KR101494048B1 - 한정된 디스플레이 영역에 복잡한 도시 지도를 시각적으로 표시하기 위한 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 한정된 디스플레이 영역에 복잡한 도시 지도를 시각화하기 위한 방법을 제공하는바, 승객들의 종착지에 대한 경로가 강조된다. 높은 판독성을 달성하기 위하여, 1) 이웃하는 역들 간의 거리를 동등하게 설정하고, 2) 이동선들이 옥티리니어 방향으로 놓이게 설정하고, 3) 각 역에서 입사 가장자리의 각들을 최대화되게 설정하고, 그리고 4) 역 위치들이 디스플레이 영역 내측에 위치하도록 설정한다. 또한 승객이 통과하게 되는 역들의 명칭을 라벨하여, 경로 안내를 쉽게 한다.

Description

한정된 디스플레이 영역에 복잡한 도시 지도를 시각적으로 표시하기 위한 방법{METHOD FOR VISUALIZING A COMPLICATED METRO MAP IN A LIMITED DISPLAYING AREA}

본 발명은 데이터 시각화 기술에 관한 것으로서, 특히 한정된 디스플레이 영역에 복잡한 도시 지도를 시각적으로 표시하기 위한 방법에 관한 것이다.

제한된 디스플레이 영역(예컨대, 이동장치)에 교통정보를 시각적으로 표시하기 위한 통상적인 기술은 일반적으로 문자와 테이블을 기반으로 하는데, 이는 이동 망의 공간 관계를 제공할 수 없다. 시각적 인지(visual cognition)의 원리에 따라, 대부분의 사람에게 그래프의 이해가 문자보다 훨씬 더 효율적이다. 따라서, 복잡한 숫자와 문자 데이터를 그래프로 변환하는 것은 사용자에게 많은 정보를 제공한다.

이동장치상에 복잡한 도시 지도를 시각적으로 표시하기 위한 그래프-기반 방법들이 있다. 그러나, 한정된 계산 용량 때문에, 선행기술은 요청에 따라 수용 경로를 동적으로 보여줄 수 없고, 단지 정적인 정보만을 표시할 수 없다. 도시 지도의 완전성을 유지하기 위하여, 지도는 스크린상에 모든 역들과 연결된 가장자리들을 표시한다. 그러나, 티켓 또는 이동전화는 정교해지는 경향이 있고 또한 작은 디스플레이영역을 가지는데, 이는 복잡한 정보를 시각화하는데 어렵다. 선행기술들은 단지 부분적 도시 지도를 따로따로 제공할 수 있다. 그렇지 않다면, 역이름과 그래프 위상 기하는 인식하기에 너무 작게 되게 된다.

따라서, 본 발명은 상기에서 언급한 문제점들을 극복하기 위하여 한정된 디스플레이 영역에 복잡한 도시 지도를 시각화하기 위한 방법을 도입한다. 본 발명의 실제적 디자인과 상세한 실시예들을 아래에서 설명한다.

본 발명의 주 목적은 원래 도시 지도를 비비례적으로 변형시키는, 한정된 디스플레이 영역에 복잡한 도시 지도를 시각화하는 것으로서, 여기서 1) 이웃하는 역들 간의 거리는 동일 길이를 가지도록 하고, 2) 각 수용 경로는 옥티리니어(octiliner)(수직, 수평, 45도 또는 135도 사선) 방향으로 연장하고, 3) 교차되는 가장자리는 동일한 끼인각(included angel)을 가지고, 4) 이동 경로는 분산되고 또한 교차되지 않으며, 5) 도시 지도는 명확하고 예술적으로 최적화된다.

본 발명의 다른 목적은 한정된 디스플레이 영역에 복잡한 도시 지도를 시각화하기 위한 것으로서, 도시 지도 변형 동안에 역들의 상대 지형적 위치들이 너무 많이 변경되는 것을 방지한다.

