerance)가 넓어질수록 일치점을 찾기 쉬워지지만 허용 오차 범위 내에 모든 위상 값들이 일치점(check-point)으로 판단되기 때문에 매개 변수 추정 값의 정확도는 감소되고, 허용 오차 범위가 좁아질수록 반대의 경향이 나타난다. 따라서 측정되는 변위의 속도에 따라 허용 오차 범위를 조절하는 방법이 적용 될 수도 있을 것이다.
매개 변수 추정 값이 한 일치점의 측정 신호 값만을 이용하여 계산된다면 획득된 위상 신호의 잡음은 매개 변수 추정 값의 정확도에 직접적으로 영향을 미친다. 이러한 우연효과를 감소시키기 위해 허용 오차 범위와 함께 세부 구역 (sub-sectional region)을 도입하였다.
세부 구역은 전체 2π 위상을 중심이 n x π/4이고 범위가 (2n ±1)> π/8인 8개의 영역으로 나눈다. 위상 값이 설정된 일치점에 도달하였을 때, 그 때의 위상 신호 값을 이용하여 매개 변수 값을 바로 갱신하지 않고, 위상 값이 현재 속해있는 세부 구역을 벗어날 때 그 때까지 누적하여 얻어진 매개 변수 추정 값의 평균을 이용하여 새로운 매개 변수 값으로 갱신한다. 따라서 이와 같은 방법으로 위상 신호의 잡음이 매개 변수 추정 값의 우연 효과로 직접적으로 나타나는 것으로 억제할 수 있다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 두께 측정 장치를 설명하는 도면이다.
도 8을 참조하면, 두께 측정 장치(300)는 제1 파장의 레이저 빔을 출력하는 제1 레이저(310a), 제2 파장의 레이저 빔을 출력하는 제2 레이저(310b), 상기 제1 레이저(310a)의 출력 및 상기 제2 레이저(310b)의 출력을 결합하여 투명 기판(10)의 제1 위치에 제공하는 광 결합기(380), 상기 제1 파장의 제1 투과 빔과 제2 파장의 제2 투과 빔을 서로 분리하는 이색성 빔 분리기(390), 상기 이색성 빔 분리기(390)를 통하여 분리된 제1 파장의 상기 제1 투과 빔을 측정하는 제1 광 검출기(320a), 상기 이색성 빔 분리기(390)를 통하여 분리된 제2 파장의 상기 제2 투과 빔을 측정하는 제2 광 검출기(320b), 및 처리부(130)를 포함한다. 상기 처리부(130)는 제1 파장의 상기 제1 투과 빔의 세기와 상기 제2 파장의 상기 제2 투과 빔의 세기를 이용한 리사주 그래프에서 회전각, 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 광 경로의 차이(the difference in optical path length), 또는 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 위상 차이를 추출한다.
수학식 7을 참조하면, 상기 제1 파장의 상기 제1 투과 빔의 세기는 위상 차이에 따라 코사인 함수를 가지고, 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기는 위상 차이에 따라 사인 함수를 가질 수 있다.
제1 레이저(310a)는 x축 방향으로 진행하고 z축 방향으로 선형 편광된 빔을 출력할 수 있다. 상기 제1 레이저(310a)는 가변 레이저 다이오드일 수 있다. 제2 레이저(310b)는 y축 방향으로 선형 편광된 빔을 출력할 수 있다. 상기 제1 레이저(310b)는 가변 레이저 다이오드일 수 있다. 상기 제2 레이저(310a)의 제2 파장과 상기 제1 레이저(310b)의 제1 파장은 수학식 6의 조건을 충족할 수 있다. 상기 제1 레이저(310a)와 상기 제2 레이저(310b)의 파장 대역은 가시 광선 영역 내지 적외선 영역일 수 있다.
상기 광 결합기(380)는 제1 파장의 레이저 빔을 투과시키고, 제2 파장의 레이저 빔을 반사시키는 빔 스플릿터(382), 및 상기 제2 파장의 레이저 빔을 반사시켜 상기 빔 스플릿터(382)에 제공하는 반사 거울(384)을 포함할 수 있다. 상기 빔 스플릿터(382)는 편광 빔 스플릿터일 수 있다. 상기 빔 스플릿터(382)는 x축 방향으로 진행하고 z축 방향으로 선형 편광된 제1 레이저 빔을 제공받아 투과시키고, z축 방향으로 진행하고 y축 방향으로 선형 편광된 제2 레이저 빔을 제공받아 x축 방향으로 진행하도록 90도 굴절시킬 수 있다. 이에 따라, 상기 빔 스플릿터(382)는 2 개의 서로 다른 편광을 가진 제1 레이저 빔와 제2 레이저 빔을 결합하여 동일한 경로를 가지는 빔을 출력할 수 있다. 상기 빔 스플릿터(382)에 의하여 결합된 광은 투명 기판(10)의 동일한 위치에 조사될 수 있다.
