KR101113434B1 - 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 및 복호화 방법 및 이러한 방법을 사용하는 부호화기 및 복호화기 - Google Patents

부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 및 복호화 방법 및 이러한 방법을 사용하는 부호화기 및 복호화기 Download PDF

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Abstract

부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 및 복호화 방법 및 이러한 방법을 사용하는 부호화기 및 복호화기가 개시되어 있다. 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 방법은 PEG 알고리즘을 이용하여 부호화를 하고자 하는 변수 노드의 수와 동일한 수의 검사 노드의 수를 생성하고 임시 변수 노드를 변수 노드에 추가하는 단계와 추가된 변수 노드를 검사 노드에 연결하여 검사 노드의 개수를 임시 변수 노드의 개수만큼 감소시키는 단계를 포함할 수 있다. 따라서, 뱃대큰이 증가하게 되어 오류 마루 현상이 지연되므로 채널 상황이 좋아지는 경우, 데이터의 전송을 더욱 효과적으로 할 수 있다.

Description

부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 및 복호화 방법 및 이러한 방법을 사용하는 부호화기 및 복호화기{METHODS OF ENCODING AND DECODING USING RATE-ADAPTIVE LDPC CODE AND APPARATUSES FOR USING THE SAME}
본 발명은 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 및 복호화 방법 및 이러한 방법을 사용하는 부호화기 및 복호화기에 관한 것으로 더욱 상세하게는 부호율-적응 LDPC 코드를 이용하여 특정한 데이터를 전송하기 위한 부호화 방법 및 부호화된 데이터를 복호하는 방법과 이러한 방법을 사용하는 부호화기 및 복호화기에 관한 것이다.
1962년 R.G Gallager가 제안한 LDPC(Low Density Parity- Check)부호는 Shannon의 채널 용량의 한계에 근접한 우수한 오류정정(error correction) 부호이다. 제안당시에는 LDPC 부호 생성의 복잡성 때문에 많은 주목을 받지 못했지만 IC(Integrated Circuit) 기술의 발전에 따른 고성능 컴퓨터의 개발과 더불어 효율적인 LDPC 부호 생성 알고리듬이 많이 개발되면서 활발한 연구가 진행되어 왔다.
우수한 LDPC부호 생성 조건 중 가장 중요한 것은 바로 뱃대끈(girth(최소 사이클 길이))를 최대화 하는 과정이다. Xiao-Yu Hu와 Dieter M. Arnold 가 제안한 PEG(Progressive Edge-Growth)알고리듬은 이 조건을 만족시키는 우수한 알고리듬으로 인정받고 있다. 이후 Hua Xiao와 Amir H. Banihashemi는 높은 SNR 범위 에서 PEG알고리듬의 성능을 개선한 IPEG (Improved PEG) 알고리듬이 제안하였다. 그 외에 PEG 알고리듬을 기반으로 성능을 향상시킨 여러 다른 형태의 알고리듬이 제안되었다.
성능이 뛰어난 LDPC부호를 생성하기위해서는 큰 뱃대끈(girth)를 가지는 tanner 그래프(Tanner Graph)를 구성해야하는데 PEG 알고리즘을 통해 이 조건을 충분히 만족시킬 수 있다.PEG알고리듬의 핵심은 현재 심벌노드에서 가장 먼 거리에 있는 체크노드를 찾은 후에 해당 체크노드를 연결하여 새로운 엣지를 배치하는 것이다. 이 방법은 트리확장을 통해 구현할 수 있다.
가장 먼 거리에 있는 체크노드 집합 중에서 차수가 가장 작은 체크노드를 선택하고, 만약 최소 차수를 가진 체크노드가 2개 이상 존재한다면 임의로 하나의 체크 노드를 선택한다. 이와 같은 방법을 통해 패리티검사행렬(Parity Check Matrix)의 작은 사이클(small cycle) 생성을 억제하고 국부 뱃대끈(girth)를 최대화할 수 있다.
기존의 부호율-적응 LDPC 코드 중 하나인 LDPC 코드의 경우 뱃대끈이 작은 값을 가지기 때문에, 채널 상황이 좋아지는 경우에도 부호화 성능이 그에 비례하여 좋아지지 않는다.
따라서, 본 발명의 제1 목적은 큰 뱃대끈을 가지는 부호율-적응 LDPC 코드를 이용한 부호화 방법을 제공하는 것이다.
또한, 본 발명의 제2 목적은 큰 뱃대끈을 가지는 부호율-적응 LDPC 코드를 이용한 복호화 방법을 제공하는 것이다.
또한, 본 발명의 제3 목적은 큰 뱃대끈을 가지는 부호율-적응 LDPC 코드를 이용한 부호화기를 제공하는 것이다.
또한, 본 발명의 제4 목적은 큰 뱃대끈을 가지는 부호율-적응 LDPC 코드를 이용한 복호화기를 제공하는 것이다.
상술한 본 발명의 제1 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 측면에 따른 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 방법은 PEG(Progressive Edge Growth) 알고리즘을 이용하여 부호화를 하고자 하는 변수 노드의 수와 동일한 수의 검사 노드의 수를 생성하고 임시 변수 노드를 상기 변수 노드에 추가하는 단계와 상기 추가된 변수 노드를 상기 검사 노드에 연결하여 상기 검사 노드의 개수를 상기 임시 변수 노드의 개수만큼 감소시키는 단계를 포함할 수 있다. 상기 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 방법은 상기 부호율-적응 저밀도 패리티 코드가 복호를 진행하기 위한 최소 누적 신드롬의 길이와 복호를 위해 한번에 전송되는 누적 신드롬의 길이를 설정하는 단계와 상기 검사 노드의 수가 상기 최소 누적 신드롬의 길이인 경우, 상기 부호율-적응 저밀도 패리티(LDPC) 코드를 이용한 부호화를 종료하는 단계를 포함할 수 있다. 상기 추가된 변수 노드를 상기 검사 노드에 연결하여 상기 검사 노드의 개수를 상기 추가된 변수 노드의 개수만큼 감소시키는 단계는 상기 임시 변수 노드에 PEG 알고리즘을 적용하여 상기 PEG 알고리즘에 의해 선택된 검사 노드를 연결하는 단계와 상기 임시 변수 노드에 연결된 상기 선택된 검사 노드를 합쳐 하나의 검사 노드를 생성하는 단계를 포함할 수 있다. 상기 임시 변수 노드에 PEG 알고리즘을 적용하여 상기 PEG 알고리즘에 의해 선택된 검사 노드를 연결하는 단계는 상기 임시 변수 노드를 연결수가 가장 적은 검사 노드에 연결하는 단계와 상기 임시 변수 노드를 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드로부터 확장 트리를 생성하여 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 검사 노드에 연결하는 단계를 포함할 수 있다. 상기 임시 변수 노드를 연결수가 가장 적은 검사 노드에 연결하는 단계는 상기 임시 변수 노드를 연결수가 가장 적은 검사 노드가 적어도 두 개인 경우 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드 중 하나를 선택하여 연결할 수 있다. 상기 임시 변수 노드를 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드로부터 확장 트리를 생성하여 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 검사 노드에 연결하는 단계는 상기 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 검사 노드가 적어도 두 개인 경우, 상기 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 검사 노드 중 연결수가 가장 적은 검사 노드를 상기 임시 변수 노드에 연결하는 단계를 더 포함할 수 있다. 상기 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 검사 노드가 적어도 두 개인 경우, 상기 검사 노드 중 연결수가 가장 적은 검사 노드를 상기 임시 변수 노드에 연결하는 단계는 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드가 적어도 두 개인 경우, 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드 중 연결성이 가장 큰 검사 노드를 상기 임시 변수 노드에 연결하는 단계를 더 포함할 수 있다. 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드가 적어도 두 개인 경우, 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드 중 연결성이 가장 큰 검사 노드를 상기 임시 변수 노드에 연결하는 단계는 상기 연결성이 가장 큰 검사 노드가 적어도 두 개인 경우, 상기 연결성이 가장 큰 검사 노드들 중 하나를 임의로 상기 임시 변수 노드에 연결하는 단계를 더 포함할 수 있다.
