KR101181052B1 - 단결정 잉곳을 성장시키는 크리스탈 풀러 및 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 단결정 잉곳을 성장시키기 위한 크리스탈 풀러에 관한 것으로, 이는 도가니를 가열하기 위해 도가니에 인접한 측면 히터, 및 잉곳을 둘러싸도록 크기와 형태를 갖추고 용융물 표면에 인접하게 배치된 용융물 열 교환기를 포함한다. 상기 열 교환기는 용융물의 상부면에서의 열 전달을 제어하기 위해 용융물에 열을 방사하기 위한 일 구역을 갖는 열원을 포함한다. 상기 용융물 열 교환기는 노출된 상부면 부분에서의 열 손실을 감소시키도록 조절된다. 원하는 결함 특성을 지닌 단일 결정 실리콘 결정들을 성장시키는 방법이 개시된다.
크리스탈 풀러, 실리콘 결정, 잉곳

Description

단결정 잉곳을 성장시키는 크리스탈 풀러 및 방법 {A CRYSTAL PULLER AND METHOD FOR GROWING A MONOCRYSTALLINE INGOT}
본 발명은 단일 결정(single crystal) 반도체 물질을 성장시키는 크리스탈 풀러 및 방법에 관한 것으로서, 더 구체적으로 원하는 결함 특성을 가진 잉곳 또는 결정을 성장시키기 위한 크리스탈 풀러 및 방법에 관한 것이다.
잉곳이 고화 온도로부터 냉각되면서 크리스탈 풀러에서 단일 결정 실리콘에 수많은 결함들 (때때로 고온영역 (hot zone)이라 부름)이 형성된다는 사실이 근년에 인식되었다. 더 구체적으로, 잉곳이 냉각하면서, 특정 임계 온도에 달할 때까지(상기 온도 아래에서는 주어진 고유 점 결함 (intrinsic point defects) 의 농도가 임계적으로 과포화된다) 고유 점 결함, 예를 들어 결정 격자 빈자리(vacancy) 또는 실리콘 자체-격자간극(self-interstitial)이 실리콘 격자 중에 용해가능한 상태로 남아 있는다. 이러한 임계 온도 아래로 냉각시킨 후에, 반응 또는 응집이 일어나며, 그로 인하여 응집된 고유 점 결함이 형성된다.
상기 잉곳이 고화온도(즉, 약 1410 ℃)로부터 약 1300 ℃보다 높은 온도(즉, 약 1325 ℃, 1350 ℃ 또는 그 이상)까지 냉각하면서, 실리콘 중의 이러한 고유 점 결함의 유형과 초기 농도가 결정되는데, 즉 이러한 결함의 초기 유형과 초기 농도 는 v/G0의 비율(여기서 v는 성장 속도이고, G0는 이 온도 범위에서의 축방향의 평균 온도 구배이다)에 의해 제어된다. 일반적으로, 자체 격자간극에 의해 지배되는 성장으로부터 빈자리에 의해 지배되는 성장으로의 전환은 v/G0의 임계치(현재 입수가능한 정보에 따르면 약 2.1×10-5 cm2/sK인 것으로 보이며, 여기서 G0는 축방향의 온도 구배가 상기 정의된 온도 범위 내에서 일정하다는 조건하에서 결정된다) 근처에서 일어난다. 따라서, 고온 영역의 배치(이것은 G0에 영향을 미친다)뿐만 아니라 예를 들어 성장 속도(이것은 v에 영향을 미친다)와 같은 공정 조건을 제어하여 실리콘 단일 결정 내의 초기 고유 점 결함이 지배적으로 빈자리가 될 것인지(이 경우 v/G0는 일반적으로 상기 임계치보다 크다), 아니면 자체-격자간극이 될 것인지(이 경우 v/G0는 일반적으로 상기 임계치보다 작다) 결정할 수 있다.
결정 격자 빈자리 또는 빈자리 고유 점 결함의 응집과 관련되는 결함은 적외선 산란 기술(예를 들어 주사 적외선 마이크로스코피 및 레이저 주사 토모그래피)에 의해 관찰되는 특정 유형의 벌크 결함뿐만 아니라 D-결함, 흐름 패턴 결함(FPD), 게이트 산화물 인테그리티(GOI) 결함, 결정으로부터 기원한 입자(COP) 결함 및 결정으로부터 기원한 광점 결함(Light Point Defect: LPD)과 같은 관찰 가능한 결정 결함을 포함한다. 또한, 과량의 빈자리 영역에 존재하는 것은 산화 반응에 의해 야기되는 스태킹 폴트(oxidation induced stacking faults: OISF)의 형성에 대한 핵으로서 기능하는 결함이다. 상기 결함은 과량의 빈자리의 존재에 의해 촉 매화되는 고온 핵형성(nucleated) 산소 침전물이라고 생각된다.
실리콘 자체-격자간극 원자들의 응집과 관련된 결함은 A-결함 및 B-결함(때때로 A-유형 소용돌이 결함 및 B-유형 소용돌이 결함이라고 지칭된다)과 같은 관찰 가능한 결정 결함을 포함한다. A-결함은 격자간극-관련 변위(dislocation) 루프라고 보고되어져 왔다. B-결함은 3차원 격자간극 응집물이라고 보고되어져 왔다.
단결정 실리콘에서 용질로 존재하는 점 결함에 더하여, 도판트 및 산소와 같은 많은 불순물 또한 Cz 실리콘에서 용질로 존재하며, 응집된 고유 점 결함(예를 들어 A-결함, B-결함, D-결함, OSF 핵 및 OSF)의 형성에 영향을 미칠 수 있거나, 고유 점 결함과 함께 응집될 수 있다. 응집된 결함은 Cz-실리콘에서 별개의 상으로 존재하며, D-결함, A-결함, B-결함, OSF 핵 및 OSF, 산화물, 질화물, 실리사이드 그리고 기타 침전물을 포함할 수 있다. 응집된 결함의 형성 및 분포는 용융물/결정 경계에서의 성장 조건 및 Cz-실리콘 결정에서의 각 위치의 시간-온도(또는 열) 이력의 함수이다.
도 3을 보면, 응집된 결함의 형성에는 여러가지 물리적, 화학적 공정이 관련된다. 그러나, 극히 단순한 의미에서, 결정 내에 주어진 온도 범위에서 속도 결정 단계들의 세트를 찾는 것이 가능하다. 예를 들어, 응집된 결함의 형성에 있어서 몇가지 중요한 단계 및 이들이 주도적인 역할을 하는 온도 범위를 확인할 수 있다. 이 단계들은 다음을 포함한다:
(1) 점 결함의 혼입 단계: 점 결함의 확산과 재조합의 사이에서의 상호작용에 의한, 용융물/결정 경계에 매우 가까운 새로운 점 결함 분포의 정립을 포함한 다. 결정 성장 속도(평균적 의미에서, 결정 인상 속도, v) 및 용융물/결정 경계에서 결정에서의 축방향의 온도 구배(G s,f,z )의 크기를 제어함으로써, 상기 경계으로부터 짧은 거리 안의 초기 점 결함의 유형 및 농도를 제어할 수 있다.
(2) 외부-확산 및 재조합 단계: 이 단계 동안, 고유 점 결함(실리콘 자체 격자간극 원자 및/또는 결정 격자 빈자리)은 결정 표면으로 확산되어 나갈 수 있고, 또는 실리콘 자체 격자간극 원자 및 결정 격자 빈자리는 서로를 향해 확산하여 상호 소멸시키면서 재조합될 수 있다.
(3) 핵형성 단계: 핵형성(포괄적으로, 형성)은 주된 점 결함의 충분한 과포화가 일어나면 발생한다. 빈자리의 응집은 일반적으로 약 1273 K 내지 약 1473 K, 약 1298 K 내지 약 1448 K, 약 1323 K 내지 약 1423 K, 또는 약 1348 K 내지 약 1398 K의 온도 범위에서 일어난다. 이 온도 범위에서 냉각 속도를 조절하면 응집된 빈자리 결함의 밀도에 영향을 미친다. 실리콘 자체 격자간극의 응집은 일반적으로 약 1373 K 내지 약 1073 K 또는 약 1323 K 내지 약 1173 K의 온도에서 일어난다. 혼입된 빈자리 농도의 저하와 함께 빈자리의 현저한 핵형성이 일어나는 온도가 저하한다. 환언하면, 빈자리의 농도가 낮을수록, 핵형성 속도가 낮아지고, 핵형성이 일어나는 온도도 낮아진다.
(4) 성장 단계: 핵형성 단계 이후에 안정한 핵의 성장이 일어난다.
(5) 산소 침전 단계: 산소는 빈자리의 존재하에서 핵형성할 수 있으며, 1323 K 내지 973 K에서 점점 성장할 수 있다. 산소 침전은 빈자리의 존재하에서 촉진된 다. 즉, 결정 격자 빈자리 및 산소 격자간극 원자는 함께 응집하여 산소 침전 핵을 형성할 수 있으며, 충분히 크게 형성되는 경우에는 산소가 침전한다.
(6) 불순물 침전 단계: 기타 불순물도 침전 단계에서 역할을 할 수 있다. 이 단계의 온도 범위는 불순물의 유형 및 농도에 의존한다.
도 4는 결정 내부의 결함 동력학의 순차적 특성을 묘사하는 성장하는 결정의 개략도이다. 결정 세그먼트은 순차적으로 초기 점 결함 혼입(I), 확산 및 재조합(DR), 핵형성(N) 및 성장(G) 단계를 겪는다. 산소 침전(OP)은 핵형성 및 성장 단계 동안 일어난다. 용융물/결정 경계에서 결정에서의 온도 구배 및 결정 성장 속도는 초기 점 결함 혼입 단계에 있어서 중요한 역할을 한다는 것이 명백하다. 후속 공정(예: 핵형성 및 성장 단계)은 국부 냉각 속도, 즉 고유 점 결함의 초기 혼입 이후의 결정의 열이력에 의해 영향을 받는다. 성장 단계 동안, 국부 냉각 속도는 v×G s,f,z (여기서, G s,f,z 는 국부 온도 구배이다)로 주어진다. 따라서, 결정에서의 온도 프로파일은 핵형성 속도 및 모든 침전물의 성장의 제어에 중요하다.
여러 응용 분야에서, 향후 실리콘 웨이퍼로 얇게 잘려지는 실리콘 결정의 부분 또는 전체가 실질적으로 응집된 결함이 없는 것이 바람직하다. 결함이 없거나 결함이 제어된 실리콘 결정을 성장시키기 위한 여러가지 방법이 있다. 한 방법에서, 고유 점 결함의 초기 유형 및 농도를 결정하기 위하여 상기 v/G s,f,z 의 비율이 제어된다. 후속의 열이력을 제어하여 결정의 부분 또는 전체에서 고유 점 결함의 농도를 억제하고, 응집된 고유 점 결함의 형성을 회피하기 위한 연장된 확산 시간 을 허용한다. 예를 들어 미국 특허 6,287,380, 6,254,672, 5,919,302, 6,312,516 및 6,328,795(이들의 전체 개시 내용은 인용에 의하여 본원에 포함된다)를 보라. 급속 냉각 실리콘(RCS) 성장 방법이라고 종종 지칭되는 다른 방법에서는, 상기 v/G s,f,z 의 비율을 제어하여 고유 점 결함의 초기 유형 및 농도를 결정한다. 후속하는 열이력을 제어하여 목표 핵형성 온도를 통과하여 급속히 결정을 냉각시켜서 응집된 고유 점 결함의 형성을 회피한다. 이러한 방법은 또한 응집된 고유 점 결함의 형성을 회피하기 위하여 목표 핵형성 온도를 통과하여 결정을 급속히 냉각시키기 전에, 고유 점 결함의 농도를 감소시키기 위하여 핵형성 온도 위에서 연장된 냉각을 허용하는 것을 포함한다. 예를 들어 인용에 의하여 전체 개시 내용이 본원에 포함된, 국제공개번호 WO 01/21861로서 2001년 3월 29일 공개된 국제출원번호 PCT/US00/25525를 보라. 유사한 방법으로서, 크기를 제한하기 위하여 성장 조건, v/G s,f,z 및 목표 핵형성 온도를 통과하는 냉각 속도가 제어되며, 어떤 경우에는 단일 결정 실리콘 웨이퍼에서 빈자리-관련 응집된 결함의 밀도, 그리고 임의적으로 잔류 빈자리 농도가 그로부터 기인하였다. 예를 들어 인용에 의하여 전체 개시 내용이 본원에 포함된, 국제공개번호 WO 02/066714로서 2002년 8월 29일 공개된 국제출원번호 PCT/US02/01127을 보라.
그러나, 실리콘이 사용될 응용 분야에 따라서, 상기 기술된 결함을 갖는 실리콘을 제조하는 것이 허용될 수 있거나 또는 심지어 바람직할 수 있다. 즉, 전체 또는 일부분이 D-결함, OSF, OSF 핵, B-결함, 또는 A-결함, 또는 이들의 조합을 포 함하는 물질을 제조하는 것이 허용될 수 있거나 바람직할 수 있다. 예를 들어, 특정 응용 분야에서는 D-결함이 결정 전체를 통하여 형성되는 조건하에서 실리콘 결정을 성장시킨다. 그러한 D-결함 함유 결정으로부터 얇게 잘려지는 실리콘 웨이퍼는 이어서 웨이퍼의 표면 영역으로부터 D-결함을 제거하기 위하여 열적 어닐링을 할 수 있으며, 또는 COP로서 웨이퍼의 표면에 노출된 D-결함이 웨이퍼의 표면에서 에피택시얼(epitaxial) 층의 침적에 의해 채워진다. 다른 응용분야에서, B-결함이 결정 전체를 통하여 형성되는 조건에서 결정을 성장시키는 것이 바람직할 수 있다. 이러한 B-결함 함유 결정으로부터 얇게 잘려진 실리콘 웨이퍼는 B-결함을 용해시키기 위하여 급속한 열적 어닐링을 할 수 있다. 예를 들어, 국제공개번호 WO 01/21865로서 2001년 3월 29일 공개된 국제출원번호 PCT/US00/25524를 참조하라.
<발명의 개요>
본 발명은 원하는 결함 특성을 가진 단일 결정 실리콘 결정을 성장시키기 위한 장치 및 방법에 관한 것이다. 더 구체적으로, 본 발명은 응집된 결함의 형성 및 분포를 제어하기 위하여 관심이 있는 여러가지 온도 범위에서 결정 세그먼트의 시간-온도 이력 및 용융물/결정 경계 부근의 성장 파라메터 v/G s,f,z 를 제어하기 위한 장치 및 방법을 제공한다.
본 발명의 일측면에서, 초크랄스키(Czochralski) 방법에 따라서 단결정 잉곳을 성장시키기 위한 크리스탈 풀러는 하우징 및 반도체 원료 물질 용융물을 보유하기 위한 하우징 내의 도가니를 포함한다. 상기 풀러는 추가로 상기 도가니를 가열하기 위한 상기 도가니에 인접한 측면 히터, 그리고 성장하는 잉곳을 상기 용융물의 상부면으로부터 위쪽으로 잡아당기기 위한 인상(引上) 기구을 포함한다. 상기 용융물의 상부면의 일부분은 잉곳이 성장하는 동안 노출된 상태로 남아있으며 일 구역을 갖는다. 용융물 열교환기는 상기 잉곳을 둘러싸도록 되어 있는 크기 및 모양을 가지며 상기 용융물의 노출된 상부면 부분에 인접하여 배치된다. 상기 열교환기는 상기 용융물의 노출된 상부면 부분에 대향하도록 배치된 열원을 포함한다. 상기 열원은 상기 용융물의 상부면에서의 열전달을 제어하기 위하여 상기 용융물에 열을 방사하기 위한, 상기 용융물의 노출된 상부면 부분의 구역의 30 % 이상 크기의 구역을 갖는다. 상기 용융물 열교환기는 상기 노출된 상부면 부분에서의 열손실을 감소시키기에 적합하게 되어 있다.
다른 측면에서, 크리스탈 풀러에서 사용하기 위한 반사기(reflector) 조립체는 상기 용융물의 위쪽에 배치되는 커버를 포함하며, 잉곳이 용융물로부터 꺼내어질때 잉곳을 둘러싸기 위한 크기 및 모양을 갖는 중앙 개구를 갖는다. 결정 열교환기는 적어도 부분적으로 상기 커버 내부에 설치되며, 상기 용융물의 위쪽에 배치되고, 용융물/결정 경계에 인접한 성장하는 잉곳의 제1세그먼트을 냉각시키기 위하여 잉곳을 실질적으로 둘러싸기에 적합하게된다. 용융물 열교환기는 적어도 부분적으로 상기 커버 내부에 설치되며, 용융물의 표면에서의 열전달을 제어하기 위하여 용융물의 표면에 인접한 잉곳을 둘러싸기에 적합하게 되어 있다.
