DE112005002773B4

DE112005002773B4 - Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion für einen Massenströmungsraten-Sensor

Info

Publication number: DE112005002773B4
Application number: DE112005002773.2T
Authority: DE
Inventors: Ali Shajii; Paul Meneghini
Original assignee: MKS Instruments Inc
Current assignee: MKS Instruments Inc
Priority date: 2004-11-12
Filing date: 2005-11-07
Publication date: 2021-07-22
Anticipated expiration: 2025-11-08
Also published as: KR20070067739A; GB2434208B; GB0708927D0; WO2006055314A3; JP4944037B2; JP2008519982A; DE112005002773T5; TWI404920B; TW200632289A; WO2006055314A2; US7000463B1; GB2434208A; KR101318670B1

Abstract

Strömungsraten-Sensor mit:- einem Sensorrohr und einem Nebenschlussrohr, die die Strömung durch den Strömungsraten-Sensor aufteilen, wobei ein Nebenschluss-Verhältnis des Strömungsraten-Sensors gleich der Gesamtströmungsrate durch den Strömungsraten-Sensor dividiert durch die Strömungsrate lediglich durch das Sensorrohr ist;- Heizelementen zum Erwärmen eines Stromaufwärts-Abschnittes und eines Stromabwärts-Abschnittes des Sensorrohres;- einer mit den Heizelementen verbundenen Schaltung zur Erzeugung einer Spannung auf der Grundlage einer Differenz des Widerstandes zwischen den Heizelementen, wobei die Spannung auf der Grundlage bekannter Strömungsraten eines Bezugsgases durch den Strömungsraten-Sensor kalibriert ist;- einen Prozessor, der mit der Schaltung verbunden ist, und der so programmiert ist, dass er die Strömungsrate durch den Strömungsraten-Sensor auf der Grundlage der kalibrierten Spannung von der Schaltung misst; und die gemessene Strömungsrate mit einer der Multigas-Korrekturfunktion und einer Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion multipliziert, um die Unterschiede hinsichtlich der Nebenschluss-Verhältnisse des Bezugsgases und eines des gemessenen Gases zu kompensieren, wobei die Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion gleich Folgendem ist:Qxn+1=Qxn[(1+C1ReRef+C2ReRef2+C3ReRef3)÷(1+C1Rex+C2Rex2+C3Rex3)]worinRex Reynolds-Zahl für ein Gas X = Qxn ρstpXd ÷ µXist,Q GesamtströmungρstpDichte bei Standardbedingungen,d ein charakteristischer Durchmesser der Strömung,µ absolute Viskosität,C1, C2und C3Polynom-Koeffizienten einer Nebenschlussverhältnis-Fehlerkurve gegenüber der Reynolds-Zahl sind, die experimentell bestimmt oder numerisch simuliert wird,Ref Bezugsgas (beispielsweise Stickstoff),X gemessenes Gas, undn Iterationszahl ist.

Description

Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf Massenströmungsraten-Sensoren und insbesondere auf einen thermisch basierten Massenströmungsraten-Sensor, der eine Nebenschlussverhältnis-Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion beinhaltet.
Hintergrund der Erfindung
WO 2004/088256 A2 beschreibt ein Verfahren zur Umwandlung von Signalen eines Flusssensors. Der Flusssensor umfasst dabei eine Leitung mit einem Stromaufwärts-Widerstand und einem Stromabwärts-Widerstand, wobei die Leitung einen Teil einer Fluidströmung von einer Nebenleitung abzweigt. Ein Prozessor führt ein Programm aus um separat und unabhängig voneinander Sensor- und Nebenleitungseffekte zu korrigieren. In Bezug auf die Sensoreffekte wird ein Produkt aus Reynoldszahl und der Prandtlzahl des Testfluids verwendet.
US 2004/0123672 A1 beschreibt einen Flusssensor mit einer Sensorleitung und einer Nebenleitung, die zumindest ein Röhrchen umfasst. Zumindest eines aus der Länge, dem Innendurchmesser, und dem Querschnittsumriss der Sensorleitung ist gleich der korrespondierenden Länge, dem Innendurchmesser, und dem Querschnittsumriss des Röhrchens.
US 5,861,561 beschreibt einen Nebenleitungs-Corioliseffekt-Flussmesser, bei dem eine Flussmenge, eine Flussgeschwindigkeit, und eine Dichte eines Materialflusses in dem Flussmesser bestimmt werden.
In der Halbleiterfertigungsindustrie ist es erforderlich, eine präzise Steuerung der Menge, der Temperatur und des Druckes von einem oder mehreren Reaktanten-Materialien zu erreichen, die in einem gasförmigen Zustand einer Reaktionskammer zugeführt werden. Massenstrom-Steuerungen (MFC) werden in weitem Umfang in der Halbleiterfertigungsindustrie verwendet, um die Zuführung der Prozess-Reaktanten zu steuern.
Eine typische MFC schließt im Allgemeinen eine Hauptleitung ein, die einen Stromaufwärts-Abschnitt, der mit einem Einlass der MFC verbunden ist, und einen Stromabwärts-Abschnitt einschließt, der mit dem Auslass der MFC verbunden ist. Die MFC schließt weiterhin einen Massenströmungsraten-Sensor zur Messung der Strömungsrate des Gases durch die MFC, ein Ventil zur Steuerung des Gases durch die MFC, und eine einfache Steuerschaltung oder einen auf einer gedruckten Leiterplatte angeordneten Computer ein, die bzw. der mit dem Massenströmungsraten-Sensor und dem Ventil verbunden sind. Der Computer oder Prozessor wird beispielsweise über einen Anschluss mit einer gewünschten oder Soll-Strömungsrate programmiert, die der Computer mit einer Ist-Strömungsrate vergleicht, die durch den Massenströmungsraten-Sensor gemessen wird. Wenn die Ist-Strömungsrate nicht gleich der Soll-Strömungsrate ist, so ist der Prozessor weiterhin so programmiert, dass er das Ventil öffnet oder schließt, bis die Ist-Strömungsrate gleich der Soll-Strömungsrate ist.
