KR100984763B1

KR100984763B1 - 시트형상 도광체의 설계 방법 및 이를 사용한 통신 시스템

Info

Publication number: KR100984763B1
Application number: KR1020040004946A
Authority: KR
Inventors: 이와사키오사무; 하라히로시
Original assignee: 후지필름 가부시키가이샤
Priority date: 2003-01-28
Filing date: 2004-01-27
Publication date: 2010-10-01
Also published as: US7224874B2; KR20040069275A; CN1517734A; EP1443348A2; EP1443348A3; US20040258382A1

Abstract

시트형상 도광체에 있어서 양호한 광취출효율 및 균일한 출사광 강도분포가 얻어지고, 또한 쌍방향 통신도 가능한 통신 시스템을 얻는다.

시트형상 광학매질 내에 빛을 산란시키는 입자를 함유하여 이루어지고, 일단면으로부터 입사한 신호광을 상기 입자에 의해 산란시키면서, 수광기가 결합된 타단면측으로 운반시키는 시트형상 도광체(10)를 사용한 통신 시스템에 있어서, 상기 입자의 산란단면적을 Φ, 상기 광학매질의 광운반방향의 길이를 L_G, 입자밀도를 N_P, 보정계수를 K_C로 했을 때, ΦㆍN_PㆍL_GㆍK_C의 값이 0.9 이하인 시트형상 도광체(10)를 사용한다.

Description

시트형상 도광체의 설계 방법 및 이를 사용한 통신 시스템{DESIGN METHOD OF SHEET-LIKE LIGHTGUIDE, AND COMMUNICATION SYSTEM USING THAT SHEET-LIKE LIGHTGUIDE}

도 1은 Debye 탁도이론에 의한 산란각 규격화 강도를 나타내는 그래프이다.

도 2는 Mie의 산란이론에 의한 산란각 규격화 강도를 나타내는 그래프이다.

도 3a는 Mie의 이론에 있어서, 산란단면적이 진동하는 모양을 상대 굴절률이 1.1일 때에 대해서 나타내는 그래프이고,

도 3b는 Mie의 이론에 있어서, 산란단면적이 진동하는 모양을 상대 굴절률이 1.5일 때에 대해서 나타내는 그래프이고,

도 3c는 Mie의 이론에 있어서, 산란단면적이 진동하는 모양을 상대 굴절률이 2.1일 때에 대해서 나타내는 그래프이다.

도 4는 입자지름과 산란단면적의 관계를 몇 개의 상대 굴절률마다 계산기 시뮬레이션으로 구한 결과를 나타내는 그래프이다.

도 5는 다립자계 입자지름과 입자밀도의 역수의 관계를 계산기 시뮬레이션으로 구한 결과를 나타내는 그래프이다.

도 6은 광학매질의 여러 굴절률에 대한 Fresnel 손실을 나타내는 그래프이다.

도 7a는 입자지름과 광취출효율의 관계를 본 발명의 방법과 계산기 시뮬레이 션으로 구한 결과를 비교하여 나타내는 그래프이고(광취출효율 80% 목표),

도 7b는 입자지름과 광취출효율의 관계를 본 발명의 방법과 계산기 시뮬레이션으로 구한 결과를 비교하여 나타내는 그래프이고(광취출효율 70% 목표),

도 7c는 입자지름과 광취출효율의 관계를 본 발명의 방법과 계산기 시뮬레이션으로 구한 결과를 비교하여 나타내는 그래프이고(광취출효율 60% 목표),

도 7d는 입자지름과 광취출효율의 관계를 본 발명의 방법과 계산기 시뮬레이션으로 구한 결과를 비교하여 나타내는 그래프이고(광취출효율 50% 목표),

도 7e는 입자지름과 광취출효율의 관계를 본 발명의 방법과 계산기 시뮬레이션으로 구한 결과를 비교하여 나타내는 그래프이다(광취출효율 40% 목표).

도 8a는 시트형상 도광체에 있어서의 입자지름과 광취출효율의 관계를 계산과 시뮬레이션의 경우를 비교하여 나타내는 그래프이고(평균 광취출효율:80%),

도 8b는 시트형상 도광체에 있어서의 입자지름과 광취출효율의 관계를 계산과 시뮬레이션의 경우를 비교하여 나타내는 그래프이고(평균 광취출효율:70%),

도 8c는 시트형상 도광체에 있어서의 입자지름과 광취출효율의 관계를 계산과 시뮬레이션의 경우를 비교하여 나타내는 그래프이다(평균 광취출효율:60%).

도 9a는 시트형상 도광체에 있어서의 출사광 강도분포 특성을 시트사이즈가 작은 경우에 대해서 나타내는 그래프이고,

도 9b는 시트형상 도광체에 있어서의 출사광 강도분포 특성을 시트사이즈가 중간인 경우에 대해서 나타내는 그래프이고,

도 9c는 시트형상 도광체에 있어서의 출사광 강도분포 특성을 시트사이즈가 큰 경우에 대해서 나타내는 그래프이다.

도 10은 시트형상 도광체의 개략 형상을 나타내는 평면도이다.

도 11은 시트형상 도광체를 사용한 통신 시스템에 있어서의 수광광량과 노드수의 관계예를 나타내는 그래프이다.

도 12는 비트에러의 발생원인을 설명하는 설명도이다.

도 13a는 시트형상 도광체를 사용한 노드수 4개의 통신 시스템에 있어서의 신호광 파형변형의 일례를 나타내는 그래프이고,

도 13b는 시트형상 도광체를 사용한 노드수 4개의 통신 시스템에 있어서의 신호광 파형변형의 다른 예를 나타내는 그래프이다.

도 14a는 시트형상 도광체를 사용한 노드수 8개의 통신 시스템에 있어서의 신호광 파형변형의 일례를 나타내는 그래프이고,

도 14b는 시트형상 도광체를 사용한 노드수 8개의 통신 시스템에 있어서의 신호광 파형변형의 다른 예를 나타내는 그래프이다.

도 15a는 시트형상 도광체를 사용한 노드수 16개의 통신 시스템에 있어서의 신호광 파형변형의 일례를 나타내는 그래프이고,

도 15b는 시트형상 도광체를 사용한 노드수 16개의 통신 시스템에 있어서의 신호광 파형변형의 다른 예를 나타내는 그래프이다.

도 16은 rms(root mean square) 노이즈의 크기와 그 발생확률의 관계를 나타내는 그래프이다.

도 17은 BER(Bit-Error-Rate)와 수광광량의 관계를 나타내는 그래프이다.

도 18은 본 발명의 제1 실시형태에 의한 통신 시스템을 나타내는 평면도이다.

***** 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명 *****

10 시트형상 도광체

21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34 광섬유

40 수광기

본 발명은 도광체, 특히 상세하게는 시트형상의 광학매질 내에 빛을 산란시키는 입자를 함유하여 이루어지고, 일단면으로부터 입사한 빛을 상기 입자에 의해 산란시키면서 타단면측으로 운반시키는 시트형상 도광체를 설계하는 방법 및, 이를 사용한 통신 시스템에 관한 것이다.

종래, 예컨대 일본특허 제3,162,398호 공보나 일본특허 제3,184,219호 공보에 나타낸 바와 같이 PMMA(폴리메틸메타크릴레이트) 등의 광학매질 내에 빛을 산란시키는 입자를 함유하여 이루어지고, 일단면으로부터 입사한 빛을 상기 입자에 의해 산란시키면서 다른 단면측으로 운반시키는 도광체가 공지되어 있다.

