CN1852089B - 用于生成模数混合混沌信号的系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种用于生成模数混合混沌信号的系统和方法，其中利用连续混沌系统和数字混沌系统的互补特性，克服了连续混沌系统难以长时间稳定同步工作且需要通过信道传输同步信号的缺点，并克服了数字混沌系统特性退化的问题。在本发明的模数混合混沌系统中，异地分离的数字混沌系统分别控制各自本地的连续混沌系统，使异地分离的连续混沌系统无需传输同步驱动信号就能长时间的稳定同步工作，并有效地提高混沌系统的抗攻击能力；连续混沌系统又分别对各自本地的数字混沌系统进行扰动以阻止数字混沌系统出现特性退化。该模数混合混沌系统输出的数字混沌序列可作为伪随机数序列，或作为密钥流对数据进行加密；输出的连续混沌信号则可用于设计基于混沌同步的保密通信系统。

Description

用于生成模数混合混沌信号的系统和方法

技术领域

本发明涉及信息安全领域中的密码生成技术，更具体地说，涉及一种用于生成模数混合混沌信号的系统和方法。

背景技术

随着计算机、通信、网络技术的发展，全球信息化的步伐越来越快，网络信息系统已经成为一个国家、一个行业、一个集团、一个企业寻求发展的基础设施。而网络信息系统的通信保密问题，已成为阻碍经济持续稳定发展和威胁国家安全的一个重要问题。

最近几年，混沌开始被应用于保密通信领域，混沌是确定性系统中由于内在随机性而产生的外在复杂表现，是一种貌似随机的非随机运动。由于混沌信号具有遍历性、宽带性、类噪声、对初始条件的敏感性、快速衰减的自相关和微弱的互相关性等特点，从而为实现保密通信提供了丰富的机制和方法。现有的混沌加密系统(Chaotic Encryption System)有数字混沌系统和连续(或称模拟)混沌系统两种。

数字混沌系统受噪声干扰、器件参数影响较小，其系统容易长时间的稳定工作，并且系统能够被准确复制。但是，数字混沌序列的生成都是在计算机或其它有限精度的器件上实现的，因此可以将任何混沌序列生成器归结为有限自动机来描述，在这种条件下所生成的混沌序列将出现特性退化：短周期、强相关以及小线性复杂度等，即数字混沌系统与理想的实值混沌系统在动力学特性上存在相当大的差异。

与数字混沌系统相比，连续混沌系统(即模拟混沌系统)具有连续的状态(例如电压、电流等)空间，使得其所产生的混沌序列具有良好的密码学特性。但是，由于器件参数误差和电路噪声等的影响，使得连续混沌系统之间一般不容易保持长时间的稳定同步，由此严重影响着基于混沌同步的保密通信系统的实用化进程。

发明内容

针对现有技术的上述缺陷，本发明要解决现有的数字混沌系统因有限字长效应易导致特性退化问题，以及现有连续混沌系统难以长时间稳定同步工作且需要通过信道传输同步信号的问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：本发明提供一种模数混合混沌系统，其中包括：

用于生成数字混沌序列的数字混沌系统；

用于生成连续混沌信号的连续混沌系统；

用于根据所述数字混沌系统和连续混沌系统的状态生成用于控制所述连续混沌系统的同步脉冲信号、以确保所述连续混沌模块同步工作的同步耦合模块；

用于根据所述连续混沌系统的状态对所述数字混沌系统进行扰动以防止其混沌特性退化的扰动耦合模块；

以及，用于控制所述数字混沌系统、连续混沌系统、同步耦合模块及扰动耦合模块的工作状态的控制模块。

在本发明的模数混合混沌系统中，最好还包括一个用于记录数字混沌系统和连续混沌系统的工作状态、并根据记录结果向控制模块输出相应信号的定时/计数模块；所述控制模块根据定时/计数模块所输入的信号，控制所述数字混沌系统、连续混沌系统、同步耦合模块、以及扰动耦合模块的工作状态。

在本发明的模数混合混沌系统中，所述定时/计数模块中最好有三个用于对数字混沌系统的迭代计算次数进行计数的计数器，其中，第一计数器为控制模块提供用于控制数字混沌系统输出的控制信号，第二计数器为控制模块提供用于控制数字混沌系统向同步耦合模块输出状态值的控制信号，第三计数器为控制模块提供用于控制扰动耦合模块扰动数字混沌系统的控制信号；所述定时/计数模块中最好还有两个用于对连续混沌系统处于连续工作状态的持续时间进行计时的定时器，其中，第一定时器为控制模块提供用于控制同步耦合模块输出同步脉冲的控制信号，第二定时器为控制模块提供用于控制扰动耦合模块对连续混沌系统进行采样的控制信号。

在本发明的模数混合混沌系统中，最好还包括一个用于将所述连续混沌系统输出的连续混沌信号转换为数字混沌序列的模-数转换模块。

在本发明的模数混合混沌系统中，最好还包括一个用于接收以下三种输入中选择其中一个输出的多路选择开关，所述三种输入是：来自所述数字混沌系统的数字混沌序列；来自所述连续混沌系统的连续混沌信号；以及，来自所述模-数转换模块的数字混沌序列。其中的数字混沌序列既可以作为伪随机数序列，也可以作为密钥流对数据进行加密；其中的连续混沌信号可用于设计基于混沌同步的保密通信系统。

在本发明的模数混合混沌系统中，最好还包括第一编码模块和第二编码模块；所述数字混沌系统输出的数字混沌序列经第一编码模块处理后才输出到多路选择开关；所述模-数转换模块输出的数字混沌序列经第二编码模块处理后才输出到多路选择开关；所述多路选择开关从来自第一编码模块、第二编码模块及连续混沌系统三者的输入中选择一个作为本模数混合混沌系统的输出。

在本发明的模数混合混沌系统中，最好还包括与所述多路选择开关连接、可根据多路选择开关的输出对输入的明文进行加密处理后输出或对输入的密文进行解密处理后输出的加/解密模块。

在本发明的模数混合混沌系统中，最好还包括与所述加/解密模块连接的用于发送或接收密文的第一数据缓存和用于发送或接收明文的第二数据缓存；所述加/解密模块可根据所述多路选择开关的输出，对第二数据缓存中的明文进行加密处理后输出到第一缓存，或对第一数据缓存中的密文进行解密处理后输出到第二缓存。

在本发明的模数混合混沌系统中，所述加/解密模块可利用所述多路选择开关所输出的经编码的数字混沌序列，对所述明文进行加密或所述密文进行解密；或利用所述多路选择开关所输出的连续混沌信号实现基于混沌同步的保密通信。

在本发明的模数混合混沌系统中，所述同步耦合模块可在所述控制模块控制下，根据所述数字混沌系统输入的状态值和连续混沌系统的状态，产生同步脉冲信号并输出到连续混沌模块；所述扰动耦合模块可在所述控制模块的控制下，对所述连续混沌系统的状态进行采样，并经扰动耦合函数变换后输出到所述数字混沌系统。

在本发明的模数混合混沌系统中，所述数字混沌系统的工作状态最好为连续工作状态和保持状态，所述连续混沌系统的工作状态最好也为连续工作状态和保持状态；所述数字混沌系统每完成预定次数(Δ₄′)的迭代计算，就向同步耦合模块输出一次状态值；所述数字混沌系统每完成预定次数(Δ₃′)的迭代计算，所述扰动耦合模块就对其进行一次扰动处理。

此外，本发明还提供一种利用前述模数混合混沌系统进行加密通信的方法，其中在通信双方各设置一个相同的模数混合混沌系统，所述两个模数混合混沌系统中的数字混沌系统的初始条件和系统参数完全相同，且数字混沌系统的工作状态为连续工作状态和保持状态；所述两个模数混合混沌系统中的连续混沌系统的工作状态也为连续工作状态和保持状态；

通信发送方的模数混合混沌系统按以下步骤进行加密处理：

(S11)由多路选择开关根据通信双方事先的约定，从三个输入中选择一个输出到所述加/解密模块；

(S12)所述加/解密模块根据所述多路选择开关的输入，对所述明文进行加密后输出相应的密文；

通信接收方的模数混合混沌系统按以下步骤进行解密处理：

(S21)由多路选择开关根据通信双方事先的约定，从三个输入中选择一个输出到所述加/解密模块；

(S22)所述加/解密模块根据所述多路选择开关的输入，对所述密文进行加密后输出相应的明文。

在本发明的加密通信方法中，所述数字混沌系统的数学模型可由下式来表达：

X_j(i+1)＝G(X_j(i)) i＝0，1，2，...；j＝1，2，

式中，j＝1，2，分别对应于两个数字混沌系；X_j(i)表示数字混沌系统的m维状态变量，X₁(0)和X₂(0)分别是两个数字混沌系统的初始条件，并且X₁(0)＝X₂(0)；

所述连续混沌系统的数学模型可由下式来表达：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{\tilde{X}}_j\left(t\right)=A\·{\tilde{X}}_j\left(t\right)+\mathrm{\Φ}\left({\tilde{X}}_j\left(t\right)\right)$