Thermische Massenströmungs-Sensoren arbeiten nach dem Prinzip der Erhaltung der thermischen Energie, nach dem die einem strömenden Gas zugeführte Leistung gleich der Massenströmungsrate des Gases multipliziert mit der spezifischen Wärme des Gases, der Dichte des Gases und der Temperaturänderung des Gases ist. Die Massenströmungsrate kann daher bestimmt werden, wenn die Eigenschaften des Gases, die Temperaturänderungen des Gases und die Rate der dem Gas zugeführten Leistung bekannt sind.
Der thermische Massenströmungsraten-Sensor schließt ein Sensorrohr und ein Nebenschlussrohr ein, das den Stromaufwärts-Abschnitt der Hauptleitung mit dem Stromabwärts-Abschnitt der Hauptleitung verbindet, derart, dass die Strömung durch die Hauptleitung auf das Sensorrohr und das Nebenschlussrohr aufgeteilt wird. Der Sensor verwendet das Sensorrohr als den primären Sensor- oder Messmechanismus. Typischerweise ist das Sensorrohr wesentlich dünner als die Hauptleitung. Ein laminares Strömungselement ist normalerweise in dem Nebenschlussrohr angeordnet, um eine laminare Strömung in dem Nebenschlussrohr über einen vorgegebenen Bereich der Strömung zu erzielen.
Der thermische Massenströmungsraten-Sensor schließt weiterhin ein oder mehrere an dem Sensorrohr angebrachte Heizelemente ein, um eine Wärmeübertragung von den Heizelementen durch das Rohr hindurch und auf das Gas zu ermöglichen. Die Heizelemente dienen auch als Widerstands-Temperatursensoren, die die örtliche Temperatur der Wand des Sensorrohres verfolgen. Eine Wärmeübertragung zwischen dem in dem Sensorrohr strömenden Gas und den Rohrwänden ist eine Funktion der Differenz zwischen der Gastemperatur und der Wandtemperatur und des Wärmeübertragungsraten-Koeffizienten innerhalb des Rohres. Der Anstieg der Gastemperatur zwischen den zwei Heizelementen ist eine Funktion der Massenströmungsrate des Gases durch das Sensorrohr, der spezifischen Wärme des Gases und der Leistung, die an die Heizelemente geliefert wird. Eine Schaltung wandelt die Differenz des Widerstandes (oder der Temperatur) der beiden Elemente in eine Ausgangsspannung (Leistung) um, die für bekannte Strömungsraten kalibriert ist. Normalerweise wird die Änderung des Widerstandes in eine Spannung mit Hilfe einer Wheatstone-Brücke umgewandelt, die mit dem Prozessor verbunden ist. Der Prozessor vergleicht den Spannungspegel mit gespeicherten Bezugsgas-Kalibrierdaten, um die Strömungsrate zu bestimmen. Die gespeicherten Bezugsgas-Kalibrierdaten oder die Tabelle schließt Spannungen ein, die von dem Sensor für einen Bereich von bekannten Strömungsraten des Bezugsgases erzeugt werden.
Weil sich die Kalibrierdaten für andere Gase als das Bezugsgas ändern, ist eine Charakterisierung der Kalibrierdaten für jede Art von Gas erforderlich, das in dem thermisch basierten Massenströmungsraten-Sensor gemessen wird, damit die resultierende Messung genau ist. Diese Charakterisierung wird weiterhin als Multigas-Korrekturfunktion bezeichnet. Die Multigas-Korrekturfunktion ist das Verhältnis von Strömungen, lediglich in dem Sensorrohr, des neuen Gases gegenüber dem Bezugsgas (Qnew/Qref). Dieses Verhältnis ändert sich mit der Sensorspannung. Die Kalibriertabelle des Bezugsgases ist einfach eine Liste von Sensorspannungen und gemessenen Gesamtströmungen bei diesen Spannungen. Um die Kalibriertabelle in dem neuen Gas zu gewinnen, wird die Strömung des Bezugsgases mit der Multigas-Korrekturfunktion bei jeder Spannung in der Bezugsgas-Kalibriertabelle multipliziert.
Die Multigas-Korrekturfunktion nimmt an, dass ein Nebenschluss-Verhältnis sowohl bei dem Bezugsgas als auch dem gemessenen Gas das gleiche ist. Das Nebenschlussverhältnis η (das auch als das Teilungsverhältnis bezeichnet wird) des Sensors ergibt sich aus dem Verhältnis der Gesamtmenge des durch das Nebenschlussrohr und das Sensorrohr strömenden Gases dividiert durch die Menge des Gases, die lediglich durch das Sensorrohr strömt. Das Nebenschluss-Verhältnis ändert sich jedoch für unterschiedliche Gase aufgrund von Druckverlusten (das heißt Nebenschluss-Verhältnis-Fehler), wie z.B. Eintrittseffekte, die durch nicht ideale geometrische Bedingungen der primären Leitung, des Nebenschlussrohres und des Sensorrohres hervorgerufen werden. Diese Druckverluste werden in vielen Fällen als „Reynolds-Verluste“ bezeichnet, weil die Verluste eine Funktion der Reynolds-Zahl des gemessenen Gases sind. Die Reynolds-Verluste können eine Hauptquelle des Fehlers bei der Messung der Gasströmung sein.