이와 같은 도광체는 그 측단면과 주위매질(공기 또는 클래드층)의 계면에 있어서의 전반사 작용에 추가하여, 광학매질 내의 입자로 산란을 반복시키면서 빛을 운반시키기 때문에, 전반사 작용만으로 빛을 운반시키는 도광체와 비교하면 보다 강도가 균일화된 빛을 출사단면으로부터 취출한다는 이점을 갖고 있다. 이 이점을 활용하여 상기 종류의 도광체를, 예컨대 일본특허공개 평10-123350호 공보에 나타낸 바와 같이 시트형상의 광학매질을 사용하여 성형하고, 그 일단면에 광신호를 입력하는 1개의 입력부를 결합시키는 동시에 타단면에 복수의 출력부를 결합시켜서, 입력된 광신호를 복수의 출력부에 공통 신호로서 분배하는 광데이터버스(시트버스)를 구성하기 위해서 적용하는 것이 고려되고 있다.

또한, 이와 같은 광데이터버스로서, 예컨대 일본특허공개 평11-31035호 공보에 나타낸 바와 같이 시트형상 광학매질의 광입사측의 단부에 각 신호광 입사부에 대응시켜서 광확산부를 설치하고, 이 광확산부에서 확산, 분기된 신호광을 상기 광학매질의 광출사측의 단부를 향하여 운반하도록 한 것도 공지되어 있다.

일본특허공개 평11-31035호 공보에 나타낸 바와 같은 광데이터버스에 있어서는 광확산부를 한 변이 100㎛으로 이루어진 다수의 단위 광학소자로 구성할 필요가 있어, 제작이 매우 곤란하다는 문제가 확인되어 있다. 또한, 이와 같은 광확산부를 시트형상 광학매질의 일측 단부에 형성하면 그 단부측에 있어서 광검출하는 것은 사실상 불가능하여 그 단부는 광입사측으로 한정시키지 않을 수 없어, 그 시트형상 광학매질을 통해서 쌍방향 통신하는 것은 불가능하게 된다.

일본특허공개 평10-123350호 공보에 표시된 바와 같은 시트형상 도광체를 사용하면 쌍방향 통신도 가능하다. 그러나, 종래 이 종류의 시트형상 도광체에 있어서, 소망의 광취출효율나 균일한 출사광 강도분포를 실현하는 설계조건을 간단하게 구하는 것은 불가능하였다. 그래서, 종래에는 소망한 특성의 도광체를 얻는 점에서, 광학매질 내에 함유시키는 입자의 입자지름이나 입자밀도를 변경하여 복수의 도광체 샘플을 제작하고, 이들 중에서 소망한 광취출효율이나 균일한 출사광 강도분포가 얻어지는 도광체를 선택하여 사용하는 수법이나, 계산기를 사용한 대규모의 시뮬레이션으로 설계조건을 구하는 수법이 채용되어 왔다.

본 발명은 상기 사정을 감안하여, 시트형상 도광체에 있어서 양호한 광취출효율 및 균일한 출사광 강도분포가 얻어지고, 또한 쌍방향 통신도 가능한 시트형상 도광체를 사용한 통신 시스템을 제공하는 것을 목적으로 한다.

본 발명에 의한 시트형상 도광체를 설계하는 방법은, 시트형상 광학매질 내에 빛을 산란시키는 입자를 함유하여 이루어지고, 일단면으로부터 입사한 신호광을 상기 입자에 의해 산란시키면서 수광기가 결합된 타단면측으로 운반시키는 시트형상 도광체를 설계하는 방법에 있어서,

상기 입자의 산란단면적을 Φ, 상기 광학매질의 광운반방향의 길이를 L_G, 입자밀도를 N_P, 보정계수를 K_C(=0.004)로 했을 때, ΦㆍN_PㆍL_GㆍK_C의 값이 0.9 이하가 되도록 Φ, N_P, L_G의 값을 설정하는 단계, 이 단계에 의해 선정된 각 값에 근거해서 시트형상 도광체를 설계하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 것이다.

또한, 본 발명에 의한 시트형상 도광체를 사용한 통신 시스템에 있어서는 시스템의 rms(root mean square) 노이즈를 Noise(System_rms), 허용되는 비트에러율을 BER(accept), Noise(System_rms)의 발생확률을 Pr(Noise(System rms))로 했을 때, Q를 비례정수로 하여

Pr(Noise(System rms)ㆍQ)=BER(accept)

를 만족하고 있는 것이 바람직하다.

더욱이, 본 발명에 의한 시트형상 도광체를 사용한 통신 시스템에 있어서는 시스템의 rms노이즈를 Noise(System_rms), 2치화에 있어서의 임의의 임계값를 V(Thresh), 수광기로부터 부하저항을 통해서 출력하는 신호전압을 S(PRmin)v로 했을 때 Q를 비례정수로 하여,

{S(PRmin)v-V(Thresh)}>Noise(System_rms)ㆍQ

를 만족하고 있는 것이 바람직하다.

또한, 본 발명에서 사용하는 상기 시트형상 도광체는 입사광이 입ㆍ출사단면 이외의 각 면에 있어서 Snell's Law에 따라서 반사를 반복하도록 하고, 주위매질의 굴절률을 Ns, 모재의 광학매질의 굴절률을 Nm, 입사각을 θm, 굴절각을 θs로 했을 때, 입자를 함유하지 않은 경우에 Nmㆍsinθm=Nsㆍsinθs이면 sinθs>1을 만족하는 형상의 광학매질로 구성하는 것이 바람직하다.

또한, 상기 시트형상 도광체는 1개 이상의 출사단면으로부터 출사하는 광선이 이 출사단면에서의 반사ㆍ굴절에 있어서 Snell's Law를 따르도록 하고, 주위매질의 굴절률을 Ns, 모재가 되는 광학매질의 굴절률을 Nm, 입사각을 θm, 굴절각을 θs으로 했을 때, 입자를 함유하지 않은 경우에 Nmㆍsinθm=Nsㆍsinθs이면 sinθs<1를 만족하는 형상의 광학매질로 구성하는 것이 바람직하다.

또한, 본 발명에서 사용하는 시트형상 도광체에 있어서는 광학매질에 혼입되 는 입자가 Mie 산란이론에 따른 비자성의 도전체 입자이어도 좋다. 또한, 광학매질에 있어서, 입자는 입자밀도에 구배를 가지게 하여 혼입해도 좋다.

더욱이, 이 시트형상 도광체는 복수의 광학매질을 조합하여 구성하는 것도 가능하다.

상기 일본특허 제3,162,398호 공보 및 일본특허 제3,184,219호 공보에는 굴절률 불균일 구조에 의해 또는 유전체 입자를 광학매질에 혼입ㆍ확산시켜 소망의 광강도분포를 실현하기 위한 도광로가 제안되어 있다. 또한, 이들 일본특허 제3,162,398호 공보 및 일본특허 제3,184,219호 공보에는 Debye의 탁도(Turbidity) 이론(Journal of Applied Physics Vol.20 pp.518~525(1949))을 응용함으로써, 산란 광 강도를 높이고, 또 출사구에 있어서의 광강도분포의 균일화를 실현할 수 있다는 것이 기재되어 있다. Debye는 Einstein의 "기체 또는 액체 중의 유전율의 열적 요동에 대한 이론"(Annalen Der Physik 33 pp.1275~1298(1910)) 중에서, 특히 산란광에 관한 고찰을 인용하고 있고, 상기 논문 중의 Einstein의 식은 다음과 같다.

i/I_O= (RT/N)ㆍ[(ε-1)²(ε+2)²/P]ㆍ(2π/λ)⁴[V/(4πD) ²]cos²θ … (1)

여기서 i : 산란체로부터 거리 D 떨어진 위치에서의 광강도

I_O : 입사광의 강도

R : 기체정수

T : 절대온도

N : 1g 분자 중의 분자수

ε: 파장 λ에 대한 굴절률의 2승(유전율)

P: 유체에 가해지는 압력

λ: 파장

V : 광산란체의 체적

D : 광산란체와 관측점까지의 거리

θ: 산란각

상기 Einstein의 식은 Debye에 의해 변형되어 하기 식으로 표시된다.

i/I = <η>²/ε²(π²V/λ⁴R²)ㆍ(1+cos ²θ)/2ㆍω … (2)

여기서, i : 산란체로부터 거리 D 떨어진 위치에서의 광강도

I_O : 입사광의 강도

ε: 산란체의 유전율

<η>²: 산란체의 유전율 요동의 2승 평균값

R : 관측점과 산란체까지의 거리

λ: 파장

V : 광산란체의 전체 체적

θ : 산란각

ω : 상관체적

또한, ω=4π∫sin(ksr)/ksrㆍr²γ(r)dr … (3)

k : 파수

s : 입사광의 단위벡터와 출사광의 단위벡터의 합성벡터의 길이

r : 유전율 요동을 일으키고 있는 2점간의 거리

s=2sin(θ/2)이다.

