KR101246437B1 - 유한체 연산을 사용하는 랜덤 번호 발생기를 포함하는 암호 시스템 - Google Patents

유한체 연산을 사용하는 랜덤 번호 발생기를 포함하는 암호 시스템 Download PDF

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Abstract

암호 시스템(1000)은 제공된다. 그 암호 시스템은 데이터 스트림 수신 수단(DSRM), 번호 발생기(NG), 혼합 기수 누산기(MRA) 및 암호기. DSRM(1002)는 데이터 스트림(DS)을 수신한다. NG(702)는 갈로아 필드 GF[M] 내에 포함된 제 1 번호 시퀀스(FNS)를 발생시킨다. MRA(750)은 FNS에서 제 1 번호(FN)에 대해 제 1 수정을 수행하도록 구성된다. 제 1 수정은 FN을 진행하는 FNS의 제 2 번호 상에 수행된 모듈로 P 연산의 결과와 FN을 더하는 것을 포함한다. MRA는 또한 모듈로 P 연산을 사용하여 FN에 대해 제 2 수정을 수행하도록 구성된다. 그 MRA는 제 2 번호 시퀀스(SNS)를 발생하기 위해 FNS에서 번호에 대해 제 1 및 제 2 수정을 반복하도록 더 구성된다. 그 암호기(1004)는 SNS 및 DS를 조합하는 것에 의해 수정된 데이터 스트림을 발생하도록 구성된다.

Description

유한체 연산을 사용하는 랜덤 번호 발생기를 포함하는 암호 시스템{CRYPTOGRAPHIC SYSTEM INCLUDING A RANDOM NUMBER GENERATOR USING FINITE FIELD ARITHMETICS}
본 발명은 혼합 기수(mixed radix) 변환을 사용하는 암호 시스템에 관한 것이다. 더 상세하게, 본 발명은 갈로아 필드 GE[P]의 모든 동치(equivalence)류(class)에 대해 선택된 통계 특성을 갖는 랜덤 번호 시퀀스를 생성하기 위해 혼합 기수 링 발생과 변환을 수행하는 것에 대한 방법과 시스템에 관한 것이다.
암호 시스템은 다수의 어플리케이션에서 링 발생기를 포함할 수 있다. 링 발생기는 반복된 매핑을 통해 가능한 출력을 전면적으로 생성하는 유한체에 대해 단순한 구조이다. 매핑은 이상적으로 약분할 수 없는 다항식을 갖는, 덧셈 매핑과 곱셈 매핑의 부분 조합이다. 예를 들어, 링 발생기는 열 한(11)개의 원소를 포함하는 유한 갈로아 필드 GF[11] 상의 약분할 수 없는 다항식
Figure 112010080832635-pct00001
의 반복된 계산을 포함한다. 유한체 또는 갈로아 필드 GF[P]는 오직 유한 개의 원소
Figure 112010080832635-pct00002
를 포함하는 필드(field)이다. 유한체 또는 갈로아 필드 GF[P]는 수 이론 결과에 기반하여 소수로 종종 선택되는 갈로아 특성 P에 의해 정의된 유한체 크기를 가진다. 계산은 일반적으로 탐색표 작동, 피드백 루프, 또는 곱셈기 구조로서 디지털 하드웨어에서 실행된다.
그러한 링 발생기의 이점에도 불구하고, 그것은 특정 결함을 가진다. 예를 들어, 만일 링 발생기의 갈로아 특성 P가 소수(2와 등가가 아닌)로 선택된다면, 그때 계산은 일반적으로 디지털(2진) 도메인에서 비효율적이다. 또한, 만일 갈로아 특성 P가 크다면, 유한체 또는 갈로아 필드 GF[P]에서 수행된 탐색표 작동은 메모리 집약적이다. 게다가, 링 발생기의 출력 값은 매우 결정론적이다. 그러한 바와 같이, 매핑의 지식과 현재 유한체 조건은 출력 시퀀스의 완전한 지식을 전달한다.
비의도된 재구성으로부터 링 발생기의 출력 시퀀스를 마스크하기 위한 하나의 방법은 더 크게 효율적인 도메인으로 전단사 매핑을 실행하는 알고리즘을 통해 두 개 또는 그 이상의 링 발생기를 조합하는(combining) 것이다. 개별 링 발생기의 갈로아 특성이 서로 소일 때 이러한 조합의 예는 중국인의 나머지 정리(CRT)를 통해서이다. 또 다른 방법은 도메인 GE[P]에서 2진 도메인 GF[2k]까지 혼합 기수 변환을 수행하는 것에 의해 링 발생기 출력 값을 단순히 버리는 것이다. 이러한 마스킹 방법의 둘 모두 부분적으로 오리지널 시퀀스를 마스크하지만, 그것들은 여전히 시퀀스 값을 재조정하기 위해 사용될 수 있는 통계적 생성물(artifacts)을 나타낸다. 암호학에서, 그러한 시도는 종종 빈도수 공격으로 불리며, 개인은 통계적 분석을 통해 의사 랜덤 시퀀스의 매핑과 상태 특성의 부분 정보를 획득할 수 있다. 이러한 프로세스의 가장 일반적인 예는 하나의 문자를 또 다른 것과 바꾸는 워드 퍼즐이다. 영어에 대한 지식은 이(E)로된 단어가 제트(Z)로된 단어보다 더 일반적으로 사용된다는 부분 정보를 전달한다. 사실상, 검색은 브루트 포스에서 더 논리적인 것으로 감소된다.
선행 기술의 고찰에서, 디지털(2진) 도메인에서 계산적으로 효과적인 혼합 기수 변환 방법을 실행하는 암호 시스템에 대한 필요가 남아있다. 또한 어떠한 전체 통계적 생성물을 갖지 않는 혼합 기수 변환 방법을 실행하는 암호 시스템에 대한 필요가 있다. 또한 다음과 같은 링 발생기를 포함하는 암호 시스템에 대한 필요가 있다: (a) 종래의 링 발생기 실행보다 더 적게 하드웨어 집약적인 실행을 가지고;(b) 선택된 통계적 특성을 갖는 의사 랜덤 번호 시퀀스를 산출하며; 그리고/또는 (c) 비 결정론적으로 나타나는 궤도를 가진다.
본 발명은 일반적으로 입력 데이터 스트림을 암호화하고 암호화된 데이터 스트림을 복호화하도록 구성된 암호 시스템을 다룬다. 이러한 관점에서, 암호 시스템은 암호화 시퀀스 발생기와 암호기로 구성된다는 점이 이해되어야 한다. 암호화 시퀀스 발생기는 암호화 시퀀스를 발생하도록 구성된다. 암호기는 암호화 시퀀스를 갖는 입력 데이터 스트림을 조합하는 것에 의해 암호화된 데이터 스트림을 생성하도록 구성된다. 암호 시스템은 또한 복호화 시퀀스 발생기와 복호기로 구성된다. 복호화 시퀀스 발생기는 복호화 시퀀스를 발생하도록 구성된다. 복호기는 암호화된 데이터 스트림과 복호화 시퀀스를 이용하여 복호화 방법을 수행하는 것에 의해 암호화된 데이터 스트림을 복호화하도록 구성된다.
본 발명의 일 측면에 따르면, 암호화 시퀀스 발생기는 번호 발생기와 혼합 기수 누산기로 구성된다. 번호 발생기는 갈로아 필드 GF[M] 내에 포함된 번호의 제 1 시퀀스를 발생하도록 구성된다. 혼합 기수 누산기는 전기적으로 번호 발생기에 연결된다. 그 혼합 기수 누산기는 번호의 제 1 시퀀스에서 제 1 번호에 대해 제 1 수정을 수행하도록 구성된다. 그 제 1 수정은 제 1 번호를 진행하는 제 1 시퀀스의 제 2 번호 상에 수행된 제 1 모듈 P 작동의 결과로 제 1 번호를 합계하는 것에 의해 획득된다. 혼합 기수 누산기는 또한 제 1 번호에 제 2 수정을 수행하도록 구성된다. 제 2 수정은 제 2 모듈 P 작동으로 구성된다. 혼합 기수 누산기는 또한 번호의 제 2 시퀀스를 발생하도록 번호의 제 1 시퀀스의 복수의 번호에 대해 제 1 및 제 2 수정을 반복하도록 구성된다. 번호의 제 2 시퀀스는 암호화 시퀀스이다.
본 발명의 일 측면에 따르면, 번호 발생기는 의사 랜덤 번호 발생기로 구성된다. 의사 랜덤 번호 발생기는 번호의 제 1 시퀀스의 발생에 관련하여 통계적 생성물을 포함하는 번호의 의사 랜덤 시퀀스를 발생시킨다. 통계적 생성물은 혼합 기수 누산기에 의해 제거된다.
본 발명의 또 다른 측면에 따르면, 암호기는 곱셈기, 덧셈기, 디지털 논리 장치 그리고 피드백 메커니즘의 최소한 하나를 포함한다. 암호기는 또한 표준 곱셈 연산, 갈로아 확장 유한체 연산에서의 곱셈, 덧셈 모듈로 q 연산, 뺄셈 모듈로 q 연산 또는 비트 논리 연산을 수행하도록 구성된다. 복호화 시퀀스 발생기는 제 2 번호 발생기와 제 2 혼합 기수 누산기로 구성된다. 제 2 번호 발생기와 제 2 혼합 기수 누산기는 복호화 시퀀스를 발생하기 위한 조합으로 구성된다.
상관관계 기반 암호 시스템 또한 제공된다. 이 암호 시스템은 데이터 스트림 소스, 혼합 기수 누산기 그리고 복호화 장치로 구성된다. 데이터 스트림 소스는 다이나믹 레인지 M의 입력 데이터 스트림을 발생하도록 구성된다. 입력 데이터 스트림은 비균일 확률 분포를 갖는 번호의 제 1 시퀀스를 포함한다. 혼합 기수 누산기는 전기적으로 데이터 스트림 소스에 연결된다. 혼합 기수 누산기는 번호의 제1 시퀀스에서 제 1 번호에 대해 제 1 수정을 수행하도록 구성된다. 이 수정은 제 1 시퀀스의 제 2 번호 상에서 수행된 모듈로 P 연산의 결과와 제 1 번호를 더하는 것을 포함한다. 제 2 번호는 제 1 번호를 앞선다. M은 상대적으로 P에 대하여 소수이다. 혼합 기수 누산기는 또한 모듈로 P 연산을 포함하는 제 1 번호에 대해 제 2 수정을 수행하도록 구성된다. 제 2 수정은 제 1 수정에 이어서 수행된다. 혼합 기수 누산기는 또한 번호의 제 2 시퀀스를 발생시키기 위한 번호의 제 1 시퀀스의 번호에 대해 제 1 및 제 2 수정을 반복하도록 구성된다. 복호화 장치는 혼합 기수 누산기에 결합되고 복호화 방법을 수행하는 것에 의해 복호화된 데이터를 생성하도록 구성된다. 복호화 방법은 은닉 마르코프 모델과 같은, 상관관계 기반 수학적 구조를 실행할 수 있다.