Ein Verfahren zur Kompensation der Reynolds-Verluste derart, dass das Nebenschluss-Verhältnis für alle Gase das gleiche ist, besteht in einer tatsächlichen Kalibrierung des Sensors, unter Einschluss sowohl des Sensorrohres als auch des Nebenschlussrohres, für alle Gase bei bekannten Strömungsraten, und zur Schaffung einer anderen Kalibriertabelle für jedes Gas. Dies stellt jedoch eine aufwändige und zeitraubende Lösung dar. Ein weiteres Verfahren zur Kompensation der Reynolds-Verluste besteht in einer Beschränkung des Sensors, auf niedrige Strömungsraten derart, dass die Multigas-Korrekturfunktion auf einen einzigen Koeffizienten reduziert wird. Ein weiteres Verfahren zur Kompensation der Reynolds-Verluste derart, dass das Nebenschluss-Verhältnis für alle Gase gleich ist, besteht darin, das Nebenschlussrohr und/oder ein Laminarströmungs-Element, das sich in dem Nebenschlussrohr befindet, mit einer relativ großen Länge zu versehen, so dass Eintrittseffekte vernachlässigbar gemacht werden. Dieses Verfahren verhindert jedoch, dass ein Strömungssensor eine kompakte Konstruktion hat.
Es ist ein Ziel der vorliegenden Erfindung, einen neuen und verbesserten thermischen Massenströmungsraten-Sensor zu schaffen, der mit unterschiedlichen Gasen verwendet werden kann. Vorzugsweise ergibt der neue und verbesserte thermische Massenströmungsraten-Sensor eine Kompensation von Reynolds-Verlusten zwischen unterschiedlichen Gasen.
Zusammenfassung der Erfindung
Die vorliegende Erfindung ergibt einen neuen und verbesserten thermischen Massenströmungsraten-Sensor. Der Sensor schließt eine Hauptleitung, die einen Stromaufwärts-Abschnitt, der mit einem Einlass des Sensors verbunden ist, und einen Stromabwärts-Abschnitt einschließt, der mit einem Auslass des Sensors verbunden ist, und ein Sensorrohr und ein Nebenschlussrohr ein, die den Stromaufwärts-Abschnitt der Hauptleitung mit dem Stromabwärts-Abschnitt der Hauptleitung derart verbinden, dass eine Strömung durch die Hauptleitung auf das Sensorrohr und das Nebenschlussrohr aufgeteilt wird, wobei ein Nebenschluss-Verhältnis des Sensors gleich einem Verhältnis der Gesamtmenge des durch das Nebenschlussrohr und das Sensorrohr strömenden Gases dividiert durch die Menge des Gases ist, das lediglich durch das Sensorrohr strömt.
Der Sensor schließt weiterhin Heizelemente zum Heizen eines Stromaufwärts-Abschnittes und eines Stromabwärts-Abschnittes des Sensorrohres und eine Sensorschaltung ein, die mit den Heizelementen verbunden ist, um eine Spannung auf der Grundlage der Differenz des Widerstandes zwischen den Heizelementen zu erzeugen. Die Spannung wird auf der Grundlage bekannter Strömungsraten eines Bezugsgases durch den Sensor kalibriert. Ein Prozessor oder eine Steuerschaltung ist mit der Sensorschaltung verbunden und so programmiert, dass er bzw. sie die Strömungsrate durch den Sensor auf der Grundlage der kalibrierten Spannung von der Schaltung misst. Der Prozessor ist weiterhin so programmiert, dass er die Strömungsrate des Bezugsgases mit einer Multigas-Korrekturfunktion multipliziert, um Kalibrierdaten-Änderungen zwischen dem Bezugsgas und dem gemessenen Gas zu kompensieren und um die Strömungsrate des Bezugsgases mit einer Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion zu multiplizieren, um Unterschiede zwischen den Nebenschluss-Verhältnissen des Bezugsgases und des gemessenen Gases zu kompensieren.
Die Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion ist hierbei gleich Folgendem: $Q_{x}^{n + 1} = Q_{x}^{n} [(1 + C_{1} R e_{R e f} + C_{2} R e_{R e f}^{2} + C_{3} R e_{R e f}^{3}) \div (1 + C_{1} R e_{x} + C_{2} R e_{x}^{2} + C_{3} R e_{x}^{3})]$
worin

Rex: Reynolds-Zahl für ein Gas X = Q_x ⁿ ρ_stpX d ÷ µ_X ist,
Q: Gesamtströmung
ρstp: Dichte bei Standardbedingungen,
d: ein charakteristischer Durchmesser der Strömung,
µ: absolute Viskosität,
C1, C2 und C3: Polynom-Koeffizienten einer Nebenschlussverhältnis-Fehlerkurve gegenüber der Reynolds-Zahl sind, die experimentell bestimmt oder numerisch simuliert wird,
Ref: Bezugsgas (beispielsweise Stickstoff),
X: gemessenes Gas, und
n: Iterationszahl ist.

Neben anderen Merkmalen und Vorteilen ergibt der Massenströmungsraten-Sensor der vorliegenden Erfindung eine Kompensation der Reynolds-Verluste von unterschiedlichen Gasen.