Debye에 의하면, 상관체적 ω는 상관함수 γ(r)을

γ(r)=exp(-r/a) (a:상관거리)

로 두면 적분할 수 있어, 고로 (3)식은

ω=8πa³/(1+k²s²a²)² … (4)

로 표시된다.

(2), (4)식으로부터,

i/I = <η>²/ε²(π²V/λ⁴R²)ㆍ(1+cos ²θ)/2ㆍ8πa³/(1+k²s²a²)²

여기서, s=2sin(θ/2)를 사용하여 (2)식은

i/I=4πa³<η>²/ε²(π²V/λ⁴R²)ㆍ(1+cos²θ)/(1+8π²(1-cosθ)(a/λ)²)²… (5)

가 된다. (4)식의 산란각 강도의 항은 이하로 표시된다.

f(θ)=(1+cos²θ)/(1+8π²(1-cosθ)(a/λ)²)² … (6)

이 (6)식을 대표적인 (a/λ)의 값마다 계산하여 산란각 규격화 강도를 구한결과를 도 1에 나타낸다. 또한, Mie 산란이론에 기초하여 대표적인 입자지름 Dp의 값마다 산란각 규격화 강도를 구한 결과를 도 2에 나타낸다.

일본특허 제3,162,398호 공보 및 일본특허 제3,184,219호 공보에 의하면, 입자지름은 거의 상관거리와 동일하다고 생각할 수 있으므로, 도 1로부터 입자지름이 파장과 동일한 정도의 크기이면 전방 산란광의 강도가 강해지지만, 입자지름이 파장의 10배를 초과하면 측방 산란광의 강도가 매우 강해져서, 이미 전방으로는 빛이 진행하지 않는 것을 알 수 있다. 한편, Mie 산란이론에 의하면, 도 2로부터 알 수 있듯이, 입자지름이 파장의 10배를 초과하여도 전방 산란광의 강도는 여전히 강하다. Debye의 탁도이론은 γ(r)=exp(-r/a)에 근사한 경우, 입자지름이 파장과 동일한 정도의 경우는 Mie 산란결과에 가깝지만 이것보다도 큰 입자지름에 대해서는 Mie 산란이론과 크게 차이가 발생하는 것이 확인되었다.

이상의 고찰로부터, 소망한 광학매질에 광산란을 발생시키는 입자를 혼입하여 입사한 빛을 균일한 강도분포로서 출사시키기 위해서 사용되는 계산수법으로서, 입자의 크기가 파장보다도 매우 작은 경우에는 Rayreigh 산란을 나타내고, 매우 큰 경우는 Hoygens-Fresnel 회절을 나타내는 Mie 산란이론이 보다 적절하다고 생각된다. 또한, Mie 산란이론은 1입자계이고, 다립자의 산란에 대해서는 Mie 산란이론에 기초한 다립자계에서의 해석이 필요하다고 생각된다.

본 발명에서 사용하는 시트형상 도광체를 제조함에 있어서는 이상의 고찰에 기초하여 소망의 광취출효율을 실현하는 설계조건을 간단하게 구할 수 있다. 이하, 그 방법을 상세하게 설명한다.

<산란단면적>

우선, 산란단면적 Φ에 대해서 설명한다. Mie 산란이론에 한정하지 않고, 또 한 가시영역의 빛 이외에 γ선이나 X선 등의 방사선 영역이나 적외선이나 마이크로파 등의 장파장 영역에 있어서 산란단면적이라는 개념이 넓게 사용되고 있다. 입자지름과 파장의 관계가 Rayreigh 영역에 있는 경우, 산란단면적 Φ는

Φ=128ㆍπ⁵ㆍ(a_P ⁶/3λ⁴)ㆍ{(n²-1)/(n²+2)}² … (7)

단, a_P: 입자반경

λ: 입사광의 파장

n : 상대굴절률

으로 표시된다.

한편, Mie의 이론에 있어서, 산란단면적 Φ는 하기 (8)식으로 표시된다.

λ: 입사광의 파장

φn(kr)=(πkr/2)ㆍJn+1/2(kr)

Jn+1/2(kr) : 제1종 Bessel 함수

k : 파수(2π/λ)

r : 극좌표에서의 거리성분

φn' : φn의 도함수

ζn(kr)=φn(kr)+iㆍχn(kr)

χn(kr)=-(πkr/2)ㆍNn+1/2(kr)

Nn+1/2(kr) : Neumann의 제2종 Bessel 함수

ζn' :ζn의 도함수

α=2πa/λ

β=Nㆍα

상기 (8)식의 a/λ>>1의 극한에서는 산란단면적 Φ는

Φ=Mπa_P ²(수속시: M≒2) … (9)

이다. 그리고 (8)식으로부터, 2πa_P/λ≒1인 영역에서는 상기 M이 1<M<6의 사이에서 진동하는 것을 알 수 있다.

여기서, 도 3a, 3b 및 3c에 각각 상대굴절률 n이 1.1, 1.5, 2.1인 경우의 M의 진동모양을 나타낸다. 이들 도면으로부터, Mie 산란영역에서의 산란단면적 Φ는 양자지름 Dp의 증대에 따라 진동ㆍ수속하는 것을 알 수 있다. 이 진동영역에 있어서도 상대굴절률 n이 1 내지 2 정도의 넓은 범위에서 Mie 산란영역의 수속하는 기하학적 산란단면적 πa_P ²에 곱하는 수치를 도 3a~3c에 의해 각 입자지름에 따라서 구하는 것이 가능하다.

상술한 (7), (9)식에 기초하여 입자지름 Dp와 산란단면적 Φ의 관계를 몇 개의 상대굴절률 n마다 구한 결과를 도 4에 나타낸다. 한편, Mie 산란이론에 기초하여, 다립자계 입자지름 Dp와 어떤 수치를 곱한 입자밀도의 역수의 관계를 계산기 시뮬레이션으로 구한 결과를 도 5에 나타낸다.

또한, 이들 계산기 시뮬레이션은 어떤 유한의 확대각을 갖는 빛을 내부에 입자를 함유하는 10mm² 내지 1000mm²의 각종 크기의 입방체 형상을 갖는 광학매질에 입사시킨 것으로 하고 있다. 즉, 입사광과 입방체의 크기는 서로 유사하게 변화한다. 또한, 입자지름 Dp는 Rayreigh 산란영역으로부터 Fresnel 회절영역에 이르기까지 폭넓은 범위에서 변화시켰다. 또한, 이들 계산기 시뮬레이션에서는 빛은 입자측과 대향하는 위치로부터 입사광과 동방향으로 출사하는 것으로 하고, 그리고 입방체의 빛의 출사단에 있어서의 빛의 취출효율은 약 80%로 하고 있다.

이들 도 4 및 도 5로부터, 산란단면적과 유한 크기의 광학매질 중의 입자수의 사이에 밀접한 관계가 있다는 것을 알 수 있다.