또한 상술한 본 발명의 제2 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 측면에 따른 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 복호화 방법은 상기 부호율-적응 저밀도 패리티 코드가 복호를 진행하기 위한 최소 누적 신드롬의 길이만큼 신드롬을 제공받는 단계와 상기 최소 누적 신드롬의 길이만큼 제공받은 신드롬으로 복호가 실패한 경우,추가의 신드롬을 제공받는 단계를 포함할 수 있다. 상기 최소 누적 신드롬의 길이만큼 제공받은 신드롬으로 복호가 실패한 경우, 추가의 신드롬을 제공받는 단계는 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 과정에서 추가된 임의 변수 노드의 수만큼 버퍼에 순차적으로 저장된 신드롬을 역순차적으로 제공받을 수 있다.
또한 상술한 본 발명의 제3 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 측면에 따른 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화기는 PEG 알고리즘을 이용하여 부호화를 하고자 하는 변수 노드의 수와 동일한 수의 검사 노드의 수를 생성한 후, 임시 변수 노드를 상기 변수 노드에 추가하고, 상기 추가된 변수 노드를 상기 검사 노드에 연결하여 상기 검사 노드의 개수를 상기 임시 변수 노드의 개수만큼 감소시켜 부호화하는 부호화부와 상기 검사 노드 중 적어도 하나에 연결된 신드롬에 포함된 값을 저장하는 버퍼를 포함할 수 있다. 상기 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화기는 상기 부호율-적응 저밀도 패리티 코드가 복호를 진행하기 위한 최소 누적 신드롬의 길이와 복호를 위해 한번에 전송되는 누적 신드롬의 길이를 설정하고 상기 검사 노드의 수가 상기 최소 누적 신드롬의 길이인 경우, 상기 부호율-적응 저밀도 패리티(LDPC) 코드를 이용한 부호화를 종료할 수 있다. 상기 추가된 변수 노드를 상기 검사 노드에 연결하여 상기 검사 노드의 개수를 상기 임시 변수 노드의 개수만큼 감소시키는 것은 상기 임시 변수 노드에 PEG 알고리즘을 적용하여 상기 PEG 알고리즘에 의해 선택된 검사 노드를 연결하고, 상기 임시 변수 노드에 연결된 상기 선택된 검사 노드를 합쳐 하나의 검사 노드를 생성하여 상기 검사 노드의 개수를 상기 임시 변수 노드의 개수만큼 감소시키는 것을 특징으로 할 수 있다. 상기 임시 변수 노드에 PEG 알고리즘을 적용하여 상기 PEG 알고리즘에 의해 선택된 검사 노드를 연결하는 것은 상기 임시 변수 노드를 연결수가 가장 적은 검사 노드에 연결하고, 상기 임시 변수 노드를 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드로부터 확장 트리를 생성하여 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 검사 노드에 연결하는 것을 특징으로 할 수 있다. 상기 임시 변수 노드를 연결수가 가장 적은 검사 노드에 연결하는 것은 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드가 적어도 두 개인 경우 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드 중 하나를 선택하여 연결하는 것을 특징으로 할 수 있다. 상기 임시 변수 노드를 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드로부터 확장 트리를 생성하여 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 검사 노드에 연결하는 것은 상기 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 검사 노드가 적어도 두 개인 경우, 상기 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 검사 노드 중 연결수가 가장 적은 검사 노드를 상기 임시 변수 노드에 연결하는 것을 특징으로 할 수 있다. 상기 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 검사 노드가 적어도 두 개인 경우, 상기 검사 노드 중 연결수가 가장 적은 검사 노드를 상기 임시 변수 노드에 연결하는 것은 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드가 적어도 두 개인 경우, 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드 중 연결성이 가장 큰 검사 노드를 상기 임시 변수 노드에 연결하는 것을 특징으로 할 수 있다. 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드가 적어도 두 개인 경우, 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드 중 연결성이 가장 큰 검사 노드를 상기 임시 변수 노드에 연결하는 것은 상기 연결성이 가장 큰 검사 노드가 적어도 두 개인 경우, 상기 연결성이 가장 큰 검사 노드들 중 하나를 임의로 상기 임시 변수 노드에 연결하는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한 상술한 본 발명의 제4 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 측면에 따른 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 복호화기는 부호화기로부터 상기 부호율-적응 저밀도 패리티 코드가 복호를 진행하기 위한 최소 누적 신드롬의 길이만큼 신드롬을 제공받고, 상기 최소 누적 신드롬의 길이만큼 제공받은 신드롬으로 복호가 실패한 경우,추가의 신드롬을 제공받는 복호화부와 상기 추가의 신드롬을 상기 부호화기에 요구할지 여부를 판별하는 복호화 오류 판별부를 포함할 수 있다. 상기 최소 누적 신드롬의 길이만큼 제공받은 신드롬으로 복호가 실패한 경우,추가의 신드롬을 제공받는 것은 상기 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 과정에서 추가된 임의 변수 노드의 수만큼 버퍼에 순차적으로 저장된 신드롬을 역순차적으로 제공받는 것을 특징으로 할 수 있다.
상술한 바와 같이 본 발명의 실시예에 따른 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 및 복호화 방법 및 이러한 방법을 사용하는 부호화기 및 복호화기에 따르면, 존의 LDPCA 코드가 가진 문제점을 해결하기 위한 것으로서 모든 압축률에서 기존의 LDPCA 코드보다 큰 크기의 뱃대끈을 가지도록 부호율 적응 LDPC 코드를 설계할 수 있다.
따라서, 채널상황이 좋아짐에도 불구하고 에러율이 감소하지 않는 오류 마루 현상을 늦출수 있게되어 채널의 상황이 좋아지는 경우 낮은 에러율로 많은 데이터를 전송할 수 있다.
도 1은 분산 소스 부호화 시스템을 나타낸 블록도이다.
도 2는 기존에 제안된 부호율-적응 LDPC 코드인 LDPCA 코드를 나타낸 이분 그래프(Biparitite Graph)이다.
도 3은 제1 검사 노드와 제2 검사 노드를 합친 이분 그래프(Biparitite Graph)이다.
도 4는 제1 검사 노드와 제2 검사 노드를 합친 검사 노드를 다시 한번 더 합친 이분 그래프(Biparitite Graph)이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 오류 마루 현상을 나타낸 그래프이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 부호율 적응 LDPC 코드를 나타낸 이분 그래프이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 부호율 적응 LDPC 코드를 나타낸 이분 그래프이다.
도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 검사 노드가 합쳐지는 과정을 나타낸 이분 그래프이다.
도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 부호율-적응 LDPC 코드의 복호화 과정을 나타낸 이분 그래프이다.
도 10은 본 발명의 일실시예에 따른 부호율-적응 LDPC 코드를 이용한 부호화 방법을 나타낸 순서도이다.