이색성 빔 분리기(390)는 편광 빔 분리기일 수 있다. 상기 이색성 빔 분리기(390)는 z축 방향으로 선형 편광된 제1 투과 빔을 투과시킬 수 있다. 상기 이색성 빔 분리기(390)는 y축 방향으로 선형 편광된 제2 투과 빔을 제공받아 음의 z축 방향으로 90도 굴절시킬 수 있다.
집속 렌즈(미도시)는 상기 이색성 빔 분리기(390)와 상기 제1 광 검출기(320a) 사이에 배치될 수 있다. 또한, 집속 렌즈(미도시)는 상기 이색성 빔 분리기(390)와 상기 제2 광 검출기(320b) 사이에 배치될 수 있다.
제1 광 검출부(320a)는 제1 파장의 제1 투과 빔의 세기를 측정할 수 있다. 제2 광 검출부(320b)는 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기를 측정할 수 있다. 상기 제1 광 검출부의 제1 측정 신호(Ix)와 상기 제2 광 검출부의 제2 측정 신호(Iy)는 상기 처리부(130)에 제공될 수 있다. 상기 광 검출기는 포토 다이오드일 수 있다.
이송부(140)는 상기 투명 기판(10)를 이동시키고, 이송 구동부(150)는 상기 이송부(140)를 구동할 수 있다. 상기 이송부는 이송 롤러 장치 또는 진공 흡착 이송 장치일 수 있다. 처리부(130)는 투명 기판(10)의 위치에 따른 두께 변이를 산출할 수 있다. 제1 파장과 제2 파장의 차이가 작은 경우, 편광 방식의 빔 분리와 결합이 적합할 수 있다.
상기 투명 기판(10)은 일정한 속도로 이송될 수 있다. 이 경우, 이송부(140)는 상기 투명 기판(10)을 z축 방향으로 이동시킬 수 있다. 상기 이송부(140)는 이송 롤러 또는 진공 흡착 이송 장치일 수 있다. 이송 구동부(150)는 상기 이송부(140)를 구동시킬 수 있다.
상기 투명 기판(10)이 이동함에 따라, 측정 위치가 변경될 수 있다. 한편, 제1 측정 신호와 제2 측정 신호는 상기 투명 기판이 이동함에 따라 서로 다른 위치에서 얻어진 신호일 수 있다. 그러나, 상기 제1 측정 신호가 발생하는 위치와 상기 제2 측정 신호가 발생하는 위치는 실질적으로 동일하도록 이송 속도는 조절될 수 있다.
본 발명의 변형된 실시예에 따르면, 상기 이송부는 상기 투명 기판을 이동 동작 및 정지 동작을 반복적으로 수행하고, 정지된 상태에서 제1 측정 신호와 제2 측정 신호가 측정될 수 있다.
상기 투명 기판(10)이 이동함에 따라, 복수의 제1 측정 신호와 제2 측정 신호가 발생한다. 이 측정 신호들은 리사주 그래프 상에서 회전할 수 있다. 한편, 이웃한 측정 위치 사이의 회전각의 차이가 2π 또는 이웃한 측정 위치 사이의 두께 차이가 대략 λ1/2 을 초과하는 경우, 회전각의 궤도의 추적이 어려울 수 있다. 따라서, 이웃한 측정 위치 사이의 두께 차이가 반 파장(λ1/2) 이내로 유지될 수 있다.
다시, 도 6을 참조하면, 처리부(130)는 제1 측정 신호(Ix)와 제2 측정 신호(Iy)를 디지털 신호로 변환하는 AD 변환부(131), 디지털 변환 제1 측정 신호와 제2 측정 신호를 이용하여 비선형 보정하는 비선형 보정부(132), 매개 변수를 갱신하는 매개 변수 저장부(134), 일치점(Check Point) 확인부(135), 위상 계산부(133)를 포함할 수 있다.