본 발명의 방법은 또한 입력 데이터 스트림을 암호화하고 복호화하는 데 제공될 수 있다. 방법은 일반적으로 갈로아 필드 GF[M] 내에 포함된 번호의 제 1 시퀀스를 발생시키고 번호의 제 1 시퀀스에서 제 1 번호에 대해 제 1 수정을 수행하는 단계들을 포함한다. 제 1 수정은 제 1 번호를 제 1 시퀀스의 제 2 번호 상에서 수행된 제 1 모듈로 P 연산의 결과와 더하는 것을 포함하고, 여기에서 제 2 번호는 제 1 번호를 앞서고 M은 상대적으로 P에 대해 소수이다. 그런 후에, 제 1 번호에 대한 제 2 수정은 수행된다. 제 2 수정은 제 2 모듈로 P 연산을 수행하는 것을 포함한다. 제 1 및 제 2 수정은 번호의 제 2 시퀀스를 발생시키기 위한 번호의 제 1 시퀀스의 복수의 번호에 대해 반복된다. 번호의 제 2 시퀀스는 수정된 데이터 스트림(즉, 암호화된 데이터 스트림)을 발생시키기 위한 입력 데이터 스트림과 조합된다. 수정된 데이터 스트림을 발생시키는 것에 이어서, 복호화 시퀀스는 발생되고 복호화 방법은 수행된다. 복호화 방법은 일반적으로 복호화된 데이터 스트림을 발생시키기 위한 수정된 데이터 스트림과 복호화 시퀀스를 조합하는 것을 포함한다.
본 발명에 의하면, 디지털(2진) 도메인에서 계산적으로 효과적인 혼합 기수 변환 방법을 실행하는 암호 시스템이 제공되며, 또한 어떠한 전체 통계적 생성물을갖지 않는 혼합 기수 변환 방법을 실행하는 암호 시스템을 달성할 수 있다.
실시예는 다음의 도시된 도면에 대한 참조와 함께 설명되며, 도면에 대해 각 번호는 각 항목을 나타내고, 그리고 여기에서:
도 1은 본 발명을 이해하는 데 유용한 종래의 혼합 기수 변환 알고리즘의 개념적 다이어그램이다.
도 2는 갈로아 필드 GF[P]의 모든 동치류에 대해 통계적 생성물이 고르게 분포하는 것에 대한 혼합 기수 링 발생기의 개념적 다이어그램이다.
도 3a는 본 발명을 이해하는 데 유용한 종래의 혼합 기수 변환 알고리즘의 통계적 시뮬레이션을 도시하는 그래프이다.
도 3b는 본 발명을 이해하는 데 유용한 혼합 기수 번호 발생기 방법의 통계적 시뮬레이션을 도시하는 그래프이다.
도 4는 갈로아 필드 GF[P]의 모든 동치류에 대해 통계적 생성물을 고르게 분포시키기 위한 혼합 기수 번호 발생기 방법의 플로우 다이어그램이다.
도 5는 본 발명을 이해하는 데 유용한 데이터 흐름을 변경시키기 위한 종래 방법의 플로우 다이어그램이다.
도 6은 본 발명을 이해하는 데 유용한 통신 시스템의 보안을 향상시키기 위한 방법의 플로우 다이어그램이다.
도 7은 본 발명을 이해하는 데 유용한 데이터 스트림과 발생기 출력을 조합하기 위한 메커니즘에 연결된 혼합 기수 번호 발생기의 블록 다이어그램이다.
도 8은 본 발명을 이해하는 데 유용한 혼합 기수 번호 발생기의 블록 다이어그램이다.
도 9는 본 발명을 이해하는 데 유용한 혼합 기수 번호 발생기의 블록 다이어그램이다.
도 10은 본 발명을 이해하는 데 유용한 암호 시스템의 블록 다이어그램이다.
도 11은 본 발명을 이해하는 데 유용한 도 10의 암호기에 대한 블록 다이어그램이다.
도 12는 본 발명을 이해하는 데 유용한 도 10의 복호기의 블록 다이어그램이다.
도 13은 본 발명을 이해하는 데 유용한 상관관계 기반 암호 시스템의 블록 다이어그램이다.
이제 도 1에 대해 설명하면, 본 발명을 이해하는 데 유용한 종래의 혼합 기수 변환 알고리즘의 제공된 개념적 다이어그램이 도시된다. 암호 시스템에서, 다양한 알고리즘은 데이터 스트림과 번호 시퀀스를 조합하기 위해 사용된다. 이 조합 과정은 통신 링크를 통한 데이터 스트림의 저장 또는 전송에 앞서 데이터 스트림을 암호화하거나 마스킹하는 데 수행될 수 있다. 그런 알고리즘은 갈로아 필드 GF[M] 베이스에서 번호 시퀀스의 각 번호를 표현하기 위한 잉여 수 체계(RNS) 연산을 포함할 수 있다. 유한체 또는 갈로아 필드 GF[M]는 갈로아 특성 M에 의해 정의된 유한체 크기를 가진다. 갈로아 필드 GF[M]은 원소들 {0, 1, 2,..., M-1}의 유한한 번호만을 포함하는 필드이다. 그러한 바와 같이, 유한체 또는 갈로아 필드에서 수행된 모든 산술 연산은 그 필드 내의 원소에서 초래한다. 그러한 바와 같이, 갈로아 필드 GF[M] 연산의 결과 시퀀스는 매 (M+1)번째 원소마다 반복할 수 있다. 이러한 RNS 연산은 기술 분야의 당 업자들에게 잘 알려져 있고, 그러므로 여기에서 구체적으로 설명되지 않을 것이다. 그러나, 이런 RNS 연산이 혼합 기수 변환을 요구할 수 있다는 점은 이해되어야 한다. 여기에서 사용된 바와 같이 구(phrase) "혼합 기수 변환"은 제 1 번호 베이스(또는 기수)로부터 제 2 번호 베이스(또는 기수)로의 번호 시퀀스의 변환을 환기시킨다. 예를 들어, 갈로아 필드 GF[7] 베이스에서 표현된 번호 시퀀스는 도 1에서 묘사된 바와 같이 갈로아 필드 GF[3] 베이스에서 표현된 번호 시퀀스로 변환된다. 특히, 혼합 기수 변환은 목적지 기수가 시작 기수보다 작고 시작 기수를 고르게 나누지 않을 때마다 통계적 생성물(artifacts)을 생성한다.
특히, 두 개의 번호 베이스가 고르게 나누어지지 않을 때 제 1 갈로아 필드 GF[M1] 베이스에서부터 제 2 갈로아 필드 GF[M2] 베이스까지의 번호 시퀀스 변환으로부터의 통계 분포 결과에서 통계적 비균일성이 있다. 예를 들어, 갈로아 필드 GF[7] 베이스에서 표현된 랜덤 번호 시퀀스는 갈로아 필드 GF[3] 베이스에서 표현된 번호 시퀀스로 매핑된다. 갈로아 필드 GF[7] 베이스에서 표현된 랜덤 번호 시퀀스는 원소의 집합 {0, 1, 2,...,6}에 의해 정의된다. 유사하게, 갈로아 필드 GF[3] 베이스에서 표현된 번호 시퀀스는 원소의 집합 {0, 1, 2}에 의해 정의된다. 갈로아 필드 GF[7] 베이스에서 표현된 번호의 시퀀스를 갈로아 필드 GF[3] 베이스에서 표현된 번호 시퀀스로 매핑하는 것은 일반적으로 상응하는 동치류 모듈로 삼(3)에 의해 각 원소를 세그먼팅 하는 것을 포함한다. 갈로아 필드 GF[3]는 오직 유한개의 원소 {0, 1, 2}만을 포함하는 유한체이기 때문에, 정수 영(0), 일(1), 그리고 이(2)에 상응하는 동치(equivalence) 류(class)가 있다.
갈로아 필드 GF[7]로부터 갈로아 필드 GF[3]까지의 원소에 대한 매핑 연산은 다음의 표(1)에서 목록화된다.
갈로아 필드 GF[7]로부터의 원소 매핑 연산 갈로아 필드 GF[3]에서의 등가 원소
0 0 모듈로 3 0
1 1 모듈로 3 1
2 2 모듈로 3 2
3 3 모듈로 3 0
4 4 모듈로 3 1
5 5 모듈로 3 2
6 6 모듈로 3 0
표 1에서 도시된 바와 같이, 매핑 연산은 갈로아 필드 GF[3]에 대해 원소의 비균등 분포를 초래한다. 특히, 매핑 연산의 결과 시퀀스는 {0 1 2 0 1 2 0}으로 정의된다. 정수 영(0)에 대한 동치류에서 갈로아 필드 GF[7]로부터의 세 원소 {0, 3, 6}이 있다. 정수 일(1)에 대한 동치류에서 갈로아 필드 GF[7]로부터의 두(2) 개의 원소 {1, 4}가 있다. 정수(2)에 대한 동치류에서 갈로아 필드 GF[7]로부터의 두(2) 개의 원소 {2, 5}가 있다.
통계적 분석을 사용하여, 외부 파티(party)는 도 1에 관련되어 위에서 설명된 종래의 혼합 기수 변환 알고리즘을 실행하는 암호 시스템으로부터 부분 정보를 획득할 수 있고 매핑 연산의 결과 번호 시퀀스에 의해 변경된 데이터 스트림으로부터 오리지널 번호 시퀀스를 더 쉽게 규정할 수 있다. 예를 들어, 만일 누군가 두(2) 개의 번호 베이스의 크기를 안다면, 그때 침입자는 변경된 데이터 스트림으로부터 오리지널 번호 시퀀스를 더 쉽게 규정하기 위해 다양한 동치류에서 원소의 통계적 분포를 사용할 수 있다. 게다가, 데이터 메시지 형식에 대한 지식은 통계적으로 중요한 패션에서 랜덤 번호 시퀀스의 통계적 생성물과 일치한다. 사실상, 더 많은 정보가 데이터 메시지 컨텐트에서 제공된다. 여기에서 사용된 바와 같이, 용어 "통계적으로 중요한"은 정보의 일 부분의 정확성에 대한 수학적 보장을 환기한다. 그러한 바와 같이, 변경된 데이터 스트림이 상대적으로 어렵다는 것으로부터 오리지널 번호 시퀀스를 규정하기 위해 혼합 기수 변환 알고리즘에 의해 유도된 결과로부터 통계적 생성물을 제거하도록 소망된다.
따라서, 본 발명의 일부 실시예는 혼합 기수 변환에서 원치않는 통계적 생성물을 제거하는 방법을 제공한다. 한 가지 방법은 일반적으로 갈로아 필드 GF[P]의 모든 동치류에 대해 통계적 생성물이 고르게 분포하는 것을 포함한다. 통계적 생성물의 이러한 분포는 혼합 기수 링 발생기 프로세스를 사용하는 것에 의해 수행될 수 있다. 그 프로세스는 (1) 갈로아 필드 GF[M]에 의해 정의된 대수 구조를 사용하여 제 1 랜덤 번호 시퀀스를 발생하는 것, (2) 모듈로 P 연산을 통해 앞서 계산된 나머지를 부가하는 것에 의해 제 1 랜덤 번호 시퀀스의 각 랜덤 번호를 수정하는 것, 그리고 (3) 수정된 랜덤 번호를 사용하여 제 2 랜덤 번호 시퀀스를 발생하는 것을 포함한다. 제 2 랜덤 번호 시퀀스는 또한 모듈로 P 연산을 사용하여 발생된다. 제 2 랜덤 번호 시퀀스는 갈로아 필드 GF[P]의 모든 동치류에 대해 고르게 분포된 통계적 생성물을 포함한다.