도 11은 본 발명의 일실시예에 따른 임시 변수 노드 중 하나에 PEG알고리즘을 적용하여 선택된 검사 노드를 연결하는 방법을 나타낸 순서도이다.
도 12는 본 발명의 일실시예에 따른 부호율-적응 LDPC 부호화 및 복호화 방법을 사용한 경우와 기존의 부호화 방법을 비교한 그래프이다.
도 13은 본 발명의 일실시예에 따른 채널 상황에 따른 에러 가능성을 나타낸 그래프이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다.
제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. 및/또는 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어"있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어"있다거나 "직접 접속되어"있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
이하, 첨부한 도면들을 참조하여, 본 발명의 바람직한 실시예를 보다 상세하게 설명하고자 한다. 이하, 도면상의 동일한 구성요소에 대해서는 동일한 참조부호를 사용하고 동일한 구성요소에 대해서 중복된 설명은 생략한다.
하나의 소스(Source)로부터 생성된 데이터를 표현하기 위한 최소의 정보량은 엔트로피(Entropy)로서 정의될 수 있다. 둘 이상의 복수의 소스를 동시에 표현하기 위한 최소의 정보량은 결합 엔트로피(Joint Entropy)로 계산되고, 결합 엔트로피의 양은 복수의 소스를 구성하는 정보원 사이의 상관관계에 따라 달라진다.
복수의 소스를 결합 엔트로피만큼의 정보량으로 압축하기 위해서는 결합 소스 부호화 과정을 사용할 수 있고, 수신된 복수의 소스를 결합하여 복호하는 결합 소스 복호화 과정을 통해 전송된 복수의 소스를 복호할 수 있다.
하지만 1960년대에 슐레피안-울프(slepian-wolf)에 의해 제안된 이론에 의해 복수의 정보원을 부호화하고 복호화하는 과정을 수행할 경우, 개별적으로 복수의 소스를 부호화하는 개별 소스 부호화 과정과 개별 소스 부호화 과정을 통해 부호화된 소스를 전송하여 결합한 결합 소스 복호화 과정을 거치는 경우에도 결합 엔트로피만큼의 압축률을 가질 수 있음이 밝혀졌고, 이러한 슐레피안-울프의 이론을 기초로 사용한 비디오 코딩은 분산 소스 부호화(Distributed Source Coding, DSC)로서 연구되어 왔다.
부호화를 실시할 소스는 X와 Y로 두 개의 소스가 존재하고 각 정보원
Figure 112010070715870-pat00001
와
Figure 112010070715870-pat00002
는 각각
Figure 112010070715870-pat00003
와
Figure 112010070715870-pat00004
의 엔트로피 값을 가지며, 두 개의 소스의 결합 엔트로피는
Figure 112010070715870-pat00005
라고 가정할 수 있다.
분산 소스 비디오 시스템에서는 개별 소스 부호화기를 이용해 각각의 소스를 사용한 개별 소스 부호화(Separate Source Encoding)을 수행하여 수신측에 전달할 수 있다.
개별 소스 부호화를 수행하여 부호화된 개별 소스의 엔트로피 합인
Figure 112010070715870-pat00006
는 결합 엔트로피
Figure 112010070715870-pat00007
의 값과 같거나 큰 값을 가지게 된다.
결합 복호화기에서는 개별 소스 부호화를 통해 수신된 개별 소스들을 결합하여 복호화할 수 있다.
두 소스가 일정한 상관관계가 있고 두 소스 중 하나의 소스로부터 전송된 데이터가 복호화기 부분에 온전하게 전송되는 경우, 나머지 하나의 소스로부터는 조건부 엔트로피(Conditional Entropy)인
Figure 112010070715870-pat00008
만큼의 정보량을 전달할 경우에도 결합 복호화기에서 결합 엔트로피
Figure 112010070715870-pat00009
만큼의 정보량을 가지게 되므로 복호가 가능하다. 이러한 시스템은 비대칭 분산 소스 부호화 시스템(Asymetric Distributed Source Coding System)이라고 정의된다.
일반적인 분산 소스 부호화 시스템에서는 인코더에서 움직임 예측과 같은 개별 소스간의 상관관계에 대한 예측이 수행되지 않기 때문에, 인코더 단에서는 복수의 소스간의 상관관계를 알 수 없고, 따라서 조건부 엔트로피를 결정할 수 없다. 따라서, 대부분의 분산 소스 부호화 시스템에서는 부호율-적응 채널 부호화와 피드백 채널을 사용하여 디코더에서 디코딩에 필요한 정보를 피드백 채널을 이용해 요청하는 방식을 사용하여 이러한 문제를 해결한다.
부호율-적응 채널 부호화는 여러 부호율을 가지는 채널 부호가 유기적으로 연결된 구조를 가지고, 전송 채널 환경과 같은 시스템 상황에 맞게 적응적으로 특정한 부호율을 선택하여 채널 부호화를 실시할 수 있는 것을 의미한다.
도 1은 분산 소스 부호화 시스템을 나타낸 블록도이다.
도 1을 참조하면, 분산 소스 부호화 시스템은 개별 부호화기(100)와 결합 복호화기(110)를 포함하여 구성될 수 있다.
두 소스 중 하나의 소스인
Figure 112010070715870-pat00010
는 결합 복호화기(110)에 전달되고, 나머지 하나의 소스
Figure 112010070715870-pat00011
는 개별 부호화기(100)를 통해 부호율 적응 부호화를 수행하여
Figure 112010070715870-pat00012
를 생성하고 이 부호화된 정보를 결합 복호화기(110)에 전송할 수 있다.
결합 복호화기에 전송된
Figure 112010070715870-pat00013
와
Figure 112010070715870-pat00014
는 결합 복호화를 통해
Figure 112010070715870-pat00015
를 생성할 수 있다.
복호화 과정이 실패하는 경우, 결합 복호화기(110)에서 개별 부호화기(100)에 추가의 정보를 요구할 수 있고 개별 부호화기(100)는 결합 복호화기(110)의 요구에 따라 추가 정보를 결합 복호화기(110)에 전송할 수 있고 이러한 피드백 과정은 복호화 과정이 성공할 때 까지 계속될 수 있다.
도 2는 기존에 제안된 부호율-적응 LDPC 코드인 LDPCA 코드를 나타낸 이분 그래프(Biparitite Graph)이다.
도 2를 참조하면, LDPCA 부호화기는 변수 노드(200), 제1 검사노드(210), 신드롬(220), 제2 검사노드(230), 누적 신드롬(240), 버퍼(250)를 포함할 수 있다.
변수 노드(200)는 분산 소스 부호화의 대상이 되는 특정한 소스에 포함된 이진 데이터들이다.
제1 검사 노드(210)는 노드에 연결된 변수 노드(200)들과 신드롬(220)의 이진합(Modulo-2 Sum)이 0인 것을 나타낸다.
신드롬(220)은 자신과 연결선으로 이어진 제1 검사 노드(210)에 연결된 변수 노드(200)의 이진합을 저장할 수 있다.
제2 검사 노드(230)는 노드에 연결된 신드롬(220)과 누적 신드롬(240)의 이진합이 0인 것을 나타낸다.
누적 신드롬(240)은 제2 검사 노드(230)를 이용해 신드롬(220)에 저장된 값을 누적하여 저장할 수 있다.
예를 들어, 제1 검사노드 중 하나인
Figure 112010070715870-pat00016
는 자신과 연결된 변수 노드
Figure 112010070715870-pat00017
,
Figure 112010070715870-pat00018
와 신드롬
Figure 112010070715870-pat00019
의 값의 합을 0으로 할 수 있다.