본 발명의 변형된 실시예에 따르면, 상기 제1 레이저와 제2 레이저는 하나의 파장 가변 레이저로 대체될 수 있다. 상기 파장 가변 레이저는 파장 가변 레이저 다이오드일 수 있다.
도 9는 본 발명의 다른 실시예에 따른 두께 측정 장치를 나타내는 도면이다.
도 9를 참조하면, 두께 측정 장치(400)는 제1 파장과 제1 주기를 가지는 제1 펄스 빔을 출력하는 제1 레이저(410a), 제1 펄스 빔과 다른 시각에 발진하고 제2 파장과 상기 제1 주기를 가지는 제2 펄스 빔을 출력하는 제2 레이저(410b), 상기 제1 레이저(410a)의 출력 또는 상기 제2 레이저(410b)의 출력을 투명 기판(10)의 제1 위치에 제공하는 광 결합기(480), 상기 투명 기판의 투과한 상기 제1 파장의 제1 투과 빔과 상기 제2 파장의 제2 투과 빔을 순차적으로 측정하는 광 검출기(420), 및 처리부(130)를 포함한다.
상기 처리부(130)는 제1 파장의 제1 투과 빔의 세기와 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기를 이용한 리자주 그래프에서 회전각, 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 광 경로의 차이(the difference in optical path length), 또는 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 위상 차이를 추출한다.
수학식 7을 참조하면, 상기 제1 파장의 제1 투과 빔의 세기는 위상 차이에 따라 코사인 함수를 가지고, 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기는 위상 차이에 따라 사인 함수를 가질 수 있다. 제1 파장(λ1)과 제2 파장(λ2)은 수학식 6의 조건을 충족할 수 있다.
제1 레이저(410a)의 제1 펄스 빔의 시간 폭은 상기 제1 주기보다 작을 수 있다. 또한, 제2 레이저(410b)의 제2 펄스 빔의 시간 폭은 상기 제1 주기보다 작을 수 있다. 또한, 상기 제1 펄스 빔과 상기 제2 펄스 빔은 서로 동기화되고, 서로 다른 시각에 발진할 수 있다. 이에 따라, 광 검출부(420)는 서로 다른 시간에 제1 펄스 빔에 의한 제1 측정 신호(Ix)와 제2 펄스 빔에 의한 제2 측정 신호(Iy)를 출력할 수 있다. 이웃한 한 쌍의 제1 펄스 빔과 제2 펄스 빔은 상기 투명 기판(10)의 실질적으로 동일한 위치에 제공될 수 있다. 이에 따라, 제1 투과 빔에 의한 제1 측정 신호(Ix)와 제2 투과 빔에 의한 제2 측정 신호(Iy)는 상기 처리부(130)에 제공될 수 있다. 상기 처리부(130)는 상기 제1 측정 신호(Ix)와 상기 제2 측정 신호(Iy)를 이용하여 상기 투명 기판(10)의 두께를 산출할 수 있다.
상기 광 결합기(480)는 제1 파장의 제1 펄스 빔을 투과시키고, 제2 파장의 제2 펄스 빔을 반사시키는 빔 스플릿터(482), 및 상기 제2 파장의 제2 펄스 빔을 반사시켜 상기 빔 스플릿터(482)에 제공하는 반사 거울(484)을 포함한다.
이송부(140)는 상기 투명 기판(10)을 이동시키고, 이송 구동부(150)는 상기 이송부(140)를 구동시킬 수 있다.
도 10은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 두께 측정 장치를 나타내는 도면이다.
도 10을 참조하면, 두께 측정 장치(500)는 제1 파장의 제1 레이저 빔을 출력하는 제1 레이저(510a), 제2 파장의 제2 레이저 빔을 출력하는 제2 레이저(510b), 상기 제1 레이저(510a)의 출력 및 상기 제2 레이저(510b)의 출력을 제공받아 주기적으로 교번하여 제1 레이저 빔 또는 상기 제2 레이저 빔을 상기 투명 기판의 제1 위치에 제공하는 광 스위치(580), 상기 투명 기판(10)을 투과한 제1 파장의 제1 투과 빔 또는 제2 파장의 제2 투과 빔을 측정하는 광 검출기(520), 및 처리부(130)를 포함한다. 상기 처리부(130)는 제1 파장의 제1 투과 빔의 세기와 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기를 이용한 리자주 그래프에서 회전각, 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 광 경로의 차이(the difference in optical path length), 또는 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 위상 차이를 추출한다.