그러한 혼합 기수 번호 발생기 프로세스는 소망된 통계적 특성에 대한 무조건적 준수보다는 바람직한 통계적 특성에 대한 통계적 준수를 제공한다는 점이 이해되어야 한다. 구 "통계적 준수"는 아이디얼(ideal)로 수렴하는 행위를 환기한다. 구 "무조건적 준수"는 수학적 증거에 의해 제공되는 보장의 수준을 환기한다. 그러한 혼합 기수 번호 발생기 프로세스가 통신 시스템 응용의 다양성에서 사용될 수 있다는 점 또한 이해되어야 한다. 예를 들어, 그러한 혼합 기수 번호 발생기 프로세스는 데이터 스트림을 변경하기 위한 암호 시스템에서 실행될 수 있다. 그러한 시나리오에서, 혼합 기수 번호 발생기 프로세스는 암호 시스템에 향상된 보안 특성을 제공한다. 이러한 혼합 기수 번호 발생기 프로세스가 사실상 매우 비결정적으로 나타나는 랜덤 번호 시퀀스를 생성한다는 점이 언급되어야 한다. 모듈로 감소를 수행함에 있어서, 오리지널 번호 시퀀스로부터의 정보는 의도적으로 파괴된다. 사실상, 의도되지 않은 복구는 더 어려워진다.
본 발명은 본 발명의 설명적인 실시예가 도시되는, 첨부된 도면에 대한 참조와 함께 이제 이하에서 더 완전하게 설명될 것이다. 그러나, 본 발명은 매우 다양한 형식으로 실시될 수 있으며 여기에서 설정된 실시예에 대해 제한된 바와 같이 해석되어서는 안 된다. 예를 들어서, 본 발명은 방법, 데이터 처리 시스템 또는 컴퓨터 프로그램 프로덕트로서 실시될 수 있다. 따라서, 본 발명은 전체적으로 하드웨어 실시예, 전체적으로 소프트웨어 실시예 또는 하드웨어/소프트웨어 실시예와 같은 형식을 취할 수 있다.
이제 도 2에 대해 언급할 때, 갈로아 필드 GF[P]의 모든 동치류에 대해 통계적 생성물이 고르게 분포하는 데 유용한 혼합 기수 번호 발생기 구조의 개념적 다이어그램이 제공된다. 도 2에서 도시된 바와 같이, 혼합 기수 링 발생기 프로세스는 랜덤 번호 발생기(202)에서 랜덤 번호 시퀀스의 발생과 함께 시작한다. 랜덤 번호 시퀀스는 특성(M)의 갈로아 필드 상의 의사 랜덤 번호 시퀀스 또는 의사 케이어틱 시퀀스일 수 있으나, 그것에 한정되지 않는다. 그러한 시퀀스는 갈로아 필드 [M]으로부터 선택된 랜덤 요소의 시퀀스로서 가장 쉽게 보여진다. 특성 P의 소망된 갈로아 필드에 대한 갈로아 필드 GF[M]로부터 원소를 매핑하기 위해, 갈로아 필드 특성 (M)은 갈로아 필드 특성(P)에 대해 상대적으로 소수가 되도록 선택된다. 여기에서 사용된 바와 같이 구 "상대적으로 소수"는 최대 공약수 일(1)을 갖는 번호의 집합을 환기시킨다.
랜덤 번호 시퀀스는 덧셈기(204)에 전달된다. (도 1에 관련되어) 위에서 설명된 통계적 변칙들을 부정하기 위해, 모듈로(P) 연산의 앞서 출력은 피드백 구조를 통해 갈로아 필드 GF[M]로부터의 다음 출력에 더해진다. 피드백 구조는 지연 유닛(205)를 포함한다. 덧셈 연산으로부터의 결과는 그때 모듈로(P) 연산기(206)에 전달된다. 모듈로(P) 연산기(206)는 출력 값을 발생시키기 위한 덧셈 연산으로부터의 결과 상에 모듈로(P) 연산을 수행한다. 모듈로(P) 연산기의 출력은 그때 GF[M]의 전체 링 구조를 효과적으로 회전하는, 다음의 덧셈 입력으로 사용된다. 사실상, 회전이 안정 상태 값으로 수렴될 것이기 때문에 누적 통계 편차는 매우 적게 현저해진다. 갈로아 필드 GF[P]로부터 다수의 그러한 샘플을 취하는 것이 출력 분포를 균등 분포의 것으로 되돌리는, 모든 동치류에 대해 고르게 통계적 변칙들을 분포시킨다는 것을 통계적으로 제시하는 것은 쉽다. 부가 선택은 변환에서 어떠한 고정점도 없다는 것을 보장하기 위한, 이상적으로 값은 P보다 작으며 {M,P}와 상호 소수인, 피드백 경로의 것에 부가해서 지속적인 회전을 유도하는 것이다. 수학 용어에서, "고정점"은 연산기의 반복된 응용이 일정한 값을 초래하도록 하면서, 수학 연산기의 입력과 출력 두 가지 모두에서 동일한 값을 남기는 것이다. 예를 들어, 매 번호 영(0) 때마다 영(0)이기 때문에 영(0)은 전통적인 곱셈 연산기의 고정점이다.
몇몇 수에 관한 예들은 어떻게 변환이 작동하는지 살펴보는 데 도움이될 것이다.
실시예 1
M=5*7=35, P=3, 유닛 지연의 최초 조건 값은 영(0)으로 한다. 유닛 지연의 최초 조건(최초 출력 값)은 대안적으로 영(0), 일(1) 또는 이(2) 중 임의 하나일 수 있다는 점이 언급되어야 한다. 결여된 위에서 설명된 피드백 메커니즘, 모듈로 P 연산이 값의 스트림인 출력은 갈로아 필드 GF[P] 내에서 통계적 생성물을 가진다는 점에 유념해야 한다. 만일 랜덤 번호 발생의 출력 분포가 참으로 균등하다면, 그때 갈로아 필드 GF[P]의 제 1의 두 개(2)의 동치류는 하나(1)의 원소에 의해 제 3의 동치류보다 커질 것이다. 이것은 35 모듈로 3=(3*11+2)모듈로 3=2 모듈로 3의 계산으로부터 쉽게 보여진다. 도 2에서 피드백(즉, 지연)은 세 개(3)의 동치류 모두에 관한 갈로아 필드 GF[P]에서 이러한 통계적 비균등성에 분포한다.
만일 제 1 랜덤 번호 발생의 출력이 {23 8 19 31 0 6 13 21 21...}로 정의된 스트림이라면, 그때 피드백이 없는 모듈로 삼(3) 연산의 상응하는 출력은 [2 2 1 1 0 0 1 0 0 ...]일 것이다. 이런 경우에 복수의 입력은 반대의 매핑을 더 어렵게 만드는 동일한 출력에 매핑된다는 점에 유념해야 한다. 도 2에서 도시된 바와 같이 유닛 지연 피드백을 갖는 모듈로 삼(3) 연산의 출력은 {2 1 2 0 0 0 1 1 1...}이다. 이러한 작은 비율 상의 번호의 차이는 대수롭지 않게 나타나지만, 여전히 피드백은 GF[P] 동치류에 관한 혼합 기수 변환의 비균등성을 분포시킨다.
더 종래의 시스템 그리고 도 2에서 설명된 배열과 함께 획득된 개선과 함께 존재하는 비균등성을 완전히 이해하기 위해, 도 2에서 랜덤 번호 발생기(202)가 M=35인, GF[M]의 균등 분포로부터의 출력에서 무작위로 선택된 1,000,000개를 발생시키는 시나리오를 고려해야 한다. 갈로아 필드 GF[P]는 갈로아 필드 GF[3]가 되도록 선택된다. 제 1 랜덤 번호 시퀀스는 갈로아 필드 GF[M]로부터 무작위로 도시된 원소 일 백만개(1,000,000)로 구성된다. 만일 도 1에 관련되어 위에서 설명된 종래 혼합 기수 변환 알고리즘이 사용된다면, 그때 매핑 연산 결과는 갈로아 필드 GF[3]에 대해 원소의 비균등 분포를 초래한다. 그래프는 MATLAB? 시뮬레이션으로부터 획득된 바와 같이 이러한 매핑 연산의 결과를 도시하는 도 3a에서 제공된다. MATLAB?은 공통 수의 시뮬레이션과 분석 툴이다. 그래프는 원소 영(0)과 일(1)이 값 이(2)와 비교된 바와 같이 출력에서 더 자주 나타나는 점을 도시한다. 만일 도 2와 관련해서 위에서 설명된 혼합 기수 번호 발생기 프로세스가 일(1)의 고정된 회전 오프셋과 함께 사용된다면, 그때 통계적 생성물은 갈로아 필드 GF[3]의 모든 동치류에 대해 거의 고르게 분포된다. 그래프는 MATLAB? 시뮬레이션으로부터 획득된 바와 같이 도 2의 혼합 기수 번호 발생기 프로세스의 결과를 도시하는 도 3b에서 제공된다. 도 3b에서 그래프는 출력 시퀀스에서 원소 영(0), 일(1) 및 이(2)의 균등 분포를 도시한다.
혼합 기수 번호 발생기 방법
이제 도 4에 대해 언급할 때, 갈로아 필드 GF[P]의 모든 동치류에 대해 통계적 생성물을 고르게 분포시키기 위한 혼합 기수 번호 발생기 방법(400)에 관해 제공된 플로우 다이어그램이 있다. 플로우 다이어그램은 도 2에서 도시된 개념의 대안적인 표현이다. 도 4에서 도시된 바와 같이, 방법(400)은 단계(402)와 함께 시작되고 단계(404)와 함께 계속된다. 단계(404)에서, 상대적으로 큰 제 1 갈로아 필드 GF[M]은 선택된다. M과 P의 상대적 크기는 임의 값을 취할 수 있고 본 응용에서 설명된 통계적 특성을 유지할 수 있다. M의 값은 특히 P보다 큰 크기의 정도가 되기 위해 선택되지만, 그러나 그것이 바르게 작동하기 위한 실시예에 대한 요구는 아니다. 단계(404)는 또한 제 1 갈로아 필드 GF[M]보다 작은 제 2 갈로아 필드 GF[P]를 선택하는 것을 포함한다. 단계(404)는 갈로아 필드 특성 P와 관련해서 상호 소수가 되기 위해 갈로아 필드 특성 M을 선택하는 것을 더 포함한다. 여기에서 사용되는 바와 같이 구 "상호 소수"는 일(1)을 제외한 어떤 공통의 정수 약수를 갖지 않는 두 개(2) 또는 그 이상의 정수를 언급한다.
단계(404) 후에, 방법(400)은 단계(406)과 함께 계속된다. 단계(406)에서, 제 1 랜덤 번호 시퀀스는 상대적으로 큰 갈로아 필드 GF[M]에 의해 정의된 링 구조를 사용하여 발생된다. 여전히, 본 발명은 이 점에서 한정되지 않는다. 예를 들어, 제 1 랜덤 번호 시퀀스는 또한 펑츄어드 갈로아 필드 GF'[M]에 의해 정의된 링 구조를 사용하여 발생될 수 있다. 여기에서 사용된 바와 같이, 용어 "펑츄어드"는 갈로아 필드 GF[M]에서 소망 특성의 정수배를 초과하는 적어도 하나의 원소가 폐기되었음을 의미한다.