式中j＝1，2，分别对应于两个连续混沌系统，表示连续混沌系统的n维状态变量，

和分别是两个连续混沌系统的初始条件，A是一个n阶常数矩阵，Φ：Rⁿ→Rⁿ是描述连续混沌系统非线性部分的函数；

所述同步耦合模块的数学模型可由下式来表达：

$\mathrm{\Δ}{\tilde{X}}_j{|}_{t=t_k}=-B\·(W\left(C\left(X_j\left(n_k\right)\right)\right)-X_j\left(t_k\right)),$ k＝1，2，…

式中j＝1，2，分别对应于两个同步耦合模块；B是一个n阶对角矩阵；t_k是两个同步耦合模块输出同步脉冲信号的时刻，并且t_k＝k·Δ₁；是两个连续混沌系统在t＝t_k时刻的状态值；n_k是两个数字混沌系统向各自本地同步耦合模块输出状态值的迭代次数，X_j(n_k)是两个数字混沌系统在i＝n_k时的状态值；函数C(·)把两个数字混沌系统的二进制状态值转换为十进制值；函数W(·)把自变量从m维空间映射到n维空间；

所述扰动耦合模块的数学模型可由下式来表达：

$X_j(i+1)=G\left(X_j\left(i\right)\right)+H(i,D\left({\tilde{X}}_j\left({\mathrm{\τ}}_k\right)\right)),i=\mathrm{0,1,2},...$

式中j＝1，2，分别对应于两个扰动耦合模块； ${\tilde{X}}_j\left({\mathrm{\τ}}_k\right)(j=\mathrm{1,2})$ 分别表示在t＝τ_k时刻两个连续混沌系统的状态值，即两个扰动耦合模块在t＝τ_k时刻对各自本地连续混沌系统进行采样所得到的采样值，其中τ_k＝k·Δ₂；函数D(·)将十进制采样值转换为有限精度下的二进制值；K是一个预定的正整数；Δ₃′表示预定的迭代次数，两个数字混沌系统每迭代Δ₃′次，扰动耦合函数H(·)就对数字混沌系统进行一次扰动。

在本发明的加密通信方法中，所述两个同步耦合模块输出同步脉冲信号的持续时间Δ₁应满足：Δ₁＝Δ₄′·T₂，且(q+2L)·Δ₁≤-1n(ξ·d)ξ＞1，d＜1；

如果所述数字混沌系统是有限字长下的连续混沌系统的差分方程，那么所述两个同步耦合模块输出同步脉冲信号的持续时间Δ₁还应满足：

所述两个扰动耦合模块的采样时钟信号周期Δ₂和迭代次数Δ₃＇之间应该满足如下关系：Δ₂＝Δ₃′·T₂。

另外，本发明还提供一种生成模数混合混沌信号的方法，其中包括以下步骤：

数字混沌系统在控制模块的控制下生成数字混沌序列；

连续混沌系统在所述控制模块的控制下生成连续混沌信号；

根据所述数字混沌系统和连续混沌系统的状态，生成用于控制所述连续混沌系统的同步脉冲信号，以确保所述连续混沌模块在无需传输同步驱动信号前提下就能稳定地同步工作；

根据所述连续混沌系统的状态对所述数字混沌系统进行扰动，以防止其混沌特性退化。

在本发明所述的方法中，还可包括以下步骤：记录数字混沌系统和连续混沌系统的工作状态，并根据记录结果向控制模块输出相应信号，以使所述控制模块可根据该信号来控制所述数字混沌系统、连续混沌系统、同步耦合模块、以及扰动耦合模块的工作状态。

在本发明所述的方法中，还可包括以下步骤：将所述连续混沌系统输出的连续混沌信号转换为数字混沌序列：从来自所述数字混沌系统的数字混沌序列、来自所述连续混沌系统的连续混沌信号、由所述连续混沌信号转换而成的数字混沌序列这三者中选择一个作为加密信号输出。

在本发明所述的方法中，还可包括以下步骤：

对所述数字混沌系统输出的数字混沌序列进行编码处理；

对由所述连续混沌信号转换而成的数字混沌序列进行编码处理；

从来自所述数字混沌系统并经编码处理的数字混沌序列、来自所述连续混沌系统的连续混沌信号、由所述连续混沌信号转换而成并经编码处理的数字混沌序列这三者中选择一个作为加密信号输出。

在本发明所述的方法中，根据所述数字混沌系统输入的状态值和连续混沌系统的状态产生所述同步脉冲信号，以确保所述连续混沌模块的同步工作；对所述连续混沌系统的状态进行采样，并经扰动耦合函数变换后输出到所述数字混沌系统对其进行扰动，以防止其混沌特性退化。

由上述技术方案可知，本发明利用数字混沌密码系统与基于混沌同步的保密通信系统在密码学特性及其实现技术上的互补性，设计了一种安全性好、鲁棒性强、稳定性高、易于实现的新型混沌密码系统，同时该系统也可作为一种伪随机数产生器。在本发明的模数混合混沌系统中，异地分离的数字混沌系统分别控制各自本地的连续混沌系统，使异地分离的连续混沌系统无需传输同步驱动信号就能长时间的稳定同步工作，并有效地提高混沌系统的抗攻击能力；连续混沌系统又分别对各自本地的数字混沌系统进行扰动以阻止数字混沌系统出现特性退化；所以该模数混合混沌系统可克服连续混沌系统难以长时间稳定同步工作且需要通过信道传输同步信号的缺点，并可克服现有的数字混沌系统因有限字长效应易导致特性退化问题。该模数混合混沌系统输出的数字混沌序列可作为伪随机数序列，或作为密钥流对数据进行加密；输出的连续混沌信号则可用于设计基于混沌同步的保密通信系统。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明一个优选实施例中的模数混合混沌系统的原理框图；

图2(a)图1中所示模数混合混沌系统工作的主要时序关系示意图；

图2(b)是图1中所示同步耦合模块工作的主要时序关系示意图；

图2(c)是图1中所示扰动耦合模块工作的主要时序关系示意图；

图3(a)是数字混沌系统1的相图；

图3(b)是连续混沌系统1的相图；

图4是连续Lorenz混沌系统1、2状态变量的误差；

图5是模数混合混沌系统输出的2,000,000个密钥的分布。

具体实施方式

本发明一个优选实施例中的模数混合混沌系统如图1所示，其中的两个分离的模数混合混沌系统1和2包含相同的模块，具体是：数字混沌系统、连续混沌系统(即模拟混沌系统)、定时/计数模块、控制模块、同步耦合模块、扰动耦合模块、模-数转换模块、编码模块、多路选择开关、数据缓存、以及加/解密模块等。

其中，如下面的(1)式所示，数字混沌系统1.1和2.1既可以是有限精度下的连续混沌系统的差分方程，也可以是其它有限精度下的离散混沌系统。

X_j(i+1)＝G(X_j(i))i＝0，1，2，...；j＝1，2(1)

式中，j＝1，2，分别对应于数字混沌系统1.1和2.1；X_j(i)表示数字混沌系统的m维状态变量，X₁(0)和X₂(0)分别是数字混沌系统1.1和2.1的初始条件，并且X₁(0)＝X₂(0)。数字混沌系统1.1和2.1每迭代Δ₅′次产生一次输出。编码模块对各自本地数字混沌系统的输出进行编码，得到加/解密所需的密钥。设数字混沌系统1.1和2.1每进行一次迭代计算需要的时间分别为T₁和T₂。为了便于叙述，可不失一般性的假设T₁＜T₂，为此收发双方应约定T₂为数字混沌系统1.1和2.1每进行一次迭代计算所需要的时间。因为数字混沌系统1.1与2.1的初始条件和系统参数完全相同，所以数字混沌系统1.1与2.1能够完全同步。为了保证连续混沌系统1.2与2.2在数据传输出现延迟和数字混沌系统1.1与2.1之间迭代计算时间不一致的情况下仍然能够保持同步，将数字混沌系统1.1和2.1的工作状态设计为连续工作状态(即迭代计算状态)和保持状态。

连续混沌系统如(2)式所示：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{\tilde{X}}_j\left(t\right)=A\·{\tilde{X}}_j\left(t\right)+\mathrm{\Φ}\left({\tilde{X}}_j\left(t\right)\right).---\left(2\right)$

式中j＝1，2，分别对应于连续混沌系统1.2和2.2。在(2)式中，

表示连续混沌系统的n维状态变量，和分别是连续混沌系统1.2和2.2的初始条件，A是一个n阶常数矩阵，Φ：Rⁿ→Rⁿ是描述连续混沌系统非线性部分的函数。为了保证在数据传输出现延迟和数字混沌系统1.1与2.1之间迭代计算时间不一致的情况下连续混沌系统1.2与2.2仍然能够保持同步，同样将连续混沌系统1.2和2.2的工作状态设计为连续工作状态和保持状态。

图1中的定时/计数模块1.3和2.3具有以下功能：

第一，分别记录数字混沌系统1.1和2.1的迭代次数。在定时/计数模块1.3和2.3中各有三个计数器C1.1、C1.2、C1.3和C2.1、C2.2、C2.3。其中，计数器C1.1和C2.1为各自本地控制模块1.4和2.4提供用于控制数字混沌系统1.1和2.1输出的控制信号；计数器C1.2和C2.2为各自本地控制模块1.4和2.4提供用于控制数字混沌系统1.1和2.1向同步耦合模块1.5和2.5输出状态值的控制信号；计数器C1.3和C2.3为各自本地控制模块1.4和2.4提供用于控制扰动耦合模块1.6和2.6扰动数字混沌系统1.1和2.1的控制信号。