본 발명의 또 다른 목적은 한정된 디스플레이 영역에 복잡한 도시 지도를 시각화하기 위한 것으로서, 사용자가 중심 경로와 다른 경로를 혼동하지 않도록 사용자가 지나가게 되는 경로를 확대하고 또한 강조한다.

본 발명의 또 다른 목적은 한정된 디스플레이 영역에 복잡한 도시 지도를 시각화하기 위한 것으로서, 표식된(labeled) 이름이 서로 겹치지 않고, 경로를 가로막지 않고 또는 스크린 경계들에 의해 잘리지 않도록 최적의 위치들에서 역 이름들을 표식하여, 사용자가 도시 지도를 쉽게 판독할 수 있게 된다.

상기에서 언급한 목적들을 해결하기 위하여, 본 발명은 한정된 디스플레이 영역에 복잡한 도시 지도를 시각화하기 위한 방법을 도입한다. 도시 지도는 다수의 경로들을 포함한다. 각 경로는 다수의 역들을 포함한다. 인접한 각 쌍의 역들은 가장자리(edge)로 연결된다. 본 발명의 방법은: 1) 사용자에 의해 주어지는 시발역 노드와 종착역 노드에 따라 지형적 도시 지도를 다운로드하는 단계를 포함하되, 상기 지형적 도시 지도는 시발 및 종착역 노드들과 주위의 이동 경로를 포함하고; 2) 도식적 레이아웃을 가지도록 지도를 변형하는 단계를 포함하고; 3) 역들과 그리고 시발역에서 종착역까지 가장 좋은 경로를 따른 가장자리들을 강조표시하는 단계를 포함하고, 그리고 4) 역들 옆에 이름을 표식하는 단계를 포함한다.

아래에서, 본 발명의 목적들과, 기술적 내용들과, 특징들과 성취를 보다 쉽게 이해하도록 하기 위해 상세한 실시예들을 기술한다.

본 발명에 따라, 사용자는 이동 망을 쉽게 이해할 수 있고, 특히 도시 지도를 수고스럽게 드레그하는 일이 없이 중심 경로를 따라 역들을 쉽게 이해할 수 있는 효과가 있다.

또한, 본 발명의 실시간 기술은 매우 짧은 시간에, 요청한 도시지도를 검색하고 또한 지도를 스크린 해상도에 맞게 변형시킬 수 있는 효과가 있다.

도 1은 본 발명에 따라 한정된 디스플레이 영역에 복잡한 도시 지도를 시각화하기 위한 방법의 흐름도를 보여주는 도면.
도 2는 본 발명의 한 실시예에 따라 한정된 디스플레이 영역에 복잡한 도시 지도를 시각화하기 위한 방법의 각 단계들의 결과를 개략적으로 보여주는 도면.
도 3은 본 발명의 한 실시예에 따라 세 개의 역들 v_i, v_j 및 v_k 에 대응하는 끼인각을 개략적으로 보여주는 도면.
도 4는 본 발명의 한 실시예에 따라 각 페널티를 가지는 상이한 방향들로 표식된 역 명칭을 개략적으로 보여주는 도면.
도 5는 본 발명의 한 실시예에 따라 상이한 해상도 스크린들에서 시각화된 도시 지도의 표시를 개략적으로 보여주는 도면.

본 발명은 사용자가 통과하게 되는 경로를 명확하게 디스플레이하기 위한 국부적 확대기술을 사용하는, 한정된 디스플레이 영역에 복잡한 도시 지도를 시각화하기 위한 방법을 도입한다. 사용자는 이동 망을 쉽게 이해할 수 있고, 특히 도시 지도를 수고스럽게 드레그하는 일이 없이 중심 경로를 따라 역들을 쉽게 이해할 수 있다. 도시 지도를 계산하는 즉시성(instantaneity)은 열차를 대기하는 승객들에게는 매우 중요하다는 것을 두말할 필요가 없다. 본 발명의 실시간 기술은 매우 짧은 시간에, 요청한 도시지도를 검색하고 또한 지도를 스크린 해상도에 맞게 변형시킬 수 있다.