또 다른 측면에서, 크리스탈 풀러에서 사용하기 위한 반사기는 상기 용융물의 위에 배치되기 위한, 그리고 용융물/결정 경계에 인접한 성장하는 잉곳의 제1세그먼트을 냉각시키기 위하여 잉곳을 실질적으로 둘러싸기 위한 크기 및 모양을 갖는 결정 열교환기를 포함한다. 하부 결정 히터는 상기 결정 열교환기의 위쪽에 배치되며, 상기 잉곳의 제2세그먼트을 소정의 온도에서 유지시키기 위하여 잉곳을 실질적으로 둘러싼다.
또 다른 측면에서, 크리스탈 풀러는, 상기 잉곳을 둘러싸기 위한 크기 및 모양을 가지며 상기 용융물의 노출된 상부면 부분에 인접하여 배치되는 환상의 용융물 열교환기를 포함하는 반사기를 포함한다. 상기 열교환기는 상기 용융물의 노출된 상부면 부분에 대향하도록 상기 용융물의 노출된 상부면 부분의 50 mm 이내에 배치되기에 적합하게 된 열원을 포함한다. 상기 열원은 상기 용융물의 상부면에서의 열전달을 제어하기 위하여 상기 용융물의 노출된 상부면 부분의 구역의 40 % 이상 크기의 구역을 갖는다. 상기 용융물 열교환기는 상기 노출된 상부면 부분에서의 열손실을 감소시키기에 적합하게 되어 있으며, 결정 열교환기는 상기 용융물의 위에 배치되고, 성장하는 잉곳의 제1세그먼트을 냉각시키기 위하여 잉곳을 실질적으로 둘러싸기 위한 크기 및 모양을 갖는다.
본 발명의 다른 측면은 단결정 잉곳을 성장시키는 방법에 관한 것이다. 상기 방법은 도가니 중에 반도체 원료 물질의 용융물을 형성하는 단계, 상기 용융물의 표면으로부터 반도체 원료 물질을 꺼내어 상기 원료 물질이 단결정 잉곳으로 고화하는 단계, 그리고 상기 용융물의 노출된 상부면 부분에 대향하도록 배치된 열원을 사용하여 상기 용융물의 열전달을 선택적으로 제어하는 단계를 포함한다. 상기 열원은 상기 용융물에 열을 방사하기 위한, 상기 용융물의 노출된 상부면 부분의 구역의 30 % 이상 크기의 구역을 갖는다.
단결정 잉곳을 성장시키는 다른 방법은 상기 성장하는 잉곳을 용융물로부터 위쪽으로 잡아당기는 단계를 포함한다. 상기 풀러는 상기 도가니를 가열하기 위하여 도가니에 인접한 측면 히터, 그리고 상기 노출된 부분을 가열하기 위한 용융물 표면의 노출된 부분의 30 % 이상을 대향하는 용융물 열교환기를 포함한다. 상기 방법은 잉곳 내부의 결함 형성을 제어하기 위하여 상기 용융물 열교환기 및 측면 히터의 온도를 제어하는 단계를 추가로 포함한다.
단결정 잉곳을 성장시키는 다른 방법은 용융물/잉곳 경계에서의 온도장을 조절함으로써 경계에서의 축방향 온도 구배를 제어하는 단계를 포함한다.
단결정 잉곳을 성장시키는 추가의 방법은 경계 형태를 제어하기 위하여 상기 용융물 열교환기 및 측면 히터로부터 방사되는 열을 제어하는 단계, 그리고 성장하는 잉곳의 세그먼트의 열이력을 제어하기 위하여 상기 하부 히터로부터 방사되는 열을 제어하는 단계를 포함한다.
본 발명의 다른 목적 및 특징은 하기에 부분적으로 명백하며 부분적으로 지적될 것이다.
<도면의 간단한 설명>
도 1은 신규한 크리스탈 풀러의 실시태양의 개략적인 단면도이다.
도 2는 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH)를 갖는 신규한 크리스탈 풀러의 실시태양의 개략적인 단면도이다.
도 3 및 4는 결함 동력학의 개략적 그래프이다.
도 5A-5B는 용융물/결정 경계에서의 음의(negative) 용융물-측면 온도 구배를 갖는 최대 도가니 온도에서의 변화를 사용하여, 용융물 열교환기(MHE)를 가진 크리스탈 풀러와 용융물 열교환기(MHE)를 갖지 않는 크리스탈 풀러의 비교도로서, 도 5A는 종래의 크리스탈 풀러와 신규한 크리스탈 풀러를 비교하는 최대 도가니 온도의 그래프이고, 도 5B는 최대 도가니 온도에 대하여 히터 출력을 변화시키는 그래프이다.
도 6은 용융물/결정 경계에서 상이한 G s,f,z 에 대해서 v/G s,f,z 와 v/G l,f,z 사이의 관계를 보여주는 그래프이다.
도 7은 고정된 v/G s,f,z 에 대한 경계에서의 파라메터 변화의 정량적 그래프이다.
도 8은 종래의 크리스탈 풀러의 개략도이고, 도 8A는 용융물/결정 경계에서의 용융물-측면의 온도 구배에 대한 도가니 온도의 의존성의 그래프이다.
도 9는 도가니 온도와 경계에서의 용융물-측면 온도 구배와의 관계 그리고 개방된 표면에서의 용융물-측면 온도 구배와의 관계를 크리스탈 풀러 설계 특성의 함수로서 나타낸 그래프이다.
도 10은 용융물 열교환기(MHE) 출력에 대한 경계 형태의 가능한 정량적 의존성을 나타내는 그래프이다.
도 11은 전형적인 크리스탈 풀러 및 작동하는 용융물 열교환기(MHE) 및 결정 열교환기(CHE)를 갖는 신규한 크리스탈 풀러의 경우에 경계에서의 G s,f,z 의 방사상 분포도이다.
도 12A는 종래의 크리스탈 풀러 및 작동하는 용융물 열교환기(MHE) 및 결정 열교환기(CHE)를 갖는 신규한 크리스탈 풀러에 있어서 결정에서의 축방향 온도 프로파일의 비교도이며, 도 12B는 작동하는 용융물 열교환기(MHE) 및 결정 열교환기(CHE)를 갖는 신규한 크리스탈 풀러 및 종래의 크리스탈 풀러에 있어서 결정에서의 국부 축방향 온도 구배(G s,z = - ∂Ts/∂z)의 비교도이다.
도 13은 종래의 크리스탈 풀러의 프로파일 및 작동하는 여러가지 열원 및 열 싱크(sink)를 갖는 신규한 크리스탈 풀러의 축방향 온도 프로파일을 나타내는 그래프이다.
도 14는 종래의 크리스탈 풀러에 있어서 인상 속도 대 G s,f,z 의 상대적인 변화를 나타내는 그래프이다.
도 15는 기준선이 되는 종래의 크리스탈 풀러에 있어서 시뮬레이션된 온도장을 나타낸다.
도 16A는 성장하는 종래의 결정에서의 축방향 온도 프로파일의 그래프이고 도 16B는 용융물/결정 경계에서 방사상 위치의 함수인 결정 측면의 음의 축방향 온도 구배(G s,f,z )의 그래프이다.
도 17은 작동중인 상부 히터(UH) 그리고 비작동중인 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE) 및 하부 히터(LH)를 갖는 상당히 단열된 신규한 크리스탈 풀러에 있어서 시뮬레이션된 온도장을 나타낸다.
도 18A는 종래의 크리스탈 풀러 및 작동중인 상부 히터(UH)를 가지며 단열된 신규한 크리스탈 풀러에서의 축방향 온도 프로파일의 그래프이다.
도 18B는 종래의 크리스탈 풀러 및 작동중인 상부 히터(UH)를 가지며 단열된 신규한 크리스탈 풀러를 경계에서의 G s,f,z 에 대하여 비교한 그래프이다.
도 18C는 종래의 크리스탈 풀러 및 작동중인 상부 히터(UH)를 가지며 단열된 신규한 크리스탈 풀러에 있어서, q fusion,z /q i,f,z 의 비율의 방사상 변화를 나타내는 그래프이다.
도 19는 작동중인 결정 열교환기(CHE) 및 상부 히터(UH) 그리고 비작동중인 하부 히터(LH) 및 용융물 열교환기(MHE)를 갖는 신규한 크리스탈 풀러에 있어서 시뮬레이션된 온도장을 나타낸다.
도 20A는 종래의 크리스탈 풀러, 작동중인 상부 히터(UH)를 가지며 단열된 신규한 크리스탈 풀러, 그리고 작동중인 결정 열교환기(CHE) 및 상부 히터(UH)를 갖는 신규한 크리스탈 풀러를 축방향 온도 프로파일에 대하여 비교한 그래프이다.
도 20B는 종래의 크리스탈 풀러, 작동 상부 히터(UH)를 갖는 절연된 신규 크리스탈 풀러, 및 작동 결정 열교환기(CHE) 및 상부 히터(UH)를 갖는 신규 결정 풀러 사이의 Gs,f,z에 관한 비교를 도시하는 그래프이다.
도 20C는 종래의 크리스탈 풀러, 작동 상부 히터(UH)를 갖는 절연된 크리스탈 풀러, 및 작동 결정 열교환기(CHE) 및 상부 히터(UH)를 갖는 신규 크리스탈 풀러에 대한 qfusion,z/qi,f,z비의 변화에 대한 그래프이다.
도 21은 작동 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH)를 갖고 비작동 용융물 열교환기(MHE)를 갖는 신규 크리스탈 풀러에서의 시뮬레이션된 온도장이다.
도 22A는 종래의 크리스탈 풀러 및 신규 크리스탈 풀러의 다양한 구성들을 축방향 온도 프로파일에 대하여 비교하는 그래프이다.
도 22B는 종래의 크리스탈 풀러 및 신규 크리스탈 풀러의 다양한 구성들을 Gs,f,z에 관하여 비교하는 그래프이다.
도 22C는 종래의 크리스탈 풀러 및 신규 크리스탈 풀러의 다양한 구성들에 대한 qfusion,z/qi,f,z의 비에서의 변화에 대한 그래프이다.
도 23A-23B는 종래의 크리스탈 풀러 및 신규 크리스탈 풀러의 상이한 구성들에 대한 최대 도가니 온도 및 측면 히터 출력의 막대 그래프이다.
도 24A-24B는 용융물 표면(Gl,os,z의 관점에서)으로부터의 열 손실과 신규 크리스탈 풀러의 상이한 구성들에 대한 측면 히터 출력간의 관계에 대한 막대 그래프이다.
도 25는 신규 크리스탈 풀러의 다향한 구성들에 대한 경계에서의 Gs,f,z에서의 방사상 변화의 막대 그래프이다.
도 26은 2100K에 해당하는 MHE 온도 및 20kW에 해당하는 UH 출력에서 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))의 시뮬레이션된 온도장이다.
도 27은 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에 대한 개방-용융물 표면에서의 열 전달에 대한 용융물 열교환기(MHE) 온도의 효과의 그래프이다.
도 28은 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에 있어 최대 도가니 온도에 대한 용융물 열교환기(MHE) 온도의 효과의 그래프이다.
도 29는 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서의 측면 히터 출력에 대한 용융물 열교환기(MHE) 온도의 효과의 그래프이다.
도 30은 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서의 용융물 열교환기(MHE) 온도에 대한 측면 히터 출력의 감도의 그래프이다.
도 31A-31D는 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서의 MHE 온도에 대한 경계 형태의 의존성을 보여주는 시뮬레이션된 온도장이다.
도 32는 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 용융물 열교환기(MHE) 온도가 증가하면 v/Gl,f,z가 감소하는 그래프이다.
도 33A는 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 성장한 결정의 경계에서 Gs,f,z에 대한 용융물 열교환기(MHE) 온도의 효과의 그래프이다.
도 33B는 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서의 Gs,f,z의 방사상 변화의 그래프이다.
도 33C는 다양한 MHE 온도에서 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))의 결정 성장에서의 축방향 온도 프로파일의 그래프이다.
도 34는 약 27.02kW에 해당하는 MHE 출력에서 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))의 시뮬레이션된 온도장이다.
도 35는 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 Gl,os,z에 대한 용융물 열교환기(MHE) 출력의 효과의 그래프이다.
도 36은 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 최대 도가니 온도에 대한 용융물 열교환기(MHE) 출력의 효과의 그래프이다.
도 37은 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 측면 히터 출력에 대한 용융물 열교환기(MHE) 출력의 그래프이다.
도 38A-38D는 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 용융물 열교환기(MHE) 출력의 함수로서 경계 형태에서의 시뮬레이션된 변화이다.
도 39는 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 용융물 열교환기(MHE)에 대한 Gl,f,z의 의존성 그래프이다.
도 40A는 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 Gs,f,z에 대한 용융물 열교환기(MHE)의 출력의 효과의 그래프이다.
도 40B는 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 Gs,f,z의 상대적 균일성에 대한 용융물 열교환기(MHE) 출력의 효과의 그래프이다.
도 40C는 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 결정-세그먼트의 시간-온도 이력에 대한 용융물 열교환기(MHE) 출력의 효과의 그래프이다.
도 41은 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 최대 도가니 온도에 대한 용융물 열교환기(MHE) 온도의 효과의 그래프이다.
도 42A는 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 Gs,f,z(r)에 대한 용융물 열교환기(MHE) 온도의 효과의 그래프이다.
도 42B는 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 Gs,f,z(r)의 상대적 균일성에 대한 용융물 열교환기(MHE) 온도의 효과의 그래프이다.
도 42C는 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 결정-세그먼트의 시간-온도력에 대한 용융물 열교환기(MHE) 온도의 효과의 그래프이다.
도 43은 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 MHE 와 용융물 간의 열 전달에 대한 인상 속도의 효과의 그래프이다.
도 44는 MHE 온도를 1900K로 설정하고, LH 및 UH 출력을 각각 2.28kW 및 20kW로 설정한, 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 측면 히터 출력에 대한 인상 속도의 효과의 그래프이다.
도 45는 MHE 온도를 1900K로 설정한, 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 최대 도가니 온도에 대한 증가하는 인상 속도의 효과의 그래프이다.
도 46은 MHE 온도를 1900K로 설정한, 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 용융물측 축방향 온도 구배에 대한 인상 속도의 효과의 그래프이다.
도 47은 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 인상속도가 증가함과 더불어 고화에 의해 발생하는 열의 기여가 증가하는 그래프이다.
도 48은 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 Gs,f,z(r)의 균일성과 크기에 대한 인상 속도의 효과의 그래프이다.
도 49는 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 인상 속도의 함수로서 Gs,f,z의 상대적 변화의 그래프이다.
도 50은 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 v와 v/Gs,f,z 사이의 비선형 관계의 그래프이다.
도 51은 신규 크리스탈 풀러(작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH))에서 결정 성장의 준정상 상태 온도 프로파일의 그래프이다.
도 52A-52D는 작동 용융물 열교환기(MHE), 결정 열교환기(CHE), 하부 히터(LH) 및 상부 히터(UH)를 가지고, MHE 온도는 1900K로 설정된 신규 크리스탈 풀러에서 인상 속도의 함수로서 시뮬레이션된 경계 형태이다.
도 53A는 0.5mm/분에 해당하는 인상 속도에서 작동 용융물 열교환기(MHE) 및 결정 열교환기(CHE)를 가지고, MHE 출력은 40.53kW로 설정되고 CHE 온도는 300K로 설정된 신규 크리스탈 풀러에서의 시뮬레이션된 온도장이다.
도 53B는 2.5mm/분에 해당하는 인상 속도에서 작동 용융물 열교환기(MHE) 및 결정 열교환기(CHE)를 갖는 신규 크리스탈 풀러에서의 시뮬레이션된 온도장이다.
도 54는 작동 용융물 열교환기(MHE) 및 결정 열교환기(CHE)를 갖는 신규 크리스탈 풀러에 대한 인상 속도과 개방 표면에서 음의 용융물쪽 축방향 온도 구배의 방사상 변화의 그래프이다.
도 55는 작동 용융물 열교환기(MHE) 및 결정 열교환기(CHE)를 갖는 신규 크리스탈 풀러에서 인상 속도의 함수로서 측면 히터 출력의 그래프이다.
도 56은 작동 용융물 열교환기(MHE) 및 결정 열교환기(CHE)를 갖는 신규 크리스탈 풀러에서 인상 속도가 증가함과 더불어 최대 도가니 온도가 감소하는 그래프이다.
도 57은 작동 용융물 열교환기(MHE) 및 결정 열교환기(CHE)를 갖는 신규 크리스탈 풀러에서 인상 속도의 함수로서 Gs,f,z의 방사상 변화의 그래프이다.
도 58은 작동 용융물 열교환기(MHE) 및 결정 열교환기(CHE)를 갖는 신규 크리스탈 풀러에서 인상 속도가 증가하는 경우 Gs,f,z의 상대적 방사상 변화의 그래프이다.
도 59는 작동 용융물 열교환기(MHE) 및 결정 열교환기(CHE)를 갖는 신규 크리스탈 풀러에서 인상 속도가 증가함과 더불어 결정에서의(v/Gl,f,z의 관점에서 측정) 전도성 열 전달에 대한 고화에 의해 발생하는 열의 증가하는 기여도의 상대적 효과의 그래프이다.