Figurenliste
Die vorstehenden und weitere Ziele dieser Erfindung, die verschiedenen Merkmale der Erfindung sowie die Erfindung selbst werden vollständiger aus der folgenden Beschreibung verständlich, wenn diese anhand der beigefügten Zeichnungen gelesen wird, in denen:

1 eine Darstellung eines Ausführungsbeispiels einer thermisch basierten Massen strom-Steuerung unter Einschluss eines Massenströmungsraten-Sensors ist, der gemäß dem Stand der Technik aufgebaut ist;
2 eine vergrößerte Schnittansicht eines Teils des Strömungsraten-Sensors nach 1 ist, die eine Hauptleitung, ein Sensorrohr, ein Nebenschlussrohr, Heizelemente und ein Laminarströmungs-Element des Strömungsraten-Sensors zeigt;
3 ein Ablaufdiagramm ist, das ein Ausführungsbeispiel eines Steueralgorithmus zeigt, der gemäß der vorliegenden Erfindung zur Verwendung mit einer thermisch basierten Massenstrom-Steuerung konstruiert ist, wie z.B. der thermisch basierten Massenstrom-Steuerung nach den 1 und 2;
4 eine grafische Darstellung ist, die eine numerische Simulation der Änderungen des Nebenschluss-Verhältnisses für drei Gase gegenüber der Strömungsrate für eine thermisch basierte Massenstrom-Steuerung zeigt, wie z.B. die bekannte thermisch basierte Massenstrom-Steuerung nach den 1 und 2;
5 eine grafische Darstellung ist, die eine numerische Simulation der Änderungen des Nebenschluss-Verhältnisses für drei Gase gegenüber der Reynolds-Zahl für eine thermisch basierte Massenstrom-Steuerung zeigt, wie z.B. die bekannte thermisch basierte Massenstrom-Steuerung nach den 1 und 2;
6 eine grafische Darstellung ist, die gemessene Nebenschlussverhältnis-Fehler für drei Gase gegenüber der prozentualen Gesamtbereichs-Strömungsrate für eine thermisch basierte Massenstrom-Steuerung zeigt, wie die bekannte thermisch basierte Massenstrom-Steuerung nach den 1 und 2; und
7 eine grafische Darstellung ist, die gemessene Nebenschlussverhältnis-Fehler für fünf Gase gegenüber der prozentualen Gesamtbereichs-Strömungsrate für eine thermisch basierte Massenstrom-Steuerung zeigt, wie z.B. die thermisch basierte Massenstrom-Steuerung nach den 1 und 2, wobei der Steueralgorithmus nach 3 verwendet wird.

Elemente, die das gleiche Bezugszeichen aufweisen, stellen gleiche Elemente in allen den Zeichnungen dar.
Ausführliche Beschreibung von Ausführungsbeispielen
In den Zeichnungen zeigt 3 ein Ausführungsbeispiel eines Steueralgorithmus 100, der gemäß der vorliegenden Erfindung zur Verwendung durch eine thermisch basierte Massenstrom-Steuerung (MFC) geschaffen wird, wie z.B. für die bekannte MFC, die in den 1 und 2 gezeigt ist. Bei einer derartigen Anwendung ist der Steueralgorithmus 100 der vorliegenden Erfindung in einen Prozessor 24 der MFC einprogrammiert. Die vorliegende Erfindung ist weiterhin auf ein Verfahren zur Messung der Strömung und ein Verfahren zur Steuerung der Strömung unter Verwendung des Steueralgorithmus 100 nach 3 gerichtet. Neben anderen Merkmalen und Vorteilen betreibt der Steueralgorithmus 100 der vorliegenden Erfindung die MFC im Wesentlichen unabhängig von Gaseigenschaften. Zusätzlich ergibt der Steueralgorithmus 100 der vorliegenden Erfindung eine Kompensation der Reynolds-Verluste von unterschiedlichen Gasen.
In 1 ist ein Beispiel einer typischen MFC gezeigt. Die MFC schließt allgemein eine Hauptleitung 18 ein, die einen Stromaufwärts-Abschnitt 18a, der mit einem Einlass der MFC verbunden ist, und einen Stromabwärts-Abschnitt 18b einschließt, der mit einem Auslass 2 der MFC verbunden ist. Die MFC schließt weiterhin einen Massenströmungsraten-Sensor 10 zur Messung der Strömungsrate des Gases durch die MFC, ein Ventil zur Steuerung der Strömung des Gases durch die MFC und einen Computer 24 ein, der auf einer gedruckten Leiterplatte befestigt und mit dem Massenströmungsraten-Sensor 10 und dem Ventil verbunden ist. Der Computer oder Prozessor 24 ist beispielsweise über einen Datenverbindungsanschluss mit einer Soll-Strömungsrate programmiert, die der Computer mit einer Ist-Strömungsrate vergleicht, wie sie durch den Massenströmungsraten-Sensor 10 gemessen wird. Wenn die Ist-Strömungsrate nicht gleich der Soll-Strömungsrate ist, so ist der Prozessor 24 weiterhin so programmiert, dass er das Ventil öffnet oder schließt, bis die Ist-Strömungsrate gleich der Soll-Strömungsrate ist.
Thermische Massenströmungsraten-Sensoren arbeiten nach dem Prinzip der Erhaltung der thermischen Energie, wobei die Leistung gleich der Massenströmungsrate des Gases multipliziert mit der spezifischen Wärme des Gases, der Dichte des Gases und der Temperaturänderung des Gases ist. Die Rate der Massenströmung eines Gases kann bestimmt werden, wenn die Eigenschaften des Gases, die Temperaturänderungen des Gases und die Rate der dem Gas zugeführten Leistung bekannt sind.