도 1은 한정된 디스플레이 영역에 복잡한 도시 지도를 시각화할 수 있는, 본 발명의 기술의 흐름도를 보여준다. 사용자가 시발역과 종착역들을 입력하면, 본 발명의 시스템은 도시 지도를 다운로드 하고, 역들과 그리고 시발역에서 종착역까지 경로를 따라 연결된 가장자리들을 확대한다. 그런 다음, 나머지 경로들은 공간 절약을 위하여 줄어든다. 이외에도, 정보 시각화를 쉽게 하기 위하여 도시 지도 레이아웃을 도식화한다. 본 발명의 방법은 다음의 단계들을 포함한다.

단계 S10: 데이터베이스 또는 망으로부터 시발역노드와 종착역노드를 포함하는 지형적 도시 지도를 다운로드한다.

단계 S12: 한정된 디스플레이 영역을 완전히 사용하기 위한 원래 도시 지도를 변형하는데, 가장자리들과 그리고 사용자가 통과하게 되는 역들은 확대되고, 다른 것들은 축소된다.

기준으로서 지형적 역 위치들을 가지는 지도를 취하고 그리고 각 역들을 이동시키기 위해 변형기술을 적용한다. 형식적으로, 지도를 그래프

로 표시하고, 여기

이고, n은 역들의 숫자이고,

는 지형적 역 위치를 나타내는 노드이고 그리고 E는 연결되는 가장자리의 세트이다. 승객의 경로 상의 상기 가장자리들은 중심 가장자리(focal deges)라 부르고 그리고 다른 가장자리들은 맥락 가장자리(contextual edges)라 부른다. 중심+맥각 가시화를 이루기 위하여, 중심 가장자리들이 확대되는 한편 맥락 가장자리들은 짧아지게 되어, 한계 공간 내에서 지속되는 전체 지도 우지할 수 있다. 중심 가장자리들을 강조하는 이외에도, 변형된 레이아웃이 도시 지도의 특성들을 충족시키기도록 하였다. 특히, 정규 가장자리 길이들과 그리고 입사 가장자리(incident edge)의 등각(equal angle)과 같은 제약 조건들을 에너지 항(energy term)으로 공식화한다. 본 발명의 목표는, 가장자리들을 터치하지 않는 한편 목적 함수들을 최소화할 수 있는 미지의 역 위치들을 찾는 것이다. 가장자리 확대와 경계 조건과 같은, 도입된 제약 조건들은 서로 충돌할 수 있기 때문에, 최소 제곱법(least square sense)으로 미지의 노드 위치들을 해결한다.

높은 규칙성(regularity)를 이루기 위하여, 중심과 맥락 가장자리들의 길이들이

및

이 각각 되도록 하였다. 이 단계를 행함으로써, 각 쌍의 이웃하는 역들 간의 지형적 거리가 뚜렷하게 사라질 수 있다. 그러나, 이웃하는 역들의 이동 시간은 통상적으로 도회지에서는 짧기 때문에 실제 거리는 승객들에게 너무 크게 느껴지지 않는 것으로 알고 있다. 이러한 아이디어를 구현하기 위해,

(1)

최소화하고, 여기서

는 미지의 회전각이고 그리고

는 가장자리가 확대되는지 여부에 따른다. 명백히, 계수 인자(scaling factor) S_ij를 적용하여 가장자리 길이들을 제한한다. 지형적 이동 망들은 일반적으로 들쭉날쭉하기 때문에 회전 R_ij 는 각 가장자리를 회전하도록 하여, 변형된 도시 지도가 부드러워지게 된다는 것을 예측할 수 있다.