第二，分别记录连续混沌系统1.2和2.2处于连续工作状态的持续时间(即连续混沌系统的工作时间)。在定时/计数模块1.3和2.3中各有两个定时器T1.1、T1.2和T2.1、T2.2；定时器T1.1和T2.1为各自本地控制模块1.4和2.4提供用于控制同步耦合模块1.5和2.5输出同步脉冲的控制信号，定时器T1.2和T2.2为各自本地控制模块1.4和2.4提供用于控制扰动耦合模块1.6和2.6对连续混沌系统进行采样的控制信号。需要说明的是定时器记录的连续混沌系统的工作时间，即定时/计数模块1.3和2.3中的定时器在连续混沌系统处于保持状态时暂停计时。因此，相对工作时间而言，上述同步脉冲作用于连续混沌系统的持续时间为Δ₁，采样控制信号的周期为Δ₂。

图1中的控制模块1.4和2.4具有以下功能：

第一、根据各自本地的数据缓冲区的状态以及定时/计数模块1.3和2.3中计数器C1.1和C2.1的信号，控制各自本地数字混沌系统1.1和2.1启动每一次密钥产生过程，控制各自本地数字混沌系统1.1和2.1完成每一次密钥产生过程。

第二、根据各自本地定时/计数模块1.3和2.3中计数器C1.2和C2.2的信号，控制各自本地数字混沌系统1.1和2.1向各自本地同步耦合模块1.5和2.5的输出。

第三、根据各自本地定时/计数模块1.3和2.3中定时器T1.1和T2.1的信号，控制同步耦合模块1.5和2.5输出同步脉冲信号的时刻，使得连续混沌系统1.2和2.2在无需传输同步脉冲信号的前提下就能稳定地实现混沌同步。

第四、根据各自本地定时/计数模块1.3和2.3中定时器T1.2和T2.2的信号，控制扰动耦合模块1.6和2.6对各自本地连续混沌系统1.2和2.2进行采样的时刻。

第五、根据各自本地定时/计数模块1.3和2.3中计数器C1.3和C2.3的信号，控制扰动耦合模块1.6和2.6输出扰动信号的时刻，使得数字混沌系统1.1和2.1能够克服特性退化问题。

可见，控制模块1.4和2.4需要根据各自本地定时/计数模块1.3和2.3中所有计数器与定时器的信号，控制各自本地数字混沌系统1.1和2.1的工作状态，控制各自本地连续混沌系统1.2和2.2的工作状态；并根据各自本地数据缓存的状态控制输入到数据缓存中的数据流的速度。

图1中的同步耦合模块1.5和2.5在控制模块1.4和2.4控制下，根据各自本地数字混沌系统输入的状态值以及当前时刻各自本地连续混沌系统的状态值产生同步脉冲信号，用于对各自本地的连续混沌系统1.2和2.2进行同步控制，使得分离的连续混沌系统1.2与2.2之间在无需传输同步脉冲信号的前提下就能实现稳定的混沌同步。

同步耦合模块的数学模型：

$\mathrm{\Δ}{\tilde{X}}_j{|}_{t=t_k}=-B\·(W\left(C\left(X_j\left(n_k\right)\right)\right)-{\tilde{X}}_j\left(t_k\right)),$ k＝1，2，…。(3)

式中j＝1，2，分别对应于同步耦合模块1.5和2.5；B是一个n阶对角矩阵；t_k是同步耦合模块1.5和2.5输出同步脉冲信号的时刻，并且t_k＝k·Δ₁；是连续混沌系统1.2和2.2在t＝t_k时刻的状态值；n_k是数字混沌系统1.1和2.1向各自本地同步耦合模块1.5和2.5输出状态值的迭代次数，X_j(n_k)是数字混沌系统1.1和2.1在i＝n_k时的状态值；函数C(·)把数字混沌系统1.1和2.1的二进制状态值转换为十进制值(即实现数-模转换功能)；函数W(·)把自变量从m维空间映射到n维空间。收发双方需要根据连续混沌系统1.2和2.2之间保持稳定同步的准则，构造用于调整w(C(X_j(n_k)))与之间误差幅度的矩阵B，确定同步耦合模块1.5和2.5输出同步脉冲信号的时刻t_k，对各自本地连续混沌系统进行同步控制，使得分离的连续混沌系统1.2与2.2之间在无需传输同步脉冲信号的前提下就能实现稳定的混沌同步。

图1中的扰动耦合模块1.6和2.6在控制模块1.4和2.4控制下，分别对各自本地连续混沌系统1.2和2.2的状态进行采样，经过扰动耦合函数变换后输出到各自本地数字混沌系统1.1和2.1，分别阻止数字混沌系统1.1和2.1的特性退化。

扰动耦合模块的数学模型：

$X_j(i+1)=G\left(X_j\left(i\right)\right)+H(i,D\left({\tilde{X}}_j\left({\mathrm{\τ}}_k\right)\right)),i=\mathrm{0,1,2},...$

式中j＝1，2，分别对应于扰动耦合模块1.6和2.6；

(j＝1，2)分别表示在t＝τ_k时刻连续混沌系统1.2和2.2的状态值(即扰动耦合模块1.6和2.6在t＝τ_k时刻对各自本地连续混沌系统1.2和2.2进行采样所得到的采样值，其中τ_k＝k·Δ₂)；函数D(·)将十进制采样值转换为有限精度下的二进制值；K是一个预定的正整数；Δ₃′表示预定的迭代次数，数字混沌系统1.1和2.1每迭代Δ₃′次，扰动耦合函数H(·)就对数字混沌系统进行一次扰动。收发双方需要根据连续混沌系统1.2和2.2的特性和数字混沌系统1.1和2.1的特性退化特性，构造扰动耦合函数H(·)，确定对连续混沌系统进行采样的时刻τ_k(即采样时钟周期Δ₂)和对各自本地数字混沌系统进行扰动的迭代次数Δ₃′，使得扰动耦合函数H(·)的统计特性能以一定的精度依概率1逼近数字混沌系统截断误差所服从的概率分布，从而使得受扰动信号作用的数字混沌系统能够克服由于有限精度效应所导致的特性退化现象。

图1中的模-数转换模块1.7和2.7把各自本地连续混沌系统输出的连续混沌信号转换为数字混沌序列。

图1中的编码模块1.8、1.9和2.8、2.9将各自本地的数字混沌序列进行编码。

图1中的多路选择开关1.10和2.10选择数字混沌系统1.1和2.1输出的数字混沌序列、连续混沌系统1.2和2.2输出的连续(或模拟)混沌信号和连续混沌系统1.2和2.2的输出经模-数转换后所得到的数字混沌序列其中之一作为模数混合混沌系统的输出。该系统输出数字混沌序列既可以作为伪随机数序列，也可以作为密钥流对数据进行加密；该系统输出的连续(或模拟)混沌信号可用于设计基于混沌同步的保密通信系统。

图1中的数据缓存模块1.11、1.12和2.11、2.12分别用于缓存各自本地的明文和密文。

图1中的加/解密模块1.13和2.13分别用于加/解密输入到各自本地数据缓存的数据。加/解密模块即可以利用编码后的数字混沌序列对数字信号进行加/解密，也可以利用连续混沌系统输出的连续(或模拟)混沌信号实现基于混沌同步的保密通信。

在模数混合混沌系统1和2中，控制模块1.4和2.4根据定时/计数模块1.3和2.3提供的各种时钟信号和控制信号控制各自本地数字混沌系统、连续混沌系统、同步耦合模块、扰动耦合模块和数据缓存。下面以模数混合混沌系统1加密数字信号为例，说明模数混合混沌系统1工作的主要时序关系。

在图2(a)、图2(b)和图2(c)中，信号I_1，1，D_1，1，D_1，2，C_1，0，C_1，1，C_1，2，C_1，3，C_1，4，C_1，5，C_1，6，C_1，7，C_1，8，C_1，9所表示的意义分别为：

(1)I_1，1表示输入数据流，其中每一个脉冲表示有1比特数据被输入到模数混合混沌系统1的数据缓存1.12。

(2)D_1，1和D_1，2分别表示数据缓存1.12中两个缓冲区B1.1和B1.2中的数据是否准备好：如果缓冲区准备好数据，则缓冲区的该状态标志为“1”；反之则为“0”。如果状态标志为“1”时，则上述对应的缓冲区将被禁止输入新的数据；反之则允许。此外，当上述缓冲区中的数据被加/解密之后，相应的状态标志将被置“0”。

(3)C_1，0表示模数混合混沌系统1将要处理哪个缓冲区中数据：C_1，0为“1”表示模数混合混沌系统1将要处理缓冲区B1.1中的数据；C_1，0为“0”表示模数混合混沌系统1将要处理缓冲区B1.2中的数据。