다시 도 4에 대해 언급할 때, 제 1 랜덤 번호 시퀀스는 랜덤 번호 RN1, RN2,...,RNN을 포함한다. 랜덤 번호 시퀀스는 의사 랜덤 번호 시퀀스 또는 의사 케이오틱 번호 시퀀스일 수 있으나, 그것에 한정되지 않는다. 이러한 점에서, 랜덤 번호 발생기(RNG)가 상대적으로 큰 갈로아 필드 GF[M] 또는 펑츄어드 갈로아 필드 GF'[M] 상의 랜덤 번호 시퀀스를 발생하기 위해 사용될 수 있다는 점이 이해되어야 한다. RNG는 기술 분야의 당업자들에게 잘 알려져 있고, 그러므로 여기에서 상세하게 설명되지 않을 것이다. 그러나, 기술 분야에 알려진 임의 RNG는 한정됨 없이 사용될 수 있다는 점이 이해되어야 한다.
이어서, 방법(400)은 단계(408)와 함께 계속된다. 단계(408)와 아래에서 설명될 이어진 단계(410)는 집합적으로 혼합 기수 변환에서 원치 않는 통계적 생성물을 제거하는 수단을 제공한다. 단계(408)와 아래에서 설명될 이어지는 단계(410)는 또한 갈로아 필드 GF[P]의 모든 동치류에 대해 통계적 생성물을 고르게 분포시키는 수단을 집합적으로 제공한다. 통계적 생성물의 이러한 분포는 소망된 통계 특성 즉, 갈로아 필드 GF[P]에 대한 갈로아 필드 GF[M]으로부터의 원소의 균등 분포에 통계 준수를 제공한다. 또한, 단계(408)과 이하에서 설명된 어어지는 단계(410) 또한 집합적으로 갈로아 필드 GF[P]의 동치류에 대한 선택된 통계적 생성물을 포함하는 수단을 제공한다.
단계(408)에서, 산술 연산은 모듈로 P 연산의 결과를 갖는 제 1 랜덤 번호 시퀀스의 각 랜덤 번호(RN1, RN2,...,RNN)를 조합하기 위해 수행된다. P는 갈로아 필드 GF[P]의 갈로아 필드 특성이다. 모듈로 P 연산은 제 1 랜덤 번호 시퀀스의 앞서 랜덤 번호(RN1, RN2,...,RNN)을 사용한다. 산술 연산은 일반적으로 1에서 4의 수학식에 의해 정의될 수 있다.
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여기에서 RN1'은 제 1 산술 연산으로부터 유도된 수정된 제 1 랜덤 번호이다. RN2'은 제 2 산술 연산으로부터 유도된 수정된 제 2 랜덤 번호이다. RN3'는 제 3 산술 연산으로부터 유도된 수정된 제 3 랜덤 번호이다. RNN'은 제 N 산술 연산에서 유도된 수정된 제 N 랜덤 번호이다. RNN -1'은 최종 산술 연산에 대해 제 2로부터 유도된 최종 수정된 랜덤 번호에 대해 제 2이다. RN1은 제 1 랜덤 번호 시퀀스의 제 1 랜덤 번호이다. RN2는 제 21 랜덤 번호 시퀀스의 제 2 랜덤 번호이다. RN3은 제 1 랜덤 번호 시퀀스의 제 3 랜덤 번호이다. RNN은 제 1 랜덤 번호 시퀀스의 최종 랜덤 번호이다. P는 갈로아 필드 GF[P]의 유한체 크기를 정의하는 양의 정수가 되도록 선택된 값을 갖는 모듈러스이다. IC는 GF[P] 상에 도시된 최초 조건이다.
단계(408)의 대안적인 실시예는 제 1 랜덤 번호 시퀀스의 각 랜덤 번호(RN1, RN2,...,RNN)를 모듈로 P 연산 더하기 고정된 오프셋의 결과와 조합하는 것이다. P는 갈로아 필드 GF[P]의 갈로아 필드 특성이다. 모듈로 P 연산은 제 1 랜덤 번호 시퀀스의 앞서 랜덤 번호(RN1, RN2,...,RNN)를 사용한다. 산술 연산은 수학식 5 내지 수학식 8에 의해 일반적으로 정의된다.
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여기에서 RN1'은 제 1 산술 연산에서 유도된 수정된 제 1 랜덤 번호이다. RN2'는 제 2 산술 연산에서 유도된 수정된 제 2 랜덤 번호이다. RN3'는 제 3 산술 연산에 유도된 수정된 제 3 랜덤 번호이다. RNN'은 제 N 산술 연산에서 유도된 수정된 제 N 랜덤 번호이다. RNN -1'는 최종 산술 연산에 대한 제 2에서 유도된 최종 수정된 랜덤 번호에 대해 제 2이다. RN1은 제 1 랜덤 번호 시퀀스의 제 1 랜덤 번호이다. RN2는 제 1 랜덤 번호 시퀀스의 제 2 랜덤 번호이다. RN3는 제 1 랜덤 번호 시퀀스의 제 3 랜덤 번호이다. RNN은 제 1 랜덤 번호 시퀀스의 최종 랜덤 번호이다. P는 갈로아 필드 GF[P]의 유한체 크기를 정의하는 양의 정수로 선택된 값을 갖는 모듈러스이다. IC는 GF[P] 상에 도시된 최초 조건이다. C는 임의 고정점을 소거하는 방식으로 효과적인 출력을 회전하도록 선택된 상수이다.
단계(408) 후에, 방법(400)은 단계(410)과 함께 계속된다. 단계(410)이 제 2 랜덤 번호 시퀀스를 발생하도록 수행된다는 점이 이해되어야 한다. 이러한 제 2 랜덤 번호 시퀀스는 제 2 갈로아 필드 GF[P]의 모든 동치류에 대해 고르게 분포된 통계적 생성물을 가진다. 단계(410)은 단계(408)에서 수행된 산술 연산에서 유도된 수정된 랜덤 번호들(RN1', RN2', RN3',...,RNN')을 사용하는 산술 연산을 포함한다.
이러한 산술 연산은 수학식 9 내지 12에 의해 정의될 수 있다.
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여기에서 R1은 제 1 산술 연산에서 유도된 결과이다. R2는 제 2 산술 연산에서 유도된 결과이다. R3는 제 3 산술 연산에서 유도된 결과이다. RN은 최종 산술 연산에서 유도된 결과이다. RN1'은 단계(408)에서 수행된 제 1 산술 연산에서 유도된 수정된 제 1 랜덤 번호이다. RN2'는 단계(408)에서 수행된 제 2 산술 연산에서 유도된 수정된 제 2 랜덤 번호이다. RN3'는 단계(408)에서 수행된 제 3 산술 연산에서 유도된 수정된 제 3 랜덤 번호이다. RNN'는 단계(408)에서 수행된 제 N 산술 연산에서 유도된 수정된 제 N 랜덤 번호이다. P는 갈로아 필드 GF[P]의 유한체 크기를 정의하는 양의 정수가 되도록 선택된 값을 갖는 모듈러스이다. 그 결과(R1, R2,...,RN)의 각각은 갈로아 필드 GF[P]로부터의 원소 {0, 1, 2,..., P-1}이라는 점이 이해되어야 한다. 제 2 랜덤 번호 시퀀스는 랜덤 번호들의 집합(R1, R2,...,RN)에 의해 정의된다는 점이 이해되어야 한다.
도 4에 대해 다시 언급할 때, 방법(400)은 단계(412)와 함께 계속된다. 단계(412)에서, 방법(400)은 종료한다. 방법(400)은 종래 혼합 기수 변환에서 원치 않는 통계적 생성물을 제거하기 위한 하나의 방법이라는 점이 이해되어야 한다. 그러나, 본 발명은 이 점에서 한정되지 않으며, 그리고 갈로아 필드 GF[P]의 모든 동치류에 대해 통계적 생성물을 고르게 분포시키기 위해 구성된 임의 다른 혼합 기수 번호 발생기 방법은 한정됨 없이 사용될 수 있다.
데이터 스트림을 변경하기 위한 방법
이제 도 5에 대해 언급할 때, 본 발명을 이해하는 데 유용한 데이터 스트림을 변경하기 위한 종래 방법(500)에 대해 제공된 플로우 다이어그램이 있다. 도 5에서 도시된 바와 같이, 방법(500)은 단계(502)와 함께 시작하고 단계(504)와 함께 계속된다. 단계(504)에서, 랜덤 번호 시퀀스는 발생된다. 랜덤 번호의 시퀀스는 상대적으로 큰 갈로아 필드 GF[M] 내에 포함된다는 점이 이해되어야 한다. 랜덤 번호 시퀀스를 발생시킨 후에, 단계(506)은 랜덤 번호 시퀀스의 포션이 선택된 곳에서 수행된다.
단계(506) 후에, 방법(500)은 단계(508)과 함께 계속된다. 단계(508)에서, 랜덤 번호 시퀀스의 포션은 입력 데이터 스트림을 변경함에 따라서 입력 데이터 스트림과 조합된다. 이러한 점에서, 랜덤 번호 시퀀스의 포션은 즉, 그것들이 동일 번호 베이스(또는 기수)에서 표현될 때, 입력 데이터 스트림의 것과 같거나 그보다 큰 크기를 가진다는 점이 이해되어야 한다. 그러한 바와 같이, 방법(500)은 따라서 수정될 수 있다. 예를 들어, 방법(500)은 단계(508)에 앞서 변환 단계를 포함할 수 있다. 만일 입력 데이터 스트림이 GF[n] 크기 또는 GF[n/d] 크기이고, 여기에서 d는 n의 약수라면, 변환 단계는 GF[M] 크기에서 n 크기로의 랜덤 번호 시퀀스의 포션을 변환하는 것을 포함할 수 있다. 이어서, 단계(510)은 방법(500)이 종료되는 곳에서 수행된다.
이해되어야 하는 바와 같이, 상대적으로 큰 갈로아 필드 GF[M]은 종래 방법(500)에 대한 보안의 소정 정도를 제공한다. 이 점에서, 갈로아 필드 GF[M]은 오직 유한한 수의 원소 {0, 1, 2,...,M-1}을 포함하는 필드라는 점이 인정되어야 한다. 갈로아 필드 GF[M]은 갈로아 특성 M에 의해 정의된 유한 필드 크기를 가진다. 그러한 바와 같이, 출력 시퀀스는 매 M 번째 원소마다 반복할 수 있다. 이러한 반복적 행위는 M이 작을 때 상대적으로 쉽게 변경된 데이터 스트림의 디코딩을 하는 것에 의해 수정을 생성할 수 있다. 따라서, 상대적으로 큰 갈로아 필드 GF[M]을 선택하는 것이 바람직하다.
랜덤 번호 시퀀스 또한 종래의 방법(500)에 대해 보안의 소정 정도를 제공한다는 점이 인정되어야 한다. 예를 들어, 랜덤 번호 시퀀스는 갈로아 필드 GF[M]에서 발생된다. 예를 들어, 랜덤 번호 시퀀스는 갈로아 필드 GF[M] 상에서 발생된다. 예를 들어, 랜덤 번호 시퀀스가 오백(500) 비트를 포함한다고 가정하자. 만일 랜덤 번호 시퀀스의 포션이 데이터 스트림을 변경하기 위해 오백(500) 비트 중 오직 십육(16) 비트만을 포함한다면, 그때 랜덤 번호 시퀀스를 발생하기 위해 사용된 갈로아 필드 GF[M]를 결정하는 것이 더 어려워진다. 여전히, 그 방법의 보안을 더 향상시키는 것은 바람직하다.