도 60A-60C는 작동 용융물 열교환기(MHE) 및 결정 열교환기(CHE)를 갖는 신규 크리스탈 풀러에서 신규 크리스탈 풀러에서 인상 속도의 함수로서 시뮬레이션된 경계 형태이다.
도 61은 작동 용융물 열교환기(MHE) 및 결정 열교환기(CHE)를 갖는 신규 크리스탈 풀러에서 성장하는 결정의 축방향 온도 프로파일의 그래프이다.
도 62는 작동 용융물 열교환기(MHE) 및 결정 열교환기(CHE)를 갖는 신규 크리스탈 풀러에서 인상 속도의 함수로서 v/Gs,f,z의 그래프이다.
상응하는 참조 문자는 수 개의 도면에 걸쳐 상응하는 부분을 나타낸다.
<바람직한 실시태양에 대한 상세한 설명>
도 1을 보면, 신규 결정 풀러 CP의 한 실시태양은 하우징 H 및 하우징 내에 반도체 재료(예; 실리콘) 용융물 M을 함유하기 위한 석영 도가니 CR을 포함한다. 하우징 내에 고정되고 도가니를 향하여 연장되도록 적용된 인상 기구 P (적합하게는 샤프트 또는 풀 와이어)는 용융물로부터 고상 단결정 잉곳 또는 결정 C를 지속적으로 인상하도록 적용된다. 하우징 H의 성장 챔버에 적합하게 보관된 튜브형 흑연 반사기 R(또는 열 차폐물)은 성장 결정을 둘러싸기 위한 크기 및 형상을 갖는 중앙 개구부를 가지고 적합하게는 흑연으로 된 커버 GC를 포함한다. 환상 용융물 열교환기 MHE가 커버 GC내에 탑재되어 노출된 용융물 표면 MS에 대향한다. 용융물 열교환기 MHE는 전기동력 히터와 같은 열원을 포함한다. 결정 열교환기 CHE(또는 작동하는 냉각 재킷)도 또한 커버 GC 내에 탑재되어 성장 결정 C를 둘러싸고 대향한다. 결정 열교환기 CHE는 실용적으로 용융물/결정 경계 F에 가깝게 용융 열교환기 MHE 위쪽에 배치되어, 바람직하게는 상기 결정 열교환기 CHE가 경계 근방의 결정 세그먼트를 냉각(또는 열 제거)시킨다. 결정 열교환기 CHE는 종래의 냉각 유체(전형적으로는 물)에 의해 냉각되지만, 기타 열 전달 매체를 사용할 수 있다. 결정 열교환기 CHE는 또한 히터를 포함할 수 있다. 한 실시태양에서는, 용융물 열교환기의 온도(및 결과적 열 전달 용량)는 이를 통과하는 전류(전력)를 조절하여 제어된다. 결정 열교환기의 온도는 냉각 유체의 유속 및 온도를 조절하여 제어되는 것이 적합하다.
반사기 R의 커버 GC도 예를 들어 노출된 용융물 표면 MS(용융물의 노출된 상부면 부분) 및 결정 외부 표면 사이에 복사 열 전달을 저지하기 위해 절연물 INS로 충전될 수 있거나 적어도 부분적으로 충전될 수 있다. 적합한 열용량의 절연물 INS는 임의로 용융물 표면과 MHE 간의 열 전달을 추가로 제어(예; 억제)하기 위해 개방 용융물-표면 MS와 용융물 열교환기 MHE 사이에 배치될 수 있다. 또한, 목적하는 열용량의 절연물 INS는 결정 열교환기 CHE와 결정 C 사이에 배치된다. 용융물 열교환기와 결정 열교환기 CHE의 온도를 조작하는 외에, 또는 대신에, 절연물 INS의 열용량을 적합하게 선택하여 열 전달을 조절할 수 있다. 절연물 INS의 열 전도도, 두께, 물질은 원하는 열 전달에 대응하도록 선택될 수 있다. 용융물 열교환기 MHE는 조절가능한 방사상 및(또는) 축방향의 출력 프로파일을 갖도록 구성될 수 있고, 결정 열교환기 CHE는 유사하게, 조절가능한 축방향 및(또는) 방사상의 냉각 프로파일을 갖도록 구성될 수 있다. 도 1로부터 알 수 있는 바와 같이, 그안의 반사기 R은 종래의 반사기들보다 상당히 두껍다. 반사기 R은 그 높이의 대부분에 걸쳐 상대적으로 일정한 내부 및 외부 직경을 가진다(적어도 200mm, 300mm, 400mm의 반사기 두께, 또는 일부 실시태양에서는 적어도 500mm). 절연체의 실질적 부분은 거의 반사기 R과 동일한 두께이다.
노출된 용융물 표면 MS로부터의 열 손실은 용융물 열교환기 MHE의 작동에 의해 능동적으로 조절되어 도가니 온도 Tcr을 상당히 증가시키지는 않으면서 Gl,f,z(경계에서 음의 용융물쪽 온도 구배)를 증가시킨다. 노출된 용융물 표면 MS 상의 환경, 즉 용융물이 '보이는' 환경의 유효 온도를 능동적으로 변화시키는 것은 선행기술의 수동적 차폐물 및 반사기보다 용융물 표면으로부터의 열 손실을 더 효과적으로 제어한다. 용융물 표면이 단지 선행기술의 반사 및 절연 재료에 의해 커버된다면 유효 온도에 대한 능등적 제어는 존재하지 않는다. 따라서, 개방 용융물 표면 MS로부터의 열 손실의 더 능동적 제어는 능동적 열원(본 실시태양에서는 용융물 열교환기 MHE에 배치됨)에 의해 달성된다.
용융물 열교환기 MHE의 능동적 열원은 실용적으로 많은 용융물 표면을 커버하거나 면하도록 하는 크기를 가질 수 있다. 열원은 노출된 용융물 표면 MS(노출된 상부면 부분) 구역의 30% 이상, 더 바람직하게는 40 이상%, 더 바람직하게는 50% 이상, 더 바람직하게는 60% 이상, 더 바람직하게는 75% 크기의 면적을 갖는다. 노출된 용융 표면 MS의 관련 구역은 결정 C에 의해 차지되는 부분을 포함하지 않는다는 것을 주목하라. 열원은 용융물 표면 반대쪽에 배치되고 한 실시태양에서는 용융물 표면에 전반적으로 평행하게 연장된다. 열원 또는 그의 부분들은 본 발명의 범위 내에서 용융물 표면에 대하여 각을 가질 수 있음을 주목하라. 열원, 특히 열원의 하부 표면은 용융물 표면이, 예를 들어 100mm, 50mm 및 일부 실시태양에서는 30mm 내 근방에 배치되도록 적용된다. 용융물 열교환기 MHE 열원과 노출된 용융물 표면 MS 사이의 공간은 용융물 M이 소비될 때 변할 수 있음을 주목하라. 도가니 CR은 전형적으로는 거리에서의 변화를 감소시키도록 결정 성장 동안 적합한 수단에 의해 위로 이동하지만, 이것은 반사기 R 또는 그안의 부품도 이동시키기 위해 고려된다. 바람직하게는, 원하는 생성물을 생성시키기 위해 크리스탈 풀러 CP의 구성 부품들은 제거되거나 풀러에 추가될 필요가 없다. 그러나, 각 부품이 결정 성장 동안 반드시 작동하거나 작동중일 필요는 없다.
용융물 열교환기 MHE의 작동은 개방 용융물 표면 MS로부터의 열 손실을 감소시키는 경향이 있지만, 결정 표면에 열 전달을 증가시키는 경향이 있어, 결정 온도를 증가시키고 Gs,f,z(용융물/결정 경계에서의 결정쪽 음의 온도 구배)를 감소시킨다. 그러한 증가는 인상 속도 감소를 가져올 수 있고 이에 의해 생산성을 감소시킨다. 결정 열교환기 CHE의 작동은 용융물 열교환기 MHE의 효과를 보상해야하며 Gs,f,z를 증가시키는 작용을 해야한다. 결정 열교환기 CHE의 냉각 용량에 따라, Gs,f,z에서의 증가는 상대적으로 높을 수 있고, 이것은 생산성을 상당히 개선시킬 수 있다. 바람직하게는, 용융물 열교환기 MHE와 결정 열교환기 CHE 사이의 열 전달 경로는 절연되어 두 MHE 및 CHE의 상대적으로 독립된 조절(제어)가 가능하다. 또한, 결정 C에 대한 결정 열교환기 CHE의 이점(즉, 냉각 효과)은 CHE와 용융물 열교환기 MHE 사이의 열 전달을 최소함에 의해 더 잘 활용된다.
기존 크리스탈 풀러와 비교하여 신규 크리스탈 풀러 CP에서의 용융물쪽 온도 구배의 함수로서 도가니 온도의 변화는 도 5A에 정성적으로 도시된다. 도 5B는 유사한 크리스탈 풀러에 대한 측면 히터 출력을 나타낸다. 결정 세그먼트에서 목적하는 미세결함 분포를 달성하는데 중요한 인자들은 용융물/결정 경계 F, v/Gs,f,z의 방사상 변화, 및 세그먼트의 시간-온도 또는 열 이력에서 v/Gs,f,z를 조절하는 것을 포함한다.
용융물/결정 경계에서 성장 조건: 포괄적인 온도장 제어
결정 성장은 동적 과정이다. 결정 성장을 충족하기 위한 필요 조건은 하기 에너지 균형이다:
Figure 112005024927148-pct00001
상기 식에서, T는 온도이고, α는 열 전도도이고, (-ΔH)는 융합 엔탈피이고, v는 인상 속도이고, {n}은 경계에 대해 단위 벡터 노르말 (normal)이고, q는 열 플럭스이다. 아래첨자 s는 고체 (결정)을 나타내고, l은 액체를 나타내며, f는 경계 조건을 나타내며, n은 정상 방향을 나타내며, fusion은 융합을 나타낸다. 수학식 (1)은 용융물측 상의 전도 열의 합을 나타내고, 고화에 의해 발생된 열은 전도에 의해 결정 C를 통하여 전달된다. 상기 균형은 결정 C가 비록 높은 온도에서도 열-파이프로서 작용하지 않고, 결정을 통한 열 전달의 모드는 전도임을 나타낸다.
본 단락에서는, 간략하게 하기 위하여, 수학식 (1)의 1차원 분석을 행한다. 그러나, 1차원 분석은 다차원 문제에 대한 의미있는 견해를 나타낸다. 1차원적 의미에서, 수학식 (1)은 하기 수학식 (2)와 같이 쓰여질 수 있다.
Figure 112005024927148-pct00002
수학식 (2)를 재배열하면 하기 수학식 (3)을 얻는다.
Figure 112005024927148-pct00003
수학식 (3)은 경계에서의 용융물측 온도 구배 Gl,f,z가 0일 때 주어진 Gs,f,z에 대하여 최대 인상 속도가 얻어질 수 있음을 나타낸다. 실제로, 용융물 M은 주어진 결정-측면 온도 구배에 대하여 최대인 인상-속도에 대하여 등온이어야 한다. 앞으로, 구배라는 단어는 달리 지시하지 않는 한 축방향 구배를 지칭한다. 경계에서의 최대 v/Gs,f,z는 Gl,f,z를 0으로 설정하는 것에 의해 얻어진다.
Figure 112005024927148-pct00004
상기 식에서, 아래첨자 mx는 최대 값을 나타낸다. 따라서, (v/Gs,f,z)mx는 일반적으로 재료 성질의 함수이고, 실리콘에 대하여, 그 값은 0.5 내지 1이다. 상기 값의 폭은 실리콘에 대한 융합 열에 대하여 보고된 값의 변화에 의해 결정된다.
수학식 (3)은 경계에서 Gl,f,z를 변화시킴으로써 주어진 v/Gs,f,z에서의 결정 성장을 가능하게 하는 크리스탈 풀러 디자인에서의 무한 변화가 있음을 의미하는, 경계에서의 주어진 v/Gs,f,z에 대한 무한 해법을 갖는다. 도 6을 참조하면, 상기 해 법은 v/Gs,f,z 대 Gl,f,z 그래프 상에 플롯팅될 수 있다. 상수 Gs,f,z 점들은 연결되어 상수 Gs,f,z 선의 집단을 나타낸다. 각 선은 고정된 Gs,f,z에 대한 수학식 (3)에 의해 주어진 직선을 나타낸다. 각 선의 절편은 (v/Gs,f,z)mx를 나타내고, 기울기는
Figure 112005024927148-pct00005
이다. 선의 기울기가 감소함에 따라 온도 구배가 증가한다. 인상-속도는 상수 Gs,f,z 선을 따라서 변화한다. 상수 Gs,f,z 선 및 v/Gs,f,z 축의 교점 쪽으로의 움직임은 인상-속도 증가를 나타내고, 상기 교점으로부터 멀어지는 움직임은 인상-속도 감소를 나타낸다. 이러한 방식의 인상-속도 변화는 v/Gs,f,z 비를 변화시킴이 분명하다. 따라서, 인상-속도 또는 결함 제어 결정의 생산성은 상기 방식으로 증가될 수 없다.
결함 제어 결정 (예를 들면, D-형 이외의 완전형, 반-완전형 및 급속 냉각된 실리콘 RCS)의 생산성을 증가시키기 위하여는, v/Gs,f,z 상대 상수를 유지하는 한편, 인상 속도를 증가시키는 것이 유용할 수 있다. 도 7은 도 6 상에 그린 상수 v/Gs,f,z 선을 나타낸다. 주어진 v/Gs,f,z에 대한 생산성 (인상-속도) 증가는 상수 Gs,f,z 선을 따른 이동을 포함한다. 따라서, 주어진 v/Gs,f,z에 대하여, 인상 속도 증가는 용융물/결정 경계 F에서의 용융물측 온도 구배 Gl,f,z를 증가시킨다. 경계에서의 높은 용융물측 온도 구배로의 조작은 통상적인 크리스탈 풀러에서 문제가 있다. 상기 문제는 도 8에 나타낸 바와 같이 용융물 M, 결정 C, 도가니 CR 및 측면 히터 SH만을 포함하는 크리스탈 풀러의 모식도를 사용하여 설명될 수 있다. 용융물/결정 경계 F에서, 온도는 실리콘이 1685 K인 Tf로 고정된다. 도 8A에 나타낸 바와 같이, 경계에서의 용융물측 온도 구배 (Gl,f,z)가 증가함에 따라, 용융물 M은 경계로부터 떨어져서 고온이 된다. 용융물 온도는 통상적으로 측면 히터 출력 Qsh가 증가함에 따라 증가한다. 도가니 CR은 석영으로 만들어지고, 보다 고온에 대하여 민감하고, 최대 도가니 온도 Tcr,mx를 갖는다. 도가니 CR에 대하여 최대 가능한 온도는 경계에서의 주어진 임계 용융물측 구배 [Gl,f,z],td를 초과한다. 따라서, 최대 가능한 도가니 온도 Tcr,mx에 기초하여, 경계에서의 최대 가능한 용융물측 온도-구배 상에 존재하는 상한이 있다. 따라서, 주어진 v/Gs,f,z에 대하여, 인상 속도는 또한 최대 가능한 도가니 온도 Tcr,td에 의해 제한된다.
개방 용융물로부터의 열 손실의 효과
본 발명에서, 신규 크리스탈 풀러 CP는 일부 파라메터 간의 힘의 조절로 인하여 통상의 크리스탈 풀러에 비하여 주어진 v/Gs,f,z비에 대하여 더 높은 인상-속도를 가능하게 한다. 신규 크리스탈 풀러 CP는 도가니 온도의 변화와 비교하여 경계에서 용융물측 온도 구배의 변화를 더 크게하는 것을 가능하게 한다. 이러한 방식으로, 경계에서의 매우 높은 용융물측 온도 구배가 얻어지는 한편 도가니 CR을 최 대 가능한 도가니 온도 Tcr,mx 아래로 유지할 수 있다. 따라서, 도가니 온도 변화에 대한 경계에서의 용융물측 온도 구배 (Gl,f,z 및 평균 구배) 변화의 비는 신규 크리스탈 풀러에서 증가된다. 도 9는 크리스탈 풀러 디자인의 비 및 품질 (단위없음) 간의 관계를 보여준다. 도가니 온도 및 경계에서의 용융물측 온도 구배 간의 관계가 보다 효과적으로 됨에 따라서, 결정 C의 인상 속도 및 이에 따른 생산성이 증가될 수 있다.