(4)C_1，1表示数字混沌系统1.1开始产生混沌序列中一个元素的过程。

(5)C_1，2表示数字混沌系统1.1完成产生混沌序列中一个元素的过程。在缓冲区未准备好数据的情况下，数字混沌系统1.1将暂停产生混沌序列中下一个元素的过程；否则，数字混沌系统1.1自动开始产生混沌序列中下一个元素的过程。

(6)C_1，3表示缓冲区中的数据已经被处理完。

(7)C_1，4中的每一脉冲对应于数字混沌系统1.1完成一次迭代计算。

(8)C_1，5表示数字混沌系统1.1每完成Δ₄′次迭代计算就向同步耦合模块1.5输出一次状态值。

(9)C_1，6表示同步耦合模块1.5的输出。相对工作时间的定义而言，同步耦合模块1.5输出同步脉冲的持续时间为Δ₁。

(10)C_1，7表示连续混沌系统1.2的输出。

(11)C_1，8表示对数字混沌系统1.1的控制。在相邻两个脉冲间，数字混沌系统1.1迭代Δ₃′次。

(12)C_1，9表示扰动耦合模块(1.6)对连续混沌系统1.2的采样。相对工作时间的定义而言，扰动耦合模块(1.6)对连续混沌系统1.2进行采样的周期为Δ₂。

模数混合混沌系统1的工作时序关系如下：

在图2(a)中，信号C_1，0为“1”时，模数混合混沌系统1将处理缓存器B1.1中的数据。输入数据I_1,1不断到达模数混合混沌系统1，当缓冲器B1.1准备好数据时，状态信号D₁由“0”变为“1”。状态信号D₁的上升沿产生数字混沌系统1.1的启动信号C_1，1，数字混沌系统1.1开始迭代计算，信号C_1，0从“1”变为“0”；在状态信号D₁的上升沿触发下，定时/计数模块1.3中的定时器T1.1，T1.2和计数器C1.1、C1.2、C1.3开始计时和计数。当计数器C1.1记录到数字混沌系统1.1完成Δ₅′次迭代计算时，计数器C1.1产生一个完成信号(如图2(a)中C_1，2所示)，并且计数器C1.1归零；在信号C_1，2上升沿的触发下，数字混沌系统1.1输出加密所需的密钥。模数混合混沌系统1利用数字混沌系统1.1输出的加密密钥处理缓冲区B1.1中的数据；当缓冲区B1.1中的数据被处理完时，产生一个完成信号(如图2(a)中C_1，3所示)把缓冲区B1.1的状态信号D₁置为0，此时缓冲区B1.1进入数据准备期。

信号C_1，0为“0”时，模数混合混沌系统1将处理缓存器B1.2中的数据。若缓冲区B1.2的状态信号D₂(如图2(a)中D₂所示)为“1”，则在计数器C1.1产生完成信号时，启动信号C_1，0再次启动数字混沌系统1.1，计数器C1.1重新开始计数，数字混沌系统1.1进入下一次密钥产生过程，信号C_1，0从“0”变为“1”；定时器T1.1、T1.2和计数器C1.2、C1.3继续计时和计数。若缓冲区B1.2的状态信号D₂为“0”，则在计数器C1.1产生完成信号时，数字混沌系统1.1和连续混沌系统1.2就处于保持状态；与此同时，定时器T1.1、T1.2和计数器C1.2、C1.3停止计时和计数。

在图2(b)中，设数字混沌系统1.1在正常情况下完成每次迭代计算所需的时间均为T₂。则当计数器C1.2记录到数字混沌系统1.1完成Δ₄′次迭代时，定时器T1.1所记录到的连续混沌系统持续工作时间Δ₁恰好为T₂·Δ₄′(如图2(b)中I段所示)，此时数字混沌系统1.1在控制模块1.4的控制下向同步耦合模块1.5输出状态值，同步耦合模块1.5在控制模块1.4的控制下输出同步脉冲并作用到连续混沌系统1.2(如图2(b)中C_1，6所示)，计数器C1.2和定时器T1.1清零。在实际情况中，由于工作环境等外部因素对数字混沌系统1.1的影响，可能导致其完成每一次迭代计算所需要的时间不一定为T₂。因此，当计数器C1.2记录到的数字混沌系统1.1完成Δ₄′次迭代时，连续混沌系统1.2的持续工作时间Δ₁小于T₂·Δ₄′(如图2(b)中II段所示)，为此数字混沌系统1.1在完成Δ₄′次迭代后需要处于保持状态，直到连续混沌系统1.2持续工作时间Δ₁为T₂·Δ₄′，在连续混沌系统1.2的持续工作时间Δ₁达到T₂·Δ₄′时，数字混沌系统1.1结束保持状态，同步耦合模块1.5输出同步脉冲并作用到连续混沌系统1.2实现对连续混沌系统的同步控制，计数器C1.2和定时器T1.1清零；当连续混沌系统1.2的持续工作时间Δ₁达到T₂·Δ₄′时，数字混沌系统1.1尚未完成Δ₄′次迭代计算(如图2(b)中III段所示)，为此连续混沌系统1.2在持续工作时间Δ₁达到T₂·Δ₄′之后需要处于保持状态，直到数字混沌系统1.1完成Δ₄′次迭代计算，在数字混沌系统1.1完成Δ₄′次迭代时，连续混沌系统1.2结束保持状态，同步耦合模块1.5输出同步脉冲并作用到连续混沌系统1.2实现对连续混沌系统的同步控制，计数器C1.2和定时器T1.1清零。

在图2(c)中，设数字混沌系统1.1在正常情况下完成每次迭代计算所需的时间均为T₂。则当计数器C1.3记录到数字混沌系统1.1完成Δ₃′次迭代计算时，定时器T1.2所记录到的连续混沌系统1.2持续工作时间Δ₂恰好为T₂·Δ₃′(如图2(c)中I段所示)，此时扰动耦合模块1.5在控制模块1.4的控制下对连续混沌系统1.2进行采样(如图2(c)中C_1，9所示)和变换，并向数字混沌系统1.1输出扰动信号实现对数字混沌系统1.1的扰动作用，计数器C1.3和定时器T1.2清零。在实际情况中，由于工作环境等外部因素对数字混沌系统1.1的影响，可能导致其完成每一次迭代计算所需要的时间不一定为T₂。因此，当连续混沌系统1.2的持续工作时间Δ₂达到T₂·Δ₃′时，数字混沌系统1.1尚未完成Δ₃′次迭代计算(如图2(c)中II段所示)，为此连续混沌系统1.2在持续工作时间Δ₂达到T₂·Δ₃′之后需要处于保持状态，直到数字混沌系统1.1完成Δ₃′次迭代计算，在数字混沌系统1.1完成Δ₃′次迭代时，连续混沌系统1.2结束保持状态，扰动耦合模块1.5在控制模块1.4的控制下对连续混沌系统1.2进行采样(如图2(c)中C_1，9所示)和变换，并向数字混沌系统1.1输出扰动信号实现对数字混沌系统1.1的扰动作用，计数器C1.3和定时器T1.2清零；当计数器C1.3记录到数字混沌系统1.1完成Δ₃′次迭代计算时，连续混沌系统1.2持续工作时间Δ₂小于T₂·Δ₃′(如图2(c)中III段所示)，为此数字混沌系统1.1在完成Δ₃′次迭代后需要处于保持状态，直到连续混沌系统1.2持续工作时间Δ₂为T₂·Δ₃′，在连续混沌系统1.2的持续工作时间Δ₂达到T₂·Δ₃′时，数字混沌系统1.1结束保持状态，扰动耦合模块1.5在控制模块1.4的控制下对连续混沌系统1.2进行采样(如图2(c)中C_1，9所示)和变换，并向数字混沌系统1.1输出扰动信号实现对数字混沌系统1.1的扰动作用，计数器C1.3和定时器T1.2清零。

下面将阐述保持连续混沌系统1.2和2.2之间稳定同步应该满足的准则。

(1)设B为n阶对角矩阵；I是n阶单位矩阵；d为矩阵(I+B)^T·(I+B)的最大特征值；q为矩阵(A+A^T)的最大特征值；L是(2)式中非线性映射φ的局部Lipschitz常数。数字混沌系统1.1和2.1每迭代Δ₄′次就将它们的状态值分别输入到各自本地的同步耦合模块1.5和2.5。同步耦合模块1.5和2.5输出同步脉冲信号的持续时间Δ₁满足准则：

Δ₁＝Δ₄′·T₂                     (5)

且

(q+2L)·Δ₁≤-1n(ξ·d)ξ＞1，d＜1 (6a)

时，则连续混沌系统1.2和2.2在无需传输同步脉冲的前提下能够实现稳定的混沌同步。

(2)数字混沌系统1.1和2.1每迭代Δ₃′次，扰动耦合模块1.6和2.6就对各自本地数字混沌系统1.1和2.1进行一次扰动。采样时钟信号周期Δ₂和迭代次数Δ₃′之间应该满足如下关系：

Δ₂＝Δ₃′T₂(6b)

(3)如果数字混沌系统是有限字长下的与(2)式相同的连续混沌系统的差分方程如(7)式所示

X_j(i+1)＝(I+τ·A)·X_j(i)+τ·Φ(X_j(i)) (7)