Der thermische Massenströmungsraten-Sensor 10 schließt ein Sensorrohr 12 und ein Nebenschlussrohr 13 ein, die den Stromaufwärts-Abschnitt 18a der Hauptleitung mit dem Stromabwärts-Abschnitt 18b der Hauptleitung derart verbinden, dass die Strömung 16 durch die Hauptleitung 8 auf das Sensorrohr 12 und das Nebenschlussrohr 13 aufgeteilt wird. Der Sensor 10 verwendet das Sensorrohr 12 als den primären Sensor- oder Messmechanismus. Es ist wichtig, festzustellen, dass diese Figur nicht notwendigerweise maßstäblich ist. Typischerweise ist das Sensorrohr 12 wesentlich kleiner als die primäre Leitung 18, doch ist sie in 2 aus Gründen der Klarheit etwas größer dargestellt. Ein Laminarströmungs-Element 22 wird normalerweise in dem Nebenschlussrohr 13 angeordnet, um eine laminare Strömung in dem Nebenschlussrohr über einen vorgegebenen Bereich der Strömung zu schaffen.
Der Sensor 10 schließt weiterhin Heizelemente 20 ein, die an dem Sensorrohr 12 befestigt sind, um eine Wärmeübertragung von den Heizelementen 20 über das Rohr 12 und auf das darin strömende Gas zu ermöglichen. Die Heizelemente 20 dienen weiterhin als Widerstands-Temperatursensoren, die die örtliche Temperatur der Wand des Sensorrohres 12 verfolgen. Die Vergrößerung der Gastemperatur zwischen den zwei Elementen 20 ist eine Funktion der Massenströmungsrate des Gases durch das Sensorrohr 12, der spezifischen Wärme des Gases, der Dichte des Gases und der Leistung, die dem Gas von den Heizelementen 20 zugeführt wird. Eine Schaltung wandelt die Differenz des Widerstandes (oder der Temperatur) der zwei Elemente 20 in eine Ausgangsspannung (Leistung) um, die auf bekannte Strömungsraten kalibriert wird. Normalerweise wird die Änderung des Widerstandes durch eine Wheatstone-Brücke, die mit dem Prozessor 24 verbunden ist, in eine Spannung umgewandelt. Der Prozessor 24 vergleicht den von der Wheatstone-Brücke erzeugten Spannungspegel mit gespeicherten Bezugsgas-Kalibrierdaten, um die Strömungsrate zu bestimmen. Die Bezugsgas-Kalibrierdaten werden normalerweise experimentell gewonnen und dann für ein anderes Gas unter Verwendung simulierter Daten oder einer Multigas-Korrekturfunktion korrigiert.
Weil sich die Kalibrierdaten für andere Gase als das Bezugsgas ändern, ist eine Charakterisierung der Kalibrierdaten für jede Art von Gas erforderlich, die in dem thermisch basierten Massenströmungsraten-Sensor gemessen wird, damit die resultierende Messung genau ist. Diese Charakterisierung wird auch als eine Multigas-Korrekturfunktion bezeichnet. Diese Multigas-Korrekturfunktion ist das Verhältnis der Strömung, lediglich in dem Sensorrohr, des neuen Gases gegenüber dem Bezugsgas (Q_new/Q_ref). Dieses Verhältnis ändert sich mit der Sensorspannung. Die Kalibriertabelle des Bezugsgases ist einfach eine Liste von Sensorspannungen und gemessenen Gesamtströmungen bei diesen Spannungen. Um die Kalibriertabelle in dem neuen Gas zu gewinnen, wird die Strömung des Bezugsgases mit der Multigas-Korrekturfunktion bei jeder Spannung in der Bezugsgas-Kalibriertabelle multipliziert.
Die Multigas-Korrekturfunktion nimmt an, dass das Verhältnis der Gesamtströmung durch den Sensor, das heißt die Strömung durch das Sensorrohr und das Nebenschlussrohr, gleich dem Verhältnis der Strömung lediglich durch das Sensorrohr ist. Dies heißt mit anderen Worten, dass die Multigas-Korrekturfunktion annimmt, dass ein Nebenschluss-Verhältnis sowohl in dem Bezugsgas als auch in dem gemessenen Gas gleich ist. Das Nebenschluss-Verhältnis η (das auch als Aufteilungsverhältnis bezeichnet wird) des Sensors ist durch das Verhältnis der Gesamtmenge des Gases, das durch das Nebenschlussrohr und das Sensorrohr strömt, dividiert durch die Menge des Gases gegeben, die lediglich durch das Sensorrohr strömt. Das Nebenschluss-Verhältnis ändert sich jedoch für unterschiedliche Gase aufgrund der Druckverluste oder Eintrittseffekte, die durch nicht ideale Geometriebedingungen der primären Leitung, des Nebenschlussrohres und des Sensorrohres hervorgerufen werden. Diese Druckverluste werden in vielen Fällen als „Reynolds-Verluste“ bezeichnet, weil die Verluste eine Funktion der Reynolds-Zahl des gemessenen Gases sind. Die Reynolds-Verluste stellen eine Hauptquelle für Fehler bei der Messung der Gasströmung dar.
Der Steueralgorithmus 100 der vorliegenden Erfindung ergibt eine Kompensation der Reynolds-Verluste von unterschiedlichen Gasen. Die Reynolds-Zahl-Kompensation verwendet die Tatsache, dass alle Nebenschluss-Fehler eine Funktion der Reynolds-Zahl sind, und dass der Nebenschluss-Verhältnis-Fehler zwischen unterschiedlichen Gasen zur Verwendung der Reynolds-Zahl kompensiert werden kann.