역(v_i)에서 상이한 선들을 구분하기 위하여, 입사 가장자리의 끼인각이 동일하여야만 한다. 이러한 아이디어를 구현하기 위하여, 이웃하는 가장자리들의 각 끼인각

및

들을 θ=2π/f 에 설정하고, 여기서 f는 v_i 를 공유하는 가장자리들의 숫자이다. 가장자리들이 동일한 길이를 가진다고 추정하고 또한 끼인각 θ 를 알기 때문에, v_i, v_j 및 v_k 의 상대 위치들을 보존함으로써 이 목적을 달성할 수 있다. 특히, v_i 를 공유하는 이웃하는 가장자리들을 N(i)로 표시하여, 에너지 항을 도입한다.

(2)

이러한 제약은, 단지 두 개의 입사 가장자리들이 있을 때 각 이동라인의 직진성을 보존할 수 있는데 θ=π 이기 때문이다. 이 경우에서,

이고 그리고 식 2는,

(3)

가 되어,

및

가 동일 선상이 되도록 할 수 있다.

Ω_m 과 Ω_l 은 단지 상대 노드 위치들을 나타내기 때문에, 지도 위치를 결정하기 위하여 적어도 하나의 위치 제약이 필요하다. 따라서, 본 발명의 목표는 도시 지도를 변형하는 것이기 때문에 각 노드를 그의 원래 위치에 약간 가깝도록 하였다. 이러한 제약은 목적 함수에 기본적인 지형적 안내를 제공하여, 본 발명의 방법이 변형 동안에 북쪽의 역이 남쪽에 위치되지 않게 되도록 하게 된다. 따라서, 다음과 같은 에너지 항을 제공한다.

(4)

Ω_m, Ω_l 및 Ω_g 이외에도, 도시 지도의 최적화는 결합 공간(bounding space) 내측에 변형된 노드들을 유지하여, 공유하는 노드들을 가지지 않는 가장자리들이 교차되는 것을 방지하여야 한다. 경계 조건을 달성하기 위하여, 각 노드의 x와 y 좌표들이 특정 범위 내에 있어야 하는 것을 예상한다. 가장자리 교차를 피하기 위하여, 노드

와 가장자리

의 거리가 너무 가까워지는 것을 방지한다. 즉, 다음과 같이 최소화하여 변형된 지도를 계산한다.

(5)

여기서, w_ℓ 과 w_g 는 상이한 기준의 중요성을 절충하는데 사용하는 가중인자(weighting factor)들이고;

는 가장자리

에서

까지의 가장 가까운 지점이고;

는 포인트 라인 이론(point line theory)로부터 얻을 수 있는 결합비(combination ratio)이고; 그리고 (x_min, y_min)과 (x_max, y_max)들은 결합 공간의 상부 좌측 및 하부 우측 모서리들이다.

단계(S12) 이후에, 도 2a에 도시된 원래 도시 지도가 도 2b에 도시된 변형 버전으로 변환된다.

단계( S14 ): 경로 방향을 도식화하기 위하여 최적화 프로세스를 수행한다.

변형된 부드러운 도시 지도를 기반으로 가장자리 방향들을 도식화한다. 즉, 변형된 가장자리

각각을 회전시켜 최단 옥티리니어(nearest octilinear) 동일선상 방향을 가지도록 하여 최적화를 다시 해결한다. 공식적으로, 에너지 항을 다음과 같이 제공한다.

(6)

그리로

는 가장 가까운 옥티리니어 방향으로 가장자리를 회전시키는 함수이다. w_o 로 Ω_o 의 가중인자를 나타내고 그리고 도식적인 도시 지도를 구하기 위하여, 식 5의 것과 유사한, 경계 조건들과 가장자리 교차 제약들에 종속되는 Ω_g + w_oΩ_o 를 최소화한다.

는 이미 정규 길이(regular length)와 정확한 방향들을 나타내기 때문에 이 단계에서 Ω_m 과 Ω_l 은 포함되지 않는다는 것을 명심해야 한다.