통상적으로, 도가니 온도가 증가함에 따라, 용융물 M은 보다 고온이 되며, 노출된 용융물 표면 MS로부터의 열 손실은 증가한다. 열 손실은 MS에서의 용융물측 온도 구배에 의한 개방 용융물 표면 MS에 대해 통상적 열 플럭스의 증가에 의해 측정될 수 있다. 개방 또는 노출된 용융물 표면에서의 음의 용융물측 온도 구배는 Gl,ms,z로 나타내어진다. 아래첨자 ms는 노출된 용융물 표면 MS를 나타낸다. 결정 성장 과정에서, 도가니 온도는 측면 히터 출력을 조절하는 것에 의해 상호적으로 설정되어 수학식 (1)(또는 1차원적으로는 수학식 (2))를 만족시키는 용융물/결정 경계 F에서의 조건을 정한다. 그러나, 수학식 (1)에 의해 기술되는 바와 같은, 용융물 M으로부터의 결정 C로의 열 도입은 개방 용융물 표면 MS로부터의 총 열 손실과 비교하여 극히 무시가능한정도이다. 준정상 상태 열 균형은 개방 용융물 표면 MS로부터의 열 손실이 증가함에 따라 측면 히터로부터 용융물 M으로의(도가니의 측면을 통한) 열 도입이 증가함을 나타낸다. 본질적으로, 상기 균형은 측면 히터 출력 및 도가니 온도 증가를 일으킨다. 따라서, 도가니 온도의 증가를 제어하거나 제한하기 위해 용융물 표면 MS로부터의 열 손실이 바람직하게는 감소하된다. 달리 말하면, 도가니 온도의 변화를 최소로 유지하기 위하여, 도가니 온도 변화에 대한 노출된 용융물 표면 MS에서의 축방향 용융물측 온도 구배의 변화의 비는 낮아야한다 (도 9를 참조). 따라서, 주어진 v/Gs,f,z에 대한 생산성 (인상-속도)를 증가시키는 한편 도가니 온도를 제어하기 위한 조건은 다음과 같다.
Figure 112005024927148-pct00006
상기 식에서, td1 및 td2는 2개의 제한 임계 값이다. 따라서, 노출된 용융물 표면 MS 온도 구배를 조정하여 경계에서의 용융물측 온도 구배와 도가니 온도 간의 결합을 제어해야 함이 분명하다. 달리 말하면, 노출된 용융물 온도 MS로부터의 열 손실을 협력적으로 제어하여 도가니 온도 및 용융물/결정 경계 F에서의 용융물측 온도 구배에 대한 이의 효과의 효율적 제어를 달성하여야 한다. 도가니 온도 및 측면 히터 출력 간에 직접적 관계가 있음을 고려할 때, 수학식 (5)는 다음과 같이 쓰여질 수 있다.
Figure 112005024927148-pct00007
상기 식에서, td3 및 td4는 각각 측면 히터 출력 Qsh에 대하여 경계의 용융물측 온도 구배 및 개방 표면 용융물측 온도 구배의 민감도를 제한하는 임계 값이다. 물리적으로, 수학식 (6)은 개방 용융물 표면 MS로부터의 열 손실이 감소함에 따라서 결정 C를 증가시키기 위하여 더 적은 히터 출력이 필요하고 도가니 온도 증가가 상응하여 감소됨을 나타낸다.
용융물/결정 경계에서의 성장 조건: 혼입된 점 결함 제어
상기한 바와 같이, 성장하는 결정 중의 고유 점 결함 혼입은 적어도 부분적으로는 (v/Gs,f,z)에 의존한다. 실제로, 경계의 형태는 곡선이 되는 경향이 있다. 따라서, (곡선) 용융물/결정 경계 F에서의 온도 구배의 효과는 점 결함 혼입을 이해하도록 다루어져야 한다.
Gs,f,z의 방사상 변화: 정성 분석
혼입된 점 결함 장 (field)에서의 방사상 균일도는 적어도 부분적으로는 경계 형태에 의존한다. 임의의 형태의 경계에 대하여, 공정 조절 (예를 들면, 다른 요소들 중에서 용융물 열 교환기, 결정 열 교환기의 제어)이 원하는 Gs,f,z (r)을 얻기 위하여 바람직하다. Gs,f,z의 방사상 변화를 이해하기 위하여, 수학식 (1)을 크리스탈 풀러의 선대칭 2차원 모델에 적용하면 다음과 같다.
Figure 112005024927148-pct00008
Figure 112005024927148-pct00009
Figure 112005024927148-pct00010
아래첨자 r 및 z는 r 및 z 방향을 나타낸다. 아래첨자 fusion은 용융물의 고화에 의한 열-플럭스를 나타내고, 아래첨자 n은 정상 플럭스를 나타낸다. n이 아래첨자로 사용되지 않은 경우에는, 이는 인터페이스에 대한 단위 벡터 노르말을 나타냄에 주의한다. 플럭스 (qs,f,z)의 방사상 균일도가 증가함에 따라서 구배 (Gs,f,z)의 방사상 균일도가 증가함이 분명하다. 동일한 주장이 용융물측에 대하여도 성립한다.
구배 (Gs,f,z)의 방사상 균일도가 균일한 점 결함 혼입을 위하여 바람직할 수 있기 때문에, 하기 논의는 균일도 유지에 집중한다. 그러나, 경계 형태가 포물선에 접근할 수 없는 경우에는, 구배 (Gs,f,z)는 통상적으로 방사상으로 균일한 점 결함 혼입에 대하여 경계를 따라서 변화한다. 따라서, 신규 크리스탈 풀러 CP를 제 어 또는 조절하여 원하는 소정의 구배 (Gs,f,z (r))을 얻도록 용융물/결정 경계 F에서 또는 이에 근접한 국부적 온도장을 변화시킬 수 있다.
곡선 경계에 대한 방사상 균일도 및 구배 (Gs,f,z) 변화의 제어
실제로는, 경계의 형태 및 우선 r의 함수로서 변화하는 이의 곡률을 예상하는 것은 어려운 일이다. 일부 경우, 경계는 평균으로 접근할 수 없다. 따라서, 신규 크리스탈 풀러 CP는 Gs,f,z의 최적 방사상 제어를 이루고, 효율적인 성장 과정을 가능하게 하도록 경계의 형태를 조작 및 조절 (또는 제어)하는 것이 가능하다. 예를 들면 고정된 인상-속도에 대하여 경계 형태를 조작 및 조절하는 크리스탈 풀러의 능력은 다른 유형의 결정 중에서 결함 제어된 실리콘을 생산하는 공정을 가능하게 한다.
용융물/결정 경계 F의 형태는 경계에서 또는 경계 근처에서의 온도장 (국부 온도장)의 함수로서 변화한다. 용율물에 도입되는 대부분의 열은 노출된 용융물 표면 MS를 통하여 주위환경으로 전달된다. 따라서, 예를 들면 용융물 열 교환기 MHE 열원을 이용하여 개방 용융물 표면 MS를 통하여 열 전달을 제어하는 것은 용융물 M 및 결정 C에서의 온도장 (및 따라서 국부 온도장)을 효과적으로 변화시킨다. 국부 온도장은 통상적으로 실리콘이 고화됨에 따라 고유 점 결함의 초기 유형 및 농도에 영향을 준다. 국부 온도장은 일반적으로 고화 온도 (즉, 약 1410℃) 내지 약 1300℃ 보다 높은 온도 (즉, 약 1325℃, 1350℃ 또는 그 이상)의 범위이다. 작 동 용융물 열 교환기 MHE는 또한 전체 온도장 (경계와 떨어진 필드)를 변화시킬 수 있다. 용융물 열 교환기 MHE의 온도는 용융물-경계로부터의 열 플럭스의 크기 및 방향에 영향을 준다. 용융물 열 교환기 MHE의 온도는 이를 통하여 흐르는 전류 (출력)을 제어하는 것에 의해 조절될 수 있음을 주의하라. 용융물 열 교환기 MHE 출력 (및 따라서 온도)이 증가함에 따라, 용융물-경계로부터의 열 손실이 감소한다. 상대적으로 저 출력 온도에서도 용융물 열 교환기 MHE의 조작은 측면 히터 온도에서의 감소를 가능하게 하는 경향이 있다. 일반적으로, 용융물 열 교환기 MHE 출력이 증가함에 따라, 필요한 측면 히터 출력이 감소한다. 경계로부터 떨어진 용융물 M의 일부는 주로 측면 히터에 의해 가열되기 때문에, 측면 히터 출력의 감소 (및 이에 의한 측면 히터 온도의 감소)는 용융물 온도, 적어도 경계로부터 떨어진 용융물 부분의 온도 감소를 일으킨다. 나아가, 용융물 열 교환기 MHE의 작동은 용융물/결정 경계 F가 하부로 움직이는 원인이 된다. 경계의 하부로의 움직임은 또한 결정 열 교환기 CHE의 작동에 의해 촉진될 수 있다. 따라서, 용융물 열 교환기 MHE 출력 및 결정 열 교환기 CHE의 온도를 선택적으로 조작 또는 제어하는 것에 의해서, 용융물/결정 경계 F의 형태는 조작 및 제어될 수 있다. 경계 형태의 조작은 결정 C로의 축방향 열 플럭스의 방사상 변화 및 균일도를 제어하는 것을 도와준다.
증가하는 용융물 열 교환기 MHE 출력의 함수로서 경계 형태의 변화의 정성적 그래프를 도 10에 도시한다. 상기한 바와 같이, 용융물 열 교환기 MHE 및 결정 열 교환기 CHE를 이용하여 경계에서 상대적으로 높은 구배 (Gs,f,z)를 유지할 수 있다. 결정 열 교환기 CHE로 인한 결정 표면으로부터의 증가된 방사상 열 전달에도 불구하고, 용융물 열 교환기 MHE는 바람직하게는 구배 (Gs,f,r (r))의 만족스런 제어를 유지하도록 작동된다. 신규 크리스탈 풀러 CP는 상대적으로 높은 생산성 (상대적으로 높은 인상 속도) 및 경계에서의 Gs,f,z (r)의 제어를 가능하게 한다. 신규 크리스탈 풀러 CP 및 종래의 크리스탈 풀러에 대한 경계에서의 구배 (Gs,f,z)의 방사상 변화 간의 비교는 도 11에 도시한다. 신규 크리스탈 풀러 CP는 종래의 크리스탈 풀러보다 훨씬 양호하게 작용한다.
용융물 열 교환기 MHE의 작동은 용융물 M의 전체 온도를 감소시키는 경향이 있다. 용융물 M은 또한 더욱 등온이 되고, 이에 의해 용융물/결정 경계 F에서의 용융물측 상의 균일한 축방향 온도 구배를 촉진한다. 용융물 열 교환기 MHE는 측면 히터와 함께 분포된 열원을 형성하여 방사상 균일도를 개선한다. 신규 크리스탈 풀러 CP는 경계에서의 v/Gs,f,z의 변화 및 방사상 균일도의 제어를 가능하게 하고, 도가니 CR의 온도를 제한한다. 용융물 열 교환기 MHE 출력은 상대적으로 낮게 내지는 중간으로 유지되어야 한다. 용융물 열 교환기 MHE 출력 온도가 유의하게 상승됨에 따라서, 용융물 M은 매우 고온이 되고, 경계는 M으로부터 떨어져 상승하여 움직이기 시작할 수 있다. 그러나, 용융물 M이 매우 고온이 되더라고, 용융물 열 교환기 MHE 출력의 조절을 여전히 이용하여 경계 형태 및 Gs,f,r (r)의 방사상 변화를 조절 또는 제어할 수 있다.
열 (시간-온도) 이력
급속 냉각 실리콘 (RCS)의 생산용 크리스탈 풀러
주어진 결정 C 부분 또는 세그먼트에 대한 용융물/결정 경계 F에서의 성장 조건은 세그먼트 중 고유 점 결함 혼입에 영향을 준다. 그러나, 후속적 결함 동력학은 결정 세그먼트의 열 이력의 함수이다. 이것이 성장하면서 결정 C의 온도장은 변화한다. 그러나, 간략히 하자면, 멈추어진 용융물/결정 경계로부터 고정된, 결정 C의 위치에서 온도는 결정 C가 성장하더라도 상당히 변화하지 않는 것으로 추정하는 것이 합리적이다. 달리 말하면, 모든 결정 세그먼트는 동일 온도장을 통해 가로지르는 것으로 추정할 수 있다. 따라서, 결정-세그먼트의 시간-온도 경로는 시간 및 온도장의 함수로서 인상-속도의 이력을 아는 것에 의해 얻어진다.
신규 크리스탈 풀러 CP는 예를 들면, 모든 급속 냉각 실리콘 RCS 제품을 만족스럽게 제조할 수 있다. 도 1 실시태양에서 성장한 결정 C의 축방향 온도 프로파일은 도 12A에 정성적으로 나타낸다. 도 12A는 또한 전형적인 종래의 크리스탈 풀러에서의 결정 C의 축방향 온도 프로파일을 신규 크리스탈 풀러에서 작동 용융물 열 교환기 MHE 및 결정 열 교환기 CHE로 성장시킨 결정의 축방향 온도 프로파일을 비교한다. 결정 C의 효율적 냉각의 결과로서, 작동 용융물 열 교환기 MHE 및 결정 열 교환기 CHE를 갖는 신규 크리스탈 풀러 CP에서의 C의 온도 하락은 용융물/결정 경계 F에 매우 근접하여 더 높은 속도로 일어난다. 도 12B에 나타낸 바와 같이, 인상 속도의 결과 및 음의 축방향 온도 구배 (vGs,z)에 의해 주어진 결정 세그먼트의 국부 냉각 속도는 신규 크리스탈 풀러 CP에 대하여 더욱 높다.
도 12B에 나타낸 바와 같이, 선택적 결함의 핵형성 온도를 통한 결정 냉각 속도는 작동 용융물 열 교환기 MHE 및 결정 열 교환기 CHE를 갖는 신규 크리스탈 풀러에 대하여 더 높다. 핵형성 온도는 핵형성 속도 대 온도 곡선에서의 최대값에 의해 결정된다. 핵형성 온도를 통한 냉각 속도가 매우 높다면, 단지 무의미한 핵형성만이 통상적으로 발생한다. 따라서, 도 12A 및 12B의 핵형성 온도는 핵형성 속도의 이론 최대치만을 나타내나, 형성된 핵의 숫자는 아니다. 급속 냉각된 실리콘 RCS 제품에서, 모든 결정-세그먼트가 최대 핵형성 속도를 가르지르더라도 미세결함의 수는 매우 낮을 수 있다. 신규 크리스탈 풀러 CP에 대한 경계에서의 구배 Gs,f,z는 선행 기술의 크리스탈 풀러보다 더욱 효율적으로 제어될 수 있다. 따라서, 실제로 모든 급속 냉각 실리콘 RCS 제품은 도 1에 나타낸 신규 크리스탈 풀러 CP에서 제조될 수 있다.
도 1의 신규 크리스탈 풀러 CP는 경계 조건의 제어 및 조작을 주로 다루는 것임을 주의하라. 따라서, 추가 구성성분 (예: 히터들)이 도 2에 관하여 기술된 바와 같이 디자인에 바람직하게 첨가되어 주어진 결정 세그먼트의 시간-온도 경로를 조작 및 제어한다.
일부 결정 유형은 관련 점 결함 종의 핵형성 범위 이상으로 결정 C의 전체 또는 주요 부분을 성장시키고, 이어서 냉각 챔버에서 결정을 급속 냉각하는 것에 의해 제조된다. 또한, 일부 결정의 제조는 점 결함의 핵형성 속도가 이의 최대 값에 도달하기 전에 고온 구역을 통한 결정-세그먼트에 대한 연장된 잔류 시간을 허용하는 것에 의존한다. 잔류 시간은 점 결함의 상당한 확산으로 나타나기 때문에, 이는 종종 "확산 시간"으로 지칭된다. 작동 용융물 열 교환기 MHE 및 결정 열 교환기 CHE만을 갖는 신규 크리스탈 풀러에서 성장하는 결정의 축방향 온도 하강은 상대적으로 높다. 달리 말하면, 용융물/결정 경계 F로부터 이격되거나 먼 결정 세그먼트는 너무 빨리 냉각될 수 있다. 따라서, 신규 크리스탈 풀러 CP를 일부 변형하여 더 높은 온도를 유지하거나 상기 결정 세그먼트 냉각을 늦출 수 있다.
도 2를 참조하면, 제2 실시태양의 신규한 크리스탈 풀러 CP는 일반적으로 결정 C가 설정된 온도보다 높은 온도에서 성장하도록하고, 확산 시간을 연장시킨다. 제2 실시태양은 반사기 R, 용융물 열 교환기 MHE 및 결정 열 교환기 CHE를 포함한 이전의 실시태양의 성분을 포함한다. 또한, 튜브형 하부 결정 히터 LH 및 튜브형 상부 히터 UH가 포함된다. 하부 히터 LH는 결정 온도를 요구되는 핵형성 온도 범위 보다 높게 유지하기 위해 커버 GC 내부에 그리고 결정 열 교환기 CHE 위에 배치된다. 나타낸 바와 같이, 하부 히터는 결정 열 교환기로부터 이격시키는 것으로 계획되지만, 결정 열 교환기 CHE와 하부 히터 LH 사이에는 간격이 거의 없거나 없다. 하부 결정 히터 LH는 적합하게는 전기적으로 가열되고, 실질적으로 용융물 열 교환기 MHE와 유사하며, 그 출력은 이를 통과하는 전류를 조절함으로써 제어된다. 상기 언급한 바와 같이, 하부 및 상부 히터 (LH 및 UH)는 제어가능한 축방향 출력 프로파일을 가지도록 구조화될 수 있고, 용융물 열 교환기 MHE는 제어가능한 방사 상 및(또는) 축방향 출력 프로파일을 갖도록 구조화될 수 있으며, 결정 열 교환기 CHE는 제어가능한 축방향 및(또는) 방사상 냉각 프로파일을 갖도록 구조화될 수 있다. 하부 히터 LH 프로파일 및 온도는 전형적으로 결정 열 교환기 CHE 및 목표되는 핵형성 온도 범위에 의해 제공되는 냉각에 의존한다.
