KR101318670B1 - 유량센서, 질량유량 콘트롤러, 가스유량 측정방법 및 질량유량 제어방법 - Google Patents

유량센서, 질량유량 콘트롤러, 가스유량 측정방법 및 질량유량 제어방법 Download PDF

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알리 샤지이
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엠케이에스 인스트루먼츠 인코포레이티드
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Abstract

본 발명의 질량유량센서는 모든 바이패스 에러가 레이놀즈수의 함수라는 사실에 기초하여 모든 가스에 대한 센서의 바이패스비에서의 에러를 보상하기 위하여 레이놀즈수 보정함수를 이용한다. 상기 센서는 흐름을 분할하는 센서 튜브와 바이패스 튜브를 포함하고, 상기 센서의 바이패스비는 그 센서를 통과하는 전체 유량을 센서 튜브만을 통하는 유량으로 나눈 비율과 동일하다. 히팅부재는 센서 튜브의 상류부와 하류부를 가열하고, 회로는 히팅부재 간의 저항차에 기초하여 전압을 생성하기 위해 히팅부재에 연결된다. 상기 전압은 기준 가스의 공지된 유량에 기초하여 보정되고, 상기 센서를 통하는 유량은 다중-가스 보정함수 및 레이놀즈수 보정함수가 곱해진 보정된 전압에 근거한다.
유량센서, 레이놀즈수, 센서튜브, 바이패스튜브, 히팅부재, 바이패스비

Description

유량센서, 질량유량 콘트롤러, 가스유량 측정방법 및 질량유량 제어방법{MASS FLOW RATE SENSOR, MASS FLOW CONTROLLER, METHOD OF MEASURING RATE OF GAS FLOW AND METHOD FOR CONTROLLING MASS FLOW}
본 발명은 질량유량센서에 관한 것으로, 보다 상세하게는 바이패스비 레이노즐수 보정함수를 통합한 열 기반(thermal based) 질량유량센서에 관한 것이다.
반도체 제조산업에 있어서, 반응 챔버에 가스 상태로 전달되는 하나 이상의 반응물질의 양, 온도 및 압력은 정확히 제어될 필요가 있다. 이러한 반도체 제조산업에서 반응물질의 전달 공정을 제어하기 위하여 질량유량 콘트롤러가 광범위하게 이용된다.
일반적인 질량유량 콘트롤러(MFC)는 그 질량유량 콘트롤러의 입구에 연결되는 상류부 및 그 질량유량 콘트롤러의 출구에 연결되는 하류부를 포함하는 메인 덕트를 포함한다. 또한 상기 질량유량 콘트롤러(MFC)는 그 질량유량 콘트롤러(MFC)를 통과하는 가스의 유량을 측정하기 위한 질량유량센서, 질량유량 콘트롤러(MFC)를 통과하는 가스의 유량을 제어하기 위한 밸브 및 인쇄회로기판에 장착되고, 상기 질량유량센서와 밸브에 연결되는 단일 제어회로 또는 컴퓨터를 포함한다. 상기 컴퓨 터 또는 프로세서는 커넥터를 통해 요구 유량으로 프로그램되는 것으로, 예를 들면 상기 컴퓨터는 질량유량센서에 의하여 측정된 실제 유량을 비교한다. 실제 유량이 요구 유량과 동일하지 않을 경우, 상기 컴퓨터는 그 실제 유량이 요구 유량과 동일할 때까지 밸브를 개폐하도록 프로그램된다.
열질량유량센서는 열에너지 보존법칙으로 동작하는 것으로, 흐르는 가스에 인가되는 전력은 가스의 비열, 가스의 밀도 및 가스의 온도변화를 곱한 가스의 질량유량과 동일하다. 따라서 상기 질량유량은 가스의 특성, 가스의 온도변화 및 가스에 인가되는 전력의 비율을 알 수 있으면 결정될 수 있다.
상기 열질량유량센서는 메인 도관의 상류부를 그 메인 도관의 하류부에 연결하는 센서 튜브와 바이패스 튜브를 포함하고, 상기 메인 도관을 통하는 유량은 센서 튜브와 바이패스 튜브를 통해 분할된다. 상기 열질량유량센서는 주 검출메커니즘으로서 센서 튜브를 채용한다. 일반적으로 상기 센서 튜브는 메인 도관보다 매우 작다. 통상적으로 층류 부재(laminar flow element)는 상기 바이패스 튜브에 소정 유량 범위의 층류를 제공하기 위하여 상기 바이패스 튜브에 위치된다.