Gemäß den 1 bis 3 liefert ein Ausführungsbeispiel des Steueralgorithmus 100 der vorliegenden Erfindung dem Prozessor Befehle zur Messung der von dem Sensor 10 erzeugten Spannung zur Gewinnung des Gesamtflusses durch den Sensor unter Verwendung von Bezugsgas-Kalibrierdaten, wie dies bei 102 gezeigt ist, und liefert Befehle an den Prozessor, eine Multigas-Korrekturfunktion auf der Grundlage des Bezugsgases anzuwenden, um eine Kompensation hinsichtlich der Art des gemessenen Gases anzuwenden, wie dies bei 104 gezeigt ist. Der Steueralgorithmus 100 liefert dann Befehle an den Prozessor des Sensors 10 zur Anwendung einer Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion zur Kompensation der unterschiedlichen Reynolds-Verluste des Bezugsgases und des gemessenen Gases, wie dies bei 106 gezeigt ist.
4 ist eine grafische Darstellung einer numerischen Simulation von Änderungen in dem Nebenschluss-Verhältnis für drei Gase gegenüber der Strömungsrate für eine thermisch basierte Massenstrom-Steuerung, wie z.B. die bekannte thermisch basierte Massenstrom-Steuerung, die in den 1 und 2 gezeigt ist. Diese grafische Darstellung zeigt den Multigas-Nebenschluss-Verhältnis-Fehler ε_bp von drei Gasen, und zeigt, dass das Neben schluss-Verhältnis für jedes Gas verschieden ist.
5 ist eine grafische Darstellung einer Simulation von Änderungen des Nebenschluss-Verhältnisses für drei Gase gegenüber der Reynolds-Zahl für eine thermisch basierte Massenstrom-Steuerung, wie z.B. der bekannten thermisch basierten Massenstrom-Steuerung, die in den 1 und 2 gezeigt ist. Die grafische Darstellung nach 5 zeigt, dass die Nebenschluss-Geometrie eine einzigartige „Nebenschluss-Verhältnis gegenüber Reynolds-Zahl“-Kurve hat, die im Wesentlichen für alle die Gase gleich ist. Die dargestellte Kurve kann daher zur Kompensation der Reynolds-Verluste verwendet werden, die durch die speziellen Geometrien des Sensorrohres 12 und des Nebenschlusses 22 hervorgerufen werden. Im Allgemeinen wird eine Polynom-Funktion aus dieser dargestellten Kurve gewonnen, und die Koeffizienten werden aus der Polynom Funktion gewonnen. Dies erfordert in vielen Fällen zumindest zwei Gase, damit die Daten einen großen Bereich von Reynolds-Zahlen überspannen. Sobald die Koeffizienten bestimmt wurden, können sie für irgendein Gas verwendet werden.
Die Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion der vorliegenden Erfindung ist wie folgt: $Q_{x}^{n + 1} = Q_{x}^{n} [(1 + C_{1} R e_{R e f} + C_{2} R e_{R e f}^{2} + C_{3} R e_{R e f}^{3}) \div (1 + C_{1} R e_{x} + C_{2} R e_{x}^{2} + C_{3} R e_{x}^{3})]$
worin Rex die Reynolds-Zahl für das Gas X ist und gleich Q_x ⁿ ρ_stpX d ÷ µ_X ist, Q die Gesamtströmung ist, ρ_stp die Dichte des Gases X bei Standardbedingungen ist, d ein charakteristischer Durchmesser der Strömung ist, µ die absolute Viskosität des Gases X ist, C₁, C₂ und C₃ die Polynom-Koeffizienten einer Nebenschluss-Verhältnis-Fehlerkurve gegenüber der Reynolds-Zahl sind, wie z.B. der grafischen Darstellung nach 5, die experimentell gewonnen oder numerisch simuliert wurden. Ref ist das Bezugsgas (beispielsweise Stickstoff), X ist das gemessene Gas, und n ist die Iterations-Nummer. Die Iterations-Nummer ist üblicherweise 3 oder 4. Die Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion ist insbesondere für höhere Bereiche der Strömung nützlich, wie z.B. eine Strömungsrate von 1000 sccm (Standard-Kubikzentimeter pro Minute) oder mehr, weil es sehr schwierig ist, einen Nebenschluss bei höheren Strömungen auszulegen, bei denen die Reynolds-Verluste klein sind.
Die Reynolds-Zahl ist ein dimensionsloser Parameter, QρL/µ. worin L irgendeine charakteristische Länge ist. L ist jedoch nur eine Konstante, die in dieser Anwendung willkürlich ist, weil sie für alle Gase gleich ist. Beispielsweise könnte 5 gegenüber der Reynolds-Zahl in dem Nebenschlussrohr 13 anstatt in dem Sensorrohr 12 dargestellt werden, und die Kurve würde gleich aussehen, wobei lediglich die Zahlen auf der x-Achse unterschiedlich sein würden. Die Nebenschluss-Koeffizienten würden sich um eine Konstante unterscheiden. Ein weiteres Beispiel sind die hoch gesetzten Indizes der Iterationen. Die Iteration ist erforderlich, weil die korrigierte Strömung dazu verwendet wird, sich selbst zu definieren. Dies kann mathematisch nicht gelöst werden, sofern nicht eine umkorrigierte Strömung zunächst auf der rechten Seite der Gleichung, Q⁰, angeordnet wird und für die korrigierte Strömung auf der linken Seite gelöst wird, Q¹. Dann würde die Gleichung mit Q¹ auf der rechten Seite gelöst, um Q² zu erhalten. Dies wird wiederholt, bis die Iteration konvergiert (Qⁿ = Qⁿ⁺¹).