하부 히터 LH에 의해 제공된 열은 경계로부터 멀리 떨어져 있는 결정 세그먼트를 연장된 기간 동안 보다 따뜻한 상태로 유지시켜, 점 결함 및 기타 불순물에 대한 연장된 확산 및 상호작용 시간이 되도록 한다. 용융물/결정 경계로부터의 핵형성 온도의 축방향 위치가 높을 수록, 확산 시간이 보다 길다. 또한, 어떤 결정형은, 핵형성 온도를 통한 급속 켄칭이 뒤따르는 소멸 및 점 결함 확산에 대한 연장된 확산 시간에 의존한다. 전형적으로, 연장된 확산 및 급속 켄칭은 전체 결정을 핵형성 온도 아래에서 성장시킨 후, 이를 크리스탈 풀러 내부에 위치된 선택적 냉각 챔버 (도시되지 않음)로 이동시켜 수행된다. 용융물/결정 경계 F와 관련된 핵형성 온도의 축방향 위치 사이의 거리가 확산 시간-의존성 결정의 길이를 결정한다.
상부 히터 UH는 하부 히터 LH 위에 배치된다. 상부 히터 UH는 연장된 확산에 대한 것과 같이 성장하는 결정의 연장된 길이에 걸쳐서 분포된 축방향 가열을 위하여 사용될 수 있다. 적어도 부분적으로는 크리스탈 풀러 CP 및 반사기 R의 실용적 크기 제한 때문에, 보다 긴 결정을 성장시키는데 요구되는 축방향으로 분포된 가열을 제공하는 매우 긴 하부 히터 LH를 가지는 것이 불가능할 수 있다는 것을 유의해야 한다. 따라서, 상부 히터 UH는 적합하게는 반사기 R의 위 및 외부에 배치 되고, 하부 히터 LH로부터 현저하게 이격되어 있다. 냉각 챔버 (도시되지 않음)가 상부 히터 UH 위에 배치되어 예컨대, 연장된 확산 및 상호작용의 조건하에서의 성장 후 급속 켄칭이 되도록 할 수 있다는 것을 유의해야 한다. 바람직하게는, 구성 부품이 원하는 제품의 생산을 위해 풀러로부터 제거되거나 첨가될 필요가 없다. 그러나, 각 부품이 결정 성장 동안에 반드시 작동할 필요는 없다.
작동 (동작하는) 용융물 열 교환기 MHE, 결정 열 교환기 CHE, 하부 히터 LH 및 상부 히터 UH를 가진 도 13을 참조하면, 바람직한 비교적 평평한 축방향 온도 프로파일이 결정 C 내에 존재한다. 도 13은 또한 동작하는 용융물 열 교환기 MHE 및 결정 열 교환기 CHE를 갖는 신규한 크리스탈 풀러 CP와 종래의 크리스탈 풀러 내에서 결정이 성장하는 온도 프로파일을 비교한다. 작동 용융물 열 교환기 MHE, 결정 열 교환기 CHE, 하부 히터 LH 및 상부 히터 UH를 갖는 신규한 크리스탈 풀러 CP 중에서, 경계에서의 방사상 프로파일 및 Gs,f,z의 크기 또한 제1 실시태양 (도 11)의 경우와 필적하게 유지된다. (도 11)
용융물 열 교환기 MHE, 결정 열 교환기 CHE, 하부 히터 LH 및 상부 히터 UH를 갖는 신규한 크리스탈 풀러 CP는 다용도로 사용가능하며, 다양한 결정형의 성장을 위해 필요한 크리스탈 풀러 내에서 상이한 온도장을 생성시킬 수 있다. 몇몇 열원 (용융물 열 교환기 MHE, 하부 히터 LH, 상부 히터 UH) 및 열 싱크(sink) (결정 열 교환기 CHE)는 원하는 온도장에 따라 켜거나 끌 수 있다. 히터(용융물 열 교환기 MHE, 하부 히터 LH, 상부 히터 UH)의 크기 및 출력 프로파일, 결정 열 교환 기 CHE의 냉각 용량의 크기 및 출력 프로파일은 조절될 수 있다. 예를 들면, 제2 실시태양 크리스탈 풀러는 하부 및 상부 히터 (LH 및 UH)를 스위치 오프 시킴으로써 제1 실시태양과 유사한 온도장을 생성시킬 후 있다. 신규한 크리스탈 풀러 CP를 사용하여 많은 상이한 결정형을 제조할 수 있다.
신규한 크리스탈 풀러 CP의 작동 모드는 작동 열원 (히터) 및 열 싱크 (결정 열 교환기 CHE)에 의해 하기에 확인되었다. 예를 들면, 작동 용융물 열 교환기 MHE 및 상부 히터 UH를 갖는 신규한 크리스탈 풀러 CP는 CP가 작동 MHE 및 UH와 함께 작동하는 한편 결정 열 교환기 CHE 및 하부 히터 LH는 스위치 오프된다는 의미이다. 따라서, 신규한 크리스탈 풀러 CP의 작동은 작동 열원 및 싱크를 특정함으로써 구별되는 한편, 크리스탈 풀러 그 자체는 총칭하여 CP로 지칭된다.
수치 실험:
신규한 크리스탈 풀러 CP는 다양한 수치 실험을 수행하여 확인할 수 있다. 연구는 신규한 크리스탈 풀러 CP와 종래의 크리스탈 풀러의 성능을 비교하여 수행하였다. 수치 실험은 예를 들면, 신규한 크리스탈 풀러 CP를 위한 온도장을 시물레이션하고, 그 결과를 분석하여 달성된다.
모델
결정 성장을 기술하는 적합한 정량적 모델은 신규한 크리스탈 풀러 CP에서의 성장과정의 수치적 시뮬레이션을 위하여 사용된다. 결정-성장을 위해 적합한 모델 은 용융물 M 중의 모멘텀 균형, 대기환경, 및 크리스탈 풀러의 모든 성분 내의 에너지 균형을 포함한다. 아르곤 대기는 결정 성장을 위한 전형적 대기이다. 각 상 중의 에너지 균형은 전도, 방사 및 대류에 의해 정의된 경계 조건에 의해 조합된다. 모멘텀 및 에너지 균형에 의해 형성된 시스템 방정식은 방사성 열 전달과 관련된 난류(turbulent flow)에 대해서는 풀기 어렵다. 도가니 CR 크기가 증가할수록, 부력 구동된(buoyancy driven) 용융물-유동이 난류화된다. 이것은 실제로 모든 현재의 크리스탈 풀러에 대하여 사실이다. 유체가 난류를 나타내는 모든 방식의 에너지 전이에 의한 많은 고체 및 유체 상 교환되는 에너지와 관련된 시스템을 직접적으로 수적으로 시뮬레이션 하는 것은 매우 비싸고, 비실용적일 수 있다. 그러므로, 본원의 수치 시뮬레이션에 사용되는 적합한 모델은 합리적인 가정을 수반한다. 이 연구에서, 발명자들은 비르지(Virzi)에 의해 사용된 대중적 모델을 사용하였다. 다음 내용을 가정하였다:
?시스템은 축 대칭이다.
?시스템은 준-정상 상태(quasi-stationary)이다. 즉, 시스템은 유사-정상 상태(pseudo-steady state)에 있지 않다.
?모멘텀 균형은 필요한 경우 유효한 고체 열전도도에 의해 근사치를 구한다.
?두 고체는 완전한 접촉 상태이다.
?개방 가장자리로부터의 에너지 전달은 방사 및 대류에 의해 일어난다.
?고체-액체 경계에서의 에너지 균형은 경계 형태를 예측하는데 중요하다.
?대류는 대류성 열 전달 계수에 의해 합리적으로 잘 예측된다.
?일정한 온도 디리클레 조건(Dirichlet condition)은 계산 도메인의 경계를 정확하게 나타낸다.
?열원 및 열싱크는 에너지 생성율 프로파일 또는 온도 프로파일을 부여한다.
유사-정상 상태의 가정은 계산 시간을 상당히 줄여주었다. 결정 세그먼트의 열이력은 다양한 길이의 결정에서의 정상 상태 온도장을 생성하여 얻을 수 있었다. 결정의 모든 세그먼트가 r 및 z에서 고정된 온도장을 통과할 수 있다고 가정하여 더욱 단순화시킬 수 있었다. 상기 고정된 온도장은 긴 결정, 예를 들면, 800 mm 보다 큰 결정에 대하여 1회 계산될 수 있었다. 따라서, 결정-길이에 비의존성인 온도장을 고정함으로써 문제가 더욱 단순해질 수 있었다. 그러나, 결정 온도장이 결정 길이에 비의존성이라는 가정을 할 필요는 없다. 상이한 결정 길이를 기술하는 몇몇 유사-정상 상태 온도장이 시뮬레이션될 수 있고, 결정 세그먼트의 열이력은 이들 온도장 사이의 내삽법에 의해 계산될 수 있다.
용융물 M 내의 에너지 균형을 기술하는 방정식은 고체에 대한 것과 동일한데, M이 고체인 것으로 가정되기 때문이다. 일반적으로, 고체(용융물 포함)에 대한 에너지 균형은 하기 수학식 10으로 나타낸다.
Figure 112005024927148-pct00011
상기식에서, 상기 정의한 바와 같은 T는 임의의 고체의 온도이고, α는 열전도도이고, ρ는 밀도이고, C p 는 열 용량이고, S H 는 열이 흡수되는 경우에는 음의 값인 용적 열 발생율이다. 열 발생 용어, S H 는 열원 및 싱크에 대해서만 존재한다. 고체 이류(advection)는 고체가 물리적으로 움직이는 경우에만 존재하고, 따라서, 성장하는 결정에 대해서만 적용가능한다. 따라서, 고체 이류에 의한 열 전달,
Figure 112005024927148-pct00012
,는 결정 C의 에너지 균형에 있어서만 존재한다. 접촉하고 있는 고체에 대해서는 완전한 접촉이 가정된다. 따라서 두 고체 표면 사이의 정상 플럭스 균형은 접촉하고 있는 두 고체 사이의 경계를 기술한다.
Figure 112005024927148-pct00013
상기식에서, {n}은 접촉하고 있는 표면에 대한 단위 벡터 노르말(normal)이다. 아래첨자 1 및 2는 접촉하고 있는 두 고체를 나타낸다. 크리스탈 풀러 내부의 개방 고체 표면에 대한 경계 조건은 정상 전도성 플럭스를 방사성 및 대류성 열 플럭스와 균형을 이루는 것에 의해 주어진다.
Figure 112005024927148-pct00014
상기식에서 h는 온도 Tg에서의 고체와 기체 대기 사이의 대류성 열 전달 계 수이고, ε는 방사율이고, σ는 스테판-볼츠만 상수이고, Teff 는 고체가 감지하는 환경의 유효한 온도이다. 회색체(gray body) 방사성 열 전달을 가정하면, 고체가 감지하는 환경의 유효한 온도는 겝하르트(Gebhardt) 인자로 나타낸다. 외부 냉각 재킷으로 완전히 덮인 크리스탈 풀러의 외부 경계는 일정 냉각수 온도, T냉각제인 것으로 가정된다. 또한, 다른 냉각기도 역시 냉각제 온도인 것으로 가정된다.
Figure 112005024927148-pct00015
용융물/결정 경계 F는 동결 온도에서의 등온선에 의해 정의된다.
Figure 112005024927148-pct00016
상기식에서 아래첨자 s는 결정을 나타내고, l은 용융물 M을 나타내며, m은 용융 또는 동결 조건을 나타낸다. 기체, 용융물, 및 고체가 서로 접촉하는 3-접점 노드(tri-junction node)에서, 온도는 동결 온도와 동일한 것으로 정의된다.
Figure 112005024927148-pct00017
상기식에서 아래첨자 slg는 3-접점 노드를 나타낸다. 3-접점 노드는 용융물/결정 경계 F와 외부의 결정-표면과의 교차점을 정의한다. 3-접점 노드의 공간적 위치는 고정되어 있다. 따라서, 용융 온도에서의 등온선에 의해 정의된 용융물/결 정 경계 F는 3-접점 노드에서 고정된다. 방정식 (1)에 기술한 바와 같이, 용융물/결정 경계 F를 가로지르는 에너지 균형은, 용융물측으로부터의 전도성 열 플럭스 및 단위 면적당 융합에 의한 열 발생율의 합과 경계를 가로질러 결정으로 들어가는 전체 전도성 플럭스 사이의 균형으로 주어진다.
<수학식 1>
Figure 112005024927148-pct00018
상기식에서 (-ΔH)는 융합 엔탈피이고, ν는 인상 속도이며, q는 열 플럭스이다. 아래첨자 f는 경계 조건을 나타내고, fusion은 융합을 나타낸다. 방정식 (1) 에너지 균형의 상세한 사항은 상기 기술한 바와 같다. 대칭 조건은 문제를 2차원화한다.
Figure 112005024927148-pct00019
상기식에서 {nr}은 방사상 방향에 있어서의 단위 벡터이다.
크리스탈 풀러 내부의 온도장은 방정식 (10) 내지 (16) 및 방정식 (1)을 동시에 만족하는 해답에 의해 예측된다. 경계 형태는 3-접점 노드에서 고정된 용융점의 등온선에 의해 주어진다.
결정-인상 공정 동안에, 결정의 실질적으로 모든 부분이 유사-정상 상태에서의 최종 길이에 걸쳐서 계산되는 결정 내의 온도장을 통하여 횡단하는 것으로 가정된다. 이러한 가정은 결정-세그먼트가 형성된 후의 결정-세그먼트의 열이력을 연구하기에 상당히 정확하다. 그러나, 최초의 점 결함-혼입은 용융물/결정 경계 F에서의 구배 중의 작은 변화에도 매우 민감하다. 그러므로, 경계에서의 ν/Gs,f,z 조건은 결정 성장 공정을 통하여 일정한 것으로 가정될 수 없다. 공정 조율 (열 제어)는 경계에서의 바람직한 ν/Gs,f,z 조건을 유지하는데 바람직하다. 그러므로, 성장하는 결정 내에서의 온도장을 정확하게 매핑하기 위해서는 다양한 결정 길이에서의 온도장에 대한 몇몇 시뮬레이션이 수행되어야 한다. 그러나, 보다 광범위한 정도에서는, 공정의 기초적인 이해는 결정 C의 최종 길이에 대한 크리스탈 풀러 중의 온도장을 시뮬레이션하여 얻을 수 있다. 기껏해야, 결정-세그먼트가 인상 공정 동안에만 이 고정된 온도장을 통하여 횡단한다는 것이 가정될 수 있다. 결정 C가 완전하게 성장하면, 각 결정 세그먼트는 일반적으로 고유의 열이력을 겪게된다. 따라서, 결정 내의 세그먼트의 열이력은 후속 세그먼트의 성장에 의해 정의된 결정-인상 동안의 그의 시간-위치 이력 및 성장 공정 후의 그의 최종 냉각에 의해 계산된다. 따라서, 결정 성장 후와 비교하여, 결정 성장 동안에 결정 세그먼트에 대한 냉각 조건 사이에 차이가 있다. 결정 성장 동안에, 임의의 세그먼트의 냉각율은 인상-속도 및 국부적 축방향 온도 구배의 곱(vGs,z)으로 주어진다. 결정 성장 후에, 그 세그먼트의 냉각율은 에너지 균형 계산에 의해 가장 잘 계산된다.
최종적으로, 모든 수치 실험은 달리 언급되지 않는 한, 0.5 mm/분과 동일한 인상-속도를 사용하여 수행되었다. G s,f,z 가 어느 정도 까지는 인상-속도에 따라 변화하지만, 0.5 mm/분과 동일한 인상-속도에서 계산된 G s,f,z 는 0.2 mm/분 내지 0.8 mm/분에서의 G s,f,z 값을 대표하는 것으로 사용될 수 있다. 도 14는 인상-속도의 작은 변화에 기인한 결정의 G s,f,z 값의 변화가 무시할만한 수준이라는 것을 나타낸다. 인상-속도에서의 차이에 따른 고체화 속도에서의 어느 정도의 변화는 용융물로부터의 열 전도작용의 속도에서의 반대 변화에 의해 보상되기 때문에, 상기 가정은 합리적이다.