式中τ是一个正实数，设λ₁为(I+τ·A)^T(I+τ·A)的最大特征值。同步耦合模块1.5和2.5输出同步脉冲信号的持续时间Δ₁除了满足(5)式以外还应该满足条件：

Δ₄′除了满足(6a)式所示的条件外，还应该满足条件：

此时，一方面连续混沌系统1.2和2.2能够实现混沌同步，另一方面数字混沌系统与本地连续混沌系统间的误差不会渐近趋于零，即连续混沌系统与本地数字混沌系统不会同步，使得连续混沌系统能够为数字混沌系统提供克服其特性退化现象的扰动。

需要说明的是，上述准则中的时间都是以连续混沌系统的工作时间作为参考时间。

实例一

在本实例中，利用Lorenz混沌系统设计模数混合混沌系统。数字混沌系统的运算精度为19比特，其中有7比特用于表示数字混沌系统中变量值的整数部分，有11比特用于表示数字混沌系统中变量值的小数部分，剩下的1比特用于表示数字混沌系统中变量值的符号。

设数字Lorenz混沌系统1.1和2.1为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_j(i+1)=(1-\mathrm{\τ}\·\mathrm{\σ})\·x_j\left(i\right)+\mathrm{\τ}\·\mathrm{\σ}\·y_j\left(i\right)+{\mathrm{\η}}_1\·h(i,{\tilde{x}}_j\left(t\right))\\ y_j(i+1)=\mathrm{\τ}\·r\·x_j\left(i\right)+(1-\mathrm{\τ})\·y_j\left(i\right)-\mathrm{\τ}\·x_j\left(i\right)\·z_j\left(i\right)+{\mathrm{\η}}_2\·h(i,{\tilde{y}}_j\left(t\right))\\ z_j(i+1)=(1-\mathrm{\τ}\·\mathrm{\β})\·z_j\left(i\right)+\mathrm{\τ}\·x_j\left(i\right)\·y_j\left(i\right)+{\mathrm{\η}}_3\·h(i,{\tilde{z}}_j\left(t\right))\end{array}\right.,i=\mathrm{0,1,2},...---\left(9\right)$

其中j＝1，2分别表示数字混沌系统1.1和2.1；参数σ＝10，r＝28，β＝2.5，τ＝5×10^-4s；h(i，·)即为扰动耦合函数，且

$h(i,x)=\left\{\begin{array}{cc}0& i\mathrm{mod}{\mathrm{\&Delta;}}_3^{\&prime;}\&NotEqual;0\mathrm{or\; i}<K\\ D\left(x\right)& i\mathrm{mod}{\mathrm{\&Delta;}}_3^{\&prime;}=0\mathrm{and\; i}\&GreaterEqual;K\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中D(·)为模-数转换函数，在本实例中，连续混沌系统的输出被转换为19比特的数字量；扰动耦合强度η₁＝0.5，η₂＝0.5，η₃＝0.5。

设连续Lorenz混沌系统1.2和2.2为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d}{\mathrm{dt}}{\tilde{x}}_j\left(t\right)=-\mathrm{\&sigma;}\&CenterDot;{\tilde{x}}_j\left(t\right)+\mathrm{\&sigma;}\&CenterDot;{\tilde{y}}_j\left(t\right)\\ \frac{d}{\mathrm{dt}}{\tilde{y}}_j\left(t\right)=r\&CenterDot;{\tilde{x}}_j\left(t\right)-{\tilde{y}}_j\left(t\right)-{\tilde{x}}_j\left(t\right)\&CenterDot;{\tilde{z}}_j\left(t\right)\\ \frac{d}{\mathrm{dt}}{\tilde{z}}_j\left(t\right)=-\mathrm{\&beta;}\&CenterDot;{\tilde{z}}_j\left(t\right)+{\tilde{x}}_j\left(t\right){\tilde{y}}_j\left(t\right)\\ \mathrm{\&Delta;}{\tilde{x}}_j=b_1\&CenterDot;({\tilde{x}}_j\left(t\right)-w\left(x_j\left(n_k\right)\right))\\ \mathrm{\&Delta;}{\tilde{y}}_j=b_2\&CenterDot;({\tilde{y}}_j\left(t\right)-w\left(y_j\left(n_k\right)\right))\\ \mathrm{\&Delta;}{\tilde{z}}_j=b_3\&CenterDot;({\tilde{z}}_j\left(t\right)-w\left(z_j\left(n_k\right)\right))\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中j＝1，2分别表示连续Lorenz混沌系统1.2和2.2；参数σ＝10，r＝28，β＝2.66，b₁＝-0.2，b₂＝-0.6，b₃＝-0.6；连续Lorenz混沌系统的Lipschiz指数L大约为50。

模数混合混沌密码系统的工作流程如下：

(1)通信双方根据数字混沌系统(9)式、连续混沌系统(11)式以及同步条件(5)式、(6a)式、(6b)式、(8a)式和(8b)式，约定数字混沌系统1.1和2.1进行一次迭代计算的时间T₂＝0.35ms，约定数字混沌系统1.1和2.1向各自同步耦合模块1.5和2.5输出信号的周期Δ₄′＝10，约定同步耦合模块1.5和2.5输出同步脉冲的持续时间Δ₁＝3.5ms，约定扰动耦合模块1.6和2.6向各自数字混沌系统1.1和2.1输出扰动信号的周期Δ₃′＝1000，约定扰动耦合模块中的预定常数K＝1000约定扰动耦合模块1.6和2.6对各自连续混沌系统1.2和2.2进行采样的周期Δ₂＝0.35s。

(2)通信双方约定数字混沌系统1.1和2.1的初始条件为：x₁(0)＝x₂(0)＝0.454，y₁(0)＝y₂(0)＝0.5236，y₁(0)＝y₂(0)＝0.55878，约定数字混沌系统输出加/解密密钥的迭代次数Δ₅′＝1，约定多路选通开关选择的输出信号为数字混沌系统1.1和2.1输出的数字混沌序列。

(3)用约定的初始条件初始化数字混沌系统1.1和2.1，并随机产生连续混沌系统1.2和2.2的初始状态。

(4)同步耦合模块1.5和2.5在控制模块1.4和2.4的控制下，输出作用于各自本地连续混沌系统1.2和2.2的同步脉冲信号。图3(a)是数字混沌系统1.1的相图，图3(b)是连续Lorenz混沌系统1.2的相图，图3(a)和图3(b)说明模数混合混沌系统的吸引子仍然保持了Lorenz混沌系统吸引子的复杂性。图4是连续Lorenz混沌系统1.2和2.2状态变量的误差，其中 $e_x\left(t\right)={\tilde{x}}_1\left(t\right)-{\tilde{x}}_2\left(t\right),$ $e_y\left(t\right)={\tilde{y}}_1\left(t\right)-{\tilde{y}}_2\left(t\right),$ $e_z\left(t\right)={\tilde{z}}_1\left(t\right)-{\tilde{z}}_2\left(t\right),$ 图4表明两个连续混沌系统状态变量的误差渐近收敛到零，即连续混沌系统1和连续混沌系统2同步。

(5)扰动耦合模块1.6和2.6在控制模块1.4和2.4的控制下，对各自本地的连续混沌系统1.2和2.2的状态进行采样、量化和变换，得到用于扰动数字混沌系统的扰动信号。

(6)数字混沌系统经过1000次初始化迭代后，模数混合混沌系统开始输出密钥。数字混沌系统1.1和2.1输出的数字混沌序列在编码模块1.9和2.9中首先进行幅度变换得到：v_j(2·i)＝500·(x_j(i+1000)+25)，v_j(2·i+1)＝500·(y_j(i+1000)+35)，i＝0，1，2，...，j＝1，2；然后利用编码函数S(v)＝vmod256对幅度变换后的序列进行编码，最后经过非线性变换，得到模数混合混沌密码系统1，2输出的密钥流。在本实例中，利用非线性变换F(·)(如表1所示)对编码序列v₁(i)和v₂(i)(i＝0，1，2，...)进行变换，得到密钥序列k₁(i)和k₂(i)(i＝0，1，2，...)，图5是模数混合混沌系统1输出的2,000,000个密钥k₁(i)(i＝0，1，2，...，2,000,000)的分布统计图，该图表明模数混合系统输出的密钥序列分布比较均匀。最后，密钥与明文(密文)异或得到密文(明文)。

表1非线性变换F(·)

v	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
																	F(v)	169	133	214	211	84	29	172	37	93	67	24	30	81	252	202	99
v	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
																	F(v)	40	68	32	157	224	226	200	23	165	143	3	123	187	19	210	238
v	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47
																	F(v)	112	140	63	168	50	221	246	116	236	149	11	87	92	91	189	1
v	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63
																	F(v)	36	28	115	152	16	204	242	217	44	231	114	131	155	209	134	201
v	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
																	F(v)	96	80	163	235	215	182	158	79	183	90	198	120	166	18	175	213
v	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95
																	F(v)	97	195	180	65	82	125	141	8	31	153	0	25	4	83	247	225
v	96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111
																	F(v)	253	118	47	39	176	139	14	171	162	110	147	77	105	124	9	10
v	112	113	114	115	116	117	118	119	120	121	122	123	124	125	126	127
																	F(v)	191	239	243	197	135	20	254	100	222	46	75	26	6	33	107	102
v	128	129	130	131	132	133	134	135	136	137	138	139	140	141	142	143