즉, 제1 검사 노드 중
Figure 112010070715870-pat00020
는 자신과 연결된 변수 노드인
Figure 112010070715870-pat00021
,
Figure 112010070715870-pat00022
및 신드롬
Figure 112010070715870-pat00023
의 값의 합을 0으로 하므로 아래와 같은 수학식 1로 나타낼 수 있다.
Figure 112010070715870-pat00024
즉, 합이 0이 되어야 하므로 신드롬
Figure 112010070715870-pat00025
에는 변수
Figure 112010070715870-pat00026
와
Figure 112010070715870-pat00027
의 합이 저장될 수 있다.
같은 방법으로 제2 검사 노드
Figure 112010070715870-pat00028
에 연결된 신드롬
Figure 112010070715870-pat00029
과 누적 신드롬
Figure 112010070715870-pat00030
와
Figure 112010070715870-pat00031
의 합은 0이 되어야 하므로 아래의 수학식 2로 나타낼 수 있다.
Figure 112010070715870-pat00032
따라서, 누적 신드롬
Figure 112010070715870-pat00033
에는 누적 신드롬
Figure 112010070715870-pat00034
의 값과 신드롬
Figure 112010070715870-pat00035
의 값이 저장될 수 있다.
누적 신드롬
Figure 112010070715870-pat00036
에는 제2 검사 노드
Figure 112010070715870-pat00037
에 연결된 값이 0이 되어야 하므로, 신드롬
Figure 112010070715870-pat00038
가 저장될 수 있다.
따라서, 누적 신드롬
Figure 112010070715870-pat00039
에는 신드롬
Figure 112010070715870-pat00040
와 신드롬
Figure 112010070715870-pat00041
의 값이 저장되고, 동일한 방식으로 순차적으로 누적된 값이 누적 신드롬
Figure 112010070715870-pat00042
에 저장된다.
누적 신드롬에 저장된 값은 아래와 같은 수식으로 표현될 수 있다.
Figure 112010070715870-pat00043
도 3은 제1 검사 노드와 제2 검사 노드를 합친 이분 그래프(Biparitite Graph)이다.
도 3을 참조하면,
Figure 112010070715870-pat00044
는 도 2에 나타난 제1 검사 노드
Figure 112010070715870-pat00045
과 제2 검사 노드
Figure 112010070715870-pat00046
를 합친 검사 노드를 나타내고
Figure 112010070715870-pat00047
는 도 2에 나타낸 제1 검사 노드
Figure 112010070715870-pat00048
과 제2 검사 노드
Figure 112010070715870-pat00049
를 합친 검사 노드를 나타낸다.
검사 노드
Figure 112010070715870-pat00050
에는 제1 검사 노드
Figure 112010070715870-pat00051
의 이진합과 제2 검사 노드
Figure 112010070715870-pat00052
의 이진합이 합쳐져 아래의 수학식 4의 제일 아래 부분에 위치한 수식으로 표현되므로 누적 신드롬
Figure 112010070715870-pat00053
에는
Figure 112010070715870-pat00054
,
Figure 112010070715870-pat00055
,
Figure 112010070715870-pat00056
의 값이 저장될 수 있다.
Figure 112010070715870-pat00057
도 4는 제1 검사 노드와 제2 검사 노드를 합친 검사 노드를 다시 한번 더 합친 이분 그래프(Biparitite Graph)이다.
두 개의 검사 노드
Figure 112010070715870-pat00058
과
Figure 112010070715870-pat00059
를 합칠 경우, 누적 신드롬
Figure 112010070715870-pat00060
에는 검사 노드에 연결된 모든 변수 노드의 합이 저장될 수 있다.
예를 들어, 아래의 수학식 5과 같이 검사 노드
Figure 112010070715870-pat00061
에서는 수학식 5의 제일 상단에 나타난 이진합을 수행하고 검사 노드
Figure 112010070715870-pat00062
에서는 수학식 5의 중간에 나타난 이진합을 수행한다. 이 두 검사 노드
Figure 112010070715870-pat00063
과
Figure 112010070715870-pat00064
을 합칠 경우, 새로운 검사 노드에는 수학식 5의 제일 하단에 표현되는 이진합이 저장되어 있고, 결과적으로 누적 신드롬
Figure 112010070715870-pat00065
에는
Figure 112010070715870-pat00066
,
Figure 112010070715870-pat00067
,
Figure 112010070715870-pat00068
,
Figure 112010070715870-pat00069
의 값이 저장될 수 있다.
Figure 112010070715870-pat00070
즉, LDPCA 코드에서는 누적 신드롬 중 일부만을 전송하는 경우에도 모든 변수 노드의 정보를 전달할 수 있다.
LDPCA 코드를 이용한 부호화를 통해 전달된 정보를 통해 복호화에 실패한 경우, 복호화기에서 부호화기에 추가의 정보를 요구할 수 있고, 이러한 피드백 과정을 통해서 복호화기에서 복호가 이루어진다.
즉, LDPCA 코드를 사용할 경우, 부호화기에서 적응적으로 부호화를 할 수 있다. 하지만, LDPCA 부호화의 경우, 짧은 뱃대끈(Girth)를 가진다.
순환고리(Cycle)는 임의의 변수 노드로부터 시작하여 다시 자신에게 돌아오는 폐루프를 의미한다. 뱃대끈(Girth)는 전체 그래프 상에서 가장 짧은 순환 고리의 길이를 의미한다.
뱃대끈(Girth)는 오류 마루(Error Floor) 현상을 결정한다.
오류 마루 현상은 채널의 상황이 좋아져도 부호의 성능이 그만큼 좋아지지 않고 더뎌지는 현상을 의미한다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 오류 마루 현상을 나타낸 그래프이다.
도 5를 참조하면,
Figure 112010070715870-pat00071
축은 조건 엔트로피의 양으로서 왼쪽으로 갈수록 채널 상황이 좋음을 나타낸다.
Figure 112010070715870-pat00072
축은 에러 성능을 나타낸 것으로서 아래로 갈수록 에러 발생이 낮다는 것을 의미한다.
Figure 112010070715870-pat00073
가 0.4 이상에서는 오류율이 감소하는 정도가 크지만
Figure 112010070715870-pat00074
가 0.4 이하에서는 갑자기 오류율의 감소률이 대폭 낮아지는 것을 확인할 수 있다.
이러한 현상을 오류 마루 현상이라고 하는데, 이와 같은 오류 마루 현상은 뱃대끈의 길이의 영향을 받고, 뱃대끈이 클수록 오류 마루 현상은 늦춰지게 된다. 즉, 뱃대끈이 클수록 채널의 상황이 좋아지는 경우, 그 이득을 충분히 누릴 수 있다.
LDPCA 코드의 경우, 마더 코드의 검사 노드 수가 작고, 아래의 수학식 6과 같은 뱃대끈의 낮은 한계(Lower Bound) 식에 따르면, 뱃대끈은 검사 노드의 수와 로그의 비율로 정비례한다. 즉, 검사 노드의 수가 적으면 뱃대끈의 길이도 적게 된다.
Figure 112010070715870-pat00075
LDPCA 코드는 뱃대끈의 길이를 늘리는 것에 대해 고려하지 않는 코드이기 때문에 우연한 결과로 뱃대끈의 길이가 길어지지 않는 한 뱃대끈의 길이는 4를 유지하게 된다.