또한 상기 열질량유량센서는 센서 튜브에 부착되는 하나 이상의 히팅부재를 포함하며, 상기 히팅부재로부터의 열이 튜브를 통해 가스로 전달되도록 한다. 상기 히팅부재(20)는 센서 튜브(12)의 벽의 국부적인 온도를 탐지하는 온도저항센서로서 제공된다. 상기 튜브 벽과 센서 튜브에서 흐르는 가스 간의 열전달은 가스 온도와 벽 온도 간의 온도차 및 튜브 내측의 열전달율 계수의 함수이다. 상기 두 히팅부재(20) 간의 가스 온도의 증가는 센서 튜브(12)를 통과하는 가스의 질량유량, 가스 의 비열, 가스의 밀도, 히팅부재(20)로 전달되는 전력의 함수이다. 회로는 두 히팅부재(20)의 저항차(온도차)를 공지된(미리 주어진) 유량으로 캘리브레이션(보정)되는(calibration) 출력전압(전력)으로 전환시킨다. 통상적으로 저항에서의 변화는 프로세서에 연결되는 휘트스톤 브리지(Wheststone bridge)에 의하여 전압으로 전환된다. 상기 프로세서는 전압 레벨을 저장된 기준가스 캘리브레이션 데이터(calibration data)와 비교하여 유량을 결정한다. 상기 저장된 기준가스 조정데이터 또는 테이블은 기준가스의 공지된 유량 범위에 대하여 센서에 의하여 생성되는 전압을 포함한다.
상기 캘리브레이션 데이터는 기준가스를 제외한 가스에 대하여 변화하기 때문에, 상기 캘리브레이션 데이터의 특징부여는 정확한 측정 결과를 위하여 열 기반 질량유량센서에서 측정되는 가스 종류 각각에 대하여 요구된다. 또한 이러한 특징부여는 다중-가스 보정함수(multi-gas correction function)로 칭한다. 이러한 다중-가스 보정함수는 기준가스로 나눈 새로운 가스의 유량(Qnew/Qref)(센서 튜브에서만)이다. 이러한 유량은 센서 전압으로 변경된다. 상기 기준가스의 캘리브레이션 테이블은 센서 전압과 이들 전압에서 측정된 전체 유량의 간단한 리스트이다. 새로운 가스에서의 캘리브레이션 테이블을 얻기 위해서는, 상기 기준가스의 유량에 기준가스 캘리브레이션 테이블의 각 전압에서의 다중-가스 보정함수를 곱하게 된다.
상기 다중-가스 보정함수는 바이패스비(bypass ratio)가 기준가스와 측정되는 가스 모두에서 동일하다는 것으로 가정한다. 상기 바이패스비(η)(분할비라고도 칭함)는 바이패스 튜브와 센서 튜브를 통해 흐르는 가스의 전체 양을 센서 튜브만을 통해 흐르는 가스의 양으로 나눈 비율로서 주어진다. 그러나 메인 도관, 바이패스 튜브 및 센서 튜브의 비이상적(non-ideal) 기하학적 상태에 의하여 발생하는 입구영향(entrance effect)과 같은 압력 손실 때문에 서로 다른 가스에 대하여 바이패스비(η)는 변화한다. 이들 압력 손실은 측정되는 가스의 레이놀즈수의 함수이기 때문에, 이들 압력 손실은 보통 "레이놀즈 손실"이라 불린다. 상기 레이놀즈 손실은 가스 유량의 측정에서 에러의 주요 원인으로 될 수 있다.
상기 바이패스비가 모든 가스에 대하여 동일하도록 레이놀즈 손실을 보상하는 하나의 방법은 공지된 유량에서의 모든 가스에 대하여 센서 튜브와 바이패스 튜브 모두를 포함하는 센서를 실제 보정하고, 각 가스에 대한 캘리브레이션 테이블을 제공하는 것이다. 그러나 이는 비용이 많이 들고, 시간이 많이 소요되는 문제점이 있다. 레이놀즈 손실을 보상하기 위한 다른 방법은 센서를 낮은 유량으로 제한하여 다중 가스 보정함수를 단일 계수로 감소시키는 것이다. 또한 바이패스비가 모든 가스에 대하여 동일하도록 레이놀즈 손실을 보상하기 위한 또 다른 방법은 입구영향을 무시할 수 있도록 상대적으로 긴 길이를 갖는 바이패스 튜브 및/또는 바이패스 튜브 내에 위치되는 층류 부재를 제공하는 것이다. 그러나 이러한 방법은 콤팩트한 디자인을 갖는 유량센서를 제공하지 못하는 문제점이 있다.