수학식 7을 참조하면, 상기 제1 파장의 제1 투과 빔의 세기는 위상 차이에 따라 코사인 함수를 가지고, 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기는 위상 차이에 따라 사인 함수를 가질 수 있다. 제1 파장(λ1)과 제2 파장(λ2)은 수학식 6의 조건을 충족할 수 있다.
광 스위치(580)는 2 입력 포트 과 1 출력 포트를 가진 2 X 1 구조의 광 스위치일 수 있다. 상기 광 스위치(580)는 기계-광학식(Mechano-Optical) 또는 전기-광학식(Elctro-Optics)일 수 있다. 예를 들어, 상기 광 스위치(580)는 하나의 프리즘(582)과 3 개의 그린 렌즈(GRIN Lens,584)를 포함할 수 있다. 상기 프리즘은 전자석 등에 의하여 기계적으로 이동할 수 있다. 이에 따라, 상기 광 스위치(580)는 제1 입력 포트(1) 또는 제2 입력 포트(2)에 제공된 광을 선택적으로 출력 포트(3)에 제공할 수 있다.
이송부(140)는 상기 투명 기판(10)을 이동시킬 수 있다. 이송 구동부(150)는 상기 이송부(140)를 구동시킬 수 있다.
도 11은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 두께 측정 장치를 나타내는 도면이다.
도 11을 참조하면, 두께 측정 장치(600)는 제1 파장의 제1 레이저 빔을 출력하는 제1 레이저(610a), 제2 파장의 제2 레이저 빔을 출력하는 제2 레이저(610b),상기 제1 레이저 빔과 상기 제2 레이저 빔을 입력을 제공받아 하나의 출력으로 다중화여 상기 투명 기판에 제1 위치에 제공하는 파장 분할 다중화기(wavelength-division multiplexer,680), 상기 투명 기판(10)을 투과한 제1 파장의 제1 투과 빔 또는 제2 파장의 제2 투과 빔을 측정하는 광 검출기(620), 및 처리부(130)를 포함한다.
상기 처리부(130)는 제1 파장의 제1 투과 빔의 세기와 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기를 이용한 리자주 그래프에서 회전각, 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 광 경로의 차이(the difference in optical path length), 또는 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 위상 차이를 추출한다.
파장 분할 역다중화기(wavelength-division demultiplexer,690)는 상기 투명 기판(10)과 광 검출기(620) 사이에 배치될 수 있다. 파장 분할 역다중화기(wavelength-division demultiplexer,690)는 상기 제1 투과 빔과 상기 제2 투과 빔을 하나의 입력 포트를 통하여 제공받고, 제1 파장의 제1 투과 빔은 제1 출력 포트로 출력하고, 제2 파장의 제2 투과 빔은 제2 출력 포트로 출력한다.
상기 광 검출기(620)는 제1 광 검출기(620a) 및 제2 광 검출기(620b)를 포함한다. 상기 제1 광 검출기(620a)는 상기 파장 분할 역다중화기(690)의 상기 제1 출력 포트에 연결된다. 상기 제2 광 검출기(620b)는 상기 파장 분할 역다중화기(690)의 상기 제2 출력 포트에 연결된다.
이송부(140)는 상기 투명 기판(10)을 이동시킬 수 있다. 이송 구동부(150)는 상기 이송부(140)를 구동시킬 수 있다.
도 12는 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 두께 측정 장치를 나타내는 도면이다.
도 12를 참조하면, 두께 측정 장치(600a)는 제1 파장의 제1 레이저 빔을 출력하는 제1 레이저(610a), 제2 파장의 제2 레이저 빔을 출력하는 제2 레이저(610b), 상기 제1 레이저 빔과 상기 제2 레이저 빔을 입력을 제공받아 하나의 출력으로 다중화여 상기 투명 기판에 제1 위치에 제공하는 파장 분할 다중화기(wavelength-division multiplexer,680), 상기 투명 기판(10)을 투과한 제1 파장의 제1 투과 빔 또는 제2 파장의 제2 투과 빔을 측정하는 광 검출기(620), 및 처리부(130)를 포함한다.
상기 처리부(130)는 제1 파장의 제1 투과 빔의 세기와 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기를 이용한 리자주 그래프에서 회전각, 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 광 경로의 차이(the difference in optical path length), 또는 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 위상 차이를 추출한다.