6 ist eine grafische Darstellung, die gemessene Strömungsfehler für drei Gase gegenüber der prozentualen Gesamtbereichs-Strömungsrate für eine thermisch basierte Massenstrom-Steuerung zeigt, wie z.B. die bekannte thermisch basierte Massenstrom-Steuerung, die in den 1 und 2 gezeigt ist, wobei lediglich die Multigas-Korrekturfunktion angewandt wurde, nicht jedoch die Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion. 7 ist eine grafische Darstellung, die gemessene Strömungsfehler für fünf Gase gegenüber der prozentualen Vollbereichs-Strömungsrate für eine thermisch basierte Massenstrom-Steuerung zeigt, wie z.B. die bekannte thermisch basierte Massenstrom-Steuerung, die in den 1 und 2 gezeigt ist, wobei der Steueralgorithmus nach 3 verwendet wird, bei dem die Multigas-Korrekturfunktion und die Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion angewandt werden. Die grafischen Darstellungen in den 6und 7 zeigen das verbesserte Betriebsverhalten der Massenstrom-Steuerung unter Verwendung des Steueralgorithmus nach 3. Zusätzlich ist, obwohl die Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion aus den in der grafischen Darstellung nach 5 gezeigten Daten auf der Grundlage von lediglich drei Gasen N₂, He und SF₆, gewonnen wird, die Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion auf andere Gase als die drei Gase N₂, He und SF₆ anwendbar, wie z.B. CF₄ und Ar, wie dies in der grafischen Darstellung nach 7 gezeigt ist. Sobald die Koeffizienten bestimmt wurden, können sie für ein beliebiges Gas verwendet werden.

Claims

Strömungsraten-Sensor mit: - einem Sensorrohr und einem Nebenschlussrohr, die die Strömung durch den Strömungsraten-Sensor aufteilen, wobei ein Nebenschluss-Verhältnis des Strömungsraten-Sensors gleich der Gesamtströmungsrate durch den Strömungsraten-Sensor dividiert durch die Strömungsrate lediglich durch das Sensorrohr ist; - Heizelementen zum Erwärmen eines Stromaufwärts-Abschnittes und eines Stromabwärts-Abschnittes des Sensorrohres; - einer mit den Heizelementen verbundenen Schaltung zur Erzeugung einer Spannung auf der Grundlage einer Differenz des Widerstandes zwischen den Heizelementen, wobei die Spannung auf der Grundlage bekannter Strömungsraten eines Bezugsgases durch den Strömungsraten-Sensor kalibriert ist; - einen Prozessor, der mit der Schaltung verbunden ist, und der so programmiert ist, dass er die Strömungsrate durch den Strömungsraten-Sensor auf der Grundlage der kalibrierten Spannung von der Schaltung misst; und die gemessene Strömungsrate mit einer der Multigas-Korrekturfunktion und einer Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion multipliziert, um die Unterschiede hinsichtlich der Nebenschluss-Verhältnisse des Bezugsgases und eines des gemessenen Gases zu kompensieren, wobei die Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion gleich Folgendem ist: $Q_{x}^{n + 1} = Q_{x}^{n} [(1 + C_{1} R e_{R e f} + C_{2} R e_{R e f}^{2} + C_{3} R e_{R e f}^{3}) \div (1 + C_{1} R e_{x} + C_{2} R e_{x}^{2} + C_{3} R e_{x}^{3})]$
worin Rex Reynolds-Zahl für ein Gas X = Q_xn ρ_stpX d ÷ µ_X ist, Q Gesamtströmung ρ_stp Dichte bei Standardbedingungen, d ein charakteristischer Durchmesser der Strömung, µ absolute Viskosität, C₁, C₂ und C₃ Polynom-Koeffizienten einer Nebenschlussverhältnis-Fehlerkurve gegenüber der Reynolds-Zahl sind, die experimentell bestimmt oder numerisch simuliert wird, Ref Bezugsgas (beispielsweise Stickstoff), X gemessenes Gas, und n Iterationszahl ist.
Strömungsraten-Sensor nach Anspruch 1, bei dem die mit den Heizelementen verbundene Schaltung eine Wheatstone-Brücke ist.
Massenstrom-Steuerung unter Einschluss des Strömungsraten-Sensors nach Anspruch 1, der weiterhin eine Hauptleitung, die mit dem Nebenschlussrohr und dem Sensorrohr verbunden ist, und ein Ventil zur Steuerung der Massenströmung durch die Hauptleitung einschließt.
Strömungsraten-Sensor nach Anspruch 1, bei dem die Polynom-Koeffizienten der Nebenschlussverhältnis-Fehlerkurve gegenüber der Reynolds-Zahl experimentell gewonnen werden.
Strömungsraten-Sensor nach Anspruch 1, bei dem das Nebenschlussrohr so bemessen ist, dass es eine Strömungsrate von 1000 sccm oder mehr ermöglicht.