<Lambert-Beer 법칙과 산란단면적>

평행광속을 등방매질에 입사시킨 경우의 투과율 T는 Lambert-Beer법칙에 의해

T=I/I_O=exp(-ρㆍx) … (10)

여기서, x : 거리

I_O: 입사광 강도

I : 출사광 강도

ρ: 감쇠정수

로 표시된다.

상기 감쇠정수 ρ는 입자의 산란단면적을 Φ, 매질에 함유되는 단위체적 당 입자수를 Np로 하면

ρ=ΦㆍNpㆍKc … (11)

이라고 생각된다. 여기서, Kc는 유한 공간의 광학매질 중에서 빛이 운반되는 경우에 경험적으로 구해진 무차원의 보정계수이다.

그리고, 도광체를 설계하는 점에서 일반적으로 필요로 되는 파라미터는 광학매질의 체적 V, 혼입입자수 N_PT 및 입자지름 Dp이고, 이 경우에 출사광 강도가 어떻게 변화하는가 검토한다.

여기서, Np=N_PT/V이다. 더욱이, 도 4와 도 5의 비교ㆍ유추 및 도시하지 않은 몇 개의 데이터로부터 K_C는 결정된다. 본 계산에 있어서는, 도 4, 도 5 및 도시하지 않은 몇 개의 데이터로부터 K_C=0.004가 얻어졌다. 입자지름 Dp와 산란단면적 Φ는 (7), (9)식으로부터 대응되고, 고로 광학매질의 광축방향으로의 길이를 L_G로 하면, 광취출효율 Eout은

Eout=exp{-(ΦㆍN_PㆍL_GㆍK_C)} … (13)

으로 얻어진다. 이 (13)식으로부터, ΦㆍN_PㆍL_G=CONST.라고 하면 취출효율을 일정하 게 할 수 있는 것을 알 수 있다. 즉, 광학매질의 광축방향으로의 길이 L_G에 따라서 N_P를 변화시키면 좋다.

또한, 입자가 존재하지 않는 경우에, 입체의 형상, 입사광의 강도분포, 입사각도에 의존하는 Fresnel 손실과 내부투과율 등을 총합한 손실계수 K_L로 표현하면,

상기 (13)식은

Eout=exp{-(ΦㆍN_PㆍL_GㆍK_C)}ㆍK_L… (14)

가 된다.

즉, 입자의 산란단면적 Φ, 입자밀도 N_P, 광학매질의 광운반방향의 길이 L_G, 보정계수 K_C 및 손실계수 K_L에 의해 취출효율 Eout를 결정할 수 있다. 다시 말하면, 소망의 광취출효율 Eout이 부여된 경우, 상기 (14)식을 만족시키면 그 광취출효율 Eout이 실현된다.

Fresnel 손실은 우선 반사율을 고려하고, p편광성분을 Rp, s편광성분을 Rs라고 하면,

Rp=tan(θi-θr)/tan(θi+θr) … (15a)

Rs=-sin(θi-θr)/sin(θi+θr) … (15b)

여기서, θi: 입사각

θr: 굴절각

로 된다. 고로 반사광의 강도 Ir은 (15a), (15b)식으로부터

Ir=(Rp²+Rs²)/2 … (16)

이 되고, 이 (16)식으로부터 투과광강도 It는

It=1-Ir … (17)

이 되고, 입사광의 강도분포를 고려한 투과광강도를 It'로 하면 (17)식은

It'(θi) = It(θi)ㆍD(θi) … (18)

D(θi): 강도분포함수

이 된다.

임의의 확대각을 갖는 광속이 광학매질에 입사하는 경우, 임의의 입사각 θi에 대해서 Fresnel 손실은 변화한다. 광속의 최대 입사각을 θmax라고 하면, 경계면에서의 Fresnel 손실은

로 표시된다.

여기서, 계산의 간소화를 위해서 입사광의 강도분포를 직사각형으로 하면 상기 (19)식은

이 된다. 이 (20)식에 기초하여, 광학매질의 여러 굴절률에 대한 Fresnel 손실을 구한 결과를 도 6에 나타낸다. 또한, 이 도 6에서는 종축에 투과율을 취하여 손실을 나타내고 있다. 즉, 투과율 1이 손실 0(제로)이다.

상기 도 6으로부터, 입사각 30°이하인 경우, 광학매질의 굴절률과 주위매체의 굴절율이 크게 달라도 Fresnel 손실은 거의 동일하게 되는 것을 알 수 있다. 현재, 광학매질이 시트형상 직방체인 경우, 반사ㆍ굴절에 있어서 광선의 방향여현은 보존되고, 입사각과 출사각은 입자가 존재하는 않는 경우 동일하게 된다고 생각된다. 또한, 내부투과율 Tin≒1과 근사할 수 있는 경우는 입사면의 투과율과 출사면의 투과율의 합이 전체 투과율 Ttotal이 된다. 따라서, 광학매질의 굴절률을 n=1.5로 하면 Ttotal=0.92가 된다.

고로 (14)식은

Eout=exp{-(ΦㆍN_pㆍL_GㆍK_C)}ㆍ0.92 … (14b)

가 된다. 이 (14b)식에 의해, 입자지름과 광취출효율의 관계를 구한 결과를 도 7a~7e에 나타낸다. 더욱이, 입사광의 강도에 분포가 있는 경우나 입사광의 입사각도가 30°이상이 되는 경우는 (19)식, (20)식에 의해 Fresnel 손실을 구하여 (14b)식에 대입하면 좋다. 단, 출사 시에는 임계각을 고려하여 입사광의 확대는 반각에서 30°정도로 하는 것이 바람직하다.

상기 도 7a~7e는, 본 계산방법에 있어서 우선 각 입자지름의 평균적인 목표 한 광취출효율을 정하고, 이것에 대해서 각 입자지름에 있어서의 계산값(10mmC, 100mmC, 1000mmC)과 본 계산에서 사용한 입자지름, 입자밀도에 따른 정밀한 시뮬레이션(S 10mm, S 100mm, S 1000mm)의 결과를 나타내고 있다. 평균적인 목표한 광취출효율은 도 7a, 7b, 7c, 7d, 7e에 있어서 각각 80%, 70%, 60%, 50%, 40%이다. 산란단면적 Φ는 입자지름 20nm인 경우는 Rayreigh 이론에 의해, 또한 입자지름 200nm 이상에 대해서는 Mie 이론에 의해 구하였다. S는 시뮬레이션을 나타내고, C는 본 계산에 의한 것을 나타내고 있다. 또한, 수치는 광학매질의 광운반방향의 길이 L_G를 나타내고 있다.

이 도 7a~7e에 의하면, 평균적인 목표한 광취출효율이 60% 이상이면 정밀한 시뮬레이션의 결과와 10% 미만의 오차 내에 있어 잘 일치하고 있음을 알 수 있다. 즉, 바꾸어 말하면, ΦㆍNpㆍL_GㆍK_C의 값이 0.4 이하면 오차가 10% 미만 내에 있는 것을 나타내고 있다. 또한, 상기 값이 0.9 이하이어도 오차는 50% 미만 내에 있는 것을 동시에 나타내고 있다. 또한, K_L의 값은 경험적으로 구한 값 0.92를 사용하였다. 시뮬레이션이나 시험을 행하는 점에서는 오차가 50% 정도 발생하여 있어도 광취출효율의 목표를 이루기 위해서는 특별한 문제가 없다고 생각된다. 말할 필요도 없이, 오차가 10% 미만이면 시뮬레이션을 할 필요성이 없고, 또한 수 종류의 샘플을 평가하고, 한정할 필요성이 없어지므로, 개발효과가 향상된다는 효과가 얻어진다.