신규한 크리스탈 풀러의 성능
도가니 온도, 경계에서의 결정-면 및 용융물-면 온도 구배, 용융물 표면에서의 용융물-면 온도 구배, 히터 출력 등과 같은 결정-인상 공정에서의 상이한 변수 사이의 관계는 상기 논의하였다. 본 장에서는, 다양한 수치 실험 결과를 제시하여 이제까지의 논의를 입증한다.
종래의 크리스탈 풀러
종래의 크리스탈 풀러 및 그의 온도장의 전형적 디자인은 도 15에 나타내었다. (크리스탈 풀러 내의 온도 장은 상업적으로 입수가능한 유한 요소 기준의 소프트웨어 (finite-element based Software) (MARC)를 사용하여 시뮬레이션 하였다.) 본 연구에서의 종래의 크리스탈 풀러는 결함-제어된 결정의 생산성에서 상한치를 정의하는 것이다. 종래의 크리스탈 풀러는 절연이 잘되어 있다. 수동적 반사기 (작동 가열 또는 냉각이 없음)는 용융물-표면과의 방사성 열 교환으로부터 결정을 차폐시키고, 상부 히터 (상부 열 교환기) 또는 UH는 결정을 보다 따뜻한 상태로 유지하여 관련된 핵형성 온도(이 경우에는, 자체-격자간극에 대한 핵형성 온도, 1173 K)의 축방향 위치가 용융물/결정 경계 F 위에서 900 mm 근방이 되도록 한다. 종래의 크리스탈 풀러를 사용한 비교적 긴 성장된 결정에서의 축방향 온도 프로파일은 도 16A에 나타내었다. 경계(Gs,f,z)에서의 음의 축방향 결정-면 온도 구배의 상응하는 방사상 변화는 도 16B에 나타내었다.
신규한 크리스탈 풀러의 구성
용융물-플럭스 제어가 없는 구성:
용융물 열 교환기 MHE, 결정 열 교환기 CHE 및 하부 히터 LH가 작동하지 않는 (비동작하는) 상당히 절연된 신규한 크리스탈 풀러의 성능을 종래의 크리스탈 풀러와 비교하였다. 모든 경우에, 상부 히터 UH는 성장하는 결정에 열 (출력은 약 20 kw에서 고정됨)을 가하여 이를 격자간극 핵형성 온도 범위 보다 높게 유지시켰다. 도 17은 상당히 절연된 신규한 크리스탈 풀러 CP에서의 온도장을 나타낸다. 도 18A는 상당히 절연된 신규한 크리스탈 풀러 CP가 900 mm 길이의 결정을 자체-격자간극의 핵형성 온도 보다 높이 유지하는 것을 보여준다. 많이 절연된 신규한 크리스탈 풀러 CP에 대하여 G s,f,z 에서의 방사상 변화는 크게 최소화된다(도 18B). 그러나, G s,f,z 의 절대값은 증가된 전도 작용 경로의 결과 매우 낮다. 신규한 크리스탈 풀러 CP에 있어서, 용융물 M으로부터 축방향 열 전달 속도에 대한 고체화에 의 한 열 발생 속도의 비는 비교적 높다. 상기 비는 다양한 방사상 위치에서 ν/G l,f,z (또는ν/G s,f,z )로 나타낼 수 있다. 도 18C는 절연된 크리스탈 풀러 및 종래의 크리스탈 풀러에 대한 상기 비의 방사상 변화를 나타낸다. 도 18C는 종래의 및 많이 절연된 신규한 크리스탈 풀러 CP 사이의 직접적 비교를 위해 사용되어서는 안된다.
상부 히터 UH는 결정 C를 목표하는 핵형성 온도 보다 높게 유지시키는 것을 돕는다. 그러므로, 상부 히터 UH는 달리 특정되지 않는 한 본원의 모든 시뮬레이션에 대하여 작동한다(동작한다).
결정 열 교환기 CHE의 효과는 용융물 열 교환기 MHE 및 하부 열 교환기 LH가 작동하지 않는 경우에 연구하였다. 도 19는 작동 결정 열 교환기 CHE 및 상부 히터 UH를 갖는 신규한 크리스탈 풀러 CP에서 성장된 결정 C에서의 온도 장을 나타낸다. 도 20A 및 20B는 G s,f,z 의 축방향 온도 프로파일 및 방사상 변화를 각각 나타낸다. 결정 C는 작동 결정 열 교환기 CHE의 존재하에 급속 냉각되어 핵형성 온도 주위의 원위치(in-situ) 냉각 속도가 매우 높을 수 있도록 한다. 0.134 K.mm2/s와 동일한 목표 ν/G s,f,z (경계에서)에 대한 인상-속도는 약 1.1 mm/분으로 얻을 수 있다. 그러나, 경계에서 G s,f,z 중의 방사상 변화는 상당히 현저하여 핵형성 온도 아래의 결정 C의 길이는 150 mm 미만으로 감소될 수 있다. 이 구성에서는 비 ν/G s,f,z 가 매우 낮다(도 20C). G s,f,z 에서의 변화는 혼입된 점 결합 농도에서의 현저한 변화를 일으킬 수 있다. 점 결합 농도를 감소시키는 특정 결정-세그먼트에 대해 허용되는 전-핵형성 확산-시간은 가파른 축방향 온도 프로파일의 결과로서 또한 매우 낮다. 상기 변이는 미세결함 형성을 켄칭하거나 제어하는 핵형성 온도 주위의 매우 높은 원위치 냉각 속도를 요구할 수 있다. 많은 경우에 있어서, 그러한 원위치 냉각 속도는 달성되지 않는다. 그러므로, ν/G s,f,z 에서의 그러한 방사상 변화에 대하여 결함에 민감한 결정을 만드는 실용적인 해답은 하부 히터 LH를 활성화시켜 점 결합을 위한 전-핵형성 확산 및 소멸 시간을 증가시키는 것과 관련된다.
작동 결정 열 교환기 CHE 및 하부 히터 LH를 갖춘 신규 크리스탈 풀러 CP에서의 온도장은 도 21에 나타내었다. 도 22A는 하부 히터 LH의 축방향 온도 프로파일에 대한 영향을 보여준다. 격자간극-핵형성 온도 이상에서 결정 C의 길이는 역시 약 900 mm이다. 가파른 축방향 온도 구배 (도 22B)는 임계 v/Gs,f,z에서 상대적으로 높은 인상 속도, 예를 들어 약 1 mm/min를 허용할 수 있다. 그러나, 이러한 작동 결정 열 교환기 CHE 및 하부 히터 LH 구조는 여전히 v/Gs,f,z에 방사상의 변화를 겪을 수 있다. 도 22C로부터 알 수 있는 바와 같이, Gs,f,z에 대한 융합열의 기여도는 용융물측 전도의 기여도에 비해 매우 낮은데, 이는 다음과 같이 해결된다.
상기 논의된 크리스탈 풀러 구조에는, 개방 용융물 표면 MS로부터 열손실 (또는 용융 플럭스)의 능동적 조절이 없다. 따라서, 용융물 M으로부터의 열손실이 매우 높고, 이는 측면 히터 출력 및 도가니 온도가 대부분의 실제 결정 인상 작업에 대해 너무 높게 할 수 있다. 도 23A-B는 다양한 구조에 대한 최대 도가니 온도 Tcr,mx 및 측면 히터 출력 Qsh를 보여준다. 나타낸 바와 같이, 측면 히터 출력은 본 발명의 영역 내에서 약 80 KJ/s 내지 약 160 KJ/s의 범위이지만, 출력은 40 정도로 낮은 범위일 수 있거나, 심지어 0 KJ/s 정도로 낮은 범위일 수 있다. 도 24A-B에 나타낸 바와 같이, 측면 히터 출력 Qsh가 증가하면 상기 논의한 바와 같이 개방 용융물 표면 MS로부터의 열 손실 (Gl,os,z로 측정된)이 증가한다. 따라서, 실제 작업에 대해서는 노출된 용융물 표면 플럭스 조절이 바람직하다. 또한, 고도로 절연된 신규 크리스탈 풀러 CP를 제외하고는, 상기 논한 구조에 대해서는 Gs,f,z의 방사상 변화가 상대적으로 높다 (도 25). 노출된 용융물 표면 플럭스는 용융물 표면에 의해 '나타나는' 주위의 유효 온도를 변화시킴으로써 조절한다. 신규 크리스탈 풀러 CP에서, 플럭스는 용융물 열 교환기 MHE 온도를 조절하여 열 플럭스를 조절함으로써 제어한다.
MHE 조절
노출된 용융물 표면 MS 주위 (용융물 표면에 의해 '나타나는' 주위)의 온도를 증가시키면, 개방 용융물 표면 MS로부터의 열손실을 감소시킬 수 있었다. 주위 온도는 용융물 열 교환기 MHE 온도를 증가시킴으로써 증가될 수 있었다. 도 26은 약 2100 °K의 고정된 MHE 온도에 대해 작동 용융물 열 교환기 MHE, 결정 열 교환기 CHE (약 300 °K에서 고정), 하부 히터 LH (약 17.6 kW에서 고정) 및 상부 히터 UH (약 20 kW에서 고정 (UH는 다르게 나타내지 않으면 모든 시뮬레이션에 대해 20 kW에서 고정됨))를 갖춘 신규 크리스탈 풀러 CP에서의 온도장을 보여준다. 변화하는 용융물 열 교환기 MHE 온도의 Gl,os,z에 대한 영향은 도 27에 나타낸다. 용융물 열 교환기 MHE 온도를 제어함으로써 용융물-표면으로부터의 열손실이 효과적으로 억제됨을 알 수 있었다. 그 결과, 측면 히터 출력 및 도가니 CR 온도가 감소했다 (각각 도 28 및 29). 용융물 표면 MS로부터의 열손실을 억제하면, 도가니 온도를 실질적으로 작동 불가능한 영역으로부터 실질적으로 작동 가능한 영역으로 이동시키는 경향이 있었다. 히터를 대향하고 있는 면의 도가니 온도는 측면 히터 출력과 더불어 일정하게 감소했다. 용융물측 상에서 최대 도가니 온도의 위치 및 크기는 용융물 열 교환기 MHE 온도 및 측면 히터 출력 모두에 의해 영향을 받기 때문에, 용융물측 온도는 MHE 온도의 증가와 더불어 일정하게 감소하는 경향이 있다. 용융물 열 교환기 MHE 온도의 증가 및 이와 협동적으로 감소하는 측면 히터 출력은, 용융물측 도가니 온도에 대해 반대의 효과가 있다. 대부분의 경우, 용융물 열 교환기 MHE 온도는 용융물측 도가니 온도 수준이 작업 불가능한 영역으로 증가하기에 충분하도록 우세하지는 않다. 용융물측 도가니 온도는 주로 용융물 열 교환기 MHE 온도 및 측면 히터 출력의 조합에 의해 영향을 받는 경향이 있으므로, 크게 변화하지는 않는다. 그러나, 용융물측 온도는 최대 허용가능한 온도보다는 낮은 것이 바람직하므로, 결정 C 성장에 문제를 일으키지는 않는다. 도 30에 나타낸 바와 같이, 용융물 열 교환기 MHE 온도의 증가는 예를 들어, 측면 히터 출력 (QSH)을 동시에 감소시킬 수 있었다. 또한 본 발명에서, 용융물 열 교환기 MHE 온도는 결정 C 의 성장 동안 도가니 CR 온도를 감소시키도록 증가된다. 최대 허용가능한 용융물 열 교환기 MHE 온도는 대부분의 실제 작업을 하기에 용융물측 도가니 온도가 너무 높아지므로, 용융물 열 교환기 MHE 온도가 이 온도를 초과하지 않도록 주의를 기울여야 한다.
도 31A-D는 하부 히터 LH 출력이 약 17.6 kW에 고정되고, 결정 열 교환기 CHE 온도는 약 300 °K에서 고정되며, 상부 히터 UH 출력은 20 kW에 고정되었을 때, 용융물 열 교환기 MHE 온도의 증가시 경계 형태의 변화를 보여준다. 용융물 열 교환기 MHE 온도가 증가하면, 그 온도에서 용융물 M을 유지하는데 필요한 측면 히터 출력이 감소한다. 이와 동시에 용융물 결정 경계가 아래쪽으로 이동하여, 축방향 플럭스를 현저하게 증가시키지는 않지만 결정 C에서의 방사상 열 플럭스를 표면에 보다 가깝게 증가시킨다. 또한, 결정-에지 근처를 제외하고는 용융물측 축방향 열-플럭스의 방사상 균일성은 용융물 열 교환기 MHE 온도의 증가와 더불어 개선된다. 따라서, 방사상 균일성 또는 Gs,f,z의 변화는 경계 형태의 제어에 의해 조절된다. 용융물 M이 용융물 열 교환기 MHE 출력의 증가 및 측면 히터 출력의 감소와 더불어 경계 아래에서 더 냉각되면, 용융물 M으로부터 결정 C로의 축방향 열-플럭스가 감소한다. 도 32는 용융물 열 교환기 MHE 온도의 증가와 더불어 용융물측로부터의 축방향 열-플럭스 v/Gl,f,z의 기여도 감소를 보여준다. 언급한 바와 같이, 용융물측 축방향 열-플럭스의 방사상 균일성은 용융물 열 교환기 MHE 온도의 증가와 더불어 개선되는데, 이는 융합에 의한 열 플럭스의 용융물측 축방향 열 플럭스 에 대한 비율을 증가시키고 Gs,f,z의 방사상 균일성 개선에 기여한다. 도 33A는 용융물 열 교환기 MHE 온도의 변화에 따른 Gs,f,z에 대한 영향을 비교하고 있다. 용융물 열 교환기 MHE로부터 결정 C로의 다소간의 열 누출이 있음을 주의한다. 그러나, 알짜 효과는 결정 C에서 방사상 균일성 및 Gs,f,z(r) 크기의 증가이다 (도 33B). 용융물 열 교환기 MHE 온도의 증가는 결정 열 교환기 CHE에 의해 도입되는 경향이 있는 방사상 비균일성을 상쇄한다. 용융물 열 교환기 MHE 온도가 약 1950 °K인 경우, 작동 (동작하는) 용융물 열 교환기 MHE, 결정 열 교환기 CHE, 하부 히터 LH 및 상부 히터 UH를 갖춘 신규 크리스탈 풀러 CP에 대한 Gs,f,z의 방사상 균일성은 통상적인 풀러에 대해서보다 우수하다. 이러한 신규한 크리스탈 풀러 CP를 사용하면 보다 높은 G를 달성할 수도 있으므로, 동일 또는 유사한 v/Gs,f,z에서 보다 높은 인상-속도를 얻을 수 있었다. 용융물 열 교환기 MHE 온도의 변화에 따른 함수로 나타낸 결정 C에서의 축방향 온도 프로파일을 도 33C에 나타냈다. 신규 크리스탈 풀러 CP (작동 용융물 열 교환기 MHE, 결정 열 교환기 CHE, 하부 히터 LH 및 상부 히터 UH)를 설계하는 목표 중 하나는, MHE의 영향에 관계없이 결정 세그먼트의 열이력을 조절하고자 하는 것이다. 도 33C로부터 관찰되는 바와 같이, 용융물 열 교환기 MHE 온도는 열이력에 영향을 적게 미치는 경향이 있다.
MHE 온도보다 용융물 열 교환기 MHE 출력을 조절하여 용융물-표면 주위의 유효 온도를 변화시킬 수도 있었다. 실제 실시상, 온도보다 출력을 조절하는 것이 훨씬 용이했다. 따라서, 이하 항목에서는 유효 용융물 열 교환기 MHE 출력의 변화에 기초한 일부 실시예들에 대해 논한다.
실시예: 완전 및 반-완전 실리콘
작동 용융물 열 교환기 MHE, 결정 열 교환기 CHE, 하부 히터 LH 및 상부 히터 UH를 갖춘 신규 크리스탈 풀러 CP를 사용하면, 관련 종들의 현저한 핵형성 (광범위한 형성 및 성장)이 일어나기 전에 점 결함에 대해 충분한 확산 및 소멸 시간을 제공하면서 v/Gs,f,z(r)를 그 임계치에 보다 가깝게 유지할 수 있었다. 또한, 신규 크리스탈 풀러 CP는 종래의 크리스탈 풀러에서 달성될 수 있는 것보다 높은 생산성을 달성할 수 있었다. 용융물-플럭스의 조절은 용융물 열 교환기 MHE 출력/온도를 조작 또는 조절함으로써 달성될 수 있었다. 또한, 경계에서 Gs,f,z의 크기는 결정 열 교환기 CHE를 조작하고 제어함으로써 조절될 수 있었다. 격자간극 핵형성 온도 범위를 초과하는 연장된 확산 및 소멸 시간은, 하부 히터 LH 및 상부 히터 UH의 조작 및 제어에 의해 제공될 수 있었다.