상기 제1 레이저의 제1 레이저 빔 및 상기 제2 레이저의 제2 레이저 빔은 주기적인 펄스 형태일 수 있다. 상기 제1 레이저 빔은 상기 제2 레이저 빔은 시간적으로 서로 중첩되지 않을 수 있다. 이에 따라, 광 검출기는 교번하는 제1 파장의 제1 펄스 빔과 제2 파장의 제2 펄스 빔을 측정할 수 있다. 상기 광 검출기는 시간에 따라 제1 펄스 빔에 대응하는 제1 측정 신호(Ix)와 제2 펄스 빔에 대응하는 제2 측정 신호(Iy)를 출력할 수 있다.
이송부(140)는 상기 투명 기판(10)을 이동시킬 수 있다. 이송 구동부(150)는 상기 이송부(140)를 구동시킬 수 있다.
도 13은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 두께 측정 장치를 설명하는 도면이다.
도 14는 도 13의 패턴 빔 발생부를 설명하는 사시도이다.
도 13 및 도 14를 참조하면, 두께 측정 장치(400a)는 제1 파장의 제1 레이저 빔을 출력하는 제1 레이저(410a), 제2 파장의 제2 레이저 빔을 출력하는 제2 레이저(400b), 상기 제1 레이저 빔과 상기 제2 레이저 빔을 입력을 제공받아 하나의 경로로 출력하는 광 결합기(480), 상기 광 결합기(480)와 투명 기판(10) 사이에 배치되고 패턴 빔(3)을 생성하는 패턴 빔 발생기(490), 상기 투명 기판(10)을 투과한 제1 파장의 제1 투과 빔 또는 제2 파장의 제2 투과 빔을 측정하는 광 검출기 어레이(420a), 및 처리부(130)를 포함한다. 상기 처리부(130)는 제1 파장의 제1 투과 빔의 세기와 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기를 이용한 리자주 그래프에서 회전각, 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 광 경로의 차이(the difference in optical path length), 또는 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 위상 차이를 추출한다.
상기 패턴 빔 발생기(190)는 입력되는 빔(1)을 회절시켜 일정한 방향으로 정렬된 복수의 빔을 형성하는 회절 격자 소자(492), 및 상기 회절 격자 소자(492)를 투과한 광을 평행광(2a~2d)으로 변환하는 평행광 렌즈(494)를 포함한다. 상기 회절 격자 소자는 상기 투명 기판의 이동 방향을 가로지르는 방향으로 패턴 빔(3)을 형성하도록 일정한 방향으로 정렬된 이진 위상 팬아웃 격자(binary phase fanout grating)일 수 있다. 상기 평행광 렌즈는 실린더리컬 렌즈일 수 있다.
제1 레이저(410a)는 펄스 형태의 제1 레이저 빔을 출력하고, 제2 레이저(410b)는 펄스 형태의 제2 레이저 빔을 출력하고, 제1 레이저 빔과 제2 레이저 빔은 동시에 상기 투명 기판(10)에 입사하지 않는다. 따라서, 제1 레이저 빔에 의한 제1 투과 빔과 제2 레이저 빔에 의한 제2 투과 빔은 시간 차이를 두고, 상기 광 검출기 어레이(420a)에 검출된다. 이에 따라, 복수의 위치에서의 두께 측정이 가능하다.
본 발명의 변형된 실시예에 따르면, 상기 회절 격자 소자는 매트릭스 형태의 패턴을 형성하는 2차원 격자일 수 있다. 상기 평행광 렌즈는 구형 렌즈일 수 있다.
본 발명의 변형된 실시예에 따르면, 상기 제1 레이저(410a)와 제2 레이저(410b)는 하나의 파장 가변 레이저로 대체될 수 있다. 이에 따라, 상기 광 결합기(480)는 제거될 수 있다.
본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명되었으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 다른 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의하여 정해져야 할 것이다.
310a: 제1 레이저
310b: 제2 레이저
320a: 제1 광 검출기
320b: 제2 광 검출기
380: 광 결합기
390: 이색성 빔 분리기

Claims (25)

  1. 제1 파장(λ1)의 제1 레이저 빔을 투명 기판에 조사시키고, 상기 투명 기판을 투과한 제1 레이저 빔의 세기를 측정하는 단계;
    제2 파장(λ2)의 제2 레이저 빔을 상기 투명 기판에 조사시키고, 상기 투명 기판을투과한 제2 레이저 빔의 세기를 측정하는 단계; 및
    상기 투명 기판을 투과한 상기 제1 레이저 빔과 상기 제2 레이저 빔을 이용한 리사주(Lissajous) 그래프에서 회전각을 추출하는 단계;를 포함하고,
    상기 제1 레이저 빔의 다중 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 위상 차이와 상기 제2 레이저 빔의 다중 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 위상 차이는 π/2를 유지하는 것을 특징으로 하는 두께 측정 방법.