본 발명의 목적은 서로 다른 가스를 사용할 수 있는 새롭고 개선된 열질량유량센서를 제공하는 데 있다. 상기 열질량유량센서는 서로 다른 가스 간의 레이놀즈 손실에 대한 보상을 제공할 수 있는 것이 바람직하다.
본 발명은 새롭고 개선된 열질량유량센서를 제공한다. 상기 열질량유량센서는 그 열질량유량센서의 입구에 연결되는 상류부와 그 열질량유량센서의 출구에 연결되는 하류부를 포함하는 메인 도관 및 상기 메인 도관의 상류부를 그 메인 도관의 하류부에 연결하고, 상기 메인 도관을 통하는 유량이 각각 분할되는 센서 튜브와 바이패스 튜브를 포함하며, 상기 열질량유량센서의 바이패스비는 상기 바이패스 튜브와 센서 튜브를 통해 흐르는 가스의 전체 유량을 상기 센서 튜브만을 통해 흐르는 가스의 유량으로 나눈 비율과 동일하다.
또한 상기 열질량유량센서는 상기 센서 튜브의 상류부와 하류부를 가열하기 위한 히팅부재들 및 상기 히팅부재들 간의 저항차에 기초하여 전압을 발생하도록 상기 히팅부재에 연결되는 센서 회로를 포함한다. 상기 전압은 열질량유량센서를 통하는 기준 가스의 공지된 유량에 기초하여 보정된다. 프로세서 또는 제어 회로는 상기 센서 회로에 연결되고, 그 회로로부터의 보정 전압에 기초하여 열질량유량센서를 통하는 유량을 측정하도록 프로그램된다. 또한 상기 프로세서는 기준 가스와 측정되는 가스 간의 캘리브레이션 데이터 변화를 보상하기 위하여 기준 가스의 유량에 다중가스 보정함수를 곱하고, 기준 가스와 측정되는 가스의 바이패스비 간의 차이를 보상하기 위하여 기준 가스의 유량에 레이놀즈수 보정함수를 곱하도록 프로그램된다.
다른 특징들 및 작용 효과 중, 본 발명의 질량유량센서는 다른 가스의 레이놀즈 손실을 보상하도록 제공된다.
본 발명의 추가적인 목적들, 특징들 및 장점들은 다음의 상세한 설명 및 첨부도면으로부터 보다 명료하게 이해될 수 있다.
도 1은 종래 기술에 따라 구성되는 질량유량센서를 포함하는 열기반 질량유량 콘트롤러의 예시적인 실시 형태를 나타내는 도면.
도 2는 도 1의 질량유량센서의 일부분의 확대 단면도로서, 메인 도관, 센서 튜브, 바이패스 튜브, 히팅부재 및 층류부재를 나타내는 도면.
도 3은 도 1 및 도 2에 나타낸 종래 기술의 열기반 질량유량 콘트롤러와 같은 열기반 질량유량 콘트롤러로서 이용되기 위하여 본 발명에 따라 구성되는 제어 알고리즘의 예시적인 실시 형태를 나타내는 플로우 차트.
도 4는 도 1 및 도 2에 나타낸 종래 기술의 열기반 질량유량 콘트롤러와 같은 열기반 질량유량 콘트롤러에 대하여 세 종류의 가스에 대한 바이패스비에서의 변화 대 유량에 대한 수치 시뮬레이션을 나타내는 그래프.
도 5는 도 1 및 도 2에 나타낸 종래 기술의 열기반 질량유량 콘트롤러와 같은 열기반 질량유량 콘트롤러에 대하여 세 종류의 가스에 대한 바이패스비에서의 변화 대 레이놀즈수에 대한 수치 시뮬레이션을 나타내는 그래프.
도 6은 도 1 및 도 2에 나타낸 종래 기술의 열기반 질량유량 콘트롤러와 같은 열기반 질량유량 콘트롤러에 대하여 세 종류의 가스에 대해 측정된 바이패스비 에러 대 백퍼센트 범위에서의 유량(percent full range flow rate)을 나타내는 그래프.
도 7은 도 1 및 도 2에 나타낸 종래 기술의 열기반 질량유량 콘트롤러와 같은 열기반 질량유량 콘트롤러에 대하여, 도 3의 제어 알고리즘을 이용하여 다섯 종류의 가스에 대해 측정된 바이패스비 에러 대 백퍼센트 범위에서의 유량을 나타내는 그래프.
이하의 설명에서 동일 참조부호 지시를 갖는 구성요소들은 도면 전반에 걸쳐 동일 구성요소들을 나타낸다.