고정된 MHE 출력
이하의 수치 실험에서, 하부 히터 LH 출력은 약 2.8 kW에 고정했고, 상부 히터 UH 출력은 약 20 kW에 고정했으며, 결정 열 교환기 CHE 온도는 약 1173 K에 고정했다. MHE 출력이 약 27 kW인 신규 크리스탈 풀러 CP (작동하는 용융물 열 교환 기 MHE, 결정 열 교환기 CHE, 하부 히터 LH 및 상부 히터 UH를 갖춘)를 도 34에 나타냈다. 예상되는 바와 같이, Gl,os,z는 용융물 열 교환기 MHE 출력의 증가와 더불어 감소했다 (도 35). 그 결과, 측면 히터 출력 및 히터 측면 최대 도가니 온도가 감소하여, 한계 도가니 온도 미만에서 작동이 이루어지게 되었다 (각각 도 36 및 37). 용융물측 상에서 최대 도가니 온도의 위치 및 크기는 용융물 열 교환기 MHE를 통한 출력 및 측면 히터 모두에 의해 영향을 받으므로, MHE 출력의 증가와 더불어 용융물측 온도가 일정하게 감소하는 경향이 있다. 용융물 열 교환기 MHE 출력의 증가 및 측면 히터 출력의 감소 (MHE 출력의 증가와 더불어)는, 용융물측 도가니 온도에 대해 반대의 효과를 갖는다. 용융물 열 교환기 MHE 출력은 결정 C 성장에 치명적인 수준으로 증가되어서는 안된다. 상이한 용융물 열 교환기 MHE 출력에 대한 경계 형태는 도 38A-D에 나타냈다. 용융물 열 교환기 MHE 출력이 증가함에 따라, 측면 히터 출력은 감소했고 경계는 용융물 M을 향하여 아래쪽으로 이동했다. 경계 곡률의 증가는 결정 C 표면에 보다 가깝게 하는 Gs,f,z의 현저한 증가를 감소시켰다. 알짜 효과는 Gs,f,z 방사상 균일성의 개선이었다. 용융물측로부터의 축방향 열-플럭스의 상응하는 감소는, 도 39에 v/Gl,f,z로 나타냈다. 용융물 열 교환기 MHE 출력의 변화에 따른 Gs,f,z의 방사상 변화는 도 40A에 나타냈다. 경계에서는 매우 높은 Gs,f,z 수치를 얻었다. Gs,f,z의 방사상 균일성은 임계 v/Gs,f,z에서 약 0.6 mm/min의 인상-속도를 가능케 했다 (도 40B). 결정-세그먼트의 시간-온도 이력에 대한 용융물 열 교환기 MHE의 영향은, 도 40C에 나타낸 바와 같이 사소한 것이었다.
MHE 온도
완전 실리콘 결정 생성물을 포함하는 결정 C는, 용융물 열 교환기 MHE 온도를 제어함으로써 효과적으로 제조할 수 있었다. 다양한 파라메터들 간의 관계는 용융물 열 교환기 MHE 출력이 조절되는 크리스탈 풀러에서 나타나는 것과 유사했다. 따라서, 용융물 열 교환기 MHE의 다양하게 고정된 온도에서 얻은 결과들은 본 단원에서는 Gs,f,z 및 Tcr,mx와 같은 특정 파라메터에 관해서만 논한다.
작동 MHE, 결정 열 교환기 CHE, 하부 히터 LH 및 상부 히터 UH를 갖춘 신규 크리스탈 풀러 CP에서 다수의 수치 실험들을 다양한 용융물 열 교환기 MHE 온도에서 수행했다. 하부 히터 LH 출력은 2.28 kW에 고정했고, 결정 열 교환기 CHE 온도는 900 K에 고정했다. UH (상부 히터)는 20 kW에서 작동했다.
히터부 및 용융물측 모두에서 최대 도가니 CR 온도에 대한 용융물 열 교환기 MHE 온도의 영향을 도 41에 나타냈다. 예상되는 바와 같이, 도가니 온도는 용융물 열 교환기 MHE 온도의 증가와 더불어 감소했다. 이 경우, 용융물 열 교환기 MHE 온도 및 측면 히터 출력의 누적적인 영향으로 용융물측 도가니 온도는 최종적으로 감소했다. 결정은 1700 K를 초과하는 용융물 열 교환기 MHE 온도에서 성장할 수 있었다. Gs,f,z의 방사상 변화는 용융물 열 교환기 MHE 온도의 함수로 도 42A에 나 타냈다. 1700 K 초과의 용융물 열 교환기 MHE 온도에서 상기 크리스탈 풀러 CP의 Gs,f,z의 방사상 균일성은, 도 42B에 나타낸 바와 같이 통상적인 크리스탈 풀러에서보다 우수했다. 임계 v/Gs,f,z에서 0.68 mm/min에 보다 근접한 인상-속도를 달성할 수 있었다. 결정 세그먼트의 시간-온도 경로는 격자간극 핵형성 온도 범위를 초과하는 연장된 확산 시간을 가능케 했다 (도 42C). 이러한 방식으로 긴 결정 C, 예를 들어 900 mm 이상의 길이의 결정 (크라운과 테이퍼를 포함)을 성장시킬 수 있었다.
완전 절연
이전 단락에서 나타낸 바와 같이, 강하게 절연된 신규 크리스탈 풀러 CP에서 v/Gs,f,z의 방사상 균일성은 상기 연구한 모든 경우보다 우수했다. 편평 및 포물선 경계 형태에 대해, 방사상 균일성은 통합된 점 결함 장의 균일성을 개선시키고 필요한 확산 시간을 감소시켰다. 그러나, Gs,f,z의 크기를 감소시킴으로써 Gs,f,z의 방사상 균일성을 개선시키고, 따라서 인상-속도 및 생산성을 감소시키는 데에는 비용이 드는 경향이 있다 (도 17 및 18A-C).
인상-속도의 영향
상기 수치 실험들은 0.5 mm/min에 상당하는 인상-속도에서 수행했다. 인상- 속도가 증가함에 따라, Gs,f,z는 증가하고 Gl,f,z는 감소하여 경계 F에서의 증가된 열 생성 속도에 필요한 열이 전달되었다. 보다 높은 인상-속도는 적어도 부분적으로는, 측면 히터 출력을 감소시킴으로써 달성되었다. 측면 히터 출력의 감소는 용융물 M 온도를 감소시켰고, 용융물의 온도 변화를 감소시켰다. 이하 결과들은 1900 K에 상응하는 용융물 열 교환기 MHE 온도, 900 K에 상응하는 결정 열 교환기 CHE 온도, 2.28 kW에 상응하는 하부 히터 LH 출력, 및 20 kW에 상응하는 상부 히터 UH 출력에서 얻었다.
용융물 표면 MS, Gl,os,z에서 음의 용융물측 구배의 방사상 변화를, 인상-속도의 함수로 도 43에 나타냈다. 결정 표면에 매우 근접한 영역을 제외하고는, 용융물 열 교환기 MHE는 용융물 M 내로 열을 전달했는데, 이는 측면 히터 출력 (도 44) 및 도가니 CR 온도 (도 45)를 감소시켰다. 히터부와 용융물측 최대 도가니 CR 온도는 모두 측면 히터 출력이 감소함에 따라 감소한 반면, 용융물 열 교환기 MHE 온도는 동일하게 유지되었다. 측면 히터 출력이 감소함에 따라 용융물 M 온도는 감소했다. 따라서, 용융물/결정 경계 F 미만의 구배는 도 46에 나타낸 바와 같이 감소했다. 융합과 관련한 열 플럭스의 상대적 기여도는 인상-속도의 증가에 따라 증가했다 (도 47). 이러한 변화는 Gs,f,z(r)의 방사상 균일성을 개선시켰다. 히터 출력의 감소는 결정 C를 냉각시켰고, 도 48 및 49에 나타낸 바와 같이 Gs,f,z를 증가시켰다. v/Gs,f,z와 v 간의 비선형 관계는 도 50에 나타냈다. 비선형성은 v의 변화에 의한 Gs,f,z의 변화의 결과로 발생했다. 결정-세그먼트에 따른 축방향 프로파일은 인상-속도에 따라 현저하게 변화하지는 않았다 (도 51). 따라서, 원위치 냉각 속도가 인상-속도에 따라 선형적으로 변화할 것으로 추측하는 것이 합리적이다. 인상-속도에 따른 경계 형태의 변화는 도 52A-D에 나타냈다.
실시예: 급속 냉각 실리콘 (RCS)
급속 냉각된 실리콘 RCS는 결정 C가 성장하는 동안 상당하는 핵형성 온도에 걸친 결정 세그먼트의 높은 원위치 냉각 속도에 의해 좌우되었다. 통상적으로 1473 K 내지 1173 K에서 변화하는 점 결함 핵형성 온도에 걸친 신속한 냉각은, 통상적으로 보다 낮은 온도에서 높은 잔류 점 결함 농도를 야기했다. 신속한 냉각은 1323 K 미만에서 산소와 같은 기타 불순물과 점 결함의 상호 작용을 가능케 했다. 바람직하게는, 결정-세그먼트는 1523 K 내지 973 K의 광범위한 범위의 온도에 걸쳐 신속하게 냉각되었다. vGs,z로 주어진 국부적인 냉각 속도는 핵 생성과 미세결함 및 기타 침전물의 성장을 조절하기에 충분했다. 완전한 결정 C가 성장한 후, C의 일부분은 핵형성 온도 범위보다 위에서 유지되었다. 결정 C의 계속적인 인상은 결정 세그먼트의 필요한 냉각 속도를 유지시켰다. 그러나, 보다 높은 인상-속도를 적용할 수 있었다. 모든 형태의 급속 냉각 실리콘 RCS를 제조하는 방법은 실질적으로 동일했다. 급속 냉각 실리콘 RCS 제조의 주요한 특징은, 용융물/결정 경계 F에서 필요한 v/Gs,f,z 조건을 유지하고, 필요한 냉각-속도를 달성하는 것이다.
신규 크리스탈 풀러 CP에서 수행한 급속 냉각 실리콘 RCS 공정의 바람직한 특징은, 대부분의 결정 C에서의 매우 높은 인상-속도 및 보다 높은 국부적 냉각 속도이고, 바람직하게는 적어도 결정 열 교환기 CHE의 작동에 의해 달성되었다. 하부 히터 LH 및 상부 히터 UH를 반드시 이러한 급속 냉각 실리콘 RCS 공정에서 작동할 필요는 없다. 용융물 열 교환기 MHE를 작동시켜, 최대 도가니 온도를 최대 허용가능한 온도 미만으로 유지했다. 따라서, 본 실시태양에서 신규 크리스탈 풀러 CP는 작동 용융물 열 교환기 MHE 및 결정 열 교환기 CHE에 의해서만 동작하였다. 냉각 속도를 최대화하기 위해, 결정 열 교환기 CHE를 300 K로 유지했다. 상기 높은 냉각 속도에서 도가니 온도를 조절하기 위해, 용융물 열 교환기 MHE를 상대적으로 높은 출력 (40.5 kW)에서 유지했다.
급속 냉각 실리콘 RCS의 광범위한 생성물을 고려한다면, 광범위한 인상-속도를 적용할 수 있다. D-형의 급속 냉각 실리콘 RCS를 제조하기 위해 매우 높은 인상-속도를 적용했지만, 중간 정도로 높은 인상-속도를 적용하여 완전 RCS를 제조했다. 중간 정도의 인상-속도 (0.5 mm/min) 및 보다 높은 인상-속도 (2.5 mm/min)에서 급속 냉각 실리콘 RCS-형 생성물을 제조하기 위한, 신규 크리스탈 풀러 CP (작동 (동작하는) 용융물 열 교환기 MHE 및 결정 열 교환기 CHE를 갖춘)에서의 시뮬레이션한 온도장을 도 53A 및 53B에 각각 나타냈다. 용융물 열 교환기 MHE는 0.5 mm/min 내지 2.5 mm/min (도 54) 사이의 모든 인상-속도에 대해 용융물 M 내로 현저한 양의 열을 전달하였고, 이로써 필요한 측면 히터 출력을 감소시켰다. 또한, 인상-속도의 증가는 Gs,f,z를 증가시키고 Gl,f,z를 감소시킴으로써, 심지어 측면 히터 출력을 더 감소시켰다 (도 55). 따라서, 도가니 온도는 인상-속도의 증가에 따라 감소하는 경향이 있었다 (도 56). 도 56은 도가니 온도가 모든 인상-속도에 대해 작업가능한 영역에 존재한다는 것도 보여주고 있다. Gs,f,z의 방사상 균일성은, 융합 효과의 증가의 결과로서 (도 59) 인상-속도의 증가와 더불어 증가했다 (도 57 및 58). 인상-속도의 증가에 따른 경계 형태의 변화는 도 60A-C에 나타냈다. 인상-속도의 변화에 의한 경계 형태 및 위치의 변화는, 경계 주위의 용융물 온도의 감소 및 결정 온도의 감소에 의해 영향을 받는다는 점에 유의한다. 결정 C에서의 냉각 속도는 도 61에서도 알 수 있는 바와 같이 매우 높았다. 1473 K에서 통상적인 냉각 속도는, 2.5 mm/min 내지 0.5 mm/min의 인상-속도에 대해 22.5 K/min 내지 4.5 K/min의 사이에서 변화했다. 격자간극 및 산소 침전 범위에 걸쳐서 유사한 냉각 속도를 얻었다. v/Gs,f,z의 비율은 도 62에 나타낸 바와 같이, 인상 속도에 비선형적으로 변화했다. 그 결과는 완전 실리콘 결정이 이러한 방식으로 상대적으로 높은 인상-속도에서 성장할 수 있는 반면, 다른 실리콘 생성물들은 실질적으로 더 높은 속도에서 성장할 수 있음을 보여주고 있다. 예를 들어, 급속 냉각 실리콘 RCS의 높은 원위치 냉각 속도는 핵형성 및 입자 성장에 대한 충분한 조절이 가능케 하여, 변화하는 인상-속도 및 냉각 속도의 변화가 D-형 RCS를 완전 RCS로 다양한 생성물을 제조할 수 있도록 한다.
점결함이 초기 혼입하면, 결정 세그먼트가 냉각 기간을 거치고 이 기간 동안 관련된 점 결함의 과포화가 이루어져 상당한 핵형성 및 침전물의 성장을 시작하였다. 핵형성 속도는 과포화와 냉각 속도의 함수이다. 핵형성 온도는 최대 핵형성 속도에 의해 정의된다. 냉각의 시간 척도가 핵형성의 시간 척도보다 훨씬 작은 경우, 상당한 핵형성이 효과적으로 방지되거나 또는 핵형성이 켄칭되었다. 핵형성 전의 결정-세그먼트에서의 점 결함 농도는 초기 혼입 및, 확산 시간으로 정의되는 핵형성 온도 초과에서의 그의 잔류 시간에 의존한다. 이 확산 시간 동안, 빈자리들 및 격자간극들은 내부확산되고 소멸되며, 표면 바깥으로 확산했다. 따라서, 핵형성 온도 그 자체는 이들 조건에 따라 이동할 수 있었다. 격자간극들이 1223 K 내지 1173 K에서 응집하는데 반해, 빈자리들은 1473 K 내지 1323 K에서 응집했다. 빈자리들에 의해 용이하게 되어 별도로 산소와 같은 불순물의 핵형성이 발생하는 경우 빈자리 핵형성 온도는 매우 낮은 값으로 떨어질 수 있었다. 따라서, 침전물 형성이 광범위한 온도에 걸쳐 일어날 수 있었다. 관련 핵형성 온도 이전 및 내내 냉각 속도를 바꾸는 것은 마이크로결함 및 침전물 크기 및 밀도에 영향을 줄 수 있었다. 신속한 냉각이 응집된 결함의 형성을 제어하거나 억제하기 위해 이용될 수 있다 (국제 출원 제PCT/US00/25525호 참조). 따라서, 용융물/결정 경계 F에서 v/Gs,f,z 조건을 제어하는 것 이외에, 결정 세그먼트의 시간-온도 이력을 제어하는 것이 중요하게 된다. 결정 C에서 온도장은 결정이 성장함에 따라 변했다. 그러나, 단순화를 위해 정지 용융물/결정 경계 F로부터 고정된 결정 C 내의 위치에서, C가 성장하더라도 온도가 현저히 변하지 않는다고 가정하는 것이 합리적이다. 달 리 말하면, 모든 결정-세그먼트들이 충분히 긴 결정의 동일한 온도장을 가로지른다. 따라서, 시간의 함수로서 인상 속도의 이력 및 충분히 긴 결정내에서의 온도장을 단순히 아는 것으로 결정 세그먼트의 열이력 또는 시간-온도 경로가 시간의 함수로서 획득된다. 이들 바람작한 특성은 본 발명이 다루는 문제점들을 제기한다.
혼입된 점 결함 장의 효율적인 제어를 위해, 구배 (Gs,f,z)의 방사상 프로파일을 조절 (또는 제어) 해야 한다. 그러한 제어는 본 발명에서 경계의 또는 그에 인접한 국부적 온도장을 조절함으로써 달성하였고, 이는 용융물 열 교환기 MHE, 결정 열 교환기 CHE, 하부 히터 LH 및/또는 상부 히터 UH를 작동함으로써 제어할 수 있었다.