상술한 결과로부터, Mie 산란의 복잡한 이론에 의지하지 않아도, 비교적 간 단한 Rayreigh 영역과 Mie 산란수속영역의 결과를 기초로 (14)식을 사용하여 광취출효율에 대해서 양호한 답을 얻는 것이 가능하다고 생각된다. 본 방법은 이 지견을 감안하여 이루어진 것으로, 상술하듯이

Eout=exp{-(ΦㆍNpㆍL_GㆍK_C)}ㆍK_L

을 만족함으로써, 소망의 광취출효율 Eout을 실현한다.

<계산예>

(14)식에 기초하여 시트형상 직방체에 대해서 계산한 결과를 표 1~3 및 도 8a~8c에 나타낸다. 또한, 표 1의 수치를 그래프에 표시한 것이 도 8a이고, 이하 마찬가지로 표 2와 도 8b, 표 3과 도 8c가 순차 대응하고 있다. 이들 표 중의 계산결과에 있어서, ΦㆍNpㆍL_GㆍK_C의 값은 모두 0.9 이하로 되어 있다. 또한, 모든 경우 K_L의 값은 0.92이다.

도 8a~8c에 있어서 (C), (S)는 각각 본 계산의 결과, 정밀한 시뮬레이션의 결과를 나타내고 있다. 또한, 수치는 광학매질의 치수(mm)이다. 또한, 목표한 광취출효율은 각 입자지름에서의 평균으로 하고 있다. 표 1~3 및 도 8a~8c로부터 알 수 있듯이, 본 계산의 결과와 시뮬레이션 결과가 잘 일치하고 있는 것을 알 수 있다. 특히 입자지름 2000nm에서의 결과는 본 계산방법이 시뮬레이션과 일치하는 것을 보다 한층 명백하게 하고 있다.

<출사광 강도분포 특성>

출사광 강도분포 특성은 광원의 강도분포, 확대각, 광원의 수와 배치 등에 영향을 받기 때문에, 시뮬레이션으로 평가하였다. 이와 같이 하여 구한 입자지름 당 출사광 강도분포 특성을 도 9a, 9b, 9c에 나타낸다. 여기서, 광원은 광학매질의 입사측 단면의 중심에 위치시킨 것으로 하고, 확대각을 반각에서 30°로 하였다. 도 9a, 9b, 9c는 표 1과 동일한 조건에서 시트형상 직방체의 경우에 대해서 시뮬레이션한 결과이고, 각각 시트사이즈가 소, 중, 대인 경우를 표시하고 있다.

이들 도면으로부터, 단면이 직사각형인 광학매질에 있어서 광취출효율 90% 전후에서 거의 균일한 강도분포가 실현되고 있는 것을 알 수 있다. 이상의 고찰 및 계산기 시뮬레이션으로부터, 임의의 광학매질에 광산란을 발생시키는 입자를 혼입하여 도광체를 제조하는 경우에는, 우선 (14)식에 기초하여 각 입자지름에 따른 산란단면적, 입자밀도, 광학매질의 치수 등으로부터 광취출효율을 미리 한정할 수 있다. 그리고, 또한 광강도 분포특성을 정밀한 시뮬레이션에 의해 구하여도 좋다. 또는, (14)식으로부터 미리 한정한 조건에 따라서 수 종류의 샘플을 제작하여 실험적 으로 평가하는 것도 가능하다.

그리고, 본 발명에서 사용되는 시트형상 도광체는 상술하듯이 ΦㆍNpㆍL_GㆍK_C≤0.9의 관계를 만족하는 구성으로 함으로써, 시뮬레이션과의 오차가 10% 미만이므로, 양호한 광취출효율 및 균일한 출사광 강도분포를 실현할 수 있다.

또한, 본 발명에서 사용되는 시트형상 도광체는 광학매질 내의 입자에서 산란을 반복시키면서 빛을 운반시키는 것이므로, 일측 단면으로부터 빛을 입사시켜서 타측 단면으로 운반시키는 것도, 또한 상기 타측 단면으로부터 빛을 입사시켜서 상기 일측 단면으로 운반시키는 것도 마찬가지로 가능하다. 그래서, 이 시트형상 도광체를 사용하는 본 발명의 시트형상 도광체를 사용한 통신 시스템은 쌍방향 통신이 가능하게 된다.

<시트형상 도광체를 사용한 통신 시스템의 필요조건>

대표적인 통신용 시트형상 도광체를 도 10에 나타낸다. 시트형상 도광체(10)는 상술하듯이, 예컨대 PMMA(폴리메틸메타크릴레이트) 등의 광학매질 내에 빛을 산란시키는 입자를 함유하여 이루어지고, 일단면으로부터 입사한 빛을 상기 입자에 의해 산란시키면서 다른 단면측으로 운반시키는 것이다. 그리고 이 시트형상 도광체(10)의 일단면에는 복수의 광섬유(21, 22, 23)이 접속되고, 타단면에는 광섬유(31, 32, 33)가 접속된다. 이들 광섬유(21~23) 및 광섬유(31~33)으로는 통상 N. A.(개구수)가 큰 것이 적용되어, 쌍방향 통신을 가능하게 한다.

광섬유에서 수광하는 경우의 조건에 대해서 고찰한다. 문헌 "High- Uniformity Star Coupler Using Diffused Light Transmission" IEICE TRANS. ELECTRON, Vol. E84C, No.3 MARCH 2001, p.339(이하, 비특허문헌 1이라고함)에 의하면, 통신용 시트형상 도광체 시스템에서의 수광기에 대한 요구는 이하와 같다.

<<수광기의 최소 수광광량이 20.5dBm(0dBm=1mW) 이상 필요>>

이것은 500Mbps의 신호를 송수신한 경우의 Bit-Error-Rate(BER)로 산출되어 있고, 또한 수광기는 PIN포토다이오드이기 때문에, 수광기가 다른 경우(예컨대, 포토멀티플레이어, 애벌랜치포토다이오드 등), 또는 송신대역이 다른 경우에는 참고되지 않는다. 즉, 임의의 수광기에 있어서, 어떤 송신대역에 있어서 허용될 수 있는 최소 수광광량이라는 것이 존재하는 것이다. 이것으로부터, 상기 조건을 만족하는 수광기의 허용 최소 수광량을 P(Receiver)min으로 정의한다.

우선, 상기 조건으로부터 시트형상 도광체의 출사광 강도분포가 평평한 경우에 대해서 제약조건을 구한다. 이 출사광 강도분포가 평평한 경우에도 일체의 광섬유에 있어서 도광로와 광섬유의 단면의 면적비 π/4는 반드시 손실과 관계가 있다. 단, 광섬유의 코어지름은 시트형상 도광체의 두께와 동일하게 한다. 또한, 공차는 지금 고려하지 않는다.

분기수(노드수)를 N으로 하면, 광량은 1/N으로 되고, 또 그 중 π/4를 손실분으로 하여 계산하면, 이상적인 경우 수광기가 수광하는 광량 P(Receiver)은

P(Receiver)=Eoutㆍ(1/N)ㆍπ/4 … (21)

이 된다.

여기서, 수광기는 광섬유로부터의 출사광 전부를 수광하는 것으로 한다. 이 것으로부터, 도광체로의 입사광의 광량을 Pin으로 하면 (21)식은

P(Receiver)=PinㆍEoutㆍ(1/N)ㆍπ/4 … (22)

가 된다. 이 (22)식의 대수를 취하여 수광기의 수광광량을 dBm으로 표시하면,

P(Receiver)_dBm=-10Log{PinㆍEoutㆍ(1/N)ㆍπ/4} … (23)

이 된다.

수광광량과 분기수(노드수)의 관계를 입사광량이 1mW, 10mW인 경우에 대해서 도 11에 나타낸다. 이 도 11로부터 알 수 있듯이, 당연하지만 수광광량은 출사광량에 비례한다. 또한, 여기에서는 시트형상 도광체로부터의 출사광의 강도분포를 평평한 것으로 상정하고 있지만, 실제로는 광원의 위치가 변하면 출사광의 강도분포도 변화한다. 즉, 수광광량에 증감이 발생하여, 출사광 강도의 최소부에 있어서 수광광량도 최소가 된다고 생각된다.