다음에, 변형된 노드 위치(V')을 풀기 위하여 목적 함수 Ω를 어떻게 최소화하는지를 설명한다. 비슷하게, 이 해결책을 사용하여 옥티리니어화된 노드 위치들(

)을 구할 수 있다. Ω_m, Ω_l 및 Ω_g 를 선형 시스템 AV'=b(V') 으로 변환하고 또한 변형된 노드 위치들을 행렬 형태로 풀었다. 제약들을 미지의 것들보다 많기 때문에, 계수행렬(A)이 중복결정되었다. 그러므로, 노드 위치들

을 최소 제곱법으로 계산한다.

식 1에서 회전행렬 R_ij 는 미지이고, 경계 조건들과 가장자리 제약들은 부등식들이다. 가우시안 뉴톤(Gaussian Newton) 방법을 사용하여 이 비-선형 최적화를 풀고, 여기서 노드 위치 V'와 가장자리 회전들 R_ij 들은 되풀이하여 갱신된다. 즉, R_ij 는 추가적인 미지 변수들로 간주하고 또한 V'와 R_ij 를 교호하면서 푼다. 시스템은 R_ij 를 단위행렬로서 설정함으로써 최적화를 개시하고 또한 선형 시스템을 계산함으로써 V'를 푼다. 그런 다음, 가장자리 v_i-v_j 를 v_i'-v_j' 로 회전시키는 회전각(

)을 계산함으로써 R_ij 를 갱신한다. V'과 R_ij 들이 갱신됨에 따라 적분된 에너지는 감소한다. 해결책이 수렴할 때까지 이 절차를 반복한다.

노드들이 결합 공간 내에서 이동하는 것을 보장하기 위하여, 각 반복(iteration)에서 (x_min, y_min) 및 (x_max, y_max) 내에서

의 좌표들의 여부를 확인한다. 만일 v_i 가 경계 조건을 위반하면, 추가적인 에너지 항을 부가하여, 각 경계선을 따라 노드가 활주하도록 한다.

(7)

한편, 가장자리 교차를 방지하기 위하여, 만일 가장자리

와 노드 v_i'가 너무 가깝다면 가장자리-노드 거리를 ε에 설정한다. v_j'와 v_k'에서 p_jk 가 선형이기 때문에(식 5참조), 선행단계에서 이의 결합비(r)를 구할 수 있고 또한 다음 식을 최소화하여 v_i' 과 p_jk' 간에 최소 거리(ε)를 유지한다.

,

여기서

(8)

이다.

와 v_i' 가 적어도 ε 길이를 가지도록 보존되기 때문에, 만일 네 개의 종점들의 거리가 크다면, 두 개의 가장자리들이 여전히 서로 교차할 수 있다. 그럼에도 불구하고, 원래 지도에 가장자리 교차점들이 존재하지 않는다고 가정할 수 있고 또한 노드 위치 V'를 갱신할 때 이 에러가 발생하는지를 확인한다. 갱신된 그래프가 가장자리 교차 제약들을 충족할 때까지 V'=V+(V'-V)/2 를 반복하여 설정한다. 단계(S14) 이후에, 도 2b에 도시된 변형된 부드러운 도시 지도가 도 2c에 도시된 것이 되도록 최적화된다.

단계( S16 ): 사용자가 통과하게 되는 중심 역들의 명칭들을 붙인다.

도식적인 레이아웃을 얻은 후에 중심 역들의 명칭을 붙인다. 지도 복잡도를 단순화하기 위하여, L=｛동, 서, 북, 남, 북-동, 남-동, 남-서, 북-서｝로 표시되는, 옥티리니어 방향으로 라벨들이 놓이는 것을 필요로 한다. 본 발명의 목적은, 이웃하는 라벨들이 밀착하여 위치하도록 하는 한편 라벨 맞물림을 피하는 것이다. 이러한 아이디어를 구현하기 위하여, 선호도, 가시성 및 일관성에 따라 각 라벨 위치의 만족스러움(niceness)을 측정하기 위한 에너지 항들을 도입한다. 그런 다음, 다음의 에너지 항들을 최소화함으로써 최적 라벨 위치들 H=｛h₀, h₁, ...., h_m)을 풀고, 여기서 m은 중심 역들의 숫자이다.