이제 도 6에 대해 언급할 때, 암호 시스템의 보안을 향상시키기 위해 제공된 방법(600)이 있다. 도 6에서 도시된 바와 같이, 방법(600)은 단계(602)와 함께 시작하고 단계(604)와 함께 계속된다. 단계(604)에서, 상대적으로 큰 갈로아 필드 GF[M]은 선택된다. 이해되어야 하는 바와 같이, 큰 갈로아 필드는 암호 시스템의 침입자가 갈로아 필드 GF[M] 또는 변경된 데이터 스트림으로부터 오리지널 랜덤 번호 시퀀스를 발생시키기 위해 사용된 임의 연관된 매핑을 결정하는 우도(likelihood)를 최소화할 수 있다. 그 연관된 매핑은 수학식 5, 갈로아 필드 내의 원소의 순열 기반 매핑, 또는 통계에서 시간 의존적 변경 또는 기본 산술의 기수에 대한 최초 조건(IC)의 선택을 포함하지만, 그러나 그것에 제한되지 않는다. 사실상, 큰 갈로아 필드 GF[M]은 방법(600)을 실행하는 암호 시스템에 대한 보안의 소정 수준을 제공할 수 있다. 대체 패션에서 언급되는 바와 같이, 랜덤 번호 시퀀스의 보안은 출력 값(비트수 또는 자리수)과 명백한 무작위의 역동적인 범위에 의해 크게 정의될 수 있다.
그런 후에, 단계(606)은 제 1 랜덤 번호 시퀀스가 갈로아 필드 GF[M]에 의해 정의된 링 구조를 사용하여 발생되는 곳에서 수행된다. 여전히, 본 발명은 이 점에서 한정되지 않는다. 예를 들어, 제 1 랜덤 번호 시퀀스 또한 펑츄어드 갈로아 필드 GF'[M]에 의해 정의된 링 구조를 사용하여 발생될 수 있다. 시퀀스의 각 랜덤 번호는 갈로아 필드 GF[M] 또는 펑츄어드 갈로아 필드 GF'[M]의 원소에 의해 정의된다. 단계(608)에서, 제 1 랜덤 번호 시퀀스의 포션은 선택된다. 이 단계는 방법(600)을 실행하는 암호 시스템에 더 높은 수준의 보안을 제공한다. 이 점에서, 랜덤 번호 시퀀스의 포션이 입력 데이터 스트림을 변경하도록 사용될 때만 갈로아 필드 GF[M]를 결정하는 것이 더 어렵게 된다는 점이 이해되어야 한다.
단계(610)는 또한 제 2 랜덤 번호 시퀀스를 발생하기 위한 산술 연산을 수행하는 것을 포함한다. 이러한 제 2 랜덤 번호 시퀀스는 제 2 갈로아 필드 GF[P]의 모든 동치류에 대해 고르게 분포된 통계적 생성물을 가진다. 본 발명의 바람직한 실시예에 따라서, 이러한 산술 연산은 도 2와 관련해서 위에서 설명된 혼합 기수 번호 발생기 프로세스일 수 있다. 여전히, 이 점에서 한정되지 않는다는 것이 인정되어야 한다. 임의 다른 적합한 기술은 이러한 목적을 위해 사용될 수 있다.
도 6에 대해 다시 언급할 때, 방법(600)은 단계(612)와 함께 계속된다. 단계(612)에서, 제 2 랜덤 번호 시퀀스는 곱셈기와 같은, 장치로 전달된다. 제 2 랜덤 번호 시퀀스는 변경된 데이터 스트림을 형성하기 위해 입력 데이터 스트림과 조합된다. 그 입력 데이터 스트림은 GF(n) 크기 또는 GF(n/d) 크기이고, 여기에서 d는 n의 약수이다. 이러한 점에서, 제 2 랜덤 번호 시퀀스와 입력 데이터 스팀은 동일한 크기를 가진다(즉, 그것들이 동일한 번호 베이스(또는 기수)에서 표현되고 도일한 자리수를 포함한다)는 점이 이해되어야 한다. 그런 후에, 단계(616)은 방법(600)이 종료하는 곳에서 수행된다.
기술 분야의 당업자는 방법(600)이 암호 시스템의 보안을 향상시키기 위한 하나의 방법이라는 점을 인정할 것이다. 그러나, 본 발명은 이러한 점에서 한정되지 않으며, 본 발명을 실행하는 임의 다른 방법이 한정됨 없이 사용될 수 있다.
하드웨어 실행들
종래 혼합 기수 변환 알고리즘에서 원치 않는 통계적 생성물을 제거하기 위한 도 4와 관련해서 위에서 설명된 방법(400)을 실행하기 위한 다양한 방법이 있다. 예를 들어, 혼합 기수 번호 발생기 방법(400)은 도 2에서 도시된 것과 유사한 혼합 기수 누산기 배열을 사용하여 실행될 수 있다. 그 혼합 기수 번호 발생기는 데이터 스트림을 변경하기 위해 암호 시스템에서 배치될 수 있다. 그러한 시나리오에서, 혼합 기수 번호 발생기는 암호 시스템에 향상된 보안 특성을 제공할 수 있다. 그러한 혼합 기수 번호 발생기는 도 7과 관련하여 아래에서 설명된다.
이제 도 7에 대해 언급할 때, 혼합 기수 번호 발생기(700)의 제공된 블록 다이어그램이 있다. 그 혼합 기수 번호 발생기(700)은 랜덤 번호 발생기(702), 혼합 기수 누산기(750), 및 외부 장치(710)으로 구성된다. 랜덤 번호 발생기(702)는 링 발생기, 펑츄어드 링 발생기, 또는 카오스 발생기일 수 있지만, 그러나 그것에 한정되지 않는다. 만일 랜덤 번호 발생기(702)가 링 발생기라면, 그때 랜덤 번호 발생기(702)는 갈로아 필드 GF[M]에 의해 정의된 대수 구조를 사용하여 랜덤 번호 시퀀스를 발생하도록 구성된 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다. 만일 랜덤 번호 발생기가 펑츄어드 링 발생기라면, 그때 랜덤 번호 발생기(702)는 펑츄어드 갈로아 필드 GF'[M]에 의해 정의된 링 구조를 사용하여 랜덤 번호 시퀀스를 발생하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다. 따라서, 랜덤 번호 발생기(702)의 출력은 갈로아 필드 GF[M]으로부터의 랜덤 원소 또는 펑츄어드 갈로아 필드 GF'[M]으로부터의 랜덤 원소일 수 있다. 갈로아 필드 GF[M]또는 펑츄어드 갈로아 필드 GF'[M]으로부터 소망된 갈로아 필드 특성 P로 원소를 매핑하기 위해, 갈로아 필드 특성 M은 갈로아 필드 특성 P에 대해 상대적으로 소수가 되도록 선택된다. 또한, 갈로아 필드 특성 M은 갈로아 필드 특성 P보다 더 크도록 선택된다.
랜덤 번호 발생기(702)는 또한 혼합 기수 누산기(750)에 랜덤 번호 시퀀스의 랜덤 번호를 전달하도록 구성된 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다. 혼합 기수 누산기(750)은 제 2 랜덤 번호를 발생시키기 위한 산술 연산을 수행하도록 구성된다. 그 산술 연산은 랜덤 번호 발생기(702)로부터 수신된 랜덤 번호를 사용하여 나머지 값을 계산하는 것을 포함한다. 따라서, 혼합 기수 누산기(750)은 덧셈기(704), 산술 연산기(706) 그리고 지연(708)로 구성된다.
덧셈기(704)는 랜덤 번호 발생기(702)로부터의 랜덤 번호와 아래에서 설명될 지연(708)로부터의 시간 지연 나머지를 수신하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다. 덧셈기(704)는 또한 랜덤 번호 발생기(702)로부터 수신된 랜덤 번호와 아래에서 설명될 지연(708)로부터 수신된 시간 지연 나머지를 사용하여 덧셈 연산을 수행하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다. 덧셈기(704)는 또한 산술 연산기(706)에 덧셈 연산의 총계를 전달하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다.
산술 연산기(706)은 산술 연산을 수행하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다. 산술 연산은 모듈로 연산을 수행하는 것을 포함할 수 있다. 모듈로 연산은 기술 분야의 당업자들에게 잘 알려져 있고, 그러므로 여기에서 자세히 설명되지 않을 것이다. 그러나, 모듈로 연산은 일반적으로 수학식: R=S 모듈로 P에 의해 정의될 수 있다는 점이 인정되어야 하고, 여기에서 R은 모듈로 연산에서 유도된 나머지이다. S는 산술 연산기(706)에 대한 랜덤 번호 입력이다. P는 갈로아 필드 GF[P]의 유한체 크기를 정의하는 양의 정수가 되도록 선택된 값을 갖는 모듈러스이다. 나머지 R은 갈로아 필드 GF[P]로부터의 원소라는 점이 이해되어야 한다.
산술 연산기(706)는 외부 장치(710)와 지연(708)에 나머지 R을 전달하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 더 구성된다. 그 외부 장치(710)은 나머지를 입력 데이터 또는 디지털 데이터 스트림과 조합하도록 구성되는 콤바이너일 수 있다. 예를 들어, 외부 장치는 본 발명의 일 실시예에서 곱셈기이다. 그 지연(708)은 z-1은 하나(1)의 샘플 클록 기간 지연 또는 유닛 지연이고 N은 양의 정수 값인 곳에서, z-N 또는 N 클록 주파수에 의해 산술 연산기(706)에서 수신된 나머지 R을 지연하도록 구성되는 하드웨어와 소프트웨어로 구성된다. z-N은 N 클록 기간 지연이다. 예를 들어, 그 지연(708)은 하나(1)의 클록 주파수에 의해 나머지 R을 지연하도록 구성된다. 여전히, 본 발명은 이 점에서 한정되지 않는다.
기술 분야의 당업자는 혼합 기수 발생기(700)이 본 발명을 실행하는 혼합 기수 발생기에 대한 하나의 아키텍처라는 점을 인정할 것이다. 그러나, 본 발명은 이러한 점에서 한정되지 않고, 그리고 본 발명을 실행하는 임의 다른 혼합 기수 발생기 아키텍처가 한정됨 없이 사용될 수 있다.
도 1-7과 관련해서 설명된 혼합 기수 번호 발생기에 대한 방법과 시스템은 번호 P의 크기 또는 구성과 관련해서 한정된다는 점이 이해되어야 한다. 예를 들어, P는 k의 모든 요소가 M 그리고 서로에 관련해서 상호 소수가 되는 곳에서, P가
Figure 112010080832635-pct00018
의 프로덕트와 같도록 선택될 수 있다. 이러한 시스템의 특성은 k에 개별 출력을 제공하는 소정 대안 실시예를 용이하게 할 수 있고, 그것의 각각은 도 1-7에 대한 참조에서 위에서 설명된 시스템과 비교된 바와 같이 유사한 통계적 행위를 제공할 수 있다. 그러한 혼합 기수 발생기는 도 8에서 제공된다.