도면을 참조해 보면, 도 3은 도 1 및 도 2에 나타낸 종래 기술의 질량유량 콘트롤러(MFC)와 같은 열기반 질량유량 콘트롤러(MFC)로서 이용되기 위하여 본 발명에 따라 제공되는 제어 알고리즘(100)의 예시적인 실시 형태를 나타낸 것이다. 이러한 적용에서, 본 발명의 제어 알고리즘(100)은 질량유량 콘트롤러의 프로세서(24)에 프로그램된다. 또한 본 발명은 도 3의 제어 알고리즘(100)을 이용하여 유량을 측정하기 위한 방법 및 유량을 제어하기 위한 방법에 관한 것이다.
다른 특징들 및 작용효과 중에서, 본 발명의 제어 알고리즘(100)은 실질적으로 가스 특성과 무관하게 질량유량 콘트롤러(MFC)를 작동시킨다. 또한 본 발명의 제어 알고리즘(100)은 서로 다른 가스의 레이놀즈 손실에 대한 보상을 제공한다.
도 1은 일반적인 질량유량 콘트롤러의 예시를 나타낸 것이다. 상기 질량유량 콘트롤러는 크게 그 질량유량 콘트롤러의 입구(1)에 연결되는 상류부(18a) 및 그 질량유량 콘트롤러의 출구(2)에 연결되는 하류부(18b)를 구비하는 메인 도관(18)을 포함한다. 또한 상기 질량유량 콘트롤러는 그 질량유량 콘트롤러를 통과하는 가스의 유량을 측정하기 위한 질량유량센서(10), 그 질량유량 콘트롤러를 통과하는 가스의 유량을 제어하기 위한 밸브 및 P.C보드에 탑재되고 상기 질량유량센서(10)와 밸브에 연결되는 컴퓨터(24)를 포함한다. 상기 컴퓨터 또는 프로세서(24)는 데이터 커넥터를 통해 요구 유량으로 프로그램된다. 예를 들면 상기 컴퓨터는 질량유량센서(10)에 의해 측정되는 실제 유량을 비교한다. 상기 실제 유량이 요구 유량과 동일하지 않을 경우, 상기 프로세서(24)는 실제 유량이 요구 유량과 동일할 때까지 상기 밸브를 개폐하도록 더 프로그램된다.
열질량유량센서는 열에너지 보존법칙으로 동작하는 것으로, 전력은 가스의 비열, 가스의 밀도 및 가스의 온도변화를 곱한 가스의 질량유량과 동일하다. 따라서 상기 질량유량은 가스의 특성, 가스의 온도변화 및 가스에 인가되는 전력의 비율을 알 수 있으면 결정될 수 있다.
상기 열질량유량센서(10)는 메인 도관의 상류부(18a)를 그 메인 도관의 하류부(18b)에 연결하는 센서 튜브(12) 및 바이패스 튜브(13)를 포함하며, 상기 메인 도관(18)을 통과하는 흐름(16)은 센서 튜브(12)와 바이패스 튜브(13)를 통해 분할된다. 상기 열질량유량센서(10)는 주 검출 메커니즘으로서 상기 센서 튜브(12)를 채용한다. 본 도면은 반드시 일정한 비율로 도시된 것이 아님을 주의하는 것이 중요하다. 일반적으로 상기 센서 튜브(12)는 메인 도관(18)보다 매우 작지만, 도 2에 서는 명확화를 위하여 다소 크게 나타낸 것이다. 상기 바이패스 튜브(13) 내에는 통상적으로 층류 부재(laminar flow element)(22)가 위치되어 그 바이패스 튜브 내에서 소정 범위의 흐름에 걸쳐 층류를 제공한다.
또한 상기 열질량유량센서(10)는 센서 튜브(12)에 부착되는 히팅 부재(20)를 포함하며, 상기 히팅 부재(20)로부터의 열이 센서 튜브(12)를 통해 그 내부에 흐르는 가스로 전달되도록 한다. 상기 히팅 부재(20)는 센서 튜브(12)의 벽의 국부적인 온도를 탐지하는 온도저항센서로서 제공된다. 상기 두 히팅부재(20) 간의 가스 온도의 증가는 센서 튜브(12)를 통과하는 가스의 질량유량, 가스의 비열, 가스의 밀도 및 히팅 부재(20)로부터 가스로 전달되는 전력의 함수이다. 회로는 두 히팅부재(20)의 저항차(온도차)를 공지된(미리 주어진) 유량으로 캘리브레이션(보정)(calibration)하는 출력전압(전력)으로 전환시킨다. 통상적으로 저항에서의 변화는 프로세서에 연결되는 휘트스톤 브리지(Wheststone bridge)에 의하여 전압으로 전환된다. 상기 프로세서(24)는 휘트스톤 브리지에 의하여 생성된 전압 레벨을 저장된 기준가스 캘리브레이션 데이터(calibratin data)와 비교하여 유량을 결정한다. 통상적으로 상기 기준가스 캘리브레이션 데이터는 실험적으로 얻어지고, 모의 실험된 데이터 또는 다중가스 보정함수를 이용하여 다른 가스에 대해 보정된다.