선호 위치. 라벨은 L에서 소정의 위치에 위치할 수 있다 하더라고, 사람들은 다른 것보다 몇몇 위치를 선호하는 경향이 있다. 이러한 제약을 충족시키기 위하여, 선호위치들이 선택되게 되는 높은 우선도를 가지도록 선호위치들에 보다 작은 에너지들을 할당한다. 도 4는, 보 발명에서 사용되는 대응하는 에너지

를 가지는 라벨 위치

를 보여준다.

라벨 맞물림. 맞물림(occlusion)은 라벨 판독성을 극단적으로 감소시킬 수 있다. 그러므로, 각 라벨(h_i)을 사분(quad)(q_i)로 표시하고 그리고 h_i 가 다른 라벨들과 교차하는지 또는 스크린에 의해 잘려나가는지를 검출하기 위하여 사분을 적용한다. 특히, 라벨-대-라벨 교차의 에너지를 다음과 같이 설정한다.

(9)

여기서, i, j는 임의 노드 지수(indices)를 나타낸다. 비슷하게, 만일 q_i 가 경계선들 중 소정의 하나와 교차한다면, 라벨-대-라벨 경계 에너지

를 설정한다. 그렇지 않다면,

를 설정한다.

널찍함( Spaciousness ). 맞물림을 피하고 또한 심미적인 것을 달성하기 위하여, 시각적 집단(masses)들은 등 가중치(equal weights)가 되도록 한다. 그러므로, 널찍한 영역들에 역 명칭들을 라벨한다. 노드들과, 가장자리들과 그리고 라벨들 간에 교차점을 검출하는 이외에, 이들 사이에 추가적인 공간들을 예상한다. 중심+맥락 레이아웃들을 생성할 때, 맥락 가장자리들은 중요한 정보를 포함하지 않기 때문에, 상기 제약은 중심 가장자리에만 적용된다. 각 라벨 h_i 에 대해, 라벨 위치가 얼마나 널찍한가를 규정하기 위하여, 이의 표시된 사분 q_i 를 연장방향을 따라 두 배 길게 확대하고 이는 qq_i 로 표시한다. 그런 다음, 어디서 qq_i 가 노드들 또는 가장자리들과 교차하는지를 검출하고 그리고 다음의 에너지 항을 도입한다.

(10)

여기서, c_i 는 노드

에 대해 가장 가까운 교차점이고 그리고 qq_{i ,d} 는 qq_i 의 대각선 길이이다.

일관성( Coherence ). 일관된 위치에 라벨들이 나타나는 것은 판독성을 개선한다고 예상한다. 이 시나리오에서, 사람들은 그들의 행동을 바꾸는 일이 없이 라벨들을 연속적으로 판독할 수 있다. 일관성은 본 발명의 중심+맥락 지도를 보다 이해하기 쉽도록 한다. 그러므로, 다음과 같은 에너지 항들 부가하여, 이웃하는 라벨들이 동일 위치에 위치할 수 있도록 한다.

(11)

상기에서 설명한 규준들 모두를 충족시키기 위하여, 에너지 항들을 적분하고 또한 다음 항을 최소화하는 라벨 위치들의 세트 H를 찾고자 한다.