여기서, 도광체로의 입사광량 Pin이 부여된 경우, 광원이 임의의 위치에 있는 경우의 출사광의 분포형상을 출사광 강도분포가 장변으로 되어 있는 방향을 x, 단변으로 되어 있는 방향을 y로 하여, 규격화 강도분포 함수 D(x, y)로 표시한다. 또한, 분기수(노드수)로 분할된 입ㆍ출사부에 있어서의 1단위를 세그먼트라고 칭하고, 각 세그먼트의 중심에 광섬유의 중심(광축)을 이상적으로 위치결정하는 것으로 한다.

고로, i번째의 세그먼트에 있어서의 출사광량의 규격화된 평균값 NPi는 Segi 를 i번째의 세그먼트에 있어서의 적분영역으로 하면,

여기서, Segmax는 전체 세그먼트 중에서 최대 광량이 되는 세그먼트를 나타낸다. 또한, 광량이 최소가 되는 경우의 세그먼트에 있어서는,

가 된다. (23)식에 있어서 출사 전체 광량 Pout은

Pout=PinㆍEout … (26)

이다. 이것으로부터 i번째의 세그먼트에 있어서의 광량 PSegi는 분기수=세그먼트수=노드수이므로,

가 된다. 또한, 본 명세서에서는 상기 (27)식에 포함된

을 편의적으로 ΣNPi로 나타낸다.

상기 (23)식, (27)식을 통합하여 출사광 강도분포가 평평한 경우인 1/N을 바꾸어

P(Receiver)_dBm = -10Log{PinㆍEoutㆍ(NPi/ΣNPi)ㆍπ/4}

가 된다. 지금 필요한 수치는 광섬유로부터 출사하는 광량이 최소인 경우이고, 이것은 (25)식으로부터 얻어진다. 즉, P(Receiver_min)_dBm을 수광기가 얻은 최소 수광광량으로 하면, 상기 식으로부터

P(Receiver_min)_dBm = -10Log{PinㆍEoutㆍ(NPi(min)/ΣNPi)ㆍπ/4} … (28)

이 된다. 여기서 Pin: 입사광량, Eout: 광취출효율, NPi(min): 최소광량이 되는 세그먼트의 광량, ΣNPi: 세그먼트의 광량합이다.

또한, 어떤 BER을 만족시키기 위해서 수광기에 필요한 최소 광량을 PRmin_dBm으로 하면 PRmin_dBm≤P(Receiver_min)_dBm이고, 또한 발광기와 광섬유의 결합손실을 K_E, 광섬유와 시트형상 도광체의 결합손실을 K_F, 광섬유와 수광기의 결합손실을 K _R, 광섬유의 내부손실을 K_FI로 하면,

PRmin_dBm≤P(Receiver_min)_dBmㆍK_EㆍK_FㆍK_RㆍK _FI … (29)

이고, 이 (29)식이 시트형상 도광체를 사용한 통신 시스템의 필요조건이 된다.

<BER(Bit-Error-Rate)>

BER은 랜덤하게 발생시킨 디지털 신호를 어떤 통신매체를 통해서 송신하고, 수신된 디지털 신호가 원래의 디지털 신호에 대해서 어느 정도 불일치하는가를 나타내는 지표로, 송신된 비트수를 Bits, 비트에러수를 Biter로 하면,

BER=Biter/Bits … (30)

로 표시된다.

다음으로, 비트에러가 발생하는 메카니즘에 대해서 고찰한다. 우선, 디지털 변환시의 아날로그 파형의 변형을 제1요인으로서 들 수 있다. 또한, 신호레벨이 저하했을 때에 비트에러가 증가하는 것으로부터, S/N도 요인으로서 고려할 필요가 있다. 파형변형에 의해 신호레벨이 저하하여도 이것이 (0, 1)신호를 구별하는 임계값를 안정하게 초과하여 있으면 비트에러는 발생하지 않을 것이고, 노이즈가 외부로부터 들어오거나 또는 내부로부터 발생함으로써, 변형파형에 레벨변화를 주어 이것이 비트에러의 원인으로 된다고 생각된다(도 12참조).

시트형상 도광체를 사용한 통신 시스템에 있어서의 파형변형의 최대요인은 임의의 입사 세그먼트와 출사 세그먼트가 대응한 수신신호 자체의 변형과 각 입사 세그먼트와 임의의 출사 세그먼트에 대응한 믹싱신호에 포함되는 각 신호성분의 위상 어긋남에 의한 파형변형이라고 생각된다. 그리고, 상기 파형변형은 신호광의 광로차에 기인하고 있다. 광섬유와 시트형상 도광체를 사용한 통신 시스템에 있어서 광로차를 발생시키는 요소는 시트형상 도광체 자신과 광섬유이다. 즉 비트에러는 아날로그 신호를 디지털 변환시에 파형변형에 의해 신호레벨이 미리 결정된 임계값을 하회함으로써 발생된다고 추정된다. 또한, 디지털 신호를 송신할 때에는 기준신호(기준 클럭)을 부수시키도록 하고, 또 판독 시에도 기준신호와 조합한다고 생각하면, 기준신호와 디지털화된 신호에 위상차(지터)가 커지면 비트에러가 발생한다고 생각된다. 또한, 임계값 근방의 디지털 신호는 노이즈에 의한 요동에 의해 임계값을 오르내려 잘못된 디지털 신호로 바뀐다. 즉, 광로차 요인과 노이즈 요인이 복합하여 비트에러가 발생한다고 추측된다.

<광로차와 BER(Bit-Error-Rate)의 관계>

시트형상 도광체를 사용한 통신 시스템에 있어서의 4, 8, 16의 각 노드수에 대한 파형변형을 각각 도 13a 및 13b(4노드), 도 14a 및 14b(8노드), 도 15a 및 15b(16노드)에 나타낸다. 이들 통신 시스템에 있어서, 광섬유의 외경은 전체 1mm, 길이는 광로차를 무시할 수 있는 1m이고, 이들은 각각 광입사측에 있어서도 광출사측에 있어서도 서로 밀접하게 병설되어 있다.

또한, 각 도면에 있어서의 「In」과 「Out」의 수치는 각각 광입사위치, 출사위치를 시트형상 도광체의 광섬유 및 방향 중앙위치로부터 거리(mm: 빛을 입사시키는 광섬유가 있는 측에는 -, 이것과 반대측에는 +로 표시함)로 표시되어 있다. 즉, 도 13a는 상기 중앙위치로부터 -1.5mm의 위치에 중심이 있는 광섬유, 요컨대 상기 중앙위치로부터 -방향으로 2번째 광섬유(후술의 도 18을 예로 들면 광섬유(21))에 빛을 입사시켜, 동일한 위치에 중심이 있는 광섬유(마찬가지로 광섬유(31))로부터 빛을 출사시킨 경우, 도 13b는 상기와 동일한 위치의 광섬유(마찬가지로 광섬유(21))에 빛을 입사시켜, 상기 중앙위치로부터 +1.5mm의 위치에 중심이 있는 광섬유, 요컨대 상기 중앙위치로부터 +방향으로 2번째 광섬유(마찬가지로 광섬유(34))로부터 빛을 출사시킨 경우의 각 파형변형을 나타내고 있다. 또한, 도 14a는 상기 중앙위치로부터 -3.5mm 위치에 중심이 있는 광섬유, 요컨대 상기 중앙위치로부터 -방향으로 4번째 광섬유에 빛을 입사시켜, 동일한 위치에 중심이 있는 광섬유로부터 빛을 출사시킨 경우, 도 14b는 상기와 동일한 위치의 광섬유에 빛을 입사시켜, 상기 중심위치로부터 +3.5mm의 위치에 중심이 있는 광섬유, 요컨대 상기 중앙위치로부터 +방향으로 4번째 광섬유로부터 빛을 출사시킨 경우의 각 파형변형을 나타내고 있다. 또한, 도 15a는 상기 중앙위치로부터 -7.5mm 위치에 중심이 있는 광섬유, 요컨대 상기 중앙위치로부터 -방향으로 8번째 광섬유에 빛을 입사시켜, 동일한 위치에 중심이 있는 광섬유로부터 빛을 출사시킨 경우, 도 15b는 상기와 동일한 위치의 광섬유에 빛을 입사시켜, 상기 중심위치로부터 +7.5mm의 위치에 중심이 있는 광섬유, 요컨대 상기 중앙위치로부터 +방향으로 8번째 광섬유로부터 빛을 출사시킨 경우의 각 파형변형을 나타내고 있다.