신규한 크리스탈 풀러 CP를 도가니 온도, 경계 형태, 경계에서의 국부 온도장, 경계에서의 온도 구배 및 성장 후 각 결정 세그먼트의 냉각 또는 열이력을 제어하기에 적합하도록 하였다. 상기 언급한 바와 같이, 도가니 CR 및 용융물 M에 투입되는 열의 많은 부분이 용융물 표면 MS에서 그 주변으로 전달된다. 표면에서 이 열 전달을 최소화하는 것은 측면 히터의 출력 필요를 감소시킨다. 용융물 열 교환기 MHE의 작동에 의해 용융물 표면 MS를 통해 용융물 M으로 열이 전달되도록 하는 것은 측면 히터 출력을 더욱 감소시킨다. 측면 히터 출력이 감소됨에 따라, 도가니 CR 온도 역시 감소한다. 용융물 M의 개방된 표면 MS에서 용융물 M으로 전달되는 열의 속도를 변화시킴으로써, 온도장이 제어될 수 있다. 일반적으로, 용융 물 열 교환기 MHE 온도 및 출력을 MHE를 통과하는 전류를 제어함으로써 조절한다. 일 실시태양에서, 용융물 열 교환기 MHE을 개방된 용융물 표면 MS의 대부분을 덮는 양호하게 절연된 열-차폐물 또는 반사기 R 내에서 용융물 표면을 대향하여 놓았다. 앞서 언급하였 듯이, 반사기 R은 적절하게는 내부면이 결정 C를 향하고 외부면이 크리스탈 풀러 CP의 외부 구역을 향하며 바닥면이 용융물 M을 향하는 환상 또는 튜브형 고리이다. 용융물 열 교환기 MHE에서 결정 C 표면으로의 열 누출을 막기 위해, 반사기 R이 절연물 INS로 바람직하게는 채우거나 적어도 부분적으로 채운다. 도 1 및 2의 크리스탈 풀러 CP 디자인은 방사상의 열 전달을 감소시킴으로써 결정 C 내부의 온도 구배를 감소시켰다. 그에 따라 경계에서의 방사상의 균일성이 달성되긴 하지만, 구배 감소의 결과 생산성이 나빠질 수 있다. 결정 C를 대향하여 위치한 결정 열 교환기 CHE는 더 높은 인상 속도를 가능하게 했다. 상기 배열은 C와 결정 열 교환기 CHE 사이의 방사상 열 전달을 증가시킴으로써 결정 C에서 온도 구배를 현격히 증가시켰다. 그러나, 온도 구배의 방사상 변화가 증가하고, 온도의 급격한 축방향 강하의 결과 일부 결정에 대한 응집 이전의 확산 속도가 감소했다.
결정의 모든 세그먼트들을 목표 온도 이상으로 유지하고 이어서 전체 결정을 냉각 챔버로 옮겨 켄칭하면서, 최신의 마이크로결함이 없는 결정을 주변부에서 약간의 I-풍부한 조건 및 중심부에서 약간의 V-풍부한 조건 하에서 전체 결정을 성장시킴으로써 생성할 수 있었다. 성장 과정의 초반에 성장한 세그먼트들은 나중에 성장한 세그먼트들에 비해 상호 소멸을 위한 더 긴 확산 시간을 가질 수 있었다. 결정의 상당 부분 (바람직하게는 결정 전체)이 목표 온도를 초과하여 유지되었다. 그러나, 결정 열 교환기 CHE의 존재는 결정 C 온도를 급격하게 감소시켰다. 그러한 조건 하에서는, 결정 C의 단지 적은 부분만이 이 온도를 초과하여 유지되었다. 목표 온도를 초과하여 전체 결정 C의 성장에 필요한 과정을 가능하게 하기 위해, 바람직하게는 하부 히터 LH를 반사기 R 내의 결정 열 교환기 CHE 위쪽에 배치했다. 신규한 크리스탈 풀러 CP를 이용하여 성장할 수 있는 결정 C의 길이를 연장하기 위해, 상부 히터 UH는 하부 히터 LH 및 반사기 R의 위쪽에 배치했다. 기술된 배열은 도가니 CR의 온도를 최대 허용가능한 수치 미만으로 유지하면서, 상당한 길이의 결정 C가 비교적 빠른 속도로 목표 온도 초과에서 성장할 수 있게 했다.
주어진 인상 속도에 있어, 용융물 열 교환기 MHE 온도 또는 출력이 증가함에 따라, 측면 히터 출력이 감소했고, 그에 따라 용융물/결정 경계 F로부터 용융물 M의 온도가 감소했다. 따라서, 용융물/결정 경계 F는 용융물 M 내로 낮아졌다. 그러한 움직임이 구배 (Gs,f,z)를 감소시키긴 하지만, 결정 열 교환기 CHE의 작동은 구배를 높게 유지할 수 있었다. 따라서, 용융물 열 교환기 MHE 출력은 경계 주변의 국부 온도장을 조작, 제어 또는 조절하고, 뿐만 아니라 포괄적인 온도장 (경계에서 멈)을 제어 (조절)하는데 이용될 수 있었다. 온도장을 제어하는 용량은 결함 제어 실리콘 결정의 제조에서 필요하다.
인상 속도가 증가함에 따라, 고화로 인한 경계에서의 열 발생 속도가 증가했다. 이 열은 결정측 상에서의 열 전도 속도와 용융물측 상에서의 열 전도 속도 사이의 차이에 의해 균형을 이루므로, 용융물측의 열 전도 속도가 감소하고 결정측 열 전도 속도가 증가했다. 따라서, 측면 히터 출력이 도가니의 온도와 함께 감소 할 수 있었다. 결정 표면 및 더 차가운 주변간의 열 전달은 결정 C의 주변부에서 매우 높은 축방향 및 방사상 온도 구배를 일으켰다. 일반적으로, 고화의 기여가 증가함에 따라, 결정의 중심부에서의 구배 (Gs,f,z)가 주변부에서의 Gs,f,z보다 더 증가했다. 중심부에서의 Gs,f,z가 결정 C의 주변부에서보다 더 낮은 것을 고려할 때, Gs,f,z의 방사상 균일성은 인상 속도가 증가함에 따라 증가하는 경향이 있었다.
작동하는 용융물 열 교환기 MHE, 결정 열 교환기 CHE, 하부 히터 LH 및 상부 히터 UH를 갖춘 신규 크리스탈 풀러 CP는 비교적 높은 인상 속도에서 완전한 실리콘을 생성할 수 있었다. 중심부의 빈자리 코어 및 주변부의 완전한 구역으로 이루어지는 어느정도 완전한 실리콘이 훨씬 빠른 속도로 생성될 수 있었다.
종래의 크리스탈 풀러에서, 인상 속도 및 축방향 온도 구배의 결과에 의해 주어지는 결정 세그먼트의 원위치 냉각 속도가 높지 않다. 비교적 낮은 이런 냉각 속도는 전형적인 결함-제어된 결정이 목표 핵형성 온도 초과에서 완전히 성장하게 하고, 이어서 그들을 분리된 냉각 챔버로 신속히 옮김으로서 냉각시킨다. 그러나, 신규한 크리스탈 풀러 CP에서 결정 세그먼트들의 원위치 국부 냉각 속도는 하부 히터 LH 및 상부 히터 UH가 작동하지 않는 경우 매우 높았다. 1473 K 에서 1173 K에 걸친 냉각 속도는 5-20 K/min만큼 높을 수 있다. 많은 경우에 있어, 이들 냉각 속도는 부분적으로 또는 완전히 핵형성 반응을 켄칭시키기에 충분했다. 따라서, 신속 냉각 실리콘 RCS로 알려진 또 다른 부류의 결함 제어 제품이, 작동하는 용융물 열 교환기 MHE 및 결정 열 교환기 CHE, 그리고 일반적으로 작동하지 않는 하부 히 터 LH 및 상부 히터 UH를 갖춘 신규한 크리스탈 풀러 CP에서 생성될 수 있었다.
신규한 크리스탈 풀러 CP는 각 결정 세그먼트의 성장 조건 및 열이력을 만족스럽게 제어할 수 있었다. 성장 및 성장 후 조건에 대한 유연한 제어는 높은 생산 속도로 다양한 결정이 생산되도록 했다.
본 발명 또는 바람직한 실시태양(들)의 구성요소를 도입하는 경우, 단수 표현 및 "상기"는 하나 이상의 구성요소가 있다는 것을 의미하려는 것이다. 용어 "포함하는", "비롯한", 및 "갖는"은 포괄적인 (inclusive) 의미이고 열거된 구성요소 이외에 추가의 구성요소들이 있을 수 있음을 의미한다.
본 발명의 범위를 벗어나지 않고 상기 구성에서 다양한 변화가 만들어질 수 있기 때문에, 상기 기술에 포함되고 첨부된 도면에 나타난 모든 사항은 예시로 해석되어야 하고 제한의 목적은 아니다.

Claims (19)

  1. 초크랄스키법에 의해 단결정 잉곳을 성장시키는 크리스탈 풀러로서,
    하우징과,
    상부면을 구비하는 반도체 원료 물질 용융물을 담기 위한 상기 하우징 내의 도가니와,
    상기 도가니를 가열하기 위한 상기 도가니에 인접한 측면 히터와,
    상기 용융물의 상부면으로부터 위쪽으로 성장하는 잉곳을 인상(pulling)하기 위한 상기 잉곳에 연결되도록 구성된 일단을 구비하는 연장 풀러(elongate puller) - 상기 용융물의 상부면의 일부분은 상기 잉곳이 성장하는 동안 노출된 채 유지되고, 상기 상부면의 노출된 부분은 면적(area)을 가짐 - 와,
    상기 잉곳을 둘러싸고 상기 용융물의 상부면의 노출된 부분에 인접하여 배치되도록 크기와 형태를 갖는 환상 용융물 열 교환기 - 상기 열 교환기는 상기 용융물의 상부면의 노출된 부분에 대향하여 배치되는 열원을 포함하고, 상기 열원은 상기 용융물의 상부면에서의 열 전달을 제어하기 위해 상기 용융물의 상부면의 노출된 부분의 면적의 적어도 30%의 크기를 갖는, 상기 용융물에 열을 방사하는 면적을 구비하고, 상기 열 교환기는 상기 상부면의 노출된 부분에서 열 손실을 감소시키도록 구성되고, 상기 용융물의 상부면의 노출된 부분은 상기 용융물이 가열되는 동안 상기 용융물 내에서 생성되는 기체가 상기 용융물을 벗어나도록 함 -
    를 포함하는 크리스탈 풀러.
  2. 제1항에 있어서, 상기 열원은 상기 용융물의 상부면의 노출된 부분의 면적의 적어도 50%의 크기의 면적을 갖는, 크리스탈 풀러.
  3. 제1항에 있어서, 상기 열원은, 상기 용융물의 노출면의 50 mm 이내에 배치되도록 구성된 크리스탈 풀러.
  4. 제1항에 있어서, 용융물/결정 경계에 근접한 상기 성장하는 잉곳의 제1 세그먼트를 냉각하기 위해 상기 잉곳을 둘러싸고 상기 용융물의 위쪽에 배치되도록 크기와 형태를 갖춘 결정 열 교환기를 더 포함하는 크리스탈 풀러.
  5. 제4항에 있어서, 상기 제1 세그먼트로부터 이격된 상기 잉곳의 제2 세그먼트를 미리 정해진 온도로 유지하기 위해 상기 잉곳을 둘러싸도록 구성되고 상기 결정 열 교환기의 위쪽에 배치되는 하부 결정 히터를 더 포함하는 크리스탈 풀러.
  6. 제5항에 있어서, 상기 제1 세그먼트로부터 이격된 상기 잉곳의 제3 세그먼트를 미리 정해진 온도로 유지하기 위해 상기 잉곳을 둘러싸고 상기 하부 결정 히터의 위쪽에 배치되는 상부 결정 히터를 더 포함하는 크리스탈 풀러.
  7. 단결정 잉곳을 성장시키는 방법으로서,
    도가니 내에서 반도체 원료 물질의 용융물을 형성하는 단계 - 상기 용융물은 일 표면을 가짐 - 와,
    상기 용융물의 상부면의 노출된 부분에 대향하도록 열원을 위치시키는 단계 - 상기 열원은 상기 용융물의 상부면의 노출된 부분의 면적의 적어도 30%의 크기를 갖는 상기 용융물에 열을 방사하기 위한 면적을 구비함 - 와,
    상기 반도체 원료 물질이 단결정 잉곳으로 고체화되도록 크리스탈 풀러를 사용하여 상기 용융물의 표면으로부터 반도체 원료 물질을 인상하는 단계와,
    상기 열원을 이용하여 상기 용융물의 표면에서의 열 전달을 선택적으로 제어하는 단계와,
    상기 용융물의 상부면의 노출된 부분을 통하여 상기 용융물이 가열되는 동안 상기 용융물 내에서 생성된 기체가 상기 용융물을 벗어나도록 하는 단계
    를 포함하는 단결정 잉곳 성장 방법.
  8. 제7항에 있어서, 상기 열 전달을 선택적으로 제어하는 단계는, 상기 잉곳 내의 결함을 선택적으로 제어하기 위해 상기 용융물의 표면의 100 mm 이내에 상기 열원을 배치함으로써, 상기 용융물의 표면에서의 열 전달 및 상기 용융물의 표면으로의 열 인가를 협력적으로 제어하는 단계를 포함하는 단결정 잉곳 성장 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    용융물/잉곳 경계는 형태를 갖고,
    상기 열원은 용융물 열 교환기를 포함하고,
    상기 선택적으로 제어하는 단계는 상기 용융물/잉곳 경계의 형태를 제어하기 위해 상기 용융물 열 교환기로부터 방사되는 열을 변화시키는 단계를 포함하는 단결정 잉곳 성장 방법.
  10. 제9항에 있어서, 결정 열 교환기를 이용하여 상기 용융물/잉곳 경계 위쪽의 위치에서 상기 잉곳으로부터의 열을 제거하는 단계를 더 포함하는 단결정 잉곳 성장 방법.
  11. 제10항에 있어서, 상기 열을 제거하는 단계는, 미리 정해진 온도를 초과하는 온도로 상기 잉곳을 유지하고 미리 정해진 속도로 상기 잉곳으로부터의 열을 제거하도록 상기 결정 열 교환기 내의 냉각 유체의 온도를 제어하는 단계를 포함하는 단결정 잉곳 성장 방법.
  12. 제11항에 있어서, 상기 잉곳 내의 결함의 형성 및 성장 중 적어도 하나를 제어하기 위해, 상기 미리 정해진 속도보다 큰 속도로 상기 결정 열 교환기 위의 상기 잉곳의 일부분이 냉각되도록 하는 단계를 더 포함하는 단결정 잉곳 성장 방법.
  13. 제10항에 있어서, 상기 결정 열 교환기 위에 배치된 하부 결정 히터를 이용하여 상기 용융물/잉곳 경계로부터 이격된 상기 잉곳의 세그먼트를 가열하는 단계를 더 포함하는 단결정 잉곳 성장 방법.
  14. 제13항에 있어서, 상기 하부 결정 히터 위에 배치된 상부 결정 히터를 이용하여 상기 용융물/잉곳 경계로부터 이격된 상기 잉곳의 세그먼트를 가열하는 단계를 더 포함하는 단결정 잉곳 성장 방법.
  15. 제7항에 있어서, 상기 단결정 잉곳 성장 방법은 상기 크리스탈 풀러의 구성 부품(structural component)을 제거하거나 추가하는 단계를 갖지 않는 단결정 잉곳 성장 방법.
  16. 제7항에 있어서, 상기 제어하는 단계는, 상기 도가니의 온도가 미리 정해진 온도 미만으로 유지되도록 미리 정해진 범위 내로 상기 용융물의 측면 히터 출력을 제어하는 단계를 포함하는 단결정 잉곳 성장 방법.
  17. 제16항에 있어서, 상기 제어하는 단계는, 상기 도가니의 온도를 감소시키도록 상기 용융물의 표면으로부터의 열손실을 감소시키고 동시에 상기 측면 히터의 온도를 감소시키는 단계를 포함하는 단결정 잉곳 성장 방법.
  18. 제7항에 있어서, 축방향 온도 구배(gradient)를 선택하는 단계를 더 포함하고,
    상기 열원은 용융물 열 교환기를 포함하고,
    상기 제어하는 단계는 상기 축방향 온도 구배를 유지하기 위해 상기 용융물 열 교환기의 온도를 선택하는 단계를 포함하는, 단결정 잉곳 성장 방법.
  19. 제18항에 있어서, 상기 제어하는 단계는, 용융물/잉곳 경계의 형태에 영향을 주기 위해 상기 용융물/잉곳 경계에서 온도장(temperature field)을 조작하는 단계를 포함하는 단결정 잉곳 성장 방법.
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