본 발명은 이러한 기존의 LDPCA 코드가 가진 문제점을 해결하기 위한 것으로서 모든 압축률에서 기존의 LDPCA 코드보다 큰 크기의 뱃대끈을 가지도록 부호율 적응 LDPC 코드를 설계하는 것이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 부호율 적응 LDPC 코드를 나타낸 이분 그래프이다.
PEG(Progressive Edge Growth) 알고리즘을 사용하여 변수 노드(600)의 수만큼 검사 노드(610)를 생성할 수 있다.
PEG 알고리즘은 특정 변수 노드로부터 확산 트리(Spreading Tree)를 그려 가장 깊이 레벨(Depth Level)이 큰 검사 노드와 특정 변수 노드를 연결하기 위한 방법으로서, 이러한 방법을 사용함으로서 기존의 LDPCA 부호화 방법에 비해 뱃대끈의 길이를 크게할 수 있다.
도 6의 좌측은 변수 노드와 검사 노드를 표현한 이분 그래프이고 도 6의 우측은 특정 변수 노드에 연결될 검사 노드를 결정하기 위한 확장 트리를 나타낸 것이다.
도 6의 좌측을 참조하면, 특정 변수 노드와 연결될 검사 노드를 찾기 위해서 PEG 알고리즘을 사용할 수 있고, 이러한 PEG 알고리즘은 도 6의 우측에 도시된 확장 트리에 나타난다.
확장 트리에서 가지가 하나씩 확장될수록 깊이 레벨(Depth Level)이 하나씩 증가할 수 있고, 확장된 마지막 결과의 노드가 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 검사 노드가 될 수 있다.
즉, 특정 변수
Figure 112010070715870-pat00076
에서 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 검사 노드는
Figure 112010070715870-pat00077
이고 따라서, 특정 변수
Figure 112010070715870-pat00078
과 검사 노드
Figure 112010070715870-pat00079
를 연결하는 경우가 가장 큰 뱃대끈을 가지는 경우가 될 수 있다.
이러한 방식으로 변수 노드의 수와 동일한 검사 노드를 상호 연결할 수 있다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 부호율 적응 LDPC 코드를 나타낸 이분 그래프이다.
도 7을 참조하면, 부호율 적응 LDPC 코드는 변수 노드(700), 임의 변수 노드(710), 검사 노드(720)를 이용하여 생성될 수 있다.
PEG 알고리즘을 사용하여 변수 노드(700)와 동일한 수를 가지고 연결된 검사 노드(720)가 연결된 부분에 임의 변수 노드(710)를 추가하는 방법을 사용하여 기존의 LDPCA 코드와 달리 검사 노드의 개수를 가장 작은 값으로 점차 줄이는 방법을 사용해 뱃대끈의 길이를 크게 할 수 있다.
임의 변수 노드(710)에는 2개의 검사 노드가 연결될 수 있다. 이하 본 발명의 일실시예에서는 특정 임의 변수 노드에 첫 번째로 연결되는 검사 노드를 제1 검사 노드, 두 번째로 연결되는 검사 노드를 제2 검사 노드라고 할 수 있다.
임의 변수 노드(710)에 연결되는 제1 검사 노드는 검사 노드 중 변수 노드와 가장 작은 연결수를 가지는 검사 노드가 될 수 있다. 두 번째로 선택되는 제2 검사 노드는 1차 선택으로 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 것이 선택될 수 있고 1차 선택으로 선택된 검사 노드가 복수개인 경우 2차 선택으로 1차 선택된 검사 노드 중 연결선이 가장 적은 검사 노드가 선택될 수 있다. 2차 선택으로 선택된 검사 노드 역시 복수인 경우, 3차 선택으로 2차 선택된 검사 노드 중 연결성(Approximate Cycle EMD(Extrinsic Message Degree), ACE)이 가장 큰 검사 노드가 선택될 수 있다. 3차 선택까지 한 경우에도 복수개의 검사 노드가 선택된 경우, 3차 선택된 검사 노드 중 하나를 임의로 선택할 수 있다.
임의 변수 노드에 연결된 각각의 2개의 검사 노드는 하나로 합쳐질 수 있다.
도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 검사 노드가 합쳐지는 과정을 나타낸 이분 그래프이다.
k개의 임의 변수 노드를 사용하여 k개의 검사 노드 쌍을 만드는 경우, 다음 단계의 검사 노드의 수는 기존의 검사 노드의 개수에서 k개를 제외한 수가 되고 이러한 방법을 사용하여 검사 노드의 개수를 점차 줄여나갈 수 있다. 이러한 절차를 통해 복호화기에서 복호를 할 수 있는 최소의 누적 신드롬 길이까지 검사 노드의 개수를 줄여 나갈 수 있다.
도 8을 참조하면, 도 7에서 k개의 임의 변수 노드로 인해 연결된 k개의 검 사 노드 쌍은 하나로 합쳐져 새로운 검사 노드를 생성할 수 있다.
도 7에서 임의의 변수에 의해 연결된 검사노드인
Figure 112010070715870-pat00080
과
Figure 112010070715870-pat00081
는 하나로 합쳐져 새로운 검사 노드인
Figure 112010070715870-pat00082
를 생성하였고, 임의 변수에 연결되지 않은 검사 노드
Figure 112010070715870-pat00083
는 동일하게 새로운 검사 노드
Figure 112010070715870-pat00084
로 전송될 수 있다.
임의의 변수
Figure 112010070715870-pat00085
에 의해 연결된 검사 노드인
Figure 112010070715870-pat00086
과
Figure 112010070715870-pat00087
중 하나의 검사 노드
Figure 112010070715870-pat00088
에 연결된 신드롬은 버퍼에 저장될 수 있다. 즉, 검사 노드의 개수가 최소의 누적 신드롬 길이가 될 때까지 검사 노드의 개수를 줄일 수 있다.
최소의 누적 신드롬의 길이는 본 발명의 일실시예에 따른 부호율-적응 LDPC 부호가 복호를 진행하기 위해 필요한 누적 신드롬이 가진 최소의 길이를 말한다.
버퍼에는 마지막으로 검사 노드의 개수가 최소의 누적 신드롬 길이일 때 검사 노드에 연결된 신드롬에 저장된 값이 저장될 수 있다.
도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 부호율-적응 LDPC 코드의 복호화 과정을 나타낸 이분 그래프이다.
복호화를 위한 최소한의 누적 신드롬(900)을 복호화기에 전송할 수 있다. 전송된 정보인 최소의 누적 신드롬(900)을 이용하여 복호화에 실패한 경우, 버퍼에서 저장된 역순으로 추가의 신드롬(910)이 복호화기에 전달될 수 있다.
즉, 부호화기에서는 우선적으로 복호가 가능한 최소한의 누적 신드롬의 길이를 전송하고, 복호가 실패한 경우, 임의 변수 노드를 추가해서 버퍼에 저장된 신드롬을 저장된 순서의 역순으로 전송하여 복호할 수 있다.
도 9를 참조하면, 최소한의 누적 신드롬(900)을 전달한 경우 전송 에러로 인해
Figure 112010070715870-pat00089
의 값을 알 수 없다. 이러한 경우, 복호화기는 피드백 채널을 통해 추가의 정보를 요구하게 되고 부호화기의 버퍼에 저장된
Figure 112010070715870-pat00090
값을 복호화기에 전송함으로서 에러로 인해 알 수 없었던
Figure 112010070715870-pat00091
값을 알 수 있다.