이들 도면으로부터, 입력신호 1Gbps에서 파형변형에 의한 레벨변화는 무시할 수 있음을 알 수 있다.

오판독(비트에러)의 발생은 신호의 질, 즉 S/N과도 관계한다고 생각된다. 즉, 어느 정도 일치하는 이웃하는 신호 스펙트럼의 고주파 성분을 제거한 주요성분이 분리되어 있어도, 고주파 성분(노이즈 성분)이 크면 별도의 신호로서 구별할 수 없게 된다. 극단적인 경우를 상상하면, 노이즈 성분에 묻힌 신호는 특별히 필터처리한 경우 이외는 통상 검출이 불가능하다고 생각된다.

노이즈 성분에는 열노이즈(Jonson Noise), 양자 노이즈(Shot Noise), 발광기나 수광기에 사용되는 반도체 소자 특유의 1/f 노이즈 등의 시스템 내부에서 발생하는 노이즈외에, 방사선 노이즈, 유도 노이즈 등의 외래 노이즈가 존재한다. 여기서는 시스템 자신의 능력에 대해서 평가하기 때문에, 외래 노이즈는 무시하고, 시스템 내부에서 발생하는 노이즈에 한정하여 고려한다. 또한, 1/f 노이즈의 영향은 무시한다.

노이즈성분의 파워(전력) Noise(Total)는

Noise(Total)=Noise(열) + Noise(양자) … (31)

으로 표시되고, 각 성분은 수광소자에 대해서 전력으로 표기하면,

Noise(열)=(4kT/R)ㆍΔυ … (31a)

단, k: Plank 정수

T: 등가온도(잡음지수에 따라 결정)

R: 수광기의 부하저항

Δυ: 수광기의 대역

Noise(양자) = 3e²ㆍ(P+P_B)ㆍηㆍΔυ/(hυ)+2ei_dㆍΔυ … (31b)

단 e: 전자의 전하

P: 신호광 광량

P_B: 배경광 광량

η: 양자효율

h: Plank 정수

υ: 신호광의 진동수

i_d: 암전류

Δυ: 수광기의 대역

여기서, 0.5Gbps 신호를 작성하는 점에서, 출력저하가 없는 0.25GHz 대역의 신호를 정류하는 것을 고려한다. 즉, 포토다이오드의 대역은 0.25GHz이다. 이 경우, 일례로서 하마마츠 포토닉스 주식회사 제품의 Si포토다이오드: S5973에 대해서, P=8.9×10^-6W(20.5dBm), η=0.4, R=50Ω, T=300K로 하여 노이즈 성분을 계산하면, 전류치로 환산하여

Noise(열rms) = 2.88×10^-7(A)

Noise(양자rms)=8.19×10^-8(A)

가 되고, 총 잡음성분은

Noise(총rms)=3.70×10^-7(A) … (32)

가 된다. 한편, 최소 수광광량에서의 신호전류 Sc는

Sc=Pㆍeㆍη/(hㆍυ) … (33)

로 얻어지므로, 최소 수광광량에서의 신호전류 S(min)c는

S(min)c=2.46×10^-6(A)

가 된다. 고로 이 경우의 신호대 잡음비(S/N)는 S/N(Pmin)=6.65가 된다.

노이즈의 분포는 열잡음이 지배적이기 때문에, Gaussian에 근사하면, 어느 타이밍에 있어서의 시스템 노이즈가 rms노이즈의 6.65배가 되는 경우, 즉 신호전류 레벨=잡음전류레벨(S/N=1)이 되는 경우의 노이즈의 발생확률 Pr(S/N=1)은

Pr(S/N=1)≒3.47×10^-11

이 되고, BER≒10^-11에 거의 가까운 값이 되어, 상기 비특허문헌 1의 BER의 발생확률에 가까운 값이 된다. 또한, 디지털 신호의 전송에 지장이 없는 20MHz 정도의 고역통과필터를 사용한 경우,

S/N(Pmin)=6.81

Pr(S/N=1)≒1.31×10^-11

이 되어 비특허문헌 1에 기재된 것과 거의 일치한다. 즉, 상기 결과가 BER에 관하여 지금까지의 추측이 맞다고 생각할 수 있는 근거이다. 또한, 도 16에 rms(root mean square) 노이즈의 크기와 그 발생확률의 관계를 나타낸다.

또한, BER에 관한 추측을 일보 진척하여 보다 실제적인 수법에 대해서 고찰한다. 우선, 시트형상 도광체를 사용한 통신 시스템에 있어서의 대표적인 rms노이즈(전압치)를 측정하고, Noise(System_rms)로 정의한다. 또한, 시스템에 허용되는 BER을 BER(accept)로 하고, 이 때의 수광신호 파워를 PRmin으로 하면, 신호전압 S(PRmin)v는 R을 부하저항으로 하여,

S(PRmin)v=PRminㆍeㆍη/(hㆍυ)×R … (34)

이 된다. 또한, (0, 1)신호의 임계값레벨을 V(Thresh)로 하고, 임계값 레벨을 고려한 S/N(Thresh)을

S/N(Thresh)={S(PRmin)v-V(Thresh)}/Noise(System_rms) … (35)

으로 정의한다. (35)식이 어떤 값에 도달했을 때 BER이 어떤 확률로 발생하여 이것을 S/Naccept로 하면, 상기의 고찰로부터 이 때의 Noise(System_rms)의 발생확률은 BER과 같다고 생각된다. 도 17에 상기 고찰로부터 계산한 BER과 수광광량의 관계를 나타낸다. 이 관계는 비특허문헌 1의 실측결과와 매우 가깝고, 또 형상도 매우 근사하여 있다.

또한, V(Thresh)에 대해서 생각하면, 신호성분에서 노이즈 성분을 뺀 값이 이것을 하회하는 경우와 "0"레벨부터 노이즈 성분을 더한 값이 이것을 상회하는 경우에, BER이 발생하게 된다. 고로 이 V(Thresh)는 평균신호전압의 절반값으로 하는 것이 바람직하다고 생각된다.

이상으로부터, 시트형상 도광체를 사용한 통신 시스템에 있어서, 허용되는 BER, 즉 BER(accept)가 부여되고, 또한 시스템의 rms노이즈를 Noise(System_rms)로 했을 경우에, Noise(System_rms)의 발생확률 Pr(Noise(System_rms))이 신호파형의 변형을 고려할 필요가 없는 대역에 있어서 Q를 비례정수로 하여,

Pr(Noise(System_rms)ㆍQ)≤BER(accept) … (36)

을 만족하는 크기의 Noise(System_rms)이고, 신호레벨이 2치화에 있어서의 임의의 임계값 V(Thresh)를 부여한 경우에,

{S(PRmin)v-V(Thresh)}>Noise(System_rms)ㆍQ … (37)

을 만족하는 입력신호 PRmin이고, 또 상기 식을 만족하는 수광기로부터 부하저항을 통해서 출력하는 신호전압 S(PRmin)v가 되는 통신 시스템을 정의할 수 있다.