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 투명 기판을 이동시키는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 두께 측정 방법.
  3. 제1 항에 있어서,
    상기 회전각에서 비선형 오차를 제거하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 두께 측정 방법.
  4. 제3 항에 있어서,
    투과한 상기 제1 레이저 빔과 상기 제2 레이저 빔(Ix, Iy)은 다음과 같이 표현되고,
    Figure 112013060557168-pat00015

    Ax와 Ay는 DC 오프셋이고, Bx와 By는 AC 진폭이고, δ는 90도에서 벗어난 정도를 나타내는 위상차이고, φ는 상기 투명 기판의 두께에 비례하는 회전각을 나타내고,
    매개 변수(Ax, Bx, Ay, By, δ)는 상기 회전각이 π/4의 정수 배가 되는 조건에서 갱신되는 것을 특징으로 하는 두께 측정 방법.
  5. 투명 기판의 제1 위치를 투과한 제1 파장의 제1 투과빔의 세기를 측정하는 단계;
    에어리 함수(Airy Function)로 주어지는 투명 기판을 투과하는 제1 파장의 상기 제1 투과 빔을, 피네스 계수(coefficient of finesse) < 1 조건에서, 상기 에어리 함수를 테일러 시리즈 전개하여, 상기 투명 기판의 다중 내부 반사를 통하여 투과한 이웃한 레이(rays) 사이의 광 경로 길이에 의해서 발생하는 위상 차이에 대한 코사인 함수(Cosine Function)로 표시되는 단계;
    상기 코사인 함수가 사인 함수(Sine Function)가 되도록 제2 파장을 선택하는 단계;
    상기 투명 기판의 상기 제1 위치를 투과한 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기를 측정하는 단계;
    상기 제1 투과 빔과 상기 제2 투과 빔을 처리하여 리사주 그래프 상에서 회전각을 추출하는 단계; 및
    상기 회전각을 이용하여 상기 투명 기판의 두께를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 두께 측정 방법.
  6. 제5 항에 있어서,
    상기 투명 기판의 측정 위치를 변경하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로하는 두께 측정 방법.
  7. 제5 항에 있어서,
    상기 회전각에서 비선형 오차를 제거하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 두께 측정 방법.
  8. 투명 기판의 제1 위치를 투과한 제1 파장의 제1 투과 빔의 제1 측정 신호를 준비하는 단계;
    상기 투명 기판을 투과하는 제1 파장의 상기 제1 투과 빔은 에어리 함수(Airy Function)로 주어지고, 피네스 계수(coefficient of finesse) < 1 조건에서, 상기 에어리 함수를 테일러 시리즈 전개하여, 상기 제1 투과 빔을 상기 투명 기판의 다중 내부 반사를 통하여 투과한 이웃한 레이(rays) 사이의 광 경로 길이에 의해서 발생하는 위상 차이에 대한 코사인 함수(Cosine Function)로 표시하는 단계;
    상기 코사인 함수가 사인 함수(Sine Function)가 되도록 제2 파장을 선택하는 단계;
    상기 투명 기판의 제1 위치를 투과한 제2 파장의 제2 투과 빔의 제2 측정 신호를 준비하는 단계;
    상기 제1 측정 신호과 상기 제2 측정 신호를 처리하여 리사주 그래프 상에서 회전각을 추출하는 단계; 및
    상기 회전각을 이용하여 상기 투명 기판의 두께를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 두께 측정 방법.
  9. 투명 기판의 제1 위치를 투과한 제1 파장(λ1)의 제1 투과 빔의 제1 측정 신호를 준비하는 단계;
    상기 투명 기판의 제1 위치를 투과한 제2 파장(λ2)의 제2 투과 빔의 제2 측정 신호를 준비하는 단계;
    상기 제1 측정 신호와 상기 제2 측정 신호를 처리하여 리사주 그래프 상에서 회전각을 추출하는 단계; 및
    상기 회전각을 이용하여 상기 투명 기판의 두께를 산출하는 단계를 포함하고,
    상기 제1 파장과 제2 파장은 다음의 조건을 충족하고,
    Figure 112013060557168-pat00016

    여기서, n은 투명 기판의 굴절률이고, d는 투명 기판의 평균 두께이고, θ2는 투명 기판의 굴절각인 것을 특징으로 하는 두께 측정 방법.