복수의 출력을 갖는 혼합 기수 누산기
이제 도 8에 관해 언급될 때, 복수의 출력을 제공하는 혼합 기수 번호 발생기(800)의 대안적 실시예에 대해 제공된 블록 다이어그램이 있다. 환합 기수 번호 발생기(800)은 랜덤 번호 발생기(802)와 혼합 기수 누산기(850)로 구성된다. 랜덤 번호 발생기(802)는 링 발생기, 펑츄어드 링 발생기, 또는 카오스 발생기일 수 있지만, 그러나 그것에 한정되지 않는다. 만일 랜덤 번호 발생기(802)가 링 발생기라면, 그때 랜덤 번호 발생기(802)는 갈로아 필드 GF[M]에 의해 정의된 대수 구조를 사용하여 랜덤 번호 시퀀스를 발생하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성될 수 있다. 만일 랜덤 번호 발생기가 펑츄어드 링 발생기라면, 그때 랜덤 번호 발생기(802)는 펑츄어드 갈로아 필드 GF'[M]에 의해 정의된 링 구조를 사용하여 랜덤 번호 시퀀스를 발생하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다. 따라서, 랜덤 번호 발생기(802)의 출력은 갈로아 필드 GF[M]로부터의 랜덤 원소 또는 펑츄어드 갈로아 필드 GF'[M]으로부터의 랜덤 원소일 수 있다.
갈로아 필드 GF[M] 또는 펑츄어드 갈로아 필드 GF'[M]으로부터 소망된 갈로아 필드 특성 P로 원소를 매핑하기 위해서, 갈로아 필드 특성 M은 P가
Figure 112010080832635-pct00019
의 프로덕트와 등가인 곳에서, 갈로아 필드 특성 P에 대해 상대적으로 소수가 되도록 선택된다. 갈로아 필드 특성 M은 또한 갈로아 필드 특성 P의 요소(
Figure 112010080832635-pct00020
)와 함께 상호 소수가 되도록 선택될 수 있다. 갈로아 필드 특성 M은 또한 갈로아 필드 특성 P보다 더 크도록 선택된다.
랜덤 번호 발생기(802)는 또한 혼합 기수 누산기(850)에 랜덤 번호 시퀀스의 랜덤 번호를 전달하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다. 혼합 기수 누산기(850)은 유리하게 혼합 기수 누산기(750)과 유사한 구성을 가지고 유사한 함수를 수행한다. 이러한 점에서, 혼합 기수 누산기는 제 2 랜덤 번호를 발생하기 위한 산술 연산을 수행하도록 구성된다. 산술 연산은 랜덤 번호 발생기(802)로부터 수신된 랜덤 번호를 사용하여 나머지 값을 계산하는 것을 포함한다. 따라서, 혼합 기수 누산기(850)은 또한 덧셈기(804), 산술 연산기(806), 및 지연(808)으로 구성된다.
랜덤 번호 발생기(802)는 또한 복수의 산술 연산기(8101, 8102,...,810k)를 포함한다. 산술 연산기(8101, 8102,...,810k)의 각각은 산술 연산을 수행하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다. 산술 연산은 모듈로 연산을 수행하는 것을 포함할 수 있다. 바람직한 실시예에 따라서, 모듈로 연산은 R은 산술 연산기(806)에서 수행된 모듈로 연산으로부터 유도된 나머지이고, 그리고 p는 갈로아 필드 특성 P의 요소(
Figure 112010080832635-pct00021
) 중 하나인 곳에서, 수학식 R 모듈로 P에 의해 정의된다. 산술 연산기(8101, 8102,...,810k)의 각각은 또한 k 출력 중 하나를 생성하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다. 산술 연산기(8101, 8102,...,810k)의 각각은 출력으로서 갈로아 필드 GF[p1] 내지 GF[pk]의 원소를 제공하고, 그것의 집합적 조합은 GF[p]에 대해 동일 구조이고 그것은 외부 장치(미도시)로 전송될 수 있다. 그 외부 장치는 입력 데이터를 갖는 나머지를 조합하도록 구성되는 임의 장치일 수 있다. 예를 들어, 일 실시예에서, 외부 장치는 곱셈기이다. 가장 현저하게, 산술 연산기(8101, 8102,...,810k)로부터의 k 출력 중 하나로서 제공되는 각 시퀀스는 원치 않는 통계적 생성물로부터 자유로운 균등하게 분포된 출력을 가진다.
기술 분야의 당업자는 혼합 기수 발생기(800)이 본 발명을 실행하는 혼합 기수 발생기의 하나의 아키텍처라는 점을 인정할 것이다. 그러나, 본 발명은 이 점에서 한정되지 않으며, 그리고 본 발명을 실행하는 임의 다른 혼합 기수발생기 아키텍처가 제한됨 없이 사용될 수 있다. 그러한 일 실시예에 따라서, 지연(808)은 모든 연산이 수정된 갈로아 필드(GF) 산술을 사용하여 수행되는 곳에서, 유한 임펄스 응답(FIR) 또는 무한 임펄스 응답(IIR) 필터로 대체될 수 있다.
혼합 기수 번호 발생기의 다중 비율 실행
이제 도 9에 대해 언급할 때, 제공된 본 발명의 제 2의 대안적 실시예가 있다. 제 2의 대안적 실시예는 혼합 기수 번호 발생기(900)의 다중 비율 실행이다. 다중 비율 실행은 주기적으로 랜덤 번호 발생기로부터의 출력을 샘플링하는 것 또는 소망된 출력의 집과 비교된 바와 같이 더 높은 비율로 그러한 출력을 샘플링하는 것 중 하나를 포함할 수 있다. 다시 말해서, 이것은 관찰자에 의해 쉽게 재구성될 수 없는 값의 누산을 유도한다.
도 9에서 도시된 바와 같이, 혼합 기수 발생기(900)은 랜덤 번호 발생기(902)와 혼합 기수 누산기(950)으로 구성된다. 랜덤 번호 발생기(902)와 혼합 기수 누산기(950)은 도 8과 관련해서 위에서 설명된 상응하는 구조(802, 850)와 유사하다. 따라서, 혼합 기수 누산기(950)은 또한 덧셈기(908), 산술 연산기(910), 및 지연(918)로 구성될 수 있다. 산술 연산기 유닛(9121, 9122,...,912k)의 집합은 또한 도 8에서 이러한 산술 연산기 유닛(8101, 8102,...,810k)과 유사한 연산을 수행하기 위해 제공될 수 있다. 다중 비율 처리는 기술 분야의 당업자들에 의해 잘 이해되고, 그러므로 여기에서 상세하게 기재되지 않을 것이다.
혼합 기수 발생기(900)은 또한 덧셈기(904), 지연(906), 그리고 비율 변경기(960)을 포함한다. 덧셈기(904)는 랜덤 번호 발생기(902)로부터의 랜덤 번호와 아래에서 설명될 지연(906)으로부터의 시간 지연 출력을 수신하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다. 덧셈기(904)는 또한 랜덤 번호 발생기(902)로부터 수신된 랜덤 번호와 지연(906)으로부터 수신된 시간 지연 출력을 사용하여 덧셈 연산을 수행하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다. 덧셈기(904)는 또한 지연(906)에 합계 연산의 총계를 전달하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다.
지연(906)은 N 클록 주파수에 의해 덧셈기(904)로부터 수신된 총계를 지연하도록 구성되는 하드웨어와 소프트웨어로 구성된다. 여전히, 본 발명은 이 점에서 지연되지 않는다. 지연(906)은 또한 덧셈기(904)와 비율 변경기(960)에 시간 지연 출력(즉, 시간 지연 총계)을 전달하도록 구성되는 하드웨어와 소프트웨어로 구성된다. 비율 변경기(960)는 다운 샘플링 연산 및/또는 데시메이션 연산을 수행하도록 구성될 수 있다. 다운 샘플링 및 데시메이션 연산은 기술 분야의 당업자들에게 잘 알려져 있고, 그러므로 여기에서 더 상세하게 설명되지 않을 것이다.
기술 분야의 당업자는 혼합 기수 발생기(900)가 본 발명을 실행하는 혼합 기수 발생기의 하나의 아키텍처라는 점을 인정할 것이다. 그러나, 본 발명은 이 점에서 제한되지 않으며, 그리고 본 발명을 실행하는 임의 다른 혼합 기수 발생기 아키텍처는 제함됨 없이 사용될 수 있다.
암호 시스템
이제 도 10에 대해 언급할 때, 본 발명의 배열을 실행하도록 사용될 수 있는 암호 시스템(1000)의 도시된 일 실시예가 있다. 그 암호 시스템(1000)은 데이터 스트림 소스(1002), 암호화 장치(1004) 및 복호화 장치(1006)로 구성된다. 데이터 스트림 소스(1002)은 데이터 스트림을 발생하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성될 수 있다. 그 데이터 스트림은 음성 데이터, 비디오 데이터, 사용자 식별 데이터, 시그니처 데이터 및/또는 그와 유사한 것과 같은 페이로드 데이터를 포함할 수 있다. 데이터 스트림은 또한 디지털 데이터 스트림일 수 있다. 데이터 스트림 소스(1002)는 또한 암호화 장치(1004)에 데이터 스트림을 전달하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성될 수 있다.
그 암호화 장치(1004)는 암호화 시퀀스를 발생하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다. 그 암호화 시퀀스는 갈로아 필드 GF[P]의 모든 동치류에 대해 선택된 통계적 생성물을 갖는 랜덤 번호 시퀀스이다. 암호화 장치(1004)는 또한 암호화 시퀀스를 사용하여 데이터 스트림을 암호화(또는 수정)하기 위한 작동을 수행하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다. 암호화 장치(1004)는 암호화 장치(1006)에 수정된 데이터 스트림을 전달하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 더 구성된다. 암호화 장치(1004)는 도 11과 관련해서 이하에서 더 상세하게 설명될 것이다.
복호화 장치(1006)는 복호화 시퀀스를 발생하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다. 복호화 시퀀스는 갈로아 필드 GF[P]의 모든 동치류에 대해 선택된 통계적 생성물을 갖는 랜덤 번호 시퀀스이다. 혼합 기수 변환에서 사용된 소수의 특성에 따라서, 복호화 시퀀스는 암호화 장치(1004)에 의한 암호화 시퀀스와 동일할 수 있다. 달리 말해서, 복호화 시퀀스는 암호화 시퀀스와 데이터 스트림 간의 조합 방법에 기반한 상보적 패션에서 선택된다. 복호화 장치(1006)은 또한 수신된 수정 데이터 스트림을 복호화하기 위한 작동을 수행하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다. 그러한 복호화 작동은 기술 분야의 당업자들에게 잘 알려져 있고, 그러므로 여기에서 자세하게 설명되지 않을 것이다. 복호화 장치(1006)은 또한 외부 장치(미도시)에 복호화된 데이터를 전달하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다. 복호화 장치(1006)은 도 12와 관련해서 아래에서 더 상세하게 설명될 것이다.