기존의 LDPCA 코드는 추가의 신드롬이 전송된 경우, 새로운 누적(Accumulation) 과정을 수행하는 반면에, 본 발명의 일실시예에 따른 부호율-적응 LDPC 코드의 복호화는 최소 누적 신드롬을 전송받고 추가의 신드롬을 전송받은 경우에도 새로운 누적(Accumulation) 과정을 진행하는 것이 아니라 기존의 누적(Accumulation) 과정에 추가의 신드롬을 추가한 과정을 진행할 수 있다.
도 10은 본 발명의 일실시예에 따른 부호율-적응 LDPC 코드를 이용한 부호화 방법을 나타낸 순서도이다.
도 10을 참조하면, 부호율-적응 LDPC 코드를 생성하기 위한 변수값
Figure 112010070715870-pat00092
,
Figure 112010070715870-pat00093
를 설정할 수 있다(단계 S1000).
부호율-적응 LDPC 코드를 생성하기 위한 변수값은 부호율-적응 LDPC 코드를 사용해 부호화된 부호어의 길이인
Figure 112010070715870-pat00094
, 부호화기에서 복호화기에 한번에 전송하는 누적 신드롬의 길이인
Figure 112010070715870-pat00095
,
Figure 112010070715870-pat00096
의 배수이며, 부호화된 부호율-적응 LDPC 코드가 복호화기에 전송되어 복호될 수 있는 최소한의 누적 신드롬의 길이인
Figure 112010070715870-pat00097
이다.
PEG(Progressive Edge Growth) 알고리즘을 사용하여,
Figure 112010070715870-pat00098
by
Figure 112010070715870-pat00099
크기의 패리티 검사 행렬을 생성할 수 있다(단계 S1010).
PEG 알고리즘은 특정 변수 노드와 연결된 검사 노드의 깊이 레벨을 찾는 과정을 통해 가장 깊이 레벨이 큰 검사 노드를 변수 노드와 연결하는 방법으로서 뱃대끈의 크기를 크게할 수 있다.
본 발명에서는 기존의 LDPCA 코드를 이용한 부호화 방법과 달리 검사 노드의 개수를
Figure 112010070715870-pat00100
개에서
Figure 112010070715870-pat00101
로 줄여가는 방법을 사용하기 때문에 우선 변수 노드의 개수인
Figure 112010070715870-pat00102
개와 동일한 개수의 검사 노드를 PEG 알고리즘을 사용하여 연결할 수 있다.
검사 노드의 개수가 최소 누적 신드롬 개수인
Figure 112010070715870-pat00103
개인지 여부를 판단할 수 있다(단계 S1020).
본 발명은 최소 누적 신드롬 개수로 검사 노드의 수가 줄어들 때까지 임의 변수 노드를 연결하는 방법을 사용한다. 검사 노드의 개수가 최소 누적 신드롬 개수까지 줄어든 경우, 부호화 과정을 종료하고 검사 노드의 개수가 최소 누적 신드롬 개수까지 줄어들지 않은 경우 임의 변수를 추가하여 검사 노드의 개수를 줄이는 방법을 단계적으로 수행할 수 있다.
Figure 112010070715870-pat00104
개의 임시 변수 노드를 LDPC 코드를 구성하는 이분 그래프에 추가할 수 있다(단계 S1030).
부호율-적응 LDPC 부호의 경우에는 부호율 단계 정의될 수 있다. 예를 들어, LDPCA 부호의 경우에는 부호율의 단계는 (보내지는 데이터의 양)/(전체 데이터의 양)로 정의될 수 있고, 전체 데이터 양을 66이라고 한 경우, 부호율의 단계가 2/66부터 66/66까지 1/66 단위로 증가하게 된다.
즉, 전술한 예에서는 위의 순서도에서 말하는
Figure 112010070715870-pat00105
가 단계마다 추가로 전송되는 부호율 1/66에 해당하는 정보의 양에 해당할 수 있다.
하지만,
Figure 112010070715870-pat00106
는 특정한 값에 한정되지 않고, 본 발명의 본질에서 벋어나지 않는 한 부호율에 따라 다양한 값을 가질 수 있다.
Figure 112010070715870-pat00107
개의 임시 변수 노드를 변수 노드에 추가하고 추가된
Figure 112010070715870-pat00108
개의 임시 변수 노드에 검사 노드를 연결하는 방법을 사용한다. 임시 변수 노드에는 각각 두 개의 검사 노드가 연결되고 연결된 두 개의 검사 노드는 하나의 검사 노드로 합쳐지기 때문에 검사 노드의 개수를
Figure 112010070715870-pat00109
개씩 줄여나가 최종적으로 최소 누적 신드롬 개수인
Figure 112010070715870-pat00110
까지 줄여나갈 수 있다.
임시 변수 노드의 수가 0인지 여부를 판단할 수 있다(단계 S1033).
각 단계 별로 구현될 수 있는 LDPC 부호의 실질적인 형태는 단계마다 다르기 때문에 이를 복호화기에서 활용하기 위해서는 임시 변수의 노드가 0이 될 때 마다 그 구성을 저장매체에 저장해 놓고 복호화기에서는 이러한 저장된 정보를 효과적으로 활용할 수 있다.
임시 변수 노드의 수가 0인 경우, 현재의 이분 그래프의 구성에 해당하는 LDPC 부호를 저장할 수 있다(단계 S1035).
임시 변수 노드 수가 0이 아닌 경우, 추가된 임시 변수 노드 중 하나에 PEG알고리즘을 적용하여 선택된 검사 노드를 연결할 수 있다(단계 S1040)
도 11은 본 발명의 일실시예에 따른 임시 변수 노드 중 하나에 PEG알고리즘을 적용하여 선택된 검사 노드를 연결하는 방법을 나타낸 순서도이다.
도 11을 참조하면, 임시 변수 노드 중 하나에 PEG알고리즘을 적용하여 선택된 검사 노드를 연결하는 방법을 나타낸 순서도는 임의 변수 노드와 첫 번째로 연결될 제1 검사 노드를 선택하는 방법을 나타낸 단계(단계 S1100)와 임의 변수 노드와 두 번째로 연결될 제2 검사 노드를 선택하는 방법을 나타낸 단계(단계 S1110)로 이루어질 수 있다.
임의 변수 노드와 첫 번째로 연결될 제1 검사 노드를 선택하는 방법을 나타낸 단계(단계 S1100)을 수행하기 위해서는 이분 그래프에서 연결수가 가장 적은 검사 노드를 탐색할 수 있다(단계 S1100-1)
뱃대끈이 가장 크게 하기 위한 PEG 알고리즘을 적용할 때, 임의 변수 노드와 첫 번째로 연결되는 제1 검사 노드는 변수 노드와 연결된 수가 가장 적은 검사노드가 되어야 한다. 따라서, 검사 노드에서 가장 적은 연결수가 가진 검사 노드가 무엇인지 탐색할 수 있다.
탐색 결과로 얻어진 검사 노드 중 하나를 선택하여 임의 변수 노드와 연결할 수 있다(단계 S1100-3).
탐색 결과 최소의 연결수를 가진 검사 노드가 하나인 경우 이 검사 노드와 임의 변수 노드를 연결할 수 있다. 만약 최소의 연결수를 가진 검사 노드가 복수인 경우, 최소의 연결수를 가진 검사 노드들 중 하나를 임의로 선택하여 임의 변수 노드와 연결할 수 있다.
임의 변수 노드와 두 번째로 연결될 제2 검사 노드를 선택하는 방법을 나타낸 단계(단계 S1110)에서는 1차적으로 현재 LDPC 코드에서 임의 변수 노드를 기준으로 확장 트리를 그려 깊이 레벨이 가장 큰 검사 노드를 연결할 수 있다(단계 S1110-1).