Verfahren zur Messung einer Rate einer Gasströmung, mit den folgenden Schritten: - Aufteilen von Strömung durch einen Strömungsraten-Sensor auf ein Nebenschlussrohr und ein Sensorrohr, wobei ein Nebenschluss-Verhältnis gleich der Gesamt-Strömungsrate durch den Strömungsraten-Sensor dividiert durch die Strömungsrate lediglich durch das Sensorrohr ist; - Erwärmen eines Stromaufwärts-Abschnittes und eines Stromabwärts-Abschnittes des Sensorrohres unter Verwendung von Heizelementen; - Messen einer Differenz des Widerstandes zwischen den Heizelementen, wobei der Widerstand auf der Grundlage bekannter Strömungsraten eines Bezugsgases kalibriert wird; - Messen der Strömungsrate durch das Sensorrohr und das Nebenschlussrohr auf der Grundlage des kalibrierten Widerstandes von den Heizelementen; und - Multiplizieren der gemessenen Strömungsrate mit einer Multigas-Korrekturfunktion und einer Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion zur Kompensation der Unterschiede zwischen den Nebenschluss-Verhältnissen des Bezugsgases und eines gemessenen Gases, wobei die Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion wie folgt ist: $Q_{x}^{n + 1} = Q_{x}^{n} [(1 + C_{1} R e_{R e f} + C_{2} R e_{R e f}^{2} + C_{3} R e_{R e f}^{3}) \div (1 + C_{1} R e_{x} + C_{2} R e_{x}^{2} + C_{3} R e_{x}^{3})]$
worin Rex Reynolds-Zahl für ein Gas X = Q_x n ρ_stpX d ÷ µ_X ist, Q Gesamtströmung ρ_stp Dichte bei Standardbedingungen, d ein charakteristischer Durchmesser der Strömung, µ absolute Viskosität, C₁, C₂ und C₃ Polynom-Koeffizienten einer Nebenschlussverhältnis-Fehlerkurve gegenüber der Reynolds-Zahl sind, die experimentell bestimmt oder numerisch simuliert wird, Ref Bezugsgas (beispielsweise Stickstoff), X gemessenes Gas, und n Iterationszahl ist.
Verfahren nach Anspruch 6, bei dem die Polynom-Koeffizienten der Nebenschlussverhältnis-Fehlerkurve gegenüber der Reynolds-Zahl experimentell gewonnen werden.
Verfahren nach Anspruch 6, bei dem der Widerstand unter Verwendung einer Wheatstone-Brücke zur Lieferung einer Spannung gemessen wird, die die Strömung durch das Sensorrohr anzeigt.
Verfahren nach Anspruch 6, bei dem das Nebenschlussrohr so bemessen ist, dass es eine Strömungsrate von 1000 sccm oder mehr ermöglicht.
Verfahren zur Steuerung eines Massenstroms, mit den folgenden Schritten: - Bereitstellen einer Hauptleitung, die einen Stromaufwärts-Abschnitt und einen Stromabwärts-Abschnitt aufweist; - Verbinden des Stromaufwärts-Abschnittes der Hauptleitung mit dem Stromabwärts-Abschnitt der Hauptleitung über einen Strömungsraten-Sensor, umfassend ein Sensorrohr und ein Nebenschlussrohr, so dass die Strömung durch die Hauptleitung auf das Sensorrohr und das Nebenschlussrohr aufgeteilt wird, wobei ein Nebenschluss-Verhältnis gleich einer Gesamtströmungsrate durch den Strömungsraten-Sensor dividiert durch eine Strömungsrate lediglich durch das Sensorrohr ist; - Erwärmen eines Stromaufwärts-Abschnittes und eines Stromabwärts-Abschnittes des Sensorrohres unter Verwendung von Heizelementen; - Messen einer Differenz des Widerstandes zwischen den Heizelementen, wobei der Widerstand auf der Grundlage bekannter Strömungsraten eines Bezugsgases kalibriert wird; - Messen der Strömungsrate durch die Hauptleitung auf der Grundlage des kalibrierten Widerstandes von den Heizelementen; - Multiplizieren der gemessenen Strömungsrate mit einer Multigas-Korrekturfunktion und einer Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion zur Kompensation der Unterschiede zwischen den Nebenschluss-Verhältnissen des Bezugsgases und eines gemessenen Gases; - Steuern des Massenstromes durch die Hauptleitung; - Empfangen einer Soll-Strömungsrate; - Vergleichen der Soll-Strömungsrate mit einer hinsichtlich der Reynolds-Zahl korrigierten Strömungsrate durch die Hauptleitung; und - Ändern der Massenströmung durch die Hauptleitung, bis die hinsichtlich der Reynolds-Zahl korrigierte Strömungsrate durch die Hauptleitung gleich der Soll-Strömungsrate durch die Hauptleitung ist, wobei die Reynolds-Zahl-Korrekturfunktion wie folgt ist: $Q_{x}^{n + 1} = Q_{x}^{n} [(1 + C_{1} R e_{R e f} + C_{2} R e_{R e f}^{2} + C_{3} R e_{R e f}^{3}) \div (1 + C_{1} R e_{x} + C_{2} R e_{x}^{2} + C_{3} R e_{x}^{3})]$
worin Rex Reynolds-Zahl für ein Gas X = Q_x n ρ_stpx d ÷ µ_X ist, Q Gesamtströmung ρ_stp Dichte bei Standardbedingungen, d ein charakteristischer Durchmesser der Strömung, µ absolute Viskosität, C₁, C₂ und C₃ Polynom-Koeffizienten einer Nebenschlussverhältnis-Fehlerkurve gegenüber der Reynolds-Zahl sind, die experimentell bestimmt oder numerisch simuliert wird, Ref Bezugsgas (beispielsweise Stickstoff), X gemessenes Gas, und n Iterationszahl ist.
Verfahren nach Anspruch 10, bei dem die Polynom-Koeffizienten der Nebenschlussverhältnis-Fehlerkurve gegenüber der Reynolds-Zahl experimentell gewonnen werden.
Verfahren nach Anspruch 10, bei dem das Nebenschlussrohr so bemessen ist, dass es eine Strömungsrate von 1000 sccm oder mehr ermöglicht.