F(v)	2	245	146	138	12	179	126	208	122	71	150	229	38	128	173	223
																	v	144	145	146	147	148	149	150	151	152	153	154	155	156	157	158	159
F(v)	161	48	55	174	54	21	34	56	244	167	69	76	129	233	132	151
																	v	160	161	162	163	164	165	166	167	168	169	170	171	172	173	174	175
F(v)	53	203	206	60	113	17	199	137	117	251	218	248	148	89	130	196
																	v	176	177	178	179	180	181	182	183	184	185	186	187	188	189	190	191
F(v)	255	73	57	103	192	207	13	184	15	142	66	35	145	108	219	164
																	v	192	193	194	195	196	197	198	199	200	201	202	203	204	205	206	207
F(v)	52	241	72	194	111	61	45	64	190	62	188	193	170	186	78	85
																	v	208	209	210	211	212	213	214	215	216	217	218	219	220	221	222	223
F(v)	59	220	104	127	156	216	74	86	119	160	237	70	181	43	101	250
																	v	224	225	226	227	228	229	230	231	232	233	234	235	236	237	238	239
F(v)	227	185	177	159	94	249	230	178	49	234	109	95	228	240	205	136
																	v	240	241	242	243	244	245	246	247	248	249	250	251	252	253	254	255
F(v)	22	58	88	212	98	41	7	51	232	27	5	121	144	106	42	154

实例二

在本实例中，利用Chen混沌系统设计模数混合混沌系统。数字混沌系统的运算精度为19比特，其中有7比特用于表示数字混沌系统中变量值的整数部分，有11比特用于表示数字混沌系统中变量值的小数部分，剩下的1比特用于表示数字混沌系统中变量值的符号。

设数字Chen混沌系统1.1和2.1为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_j(i+1)=(1-\mathrm{\&tau;}\&CenterDot;a)\&CenterDot;x_j\left(i\right)+\mathrm{\&tau;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_j\left(i\right)+{\mathrm{\&eta;}}_1\&CenterDot;h(i,{\tilde{x}}_j\left(t\right))\\ y_j(i+1)=\mathrm{\&tau;}\&CenterDot;(c-a)\&CenterDot;x_j\left(i\right)+(1-\mathrm{\&tau;}\&CenterDot;c)\&CenterDot;y_j\left(i\right)-\mathrm{\&tau;}\&CenterDot;x_j\left(i\right)\&CenterDot;z_j\left(i\right)+{\mathrm{\&eta;}}_2\&CenterDot;h(i,{\tilde{y}}_j\left(t\right))\\ z_j(i+1)=(1-\mathrm{\&tau;}\&CenterDot;b)\&CenterDot;z_j\left(i\right)+\mathrm{\&tau;}\&CenterDot;x_j\left(i\right)\&CenterDot;y_j\left(i\right)+{\mathrm{\&eta;}}_3\&CenterDot;h(i,{\tilde{z}}_j\left(t\right))\end{array}\right.,i=\mathrm{0,1,2},...---\left(12\right)$

其中j＝1，2分别表示数字混沌系统1.1和2.1；参数a＝35，b＝3，c＝28，τ＝5×10^-4s；h(i，·)即为扰动耦合函数，且

$h(i,x)=\left\{\begin{array}{cc}0& i\mathrm{mod}{\mathrm{\&Delta;}}_3^{\&prime;}\&NotEqual;0\mathrm{ori}<K\\ D\left(x\right)& i\mathrm{mod}{\mathrm{\&Delta;}}_3^{\&prime;}=0\mathrm{andi}\&GreaterEqual;K\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中D(·)为模-数转换函数，在本实例中，连续混沌系统的输出被转换为19比特的数字量；扰动耦合强度η₁＝0.01，η₂＝0.01，η₃＝0.01。

设连续Chen混沌系统1.2和2.2为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d}{\mathrm{dt}}{\tilde{x}}_j\left(t\right)=-a\&CenterDot;{\tilde{x}}_j\left(t\right)+a\&CenterDot;{\tilde{y}}_j\left(t\right)\\ \frac{d}{\mathrm{dt}}{\tilde{y}}_j\left(t\right)=(c-a)\&CenterDot;{\tilde{x}}_j\left(t\right)-c\&CenterDot;{\tilde{y}}_j\left(t\right)-{\tilde{x}}_j\left(t\right)\&CenterDot;{\tilde{z}}_j\left(t\right)\\ \frac{d}{\mathrm{dt}}{\tilde{z}}_j\left(t\right)=-b\&CenterDot;{\tilde{z}}_j\left(t\right)+{\tilde{x}}_j\left(t\right){\tilde{y}}_j\left(t\right)\\ \mathrm{\&Delta;}{\tilde{x}}_j=b_1\&CenterDot;({\tilde{x}}_j\left(t\right)-w\left(x_j\left(n_k\right)\right))\\ \mathrm{\&Delta;}{\tilde{y}}_j=b_2\&CenterDot;({\tilde{y}}_j\left(t\right)-w\left(y_j\left(n_k\right)\right))\\ \mathrm{\&Delta;}{\tilde{z}}_j=b_3\&CenterDot;({\tilde{z}}_j\left(t\right)-w\left(z_j\left(n_k\right)\right))\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中j＝1，2分别表示连续Chen混沌系统1.2和2.2；参数a＝35，b＝3，c＝28，b₁＝-0.8，b₂＝-0.8，b₃＝-0.8；Chen系统的Lipschiz指数L大约为85。

模数混合混沌密码系统的工作流程如下：

(1)通信双方根据数字混沌系统(9)式、连续混沌系统(11)式以及同步条件(5)式、(6a)式、(6b)式、(8a)式和(8b)式，约定数字混沌系统1.1和2.1进行一次迭代计算的时间T₂＝0.33ms，约定数字混沌系统1.1和2.1向各自同步耦合模块1.5和2.5输出信号的周期Δ₄′＝30，约定同步耦合模块1.5和2.5输出同步脉冲的持续时间Δ₁＝10ms，约定扰动耦合模块1.6和2.6向各自数字混沌系统1.1和2.1输出扰动信号的周期Δ₃′＝1000，确定扰动耦合模块中的预定常数K＝3000，约定扰动耦合模块1.6和2.6对各自连续Chen混沌系统1.2和2.2进行采样的周期Δ₂＝0.33s。

(2)通信双方约定数字混沌系统1.1和2.1的初始条件为：x₁(0)＝x₂(0)＝0.454，y₁(0)＝y₂(0)＝0.5236，y₁(0)＝y₂(0)＝0.55878，约定数字混沌系统输出加/解密密钥的迭代次数Δ₅′＝1，约定多路选通开关所选择的输出信号为数字混沌系统1.1和2.1输出的数字序列。

(3)通信双方用约定的初始条件初始化数字混沌系统1.1和2.1，并随机产生连续混沌系统1.2和2.2的初始状态。

(4)同步耦合模块1.5和2.5在控制模块1.4和2.4的控制下，输出作用于各自本地连续混沌系统1.2和2.2的同步脉冲信号。

(5)扰动耦合模块1.6和2.6在控制模块1.4和2.4的控制下，对各自本地的连续混沌系统1.2和2.2的状态进行采样、量化和变换，得到用于扰动数字混沌系统的扰动信号。

(6)数字混沌系统1.1和2.1输出的数字混沌序列在编码模块1.9和2.9中首先进行幅度变换得到：v_j(3·i)＝1000·(x_j(i+3000)+30)，v_j(3·i+1)＝1000·(y_j(i+3000)+40)，v_j(3·i+2)＝500·z_j(i+3000)，i＝0，1，2，...，j＝1，2；然后利用编码函数S(v)＝vmod256对幅度变换后的序列进行编码，最后经过非线性变换，得到模数混合混沌密码系统1，2输出的密钥流。在本实例中，利用三个非线性变换F_j(·)(j ＝0，1，2)(如表2(a)，2(b)，2(c)所示)对模数混合混沌系统输出的混沌序列进行变换，规则为：利用非线性变换F_imod 3(·)对对编码序列v₁(i)和v₂(i)(i＝0，1，2，...)进行变换，得到密钥序列k₁(i)和k₂(i)(i＝0，1，2，...)。最后，密钥与明文(密文)异或得到密文(明文)。

表2(a)非线性变换F₀(·)

v	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
																	F(v)	169	133	214	211	84	29	172	37	93	67	24	30	81	252	202	99
v	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
																	F(v)	40	68	32	157	224	226	200	23	165	143	3	123	187	19	210	238
v	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47
																	F(v)	112	140	63	168	50	221	246	116	236	149	11	87	92	91	189	1
v	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63
																	F(v)	36	28	115	152	16	204	242	217	44	231	114	131	155	209	134	201
v	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
																	F(v)	96	80	163	235	215	182	158	79	183	90	198	120	166	18	175	213
v	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95
																	F(v)	97	195	180	65	82	125	141	8	31	153	0	25	4	83	247	225
v	96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111
																	F(v)	253	118	47	39	176	139	14	171	162	110	147	77	105	124	9	10
v	112	113	114	115	116	117	118	119	120	121	122	123	124	125	126	127
																	F(v)	191	239	243	197	135	20	254	100	222	46	75	26	6	33	107	102
v	128	129	130	131	132	133	134	135	136	137	138	139	140	141	142	143