(12)

가중 인자들은 각 항의 중요도를 나타내도록 특정화된다. w_p=w_s=1, w_e=w_q=10 및 w_b=20 을 본 발명의 모든 실험 결과에 설정한다. 이동장치의 스크린이 작다고 가정하면, 본 발명의 중심+맥락 지도에 도시되는 라벨들은 레이아웃과 대조적으로 크게 되어야만 하는데, 이는 일반적인 도시 지도와 매우 다르다. 그러나, 이러한 필요조건은, 복잡한 지도에 많은 중심 가장자리들이 있을 때 맞물림 유지(occlusion preservation)가 보다 많도록 한다. 라벨들이 스크린에 반드시 나타나야 하기 때문에 w_b 를 가장 큰 값에 설정한다. 이에 반해, 긴 역 명칭들이 복잡한 지도에서 디스플레이된다면 노드들과, 가장자리들과 라벨들은 잠재적으로 맞물리게 된다.

본 발명은 스크린 해상도에 따라 도시 지도를 변형한다. 도 5에서, 스크린은 90도 회전하였다. 이 경우에, 도시 지도는 상이한 외관을 가지도록 최적화되고 또한 라벨들은 상이한 방향들로 연장할 수 있다.

결론적으로, 본 발명은 한정된 디스플레이 영역에 복잡한 도시 지도를 시각화하기 위한 방법을 포함하는데, 여기서 1) 변형된 도시 지도가 도식화되고, 2) 사용자가 통과하게 되는 중심 가장자리들이 D_α 길이를 가지도록 확대되는 한편 맥락 가장자리들은 D_β 길이를 가지도록 축소되고, 3) 입사 가장자리들의 끼인각들은 경로들을 분산시키기 위해 동등하게 되고, 4) 각 경로는 직선화되고 또한 옥티리니어 방향으로 연장하고, 5) 중심 역들은 명칭으로 라벨되고, 6) 도시 지도는 심미적인 외관을 가지도록 최적화되고, 그리고 7) 도시 지도는 한정된 디스플레이 영역에서 시각화될 수 있어서, 사용자는 수동으로 지도를 드래그하는 일이 없이 이동 망들 쉽게 이해할 수 있게 된다.

상기에서 기술한 실시예들은 예시적이지만 본 발명의 범위를 제한하는 것은 아니다. 본 발명의 특징 또는 사상에 따른 등가적인 수정이나 변형은 또한 본 발명의 범위 내에 포함된다.

Claims (14)

1. 한정된 디스플레이 영역에 복잡한 도시 지도를 시각화하기 위한 방법으로서, 상기 도시 지도는 다수의 경로들을 포함하고, 상기 경로 각각은 다수의 역 노드들을 가지고, 각 쌍의 인접한 역 노드들은 가장자리로 연결되는 도시 지도의 시각화 방법에 있어서,
   a. 컴퓨터 시스템에 의해 시발역 노드와 사용자에 의해 주어지는 종착역 노드 간의 중심 경로들과 이웃하는 이동 망들을 커버하는 지형적 도시 지도를 다운로드하는 단계;
   b. 상기 컴퓨터 시스템에 의해 상기 역 노드들을 확대하고 또한 상기 중심 경로들에서 상기 가장자리들을 연결하고 또한 상기 경로들을 변형하여 부드러운 도시 지도를 결정하는 단계;
   c. 상기 컴퓨터 시스템에 의해 상기 경로들을 옥티리니어 방향으로 놓기 위해 회전시키는 단계; 및
   d. 상기 컴퓨터 시스템에 의해 상기 중심 경로들의 상기 역 노드들에 명칭을 라벨하는 단계를 포함하는데,
   상기 부드러운 도시 지도의 상기 경로들은 Ω_g+w_oΩ_o를 최소화함으로써 옥티리니어 방향으로 놓기 위해 회전되며,
   

   

   
   상기 지도는 그래프 G={V,E}로 표시되고, V={v_o, v₁,..., v_n}, n는 역의 수이고,

   