이제 도 11에 대해 언급할 때, 도 10의 암호화 장치(1004)의 제공된 블로 다이어그램이 있다. 도 11에서 도시된 바와 같이, 암호화 장치(1004)는 데이터 스트림 수신 수단(DSRM)(1102), 혼합 기수 발생기(700) 및 암호기(1104)로 구성된다. 목록화된 구성요소(1100, 1104)의 각각은 기술 분야의 당업자들에게 잘 알려져 있고, 그러므로 여기에서 상세하게 설명되지 않을 것이다. 그러나, 암호화 장치(1004)에 대한 간략한 논의는 독자가 본 발명을 이해하는데 도움이 되기 위해 제공된다.
다시 도 11에 대해 언급할 때, DSRM(1102)는 외부 장치(미도시)로부터 데이터 스트림을 수신하도록 구성된다. DSRM(1102)는 또한 암호기(1104)에 데이터 스트림을 전달하도록 구성된다. 이러한 점에서, DSRM(1102)가 전자적으로 암호기(1104)에 연결된다는 점이 인정되어야 한다.
혼합 기수 발생기(700)은 일반적으로 암호화 시퀀스를 발생하도록 구성된다. 암호화 시퀀스는 갈로아 필드 GF[P]의 모든 동치류에 대해 선택된 통계적 생성물을 갖는 랜덤 번호 시퀀스이다. 도 7에 관련해서 위에서 제공된 논의는 혼합 기수 발생기(700)을 이해하기에 충분하다. 그 혼합 기수 발생기(700)은 또한 암호기(1104)에 암호화 시퀀스를 전달하도록 구성된다. 이러한 점에서, 혼합 기수 발생기(700)은 전자적으로 암호기(1104)에 연결된다는 점이 인정될 수 있다.
암호기(1104)는 암호화 시퀀스를 데이터 스트림과 병합(incorporating)하거나 또는 조합하는 것에 의해 수정된 데이터 스트림을 발생하도록 구성된다. 더 상세하게, 암호기(1104)는 데이터 스트림을 마스킹하기 위한 조합 방법을 수행하도록 구성된다. 그 조합 방법은 표준 곱셈, 갈로아 확장 필드 사의 곱셈, 덧셈 모듈로 q, 뺄셈 모듈로 q, 비트 논리 연산 또는 임의 다른 표준 조합 방법일 수 있다. 이러한 점에서, 암호기(1104)가 곱셈기, 덧셈기, 디지털 논리 장치, 피드백 메커니즘 또는 유사한 조합 함수 장치를 포함할 수 있다는 점이 인정되어야 한다.
기술 분야의 당업자는 암호화 장치(1004)가 본 발명을 실행하는 암호화 장치의 예시적인 아키텍처를 도시한다는 점을 인정할 것이다. 그러나, 본 발명은 이 점에서 한정되지 않으며, 그리고 임의 다른 암호화 장치 아키텍처는 한정됨 없이 사용될 수 있다. 예를 들어, 혼합 기수 발생기(700)는 대안적으로 도 8-9에서 도시된 바와 유사한 혼합 기수 발생기일 수 있다.
이제 도 12에 대해 언급할 때, 도 10의 복호화 장치(1006)의 도시된 일 실시예가 있다. 복호화 장치(1006)은 수정된 데이터 스트림 수신 수단(MDSRM)(1202), 링 발생기(700) 및 복호기(1204)로 구성된다. 목록화된 구성요소(1202, 1204)의 각각은 기술 분야의 당업자들에게 잘 알려져 있고, 그러므로 여기에서 상세하게 설명되지 않을 것이다. 그러나, 복호화 장치(1006)에 대한 간략한 설명은 독자가 본 발명을 이해하는데 도움이 되도록 제공될 것이다.
다시 도 12에 대해 언급할 때, MDSRM(1202)은 도 10과 관련하여 위에서 설명된 암호화 장치(1004)와 같은, 외부 장치로부터 수정된 데이터 스트림을 수신하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다. MDSRM(1202)는 또한 수정된 데이터 스트림을 복호기(1204)로 전달하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다. 이러한 점에서, MDSRM(1202)는 전자적으로 복호기(1204)에 연결된다는 점이 인정되어야 한다.
혼합 기수 발생기(700)는 일반적으로 복호화 시퀀스를 발생하도록 구성된다. 그 복호화 시퀀스는 암호화 시퀀스 및 조합 방법 상에 기반하여 선택된 랜덤 번호 시퀀스이다. 도 7에 관련하여 위에서 제공된 논의는 혼합 기수 발생기(700)을 이해하기에 충분하다. 혼합 기수 발생기(700)은 또한 복호기(1204)에 복호화 시퀀스를 전달하도록 구성된다. 이러한 점에서, 혼합 기수 발생기(700)은 전자적으로 복호기(1204)에 연결된다는 점이 인정되어야 한다. 그 복호기(1204)는 수정된 데이터 스트림과 복호화 시퀀스를 사용하여 복호화 방법을 수행하는 것에 의해 복호화된 데이터를 발생하도록 구성된다. 복호화 방법은 기술 분야의 당업자들에게 잘 알려져 있고, 그러므로 여기에서 상세하게 설명되지 않을 것이다.
기술 분야의 당업자는 복호화 장치(1006)이 본 발명을 실행하는 복호화 장치의 예시적인 아키텍처를 도시한다는 점을 인정할 것이다. 그러나, 본 발명은 이 점에서 한정되지 않으며, 그리고 임의 다른 복호화 장치 아키텍처는 한정됨 없이 사용될 수 있다.
수정 기반의 암호 시스템 실행
본 발명은 정보가 암호화된(또는 수정된) 데이터 스트림을 복호화하도록 제공되는 것에 의한 암호화 방법을 제공한다. 그 정보는 내부적으로 발생된 랜덤 번호 시퀀스의 함수이며 통계적 신호 처리이다. 알려진 비균등 확률 분포를 갖는 평문을 취하는 것에 의해 그리고 혼합 기수 누산기에 대한 입력과 동일한 것을 사용하여, 전송된 데이터는 의도되지 않은 파티에 의한 재구성을 더 어렵게 하도록 압축될 수 있다. 본 문맥에서 사용된 바와 같이 용어 "압축된"은 입력 데이터 스트림이 데이터 표현의 역동적 범위를 감소시키는, 미리 정의된 기수로 모듈로를 종료하는 것을 의미한다. 혼합 기수 누산기의 피드백 루프에서 사용된 소수인 번호의 선택은 입력 데이터 스트림의 특성을 가리기 위한 시간의 결정적 함수로서 실행될 수 있다. 시간의 결정적 함수는 독립적인 랜덤 번호 시퀀스에 의해 결정된다.
본 발명은 또한 은닉 마르코프 모델(HMM) 또는 다른 유사한 수정 기반의 수하적 구조를 실행하는 복호화 방법을 제공할 수 있다. HMM은 기술 분야의 당업자들에게 잘 알려져 있고, 그러므로 여기에서 상세하게 설명되지 않을 것이다. 그러나, HMM은 부분적으로 애매한 데이터에 기반한 결정의 시퀀스를 구성하도록 사용될 수 있다는 점이 이해되어야 한다. 예를 들어, 만일 하나가 영어로된 텍스트를 처리중이라면, 문자 "q"와 마주치고, 시퀀스에서는 다음 문자가 "d", "j" 또는 "u"인지 아닌지에 관해서 일부 애매성이 있고, 그때 HMM은 영어로 다음 문자가 "u"라고 지시할 것이다.
본 문맥에서, 특성 P의 혼합 기수 누산기로 역동적 범위 M의 데이터 스트림을 입력하는 암호화 수단은 복호화 프로세스 동안 오직 확률적으로 회복될 수 있는 평문의 의도적 파괴를 제공한다. 만일 평문의 통계적 분포가 암호화 및 복호화 장치에서 알려진다면, 그때 HMM(또는 다른 수정 기반의 수학적 구조)은 암호문으로부터 오리지널 평문을 확률적으로 재구성하기 위해 사용될 수 있다.
이제 도 13에 대해 언급할 때, 위에서 설명된 발명의 배열을 실행하기 위해 사용될 수 있는 수정 기반의 암호 시스템(1300)의 도시된 일 실시예가 있다. 도 13에서 도시된 바와 같이, 암호 시스템(1300)은 디지털 데이터 스트림 소스(1302), 암호화 장치(1304) 및 복호화 장치(1306)로 구성된다. 디지털 데이터 스트림 소스(1302)는 데이터 스트림을 발생하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다. 데이터 스트림은 알려진 비균등 확률 분포를 갖는 평문을 포함한다. 이 점에서, 데이터 스트림은 M이 갈로아 필드 GF[M]의 특성인 곳에서, 영(0) 내지 M-1의 범위인 값의 시퀀스를 포함한다. 데이터 스트림 소스(1302)는 또한 데이터 스트림을 암호화 장치(1304)에 전달하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다.
암호화 장치(1004)는 정보가 수정된 데이터 스트림을 복호화하도록 요구되는 것에 의한 암호화 방법을 실행하는 하드웨어와 소프트웨어로 구성된다. 그 정보는 내부적으로 발생된 랜덤 번호 시퀀스의 함수이며 통계적 신호 처리이다. 이 점에서, 암호화 장치(1004)는 데이터 스트림 수신 수단(DSRM)(1308)과 혼합 기수 누산기(750)으로 구성된다는 점이 인정되어야 한다.
DSRM(1308)은 외부 장치(1302)로부터 데이터 스트림을 수신하도록 구성된다. DSRM(1308)은 또한 혼합 기수 누산기(750)에 데이터 스트림을 전달하도록 구성된다. 따라서, DSRM(1308)은 전자적으로 혼합 기수 누산기(750)에 연결된다.
혼합 기수 누산기(750)은 도 7과 관련해서 위에서 상세하게 설명된다. 위에서 제공된 논의는 혼합 기수 누산기(750)을 이해하기에 충분하다. 그러나, 혼합 기수 누산기(750)은 수정된 데이터 스트림을 발생하기 위해 산술 연산을 수행하도록 구성되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어로 구성된다는 점이 언급되어야 한다. 산술 연산은 DSRM(1308)로부터 수신된 수의 값을 사용하여 나머지 값을 계산하는 것을 포함한다. 산술 연산은 또한 수학식: R=S 모듈로 P에 의해 정의된 모듈로 연산을 포함한다. R, S 및 P는 도 7과 관련하여 위에서 정의된다.
그러나, P의 값 상에 위치된 부가 조건이 있다. 이러한 조건은 포함한다:(a) M의 값과 동일하거나 그보다 큰 P의 고정된 값; (b) M보다 작게 고정된 값인 P의 값; (c) M과 동일하거나 그보다 큰 값에 강제된 P의 시간 가변적 값; 및 (d) 시간의 임의 지점에서 M보다 작을 수 있는 P의 시간 가변적 값. 만일 P가 M과 동일하거나 그보다 크게 고정된 값이라면, 그때 혼합 기수 연산의 결과는 대칭 혼합 기수 누산기(SMRA)를 사용하여 복호화될 수 있다. SMRA는 혼합 기수 누산기(750)과 유사한 아키텍처를 가진다. 그러나, SMRA는 덧셈기보다 뺄셈기를 포함한다.