  10. 제1 파장의 레이저 빔을 출력하는 제1 레이저;
    제2 파장의 레이저 빔을 출력하는 제2 레이저;
    상기 제1 레이저의 출력 및 상기 제2 레이저의 출력을 결합하여 투명 기판의 제1 위치에 제공하는 광 결합기;
    상기 제1 파장의 제1 투과 빔과 제2 파장의 제2 투과 빔을 서로 분리하는 이색성 빔 분리기;
    상기 이색성 빔 분리기를 통하여 분리된 제1 파장의 상기 제1 투과 빔을 측정하는 제1 광 검출기;
    상기 이색성 빔 분리기를 통하여 분리된 제2 파장의 상기 제2 투과 빔을 측정하는 제2 광 검출기; 및
    제1 파장의 상기 제1 투과 빔의 세기와 상기 제2 파장의 상기 제2 투과 빔의 세기를 이용한 리사주 그래프에서 회전각, 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 광 경로의 차이(the difference in optical path length), 또는 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 위상 차이를 추출하는 처리부를 포함하는 것을 특징으로 하는 두께 측정 장치.
  11. 제10 항에 있어서,
    상기 제1 파장의 제1 투과 빔의 세기는 위상 차이에 따라 코사인 함수를 가지고, 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기는 위상 차이에 따라 사인 함수를 가지는 것을 특징으로 하는 두께 측정 장치.
  12. 제10 항에 있어서,
    상기 광 결합기는:
    제1 파장의 레이저 빔을 투과시키고, 제2 파장의 레이저 빔을 반사시키는 빔 스플릿터; 및
    상기 파장의 레이저 빔을 반사시켜 상기 빔 스플릿터에 제공하는 반사 거울을 포함하는 것을 특징으로 하는 두께 측정 장치.
  13. 제10 항에 있어서,
    상기 투명 기판를 이동시키는 이송부; 및
    상기 이송부를 구동하는 이송 구동부를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 두께 측정 장치.
  14. 제1 파장과 제1 주기를 가지는 제1 펄스 빔을 출력하는 제1 레이저;
    제1 펄스 빔과 다른 시각에 발진하고 제2 파장과 상기 제1 주기를 가지는 제2 펄스 빔을 출력하는 제2 레이저;
    상기 제1 레이저의 출력 또는 상기 제2 레이저의 출력을 투명 기판의 제1 위치에 제공하는 광 결합기;
    상기 투명기판의 투과한 제1 파장의 제1 투과 빔과 제2 파장의 제2 투과 빔을 순차적으로 측정하는 광 검출기; 및
    제1 파장의 제1 투과 빔의 세기와 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기를 이용한 리사주 그래프에서 회전각, 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 광 경로의 차이(the difference in optical path length), 또는 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 위상 차이를 추출하는 처리부를 포함하는 것을 특징으로 하는 두께 측정 장치.
  15. 제14 항에 있어서,
    상기 제1 파장의 제1 투과 빔의 세기는 위상 차이에 따라 코사인 함수를 가지고, 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기는 위상 차이에 따라 사인 함수를 가지는 것을 특징으로 하는 두께 측정 장치.
  16. 제14 항에 있어서,
    상기 광 결합기는:
    제1 파장의 제1 펄스 빔을 투과시키고, 제2 파장의 제2 펄스 빔을 반사시키는 빔 스플릿터; 및
    상기 제2 파장의 제2 펄스 빔을 반사시켜 상기 빔 스플릿터에 제공하는 반사 거울을 포함하는 것을 특징으로 하는 두께 측정 장치.
  17. 제14 항에 있어서,
    상기 투명 기판를 이동시키는 이송부; 및
    상기 이송부를 구동하는 이송 구동부를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 두께 측정 장치.