상기 캘리브레이션 데이터는 기준 가스를 제외한 가스에 대하여 변화하기 때문에, 상기 캘리브레이션 데이터의 특징부여는 정확한 측정 결과를 위하여 열질량유량센서에서 측정되는 가스 종류 각각에 대하여 요구된다. 또한 이러한 특징부여는 다중-가스 보정함수로 칭한다. 이러한 다중-가스 보정함수는 기준가스로 나눈 새로운 가스의 유량(Qnew/Qref)(센서 튜브(12)에서만)이다. 이러한 유량은 센서 전압으로 변경된다. 상기 기준가스의 캘리브레이션 테이블은 센서 전압과 이들 전압에서 측정된 전체 유량의 간단한 리스트이다. 새로운 가스에서의 캘리브레이션 테이블을 얻기 위해서는, 상기 기준가스의 유량에 기준가스 캘리브레이션 테이블의 각 전압에서의 다중-가스 보정함수를 곱하게 된다.
상기 다중-가스 보정함수는 센서를 통과하는 전체 유량, 즉 센서 튜브와 바이패스 튜브를 통과하는 유량이 센서 튜브만을 통과하는 유량과 동일하다는 것으로 가정한다. 다시 말해서, 상기 다중-가스 보정함수는 바이패스비(bypass ratio)가 기준가스와 측정되는 가스 모두에서 동일하다는 것으로 가정한다. 상기 센서의 바이패스비(η)(분할비라고도 칭함)는 바이패스 튜브와 센서 튜브를 통과하는 가스의 전체 유량을 센서 튜브만을 통과하는 유량으로 나눈 것으로 주어진다. 그러나, 상기 바이패스비는 메인 도관, 바이패스 튜브 및 센서 튜브의 비이상적(non-ideal) 기하학적 상태에 의하여 발생하는 압력손실 또는 입구영향(entrance effect)으로 인하여 서로 다른 가스에 대하여 변화한다. 이들 압력 손실은 측정되는 가스의 레이놀즈수의 함수이기 때문에, 이들 압력 손실은 보통 "레이놀즈 손실"이라 불린다. 상기 레이놀즈 손실은 가스 유량의 측정에서 에러의 주요 원인으로 될 수 있다.
본 발명의 제어 알고리즘(100)은 서로 다른 가스의 레이놀즈 손실에 대한 보상을 제공한다. 상기 레이놀즈 손실 보상은 모든 바이패스 에러가 레이놀즈수의 함수이고, 서로 다른 가스 간의 바이패스비 에러는 레이놀즈수를 이용하여 보상될 수 있다는 사실을 이용한다.
도 1 내지 도 3을 참조해 보면, 본 발명의 제어 알고리즘(100)의 예시적 실시 예는 단계 102에서 나타낸 바와 같이, 기준가스 캘리브레이션 데이터를 이용하여 센서를 통과하는 전체 유량을 얻도록 센서(10)에 의하여 생성되는 전압을 측정하도록 프로세서에 지시하고, 단계 104에 나타낸 바와 같이 측정되는 가스의 종류에 대하여 보상하도록 기준가스에 기초하여 다중-가스 보정함수를 적용하도록 프로세서에 지시한다. 그런 다음, 상기 제어 알고리즘(100)은 단계 106에 나타낸 바와 같이 기준가스와 측정되는 가스의 서로 다른 레이놀즈 손실을 보상하기 위하여 레이놀즈수 보정함수를 적용하도록 센서(10)의 프로세서에 지시한다.
도 4는 도 1 및 도 2에 나타낸 종래 기술의 열기반 질량유량 콘트롤러와 같은 열기반 질량유량 컨트롤러에 대하여 세 종류의 가스의 바이패스비에서의 변화 대 유량에 대한 수치적 시뮬레이션의 그래프이다. 도 4의 그래프는 세 종류의 가스의 다중-가스 바이패스비 에러(ε bp )를 나타내고, 바이패스비가 각 가스에 대하여 다른 것을 나타내고 있다.