만약 깊이 레벨이 가장 큰 검사 노드가 하나인 경우, 임의 변수 노드와 깊이 레벨이 가장 큰 검사 노드를 연결할 수 있다.
깊이 레벨이 가장 큰 검사 노드가 복수개인 경우, 복수개의 깊이 레벨이 가장 큰 검사 노드 중 연결수가 가장 적은 검사 노드를 선택하여 임의 변수 노드와 연결할 수 있다(단계 S1110-3).
만약 연결수가 가장 적은 검사 노드가 하나인 경우, 가장 적은 연결수를 가진 검사 노드와 임의 변수 노드를 연결할 수 있다.
깊이 레벨이 가장 큰 검사 노드가 복수개이고, 복수개의 깊이 레벨이 가장 큰 검사 노드 중 연결수가 가장 적은 검사 노드도 복수개인 경우, 이 중 가장 연결성이 큰 검사 노드와 임의 변수 노드를 연결할 수 있다(단계 S1110-5).
깊이 레벨이 가장 큰 검사 노드가 복수개이고, 복수개의 깊이 레벨이 가장 큰 검사 노드 중 연결수가 가장 적은 검사 노드도 복수개이고, 이 중 가장 연결성(Approximate Cycle EMD(Extrinsic Message Degree), ACE)이 큰 검사 노드가 하나인 경우 이 검사 노드와 임의 변수 노드를 연결할 수 있다(단계 S1110-7).
어떤 비트 노드의 집합에 연결된 검사 노드 중 이집합에 하나의 에지(Edge)로만 연결된 검사 노드의 수는 EMD(Extrinsic Message Degree)로 정의 되고, EMD를 쉽게 구하기 위해 한 사이클 안에 포함된 비트 노드의 무게를 합산한 값이 (Approximate Cycle EMD(Extrinsic Message Degree), ACE)으로 정의될 수 있다.
깊이 레벨이 가장 큰 검사 노드가 복수개이고, 복수개의 깊이 레벨이 가장 큰 검사 노드 중 연결수가 가장 적은 검사 노드도 복수개이고, 이 중 가장 연결성이 큰 검사 노드도 복수개인 경우, 가장 연결성이 큰 검사 노드 중 하나를 임의로 선택하여 임의 변수 노드와 연결할 수 있다(단계 S1110-9).
도 12는 본 발명의 일실시예에 따른 부호율-적응 LDPC 부호화 및 복호화 방법을 사용한 경우와 기존의 부호화 방법을 비교한 그래프이다.
그래프의
Figure 112010070715870-pat00111
축은 압축률(Compression Rate)를 나타내고
Figure 112010070715870-pat00112
축은 뱃대끈(Girth)를 나타낸다.
좌표축에는 PEG로 만든 이분 그래프의 뱃대끈 최소 한계값 그래프, 뱃대끈의 최대 한계값 그래프, LDPCA 코드의 압축률에 따른 뱃대끈 그래프, 본 발명에 따른 부호율 적응 LDPC 코드의 압축률에 따른 뱃대끈 그래프가 도시되어 있다.
도 12를 참조하면, 기존의 LDPCA 코드와 비교하여 본 발명에서 제시하는 방법은 압축률이 증가할수록 뱃대끈의 크기가 증가하는 것을 알 수 있다.
즉, 본 발명에서 개시된 방법을 사용하는 경우 오류 마루 현상이 늦춰지게 되고, 채널 상황이 좋아짐에 따라 그에 따른 이득을 충분히 누릴 수 있다.
도 13은 본 발명의 일실시예에 따른 채널 상황에 따른 에러 가능성을 나타낸 그래프이다.
그래프의
Figure 112010070715870-pat00113
축은 조건부 엔트로피(Conditional Entropy)를 나타내고
Figure 112010070715870-pat00114
축은 에러 가능성(Error Probability)을 나타낸다.
도 13을 참조하면, 좌표축에 도시된 그래프는 기존의 LDPCA 코드를 이용한 부호화 방법 및 본 발명에 따른 부호율-적응 LDPC 코드를 이용한 부호화 방법의 채널 상태에 따른 에러가능성을 FER(Frame Error Rate) BER(Bit Error Rate)로 표현한 것이다.
LDPCA 코드를 이용한 부호화 방법의 경우엔 뱃대끈이 4이기 때문에 소스와 보조 정보 사이의 상관관계를 나타내는 H(X|Y)가 0.3인 지점부터 오류마루 현상이 나타나지만, 본 발명에 따른 부호율-적응 LDPC 코드를 이용한 부호화 방법에서는 뱃대끈이 상대적으로 커서 오류마루 현상이 나타나지 않는 것을 확인할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 부호화 방법을 사용하는 부호화기는 PEG 알고리즘을 이용하여 부호화를 하고자 하는 변수 노드의 수와 동일한 수의 검사 노드의 수를 생성한 후, 임시 변수 노드를 상기 변수 노드에 추가하고, 추가된 변수 노드를 검사 노드에 연결하여 검사 노드의 개수를 상기 임시 변수 노드의 개수만큼 감소시켜 부호화하는 부호화부와 검사 노드 중 적어도 하나에 연결된 신드롬에 포함된 값을 저장하는 버퍼를 포함할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 부호화 방법을 사용하는 복호화기는 부호화기로부터 부호율-적응 저밀도 패리티 코드가 복호를 진행하기 위한 최소 누적 신드롬의 길이만큼 신드롬을 제공받고, 최소 누적 신드롬의 길이만큼 제공받은 신드롬으로 복호가 실패한 경우,추가의 신드롬을 제공받는 복호화부와 추가의 신드롬을 부호화기에 요구할지 여부를 판별하는 복호화 오류 판별부를 포함할 수 있다.
이상 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.

Claims (20)

  1. 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 방법에 있어서,
    PEG(Progressive Edge Growth) 알고리즘을 이용하여 부호화를 하고자 하는 변수 노드의 수와 동일한 수의 검사 노드의 수를 생성하고 임시 변수 노드를 상기 변수 노드에 추가하는 단계; 및
    상기 추가된 변수 노드를 상기 검사 노드에 연결하여 상기 검사 노드의 개수를 상기 임시 변수 노드의 개수만큼 감소시키는 단계를 포함하는 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 방법은,
    상기 부호율-적응 저밀도 패리티 코드가 복호를 진행하기 위한 최소 누적 신드롬의 길이와 복호를 위해 한번에 전송되는 누적 신드롬의 길이를 설정하는 단계;및
    상기 검사 노드의 수가 상기 최소 누적 신드롬의 길이인 경우, 상기 부호율-적응 저밀도 패리티(LDPC) 코드를 이용한 부호화를 종료하는 단계를 더 포함하는 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 추가된 변수 노드를 상기 검사 노드에 연결하여 상기 검사 노드의 개수를 상기 추가된 변수 노드의 개수만큼 감소시키는 단계는,

    상기 임시 변수 노드에 PEG 알고리즘을 적용하여 상기 PEG 알고리즘에 의해 선택된 검사 노드를 연결하는 단계; 및
    상기 임시 변수 노드에 연결된 상기 선택된 검사 노드를 합쳐 하나의 검사 노드를 생성하는 단계를 포함하는 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 방법.
  4. 제3항에 있어서, 상기 임시 변수 노드에 PEG 알고리즘을 적용하여 상기 PEG 알고리즘에 의해 선택된 검사 노드를 연결하는 단계는,
    상기 임시 변수 노드를 연결수가 가장 적은 검사 노드에 연결하는 단계;및
    상기 임시 변수 노드를 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드로부터 확장 트리를 생성하여 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 검사 노드에 연결하는 단계를 포함하는 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 방법.