  18. 제1 파장의 제1 레이저 빔을 출력하는 제1 레이저;
    제2 파장의 제2 레이저 빔을 출력하는 제2 레이저;
    상기 제1 레이저의 출력 및 상기 제2 레이저의 출력을 제공받아 주기적으로 교번하여 제1 레이저 빔 또는 상기 제2 레이저 빔을 투명 기판의 제1 위치에 제공하는 광 스위치;
    상기 투명 기판을 투과한 제1 파장의 제1 투과 빔 또는 제2 파장의 제2 투과 빔을 측정하는 광 검출기; 및
    제1 파장의 제1 투과 빔의 세기와 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기를 이용한 리사주 그래프에서 회전각, 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 광 경로의 차이(the difference in optical path length), 또는 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 위상 차이를 추출하는 처리부를 포함하는 것을 특징으로 하는 두께 측정 장치.
  19. 제18 항에 있어서,
    상기 제1 파장의 제1 투과 빔의 세기는 위상 차이에 따라 코사인 함수를 가지고, 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기는 위상 차이에 따라 사인 함수를 가지는 것을 특징으로 하는 두께 측정 장치.
  20. 제18 항에 있어서,
    상기 투명 기판를 이동시키는 이송부; 및
    상기 이송부를 구동하는 이송 구동부를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 두께 측정 장치.
  21. 제1 파장의 제1 레이저 빔을 출력하는 제1 레이저;
    제2 파장의 제2 레이저 빔을 출력하는 제2 레이저;
    상기 제1 레이저 빔과 상기 제2 레이저 빔을 입력을 제공받아 하나의 출력으로 다중화하여 투명 기판의 제1 위치에 제공하는 파장 분할 다중화기(wavelength-division multiplexer);
    상기 투명 기판을 투과한 제1 파장의 제1 투과 빔 또는 제2 파장의 제2 투과 빔을 측정하는 광 검출기; 및
    제1 파장의 제1 투과 빔의 세기와 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기를 이용한 리사주 그래프에서 회전각, 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 광 경로의 차이(the difference in optical path length), 또는 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 위상 차이를 추출하는 처리부를 포함하는 것을 특징으로 하는 두께 측정 장치.
  22. 제21 항에 있어서,
    상기 제1 투과 빔과 상기 제2 투과 빔을 하나의 입력 포트를 통하여 제공받고, 제1 파장의 제1 투과 빔은 제1 출력 포트로 출력하고, 제2 파장의 제2 투과 빔은 제2 출력 포트로 출력하는 파장 분할 역다중화기(wavelength-division demultiplexer)를 더 포함하고,
    상기 광 검출기는 제1 광 검출기 및 제2 광 검출기를 포함하고,
    상기 제1 광 검출기는 상기 파장 분할 역다중화기의 상기 제1 출력 포트에 연결되고,
    상기 제2 광 검출기는 상기 파장 분할 역다중화기의 상기 제2 출력 포트에 연결되는 것을 특징으로 하는 두께 측정 장치.
  23. 제21 항에 있어서,
    상기 제1 레이저 빔 및 상기 제2 레이저 빔은 주기적인 펄스 형태이고,
    상기 제1 레이저 빔은 상기 제2 레이저 빔은 시간적으로 서로 중첩되지 않는 것을 특징으로 하는 두께 측정 장치.
  24. 제1 파장의 제1 레이저 빔을 출력하는 제1 레이저;
    제2 파장의 제2 레이저 빔을 출력하는 제2 레이저;
    상기 제1 레이저 빔과 상기 제2 레이저 빔을 입력을 제공받아 하나의 경로로 출력하는 광 결합기;
    상기 광 결합기와 투명 기판 사이에 배치되고 패턴 빔을 생성하는 패턴 빔 발생기;
    상기 투명 기판을 투과한 제1 파장의 제1 투과 빔 또는 제2 파장의 제2 투과 빔을 측정하는 광 검출기 어레이; 및
    제1 파장의 제1 투과 빔의 세기와 상기 제2 파장의 제2 투과 빔의 세기를 이용한 리사주 그래프에서 회전각, 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 광 경로의 차이(the difference in optical path length), 또는 상기 제1 위치에서 상기 투명 기판의 내부 반사에 의한 이웃한 레이들(rays) 사이의 위상 차이를 추출하는 처리부를 포함하는 것을 특징으로 하는 두께 측정 장치.
  25. 제24 항에 있어서,
    상기 패턴 빔 발생기는:
    입력되는 빔을 회절시켜 일정한 방향으로 정렬된 복수의 빔을 형성하는 회절 격자 소자; 및
    상기 회절 격자 소자를 투과한 광을 평행광으로 변환하는 평행광 렌즈를 포함하는 것을 특징으로 하는 두께 측정 장치.
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