만일 P가 M보다 작게 고정된 값이라면, 그때 혼합 기수 연산의 결과는 확률적 재구성 프로세스를 사용하여 복호화될 수 있다. 이러한 확률적 재구성 프로세스는 복호화에 대한 확률 분포의 지식에 의존한다. 이러한 형성에서, 복호화된 평문은 두 개 또는 그 이상의 다양한 가능한 평문 값으로 매핑될 수 있다. 가능한 값의 집합 간의 판단은 요구된다. 예를 들어, 만일 가능한 평문의 집합이 영어 알파벳으로부터의 문자들이라면, 그때 주어진 입력은 {B, T}의 가능한 집합에 복호화될 수 있다. 어느 출력이 정확한가에 관해 제공되는 어떠한 즉각적인 정보도 없다. 만일 다음 출력이 가능한 집합{G,H}으로 복호화한다면, 그때 복호화된 값의 가능한 두 개의 튜플은 {BG, BH, TG, TH}이다. HMM 알고리즘은 값의 가장 가능성 있는 시퀀스로서 {TH}를 측정하기 위한 복호화된 값{BG, BH, TG, TH}을 사용할 것이다. 다른 경우에서, 수정 알고리즘은 키 변경 정보와 같이, 다른 정보를 마스크하거나 전달하기 위해 값의 미리 결정된 시퀀스를 검색할 수 있다.
만일 P가 M과 동일하거나 또는 그보다 큰 값에 강제된 시간 가변적 값이라면, 그때 혼합 기수 연산의 결과는 수정된 혼합 기수 누산기 아키텍처에 의해 유일하게 복호화될 수 있다. 복호화 시퀀스에서 각 값은 시간의 결정적 함수와 마찬가지로 조정된다. 수정 알고리즘은 시간에서 일관된 변화에 대해 조정된다. 의도되지 않은 외부인이 시간 가변적인 시퀀스에 대한 지식을 가지지 않는다면, 그는 전송된 메시지를 복호화하거나 모조하는 것이 명백히 더 계산적으로 어렵다는 것을 발견할 것이다.
만일 P가 시간의 임의 지점에서 M보다 작은 시간 가변적 값이라면, 그때 혼합 기수 연산의 결과는 수정된 혼합 기수 누산기 구조를 사용하여 복호화될 수 있다. 시간 가변적 P 시퀀스를 조정하는 것에 부가해서, 수정 기반의 알고리즘은 적용된다. 수정 기반 알고리즘은 복호화하는 침입자의 능력 또는 모조의 전송된 메시지를 더 복잡하게 한다.
도 13에 대해 다시 언급할 때, 혼합 기수 누산기(750)은 또한 복호화 장치(1306)에 수정된 데이터 스트림을 전달하도록 구성되는 하드웨어와 소프트웨어로 구성된다. 복호화 장치(1306)은 수신된 수정 데이터 스트림을 복호화하도록 구성된다. 이 점에서, 복호화 장치(1306)은 HMM 또는 다른 유사한 수정 기반의 수학적 구조를 실행하는 하드웨어와 소프트웨어로 구성된다는 점이 인정되어야 한다. 복호화 장치(1306)은 또한 복호화된 데이터를 외부 장치(미도시)로 전달하도록 구성된다.
기술 분야의 당업자는 수정 기반의 암호 시스템(1300)이 본 발명을 실행하는 암호 시스템의 예시적인 아키텍처를 도시한다는 점을 인정할 것이다. 그러나, 본 발명은 이 점에서 한정되지 않으며, 그리고 임의 다른 암호 시스템 아키텍처가 한정됨 없이 사용될 수 있다. 예를 들어, 수정 기반의 암호 시스템(1300)은 도 8 및 도 9의 혼합 기수 발생기 아키텍처에 따라 조정될 수 있다. 그러한 시나리오에서, 도 8의 랜덤 번호 발생기(802)는 데이터 스트림 소스로 대체될 수 있다. 유사하게, 도 9의 랜덤 번호 발생기(902)는 데이터 스트림 소스로 대체될 수 있다.
본 발명의 앞서 설명으로 미루어 보아, 본 발명은 하드웨어, 소프트웨어, 도는 하드웨어와 소프트웨어의 조합으로 인지될 수 있다는 점이 인식되어야 한다. 갈로아 필드의 모든 동치류에 대해 선택된 통계적 특성을 갖는 랜덤 번호 시퀀스를 생성하기 위해 혼합 기수 링 발생 및 수렴을 수행하는 방법은 하나의 처리 시스템에서 집중화된 패션, 또는 다양한 원소들이 여러 개의 상호 연결된 처리 시스템에 대해 분포하는 곳에서 분포된 패션으로 인지될 수 있다. 컴퓨터 시스템의 임의 종류, 또는 여기에서 설명된 방법을 수행하기에 접합한 다른 장치가 적용된다. 하드웨어와 소프트웨어의 소정 조합은 부하되거나 실행될 때, 여기에서 설명된 방법을 실행하는 그러한 컴퓨터 처리기를 제어하는 컴퓨터 프로그램을 갖는 범용 컴퓨터 처리기일 수 있다. 물론, 주문형 반도체(ASIC), 및/또는 FPGA 또한 유사한 결과를 획득하기 위해 사용될 수 있다.
본 발명은 또한 여기에서 설명된 방법의 실행을 가능하게 하는 모든 특성을 포함하는 컴퓨터 프로그램 프로덕트에 끼워 넣어질 수 있고, 그리고 그것은, 컴퓨터 시스템에 부하될 때, 이러한 방법을 실행할 수 있다. 본 발명의 문맥에서 컴퓨터 프로그램 또는 응용은 다음의 두 가지 중 어느 하나에 직접적으로 또는 이후에 중 어느 하나에 소정 함수를 수행하기 위한 정보 처리 능력을 갖는 시스템을 야기하도록 의도된 지시의 집합에 대한, 임의 언어, 코드 또는 표시법에서의 임의 표현을 의미한다: a) 다른 언어, 코드 또는 표시법으로의 변환; b) 다른 물질 형식으로의 재생산. 부가적으로, 위의 설명은 오직 예시된 방법에 의해 의도되며, 그리고 다음의 청구항에서 설정된 바를 제외하고, 어떠한 방법으로든 본 발명을 한정하도록 의도되지 않는다.
202, 702, 802, 902: 랜덤 번호 발생기
205, 708, 808, 906, 918: 지연
206: 모듈로 P 연산기
704, 804, 904,908: 덧셈기
706, 810, 910, 912: 산술 연산기
710: 외부 장치
750: 혼합 기수 누산기
1002, 1302: 디지털 데이터 스트림 소스
1004, 1304: 암호화 장치
1006, 1306: 복호화 장치
1102, 1308: 데이터 스트림 수신 수단
700: 혼합 기수 발생기
1104: 암호기
1202: 수정된 데이터 스트림 수신 수단
1204: 복호기

Claims (12)

  1. 입력 데이터 스트림을 수신하도록 구성되는 데이터 스트림 수신 회로;
    갈로아 필드 GF[M]를 포함하는 복수의 원소 중 적어도 하나의 원소가 제거된 펑츄어드 갈로아 필드 GF'[M]내에 포함되는 번호들의 제 1 시퀀스를 발생하도록 구성된 번호 발생기 회로;
    상기 번호 발생기 회로에 전자적으로 연결되고 (1) M이 P에 대해 상대적으로 소수이고 P 보다 큰 경우, 제 1 번호를 앞서는 상기 제 1 시퀀스의 수정된 제 2 번호 상에 수행된 고정된 오프셋 더하기 제 1 모듈로 P 연산의 결과와 상기 제 1 번호를 합하는 것을 포함하는 번호들의 상기 제 1 시퀀스에서 상기 제 1 번호에 대해 제 1 수정을 수행하고, (2) 상기 제 1 수정 다음에, 제 2 모듈로 P 연산을 포함하는 상기 수정된 제 1 번호에 대해 제 2 수정을 수행하며, 그리고 (3) 번호들의 제 2 시퀀스를 발생하기 위해 번호들의 상기 제 1 시퀀스에 포함되는 복수의 번호에 대해 상기 제 1 및 제 2 수정을 반복하도록 구성되는 누산기 회로;
    P가 p1, p2, p3,...pk를 포함하는 그룹으로부터 선택된 복수의 값을 포함하는 경우, 번호들의 상기 제 2 시퀀스로부터 복수의 출력 번호 시퀀스를 동시에 발생하도록, 상기 복수의 출력 번호 시퀀스를 발생하기 위해 번호들의 상기 제 2 시퀀스에서 각 번호 상에 동시에 수행되는 복수의 모듈로 P 연산을 포함하는 제 3 수정을 번호들의 상기 제 2 시퀀스 상에 수행하도록 각각 구성된 복수의 산술 연산기 회로; 및
    상기 데이터 스트림 수신 회로와 상기 복수의 산술 연산기 회로에 전자적으로 연결되고, 상기 입력 데이터 스트림과 상기 복수의 출력 번호 시퀀스 중 적어도 하나를 병합하거나 조합하는 것에 의해 수정된 데이터 스트림을 발생하도록 구성되는 암호기 회로를 포함하는 것을 특징으로 하는 암호 시스템.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 번호 발생기 회로는 번호들의 상기 제 1 시퀀스의 발생과 관련한 통계적 생성물을 포함하는 번호들의 의사 랜덤 시퀀스를 발생하도록 구성된 의사 랜덤 번호 발생기를 포함하고, 상기 통계적 생성물은 상기 누산기 회로에 의해 제거되는 것을 특징으로 하는 암호 시스템.
  3. 제 1항에 있어서,
    상기 번호 발생기 회로가 주기적으로 반복되는 매핑을 사용하는 것에 의해 번호들의 상기 제 1 시퀀스를 생성하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 암호 시스템.
  4. 삭제
  5. 삭제
  6. 삭제
  7. 제 1항에 있어서,
    상기 제 2 번호는 하나의 위치만큼 상기 제 1 번호를 앞서는 것을 특징으로 하는 암호 시스템.
  8. 제 1항에 있어서,
    N이 1보다 큰 경우, 상기 제 2 번호는 N 위치들만큼 상기 제 1 번호를 앞서는 것을 특징으로 하는 암호 시스템.
  9. 제 1항에 있어서,
    번호들의 상기 제 1 시퀀스는 상기 갈로아 필드 GF[M]에 의해 정의된 유한 수의 원소 M에 한정되고, 번호들의 상기 제 2 시퀀스는 상기 갈로아 필드 GF[P]의 복수의 동치 류들에 대해 고르게 분포되는 상기 갈로아 필드 GF[P]로부터의 복수의 원소를 포함하며, 그리고 상기 복수의 동치 류는 각 정수(0, 1,...,P-1)에 대한 동치류를 포함하는 것을 특징으로 하는 암호 시스템.
  10. 제 1항에 있어서,
    다음 제 1 수정 동안 동일한 것을 사용하기에 앞서 상기 제 2 수정의 결과의 여과 작동을 수행하도록 구성되는 유한 임펄스 응답 필터 또는 무한 임펄스 응답 필터를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 암호 시스템.
  11. 제 1항에 있어서,
    상기 암호기 회로는 표준 곱셈 연산, 갈로아 확장 필드 연산에서의 곱셈, 덧셈 모듈로 q 연산, 뺄셈 모듈로 q 연산 또는 비트 논리 연산을 수행하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 암호 시스템.
  12. 제 1항에 있어서,
    복호화 시퀀스를 발생하기 위한 조합으로 구성된 제 2 번호 발생기 회로와 제 2 누산기 회로를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 암호 시스템.
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