表2(b)  非线性变换F₁(·)

表2(c)非线性变换F₂(·)

v	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
																	F(v)	99	124	119	123	242	107	111	197	48	1	103	43	254	215	171	118
v	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
																	F(v)	202	130	201	125	250	89	71	240	173	212	162	175	156	164	114	192
v	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47
																	F(v)	183	253	147	38	54	63	247	204	52	165	229	241	113	216	49	21
v	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63
																	F(v)	4	199	35	195	24	150	5	154	7	18	128	226	235	39	178	117
v	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
																	F(v)	9	131	44	26	27	110	90	160	82	59	214	179	41	227	47	132
v	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95
																	F(v)	83	209	0	237	32	252	177	91	106	203	190	57	74	76	88	207
v	96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111
																	F(v)	208	239	170	251	67	77	51	133	69	249	2	127	80	60	159	168
v	112	113	114	115	116	117	118	119	120	121	122	123	124	125	126	127
																	F(v)	81	163	64	143	146	157	56	245	188	182	218	33	16	255	243	210
v	128	129	130	131	132	133	134	135	136	137	138	139	140	141	142	143
																	F(v)	205	12	19	236	95	151	68	23	196	167	126	61	100	93	25	115
v	144	145	146	147	148	149	150	151	152	153	154	155	156	157	158	159
																	F(v)	96	129	79	220	34	42	144	136	70	238	184	20	222	94	11	219
v	160	161	162	163	164	165	166	167	168	169	170	171	172	173	174	175
																	F(v)	224	50	58	10	73	6	36	92	194	211	172	98	145	149	228	121
v	176	177	178	179	180	181	182	183	184	185	186	187	188	189	190	191
																	F(v)	231	200	55	109	141	213	78	169	108	86	244	234	101	122	174	8
v	192	193	194	195	196	197	198	199	200	201	202	203	204	205	206	207
																	F(v)	186	120	37	46	28	166	180	198	232	221	116	31	75	189	139	138
v	208	209	210	211	212	213	214	215	216	217	218	219	220	221	222	223
																	F(v)	112	62	181	102	72	3	246	14	97	53	87	185	134	193	29	158
v	224	225	226	227	228	229	230	231	232	233	234	235	236	237	238	239
																	F(v)	225	248	152	17	105	217	142	148	155	30	135	233	206	85	40	223
v	240	241	242	243	244	245	246	247	248	249	250	251	252	253	254	255
																	F(v)	140	161	137	13	191	230	66	104	65	153	45	15	176	84	187	22

实例三

在本实例中，利用一维Logistic混沌系统和Chen混沌系统分别作为数字混沌系统和连续混沌系统设计模数混合混沌系统。数字混沌系统的运算精度为19比特，其中有18比特用于表示数字混沌系统中变量值的小数部分，剩下的1比特用于表示数字混沌系统中变量值的符号。收发双方虽然约定了数字混沌系统1.1和2.1进行一次迭代需要的时间，但是由于噪声和温度等因素的影响，数字混沌系统1.1和2.1在实际运算过程中每次运算的时间会有微小的不同，为此，在本例中利用模数混合混沌系统1和2中的控制模块1.4和2.4对各自本地数字混沌系统和连续混沌系统进行控制，使得异地分离的连续混沌系统能够稳定同步，数字混沌系统能够克服特性退化现象。

设数字Logistic混沌系统1.1和2.1为：

$x_j(i+1)=4\&CenterDot;x_j\left(i\right)\&CenterDot;(1-x_j\left(i\right))+\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;h(i,{\tilde{x}}_j\left(t\right))---\left(15\right)$

其中j＝1，2分别表示数字混沌系统1.1和2.1；h(i，·)即为扰动耦合函数，且

$h(i,x)=\left\{\begin{array}{cc}0& i\mathrm{mod}{\mathrm{\&Delta;}}_3^{\&prime;}\&NotEqual;0\mathrm{ori}<K\\ D\left(x\right)& i\mathrm{mod}{\mathrm{\&Delta;}}_3^{\&prime;}=0\mathrm{andi}\&GreaterEqual;K\end{array}\right.---\left(16\right)$

其中D(·)为模-数转换函数，在本实例中，连续混沌系统的输出被转换为19比特的数字量；扰动耦合强度η＝0.01。

设连续Chen混沌系统1.2和2.2为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d}{\mathrm{dt}}{\tilde{x}}_j\left(t\right)=-a\&CenterDot;{\tilde{x}}_j\left(t\right)+a\&CenterDot;{\tilde{y}}_j\left(t\right)\\ \frac{d}{\mathrm{dt}}{\tilde{y}}_j\left(t\right)=(c-a)\&CenterDot;{\tilde{x}}_j\left(t\right)-c\&CenterDot;{\tilde{y}}_j\left(t\right)-{\tilde{x}}_j\left(t\right)\&CenterDot;{\tilde{z}}_j\left(t\right)\\ \frac{d}{\mathrm{dt}}{\tilde{z}}_j\left(t\right)=-b\&CenterDot;{\tilde{z}}_j\left(t\right)+{\tilde{x}}_j\left(t\right)\&CenterDot;{\tilde{y}}_j\left(t\right)\\ \mathrm{\&Delta;}{\tilde{y}}_j=b_2\&CenterDot;({\tilde{y}}_j\left(t\right)-w\left(x_j\left(n_k\right)\right))\\ \end{array}\right.---\left(17\right)$

其中j＝1，2分别表示连续Chen混沌系统1.2和2.2；参数a＝35，b＝3，c＝28，b₂＝-0.8；Chen系统的Lipschiz指数L大约为85。

模数混合混沌密码系统的工作流程如下：

(1)通信双方根据数字混沌系统(9)式、连续混沌系统(11)式以及同步条件(5)式、(6a)式、(6b)式、(8a)式和(8b)式，约定数字混沌系统1.1和2.1进行一次迭代计算的时间T₂＝1ms，约定数字混沌系统1.1和2.1向各自同步耦合模块1.5和2.5输出信号的周期Δ₄′＝10，约定同步耦合模块1.5和2.5输出同步脉冲的持续时间Δ₁＝10ms，约定扰动耦合模块1.6和2.6向各自数字混沌系统1.1和2.1输出扰动信号的周期Δ₃′＝10，确定扰动耦合模块中的预定常数K＝5000，约定扰动耦合模块1.6和2.6对各自连续Chen混沌系统1.2和2.2进行采样的周期Δ₂＝10ms。

(2)通信双方约定数字混沌系统1.1和2.1的初始条件为：x₁(0)＝x₂(0)＝0.333，约定数字混沌系统输出加/解密密钥的迭代次数Δ₅′＝1，约定多路选通开关所选择的输出信号为数字混沌系统1.1和2.1输出的数字混沌序列。

(3)用约定的初始条件初始化数字混沌系统1.1和2.1，并随机产生连续混沌系统1.2和2.2的初始状态。

(4)同步耦合模块1.5和2.5在控制模块1.4和2.4的控制下，输出作用于各自本地连续混沌系统1.2和2.2的同步脉冲信号。

(5)扰动耦合模块1.6和2.6在控制模块1.4和2.4的控制下，对各自本地的连续混沌系统1.2和2.2的状态进行采样、量化和变换，得到用于扰动数字混沌系统的扰动信号。

(6)数字混沌系统经过5000次初始化迭代后，模数混合混沌系统开始输出密钥。数字混沌系统1.1和2.1输出的数字混沌序列在编码模块1.9和2.9中首先进行幅度变换得到：v_j(i)＝x_j(i+5000)(i＝0，1，2，...，j＝1，2)；然后利用编码函数S(v)＝[256(1-ar cosv/π)]对幅度变换后的序列进行编码，最后经过非线性变换，得到模数混合混沌密码系统1，2输出的密钥流。本实例中，利用非线性变换F(·)(如表3所示)对编码序列v₁(i)和v₂(i)(i＝0，1，2，...)进行变换，得到密钥序列k₁(i)和k₂(i)(i＝0，1，2，...)。最后，密钥与明文(密文)异或得到密文(明文)。