도 5는 도 1 및 도 2에 나타낸 종래 기술의 열기반 질량유량 콘트롤러와 같은 열기반 질량유량 컨트롤러에 대하여 세 종류의 가스의 바이패스비에서의 변화 대 레이놀즈수에 대한 수치적 시뮬레이션의 그래프이다. 도 5의 그래프는 실질적으로 모든 가스에서 동일한 독특한 "바이패스비 대 레이놀즈수" 커브(curve)를 갖는 바이패스 기하학적 구조를 나타내고 있다. 따라서 이러한 도표 커브는 센서 튜 브(12) 및 바이패스(22)의 특정 기하학적 구조에 의하여 생성되는 레이놀즈 손실을 보상하도록 이용될 수 있다. 대체로, 이러한 도표 커브로부터 다항식 함수(polynomial function)를 얻고, 상기 다항식 함수로부터 계수를 얻는다. 이는 데이터가 넓은 영역의 레이놀즈수 범위에 걸쳐 있도록 적어도 두 종류의 가스를 필요로 한다. 상기 계수가 결정되면, 어떠한 가스에 대해서도 이용될 수 있다.
본 발명의 레이놀즈수 보정 함수의 일 예는 다음과 같다.
Qxn +1 = Qxn[(1 + C1ReRef + C2ReRef 2 + C3ReRef 3)÷(1 + C1Rex + C2Rex 2 + C3Rex 3)]
여기에서, Rex는 가스 X에 대한 레이놀즈수이고, Qxn ρ stpxd ÷ μx와 동일하다. Q는 전체 유량이고, ρ stp는 표준 상태에서의 가스 X의 밀도이며, d는 흐름의 특성 직경(characteristic diameter)이다. μ는 가스 X의 절대 점도이고, C1, C2 및 C3는 실험적으로 얻어진 또는 수치적으로 모의 실험된 도 5의 그래프와 같이 바이패스비 에러 커브 대 레이놀즈수의 다항식 계수(polynomial coefficient)이다. Ref는 기준가스(예를 들면, 질소)(ReRef는 기준 가스에 대한 레이놀즈수)이고, X는 측정되는 가스이며, n은 반복수(iteration number)이다. 상기 반복수는 대체로 3 또는 4이다. 상기 레이놀즈수 보정함수는, 레이놀즈 손실이 작은 빠른 흐름에서 바이패스를 설계하기가 매우 어렵기 때문에, 1000sccm 이상의 유량과 같은 빠른 범위의 흐름에 대하여 특히 유용하다.
상기 레이놀즈수는 무한 파라미터, QρL/μ이다. 여기에서 L은 소정의 특성 길이(characteristic length)이다. 그러나 L은 모든 가스에 대하여 동일하기 때문에 실제 적용에서는 일정하다. 예를 들면, 도 5는 센서 튜브(12) 대신에 바이패스 튜브(13)의 레이놀즈수에 대하여 작성한 것이고, 그 커브는 단지 x축에서의 수치만 다를 뿐 동일하게 보인다. 다른 예시는 반복 윗첨자(iteration superscripts)이다. 상기 반복 윗첨자는 보정된 유량이 이용되어 그 자체가 정의되기 때문에 필요하다. 이는 보정되지 않는 유량 Q0이 상기 식의 우측에 먼저 위치되어야만 수학적으로 해를 얻을 수 있고, 좌측 Q1에서의 보정 유량에 대하여 해를 얻을 수 있다. 그런 다음 우측에서 Q1을 갖는 식이 해결되어 Q2를 얻는다. 이는 상기 반복 윗첨자가 수렴(Qn= Qn +1)될 때까지 반복된다.
도 6은 도 1 및 도 2에 나타낸 종래 기술의 열기반 질량유량 콘트롤러와 같은 열기반 질량유량 컨트롤러에 대하여 세 종류의 가스에 대하여 측정된 유량 에러 대 백퍼센트 유량범위를 나타내는 그래프이며, 여기에서 다중-가스 보정함수 뿐만 아니라 레이놀즈수 보정함수도 적용되었다. 도 7은 도 1 및 도 2에 나타낸 종래 기술의 열기반 질량유량 콘트롤러와 같은 열기반 질량유량 콘트롤러에 대하여, 도 3의 제어 알고리즘을 이용하여 다섯 종류의 가스에 대해 측정된 유량 에러 대 백퍼센트 유량범위를 나타내는 그래프이며, 여기에서 다중-가스 보정함수 및 레이놀스수 보정함수가 적용되었다. 도 6 및 도 7의 그래프는 도 3의 제어 알고리즘을 이용 하여 질량유량 콘트롤러의 향상된 성능을 나타내고 있다. 또한 상기 레이놀즈수 보정함수는 단지 세 종류의 가스, N2, He 및 SF6에 기초하여 도 5의 그래프에 나타낸 바와 같은 데이터로부터 얻어진 것이지만, 상기 레이놀즈수 보정함수는 상기 세 종류의 가스, N2, He 및 SF6 이외의 가스 예를 들면, 도 7의 그래프에 나타낸 바와 같은 CF4 및 Ar에도 적용가능하다. 상기 계수가 결정되면, 이 계수는 어떠한 가스에도 이용될 수 있다.