   는 지형적 역 위치를 표시하는 노드이고, E는 연결 가장자리들의 세트이고, v_i'-v_j'는 상기 부드러운 도시 지도의 변형된 가장자리이고, f는 상기 가장자리를 가장 가까운 옥티리니어 방향으로 회전시키는 함수이며, 따라서 옥티리니어 노드 위치

   

   가 획득될 수 있는 것을 특징으로 하는 도시 지도의 시각화 방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 가장자리들은 사용자가 통과하게 되는 다수의 중심 가장자리들과 사용자가 통과하지 않게 되는 다수의 맥락 가장자리들로 분할되고, 상기 중심 가장자리들은 동일한 길이를 가지고, 상기 맥락 가장자리들은 동일한 길이를 가지며, 상기 중심 가장자리들의 길이는 상기 맥락 가장자리들의 길이보다 큰 것을 특징으로 하는 도시 지도의 시각화 방법.
3. 제1항에 있어서, 인접한 상기 가장자리들은 동일한 방향을 가지게 되는 것을 특징으로 하는 도시 지도의 시각화 방법.
4. 제1항에 있어서, 상기 다수의 가장자리들과 연결되는 상기 역 노드는 동일한 끼인각들을 가지게 되는 것을 특징으로 하는 도시 지도의 시각화 방법.
5. 제4항에 있어서, 단지 두 개의 연결된 가장자리만을 가지는 상기 역 노드는 이웃하는 상기 역 노드들과 동일 선상이 되게 제한되는 것을 특징으로 하는 도시 지도의 시각화 방법.
6. 제1항에 있어서, 상기 각 역 노드는 공간 경계들 내에 있고, 또한 공유하는 역 노드들을 가지지 않는 상기 가장자리들은 교차하지 않는 것을 특징으로 하는 도시 지도의 시각화 방법.
7. 제1항에 있어서, 상기 가장자리들은 수직, 수평 45도 또는 135도 대각선으로 회전되어 도식화된 레이아웃을 얻는 것을 특징으로 하는 도시 지도의 시각화 방법.
8. 제1항에 있어서, 비-선형 최적화를 해결하기 위한 가우시안 뉴톤 방법을 사용하고, 그리고 상기 역들의 위치들과 상기 가장자리 방향들은 반복적으로 갱신되어 상기 도시 지도를 변형시키는 것을 특징으로 하는 도시 지도의 시각화 방법.
9. 제1항에 있어서, 사용자가 통과하게 되는 상기 역 노드들과 상기 가장자리들은 확대되고, 사용자가 통과하지 않게 되는 상기 역 노드들과 상기 가장자리들은 축소되는 것을 특징으로 하는 도시 지도의 시각화 방법.
10. 제1항에 있어서, 각 역 라벨의 최적화된 방향은 선호도, 일관성 및 상기 역 노드들의 맞물림으로부터 측정하는 위반 조항들을 최소화함으로써 계산되는 것을 특징으로 하는 도시 지도의 시각화 방법.
11. 제10항에 있어서, 상기 라벨을 기반으로 사각형이 계산되고, 그리고 상기 사각형(quadrangle)은 상기 라벨이 다른 라벨들과 교차하는지 여부를 확인하는데 사용되는 것을 특징으로 하는 도시 지도의 시각화 방법.
12. 제11항에 있어서, 두 배의 길이의 방향으로 연장하는 두 배의 길이를 가지는 사각형은 상기 라벨이 상기 역 노드들 또는 상기 연결 가장자리들과 중첩하는지 여부를 확인하는데 사용되는 것을 특징으로 하는 도시 지도의 시각화 방법.
13. 제1항에 있어서, 상기 역 노드들의 이웃하는 라벨들은 동일한 방향을 가지는 것을 특징으로 하는 도시 지도의 시각화 방법.
14. 제1항에 있어서, 상기 지형적 도시 지도는 데이터베이스 또는 망으로부터 다운로드되는 것을 특징으로 하는 도시 지도의 시각화 방법.

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