또는, 상기 (37)식은 상기 이유로부터

S(PRmin)v/2>Noise(System_rms)ㆍQ … (38)

로도 정의할 수 있다.

또한, BER을 시스템 내부에서 측정할 수 있도록 회로구성을 가지게 하여, BER(accept)을 만족하도록 광원의 출력파워 PRmin을 조정하여, (37)식 및 (38)식을 만족하도록 해도 좋다. 이 경우, BER 측정회로로부터 광원측으로 피드백하는 디지털 회로를 설치하고, 이 디지털 회로는 BER(accept)로부터 결정된 테이블에 의해 광원광량을 제어함으로써, 시스템 자신이 발생하는 Noise(System_rms) 이외의 외래 노이즈에도 대응가능하게 된다.

이하, 도면을 참조하여 본 발명의 실시형태를 상세하게 설명한다.

도 18은 본 발명의 제1실시형태에 의한 시트형상 도광체를 사용한 통신 시스템의 평면형상을 나타내는 것이다. 도시된 바와 같이 이 시스템은 1개의 시트형상 도광체(10)의 일단면에 일례로서 4개의 광섬유(21, 22, 23, 24)가 결합됨과 아울러, 타단면에도 4개의 광섬유(31, 32, 33, 34)가 결합되어 이루어진 4노드타입의 것이다. 시트형상 도광체(10)는 두께가 1mm, 폭이 4mm, 길이가 30mm로 형성된 것이다.

여기서, 본 실시형태에 있어서는 허용되는 비트에러율 BER(accept)은 일반적으로 에러가 없게 되는 한계인 1×10^-11이다. 한편, 상기 시트형상 도광체(10)의 광취출효율 Eout=0.9로 한다. 이 경우, 상술한 (14)식으로부터 입자직경을 7㎛로 하면, 입자밀도 Np는 0.93×10⁴(개/㎣)가 된다. 바꾸어 말하면, 입자직경 및 입자밀도 Np를 이 값으로 함으로써, (14)식이 만족되게 된다.

다음으로, 이 시스템의 신호대 잡음비(S/N)를 구한다. 상기 (28)식에 기초한 시뮬레이션에 의하면, 이 때 수광기(40)가 얻는 최소 수광광량 P(Receiver_min)_dBm은 10.5(dBm)이 된다. 단, Pin=1.0mW, Eout=0.9, NPi(min)/ΣNPi≒0.15로 하였다.

그리고, 최소 수광광량 P(Receiver_min)_dBm이 되는 임의의 노드에서 상기 (28)식 및 (29)식이 만족되는 것으로 한다. 또한, 여기서 경험적인 사실 및 공차해석으로부터 (29)식 중의 발광기와 광섬유의 결합손실: K_E, 광섬유와 시트형상 도광체의 결합손실: K_F, 광섬유와 수광기의 결합손실: K_R의 값은 각각 개략 1dB인 것을 알 수 있다.

다음으로, 광섬유의 내부손실 K_FI를 구한다. 여기에서는, 코어가 PMMA로 이루어진 플라스틱 광섬유를 사용하도록 하고, 이 경우의 광섬유의 운반손실은 약 0.15~0.2dB/m이다. 상기 통신 시스템이 배치되는 장치 내의 배선을 고려한 경우, 시트형상 도광체(10)의 양단에서 합하여 10m 정도의 섬유길이가 필요하다고 한다면, 광섬유의 내부손실 K_FI는 최대로 2dB정도가 된다. (29)식에 있어서, 이 내부손실 K_FI와 그 외 결합손실을 가산하면 수광기에 필요한 최소광량 PRmin=15.5(dBm)이 된다. Watts표시로는 PRmin=0.028(mW)이다.

따라서 신호전류 Sc는 대역을 500MHz로 하고(이 대역에서는 시뮬레이션 결과로부터 파형변형은 고려할 필요는 없다), 상기 (33)식으로부터 Sc=8.01×10^-6(A)가 된다. 한편, 노이즈 성분은 상기 (31a), (31b)식으로부터 Noise(System_rms)=5.28 ×10^-7(A)이다. 고로 이 경우의 신호대 잡음비(S/N)는 15.2가 된다.

여기서, V(Thresh)=S(PRmin)v/2로 한 점에서, 상기 결과를 (37)식에 대입하면, 15.2/2=7.6이 되므로, Noise(System_rms)ㆍ7.6의 노이즈 진폭이 발생할 확률이 소망의 BER보다 작으면 좋은 것으로 된다. 이 경우의 Noise(System_rms)ㆍQ의 발생확률은 4×10^-15이다. 즉, 허용된 비트에러율 BER(accept)=1×10^-11이므로, 상기 (36)식의 조건을 만족하고 있다.

본 발명에 의하면, 시트형상 도광체에 있어서 양호한 광취출효율 및 균일한 출사광 강도분포가 얻어지고, 또한 쌍방향 통신도 가능한 통신 시스템을 얻을 수 있다.

Claims

시트형상 광학매질 내에 빛을 산란시키는 입자를 함유하여 이루어지고, 일단면으로부터 입사한 신호광을 상기 입자에 의해 산란시키면서, 수광기가 결합된 타단면측으로 운반시키는 시트형상 도광체를 설계하는 방법에 있어서,

상기 입자의 산란단면적을 Φ, 상기 광학매질의 광운반방향의 길이를 L_G, 입자밀도를 N_P, 보정계수를 K_C(=0.004)로 했을 때, ΦㆍN_PㆍL_GㆍK_C의 값이 0.9 이하가 되도록 Φ, N_P, L_G의 값을 선정하는 단계, 이 단계에 의해 선정된 각 값에 근거하여 시트형상 도광체를 설계하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 시트형상 도광체의 설계 방법.
시스템의 rms노이즈를 Noise(System_rms), 허용되는 비트에러율을 BER(accept), Noise(System_rms)의 발생확률을 Pr(Noise(System_rms))로 했을 때, Q를 비례정수로 하여

Pr(Noise(System_rms)ㆍQ)≤BER(accept)

을 만족하고 있는 것을 특징으로 하는 청구항 1에 기재된 방법에 의해 설계된 시트형상 도광체를 사용한 통신 시스템.
입자가 존재하지 않는 경우에, 입체의 형상, 입사광의 강도분포, 입사각도에 의존하는 Fresnel 손실과 시트형상 도광체의 내부투과율을 총합한 손실계수를 K_L로 하고, 상기 시트형상 도광체에서의 빛의 취출효율 Eout을

Eout=exp{-(ΦㆍN_PㆍL_GㆍK_C)}ㆍK_L로 하고,

입사광을 Pin, 최소광량이 되는 세그먼트의 광량을 NPi(min), 각 세그먼트의 광량합을 ΣNPi, 발광기, 광섬유 및 수광기의 결합손실을 K_T로 하여 수광기의 최소 수광광량 P(Receiver_min)_dBm을

P(Receiver_min)_dBm = -10Log{PinㆍEoutㆍ(NPi(min)/ΣNPi)ㆍπ/4}ㆍK_T로 하고,

상기 최소 수광광량 P(Receiver_min)_dBm 및 수광기의 부하저항으로부터 결정된 신호전압을 S(PRmin)v, 시스템의 rms노이즈를 Noise(System_rms), 2치화에 있어서의 임의의 임계값를 V(Thresh)로 했을 때, Q를 비례 정수로 하여

{S(PRmin)v-V(Thresh)}>Noise(System_rms)ㆍQ

를 만족하고 있는 것을 특징으로 하는 청구항 1에 기재된 방법에 의해 설계된 시트형상 도광체를 사용한 통신 시스템.