이상에서 설명한 본 발명은 전술한 실시예 및 첨부된 도면에 의해 한정되는 것이 아니고, 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 변형 및 변경의 가능함은 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 있어 명백할 것이다.

Claims (15)

  1. 유량센서에 있어서,
    센서 튜브 및 바이패스 튜브;
    상기 센서 튜브의 상류부와 하류부를 가열하는 히팅부재;
    상기 히팅부재에 연결되는 회로; 및
    상기 회로에 연결되는 프로세서
    를 포함하며,
    상기 센서 튜브 및 바이패스 튜브는 상기 유량센서를 통과하는 흐름을 분할하고, 상기 유량센서의 바이패스비는 상기 유량센서를 통한 전체 유량을 상기 센서 튜브만을 통하는 유량으로 나눈 비율과 동일하고,
    상기 회로는 상기 유량센서를 통과하는 기준 가스의 공지된 유량에 근거하여 보정되는 전압을 상기 히팅부재 간의 저항차에 기초하여 생성하고;
    상기 프로세서는 상기 회로부터 보정된 전압에 기초하여 상기 유량센서를 통과하는 유량을 측정하고, 상기 기준 가스와 측정되는 가스의 바이패스비 간의 차이를 보상하기 위하여 상기 측정된 유량을 다중-가스 보정함수 및 레이놀즈수 보정함수에 곱하도록 프로그램되고,
    상기 다중-가스 보정함수는 상기 기준 가스에 대한 측정되는 가스의 상기 센서 튜브 내의 흐름의 비율인,
    유량센서.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 히팅부재에 연결되는 회로는 휘트스톤 브리지를 포함하는
    유량센서.
  3. 청구항 1에 따른 유량센서를 포함하며, 바이패스 튜브와 센서 튜브에 연결되는 메인 도관 및 상기 메인 도관을 통과하는 질량유량을 제어하기 위한 밸브를 더 포함하는
    질량유량 콘트롤러.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 레이놀즈수 보정함수는 아래의 식과 동일한 유량센서.
    Qxn+1 = Qxn[(1 + C1ReRef + C2ReRef 2 + C3ReRef 3)÷(1 + C1Rex + C2Rex 2 + C3Rex 3)]
    여기에서, Rex = 가스 X에 대한 레이놀즈수 = Qxn ρ stpxd ÷ μx,
    Q = 전체 유량
    ρ stp = 표준 상태에서의 밀도
    d = 흐름의 특성 직경(characteristic diameter)
    μ = 절대 점도
    C1, C2 및 C3 = 실험적으로 얻어진 또는 수치적으로 모의 실험된 바이패스비 에러 커브 대 레이놀즈수의 다항식 계수
    Ref = 기준 가스
    X = 측정되는 가스
    n = 반복수
  5. 제4항에 있어서,
    상기 바이패스비 에러 커브 대 레이놀즈수의 다항식 계수는 실험적으로 얻어지는
    유량센서.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 바이패스 튜브는 1000sccm 이상의 유량을 허용하도록 치수화되는
    유량센서.
  7. 바이패스 튜브와 센서 튜브 간의 유량센서를 통한 유량을 분할하고, 상기 유량센서의 바이패스비는 상기 유량센서를 통한 전체 유량을 상기 센서 튜브만을 통한 유량으로 나눈 비율과 동일하게 하고;
    히팅부재를 이용하여 상기 센서 튜브의 상류부와 하류부를 가열하고;
    기준 가스의 공지된 유량에 근거하여 보정되는 히팅부재 간의 저항차를 측정하고;
    상기 히팅부재로부터의 보정된 저항에 기초하여 상기 센서 튜브와 바이패스 튜브를 통과하는 유량을 측정하고;
    상기 기준 가스와 측정되는 가스의 바이패스비 간의 차이를 보상하기 위하여 상기 측정된 유량을 다중-가스 보정함수 및 레이놀즈수 보정함수에 곱하고,
    상기 다중-가스 보정함수는 상기 기준 가스에 대한 측정되는 가스의 상기 센서 튜브 내의 흐름의 비율인,
    가스유량 측정방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 레이놀즈수 보정함수는 아래의 식과 동일한 가스유량 측정방법.