  5. 제4항에 있어서, 상기 임시 변수 노드를 연결수가 가장 적은 검사 노드에 연결하는 단계는,
    상기 임시 변수 노드를 연결수가 가장 적은 검사 노드가 적어도 두 개인 경우 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드 중 하나를 선택하여 연결하는 것을 특징으로 하는 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 방법.
  6. 제4항에 있어서, 상기 임시 변수 노드를 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드로부터 확장 트리를 생성하여 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 검사 노드에 연결하는 단계는,
    상기 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 검사 노드가 적어도 두 개인 경우, 상기 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 검사 노드 중 연결수가 가장 적은 검사 노드를 상기 임시 변수 노드에 연결하는 단계를 더 포함하는 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 방법.
  7. 제6항에 있어서, 상기 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 검사 노드가 적어도 두 개인 경우, 상기 검사 노드 중 연결수가 가장 적은 검사 노드를 상기 임시 변수 노드에 연결하는 단계는,
    상기 연결수가 가장 적은 검사 노드가 적어도 두 개인 경우, 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드 중 연결성이 가장 큰 검사 노드를 상기 임시 변수 노드에 연결하는 단계를 더 포함하는 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 방법.
  8. 제7항에 있어서, 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드가 적어도 두 개인 경우, 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드 중 연결성이 가장 큰 검사 노드를 상기 임시 변수 노드에 연결하는 단계는,
    상기 연결성이 가장 큰 검사 노드가 적어도 두 개인 경우, 상기 연결성이 가장 큰 검사 노드들 중 하나를 임의로 상기 임시 변수 노드에 연결하는 단계를 더 포함하는 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 방법.
  9. 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 복호화 방법에 있어서,
    상기 부호율-적응 저밀도 패리티 코드가 복호를 진행하기 위한 최소 누적 신드롬의 길이만큼 신드롬을 제공받는 단계;및
    상기 최소 누적 신드롬의 길이만큼 제공받은 신드롬으로 복호가 실패한 경우,추가의 신드롬을 제공받는 단계를 포함하는 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 복호화 방법.
  10. 제9항에 있어서, 상기 최소 누적 신드롬의 길이만큼 제공받은 신드롬으로 복호가 실패한 경우, 추가의 신드롬을 제공받는 단계는,
    부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 과정에서 추가된 임의 변수 노드의 수만큼 버퍼에 순차적으로 저장된 신드롬을 역순차적으로 제공받는 것을 특징으로 하는 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 복호화 방법.
  11. 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화기에 있어서,
    PEG 알고리즘을 이용하여 부호화를 하고자 하는 변수 노드의 수와 동일한 수의 검사 노드의 수를 생성한 후, 임시 변수 노드를 상기 변수 노드에 추가하고, 상기 추가된 변수 노드를 상기 검사 노드에 연결하여 상기 검사 노드의 개수를 상기 임시 변수 노드의 개수만큼 감소시켜 부호화하는 부호화부; 및
    상기 검사 노드 중 적어도 하나에 연결된 신드롬에 포함된 값을 저장하는 버퍼를 포함하는 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화기.
  12. 제11항에 있어서, 상기 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화기는,
    상기 부호율-적응 저밀도 패리티 코드가 복호를 진행하기 위한 최소 누적 신드롬의 길이와 복호를 위해 한번에 전송되는 누적 신드롬의 길이를 설정하고 상기 검사 노드의 수가 상기 최소 누적 신드롬의 길이인 경우, 상기 부호율-적응 저밀도 패리티(LDPC) 코드를 이용한 부호화를 종료하는 것을 특징으로 하는 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화기.
  13. 제11항에 있어서, 상기 추가된 변수 노드를 상기 검사 노드에 연결하여 상기 검사 노드의 개수를 상기 임시 변수 노드의 개수만큼 감소시키는 것은,
    상기 임시 변수 노드에 PEG 알고리즘을 적용하여 상기 PEG 알고리즘에 의해 선택된 검사 노드를 연결하고, 상기 임시 변수 노드에 연결된 상기 선택된 검사 노드를 합쳐 하나의 검사 노드를 생성하여 상기 검사 노드의 개수를 상기 임시 변수 노드의 개수만큼 감소시키는 것을 특징으로 하는 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화기.
  14. 제13항에 있어서, 상기 임시 변수 노드에 PEG 알고리즘을 적용하여 상기 PEG 알고리즘에 의해 선택된 검사 노드를 연결하는 것은,
    상기 임시 변수 노드를 연결수가 가장 적은 검사 노드에 연결하고, 상기 임시 변수 노드를 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드로부터 확장 트리를 생성하여 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 검사 노드에 연결하는 것을 특징으로 하는 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화기.
  15. 제14항에 있어서, 상기 임시 변수 노드를 연결수가 가장 적은 검사 노드에 연결하는 것은,
    상기 연결수가 가장 적은 검사 노드가 적어도 두 개인 경우 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드 중 하나를 선택하여 연결하는 것을 특징으로 하는 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화기.
  16. 제14항에 있어서, 상기 임시 변수 노드를 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드로부터 확장 트리를 생성하여 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 검사 노드에 연결하는 것은,
    상기 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 검사 노드가 적어도 두 개인 경우, 상기 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 검사 노드 중 연결수가 가장 적은 검사 노드를 상기 임시 변수 노드에 연결하는 것을 특징으로 하는 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화기.
  17. 제16항에 있어서, 상기 가장 큰 깊이 레벨을 가지는 검사 노드가 적어도 두 개인 경우, 상기 검사 노드 중 연결수가 가장 적은 검사 노드를 상기 임시 변수 노드에 연결하는 것은,
    상기 연결수가 가장 적은 검사 노드가 적어도 두 개인 경우, 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드 중 연결성이 가장 큰 검사 노드를 상기 임시 변수 노드에 연결하는 것을 특징으로 하는 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화기.
  18. 제17항에 있어서, 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드가 적어도 두 개인 경우, 상기 연결수가 가장 적은 검사 노드 중 연결성이 가장 큰 검사 노드를 상기 임시 변수 노드에 연결하는 것은,
    상기 연결성이 가장 큰 검사 노드가 적어도 두 개인 경우, 상기 연결성이 가장 큰 검사 노드들 중 하나를 임의로 상기 임시 변수 노드에 연결하는 것을 특징으로 하는 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화기.
  19. 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 복호화기에 있어서,
    부호화기로부터 상기 부호율-적응 저밀도 패리티 코드가 복호를 진행하기 위한 최소 누적 신드롬의 길이만큼 신드롬을 제공받고, 상기 최소 누적 신드롬의 길이만큼 제공받은 신드롬으로 복호가 실패한 경우,추가의 신드롬을 제공받는 복호화부; 및
    상기 추가의 신드롬을 상기 부호화기에 요구할지 여부를 판별하는 복호화 오류 판별부를 포함하는 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 복호화기.
  20. 제19항에 있어서, 상기 최소 누적 신드롬의 길이만큼 제공받은 신드롬으로 복호가 실패한 경우,추가의 신드롬을 제공받는 것은,
    상기 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 부호화 과정에서 추가된 임의 변수 노드의 수만큼 버퍼에 순차적으로 저장된 신드롬을 역순차적으로 제공받는 것을 특징으로 하는 부호율-적응 저밀도 패리티 코드를 이용한 복호화기.
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