表3非线性变换F(·)

v

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

F(v)	169	133	214	211	84	29	172	37	93	67	24	30	81	252	202	99
																	v	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
F(v)	40	68	32	157	224	226	200	23	165	143	3	123	187	19	210	238
																	v	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47
F(v)	112	140	63	168	50	221	246	116	236	149	11	87	92	91	189	1
																	v	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63
F(v)	36	28	115	152	16	204	242	217	44	231	114	131	155	209	134	201
																	v	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
F(v)	96	80	163	235	215	182	158	79	183	90	198	120	166	18	175	213
																	v	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95
F(v)	97	195	180	65	82	125	141	8	31	153	0	25	4	83	247	225
																	v	96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111
F(v)	253	118	47	39	176	139	14	171	162	110	147	77	105	124	9	10
																	v	112	113	114	115	116	117	118	119	120	121	122	123	124	125	126	127
F(v)	191	239	243	197	135	20	254	100	222	46	75	26	6	33	107	102
																	v	128	129	130	131	132	133	134	135	136	137	138	139	140	141	142	143
F(v)	2	245	146	138	12	179	126	208	122	71	150	229	38	128	173	223
																	v	144	145	146	147	148	149	150	151	152	153	154	155	156	157	158	159
F(v)	161	48	55	174	54	21	34	56	244	167	69	76	129	233	132	151
																	v	160	161	162	163	164	165	166	167	168	169	170	171	172	173	174	175
F(v)	53	203	206	60	113	17	199	137	117	251	218	248	148	89	130	196
																	v	176	177	178	179	180	181	182	183	184	185	186	187	188	189	190	191
F(v)	255	73	57	103	192	207	13	184	15	142	66	35	145	108	219	164
																	v	192	193	194	195	196	197	198	199	200	201	202	203	204	205	206	207
F(v)	52	241	72	194	111	61	45	64	190	62	188	193	170	186	78	85
																	v	208	209	210	211	212	213	214	215	216	217	218	219	220	221	222	223
F(v)	59	220	104	127	156	216	74	86	119	160	237	70	181	43	101	250
																	v	224	225	226	227	228	229	230	231	232	233	234	235	236	237	238	239
F(v)	227	185	177	159	94	249	230	178	49	234	109	95	228	240	205	136
																	v	240	241	242	243	244	245	246	247	248	249	250	251	252	253	254	255
F(v)	22	58	88	212	98	41	7	51	232	27	5	121	144	106	42	154

Claims (17)

1.一种模数混合混沌系统，其特征在于，其中包括：

用于生成数字混沌序列的数字混沌系统；

用于生成连续混沌信号的连续混沌系统；

用于根据所述数字混沌系统和连续混沌系统的状态生成用于控制所述连续混沌系统的同步脉冲信号、以确保所述连续混沌系统同步工作的同步耦合模块；

用于根据所述连续混沌系统的状态对所述数字混沌系统进行扰动以防止其混沌特性退化的扰动耦合模块；

以及，用于控制所述数字混沌系统、连续混沌系统、同步耦合模块及扰动耦合模块的工作状态的控制模块。

2.根据权利要求1所述的模数混合混沌系统，其特征在于，其中还包括用于记录数字混沌系统和连续混沌系统的工作状态、并根据记录结果向控制模块输出相应信号的定时/计数模块；所述控制模块根据定时/计数模块所输入的信号，控制所述数字混沌系统、连续混沌系统、同步耦合模块、以及扰动耦合模块的工作状态。

3.根据权利要求2所述的模数混合混沌系统，其特征在于，

所述定时/计数模块中有三个用于对数字混沌系统的迭代计算次数进行计数的计数器，其中，第一计数器为控制模块提供用于控制数字混沌系统输出的控制信号，第二计数器为控制模块提供用于控制数字混沌系统向同步耦合模块输出状态值的控制信号，第三计数器为控制模块提供用于控制扰动耦合模块扰动数字混沌系统的控制信号；

所述定时/计数模块中有两个用于对连续混沌系统处于连续工作状态的持续时间进行计时的定时器，其中，第一定时器为控制模块提供用于控制同步耦合模块输出同步脉冲的控制信号，第二定时器为控制模块提供用于控制扰动耦 合模块对连续混沌系统进行采样的控制信号。

4.根据权利要求2所述的模数混合混沌系统，其特征在于，还包括一个用于将所述连续混沌系统输出的连续混沌信号转换为数字混沌序列的模-数转换模块。

5.根据权利要求4所述的模数混合混沌系统，其特征在于，还包括一个用于接收以下三种输入中选择其中一个输出的多路选择开关，所述三种输入是：

来自所述数字混沌系统的数字混沌序列；

来自所述连续混沌系统的连续混沌信号；

以及，来自所述模-数转换模块的数字混沌序列。

6.根据权利要求5所述的模数混合混沌系统，其特征在于，其中还包括第一编码模块和第二编码模块；所述数字混沌系统输出的数字混沌序列经第一编码模块处理后才输出到多路选择开关；所述模-数转换模块输出的数字混沌序列经第二编码模块处理后才输出到多路选择开关；所述多路选择开关从来自第一编码模块、第二编码模块及连续混沌系统三者的输入中选择一个作为本模数混合混沌系统的输出。

7.根据权利要求6所述的模数混合混沌系统，其特征在于，其中还包括与所述多路选择开关连接、可根据多路选择开关的输出对输入的明文进行加密处理后输出或对输入的密文进行解密处理后输出的加/解密模块。

8.根据权利要求7所述的模数混合混沌系统，其特征在于，其中还包括与所述加/解密模块连接的用于发送或接收密文的第一数据缓存和用于发送或接收明文的第二数据缓存；所述加/解密模块可根据所述多路选择开关的输出，对第二数据缓存中的明文进行加密处理后输出到第一缓存，或对第一数据缓存 中的密文进行解密处理后输出到第二缓存。

9.根据权利要求8所述的模数混合混沌系统，其特征在于，所述加/解密模块可利用所述多路选择开关所输出的经编码的数字混沌序列，对所述明文进行加密或所述密文进行解密；或利用所述多路选择开关所输出的连续混沌信号实现基于混沌同步的保密通信。

10.根据权利要求1-7中任一项所述的模数混合混沌系统，其特征在于，所述同步耦合模块在所述控制模块控制下，根据所述数字混沌系统输入的状态值和连续混沌系统的状态，产生同步脉冲信号并输出到连续混沌模块；所述扰动耦合模块在所述控制模块的控制下，对所述连续混沌系统的状态进行采样，并经扰动耦合函数变换后输出到所述数字混沌系统。

11.根据权利要求10所述的模数混合混沌系统，其特征在于，所述数字混沌系统的工作状态为连续工作状态和保持状态，所述连续混沌系统的工作状态也为连续工作状态和保持状态；所述数字混沌系统每完成预定次数为Δ′4次的迭代计算，就向同步耦合模块输出一次状态值；所述数字混沌系统每完成预定次数为Δ′3次的迭代计算，所述扰动耦合模块就对其进行一次扰动处理。

12.利用权利要求1-9中任一项所述的模数混合混沌系统进行加密通信的方法，其特征在于，其中在通信双方各设置一个相同的模数混合混沌系统，所述两个模数混合混沌系统中的数字混沌系统的初始条件和系统参数完全相同，且数字混沌系统的工作状态为连续工作状态和保持状态；所述两个模数混合混沌系统中的连续混沌系统的工作状态也为连续工作状态和保持状态；

通信发送方的模数混合混沌系统按以下步骤进行加密处理：

(S11)由多路选择开关根据要通信双方事先的约定，从三个输入中选择一个输出到所述加/解密模块；

(S12)所述加/解密模块根据所述多路选择开关的输入，对所述明文进行加 密后输出相应的密文；

通信接收方的模数混合混沌系统按以下步骤进行解密处理：

(S21)由多路选择开关根据通信双方事先的约定，从三个输入中选择一个输出到所述加/解密模块；

(S22)所述加/解密模块根据所述多路选择开关的输入，对所述密文进行解密后输出相应的明文。

13.一种生成模数混合混沌信号的方法，其特征在于，包括以下步骤：

数字混沌系统在控制模块的控制下生成数字混沌序列；

连续混沌系统在所述控制模块的控制下生成连续混沌信号；

在控制模块控制下根据所述数字混沌系统和连续混沌系统的状态，生成用于控制所述连续混沌系统的同步脉冲信号，以确保所述连续混沌模块在无需传输同步驱动信号前提下就能稳定地同步工作；

在控制模块控制下根据所述连续混沌系统的状态对所述数字混沌系统进行扰动，以防止其混沌特性退化。

14.根据权利要求13所述的方法，其特征在于，还包括以下步骤：

记录数字混沌系统和连续混沌系统的工作状态，并根据记录结果向控制模块输出相应信号，以使所述控制模块可根据该信号来控制所述数字混沌系统、连续混沌系统、同步耦合模块、以及扰动耦合模块的工作状态。

15.根据权利要求14所述的方法，其特征在于，还包括以下步骤：

将所述连续混沌系统输出的连续混沌信号转换为数字混沌序列；

从来自所述数字混沌系统的数字混沌序列、来自所述连续混沌系统的连续混沌信号、由所述连续混沌信号转换而成的数字混沌序列这三者中选择一个作为加密信号输出。

16.根据权利要求15所述的方法，其特征在于，还包括以下步骤：

对所述数字混沌系统输出的数字混沌序列进行编码处理；

对由所述连续混沌信号转换而成的数字混沌序列进行编码处理；

从来自所述数字混沌系统并经编码处理的数字混沌序列、来自所述连续混 沌系统的连续混沌信号、由所述连续混沌信号转换而成并经编码处理的数字混沌序列这三者中选择一个作为加密信号输出。

17.根据权利要求13-16中任一项所述的方法，其特征在于，

其中，根据所述数字混沌系统输入的状态值和连续混沌系统的状态产生所述同步脉冲信号，以确保所述连续混沌模块的同步工作；

其中，对所述连续混沌系统的状态进行采样，并经扰动耦合函数变换后输出到所述数字混沌系统对其进行扰动，以防止其混沌特性退化。 

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