    Qxn+1 = Qxn[(1 + C1ReRef + C2ReRef 2 + C3ReRef 3)÷(1 + C1Rex + C2Rex 2 + C3Rex 3)]
    여기에서, Rex = 가스 X에 대한 레이놀즈수 = Qxn ρ stpxd ÷ μx,
    Q = 전체 유량
    ρ stp = 표준 상태에서의 밀도
    d = 흐름의 특성 직경(characteristic diameter)
    μ = 절대 점도
    C1, C2 및 C3 = 실험적으로 얻어진 또는 수치적으로 모의 실험된 바이패스비 에러 커브 대 레이놀즈수의 다항식 계수
    Ref = 기준 가스
    X = 측정되는 가스
    n = 반복수
  9. 제8항에 있어서,
    상기 바이패스비 에러 커브 대 레이놀즈수의 다항식 계수는 실험적으로 얻어지는
    가스유량 측정방법.
  10. 제7항에 있어서,
    상기 저항은 상기 센서 튜브를 통과하는 유량을 지시하는 전압을 제공하도록 휘트스톤 브리지를 이용하여 측정되는
    가스유량 측정방법.
  11. 제7항에 있어서,
    상기 바이패스 튜브는 1000sccm 이상의 유량을 허용하도록 치수화되는
    가스유량 측정방법.
  12. 상류부와 하류부를 갖는 메인 도관을 제공하고;
    센서 튜브 및 바이패스 튜브를 포함하는 유량센서를 통해 상기 메인 도관의 상류부를 그 메인 도관의 하류부로 연결하여, 상기 메인 도관을 통하는 유량은 상기 센서 튜브와 바이패스 튜브를 통해 분할되고, 바이패스비는 상기 유량센서를 통한 전체 유량을 상기 센서 튜브만을 통한 유량으로 나눈 비율과 동일하고;
    히팅부재를 이용하여 상기 유량센서의 상류부와 하류부를 가열하고;
    기준 가스의 공지된 유량에 기초하여 보정되는 상기 히팅부재 간의 저항차를 측정하고;
    상기 히팅부재로부터의 상기 보정된 저항차에 기초하여 상기 메인 도관을 통하는 유량을 측정하고;
    상기 기준가스와 측정되는 가스의 바이패스비 간의 차이를 보상하기 위하여 상기 측정된 유량을 다중-가스 보정함수 및 레이놀즈수 보정함수에 곱하고;
    상기 메인 도관을 통하는 질량유량을 제어하고;
    요구되는 유량을 제공받으며;
    상기 메인 도관을 통하는 레이놀즈수 보정 유량이 메인 도관을 통하는 요구되는 유량과 동일할 때까지 상기 메인 도관을 통과하는 질량유량을 변화시키고,
    상기 다중-가스 보정함수는 상기 기준 가스에 대한 측정되는 가스의 상기 센서 튜브 내의 흐름의 비율인,
    질량유량 제어방법.
  13. 제12항에 있어서,
    상기 레이놀즈수 보정함수는 아래의 식과 동일한 질량유량 제어방법.
    Qxn+1 = Qxn[(1 + C1ReRef + C2ReRef 2 + C3ReRef 3)÷(1 + C1Rex + C2Rex 2 + C3Rex 3)]
    여기에서, Rex = 가스 X에 대한 레이놀즈수 = Qxn ρ stpxd ÷ μx,
    Q = 전체 유량
    ρ stp = 표준 상태에서의 밀도
    d = 흐름의 특성 직경(characteristic diameter)
    μ = 절대 점도
    C1, C2 및 C3 = 실험적으로 얻어진 또는 수치적으로 모의 실험된 바이패스비 에러 커브 대 레이놀즈수의 다항식 계수
    Ref = 기준 가스
    X = 측정되는 가스
    n = 반복수
  14. 제13항에 있어서,
    상기 바이패스비 에러 커브 대 레이놀즈수의 다항식 계수는 실험적으로 얻어지는
    질량유량 제어방법.
  15. 제12항에 있어서,
    상기 메인 도관은 1000sccm 이상의 유량을 허용하도록 치수화되는
    질량유량 제어방법.
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